（应用数学专业论文）利率互换定价及对互换中介机构主要风险的模拟分析.pdf

摘要 摘要 本文主要从利率互换中介角度，分析利率互换合约的定价问题以及各种因 素对中介最终损益的影响关系，从而辅助利率互换中介更有效地进行经营资产 的风险控制，降低可能的损失情况。 本文将利率互换模式分为连续支付模式和离散支付模式，并分别考虑违约 可能的不同情况，将连续支付模式分为无违约利率互换合约定价、单个交易对 手带违约互换合约定价和多个交易对手同交易中介的互换合约对中介的累积损 失情况定价。 在连续支付模式中，主要运用偏微分方程数值解的方法给出了各初始时刻 浮动利率的合约价值，并寻找对应的公允固定利率价格，以使得互换合约在初 7 始时刻期望价值为零，并且运用m o n t e c a r l o 模拟的方法，给出了公允定价情况 下互换中介面临的在险价格v a r 。 在离散支付模型中，运用双向违约定价模型，以对冲风险头寸为目的，为 模型的违约概率的获取寻找到合理的方法，并运用构筑投资组合及m o n t e c a r l o 模拟等方法，对互换中介机构对冲各种可能的风险，包括利率风险、协同违约 风险给出了定性或定量的分析，为进行利率互换业务的中介机构提供了一个良 好的风险评估体系。 本文第一章介绍利率互换的发展历程，包括我国的利率互换业务现状，并 提出本文要解决的主要问题。第二章介绍各国专家学者在利率互换模型上的主 要研究结果。第三章讨论连续支付模式下互换中介的相关利率互换模型的偏微 分方程问题的建立以及差分方法的运用，并给出了实际算例和分析结果。第四 章讨论离散支付模式下互换中介在面对多个交易对手下的定价策略及风险对冲 策略。第五章引入国内利率互换市场实证数据，检验模型定价效果。第六章简 要分析了当前中国的证券市场环境，并对在国内规模开展利率互换业务可能性 的简单分析。 关键词：利率互换，互换中介，双向违约定价模型，差分方法，m o n t e c a r l o 模 拟 a b s t r a c t a b s t r a c t t h i sp a p e rm a i n l ya n a l y z et h ep r i c i n go fi n t e r e s ts w a pc o n t r a c tf r o mt h ep o i n to f v i e wa sa ni n t e r e s ts w a pi n t e r m e d i a t ec o r p o r a t i o n ，a n dt h ep o s s i b l er i s k sw h i c hm a y l e a dt os o m el o s s t h em e t h o d si nt h i sp a p e rw i l lb eu s e f u lf o rt h es w a pi n t e r m e d i a t e s a s s e tm a n a g e m e n ta n dr i s k sc o n t r o l s i nt h i sp a p e r , t w op a t t e r n so fi n t e r e s tp a y m e n t sa t em e n t i o n e d ，c o n t i n u o u s p a y m e n tm o d ea n dd i s c r e t ep a y m e n tm o d e a st h ed e f a u l tr i s k sc o n s i d e r e d ，w eb u i l d m o d e l sf o rd e f a u l t a b l ei n t e r e s ts w a pp r i c i n gw i t ht w op a r t i c i p a t o r so re v e nm o r e i nt h ed i s c u s s i o no ft h ec o n t i n u o u sm o d e ，n u m e r i c a ls o l v i n gm e t h o di st a k e nf o r t h ep d ep r o b l e mc o n v e r t e df r o mt h ee x p e c t e dv a l u ef u n c t i o n w em a t c ht h ef l o a t i n t e r e s tr a t ew i t ht h ef i x e di n t e r e s tr a t eb yf i n d i n gt h es o l u t i o nf o rm a k i n gt h ec o n t r a c t v a l u et oz e r oi nt h ei n i t i a lt i m e w eu s em o n t e c a r l os i m u l a t i o nm e t h o dt og e tt h e v a l u ea tr i s kp r i c eo fe a c hc o n t r a c tp r i c i n gf u n c t i o ns oa st om e a s u r et h ea c t u a lr i s k s f o rt h ec o n t r a c tw r i t e r i nt h ed i s c u s s i o no ft h ed i s c r e t em o d e ，w eu s et h ea s s u m p t i o nf o rb o t h - s i d e s d e f a u l t a b l em o d e l w eb u i l dz e r o c o u p o nb o n dc o m b i n a t i o nf o rt h eh e d g i n go ff l o a t i n t e r e s tr i s k s w ed i s c u s st h ei n t e r e s tr i s ka n dt h ec o r r e l a t e - d e f a u l tr i s k sa n dp u tt h e m i nt h ei n t e r m e d i a t e sl o s i n gf u n c t i o nm o d e l t h ep a p e rw i l lb ea t r a n g e da sf o l l o w i nt h ef i r s tc h a p t e r , b a s i ck n o w l e d g eo f i n t e r e s ts w a pw i l lb ei n t r o d u c e da n dt h ed e v e l o p m e n to fi n t e r e s ts w a pm a r k e ti n p r e s e n t - d a yc h i n a ，t h em a i nq u e s t i o no ft h ep a p e ri sp u tf o r w a r d i nt h es e c o n d c h a p t e r , w er e v i e wt h em o d e l i n go fi n t e r e s ts w a pb yo t h e ra u t h o r s 1 1 1 et h i r da n df o r t h c h a p t e r si n c l u d e st h em o d e lw i t ht w od if f e r e n tm o d e so fp a y m e n ta s s u m p t i o n i nt h e f i f t hc h a p t e r , w eu s em a r k e td a t at o t e s tt h em o d e l sw eb u i l ta n dc o m p a r et h e t h e o r e t i c a lp r i c ew i t ht h er e a lm a r k e tp r i c e i nt h ef i n a lc h a p t e rw ed i s c u s st h e i m p o r t a n c ea n ds o m em a i nd r a w b a c k so fd e v e l o p i n gt h ei n t e r e s ts w a pm a r k e ti n c h i n a a b s t r a c t k e yw o r d s ：i n t e r e s ts w a p ，s w a pi n t e r m e d i a t e ，b o t h - s i d e sd e f a u l tp r i c i n gm o d e l ， d i f f e r e n c em e t h o d ，m o n t e - c a r l os i m u l a t i o n 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年 月 日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名： 年月日 第l 章金融互换的定义及发展 第1 章金融互换的定义及发展 本章自i 五节主要为金融互换和利率互换的基本介绍，内容主要来自参考文 献 7 。第六节为我国利率互换市场的发展现状简述，第七节为有关本文研究主 要问题的描述。 1 1 金融互换定义及种类 关于互换有各种不同的定义。“金融互换是指交易双方依据预先约定的条 件，在未来的某一确定时间内，互相交换一系列现金流量的交易”。“所谓互换， 是指互换双方达成协议并在一定的期限内转换彼此货币种类、利率基础及其他 金融资产的一种交易”。“互换是两个公司之间私下达成的协议，以按照事先约 定的公式在将来彼此交换现金流”。i m f 的货币与会融统计手册( 1 9 9 3 年第 五版补编) 关于互换协议是这样定义的：“交易对手们根据预定的条款以某一基 础项目的参考价格为基础交换现金流的协议”。除表述详略和表述方式不同外， 关于互换的定义没有太大的争 义。 互换交易基本工具包括：利率互换，货币互换，商品互换，股权互换，当 然由于互换基本工具的变种和组合的不断出现，产生了一系列的特殊互换。而 利率互换和货币互换是当今世界上最主要的两种核心互换工具。 1 2 互换市场的发展 具体洗来，影响互换市场发展的主要因素有以下几个方面： ( 1 ) 金融法规与监管环境。它为资本市场套利提供了机会。 ( 2 ) 国际主要金融市场上经济变量的变动。利率、汇率、商品价格和股票指 数等变量的变化，使得风险管理同益重要。 ( 3 ) 金融市场的国际化。它使企业的投资和筹资活动国际化。 ( 4 ) b i s 对资本充足率的要求，加强了对互换市场的监管。它对金融机构充 当互换中介的能力产生影响。 ( 5 ) 竞争性的金融市场结构。它对金融机构参与国际互换市场的能力及衍生 产品互换市场的发展产生了影响。 第1 章金融互换的定义及发展 据可靠的文字记载，最早的类似互换的交易发生在1 6 世纪，当时有位意大 利的银行家，通过安特卫普货币市场付给西班牙军队黄金，而他将从西班牙国 王那罩得到用银子铸成的西班牙币作为支付黄金的交换条件。这似乎是流传下 来的互换交易最古老，最原始的雏形。 实际上，现在普遍认可的互换交易起源于2 0 世纪7 0 年代英国与美国企业 之间安排的英镑和美元的平行贷款。 平行贷款。2 0 世纪7 0 年代初，由于国际收支不断恶化。英国因此实行了外 汇管制，并采取了对外投资进行征税的办法，以惩罚资金外流。一些企业为了 逃避外汇监管便采取了平行贷款( p a r a l e ll o a n ) 的对策。 平行贷款涉及到两个国家的母公司，其各自在国内向对方在境内的子公司 提供与本币等值的贷款。考虑一下这样两家公司，一家本部位于英国，一家本 部位于美国。两家公司均在对方国家拥有一家子公司，并且它们均需融资。最 直接的办法是由两家母公司通过贷款向其子公司提供融资。但是由于外汇管制， 这种方式可能很难得以实施，即使可行，成本可能非常高。因此，7 0 年代发展 起来另一种融资方式，即平行贷款，如图： 美 美国 英国 英 i英国母公， 镑贷款l 。 英镑利息 0 l 关国母公司的英国子公司 平行贷款现金流 平行贷款涉及到两个单独的贷款式合同，分别由两个不同的贷款给对方设 在本国境内的子公司。贷款由银行作为中介来完成，两个公司的两笔贷款分别 由其母公司提供担保。平行贷款的期限一般为5 1 0 年，大多采用固定利率方 式计息，按期每半年或一年相互向对方支付利息，到期各自将借款金额偿还给 对方。两个公司分别为当地注册的法人。由于平行贷款涉及两个单独的贷款合 同，并分别具有法律效力，因此，若一方违约，另一方仍要执行合同，不得自 行抵消。为了降低违约风险，背对背贷款应运而生。 背对背贷款( b a c k - t o - b a c kl o a n ) 是指两个国家的公司相互直接提供贷款， 贷款币种不同但币值相等，并且贷款的到期同相同，对方按期支付利息，到期 第l 章金融且换的定义及发展 各自向对方偿还借款本息，如图： 美国英国 英镑利息 美，c 利息 背对背贷款现金流 背对背贷款与严行贷款结构上是不同的，而效果却是相同的。结构的不同 之处在于：它是两个公司之间直接提供贷款，双方只签订一个贷款合同。合同 规定，若一方违约导致另一方遭受损失，那么，另一方有权不偿还它的贷款债 务以抵消该损失，从而合同双方的贷款风险降低。在不发生违约的情况下，两 种贷款涉及的现金流是一样，因此，除了风险因素外，其效果是一样的。 1 3 货币互换和利率互换的产生 随着各国政府和中央银行放松了外汇管制并且些国家最终取消外汇管 制，使跨国公司向其海外分公司提供贷款得以可能。但是，这并不能消除汇率 风险。1 9 7 7 年，英国公司和荷兰公司丁f 始进行货币互换，但世界银行与i b m 公 司于1 9 8 1 年所进行的互换才真j 下使货币互换与国际资本市场融为一体。当时在 索罗门兄弟公司的安排下，世界银行发行债券所筹集的2 9 亿美元与i b m 公司 发行所筹集的德国马克和瑞士法郎进行了货币互换。 世界上第一笔利率互换交易也产生于1 9 8 1 年，由美国花旗银行与大陆伊丽 诺斯公司首次安排了美元7 年期债券固定利率与浮动利率的互换。此后，利率 互换市场的发展速度远远超过了货币互换市场的发展速度。 1 9 8 4 年，作为领导互换交易的一些代表性银行开始做互换文件标准化的工 作。1 9 8 5 年，这些银行组织了i s d a 并出版了第一个互换标准化条例。这个条例 在1 9 8 6 年作了修改。在1 9 8 7 年，i s d a 的标准化努力达成互换标准格式合约的 出版。这类标准格式合约作为主协议，而由相同的互换对手引入的所有后续的 第l 章金融且换的定义及发展 互换都可以作为原始协议的补充来处理。这样，文件标准化的工作极大地减少 了发起一项互换所需要的时m 和费用。 1 9 8 6 年大通曼哈顿银行首次组织商品互换。但此类商品的机制并未很快实 现，因为c f t c ( 商品期货交易委员会) 对这些合约的法律有效性提出了疑问，从 而使商品互换交易蒙上了阴影。 1 9 8 7 年7 月，c f t c 公布了有利于商品互换的政策。只要商品互换符合一定 的评判标准，就对此类合约给予保护。到1 9 8 9 年底，商品互换的未清偿余额规 模接近8 0 亿美元。与利率互换和货币互换相虽然规模还比较小，但显示出这一 市场的巨大潜力。 1 4 利率互换的参与方 利率互换首先是一种合约或称为协议，交易双方遵照执行协议条款。一般 的利率互换是以同种货币之问进行利率交换，并且交换的只是两种利g 流差额。 有些学者定义利率互换是按照标准利率互换定义的，其实现在市场上的利率 互换种类较多，不同种货币之间的利率互换是大量存在的。 最常见的利率互换形式是一方对名义本金按固定利率计算的现金流与另一 方以浮动利率计算的现金流进行互换。这种利率互换也称为标准利率互换，本 文讨论的主要为该类标准利率互换。为了使读者对利率互换有更清楚了解，下 面介绍其基本结构。 最常见的利率互换形式是在双方之f l = l j 进行的，这也是早期利率互换合约采 用的。假设一个利率互换结构在借款者a 和借款者b 之间进行。借款者a 想支 付浮动利率的借款但已借入了固定利率资金，而借款者b 想支付固定利率的借 款但已借入了浮动利率资余，那么，这两个借款者可以将其各自现有负债进行 互换，而不必借入新的资金。于是，双方可以达成利率互换协议，各自只向对 方定期支付以其利率为基础的利息成本，而彼此不进行本金的支付。利率互换 的结果是双方以可接受的条件得到了其想获得的利率基础，如图： 史付浮动利牢 4 第l 章金融互换的定义及发展 随着互换的普及和发展，利率互换的结构已发生以下几种变化：一是有互 换中介介入，二是双方不一定同时与互换中介进行互换，三是互换交易中计算 净额而不是总额。 在前面的讨论的基本结构中，两个借款者就其各自贷款的利息支付进行互 换，每一方都承担了另一方不履行互换支付的风险。然而，在当今的互换市场 实际操作中，大多数利率互换井非由双方直接进行。一般而言，如果有一方或 双方不愿承担双方的不支付风险，那么银行或其他余融机构可充当两个借款者 的互换中介，创造个中介互换( i n t e r m e d i a t e ds w a p ) 。每一个借款可单独与 互换中介银行签订互换协议。在这一种中介互换形式下，两个借款者只要各自 与互换中介认识即可，它们彼此不必认识。见图： 支付浮动利术支付周定利率 秆 款者b 互换中介机构 支付闱定利率ii 史付浮动利率 支付浮动利率 借款者b 借款者a 支付恫定利率 借款者b 利率互换中介的参与，将两个借款隔离开来并赚取了互换中介费，保证了 每一位借款到期能够收到对方的互换支付。互换中介承担的风险随交易不同而 不同。目前，就一般而言，互换中介的保证只限于互换中利息的支付。如果互 换一方违约，不如期向中介支付，那么，中介将不能使其互换中的收支平衡。 结果，中介承担的一方的违约风险只局限于它需向另一方支付的净息额与未收 取的违约方会额之间的差额。 互换中介的存在使互换双方不必使其头寸完全对应，因为互换中介单独与 两个互换对手签订互换协议，并且使互换各方的不同需要得到满足，例如，有 一个信誉很好的借款者为取得规模经济和定价优势，可以发行面额很大的债券， 并通过互换将所筹资金的利息基础转换为浮动利率。互换中介的介入在互换对 手提前终止互换协议之时提供了灵活性。由于中介互换具有上述优点，所以在 互换市场很受欢迎。 在一些交易结构的实际操作中，借款者没有必要成为利率互换的对手。例 如，由于法律方面的原因，如果一个借款者不想或不能从事互换，可采用一个 特殊互换结构，使互换支付能够在其贷款者和互换中介之间进行。通过这一安 第l 章金融u 换的定义及发展 排，固定利率借款者从其浮动利率贷款者那得至0 了固定利率融资，而贷款者通 过与互换中介进行互换，将其贷款的利率基础转换为浮动利率。互换中介则进 一步与一位寻求浮动利率融资的固定利率借款者进行一个互补性互换。在这一 结构中，尽管借款者的利息支付与有关风险和成本在很大程度上由不是其自己 参与的利率互换来决定，但借款者最终还是达到了固定利率融资的目的。 利率互换交易中结算净额而不是总额的这一做法的目的，是旨在取消利率 互换中双方彼此支付足额利息的现金流。取而代之的，是将利率互换交易双方 各自应同时支付与收入的会额轧差，最终由双方进行净额结算。 利率互换种类较多，由于本文仅涉及标准利率互换的定价和分析，故不对 其他互换类型进行概念性阐述。 标准利率互换( g e n e r i ci n t e r e s tr a t es w a p s ) ，对于一项标准的利率互换 至少包括以下几项内容：由互换双方签订的一份协议；根据协议双方各向对方 定期支付利息；互换一方是固定利率支付者，固定利率在互换之初商定：互换 另二方是浮动利率支付者，浮动利率参照互换期内某种特定的市场利率加以确 定；双方互换利息，不涉及本金的互换。 1 5 利率互换的应用 利率互换在广泛的应用领域中带来了不可计数的机会。它的主要魅力是体 现在资产负债管理中。以下简要介绍利率互换在资产管理中的应用。 1 5 1 创造合成固定利率或浮动利率资产 将利率互换用于资产或投资管理中最常见的做法是，通过利率互换创造出 合成固定利率或是浮动利率资产，从而增加或确保投资组合的回报。 例如，投资者可以通过一个利率互换，将其新近获得的浮动利率投资( 如银 行存款、浮动利率债券、浮动利率存单或其他浮动利率资产) 转换为固定利率资 产，即在利率互换中，支付浮动利率并收入固定利率。如图，利率互换交易在 保持了基础资产的灵活性和流动性的同时，将浮动利率资产转换为个实际回 报率为1 2 7 5 的固定利率资产。 6 第1 章金融互换的定义及发展 相反，若投资者持有一笔固定利率资产( 如债券、固定利率存单或其他固定 利率资产) ，可以从事一笔利率互换，支付固定利率并收入浮动利率，将其固定 利率资产转换为浮动利率资产。 1 5 2 增加投资回报 利用利率互换可以增加其固定利率资产和浮动利率资产的投资回报。 例如，当投资者拥有一个浮动利率投资组合时，他可以先后从事两个方向 相反的利率互换交易来增加其资产的投资回报，见图。投资者在从事的第一个 利率互换交易中，支付浮动利率6 月期l i b o r 并收入一个固定利率1 0 5 0 。在 随后从事的反向互换中，他收入6 月期l i b o r 并支付一个固定利率。如果投资 者在第二个互换交易中支付的固定利率低于第一个互换中的固定利率，那么， 他的浮动利率投资回报将增加。例如，如果第二个互换交易中的固定利率为 9 5 0 ，投资者从事了两个互换交易后的实际投资凹报率为l i b o r + i 0 0 。 原始互换 1 0 5 0 反向互换 9 5 0 投资者投资收益是否能够增加，将取决于收益曲线的变化以及两个互换交 易的间隔时问。如果上例中未来固定利率如投资者所预期的会降低就可以增加 投资回报。 当投资者有一个固定利率投资组合时，他同样也可以通过从事相反的利率 互换交易来增加投资回报，但做法与上述例子正好相反。 1 5 3 延长或缩短投资期限 投资者还可以利用利率互换创造出合成收益曲线，进而将固定利率投资的 期限延长或缩短，以最终实现投资收益最大化。 例如，若一个投资者持有期限为3 年且收益率为9 5 0 的固定利率证券， 他可以通过同时从事两个利率互换交易，创造出一个合成5 年期资产，即在第 7 第l 章金融互换的定义及发展 一个3 年期利率互换中，他支付9 5 0 的固定利率并收入6 月期l i b o r ；在第 二个5 年期互换中，他收入1 0 0 0 并支付6 月期l i b o r ，见图。 ” 3 年期互换5 年期互换 9 5 0 l o 0 0 3 年后固定利率投资和3 年期互换到期时，投资者5 年期互换还剩2 年到期。 此时，投资者可以不必对互换中的利率头寸进行任何抵补；或利用已到期的3 年期固定利率投资所得的收益购买收益率为l i b o r 的浮动利率证券，进而将该 利率头寸转换为一个同报率为1 0 0 0 的历年期固定利率证券。 投资者也可以利用利率互换缩短其投资组合的期限，但是做法与上述例子 相反。 1 6 我国利率互换市场的发展现状 1 6 1 我国的利率互换业务起步较晚 利率互换业务作为一种重要的利率衍生产品，其成交规模的增速在经历了 无数j x l 雨的国际会融市场上也属于罕见。自世界上第一笔利率互换交易，即于 1 9 8 1 年发生的由美国花旗银行与大陆伊丽诺斯公司首次安排的美元7 年期债券 固定利率与浮动利率的互换作为起点，利率互换业务在全球市场也是一个新兴 产物。 伴随着我国金融市场的不断完善，如今国内也开始初步涉足利率互换市场， 国内的互换市场参与方及相关法规已初具雏形。2 0 0 6 年的2 月9 日，国家开发 银行和光大银行签订了首笔利率互换交易，交易协议的名义本金额为5 0 亿元人 民币，交易期限为1 0 年，付息频率为一年付息一次。国家开发银行作为浮动利 息支付方，浮动利率参考利率为一年期定期存款。光大银行作为固定利率支付 方，支付固定利率水平为2 9 5 。这次交易宣告了中国j 下式参与利率互换业务的 开始，全球瞩目的中国市场，迎来了又一个高端的现代金融衍生产品。 第l 章金融互换的定义及发展 1 6 2 我国的利率互换业务市场正在逐步放开 下表是2 0 0 7 年前l o 个月的利率互换成交金额数量统计 3 。0 0 0 0 0 r 2 t 。q f l 嘲p 业坠一 _ 窟飘抛0 0 0 ，s ( 辩0 0 0 d 月5 焉6 爰7 月5 j l i 9 焉 0 月 资料来源：中国货币网 自2 0 0 6 年第一期5 0 亿规模的利率互换协议签订以来，我国的互换市场同 海外市场一样，经历了突飞猛进的发展期。中国货币网统计资料显示，作为业 务开展的首年，利率互换0 6 年成交金额为3 5 5 7 亿元，而在0 7 年的第一季度， 成交金额数据就以4 1 1 4 亿元全面超越了之前一年的交易量，利率互换业务的 发展势头可见一斑。 同时，上海银行间同业拆借利率s h i b o r 在浮动利率市场中的地位也逐步抬 高。0 7 年7 月4 日，中国外汇交易中心暨全国银行间同业拆借中心发布关于 开展以s h i b o r 为基准的票据业务、利率互换报价的通知指出，以s h i b o r 为 基准的票据转贴现、票据回购和利率互换报价信息发布界面正式在“货币市场 基准利率网”上线运行，由报价机构每日对规范品种进行报价，为市场交易提 供定价基准，首批各有1 0 家银行成为以s h i b o r 为基准的票据业务报价和利率 互换业务的报价银行。在第一批成员进场不到两个月的时间内，0 7 年8 月底， 全国银行间同业拆借中心又公布了第二批5 家以s h i b o r 为基准的票据业务和利 率互换业务报价机构名单，为s h i b o r “做市 的机构队伍再度壮大。在成交金 额分类上，以s h i b o r 为基准的成交量在同期总成交金额中的占比也在不断扩大， 从0 7 年前三季度的5 ，提升到0 7 全年的1 3 ，整个0 7 年下半年的s i b o r 浮 动利率互换更是占比2 4 的同期总成交金额。 市场参与方的数量也在短短一年时间内迅速提升。利率互换属于衍生交易， 央行在颁发利率互换交易试点的相关通知时，对参与主体进行了严格限制，规 9 瓣缀羹惰 o o ) o n v n v 雠 湖 第l 章金融且换的定义及发展 定参与者必须是“经相关监督管理机构批准丌办衍生产品交易业务的商业银 行 。截至2 0 0 6 年底，取得银监会衍生品交易资格的中外资银行共6 9 家；0 8 年 1 月下旬，央行发布中国人民银行关于丌展人民币利率互换业务有关事宣的通 知，宣布参与利率互换业务的市场成员扩大至所有银行间市场成员，大大降低 了利率互换市场的准入门槛，利率互换市场金额的进一步飞速扩张将成为预期 中的事实。 1 6 3 我国利率互换市场的报价体系 我国利率市场的报价体系为浮动利率兑换固定利率的固定利率报价。 0 6 年7 月，中国银行和国家丌发银行首次开始在银行间债券市场提供人民 币利率互换双边报价。其中，中国银行提供的双边报价包括3 月期至1 0 年期的 连续报价，参考利率为银行f h j 市场7 天回购利率；国歼行提供的双边报价包括1 月期至1 0 年期连续报价，其中1 年期至1 0 年期参考利率为银行间7 天回购利率。 资料显示，自2 月9 日人民币利率互换交易推出以来，利率互换的交易双方 一直依靠询价方式交易，但成交十分有限。2 月9r 当同，国家开发银行和光大银 行完成了首笔人民币利率互换交易，互换的名义本金为5 0 亿元。此后，根据中国 货币网公布的数据显示，2 月l o 同到3 月3 1 同期间，人民币利率互换的名义本金 总额为9 5 1 亿元。市场提供公开的报价体系，无疑增加了市场透明度，大大增 强了交易的活跃度。 以下是路透提供的2 0 0 7 年5 月1 6 同中国互换市场报价： 譬： 。+ j 留鳜迁7 ： 2 7l2 。f j 2： m 2 ，7 2 1j f m 2 3： 1 1 4，m 2 ， ：盖1t ，ly 3 ：毒垂_2 y ：；s _ ：专了l ： y 这晕的净息差现金流均为按季支付，浮动利率为f r 0 0 7 ( 银行间7 天回购利 率) ；这里互换中的买方向做市商支付浮动利率，收取固定利率，卖方则f 好相 反，向做市商支付固定利率，收取浮动利率。 以下是中国货币网提供的0 7 年1 2 月利率互换总金额统计表： l o 第l 章金触互换的定义及发展 。嘲积鞘黼一一一 擎0 利率m j “ l - _ | _ * $ q 0 。- “j f r 0 0 7 5 #38 55 0 0 0 小计 9 1 1 0 0 0 1 ws b o r3 个月34 92 0 0 0 0 十* 一一 2 0 0 0 0 6 十月 45 3 2 4 0 0 0 5 i 均值1 年46 23 0 0 0 小计 3 0 0 0 34o s6 0 0 0 0 1 年定存5 $47 4 0 0 0 0 小汁 j 0 0 0 啬计8g2500 1 7 本文研究的主要问题 伴随着利率互换业务对银行阳j 市场的全面放开以及s h i b o r 在利率互换市场 中的浮动利率地位不断提升，我国的利率互换市场正在迎来自起步以来的黄金 发展期，在全球次绂贷款危机的影响f ，各地证券市场的金融权益类证券受到 第l 章金融一u 换的定义及发展 了投资者的冷遇，整个全球市场讵在以一种更谨慎、更理性甚至更保守悲观的 态度看待信用风险的失控对未来的银行业可能造成的冲击。 中国的金融市场，在政府相应监管机构的严格立法和强力监管下，信用风 险的问题尚不能成为影响内地市场的主要因素，但伴随着金融衍生产品的不断 推出，各种风险因素的影响作用被成倍放大。对于在信用风险规避方面经验普 遍低于海外同行的中国各大固有商业银行，当前而临着国内金融衍生品市场未 来可预见的突飞猛进发展壮大同自身风险管理控制水平及新产品新业务风险评 估水平相对滞后之间的矛盾。 本文将对固定期限浮动利率同固定利率互换的产品的定价角度出发，在考 虑交易对手违约可能性的前提下，寻找一定浮动利率下的固定利率报价，作为 考虑违约风险下的互换产品定价。 本文具体定价的利率互换的本质，从金融上概括解释，就是指互换交易双 方约定，在和约规定的未来的一段时间内，以各自承诺的利率方式( 一方为固 定利率，一方为浮动利率) ，以指定的市场利率报价为基准，向交易对手支付利 息，直至和约期限结束的一项行为。 利率互换产品的定价，指在一定的会融背景的前提下，寻找利率互换产品 的合理报价( 报价方式为互换的固定利率) 。从数学角度解释，利率互换产品定 价实际是指寻找一个固定利率，使得互换产品在初始时刻的浮动利率及该固定 利率下，未来利息差的贴现值为零，也即在初始时刻对交易双方都是公平的。 本文对利率互换产品的定价思路如下： 首先，互换产品分类。根据利率互换产品浮动利率端的不同标准( 利率报 价每日变动如s h i b o ro n ，或利率报价每季度变动如s h i b o r3 m ) ，将定价方 法分为连续支付模型和离散支付模型，简化模型可参见第五章的实际产品结构 介绍。 第二步，值函数模型建立。在连续支付模型中，通过结构化方法描述交易 方违约事件，引入互换产品未来净现令流贴现的值函数。考虑交易方存在违约 可能下的值函数满足的方程并求得数值解，并使用m o n t e - c a r l o 方法对互换中 介在面对多个交易对手下的风险价格v a r 进行模拟测算，以明确刻画中介在交 易过程中面临的损失j x l 险；在离散支付模型中，通风险过对冲的策略，得到各 时刻下利率互换产品的值函数( 同为产品剩余价值贴现值) ，并在考虑双方违 约可能性及违约相关性的前提下将模型扩展到互换中介上( 即多个互换交易同 1 2 第l 章金融互换的定义及发展 时进行的情况) 。 第三步，定价。通过两类模型得到的值函数分别求得令初始时刻值函数 价值等于零的固定利率参数值，作为产品的最终定价。该步的具体实施可参见 第五章中的具体产品定价过程。 在本文的第三和第四章中，主要为考虑交易对手违约的双边报价定价方式 及建立数量化的j x l 险评估体系。需要指出的是，本文的创新在于，在连续支付 模型中引入结构化违约可能性，并给出数值解定价方法；在离散支付模型中引 入各交易对手违约相关性，并给出投资组合对冲风险的定价方法。 在第五章中，引用我国利率互换市场数据，对两类模型分别适用的两类产 品进行了定价并分析，确定模型的实际应用效果。其中，第三章的连续支付定 价模型中考虑的支付方式适用于s h i b o ro n ( 银行间隔夜拆借利率) 和一年期 固定存款利率的利率互换产品定价；第四章的离散支付模式则适用于s h i b o r3 m 期浮动利率同一年期固定利率互换产品定价。 第2 章金融一| ：换的理论研究成果 第2 章金融互换的理论研究成果 上一章我们对利率互换有了个大致的了解，本章将从利率互换文献发展 的角度，介绍现有的利率互换交易的原理和定价。 关于利率互换的文献总的来说可以分为三个层次，分别为原理解释、定价 理论及价差理论。其中原理解释是最早期的理论，因为早期的互换利率( 合约 中约定的固定利率) 通常是在相应的国债收益率上加上若干个基点，并没有交 易商做专门的定价，买卖价格是出市场的需求确定的。后期，由于市场的扩张， 价格的合理性自然就成了交易商最关心的，因而就产生一系列的利率互换定价 理论。近年来，由于利率互换市场发展较成熟，一些学者倾向于用统计方法来 研究利率互换，这就是近年来的价差理论的发展。 2 1 互换的原理解释理论 很多早期文献试图解释互换背后的经济学原理，即互换的理论基础。其中 最有名的是b i c k s l e r c h e n ( 1 9 8 6 ) 以比较优势解释互换的基本原理。他们认为， 利率互换交易同其他的经济交易一样，交易的双方能获得经济利益。利率互换 的经济利益是比较优势产生的结果。而且，随着国内和困际货币市场和资本市 场的不断完善、健全，从事利率互换的交易的经济动机将消失。各种机构( 金融 机构和非金融机构) 之间的差别导致了某些市场的不完备性，这就形成了不同机 构借款者在这些市场上的比较优势。市场的非完备性为利率互换提供了经济的 基础。 他们通过举例分析美国公司和欧洲银行之间的比较优势。假设美国公司欲 在欧洲债券市场进行中期固定利率融资，而欧洲银行想得到浮动的美国资会。 美国公司假定能在浮动利率市场以比欧洲银行更低的利率进行融资，而欧洲银 行能在固定利率市场以比美国公司更低的利率进行融资。因此，美国公司在浮 动利率市场上有比较优势，而欧洲银行在固定利率市场有比较优势。通过一个 浮动利率对固定利率的互换交易，美国公司支付固定利率并收取浮动利率而欧 洲银行支付浮动利率并收取固定利率。通过这种互换，双方就可以在交易中获 得经济利益。 s m i t h ，s m i t h s o n w a k e m a n ( 1 9 8 8 ) 认为互换的存在有四个原因：金融套利， 第2 章金融互换的理论研究成果 市场流动性，风险敞口管理，合成的金融工具。金融套利有三个来源：比较优 势，信用风险的低估及有差别的预付期权工具。 他们认为比较优势的产生来源于信用市场。a a a 级公司在固定利率市场上有 比较优势，而b b b 级公司在浮动利率市场有比较优势。利率互换允许这些公司 利用他们各自的比较优势，节约融资成本。他们认为浮动利率和固定利率贷款 者对风险的估计是有差异的。浮动利率贷款者往往低估了借款者的信用风险。 信用风险的低估导致了利率互换市场的发展。并且互换交易的产生增加了低信 用等级公司对浮动利率贷款的需求及高信用等级公司对固定利率贷款的需求， 这就进一步促进了互换的发展。 利率互换市场的发展的个重要因素是买卖价差的大幅度减少。在1 9 8 2 年， 互换利差超过2 0 0 个基点。到1 9 8 8 午，互换利差不会超过l o 个基点。因此他 们认为互换市场的快速发展与市场的流动性增强是相伴而生的。 对于一个公司来讲，公司价值最大化原则也使得公司有对冲风险的动机： 第一，对于当前的和未来预期的资产结构既定的公司来讲，公司有对自己 的资产负债表负债方进行最优化组合的激励。对于发行长期债券的公司来讲， 可能事先对利率的预期与目前市场的利率不一致，这时，公司进行重新的负债 调整是有利的，但是长期债券往往包括了一些对债券进行赎回的约束条款。这 时，进行利串互换对于公司来讲可以达到自己融资结构的重组而又避免赎回债 券的成本。 第二，金融公司可能在浮动利率市场上有比较的优势，但是金融公司在利 用这种优势的同时又面临着很大的利率风险。一个选择是提供抵押或是对短期 的资产收益进行再投资。而另一个方便可行的选择则是进行互换交易。进行互 换交易可以使公司的资产和负债结构进行合理的匹配。互换市场发展的最后一 个原因是互换创造了一种新型的金融工具。例如，历来较长期限的远期利率协 议是缺乏流动的。但是因为利率互换可以看作是远期利率协议的一种资产组合， 长期限的利率互换协议可以增加远期利率协议市场的流动性。 t u r n b u l l ( 1 9 8 7 ) 认为只要债券市场是完全竞争的，互换的任何一方都不能 获利，他把这时的互换称为一种零和博弈。他得出结论认为由于互换发展的背 后存在一些外部因素使互换合约的双方都能得到好处。 w a l l & p r i n g l e ( 1 9 8 9 ) 在他们的论文里首先分析了关于利率互换市场发展 可能的各种理论解释。第一，q s d ( q u a l i t ys p r e a dd i f f e r e n t i a l ) 套利。所谓 1 5 第2 章金融且换的理沦研究成果 o s d 指的是信用差在不同的期限上的差异。q s 是指信用级别低的公司发行债券 时要支付比信用级别高公司发行债券时支付更高的风险补偿会。而且信用差是 随期限的增加而增大，这种情形即为q s d 。这就给信用级不同的公司在短期和长 期形成一种信用差别的套利活动。用b i c k s l e r c h e n ( 1 9 8 6 ) 相对优势理论解释 就是：信用级别低的公司在短期融资上有相对优势，而信用级别高的公司在长 期融资上有相对优势。他们分析了o s d 套利产生的四种原因：潜在破产危机产 生o s d 、风险转嫁、长短融资合约的条款差异( 如一些长期贷款合约往往包括一 些限制性条款，如不允许提前赎回等) ，代理成本的差异。其它的一些使用互换 产品带来收益的动机：减少长期债务代理成本、减少公司缩小规模的成本、利 用信用不对称、利用税收和管制套利、调整末偿还的债务结构等。 2 2 利率互换定价理论 利率互换的定价理论大致经历了三个阶段。早期的无风险定价理论、单方 违约风险定价理论和双向违约风险定价理论。 2 2 1 无风险定价理论 最早关于互换定价是b i c k s l e r c h e n ( 1 9 8 6 ) 在论文中提到的。他们认为对 利率互换进行金融定价最简单的方法是把它看成两个假想债券的交换：一种固 定利率债券和一种浮动利率债券。在同定对浮动利率互换合约中，固定利率支 付者可被视为固定利率债券的卖方及浮动利率债券的买方，而浮动利率支付者 可被视为浮动利率债券的卖方及固定利枣的买方。他们认为利率互换定价实际 就是确定浮动利率债券价格。这种无风险贴现思想导致零息票定价法的产生。 2 2 2 单方违约风险定价理论 当然，一些研究者已经进行了在违约风险下互换定价模型的推导。早期关 于互换j x l 险的文献都集中于谈论单方违约状态。c o o p e r m e l l o ( 1 9 9 1 ) 由市场 的均衡条件得出互换价格，并推导福利是怎样在股东和债务入之间进行转移的。 s o l n i k ( 1 9 9 0 ) 就单方违约定价模型做了分析。他们认为银行在与其他机构 进行互换交易时，由于这些机构存在违约的风险，因此在互换定价中考虑违约 的风险补偿是合理的。由于他们的论文中不考虑银行的违约风险，故其定价模 型是单向违约模型。他们认为如果银行直接贷款给客户，那么银行可以得到关 1 6 第2 章金融互换的理论研究成果 于客户的资产负债表及客户发行债券的期限结构等信息，以作为为其提供贷款 的定价依据。 s o l n i k 假设银行在单币种利率互换中每期支付浮动利率i 而每期从客户那 里收取固定利率c +