（应用数学专业论文）供应链环境下多级库存的不确定多目标决策研究.pdf

宁夏大学硕士学位论文中文摘要 摘要 供应链中每个企业拥有最优库存是多少才使企业及整个供应链的资源达到最充分的利用且使 得供应链的库存耗资减少而获利增多，是供应链库存控制的关键问题。本文从这个角度出发，讨 论了一个三级供应链的库存控制问题。论文首先介绍了库存研究的背景和国内外在库存控制方面 的研究现状。并以供应链理论和库存理论为基础，分析了供应链管理中库存控制存在的问题和本 文要研究的内容及其目的和意义第二章是论文中要用到的一些理论和方法，包括模糊集理论、 多目标决策理论和多目标优化方法。第三章系统分析了供应链的基本结构和供应链库存问题，与 实际情况相结合建立了一个三级供应链库存多目标优化模型，分析和讨论了模型中所要考虑的几 个相互冲突的多目标，以及模型中存在的一些不确定性因素。第四章和第五章分别详细研究了此 模型的两种特殊情况，即具有模糊偏好和不确定需求的情况和具有模糊价格和不确定提前期的情 况，并利用交互优化过程多目标线性加权法进行求取决策者满意的方案。 本文将供应链管理思想和库存管理思想相结合来全面研究供应链上的库存控制问题，这是对 传统库存管理和优化方法的一种扩充。在库存模型中，将不确定多目标优化理论和模糊集应用到 系统中来，使模型更具应用性和现实性，这也是本文的创新之处。对于建立的供应链库存模型， 解决的思路是：从模型的假设入手，首先将供应链库存控制问题转化为模糊多目标决策优化问 题，进而采用交互优化过程多目标线性加权法进行求解，得到企业和决策者最终想要的较满意的 决策方案。通过实例证明这种方法在解决库存问题时能得到个较优的结论，并具有较强的实用 性。 关键词：供应链，库存控制，不确定多目标，交互式线性加权法 一 耋圣奎兰堡圭茎堡篁塞茎圣塑圣 a b s t r a c t t h ek e yo fi n v e n t o r yc o n t r o li sh o wm a n yt h em o s to p t i m a ls t o c k se v e r ye n t e r p r i s eh a s ，w h i c hc a n m a k em s o u r o o ft h ee n t e q 嫡s ea n de n t i r es u p p l yc h a i nu t i l i z e ds u f f i c i e n t l ya n di n c r e a s ep r o f i ta tt h e s a n t i m eo f d e c r e a s i n gt h es t o c kc o s t t a k i n gt h i si d e ai n t oc o n s i d e r a t i o n t h i sp a p e rh a sd i s c u s s e dt h e i n v e n t o r yc o n t r o l0 1 1at h r e e s t a g es u p p l yo h a i no n ei n 仃“l i l t h eb a c k g r o u n do f i n v e n t o r yc o n t r o la n d t h ep r e s e n ts t u d yo f i ta th o m ea n da b r o a & m o r e o v e r , b a s e do nt h es u p p l yc h a i nt h e o r ya n dt h ei n v e n t o r y t h e o r y , i th a sa n a l y z e ds o m ep r o b l e me x i s t i n gi nt h ei n v e n t o r yc o n t r o li nt h es u p p l yc h a i na d m i n i s t r a t i o n t h ep u r p o s ea n ds i g n i f i c a n c eo ft h et h e s i sh a v eb e e ne x p o u n d e di nt h i sc h a p t e ra sw e l l c h a p t e rt w o h a sp r o v i d e ds o m er e l e v a n tt h e o r e m sa n do p t i m i z a t i o nm e t h o d sn e c e s s a r yi nt h el a t e rc h a p t e r s ，i n c l u d i n g f u z z ys e tt h e o r y , m u l t i - o b j e c t i v ed e c i s i o nt h e o r ya n dm u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nm e t h o d c h a p t e rt h r e e h a ss y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e dt h eb a s i cs t n k = t i 聪o fs o p p t yc h a i na n dt h ei n v e n t o r yp r o b l e m 帆s u p p l y c h a i n c o m b i n i n gw i t ht h er e a l i t y , ai n v e n t o r yo p t i m i z i n gm o d e li na t h r e e - l e v e l ss e r i e ss u p p l yc h i t i ni s e s t a b l i s h e d a n ds e v e r a lr e c i p r o c a l l yc o n f l i c t i v eo b j e c t i v e sa n ds o m em l c , e r t u l ne l e m e n t si nt h em o d e l h a v eb e e na n a l y z e da n dd i s c u s s e di nt h i sc h a p t e r c h a p t e rf o u ra n dl i v eh a sg i v e nr e s p e c t i v e l yt w ok i n d s o fp a r t i c u l a rs i t u a t i o no ft h i sm o d e l ，w h i c ha r ek i n dw i t hf i l z z yp r e f e r e t w a n du n c e r t a i nd e m a n d , a n d w i t hf h z z yp d a n dt m c e r t a i nl e a d - t i m e ，t h u st omt h ei n t e r a c t i v ea n dl i n e a r - w e i g h t e dm u l t i - o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o na p p r o a c ht og a i nt h ep r e f e r r e ds o l u t i o no f d e c i s i o nm a k e r s c o n n e c t i n g t h e s u p p l y c h a i n a d m i n i s t r a t i o n i d e a w i t h t h e i n v e n t o r y c o n t r o l i d e a ，t h e p a p e r h a s d e t a t l e d t h ei n v e n t o r yo nt h es u p p l yc h a i nf i l l l y , w h i c hi sa l le n l a r g e m e n tt ot h et r a d i t i o n a li n v e n t o r yc o n t r o la n d o p t i m i z a t i o n m e t h o d i n t h e i n v e n t o r y m o d e l ，u s i n g t h eu n c e f f a i n m u l t i - o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n t h e o r y a n d f h 日，s e ti n t ot h es y s t e mm a k e st h em o d e lm o r ca p p l i c a u o na n dp r a c t i c a l ，a n di sa l s ot h ec r e a t i o no f t h e t h e s i s a st ot h es u p p l yc h a i ni n v e n t o r ym o d e le s t a b l i s h e d , t h em e t h o dt os o l v ep r o b l e mi s ：b e g i n n i n g w i t h t h e m o d e l a s s u m p t i o n , t r a n s f o r ms u p p l y c h a i n i n v e n t o r y c o n t r o l p r o b l e m t o o b s c u r e s m u l t i - o b j e c t i v e d e c i s i o no p t i m i z a t i o np r o b l e mf i r s t a n dt h e na d o p t i n gi n t e r a c t i v eo p t i m i z a t i o np r o c e d u r em u l t i - o b j e c t i v e l i n e a r - w e i g h t e d a p p r o a c h s o l v e s i t t o o b t a i n a m o r e s a t i s f a c t o r y s o l u t i o n s w h i c h t h e e n t e r p r i s e a n d d e c i s i o n m a , l c e r sd e s i r e df i n a l l y t h ee x a m p l e sh a sp r o v e dt h a tt h ea p p r o a c hc a nh e l pt oo b t a i nam o r eo p t i m a l c o n c l u s i o ni ns o l v i n gi n v e n t o r yp r o b l e ma n di ti sm o r ep r a c t i c a l k e yw o r d s ：s u p p l yc h a i n ，i n v e n t o r yc o n o ku n c e r m i nm u l t i - o b j e c t i v e ，i n t e r a c t i v el i n e - w e i g h t e ds u m a p p r o a c h m 一 宁夏大学硕士学位论文主要符号对照表 主要符号对照表 f e d 年预测顾客需求率； s c j d 供应链库存控制成本，元； s g s 卜髌应链安全库存水平； s c 口争供应链顾客服务水平： 厶供应链上第i 级企业的订货提前期厌； a 供应链上每一订货周期企业t 向上游订货的产品数量，件，q 兰0 ； m 每个决策者对各目标的模糊偏好，是一三角模糊数； 姚决策者赋予各目标的权重因子： 矿p 只供应链上企业f 购买产品时与上游企业洽谈后双方接受的产品买卖单价元； t o c , 供应链上第l 级每次补货时发生的订货成本，元； u t c , 单位产品从第i 级企业到下游企业的运输成本，元； f 暇产品每次从第f 级企业到下游企业的固定运输成本，元； u h q 供应链上第i 级企业的单位在库库存存贮成本，元； o q 供应链上第 级企业补货过程中发生的年订货成本元； t g 产品从第i 级企业到下游企业的总运输成本元； 日g 供应链上第i 级企业的在库库存存贮成本元； p g 供应链上第i 级企业向上游企业订货时发生的购置成本元； h i q 。一一供应链上第i 级企业的在库库存数量，件； s q 。供应链上企业 的安全库存数量，件； s s i l 供应链上第i 级企业的短缺库存水平； ( 肛h ，磋。) 供应链上企业i 的订货提前期所服从的正态分布函数； ( p d i ，踢，) 供应链上企业i 在提前期需求所服从的正态分布函数； 供应链上企业 的安全库存系数； 吼( $ ) h 服从标准正态分布的密度函数； 一v i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 研究生签名：猢虱 时间： 口6 年归d 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解宁夏大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交 论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。同意宁夏大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位 论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名： o ) 。进而得到右效用函数和左 效用函数分别为： 则整体效用函数为： ( t ) = s u p ( 风( z ) 加( z ) ) 2 u j ( i ) = s u p ( ，帆( 。) a 丸( $ ) ) ， = 1 ，2 ，n z 踢0 ) = ( k ( f ) + 1 一观( 0 ) 2 其中上式中为决策者处理问题的偏好态度k = l 表示决策者对每个目标有公平偏好；t = 2 说明决策者为冒险型特征，是一种冒险型的处理方法。即得到的值越大决策者的偏好程度增长就 越快；k = 1 2 说明决策者偏好属于保守型，是一种保守型的处理方法，即得到的值越大决策者 偏好的程度就增长越慢一般地，这三种情形含盖了三种人的类型：公平偏好、冒险型偏好和保 一2 2 一 啊协唧 m 吻 忱 宁夏大学硬士学位论文第四章偏好篌翌襄蒌粪妻曹纛毳翟莲墼 守型偏好。若决策者的偏好特征为风险性即取风险指数k = 2 时，上述公式相应的为： 砒，= _ 一椭炉嚣如# 血= “2 0 ，一v 协一n 2 尧8 s 。s 相应地，右效用函数和左效用函数为： v m ( o = 【岛。一t h + ( z 。一。i 。) 2 ( 2 ( m 。t i 。) ) + ( 嚣m 。z 一，n ) ( 2 ( 蛳一m ) ) ( 4 ( z m 。一1 正i ) ( m 。一t i ) + ( z m 。一# ) 2 ) l 】( m 。一蛳) 比( ) = 。一“+ ( m 。一i 。) 2 ( 2 ( 佻一k ) ) + ( 秘n 。一茁m m ) ( 2 ( 厶一 l i ) ) ( 4 ( z ”。；一l ) ( m 一l 。) + ( x r n a ； i g r a 。) 2 ) j ( m 一z 。) 则整体效用函数为： 嘶，( i ) = ( u 0 ( i ) + 1 一阮( i ) ) 2( 4 7 ) 最后对u j l ( t ) 进行规格化处理即可得到各个目标在整个优化问题中的权重值吣， = 1 ，2 ，n 。 4 2 2 交互式多目标线形加权优化算法 由于上述多目标的不可公度性，这样目标函数表达的单位量纲对解的位置会有所改变，所以 要先对目标函数进行正规化处理，使所有目标在量纲上达到一致。设，宁。和，p ”分别为目标 工的最大值和最小值，对( 4 4 ) - - ( 4 6 ) 式中的目标工，i = 1 ，2 ，3 进行正规化处理，得： 仇( q t ，) = 筹 ( 4 8 ) 然后由上节( 4 7 ) 式可以获得各个目标的权重因子地，i = l ，2 ，3 ，从而可行解以= ( q 。，七i ) 的多 目标函数( 4 4 ) 一( 4 6 ) 转化为单目标函数如下： 3 m i n f ( q t ，) = 姑仉( q i ，) ( 4 9 ) = l 则只求单目标( 4 ，9 ) 的最优解以= ( 研，留) ，即为供应链库存多目标优化问题( 4 z ) - ( 4 3 ) 的最佳调 和解。 下面给出交互式多目标线性加权法的具体步骤： 步1 利用( 4 8 ) 对目标函数 ，i = 1 ，2 ，3 进行正规化处理 步2 与决策者进行交互，给出各个目标的模糊评价值( k ，m ”，“旬) ，并由( 4 7 ) 式获得各 目标的权重因子，i = 1 ，2 ，3 。 步3 得到单目标函数( 4 9 ) 式，对此进行求解z ，= ( q ；，) 。 步4 把所得结果飘= ( q 。) 显示给决策者，如果满意则终止算法；否则，转入步2 。 一2 3 宁夏大学硕士学位论文 第四章偏好模糊和需求不确定情况下的 供应链库存多目标优化模型 4 。3 算例 下面给出一个例子来验证具有模糊偏好和不确定需求的供应链库存控制多目标决策模型的优 化。供应链是由一个生产商、一个仓储和一个零售商组成。整个计划时间是一年，所有成本参数 以及其它参数值由表4 2 给出设每年顾客预期需求为f c d = 1 0 0 0 件。 表4 2 成本参数值以及其它各参数值“= 1 ，2 ，3 ) 企业参数u t c f t c , u p rt o c u h c ls s i l t 6 d 。p z , 。l 生产商 i 51 0 06 0 1 2 0 2 0 0 ，l63 51 0 仓储2 01 0 08 51 2 02 00 1 584 01 0 零售商 2 01 0 01 1 51 2 02 0 n 1 99 5 0 l o 若每个企业有两名决策者或专家，则供应链中共有6 名决策者。他们根据其企业自身情况和 自己的专业知识，分别对3 个目标的相对重要性进行评价，给出的模糊评价权重和及其计算所得 的平均值如表4 3 所示 表4 - 3 决策者对3 个目标函数的模糊评价值及其平均值 日标决策者 l23456 平均值 ，1 z en sn mz en mz e ( 0 2 1 6 6 6 7 ，0 3 9 1 6 6 7 ，0 5 7 5 0 0 0 ) 丘 p mp sp b z e p bp s ( o 6 3 3 3 3 3 ，08 0 8 3 3 3 ，0 9 0 8 3 3 3 ) 厶 p bp mp s p bp sp s f o 6 5 8 3 3 3 o 9 5 3 3 3 3 , 0 9 2 5 0 0 0 ) 由表4 - 3 知最大最小集中的最大值和最小值分别为z 。= 0 9 2 5 ，。= o 2 1 6 6 6 7 假设决策者 偏好为风险型，故取= 2 。则可得到各个效用值及正规化后的各目标权重值如表4 - 4 ： 表4 - 4 效用值和权重值 ， 左效用值右效用值 u l o )u l ( 2 )巩( 3 )u m ( 1 ) 【，m ( 2 )u m ( 3 ) 0 6 8 9 1 2 5 01 4 2 0 2 00 1 l8 6 9 20 2 0 4 8 5 1 07 5 6 2 7 5 08 3 1 5 7 8 整体效用值权重值 ( 1 )u t ( 2 ) u t ( 3 ) 叫岫蛐 0 2 5 7 8 6 308 0 7 1 2 7n 8 5 6 4 4 3n 1 3 4 2 0 3n 4 2 0 0 6 50 4 4 5 7 3 1 得到各目标的权重值后，由式( 4 8 ) 和( 4 9 ) 求得每个企业的q 。、岛以及各目标的值由表4 5 给出： 袁4 - 5备企业的o 、 ，值 将输出结果显示给各企业的决策者和专家，如果决策者满意则停止程序，如果不满意就继续 上述过程，直到决策者满意为止假如决策者不满意此次结果，则由决策者根据此结果重新给出 各目标的评价权重值，继续上述过程，结果如下表4 石、4 7 和4 - 8 ： 表4 巧决策者第二次给3 个目标函数的模糊评价值及其平均值 目标、决策者 12 3 456 平均值 ，1 z e n sp sz en mz e ( o 3 0 0 0 0 0 ，0 4 7 5 0 0 0 ，0 6 5 8 3 3 3 ) ，2 p s p mp bz ep sp m f o 6 1 6 6 6 7 , 0 7 8 3 3 3 3 d9 0 8 3 3 3 ) ，3 p mp m p sp bz e p s ( o 6 1 6 6 6 7 ，07 8 3 3 3 3 ，09 0 8 3 3 3 ) 宁夏大学硕士学位论文 供应链库存多目标优化模型 第四章偏好模糊和需求不确定情况下的 表4 7 第二次得到的效用值和权重值 左效用值右效用值 u l ( 1 )v l ( 2 ) 沈( 3 )u u ( 1 )u m ( 2 )u u ( 3 ) 5 5 5 6 5 70 1 5 8 5 4 50 1 5 8 5 4 502 9 8 2 4 90 7 2 1 0 6 l 0 7 2 1 0 6 1 整体效用值权重值 u t ( 1 ) 如，( 2 ) u t ( 3 ) 以心t , o a 0 3 7 1 2 9 60 7 8 1 2 5 8o 7 8 1 2 5 8o 1 9 2 0 0 20 4 0 3 9 9 90 4 0 3 9 9 9 表4 8第二次得到各企业的。l 、七。值 继续将程序结果显示给企业决策者和专家，假如各企业的决策者都满意此结果，则此结果就 是决策者所要的满意方案，即各企业每次订货分别为1 3 2 件、9 8 件和9 l 件，而每个企业的安全 库存系数相应地是1 7 5 6 9 3 1 、1 4 5 3 1 0 2 和1 3 9 2 8 6 5 与第一次比较，虽然安全库存系数明显降 低，但是订货也相应减少了，这样就大大降低了供应链库存成本。这与决策者第二次对待三个多 目标的偏重态度有关。为了减少供应链库存成本，决策者从一定程度上降低了对产品的安全库存 水平和顾客服务水平的高标准要求。这样充分体现了决策者的主观性和能动性，而且对于供应链 整体绩效和单个企业绩效而言，都有所提高和改进。 4 4 本章小结 本章通过假设产品市场需求的不确定性，给出了供应链库存控制的一种具有模糊偏好和不确 定需求的多目标优化决策模型。此模型有三个目标函数组成，分别是供应链库存成本函数、安全 库存水平和顾客服务水平。由于决策者的偏好是模糊的不确定的，利用最大最小集方法求取了决 策者对目标的模糊偏好因子，并采用交互式决策过程多目标线性加权法实现了决策者的主观愿望 和决策系统的信息交互的基础上求取问题的满意解最后给出了本模型的一个算例。 一2 5 第五章价格模糊和提前期不确定情况 耋里查兰矍圭兰堡篁奎 三墼堡窒壁矍至耋垦堡垡些堡茎 第五章价格模糊和提前期不确定情况 下的供应链库存多目标优化模型 5 1 供应链库存控制问题描述 在第四章的模型基础上，本章节进一步讨论供应链库存控制模型。除了第四章考虑的产品市 场需求不确定和决策者对目标偏好的模糊性，产品的销售价格通常也是不确定的，双方还可以进 行谈判和协商。而且企业的补货提前期也带有一定的不确定性和随机性因此，本章节在第四章 的基础上，进一步来讨论具有模糊价格和不确定提前期的供应链库存多目标决策优化模型。模型 中假设产品市场价格是一模糊数，最终的产品价格是买卖双方通过协调后得到的双赢价格而订 货提前期和产品市场需求均为独立的随机变量，且都服从正态分布每个企业的决策者对各个目 标的偏好可以用模糊数来描述。下面给出问题的详细叙述并用交互式优化过程多目标线形加权法 对模型求解。 5 1 1 模型假设 本章模型除了满足3 2 节模型中提出的假设和第四章的假设( 除第三条和第四条) 外，另有 下面两条假设条件： ( 1 ) 订货提前期三是一不确定量，服从标准正态分布似l ，6 2 ) ； ( 2 ) 产品交易价格，p 只是一模糊数。 5 1 2 多目标函数 由于订货提前期和产品市场需求均是随机的且分别服从正态分布( p l ，磋) 和似d ，殇) ， 如图5 1 所示。从而有第 级企业的安全库存数量s i q i = 恕、碚i i 干i 石：瓦，安全库存系数 服从正春分布的密度函数仍为n ( ) = 去e 一譬，l = l ，2 ，3 。可得单个企业i 的平均在库库存 为： 尺、 j g i o i 。一 1 图5 1 单个企业的随机需求库存模型 舢。= 譬+ s l q 。= 譬仙压5 2 丽2 6 2 从而供应链库存多目标优化问题为： 一2 6 些塑墼鳖一： 兰圣圣鳖鳖墼翼墼量 竺= 毫= = = = = = ! = ! 皇= 皇= = = ：! ! ：型堡些堡堡笪至堕优化模型 目标l 最小化整个供应链的库存控制成本： m i n 8 c i c ：壹t a + 3 ( 日g 十。a + p q ) 。 = 委( u t g 诹+ 刀g - 警) + 耋p 飓乜 + 嘲百f c d + 吣( 譬+ 何磊硐 ， 目标2 最大化供应链安全库存水平： 一2 砉( - 一鬻) 删 = 妾( 1 一硐) 伽 ， 目标3 最大化供应链平均顾客服务水平： 一s 肚妾n 如) 删 2 宴( ，一f 嘶，固删 。去砉( 卜序 如) 伽 ， 一! 譬是要在供应链环境下，各个企业通过协调合作使整个供应链以及每个企业同时达到上述目标优化： 一一 = 2p 跑乜+ 刀q 警) 嘻陋也伽q 警q ( 譬+ 岛何鬲圃 ， 嘶= 砉丽器赢砌 ， 蛳一去娄f e 2 7 一 q p+q 0+g h 。 +豫 。日 | nm 宁夏大学硕士学位论文 第五章价格模糊和提前期不确定情况 下的供应链库存多目标优化模型 5 2 交互式优化过程多目标线性加权法 这是一个由三个目标构成的多目标优化决策问题，其中产品价格参数u p 只是一模糊量，与 买卖双方的决策者主观态度息息相关在多目标优化过程中，为了充分体现决策者的主观性和嚣 终结果的合理性，仍采用第二章给出的交互优化过程多目标线性加权法来解决此问题。和第四章 不同的是，首先由买卖双方根据产品的特性给出彼此对产品买卖价格的接受范围，通过协调商 议，得出最终的产品交易价格矿p 只然后再由决策者给出各个目标的权重因子，将多目标优 化问题转化为单目标优化问题，进行单目标优化求解。 5 2 1 产品价格的协调 在现实中，产品的市场价格具有明显的可谈判性和不确定性买卖双方在出售，购买一种特 定的产品时，彼此的价格偏好是不同的。而最终的产品价格通常是以调和价格达成协议。例如， 如果出售给顾客的价格高于期望的最高值b ，则销售商完全满意；另一方面，如果低于期望的最 小值b ，则完全不接受；接受程度随价格的提升在这两个界限之间增大为了描述这种数字价 格值到语言偏好描述的转变，合适的方法是设置模糊集印，具有单调递增隶属函数p 。( z ) ，有 p 扛sa ) = 0 ，p 。p 扛砷= 1 ，且p 口( o sz 6 ) = 厂。( 。；o ，6 ) 【0 ，1 】，用此模糊集来衡量销 售者对价格的偏好。对于购买方，也有其购买价格的模糊偏好幼以及相应的单调递减隶属函数 p 岫( z ) ，, u b r ( x c ) = 1 ，p b p ( = 芝d ) = 0 ，且p b r ( c d ) = f - d e c ( 躬c ，d ) 1 0 ，1 】。其中，c 和d 分别是购买方对价格期望的最低值和最高值。 隶属函数的确定通常取决于决策者的主观性。由经验得知，用线性隶属函数可以提供与用更 复杂非线性隶属函数相同的结果，所以在此采用有常数倍的递增递减的隶属满意度及线性隶属 函数来描述买卖双方对产品价格的偏好程度，如下： 0 扛墨0 ) 篙( a $ b ) 1 0 6 ) 1 0sc ) 再d - - z ( c s d ) 0 02d ) 最终的产品价格是由冲突模糊偏好的调和程序决定的。一些典型的模糊产品价格的最后隶属函 数一同时考虑买卖双方的价格偏好如图5 - 2 中( c ) 。 5 2 2 交互式多目标线形加权优化算法 对于上述多目标优化问题( 5 4 ) - ( 5 6 ) ，首要解决的问题是对产品市场价格c r p 只的确定 通过5 2 1 节知，产品买卖双方先要给出彼此对产品价格的接受范围即期望价格的上下限值如图 5 - 2 中( a ) 和( b ) 。然后由决策者通过协调给出产品的调和价格如图5 - 2 中( c ) 。得到调和价格后， 一2 8 一 ，ill，、il，l-l，、_l = = ) ) z z 印 印 p p 宁夏大学硕士学位论文 第五章价格模糊和提前期不确定情况 下的供应链库存多目标优化模型 x ( a )( b )( c ) 图5 2售出价格隶属函数( a ) ，购买价格隶属函数0 时和最终调和价格隶属函数( c ) 再对目标 进行正规化处理，即 u ( q ，) = 筹 ( 5 7 ) 接着由4 2 节的过程来获取各个目标的权重咄，i = 1 ，2 ，3 ，则可行解靠= ( q ，) 的单目标函数 为： r a i n f ( q , ，岛) = 地址( q 。七1 ) ( 5 8 ) 则只求单目标( 5 8 ) 的最优解甄= ( 职，k ) ，即为供应链库存多目标优化问题( 5 1 ) - ( 5 3 ) 的最佳 调和解。 下面给出交互式多目标线性加权法的具体步骤： 步l 利用( 5 ，7 ) 对目标函数 ，i = 1 ，2 ，3 进行正规化处理。 步2 由买卖双方给出彼此的买卖价格，进行供应链调和商议，镘出最终的产品交易价格 u p 只，i = 1 ，2 ，3 。 步3 与决策者进行交互，给出各个目标的模糊评价值r l ，( b ，m ”，”) ，并由( 4 7 ) 式获得各 目标的权重因子峨， = 1 ，2 ，3 。 步4 得到单目标函数( 5 8 ) 式，对此进行求解= ( q 。，岛) 。 步5 对所得结果毛= 。缸) 显示给决策者。如果满意则终止算法；否则，转入步2 ，重新 调整产品价格，重复进行以上步骤，直到决策者满意为止。 5 3 算例 下面给出一个例子来验证具有模糊价格和不确定提前期的供应链库存控制多目标决策模型的 优化。整个计划时间仍是一年，所有成本参数以及其它参数值由表5 - 1 给出设每年顾客预期需 求为f c d = 1 0 0 0 件。 表5 i 成本参数值以及其它各参数值( i = i ，2 ，3 ) 企业参数u t c tf t c 。t o c u h c $ s i l 。6 d t p m6 hp l 。 生产商i 5 1 0 0 1 2 02 00 163 5l 6 仓赭 2 01 0 01 2 02 0 0 1 5 84 0 2 7 零售商2 01 0 01 2 02 00 1 995 02 59 2 9 第五苹价格模糊和提前期不确定情况 宁夏大学硕士学位论文下的供应链库存多目标优化模型 首先由企业双方的业务代表分别给出产品价格的接受范围，即5 2 1 节买卖双方所能接受的价格 隶属函数界限值。然后双方的决策者进行谈判协调，第一次达成产品的交易价格决策者再根据 此价格以及企业自身情况和自己的专业知识，分别对3 个目标的相对重要性进行评价，给出其模 糊评价权重仍然假设每个企业有两名决策者或专家，则供应链中共有6 名决策者所给数据如 表5 2 和5 - 3 表5 - 2产品价格的接受范围和洽谈后的调和价格 生产商+ 一仓储斗- 一销售商一 接受范围 【4 0 7 0 1一6 5 11 7 5 一l 叫障一l 【8 5 1 2 0 l 调和价格 6 08 51 0 5 表5 - 3 决策者对3 个目标函数的模糊评价值及其平均值 目标、决策者 l23456 平均值 z en s n m 皿n m 蕊( o 2 1 6 6 6 7 ，0 3 9 1 6 6 7 ，0 5 7 5 0 0 0 ) 丘 p mp sp b红i b p s ( o 6 3 3 3 3 3 。0 8 0 8 3 3 3 , 0 9 0 8 3 3 3 ) p bp mp sp bp s p s ( o 6 5 8 3 3 3 ，0 8 5 3 3 3 3 ，0 9 2 5 0 0 0 ) 得到产品的价格和各目标的权重值后，由式( 5 7 ) 和( 5 8 ) 求得每个企业的q 。、的值由袭5 4 给出： 表5 - 4 各企业的仉、值 口-口z仉 b kb 1 5 3 4 7 5 6 2 51 l o 6 9 3 8 1 7l o l ，4 5 2 6 3 9 1 8 9 5 4 3 2 1 7 1 4 5 9 3l6 9 5 2 3 8 将输出结果显示给各企业的决策者和专家，如果决策者满意则停止程序，如果不满意就继续上述 过程，直到决策者满意为止。假如决策者不满意此次结果，则由各企业代表继续进行谈判得到产 品的调和价格。决策者根据此结果重新给出各目标的评价权重值，继续上述过程，结果如下表 5 - 5 、5 - 6 和5 - 7 ： 表5 5产品价格韵接受范围和洽谈后的调和价格 生产商卜一仓储斗+ 一销售商。 接受范围 | 蚰一7 叫1 3 5 6 5 】( 7 5 一l 0 0 1【6 5 9 0 【8 5 1 2 0 】 调和价格 6 38 0 1 1 0 袭5 6决策者第二次给3 个目标函数的模糊评价值及其平均值 日标决策者 l23456 平均值 珏n sp sz en mz e ( 0 3 0 0 0 0 0 0 a 7 5 0 0 0 , 0 6 5 8 3 3 3 ) ，2 p sp mp bz ep si m ( o 6 1 6 6 6 7 , 0 7 8 3 3 3 3 ，0 9 0 8 3 3 3 ) ，3 p mp mp sp b 珏p s( 0 6 1 6 6 6 7 , 0 7 8 3 3 3 3 ，0 9 0 8 3 3 3 ) 表5 7 各企业的a 、k 值 q l0 2。3七lb幻 1 3 2 “8 2 6 l9 9 5 8 9 2 3 78 5 1 4 2 9 6 31 8 6 6 3 3 5 1 7 0 2 1 1 41 6 8 9 5 9 6 继续将程序结果显示给企业决策者和专家，假如各企业的决策者都满意此结果，则此结果就 是决策者所要的满意方案，即各企业每次订货分别为1 3 2 件、9 9 件和8 5 件，而每个企业的安全 库存系数相应地是1 8 6 6 3 3 5 、1 7 3 2 1 1 4 和1 6 8 9 5 9 6 。在第二次的结论中，虽然安全库存系数明显 一3 0 宁夏大学硕士学位论文 第五章价格模糊和提前期不确定情况 下的供应链库存多目标优化模型 降低，但是订货也相应减少了。从而降低了整个供应链的库存控制成本。这与决策者第二次对待 三个多目标的偏重态度有关，也就是说决策者从一定程度上降低了对产品的安全库存水平和顾客 服务水平的要求，以此来减少供应链库存成本。 5 4 本章小结 本章在第四章的基础上进一步讨论了供应链库存控制的具体问题，通过补货过程中订货提前 期和提前期产品需求的不确定性假设，以及产品价格的模糊性描述，给出了供应链库存控制具有 模糊价格和不确定提前期的模糊多目标决策优化模型首先用模糊集理论详细分析和描述了产品 价格的模糊性和模糊表示。然后采用交互式多目标线性加权法对模型进行了求解分析，并给出了 具体的算法步骤。最后给出了此模型的一个算例。 一3 1 耋墨奎茎堡圭茎堡篓塞 量奎茎篁堡垒垦圣 6 1 本文结论 第六章结论及展望 随着供应链及供应链管理的出现并不断完善，供应链库存控制问题也越来越成为企业以及学 术界共同面对的重要课题和需要解决的问题在复杂的供应链中，库存控制成本和顾客服务水平 对供应链整体系统都有很大影响如果无法将供应链上下游各个环节的库存垂直整合和协调，则 供应链上的库存将会达到很高，需要支付大量无谓的库存成本因此研究对库存的有效控制意义 重大。本文在研究、分析了大量国内外关于供应链管理特别是供应链库存管理资料的基础上，对 供应链环境下的库存控制问题进行了详尽，全面的探讨本文的主要内容归纳如下： l 】供应链环境下的库存控制问题和传统的库存问题相比，其复杂性和重要性都大大加强了 在集成化供应链环境下，库存控制问题成为供应链管理的核心问题本文较为详尽的分析了国内 外关于供应链管理及其库存管理的研究现状，并在第三章详细分析了供应链，供应链管理、供应 链库存管理等有关概念、内容和特性。 2 ) 不确定性是决策分析中普遍存在的现象，把不确定性考虑迸供应链库存管理理论中使供应 链库存模型更具有现实性和实用性。本文在第二章详细分析了有关不确定性理论之一即模糊集理 论方面的内容、定义和定理。并在第三章讨论了供应链库存管理模型中的一些不确定因素和参致 及其对供应链库存模型的影响。 3 ) 供应链库存控制模型也是一个多目标决策优化模型在详述多目标决策问题的有关概念、 理论的同时，也分析了其优化的方法，提出了一种线性加权法和交互式方法相结合的交互优化过 程多目标线性加权法。用此优化方法来解决供应链库存控制模型，充分体现了决策者的主观愿望 并实现了决策者与系统闻的信息交换。而且通过此方法可以获得决策者比较满意的决策方案。 4 ) 本文考虑了一个三级系列供应链模式，建立了此供应链库存控制的模糊多目标决策优化模 型，从三个方面即库存控制成本、安全库存水平和顾客服务水平来全面分析和讨论了供应链库存 控制。首先在第三章给出了此模型的研究框架，接着在第四章和第五章分别详细讨论了两种情况 下的具体模型，其中第四章讨论了目标偏好模糊和产品市场需求随机情况下的具体模型，第五章 在模糊偏好和随机需求的基础上进一步讨论了产品价格模糊和订货提前期随机情况下的具体模 型。并均利用交互优化过程多目标线性加权法进行优化求解，获得了决策满意的结果，并使整个 供应链库存及其单个企业库存得到优化，达到供应链和单个企业的“双赢”效果。 6 2 展望 在本文的研究中，有以下几个方面值得进一步研究和探讨： 1 ) 本文的研究是建立在一种产品流通在供应链上的情况，对供应链上多种产品的模型还有待 深入研究，这样将会在很大程度上更进一步贴近实际。 2 ) 本文的研究是假设在单周期( 一年) 的时间内建立的供应链库存控制模型，而根据产品种类 的不同，更新周期和流通周期也相差很大。所以可以考虑对更复杂的多周期产品建立库存模型， 一3 2 宁夏大学硕士学位论文第六章结论及展望 适合更广泛的产品种类。 3 ) 本文的研究只建立在一个三级系列的供应链上，这样做的且的是为了简化模型的研究对 于更多级系列供应链或网状供应链的库存模型还可以全面的研究和讨论，给出解决的方法和方 案，以使供应链库存得到更好的优化 4 ) 不确定性以逐渐应用到库存方面来，但这方面的研究很少，尤其是对供应链库存的不确定 性理论方面的研究甚少，本文虽然将不确定性也考虑进了库存的内容中，但也只是简单的分析和 描述。在现实中，供应链库存存在着各种各样的不确定性和模糊性，但多数文献只应用统计理论 和概率理论来解决库存问题，而对模糊集理论和库存理论的结合研究很少，这是一个很值得研究 的问题。 卸由于文章内容和篇幅的限制，本文只建立了简单的供应链库存模型及其解决方法，没有进 行更为深入的模型分析。这也需要更进一步讨论。 6 3 本章小结 本章节主要总结了本文的研究内容及其结论，并分析和给出了本研究方向以后更待一步探讨 和研究的几个问题。 一3 3 耋圣奎茎堡圭耋堡丝兰 窒耋圣墼 参考文献 【1 】陈志祥，王一凡，蒋红梅中国企业供应链管理现状调查分析一供应与库存管理阴物流技术， 1 9 9 9 2 ：2 8 3 2 【2 】c l a r k ，s c a r f o p t i m a lp o l i c i e sf o ram u l t i - e c h e l o ni n i n o f yp r o b l e m 唧m a n a g e m e n ts c i e n c e , 1 9 6 0 6 ：4 7 5 - 4 9 0 3 】s h e r b r o o k ec c m e t r i c ：am u l t i - e c h e l o nt e c h n i q u ef o rr e c o v e r a b l ei t e mc o n t r