基于多元化控制的飞行体仿真外文翻译、中英文翻译、外文文献翻译

第 1 页共 21 页    基于多元化控制的飞行体仿真    摘要 ：提出了一种计算方法，这种计算方法是在高机动期间用来仿真一架无限制灵活的飞机的瞬时气动弹性反应。这种方法的关键组成部分是：（ 1）对于连接流体与结构相互作用的问题的各个领域的陈述。（ 2）用没有构造动态的格网的 CFD 计算有规则几何体的每秒中的流量。（ 3）用几何的非线性和无限制结构动力学的问题去解决有限元素相互循环的问题的方法（ 4）提出了一种极有说服力的方法用于更新无限制和无结构的流体格网，（ 5）在超声的范畴内对兰利战斗机的一系列向上机动仿真。  关键词 ：气动弹性；相互循环的 方法；几何的非线性化；控制；无限制结构  1. 介绍  数字仿真具有不稳定流和经历高机动复杂结构的瞬时装载飞机，对分析和设计高性能的军事飞机有着重要的意义。遗憾的是，关于这个领域无论是出版社的文献还是当前的非保密的科研成果都很少涉及。  像这样的飞机配置，机身的运动具有大幅度的置换和旋转特征特别是对遥控飞机有着重要的效果。因此，描述这样配置的飞机运动的正确方程应该是非线性部分的微分方程。另外这种配置的机身是没有限制的，用这些运动方程 1-3作为提出这些系统问题的使用的参考。然而在最当前的计算模型中，假定飞机的骨架规定 是严格的，因此可以被普通的微分方程所控制，在这种情况下解释了瞬时结构的效果（例如 4），或者这飞机骨架的灵活性结果被并入计算模型，同时假定了一种半稳定结构（例如 5）。进而，在大多数情况下，对于周围流体采用线性理论，这更进一步限制了有其他作用的数字模型的有效性。  被控制的战斗机周围的不稳定的流是通过不稳定的旋涡、活动的冲击波和形成不稳固旋涡核心和崩溃所展示的。有意义的突破曾由使用 Euler 方程和 Navier-stokes 方程的某些这样流的大量预言所制造，用一个混乱模型 7， 8予以增加。然而，在大多数但 又并非所有的情况中，把固定的问题或复杂的结构假设为简单的线性化，这些都能使复杂的数学问题及其它的计算要求简单化。遗憾的是这样的假设限制了某些能够正确预言结构反应的能力，其中包括一些重要的气动弹性结果。  对于这些原因，我们在报纸上报导了一个高性能的计算框架，在高机动期间，使用高保真结构和流动的计算模型来仿真一架无限制灵活飞机的瞬时气动弹性反应。这样的计算框架，不仅能第 2 页共 21 页  够精确地仿真（至少在原则上），而且是较简单有效的模拟方法。其关键的组成部分是在段中用2-6 描述的，而其潜力在段中已经说明的，因而这种计算的框架被运 用于兰利战斗机的若干种高空向上的仿真。  2 在三领域形成的瞬时非线性气动弹性问题  基于高机动数字仿真的 CFD，要求解决关于移动的和可能变形栅格的流方程。这样的栅格一般在文学中被指为是一种动态的格网。许多种方法可用来解决有关动态的格网流体与结构相互作用的问题，其中注意到 9， 10两种密切相关的（ ALE）和动态的格网方法 11。这些方法用来把流体与结构的问题总结成为三领域问题：流体、结构和经常被假结构系统代表的动态格网。例如在 ALE 方法下，一种流体与结构相互作用问题能用连接部分的微分方程描述如下：   Eqs(1)的第一个是 Navier-stokes 方程的 ALE 的非因次分析的传统形式。用一个混乱模型讨论这些方程通常不仅改变他们的表达的紧密 8。在这里， 指示时间， （） 指示一个流动活动栅格点的独立时间位置， 它的位置在一个参考配置， um(t)=x(t) x(0)它的位移 ,下标 M 代表动态流体网孔， J=det(dx/d )， W 是使用传统变量的流体状态矢量。同时 F 和 R 指示（分别地）对流和散开的流。 Eqs（ 1）的第二个  elastodynamic 方程，在其中  us 指示结构和 s 指示其密度， S和 S 分别地指示第 一 Piola-kirchoff 压力和紧张张量 ,而 b 代表作用于特定结构的力量。 Eqs（ 1）的第三控  制流动的的活动的栅格动力学。它类似于 elastodynamic 方程，因为动态的格网在这里被看作一个类似结构系统。一个轭的符号被用于指代上面带“ -”是一个虚构的密度， E 上面带“ -”是弹力的一个虚构的张量。流体和结构问题对每秒钟内在的各种各样的 Dirichlet 和Neumann 边界条件在这里为了简单而被省略。  Eqs(1)的第一个和第三将直接加以连接。如果 uF 指示  ALE 的流体的置换领域和 P 其压力领域， S和 F分别为结构压力张量和流动的胶粘的压力张量 F/S  液体与结构连接边界（潮湿的边界）， n 正常一个点 F/S  液体与结构方程被接口条件连接  第 3 页共 21 页   结构潮湿表面上的牵引在均衡中的这两个过度条件表明第一 F/S的流，这第二个方程被光滑墙壁的边缘条件所代替   控制结构和流体动态的格网运动的方程被连续条件连接   Navier-stokes 方程的传统的 ALE 的非因次分析的空间近似（和任何附加关闭的方程一个混乱模型）这些被有限的元素有限的体积或混合计划推导出半离散方程，被写为   这里粗体的字体指定一个领域变量的 离散的相对应者的地方，函数的点是导数，而 XO 是流体的栅格点的初始的位置矢量。在一个有限卷类似半离散的情况下， A 是单位卷的对角矩阵， F 和 R是数字的流接近对流和粘胶的流功能部分。分别地，超过组织和元素接口  有限的元素半离散动态均衡的非线性结构的方程导数   这里 M 是一个有限的元素通过忽略转动惯量的自由度而获得大规模的自由度， us 是置换矢量 ， fint是内部力矢量，而 fext是被结构上的流体引起的以及其它外部力构成的矢量。诸如 重力装载，矢量 fint(us, us)是 us 的一种非线性功能，因为结构可被看成在一种机动期 间经历大置换和旋转。  如果下标 i 被用于指定位于计算的领域（结构或者动态的格网）的内部的栅格点，而下标 b用于指定位于流体与结构接口 F/S 的那些以及如果动态的格网用一个类似静态假结构化的模型（没有任何准确性）的损失被同化，控制动态格网的进化的半离散方程能被写成第 4 页共 21 页   这里   是从有限元素的第三导数的虚构的僵硬矩阵 Eqs(1)T 指转置，而 U 是一个转移矩阵。如果流体和结构有可兼容的接口， U=I，如果不是这样，流体与结构的接口不可能搭配 2，同时， U 能够被有限元素获得，例如接口条件（ 2） 13。  由结构上的流体引 起的外部矢量 fext 能够被诸如公式 13描述的传统公式所评价。  3.没有构造结构的格网的流解答者      有效的时间离散方程 Eqs(5)比平常的 CFD 问题更具有挑战性，因为这些 ALE 方程包括动态的格网，尤其是它已展示了一种直截了当地扩展到动态格网的时间积分综合算法，这种算法是为了解决有关固定的栅格的 CFD 问题。它是一种时间的综合算法，不保存其时间准确性秩序。  与机动有关的流问题的边界的动力学在低频率中被控制，因此比较大的时代步伐能够被与机动有关的不稳固的流问题的预言所预见。这展示了含蓄的流解答者对这些问题 上比清晰明确的流解答者更计算得有效。特别是如果它在移动栅格时第二秩序时间准确和装了一个快速的方程解答者。  让 tn 和  tN=tn+1-tn分别代表第   n 个时间步骤和第 (n+1)时间步骤。积分 tn 和 tn+1可推导出   对于部分 1nntt )X,X,W(Fdt 独特的适当评价提出了对于传统的流在这里的积分问题，在格网配置的（ tn ,xn ）上格网配置 (tn +1,xn +1)上，在这两种配置之间，在这两种配置之外，或在一种结合所有这些配置类似问题用于评价 1 ),(nntt XWRdt 出现和计算格网速度矢量 X ，对于小的时间步骤，它不在乎实际在格网成形的流的计算，因为这些配置的不同并不重要。然而对于期望的大第 5 页共 21 页  的时间步骤适当的评价部分 1nntt )X,X,W(Fdt 和 1 ),(nntt XWRdt 对精确性有着戏剧性的影响。这具体问 题被提出在首先秩序时间精确的计划中，而更近的 14在第二秩序时间准确算法中，在这里我们总结接近和主要研究结果提出 14-16，并且以文本的形式详细说明了第二秩序时间的综合算法。  在 CFD 中流行的每秒秩序时间精确的含蓄算法是第二秩序后向的区别计划。能够提出问题的动态格网的广义算法可被写作   在那里 j,k,l 和 m 是积极的整数    Wcs和 Wds是满足 scsW=1 和 sdsW=1 的真正系数，和 X csn ， Xdsn 和 csnX 代表了格网装置X ln , ,Xn , ,X mn 和他们的速度 jnX , , nX , , mnX 线性结合。然后重要问题是的适当说明，这样广义算法（ 9）在移动栅格时保持第二秩序时间准确性。  对于时间积分式（ 9）的一个充分条件被展示了在数学上是一致的，是第一秩序时间精确 是确切地预言均匀流的陈述。这足够的条件被 15， 16作为一部几何学的保护法律（ GCL）所阐明，能被用来确定系数 Wcs和格网配置 (Xcsn ， csnX )的时间综合者，满足 GCL 并且取得第二秩序准确性  第 6 页共 21 页   进而，的如下变量能被使用没有 GCL 或者降低时间综合者（ 9）的准确性（ 14）显示 （ 11）中 和（ 14） 的区别在于处于对对流的处理上，而是一套对流的流关于不同的格网装置计算的平均数， 计算了单一的流，它是被平均为一套格网配置获得一种格网配置上的，和 使用同样的格网配置（ Xcsn ， csnX ）和同样的平均系数为 Wcs ，然而当装备有 而不是时，时间综合式（ 9）总体要快 20%因为平均格网配置比平均对流的流（ 14）计算更经济。  一个均匀流的状态的保护原则不能作为确定胶粘系数和相应的格网配置 W 指示方针，因为 R（ W ， Xdsn ） =0。然而具有一定时间秩序的时间准确性的 Eqs(9-11)确定了计 划，这些未知事件能被这样的计划所定义。例如取得第二秩序准确性对于二维、三维的胶粘的问题，它展示时间综合式（ 9）必须伴与如下 Wds系数和格网配置 Xdsn   所使用上面潜力附加半离散 ALE 混乱方程描述时间综合算法是直截了当的。  4.对于大结构置换和旋转的坐标系统的相互转换公式      在一种机动期间，一个典型飞行器结构经历小的变形却是很大的固定的自身运动，在这种情第 7 页共 21 页  况下，结构的分析可以解释成几何学的非线性的效果，因为结构的全体运动 包含大的置换和大的旋转，坐标系统转换公式（ 18）是分析这样的结构所有可能的非线性方法中的一种，它的关键思想是把结构运动分解成各个组成元素运动以及分析每个组成元素的形变。  按坐标转换分析有限元素的方法适合在均衡方程被建立前离散的应用。飞行器的框架附加到每个有限元素，至于它的轴系统的运动可以把均衡的结构方程作为参考同样适用，这种严格的框架运动用来分解成其各个组成元素的运动并分析其形变。对于置换 d.o.f 它能用矢量形式表达为   这里 uRs和 uDs分别是其固定组成元素和形变元素，对于旋转 d.o.f 它可以在节点水平以矩阵形式被写为   这里 RD和 RR分别指在每个节点的形变和固定主体旋转矩阵。  对于每一个有限的元素，三种配置被考虑：一参考或初始配置0，变形配置n，这里的 n指的是非线性分析的第 n 步以及所谓投影配置n0。这里的投影配置适用0（获得图 1）各元素经历的身体运 动。因为结构被假定经历小的变形，小变形借用于框架附加到投影配置。由于这个原因，标准元素的僵硬矩阵，在其他元素数量诸如为了过滤固定旋转运动而介绍了 18用于估算当框架附加到n0的内部力量，这些内部力量转变为整体框架集合获得（ 16）的非线性方程。   考虑到逼真的因素，目标工具应该在机动期间被看成无限制的结构机动，因此分列式（ 16）应被写为  第 8 页共 21 页   这里的 G 是工具中的六自由度的运动矩阵   它遵循   这里  是一台投影器替代 Eqs(18-20)进入 Eq。在一些代数的操纵 之后，（ 6）以一种均衡的非线性方程的结构形式更适合无限制的配置  将中点规则运用到 Eq.(22)将会推导为和传统的那些一样精确的一种动态的坐标转换的解决方法，但计算性不是很强了。这个重要的结论给出了在高保真仿真之后所寻求的机动工具的不稳定的气动弹性反应也是中央控制器强烈要求的。  5.以更新大运动方法的格网配置为基础的强大的弹性分析  因为高机动必须承受结构大的运动和振动，他们本身也招致周围无限制的流体格网的大运动和形变。正如第二部分所说的，我们提出通过解决近似 Eq.（ 7）求更新流体格网的位置，在这里借用类似弹 性媒介， K 是与流动的栅格有关的一个虚构的僵硬矩阵。  用于构建一种 k 上面“” 流行方法是类似的 Batina11的直系的弹性的方法，按这个方法，直系的弹性系统被叠置到连接两个流动栅格顶部的每个边界上。这个弹性系统的僵硬系数被放置在连接处以控制其距离，这就防止在格网运动期间两个连接顶部的碰撞。遗憾地是，就交叉而言，这种策略不适合子弹证明，因为迄今为止，弹性系统不能防止一个顶点横越面临它的一条边界。  最近为了二维三角测量提出的 19以扭转的弹性系统为基础的一种类似可选择的弹性分析方法，并且扩展了二维格网 20。按这方法， Batina 的直系弹性系统被那些附加到流动的栅格的顶部扭转的那些所替代。每一个扭转的僵硬系数被设计用于防止位于下面的顶点与另一个顶点相撞，也了解了格网边界和面，因此基于 19.20描述的关于扭转弹性系统 k 上面“” 的构造，重复运用一些（ PCG）去解决 Eq.（ 7）构造一种强大的方法去更新每一次流体格网的位置。  第 9 页共 21 页  然而，由于在机动期间飞机骨架的置换被固定的身体运动所控制。可以通过 uM 分解为分别代有下标 R 和 D 的固定元素和形变元素来加速  Eq.（ 7）的解决  并且适于以下算法  1. 通过某种数学过程确定 ubRM和 uRM,用 uRM代替动态流体格网。  2. fromEqs(7-23)可以看出它遵循   3. 构建扭转的弹性体系并且通过  解决计算 * 4. 通过 uDM扭转流体动态格网，注意到问题（ 25）和问题（ 7）有着同样的结构，但是为了置换的形变的组成元素而仅仅被定义。总之反复运用一些 PCG 到问题（ 25）传送必将相同数量的 PCG 运用问题（ 7）在解决方案上要好的多，因此 ubDM比 ubM引起更少的流体格网运动，由于这个原因，以上提到的用于更新流体动态格网位置的算法要比用 Eq.计算更有效。  给一个离散的置后的领域 uM，我们把它分解成如（ 23）中的固定和改革的组成元素有不唯一的方法，实际上，（ 23）不可能确切地执行分解。因此，以下我们提出一种近似分解 uM 为固定的身体运动和一个旋转运动的方法。  在这里，我们用g作为一个固定的整体的参考框架。 0 为一个专用起源 点在流体格网框架的潮湿表面，0为瞬时的本地的框架，它起源于 0 点，它严格地附加在框架上，而0 在 t t时和0位置相同。我们缺省在整体测量矢量，否则我们使用“ bar”注释为了展示在本体框架 *的矢量测量。“ bar”和“、”一起注释显示了在 *框架体系的测量。  固定的身体运动在任何时间间隔 t， t期间在飞机骨架的表面上点 X 或者流体格网的表面能被  描述。  第 10 页共 21 页  这里 X0指示 0 点在时间 t 的位置。 V0是与 0 点在 t， t时间段的位置密切相关的变化矢量，而 T 能被分解为三个旋转矩阵如下   方程（ 26）包含六个基本未知量：变化矢量 V0的三个组成部分和旋转的三角度321 , 确定这些未知量就确定 XbR。为了确定这六个基本未知量，我把相同的点在 t， t时间间隔的总体运动给出   第 11 页共 21 页  这里的 d 是运动变化组成。从 Eqs(16， 29)可以看出， d 可表达为   所以 d 是 V0，321 , 的函数。当固定附加到飞行器框架体系，对于这样体系组成测量变量是最小的，我们给出结论 V0，321 , 能被最大限度地减小   在这里注脚 j 在飞行器骨架上指定的一个一般点注意到问题（ 3）仅仅是六个未知量的一个最大限度的减小问题，它能被 21有效的解决。  6.在 超声的范畴内对兰利战斗机的一系列向上机动控制的仿真      在这里我们要说明的是仿真资料中描述的计算的框架，它是有关一个 16 处理器起源的兰利战斗机，这样的战斗机中的一系列 5 种向上机动的仿真。  在所有情况下，我们忽略粘性的结果并且因此使用 Euler 流模型。我们用不规则四面体上的有限容量的流方程和在顶风情况下使用 24的 ALE 方程的扩展来构造半随意流方程。我们通过使用线性插入的方法，这种方法遵循方程 25的 MUSCL 原则来完成高度的精确性。在每次步骤中，我们通过一种缺陷纠正 26方法解决与时间综合方程（ 9）密切相关的非线性方程的装置。在每一个牛顿方程的陈述中，我们解决了线性方程的代数系统通过被限制相加的 Schwarz 领域分解方法 28来准备处理的一种 GMRES 算法。  竭尽所知，并不存在兰利战斗机的模型，至少在公众领域 29是这样，由于这个原因，我们设计属于我们自己的实物模型，但实际它只包含了几个有限的详尽的元素结构模型：冲突、框架、铰链、控制表面以及分布式和综合的团体（ Fig.4）。在它最粗糙的版本中，模型包含了 2749 个横栏、梁、金属板和各项同性合成的元素， 636 个节点和 3816 个自由度。  我们把 21040 个栅格若干点