（动力机械及工程专业论文）汽轮发电机组转子动静碰摩故障研究.pdf

r ese a r c ho nr o t o rt os t a t o rr u bi n d u ce d v i b r a t i o no f t u r b o - - g e n e r a t o ru n i t at h e s i ss u b m i t t e dt o s o u t h e a s tu n i v e r s i t y f o rt h ea c a d e m i cd e g r e eo fm a s t e ro fe n g i n e e r i n g b y z h a n gw e n t a o s u p e r v i s e dby叁iupervlseoo y p r o f y a n gj i a n g a n g 一一 s c h o o lo fe n e r g ya n de n v i r o n m e n t s o u t h e a s tu n i v e r s i t y m a r c h2 0 1 0 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名： 裂：乏连日 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 ，以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：弛互迭 导 日期： k 匕l 摘要 摘要 题名：汽轮发电机组转子动静碰摩故障研究 姓名：张文涛 导师：杨建刚 学校：东南大学 正文： 机组动静碰摩是转轴旋转过程中转动部件与静止部件之间的问隙消失，发生接触、碰撞 的现象。由于碰摩现象的复杂性，碰摩对转子动力特性的影响也是目自订转子动力学领域广泛 研究的课题之一。 本文在总结前人关于碰摩研究的基础上，以j e f f c o t t 转子为动静碰摩的简化模型，建立了 系统的微分方程。利用标准龙格库塔法对碰摩特性进行数值计算，分析了转速、质量偏心和 动静间隙变化对碰摩转子运动特性的影响。得到了不同参数条件下的振动特征响应和碰摩力 大小变化情况。指出：质量偏心和动静间隙对碰摩转子振动特性的影响非常明显。质量偏心 越大，或者动静间隙越小，转子运动越复杂。经过充分的实验和数据分析处理，获得碰摩转 子振动的特征，着重刻画了碰摩力的各种时域变化趋势，为转子动静碰摩故障的诊断提供准 确可靠的依据。同时，也为研究碰摩力提供了个一个新的方向。 针对碰摩引起的热冲击效应，建立了温度场有限元模型和摩擦热弯曲模型。通过实例对 摩擦特征进行了分析，总结了碰摩故障的诊断方法。结合现场实例，介绍了碰摩的发生、发 展过程，并根据现场实际情况提出了治理方案，取得了很好效果。 关键词：碰摩；振动；转子；热弯曲 a b s t r a c t a bs t r a c t t i t l e ：r e s e a r c ho nr o t o rt os t a t o rr u bi n d u c e dv i b r a t i o no ft u r b o g e n e r a t o ru n i t n a m e ：z h a n gw e n t a o s u p e r b i s o r ：y a n gj i a n g a n g u n i v e r s i t y ：s o u t h e a s tu n iv e r s it y t e x t ： t h ep h e n o m e n o no fr o t o r - t o - s t a t i o n a r ye l e m e n tr u b i sas e r i o u sf a u l ti n t u r b o g e n e r a t o r m a c hin e r yc a u s e db yt h ed is a p p e a r a n e eo ft h eg a p b e t w e e n r o t a t i n gp a r t sa n ds t a t i o n a r yp a r t s i ti sa ni m p o r t a n tn o n li n e a rt r a n s i e n t r o t o r d y n a m i cp r o b l e md i s c u s s e dw i d e l y i nt h en e a r l yy e a r s b a s e do nt h ef o r m e rr e s e a r c h e s ，t h e r u bi n d u c e dv i b r a t i o ns i m u l a t i o n d i f f e r e n ti a le q u a t i o n sa r es e tu po nj e f f c o t tr o t o r n u m e r i c a la n a l y s i sf o r r u b b i n gc h a r a c t e r is t i e si sp r o c e s s e dw i t ht h es t a n d a r df o u r s t e pr u n g e k u t t a m e t h o d i n f l u e n c eo fr o t a t i n gv e l o c i t y ，m a s se c c e n t r i c i t y ，a n dc l e a r a n c eo n r u b b i n gi sd i s c u s s e dt h o r o u g h l y v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa n dt h ec h a n g e so f r u b i m p a c tf o r c ea r eo b t a i n e du n d e rd i f f e r e n tp a r a m e t e rc o n d i t i o n s i n f l u e n c e o fm a s se c c e n t r i c i t ya n dc l e a r a n c e o nr u bi sd i s t i n c t t h el a r g e rm a s s e c c e n t r i c i t yo rs m a l l e rc l e a r a n c et h er o t o rh a s ，t h em o r ec o m p l e x l yt h er o t o r m o t i o nb e h a v e s s y m p t o m so fr u bi n d u c e dv i b r a t i o nf a u l ta r ec o n c l u d e do nt h e b a s eo ft h ed e t a il e dt e s t sa n ds i g n a la n a l y s i s t h e ya r eu s e f u lf o rr u b i m p a c t f a u l td i a g n o s i s c o n s i d e r i n gt h et h e r m a ls h o c ke f f e c to fr u b i m p a c tf a u l t ，t h e f i n it ee l e m e n t t e m p e r a t u r ef i e l dc a l c u l a t i o nm o d e la n dt h ef r i c t i o ni n d u c e dt h e r m a lb e n d i n g m o d e la r ee s t a b l i s h e d t h e r m a le f f e c t sa n ds y m p t o m sf o rr u bf a u l ta r ec o n c l u d e d a n dp r e s e n t e d t h r e ef i e l dr u bf a u l te x a m p l e sa r ea n a l y z e d v i b r a t i o nf a u l tp r o g r e s sf o r3 e x a m p l e si sg i v e n t h ef a u l t sw e r es o l v e ds u c c e s s f u l l y t h ed i a g n o s i sm e t h o d o fr u b - i m p a c tf a u l ti sg i v e n k e yw o r d s ：r u b - i m p a c t ；v i b r a t i o n ；r o t o r ；t h e r m a lb e n d i n g 目录 目录 摘要i a b s t k a c t i i 目录i i i 第一章绪论l 1 1 课题研究的背景和意义1 1 2 国内外研究现状1 1 2 1 转子碰摩的力冲击的理论研究2 1 2 2 转子碰摩的热冲击的理论研究一3 i 2 3 碰摩的实验研究3 1 3 本文主要i ：作4 第二章动静碰摩力冲击模型仿真计算和实验研究5 2 1 碰摩故障引起的力冲击效应。5 2 2 动静碰摩模型的建立和仿真计算一5 2 2 1 碰摩力的数学模型6 2 2 2 碰摩转子运动方程7 2 2 3 仿真计算和结果分析8 2 2 3 1 不同转速下的碰摩振动分析8 2 2 3 2 不同间隙条件下的碰摩振动分析8 2 2 3 3 不同质量偏心时的碰摩振动分析9 2 2 3 4 总结l o 2 3 碰摩故障的实验研究1 0 2 3 1 实验目的lo 2 3 2 试验测试系统及仪器10 2 3 2 1 转子试验台1 0 2 3 2 2 测量传感器的选择1 l 2 3 2 3 数据采集系统1 3 2 3 2 4 试验台示意图1 4 2 3 3 实验结果及分析15 2 3 3 1 调节动静间隙过程中的故障信号分析1 6 2 3 3 2 间隙不变调整振动大小时的故障信号分析1 7 2 3 3 3 改变转速过程中的故障信号分析1 9 2 3 3 4 总结一2 0 第三章动静碰摩热冲击模型的建立和实例分析2 1 3 1 有限元概述2l 3 2 碰摩温度场有限元模型2 1 3 3 摩擦热弯曲模型2 3 3 4 摩擦动力响应耦合建模2 4 3 5 摩擦振动特征分析实例2 4 3 5 1 摩擦位置对热弯曲的影响2 5 3 5 2 不同转速下摩擦振动特征分析2 5 3 6 总结3 0 3 6 it 作转速低于临界转速时的摩擦振动3 l 3 6 2 临界转速附近的摩擦振动3l 3 6 3 工作转速高于临界转速时的摩擦振动3l 第四章碰摩故障的诊断方法和现场实例3 3 h i a b s t r a c t 4 1 动静碰摩的原冈3 3 4 2 碰摩故障的诊断方法3 3 4 2 1 动静碰摩的识别3 3 4 2 2 动静碰摩故障的对策3 4 4 3 碰摩故障特征3 5 4 4 动静碰序信号的分析方法3 6 4 5 第一台机组碰脖现场实例3 7 4 5 1 机组振动现象3 8 4 5 2 振动原因分析3 9 4 5 3 机组治理过程4 0 4 5 4 结论4 0 4 6 第二台机组碰摩现场实例4 0 4 6 1 原始振动分析4 l 4 6 2 第一阶段振动原因分析及处理过程4 l 4 6 3 第二阶段振动分析过程4 3 4 6 4 故障原因分析4 4 4 7 第三台机组碰摩现场实例4 4 4 7 1 机组振动现象4 4 4 7 2 故障处理过程4 5 4 7 3 结论4 5 第五章总结，4 6 5 1 本论文主要t 作4 6 5 2 研究中尚存在的问题4 6 1 改谢z 1 7 参考文献4 8 在读硕士期间发表的论文5 l l v 第一章绪论 第一章绪论弟一早三百i 匕 大型转子系统是国民经济和因防建设中的关键设备，也是复杂的非线性系统。对于 转子系统动力学特性的研究、测试、分析、诊断与控制，是十分重要的基础研究和关键 技术。随着现代机组向着高性能、高效率发展，动静间隙变小，在大型高速旋转机械运 行中，常常发生转子与定子之问的径向碰摩。碰摩发，时，不仅会影响系统的萨常运行， 而且碰摩严重时会导致断轴等恶性事故的发生，造成重大的经济损失。 1 1 课题研究的背景和意义 在电力系统，汽轮发电机组转动部件与静止部件的碰摩是运行中的常见故障。随着 现代机组向着高参数、大容量或径向间隙变小，甚至发生碰摩。 转子与定子碰摩的过程会对转子的运动状态产生多方面的影响【i 】。动静摩擦会在转 子表面作用一切向作用力，该切向作用力产生的力矩方向与转子的旋转方向相反，可能 会使转子产生扭转振动，使得转子转速下降并产生波动【2 l 。当摩擦力矩大于转子的阻尼 力矩时，转子会从正向涡动转向反向涡动，特别是对于整周摩擦，会产生所谓的“干摩 擦”现象，从而引起自激振动，影响转子正常运行，甚至损坏机组。而且，动静摩擦使 得转子上施加了非线性摩擦力，会使转子产生非线性振动。 转子与定子碰摩时的碰撞相当于给转子和定子施加了一个瞬态激振力，能将转子和 定子的固有频率激发起来。虽然激发起的自由振动是衰减的，但由于碰摩在每个旋转周 期内都产生冲击激励作用，因此在一定条件下有可能使转子的实际振动成为旋转产生的 强迫振动和冲击产生的自由振动的叠加。 动静摩擦和碰撞产生的热量会使转子的温度场发生变化，导致转子热念弯曲，产生 热态不平衡力，引起机组振动。另外，动静件碰摩时，摩擦接触和碰撞使得动静部件相 互抵触，相当于增加了转子的支承条件，会增大系统的刚度，改变转子的临界转速及振 型，而且这种附加支承是随时问变化的，可能会引起转子的不稳定振动及非线性振动。 总之，碰摩会使转子产生非常复杂的运动，是转子系统发生失稳的一个重要原因轻 者使得机组出现强烈振动，严重的可以造成转轴永久性弯曲，甚至整个轴系的毁坏。影 响机组的安全稳定运行。9 0 年以来，每年有多台1 0 0 m i j y 以上的机组发生弯轴事故，韶关 电厂、贵溪电厂、辽宁电厂、新乡电厂、娘子关电厂、巴基斯坦古杜电厂、郑州热电厂、 清河电厂、丰镇电厂等近年来都发生过弯轴事故。因此，及时准确地诊断和预报汽轮发 电机组轴系早期动静碰摩故障，具有非常重要的意义。 1 2 国内外研究现状 转子系统的动静部件碰摩故障是旋转机械中常见的故障，也是引起机械系统失效的 主要原因之一。在旋转机械中，随着高转速高效率的要求，转子与静子的间隙越来越小， 导致转子与静子之问的碰摩故障不断发生。汽轮机动静碰摩通常发生在汽轮机隔板汽 封、叶片围带、轴端汽封以及轴瓦等部件处。一般地说，可能发生两种类型的碰摩，一 种是部分碰摩，即转子在一个转动周期内和静子接触一次、两次或多次，或每两、三个 转动周期内接触一次或两次；另一种是全周碰摩，即一旦碰摩发生，转子和静子始终保 持接触，产生所谓地“干摩擦”现象。随着摩擦地加剧，将导致全周摩擦，剧烈的振动 东南人学硕i ：学位论义 i 。1 。一 将使旋转机械无法正常运转，甚至产生严重地破坏。 1 2 1 转子碰摩的力冲击的理论研究 一些学者针对转子碰摩展丌了探索性的理论研究。文献p j 对单盘转子系统碰摩运动 规律进行了理论分析，得出了转子初次碰摩转速的解析表达式，并对阻尼、偏心距和问 隙对转子碰摩转速的影响进行了分析讨论。文献【4 j 利用非线性理论通过建立转子系统碰 摩的p o i n c a r e 映射，将对非光滑碰摩系统的研究转化为对p o i n c a r e 映射的分析，得到 了转子系统在接近擦边运动时解随系统参数变化的分俞情形。文酬5 j 根据松动碰摩耦合 故障转子轴承系统的非线性动力学方程，利用求解非线性非自治系统周期解的延拓打靶 方法，对系统周期运动的稳定性及其失稳规律进行了研究，得到了系统在不平衡量一转 速、碰摩间隙一转速等参数域内的分岔集。 理论研究对象一般比较简单，以单圆盘j e f f c o t t 转子为主。早在到了7 0 年代， b e n t l y 6 】在实验中观察到了次谐周期运动的碰摩响应；8 0 年代以后丌始了更加全面的 研究工作【7 】。对碰摩过程的描述有瞬时和非瞬时两种，前者利用碰撞理论建立约束微分模 型，用恢复系数来描述碰撞前后的速度变化和能耗。代表文献有【8 _ o 】等，揭示存在于系统 中的亚谐、概周期和混沌运动。后者计及了转、静子的变形过程，用摩擦力理论建立分 段光滑模型，代表文献有【i 卜m 】等，大多是用数值方法进行研究，发现了各种从周期到混 沌运动的途径，以及诸如周期加一分俞序列，擦边运动附近的运动稳定性、吸引域和分翁 等。丁干【1 5 】应用摩擦力理论研究了轴向摩擦对转子横向振动的影响，数值模拟发现轴颈 位置、轨迹大小变化与轴向摩擦位置、程度和转速都有关系：频谱中包含倍频成分，且 可能有比较复杂的运动形式如概周期运动，混沌等。张义民等i l6 j 在直接法、k r o n e c k e r 代数和矩阵微分理论的基础上，分析了碰摩转轴和定子刚度、阻尼和偏心距等对灵敏度 的影响。 转子碰摩是一个非常复杂的非线性问题，因此数值仿真一直是进行转子碰摩研究的 主要手段之一。目前在对转子碰摩进行各种数值仿真研究时，碰摩运动的描述主要有两 种方法【l7 j ：一种方法认为碰摩过程需要一段时问完成、碰摩时出现弹性变形和能量损耗， 碰摩力的变化是连续但非光滑的，这种方法可由一个分段光滑的动力学方程描述：第二 种方法认为碰摩过程是瞬时完成的，不考虑撞击过程的细节，而利用恢复系数去反映碰 撞前后的速度变化和能耗，这种描述可表示成一个带有单侧刚性约束的动力学方程。这 两种系统都是非光滑动力学系统，分段光滑模型的力学意义比较合理，但处理起来比较 复杂，一般不便于理论分析，只能用数值方法研究；刚性约束模型未考虑碰摩的实际力 学过程，但比较简单，可进行理论分析，适合于厚机壳、大刚度转子的系统。文献【i 州 建立了单圆盘转子非线性碰摩振动模型，研究了转子的转速、转子偏心量、阻尼系数和 转子定子的刚度比对碰摩振动特性的影响。文献【1 9 建立了考虑油膜力的碰摩转子的运 动方程，研究了油膜力作用下的转子碰摩振动分叉现象、刚度比对转子系统碰摩力的影 响及轴承参数对转子响应的影响。文献【2 】建立了转子碰摩引起的弯扭耦合振动数学模型， 并分析了碰摩对弯扭耦合振动的影响。文献【2 0 】构造了具有碰摩故障的转子轴承系统动力 学模型，对系统在运行过程中的非线性行为进行了数值仿真分析，详细讨论了各转速下 转子的混沌运动。 。 在碰摩研究中的数值方法、振动响应和非线性特性方面，c h o i y s 考虑了一个有轴 承间隙的单自由度碰摩转子系统，基于谐波平衡法、d f r 分析了转子系统的次谐波、谐 波和超谐波的周期振动【2 u ；g o l d m a n 和m u s z y n s k a ( 1 9 9 4 年) 【2 2 】应用摄动量理论和数字仿 真手段探讨了出现拟周期和混沌现象的一些参数控制问题；e h r i c h f f 用双线性振子模 拟转子与定子之间存在非对称径向间隙产生局部碰摩的过程，利用数值方法研究了转子 2 第一章绪论 不平衡激励下的次谐波、超谐波响应及对应相邻两次谐波之问的混沌行为【2 3 】；诸福磊等 采用数值对包含非线性油膜力的碰摩转子振动特性研究，分别以转速与不平衡量为控制 参数，考察了转子运动进入和离丌混沌的路径【2 4 。2 6 】；陈安华等用数值积分分析了具有线 性支撑与非线性轴刚度转子系统由于不平衡的碰摩振动特征，揭示了多吸引子共振、突 跳、次谐波和概剧期响应等非线性动力行为1 2 7 之驯；v o n ，g r o l l 和e w i n s ( 2 0 0 1 年) 利用 谐波平衡法，分析了在周期激励下碰摩转子的非线性响应，并分析了周期解的问题【2 9 】； i s a k s o n j l 研究了线性支撑全周摩擦转子稳念周期解的幅频曲线表现出的幅值跳跃现 象，讨论了初始间隙参数对解的影响，以及存在解的双稳态时间隙参数的临界值【3 0 3 i 】； c h o i s k 用二次p o i n c a r e 映射研究了轴颈与轴承座碰摩时转子系统的稳态响应，并在 响应的幅频图中给出各种形式解对应的参数区域1 3 2 j ；a d a m s m l 用数值方法揭示了线性 刚度和线性阻尼支撑的转子发生动静碰摩的周期1 、周期2 、拟周期和混沌现象，分析 了间隙与摩擦系数的影响【驯；l i n 分析了一个简单碰摩转子模型，并以动静f n j 隙为控制 参数，研究了系统的混沌、分岔行为【3 6 ；c h u 和z h a n g 针对有不平衡质量的j e f f c o t t 转子，应用f l o q u e t 方法分析了转子分翁行为p7 j ； 1 2 2 转子碰摩的热冲击的理论研究 对于碰摩引起转子热弯曲现象，n e w k i r k 最早在1 9 2 6 年对此进行了研究。分析得出， 转子在低于一阶临界转速时碰摩引起转子振动幅值增加，振动失稳。高于一阶转速下转 子碰摩振动是稳定的。后来k e l l e n b e r g e r 、s m a l l y 、c h i l d s 等人研究证实了n e w k i r k 效应。k e l l e n b e r g e r 应用简单的单元盘模型推导了互相耦合的转子热弯曲微分方程和转 子动力方程，以摩擦热量进入转子内部的比例系数为参数求解了转子热弯曲随时间的变 化关系，并详细分析了不同参数下系统的稳定性。但是k e l l e n b e r g e r 所建模型没有考 虑动静间隙，后来c h i l d s 发展了k e l l e n b e r g e r 的研究，推导中考虑了动静f 8 j 隙的影响。 随后，s c h m i e d 运用有限元方法分析了多轴承转子系统的碰摩热不稳定运动。g o l d m a n 和 m u s z y n s k a 应用一个简单的转子模型分析了热冲击和力冲击对转子振动的影响。分析中 只考虑转子碰摩热冲击效应对转子稳态振动的影响，在假设转子具有初始热弯曲、不平 衡力和径向很定激励作用下，转子与静子发生碰撞。计算了碰摩情况下转子温度分布及 转子截面温度分布不均产生的热弯矩，求得热弯矩后应用卡氏定理计算了转子弯曲曲 线，得出了不同碰摩条件下系统的稳定性。杨建刚等建立了摩擦热冲击问题的数学模型， 结合实际汽轮发电机组仿真了不同情况下摩擦截面温度分布和热弯曲情况，对比分析了 摩擦热冲击和力冲击对转子振动的影响，指出摩擦热冲击引起的热弯曲容易导致转子不 稳定振动。黄葆华等建立了摩擦热弯曲转子一轴承系统的传递矩阵，利用传递矩阵对参 数偏导数矩阵的递推公式得到了热稳定特征值对参数的灵敏度。利用特征值实部的正负 分析了碰摩转子的稳定性。l a r s s o n 研究了转子与弹性密封间碰摩引起的转子截面温度 分布和热弯曲问题，文中重点分析了转子振动与热弯曲之间的关系。 1 2 3 碰摩的实验研究 许多学者对转子碰摩现象进行了一系列的实验研究。清华大学的褚福磊通过转子实 验台研究了碰摩的动特性，该实验台可以很好的模拟碰摩现象；西北工业大学的x g d , 文、 廖明夫等设计了新型多自由度的双盘转子动静件碰摩实验器，该实验器的动静件碰摩装 置设计巧妙，转子定子i 、日j 隙可在o 一5 舢之间调节，并能记录碰摩时间；东北大学的刘 长利等也建立了转子碰摩故障的实验装置，通过实验研究了转子系统碰摩故障的非线性 振动特征；赵荣珍等则进行了挠性转子系统碰摩故障传播特性的实验研究【3 驯；中国海洋 3 东南人学硕i ：学位论文 大学工程学院的周丽芹介绍了在转子实验台上模拟转子不平衡和摩擦两种典型故障的 方法，将实验结果与理论分析结果相结合进行研究，对故障信号进行机理分析，通过时 域波形图、f f t 谱图和轴心轨迹图来进行识别【3 9 1 。利用实验台对转子的其它动力学特性 也开展了研究。华北电力大学的傅忠广、杨昆等搭建了j e f f c o t t 转子模型实验台及其 测试系纠4 ，实验研究了在转盘上加不同偏心时弯曲振动和扭转振动存在的相互影响和 作用；西南科技大学的孙世向、夏季采用解析法对航空发动机组主轴系在偏心条件下所 引起的弯曲振动和扭转振动耦合特性进行了推理，并利用自己搭建的实验系统进行了实 验验证f 4 l 】： 1 3 本文主要工作 第二章针对两端刚性支承的j e f f c o t t 转子，采用库仑模型来描述摩擦力，建立了 转子运动微分方程，然后利用标准的四阶龙格库塔法对碰摩特性进行了数值分析。并通 过实验进一步验证理论分析的正确性，指出了理想建模和实际的差别，为以后的研究提 供了方向。 第三章针对碰摩引起的热冲击效应，建立了温度场有限元模型和摩擦热弯曲模型， 并以某转子为实例，进行了计算和分析。 第四章介绍了碰摩的诊断方法，并列举了三个碰摩故障的现场实例，结合碰摩的诊 断方法，介绍了碰摩的发生、发展过程，并据此进行了治理。 4 第一二章动静碰摩力冲击模型仿真计算和实验研究 第二章动静碰摩力冲击模型仿真计算和实验研究 碰摩发生时，发生在转轴上有两种力，其一就是冲击力，即碰撞力，这个力引起碰 摩点部件结构的局部压缩变形，并引起转轴的反弹运动。当转子与固定件相碰的时候， 直接的冲击力并不很高，因为进动的速度相对来说较低( 进动的速度正比于中心偏移量， 这个偏移量不会太大) ，而转子的旋转运动( 速度正比于轴的旋转半径) 产生的影响更 显著。冲击发生后转子的响应中有较复杂的瞬念横向振动和扭转振动，其中扭转振动是 由扭矩的突变引起的，横向反弹运动的方向取决于障碍物相对于转子进动的位置、接触 面积和转子圆周速度，反弹运动可能与原来的运动方向一致，也可能把它变为反进动。 冲击后转子的振动是横向自由振动，也就是频率等于转子自由振动中的一个或者为它们 的组合( 最可能的是以最低横向自然频率振动) 。这种横向自由振动的响应叠加到旋转 运动和强迫振动上去形成复杂的但经常重复的转子响应。 2 1 碰摩故障引起的力冲击效应 动静部件摩擦时，转轴表面将会受到摩擦力的冲击作用。图2 1 所示为转子试验台 实测动静碰摩过程中摩擦力的变化情况。这是一组非连续、非稳态冲击力。如果摩擦较 严重，在摩擦力冲击作用下，振动波形将会畸变，出现诸如毛刺、削波等异常现象，轴 心轨迹也会因此而变得紊乱，如图2 - 2 所示。摩擦严重时，转子上还会受到很大的阻力， 打闸停机惰走时间比正常停机要短，盘车电流也会变大。因此，机组惰走时间和盘车电 流也可以作为摩擦故障判断的参考依据。 图2 - 2 摩擦故障引起的畸变轴心轨迹 在摩擦力的冲击作用下，还有可能激发起转子自由振动响应，振动信号中含有转子 固有频率等分量。因此，严重摩擦状态下，力冲击效应所产生的振动频谱很丰富，振动 信号中往往同时包含了大量的低频与高频成分。 需要指出的是，上述情况大多发生在摩擦力较大或者质量较轻的转子上。对于大型 汽轮发电机组这类重达十几吨到几十吨的转子而言，摩擦力相对于转子质量较小，力冲 击效应很少有上述那么明显。这也是为什么小型转子试验台摩擦试验结果与工程实际有 较大差别的主要原因。 2 2 动静碰摩模型的建立和仿真计算 为了全面分析碰摩时的力冲击现象及碰摩力作用的物理机理，得到了影响碰摩力模 型的参数，本章针对两端刚性支承的j e f f c o t t 转子，首先采用库仑摩擦模型描述了碰 化计算， ( a )( b ) 图2 - 3j e f f c o t t 转子碰摩模型 以两端刚性支承的j e f f c o t t 转子为研究对象，其系统简图如图2 - 3 ( a ) 所示。碰摩 发生时，单圆盘坐标和碰摩力如2 - 3 ( b ) 所示，图中x o 一y 是建立在系统静止时转子形 心的固定坐标系，o 为静子中心，o ，为单圆盘形心初始位置，o ，为单圆盘形心位置，c 为单圆盘质心， 由为转过的角度，6 为动静l 、日j 隙圆半径，f n 为碰摩正压力，f t 为切向 摩擦力。系统静止时，转子形心与静子形心存在一定的不对中量6 。( 图2 - 3 ( b ) 中o 、o 。问 的距离) ：在旋转过程中，转静子形心距为r ：4 ( y 一6 0 ) 2 + 工2 。当r 6 时，两者将发生碰 摩。这时在转子上的碰摩点产生了相互作用的力：径向作用力f n 和一个逆转向的切向摩 擦力f t 。假定转子与定子的碰撞为弹性碰撞，形变为弹性形变，又假定转子与定子的摩 擦符合库仑定理，即摩擦力与作用于接触面的正压力成正比。如果把碰摩处的支座简化 成一个刚度为k 的弹簧，则碰摩力为： i 瓦= ( r 一6 ) k ， 1 日= o i ，峨 ( 2 1 ) 式中k ，为定子的径向刚度，i i 为转子与静子间的摩擦因数。摩擦力方向由符号 。决 定i 当1 i r 0 时，o i ，为l 。 1 l ，是动静碰摩点的线速度，它与转子自转角速度和涡动角速度有关，其表达式为： 、i ，= 里螳+ r ( 2 2 ) 厂 式中心为碰摩点到转子形心的距离。在固定坐标系中，碰摩力可表示为： if 。b ，y ) = 一f c o s 丫+ ，r s i n 丫，、 1f ，g ，y ) = 一f s i n 丫+ f s 丫 ( 2 3 ) 6 第二章动静碰摩力冲击模型仿真计算和实验研究 式中，y 为碰摩点与轴的央角并有s i 卅：业、c o s y = 一x ，所以碰摩力可表示为： 阱一华k1 乜肛晓l y ) 亿4 ， 【ej ， l 、i ，“ j一6 0 j k 一7 可以看出，碰摩力是转子位移的非线性函数，由于上式中矩阵元素是非对称的，转 子在运动过程中将有可能出现不稳定。碰摩力的存在，将使定子在碰摩点对转子形心产 生摩擦力矩m 。，其表达式为： m f = 一f t r o = 一o 。肛f n r o ( 2 5 ) 与质量偏心引起的不平衡量一样，碰摩点的正压力对转子形心的矩为零，故不列出。 更完善的碰摩力模型进一步考虑转子轴承系统由于碰摩而引起的刚度增大，及碰摩时的 热效应等现象，但由于都存在一些难以定量的参数，所以在此模型中暂时没有考虑。 2 2 2 碰摩转子运动方程【柏】 对于j e f f c o t t 碰摩转子，由式( 2 4 ) 司得，单圆盘运动方程为： f m ：菇+ d c + k x = m p 0 ) 2c o s 叩+ c 1m y + 矽+ h = m p 0 2 s i n q ) + f y m g ( 2 门) 式中：m 为单圆盘质量，c 为弯振阻尼，k 为弯曲刚度，e 为偏心距，f x 、e 为转子 受的碰摩力，x 、y 为转子中心相对初始位置的位移，巾为单圆盘自转角度。 对微分方程实施无量纲化，取：x ：三、y ：羔、a ：皇、a o ：生、p ：拿、 r 2 三2 扛2 + p - o ) 2 、亏2 赤啪2 任q2 云、g2 豪2 。取新的时制 度t ：t ，考虑到x ，：华：三，x 一：等李：毒，】，：孚：上，y 一：d ，2 y ，- ：善。 d 百o ) ed t 。ea tec 托( o e 则系统运动方程( 2 6 ) 的无量纲表达式为： 引入参数：z 。= x ，z 2 = x 7 ，z 3 = y ，z 。= y ，将式写成一阶微分方程形式： ， z i = z 2 z z l 2 c o s f - z z 一1 i z - 一( 1 一会) 崇k - 一。v 肛( z s 一。) 】 。2 8 ， z 3 = z 4 z 。= s i c 一- 普z , - ) 扩- l z 一( 一会) 导盼o ) 坦嵋。】 用标准的四阶r u n g e k u t t a 算法对式( 2 8 ) 进行数值积分，为了保证得到一个稳定 的解及避免在积分至刚度分段线性连接处发生数值不收敛，必须选用较小的积分步长， q f - s r m | i 唱 小卜 o ( 如 僻 y o “ h _ ；、 n 加仁k p一衅p一嘭浩告 坌虬尘刈 一 厂飞，、 x y 一2 2 一c：一c= x y 鸳一c=鸳一q x y 东南大学硕j ：学位论文 在本文中取t = 2 靠2 0 4 8 ，即在一个周期内计算2 0 4 8 个点；要得到稳定解一般还需要 长时一些稳定较慢的运动，常常需要几千个周期，对于阻尼较大呈现强稳定特性的运动， 有时几百个周期以后即可得到稳定解，在本章计算中对不同的转速，舍弃前6 0 0 个周期 的计算结果。为避免碰摩瞬时的分析不稳定，时i 、日j 步长取得很小。 2 2 3 仿真计算和结果分析 2 2 3 1 不同转速下的碰摩振动分析 根据式( 2 - 8 )计算时选定的主要的参数如下： e = 0 0 0 8 ，肛= 0 1 ，a = 2 ，a 。= l ，p = 8 。图2 4 2 7 分别是在不同q 下转子的轴心轨 迹图、时域波形图、碰摩力的趋势图。从图中可以看出：q = 1 2 时，轴心轨迹比较简单， 碰摩力开始出现，值不大，表明转子已出现轻微碰摩。随着q 的进一步增大，轴心轨迹 变化逐渐紊乱。波形越来越乱，频谱图中开始出现倍频分量，碰摩力也逐渐变大。碰摩 程度逐渐加重，过渡到严重碰摩。 2 2 3 2 不同间隙条件下的碰摩振动分析 计算时选定的主要参数如下：e = 0 0 0 8 ，肛= 0 1 ，o = 1 ，p = 8 ，q = 3 。图2 8 2 1 l 为从8 到6 变化时碰摩转子的运动特性图。当= 8 时，由图2 - 8 可以发现，此 第一二章动静碰摩力冲击模型仿真汁算和实验研究 时转子轴心轨迹为一近似椭圆，时域图为正弦波，碰摩力大小为零，这些表明转子此时 没有发生碰摩。随着的逐步减小，轴心轨迹紊乱程度加深，低频分量逐渐出现，碰摩 力逐渐变大。系统处于不同的运动状态时，振动波形图和碰摩力的时域图呈现不同特点。 r n 图2 - 1 1 = 6 时的轴心轨迹图、 2 2 3 3 不同质量偏心时的碰摩振动分析 ”f e n 频谱图、碰摩力趋势图 $ f h 波形图、频谱图、 粼 碰摩力趋势图 计算时选定的主要参数如下：= 2 ，p = 0 1 ，o = l ，1 3 = 8 ，q = 3 。图2 1 2 - - 2 1 5 为e 从0 0 0 0 1 到0 0 0 0 8 变化时碰摩转子的运动特性图。由图2 1 2 可以看出，当e = 0 0 0 0 1 时，转子发生了单点轻微碰摩9 偏心量的增大，对系统的振动影响很明显，碰摩力增大 的幅度是最大的。 ；| 燃渊i 。占1 广亩1 r 靠苷1 r 刊 h f 竹 0 0 0 1 时的轴心轨迹图、波形图、频谱图、碰摩力趋势图 9 j l l l k 川_三rm川刈滞黼 川一 意 主“俐粕 东南人学硕f ：学位论文 鼬小洲邮ii - , 。t al i 5剐舳1 1 删l 怖i 删；5 | | i | j 。土一b ，。， 2 2 3 4 总结 ；毓； j l j l俐擀 2 1 5e = o 0 0 0 8 时的轴心轨迹图、波形图、频谱图、碰摩力趋势图 质量偏心和动静间隙对碰摩转子振动特性的影响非常明显。当转子动静间隙正常 时，不会发生碰摩；质量偏心越大，或者动静间隙越小，转子运动越复杂。当质量偏心 较小或者动静问隙较大时，转子振动表现为轻微碰摩，当质量偏心进一步增大或者动静 间隙进一步减小时，转子振动形式逐渐变化，过渡到严重碰摩。 2 3 碰摩故障的实验研究 2 3 1 实验目的 针对单圆盘碰摩的理论及计算结果，在振动模拟实验台上进行转子的碰摩实验。本 实验的主要目的就是：观察转子发生碰摩时的宏观现象、采集转子发生碰摩时的信号， 对其进行分析处理，一方面来验证前面建立的转子碰摩模型的正确性，分析影响碰摩力 大小的因素和碰摩力的形式及变化情况，另一方面进一步证实理论转子模型与实际的差 别，为以后的研究提供方向。 2 3 2 试验测试系统及仪器 2 3 2 1 转子试验台 本实验中用到的实验台是由东南大学生产的一种多用途的模拟转子振动的装置。它 可以有效的模拟不平衡、轴线不对中、碰摩和油膜涡动等故障。实验台采用直流并励电 动机驱动的方案，电机轴经联轴器直接驱动转子，结构简单、调速范围快，且平稳可靠。 调速器将2 2 0 v a c 电源整流供电机励磁电压，同时经调压器调压并整流后供电机电枢电 流，手动调整调压器输出电压可实现电机0 1 0 0 0 0 r p m