（交通信息工程及控制专业论文）基于灰色预测模型的短期交通流预测研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 短时交通流预测是智能交通控制与管理，交通流状态辨识和实时交通流 诱导的前提及关键。但到目前为止，它的研究结果都不尽人意。存在模型运 算复杂，运算时间长，需要大量历史数据，预测精度不高等缺点。因此研究 短期交通流预测具有一定的现实意义。本文在对现有短期交通流预测模型对 比分析及交通流特性研究分析基础上，确立了本文的研究目标：建立一个能 够克服现有模型缺点的短期交通流预测模型。 近年来，灰色预测模型以其算法简单，所需数据少，运算时间短的优点 受到交通流预测研究人员的青睐。本文对现有灰色预测模型进行了研究分析 及总结，提出了不同交通量原始数据情况下的两种灰色交通流预测模型。并 通过实验验证了模型的有效性。主要工作如下： 1 、对于只具有被测路段少量历史交通量数据的情况下，本文在深入分析 了影响常规g m ( 1 ，1 ) 模型精度的因素上，提出了一种基于背景值改进的 g m ( 1 ，1 ) 短期交通流预测模型。此模型不仅可以应用于低增长序列，同时还 可以应用于高增长的序列。通过与其它模型的比较分析，验证了本文改进模 型的有效性，并通过m a t l a b 7 0 仿真实验验证了采用等维递推方法的改进模 型更适用于短期交通流预测，有更好的预测效果。 2 、对于不仅具有被测路段少量数据且具有该被测路段上下游交通量数据 的情况下，本文在深入学习研究灰色预测模型的基础上，建立了一个兼顾考 虑上下游交通流量的m g m ( 1 ，n ) 短期交通流预测模型。并通过实验验证了模型 的有效性以及其实用性。一方面拓展了m g m ( 1 ，n ) 模型的使用范围，一方面验 证了兼顾考虑上下游交通流量的模型更适用于短期交通流的预测，其较只考 虑被测路段历史数据的模型有更好的预测效果。 关键词：智能交通系统；交通流预测；灰色预测模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第l i 页 a b s t r a c t s h o r t t e r mt r a f f i cf l o wf o r e c a s t i n gi st h ep r e m i s ea n dk e yo fi n t e l l i g e n t t r a f f i cc o n t r o la n dm a n a g e m e n t ，i d e n t i f i c a t i o no ft h es t a t eo ft r a f f i cf l o wa n d r e a l t i m et r a f f i cf l o wi n d u c e d b u ts of a r , i t sr e s u l t sa r eu n s a t i s f a c t o r y p r e v i o u s m o d e l so fp r e d i c t i o no ft r a f f i cf l o wh a v es o m ed i s a d v a n t a g e st h a tt h et i m eo f o p e r a t i o ni st o ol o n g ，al a r g ea m o u n to fh i s t o r i c a ld a t ai sr e q u i r e da n dt h e p r e c i s i o ni sl o w s ot h es t u d yo fs h o r t t e r mt r a f f i cf l o wf o r e c a s t i n gh a sac e r t a i n p r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e b a s e do nc o m p a r a t i v ea n a l y s e so ft h ee x i s t i n gs h o r t t e r m t r a f f i cf l o wf o r e c a s t i n gm o d e l sa n dr e s e a r c ho fc h a r a c t e r i s t i c so ft r a f f i cf l o w , t h i s t h e s i se s t a b l i s h e sg o a l s ：t h em o d e l se s t a b l i s h e dc a nr e m e d yt h es h o r t c o m i n g so f t h ee x i s t i n gs h o r t t e r mt r a f f i cf l o wf o r e c a s t i n gm o d e l s i nr e c e n ty e a r s ，t h eg r e yp r e d i c t i o nm o d e li sf a v o r e db yt h et r a f f i cf l o w p r e d i c t i o n r e s e a r c h e r s o w i n g t o s i m p l e ra l g o r i t h m ，l e s sr e q u i r e dd a t aa n d c o m p u t i n gt i m e b a s e do na n a l y s e sa n ds u m m a r i e so ft h ee x i s t i n gg r e yp r e d i c t i o n m o d e l ，t h et h e s i sp r e s e n t st w og r e yp r e d i c t i o nm o d e l so ft r a f f i cf l o wo nd i f f e r e n t t r a f f i cf l o wo r i g i n a ld a t a a n dt h e ya r ec e r t i f i e de f f e c t i v et h r o u g ht h ee x p e r i m e n t s m 句o rj o b sa r ea sf o l l o w s ： 1 f o ro n l yas m a l ln u m b e ro fm e a s u r e ds e c t i o n so ft h eh i s t o r i c a lt r a f f i cd a t a ， t h et h e s i sp r o p o s e sas h o r t - t e r mt r a f f i cf l o wp r e d i c t i o nm o d e lw h i c hi m p r o v e st h e b a c k g r o u n dv a l u eo fg m ( 1 ，1 ) b a s e d o n i n d e p t ha n a l y s e s o ft h ef a c t o r s i n f l u e n c i n gt h ea c c u r a c yo fc o n v e n t i o n a lg m ( 1 ，1 ) m o d e l t h i sm o d e lc a nb e a p p l i e dn o to n l yt ol o w g r o w t hs e q u e n c e ，b u ta l s oc a nb ea p p l i e dt oh i g h g r o w t h s e q u e n c e c o m p a r i n gw i t ho t h e rm o d e l s ，i m p r o v e dm o d e l i se f f e c t i v e a n d t h r o u g hs i m u l a t i o ne x p e r i m e n to fm a t l a b 7 0 ，t h em o d e li m p r o v e db ym e t a b o l i s m p r e d i c t i n gi sp r o v e dm o r ea p p l i c a b l et os h o r t t e r mt r a f f i cf l o wp r e d i c t i o na n dh a s ah i g h e ra c c u r a c y 2 f o rt h ed a t at h a ti n c l u d en o to n l yal i t t l ed a t ao ft h em e a s u r e ds e c t i o nb u t a l s ot h et r a f f i cd a t ao ft h eu p p e ra n dl o w e rs e c t i o n s ，b a s e do ni n - d e p t hs t u d yo f t h eg r e yf o r e c a s t i n gm o d e l ，t h i st h e s i se s t a b l i s h e sm g m ( 1 ，n ) ，as h o r t t e r mt r a f f i c f l o w p r e d i c t i o nm o d e l ，w h i c hc o n s i d e r st h e b a l a n c eb e t w e e nu p s t r e a ma n d d o w n s t r e a mt r a f f i cf l o w a n dt h ev a l i d i t ya n dp r a c t i c a l i t yo ft h em o d e la r e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 il 页 v e r i f i e dt h r o u g ha ne x p e r i m e n t o nt h eo n eh a n d ，i te x t e n d st h er a n g eo ft h e m g m ( 1 , n ) m o d e l ，o nt h eo t h e rh a n d ，i ti sp r o v e dt h a tt r a f f i cf l o wm o d e l c o n s i d e r i n gt h eu p s t r e a ma n dd o w n s t r e a mt r a f f i c f l o wi sm o r ea p p l i c a b l et o s h o r t t e r mt r a f f i cf l o wf o r e c a s t i n ga n dh a sah i g h e ra c c u r a c yt h a nt h em o d e lo n l y c o n s i d e r i n gh i s t o r i c a ld a t a k e yw o r d s ：i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m s ；t r a f f i cf l o wp r e d i c t i o n ；g r e y p r e d i c t i o nm o d e l 西南交通大学曲南父逋大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密刚使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名： 日期： 圳c 7 。6 、| | 指导老师签名： 日期： 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： l 、对于只具有被测路段少量历史交通量数据的情况下，本文在深入分析 了影响常规g m ( 1 ，1 ) 模型精度的因素上，提出了一种基于背景值改进的 g m ( 1 ，1 ) 短期交通流预测模型。此模型不仅可以应用于低增长序列，同时还 可以应用于高增长的序列。通过与其它模型的比较分析，验证了本文改进模 型的有效性，并通过m a t l a b 7 0 仿真实验验证了采用等维递推方法的改进模 型更适用于短期交通流预测，有更好的预测效果。 2 、对于不仅具有被测路段少量数据且具有该被测路段上下游交通量数据 的情况下，本文在深入学习研究灰色预测模型的基础上，建立了一个兼顾考 虑上下游交通流量的m g m ( 1 ，n ) 短期交通流预测模型。并通过实验验证了模型 的有效性以及其实用性。一方面拓展了m g m ( 1 ，n ) 模型的使用范围，一方面验 证了兼顾考虑上下游交通流量的模型更适用于短期交通流的预测，其较只考 虑被测路段历史数据的模型有更好的预测效果。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 论文研究背景 第1 章绪论 随着我国经济的发展，人民生活水平的提高，人们的出行从最初的步行， 到现在的开私家车。这给人们的出行带来了极大的便利。但私家车越来越多， 我们时不时地会听到人们抱怨交通现状“走走停停”，交通事故频频发生，交 通环境恶化。美国得克萨斯交通研究院公布，近年来，美国每年因交通堵塞 造成的经济损失高达7 8 0 亿美元，间接经济损失更是接近1 0 0 0 亿美元【l 】。2 0 0 3 年我国的统计资料表明，交通拥堵导致的直接或间接经济损失达2 0 0 0 亿元【2 】。 全国交通运输协会副秘书长索沪生称截止到2 0 2 0 年，我国的私家车数量将超 过1 亿辆。我们的城市将变成什么样子呢? 此时，如何来解决交通紧张的问 题已经迫在眉睫了。 早在2 0 世纪8 0 年代，美国等发达国家已经意识到解决交通紧张日益严 峻这个问题的重要性。从1 9 9 4 年起，智能交通系统这一术语得到全世界的广 泛承认。目前，世界上每年对于i t s 总投入超过2 0 0 亿美元，国际i t s 领域 已形成美国，欧洲和日本三强鼎立的局面f 3 】。2 0 0 6 年我国国务院制定并开始 实施国家中长期科学与技术发展规划纲要( 2 0 0 6 2 0 2 0 ) ”。其中就交通科 学问题研究专题明确制定了交通科技发展战略目标，提出了“发展一个系统， 解决三个热点问题”。其中，系统指的是综合运输系统，热点指的是交通能源 和环境、交通安全和大城市交通拥堵。另外，纲要中指出在交通技术重点 研究领域之一就是智能交通管理系统。 智能交通系统( i t s ，i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m ) 是一个跨学科、 信息化、系统化的综合研究体系，其主要内容是将先进的人工智能技术、自 动控制技术、计算机技术、信息与通信技术及电子传感器技术等应用于交通 运输领域，建立起全方位发挥作用的实时、准确、高效的综合交通运输管理 系统【3 “】。 随着智能交通系统的蓬勃发展，智能交通控制与管理系统，交通流状态 辨识系统与实时交通流诱导系统成为i t s 研究的热门课题。对于这些系统而 言，首先需要的信息便是从某一时刻t 开始到下一时刻t + 1 乃至以后若干时 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 刻的短时交通流预测信息。其预测结果的好坏直接关系到它们实施的效果。 因此在组成智能交通系统的多个重要系统中，短时交通流预测是一项非常重 要的基础理论，同时也是当今世界交通领域正在研究的难题之一。可以说， 准确实时的短时交通流预测是使智能运输系统从被动管理转变到主动诱导的 关键。交通流预测系统作为智能运输系统中重要的子系统之一，是实现交通 诱导和合理进行交通控制的基础。所以交通流短期预测研究具有重要的现实 意义。 1 2 国内外研究现状 短期交通流预测模型最早可追述到2 0 世界6 0 年代。那时，人们将其他 领域已经较成熟的预测模型应用到交通流预测中。但直到现在，国内外关于 交通流动态预测理论的研究还处于发展阶段，并没有形成比较成熟的理论体 系。在以往的研究中，关于短时交通流量实时预测的研究还未能取得令人满 意的成果。这主要是因为短时交通流量预测受随机干扰因素影响大，不确定 性强，规律性不明显。 早期的预测模型主要有：自回归模型( a r ) 、滑动平均模型( m a ) 、自回归 滑动平均模型( a r m a ) 、历史平均模型( h a ) 和b o x c o x 法等等m 】。随着该领 域研究的逐渐深入，又出现了一批更复杂的、精度更高的预测模型和方法。 大体上，分为两类：一类是基于数理统计理论的预测模型，一类是以现代科 学技术和方法为主要研究手段的预测模型，第一类包括：时间序列模型 ( t i m e s e r i e sm o d e l ) 、卡尔曼滤波模型( k a l m a nf i l t e r i n gm o d e l ) 、参数回归模 型( p a r a m e t r i cr e g r e s s i v em o d e l ) 、指数平滑模型( e x p o n e n t i a ls m o o t h i n gm o d e l ) 等；第二类则包括：非参数回归模型( n o n p a r a m e t r i cr e g r e s s i v em o d e l ) 、 k a r i m a 算法、基于小波理论的方法、基于多维分形的方法、谱分析法 ( s p e c t r a lb a s i s a n a l y s i s ) 、状态空间重构模型、灰色理论、基于动态分配理论 和多种与神经网络( n e u r a ln e t w o r k ) 相关的组合预测模型等。后来相关学者又 提出了基于数据挖掘的交通流预测方法，基于微观交通流仿真的交通流预测 方法，基于灰色理论的交通流预测方法，基于混沌理论的交通流预测方法， 基于模糊理论的交通流预测方法和基于支持向量机方法的预测方法等。 目前，应用于交通流预测的主要模型有：时间序列模型，历史趋势模型， 非参数回归模型，卡尔曼滤波模型，神经网络模型以及他们的组合模型等。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 且近年来研究结果表明，在短期交通流预测领域，人工神经网络优于卡尔曼 滤波，m a 及a r i m a 等模型。并且组合预测的理论和方法，即将多种预测 方法( 神经网络理论、遗传算法、模糊理论、小波理论、谱分析等的结合) 加以组合形成一种新的预测方法，通过信息的集成分散单个预测特有的不确 定性和减少总体不确定性，从而提高预测精度。 1 。3 国内外研究现状分析 相关文献m 】表明，鉴于道路交通系统的非线性、复杂性和不确定性的基 本特征，基于确定的数学模型的预测方法越来越不能满足实际精度需要，相 反，无模型的预测方法却能很好的对交通流进行预测。另外，近些年来的研 究结果表明考虑上下游流量关系的预测方法比单纯考虑时间序列预测法更能 适应短期交通流的特点。同时，将各种方法加以组合形成一种新的预测方法， 通过弱化单个预测特有的不确定性，从而提高预测精度。 目前，用于交通流预测的这些方法尚处在探索阶段，有待进一步的发展 完善。随着交通现代化水平的提高，获得道路上及时，可靠的交通量信息成 为可能。如何从众多数据中获得有用信息，并在此基础上达到提高交通流预 测精度的目的，成为研究人员新的课题。 1 4 论文的组织 本论文的结构组织如下： 第一章绪论 首先分析了本文的选题背景和研究意义，然后介绍了国内外研究现状及 论文的结构安排。 第二章短期交通流分析和灰色预测模型 首先介绍并总结了交通流的特性和短期交通流预测模型应具备的特性； 然后简单介绍了灰色系统理论的基本原理及其应用领域，最后介绍了本文所 涉及的灰色预测模型的概念及分类。 第三章基于背景值改进g m ( 1 ，1 ) 模型 首先介绍了常规g m ( i ，1 ) 预测模型，然后对于影响灰色预测模型g m ( 1 ，1 ) 的三个重要因素之一的背景值因素提出了一个具有理论依据的公式，并通过 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 实验一验证了本文提出的基于背景值改进g m ( 1 ，1 ) 模型较以往模型有好的预 测效果，同时，通过实验二验证了它较以往交通流预测研究人员使用的常规 g m ( 1 ，1 ) 预测模型更适用于短期交通流预测，且有好的预测效果。 第四章基于m g m ( 1 ，n ) 模型的短期交通流预测 通过对提高交通流预测精度方法和m g m ( 1 ，n ) 模型的学习研究。本文建 立一个兼顾考虑被测路段上下游交通流量的m g m ( 1 ，n ) 模型。并通过实验验 证了模型具有所需历史数据少，运算简单，适应性强，可移植等优点，且其 预测效果优于常规g m ( 1 ，1 ) 模型。证明了该模型更适用于短期交通流预测， 拓展了该模型的应用领域。 总结与展望 总结了全文，对全文的工作给出了评价并指出今后要做的工作。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章短期交通流分析和灰色预测模型 2 。1 短期交通流分析 公路交通流是指具有一定数量，发点和收点明确，流向清楚地公路车流 或公路客货运输流。从空间角度，把研究某一点或断面交通特性的交通流理 论定义为微观交通流理论；从时间角度，把研究较短时间范围内交通流规律 的交通流理论定义为微观交通流理论。交通量是指在选定时间段内，通过道 路某一地点，某一断面或某一条车道的交通实体数】。 一般认为，t 到t + l 之间的预测时间跨度不超过1 5 分钟( 甚至小于5 分 钟) 的预测是短时交通预钡j j ( s h o r t t e r mt r a f f i cf l o wf o r e c a s t i n g ) e 8 ，1 7 1 。随着观 测尺度的缩短，交通流变量的规律性越来越不明显，各种干扰所造成的影响 就越来越大，这使短期交通流的变化显示出更明显的不确定性，其预测难度 也随之增大。本节对交通流及交通流预测模型相关知识进行了介绍和总结。 2 1 1 交通流特性 交通流是整体的、宏观的概念，通过对大量观测数据的分析，发现交通 流具有一定的特征性倾向，为此提出了交通流特性的概念f 5 9 】。现就短期交通 流特性进行分析： ( 1 ) 交通流的非线性和不确定性 一般，在所研究路段上的车辆排列状态、车辆的离散状态、车辆车质的 组成、司机的行为、天气的变化等都是不确定的。尤其当在非饱和交通的路 段上及在非高峰时段，它是由当时该路段的所有出行者的出行目的、出行习 惯、随时可能改变的想法和行为等因素决定的。下一个研究时间区间的交通 流状态又取决于下一个时段的另外一批出行者的行为，通常他们之间没有约 定的联系。因此交通流也体现出不确定性，且随着预测时间的缩短，其不确 定性逐渐增强。 ( 2 ) 交通流的周期性 现代社会里，都市人的生活是很有节奏的。人们有规律性的出行，必然 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 使得交通需求呈现一定的规律性。对交通流的研究表明，相似的交通流波形 总能周期性出现。这些曲线以年、季度、月和周为周期单位，都能体现出不 同程度的相似性。其中以周为周期的交通流曲线，相似程度最高。但由于道 路改造、交通管制以及o d 变动等因素造成目标路口的交通运行环境发生显 著改变，则交通流量的周期性数据就变少了。 _ ( 3 ) 交通流的路网性 城市道路纵横交错且是互相联通的，每一条道路都有一定的交通流，整 个交通流形似一个可流动的网络。其各路段的交通流，与其上下游的交通流 有一定的相关性。 ( 4 ) 交通流的随机性 一方面，每条道路每个方向都有左行、右行、直行车道，各车道不同时 间有不同车流量，车辆行驶过程是一个随机变化的过程；另一方面，当出行 者得知道路交通拥挤情况后，可能会调整路线，更改出行时间和出行地点等， 所以使得交通流呈现出很大的随机性。 ( 5 ) 交通流的波动性 由于交通流受环境以及时间等因素影响很大，使得交通流具有很强的波 动性。例如受道路改造的影响，受交通事故造成的交通拥挤，天气影响造成 的车流缓慢等使交通流量发生变化，都反映了交通流的波动性。 2 1 2 短期交通流预测模型要求 ( 1 ) 精确性 交通流的预测结果应满足精度要求，具有现实应用的意义，否则预测出 的交通流信息不具有任何意义。 ( 2 ) 实时性 由于短期交通流预测主要应用于交通控制及交通诱导，所以它要求实时 在线的预测交通流量，具有快速的计算能力，进而为人们提供实时信息，保 证交通有序顺畅，提高通行量，减少拥塞时间等。 ( 3 ) 历史数据少 基于各种原因，如：缺少历史数据，历史数据损坏等，导致的交通流历 史数据缺乏，要求预测模型具有使用少量实时数据进行交通流预测的能力。 ( 4 ) 不确定性 基于对交通流特性的研究，模型应该对于不确定性系统具有好的预测结 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 果，能够满足交通流预测的需要。 ( 5 ) 上下游交通流量相关性 由于交通流具有路网性，所以，交通流预测与其上下游交通流量具有相 关性。鉴于这个原因，模型应该具有通过将交通流预测与其上下游交通流量 相关性引入到模型中，以此来达到提高模型预测精度的目的。 ( 6 ) 可移植性 要求模型具有好的可移植性，减少模型多次开发所带来的时间和金钱上 的损失。这样通过降低成本，最终达到广泛使用的目的，形成一个全路网交 通流预测统一平台。 ( 7 ) 可靠性 因为短期交通流预测受到的影响因素很多( 如天气、事故、施工、特殊 事件等) ，因此模型应具有很好的抗噪声干扰能力。 2 1 3 短期交通流预测模型概述 短期交通流预测是智能交通控制与管理，交通流状态辨识和实时交通流 诱导的前提及关键。作为一项非常重要的基础理论，同时也是当今世界交通 领域正在研究的难题之一，相关学者作了大量的工作。下面就交通流预测主 要模型中：时间序列模型，历史趋势模型，非参数回归模型，卡尔曼滤波模 型，神经网络模型以及他们的组合模型等做一个研究现状的总结。 时间序列模型是描述时间序列统计特性的一种常用方法，它是参数化模 型处理动态随机数据的一种实用方法【4 】。主要有线性平稳模型和非线性平稳 模型。自回归求和滑动平均模型( a r i m a ) 是一种应用最广泛的时间序列模 型，其将某一时刻的交通流量看成是更为一般的非平稳随机序列，一般带有 3 个或6 个参数。在大量不问断数据的基础上，此模型拥有较高的预测精度， 但需要复杂的参数估计，而且计算出的参数不能移植。在实际情况中，经常 由于各种各样的原因容易造成数据遗漏，导致模型精度降低。而且依赖大量 的历史数据，成本很高。此外该模型并未考虑上下游路段之间的交通流量关 系。为此，m o h a m m a d m h a m e d 等提出了具有3 个模型参数的( o ，1 ，1 ) 模型i 们， 该模型只需上一个观测值的预测误差和现时交通流观测值，在很大程度上克 服了数据遗漏的缺点；l e es 等也应用了a r i m a 模型进行了交通流预测研究 i o l ，韩超提出将a r 模型及其改进模型应用于交通流预测，并与灰色预测模 型g m ( 1 ，1 ) 建立组合模型，预测结果有所提高1 1 5 1 ；孙湘海等提出将非线性时 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 间序列模型，其根据城市道路的交通流条件状态的不同，建立了一个二制度 自我激励阈值自回归( s e t a r ) 模型，实例结果表明模型有高的预测精度，且 预测表现明显优于自回归求和移动平均( a r i m a ) 模型1 1 6 。 历史趋势模型假定交通状况是周期性发生的，即交通流量在一个交通断 面是以一天为周期重复再现的。它利用某路段在一定时间间隔内的旧的交通 流量及最近观察到的该路段在一定时间间隔内的交通流量，通过拟合平滑系 数得到新的交通流量【4 】。虽然该模型可以在一定程度内解决不同时间、不同 时段里的交通流变化问题。但静态的预测不足取，因为它不能解决不确定， 非线性和突发的交通状况时的交通流量预测问题，比如天气变化，事故等。 s t e p l m e a 葛yj 等人首先将历史趋势模型应用于交通流预澳归；之后，欧洲学者j 印蚤吖和 l 酒将其应用到交通诱导及控制系统。 非参数回归模型是一种适合不确定的、非线性的动态系统的非参数建模 方法【4 】。它不需先验知识，只需足够的历史数据，寻找历史数据中与当前点 相似的“近邻”，并认为这种从过去观察到的系统聚集的近邻状态和当前要预 测的状态是类似的。非参数回归是一种无参数、可移植、预测精度高的算法， 它的误差比较小，且误差分布情况良好。尤其通过对搜索算法和参数调整规 则的改进，使其可以真正达到实时交通流预测的需求。并且这种方法便于操 作实施，能够应用于复杂环境，可在不同的路段上方便地进行预测。能够满 足路网上不同路段的预测，避免路段位置和环境对预测的影响。因此，特别 是在有特殊事件发生时，预测结果要比参数建模精确。但是对于没有历史数 据或者历史数据稀缺的路段，非参数回归模型预测精度较低【4 】。最早将非参 数回归方法应用到短时交通流预测领域的是明尼苏达大学的g a r a d a v i s 和 华盛顿大学( 西雅图分校) 的n a n c y l n i h a n ，两人1 9 9 1 年发表了论文 n o n p a r a m e t r i er e g r e s s i o na n ds h o r t - t e r mf r e e w a yt r a f f i cf o r e c a s t i n g t i n g ) ) ； 马毅林提出基于非参数回归的路网短时交通状态预测【1 9 】；宫晓燕，汤淑明提 出对传统的非参数回归算法做了两方面改进：基于密集度的变k 搜索算法与 基于动态聚类和散列函数的，f 丐史数据组织方式，通过这些改进，使得上述基 于非参数回归的算法成为一种无参数、可移植、高预测精度的实时预测算法 2 0 1 ，并能有效地用于短时交通流的预测问题中；范鲁明，贺国光结合模式识别 的思想，提出基于模式识别的非参数回归算法 2 h ；一些相关研究人员还提出 了对历史样本数据库进行优化等的改进方法m ，及与其他模型组合的改进预测 方法【2 3 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 卡尔曼滤波算法是一种在现代控制理论中广泛采用的先进方法【4 1 。其是 针对线性回归分析模型的一种矩阵迭代式的参数估计方法，具有预测因子选 择灵活，精度较高的优点，且模型的预测精度不依赖预测时间间隔。但是， 由于模型属于线性估计模型，所以有明显的缺陷，其一，当预测间隔小于5 分钟时，交通流量变化的随机性和非线性变强时，模型的性能便随之下降； 其二，由于在每次计算时都要调整权值，需要作大量的矩阵和向量运算，导 致算法较为复杂，难以用于实时在线预测，预测输出值有时要延迟数个时间 段；其三，当有突发的交通状况发生时，模型为了适应变化的交通流必须进 行实时参数调整，而这个参数调整过程往往需要几个预测间隔，所以其预测 不可避免具有一定的滞后性；其四，预测时仅仅利用了本路段的历史资料， 没有考虑相邻路段的影响，这是影响其预测精度的原因之一。1 9 8 4 年，o k u t a n i 矛1 s t e p h a n e d e s 提出了用于交通流预测的卡尔曼滤波模型【：】；v y t h o t k a s p c 也提 出了基于卡尔曼滤波理论的交通流量预测模型；杨兆升、朱中也提出了基于 卡尔曼滤波理论的实时行程时间预测模型1 2 5 。 神经网络模型是由大量处理单元( 神经元1 广泛互连而成的网络，是对人 脑的抽象、简化和模拟。其预测原理为：通过使用一部分数据来训练模型， 即确定网络结构( 包括隐含层层数、各层节点数、各层连接权值、各层神经元 的传递函数) ，网络结构确定以后，用剩余部分数据进行预测。就其使用形式 的不同，分为3 类：单一的一类神经网络模型；多种神经网络相结合的优化模 型；有神经网络结合其他方法进行预测的综合模型等1 4 l 。神经网络由于其自 身特有的自适应和自学习的优势在实时交通流预测领域的应用变得非常活 跃起来。国外的学者，1 9 9 2 年，c h i n 将之用于长期交通预测；1 9 9 3 年，v y t h o u l k a s p c 提出用系统识别和人工神经网络进行城市道路网络交通状态的预测；1 9 9 3 年和1 9 9 4 年，d o u g h e r t y 和c l a r k 分别将之用于短时交通预测；v a nd e r v o o r t 研 究将k o h o n e n 自组织网络与a r i m a 时间序列模型结合起来的k a r i m a 模型； d o u g h e r t y 幂i c o b b e t t 两人针对神经网络在短期交通流预测中的应用时，存在着 大量参数的确定问题，提出了利用弹性测试的方法来减小网络规模的一种递 推技术；c o r i n n el e d o u x 建立了一个基于神经网络的交通流模型1 2 7 】，主要是为 了与实时调整的城市交通控制系统相结合；p a r k 矛i l r i l e t t 使用单元神经模型进 行行程时间和交通流量的预测；国内学者，初连禹和杨兆升提出了基于模糊 控制建立一个模糊预测模型用神经网络记忆模糊模型中的模糊规则的模型 【2 8 】；n o n g b m 等应用模糊神经网络用于交通流预测f 2 9 】；王宏杰，林良明等提出 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 了基于动量法对网络的收敛性进行优化的b p 卒0 0 经网络理论模型的路面交通 流时序的预测算法唧；杨世坚，贺国光提出了基于模糊c 均值聚类和神经网 络的短时交通流预测方法1 3 2 1 ；赵建玉等提出了基于粒子群优化的r b f 神经网 络交通流预测，用粒子群优化算法对基函数的中心、方差和r b f 网络权值进 行优化 3 3 1 ；王辉提出了基于自适应模糊神经网络的交通流状态预测m 】，此模 型通过对大量交通流历史特征数据采用模糊聚类法进行状态分类并进行模式 识别，得到系统的原始输入输出数据集，建立交通流状态预测的自适应模糊 神经系统；张晓利提出了基于小波分析与神经网络的交通流短时预测方法 3 9 1 ， 其把多维输入进行小波分解降维，预测由多个子网络独立完成，有效解决了 多维神经网络的映射学习容易产生“维数灾”的问题；一些相关人员还提出 了遗传算法，相空间重构，混沌理论与神经网络组合模型f 3 4 3 7 m 州】。 2 2 灰色系统理论和灰色交通流预测模型 2 2 1 灰色系统理论介绍 1 9 8 2 年，北荷兰出版公司出版的“s y s t e m s & c o n t r o ll e t t e r s ”( 系统与控 制通讯) 期刊发表了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统论文“灰色系统的 控制问题”( t h ec o n t r o lp r o b l e m so f g r e ys y s t e m s ) ，1 9 8 2 年华中工学院学 报第三期上发表了邓聚龙教授的第一篇中文灰色系统论文“灰色控制系统”， 标志着灰色系统理论这一新兴横断学科经过其创始人邓聚龙教授多年卓有成 效的努力，开始问世。中国图书分类法已将其列为系统科学的重要内容之 一【1 4 , 8 3 1o 灰包系统理论与研究“随机不确定性”的概率统计和研究“认知不确定 性 的模糊数学不同，灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知，部分信 息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统。白色系统是指一个系统的 内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全明确的。黑色系统是指系统的 内部特征对外界来说是一无所知的，只能通过它同外界的联系来加以研究分 析。因此灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统。它是没有物 理原形、运行机理不明确、信息不完全和不确定的系统。外部表现为结构关 系的模糊性、动态变化的随机性、数据的不完全性和不确定性。灰色系统模 型对试验观测数据及其分布没有什么特殊的要求和限制。作为一种十分简便、 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 易学好用，且灰色预测所需样本较少、不需要计算统计特征量、适用范围广 等优点的新理论，它的研究存在着重要的现实意义。因此，灰色系统理论自 邓聚龙教授提出后，深受国际国内各领域研究人员和实际工作者的喜爱，且 有十分广阔的应用领域，如：社会经济、交通、地理、地质、石油、地震、 气象、水利、环境、生态、医学、体育、教育、军事、工业、医学、农业、 法学、金融等【8 0 郴】。 灰色系统理论经过2 0 多年的发展，己基本建立起一门新兴学科的结构体 系。其主要内容包括以灰色代数系统、灰色方程、灰色矩阵等为基础的理论 体系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色序列生成为基础的方法体 系，以灰色模型( g m ) 为核心的模型体系，以系统分析、评估、建摸、预测、 决策、控制、优化为主体的技术体系。 灰色系统建模的原理是通过离散的不规则时间序列数据建立近似连续的 微分方程，采用的方法是通过序列生成算子生成一系列函数，这些函数是建 模和预测的基础。这些算子的作用主要是强化离散过程的确定性，弱化其不 确定性。 下面简单介绍和本文相关的一些序列算子【】。 1 、序列累加生成算子 累加生成可以使离乱的原始数据中蕴含的特性或规律充分显露出来。 设原始数列x ( o 各时刻的数据为 x o = ( x 0 1 ( 1 ) ，x o ( 2 ) ，x o ( 胛) )( 2 1 ) n 称作维数，x o 称作灰色序列，刀l ，x ( f ) 0 定义新数列x 1 ) x 1 = ( x 1 ( 1 ) ，x 1 ( 2 ) ，x 1 ( 刀) ) 其中 膏 x 1 ( 七) = 工0 1 ( f ) k = l 2 ”，n ( 2 2 ) 百 称为x ( 0 的一次正向累加生成数列，记为l a g o ( a c c u m u l a t i n gg e n e r a t i o n o p e r a t o r ) 。 在一次累加数列x ( 1 的基础上再做一次累加生成可得到2 次累加生成数 列x 佗。依次下去，可对原始数据列式( 2 1 ) 做r 次累加生成，记作r a g o ， 从而得到，次累加生成数列x p ，x 1 与z p 1 的关系为 膏 7 ( 尼) = x 1 ( f ) ( 2 3 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 显然只要原始数列x 是非负数列，作一次累加生成得到的数列x 1 是 单调不减函数。这说明，累加生成可使非负的摆动的、非摆动的数列或者任 意无规律性的数列转化为非减的递增数列。 例如：已知原始数据序列为x o = ( 3 ，5 ，4 ，8 ，6 ) ，它排列不具有规律性，如 图2 1 所示。 图2 1 原始数据序列 经过对原始数据进行一次累加后可得累加数据x n = ( 3 ，8 ，1 2 ，2 0 ，2 6 ) ，如 图2 2 所示。 图2 2 一次累加数据序列 从图2 1 和图2 2 可知，经过累加后使得原本不具有规律性的数据变成 具有明显规律性的数据。 2 、序列累减生成算子 对累加生成数列存在一个还原的问题，这个还原的过程由累减生成算子 完成。累减生成与累加生成是一对互逆的序列算子。对原始数据依次做前后 两数据相减的运算过程叫累减生成，记作i a g o ( i n v e r s ea c c u m u l a t e d g e n e r a t i n go p e r a t i o n ) 。若彳p 为r a g o 数列，则称 x ( r - 1 ) ( 尼) = x ( 七) 一z p ( 七一1 ) k = l ，2 ，n ( 2 4 ) 为r 次累减生成数列。 由累减生成知，次累加数列x u 与一有关系式 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 x o ( 后) = x ( u ( 七) 一x 1 ( 七一1 ) k = l ，2 ，1 1 3 、序列均值生成算子 用相邻数据的平均值构造新的数据，称为均值生成。 设序歹0x = ( x 0 ) ，工( 2 ) ，z ( 七) ，x ( 尼十1 ) ，x ( ，z ) ) ，贝0 x ( k ) 和x ( k 一1 ) 为序歹u x 中的一对紧邻的值，若x ( k ) 为新信息，x ( k 一1 ) 为老信息，0 t 1 ，则称 z ( 尼) = t x ( k ) + ( 1 一t ) x ( k 一1 ) 为由新信息和老信息在生成系数( 权) t 下的生成数，当t = 0 5 时，称x ( 七) 是 等权生成( 均值生成) 。 均值生成常用于灰色模型建模中，设x = ( z ( 1 ) ，工( 2 ) ，工( ，z ) ) 为，z 维序列， z 是x 的均值生成序列，则z 为n 一1 维序列： z = ( z ( 2 ) ，z ( 3 ) , - - - , z ( 咒) ) 其中 z ( 尼) = 0 5 x ( 后) + o 5 x ( k 1 ) k = 2 ，3 ，万 2 2 2 灰色预测模型 针对本文而言，着重介绍一下灰色预测模型。预测就是借助于对过去的 探讨去推测、了解未来。灰色预测通过原始数据的处理和灰色模型