（动力机械及工程专业论文）柴油机机体铸造热应力数值模拟.pdf

学位论文版权使用授权书 i i i i ii ii ii i1 111 1 11i l ll111 y 18 9 4 2 7 5 江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志 社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致，允许论文被查阅和借阅，同时授 权中国科学技术信息研究所将本论文编入中国学位论文全文数据库并向社会提供查询， 授权中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社将本论文编入中国优秀博硕士学位论文全文数据 库并向社会提供查询。论文的公布( 包括刊登) 授权江苏大学研究生处办理。 本学位论文属于不保密口。 学位论文作者签名：碾鸡滋 7 0j 1 年6 月i 弓日 指导教师签 勺tl 柴油机机体铸造热应力数值模拟 t h e r m a ls t r e s sn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fa d i e s e le n g i n eb l o c k 姓 2 0 11 年6 月 江苏大学硕士学位论文 摘要 日益强化的柴油机面临着一系列问题，柴油机机体由于其结构复杂，在运转 时承受很复杂的负荷，因而成为柴油机最重要的设计制造难度最大的零件。本文 在调研了国内外铸造热应力数值模拟技术的基础上，通过“圆角大小对铸铁件铸 造热应力的影响”这一算例的计算分析，验证了用数值模拟的方法来指导实际工 程问题的切实可行性；以实际工程中出现开裂的某型号柴油机机体为分析对象， 综合运用几何处理软件p r o e ，前处理软件h y o e r m e s h ，建立了机械应力、模态分 析有限元模型和铸造模拟有限元模型，并利用大型有限元软件a n s y s 、铸造软件 p r o c a s t 对该机型机体进行了机械应力和模态、铸造热应力的计算，对三者的比 较和分析表明，机体开裂位置的机械应力和动应力均不大，开裂处的铸造热应力 与机体整体热应力相比有明显的应力集中现象，因此导致机体开裂的主要因素是 该机体铸造热应力过大；裂纹某些位置存在铸造热应力和机械应力都偏大的情 况，考虑到机体能够顺利出厂，且开裂问题仅在使用时才发现，因此确定开裂的 根本原因是较大的铸造残余热应力与使用过程中的机械应力的叠加；根据计算， 提出的改进方案已被企业所采用，试验验证已解决了机体开裂的问题。 关键词：机体，开裂，热应力场，数值模拟，p r o c a s t ，有限元 柴油机机体铸造热应力数值模拟 a b s t r a c t t h e r ea r eal o to fi s s u e sa b o u td i e s e l e n g i n eb e c a u s et h e y a r ei n c r e a s i n g l y e n h a n c e d d i e s e le n g i n eb l o c kh a sb e c o m et h em o s td i f f i c u l tp a r ti nd e s i g na n d m a n u f a c t u r ea si th a sa c o m p l e xs t r u c t u r ea n de n d u r e sc o m p l e xl o a dw h e nw o r k i n g o nt h eb a s i so fi n v e s t i g a t i o na b o u tn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt e c h n o l o g yo fc a s tb o t ha t h o m ea n da b r o a d ，a ne x a m p l ei sa p p l i e dt oa n a l y z et h ed i f f e r e n c eo ft h e r m a ls t r e s s b e t w e e nd i f f e r e n tf i l l e ts i z e si ni r o nc a s t i n g ，w h i c hi n d i c a t e st h a ti t sf e a s i b l et oa p p l y n u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o dt oa c t u a lw o r k t h e r ei sac r a c ki nt h eb l o c ko fa p a r t i c u l a re n g i n e ，w h i c hi su s e da st h eo b j e c ti nt h ea r t i c l e f i n i t ee l e m e n tm o d e lo f m e c h a n i c a ls t r e s s ，m o d ea n dc a s t i n gt h e r m a ls t r e s sw e r ee s t a b l i s h e dm a i n l yb y s o f t w a r ep r o ea n dh y p e r m e s h ；m e c h a n i c a ls t r e s sa n dm o d ea r ec a l c u l a t e di n a n s y sa n dc a s t i n gt h e r m a ls t r e s si sc a l c u l a t e di np r o c a s t t h er e s u l t si n d i c a t et h a t m e c h a n i c a ls t r e s si sn o ts oh i g ha n dn op o s s i b i l i t yo fs y m p a t h e t i cv i b r a t i o nl e a d i n gt o c r a c k ，h o w e v e r , s o m ec o n s e c u t i v eh i g hc a s t i n gt h e r m a ls t r e s sw e r ef o u n dn e a rt h e c r a c ka r e a ，s oh i g ht h e r m a ls t r e s sm u s tb ea ni m p o r t a n tf a c t o rr e l a t e dt oc r a c k t h e t w ok i n d so fs t r e s sa r ef o u n db o t hh i g h e ri ns o m ea r e ao ft h ec r a c kt h a no t h e r p o s i t i o n s ，c o n s i d e r i n gt h ep r o b l e mh a p p e n e dd u r i n g t h ee n g i n ew o r k si n s t e a do f m a n u f a c t u r i n g ，s u p e r p o s i t i o no fb o t ht w ok i n d so fs t r e s sl e a d st h eb o d yc r a c ki s a c c e p t e d t h ei m p r o v e dm e a s u r e sh a v e b e e na d o p t e db y t h ec o r p o r a t i o na n dt h ec r a c k p r o b l e mh a sb e e nv e r i f i e dt ob es o l v e d k e y w o r d s - b l o c k ，c r a c k ，t h e r m a ls t r e s s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，p r o c a s t , f e a 江苏大学硕士学位论文 目录 第一章绪论1 1 1 选题背景和意义1 1 2 铸铁件热应力概述2 1 2 1 铸造热应力及其形成原因2 1 2 2 铸造残余热应力对铸铁件的影响3 1 3 铸造热应力数值模拟计算的研究现状与发展4 1 3 1国内外研究工作综述4 1 3 2 温度场数值模拟6 1 3 3 充型过程的数值模拟6 1 3 4 应力场的数值模拟8 1 4 数值模拟的基本方法9 第二章铸造模拟技术的理论基础1 2 2 1 铸件充型过程数值模拟1 2 2 1 1 充型过程的流体力学一1 2 2 1 2 粘性流体流动的基本方程。1 2 2 1 3 紊流的处理：紊流运动基本方程式一雷诺方程1 5 2 2 铸件凝固过程数值模拟1 6 2 2 1 热传导微分方程一1 6 2 2 2 变热物性参数一1 7 2 2 3 凝固过程结晶潜热的处理。1 7 2 3 热应力数值模拟技术1 8 2 3 1 准固相区应力的数值模拟。1 8 2 3 2 凝固以后阶段的模拟。1 9 2 3 3 耦合温度计算的热应力场数值模拟一1 9 第三章铸铁件铸造热应力数值模拟计算及算例分析2 1 m 柴油机机体铸造热应力数值模拟 3 1 铸铁件铸造热应力数值模拟的相关条件。2 1 3 1 1 初始条件的确定2 1 3 1 2 边界条件的确定2 1 3 1 3 铸件铸型材料的确定2 1 3 1 4 模型简化说明。2 7 3 2 算例一一圆角大小对铸铁件铸造热应力的影响2 7 3 2 1模型介绍。2 7 3 2 2 有关参数设置2 8 ： ( ) 3 5 ：i ! ； 算3 5 ：；! ； ：；7 3 8 4 0 4 ：! l ：! 4 3 4 4 4 9 ! ；l 5 1 ! ；1 ! ；j i ! ；l ； 5 9 江苏大学硕士学位论文 1 1 选题背景和意义 第一章绪论弟一早三；百了匕 中国内燃机行业经过多年高速增长期后，近年以来已进入平稳发展期。一方 面，随着社会经济的发展，能源消耗不断加大，石油资源作为主要能源消耗更加 严重，石油短缺成为了当今时代，各国共同面临的现实问题。而汽车是石油消耗 的主要原因之一，如何提高汽车发动机热效率，减少燃油消耗，成为了当代发动 机设计的重点考虑因素。另一方面，目前国际上普遍严峻的金融危机形势给内燃 机行业带来了新的技术挑战。而发动机机体作为内燃机的骨架，其成本占整机的 1 6 1 4 ，如何保证发动机机体性能的同时又能节约能源降低成本已经成为当今的 热门话题。出于以上考虑，增压、轻量化等提高升功率，降低燃油消耗率的技术 措施不断被采用，但同时也带来一系列的问题。发动机机体开裂便是较严重的问 题之一。 机体是内燃机零部件中最难设计的零件之一。一方面，机体结构复杂，是一 个内部有很多隔板的复杂箱形壳体，其上装有发动机的气缸盖、曲柄连杆机构， 所有的附件和传动机构，在此结构基础上按照其强度和刚度需要布置了各种加强 筋，并且各种运动件的润滑、受热件的冷却和发动机的固定安装也都通过机体来 实现。另一方面，机体在内燃机运转时承受很复杂的负荷：各缸内燃气对气缸盖 底面和气缸表面的均布气体压力，经活塞曲柄连杆机构作用于各气缸壁和各主轴 承座，同时支架对内燃机产生支承反力和反力矩。这些力和力矩的大小、方向随 发动机工况和曲轴转角不断变化。因此机体的刚度和强度关系到整机的可靠性， 并且对发动机的动力性能、经济性能和排放性能都有很大的影响。 发动机机体材料一般采用铸铁、铝合金，对于柴油机而言则采用铸铁件。铸 铁件铸造生产过程是一个复杂的物理化学过程。铸造过程的各个工艺过程，例如 零件的结构设计、工艺设计、砂处理、造型、制芯、熔炼、浇注、凝固及冷却、 清理等都会影响最终的铸件质量。此外机体结构复杂，尺寸大，壁厚差大，整体 壁厚较薄，砂芯多并且复杂，因此在铸造生产过程中更加容易产生塑性变形、内 应力、裂纹等缺陷。尽可能地预防和消除铸件缺陷，能够低成本、低能源消耗、 低污染地生产出优质的铸件，是铸造生产追求的最终目标。 1 柴油机机体铸造热应力数值模拟 经分析，发动机机体在使用过程中出现开裂主要有以下几种可能：( 1 ) 机体 在使用过程中所承受的负荷产生的机械应力大于铸铁件的许用强度极限导致机 体开裂；( 2 ) 机体在铸造生产过程中有严重的缺陷，如气孔、冷裂、夹渣等，导 致机体开裂；( 3 ) 机体在铸造生产过程中产生一定的残余应力，在使用过程中， 该残余应力与机械应力叠加后超出了铸铁材料的许用强度极限，从而导致机体开 裂。 目前，以发动机机体为对象的研究相当多，但是大多集中在机体单个零件或 机体组合件的受载应力分析，例如研究机体或机体组合件在预紧工况下以及工作 工况下的应力状况1 - 3 1 ，以及机体或机体组合件在工作工况下的模态分析吲。此 种分析仅通过计算得到机械应力，对于机体开裂问题的解决存在一定的局限性， 本文则以某机型机体为例，在观察分析机体机械应力的基础之上，重点考察机体 的铸造热应力。 1 2 铸铁件热应力概述 1 2 1 铸造热应力及其形成原因 铸铁件在高温下浇注，在凝固冷却过程中，由于温度下降而产生收缩和发生 相变，一旦收缩和相变受到阻碍，便可能在铸件中产生铸造应力。铸造应力按照 其形成原因可以分为热应力、相变应力和机械阻碍应力三种。 1 ) 热应力：由于铸铁件的各部分在冷却过程中的冷却速度不同，造成各部分 的收缩有先有后，收缩量的大小也不同，而铸件各部分连为一个整体，彼此间形 成互相制约而产生应力。这种由于线收缩受阻碍而产生的热应力一般成为铸件内 的残余应力，其大小与铸件厚壁部分由塑性状态转变为弹性状态时厚薄两部分的 温度差成正比，即铸件的壁厚差越大，残余热应力也越大。凡是能够促使铸件同 时凝固以及减缓铸件冷却速度的措施，都可以减小铸件中的残余热应力。 2 ) 相变应力：铸件各部分在冷却过程中发生固态相变的时间和程度不同，使 体积和长度的变化也不一样。而各部分之间又互相制约，由此而引起相变应力。 对于灰铸铁件来说。当铸件的某一部分冷却到共析温度以下时，奥氏体转变为铁 素体及高碳相( 石墨或渗碳体) 时，由于共析石墨化而使铸件某部分产生一定的膨 胀，如果铸件各部分温度不一致，相变不是同时发生，就会产生相变应力。由于 2 江苏大学硕士学位论文 灰铸铁件粗厚部分的石墨化程度比细薄部分更充分些，因此，薄部分受拉应力， 而厚部分受压应力。 3 ) 机械阻碍应力：铸铁件冷却到弹性状态后，由于收缩受到机械阻碍而产 生机械阻碍应力。它可表现为拉应力或压应力。当机械阻碍一经消除，应力也随 之消失，所以它是一种临时应力。 铸造应力是热应力、相变应力和机械应力三者之和。残余应力和通常所说的 应力不是一个概念，残余应力是在没有外力作用时，物体内部保持平衡而存在的 应力5 1 。残余应力有时是有利的，例如利用预应力使零件产生预变形来增加零件 在外力作用下的工作强度和刚度；喷丸或其它表面处理方法使零件表面产生压应 力，从而提高其疲劳强度等。但在多数情况下，残余应力直接影响零件的强度、 疲劳极限和刚度等重要性能，同时还影响零件的尺寸精度，从而严重地影响零件 的服役状态和零件的使用寿命。在共析转变后的冷却过程中产生的热应力是铸造 残余应力的主体，其大小决定了铸件的残余应力值。因此，对铸件残余应力的研 究主要着力于残余热应力。 铸造后铸件内的残余应力可以通过多种方法消除，如自然时效、热时效( 消 除应力的低温退火) 和振动时效等。但更为人们关心的是如何使铸件在铸态不经 过时效处理，就没有或仅有很小的残余应力。这样不仅能缩短生产周期，减少能 耗，降低成本，也可以避免曲于时效工艺不当而导致铸件尺寸精度的下降。 1 2 2 铸造残余热应力对铸铁件的影响 1 ) 导致铸件变形：对于结构复杂的高强度薄壁铸件，铸造过程引起的残余 应力在其内部的不均匀性，会使铸件产生扭转、弯曲等不规则的变形。铸件变形 过大的危害之一是：铸件由于加工余量不够而报废。尽管铸件的残余应力在其内 部的分布是不均匀的，但铸件产生变形的最终结果是：其内部的力系达到平衡状 态，在对铸件进行机加工时，这种平衡就被打破，它会使铸件产生第二次变形。 机加工后，零件再次变形，使零件的加工精度降低，影响使用性能，甚至报废。 如缸体的气缸套孔，经镗孔后变形不均匀，由圆孔变成椭圆孔。 2 ) 导致铸铁件的开裂：铸铁件凝固后处于较低温度时，当铸造应力超过铸铁 的强度极限则会产生冷裂。冷裂往往出现在铸铁件受拉伸的部位，特别是有应力 集中的地方。形状复杂的大型铸铁件容易产生冷裂。有些冷裂在开箱清理后即能 3 柴油机机体铸造热应力数值模拟 发现，也有些铸件开箱后在放置的状态下发生冷裂。如果在铸件的清理和机加工 时发现裂纹，可以把铸件报废；但最为危险和可怕的是：由于铸造残余应力的存 在，铸件已产生微裂纹，但裂纹很小、或许没有贯穿整个铸件壁，肉眼和试漏检 测都没能发现，等到使用时裂纹才扩展，造成机器故障，严重影响产品的可靠性。 进一步研究表明：铸铁件冷裂纹的外形呈连续的直线状或圆滑曲线。冷裂纹断口 干净，具有金属光泽或呈轻微的氧化色。冷裂还与含磷量有关，当灰铸铁中 以p ) o 3 时，往往出现大量网状磷共晶，冷裂倾向明显增大。 1 3 铸造热应力数值模拟计算的研究现状与发展 1 3 1国内外研究工作综述 从2 0 世纪6 0 年代开始，铸造模拟技术经历了一个从宏观模拟到微观模拟 的过程：从最初的温度场的模拟o 】，到流动场的模拟 1 1 - 2 1 】，以及应力模拟 2 2 - 3 8 】 和组织模拟3 9 删。目前，由于对应力场分析时需要综合运用流体流动、热传递、 材料高温力学性能分析等技术，研究难度大，进展缓慢，因此热应力场分析仍是 宏观模拟的研究热点和难点之一。 1 9 8 9 年，世界上第一个铸造c a e 商品化软件m a g 蝴在德国第七届国际 铸造博览会上展出，它由德国a a c h e n 大学的s a h m 教授主持开发，以温度场分 析为核心内容，运行于工作站上。二十世纪9 0 年代以来，铸造c a e 商品化软件 功能逐渐增强，普遍增加了三维流场分析功能，大大提高了模拟分析的精度。但 是，由于铸件三维应力场问题复杂、算法难度大，当时认为很难在微机上实现。 1 9 9 3 年，日本丰田汽车公司在荷兰的第6 0 届世界铸造会议上发表了用大型计算 机进行发动机缸体及轮毂三维残余应力分析的文章，标志着铸造凝固过程应力场 模拟仿真分析朝着工程实用化迈出了一大步。日本的y o t s u k a 等采用有限元方 法对灰铸铁气缸件模拟铸造残余应力，模拟结果和实测吻合；a i m a n e s h 模拟了 连续铸钢件的凝固应力；德国的g f u n k 等采用f d m f e m 模型模拟了连铸过程的 温度场、应力场，f e m 采用的是有限元软件a d i n a ；e o n a t e 等采用热一力结构 耦合的有限元模型对曲轴铸铁件进行了应力分析；b h a n n a r t 使用具有弹塑性应 力分析功能的通用有限元软件m a r c 进行了简单形状铸件的温度场、应力场数 值模拟；德国的e r s a h m 利用有限元软件c a s t s 对机床工作台在不同配筋形式 4 江苏大学硕士学位论文 下的残余应力分布进行了模拟。目前，德国m a g a m 等商品化软件已具有三维 应力场分析功能。最初，它采用f d m f e m 联合分析的技术路线，即用f d m 分 析流动场、温度场，用f e m 来分析应力场。其它c a e 商品化软件的应力场分析 绝大多数也采用f e m 方法，如美国的p r o c a s t 。 国外有关铸件应力分析及变形的模拟研究的主要特点如下： ( 1 ) 多数研究采用热力耦合的模型来模拟铸件凝固过程中的物理过程，包 括传热、传质、应力及缺陷形成等。有些研究是先预测铸件中的应力及砂型和铸 件的气隙，并由此计算界面热阻，反过来再进行热分析。还有一些研究是把热分 析、流体流动和应力分析等结合起来，同时进行模拟充型过程、预测变形、预测 缩孔、预测热裂及应力分析和计算残余应力。 ( 2 ) 应力分析采用的模型有热弹塑性模型、热弹粘塑性模型、热弹性模型 及弹性一理想塑性模型等。这些模型都属于热弹粘塑性模型的范畴。采用的方法 多为有限元法( f e m ) ，也有人采用有限体积法( f v m ) 、控制体积有限差分法 ( c ) 。关于应力分析中边界条件的改进，由于砂型和铸件之间力的相互作用， 而且砂型并非刚性，因此多采用接触单元算法。 国内关于应力场数值模拟的研究8 0 年代后期才开始起步，9 0 年代以后取得 了很大进展。很多研究着重于利用国外引进的通用有限元软件，对有代表性的铸 件应力场进行模拟分析。如：清华大学在8 0 年代中应用有限元结构分析软件 a b a q u s 以带凹槽圆筒形铸钢件为对象，在国内首次对凝固过程热应力场模拟， 解决了坦克的侧传动壳体铸钢件热裂【4 1 1 ，接着又对内蒙第一机器厂2 5 吨载重卡 车后桥壳铸钢件及第一汽车制造厂奥迪小轿车铝合金缸盖作了三维热应力场计 算，结果证明都能解决实际问题。之后，又利用自动动态增量非线性有限元程序 a d i n a a d i n a t 、有限元网格生成及结果显示软件f e m b 对福建三明重型机器 厂中空轴铸钢件凝固过程的三维热应力场在微机上进行数值模拟，消除了热裂。 华北工学院通过对铝硅合金准固态力学行为和流变性能的测试，获得了该合 金铸件凝固过程应力应变本构方程，并在此基础上开发了考虑材料高温力学性 能，分析三维轴对称铸件凝固过程热粘弹塑性问题的热应力模拟程序。沈阳工业 大学刘金生等采用有限元方法分析了z a 合金挤压铸造在凝固过程中的温度场以 及由此产生的热应力场，对传热系统模型中的对流、辐射边界条件和凝固潜热进 柴油机机体铸造热应力数值模拟 行了处理，用a n s y s 有限元软件进行数值计算分析，并给出了计算结果。清华大 学李朝霞通过建立有限差分，有限元集成应力分析系统，模拟了镁合金压铸用模 江苏大学硕士学位论文 到普遍的采用。八十年代初，台湾的黄文星等首次将计算流体动力学的研究成果 用于解决铸造充型问题，开辟了充型过程研究的新领域。此后，铸造充型过程的 流场分析一直是铸造过程数值模拟领域的热点。 1 9 8 3 年，美国匹兹堡大学的r a s t o e h r 和w s h w a n g 首先将二维流体 流动计算软件m a c 用于铸件充型过程研究，分别模拟了液态金属充入一矩形 水平型腔和阶梯式垂直型腔的充型过程1 4 5 。1 9 8 8 年，r a s t o e h r 等人进行了流 动与传热的耦合计算m 】，w s h w a n g 后来又将s o l a 与m a c 结合起来实现 了铸件三维充型凝固过程的模拟【4 7 1 ，并在水力模拟实验验证和压力迭代不收敛 问题的处理上作了较多的工作枷。 1 9 8 5 年，匹兹堡大学的c m w a n g 将s o l a v o f 软件加以改进，模拟 了一个三爪滑轮的二维充型过程，计算结果与高速摄影试验结果基本一致4 9 1 。 1 9 9 3 年，该项技术又被用于模拟消失模铸件充型凝固过程，成功预报了铸件充 型过程中可能出现的模样材料卷入金属液内的缺吲铷。 1 9 8 7 年，丹麦科技大学的中国访问学者王君卿博士将二维s o l a v o f 发 展成三维计算程序，并加入三维传热计算，模拟了一个铸铁三通管的三维充型凝 固过程，其结果与实验基本一致。研究还对比了二维s m a c 、s o l a 、s o l a v o f 及s i m p l e 软件，结果表明【5 l 】：s o l a v o f 在计算速度上优于其他三种软件， 而计算精度没有太大差别。 1 9 8 8 年，匹兹堡大学的h j l i n 和r a s t o e h r 博士将二维s o l a v o f 与传热计算结合，预报了扁平铸件充型时的冷隔情况5 2 1 。同年，日本东北大学 的安斋浩一等人采用伪三维s m a c 方法解析了压铸件的充型过程，预测了铝合 金压铸件的冷隔缺陷，并与水力模拟实验对比，验证了充填过程数值模拟结果的 准确性f 5 3 】。 1 9 9 1 年，美国的s h e ac h e n 等人改进了二维的s m a c 算法，使其在流 体流动计算结果的对称性以及交汇面的处理上有了较大发展【5 4 1 。加拿大国家研 究院工业材料所的c a l o o n g 等人采用三维有限元法模拟了压铸件的充型过 程【5 5 】。 1 9 9 3 年在美国召开的第六届铸造、焊接和凝固过程模拟会议上，有十几篇 文章介绍了关于充型凝固过程数值模拟技术研究方面的进展情况i 5 6 j ，主要内容 7 柴油机机体铸造热应力数值模拟 包括：日本东北大学的新山英辅和安斋浩一提出了一种自适应压力迭代法，解决 了s o l a 算法压力迭代不易收敛的问题；日本大阪大学的大中逸雄等人模拟了 纤维增强复合材料铸件的三维充型和凝固过程，模拟中考虑了多孔介质内的流动 及反压影响；比利时w t c m 铸造中心的z a x u 和em a m p a e y 模拟了球墨 铸铁件的充型凝固过程，并对v o f 法作了适当改进；德国m a g m a 公司的d m l i p i n s k i 等人在充型模拟中考虑了湍流的影响，并在m u l t i f l o wt r a c e 7 3 0 0 计算机上模拟了压铸件的三维充型凝固过程。 1 9 9 8 年，在美国圣地亚哥召开的第八届铸造、焊接和先进凝固过程模拟会 议上，论文内容涉及充型凝固过程模拟、铸件微观组织模拟及铸件应力应变模拟 1 5 7 。在充型凝固过程模拟方面，日本大阪大学的大中逸雄提出了一种采用非结 构化和非正交网格单元的直接差分新方法，能够克服充型模拟中采用矩形六面体 单元造成的边界上的计算误差，尽管在相同计算单元数的情况下，直接差分法的 计算时间是传统计算方法的2 3 倍，但由于所用计算单元数大大减少，因此可 以做到在不降低计算精度的前提下c p u 运行时间与传统方法接近。美国流体科 学公司的c w h i r t 等人阐述了用于消失模铸造( l f 或e p c ) 的三维计算模型 和计算方法，并将l f 模型和缺陷预测模型加入到商业化软件f l o w - 3 d 中， 成功地用在了汽车铸件上。伯明翰大学的m r j o l l y 等人对传统方法设计的灰 铸铁凸轮轴的浇注系统进行了研究，认为铸件内的气孔和夹杂主要是由于浇注系 统内流体的过分湍流造成的。日本大阪大学的j d z h u 等人对充型过程直接差 分法计算所用的几何信息处理方法和压力迭代方法进行了改进，大大节省了直接 差分法的c p u 时间，计算精度却没有多大降低。实验结果表明，这种快速和实 用的算法可用于大规模充型凝固过程计算，所花c p u 时间比一些商业软件显著 缩短，模拟结果与试验结果吻合良好。 1 3 4 应力场的数值模拟 早在2 0 世纪6 0 年代，科学工作者就开始采用解析的方法对铸锭凝固壳进 行应力模拟，随后在此领域进行大量的数值模拟研究，尤其是近些年，随着热分 析技术的逐步成熟，凝固过程的应力场数值模拟得到了快速发展。目前的应力模 拟主要针对铸件残余应力和残余变形的分析，现在已经历了三个阶段：自主开发 程序阶段、采用通用有限元分析软件进行二次开发加入应力应变本构关系模型或 8 江苏大学硕士学位论文 边界条件处理模型阶段、铸件凝固模拟专用软件阶段【5 羽。由于热应力产生在准 固态区，金属处于粘塑性和弹塑性范围内，具有复杂的传热过程，涉及与凝固和 收缩有关的界面传热、塑形蠕变、应力场与流体流动、热传递的耦合作用、铸件 铸型相互作用、微观组织的影响【5 9 】等诸多问题，因而应力计算的数学模型至今 仍不完善。另外，热应力和残余应力的测试、合金在固液两相区及固相线以下高 温力学性能测试也有许多困难，使得应力场的数值模拟局限在简单铸件或者进行 相当程度的假设基础上，距离实现真正的应力场模拟还有相当大的距离。从计算 方法角度讲，应力场模拟一般认为应采用有限元方法，国内外专家在有限差分一 有限元结合方面作了许多工作，积累了一定经验，已经达到商品化程度。 1 4 数值模拟的基本方法 铸造过程数值模拟中常用的方法包括有限差分法f d m ( f i n i t ed i f f e r e n c e m e t h o d ) 、直接差分法d f d m ( d i r e c tf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ) 、有限元法f e m ( f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ) 和边界元法b e m ( b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ) 。 ( 1 ) 有限差分法( f d m ) 有限差分法是把基本方程和边界条件( 一般为微分方程) 近似地改用差分方 程表示，把求解微分方程的问题转换为求解代数方程的问题。以密执安大学的 p e h l k e 教授为首的研究小组从1 9 6 8 年开始相继以显式有限差分、交替隐式和 s a u l y e v 有限差分格式建立了数值计算模型，对t 型，l 型铸钢件进行计算，给 出了温度场、等温线和等时线分布图。因此，有限差分成了最早使用的方法，也 是在诸多商品化软件中应用最广的，如：m a g m a s o f t 、a f s o l i d 、s o l s t a r 、s o l i d i a 、 n o v a c a s t 、f f - s t a r 、i n t e c a s t 等。f d m 包括显式有限差分法、隐式有限差分 法、交替隐式有限差分法和s a u l y e v 有限差分法、控制体积法等。国外不少学者 都用有限差分法进行过研究：p e h l k e 、h a n s e n 、c l y n e 、t h a m b a n ，大连理工大学、 沈阳铸造研究所、清华大学、哈尔滨工业大学、华中科技大学等单位的铸造工作 者也在这方面开展了研究。f d m 在缩孔、缩松预测，组织形态预测及流场模拟 等方面表现出了很大的优势及良好的前景。在铸造领域中，f d m 经过三十年的 发展，已在温度场、流场模拟、缺陷预测方面取得了丰硕的成果。 ( 2 ) 直接差分法( d f d m ) 9 柴油机机体铸造热应力数值模拟 直接差分法是日本的大中逸雄等人于2 0 世纪7 0 年代提出的，它从有限差分 法推导而来，严格意义上讲仍属于有限差分法，但其单元更加灵活、物理意义更 江苏大学硕士学位论文 软件的通用性强，能实现铸造过程的全过程数值模拟，便于用户掌握与使用，其 计算精度和运行速度等也能满足需要。因此，国外数值模拟软件己成为实际生产 中的有力工具，但其价格昂贵，凶而在国内应用较少，不少国内用户则趋向于采 用大型通用工程有限元分析软件，如c o s m o s 、a n s y s 、a d i n a 、a b a q u s 和 m a r c 等进行模拟计算。这些软件一般都带有热弹塑性模型。 柴油机机体铸造热应力数值模拟 第二章铸造模拟技术的理论基础 2 1 铸件充型过程数值模拟 铸件充型过程的数值模拟包括很多内容，如充型过程中自由表面的处理、流 场中速度和压力的求解、紊流流动现象的处理、充型过程对凝固过程的影响、充 型过程对铸造缺陷形成的影响等。 2 1 1 充型过程的流体力学 在流体的动量传输研究中，研究的是大量分子组成的宏观体积的流体的运 动，把研究对象视为占有一定空间的由无限多个流体微团组成的连续介质，而不 是研究单个分子的运动和相互作用，流体内的物理量是空间的连续函数。这样， 就可以应用宏观的连续数学的方法来研究流体的行为。 在研究中需要明确液体的压缩性和热膨胀性：压缩性是指当液体四周受压时 体积变小的特性；热胀性是指当温度增加时体积增大的特性，试验表明，0 。c 的 水在0 5 m p a 时每增加0 1 m p a ，其体积的减少只为万分之零点五左右，故在工 程上可认为水是不可压缩的，与水类似，一般工程计算中，其他液体也可认为是 不可压缩的。 铸造生产中采用的铸型涂料和陶瓷型的涂料具有固相的金属液常呈现出的 宾汉( b i n g h a m ) 流体、屈服假塑性流体或触变流体的流动性能，而具有较高的 过热温度的金属液则可视为牛顿流体1 1 ： 气= 叩等 ( 2 1 ) 其中，气为切应力，脚标y 表示切应力的法线方向，脚标x 表示切应力的方 向。，7 为常数，表示流层间出现相对流速时的内摩擦特性，称为流体的动力粘度 系数。 2 1 2 粘性流体流动的基本方程 ( 1 ) 连续性方程 连续性方程实质上是质量守恒定律的数学表达形式。它是与力学无关的运动 江苏大学硕士学位论文 学方程，因此既适用于理想流体，也适用于粘性流体。质量守恒定律可表达为： 单元控制体内质量的增加等于其周围单元流入该单元的质量，其数学形式为： _ a , o + 辈+ 磐堕+ 掣堕：o ( 2 2 ) a f孤a va z 式中，u x 、 比，和“：分别为速度在三个方向( x ，y ，z ) 上的分量，p 为 流体的密度。对于不可压缩流体，有挈：0 ，那么连续方程变为如下形式： a v u ：掣+ 掣+ 掣：o ( 2 3 ) d xd vo z 这表明不可压缩流体的速度散度为零。上式对非定常流动也是适用的，虽然 方程中不含有时间项。 ( 2 ) 动量守恒方程 粘性流体运动方程式是动量守恒定律的数学表达形式，即根据牛顿第二定律 推导得出的粘性流体运动方程式，或称为纳维一斯托克斯( n a v i e r - s t o k e s ) 方程式 ( 简称n s 方程) ，方程形式如下： p 警= p c 一芸+ 未湫2 誓一d v 动+ 专眦謦+ 誓卅未湫警+ 警， ( 2 4 a ) p 鲁= p 弓一蒡+ 专似2 等一d v 动+ 妄瞅鲁+ 等卅未t 蟹+ 誓h ( 2 4 b ) p 鲁= p c 一警+ 妄似2 警一詈扰v 动+ 夏叭面o u z + 警卅专c 罄+ 等， ( 2 4 c ) 式中，c ，c 是单位质量的体积力的分量，p 为流体的压力。在一般 情况下，力c ，只是给定的，在方程中共有七个变量呶、“，、跖：、p 、p 、 u ( t ) 以及热力学温度丁。如果再加上连续性方程，共有四个方程式，无法完全描 述可压缩流体的流动。凶为压力和密度的变化会影响温度的变化，而温度的改变 柴油机机体铸造热应力数值模拟 又会影响粘性系数的变化( 忽略压力的影响) ，所以必须把热力学的状态方程和 过程方程( 或能量方程) 考虑进去，然后再考虑粘性系数u ( t ) 的经验规律，这 样共有七个方程式，方程组是封闭的。对于不可压缩流体的流动，d i d , = 0 ；当 温度变化不大时，粘性系数“可取为常数。那么n s 方程可简化为： 警+ 畋警鸲等心警= c 一古芸+ 内2 c 2 s a ， 形式： 鲁帆誓等叱鲁= 一吉蔷+ 内2 “， c 2 劢， 鲁+ 心誓坞等也鲁= c 一吉誓+ 四2 心 c 2 s c ， 式中：v 2 = 嘉+ 等+ 蓦，称为拉普拉斯算子，或者可以写成向量 坐：一l g r a d p + 刃2 u 。 d t p ( 2 6 ) 该方程为不可压缩流体的n s 方程。它与连续性方程一起组成基本方程 组，可用来解决粘性不可压缩流体的动力学问题。 ( 3 ) 能量方程式 流体在运动过程中也是遵循能量守恒定律的。能量守恒定律表述为：对于流 体控制单元，其所受的作用力( 包括体积力和表面力) 所做的功和加入的热量应 等于该单元体的总能量的增量。实质上，这就是热力学第一定律在流体力学中的 表达方式 i d e + p 导二) ：! ( 名g r a d t ) + 里 ( 2 7 ) mmp pp 式中，p 是流体的内能；p 是流体密度；矽是耗散函数；里是由内部的表面应力 p 对流体做功而产牛的热量，方程的右端是单位时间内传给单位质量流体的热量。 当流体不可压缩时，在直角坐标系下，有： 江苏大学硕士学位论文 肛孥+ 删誓+ 胛等+ 舢誓= 未c 喀，+ 未c a 考，+ 妄c 名等+ s c 2 固 肛百+ 删瓦+ 胛面+ 舢瓦2 面( 力瓦) + 面九面+ 夏力瓦+ 5 ( 2 8 ) 式中，c 为比热容。等号左边的第2 、3 、4 项即为由于流体流动所引起的温度 变化。能量方程式和n - s 方程式一般可以分开求解，即先求出速度和压力分布， 然后再利用能量方程求出温度分布【6 1 1 。 2 1 3 紊流的处理：紊流运动基本方程式一雷诺方程 流动现象常常具有两种不同的形态：层流和紊流，两者有着本质的不同。层 流是流线平滑且有层次的流动，仅在低雷诺数或中等雷诺数下才会发生。而紊流 是不规则的随机运动，流体质点间有强烈的掺混作用，耗费了大量能量，流动阻 力显著增大。这两种流动状态在一定条件下可以互相转变：当雷诺数r e 小于某 一数值( 临界雷诺数r e c ) 时，流动呈层流流动；当雷诺数r e 高于某一值时， 呈紊流状态。在自然界或工程实际中所遇到的流动，大都呈现紊流运动。紊流具 有不规则性，无法用时间和空间坐标的函数来描述每一点的运动，但并不是无规 律可循的，紊流的各种物理量随着时间和空间表现出的随机变化，其统计平均值 遵守一定的力学规律。应用统计平均法，可以表示各种变量，如速度、压力、温 度等的不同平均值，使得对紊流运动运用数学描绘成为可能。 虽然紊流运动具有不规则性和无秩序性，但它并不引起流体粘性的改变， 连续性性质也不会被破坏，因此紊流运动的瞬时规律仍然可以应用n s 方程来 描述。雷诺在紊流方程中采用了时均化模型，然后再对不可压缩流体n s 方程 和连续性方程进行一次平均，建立了紊流运动时均值运动方程式： p c 鲁+ 巧等，= 饯一鲁+ 亳c 鼍一画， c 2 聊 这个方程一般称为平均运动的雷诺方程。式中比t 和“，分别为而和轴上的时均 速度；x t 为单位质量的质量力在再轴上的分量。在方程中出现了新的紊流项 , o u t u j ，称为紊流应力，也叫雷诺应力，是在流体微元上产生的附加紊流应力。 这些紊流应力与粘性应力类似，构成一个二阶对称张量。在直角坐标系中，上述 方程有如下形式： 1 5 柴油机机体铸造热应力数值模拟 荨+ 瓦荽+ 巧等+ 乏等= x 一吉誓+ 内2 瓦+ 警+ 字+ 学 ( 2 1 0 a ) 等+ 一u x - i 瓦x + _ a u y - - 可瓦+ 乏荨一筹彬巧+ 警+ 掣+ 学 ( 2 1 0 b ) 荨+ 瓦+ z y - a - - 苟乏- + 瓦等：z 一吉萼+ 刃z 乏+ 警+ 竿乒+ 挈 ( 2 1 0 c ) 22 铸件辫周讨释数倌槌棚 在铸造过程中，凝固过程是指高温液态金属由液相转变为固相的过程。在这 一过程中，高温液态金属所含有的热量必须通过各种途径向铸型和周围环境传 递，逐步冷却并进行凝固，最终形成铸件产品。在此过程中热量的传递包括：金 属及铸型内部的热传导，金属与大气间的辐射传热和对流传热等，实际上包含了 自然界所有的三种基本传热方式。铸件凝固过程数值模拟的任务是建立铸件凝固 过程中传热的数学模型，并通过数值方法进行求解，从而得到铸件凝固过程的规 律，预测铸件缺陷( 缩孔、缩松) 产生的可能性及位置。 2 2 1 热传导微分方程 对于铸造过程，铸件在铸型中凝固，其传热方式为热传导、热对流、热辐射 三种方式同时作用，但是以热传导方式为主体，由于热对流及热辐射在处理上比 热传导复杂很多，一般常忽略两者的作用，以热传导为主进行讨论