（动力机械及工程专业论文）道路交通事故车速计算方法分析及应用研究.pdf

西华大学硕士学位论文 道路交通事故车速计算方法分析及应用研究 动力机械及工程专业 研究生于海波指导教师黄海波教授 周廷萱高级实验师 摘要 根据公安部统计，发生在我国各类交通事故中，碰撞事故占6 9 9 ，造 成的人员伤亡占7 0 ，车对车碰撞无论在事故次数、人员伤亡还是经济损失 都占到相应总数的2 3 以上，成为现代道路交通事故的主要形态。 对事故进行认定的过程中：车辆在事故发生时的车速确认是事故认定中 经常需要的依据。事故车速确认的作用，一是形成事故过程必要的证据链； 二是协助办案机构提供事故方驾驶员在控制车速方面是否存在违法行为的证 据。事故车速的计算已有很多计算公式和相关的软件模拟，因此在进行速度 时要根据事故的形态和采集的信息证据选择合理的计算方法。 在总结前人研究的基础上，深入地研究汽车碰撞理论，利用经典碰撞力 学方法，结合汽车碰撞事故的特点，研究了几种常见的比较实用的事故车辆 速度的计算公式，并详细研究了每个公式的使用范围和所涉及参数的取值范 围及影响程度，针对实际发生的碰撞事故，提出在分析时要考虑各种影响因 素对车辆运动的综合作用，可以采用多种计算方法相互验证。通过大量的研 究分析得出，对于有明显制动痕迹和侧滑痕迹，同时也有大量散落物的事故， 应优先采用制动痕迹或侧滑痕迹计算车辆速度，然后利用散落物进行进一步 的验证。 结合事故再现过程中事故车速度技术鉴定典型案例和长安大学开发的 “交通事故分析与再现系统的鉴定实践，讨论了该系统在交通事故分析中 车速计算的适用条件和应用特点。指出了对速度计算误差影响比较大的某些 参数，在现场勘查时的测量精度控制要求。编制了实用的、用于速度计算的 西华大学硕士学位论文 现场勘验数据记录表，适应了速度计算和事故再现分析所需数据的完整性需 要。 最后，以发生在高速公路的典型交通事故为例，利用典型交通事故形态 的车速计算公式及“交通事故分析与再现系统”进行了事故车辆的速度计算， 分析了在事故车速鉴定过程中，如何根据不同的事故形态选用合适的公式， 以及如何根据不同的事敞特点对相应参数进行选取，讨论了主要参数的取值 方法和各参数对计算结果的影响，并在有的案例中应用不同的速度计算方法 进行了计算结果比对，并进行了讨论分析。 关键词：交通事故车辆碰撞速度参数 l l 西华大学硕士学位论文 t h ea n a l y s i sa n da p p l i e dr e s e a r c ho ft r a f f i c a c c i d e n tv e l o c it yc a l c u l a t em e t h o d p o w e rm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n g g r a d u a t e ：y uh a i b o s u p e r v i s o r p r o f e s s o r h u a n gh a i b o s e n i o rl a bt e c h n i c i a nz h o ut i n g x u a n a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fa u t o m o b i l ei n d u s t r ya n dr o a dt r a n s p o r t a t i o n ，t h e t r a f f i ca c c i d e n t sh a p p e ne v e r yd a yi nt h ew o r l da n db e c o m eas e r i o u ss o c i e t y p r o b l e m a c c o r d i n gt ot h es t a t i s t i cf r o mp o l i c em i n i s t r y , e a c hk i n do ft r a f f i ca c c i d e n t s o c c u r r e di no u rc o u n t r y t h ec o l l i s i o na c c i d e n t so c c u p i e d5 7 t h ep e r s o n n e l c a s u a l t yw h i c hc r e a t e db yt h ec o l l i s i o na c c i d e n t sr e a c h e d7 0 r e g a r d l e s so ft h e s u mo fa c c i d e n t s ，t h ep e r s o n n e lc a s u a l t yo rt h ee c o n o m i cl o s s ，t h e yo c c u p ya b o v e 2 3o fc o r r e s p o n d i n gt o t a l ，a n db e c o m em a i ns h a p eo ft h em o d e mr o a dt r a f f i c a c c i d e n t s 。 i nt h ec o u r s eo fr e s p o n s i b i l i t yc o n f i r m a t i o nf o rt r a f 甄ca c c i d e n t s 。v e l o c i t y c o n f i r m a t i o ni san e e d f u lh e r e u n d e ro f t e n i t sf u n c t i o ni sae s s e n t i a lp r o o fc h a i nt o f o r mt h ea c c i d e n tp r o c e s s ，a l s oc a l la s s i s th a n d l ec a s e sm e c h a n i s mo f f e re v i d e n c e w h e t h e rt h ed r i v e ri sb e i n gi r r e g u l a r i t yt h i n g si nc o n t r o lv e l o c i t y 孙ec a l c u l a t i o n i nv e l o c i t yh a v eag o o dm a n yo fc a l c u l a t ef o r m u l aa n ds o f t w a r es i m u l a i o n c o r r e l a t i v e ，s ow es h o u l dc h o o s er e a s o n a b l ec a l c u l a t em e a n sd e p e n d e do nt h e a c c i d e n tm o d a l i t ya n di n f o r m a t i o ng a t h e rw h e nc a l c u l a t i n gv e l o c i t y o nt h ef o u n d a t i o no fs u m m a r i z i n gt h ep r e d e c e s s o rs t u d i e s ，t h i sp a p e rd e e p l y d i s c u s s e st h ea u t o m o b i l ec o l l i s i o nt h e o r y u s i n gc l a s s i c sc o l l i s i o nm e c h a n i c s m e t h o da n dc o m b i n i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co fc o l l i s i o na c c i d e n t 。s o m ep r a c t i c a la n d f e a s i b i l i t yf o r m u l a sw h i c hc a l c u l a t et h ev e l o c i t yo fa c c i d e n tv e h i c l e sa r ep r o p o s e d t h e nd i s s e c tu s es c o p eo fe a c hf o r m u l aa n dt h ei n f l u e n c ef a c t o r so fi n v o l v e dt h e p a r a m e t e r s a i ma tt h ea c c i d e n t sw h i c ha c t u a l l yo c c u r r e d a n a l y z i n g 协e u n c e r t a i no ft h ee s s e n t i a lp a r a m e t e r sn e e d e db yt h ec a l c u l a t i o no fc o l l i s i o n i i i v e l o c i t y , s u c ha sr o a ds u r f a c et r a c e ，c o e f f i c i e n to fa d h e s i o n ，a u t o m o b i l eb o d y d i s t o r t i o na n ds oo n a i ma tt h e a c c i d e n ta n a l y s e sa n dj u d g ei nt h ec o u r s eo ft h ea c c i d e n t r e a p p e a r a n c u s i n g ”t r a 伍c a c c i d e n ta n a l y s e s a n d r e a p p e a r a n c es y s t e m ” d e v e l o p e db yc h a n g a nu n i v e r s i t yt os t u d y i n ga n da n a l y z i n ga l lk i n d so f t a c h ei n t h et r a 珩ca c c i d e n ta n a l y s i s a tt h es a m et i m e ，b r i n gf o r w a r ds o m en e c e s s a r y i n f o r m a t i o na f f e c t i n gt h er e s u l tg r e a t l y a n dm a d eu pt h ep r a c t i c a ls c e n e r e c o n n a i s s a n c er e g i s t e rc h a r t i n g ，c a l ls a t i s f yv e l o c i t yc a l c u l a t i o na n dt h en e e do f a c c i d e n tr e a p p e a r a n c ea n da n a l y s i s t h i sp a p e rd e p e n d so nt h ep l e n t ye x p e r i e n c er e s o u r c e so ft h es i c h u a nx i h u a i n s t i t u t eo fa u t o m o b i l ev 曲i c l ej u s t i c ei d e n t i f i c a t i o na n d t r a f f i c a c c i d e n t a n a l y s e sa n dr e a p p e a r a n c es y s t e m ”，i n t r o d u c e s s e v e r a le x a m p l e so ft y p i c a l t r a f f i ca c c i d e n t so c c u r r e di nh i g h w a y , d e m o n s t r a t ei nt h ec o m p u t a t i o np r o c e s s h o wt os e l e c ta p p r o p r i a t ef o r m u l aa sw e l la sh o wt om a k ec e r t a i nt h ep a r a m e t e r a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i co fe v e r ya c c i d e n t ，d i s c u s st h ew a y h o wt o g e tm o s t l yp a r a m e t e ra n dt h ei n f l u e n c eo fs o m ep a r a m e t e r s ，a n da p p l yd i f f e r e n t v e l o c i t yc o m p u t em e t h o di n t e g r a t e l y , a n dv a l i d a t ew i t h i t sf i n a lr e s u l t k e y w o r d s ：t r a f f i ca c c i d e n t ，v e h i c l e ，c o l l i s i o nv e l o c i t y ，p a r a m e t e r s i v 蹰华大学硕士学位论文 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西华大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的嗣志对本研究所做的饪何贡 献已在论文彳乍了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师指导下取得的，论文 成果归西华大学所有，特此声明。 作者签名：予泻敬 日期：护3 b ，口 新签名勘救日期：湔矗，o 7 5 疆华大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 汽车碰撞事故研究的社会背景 从1 8 8 6 年德国人卡尔本茨发明第一辆汽车以来，汽车给人们带来文明 与进步的同时，也带来了环境污染与交通事故等危害。在美国，从1 8 8 6 年到 1 9 9 4 年一百多年的时闻共有约3 0 4 万人死于道路交通事故，这一数据是其同 期各次战争中死亡入数( 约l 圭7 5 万人) 的2 5 9 倍：同一时期道路交通事故中 有约3 亿人受伤，是其过去2 0 0 年间在战争中受伤人数( 约1 4 5 万人) 的2 0 0 倍左右。1 9 9 0 年全球有统计记录的道路交通事故损失约为1 3 7 0 亿美元，1 9 9 3 年达到5 0 0 0 亿美元娃3 。可以说，道路交通事故对于人类社会造成的总体伤害 与损失规模已大予任何一种自然或其它社会灾害所造成的伤害与损失规模。 改革开放以来，我国汽车保有量、新建的道路数量和驾驶员的数量迅猛 增加。随着国民经济的发展，也使国民的工作与生活条件得到了巨大的改善， 但是随之焉来的是道路交通事故的曰趋严重。虽然国家政府部门通过不少努 力，加强了交通安全方面的管理和控制，但是交通事故的绝对数量却给社会 带来了重要的人员伤亡和财产损失。图1 - 1 和表1 - 1 为1 9 9 5 2 0 0 6 年全国道 路交通事故、道路交通死亡人数、道路交通受伤人数及直接经济损失情况疆一。 表1 - 1 我国遵路交通情况5 1 年份交通事故数( 次)死亡人数( 人)受伤人数( 人)直接经济损失( 亿元) 1 9 9 5 2 7 1 8 4 37 1 4 9 41 5 9 3 0 81 5 2 1 9 9 62 8 7 6 8 5 7 3 6 5 51 7 4 4 4 7王? 。2 1 9 9 73 0 4 2 1 7 7 3 8 6 11 9 0 1 2 81 8 5 1 9 9 83 4 6 1 2 9 7 8 0 6 72 2 2 7 2 11 9 3 1 9 9 94 1 2 8 6 08 3 5 2 92 8 6 0 8 0 2 1 2 2 0 0 06 1 7 0 0 09 4 0 0 04 1 9 0 0 02 6 7 2 0 0 1 7 6 0 0 0 01 0 6 0 0 05 4 9 0 0 03 0 。9 魏华大学硕士学位论文 2 0 0 27 7 3 0 0 01 0 9 0 0 05 6 2 0 0 03 3 。2 2 0 0 36 6 7 5 0 71 0 4 3 7 24 9 4 1 7 42 3 ，7 2 0 0 45 6 7 7 5 39 9 2 1 74 5 1 8 1 02 7 。7 2 0 0 54 5 0 2 5 49 8 7 3 84 6 9 9 1 1 1 8 8 2 0 0 63 7 8 7 8 18 9 4 5 54 3 1 1 3 9 1 4 。9 1 9 9 5 年委, j 2 0 0 6 年我国交逶事故统计 撇ti 辨蠹妇b ： 蝣悄 鞠# l：帔誊；l i2 撕摊哺 年份 f i g 。1 - 1t h es t a t u so f v i a t i ct r a f f i ci no u rc o u n t r y 图1 - 1 我潼道路交通情祝 蹬翦，我国的汽车保有量为发达国家( 美国、霸本) 的王届l 2 0 ，僵交 通事故的死亡率却是他们的数倍( 表1 - 2 ) 。 袭1 - 2 事梭数鸟死亡人数之比 m 南l elo 秘l er a t i ob e t w e e na c c i d e n ta m o u n ta n dd e a t h l l 国家审重 美豳德藿 叠本馨强 事敬死亡人数62 82 1 61 7 92 1 2 雌 摊 琵 瓣 雌 0 n o 豢 蠢 尊 口 o 0 o o 5 5 辱 3 2 l 察瓣基嚣 西华大学硕士学位论文 由此可见，对汽车碰撞交通事故进行研究是非常必要的，有着重要的研 究价值和社会经济效益砸7 1 。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究现状 圜外较早开展汽车碰撞研究的是美国。早期的汽车碰撞研究主要是进行 各种条件下的碰撞试验，这包括实车碰撞试验和计算机模拟试验砧9 1 。在国 外常见事故碰撞模型中，通常采用碰撞模型与轨迹模拟模型来说瞬车辆碰撞 前后的行为，也就是通常所说的“正推法 ( 也叫模拟法，即根据碰撞损坏假定 碰撞前车辆的速度，通过碰撞计算得到碰撞后速度，由此速度模拟碰撞后车辆 的滑转过程) 。 以经典力学为基础的事故分析是应用剐体动力学和弹塑性力学理论，根 据碰撞时的力学特点，将面碰撞转化为点碰撞运用动量守恒定理和能量守恒 定律，确定汽车碰撞前动量和速度的求解方法n0 1 1 1 。代表性方法有两种n 抄蝎。， 即以美国c r a s h 3 为代表的c m ( c r u s hm e a s u r e m e n t ) 变形量测量法和以奥地利 p c c r a s h 为代表的i m ( i m p u l s ea n dm o m e n t u m ) 动耋渖量计算法n 删。以上 方法是根据碰撞的动力学模型，并依据对车辆停止位置进行优化的方法反推 车辆碰撞前的运动状态，结合使用p c - c r a s h 软件来实现车对车碰撞事故在计 算机上的模拟再现。 1 2 2 国内研究现状 近年来国内在道路交通事故碰撞速度计算方面也开展了广泛的研究，并 取得了一姥重要成果，然而在实际的事故分析中，主要根据制动印迹和散落 物来分析汽车的碰撞速度，还没有形成较科学完善的事故分析和再现理论； 清华大学对多刚体力学应用于碰撞事故中入体的运动模拟，研究安全带对入 体的保护作用：湖南大学和上海交通大学引进了d yn a 3 d 软件，并运用该软件 进行了模拟研究2 ：1 9 9 5 年清华大学汽车研究所的刘学军等人开发出关于汽 3 西华大学硕士学位论文 车碰撞交通事故分析的计算机模拟软件t a p , 心2 2 引。长安大学和吉林大学的 科研人员对汽车碰撞的基本问题和汽车正面碰撞作了系统的阐述与分析，建 立了汽车碰撞事故的碰撞运动、碰撞过程和碰撞后运动的单车运动轨迹模型， 建立了汽车碰撞的弹簧阻尼物理模型，并运用该模型对两车的直角侧面碰撞 进行了动力学分析等。长安大学还联合日本北海道大学及日本汽车研究所碰 撞试验室共同开发设计了计算机碰撞事故模拟系统n 4 5 确1 。这个系统只需要 根据车辆碰撞位置和停车位置、车体上的碰撞痕迹位置以及驾驶员状态等事 故现场数据就可推导出碰撞车速( 碰撞前瞬时车速) 及事故过程中的车辆运 动，而且还可以在计算机屏幕上形象再现事故的全过程和所需的有关信息。 我国台湾省由于交通事故频发，因而也在事故再现分析方面做了许多工作，如 国立交通大学的汽车事故再现技术分析、中央警察大学的汽车事故碰撞行为 动态模拟和事故现场重建、国立成功大学的两车平面碰撞事故再现专家系统 左盘左扛 2 7 1 可可 。 到目前为止，国内在关于车对车碰撞事故定量分析研究方面的最大障碍 是无法进行大量实车碰撞试验分析与验证，因而不能准确确定其分析计算方 法的正确性或精确度，这是上述关于车对车碰撞事故研究成果所存在的共同 问题，大大局限了其可信度和研究工作的深入进行。 国外在汽车碰撞计算机模拟方面的研究已具备了相当扎实的基础。因此， 比较理想的方式是在国外既有的基础上，引进能够满足事故分析、碰撞模拟 的相关软件，并且进一步研究和发展国内的计算机模拟技术，开发出适合国 内环境的事故再现软件。 1 3 论文的研究目的和意义 在交通事故处理过程中，其核心与最终目标就是要能正确判定出事故发 生瞬间的速度和准确再现事故车辆的运动过程n 8 2 9 3 0 1 。处理交通事故，就要 对其进行公平公正的事故认定，而这一过程中，车速的确认是一个经常需要 的依据。 事故车车速的确认，其作用一是形成事故过程必要的证据链，二是确认 4 西华大学硕士学位论文 事故某一方或双方发生事故时的行驶车速是否存在违法行为( 比如说超速或 者低于该路段所规定的最低车速要求) ，这在道路交通安全法四十二条( “机 动车上道路行驶，不褥超过隈速标志标臻的最高车速 和第六十七条、 道路交通安全法实施条例第魉十五条、第七十八条等等都肖盟确的规定 c 3 l 】 o 确认事故车辆的车速证据采集形式是多种多样的，眈如：天网记录、车 辆g p s 记录、公路段车速雷达记录等。然两多数交通事敖麴速度证据采集并 没有褥到监控和记录。因丽，大部分车辆速度证据的获取只能依靠事故艨利 用专门知识和手段进行采集。 丽在进行速度计算时，最关键的是选取合适的计算方法帮在计算时器个 参数信息的精确选取，这对事故结暴的准确性有直接的影响! 这也是本课题 研究的核心内容。 本论文的主要目的就是为交通事故认定过程中的速度计算提供套舍适 的计算方法秘现场勘验取证嚣季数据采集要求，可以达至科学分桥事故成医、 准确认定事故责任以及公开地进行事故处理的遐的，有着重要麴现实意义和 社会、经济价值。 羔。4 论文的主要研究内容 l 、利用力学和相应的碰撞理论，系统分析汽车碰撞的全过程，用理论分 析测算法鉴定汽车肇事速度和碰撞煮度等力学量。 2 、研究常用的六耪典型速度计算方法的适用范围和注意事项，研究各 种影响因素对车辆运动的综合作用，对计算结果的综合影响。分析计算公式中 的各参数误差对计算结果的敏感程度，提出对计算结果影响比较大的勘验测 量参数。 3 、结合事故车速度技术鉴定典型案例和长安大学开发的“交通事救分 析与再现系统”的鉴定实践，讨论在交通事故分析中车速计算的适用条件和 应用特点。讨论分析对速度计算误差影响比较大的某些参数，在现场勘奁时 鳇测量精度控铡要求。 5 戳华犬学硕士学位论文 4 、在磷究群交逶事故分柝与舞现系统基穑上，并结合i 9 l 川疆牮机动车 司法鉴定所积累的丰富的事故鉴定资料，提嫩在速度计算过程中需要薰点采 集的相关参数，编制实用的现场勘察记录表。 5 、通过实际案例黢具体分析，讨论怎样合理选择不嗣的事故再现分析方 法，选择瘦用不同的计算速度鼹方法求得事赦车发生碰撞裁的瞬间车速，研 究现场勘察数据误差对车速计算结果的影响。 6 西肇大学硕士学位论文 第二章汽车碰撞事故的力学分析 2 。1 汽车碰撞事故过程和力学特点 2 1 王汽车碰撞事故的过程 车辆间碰撞事故的发生过程般可以分为碰撞前( p r e - c r a s hp h a s e ) 、 碰撞( c r a s hp h a s e ) 、碰撞后( p o s tp h a s e ) 三个阶段。 王、碰撞前过程 碰撞前过程为肇事车辆的驾驶员察觉危险开始到两车冈l 接触的过程。这一 阶段发生前车辆的运行状态( 包括：线速度、角速度、位置、行驶方向等) 和驾驶员在该阶段采取的措施在很大程度上决定了事故的发生与否和严重程 度。 2 、碰撞过程 碰撞过程为两车刚接触到两车刚分离的过程。因为两车具有不同的速 度，在接触的瞬间，冲击所产生的力导致两车在接触面上产生压缩变形，该 压力由小到大，使两车熬速度逐渐接近，直至两车出现相同的速度，压缩变 形达到最大。由于车辆的制造材料具有弹性，因此，弹性变形逐渐恢复，两 车压紧的程度逐渐放松，藏车速度也出现相反的差别，直至嚣车分离，但有 时由于塑性变形很大，弹性变形很小而忽略弹性恢复阶段，这时只有压缩阶 段，且最后两车具有相同的速度。 3 、碰撞后过程 碰撞后过程为从两车刚分离到完全停止的过程。该阶段车辆会以产生最 大变形后所剩余的动量分开。该过程部分是驾驶员仍能掌握的，有的却是驾 驶员无法控制的，车辆的动能嚣制动、车体与地面的摩擦、重力以及障碍物 7 西华大学硕士学位论文 等因素而消耗。 2 1 2 汽车碰撞事故的力学特点 l 、汽车发生碰撞的过程是非常短暂的，真正碰撞受力的时间更短，一般 为7 0 m s 至1 2 0 m s 之间。尽管如此，但碰撞过程的三个阶段( 即碰撞前、碰撞、 碰撞后) 的运动是非常明显的。汽车碰撞过程就是由这三个连续的过程组成。 2 、汽车的碰撞可近似地看作是弹塑性碰撞。 3 、可将碰撞过程中的汽车当成刚体处理。汽车在碰撞过程中，因受到冲 击而发生损坏。一般来说，这种损坏局限于碰撞接触部位及其附近区域，其 余大部分基本完好。在实车碰撞部分的结果看，在碰撞接触处的冲击减速度 最大，持续时间非常短：离开碰撞接触点越远，减速度最大值越小，持续时 间越长。超过一定的距离后，减速度不再随时间而变。如图2 - 1 所示，因此 可以将碰撞中的汽车当作刚体来处理n 羽。 时间 f i g 2 - 1e v e r yp a r t i a ld e c e l e r a t i o nw h e nc a rc o l l i d ef i x e ds h i e l d i n g 图2 - 1 汽车对固定屏蔽碰撞时各部分的减速度 4 、两辆同型号的汽车以相同的速度正面相撞与一辆汽车以同样的车速对 固定屏蔽的相撞是等价的。 5 、碰撞减速度是造成人体伤害的主要原因。在汽车与汽车相撞的过程中， 质量大的汽车的成员不容易受到伤害，而质量小的汽车的成员往往容易受到 世剃嵬 西华大学硕士学位论文 严重伤害，究其原因：是因为质量小的汽车在受到碰撞冲击时，碰撞减速度 较大，从而造成质量小的汽车的成员受伤的可能比较大。 2 。2 正瑟碰撞 2 2 i 碰撞的基本概念 l 、恢复系数 在力学上，用恢复系数e 作为区别完全弹性碰撞、弹塑性碰撞和塑性碰 撞的参数。e 可以定义为两物体在碰撞刚结束时的速度差与碰撞前速度差之 毙，即： 。一 v 2 一h e = 毒_ 一 v l o 一1 ，2 0 ( 2 - i ) 式中：补v ，1 车和2 车碰撞后速度( 下同) ； v 1 。、，：。1 车和2 车碰撞前速度( 正碰时v 描为负值) ( 下同) 。 恢复系数e 表示物体在碰撞后速度的恢复程度，也表示物体变形恢复的 程度，它的取值范围是o 1 ，即o e 1 。当0 e l 时：物体在碰撞结束 时，变形不能恢复完全，动能有损失，这种碰撞称为弹塑性碰撞。当e = 0 时： 是极限情况，在碰撞结束时，物体的变形丝毫没有恢复，这种碰撞称为非弹 性碰撞或塑性碰撞；当e = 1 时：是理想情况，物体在碰撞结束时，变形完全 恢复，动能没有消失，这种碰撞称为完全弹性碰撞 3 3 1 0 2 、碰撞基本规律 在汽车碰撞过程中，可以将他们简化为两个只有质量大小的质点，从而 使用质点的动量原理和能量守恒定理来求解。 在汽车正面碰撞时，若忽略外力影响，根据动量守恒的原理有： m l 砭+ 搠2 砭一m l 甄o + 磁2 ( 2 2 ) 式中： m 。、m ：分别为a 、b 两车的质量，魄( 下同) 。 9 西华大学硕士学位论文 得： 联合式( 2 1 ) ，有 v ，= u 。一 ( v 搀一1 , 2 0 ) ( 1 + o 。( 2 3 ) m + m ， ，2 = 1 ，2 0 十土( v l 。一v 2 0 ) ( 1 + e ) ( 2 4 ) m ，十m ， 在非弹性碰撞中，碰撞前两车具有的总动能为 b 。_ 2 1m ，吒+ 圭掣嘉( 2 - 5 ) 碰撞后的总动能为 乓= j 1m 。v ；+ 三1m ：v ：2 ( 2 - 6 ) 碰撞露的能量损失触= e k o 一也 伫- 7 ) 联合公式( 2 一1 ) 、式( 2 3 ) 、式( 2 - 4 ) 、式( 2 - 5 ) 、式( 2 - 6 ) 、式( 2 - 7 ) 丝= 去卫冬( 1 + e ) 2 ( v , o - v ：o ) 2 ( 2 8 ) zm ，+ m ， 2 。2 2 正面碰撞的有效模型 设正面碰撞中的两车是同型车，既质量掇；- - - i l l 。若以6 0 k m h 正面碰撞， 与用同样速度向墙壁碰撞相比较，表面上前者碰撞激烈，相对速度达1 2 0 k m h ， 后者只有6 0 k m h 。但是两车在对称面的运动和变形却是相同的。也就是说，同 型号的汽车发生正面碰撞，与以同样车速对固定墙壁相撞是等价的。两车在对 称厦的接触处( 图2 - 2 ) ，各点的运动均为零，这样就可将接触瑟完全等效为 刚性墙壁。 1 0 簧 b 兰鱼旦兰 f i g 2 - 蚴3c o n c e p 有t i o 效n 碰孝錾o fe q 速u i 度v a l 靛e n 淞t v e l 。螂 固2 3 有效碰撞逐菠烘襁西 此时，根据动量守恒定律，有 ，l l v l 。+ 撒2 v = ( 双+ m 2 ) v c n i v l oq - m 2 v 2 0 ( 2 - 9 ) ( 掰l + m o 因此，a 军的速度变为 v ：竺兰( h o v 2 0 ) e i 5 m 1 + 一m 2 l 1 。2 0 ( 2 1 0 ) b 牵的速度变为 = 蠢 ) 协n ) 褥华大攀硕士学位谂文 此时，可以认为两率是以速度v 。移动的霉定壁_ ；串撞。、毪：被称麓有 效撩撞速度。 2 2 + 3 歪嚣越撞裁鹾速度 汽车正面碰撞时，褶互佟甭的时阉稷短，丽冲击力很大。根据动爨守恒 定律，求褥戳撞纛虢鼯车速发分别为： 壤露毪。一o + 力如臻一v 2 0 )壤露毪。一- 0 + 够蛾臻一 m l + m 。 圪= v 2 0 一_ b l + 磅( 1 v t 一) 圪一- l + 印一) m ，+ 籍， ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 这说稿碰撞后煎速度取决予两碰撞车造褶对速度赣o 屹。和两车的旗量眈 及锻复系数。 餮2 - 4 是轿车正蘧磁撞翼誊，恢复系数e 与霄效碰撞速度哎鳇试验结果溆1 。 ；辫；睫 漱 耄i 纛艘v 秘h 莪 f i g 2 - 4r e l a t i o n s h i pb e t w e e ne q u i v a l e n tv e l o c i t ya n dc o e f f i c i e n to f r e s t i t u t i o n 甏2 轿率有效碰撞遴度与恢复系数的关系 1 2 西华大学硕士学位论文 o20,to 6 08 01 0 0 有效碰撇咄l c l l ：咖 f i g 。2 5r e l a t i o n s h i pb e t w e e ne q u i v a l e n tv e l o c i t ya n dp l a s t i cd e f o r m a t i o n 图2 5 轿车有效碰撞速度与塑性变形量之间关系 把实验结果用公式表示为 e = 0 5 7 4e x p ( - o 0 3 9 6 k ) ( 2 1 4 ) 有效碰撞速度越高，恢复系数越小。碰撞越激烈，越接近塑性变形。在 所有成员伤亡的事故中，一般可按塑性变形( e o 。1 ) 来处理。 在汽车正面碰撞的事救中，根据轿车正面碰撞试验，车身塑性变形量x ( 凹损部下陷的深度) 与有效碰撞速度的关系，如图2 - 5 所示。 若用公式表示，则有 x = 0 0 0 9 5 v 。 心2 1 0 5 3 x( 2 1 5 ) 碰撞后汽车的剩余动能，要由轮胎和路面的摩擦做功来消耗，有能量守 恒定律知： 去朋l v b k(plmil k i i 朋l v ? 2 m = 2 识g l l k l ( 2 1 6 ) 同理 吃= 2 妒2 如七2 ( 2 - 1 7 ) 地 协 雠 泌 纰 。 耄k瓣麓聪嫩懿 西华大学硕士学位论文 式中：妒；0 2 一- a 车和b 车滑移时的纵滑附着系数； 2 1 z2 a 车和b 车碰撞骺的滑移距离，m ； 壤附着系数的修正值，全轮制动时，k = l ；炙有前轮和后轮 铡动时，k 的取值时汽车形式而定；对于发动机前置前驱动的轿车在良好路 面上制动，k l = o 。6 0 7 ；k 2 - o 2 。3 【3 4 1 。 由式( 2 1 6 ) 和式( 2 1 7 ) 可求得1 1 和屹，再由式( 2 。1 5 ) 求出有效碰撞 速度，并把所得结果带入式( 2 2 ) 、式( 2 1 0 ) 、式( 2 - 1 1 ) ，解联立方程，可 求出碰撞前的速度v t 0 、v 2 0 。圈2 - 6 是推算正面碰撞前速度的流程图。 f i g 2 6t h ef l o wo fc a l c u l a t i n gf r o n tc o l l i s i o nv e l o c i t y 图2 - 6 推算正面碰撞前速度的流程 1 4 西华大学硕士学位论文 这样，在汽车正面碰撞的事故现场，只要能准确测量出汽车变形量和碰 撞后汽车的滑移距离，即可按照图2 - 6 迅速的计算出碰撞前a 车和b 车的速 度。这样计算方法也基本适用于前置式发动机的轻型载货汽车的碰撞速度计 算。 2 3 追尾碰撞 2 3 1 汽车追尾碰撞的特点 追尾碰撞同正面碰撞一样，也是一维碰撞。因此，正面碰撞方程式也适 用于追尾碰撞，但追尾碰撞有如下特点： ( 1 ) 被碰撞车认知的时间较晚，很少采取回避的措施。因此，追尾碰撞中斜 碰撞较少，碰撞现象与正面碰撞相比，比较单纯。 ( 2 ) 恢复系数比正面碰撞小得多，因为汽车前部装有发动机，刚度高，而车 身后部( 指轿车) 是空腔，刚度低。尾撞变形主要是被碰撞车的后部，故恢复系 数比正面碰撞小得多。 当有效碰撞速度达到2 0 k m h 以上时，恢复系数近似为零，图2 7 是实车 追尾相撞试验时测出的。碰撞停止后，有时被碰撞车还会继续向前滚动一段距 离。 恢 复似 系 数 t 心 o 街l 翻踟融瞰州b 街 f i g 2 7r e l a t i o n s h i pa m o n gr e a re n dc o l l i s i o n ，f a c ec o l l i s i o n ，c o e f f i c i e n to fr e s t i t u t i o n 图2 7 追尾碰撞、正面碰撞与恢复系数的关系 西华大学硕士学位论文 2 3 2 追尾碰撞速度推算 追尾碰撞的力学关系，除两碰撞车的速度方向相同外，其他的和正面碰撞 相同。由图2 7 可知，追尾碰撞速度超过2 0 k m h ，恢复系数接近零，故碰撞是 相当激烈的。在这种情况下，碰撞后两车成一体( 粘着碰撞) 运动，另外，碰撞 车驾驶员在发现有尾撞发生的可能时，必定要采取紧急制动，而在路面上留下 明显的制动印迹( 非a b s 汽车) 。被冲撞车因为没有采取制动，碰撞后两车的 运动能量，几乎由碰撞车的轮胎和地面摩擦来消耗【3 5 】，其计算式为 1 i 1 ( m 1 + 聊2 ) ，；= 仍，z l g l k l ( 2 1 8 ) 式中： c o i 一碰撞车的轮胎与路面的纵滑附着系数： l l 碰撞车碰撞的滑移距离。 k 1 附着系数修正值； 1 ，碰撞后两车的速度，m s ，因为e = 0 ，两车的速度相等： v ，：m l v l o + m 2 v 2 0 ( 2 1 9 ) 。 m l4 - m 2 由式( 2 1 8 ) 知 v c - 1 、2 c m p l 蕊m l g l lk l ： ( 2 2 0 ) 如果考虑碰撞车停止后，被撞车与碰撞车分开，继续向前滚动也会消 耗一部分能量，则有 1 专( 聊1 + 聊2 ) = 仍m l g l l k l + f 2 聊2 9 乞如 ( 2 2 1 ) 么 式中：龟被碰撞车的滚动阻力系数： ，与被撞车分开后，被撞车的滚动滑行距离，m 。 由式( 2 2 1 ) 得 心2 1 6 ( 2 2 2 ) 疆华大学硕士学位论文 同型车遥尾碰撞中，k ：( 被撞车酶有效碰撞速度) 和x ：( 被碰撞车的变 形量) 的关系如图2 8 。该图是在实际碰撞实验中，用高速摄影直接记录和 用加速度计测量计算的结果是一致的。 塑 性 交 形 量 赶 糙) 0 1 0 2 03 0 4 0 有效碰缝速度删 f i g 2 - 8e f f e c t i v ev e l o c i t ya n dp l a s t i cd e f o r m a t i o n 图2 8 遣尾碰撞的有效速度和塑性交形量 当有效碰撞速度屹： 3 2 k m h ，表达式为 k 22 1 7 9 x 2 。6 ( 2 2 3 ) 当速度较高时，因车尾后部空腔已被压扁，变形触及到刚性很强的后轴 部分，故随有效碰撞速度的增加，变形并没有多大的增加，如图2 8 中的虚 线所示。 著两台车的质量不同，采用等价变形量2 强i ( m + r e ) x , 代替式( 2 2 3 ) 即 可。图2 - 9 是追尾碰撞速度推算的流程图。 1 7 西华大学硕士学位论文 f i g 2 9 t h ef l o wo fc a l c u l a t i n gr e a re n dc o l l i s i o nv e l o c i t y 图2 - 9 追尾碰撞速度推算流程图 这些分析只适应于轿车之间的追尾碰撞。对于轿车与载货汽车之间的追 尾碰撞，由于结构的巨大差异而有所不同，往往发生钻碰现象。 2 4 直角侧面碰撞 侧面碰撞包括迎头侧面碰撞、右转侧面碰撞和左转侧面碰撞。一般迎头 侧面碰撞较多，而右转时的碰撞较少。迎头侧面碰撞是直角侧面碰撞，而右 转和左转碰撞一般属于斜碰撞。由于被撞车多数是在行驶状态，因而相互碰 撞的车辆除了受到碰撞力的力矩作用，还受到摩擦力矩的作用。本节主要研 究汽车的直角侧面碰撞。 2 4 1 直角侧面碰撞的运动学分析 图2 1 0 是直角侧面碰撞的三种形式：碰撞车向被碰撞车的前部、中部和后 1 8 西华大学硕士学位论文 部碰撞。对于发动机前置前驱动的轿车，车辆的质心相当于车场的前1 3 处， 即前排座的中间。 - 一一一一_ 一 i 一 辙碰撞 中撇黜 f i g 2 1 0t h ef o r mo f v e r t i c a ls i d ec o l l i s i o n 图2 1 0 直角侧面碰撞的形式( 被撞车停止) 1 、假如被碰撞车处于停止状态，那么前部碰撞时，冲击力作用在被碰撞 车质心的前边i 被碰撞车以左侧的某点为瞬心回转，这个瞬心称为击心。因 为冲击力距离被碰撞车的距离较短，所以被碰撞车的回转半径较大。中部碰 撞时，冲击力作用在被碰撞车质心的后侧，被碰撞以右侧的击心为中心，向 右回转。后部碰撞与中部碰撞一样，但后部碰撞的冲击力作用点与被碰撞车 质心相距较远，故击心靠近质心，回转运动较大。 2 、假如被碰撞车为行驶状态，如图2 1 1 所示。由于被撞车是行驶的， 所以碰撞发生后，在被碰撞的冲击表面要产生一个向左的摩擦力，其值等于 冲击力乘上摩擦系数。冲击力和摩擦系数时刻都在变化，摩擦系数最初为零， 随时间的增加可达到0 5 1 0 。 前部碰撞时，冲击产生的力矩和摩擦力产生的力矩相互抵消而削弱，故 回转运动较弱。而在中部和后部碰撞时，这两个力矩相同，使回转运动加强。 1 9 西华大学硕士学位论文 前部碰撞后部碰撞 f i g 2 - 11t w oc a r sa r er u n n i n gi ne r t i c a ls i d ec o l l i s i o n 图2 1 1 直角侧面碰撞两车在行驶状态 3 、被碰撞车停止时和行