（交通信息工程及控制专业论文）欠驱动水面船舶的非线性自适应控制研究.pdf

f ，z ， - l i d 一 - - t h en o n l i n e a ra d a p t i v ec o n t r o lf o r u n d e r a c t u a t e ds u r f a c ev e s s e l s d i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt o d a l i a nm a r i t i m eu n i v e r s i t y i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f d o c t o ro fe n g i n e e r i n g b y l i u y a n g ( t r a f f i ci n f o r m a t i o ne n g i n e e r i n ga n dc o n t r 0 1 ) d i s s e r t a t i o ns u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rg u oc h e n j a n ，2 0 1 0 6 川4 3 89眦7，iiiii哪y 广 f 夕 、 l 、f 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博硕士学位论文：么墅动丞画盟麴笪韭线：眭自适座控童4 婴究：。除论文中 已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开 发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：之尸l 辛易 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 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驱动水面船舶运动控制问题，本文主要完成了以下研究工作： l 、基于输入输出反馈线性化技术设计了直线航迹跟踪、动力定位和靠泊的镇 定控制器。针对欠驱动水面船舶运动模型，为了去除横向速度对控制器设计的影 响，直接把此项加入到运动环路虚拟输入设计中，克服了在以往设计中需要动力 学模型参数的缺点。 2 、针对含有模型不确定和外界干扰的欠驱动船舶跟踪控制的非线性数学模 型，应用自适应技术和串接系统稳定性分析理论，设计了一种欠驱动船舶的鲁棒 自适应跟踪控制器。不考虑外界干扰和模型不确定时，控制器使闭环系统误差信 号在平衡点是渐进稳定的；考虑外界干扰和模型不确定时，控制器使闭环系统误 差信号在平衡点是一致最终有界的。 3 、引入神经网络稳定自适应控制，解决了欠驱动船舶模型动力环路模型参数 和船舶状态关系未知时的控制器设计问题。并设计了欠驱动船舶路径跟踪的神经 网络稳定自适应控制器，可以实现在模型参数未知和有外界干扰情况下对直线和 任意曲线的路径跟踪控制。 4 、设计了基于路径跟踪的动力定位和靠泊控制。使得欠驱动水面船舶沿着不 同路径实现动力定位和靠泊的控制目标。相对基于镇定控制的动力定位和靠泊控 制，此方法可应用于航行于受限水域的船舶控制。 关键词：欠驱动水面船舶；非线性系统；自适应控制；神经网络控制；跟踪控制 _ ， ： i m e t h o dc a i l ts o l v es u c hac o m p l i c a t e dc o n t r o lp r o b l e m ，i th a sb e e np a i dm o r ea t t e n t i o n f o rs e a r c h i n gn e wm e t h o d st of u l f i l lt h es h i pe n g i n e e r i n gn e e d si nr e c e n ty e a r s i no r d e rt o s o l v et h ep r o b l e mo fc o n t r o l l i n gu n d e r a c t u a t e ds u r f a c ev e s s e l 、i t hm o d e lu n c e r t a i na n d e n v i r o n m e n td i s t u r b i n g ，t h ef o l l o w i n gr e s e a r c hh a v e b e e nc o m p l e t e di nt h i sd i s s e r t a t i o n 1 t h es t a b i l i z i n gc o n t r o l l e rb a s e do ne x a c tf e e d b a c kl i n e a r i z a t i o n f o rs h i p s t r a i g h t p a t ht r a c i n g ，d y n a m i cp o s i t i o n i n g ，a n dd o c k i n gh a v eb e e nd e s i g n e d i no r d e rt o r e m o v et h ee f f e c to fs w a y i n gv e l o c i t y ，t h ea u t h o ra d o p t ss u c hau n d e r a c t u a t e ds u r f a c e s h i pm o t i o nm o d e ld e s i g n i n gd i r e c t l yt ot h ev i r t u a li n p u ti n t o t h ed e s i g no f t h ek i n e m a t i c s l o o p ，m a k i n gt h es y s t e mi n t o af i r s t - o r d e rn o n h o l o n o m i cs y s t e m ，t oo v e r c o m et h e s h o r t c o m i n g so fn e e d i n ge x a c tm o d e lp a r a m e t e r sf r o md y n a m i c sl o o p a tt h es a m et i m e ， t h es w a y i n gv e l o c i t yi st h ez e r od y n a m i c ss u b s y s t e mw i t l lg l o b a la s y m p t o t i cs t a b i l i t y t h ef e e d b a c kl i n e a r i z a t i o nt e c h n o l o g yi su s e dt od e s i g nf e e d b a c kc o n t r o l l e r sf o rr e a l i z i n g e r r o rs i g n a lt oa c h i e v ec l o s e d l o o ps y s t e ma s y m p t o t i c a l l ys t a b l ea te q u i l i b r i u m p o i n t 2 a i m i n ga tt h eu n d e r a c t u a t e ds h i pn o n l i n e a rm o d e lw i t ht m c e r t a i n t i e sa n do u t s i d e d i s t u r b a n c e s ，ar o b u s ta d a p t i v et r a c k i n gc o n t r o l l e ri sd e s i g n e d w h e ne x t e r n a l d i s t u r b a n c e sa n dm o d e lu n c e r t a i n t ya r en o tc o n s i d e r e d ，t h ec o n t r o l l e r , d e s i g n e db y a p p l y i n ga d a p t i v et e c h n o l o g ya n dc a s c a d es y s t e ms t a b i l i t ya n a l y s i st h e o r y ，m a k e st h e c l o s e d l o o ps y s t e me r r o rs i g n a lg l o b a l l ya s y m p t o t i c a ls t a b l e a te q u i l i b r i u m w h e n c o n s i d e r i n gt h ee x t e r n a ld i s t u r b a n c e sa n dm o d e la r eu n c e r t a i n ，t h ee r r o rs i g n a lo f c l o s e d l o o ps y s t e mi nt h ee q u i l i b r i u mp o i n ti su n i f o r m l yu l t i m a t e l yb o u n d e d 3 t h ec o n t r o l l e ri sd e s i g n e di nc o n d i t i o no fu n k n o w i n gd y n a m i cl o o pm o d e l： p a r a m e t e ra n dr e l a t i o n s h i po fu n d e r a c t u a t e ds h i ps t a t e sb ym e a n so fi n t r o d u c i n gn e u r a l n e t w o r ks t a b l ea d a p t i v ec o n t r 0 1 s t a b l ea d a p t i v en e u r a ln e t w o r kc o n t r o l l e ro fp a t h f o l l o w i n gf o ru n d e r a c t u a t e ds h i p si sd e s i g n e dc o m b i n i n gp a r a m e t e rp a t ht e c h n i q u e 4 d y n a m i cp o s i t i o n i n ga n dd o c k i n gc o n t r o li sd e s i g n e db a s e do np a t hf o l l o w i n g c o n t r 0 1 t h ec o n t r o l l e rw h i c hc o m b i n e ss t a b i l i z a t i o nc o n t r o la n dp a t hf o l l o w i n gc o n t r o l ， m a yl e a dt h eu n d e r a c t u a t e ds h i p sf o l l o w i n gd i f f e r e n tp a t ht oa c h i e v et h ec o n t r o l o b j e c t i v e s t h i sm e t h o dc a nb eu s e dt oc o n t r o lt h es h i ps a i l i n gi nr e s t r i c t e dw a t e ra r e a s k e yw o r d s ：u n d e r a c t u a t e ds u r f a c ev e s s e l s ；n o n l i n e a rs y s t e m s ；a d a p t i v e c o n t r o l ：n e u r a ln e t w o r kc o n t r o l ；t r a c k i n gc o n t r o l ， 、 ； i 7 目录 目录 第1 章绪论1 1 1 课题研究意义1 1 2 欠驱动水面船舶的控制方法2 1 2 1 非线性控制方法2 1 2 2 自适应控制方法。j 。3 1 2 3 神经网络控制方法4 1 3 欠驱动水面船舶控制研究现状5 1 3 1 非完整系统控制现状5 1 3 2 镇定控制研究现状8 1 3 3 跟踪控制研究现状l o 1 4 论文主要工作1 1 第2 章欠驱动水面船舶的非线性数学模型一1 2 2 1 运动学特性方程1 2 2 1 1 船舶运动参考坐标系1 2 2 1 2 船舶水面运动学特性1 3 2 2 动力学特性方程1 4 2 2 1 船体流力及力矩1 4 2 2 2 螺旋桨推力计算及主机特性模型1 5 2 2 3 舵力计算及舵机特性模型j 16 2 2 4 船舶运动干扰力及力矩的计算模型17 2 2 5 动力学特性方程转化1 9 2 3 本章小结2 1 第3 章欠驱动水面船舶的镇定控制2 2 3 1 引言2 2 3 2 直线航迹镇定控制器设计2 3 3 2 1 数学模型转换。2 3 3 2 2 控制器设计及稳定性分析2 5 3 2 3 仿真研究3 3 3 3 欠驱动船舶动力定位和靠泊镇定控制3 7 3 3 1 数学模型3 7 3 3 2 控制器设计及稳定性分析3 8 3 3 3 仿真研究。4 4 3 4 本章小结5 2 第4 章欠驱动水面船舶的跟踪控制。5 4 4 1 引言5 4 4 2 基于精确模型控制器设计及稳定性分析5 5 4 2 1 数学模型5 5 4 2 2 控制器设计5 6 4 2 3 稳定性分析6 0 4 2 4 仿真研究6 4 4 3 基于不确定模型控制器设计及稳定性分析6 7 4 3 1 数学模型6 7 4 3 2 模型参数未知的自适应控制器设计6 8 4 3 3 干扰补偿6 9 4 3 4 稳定性分析7 2 4 3 5 仿真研究7 9 4 4 本章小结。8 8 第5 章欠驱动水面船舶的神经网络稳定自适应控制8 9 5 1 引言8 9 5 2 航迹跟踪的神经网络稳定自适应控制器设计8 9 5 2 1 船舶模型8 9 5 2 2 控制器设计9 0 5 2 3 稳定性分析9 4 5 2 4 仿真研究9 6 5 3 路径跟踪的神经网络稳定自适应控制器设计9 8 5 3 1 路径参数化9 9 5 3 2 控制器设计1 0 0 5 3 3 稳定性分析。10 3 5 3 4 仿真研究10 4 5 4 基于路径跟踪的动力定位和靠泊控制1 0 7 5 4 1 控制器设计1 0 7 5 4 2 稳定性分析1 12 5 4 3 仿真研究1 15 5 5 本章小结1 1 8 结j 沦1 19 参考文献1 2 2 攻读学位期间公开发表论文1 3 1 致谓 13 2 ， ， 欠驱动水面船舶的非线性白适应控制研究 第1 章绪论 1 1 课题研究意义 船舶运动控制是交通信息工程及控制学科中一个重要的研究领域。船舶的运动控制 问题主要包括：航向跟踪和保持控制、航迹跟踪和保持控制、定位控制、减摇鳍控制、 舵减摇控制等。实现船舶运动先进控制是海洋资源的开发、海上运输和国防建设的需要 和船舶自动化发展的要求。船舶运动控制的效果决定了船舶的操纵性能，直接关系到船 舶航行的安全性和经济性。目前，我国正在大力开展海洋开发和高性能船舶等领域的研 究工作，开发高性能的船舶与海洋工程设备。研究基于先进控制理论与技术的船舶运动 控制是船舶自动化的核心内容之一，具有重要意义。 目前海上航行的大多数船舶仅装备螺旋桨主推进器和舵装置，用以推进和操纵船 舶，前者主要包括主机和推进器，能够控制船舶的纵向速度，后者为改变船舶航向的主 要设备。对于传统意义上的船舶航向控制，仅是舵角和船舶航向之间的关系，故可归为 全驱动系统。但是需要同时调节舵角和推进力而控制船舶水平面的3 个自由度的运动时， 此时的船舶控制系统则属于欠驱动系统。对于( 集装箱船，滚装船等) 装备侧推器且其 工作时，可成为全驱动系统。但对于航速高于6 7 节的正常航行工况，侧推器作用明显 下降而不能使用，此时的船舶仍为欠驱动系统。特别是对于特定的作业情况如布雷、铺 设管线及管线维护等，船舶需要精确按照预定的航线航行，而这些航线有可能是任意形 状的曲线，传统的仅靠改变航向来控制船舶轨迹的控制方法是不可能精确完成这类任务 的。因此对欠驱动水面船舶运动的控制研究具有较大的实用价值。 欠驱动水面船舶系统是一种典型的二阶非完整约束动力学系统，由于p i d 控制或其 他线性时不变的反馈控制无法解决船舶的欠驱动控制问题。而针对非完整系统发展起来 的一些非线性控制方法，如精确线性化、部分反馈线性化、级联系统稳定性分析理论、 滑模控制方法等，也难以直接应用于船舶的欠驱动控制问题。在实际航行中，船舶模 型参数一般是不确定的，而风、浪、流对船舶运动的影响也是不可回避的，因此，针对 带有不确定性和外界干扰的欠驱动船舶控制问题已不能只用单纯的一种控制方法解决， 第1 章绪论 寻求新的控制方案以适应实际航行需要已成为近几年的研究热点，因此对欠驱动水面船 舶运动的控制研究很有理论意义。 1 2 欠驱动水面船舶的控制方法 1 2 1 非线性控制方法 欠驱动船舶运动控制是复杂的，需要应用具有3 自由度6 状态2 输入的具有动力学 模型和运动学模型的船舶模型，而这两个模型都是具有强非线性的 1 】。特别地，由于欠 驱动系统是非完整系统，因此不存在连续的时不变反馈控制律使得非完整控制系统镇定 到一个平衡点。因此基于线性理论的控制方法难以解决欠驱动水面船舶运动控制问题。 近年来很多科学与工程领域的研究和设计人员都对非线性控制方法和得研究产生 了极大的兴趣，主要原因是采用非线性控制有如下特点【2 】。 ( 1 ) 改善控制性能 线性方法有效的前提系统在小范围航行时模型线性化的成立，当需要大范围航行 时，由于系统中的非线性得不到补偿，很可能使得线性控制器性能低甚至不稳定，而非 线性则能直接处理非线性的问题。例如，当船舶以恒速直线时，航向控制模型可以简化 为线性模型( 如n o m o t o 模型) ，此模型忽略了转首角速度的高阶非线性项，若采用线 性控制器，则控制精度就随转首角速度的提高而降低，若采用非线性控制器，就能够补 偿非线性项，使得在很宽的转首角速度范围内实现高精度控制。 ( 2 ) 分析强非线性 在控制工程中，有些非线性是不能线性化的，如饱和、死区、时滞等，这些非线性 的作用不能用线性方法得到，只有采用非线性的分析方法才可以有效地利用这些非线性 特性。 ( 3 ) 处理模型不确定性 许多控制问题的模型都是不确定的或是存在未知的外界干扰，非线性控制可以把这 不确定部分引入到控制器设计中，使得控制器对这部分不确定具有鲁棒性。而线性控制 器的设计一般需要精确一致系统的模型，当模型不精确或有外界干扰时有可能出现控制 不稳定的情况。 王，一 欠驱动水面船舶的非线性白适应控制研究 ( 4 ) 简化控制系统设计 非线性控制器的设计往往直接基于被控对象的物理特性，而不用在对被控对象在平 衡点线性化，既降低了因线性化造成错误的可能，也能更直观地设计控制器。 由此可见，研究非线性控制对能更好地处理船舶系统的非线性、简化控制器设计、 补偿风浪流的外界干扰是很有帮助的，由此可以提高船舶的控制性能、经济性和安全性， 因此研究非线性控制是很有意义的。 1 2 2 自适应控制方法 当被控系统的结构、参数和外界环境发生变化的时候，仅用常规的反馈控制技术不 能得到满意的效果，应用自适应控制方法【3 】【4 】可以消除参数的不确定，从而提高系统 的暂态性能。自适应控制可以分为两类：直接自适应控制和间接自适应控制。间接自适 应控制通过在线辨识系统的参数，然后设计合适的控制律。直接自适应控制则是直接对 控制器的参数进行调整。自适应控制的很多结果都是基于l y a p u n o v 稳定性设计的，其 目的是在自适应控制的同时，保持整个系统的稳定性。尽管在二十世纪五十年代早期， 由于设计高性能飞机自动驾驶仪的需要，出现了自适应控制，但是直到八十年代后，闭 环系统的稳定性问题得到解决后，自适应才得到快速的发展【5 8 】。关于自适应系统的稳 定性理论，文 9 做了详细的论述。特别地由于自适应控制对外部干扰和系统的未建模动 态非常敏感，可能导致参数漂移等现象的发生，因此非线性系统的鲁棒自适应控制开始 得到更多的关注 1 0 1 5 】。 应该指出，一般非线性反馈控制系统对于系统内部特性的变化和外部扰动的影响都 具有一定的抑制能力，但由于其控制参数是固定的，因此当系统内部特性变化或外部扰 动的变化幅度很大时，系统的性能常常会大幅度下降，甚至不稳定 2 。由此可见，对于 那些被控制对象特性或扰动特性变化范围很大，同时又要求高性能指标的一类系统，采 用自适应控制是合适的。其原因在于自适应控制系统的学习特性，即自适应控制器在自 适应过程中能改进其特性，而一般具有鲁棒性的非线性反馈控制器只是简单地试图保持 一致的特性。另一个原因是，自适应控制器需要很少的或者不需要有关未知参数的先验 知识信息，而具有鲁棒性的非线性反馈控制器通常需要适当的参数界限的先验估计。当 然，具有鲁棒性的非线性反馈控制器也具有一些自适应控制所没有的优点。例如，能处 任意的输入( 尽管在样本 面，神经网络可以看做传 据) 的混合。 行实现能力，因此，有望 比传统的方法具有更高程度的容错能力。 神经网络在控制领域备受关注主要是其具有以任意精度逼近连续非线性函数的能 力【1 7 1 9 】，同时由于在线神经网络对未知函数所具有的学习和估计能力。n a r e n d r a 和 p a r t h a s a r t h y 在论文 2 0 】中最先讨论了神经网络用于非线性系统识别和控制的可能性，给 出多个仿真实例，但没有给出严格的稳定性证明，类似的工作还包括 2 1 ，2 2 等。在随后 的几年中，s a n n e r 和s l o t i n e 2 3 ，2 4 1 ，c h e n 等 2 5 ，2 6 1 分别采用径向基神经网络、感知神 经网络和单隐层神经网络实现了非线性系统的鲁棒自适应控制，并给出严格的证明。目 前，许多已有的控制方案也因此获得更好的控制性能：如滑模变结构 2 7 2 9 1 ，反馈线 化 3 0 - 3 2 1 ，b a c k s t e p p i n g 3 3 - 3 5 等。因此，将神经网络鲁棒自适应控制与非线性控制方 ， 、 欠驱动水面船舶的非线性白适应控制研究 结合成为控制领域中一个重要的研究方向。 1 3 欠驱动水面船舶控制研究现状 1 3 1 非完整系统控制现状 由于欠驱动水面船舶控制是从非完整系统控制的基础上发展而来的，因此首先综述 非完整系统的控制研究现状。 由于非完整系统的特殊性，一般的非线性控制方法很难直接解决非完整系统的问 题，其难度不仅因为它的非完整特性，也包括它的控制目标。非完整系统的控制目标可 为以下几个方面 3 6 】：运动规：镇定控制；跟踪控制。本节所讨论的非完整系统都是基 于无漂模型的，为了与下节所讨论的可转化为有漂模型的欠驱动系统相区别，以后本文 所提到的非完整系统都可转化为无漂模型的系统，欠驱动系统都是不能转化为无漂模型 的系统。 ( 1 ) 运动规划，通常意义上是一个开环控制问题，可以归结为设计适当的控制输 入使得系统，在有限的时间内从沿着某一轨迹从给定的初始位置移动到另一目标位置。 文献 3 7 】利用分布的奇异性进行了研究，来学找可行的路径，同时他们还指出非完整系 统的运动规划可以看成一个非线性系统的控制问题。随后文献【3 8 】针对一类完全可控的 无漂系统，应用微分几何，提出了一种通用的控制律就算方法。t i l b u r y ，l a u m o n d ， m u r r a y ，b u s h n e l l 等人在l i e 代数的基础上，提出了一系列基于周期函数的运动规划算 法 3 9 4 1 】。以上的方法都是基于微分几何或l i e 代数进行设计的，推导严密，不易理解。 文献 4 2 4 4 把多率数字控制应用到非完整系统的运动规划问题中来，方法简单一样理 解。文献【4 5 】采用变结构的方法研究非完整的运动规划。为了减小能量消耗、节约收敛 时间，1 w a m u r a 等人研究了优化轨迹规划问题 4 6 】。当在实际环境中存在障碍时，需要 对非完整系统进行避障碍规划。文献 4 7 将栅格法应用到了障碍物环境下非完整系统的 路径规划上。文献 4 8 】针对a u v 系统，应用强化学习方法，提出了一种避障碍规划方 法。文献 4 9 】基于传感器的信息组合提出了一种在线视点寻求算法，并应用k a l m a n 估 计对位置进行修正，实现鲁棒的规划算法。 第1 章绪论 ( 2 ) 镇定控制，包含路径轨迹的镇定、平衡点的镇定和平衡流行的镇定。主要内 容是求得控制律，使得系统能从初始位置运动到期望位置。与运动规划不同的是，镇定 控制一种反馈控制律，即通过反馈控制律的设计，使得非完整系统的闭环系统在平衡点 实现稳定。b r o c k e t t 在文献 5 0 中给出了著名的b r o c k e a 定理，即非线性系统状态反馈 渐进稳定的必要条件，具体表述为： b r o c k e t t 定理：设系统文= 厂( x ，甜) 满足戈= 厂( ，0 ) = o ，h s ( ，) 在( ，0 ) 的邻域内 是连续可微的，则系统存在使得( ，o ) 渐进稳定的连续可微控制律的必要条件是： 线性化系统没有特征根为正实部的不可控模态； 存在( ，0 ) 的一个邻域，对于任意亏n ，存在相应的定义在 o ，) 上的控制飞( ) 使得系统贾= 厂( x ，毪) 的解巾( x ，毪，f ) ( t = o 时，初值为亏) 收敛到( 当f - - - o o ) ； 映射丫：( x ，u ) hf ( x ，“) 是一个包含原点的开集上的满射。 然而b l o c h 在文献 5 1 】中证明了非完整动力学系统不满足b r o c k e t t 必要条件，因此 不存在连续的时不变反馈控制律使得非完整控制系统镇定到一个平衡点。不过，人们从 b r o c k e r 定理中对状态反馈的光滑性和时间性定常等的要求得到启发，想到可以采用不 连续反馈控制律、时变反馈或是二者的混合控制，是可以实现闭环控制的。 幻时变控制 s a m s o n 首先提出了时变控制策略 5 2 】，c o r o n 证明了对任何无漂可控系统，存在光 滑时变周期静态反馈控制律，使系统渐进稳定 5 3 】。文献【5 4 利用l i e 括号完备向量技术 给出了计算时变周期反馈律的方法。文献 5 5 】基于l y a p u n o v 直接法给出了时变周期反馈 控制律的一般构造步骤。但是时变控制律推导复杂，且闭环收敛速度慢，存在固有振荡。 非连续时变或非光滑周期时变控制律可以提高收敛速度。文献 5 6 i t y 明了光滑非周期时 变镇定律可以使链式系统指数收敛。文献【5 7 基于l y a p u n o v 稳定性分析理论，给出了幂 式非完整系统的指数收敛连续反馈控制律。 b ) 不连续控制 目前构造不连续控制器的途径是对原系统状态进行不连续变换，然后针对变换 j ， 欠驱动水面船舶的：i | 线性自适应控制研究 系统设计光滑时不变的反馈控制律，经过状态逆变换可得原系统的不连续控制律。文献 【5 8 ，5 9 1 利用极坐标变换设计控制器，文献 6 0 ，6 1 】利用a 变换设计控制器。且利用坐标变 换设计的不连续控制律易于实现指数收敛 6 2 ，6 3 】。此外可以应用滑模控制方法实现不连 续反馈控制，使系统状态轨迹最终沿着朝向平衡点的降维流行滑动，从而解决非完整系 统的镇定控制问题。 c 1 混合控制 混合控制律一般采用监督机构和连续时不变控制器相结合的混合控制器，一般根据 预先设定的时间序列( 或离散事件) 在连续时不变控制器间切换，使得链式系统各状态 实现稳定。文献 6 4 提出一种监督控制与一组连续时不变控制器相结合的方法，监督控 制器最为上层监督系统的状态，当系统各状态达到某一集合内时，相应的连续时不变控 制器。s o r d a l e n 提出一种离散时间控制器和连续时不变控制器相结合的混杂控制器 6 5 ，6 6 。文献【3 9 】基于空间切换器设计理念，设计了指数收敛的时变控制律，但该控制 律在平衡点非光滑。 ( 3 ) 跟踪控制，主要任务是通过设计控制律，使得非完整系统能从任意初始状态 出发，沿着给定的参考轨迹运动，比镇定控制更适合实际需要。通常根据参轨迹给出的 形式，将跟踪问题分为：路径跟踪 6 7 ，6 8 和轨迹跟踪 6 9 】。前者给定的参考轨迹与时间 无关，后者给定的参考轨迹通常可以表示为时间函数。非完整系统的反馈镇定律必须要 克服b r o k e t t 必要条件的限制，相对于镇定控制当系统受到持续激励时跟踪控制律的设 计不需考虑b r o k e t t 必要条件 7 0 】，因此跟踪控制器的设计相对容易得多，很多经典的非 线性方法都可以应用于跟踪控制律的设计，因此跟踪控制考虑更多的是如何实现模型不 确定和外界干扰情况下的控制。 幻非线性控制方法。 由于非完整系统的非线性本质，因此应用非线性控制方法能很好地解决其跟踪控制 问题，如b l o c h ，y a n g 针对转换后的模型设计了滑模控制律，使闭环状态收敛到期望轨 迹上 7 1 7 3 ，c h w a 等人都利用滑模控制设计了跟踪控制器【7 4 】。b a c k s t e p p i n g 方法是近 年来非线性控制研究热点，因为容易把动力学方程考虑控制器设计中，因此容易设计具 有鲁棒性的控制律。文献【7 5 】将b a c s t e p p i n g 和时变反馈控制律相结合设计的控制律使闭 欠驱动水面船舶系统的动力学模型存在二阶非完整约束( 加速度约束) ，此类系统 的控制问题是对具有一阶非完整约束( 速度约束) 系统控制的延续 9 0 。根据文献 9 1 】 可知欠驱动系统不能转换成无漂的标准非完整系统模型，因此不能把针对非完整系统的 控制方法直接应用于欠驱动系统。本文主要研究闭环控制，因此下面仅对欠驱动水面船 舶控制得镇定控制和跟踪控制进行介绍。 1 3 2 镇定控制研究现状 欠驱动水面船舶的镇定控制的目标为求得控制律，使得系统能出初始位置运动到期 望位置，这里的位置指的是3 个自由度的系统输出。根据文献【9 l 】可知，此时的欠驱动 系统仍然不满足b r o c k e t t 必要条件，因此不存在连续的时不变反馈控制律使得非完整控 欠驱动水面船舶的非线性白适应控制研究 制系统镇定到一个平衡点，欠驱动水面船镇定控制的策略延续了非完整系统镇定控制策 略，主要是时变控制策略和非连续控制策略。 ( 1 ) 时变控制 在非完整系统时变镇定控制研究的基础上，文献【9 2 】针对经过微分同胚变换后的模 型，提出了一种连续周期时变的控制律，使得闭环系统在平衡点是指数收敛的。随后 m a z e n c 和p e t t e r s e n ，利用另一种微分同胚变换简化了系统模型，基于b a c k s t e p p i n g 技术 利用周期时变函数设计了状态反馈控制律，l y a p u n o v 稳定性分析保证了闭环系统是全 局一致渐进稳定的 9 3 】。但是因为周期函数的作用，以上两种控制律使得系统在平衡点 都为振荡收敛，这一方面意味着收敛速度慢，另一方面意味着在系统接近平衡点的时候要 频繁地切换控制器，因此很难在实际中应用。t i a n 受1 3 变换启发，提出了一种具有指数 收敛律的光滑非周期反馈控制率，并在文献 5 5 ，9 4 】中证明了光滑非周期时变镇定律可以 使链式系统指数收敛。随后文献 9 5 ，9 6 针对欠驱动水面船舶，在微分同胚变换的基础上， 分别设计具有指数收敛的光滑时变非周期反馈控制律。 ( 2 ) 非连续控制 与非完整非连续镇定控制途径一样，在进行非连续控制器设计前一般要进行非连续 变换，在欠驱动水面船舶的控制中起着决定性作用的变换是。变换，r e y h a n o g l u 证明欠 驱动水面船舶系统在任意平衡点是强可达的，并用。法设计时不变不连续反馈控制律 【9 7 】，这种控制律对原系统不连续且对系统初始状态存在限制条件。马保离基于。法和 切换方程设计时不变切换控制律使得欠驱动水面船舶达到k 指数稳定 9 8 】。【9 9 1 通过等 效变换为级联非线性系统，采用g 方法和b a c k s t e p p i n g 方法设计了反馈控制器，控制器 设计时要求初始航向不为零，并给出了为初始航向零时的解决方案。 1 0 0 j 恿过微分同胚 等效变换和终端滑模方法设计反馈控制律，在一定的初始条件假设下，实现渐进稳定。 ( 3 ) 混合控制 k i m 对欠驱动船舶提出一种具有上层逻辑单元和下层时不变控制器的非连续时变 反馈控制方法，并利用l i y a p u n o v 理论证明了控制方法的渐近稳定性 1 0 1 。最近 m a t t h e w 1 0 2 采用预测方法，分两阶段设计了镇定控制器。第一个阶段的控制中，首先 定义了一个概念上的初始条件流行，若船舶状态在此流行上，就可以基于与输入有相同 第1 章绪论 数目输出的系统设计双入双出时不变反馈控制器，并且能够使船舶镇定到平衡点，也就 是说这个流行就是由另一个输出也能够在时不变控制率下实现镇定的所有船舶状态组 成。另一阶段为流行外控制器，也就是让船舶航行到此流行上的控制器，采用类似吸引 模型预测( c o n t r a c t i v em o d e lp r e d i c t i v e ) 的方法判断船舶是否到达了初始条件流行，若 没有到达则基于l y a p u n o v 稳定性分析设计控制器，使得船舶能够在有限的时间里到达 初始状态流行。为了防止切换频繁，文中还讨论了同时应用两种控制器的情况。 ( 3 ) 其他方法 p e t t e r s e n 把含有两个自由度的函数作为重新定义的输出，设计全状态反馈控制器使 此输出达到期望的平衡点( 零点) ，从而实现对直线航迹的跟踪 1 0 3 】。因为此类直线航 迹的跟踪控制问题在理论上只是使系统从初始位置运动到期望位置，因此归结到镇定控 制问题中。李铁山分别基于耗散理论和模糊自适应理论设计了具有鲁棒性的直线航迹跟 踪控制律 3 6 ，10 4 】。 1 3 3 跟踪控制研究现状 与非完整系统的跟踪控制类似，欠驱动船舶的跟踪控制也分为路径跟踪和轨迹跟 踪。主要任务是通过设计控制律，使得非完整系统能从任意初始状态出发，沿着给定的 参考轨迹运动。欠驱动船舶的跟踪控制问题并不受b r o c k e t t 条件的约束，可以求解光滑 的时不变的反馈控制方法 1 0 0 】。 ( 1 ) 轨迹跟踪 p e t t e r s e n 把递归技术应用于标准链式结构的系统，提出了高增益，局部指数跟踪的 跟踪控制器 1 0 5 。为了便于控制器的设计把系统的跟踪误差转换为斜对称的形式，基于 此模型设计全局跟踪控制控制器 1 0 6 - 1 0 8 。文献 1 0 9 基于l y a p u n o v 直接法和无源理论 设计两种跟踪控制器。在文献