（交通信息工程及控制专业论文）高速公路交通流建模及匝道控制研究.pdf

摘要 摘要 准确的交通流模型不仅有利于理解车辆的行驶行为，而且对分析交通状况，规 划交通网络和实现交通优化控制策略都有十分重要的作用。入口匝道控制通过调节 进入高速公路的车辆数目可以使高速公路交通流运行在最佳状态，从而提高主线的 通行能力，避免拥挤和阻塞。本文详细探讨了高速公路交通流建模及入口匝道控制。 全文的主要工作如下： 1 提出用小波变换消除交通噪声和干扰信号，用动态回归神经网络建立交通流 模型。分析了高速公路宏观交通流模型，阐述了小波消噪方法，并用e l m a n 回归神 经网络对交通流动态建模，采用一种改进的算法得到神经网络的权值，最后对一条 5 路段，1 个入口匝道和1 个出口匝道的高速公路进行仿真。为了比较，还用b p 神 经网络和r b f 神经网络对交通流建模。结果表明，e l m a n 回归神经网络模型训练步 数最少、误差最小、泛化能力最好。 2 采用非线性反馈方法对高速公路进行入口匝道控制。建立了高速公路交通流 动态模型，在此基础上，结合先进的p i d 控制设计了三种非线性反馈匝道控制器： 免疫控制器、单神经元白适应控制器以及模糊免疫控制器，并分别用m a t l a b 对它 们进行了系统仿真，仿真结果表明，非线性反馈方法具有良好的控制效果。 3 采用递阶结构和c m a c 进行高速公路多匝道控制。建立了反映高速公路交 通流动态变化的宏观模型，研究了c m a c 与p i d 复合控制算法。递阶结构分为两层： 协调控制层负责计算各路段的期望密度轨线，直接控制层采用c m a c 与p i d 复合控 制决定各匝道的调节率，最后用m a t l a b 进行系统仿真。结果表明，与模糊逻辑控 制相比较，复合控制具有更好的动态性能，更快的响应速度，该方法能有效地消除 交通拥挤，实现车辆在高速公路上高效、安全地运行。 关键词：高速公路；交通流模型；回归神经网络：小波变换；匝道控制 摘要 a b s t r a c t a c c u r a t em o d e lo ft r a f f i cf l o wi si m p o r t a n tn o to n l yf o rb e t t e ru n d e r s t a n d i n go ft h ec o l l e c t i v e b e h a v i o u ro fv e h i c l e s ，b u ta l s of o ra n a l y z i n gf l o wc o n d i t i o n s ，p l a n n i n gt r a f f i cn e t w o r k s ，a n d d e s i g n i n ge f f i c i e n tc o n t r o ls t r a t e g i e s o n r a m pc o n t r o lc a nm a k et r a f f i cf l o wm o v ei no p t i m u m c o n d i t i o n sb yr e g u l a t i n gt h en u m b e ro fv e h i c l e se n t e r i n gaf r e e w a ye n t r a n c ep o i n t ，t h u si m p r o v et h e p a s s i n gc a p a b i l i t yo ft h em a i n l i n e ，a n da v o i dt r a f f i cj a m sa n dc o n g e s t i o n f r e e w a yt r a f f i cf l o w m o d e l i n ga n do n r a m pm e t e r i n gh a v eb e e np r e s e n t e da n dd i s c u s s e di nd e t a i l t h em a i nc o n t r i b u t i o n s c a nb es t a t e da sf o l l o w s 1 t h ew a v e l e tt r a n s f o r mi su s e dt oe l i m i n a t et r a f f i cn o i s ea n dd i s t u r b a n c e 。a n dt h et r a f f i cf l o w m o d e li sb u i l tb a s e do nar e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r ki nt h i sp a p e r f i r s t ，t h ef r e e w a ym a c r o s c o p i c t r a f f i cf l o wm o d e li sa n a l y z e d t h e nt h en o i s ee l i m i n a t i o nm e t h o do fw a v e l e tt r a n s f o r mi sf o r m u l a t e d ， a n de l m a nr e c u r r e n tn e t w o r ki su s e df o rt r a f f i cf l o wm o d e l i n g t h ew e i g h t so ft h ee l m a nn e t w o r ka r e o b t a i n e dw i t ha ni m p r o v e da l g o r i t h m f i n a l l y ，af r e e w a yw i t hf i v es e g m e n t s ，a no n - r a m pa n da n o f f - r a m pi ss i m u l a t e d b pa n dr b f n e u r a ln e t w o r k sa r ec h o s e ni nc o n t r a s tt ot h ee l m a nn e t w o r k t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h ee l m a nn e t w o r kh a st h ef e w e s tt r a i n i n ge p o c h s ，t h es m a l l e s te r r o ra n dt h eb e s t g e n e r a l i z a t i o na b i l i t y 2 n o n l i n e a rf e e d b a c km e t h o d sa r ep r o p o s e df o rf r e e w a yo n - r a m pm e t e r i n g t h ef r e e w a yt r a f f i c f l o wd y n a m i cm o d e li sb u i l t b a s e do nt h em o d e la n di nc o n j u n c t i o nw i t ha d v a n c e dp i dc o n t r o l ， t h r e en o n l i n e a rf e e d b a c kr a m pc o n t r o l l e r sa r ed e s i g n e d ：a r t i f i c i a li m m u n ec o n t r o l l e r , s i n g l en e u r o n n e t w o r ks e l f - a d a p t a t i o nc o n t r o l l e r , a n df u z z y i m m u n ec o n t r o l l e r t h ea b o v ec o n t r o l l e r sa r es i m u l a t e d s e p e r a t e l yi nm a t l a bs o f t w a r e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tn o n l i n e a rf e e d b a c ki se f f e c t i v et ot h e o n - r a m pc o n t r 0 1 3 t h eh i e r a r c h i c a ls t r u c t u r ea n dc m a c ( c e r e b e l l a rm o d e la r t i c u l a t i o nc o n t r o l l e r ) a r eu s e df o r f r e e w a yr a m pm e t e r i n g t h em a c r o s c o p i cm o d e lt od e s c r i b et h ee v o l u t i o no ff r e e w a yt r a f f i cf l o wi s f i r s te s t a b l i s h e d t h ea l g o r i t h mo ft h ec o m p o s i t i o nc o n t r o l l e ro fp i da n dc m a ci st h e ns t u d i e d t h e r ea r et w ol a y e r si nt h i sc o n t r o la r c h i t e c t u r e ：t h ec o o r d i n a t e dc o n t r o ll a y e ri sr e s p o n s i b l ef o r c o m p u t i n gt h ed e s i r e ds t a t eo fe a c hs e g m e n t ，a n dt h e d i r e c tc o n t r o ll a y e ri si nc h a r g eo ft h er a m p m e t e r i n gr a t ev i a t h ec o m p o s i t i o nc o n t r o l l e ro fp i da n dc m a c f i n a l l y ，t h ec o n t r o ls y s t e mi s s i m u l a t e di nm a t l a bs o f t w a r ea n df u z z yl o g i cc o n t r o li sa l s oc h o s e ni nc o n t r a s tt ot h ec o m p o s i t i o n c o n t r 0 1 t h er e s u l ts h o w st h a tt h ec o m p o s i t i o nc o n t r o ll e ri m p r o v e se v i d e n t l yo nt h ea s p e c t so f n 五邑大学硕士学位论文 r e s p o n s es p e e da n dd y n a m i cp e r f o r m a n c e t h em e t h o dc a ne f f e c t i v e l ye l i m i n a t et r a f f i cj a m s ，a n d m a k ev e h i c l e st r a v e lm o r ee f f i c i e n t l ya n ds a f e l y k e yw o r d s ：f r e e w a y , t r a f f i cf l o wm o d e l ，r e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r k ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，r a m p m e t e r i n g i i i 本人声明 我声明，本论文是自己在导师的指导下独立完成的，论文中用到的 一切资料均在参考文献中列出。 作者：韦彦秀 签名：枷季 2 0 0 8 年7 月1 日 绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 随着城市化速度的加快，机动车日益普及，人们在享受机动车所带来的巨大便 利的同时，也面临着交通拥挤的困惑【i 】。自2 0 世纪9 0 年代以来，中国高速公路迅 猛发展，截至2 0 0 4 年底，全国高速公路总里程已超过3 4 万k m ( 不包括港澳台) 1 2 j 。 由于高速公路无平面交叉口，实行分隔行驶，只限于汽车等高性能机动车行驶，仅 通过入口匝道和出口匝道与相邻的普通道路相连接，能给用户提供较高的服务，因 此对出行者的吸引力很大，一定程度上缓解了日益紧张的交通资源紧张的局面，但 是大批车辆的涌入不仅会造成常发性拥挤，还可能导致突发性拥挤。常发性拥挤是 由于过大高峰期交通需求超过交通容量而导致的：偶发性拥挤主要是由突发的交通 事件所导致交通容量的减少造成的。不管是常发性拥挤还是偶发性拥挤，都表现出 较低的行驶速度，以走走停停为特征的不稳定速度，旅行时间长且波动很大，发生 事故的可能性大，燃料消耗严重，空气污染严重，运行效率降低等特征【3 j 。 另外，高速公路拥挤所带来的损失巨大。据有关资料【l 】，在巴黎，每天由于交 通拥挤引起的损失时间相当于一个拥有1 0 万人口城市的日工作时间。据测算，如果 一辆小汽车在7 k m h 至8 8 k m h 的速度之间加减速1 0 0 0 次，则比匀速行驶时多消耗 燃油6 0 升，如果是卡车则多消耗燃油1 4 4 升。在中国的北京、上海、广州等大城市 的高速环路和高架道路上的交通拥挤已成为城市交通拥挤的主要组成部分。 所以，交通拥挤是交通系统中存在的主要问题。显然，解决交通拥挤的直接办 法就是修建更多的路桥以提高路网的通行能力。然而，修建路桥的巨额资金和城市 空间的严格限制，使这一方法的有效性大打折扣。因此，在现有道路条件下，提高 交通控制和管理水平，合理使用现有交通设施，充分发挥其能力，是解决交通问题 的有效方法之一。 目前，解决交通问题的办法通常有两种：一是通过行政手段改变交通的运行规 律，如采用公交优先措施、限制私人小汽车的过速发展、规定某些路段单向行驶、 交错安排各单位的上下班时间和工作日、抑制交通高峰期的交通量等：二是通过运 用各种高新技术改善现有的交通系统。 ， 五邑大学硕士学位论文 近年来，随着信息技术的迅速发展，后一种办法受到人们的普遍重视。信息技 术已渗透到人类社会的各个领域，并带来巨大的变革，人们相信：把信息技术运用 到交通控制系统同样会带来新的突破。 随着信息技术、计算机技术、网络技术、电子技术、通信技术、传感器技术、 智能控制技术、全球定位系统和地理信息系统等高新技术的飞速发展，人们意识到 利用这些新技术把人、车辆、道路紧密结合起来，不仅能够有效地解决交通阻塞问 题，而且对交通事故的应急处理、环境保护、能源节约等都具有显著的效果。 在此背景下，国内外众多学者提出把车辆和道路综合起来，把交通管理和交通 控制作为一个系统来进行动态研究，逐步发展成智能交通系统( i n t e l l i g e n t t r a n s p o r t a t i o ns y s t e m ，简称i t s ) 。智能交通系统作为解决实际大型复杂系统问题的 方法论，在城市交通控制与交通管理领域具有相当大的应用潜力，因此成为近年来 受人瞩目的应用研究领域，并向产业化方向迅猛发展。 1 9 9 5 年3 月美国运输部正式出版了国家智能交通系统项目规划，明确规定 了智能交通系统的七大领域，并确定了到2 0 0 5 年的年度开发计划。这七大领域包括： 交通控制与管理系统、出行需求管理系统、公共交通运营系统、商用车辆运营系统、 电子收费系统、应急管理系统、先进的车辆控制和安全系统。其中，交通控制系统 是i t s 研究的一个重要方面。由于交通系统具有较强的非线性、模糊性和不确定性， 是一个典型的分布式系统，而且具有多种信息来源、多传感器的特点，用传统的理 论与方法很难对其进行有效的控制。把先进的智能控制技术、信息融合技术、智能 信息处理技术与交通工程结合起来，是一个崭新的研究方向，它能够推动和促进学 科之间的相互交叉，理论成果与实际应用相互结合，具有重要的学术和应用价值。 在现有道路条件下，提高交通控制水平，合理使用现有交通设施，发挥其能力，是 解决问题的有效方法之一。 1 2 国内外研究动态 ( a ) 高速公路交通流建模 高速公路交通流建模是智能交通自动控制、分析、设计、仿真和决策的前提， 历来是交通工程界的一个重要的研究课题。高速公路交通流数学模型是描述交通流 状态变量随时间和空间变化、分布规律及其与交通控制变量之间的关系的方程式【4 】。 2 绪论 准确的交通流模型不仅是进行交通自动控制系统设计、分析、仿真、运行的基础， 而且也是交通分析、预报、评价、以及某些交通设施的设计所需要的。 交通流模型的研究始于2 0 世纪3 0 年代，由k i n z e r 5 j 于1 9 3 3 年首次提出并论述 了将p o s s i o n 分布应用于交通分析的可能性；1 9 3 6 年a d 锄s f 6 】发表了有关的数值例 题。g r e e n s h i e l d s 在1 9 3 4 年也提出了现在仍然广泛使用的线性平衡速度密度关系【_ 7 1 。 这一时期的理论基础主要是概率论方法。5 0 年代以后，随着道路交通流量剧增，交 通流中车辆的独立性越来越小，交通现象的随机性随之降低，各种新的模型纷纷涌 现。交通流模型从研究的角度可分为宏观和微观模型，主要采用流体力学理论和车 辆跟驰理论。1 9 5 5 年英国学者l i g h t h i l l 、w h i t h a m 8 】提出了流体动力学模拟理论。文 中首次使用流体动力学理论模拟交通流。由于模型是建立在假设的基础上，其合理 性从一开始就受到怀疑。实践证明速度一密度关系假设只能在所谓的平衡状态才是 合理的，但在实际交通中，这种状态几乎不存在。为了解决上述困境，学者采用动 量方程。由于所取的动量方程的具体形式不同形成了多种高阶连续介质模型，主要 有p a y n e 模型、p a p a g e o r g i o u 模型、p h i l l i p s 模型、r o s s 模型、m i c h a l o p o u l o s 模型、 k a r a a s l a n 模型、吴正模型。 一交通流的微观模型主要是跟驰模型和元胞自动机模型。跟驰模型中认为交通流 由分散的粒子组成，以单个车辆作为描述对象，通过研究前车对后车作用，了解交 通流的特性。元胞自动机理论最早由v o nn e u m a n n 提出，而后由w o l f r a m 将其实用 化。人们将此理论应用于交通流的研究，采用离散的时空和状态变量，规定车辆运 动的演化规则，通过仿真和大量的样本平均，来揭示交通过程的规律。跟驰理论最 早由p i p e s 于1 9 5 3 年提出。t o d o s i e v 在l9 6 3 年开始了驾驶员心理反映的模型研究。 后来z h a n gyl 等人在t o d o s i e v 的基础上提出了多段式模型，后来w e i d m a n n 对 阈值进行了更细致的划分，共定义了六种阈值和期望距离。基于驾驶员心理反应的 多段式模型的最大优点在于充分考虑了不同交通环境下驾驶员的不同反映，更接近 实际情况，但是各种阈值是非常难以测量的。1 9 6 2 ，m i c h a e l s 开始了这类模型的研 究，期望车头间隔与驾驶员有关，不同的驾驶员具有不同的期望车头间隔。a c y i n 在 m i c h a e l s 的基础上采用线性变加速运动来替代传统模型中加速的阶跃取值。 交通流元胞自动机( c e l l u l a ra u t o m a t a ，简称c a ) 模型是8 0 年代末9 0 年代初涌 现的新交通流模型。由于c a 模型的时间、空间、状态均为离散的，易于在计算机 上进行运算且调节灵活，便于考虑真实交通条件的各种效应【9 】，因此被用来研究各 3 五邑大学硕士学位论文 种交通现象。 近几年来，出现了一些智能建模方法，文献 1 0 】用人工神经网络建立交通流模 型；文献 1 1 】提出基于模糊系统的跟驰模型，其中的模糊推理系统由基于驾驶规则 的直接自然语言组成。高速公路交通流建模研究还很不完善，已有结果在实践中还 远未发挥出应有的作用，寻找准确的、快速的描述高速公路交通流特性的研究仍在 进行中 1 2 - 1 8 】。 ( b ) 高速公路入口匝道控制 高速公路交通量的增加使得交通拥挤日趋严重，高速公路的运行效率和安全性 也因此大为降低，拥挤的产生加剧了环境的污染和能源的消耗。改善高速公路交通 拥挤的方法很多，入口匝道控制是目前应用最为广泛的一种方法。它通过控制进入 高速公路的车辆数目使高速公路交通流运行在最佳状态，从而提高高速公路的运行 效率，避免阻塞的产生。出于安全考虑，很少使用出口匝道控制。实施匝道控制的 前提是匝道上游的车流量小于下游的通行能力，匝道控制能够提高高峰期间主线的 流量和车速，缩短旅行时间，在一定程度上抑制车流扰动并减少交通事故。 1 9 6 5 年w a t t l e w o r t h 和b e r r y 提出了依靠历史数据的入口匝道定时控制算法，它 将交通需求与o d 率视为先验的每日不同时段的常值函数，二十世纪7 0 年代曾有一 些学者，如：l s y u a n ，d t a b a c ，c f w a n g ，j j w a n g 等对此方法做过进一步研究 1 1 9 1 ；19 7 3 年p a y n e 提出了线性二次型反馈控制，但由于计算量大，实时性难以保证， 求得的反馈增益阵具有交迭结构，因此i s a k s e n 在1 9 7 3 年提出了设计分散型次最优 匝道控制器，但鲁棒性仍不足【2 0 】；1 9 8 4 年p a p a g e o r g i o um 针对入口匝道控制中的随 机干扰与建模误差，提出了递阶匝道控制系统，系统包括适应层、优化层和控制层， 可增强控制系统鲁棒性 2 h ；1 9 9 1 年p a p a g e o r g i o um 等人在墨尼黑技术大学研制了 a l i n e a 控制方法，随后又提出了针对高速公路入口匝道整体控制的m e t a l i n e 方 法，它是a l i n e a 控制方法的扩展和推广。这些算法可对交通状况做出及时反应， 控制效果也比定时算法有了改进，但学习的鲁棒性还有所不足【2 2 1 。同时传统的匝道 控制器设计方法多要求将高速公路交通流的非线性偏微分方程模型简化成一个线性 差分方程模型，这种简化会影响控制的性能，因此某些研究者转而考虑设计智能控 制器，利用模糊控制、人工神经网络和专家系统进行控制。1 9 9 4 年以来p r i s i n it ， h m i c h a e l ，z h a n g ，p a p a g e o r g i o um 等都尝试利用人工神经网络设计匝道控制器，9 0 年代后期，德国墨尼黑技术大学b o g e n b e r g e r 等学者，加利福利亚大学的a d m a y 4 绪论 等学者以及台湾学者s h i n gf e i ，l e e 均尝试用模糊理论对入口匝道进行控制。 国内学者对高速公路入口匝道控制系统研究的关注是从2 0 世纪9 0 年代开始的， 取得了一些理论成果，但对匝道口控制研究的成果还仅仅局限于理论探讨。19 9 9 年 谭满春等利用模糊逻辑控制器实时地调节高速公路入口匝道，人工神经网络应用于 高速公路入口匝道控制是从2 0 0 2 年开始的，贺敬凯等针对入口匝道控制难于用数学 模型准确建模进而实施优化控制的特点，提出了一种神经网络控制方法。2 0 0 4 年吕 智林等提出了基于多a g e n t 的入1 ：3 匝道智能控制策略，它基于系统论的思想，把协 调控制策略引入到入口匝道控制中，建立了一个包括多个入口匝道控制a g e n t 和一 个协调a g e n t 的多a g e n t 系统。这种分布式协调智能控制更好地适应了高速公路中 的复杂性和不确定性。 1 3 研究的目的和意义 本课题研究的目的是围绕如何充分发挥高速公路的潜能，对高速公路控制方法 进行探讨，重点研究高速公路交通流建模方法和入口匝道控制方法，从而实现交通 。控制目的，研究过程中主要采用神经网络、小波变换、单神经元、免疫、模糊免疫、 p i d 等智能控制方法以及大系统分层控制的思想。 随着经济的持续发展，交通需求不断的增加，高速公路面临的交通拥挤成为高 速公路运营的重要问题，拥挤使高速公路效率降低，也使高速公路发生事故的可能 性显著增大，造成损失巨大。交通控制是对道路上的交通流合理的引导和控制，交 通控制的主要对象是机动车及其驾驶员，交通控制的目的是缓和、防止或消除拥挤 和阻塞，减少尾气排放和噪声污染及能源消耗，并及时为车辆上有关人员及行人提 供交通状况信息以增进交通安全。对城市高速公路进行智能控制，可以使道路畅通， 提高交通效益，合理进行交通控制可对交通流进行有效的引导和调度，使交通保持 在一个平稳的运行状态，从而避免或缓和交通拥挤状况，大大提高交通运输的运行 效益，还可以减少交通事故，增加交通安全，在降低污染程度，节省能源消耗方面 也有一定的意义。 因此，高速公路入口匝道控制研究仍具有非常重要的价值。而高速公路交通流 建模是智能交通系统控制、分析、设计、仿真和决策的前提，高速公路车辆运行中 存在的交通拥挤、安全、环境、能源等问题使高速公路对交通流模型的研究与控制 5 五邑大学硕士学位论文 策略的选择显得十分重要。 1 4 内容安排 全文共分为五章，其主要内容和章节安排如下： 第一章，绪论。对选题的研究背景进行了阐述，对高速公路交通流建模及入口 匝道控制的国内外研究状况进行了综述，论述了研究智能交通控制的目的和意义。 第二章，基于回归神经网络和小波变换的高速公路交通流建模。提出用小波变 换消除交通噪声和干扰信号，用动态回归神经网络建立交通流模型。首先，分析了 高速公路宏观交通流模型；然后阐述了小波消噪方法，并用e l m a n 回归神经网络对 交通流动态建模，采用一种改进的算法得到神经网络的权值；为了比较，还用b p 神经网络和r b f 神经网络对交通流建模。结果表明，e l m a n 回归神经网络模型训练 步数最少、误差最小、泛化能力最好。 第三章，高速公路入口匝道控制。采用非线性反馈方法对高速公路进行入口匝 道控制。建立了高速公路交通流动态模型，在此基础上，结合先进的p i d 控制设计 了三种非线性反馈匝道控制器：免疫控制器、单神经元自适应控制器以及模糊免疫 控制器，并分别用m a t l a b 对它们进行了系统仿真，仿真结果表明，非线性反馈方 法具有良好的控制效果。 第四章，高速公路多匝道协调控制。采用递阶结构和c m a c 进行高速公路多匝 道控制。首先建立了反映高速公路交通流动态变化的宏观模型，然后研究了c m a c 与p i d 复合控制算法。递阶结构分为两层：协调控制层负责计算各路段的期望密度 轨线，直接控制层采用c m a c 与p i d 复合控制决定各匝道的调节率，最后用m a t l a b 进行系统仿真。结果表明，与模糊逻辑控制相比较，复合控制具有更好的动态性能， 更快的响应速度，该方法能有效地消除交通拥挤，实现车辆在高速公路上高效、安 全地运行。 第五章，总结与展望。对全文的工作进行了归纳和总结，并对下一步研究工作 做了设想和展望。 6 基于回归神经网络和小波变换的高速公路交通流建模 第二章基于回归神经网络和小波变换的 高速公路交通流建模 交通流理论是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。多年来， 交通流被广泛地应用到交通运输工程的许多领域，如交通规划、交通控制、交通工 程设施设计等，交通流理论成为这些研究领域的基础理论。近年来，随着科学技术 的进步，交通流理论所涉及的范围和内容不断发展和变化。尤其是随着计算机技术 的快速发展，自动控制、人工智能、复杂网络理论等新兴科学的思想、方法和理论 已经应用于解决交通运输研究中遇到的复杂问题。 由于神经网络对复杂系统具有自适应和自学习能力，在交通流建模中倍受关注。 但是现有的文献采用b p 网络或r b f 网络等静态神经网络建立交通流宏观动态模型 2 3 - 2 8 】，这种建模方法存在学习步数过多，训练误差较大，泛化能力不强等局限性； 而且现有的方法没有采取有效的措施减少交通噪声和干扰，因而实际建模效果不佳。 为了提高交通流建模精度，本文提出用小波变换消除交通噪声和干扰，采用 d a u b e c h i e s 小波对交通信号进行多尺度分解，利用有用信号和噪声、干扰在不同尺 度上的特性把它们区分开，消除噪声与干扰后对信号进行重构，得到真实的交通信 号；然后用e l m a n 回归神经网络建立高速公路宏观交通流模型。e l m a n 神经网络【2 9 1 是一种全局前馈部分回归的网络模型，它利用上下文节点贮存内部状态，含有记忆， 因此，它具有比b p 网络和r b f 网络等静态神经网络更优越的动态特性。仿真结果 表明该方法能真实地描述交通流基本特性，能准确地建立交通流动态模型。 2 1 宏观交通流数学模型 考虑图2 1 所示的一条高速公路。 7 五邑大学硕士学位论文 p i ，v i 一 。r 。 p 图2 - l 一条高速公路 此高速公路分成个路段，长度为l f ，i = 1 ，2 ，n 。根据p a p a g c o r g i o u 模型 计算交通变量，该模型描述如下： 房( 七+ 1 ) 2 岛( 七) + 6 - - g ，一l ( 尼) 一g - ( 尼) + ( 七) 一s ，( 七) 】 (2-1) q t ( 七) = 丑p ，( 后) v ，( 尼) ( 2 2 ) 姒川) _ v 肚) + 知删m 槲+ 知纠舭m 肚) 】 l t tp ，+ l ( k ) 一p ，( k ) 记。p f ( k ) + k 一譬梨一罢( 以一艘咋z ( 尼) ( 2 3 ) 一i 而一两叫“，i 叭 u 。 式中v 。【p ，( 七) 】：v fe x p 一0 5 【丛盟】2 ( 2 4 ) p c f 对于空间离散情况，式( 2 2 ) 由式( 2 5 ) 近似： g ，( 七) = a 以p ，( 七) v ，( 后) + ( 1 一口) 乃+ l p i + l ( 七) v 件l ( 后) ( 2 5 ) 式中a 为常数因子；t 为采样周期；p ，( 七) 为时间后丁时路段f 的密度( 辆千米车 道) ；q i ( 妨为时间尼r 时离开路段f 的流量( 辆d , 时) ；v t ( p 为时间尼r 时路段f 的平均速 度( 千米小时) ；厂，( 幼为【k t , ( 胁1 ) 刀期间路段f 的入口匝道流量( 辆d , 时) ；j ，( d 为 k t , ( k + 1 ) t l 期间路段f 的出1 2 1 匝道流量( 辆d , 时) ；a ，为路段f 的车道数；p 甜为临界密度； v 。，) 为平衡速度；，f 为自由流速度；西，6 ，, t ，彤，f ，p 。，v f ，厶，t 是常数，它们 的值为：当a f 烈f + l 时，西= 0 ，当a 户a 件1 时，咖= 2 ，g = 0 8 ，= 3 5 千米2 小时，x = 1 3 辆 千米，r = 3 6 秒，p 。，= 3 7 3 辆千米车道，v f = 9 0 千米d , 时，厶= o 5 千米，t - - 1 5 秒。 根据上述方程，交通流动态由下游密度和上游速度支配，因此，交通仿真需要 详细说明边界条件，边界条件概括如下： 基于回归神经网络和小波变换的高速公路交通流建模 1 ，o ( 忌) = ，l ( 后) ( 2 - 6 ) 饥。( 舻 p 几u ( k 戮p u ( 啦k ) 0 ，vi = i ，2 n ( 2 - 8 ) l v 幽v i ( 尼) v f 2 2 小波去噪方法 小波理论迅速发展并提供了一种新的信号处理方法，特别适用于信号去噪。通 常，测量的交通数据经常受到噪声和干扰的“污染”，因此，测量信号可表示为： 厂( f ) = x ( f ) + 占( f ) + 占o ( ，)( 2 - 9 ) 式中以z ) 为含噪信号，x ( f ) 为真实信号，s ( f ) 为高斯白噪声，e o ( i ) 为其它干扰。为 了从含噪信号尺f ) 中还原出真实信号x ( o ，可以利用信号和噪声在小波变换下具有不 同的特性，通过对小波分解系数进行处理来达到信号和噪声分离的目的。真实信号 通常表现为低频信号或比较平稳的信号，而噪声和干扰则通常表现为高频信号，可 以先对含噪信号进行小波分解( 例如进行三层分解) ： f = c a l + c d l = c a 2 + c d 2 + c d l = c a 3 + c d 3 + c d ，+ c d l ( 2 一1 0 ) ijji 、7 式中叫，为分解的近似部分，c d ，为分解的细节部分，i = 1 ，2 ，3 。噪声和干扰通 常包含在c d l ，c d 2 和c d 3 中，用阈值对小波系数进行处理，重构信号即可达到去噪 去干扰的目的。基于信号去噪的小波变换包含如下三步：( a ) 选择某种小波，确定分 解尺度，对含噪信号作尺度分解。( b ) 用一定的阈值对分解的细节信号部分进行 筛选。( c ) 用尺度的近似部分和筛选后的尺度l 的细节部分重构信号。 在这个过程中，有3 个关键因素支配降噪效果，即：选择母小波，分解尺度获 取和阈值选取。( a ) 选择母小波。小波变换是信号在一系列小波函数簇上的投影，通 过对某种母小波进行合适的尺度变换可得到一系列小波函数。对于一个给定的信号， 仅仅某种母小波是有效的。在八种常用的母小波中，只有h a a r ，d a u b e c h i e s ，c o i f l e t s ， 9 五邑大学硕士学位论文 s y m l e t s 和m e y e r 是双正交的。然而，m e y e r 不是紧支撑母小波，h a a r 的支撑长度 仅为一类，而且h a a r 的滤波长度短，c o i f l e t s 的滤波长度太长。因此，这里选d b 5 ( d a u b e c h i e s 小波) 作为信号降噪。( b ) 分解尺度获取。分解尺度的选择是计算速度和 频率精度的折衷，大尺度分解计算复杂，而小尺度分解仍有很多噪声和干扰没有去 掉。3 5 尺度分解基本上保证了有用信号的主要特性，同时保持了信号的重要特征。 大于5 的尺度分解去噪效果并不明显。( c ) 阈值选取。阈值在某种程度上直接决定去 噪的效果。有两种阈值：软阈值和硬阈值。软阈值定义为： 访= s g n ( w ) 舻旯) ( 1 w f 见) ( 2 - 1 1 ) ( o t h e r w i s e ) 式中旯为阈值，w 为小波系数。仿真实验表明，交通信号去噪中，软阈值去噪 效果更好。 2 3e l m a n 回归神经网络宏观交通流建模 e l m a n 回归神经网络如图2 2 所示，它具有三层神经元，输入层由两组不同的 神经元组成，分别为外部输入神经元和内部输入神经元，内部输入神经元又叫上下 文单元；第二层称为隐层，隐层神经元的输出为上下文单元的输入，从隐层到上下 文单元的反馈矩阵为w “，上下文单元的输出与外部输入神经元的输出都送入隐层神 经元。上下文单元被称为记忆单元，因为它们贮存隐层神经元前一时刻的输出。 e l m a n 神经网络由下列方程描述： 夕( 七十1 ) = c w 。 ( 后) 】( 2 1 2 ) ( 七) = f w 。c ( k ) + w1 比( 尼) 】( 2 13 ) c ( k ) = 缈“h ( k 一1 )( 2 - 1 4 ) 式中，和g 分别为隐层和输出层的激活函数，w 。，w 1 和w o 为权矩阵，隐层神经 元的激活函数为t a n s i g 函数，输出层神经元的激活函数为p u r e l i n 函数。 1 0 基于回归神经网络和小波变换的高速公路交通流建模 层 图2 2e l m a n 网络结构 在选取e l m a n 网络的结构后，使用改进的反向传播算法进行训练： ( a ) 给网络加上输入，计算网络输出并与目标输出进行比较，得到误差信号。 ( b ) 误差沿反向传播，求出误差对权值和阈值的梯度。 。( c ) 用此梯度更新权值。 本文用e l m a n 神经网络来辨识高速公路交通流，使用e l m a n 网络对高速公路宏 观交通流建模如图2 3 所示。 图2 3 使用e l m a n 网络对高速公路交通流建模 从上述方程( 2 一1 ) 一( 2 5 ) 可看出，p f ( 斛1 ) 由p ，( 妨，v i ( k ) ，( d ，s i ( k ) ，p 川( 妨，v i - i ( 助， p i + k k ) 和v 州( 七) 决定，因此选取p f ( 妨，v i ( k ) ，f ( d ，s ，( 助，p ( 忌) ，i t i 1 ( 助，p h l ( 后) 和v i + l ( d 五邑大学硕士学位论文 作为神经网络的输入口，选取p ，( n 1 ) 作为神经网络的输出夕e l m a n 神经网络的外部 输入神经元数为8 ，输出神经元数为l 。来自高速公路训练路段的输入数据既送入宏 观动态交通流模型也送入e l m a n 神经网络。为了提高交通流建模精度，采用小波变 换消除宏观交通流模型中的噪声和干扰。去噪后交通流模型的输出j ，( 斛1 ) 与神经网 络的输出夕( 肛1 ) 进行比较，其差值信号用来训练神经网络的权矩阵。 2 4 仿真实例 考虑一条两车道五路段的高速公路，每个路段的长度相等，第2 路段有1 个入 口匝道，第4 路段有1 个出口匝道。假设主线入口流量为2 4 0 0 辆小时，此入口流 量的平均速度为8 0 千米小时。入口匝道流量在3 5 分钟内从0 逐渐增加到1 5 0 0 辆 小时，然后在2 5 分钟内从1 5 0 0 辆小时减小到o ，出口匝道流量在3 5 分钟内从0 增加到1 2 0 0 辆小时，然后在2 5 分钟内从1 2 0 0 辆小时减小到0 。由方程( 2 1 ) ( 2 4 ) 得到6 0 分钟内的交通流数据，并假设数据中含有一些白噪声。采样时间为1 5 秒， 共得到2 4 0 组交通数据。选取部分交通数据作为学习样本，用来训练e l m a n 神经网 络。由于样本数据中含有噪声，因此在训练e l m a n 网络之前用小波变换消去训练数 据中的噪声。小波变换中的母小波选用d a u b e c h i e s ，分解尺度为5 ，选择软阈值去 噪。图2 - 4 和图2 5 表明了去噪前后路段3 的交通密度曲线。图2 - 6 为e l m a n 神经 网络的训练误差曲线。 1 2 基于回归神经网络和小波变换的高速公路交通流建模 冒 c 幡 e e 芒 c m o n 位 t i m e ( r a i n ) 图2 4 路段3 去噪前的交通密度曲线 图2 5 路段3 去噪后的交通密度曲线 1 3 一m c略、e)l，cm)n c q 五邑大学硕士学位论文 10 0 10 2 10 。4 10 。6 p e r f o r m a n c ei s3 6 6 5 8 5 e - 0 0 7 g o a li s1e - 0 0 6 - 02345 6 6e p o c h s 图2 6e l m a n 神经网络的训练误差曲线 图2 7 为路段4 的密度曲线，实线表示交通流模型的输出，虚线表示e l m a n 神 经网络的输出。实线和虚线重合，交通流模型的输出与神经网络的输出几乎相同， 这是因为学习样本中包含路段4 的交通数据。 在训练神经网络之后，用交通流模型( 2 1 ) ( 2 4 ) 得到具有不同初始值的另一组交 通数据，用来测试神经网络的联想输出能力。图2 8 为神经网络的联想密度曲线， 实线和虚线分别为交通流模型和神经网络的输出。结果表明e l m a n 神经网络具有很 好的泛化能力，能够有效地建立高速公路交通流模型。 最后还对e l m a n 回归神经网络、b p 神经网络和r b f 神经网络的训练步数和训 练误差进行比较，e l m a n 网络、b p 网络和r b f 网络的训练步数分别为6 ，5 3 l 和1 1 2 ， e l m a n 网络、b p 网络和r b f 网络的训练误差分别为3 6 6 5 8 5 e 7 ，1 4 1 3 4 e 5 和 6 5 1 0 8 e 6 。明显地，e l m a n 网络具有最少的学习步数，最小的训练误差，因此e l m a n 回归神经网络尤为适合高速公路交通系统的建模和仿真。 1 4 基于回归神经网络和小波变换的高速公路交通流建模 宙 焉 号= e 芒 舌 乞 苫 ，、 m c 晒 气 e 芒 上 o 图2 7 路段4 的密度曲线 t i m e ( m i n ) 图2 - 8 神经网络的联想密度曲线 1 5 五邑大学硕士学位论文 2 5 本章小结 寻找准确的、计算速度快的高速公路交通流模型是实施智能控制的关键技术， 而高速公路交通系统是一个非线性、时变系统，而且该系统经常受到噪声和干扰的 “污染”。宏观交通流问题的高度非线性和动态特性需要一种建模方法，这种方法能 够处理速度、流量和密度之间的