（动力机械及工程专业论文）气体燃料发动机工作过程的多维数值模拟.pdf

北京交通人学硕十学位论文 中文摘要 中文摘要 摘要：在油价持续上扬和环境污染r 益严重的今天，气体燃料作为一种较具潜力 的替代燃料在发动机上的应用，正受到越来越多的关注。然而由于气体燃料具有 组分多，热值低的特点，相关研究尚处于起步阶段。深入研究气体燃料发动机的 燃烧过程，分析各组分的反应历程和污染物的生成机理，具有重要的学术意义和 工程价值。 本文即采用数值模拟手段对气体燃料发动机的燃烧过程进行了深入的研究分 析。将三维c f d 软件一k i v a 3 v 和反应动力学软件一c h e m k i n 2 作为研究平台，编写连 接模块实现了上述两个软件的耦合，建立了耦合详细化学反应动力学的多维c f d 模型。在此基础上，为了解决耦合多维模型计算最大和求解时间长的问题，对 k i v a 3 v c h e m k i n 2 耦合软件进行了二次开发，使其具有并行计算的功能，能在基 于m p i 的超级计算机和高速网络连接的p c 机群等多个并行计算平台上运行。 本文以w t 6 1 5 ( c n g ) 发动机为模拟对象，通过试验验证证明该模型具有一 定的准确性。在此基础上，通过数值模拟计算，研究分析了燃料组分、空气过最 系数等冈素对整机性能的影响，分析了发动机的整体性能、火焰传播过程及主要 污染物和中间产物的生成，计算结果可为发动机运行参数的优化提供一定的理论 依据。 关键词：数值模拟；化学动力学：燃烧过程；并行计算 北京交通人学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t a b s t r a c t ：a st h ep r i c eo fp e t r o lk e e p sr i s i n ga n de n v i r o n m e n tp o l l u t i o nb e c o m e s m u c hm o r es e v e r e ，g a sf u e l ，a sap o t e n t i a la l t e r n a t i v ef u e l ，a b s o r b sm o r ea n dm o r e a t t e n t i o n b u td u et ot h eu n c e r t a i nc o m p o s i t i o na n dl o wh e a td e n s i t yo fg a sf u e l ，t h e r e s e a r c ho fp e r t i n e n ti n t e r n a lc o m b u s t i o ne n g i n ei ss t i l li nt h ei n c i p i e n tp h a s e t o i n v e s t i g a t et h ec o m b u s t i o np r o c e s si nc y l i n d e ra n dt oa n a l y z em e c h a n i s mo fp o l l u t a n t f o r m a t i o nc a nb e n e f i tal o tt oa c a d e m i cr e s e a r c ha n dp r a c t i c a le l l g i n e e r i n g n u m e r i c a l s i m u l a t i o ni su s e dt oi n v e s t i g a t et h ec o m b u s t i o np r o c e s so fe n g i n ef u e l e dw i t hg a sf u e l b a s e do nc f ds o f t w a r e k l v a 3 va n dr e a c t i o nk i n e t i c ss o f t w a r e c h e m k n 、j 2 m u l t i d i m e n s i o n a lc f dm o d e lc o u p l e dw i t hd e t a i lr e a c t i o nk i n e t i c si sb u i l tb ya c o n n e c t i n gm o d u l ew h i c hc a ni n t e g r a t ek i 3 vw i t hc h e m k l nl i t br e d u c et h e c o m p u t a t i o nt i m e ，s u b s e q u e n td e v e l o p m e n to ft h ec o u p l e ds o f t w a r ew a sa c c o m p l i s h e d ， a n di t sm a i la i mi st oe n a b l e st h ec o u p l e ds o f t w a r es u p p o r tp a r a l l e lc o m p u t i n ga n dr u n o nv a r i o u sk i n d so fp a r a l l e lc o m p u t i n gm a c h i n eb a s e do nm p i e x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t et h a tt h em o d e li ss u i t a b l et od e s c r i b et h ei n c y l i n d e r c o m b u s t i o np r o c e s so fg a sf u e le l l g i n e b a s e do nt h ee x p e r i m e n t a lv a l i d a t i o n t h e i n f l u e n c e so fp a r a m e t e r s ( s u c ha sf u e lc o m p o s i t i o na n dt h ee x c e s sa i rr a t i o 1u p o n e n g i n ec o m b u s t i o na r es t u d i e d i nt h i sp a p e r , t h ee n g i n eh o l i s t i cp e r f o r m a n c e ，t h ef l a m e p r o p a g a t i o na n dt h ei n t e r m e d i a t ep r o d u c t sa n dp o l l u t a n ts p e c i e sf o r m a t i o na r es t u d i e d a n dd e s c r i b e d t h ec o m p u t i n gr e s u l ti sa b l et or e n d e ru s e f u lg u i d a n c et oe n g i n ed e s i g n a n do p t i m a lr e v i s i o n k e y w o r d s ：n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；c h e m i c a lk i n e t i cm o d e l ；c o m b u s t i o np r o c e s s ； p a r a l l e lc o m p u t i n g 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 导师签名： 签字r 期：年月同签字同期：年月f 1 北京交通人学硕十学位论独创性卢明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 签字r 期：年月 日 致谢 本论文的工作是在我的导师张欣教授的悉心指导下完成的，张欣教授严谨的 治学态度和科学的工作方法给了我极大的影响。在此衷心感谢三年来张欣老师对 我的关心和指导。 刘建华老师悉心指导我们完成了实验宦的科研工作，在此向刘建华老师表示 衷心的谢意。 张欣教授和刘建华老师对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见， 在此表示衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期问，李从心、孟金拮等同学对我论文中的模型建 立、试验验证方面的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 北京交通人学硕十学位论第一章绪论 1 1 研究背景及意义 1 1 1 论文研究背景 第一章绪论弟一早珀了匕 能源短缺和生态环境恶化是二十一世纪人类面临的两大难题，作为现代文明社 会重要标志的汽车及发动机，其发展正承受着来自上述两方面的巨大挑战。高速 发展的汽车保有量，给人类带来经济的繁荣和精神文明，同时也给城市带来了大 气污染和汽车能源的压力。 在大气污染中，内燃机排出的污染物n o x 、h c 、c o 及微粒污染物对人体和动植 物造成了相当大的危害。国外最新的研究表明，在西方工业发达国家的大中城市 空气污染中，大约41 的n o 、2 8 的h c 、和5 4 的c o 均来自内燃机排出的污染物。 在我国北京、上海、广州等城市，约8 0 的c 0 来自汽车源的排放，no 】【中也有4 1 左 右来自于汽车源他1 。 另一方面，自1 9 7 3 年以来多次发生石油危机，人类可利用的石油资源同趋减少， 全球现探明的石油储存量只能再丌采5 0 年左右。我国自1 9 9 3 年起成为石油净进口 国，2 0 0 2 年进口石油占石油消费的比例为3 2 ，大量石油进口不仅给我国外汇平衡 造成沉重的负担，而且还危及我国的能源安全。 专家学者指出实现本世纪汽车及发动机工业健康发展的根本出路是降低其有 害污染物排放，减少对石油的过度依赖。因此探索丌发替代石油基燃料的新型洁 净燃料，开发高效低污染发动机是当前世界各国关注的重大问题。 在发动机燃用燃料研究领域，气体燃料已被世界各国公认为最理想的替代燃 料。根据2 0 0 0 年世界天然气和石油的需求状况，天然气还够用6 3 年，石油还够 用4 1 年。因此，天然气在全球能源储备上的重要作用不言而喻。如果近几十年能 把天然气用作汽车燃料，就会极大地拓宽稳定的汽车动力能源的来源，以防止液 态燃料的不足。天然气发动机技术正在受到越来越多的关注，天然气汽车产业也 在飞速的发展。天然气作为汽车发动机燃料有它自身的优势。 1 ) 有害排放少：作为气体燃料，天然气与空气同相，混合气均匀、燃烧较完 全，c o 和微粒的排放量极低。天然气( 主要成分为c t h ) 是碳氧原子比最小的烃类化 合物，在产生相同热量情况下c h 。产生的c o ：比汽油和柴油降低1 5 以上，有利于减 小“温室效应气体排放。另外天然气火焰温度低可减少n o 。排放量。使用天然气 北京交通人学硕十学位论 第一章绪论 与汽油相比，h c 减少5 3 ，c o 减少9 7 ，n o 、减少3 0 ，c o ：减少2 4 ，噪声降t 氐4 0 ，而 且没有苯、硫和铅危害人体。 2 ) 安全性能高：天然气燃点高( 5 3 7 ( 2 以上) ，着火界限为5 1 5 ，不易形 成可燃性混合气引起火灾事故。天然气气瓶经专门设计和加工，强度高，不易破 坏，不易泄露。即使有管路泄漏现象发生，由于天然气比空气轻，易消散。 3 ) 经济性好：天然气资源相对石油资源丌采便利，价格便宜，完善的天然气 供应体系将大大降低燃料成本，体现出作为车用燃料良好的性价比。 近些年来除了被称为高品质气体燃料的天然气外，低热值混合气体燃料( 或称 为低品质气体燃料) 正在成为世界各国政府、企业及高校研究单位关注的焦点。 其特征是：燃料组分中甲烷( c h 。) 含量相对较低( 通常为4 0 - - 7 0 ) ，非烃气体含 量较高( c 0 5 、n 。为1 0 - - 4 0 ) ：另外其热值较低，为天然气的5 0 左右。从燃料的 获取来源上讲低热值混合气体燃料主要由煤层气和沼气等组成。 开发利用低热值混合气体燃料在我国具有特殊的战略意义。我国煤层气资源居 世界第三位，总储量与我国天然气资源鼍( 3 8 亿万m 3 ) 相当，约为3 1 亿) 3 m 引3 。而 在地域分布上又与天然气资源形成良好的互补性，我国煤层气资源集中在中部和 东部地区，而天然气资源主要分布在西部地区。在近期公布的国家中长期科学 和技术发展规划纲要中，大型油气f f l 及煤层气开发被列为重大专项。温家宝总 理在2 0 0 4 年底指出：开发和利用煤气，既可治理瓦斯，又可利用能源，一举两得， 应当加大科研、勘探和丌发力度。另外，我国有地域广阔的农村，有大量的可用 作生产沼气的禽畜粪便和工业有机废水资源，每年全国集约化养殖产生的畜禽粪 便约有4 0 3 3 6 力吨，其中干物质总量为3 7 1 5 5 万吨；工业有机废水排放总量约为 2 2 2 5 亿吨阳1 ，是沼气燃料的重要来源，具有很大的开发潜力。 目前发动机燃用低热值混合气体燃料是该类燃料工业化应用的主要形式之一。 近些年来，国内外先后开发出燃用低热值混合气体燃料的新型气体燃料发动机。 日本n ii g a t a 公司推出了双燃料的混合气体燃料发动机，该产品通过将少量柴油喷 入缸内引燃混合气，实现了低热值混合气体燃料的稳定高效燃烧。奥地利 j e n b a c h e rw e r k eh g 公司在上世纪9 0 年代推出了j w 2 0 8 g b t 氐热值混合气体燃料发 动机，该机可燃用沼气，额定转速为1 5 0 0 r m i n ，额定功率为1 3 4 千瓦。另外，在 澳大利亚、英国、俄罗斯、波兰等国低热值混合气体燃料发动机也得到开发应用。 我困胜利油f f l 管理局动力机械厂在2 0 0 0 年开发出以c m m 为燃料的内燃机发电机组， 尽管与国外同类发动机相比该机价格较低，但其单机功率小于5 0 0 千瓦，发电效率 较低，时常因煤层气组分浓度变化出现燃烧不稳定及停机现象。 由于低热值混合气体燃料的着火温度高，燃烧速度低，使得低热值混合气体燃 料发动机普遍存在着火延迟时间较长，急燃期内参与燃烧的燃料少，后燃期长和 2 北京交通人学硕十学位论 第一章绪论 动力性降低的问题，因此探讨改善低热值混合气体燃料着火性能和提高其燃烧速 度成为提升发动机性能的关键问题。 在发动机的工作过程中，燃烧过程是最重要的部分，对燃烧过程的研究也是最 复杂的工作。发动机缸内燃料燃烧是一个涉及流体力学、热力学和化学反应动力 学的复杂过程，而且与发动机主要工作特性、功率、效率和排放都足息息相关的， 并且和部件的机械负荷、热负荷、噪音、振动等性能都有直接且紧密的耦合。所 以，深入了解气体燃料的燃烧机理，掌握气体发动机燃烧过程的特点，对燃烧过 程进行有效控制，是优化气体燃料发动机整机性能的必然途径。但是，发动机的 燃烧过程在各种热机和燃烧装置中最为复杂，其具有强烈瞬变，气缸内存在多种 大尺度运动和微小涡团的湍流运动等特征，燃烧室也具有各种不同的复杂几何形 状，这些特点使得对于发动机燃烧过程的研究极为复杂。目前的研究方法主要有 两种，试验方法和数值模拟方法。因燃烧过程的复杂性，相比之下，数值模拟方 法具有试验法不可比拟的优势。数值模拟方法可以较好模拟流体性质、边界条件 和初始条件，可研究某单一因素的变化对工作过程的影响，且没有试验中因试验 环境、设备、手段等因素产生的误差，随着计算机技术的飞速发展，数值模拟已 成为目前用于研究发动机燃烧过程的莺要手段。 1 1 2 论文研究意义 对气体燃料发动机燃烧过程的数值模拟研究具有深入了解气体燃料燃烧机理 的理论意义和指导气体燃料发动机开发设计工作的工程实践价值。 尽管气体燃料发动机的研究同渐深入，但目前国内外多数研究- 丁作还主要停 留在燃用某种特定气体燃料气体发动机的丌发和实验研究阶段。缺乏对此类气体 燃料的化学反应动力学机理、着火和火焰传播过程的深入分析和研究，所以难以 对非烃气体在燃烧过程演变规律和对有害排放物的作用进行深入分析。 另外，目前所使用的气体燃料发动机多为由汽油机、柴油机改装的汽油柴油 一气体两用燃料发动机或单燃料气体燃料发动机。这些气体燃料发动机多保留了 原有机型的结构参数、如压缩比、燃烧室、进气道等，或仅在原有基础上进行了 部分参数的调整，这样的发动机不能完全适应气体燃料的燃烧特性。所以急待于 研究气体燃料的燃烧过程及影响燃烧特性的因素，为开发设计气体燃料发动机的 工作提供有利的参考依据，实现对气体燃料燃烧过程的有效控制，克服它在动力 性方面的缺陷。 3 北京交通人学硕十学位论第章绪论 1 2内燃机燃烧过程模拟研究现状 1 2 1内燃机燃烧模型的研究现状 内燃机燃烧过程数值模拟，是综合运用热力学、流体力学、化学反应动力学 和数值计算等学科的知识，来描述内燃机工作过程中缸内流动工质、传热和流体 力学与热力学行为的计算研究方法。2 0 世纪6 0 年代出现了首批基于电子计算机的 内燃机循环模拟研究工作，其目标是预测发动机的动力性和燃油经济性。自此以 来，有关内燃机工作过程和燃烧过程数学模型的研究突发猛进地向前发展，以致 在近4 0 年时间内内燃机燃烧模型的研究已经先后经历了放热率计算、零维模型、 准维模型和多维模型这样4 个阶段。 所谓放热率计算是根据实测的压力数据估算实际放热率。这种计算一般不涉 及严格意义的数学模型。零维模型又称热力学模型，假定气缸内工质均匀分布， 各种热力学参数和热物性参数处处相等，即随时处于热力学平衡状态。零维模型 抽去燃烧物理一化学反应的复杂中间过程，仅把燃烧看成是按一定规律向系统加入 热量的过程。这些模型对于分析、计算和预测内燃机性能起了重要的作用，能够 预估燃烧过程中的主要性能参数，已被广泛用于内燃机设计和研究中去 准维模型是把零维模型的热力学框架应用的范围拓宽到燃烧过程的变化，即 通过现象子模型预测内燃机燃烧过程的某些细节，考虑燃烧过程中未燃区域、燃 烧区域和易燃区域等的实际存在。准维模型虽然未仔细考虑空间分布，但从燃烧、 可燃混合气形成、火焰传播现象出发，列出描述分区内各参数随时问变化的关系 式，计算各分区内的温度和浓度。目前比较成熟的汽油机准维模型主要是由美国 m i t 的k e c kjc 教授和f o r d 汽车公司的t a b a c z y n s k irj 等人开发的湍流燃烧模 型、湍流卷入模型、湍流火焰传播模型等。 多维模型是缸内燃烧过程二维和三维空间分布的模型，这类模型与零维和准 维模型相比在性质上有很大的不同。在这类模型中，各守恒方程与描述湍流运动、 化学反应、边界层特征相应的子模型一起，结合适当的边界条件，用数值方法求 解。计算结果能够提供有关内燃机燃烧过程中的气流速度、温度和成分在燃烧时 空间分布的详细信息，是一种较为精细的模型。虽然它是一种纯理论模型，但是， 由于计算机能力的限制以及人们对燃烧过程物理一化学本质认识的限制，多维模 型还不能完全摆脱经验的成分。例如，湍流模型和化学反应模型中的经验常数仍 是必不可少的。但这些经验常数却是零维和准维模型中那些随机型而变的常数所 不能与之相提并论的，他们已经具有相当大的通用性，只是不能单纯依据理论来 4 北京交通人学硕士学位论第一章绪论 确定而已。多维燃烧模型是对内燃机燃烧过程细节进行深入研究的必然手段。 1 2 2 耦合c f d 和详细化学动力学燃烧模拟的研究现状 尽管零维模型、准维模型可在一定程度上模拟发动机的燃烧过程，但由于它 们忽略了气体的运动过程和缸内工质的非均匀性，从而无法描述一系列对燃烧过 程起重要作用的机理。而要想解决这些问题，必需求助于耦合c f d 和详细化学动 力学的多维模型。由于其巨大的计算量和对计算机资源的过高要求，多维模型的 相关研究是从2 0 0 0 年以后才起步，但发展势头迅猛，论文和成果逐渐增加。多维 模型的主要任务并不完全在于丌发涉及燃烧过程的各种新的子模型，而是把内燃 机多为模型的已有成果和不同程度的化学动力学机理耦合起来，以便对燃烧过程 进行更深入的探索，寻求对发动机燃烧过程进行更有效、优化的控制旧3 。 2 0 0 1 年，美国w i s c o n s i n 大学发动机研究中心的k o n gsc 和r e i t z 1 等人率 先将多维c f d 和详细反应机理相结合的方法应用于h c c i 缸内数值模拟中。在每一 个c f d 计算的时间步内，先利用c f d 软件( k i v a ) 计算出每一单元的压力、温度、 组分浓度和网格体积等参数，然后将这些数据传递给化学反应动力学软件 ( c h e m k i n ) ，化学反应动力学软件将在多个计算循环中利用这些数据进行化学反 应计算，计算结束后返回化学反应后每个网格单元的温度，压力和组分，供c f d 软件进行下一步的计算，此过程交替进行直到燃烧结束。这种流程是在计算湍流 燃烧中典型的“反应一流动”分离式的求解模型。 为了克服多维模型与详细反应机理耦合引起的计算量过大的困难，还可以采 用一种折衷的办法。即二者不必全面耦合，而是按时间的顺序串联起来。首先利 用c f d 多维程序计算压缩冲程中缸内流场和温度场，由于燃烧还没有开始，故化 学反应可以忽略，因而计算量不会太大。到接近着火时，计算程序从多维模型切 换到多区模型。前者产生的温度、浓度场作为后者进行计算的初始条件。这样， 采用较少的分区就可以达到较高的精度。因为该方法在一定程度上实现化学动力 学和流体力学的耦合。文献列利用k i v a 一3 v 和h c t 程序的串联对丙烷的h c c i 燃烧 进行了模拟计算。k i v a 所用的网格单元为1 6 万个、燃烧室分为1 0 个区，采用详 细反应机理在d e c - a 1 p h a 工作站上运行大约需要4 0 个小时。结算结果显示，实验 结果和模拟数据取得了良好的一致性。 另外一种解决耦合模拟计算量大的方法是引入性能优越的并行计算平台。并 不对多维模型进行某种程度的简化，而在具有超级计算能力的计算设备运行，从 而使模拟计算所需要的时i 日j 符合实际研究的要求。2 0 0 3 年，o r n l 的o s m a ny a s a r 5 北京交通人学硕十学位论第一章绪论 等人开始改编k i v a 3 v 的源代码，使之能在i n t e lp a r a g o nx p s1 5 0 并行机上运 行。目前的工作已经有较大的进展，并在双活塞压缩空气的算例中得到验证，但 对程序的改进和验证尚在进一步的工作之中n 引。另外，意大利的b e l l ag i n o 等人 也进行相关研究3 。 1 3 论文主要研究内容 一、选定燃料的详细化学反应机理 寻找一个适用于发动机缸内的温度范围( 3 0 0 k 一4 0 0 0 k ) 、可靠的天然气详细反 应机理。该机理必须包括低热值气体的主要组分c h 4 、c 0 2 和n 。的反应路径，能够 描述发动机主要污染物( c o 、c h 和n o x ) 的生成机理。并在内燃机数值模拟中已有 较广泛的应用。 二、实现c f d 软件和化学动力学软件的耦合 以c f d 软件一k i v a 3 v 和化学动力学软件一c h e m k i n 2 为平台，通过编写连接模块， 实现上述软件的耦合。将c h e m k i n 2 作为一个具有独立功能的模块嵌入到k i v a 3 v 中，在k i v a 3 v 中完成c h e m k i n 2 的变量声明及初始化，构建能够共享的热力学数 据库，并行实现信息无障碍的传输。 三、引入考虑湍流一详细化学动力学的燃烧模型 引入一种考虑化学动力学效应的湍流燃烧模型。由于k i v a 3 v 并没有自带这种 模型，要在k i v a 3 v 中编程加入该模型。 四、k i v a 3 v c l e m k i n 2 并行计算功能的开发 为了解决耦合多维模型计算量大、求解时问长的问题，对k i v a 3 v c h e m k i n 2 耦合软件进行了二次开发，使其具有并行计算的功能，能在基于m p i 的超级计算 机和高速网络连接的p c 机群等多个并行计算平台上运行。 五、天然气发动机工作过程试验测试 以w t 6 15 天然气发动机为仿真对象，进行w t 6 15 天然气发动机燃烧过程的测 试分析试验，将计算结果与试验测试数据进行对比，验证数值模拟的正确性。 六、w t 6 1 5 天然气发动机燃烧过程的模拟分析研究 通过对w t 6 1 5 天然气发动机进行数值模拟计算，分析计算结果，研究该发动 机燃料组分、空然比等因素对缸内气流组织的影响；细致分析了缸内流场的变化 规律、火焰传播过程及主要污染物的生成；分别从发动机动力性、经济性、排放 性及工作可靠性的角度对发动机运行参数的优化提供了参考依据。 6 北京交通人学硕士学位论第二章发动机燃烧过稗的数学模剐分析 第二章发动机燃烧过程的数学模型分析 在内燃机的工作过程中，气缸内进行着极其复杂而又强烈的湍流运动和燃料 燃烧。这两种过程是内燃机工作和燃烧过程中各个物理化学子过程的共同基础。 它决定了各个参数在缸内的输运和空间分布，它对混和气的形成及浓度场、火焰 传播速率和燃烧品质、缸壁的传热、污染物的形成都有重要的影响。这些复杂过 程遵循自然界的一些基本定律，即质量、组分、动量和能量的守恒定律，体现这 些规律的数学表达式即为燃烧过程的基本控制方程。这些方程是对流体和燃烧过 程进行计算机模拟的基础和出发点，是数值模拟工作的首要任务。 一般来说，将气体燃料发动机缸内燃烧过程划分为多维瞬态可压粘性气体流 动和燃烧化学反应两大部分进行研究，缸内流场、温度场和组分混合状况是进行 燃烧化学反应的基础，本章将首先分析发动机燃烧过程的流体流动数学模型、化 学动力学数学模型和湍流燃烧模型，最后简要介绍了本文选用的天然气详细反应 机理及其特点。 2 1 流体流动数学模型的分析 2 1 1 基本控制方程组 流动与传热现象大量地出现在自然界及各个工程领域，所有的这些流动与 传热过程都受到三个基本物理规律的支配，即质量守恒、动量守恒、能量守恒。 在数值传热学中，这些守恒定律的数学表达式一偏微分方程，通常被称为控制 方程( g o v e r n i n ge q u a t i o n ) 。 在正交直角坐标系中，为了简化起见，引入以下符号： i = 蠢+ 访+ z z 厅= u ( t ，x ，y ，z ) 7 + v ( t ，x ，y ，z ) j + w ( t ，工，y ，z ) z 亏= 7 昙+ 歹旦o y + 石兰 锄。a z 用来分别表示位移矢量、速度矢量和矢量算子v ，其中t 表示时间。 一、质量守恒方程 7 北京交通人学硕 ：学侮论 第二章发动机燃烧过程的数学模型分析 组分m 的质量守恒方程为： 孥o t + 弓( 厢= 弓。【以弓( 以悱以 ( 2 1 ) f 7 - 1 、 式( 2 1 ) 中： p 。组分m 的密度； p 流体总密度； 二流体速度矢量； d 组分i n 的质量扩散系数： 乡：化学反应带入的质量源项。 所有的组分相加，由式( 2 1 ) 可得出总质量守恒方程为： 一a p + 弓( 历) ：o c3t(2-2) 二、动量：r 恒方程 流体混合物的动量守恒方程为： 挈再( p 二：) _ - 古昂一, 4 0 弓( 2 p k ) 而苫+ 昭 ( 2 _ 3 ) 式( 2 - 3 ) 中： p 气体的压力； 口无量纲数，与p g s ( p r e s s u r eg r a d i e n ts c a li n g ：放大压力梯度法) 法有关。当口兰l ，不选用p g s 法；当使用p g s 法时，口随时间而变 化。 4 常数；当4 = l 时，用于湍流流动；当4 = o 时，用于层流流动； 卜湍流脉动动能； 雷重力加速度； 厅为粘性应力张量，其表达式如下： 厅= ( 亏历) + ( 亏厅) r + 五( 审厅) 7 ( 2 4 ) 式( 2 4 ) 中，五分别为第一、第二粘性系数，7 为单位应力张量。上标t 表示转置，审历的表达式为： 8 北京交通人学硕+ 学位论第二章发动机燃烧过程的数学模型分析 v 厅= 三、能量守恒方程 了o ( p ) + 弓( 二) ：一p 弓u + ( 1 - a 。) 孑：一v u 一弓一j + a o f 堰+ 6 c 式( 2 - 5 ) 中： ，流体比内能( 不考虑化学能) ； 占流体湍能耗散率； q c 化学反应产生的能量源项； 7 热流矢量，其表达式如下： 了= 一k 订一矽。j l l 。弓( 几p ) 式( 2 6 ) 中： k 流体热传导系数； t 流体温度； 九组分m 的焓。 四、理想气体状态方程 p = r 丁( 以w m ) ( 丁) = p ) i m ( t ) 勺( 丁) = ，p ) c p = ( t ) ( 丁) = i m ( 丁) + a o 丁 式( 2 7 ) 、( 2 8 ) 、( 2 - 9 ) 、( 2 一1 0 ) 中： r 通用气体常数； 既组分m 的分子量； l ( 丁) 组分m 的比内能； ( 丁) 组分研的定压比热： c 。( r ) 总的定压比热； 9 ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - i 0 ) 挑一缸挑一砂挑一瑟加一锄加一砂加一瑟 锄一缸锄一砂锄一瑟 北京交通人学硕十学位论第一二章发动机燃烧过程的数学模型分析 h 。组分m 的比焓。 2 1 2 湍流模型 要正确地从微观上模拟分析内燃机缸内的燃烧过程，离不丌对缸内湍流运动 准确地描述和分析。缸内的流动是一个包括湍流剪切层、边界层和回流区的复杂 结构，既有高度的不稳定性，又有随逐个循环变化的随机性。它加大物质的传输 和混合速度，对充量的分层、混合、燃烧、排放物的生成和排出过程都有重大的 影响1 。 目前的湍流数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法和非直接数值模拟方 法。 直接数值模拟( d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，d n s ) 是基于瞬时纳维一斯托 克斯方程( n a v i e r - - s t o k e s ，n s ) ，直接数值求解湍流的瞬时运动。该方法原则 上可以求解所有湍流问题。但d n s 要求最小的模拟尺度应小于耗散尺度，就是说 网格的尺度应小于k o l m o g o r o v 尺度，超出了常见计算系统的性能，具有高昂的计 算成本，阻止它在工程方面的普遍应用。 而非直接数值模拟方法就是不直接计算湍流的脉动特性，而是设法对湍流作 某种程度的近似和简化处理。依赖所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模 拟方法分为大涡模拟、统计平均法和r e y n o l d s 平均法。 目前，在内燃机多维数值模拟中应用较多的是两方程七一占湍流模型，而其常 用的形式有标准七一占湍流模型和r n gj | 一占湍流模型。标准七一s 湍流模型n 2 1 采用两 个偏微分方程联立求解湍流动能k 和其耗散率e ，其方程式如下： ( 肚) + v ( 脚) = 一础v 厅+ 厅：v 厅 雨旧讥，卜埘s 亿 丢c 硝引删= 一( ) 矽讲9 叫 + 导h 厅：9 厅一e 2 胪+ c s 矿s k 一 一(2-12) 式( 2 1 1 ) 、( 2 12 ) 中e 、e z 、e ，、和p l 为模型的系数，对内燃机缸内 流场模拟来说，可取e - = 1 4 4 ，e 2 = 1 9 2 ，e 3 = 一1 0 ，耽= 1 0 ，p r , = l - 3 ： 3 为喷雾引起的源项。 l o 北京交通人学硕_ = 学位论 第二章发动机燃烧过程的数学模型分析 r n g ) ，由瞬态n s 方程推导出r n g 七一s 湍流模型。该模型可以由下面的式子表达出： 丢( 肚) + 9 ( 肚厅) = 一j 2 肚亏厅+ 厅：亏厅 m 憎小 陋 丢c 硝引删= 一( 吾c l c 3 + 詈q q 知) 毋厅 + 寸亏刁 + 一q ) 种厅一够+ c s i p s ( 2 - 1 4 ) 一一1 + 2 c 1 3 m ( n 一1 ) + ( - 0 6 4 6 g q 刁 l ，= 一 j ( 2 - 1 5 ) 若亏厅 0 ，6 = 0 ； q = 警铲 7 7 ：s 生 s = ( 2 s o s u ) 1 7 2 s = 将詈 其中s 是平均应变；m = o 5 ；n = 1 4 ；c f = 1 o ；c 。= 0 0 8 4 5 。 r n g k 一占湍流模型和标准k 一占湍流模型相比有类似的形式，同时存在以下不 同： 在s 方程中增加r 附加项，可以快速准确地响应强烈应变和流线的弯曲。 增强了涡对湍流的影响，能够更好地描述漩涡流动。 模型常数由重整化群理论算出，原则上不需要经验常数。 r n g 方法得出的湍流粘度的微分方程能能够更好地描述低雷诺数的湍流。 与标准k 一占模型相比，r n gk s 模型可以更好地预测大尺度火焰结构，提高 了模型在旋流和大曲率情况下的计算精度。因而，在内燃机燃烧模拟中得到了广 北京交通人学硕+ 学位论第二章发动机燃烧过秤的数学模刑分析 泛的应用。 2 2 化学动力学数学模型的分析 化学反应动力学是化学学科中的一个组成部分，它定量地研究化学反应进行 的速率及影响因素。它的研究对象是物质性质随时间变化的非平衡的动态体系。 时间是化学动力学的一个重要变量。本节介绍的是c h e m k i n 软件在计算封闭系统 中均匀混和气化学反应时的计算模型。 2 2 1 计算的基本假设 c h e m k i n 在计算封闭系统中均匀混和气化学反应时，利用气相化学基元反应计 算有限反应速率。进行计算的基本假设如下： l 、混和气完全均匀混合，各热力学参数相同。 计算单元内的混和气看作完全混合均匀，具有相同的组分和物性参数。混合 气包括按照一定比率混和的燃料和空气，也可加入惰性气体以及其它的掺混气。 2 、计算中认为反应物都在一个密闭容器中，没有与外界的质量交换。总质量 f m 保持恒定，即：一a m ：0 。 d t 3 、反应过程中，没有和外界的热量交换。 2 2 2 热力学基础模型 计算中，认为某物质的标准状态热力学参数仪是温度的函数，由 e nf 摩尔 热容的多项式给。 具体计算时两温度范围f n j 的多项式需要七个系数，采用如下表达式： 蛩_ 口l 一2 瓦+ a 3 k t k 2 + a 4 k t k 3 + a s k t k 4 1 6 筹鸹。+ 等& + 警瓦2 + 等乙3 + 警及4 + 等( 2 _ 1 7 ) s k ? = a l ki n 瓦+ 口2 。兀+ 警又2 + 等瓦3 + 等瓦4 坞。( 2 - 1 8 ) 1 2 北京交通人学硕士学位论 第一二章发动机燃烧过程的数学模犁分析 对于理想气体，热容与压力无关，标准状态下的值即为实际值。其他热力学 参数均可由摩尔热容得出。 标准状态摩尔焓为： 日；= e 。c 未d 7 1 + 日；( 2 9 8 ) ( 2 1 9 ) 得出， 旦o ：争堕+ 业( 2 2 0 ) r 耳鲁 咒 7 ： 标准状态摩尔熵为： 鄙：产坐t d r + 鄙( 2 9 8 ) ( 2 2 1 ) 得出， 鲁巩山瓦+ 薹等t ( 2 - 2 2 ) 其他热力学参数可由标准比热容、焓和熵求出。 定容比热为：g = c 磊- r ( 2 2 3 ) 内能为：u ；= ；一尺瓦 ( 2 2 4 ) 标准吉布斯自由能为：研= h 。o 一瓦鄙 ( 2 2 5 ) 标准h e l m h o l t z 自由能为： o = u o 一瓦 ( 2 2 6 ) 对于理想气体，标准状态下的比热、内能和焓即为真实值。至于混合气体的 热力参数的计算方法本文不再详述。 2 2 3 化学反应速率模型 2 2 3 1 基本反应速率计算 基元反应化学公式，可归结为式( 2 一1 ) 的形式： 善v 二 否y 二以( 2 2 7 )七= l = l厶厶， 式中，k 代表反应物，i 代表化学反应：v 代表化学反应系数；为前向反应， 代表后向反应。 求反应速率的公式为： 1 3 北京交通人学硕十学位论 第二二章发动机燃烧过_ 手l i ! 的数学模型分析 士 缈t2 2 v 材g f i = l 式中，缈。为第k 个反应物的反应速率； ，蔚21 ，蔚一，詹： 其中， k k g ，= 七一兀i x 。】v 二一七一n 以i v ： k = i k = l ( 2 - 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) k 疗、k 一为前后向反应系数，由下式计算， 驴4 矿e x p 焉 ( 2 3 0 ) k 疗 k 2 右 ( 2 - 3 1 ， 式中，4 f 、p 、e 分别为阿累尼乌斯系数。 k 一为平衡反应常数，由下式计算， k d ( 备) 争( 2 - 3 2 ) 式中，只栅为一个标准大气压值： 铲e x p ( 等一筹) ( 2 _ 3 3 ) 2 2 3 2 第三类元素参与反应的反应速率计算 第三类元素参与反应通常可用下面的形式表示： 例：h + 0 2 + m ：令h 0 2 + m 当第三类元素参与反应的时候，它们的浓度对反应速率有影响，应体现在计 算公式上，式2 - 2 9 变为如下形式： 酽( 善隅】) ( 轧i 捌- i 引1 ，二吨珥隅 ，二) ( 2 - 3 4 ) 其中，口，。为第三类元素对反应的影响系数。当第三类元素与其他元素对反应 速率的影响一样时，口f 。- - i ，作用效果不一样时，口，。的值要由附加的参数给出。 在某些条件下，一些基元反应受到高压和低压条件的限制，即高压限和低 压限有着截然不同的反应速率，从而形成所谓的依赖压力的“衰退 ( f a l1 - o f f ) 反应，其反应速率常数具有如下形式： 1 4 北京交通人学硕+ 学位论第二章发动机燃烧过程的数学模础分析 下： 旷“南， 3 5 ) 式中尼。高压限的速率常数，其表达式符合( 2 4 ) 式的形式。p r 表达如 只= 竿 ( 2 - 3 6 ) 式中低压限的速率常数，其表达式也符合( 2 - 4 ) 式的形式； m 混合物浓度。 式( 2 - 1 3 ) 中f 为速率常数修正函数，针对处理f 的不同分为下列几种形式： ( 1 ) l i n d e m a n n 形式：f = 1 ( 2 ) t r o e 形式：f 由下式给出： l o g 肚【1 + 【嵩】2 】- l o g ( 2 _ 3 7 ) 式中c = 一0 4 - - 0 6 7 1 0 9 f 。叭；n = 0 7 5 - - 1 2 7l o g f 。n t d = 0 1 4 ；f 。f 的修正函数，表达如下： ，。，2 ( 1 一a ) e x p ( 一。z 。葶羊葶) + ( 一7 。7 年) + e x p ( 1 。葶羊z 1 j 其中a ，t 料丰和t 木木须作为输入量给出。 ( 3 ) s r i 形式：f 由下式给出： f - 【ae x p ( 害) + e x p ( ! ) m r lc x ：! _ 一 式中 1 + l 0 9 2p r ；a ，b ，c ，d 和e 须作为输入量给出。 2 3 天然气详细反应机理的研究 ( 2 - 3 8 ) ( 2 - 3 9 ) 根据现有计算设备的计算能力，本文选取了天然气反应机理g i r - m e c h 3 0 来 模拟发动机的燃烧过程。因为本课题仿真的目的为研究掺混气体发动机的燃烧特 性，所以关注燃烧过程中中f b j 组分的演化、污染物的形成以及火焰的三维数值结 构。应用详细反应机理来满足数值模拟的要求。 1 5 北京交通人学硕十学位论第二章发动机燃烧过程的数学模剐分析 2 3 1 详细反应机理g r i m e c h 3 0 关于碳氧燃料的研究已经有一百多年的历史，但直到十九世纪八十年代，随 着计算机的发展，数值燃烧模拟才成为燃烧研究的一部分。绝大多数化学反应并 不是一步完成的，而是由多个具有一定程序的基元反应( 一种或几种反应组分经 过一步直接转化为其他反应组分的反应，或称简单反应) 所构成。反应进行的这 种实际历程称反应机理。化学机理的主要目的是预测着火点和燃烧速率。通常化 学动力学机理可以分为四种类型：单步机理、骨架机理、简化机理和详细机理。 单步机理不包括任何形式的基元反应，只用一个或几个方程来描述所有的化学反 应。骨架机理不追踪单独成分，而是把它们分为通用的几类化合物。简化机理是 由详细机理由一定的假设简化而来。 为了更好地描述所有运行范围内的燃烧特性，以及判定关键的反应路径，需 要使用详细机理。天然气的详细反应机理g r i m e c h 3 0 ，该机理可用于描述甲烷和 乙烷的燃烧，目前已经被广泛使用，成为当今学术界的“规范”。其成功的原因有 两点：一、开放性，