（交通信息工程及控制专业论文）秦沈高速移频机车信号的频域分析及实现.pdf

一( 从北方交大第一代机车信号开始第一次使用c p u 芯片( z i l o g 公司的z 8 0 系列) 。第二代机车信号的c p u 选用i n t e l 公司的8 0 3 1 芯片，在速度和性能方面比第一代机车信号有所提高，但是仍然因 为处理速度的限制，信号处理方法与第一代机车信号基本相同。第 三代机车信号( s j 型数字化通用式机车信号) 是数字信号处理和d s p 技术发展的结晶，全部数字化处理而且所有分析和控制全都是软件 实现，并且实现了真正意义上的通用化。目前功能强大的dsp 芯 片不断涌现，在芯片选择和软件实现方法上具有更多的可选性，例 如原来的定点处理可以改为浮点处理，顺序处理部分可以实现并行 据，对于各种情况下移频信号的时域、频域处理进行详细的分析、 比较，针对频谱分析在分析中的不利之处具体分析，进行了大量的 计算机仿真并加以说明，同时提出了针对各种情况的解决方法，使 得在移频信号的频谱分析时扬长避短充分发挥其高的信噪比的特 一 点，又尽可能地在故障安全的前提下提高其实时性。 寸本文所研究的系统是在第三代机车信号的基础上，继承其先进 的设计思想，保留原有设计的先进性，只是在数字信号处理核心模 块( c p u 部分) 的设计中选用了功能更加强大的新型的浮点运算c p u 处理器，使得数字信号处理核心的处理速度快、处理能力强大，而 且系统在的配置上考虑了可以进行大量f f t 计算的储备。其处理速 度已具备各制式信号并行处理的能力，并且本系统在移频信号分析 中选用频谱分析方法作为一种尝试，一定程度地提高信号的抗干扰 性能。 本文所研究的模块应用于秦沈高速北方交通大学开发的3 取2 模式列车超速防护系统中作为3 取2 模式超速防护系统的一个子模 块，为列车超速防护系统提供列车运行的连续信息。， 北，j 变通大学硕士论文 a b s t r a c t t h e p r o g r e s s e s i ns c i e n c ea n d t e c h n o l o g y a r ee m b o d i e di nt h e t e c h n i c a l u p g r a d i n g o ft h ep r o d u c t s f o r e x a m p l e ，t h e u n i v e r s a lc a b s i g n a l i n gd e v e l o p e db yn o r t h e r nj i a o t o n gu n i v e r s i t yh a sg o n et h r o u g h s e v e r a l g e n e r a t i o n s t h e f i r s t g e n e r a t i o ni s b a s e do nz 8 0s e r i e s ；t h e s e c o n d g e n e r a t i o ni sb a s e d o n8 0 31 s e r i e s ，s u p e r i o rt ot h ef i r s tg e n e r a t i o n i nt e r m s o f s p e e da n dp e r f o r m a n c e h o w e v e r ，b e c a u s eo f t h el i m i t a t i o no f t h ep r o c e s s i n gs p e e d ，i t ss i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o di sb a s i c a l l yt h es a m ea s t h a to ft h ef i r s t g e n e r a t i o n t h et h i r dg e n e r a t i o n ( t h e s jt y p ed i g i t a l u n i v e r s a lc a bs i g n a l i n g ) i st h ec o m b i n a t i o no fd s pt h e o r ya n dd s p t e c h n i q u e s ，i nw h i c ha l lp r o c e s s i n g a r ed s pb a s e d ，a l l a n a l y s e s a n d c o n t r o l sa r ei m p l e m e n t e d b ys o f t w a r e ，r e a l i z i n gt h eu n i v e r s a l i t yi nt h er e a l s e n s e c u r r e n t l y ，m o r ea n dm o r ed s pc h i p sw i t hh i g hp e r f o r m a n c eh a v e b e c o m ea v a i l a b l e ，p r o v i d i n gm o r ec h o i c e si n s e l e c t i n g d s pc h i p sa n d s o f t w a r e i m p l e m e n t a t i o n m e t h o d s f o r e x a m p l e ，t h e f i x e d p o i n t p r o c e s s i n g c a nb e r e p l a c e db yf l o a t i n gp o i n tp r o c e s s i n g ；s e q u e n t i a l p r o c e s s i n gc a l l b er e p l a c e db yp a r a l l e l p r o c e s s i n g ；d i g i t a lf i l t e r i n g a n d s p e c t r u ma n a l y s i sc a n a l lb ei m p l e m e n t e d b ys o f t w a r e i nt h i st h e s i s ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so f f r e q u e n c ys h i l ls i g n a la r ea n a l y z e d i nd e t a i l ，l a y i n gat h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o r a p p l y i n gt h es p e c t r u ma n a l y s i s ； d e t a i l e d a n a l y s i s o fa n d c o m p a r i s o n b e t w e e nt h et i m e d o m a i na n d f r e q u e n c y - d o m a i np r o c e s s i n go ff r e q u e n c ys h i l ls i g n a lu n d e ra l lk i n d so f c o n d i t i o n sa r ec a r r i e do u t t h e d i s a d v a n t a g e s o fa p p l y i n g s p e c t r u m a n a l y s i sm e t h o d t of r e q u e n c ys h i f ts i g n a la r es t u d i e di nd e t a i l ，e x p l a i n e db y l a r g e a m o u n to fc o m p u t e r s i m u l a t i o n ；s o l u t i o n sa i m i n g a td i f f e r e n t c o n d i t i o n sa l ep r o p o s e da tt h es a m e ，b r i n g i n gt h e h i g hs n r c h a r a c t e r i s t i c o f a p p l y i n gs p e c t r u ma n a l y s i st of r e q u e n c ys h i rs i g n a li n t of u l lp l a y ，a n d i m p r o v i n g t h er e a l t i m ea b i l i t yu n d e rt h ep r e c o n d i t i o n o f f a i l s a f e t y t h e s y s t e mr e s e a r c h e di nt h i st h e s i si sb a s e do nt h et h i r dg e n e r a t i o n o ft h eu n i v e r s a lc a b s i g n a l , b yi n h e r i t i n g t h ea d v a n c e d d e s i g n i d e a , r e s e r v i n gt h ea d v a n c e m e n to f t h eo r i g i n a ld e s i g n ；t h eo n l yd i f f e r e n c ei s 北力变通大学硕+ 论文 e m b o d i e d b ys e l e c t i n g am o r e p o w e r f u l c p uw i t h f l o a t i n gp o i n t c a l c u l a t i o nc a p a b i l i t yi nt h ed e s i g no ft h ed s pk e r n e lp a r t ( c p up a r t ) ， t h u se n h a n c i n gt h ep r o c e s s i n gs p e e da n dp r o c e s s i n gc a p a c i t yo ft h ed s p k e r n e l p a r t w h o s e p r o c e s s i n gs p e e d i sn o wa d e q u a t ef o r p a r a l l e l p r o c e s s i n go fs i g n a l si na l lk i n d so f t r a c kc k c u i ts y s t e m s m o r e o v e r ，i n t h i s t h e s i s ，s p e c t r u ma n a l y s i s h a sb e e nu s e di nt h ep r o c e s s i n go ft h e f r e q u e n c ys h i f ts i g n a la sa na t t e m p t ，e n h a n c i n gt h ea n t i i n f e r e n c ea b i l i t yo f t h es i g n a lt oac e r t a i n d e g r e e t h es y s t e mr e s e a r c h e di nt h i st h e s i sh a sb e e nu s e da sa s u b s y s t e mi n t h ea t ps y s t e mb a s e do n2 - o u t o f - 3 p r i n c i p l e ，w h i c hi sd e v e l o p e db y n o r t h e m j i a o t o n gu n i v e r s i t y a n dh a sb e e nu s e di n q i n g h u a n g d a o - s h e n y a n gh i g hs p e e dr a i l w a y i tp r o v i d e sc o n t i n u o u si n f o r m a t i o nf o rt h e a t p s y s t e m ! ! 变竺丝奎兰竺圭丝奎 矍：竺竺篁 第一章概论 第一节机车信号的发展及本文研究的内容 机车信号是安装在机车上，自动为列车提供运行信息，保障列车 行车安全的系统，本文研究的是机车信号设备，文中所提“机车信 号”是指机车信号设备。世界上最原始的机车信号和列车半自动停 车系统是从1 8 8 0 年开始出现的。美国1 9 2 5 年开始用电子管技术构 成机车信号，而苏联1 9 3 5 年开始有四显示的电子管的机车信号。中 国1 9 5 9 年正式引进第一台机车信号。但是对机车信号重要性的认 识，是经过了许多年以后，由于没有机车信号而发生了多起严重撞 车事故才被人们重视起来。 一、国内机车信号的发展背景 机车信号的发展在我国经历了较长的时间，所遇到的最大困难之 一是由于我国铁路上的自动闭塞轨道电路的制式繁多。到1 9 9 1 年初 为止，我国铁路上实际投入运行的自动闭塞轨道电路制式已经有： 1 交流计数2 5 h z 2 交流计数5 0 h z 3 交流计数7 5 h z 4 电化四信息移频 5 非电化四信息移频 6 极频等制式 到目前( 2 0 0 0 年) 为止我国铁路上实际投入运行的自动闭塞轨 道电路制式有所增加，有： 1 交流计数2 5 h z 2 交流计数5 0 h z 3 交流计数7 5 h z 4 电化四信息移频 5 非电化四信息移频 6 极频 7 1 8 信息移频 ：! 丝塞堡查兰竺! ：丝兰 篁= ：皇丝丝= 8 1 8 信息无绝缘移频 9 法国u m 7 1 1 0 单轨条移频等制式 不仅如此，由于设计上的不统一而使我国铁路上实际投入运行 的自动闭塞轨道电路制式大大增加，目前至少已经有： 1 交流计数2 5 h z 2 交流计数5 0 h z 3 交流计数7 5 h z 4 电化四信息移频 5 。非电化四信息移频 6 极频 7 1 8 信息移频 8 1 8 信息无绝缘移频 9 郑武线法国u m 7 1 1 0 广深线法国u m 7 1 1 1 京郑线法国u m 7 i 1 2 单轨条移频 1 3 沪宁线移频等制式。 鉴于中国信号制式的现状，对机车信号提出了较高的要求。经 过多家单位的研究开发工作，当前国内有几种机车信号投入应用， 其中绝大部分为北方交通大学所研制的通用式机车信号。 二、北方交通大学机车信号研究的发展 机车信号的技术革命可以说从8 0 年代初开始，北方交通大学第 一次提出应用微处理器来构成机车信号的构想，并且研制出第一 代、第二代、第三代机车信号。下面主要对这三代机车信号在通用 式实现方法及移频接收处理方式这两方面来进行一些分析。 1 北方交通大学第一代机车信号： 8 0 年代中期，北方交通大学开始研制的第一代机车信号，称为 ：些坌：竺塑垒兰竺：! 丝塞 丝丝坚篁= 非电气化通用式机车信号，其硬件原理框图如图1 1 所示 z 8 0继 电 微器 处 组 理输 器 出 ( 图1 1 ) 机车信号通过装在机车轮对前方的接收线圈接收轨道信息，经 过阻抗变换、滤波、放大，初步分出各种制式的信息，分别送到微 处理器各接口电路，然后，经过微处理器的采集、判断、处理、译 码和驱动，使其相应地控制继电器工作，驱动机车信号显示，复示 出前方地面信号机的显示。 u ( 图1 2 ) 第一代机车信号的c p u 选用当时流行芯片z i l o g 公司的z s 0 系 列，最高时钟4 m h z 。由于它的性能、速度等的原因，在信号处理时 机车信号的制式选择采用顺序方式，即无信号时逐个检测，有信号 时信号的处理程序锁定某一种制式分析。其中移频信号译码处理过 程是信号经过模拟滤波后，将整形出的方波进行测试方波中上下边 频交替的周期从而得到移频信号。理想情况如图1 2 ，机车信号的抗 北方交通大学帧f 论丈 第一章概论 干扰能力直接受上、下边频方波质量的影响，因而抗干扰能力难以 提高。 第一代机车信号最大的贡献是实现了机车信号多制式通用化， 并y r - o 了将微处理器应用于机车信号的先河，广泛使用有源滤波 器，初步走向机车信号的智能化。 2 北方交通大学第二代机车信号： 北方交通大学第二代机车信号又称为电气化通用式机车信号。 对于非电气化机车信号来说，由于在电力区段列车的牵引电流 及其谐波引起的干扰，使得非电气化机车信号无法正常工作，这是 因为在移频通带内的信号夹杂了大量的电力牵引电流谐波成份，导 致无法正确测量方波的周期。因此，在机车信号中对牵引电流及其 谐波引起的干扰加以防护是必彳i 可少的。 针对电力区段的信号情况，北方交大研制了第二代通用式机车 信号即电气化通用式机车信号。第二代机车信号同样也适用于非电 力区段使用，其原理框图如图1 3 所示： ( 图1 3 ) 由原理框图可以看出第二代机车信号比第一代机车信号系统增 加了许多滤波单元，采用双套主c p u 处理，输出方式采用两套输出 4 北山变通大学硕十论文 第草概论 以或方式输出，机车信号的稳定性有所提高，而且在故障安全方 面也有所提高，并且增加了输出信号的反馈检查功能。 第二代机车信号c p u 选用i n t e l 公司的8 0 3 1 芯片，在速度和性 能方面比第一代机车信号有所提高，但是仍然因为处理速度的限 制，信号处理方法与第一代机车信号基本相同，制式选择采用顺序 方式，即无信号时逐个检测各种信号制式，有信号时机车信号的处 理锁定在某一种制式分析；对于移频信号仍然是将信号经过模拟滤 波后整形出的方波进行测试其周期的方法。 第二代机车信号改进和发展了通用式机车信号的性能，有源滤 波器的大量应用缩小了设备体积，在信号设备的故障一安全方面有 所提高，而且增加了输出信号的反馈检查功能，第一次使得机车信 号的输入输出构成了闭环系统，为第三代机车信号的研制打下良好 的基础。 3 北方交通大学第三代机车信号： 第三代机车信号也称为s j 型数字化通用式机车信号，这是机车 信号领域的一个罩程碑，至今应用已经遍及全国，使用数量逾万台。 它是数字信号处理和d s p 技术发展的结晶，采用全部数字化处 理，在电路板中已经看不到一个滤波器的实物，放大、滤波、译码、 制式选择全都是软件实现。而且实现了真正意义上的通用化。它现 在能接收全国所有的信号制式，包括： 1 交流计数2 5 h z 2 交流计数5 0 h z 3 交流计数7 5 h z 4 电化四信息移频 5 非电化四信息移频 6 极频 7 1 8 信息移频 8 1 8 信息无绝缘移频 9 郑武线法国u m 7 1 1 0 广深线法国u m 7 1 1 1 京郑线法国u m 7 1 ! ! 皇：竺堡奎兰竺：! 丝圣 墅：塞丝丝 1 2 单轨条移频 1 3 沪宁线移频等等。 原理框图如图1 4 所示 输入接口 条件输入 砻f 反馈检查 赢r 离l 卜一 ( 幽1 4 ) 以d s p 芯片作为c p u 的计算机部分，由d s p 芯片、程序存储 器、输入输出接口电路及动态监督电路组成。d s p 芯片采用4 0 m h z 晶振，内有1 6 位单周期乘法器、3 2 位累加器，片内数据r a m ，片 内程序r o m ，硬件计时器，它既适用于实时数字信号处理，也适用 于高速控制，本系统中d s p 芯片同时承担数字信号处理及输入输出 控制的任务。 第三代通用式机车信号由于采用数字滤波，处理能力强，输入 信号滤波通道的指标优于原有设备的指标，不存在元件参数漂移和 老化的问题。因此滤波性能优于其它有源的或无源的非数字滤波 器；在解调过程中对信号的上边频和下边频的幅度和相位进行检 查，对移频的邻线干扰或其它带内干扰有很好的防护能力；在译码 过程中对调制低频进行连续精确测周，保证译码正确无误，具有较 强的抗干扰能力。第三代机车信号在信号处理过程中已经全部使用 数字滤波，在解调过程中对信号的上边频和下边频的幅度和相位进 行检查，在译码过程中对调制低频进行连续精确测周，比前两代单 6 ：坐皇竺丝奎兰竺圭篁圣 篁三塞丝堕； 纯靠测量上、下边频周期方法相比抗干扰能力迸一步提高 第三代机车信号是全数字化实现，不存在元件参数漂移和老化 的问题，便于大规模生产和调试，在故障一安全、可靠性、寿命等 方面较国内以往机车信号具有较大提高。 三、国外机车信号的特点 国外机车信号的含义与国内有一定的区别，一般车载信号接收 部分是列车车载速度控制设备中不可分割的部分。国外机车信号已 成熟地应用于高速铁路，机车信号可靠地作为主体化信号，即可以 以车载信号作为行车凭证，区间不设地面信号。数字信号处理及频 谱分析在一些系统中得到应用，国外机车信号一般只能接收一种制 式的信号，而地面的基础设备也较成熟可靠，相比之下，国内地面 制式繁多，列车长交路运行，机车信号需要多制式通用式，地面基 础设施较差、机车种类繁多，因而对国内机车信号的要求更加苛刻。 四、本文的研究重点 本文研究的重点是在第三代机车信号的基础上，针对秦沈高速 研究开发完全适用于高速铁路的机车信号接收模块。模块选用功能 更加强大的新型的浮点运算d s p 处理器，使得数字信号处理核心的 处理速度快、处理能力强大，达到各制式信号并行处理的水平，着 重研究移频信号接收选用频谱译码的实现作为一种尝试，以及机车 信号选用频谱分析方法时相关问题的探讨。 第二节非平稳信号分析主要研究内容综述 一、铁路信号的性质 信号的分类方法有多种，其中有一种方法是用统计量的特点划 分的，即信号的各阶统计量与时间无关的信号称为平稳信号，而信 号某阶统计量随时间改变的信号称为非平稳信号或时变信号。 值得注意的是许多的人工信号和天然信号是这样一类特殊的非 平稳信号，它们的相关函数虽然是时变的，但是却随时间的变化呈 现出周期性变化。相关函数随时间呈周期或多周期( 各周期不能通 7 北，j 变逋大学钡十沦文 第尊概沧 约) 变化的信号统称为循环平稳信号。对一平稳脉冲序列的幅度、 脉冲宽度和脉冲位置进行随机调制，对平稳随机信号的周期性采 样、多路转换和编码等，都将产生循环平稳信号。电视、传真和某 些雷达系统中的周期扫描信号，数字通信系统的幅度键控、频率键 控和相位键控信号等也是循环平稳信号。具有季节性规律变化的天 然信号都是典型的循环平稳信号；例如水文数据、气象数据、大气 数据、海洋信号和天文信号等。心电图等人体信号也具有循环平稳 性。 移频铁路信号制式就是典型的循环平稳信号( 非平稳信号的一 种特殊形式) 。 二、非平稳信号分析的几种分析方法简介 参考文献9 分析和处理平稳信号的最常用也是最主要的方法是f o u r i e r 分 析。f o u r e r 变换建立了信号从时( 间) 域到频( 率) 域的变换桥梁， 而f o u r e r 反交换则建立了信号从频域到时域的变换桥梁，这两个 域之间的变换为一对映射 s ( ，) = s ( t ) ej 2 斫d t s ( t 、= s ( f ) e j 2 4 d f 时域和频域构成了观察一个信号的两种方式。f o u r e r 变换是在 整体上将信号分解为不同的频率分量，而缺乏局域性信息，即它并 不能告诉我们某种频率分量发生在哪些时间内，而这对非平稳信号 是十分重要的。其实，从s ( r ) 斗s ( 厂) 的f o u r e f 变换式可以看出， 频谱s ( f ) 等于信号和无穷区间的正弦波基函数的内积，即 s ( f ) = is ( t ) e 1 2 妒d t = ( s ( f ) ，p f 学) 因此，基于无穷区间的平稳基函数不可能表现出非平稳信号s ( ，) 的局 域性。下面是几种分析非平稳信号的常用方法： 1 短时f o u r e r 变换 非平稳信号分析的研究工作最早是从4 0 年代开始的。 1 9 4 6 年，g a b o r 在他那篇题为“通信理论”的经典论文中强调指出： “迄今为止。通信理论的基础一直是由信号分析的两种方法组成 的：一种将信号描述成时间的函数，另一种将信号描述成频率的函 数( f o u r e r 分析) 这两种方法都是理想化的然而，我们 每一天的经历特别是我们的听觉却一直是用时间和频率两者来 ! ! ! 竺堡查兰竺! ：竺兰 量兰：! ! 坠 描述信号的” 信号频率分量随时间变化快而且复杂的典型例子当推人的语 音。为了分析语音信号，k o e n i g 等人和p o t t e r 等人相继提出了声 谱图方法。信号s ( f ) 的谱图定义为其短时f o u r i e r 变换的模的平方： s p e c ( ) = i s r f r ( “) 1 2 = 1 瞰啦叫e 巾咖如1 s t f t ( t ，) = l t s ) g m t ) e - j 2 巧, d u 因此，谱图方法又称短时f o u r i e r 变换方法，在很长时间内成 了非平稳信号分析的一种标准的和有力的工具。短时f o u r i e r 分析 的基本思想是：假定非平稳信号在分析窗函数g ( t ) 的一个短的时间 间隔内是平稳( 伪平稳) 的，并移动分析窗函数，使s ( u ) g ( u r ) 在 不同的有限时间宽度内为不同的伪平稳信号，从而计算出各个不同 时刻的功率谱。这种方法的主要缺陷是：对应一定的时刻，只是对 其附近窗口内的信号作分析，若选择的譬( f ) 窄( 即时f n j 分辨率高) ， 则频率分辨率低；而如果为了提高频率分辨率使g ( f ) 变宽，伪平稳 假设的近似程度便会变差。许多自然界的信号和人工信号，它们的 谱分量变化是如此之快和不规则，以致难于找到一个合适的短时窗 函数只( f ) ，能够使信号在其时间宽度内或多或少满足平稳性的假 定，而又不使窗宽过窄。 从本质上讲，短时f o u r i e r 变换是一种单一分辨率的信号分析 方法，因为它使用一个固定的短时窗函数。后来，短时f o u r i e r 变 换发展成用自适应的方法对不同的信号段选择长度不一的合适窗函 数，即短时f o u r i e r 变换也可以是多分辨率的。 2 时频分杉r 以g a b o r ，v i l l e 和p a p e 等人的研究工作为开端，诞生了时变 谱的另外一种分析工具，这就是信号的时频分析方法。虽然现在流 行的说法是，时频分析的起源是为了改善谱图或短时f o u r i e r 变换 方法，然而其实际动机却是为了弄清楚时变谱的物理意义和数学解 释。时频分析的基本思想是设计时间和频率的联合函数，用它同时 描述信号在不同时间和频率的能量密度或强度。时间和频率的这种 联合函数简称时频分布。 例如对于机车信号来说，在很长时间内统计出了这段时间中信 号的频率成分及信号特征，但是我们还想了解这一段时间内的每一 北山变通大学硕十论文 第章概论 时刻信号成分的变化规律以及时间与频率之间的相关函数等等。设 计联合时频分布的基本要求是能够用相同的方式使用和处理它。具 体说来，如果有了某信号的这样一种分布，我们就会问该信号在某 个频率和时间范围究竟有多少能量；要求能够计算出信号在某个频 率的能量；能够计算分布的总体和局部均值( 如平均频率及其局部 宽度) 等等。为了满足这些要求，连续信号j ( f ) 的时频分布定义为 p ( t ，n = liis ( u + 二r ) s + ( “一二r ) a ( r ，v l e ”吖d u d v d r l 。 22 p ( t ，厂) 将信号的联合时频分布与信号联系在一起，我们把基于 j p ( ，厂) 的信号分析方法称作时频分析。时频分析方法是我们在构造 具有某些所希望性质的信号时的有力数学工具。为做到这一点，我 们可以先针对某些所希望的数学性质设计联合时频分布p ( f ，f ) ，然 后重构具有该时频分布的信号。也就是说，综合出的信号具有我们 所希望的时频分布。时频分布的典型例子有p a g e 分布、v i g n e r v 订l e 分布、c h o i - w i 11i a m s 分布等。w i g n e r v i l l e 分布和c h o i - - w il li a m s 分布等多种分布又可以归属为c o h e n 类时频分布。 时频分析本身的特点以及为改善其特性所作的一系列工作( 例 如不确定性原理、核函数选择、交叉项抑制等) 大大地丰富了非平 稳信号分析与处理领域的内容，也大大增加了这一领域的挑战性。 3 小波分析 非平稳信号的表示方法除了短时f o u r i e r 变换和直接在联合时 频平面上表征该信号外，也可以将频率域的表征改为另外一个域( 如 尺度域) ，而用联合的时间和尺度平面来描述信号。这正是小波分析 的基本思想。小波变换最早是由法国地球物理学家m o r l e t 于8 0 年 代初在分析地球物理信号时提出来的，它定义为 胛( 口，6 ) ： f ： ( 三f ) 研 、，d + 。 口 式中，a 0 为尺度因子，b 为时移因子，函数 ( ，) 称为母小波。 用不同的a 和b 构成下面的小波基函数： 吃。( ，) ： 自( 型) 、口 a 当尺度因子a 取大于l 的值时， 。( f ) 对应为展宽的小波，其频谱缩 窄并下移；当尺度因子a 取小于l 的值时， 。( f ) 对应为缩窄的小波， 其频谱展宽并上移。由于时移参数b 与时间t 自然对应，而尺度a ：些皇竺堡垒兰丝! ：篁塞 丝：丝丝丝 实际上与频率对应，因此我们可以这样来理解小波分析与时频分析 之间的关系：时频分析巾的时频平面( t ，f ) 在小波分析巾变成了 时间一尺度平面( b ，a ) 。 与f o u r i e r 分析类似，在小波分析中，也存在“积分小波变换”、 “小波级数”和“离散小波变换”。小波分析与f o u r i e r 分析的本质 区刖在于：f o u r io f 分析只是考虑时域和频域之间的一对一映射，它 以单个变量( 时间或频率) 的函数表示信号；小波分析则利用联合 时间一尺度函数分析非平稳信号。 小波分析与时频分析的区别则在于：时频分析在时频平面上表 示非平稳信号，小波分析描述非平稳信号虽然也是在二维平面上， 但不是在时频平面上，而是在所谓的时间一尺度平面上。短时f o u r i e r 变换是以i 司一种分辨率( 即统一的窗函数) 来观察信号的，而在小 波分析中，人们则以不同的“尺度”( 或“分辨率”) 来观察信号。 信号分析中的这种多尺度( 或多分辨率) 的观点乃是小波分析的基 本点。小波分析的目的是“既要看到森林( 信号的概貌) ，又要看到 树木( 信号的细节) ”。应当指出，传统小波分析的多分辨率是对低 频分量为高分辨，而对高频分量为低分辨，这与人的视觉和听觉相 适应，但不定适用于其它信号。后来发展的多层小波包则可对各 种频率作不同的分辨率选择，这又与短时f o u r i e r 交换殊途同归， 但小波分析在理论上更完整。 经过十几年的发展，小波分析在理论和方法上取得了突破性的 进展，多分辨分析、框架和滤波器组三大理论为其典型代表。现在， 人们已经公认：计算机视觉中的多分辨处理，语音和图像压缩中的 子带编码，基于非均匀采样网格的非平稳信号分析和应用数学中的 小波级数展开只不过是同一种理论( 即小波理论) 的不同观点罢了。 4 循环平稳信号分析 许多的人工信号和天然信号是这样一类特殊的非平稳信号，它 们的相关函数虽然是时变的，但是却随时间的变化呈现出周期性变 化。相关函数随时问呈周期或多周期( 各周期不能通约) 变化的信 号统称为循环平稳信号。对一平稳脉冲序列的幅度、脉冲宽度和脉 冲位置进行随机调制，对平稳随机信号的周期性采样、多路转换和 编码等，都将产生循环平稳信号。电视、传真和某些雷达系统中的 周期扫描信号，数字通信系统的幅度键控、频率键控和相位键控信 号等也是循环平稳信号。具有季节性规律变化的天然信号都是典型 的循环平稳信号；例如水文数据、气象数据、大气数据、海洋信号 和天文信号等。心电图等人体信号也具有循环平稳性。移频铁路信 北 变通大学颂十论文 第一章概论 号制式就是典型的循环平稳信号。 循环平稳信号的剧期性( 循环性) 结构的直接结果是这类信号 都具有一种共同的性质，即所谓的谱冗余( 也称谱相关) 。充分利用 谱冗余设计信号处理器，可以使之具有些新的性能，特别是有利 于和非循环平稳信号相区别。另外一方面，时变统计量( 如时变相 关函数、时变功率谱等) 不能利用信号的单次观测记录进行估计， 但循环统计量却可以，而且由循环统计量可以获得时变统计量。循 环累积量可以抑制任何平稳的有色噪声，高阶循环累积量还可以抑 制非平稳的高斯有色噪声。因此，在循环平稳信号分析与处理中， 使用循环累积量作为主要的数学工具有特殊意义。 循环平稳信号分析与处理在雷达、声呐、通信、遥测、生物医 学、气象学、大气科学、海洋学、水文学和天文学等中已获得许多 成功的应用，并显示出极其广阔的应用前景。 另外还有g a b o r 展开法、r a d o n w i g n e r 变换法、分数阶f o u r i e r 变换法、线调频小波变换法等等多种方法 参考文献9 3 。 三、本文中对铁路移频信号的处理方法 非平稳信号的研究方法虽然很多种，但是在实现一个系统的时 候，我们需要选择一个能够满足设计要求的而且最易于实现的方 法，才是最适合的实现方法。在本系统设计中，根据铁路信号的特 点：循环平稳信号，以及系统应该满足的频率分辨率、应变时间的 指标要求，设计中选择的方法是：具有不同频率分辨率精度的短时 f o u r i e r 变换实现时频分析的方法。 短时f o u r i e r 变换方法的特点： 具有f o u r i e r 变换的优点，变换结果的数学定义简单、明确，容 易实现时域、频域间的一对应。 不同分辨率的短时f o u r i e r 变换可以满足系统对频率分辨率、应 变时间、抗干扰的要求。 实现方法非常成熟，而且可以利用经典f f t 分析的一切研究成 果。这是其它所有方法所不具有的。 北，j 变通大学硕+ 论文 第一章概论 第三节机车信号常用的数字信号处理方法 铁路信号处理主要有时域和频域两种方法，每一种方法的选择 使用都应根据所分析信号的特点以及所要达到的目标适当选取。 一、铁路信号的时域分析方法： 时域数字信号处理主要采取数字滤波方法，数字滤波主要有i i r 滤波器、f i r 滤波器两种。 1 1 r 滤波器的差分方程的一般形式为； n - 1 n - i y ( ”) = d z ( 胛一女) + b , y ( n 一七) k = ok = o i i r 滤波器具有无限长的单位脉冲响应，在结构上存在反馈电 路，属于递归型滤波器。也就是说i i r 滤波器的输出不仅与输入有 关，而且与过去的输出有关。i i r 滤波器具有结构简单、运算量小的 特点，而且在其设计过程中可以利用非常成熟的模拟滤波器设计理 论，因而得到了广泛的应用。 f i r 滤波器的差分方程的一般形式为： 型 y ( ”) = x 0 一k ) 1 k = o f i r 滤波器具有以下几个优点： 可以在幅度特性随意设计的同时，保证精确、严格的线性相位。 由于f i r 滤波器的单位脉冲响应是有限长序列，因此f i r 滤波器没 有不稳定的问题。 由于f i r 滤波器一般为非递归结构，因此在有限精度运算下，不 会出现递归型结构中的极限振荡等不稳定现象，误差较小。 f i r 滤波器可以采用f f t 算法实现，从而提高运算效率。 时域处理具有很好的时间特性，对于缓慢变化的信号易于分 析，例如交流计数如图1 5 a ，经过数字滤波、整形后可以得到所需 的信息特征如图1 5 一c ! ! 丝竺丝查兰丝主丝兰 丝= 兰：堡丝； 图1 5 对r 以上的波形利用时域的滤波、特征提取是非常适用的方 法，而其频谱则很难找出信号的特征如图1 6 ： ( 图1 6 ) 对于移频信号的时域分析，也是需要先经过数字滤波得到信息的 缓慢变化的调制低频加以分析如图1 7 0 赢 一 舂l ! ! 皇尘丝查兰丝主丝塞 堑：皇丝丝 i j r 、 ，、 ，、 ，1 一1 ”f ，、 i fj f j| 7 。1 ! ! ：二乙! ：! i i ：，l ：l ! 05 0 0 0 0 01 $ d 07 0 0 0 25 0 03 0 d 03 5 0 d4 0 0 0 2 厂产= = 1 = 彳了工r 产= 二厂1 = 彳下= 丁f = 广f 1 = t 亍可 fjjj iiji | if iil| | ”r ij11l1l|1il 1 )1l11111 f| i1jif |li iijl |iiil ? l ! 二= = 土! = = ! - ! = = ! k ：= i ! = r ! ! = ：= l ! = = ! ! = = i 岜型 05 0 010 0 015 0 d2 0 0 02 5 0 03 0 0 03 5 0 00 0 d ( 图1 7 ) ：、铁路信号的频域分析方法： 频域数字信号处理常用方法有d f t 频谱分析、f f t 频谱分析、 小波分析等。 d f t 是连续傅里叶变换的离散形式。模拟信号z ( r ) 的连续时间傅 里叶变换( 或称频谱) 可以表示为： x ( ) ：f 。x ( f 一，“d t j ( ，) 经抽样后变为x ( n r ) ，t 为抽样周期。离散信号x ( n r ) 的傅里叶变 换可以表示为： 月一l 爿( ) = x c n ) r v 膏，k = 0 ，i ，n 一1 n = 0 式中，w , v = e 2 ”7 ”“，称为蝶形因子。 f f t 是d f t 的快速算法。f f t 频谱计算具有计算量小、速度快 分析结果的意义简单、明确。因此f f t 方法得到了广泛的应用，包 括许多高档仪器设备中也是使用f f t 算法实现的。 删 ：堡兰竺丝查兰竺竺圣 丝：兰堡篁 f o u r i e r 变换建立了时域信号5 ( r ) 与其频谱s ( 厂) 之j 、日j 的一对映 射关系：s ( 厂) ：f s ( t ) e 中 g d t ，这个变换属于整体或全局变换，即 h 能从整体信号的时域表示得到其频谱。f o u r i e r 变换建立的只是从 一个域到另一个域的桥梁，它并没有把时域和频域组合在一起，所 以频谱s ( ， ) 只是显示信号s ( t ) t j 的某一频率分量f 的振幅和相位， 而无法告诉我们信号各频率分量随时间变化的关系。 小波变换定义为 w t ( a , 6 ) ： f ! ( 尘兰) 5 ( t ) d t ， 式中，d 0 为尺度因子， 、口卜” a b 为时移因子，函数 ( ，) 称为母小波。用不同的a 和b 构成下面的小 波基函数：吃。( r ) = a ( 尘兰) 、，d a f o u r i e r 变换的基( 本) 信号与小波分析的小波苯是截然不同的 两种信号如下图所示 谐振波 0 5 爵0 聚 0 5 谐波的时频分却 i 时间 小波 一0 5 赫0 骚 0 5 小波的时频分布 9 时间 由图可见f o u r i e r 变换的基信号是属于谐振波，而小波基属于快 速衰减波。正是由于这两种变换的基信号不同导致了它们的用途的 不同，f o u r i e r 变换适用于平稳信号，它是以统计方法来实现的。正 北h 受通太学顾j 沦文 第一章概论 是因为f f t 的谐振正弦基信号与小波基信号的本质不同导致它们的 适用场合的不同，f f t 的正弦基信号没有衰减特性因此它的分析结 果的瞬时特点被淹没、平均了，因此它主要适应于平稳随机信号， 而小波基是具有很强的衰减特性的，因此它对信号的突变反映强 烈，尤其适用于非平稳随机信号的处理，例如地震信号、雷达信号、 图象信号的边缘处理等等。 铁路移频信号是这一类特殊的非平稳人工信号，它们的非平稳 性表现为周期平稳性。虽然在个别地点表现出问断、信号变化，仍 然具有强烈的平稳随机信号的特点，因此经典的f f t 频谱分析具有 很大的优势，而小波分析的作用不明显，而且其结果的解释比f o u r i e r 变换复杂得多。 移频移频信号的频域处理具有很好的频率分辨率，它是对一定 时间内的时域波形所含的频率成分的统计分析，因此时间特性相对 较差，例如移频信号可以在时域内分析，也可以在频域内分析如图 1 7 、图1 8 。 如果1 i 经过滤波等处理直接从波形中无法分辨其信息的特征 成分如图1 8 a ，但是在频域中其具有非常明确的表示如图1 8 b 00 02 0 03 0 0o o5 0 00 07 0 06 0 0 5 。6 。 ( 图1 8 ) 由上面时域、频域处理方法的对比分析可以看出： 滤波法在通带内抗干扰差在通繁内无法分辨信号s f 抗凝率但 北山交通夫学坝 t 葩文 第章概硷 频谱法在通带内也有缀好的抗干扰性能，在通带内能够区分信号与 干扰的频率， = 、频谱分析应用于移频信号处理的典型例子 对于移频信号来说时域处理、频域处理都可以实现，但两种实 现方法各有特点： 时域中数字滤波处理具有良好的实时性，对于实际信号的幅 度突变、信号突变、信号间断等监视得准确、快速。 频域中频谱分析处理具有良好的频率分辨率，但它是一种统 计结果，即一定时间内信号成分的统计分析，也就是说在