（交通信息工程及控制专业论文）渔网的动态仿真及可视化研究.pdf

一 ， r e s e a r c ho nd y n a m i cs i m u l a t i o na n dv i s u a l i z a t i o n o ff i s h i n gn e t at h e s i ss u b m i t t e dt o d a l i a nm a r i t i m eu n i v e r s i t y i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g b y g a os h u a i ( t r a f f i ci n f o r m a t i o ne n g i n e e r i n g & c o n t r 0 1 ) t h e s i ss u p e r v i s o r ：p r o f e s s o ry i ny o n g d r s u nx i a o f e n g j u n e2 0 1 1 r i 多 ：。 i i ii ii ii ii iii ii ii iiil y 18 9 5 6 8 7 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文 = = 渔圆的动态笾真丛亘趣丝巫塞：。除论文中已经注明引 用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或未公 开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 萤瘴 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论文全 文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式出版发 行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密面( 请在以上方框内打“”) 论文作者签名：高冲 导师签名： 日期：二州年多具密 l _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ _ - 。_ _ _ _ - 一 一 一k；一 六 一 i 匆 ， ， 中文摘要 摘要 随着2 l 世纪的到来，现代远洋渔业捕捞对渔船船员的专业素质提出了很高的 要求，因此迫切需要对渔船船员进行系统的专业培训。利用渔船操作模拟器对渔 船船员进行培训，可以进行在各种复杂海况下渔船操纵、不同渔具渔法的训练， 这种培训方式同传统培训方式相比，一方面可以缩短培训时间，节省培训成本， 另一方面不存在任何风险。 渔网的可视化效果直接影响到利用渔船操作模拟器对渔船船员进行培训的效 果。因此，本文基于渔网的动力学分析和研究，实现渔网的实时三维可视化，将 为渔船操作模拟器的研究与开发打下一定基础。本文主要做了以下几方面的创新 性工作： 1 通过对柔性物体可视化方法的分析，并结合网具系统的特点，论证了采用b 样条方法进行渔网建模的可行性。 2 提出并实现了一种基于物理模型的三次b 样条插值曲线绘制渔网和手纲的 方法。该方法用反求顶点法生成三次b 样条插值曲线，然后对其进行纹理映射实 现了网具系统的可视化。 3 提出并实现了一种基于物理模型的b 样条插值曲面的渔网可视化方法，提高 了可视化系统的实时性。该方法通过简化网具系统的几何模型，减少模型中质量 点的数目，将简化后的质量点作为型值点阵，构造三次b 样条插值曲面，利用纹 理对象拼接的方法完成曲面的纹理贴图。 关键词：渔船操作模拟器；网具系统数学模型；b 样条曲面；柔性物体可视化 、 叫 一 ， 一 、 ， r f 、 t 英文摘要 a b s t r a c t w i mt h ea d v e n to ft h e21s t c e n t u r y ，m o d e mp e l a g i cf i s h e r y m a k eh i g h e r r e q u i r e m e n t sf o rt h ep r o f e s s i o n a ls k i l lo fc r e w so ff i s h b o a t s oi t s a nu r g e n tn e e df o r c r e w st ob et r a i n e dp r o f e s s i o n a l l y c r e w so ff i s h b o a tc a nb et r a i n e df o rf i s h i n gv e s s e l h a n d l i n ga n du s i n gd i f f e r e n tf i s h i n gg e a ri nav a r i e t yo fc o m p l e xs e ac o n d i t i o n sb y u s i n gf i s h i n gs i m u l a t o r c o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a lt r a i n i n gm e t h o d s ，t h i st r a i n i n go nt h e o n eh a n dc a nr e d u c et h et r a i n i n gt i m ea n ds a v et h et r a i n i n gc o s t s ，o nt h eo t h e rh a n d t h e r ei sn or i s k n ev i s u a l i z a t i o no f f i s h i n gn e th a sd i r e c t l yi m p a c to nt h et r a i n i n ge f f e c t sf o rc r e w s w h ob et r a i n e dw i t ht h ef i s h i n gs i m u l a t o r t h e r e f o r e ，t h i sd i s s e r t a t i o nf o c u s e so nt h e r e a l - t i m ev i s u a l i z a t i o no ff i s h i n gn e tb a s e do nr e s e a r c ho nt h eh y d r o d y n a m i co ff i s h i n g n e t ，w h i c hl a yaf o u n d a t i o nf o rt h ed e v e l o p m e n to ff i s h i n gs i m u l a t o r t h ei n n o v a t i v e c o n t r i b u t i o n so ft h i sd i s s e r t a t i o ns u m m a r i z e dh e r ea r e ： 1 t h ef e a s i b i l i t yo ff i s h i n gn e tm o d e l i n gw i t hb s p l i n em e t h o d si sv e r i f i e da r e r a n a l y z i n gt h ev i s u a l i z a t i o nm e t h o d so ff l e x i b l eo b j e c t sa n d t h ec h a r a c t e r i s t i c so f f i s h i n g n e t 2 am e t h o do fr e n d e r i n gf i s h i n gn e ta n db r i d l ew i t hc u b i cb - s p l i n ei n t e r p o l a t i o n c u r v eb a s e do np h y 7 s i c a lm o d e li sp r o p o s e da n dr e a l i z e d t l l i sm e t h o dc o n s t r u c t sc u b i c b s p l i n ei n t e r p o l a t i o n c u r v ew i t ht h em e t h o do fv e r t e xi n v e r s e ds o l u t i o n ，t h e n v i s u a l i z a t i o no ff i s h i n gn e ti sr e a l i z e db yt e x t u r em a p p i n g 3 am e t h o do fv i s u a l i z a t i o no ff i s h i n gn e tw i mc u b i cb - s p l i n ei n t e r p o l a t i o n s u r f a c eb a s e do np h y s i c a lm o d e li sp r o p o s e da n dr e a l i z e d ，w h i c hi m p r o v et h er e a l t i m e v i s u a l i z a t i o no ff i s h i n gn e t t l l i sm e t h o ds i m p l i f i e st h eg e o m e t r i cm o d e lo ff i s h i n gn e t a n dr e d u c e st h en u m b e ro fm a s sp o i n t s ，t h e nr e c o n s t r u c t i o no fc u b i cb s p l i n e i n t e r p o l a t i o ns u r f a c eb yt h ew a yo fr e g a r d i n gt h es i m p l i f i e dm a s sp o i n t sa sl a t t i c eo f d a t ap o i n t si sr e a l i z e d n l et e x t u r em a p p i n go ft h es u r f a c ei sr e a l i z e db yt h em e t h o do f s t i t c h i n gt e x t u r eo b j e c t k e yw o r d s ：f i s h i n gs i m u l a t o r ；m a t h e m a t i c a lm o d e lo ff i s h i n gn e t ； b - s p f i n es u r f a c e ：v i s u a l i z a t i o no ff l e x i b l eo b j e c t 1 ， l 乞 厶 _ 目录 目录 第1 章绪论1 1 1 选题背景1 1 1 1 渔船操作模拟器的发展l 1 1 2 网具系统的研究意义i 1 2 网具系统国内外研究现状2 1 3 课题的提出4 1 4 论文内容的组织与安排4 第2 章网具系统可视化方法的选择及理论分析6 2 1b 样条方法进行渔网建模的可行性6 2 2b 样条曲线的定义7 2 3b 样条曲线的性质8 2 4 三次均匀b 样条曲线1 0 2 4 1 三次均匀b 样条曲线的表达式1 0 2 4 2 三次均匀b 样条曲线的几何特性1 1 2 5b 样条曲面1 3 2 5 1b 样条曲面的定义1 3 2 5 2 双三次b 样条曲面1 4 2 6 本章小结1 6 第3 章基于物理模型的b 样条曲线渔网可视化1 7 3 1 渔网仿真流程1 7 3 2 渔网水动力模型的建立1 9 3 2 1 渔网结节的运动方程。1 9 ， 3 2 2 渔网目脚的运动方程2 1 3 2 3 数值解法2 3 3 3 三次b 样条曲线的插值2 4 3 4 基于物理模型的渔网可视化2 6 3 4 1 渔网可视化2 6 3 4 2 网具系统的纹理映射2 7 3 4 3 渔网网面的细化3 2 3 5 本章小结3 4 第4 章基于物理模型的b 样条曲面渔网可视化3 5 目 录 4 1 三次b 样条曲面的插值3 5 4 2 三次b 样条插值曲面的纹理映射3 7 4 3 渔网可视化：3 9 4 3 1 基于几何模型的渔网可视化3 9 4 3 2 基于物理模型的渔网可视化4 l 4 4 网具系统集成4 4 4 5 本章小结4 6 第5 章总结与展望4 7 5 1 总结4 7 5 2 展望。4 7 参考文献4 9 j 目谢5 3 研究生履历5 4 渔网的动态仿真及可视化研究 1 1 选题背景 第1 章绪论 1 1 1 渔船操作模拟器的发展 随着2 l 世纪的到来，现代远洋渔业捕捞对渔船船员的专业素质提出了很高的 要求。在传统培训方式下，船员主要依靠海上实船的实践活动来提高专业知识和 技能。然而利用渔船操作模拟器对船员进行培训，一方面缩短培训时间，节省培 训成本，另一方面不存在任何风险，而且这种培训可以进行各种复杂海况条件下 的渔船操纵、不同渔具渔法的训练，同时还满足了s t c w f 国际公约和海 洋渔业船员发证规定对渔船船员培训的要求【1 1 。 最近几年，国外研究人员在渔船操作模拟器的研究方面取得了较大进展，英 一 ， 国t r a n s a s 公司【2 1 、挪威p o s e i d o n 公司【3 1 、韩国釜庆大学【4 】以及俄罗斯v e c t o r m a r i n ee l e c t r o n i c s 公司p j 等都已研发出各自的渔船操作模拟器，能够进行渔船拖 网、围网等作业的模拟，并可用于渔船船员的相关培训。然而国内目前虽然在船 舶操纵模拟器的研究方面取得了巨大的进步p 引，但在渔船操作模拟器的研究方面 尚属于起步阶段，到目前为止还没有研发出可用的渔船操作模拟器。因此，进行 渔船操作模拟器的研究开发具有重大意义。 1 1 2 网具系统的研究意义 单船中层拖网捕捞，是目前世界各国中层拖网作业的主要形式，是开发利用 中上层鱼类资源的重要工具之一，该生产方式主要以中层鱼类为捕捞对象，由此 本文的研究重点集中在单船中层拖网系统。单船中层拖网系统主要有拖网渔船和 渔具系统两部分组成，如图1 1 所示，二者之间相互影响，构成一个有机整体。其 拖网作业方式主要通过浮子和沉子来实现网口的垂直扩张，通过网板产生的扩张 力实现网口的水平扩张，并通过改变曳纲的长度或改变拖速进行拖网网位的调整 和控制，从而进行瞄准捕捞【1 0 1 。 单船中层拖网系统的网具系统主要包括拖网、上下手纲及属具( 浮子和沉子) 三个部分，网具系统的可视化效果直接影响到利用渔船操作模拟器对渔船船员进 第1 章绪论 训的效果。因此，实现网具系统实时有效的可视化是渔船操作模拟器研究开 必须解决的重要问题之一。 图1 1 单船中层拖网系统结构图 f i g 1 1s c h e m a t i cd i a g r a mo fs i n g l e b o a tm i d - w a t e rt r a w ls y s t e m 1 2 网具系统国内外研究现状 目前，国内外学者大多采用基于物理模型的方法进行网具系统的模拟，采用的 建模方法有两种：有限元法【1 1 1 和集中质量法【1 2 。1 3 】。二者的主要区别在于网衣构件 的质量分布上，前者假设质量均匀分布于构件长度上，而后者假设质量集中于构 件端点上。 1 9 9 2 年，王尔光【1 4 】利用有限元方法建立了网具系统的数学模型，并进行了网 具系统在平衡状态时形状和张力的计算。 1 9 9 5 年，f h u ，k m a t u d a 1 5 】将网具系统近似看作通过弹簧相连的质量点的组 合，利用拉格朗日方程建立了系统的理论模型，并对网具系统的运动状态进行了 计算。之后，大多数学者利用集中质量法进行网具系统的建模。b e s s o n n e a u ， 渔网的动态仿真及可视化研究 m a r i c h a l t ”】将渔网视为大量刚性杆体连接而成，建立了渔网的数学模型并对拖网系 统进行了动态仿真。 2 0 0 2 年，r o n gw a n 、f u x i a n g h u e l 6 1 等用非线性有限元的方法分析位于均匀流 中平衡状态下渔网的形状和张力分布，将目脚看作无限柔软的绳体同另一目脚用 无摩擦的结节相连，用牛顿迭代的方法求解目脚和结节张力的非线性齐次方程， 其计算结果表明数值模拟的渔网形状和张力分布同水槽实验得到的数据基本吻 合。詹杰刚1 7 】等根据流体力学的实验结果研究了雷诺数、网型和流向对渔网的阻 力影响，通过比较得出圆型网阻力较小。 2 0 0 3 年，k a t s u y as u z u k i 、t s u t o m ut a k a g i 1 8 】等共同研究开发了网体外形构造 和载荷分析系统( n a l a ) ，实现了渔网的动态仿真计算程序，并用o p e n g l 实现 了渔网在均匀流中的三维可视化。 2 0 0 5 年，宣立型1 9 】通过编程模拟实现了曳纲在特定初始条件下三维运动时的 受力和形状，同时发现曳纲的捻向和捻回角对钢索的形状有显著影响。李玉成【2 0 】 等利用集中质量法简化网衣结构并建立了网衣数学模型，用六级龙格一库塔算法来 求解运动方程，得到网衣上各个质量点的位移和网线张力，并通过物理模拟试验 验证了数值计算结果的正确性。 2 0 0 6 年，宋伟华【2 1 1 根据波浪理论和渔具力学理论得出网衣波浪力的计算公式 和处理方法，通过与实际渔网网衣的波浪试验进行对比提出传统渔具力学在波浪 水动力计算中的修正方法。朱立新【1 2 】等运用集中质量法建立了网衣的物理模型， 把目脚视为线性杆元，并假设元素只承受轴向的拉力，模型的求解采用变步长的 六级五阶龙格一库塔的算法。 2 0 0 7 年，万荣【2 2 】等根据有限元分析方法，提出了一种拖网曳纲形状和张力的 数值计算方法，预测拖网可能的作业水层，实现中层拖网的网位控制。 2 0 0 8 年，孙霄峰【lo 】利用集中质量法建立了单船中层拖网系统的数学模型，将 网具系统离散为通过无质量弹簧相连的大量质量点的集合，连接各质量点的弹簧 只传递拉力而不传递扭矩。根据牛顿第二定律建立了各个质量点的动力学方程， 同时考虑了均匀流对网具系统运动的影响，分别对单一网片和中层拖网的运动进 第1 章绪论 行了动态模拟。 然而现有文献只是通过不同的方法建立网具系统的数学模型，并未很好的实 现网具系统的可视化。渔船操作模拟器中渔具视景系统为操作者提供一个实际训 练任务中的景象，是操作者获取信息的最直接来源，其可视化效果对于生成逼真 沉浸感的航海仿真环境具有重要意义。而对于网衣、手纲等柔性物体，其可视化 可借助生物软组织建模仿真【2 3 剀及布料的运动仿真 2 5 - 2 7 等可视化技术，文献【1 0 】 只是简单通过相邻质量点绘制直线的方法实现了网具系统的可视化，而且其可视 化效果并未达到图像真实感的要求，因此，渔网的可视化已经成为渔船操作模拟 器研究开发中亟需解决的关键问题之一。 1 3 课题的提出 由于视觉可为人们提供7 0 以上的有用信息，一个好的视景系统可以使操作 者具有身临其境的感觉，而渔网作为网具系统的重要组成部分，其可视化效果直 接影响到利用渔船操作模拟器对渔船船员进行培训的效果，因此整个网具系统的 可视化效果已经成为评价渔船操作模拟器成败的关键，同时渔网可视化技术是整 个渔船操作模拟视景仿真的关键支撑技术之一，其真实性和实时性将直接影响仿 真的逼真度、沉浸感及有效性。本文采用文献【l o 】的网具系统水动力模型来进行网 具系统可视化的研究，实现基于物理模型的渔网实时可视化。 1 4 论文内容的组织与安排 本课题的主要目标是基于渔网的动力学分析和研究，对渔网的三维模型进行 简化，实现渔网的实时显示，同时研究钢索、渔网等柔性物体的真实感绘制方法， 提高网具系统可视化的效果。本文的结构如下： 第一章是本文的绪论部分，主要介绍论文的研究背景及研究意义，并对网具 系统的国内外研究现状进行了综述。 第二章通过对柔性体可视化方法的分析，研究了利用b 样条方法来进行网具 系统可视化研究的可行性。重点对三次b 样条曲线和曲面进行了阐述，并分析了 采用b 样条方法进行本课题研究的优越性。 渔网的动态仿真及可视化研究 第三章阐述利用集中质量法建立渔网的水动力模型，通过反求顶点法绘制三 次b 样条插值曲线，并运用三次b 样条插值曲线的方法实现了基于物理模型的渔 网的实时三维可视化。 第四章将网具系统中的某些质量点作为型值点阵，通过“线动成面”的原理构造 三次b 样条插值曲面，并使其达到c 2 级连续；然后通过纹理拼图的方法对曲面进 行纹理映射，绘制出基于物理模型的网具系统；最后根据视点远近分别采用b 样 条插值曲线和b 样条插值曲面的方法，实现了网具系统的集成。 第五章是总结与展望，总结本课题的研究工作和取得的成果，同时对后续工 作做了展望。 第2 章渔网可视化方法的选择及理论分析 第2 章网具系统可视化方法的选择及理论分析 网具系统中的手纲和渔网均为柔性物体，在对其可视化时将其离散为大量质量 点的集合。为保持手纲或渔网网面的光滑连续，可以借鉴血管的可视化【2 8 】、生物 一 软组织建模仿真及布料的运动仿真等柔性物体的可视化技术，采用曲线或者曲面 的方法进行建模。本章将通过对比，论证采用b 样条方法进行渔网建模的可行性， | 同时分析其用于本课题研究的优越性。 j 2 1b 样条方法进行渔网建模的可行性 目前，随着计算机图形图像显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强， 几何设计对象逐渐趋向多样化、拓扑结构也日益复刹2 9 】。曲面造型技术已经从传 统的曲面求交、曲面拼接扩展到现在的曲面重构和曲面简化。工程中常用的自由 曲线曲面造型设计方法有b e z i c r 方法、c o o n s 方法、b 样条方法和n u r b s 方法等。 b e z i e r 曲线是一段n 次多项式曲线，它具有许多优点，如几何不变性、凸包性 。 等。但也存在缺点：首先，不具备局部性，修改任一点都会影响整条曲线或整张 曲面的形状，故其形状变化难以预测【3 0 1 ，而本文绘制的渔网是由大量质量点组成 的，且其形状随船速和水流的影响而变化；其次，当b e z i e r 曲线的形状复杂时， 无论采用高次曲线还是多段低次曲线拼接起来都相当复杂，并且计算量也随之增 加，计算量的增加对渔网可视化的实时性必然有一定影响；另外，次数越高，曲 线与控制多边形的逼近程度越差。因此，该方法不适合进行渔网的仿真。 t c o o n s 方法主要用于构造那些给定型值点的曲线和曲面，虽然c o o n s 方法满足 了渔网建模必须经过给定质量点的要求，但其不适用于进行曲线或曲面的设计 3 1 】。 由于其同样也不具备局部性，并且需要的边界信息太多，而渔网建模能提供的已 知信息仅是各个质量点的空间位置，因此c o o n s 方法也不适合进行渔网的建模。 对于n l r r b s 方法，其构造过于复杂，并且比传统曲线曲面方法需要更多的存 储空间，权因子的选择不当会引起畸变，反求曲线曲面上点的参数值的算法存在 数值不稳定问题 3 2 1 ，这些问题使其在实时构建曲面时造型无法预测，而渔网的形 状是有规律且可控的。因此该方法也不适合进行渔网建模。 渔网的动态仿真及可视化研究 b 样条方法在保留了b e z i e r 方法全部优点的同时，克服了b e z i e r 方法的缺点， 其造型更加灵活，易于控制，是目前工程中应用最多的一种曲线曲面方法【3 2 】。而 均匀双三次b 样条曲面又是各种b 样条曲面中应用最多的一种，因此，对均匀双 三次b 样条曲面生成方法的研究，具有重要的工程意义【3 3 】。该方法需要的信息量 少，仅需要控制点的位置坐标，且计算简单，造型可控，这些特性足以满足网具 系统建模的需要。 本文对渔网可视化的研究主要是基于物理模型的基础上考虑其实时性和可视 化效果。对于实时性，主要考虑渔网绘制过程中需要的信息少和计算简单，b 样条 的方法已满足该要求：对于可视化效果，通过b 样条曲线或曲面构造的渔网曲面 均具有c ：级连续，且造型便于灵活控制，基本满足工程需要。因此，本论文将采 用b 样条的方法进行基于物理模型的网具系统的可视化研究。 2 2b 样条曲线的定义 b 样条的概念最初是由s c h o e n b e r g 于上世纪4 0 年代中提出来的 捭3 5 1 ，1 9 7 2 年， r i e s e n f e l d 、g o r d o n 3 6 - 3 7 等人发展了s c h o e n b e r g 提出的样条方法，提出b 样条方 法。 假设v 。v 。y 2 v 。为给定的n + 1 个空间点，则称下列参数方程： p ( “) = b 甜( “) y ， ( “h z 。玎 ( 3 3 ) 【 t u l = 0 乃，吩 。 其中，e 、a 。分别表示质量点f 与质量点j 之间目脚的弹性模量和横截面积，、 、 渔网的动态仿真及可视化研究 ，吩分别表示质量点f 与之间目脚的实际长度和初始长度。 3 ) 结节所受的流体阻力 由均匀流对结节运动的影响，结节所受的阻力在空间坐标系的3 个坐标轴上 的分量表示如下： f ，= 三p c 芦l 二。一v 。i c 二。一v j f ，= 三p c 芦卜v b 飞， q 肛圭夕c 斗p 其中，c 。为结节的阻力系数，s 为结节的投影面积， ，。、，删和1 ，。分别为流 速在空间坐标系下3 个坐标轴上的分量。 4 ) 结节在水中的重量 形；( 耽- p v ，) g ( 3 5 ) 其中，g 为重力加速度。 3 。2 2 渔网目脚的运动方程 在目脚坐标系下对目脚进行受力分析，根据牛顿第二定律可得目脚的运动方 程： ( ，竹f + a m 缸) 口f = t 口+ f 口+ 矿口 ( m l + a m , p ) p f = r ，+ ，+ 矿， ( 3 6 ) ( 肌f + a m f ，) 厂f = t ，+ f ，+ 形， 其中，聊，为第f 个目脚的质量，缸，) 为目脚在目脚局部坐标系下的位置坐 标，朋纽、a m 调禾：i a m 妒分别为目脚在口、夕和y 方向的附加质量，t 、f 、w 分 别为结节所受到的弹性力、流体阻力和目脚在水中的重量，其下标分别表示各力 在目脚坐标系各个坐标轴上的分量。 1 ) 附加质量 第3 章基于物理模型的b 样条曲线渔网可视化 其中，c 。、c 。，和c 胛，分别为目脚在口、和y 方向上的附加质量系数，v ， 为第i 个目脚的体积。 2 ) 目脚所受的弹性力 与结节所受的弹性力相似，作用在目脚f 上的弹性力在目脚坐标系3 个坐标轴 上的分量可表示为： 丁。= ( 口一口圳r 扩i 如 r ，= ( j 一川丁i i 扩 ( 3 8 ) r ，= ( 厂，- 7 ，) 刚z 扩 其中，_ ，e 表示同第f 个结节相连的质量点的集合，i 丁f i 如式( 3 3 ) 所示。 3 ) 目脚所受的阻力 考虑均匀流对目脚运动的影响，目脚所受阻力在目脚坐标系下3 个坐标轴上 的分量可表示如下： f 。= j 1p c 妇s 。i 二，一v 。j ( 二，一v 埘) f ，= 三p c 卵s ，i 彦，一1 ，印l c 多，一1 ，咿， c 3 9 ， ，= j 1p c 。，s ，i 多。一v 吖l ( 多。一v ) 其中，c 。、c 卵、c 咖分别为目脚在口、夕和厂方向上的阻力系数；s 。、s ，、 s ，分别为目脚在口、和y 方向上的投影面积；v 似、，。，、 ，叩分别为流速在口、 和y 方向上的速度分量。 4 ) 目脚在水中的重量 由空间坐标系和目脚坐标系之间的转换关系，将目脚在水中的重量由空间坐 标系转换到目脚坐标系下可得： t ， 7 n 班n抄杪 c c c p p p = i l = 口 卢 ， m m 忧锄锄锄 声 ， 、 渔网的动态仿真及可视化研究 iw 4 = w s i n 。 口= w c o s 。 ( 3 1 0 ) 【w , o 。 其中，w 为目脚在水中的重量，可由式( 3 5 ) 求得。 3 2 3 数值解法 由以上分析目脚和结节的运动方程可知，渔网上各个质量点的运动不仅是自身 位移、速度和加速度的函数，而且由于受到各质量点之间弹性力的相互作用，每 个质量点的运动还受到与其相连的其它质量点运动的影响，所有的质量点( 包括手 纲质量点、网衣质量点和上下浮子) 构成了一个整体。因此，所有质量点的方程便 构成一个数目庞大的非线性微分方程组。通过目脚坐标系与空间坐标系的转换关 系，将目脚的运动方程转换到空间坐标系下后得到渔网的数学模型可以表示为【4 5 】： 厂l x ( x l ，y i ，z i ，x 1 ，y l ，z l ，工l ，y l ，z l ，x ，y 矿z h ) = 0 厂l v b l ，y l ，z l ，x l ，y 1 ，z l ，x i ，y 1 ，z i ，x ，y h ，z ) = 0 厂l z ( x i ，y l ，z l ，x i ，y l ，z l ，z l ，y l ，z l ，x n ，y ，z ) = 0 -_ 厂缸( x f ，y ，z f ，x f ，y l ，z f ，x i ，y l ，z l ，x ，y ，z n ) = 0 厂妒( z f ，y f ，z i ，石f ，y f ，z l ，工i ，y l ，z l ，x ，y n ，z 玎) = 0 缸( x f ，y f ，z f ，工f ，y ，z f ，x l ，y l ，z l ，x ，y ，z ) = 0 厂w ( x f ，y f ，z f ，x i ，y f ，z l ，x i ，y l ，z l ，x ，y 矿z ) = 0 厂砂( x f ，y i ，z i ，x f ，y f ，z i ，x l ，y i ，z l ，x 。，y h ，z n ) = 0 厂肥( z f ，y f ，z f ，z f ，y l ，z f ，x l ，y l ，z 1 ，z 一，y 。，z 一) = 0 ( 3 1 1 ) 其中，以为渔网中质量点的数目。 通过求解非线性方程组( 3 1 1 ) 可以求出渔网模型解算的每一时刻的每个质量点 f 的运动参数( z ，y ，z ，x ，y ，z ，x ，y ，z 山从而能够对网具系统的运动进行动态模拟。 但在实际模拟过程中，网具系统中质量点数目众多，这样非线性方程组的数目巨 第3 章基于物理模型的b 样条曲线渔网可视化 大，若直接求解，计算效率必然很低，实时性也会受到影响。因此，出于实时模 拟的考虑，第f 个质量点的实际位移将用与第f 个质量点相连的其它质量点的已知 位移来代替，然后求解第f 个质量点所受到的弹性力。但是，这种简化必然会带来 一定的计算稳定性的丢失，对可稳定求解的时间步长产生了一定的限制 4 0 3 。为了 获得更大的稳定求解时间步长，文献 1 0 】采用了n e w m a r k 算法【4 7 】求解渔网中各 个质量点的运动方程。n e w r n a r k - 方程表示如下： “，= “卜缸+ a t u t - 。n t + 丢r 2 ( “二口+ 二，) u 。t = l i t ：址+ j 1 f ( “二出+ 二 根据n e w m a r k - , 8 方法，非线性微分方程g t ( 3 1 1 ) 可表示为： ( 3 1 2 ) h 厂如( x f ，y f ，z l j ) = 0 - 厂妒( x 呐y ，z l i ) = 0 ( 3 1 3 ) 厂垃( x f ，y f ，z l i ) = 0 利用牛顿迭代法求解非线性方程组( 3 1 3 ) ，计算得到第f 个质量点在3 个坐标轴 上的加速度分量，然后根据( 3 1 2 ) 式求出该质量点的速度和位移在3 个坐标轴上的 分量。这样，对渔网中所有质量点的运动方程分别求解，便可得到渔网中所有的 结节和目脚在某一时刻的运动参数，从而便可进行渔网运动的动态模拟。 至此本文已经建立了渔网的数学模型，为本文继续的可视化研究提供了型值点 依据。本文的目的是采用b 样条曲线的方法进行网具系统建模，并使b 样条曲线 通过网具系统中的所有质量点，这样方便对手纲和渔网网面的外形进行调整和控 制，使其可视化效果更加美观。渔网的数学模型可以实时计算出构成网面的各质 量点的位置信息，而b 样条曲线一般是不通过控制点的，所以为使曲线通过所有 质量点，采用b 样条插值曲线方法将这些质量点作为型值点进行渔网的建模，下 面将详细阐述采用b 样条插值曲线的方法进行网具系统的可视化研究。 3 3 三次b 样条曲线的插值 b 样条曲线是由控制多边形定义的，给定控制多边形，曲线的形状也就随之确 t ， 渔网的动态仿真及可视化研究 定。但在实际应用中，往往有时只能给出一些离散的型值点，要求利用这些型值 点构造相应的曲线。为此，需要根据现有的控制顶点反求控制多边形，然后不断 修正多边形的控制顶点，最终得到比较满意的曲线 4 8 4 9 1 。其中，完全通过给定型 值点的曲线或曲面称为插值曲线或插值曲面，不完全通过给定型值点的曲线或曲 面称为拟合曲线或拟合曲面【5 0 】。插值曲线正好满足曲线完全通过给定的渔网质量 点的要求。 三次b 样条曲线具有c 2 级连续，通常它已经能满足工程设计中对外形曲线连 续阶的要求【5 1 1 ，因此我们主要针对三次b 样条曲线进行研究。 三次均匀b 样条曲线的矩阵形式为： p ，( “) = 吾 “3 “2 “1 一l3 3-6 3o 14 3l 3o 3o 10 y j y “1 y “2 y “3 ( 0 u 1 ；i = 1 ，2 ，刀- 1 ) ( 3 1 4 ) b 样条曲线一般不通过给定的型值点，但可以通过反求顶点的方法作出插值b 样条曲线，使其通过所有给定型值点。假设n 个型值点v ，o = 1 ，2 ，n ) ，反求控制 顶点p ，( j 亍1 ，2 ，刀，刀+ l ，n + 2 ) ，则通过这n + 2 个点的b 样条曲线必经过型值点 v ，( i = l ，2 9 - ，万) 。根据三次b 样条曲线的性质，由式( 3 1 4 ) 可得求解其控制顶点的 方程组为： 1 v f = ( 尸f + 4 p f + l + 尸f + 2 ) ，( f = l ，2 ，刀)( 3 1 5 ) o 可以看出，方程组( 3 1 5 ) 中有珂个方程，刀屹个未知数，因此需补充两个边界 条件才能使方程组有唯一解【5 厶5 4 。这里我们假设三次b 样条曲线的两端点均有二 重控制顶点【5 5 1 ，即p ，= p ：，p 州= r + 2 ，此时有线性方程组： 1一l 14l 14l l4l ll p i p 2 尸。 p n + 1 p n + 2 0 v t ，l 矿2 2 0 l 1 矿。 o ( 3 1 6 ) 根据 点与第二个控制点重合，第n + 1 个控制点与第n + 2 个控制点重合，所以在图3 3 中只能看到n 个控制点。 图3 3 三次b 样条插值曲线 f i g 3 3c u b i cb - s p l i n ei n t e r p o l a t i o nc u r v e 这样，将网具系统中所有的质量点视为已知的型值点，通过以上的方法绘制的 三次b 样条插值曲线便经过所有的质量点，因此可用于实现网具系统的建模。 3 4 基于物理模型的渔网可视化 3 4 1 渔网可视化 本文以v i s u a lc + + 6 0 为平台，应用o p e n g l 5 岳明函数库实现了渔网可视化的 仿真程序。 网具系统在建模过程中被视为大量质量点的集合，每个质量点的位置由网具 、 渔网的动态仿真及可视化研究 系统的水动力模型来确定。因此，在网具系统的可视化过程中，通过设置回调函 数的方式，利用数学模型解算出的网具系统各个质量点的位置信息，得到世界坐 标系下网具系统的三维数据，并通过由目脚节点和与其相连的两个结节共三个点 作为型值点，绘制三次b 样条插值曲线，这样，对每个目脚及与其相连的两个结 节均绘制三次b 样条插值曲线，便可实现网具系统的可视化。图3 4 是用三次b 样条插值曲线实现的远洋渔船“辽渔1 8 ”号中层拖网( 5 2 x 2 6 m ) 的仿真结果。其 中，上手纲长度为1 6 0 0 m ，下手纲长度为1 6 5 0 m ；浮力为8 0 0 0 k g ，沉降力为 3 3 2 0 0 k g ；网档为0 5 ，拖速为2 0 k n 。 图3 4 三次b 样条插值曲线实现的中层拖网的仿真( 11 3 7 个质量点) f i g 3 4s i m u l a t i o no fam i d - w a t e rt r a w lb a s e do u c u b i cb - s p l i n ei n t e r p o l a t i o nc u r v e ( 113 7m a s sp o i n t s ) 上图只是利用三次b 样条插值曲线绘制的网具系统，相当于是由许多条c 2 级 光滑连续的曲线构成，其没有进行纹理映射，因而其外观不是很逼真，接下来将对 网具系统进行纹理映射。 3 4 2 网具系统的纹理映射 对每条b 样条曲线进行细分，将相邻的两个细分点作为圆柱体的上下圆心，这 样，曲线便可看作是由很多表面光滑的圆柱体连接而成，即将网具系统视为由大 硭 蓐 并 意 c 向 与 向 可 i ， ， 渔网的动态仿真及可视化研究 对于每个小圆柱体采用创建二次几何体进行曲面纹理映射以提高手纲的可视 化效果，如图3 6 ，3 7 所示。 图3 6 手纲的可视化效果图 f i g 3 6v i s u a l i z a t i o no f b r i d l e 图3 7 手纲的局部可视化效果图 f i g 3 7v m u a l i z a t i o no f l o c a lb r i d l e 纹理映射需要注意的是纹理对象的选取要保证纹理图片的左侧和右侧在映射 到圆柱体上后能融合在一起，而纹理图片的上侧与下侧能够对称，这样能保证相 邻两个圆柱体连接而不至于出现图像断裂。 对渔网的所有目脚节点及其两端的结节作为型值点绘制三次b 样条插值曲线， 然后利用