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我国国债收益率曲线及其应用研究 摘要 4 9 3 2 2 2 我国国债市场的快速发展推动国债研究的不断发展。证券市场最重要的问题 是收益一风险的关系，而国债的收益一风险关系就体现在描述到期收益率( 收益) 一到期期限( 风险) 的国债收益率曲线上，因而国债收益率曲线是国债研究最重 、 要的分析工具，它为分析利率走势和进行市场定价提供了基本工具捆债收益率 曲线是进行投资的重要依据，它可以为投资者在一级市场上确定国债的投标利率、 在二级市场上对国债券种的选择及预测开盘价提供依据；同时也为政府发行国债、 加强国债管理、实施货币政策和调节利率提供参考。 研究国债收益率曲线重点要解决的问题是通过对国债交易的历史数据的分 析，找出国债收益率与到期期限之间的数量关系，从而能够准确地推算拟合曲线 上任意点的理论收益率，并预测出将来任意给定期限的国债所对应远期利率。 ( 目前国内对收益率曲线虽然做了很多的研究工作，但还远远跟不上债券市场 的发展。在这样的背景下力本文对我国国债收益率曲线展开研究。本研究首先定 性考察了不同时期我国国债收益率曲线的形状和成因，接着通过综合以前的研究 并结合收益率曲线的散点图对不同时期收益率曲线分别建模，利用模型定量研判 市场利率走势，并对远期利率作出预测，最后根据实证研究结果对国债投资和国 债管理提供了一些结论和建议。 关键词：国债收益率曲线、利率期限结构、到期收益率? 即期利率? 远期利率 1 77 浙江大学硕士学位论文 a b st r a c t t h ef a s td e v e l o p m e n to f c h i n ab o n dm a r k e tb o o s t st h er e s e a r c ho f b o n d t h em o s t i m p o r t a n t i s s u eo fs e c u r i t ym a r k e t si st h er e t u r n - r i s kr e l a t i o na n dt h er e t u r n - - r i s k r e l a t i o no fb o n d si sr e f l e c t e db yt h ey i e l dc u r v et h a td e s c r i b e st h er e l a t i o nb e t w e e n y i e l dt om a t u r i t y ( r e t u r n ) a n dy e a r st om a t u r i t y ( r i s k ) ，s oy i e l dc u r v ei sa l li m p o r t a n t a n a l y t i c a lt o o lw h i c hs e r v e s 髂t h eb a s i so fa n a l y s i so ft h et r e n do fi n t e r e s tr a t ea n d b o n dp r i c i n g a st h ef o u n d a t i o no fb o n d si n v e s t m e n t ，y i e l dc u r v ec a nb eu s e dt o c a l c u l a t et h eb i dr a t ei nt h ef i r s tm a r k e t ，s e l e c tb o n d sa n d p r e d i c tt h eo p e nq u o t a f i o n p r i c ei nt h es e c o n d a r ym a r k e t m e a n w h i l ei tc a n s e r v ea sr e f e r e n c ef o rg o v e r n m e n tt o i s s u e b o n d s ，s u p e r v i s eb o n d s ，i m p l e m e n tm o n e t a r yp o l i c ya n da d j u s ti n t e r e s tr a t e t h ei m p o r t a n ti s s u eo ft h er e s e a r c ho f y i e l dc u r v ei st od i s c o v e rt h eq u a n t i t a t i v e r e l a t i o nb e t w e e ny i e l dt om a t u r i t ya n dy e a r st om a t u r i t yb yt h ea n a l y s i so ft h ep a s t t r a d i n gd a t as oa s t oc a l c u l a t et h et h e o r e t i c a ly i e l dt om a t u r i t ya n d p r e d i c tt h ef o r w a r d i n t e r e s tr a t eo f a n y y e a r s t om a t u r i t yi nt h ef u t u r e t h e r eb r eal o to fw o r kb e e nd o n et ot h ey i e l dc n r v eu pt od a t e b u tt h er e s e a r c h c a n tk e e pu pw i t ht h ed e v e l o p m e n to fb o n dm a r k e t u n d e rs u c hc i r c u m s t a n c e s ，t h i s d i s s e r t a t i o nw a n t st od os o m er e s e a r c h e sf o c u s i n go nt h ey i e l dc u r v e f i r s t ，t h es t u d y o b s e r v e st h e f i g u r e s o fy i e l dc u r v e so fc h i n ab o n d d u r i n g d i f f e r e n t p e r i o d sa n d q u a l i t a t i v e l ya n a l y z e sh o wt h e yh a v ed e v e l o p e d t os u c hf i g u r e s s e c o n d l y , t h es t u d y d e v e l o p sd i f f e r e n tm a t h e m a t i c a lm o d e l sa c c o r d i n g t od i f f e r e n tp e r i o d sb y s y n t h e s i z i n g p r e v i o u sr e s e a r c ha n do b s e r v i n gt h et r a c ko f s c a 眭e rp l o t so f y i e l dc m w e s t h i r d l y ，i t q u a n t i t a t i v e l yp r e d i c t s t h et r e n do fi n t e r e s tr a t ea n df o r w a r di n t e r e s tr a t eb yt h e s e m o d e l s l a s tb u tn o tt h el e a s t ，t h i ss t u d yc o m et os o m ec o n c l u s i o n sa n dp r e s e n ts o m e s u g g e s t i o n sa c c o r d i n g t ot h ee m p i r i c a lr e s e a r c h k e y w o r d s ：y i e l dc u r v et e r ms t r u c t u r eo f i n t e r e s tr a t e sy i e l dt om a t u r i t y i i 我国国债收益率曲线及其应用研究 1 绪论 证券市场最重要的问题是收益一风险的关系，而国债的收益一风险关系就体 现在描述到期收益率( 收益) 一到期期限( 风险) 的国债收益率曲线上。作为利 率期限结构的最直观表达，国债收益率曲线是国债研究最重要的分析工具，它为 分析利率走势和进行市场定价提供了基本工具。从广义上说，利率期限结构是指 在某一时点上，资信相似的不同期限资金的利率( 收益率) 与到期期限之间的关 系。其研究重点是不同期限证券的收益关系，即短期利率与长期利率的关系。同 理，国债的利率期限结构是指在某一时点上，各种不同期限国债的利率1 ( 即到期 收益率) 与到期期限之间的关系。把各期到期收益率相连可得条曲线，这条曲 线称为收益率曲线。研究国债收益率曲线具有重要的意义，它可以为投资者在一 级市场上确定国债的投标利率、在二级市场上对国债券种的选择及预测开盘价提 供依据，为政府发行国债、加强国债管理、实施货币政策和调节利率走势提供参 考。研究国债收益率曲线重点要解决的问题是通过对国债交易的历史数据的分析， 找出国债收益率与到期期限之间的数量关系，从而能够准确地预测出将来任意给 定期限的国债所对应的收益率。 1 1 国债的到期收益率、即期利率和远期利率 到期收益率( y i e l dt om a t u r i t y ) 被定义为使债券的支付现值与债券价格相 等的利率。这- - n 率通常被看作是债券自购买日保持至到期日为止所获得的平均 报酬率的测度。债券的到期收益率可看作债券投资的内部报酬率。它是债券在其 生命期内所获得的所有息票收益在利率等于到期收益率的情况下再投资所得到的 复利回报。到期收益率是被广泛接受的一般回报的代表值。 给定期限的即期利率是在该期期末到期的零息债券的到期收益率。即期利率 是每个期限的各个折现率的唯一集合。它们用来折现每笔现金流以计算出一个当 前价格。即期利率适合用于折现具有不同期限的未来现金流。而到期收益率对于 任一特定期限而言不是唯一的，也就是说，两种债券具有相同的期限，只要它们 有不同的息票率，就会有不同的到期收益率。相反，每一天的即期利率是唯一确 沣：下s e e p 若尤特别说叫困愤的利率就是指国债的到期收益率。 一1 一 浙江大学硕士学位论文 定的。 远期利率是将来某一时点的即期利率，是将两个即期利率联系起来的隐含利 率。它直接与即期利率相联系，从而与到期收益率相连。远期利率表示了一个将 两个即期利率联系起来的维持平衡的利率。它对任一特定期限也是唯一确定的。 由这三种收益率和到期期限分别组成到期收益率曲线、即期利率曲线以及远 期利率曲线，可以从一种收益率曲线计算出另外两种利率曲线。 1 2 国债利率期限结构的描述收益率曲线 国债的利率期限结构是指在某一时点上，各种不同期限国债的利率( 即到期 收益率) 与到期期限之间的关系。国债收益率曲线作为利率期限结构的直观几何 描述，它描述了某一时点上一组上市交易的国债到期收益率和它们的到期期限之 间相互关系的曲线。用平面坐标来表示，是以到期期限为横轴，国债到期收益率 为纵轴，把不同到期期限的国债与其所对应的收益率组成的点拟合成的曲线，也 称国债的利率曲线。 1 3 研究我国国债收益率曲线的意义 自1 9 8 1 年财政部正式发行国债以来，我国债券市场已经发展了二十多年。特 别是近几年来，我国债券市场有了较为迅速的发展。债券市场规模不断增加，债 券市场化程度显著提高，市场交易规则日趋完善，债券托管体系和交易系统等基 础建设不断加快。尤其是在1 9 9 6 年1 0 年期国债和2 0 0 1 年1 5 年、2 0 年期国债的 基础上，国家开发银行和财政部于2 0 0 2 年相继成功地发行了3 0 年期的金融债和 国债我国期限最长的债券，进一步增加了市场的长期债券品种。随着债市国债 品种的丰富，期限结构的完整，有利于形成合理的收益率曲线，这也为拟合更加 准确的收益率曲线理论方程创造了条件，从而使我们能够通过收益率曲线更精确 地判断利率走势和预测远期利率。 国债收益率曲线作为国债市场收益一风险的最直观表达，是研究债券市场最 基本的工具，为分析利率走势和进行市场定价提供了基本工具，同时也是进行投 资的重要依据，对于完善国债管理和投资具有重大理论与现实意义。 一2 一 我国国债收益率曲线及其应用研究 1 3 1 国债管理方面 ( i ) 国债收益率曲线为管理部门提供了新的调控手段。从国债收益率的本质 看，它是一种虚拟资本的价格。虚拟资本的发展是商品信用经济向高层次阶段推 进的重要标志。虚拟资本价格围绕真实投资资本适度波动，有利于推动物质财富 的配簧与积累。虚拟资本价格波动幅度的大小，构成了财政金融管理部门在证券 市场上的调控空间。如果进一步与宏观经济背景联系起来看，在不同的经济波动 阶段，国债收益率曲线的变化形态及其变动速度，既为管理部门提供了调控目标， 又能从另一方面反映财政货币政策对经济刺激的强弱力度。从这个意义上讲，国 债收益率曲线为管理部门对宏观经济的调控提供了新的导向手段。 ( 2 ) 通过二级市场的流动性所形成的国债收益率是官方利率与市场利率的传 导器，反映市场利率的期限结构，揭示市场利率的走势，为中央银行制定货币政 策提供了重要的依据。在中国稳步推进利率市场化改革的今天，加强对国债收益 率曲线的研究，已是迫在眉睫的一项工作。在发达的市场经济条件下，国债利率 被视为基准利率并用来确定其他金融工具的利率水平。但是在我国的现阶段，完 整有效的金融市场体系尚未形成，在利率机制上具有宏观计划管制为主和微观局 部市场化为辅的双重特性，存贷款利率和贴现率是由中央银行规定的官方利率， 不能准确地反映市场利率的水平；而各种资金市场的利率和证券投资收益率的变 化，基本上是由市场的供求关系决定的。国债收益率通常由价格、票面利率、面 值、期限四项要素组成，管理部门可以通过调控其中的一项或多项来影响国债的 发行利率，使之与市场利率保持一致。而且管理部门可以根据国债收益率曲线走 势，及时对市场利率作出预期，以解决以往对利率滞后调节的问题。因此，在市 场经济条件下，国债利率期限结构将成为官方利率与市场利率及时的传导器。 ( 3 ) 国债收益率曲线是国债管理部门追求成本费用最优的依据。国债作为弥 补财政赤字、筹措资金、配罱社会资源的宏观调控手段，其中心问题是如何选择 合理的期限结构以使得筹资成本最优化。国债的发行主体一财政部可根据本年度 的财政预算、货币政策和利率期限结构来选择发行长、中、短期国债及其比例， 从而有效配置货币资源，促进经济稳定发展。 ( 4 ) 国债收益率曲线是国债供求平衡的指示器。从国债市场的供求关系上看， 国债发行或转让表现为债券的供给，购入国债表现为债券的需求。从理论上讲， 一3 一 浙江大学硕士学位论文 应当有一种收益率能同时满足国债供给与需求的均衡。收益率过度偏离市场需求， 都会使供给显得不足或过剩，都会引起资本在短期货币市场和长期资本市场的重 新分配，进而改变市场的供求关系。因此，收益率睡线应当是国债供给与需求平 衡的指示器。充分发挥这一功能有利于证券市场的稳定发展和深化改革。 ( 5 ) 国债收益率曲线为中央银行制定、实施货币政策提供重要的依据。美国 国债收益率随经济周期的波动而变化，有明显的规律性特征。经济周期处于收缩 期、扩张初期时，国债长短期收益率利差扩大，经济扩张中期达到最大值。因而 在不同的经济周期阶段，国债利率期限结构会发生变化，其变化程度既可为管理 当局提供调控目标，又能反映货币政策对经济运行状况的调节力度。货币政策有 法定存款准备金、再贴现和公开市场业务三大工具，其中公开市场业务具有灵活 多变的特点，中央银行可根据自己的货币政策目标来适时适度地在二级市场买进 或卖出国债。通过公开市场业务，中央银行不仅可以灵活地吞吐基础货币，而且 对利率期限结构产生深远的影响。因此，从某种意义上说，国债利率期限结构是 中央银行实施货币政策所需要观测的一个中介目标变量，是管理当局对宏观经济 调控的一种导向手段。 1 3 2 国债投资方面 由于国债具有收益高、流动性强、安全性佳的特点，有“金边债券”的美誉， 在我国收益率又比同期银行存款利率高，具有低风险高收益的特点。当前股市又 一片低迷，因而投资国债便成了越来越多人的选择。投资者若能掌握国债收益率 曲线的变化趋势，便有可能获得丰厚的收益。 ( 1 ) 国债收益率曲线为判断今后市场利率的走势提供科学的依据。若国债收 益率曲线呈正向上升趋势，则未来短期利率可能会上升；若呈水平线或下降趋势， 则未来短期利率一般会下降，而且下降幅度等于或超过流动溢价。而我国现货市 场的国债主要存在利率风险、购买力风险和再投资风险。因此，只要投资者能够 事先预期未来利率会下调，则可大胆买入国债，尤其是期限长的附息国债。 ( 2 ) 利用收益率曲线可以对各国债进行比较，从而选择投资品种。国债价格 是国债内在价值的外在货币表现，投资者购买国债的目的在于获得收益。国债的 价格计算公式如下： 一4 一 我国国债收益率曲线及其应_ i j 研究 p = 喜南+ 赤 式中：p 一一国债购买价格； c 。一第t 年所收到的国债利息； m 一一国债的面值： y 一一国债到期收益率； t + h 一一所剩期限，其中t 为整年数，h 为现在至下一个除息日不足一 年的时间( 以年为单位) ，o h l 。 因此可知，在国债面值、期限、票面利率既定的情况下，国债价格取决于它 所能给投资者带来的收益，国债的价格与到期收益率呈反向关系。在市场上，由 于供求关系、发行成本、交易成本等的变化，霄债的实际价格围绕着其理论价格 上下波动。当某国债到期收益率远在收益率曲线之上，则它的价值被低估，随着 时间的推移，最终市场会发现其内在价值，从而实现价值回归，使收益率下降， 价格上升；反之，说明它的价值被高估，随着时间的流逝，它的收益率会上升， 价格会下降，因此应买进被低估的国债卖掉被高估的国债。 ( 3 ) 国债收益率曲线是新债定价的重要基准。由于任何期限的国债都可在收 益率曲线上找到它相应的收益率，因此，只要知道新发行国债的到期期限，就可 算出上市那天该国债的应有收益率，进而再根据冒偾价格计算公式算出其内在价 值，作为投资的依据。 ( 4 ) 国债收益率曲线为竟标国债发行提供准确的预铡。从1 9 9 1 年到1 9 9 4 年，我国国债一级市场发行主要是采用承购包销方式，进行市场化发行的尝试。 1 9 9 5 年8 月，财政部对1 9 9 5 年1 年期记帐式国债首次采用招标方式发行，这是 我国国债一级市场发行方式的重大突破。经过几年的努力，基本上形成了市场化 的发行机制，使国债利率水平是以市场的供求关系来确定的，因而确定新债发行 的条件主要是根据二级市场的到期收益率。故国债一级自营商和其它金融机构应 视目前的国债收益率曲线和宏观经济形势来预测新债的价格( 或收益率) ，用以确 定自己的投标范围，提高中标率，降低中标成本。 一5 一 浙江大学硕士学位论文 1 4 当前该领域的研究 国债的利率期限结构是指在某一时点上，各种不同期限国债的到期收益率与 到期期限之间的关系。把各期到期收益率相连可得一条曲线，这条曲线称为收益 率曲线。国债收益率曲线是描述在某一时点上一组可交易国债的到期年收益率与 它们剩余到期期限之间数量关系的曲线。研究国债收益率曲线重点要解决的问题 是通过对国债交易的历史数据的分析，找出国债收益率与到期期限之间的数量关 系，以此作为进一步研究的基本分析工具。 1 4 1 国外研究综述 国外研究利率期限结构的文献很多，而且提出了不少利率期限结构模型。这 些模型归纳起来可分为两大类：无套利机会模型和均衡模型。 ( 1 ) 无套利机会模型 该类模型引入了利率的二项式变动，是在利率波动的约束条件下寻求利率的 运行轨迹。h oa n dl e e ( 1 9 8 6 ) 认为任何期限的利率水平都等于短期期限的利率 水平加上或减去某种随机冲击，从而形成一个预期利率树。由于h a - l e e 模型关 于各种利率水平发生的相对频率呈正态分布和利率的波动不受利率水平影响的 假设不切实际，随后出现了一些修正模型，如o r i g i n a ls a l o m o nb r o t h e r s 模型 ( 布鲁斯，1 9 9 9 ) ，b l a c k d e r m a n t o y 模型( b l a c ke t c ，1 9 9 0 ) 和 b 1 a c k k a r a s i n s k i 模型( b l a c ka n dk a r a s i n s k i ，1 9 9 1 ) 。 无套利机会模型主要是基于预期理论建立起来的模型。它们认为债券市场价 格是合理的，并将利率期限结构视为既定，故缺乏持续性。 ( 2 ) 均衡模型 均衡模型主要是基于流动性偏好理论建立起来的。r o l l ( 1 9 7 1 ) 将s h a r p e - - l i n t n e r 的资产定价理论( c a p m ) 与期限结构理论结合起来考察流动性报酬和 风险报酬的关系，并对1 9 4 9 年1 0 月一一1 9 6 4 年1 2 月美国嗣库券数据进行分析， 发现s h a r p e - - l i n t n e r 的8 系数( 风险系数) 基本上随到期期限的临近而增加。 c o x ，i n g e r s o l l 和r o s s ( 简称c i r ，1 9 8 1 ) 运用资产定价模型和随机过程来研究 利率期限结构，建立了单因素模型，1 9 8 5 年又发展了两因素模型( c o x ，e t c ，1 9 8 5 ) ， 一6 一 我国国债收益率曲线及其应用研究 认为利率的变化除了短期利率的随机过程外，还存在长期利率的随机过程。b r o w n 和d y b v i g ( 1 9 8 6 ) 运用c i r 模型对1 9 5 2 年1 2 月一1 9 8 3 年1 2 月美国的国库券 市场的数据进行经验分析，得出利率期限结构能够反映未来即期利率的市场走势 的结论。但是，p e a r s o n 和s u n ( 1 9 9 4 ) 运用1 9 7 1 年1 2 月一1 9 8 6 年1 2 月的月 数据对c i r 模型进行经验研究，发现c i r 模型不能很好地说明美国的国库券市场。 过去3 0 年的实际观察表明，美国大多数收益曲线向上倾斜，短期利率高于 长期利率的情况只是出现在6 0 年代中期和7 0 年代末期。 1 4 2 国内研究综述 当前国内对国债利率期限结构的研究主要分为两大类，一类为定性研究，主 要选取一些有代表意义的时点对我国国债收益率曲线形状进行政策面分析，另一 类则用回归方程对我国国债收益率曲线进行建模，并根据模型作出预测。 ( 1 ) 定性研究 姚长辉、梁跃军以上海证券交易所的非保值国债品种为考察对象，描绘了 l 9 9 6 年、1 9 9 7 年两年中具有代表意义的时点上的国债收益率曲线，并结合当时的 经济、金融情况进行了分析；杨大楷、杨勇以7 种国债在两个时点的收益率曲线 也作了相关的政策分析： ( 2 ) 定量研究 宋淮松采用单利到期收益率的方法直接将我国零息国债收益率瞌线进行一元 线性回归( y = a + b t ) 。但他只是对1 9 9 7 年1 月3 1 日的零息图债( 只有4 只) 进行 一元线性回归，得出该日的国债收益率曲线方程( 忙0 0 6 6 2 5 + 0 0 1 9 6 3 t ) ，并对 1 9 7 国债的首日收盘价进行推测，其认为该国债的合理定价应为 8 3 1 0 ，8 3 5 0 。 庄东辰采用单利到期收益率的方法，对我国零息国债总收益率曲线进行非线 性回归( r = a t 8 ，其中r 为总收益率，t 为到期期限，a 和b 为结构参数) ，并进而 获得我国国债利率期限结构的理论方程( y = a t ”1 ) 。他对1 9 9 6 年4 月1 日一4 月3 0r 的2 2 个交易曰的零息国债进行研究，其回归可信度高，r 2 都在0 9 9 7 以 上。研究结果表明，收益率的变化和人民银行降息息息相关。 陈雯、陈浪南基于庄东辰的模型以复利形式对其进行了扩充，考察了市场的 有效性。 一7 一 浙江大学硕士学位论文 1 5 以往研究的不足与本文思路 1 5 1 以往研究的不足 ( 1 ) 由于早期国债市场的国债品种不多，期限不全，致使所考察的样本个数 太小，不能得出较为准确的收益率曲线。如宋淮松的实证一来样本量太少，二来 采用一元线性回归，因而统计误差大。实际上1 9 7 国债首日的收盘价为8 2 3 0 元， 相差了1 元左右。 ( 2 ) 我国的债券市场起步较晚，早期的研究难以从纵向角度考察我国国债收 益率曲线的动态演化过程，这样也难以对不同阶段的收益率曲线作全方位观察， 从而对不同时段构建不同模型。 ( 3 ) 以前研究中采用单利计算收益率的较多，这一方面不能反映投资者真正 的投资收益，另一方面也不能体现资金的时间价值。如庄东辰当时的模型是从总 收益率出发推出的到期收益率，但由于当时市场上零息票较多，期限较短，所以 采用的还是单利收益率的概念。 ( 4 ) 比起股票，国内学术界对国债的研究显然大大滞后了，上面的许多文献 都写于2 0 0 0 年前；而国内机构的研究则偏向于实务，真正有理论价值的研究成 果并不多，一些债券分析软件所提供对收益率曲线的信息则相对简单，方法也比 较呆板，并不足以反映市场的全貌。 ( 5 ) 描述性的研究较多，而实证性的研究则偏少，而且很少利用收益率曲线 作相关的应用研究。 ( 6 ) 建模采用的模型参数不具有实际意义，起不到一个标识量的作用。 1 5 2 本研究思路与内容 针对以上研究中存在的问题，本文拟主要采用上海证券交易所的国债交易数 据，通过对国债不同阶段收益率曲线的分析，拟对不同阶段采用不同的模型来拟 合，并利用拟合的理论方程对国债收益率曲线作应用研究，以期得出一些有价值 的建议。 ( 1 ) 研究目的 一8 一 我国国债收益率曲线及其应用研究 债券收益率曲线对估计当前利率形势，定价未来现金流，以及债券衍生物的 定价都有重要的作用。相对于股票来说，债券更需要专业化的投资策略。目前一 方面国债市场上投资者短期炒作、“长债短炒”的现象比较严重，致使利率期限结 构严重失衡，他们急需一些价值投资的理性方法；另一方面国内机构对于债市的 分析流于类似于“股评”似的“债评”形式，而理论实践结合得比较好的学术类 的论文相对又比较少。本文拟对以往研究的不足，采用定性与定量相结合的方法， 研究我国国债收益率曲线及其应用。 ( 2 ) 研究思路 本研究首先定性考察了不同时期我国国债收益率曲线的形状和成因，接着通 过综合以前的研究并结合收益率蓝线的散点图对不同时期收益率曲线分别建模， 利用模型定量研判市场利率走势，并对远期利率作出预测，最后根据实证研究结 果对国债投资和管理提供了一些结论和建议。 ( 3 ) 各章主要内容 本文围绕国债收益率曲线展开分析，第l 章为问题的提出与本文的工作；第 2 章是对利率期限结构理论暨国债收益率曲线的理论综述；第3 章是国债收益率 曲线的实证分析。从我国国债收益率曲线的定性分析开始，考察了不同时期国债 收益率曲线的形状和成因，接着根据不同时期国债收益率曲线的不同特征分别建 模，并比较模型的优劣性：第4 章是国债收益率曲线应用的实证分析。根据拟合 出的收益率曲线的理论方程进行定量分析，如利用模型研判利率走势，对远期利 率作出预测等；第5 章是结论部分，根据前面的实证研究结果对我国国债投资和 管理提供了一些结论和建议。 ( 4 ) 研究阶段 第一阶段：对以往文献进行研究，收集文献资料、选题、撰写文献综述，并对论 文的整体框架进行构思； 第二阶段：收集上海证券交易所的交易数据，并根据收盘价计算到期收益率，根 据结算日计算到期期限； 第三阶段：对数据进行分析，绘出散点图，考虑采用何种模型拟合，并对收益率 曲线的应用作深入思考； 第四阶段：论文撰写到最后定稿。 一9 一 浙江大学硕士学位论文 ( 5 ) 研究框架 本文主要内容结构布局如图1 _ l 所示。 厂、 针对不同时期的国债收益率 曲线作纵向考察，分析其形状 和成因( 定性) 1 r 图1 1 本文结构图 一1 0 一 我国国债收益率曲线及其应用研究 2 利率期限结构与收益率曲线概述 2 1 利率期限结构理论 目前占主导地位的利率期限结构理论主要有三种：纯预期理论、市场分割理 论和流动性偏好理论。 2 1 1 纯预期理论( e x p e e t a t i o nh y p o t h e s i s ) 最简单的期限结构理论是纯预期理论，它首先由费雪( i f i s h e r ) 于1 8 9 6 年提出，并由希克斯( j r h i c k s ) 和卢茨( f l u t z ) 等发展和完善起来。纯预期 理论认为，远期利率等于市场整体对未来短期利率的预期。国债的短期收益率与 长期收益率存在差别的主要原因在于人们对未来短期利率的预期。 纯预期理论在分析时有许多前提假设： ( 1 ) 金融市场是完善的和有效的； ( 2 ) 投资者追求利润最大化； ( 3 ) 金融资产可以替代，资金可以自由流动； ( 4 ) 市场对未来短期利率水平的预期是一致的； ( 5 ) 没有税收和交易成本。 根据纯预期理论，投资者投资长期国债的收益等于一系列短期国债的收益， 即长期国债利率是这期限内预期的短期国债利率的几何加权平均值。“不同期限 贷款的利率体系可以化成为一种标准形态，它由短期利率( 一星期贷款的利率) 以及一系列远期短期利率组成，这种远期短期利率为一星期贷款的利率，贷款不 在本周执行，而是在未来某星期执行。”换言之，假定在物价不变的情况下，长 期利率与短期利率存在如下关系： ( i + r d “= ( 1 + r 。) ( 1 + r 2 ) ( 1 + r 3 ) ( 1 + r )( 2 1 ) 约翰希克斯著薛番康译：价值与资本 。商务印书馆，1 9 8 2 年版，第1 3 5 页 一1 l 一 ( 2 2 ) 浙江大学硕士学位论文 其中，r 。为长期国债利率，n 为其年限，r 。为现行短期国债( 1 年期) 利率， 艮h r 为将来( 从第2 年开始) 每年短期国债的预期利率。 依据纯预期理论，不同期限国债的利率差异取决于市场对未来短期利率的预 期。因此，除非影响人们的预期，否则管理部门无法影响国债利率期限结构。纯 预期理论是解释国债利率期限结构理论的基础，它决定了收益率曲线的基本走势。 如果预期未来利率将提高，则收益率曲线向上倾斜：如果预期未来利率将下降， 则收益率曲线向下倾斜。依据该理论，出现向下倾斜的收益率曲线与出现向上倾 斜的收益率曲线一样可能。但从国外实证结果来看，向上倾斜的利率期限结构更 为普遍，这种现象纯预期理论就不能很好地解释。 纯预期理论的长、短期国债可以相互替代的观点为人们普遍接受，但其完善、 确定的市场，完全自由流动的资金和一致性预期的前提假设是不符合当前经济社 会的现实，而且预期理论忽视了风险因素。实际上风险的防范对投资者来说是极 为重要的，否则投资者会为了追求利润最大化而“将所有鸡蛋放在一只篮子里” 将遭受巨大的风险。 2 1 2 市场分割理论( m a r k e ts e g m e n t a t io nt h e o r y ) 纯预期理论暗含着这样一个假定，不同到期债券相互是可以替代的。投资在 一种期限的人有可能被另一种期限的预期收益率所吸引。从这一意义上来说，所 有期限的债券市场都交互缠绕在一起，长、短期收益率是由共同的市场均衡决定 的。远期利率与预期的未来短期利率没有区别，或者说投资者会重新配置他们的 固定收益债券组合，以获得获取异常n ；1 ￥1 的机会。市场分割理论则认为不同的国 债持有者和发行者由于受到法律、偏好或风俗习惯等的影响而偏向于某一特定期 限的国债。该理论隐含着投资者追求风险最小化的前提假设。依据该理论，国债 市场可分为短期市场和长期市场，两者是彼此分割的，由各自的供求关系所决定。 首先供求关系决定了国债的价格，进而决定了国债的利率，因为国债的利率与价 格为反比关系，如图2 1 所示。 一1 2 一 我国国债收益率曲线及其应用研究 价格供给价格 利率 短期国债市场 短期国债市场 期限 数量 利率 长期国债市场 长期国债市场 图2 1 长短期国债利率的决定 量 限 按照市场分割理论，国债利率期限结构不取决于市场对未来短期利率的预期， 而是取决于长短期国债市场的供求状况。因此，若中央银行想改变利率期限结构 的话，可通过改变短期和长期国债的供求来影响短期和长期利率水平，但不能通 过单方面改变短期国债的供求来影响长期利率。 市场分割理论指出了现实经济中的客观情况，说明了金融市场的某种独立性 和不完全性对利率期限结构的影响。金融机构往往根据自己的负债结构来安排自 己的资产结构，如商业银行由于其负债主要是短期的而偏向于持有短期国债；而 人寿保险公司由于主要是长期负债而偏向于持有长期国债。 但是该理论的隐含假设一投资者追求风险最小化意味着收益最低，这与投资 者追求利润最大化的行为是相违背的，因为只要风险补偿能够抵消流动性风险， 投资者还是会投资于长期国债。而且随着金融市场的不断完善和创新，长短期资 金市场将越加融为一体。市场分割理论否认预期和流动性偏好对利率期限结构的 影响是不正确的，其有效性也得不到充分的论证。 一1 3 一 数 卜 给 徘一 雠卷一 干llll。，rl 浙江大学硕士学位论文 2 1 3 流动性偏好理论( l i q u i d i t yp r e f e r e n c et h e o r y ) 流动性偏好理论是由凯恩斯( j m k e y n e s ) 最早提出的，后由希克斯加以完 善。该理论认为，风险避免因素将影响利率期限结构。随后豪根( r a h a u g e n ) 、 米凯塞森( i b m i c h a s e l s e n ) 、考夫曼( g g k a u f m a n ) 等人又从不同角度发展了流 动性偏好理论。 流动性偏好理论认为风险避免和预期是影响国债利率期限结构的两大因素， 因为经济活动具有不确定性，对未来短期利率是不能完全预期的。到期期限越长， 利率变动的可能性越大，利率风险就越大，投资者为了减少风险，偏好于流动性 较好的短期国债。那么，对于流动性相对较差的长期国债，投资者要求给予一定 的补偿，即流动性报酬( 或称风险报酬) 。“在正常的情况下，长期利率可能超过 短期利率，其数等于风险的报酬，这种报酬的功能是补偿因利率的不利变动而引 起的风险。这种风险报酬是长期和短期利率差别的基础，然而风险的补偿差额 又与预期有关。米凯塞森认为应将预期和风险回避两因素结合起来，在“流动性 偏好利率结构理论中，长期利率等于现在短期利率和预期未来短期利率的几何平 均数加上与他们相关的流动性报酬。”2 即 ( 1 + 民) “= ( 1 + r 。) ( 1 + r 2 + l ) ( 1 + r ，+ l 2 ) ( 1 + r 。+ l n - 1 )( 2 3 ) 式中l l 。为未来各时期的流动性报酬。 可见。没有流动性报酬的国债收益比有流动性报酬的国债收益低。将两者的到 期收益率与到期期限的关系绘成图可得图2 2 。 图2 2 流动性报酬对国债收益的影响 到期期限 约翰希克斯著，薛番康译：价值与资本，商务印书馆，1 9 8 2 年版，第1 5 6 页 考夫曼：货币、金融体系和经济tr a n dm c n a l l g 学院出版公司，1 9 7 7 年英文版，转摘自曾康霖等编著 利息论，西南财经大学出版社，1 9 9 0 年版第2 0 8 页 一1 4 我国国债收益率曲线及其应用研究 流动性偏好理论被认为是纯预期理论和市场分割理论的融合和折衷。它以风 险与收益具有正相关的论点，说明了短期国债利率和长期国债利率间的利差( 即 流动性报酬) 是风险和机会成本的补偿。 根据流动性偏好理论，向上倾斜的收益率曲线更为普遍，只有当预期未来的 短期利率将下调，且下调幅度大于流动性报酬时，收益率曲线才向下倾斜。毫无 疑问，流动性偏好理论比纯预期理论更为合理和可取。但是它仍有其局限性，一 为难以获得准确的流动溢价，二为没有充分的理由认为流动溢价是固定不变的。 而且流动溢价可能发生的种种影响混淆了试图从期限结构中抽象出预期值的尝 试，而市场预期是一项关键性工作，这是因为只要把自己的预期与市场价格相对 照，你就可知市场的气氛是乐观还是悲观。 2 2 国债利率期限结构的形成机制 从以上三种利率期限结构理论的分析，不难发现国债利率期限结构的形成主 要有以下三个因素。 2 2 1 各种期限国债的供求关系 由于到期收益率与各期的国债供求关系有关，当短期国偾的供给充裕而长期 国债的供给紧缺时，短期国债的收益率将比长期园债的收益率高，即利率期限结 构呈下降趋势；相反，当短期国债的供给紧缺而长期国债的供给充裕时，短期国 债的收益率比长期国债的收益率低，即利率期限结构呈上升趋势。 2 2 2 流动性偏好 “当资金是以证券的形式而非货币的形式被保持时，就包含有成本和风险， 对此出借人需要某些补偿。由于货币具高流动性，旦拥有某一证券，就失去 了它的流动性，失去了其它获利机会。人们对流动性的偏好的重要原因之一，是 为了临时能够投入收益更高的投资。而长期国债期限较长，流动性较差，风险较 大。因此，长期国债的投资者要求得到风险补偿，此即风险报酬，而风险报酬一 般来说是正值。除非市场对未来短期利率的预期下降，且下降幅度大于或等于风 险报酬，否则国债利率期限结构呈上升趋势。 约翰希克斯著，薛番康译：价值与资本，商务印书馆，1 9 8 2 年版，第1 5 6 页 一1 5 浙江大学硕士学位论文 2 2 3 对未来短期利率的预期 由于利率期限结构的变动在相当程度上是受市场对未来短期利率预期变动的 影响，当预期未来短期利率将要上升时，人们会认为目前的国债收益率相对低了， 购买长期国债只能获得相对低的收益率，而短期国债到期后，再投资可获得较高 的收益率，因此市场上会倾向于购买短期国债，抛售长期国债，致使短期国债的 收益率下降，长期国债的收益率上升，从而收益率曲线呈上升的走势；相反，当 预期未来短期利率下调时，人们会购买长期国债，抛售短期国债，致使长期国债 的收益率下降，短期国债的收益率上升，从而收益率曲线将会呈下降趋势。 以上三个因素是相互联系、相互制约的。要考察国债的利率期限结构，应将 它们综合起来分析。其中对未来短期利率的预期是最敏感因素。 2 3 国债收益率曲线 国债收益率曲线是国债利率期限结构的直观描述，是分析利率走势和进行市 场定价的基本工具，也是进行投资的重要依据。 2 3 1 到期收益率的含义 在现实情况中，投资者不是根据允诺回报率来考虑是否购买债券的，而是必 须综合考虑债券价格、到期日、息票收入来推断债券在它的整个生命期内可提供 的回报。到期收益率( y i e l dt om a t u r i t y ) 就是这样一个很好的衡量指标，它被 定义为使债券的利息和本金支付现值等于现时国债购买价格的折现率。这一折现 率通常被看作是债券自购买日保持至到期日为止所获得的平均报酬率的测度。为 了计算到期收益率，我们要解出在给定债券价格下关于利率的债券价格方程。 到期收益率是反映国债二级市场交易价格的指示器。交易双方从事国债投资 活动，是以到期收益率为衡量基准的，并以此来判断投资是否有利和选择国债投 资品种。其前提假设为利息再投资利率等于到期收益率。到期收益率是被国际上 广泛接受的一般回报的代表值。 2 3 2 国债收益率曲线的含义 国债收益率曲线是一条描述某一时点上一组上市交易的国债到期收益率和它 们的到期期限之间相互关系的曲线。用平面坐标来表示，是以到期期限为横轴， 一1 6 一 我国国债收益率曲线及其应用研究 到期收益率为纵轴，把不同到期期限的国债与其所对应的到期收益率组成的点拟 合成的曲线，也称国债的利率曲线。 2 ，3 3 国债收益率曲线的基本特征 根据上文对利率期限结构形成机制的分析，我们可以得知，对未来短期利率 的预期( r 。) 和流动性报酬( k ) 是影响国债收益率的基本因素，故国债收益率 可以表达为y t = r 。+ l 。，其中l 。是随到期期限( t ) 的延长而增加的。因此，国债收益 率曲线一般有四种形状，如图2 3 所示。 当r 。保持不变时，由于o l 。 l 。 l 。，y t y ： y 。，收益率曲线呈上升形状( 图 2 3 ( a ) ) ：当r l r ： r 。时，y ， y ： r 。且l r t - r 。l l 。时，yl y ： y 。， 收益率曲线呈下降趋势( 图2 3 ( b ) 】；当r 。 r ： h 且l r t r 。净l 。时，y i = - y 2 = = y ，收益率曲线呈一水平直线( 图2 3 ( c ) ) ；而图2 3 ( d ) 是图( a ) 与图( b ) 的 结合。 到期期限 ( a ) 正向型( 上升) 到期期限 ( b ) 反向型( 下降) 到期期限到期期限 ( c ) 水平型( d ) 波动型 图2 3 四种收益率曲线的形状 一1 7 一 率 一 益 一巴懈三 粹二卜已 浙江大学硕士学位论文 2 3 4 影响国债收益率曲线的因素 国债收益率曲线的变动是频繁的，其影响因素也是多方面的。归纳起来主要 有以下三个方面： ( 1 ) 通货膨胀率 通货膨