（信号与信息处理专业论文）晶体硅颗粒的图像分割与识别.pdf

ab s t r a c t t h e c rys t a l s i l i c o n g r a n u l e s o l a r c e l l i s a n e w k i n d o f s o l a r c e l l s w h i c h i s s t i l l i n i t s e x p e r i m e n t a l s t u d y s t a g e . b y v i r tu e o f t h e m a t u r e s t t e c h n i c s o f c rys t a l s i l i c o n s o l a r c e l l , p o l y c ry s ta l l i n e g r a n u l e s a re u t i l i z e d t o m a k e t h e s o l a r c e l l o n fl e x i b l e fl o o r s i n o r d e r t o r e d u c e t h e c o s t o f p r o d u c t i o n a n d m a t e r i a l s . i n t h i s p a p e r , t h e d e t e c t i o n a n d i d e n t i f i c a t i o n o f s i l i c o n g r a n u l e o n t h e fl e x i b l e p l a n e i s m a i n l y d i s c u s s e d . f i rs t o f a l l , s o m e s i l i c o n g r a n u l e i m a g e s a r e t a k e n b y m i c r o s c o p e , a n d t h e n t h e d i g i t a l i m a g e p r o c e s s i n g t e c h n o l o g y a n d g r a n u l e d e t e c t i n g t h e o ry a r e b o t h u s e d t o s e g m e n t a n d i d e n t i f y t h e s e i m a g e s . v a r i o u s o f s h a p e a n a l y s i s a l g o r i t h m s a r e d e s i g n e d b a s e o n t h e f e a t u r e o f g r a n u l e i m a g e i n t h e p r o c e s s o f g r a n u l e s h a p e a n a l y s i s . r e l y i n g o n t h e s e a l g o r i t h m s ， t h e g e o m e t ry s h a p e p a r a m e t e r s a r e c o m p u t e d w h i c h i n c l u d e g r a n u l e d i a m e t e r e q u i v a l e n t t o r o u n d n e s s , a r e a , t h e l e n g t h a n d w i d t h o f b a s i c r e c t a n g l e , p e r i m e t e r ， c i r c l e r a t i o , e l o n g a t i o n r a t i o , c o n v e x s h e l l , c o n v e x d e f i c i e n c y r a t i o a n d c e n t r o i d . i n a d d i t i o n , t h e o r i e n t a t i o n o f c e n t r o i d c o o r d i n a t e a n d t h e a m o u n t o f g r a n u l e s a r e a l s o c o m p l e t e d a t t h e s a me t i me . t h e s e g m e n t a t i o n o f t h e p o l y - g r a n u l e a d h e r i n g i m a g e i s t h e c r u c i a l k e y t o a n a l y s e t h e s h a p e o f c ry s ta l s i l i c o n g r a n u l e a c c u r a t e l y . i n l i g h t o f o v e r - s e g m e n t a t i o n o f t r a d i t i o n a l w a t e r s h e d s e g m e n t a t i o n , t h e m e t h o d o f u s i n g c o n t r o l - i d e n t i f i e r i s p r o p o s e d in t h i s p a p e r . t h e c o n t r o l - i d e n t i f i e r c a n b e d i v i d e d i n t o i n n e r i d e n t i f i e r a n d o u t e r i d e n t i f y i n g r i d g e . t h e in n e r i d e n t i f i e r i s a t t a i n e d b y u s i n g s h e l f - a d a p t i v e m o r p h o l o g i c e r o s i o n a l g o r i t h m , w h i c h i s f i r s t l y p u t f o r w a r d i n t h i s p a p e r . a ft e r a t t a i n i n g t h e c o n t r o l - i d e n t i f i e r , a s e r i e s o f p r o c e s s s u c h a s g r a d s s m o o t h n e s s , c o m p e l l i n g mi n i m u m mo d i f i c a t i o n , w a t e r s h e d s e g m e n t a t i o n a n d re c o n s t r u c t i o n o f m a t h e m a t i c m o r p h o l o g y i s c a r r i e d o u t , a n d t h e s e g m e n t a t i o n o f t h e p o l y - g r a n u l e a d h e r i n g i m a g e i s e v e n t u a l l y a c c o m p l i s h e d . i n t h i s p a p e r , d e p e n d i n g o n c o m b i n a t i o n o f t h e d i g i t a l i m a g e p r o c e s s i n g t e c h n o l o g y a n d t h e g r a n u l e d e t e c t in g t e c h n o l o g y , t h e s e a l g o r i t h m s c o n c e r n i n g t h e a n a l y s i s o f c ry s t a l s i l i c o n g r a n u l e s h a p e a n d t h e s e g m e n t a t i o n o f t h e p o l y - g r a n u l e a d h e r i n g i m a g e a r e d e s i g n e d .f u rt h e r m o r e , e v e ry a l g o r i t h m i s d e p i c t e d i n d e t a i l a n d t h e p r e l i m i n a ry s e g m e n t a t i o n a n d i d e n t i f i c a t i o n o f c ry s t a l s i l i c o n g r a n u l e i s a c h i e v e d s u c c e s s f u l l y . k e y w o r d s : c ry s t a l s i l i c o n g r a n u l e s h a p e a n a l y s i s w a t e r s h e d s e g m e n t a t i o n c o n t r o l - i d e n t i f i e r s h e l f - a d a p t i v e m o r p h o l o g i c e r o s i o n 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容:按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本;学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、 缩印、 扫描、 数字化或其它手段保存论文; 学校有权提供目录检索以 及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务 ; 学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论 文的复印件和电 子版; 在不以 赢利为目 的的 前 提下，学校可 以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学 r il 文 作 者 签 名 : 刘 觑、 z u 刃年， 月日 经指导教师同意， 本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名:学位论文作者签名: 解密时间:年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下: 内部5年 ( 最长 5 年，可少于5年) ( 最长1 0 年，可少于1 0 年) ( 最长 2 0 年，可少于 2 u年) 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明:所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内 容外， 本学位 论文的研究成果不包含任何他人创作的、己公开发表或者没有公开 发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的 其他个 人和集体，均已 在文中以明确方式标明。 本学位论文原创性声明的 法律责任由本人承担。 学位论文作者签名:键 忠 z o o s年 5月7 s日 第一章 引言 第一章 引 言 第一节 晶体硅颗粒太阳电池的初步进展与意义 1 . 1 . 1 太阳能电池的重要意义与面临的主要问题 能源问题是人类进入2 1 世纪面临的严峻挑战，开发可再生能源己经成为十 分紧迫的课题。太阳能是人类取之不尽用之不竭的可再生能源，也是清洁能源. 在太阳能的有效利用当中，太阳能电池是近年来发展最快、最具活力的研究领 域，然而，要使 太阳能 发电 在能源消费结构中占 有一席之地，提高材料利用率、 降低成本 和提高转 化效率，已 是当 今太阳电 池研制与开发的当务之急p 7 z l 3 1 目 前，人们研制和开发了各种各样的太阳能电 池。德国费莱堡太阳能系统 研究所研制的堆叠结 构g a a s , g a s b 电池，效率高达3 1 . 1 % 1 4 1 : 在采用了各种高 效工艺以 后， 澳大利亚新南威尔士大学的 m . g r e e n 等人将单晶硅 太阳电 池效率 提 高到了 2 4 . 7 % 4 1 0 提高 转换效 率和降 低成本是太阳能电池制备中考虑的两 个主要因素 6 1 ， 对于 目 前的硅系太阳能电 池， 要想再 进一 步大幅度提高转换 效率是比较困 难的。 要 使太阳电池发电在能源消费结构中占有一席之地，就必须找出能大幅度降低太 阳电 池制作成本的新途经和新方法。 现有的高转换效率的 太阳能电池是在高 质 量的 硅片上制成的，这是制造硅太阳能电池最费 钱的 部分。因 此，在保证转换 效率仍较高的情况下来降低衬底的成本就显得尤为重要，这也是今后太阳能电 池发展急需解决的问题。 1 . 2晶体硅颗粒太阳电池的提出与意义 晶体硅颗粒太阳电 池是一 种新型结构的太阳电 池 6 1国内 外几乎还没有相关 的报道。目前正处于实验研究阶段，它借鉴了目前最成熟的晶体硅电池工艺， 使用多晶 硅颗粒在柔性衬底上 制备电池，不会存在碎片问题， 制作中 可以卷曲 缠绕，期望能够降低材料和制作成本。 第一章 引言 晶体 硅颗粒电 池的 基本思想，就是避开硅片的切割工艺，从而减小材料损 失，降低电池成本。 硅颗粒电 池采用的 是直径在 0 . 3 - 0 . 6 m m的颗粒。这些 颗粒可以由多晶 硅棒 直接制作。 这样就避免了 硅片的切割工艺， 节省了 材料。除此之外， 硅颗粒太 阳电池还可能具 有其他晶 体硅片电 池所不具备的优点 1 . 1 . 硅颗粒电 池采用的是直径在0 . 3 - 0 . 6 m m的颗粒。 多晶硅电池之所以比单 晶硅电 池效 率低， 就是因为多晶 材料存在晶界，使得扩散长度较低。 而且晶界 中 杂质较多， 使得晶界处复合较大。如果对多晶材料进行粉碎，由于晶界处比 较脆弱， 所以 ，从晶界处断裂的可能性更高。多晶 硅的 粒度可以 达到厘米量级， 那么在筛选出来的这些颗粒中，每一个颗粒，都可以看作是一个小单晶体。将 这些小颗粒做成颗粒电池，就有可能得到较高的转换效率和 稳定 性。 2 . 由于 每一个小颗粒可以 看成一个小的体硅电池， 所以 可以 借鉴现有的成 熟的晶体硅电 池的部分工艺。部分现有的晶 体硅电 池设备也可以直接使用，大 大降 低了设备的 开发成本。 3 ，由 于硅颗粒电 池采用柔性材料作为 支撑体， 可以 卷曲 缠绕， 所以 硅颗粒 电池可以制成柔性电池。 4 ， 硅颗粒电 池与 传统 硅电池的平面结构不同， 它的 表面是 立体的， 同 样的 面积上， 将获得更大的受光面积。 而且硅颗粒相互之间的反射， 也能 提高 硅材 料对太阳光的吸收。 5 . 如果在电池底部采用具有反射面的材料，则可以降低颗粒的覆盖率， 从 而进一步减少了 材料的使用， 降低了 成本。 如果硅颗粒覆盖率为 5 0 % ， 在反 射 面的作用下，理论上其三维结构将使得对光的吸收率超过 8 0 %0 第二节 晶体硅颗粒图像的分割与 识别研究背景 1 . 2 . 1晶体硅颗粒太阳电池的基本结构和主要工艺过程 晶 体硅颗粒太阳电 池是一种全新结构的太阳电池。 以0 .2 m m的铝片为 基底， 将n型硅颗粒钎焊在铝片上， 铝起到支撑体和背电极的作用，同时 在与硅颗粒 接 触处形 成硅铝合金和 p + 型硅再结晶 层。在硅颗粒之间的缝隙处对裸 露的 铝填 充 绝缘层， 在电 池的 上表面沉积透明导电 层作为上电极， 结构如图1 . 1 所示。 第一章 引言 颗粒检测的理论基础是颗粒形状与颗粒大小的表征。 由于颗粒形状的复杂 性，因此颗粒的表征是一个很困难的工作，很多学者为此付出了长期艰苦的工 作，但是至今未见到一种表征方法为大多数行业所认可。但是有一点已经取得 共识的是用等效粒径表示颗粒大小的概念己经为大众所接受。因此，不同的原 理的测试方法必然获得不同的等效粒径。 1 . 3 . 3硅颗粒图像的分割与识别 硅颗粒的检测与识别问题是硅颗粒太阳电池的研制中遇到的新 问题，目 前 并没有相关的报道。本文中，我们部分借鉴传统颗粒检测的一些理论，结合硅 颗粒太阳电池研究的实际要求，应用数字图 像分析技术， 计算晶 体硅颗粒二维 图像的粒径、面积、周长、圆度、伸长度、凸壳、凸缺率质心等几何形态特征 和进行计数统计，最后详细分析了多颗粒粘连的图像分割问题。 我们采用图像分割与识别 技术解决电 池制备中的 关键工艺问 题，在一定程 度上拓展了数字图像处理技术的应用领域。 第二章 数学形态学图像处理 第二章 数学形态学图像处理 第一节数学形态学引 言 数学形 态学( m a t h e m a t i c a l mo r p h o l o g y ) 是由 法国 的g . m e t h e r o n 和j . s e r r a 与上 世纪六十 年代在积分几何研究成果的基 础上提出的u 。 然而 直到八 十年代， 随着 s e r r a的 图 像分析与数学形态学的出 版， 数学形态学才在图 像处理中 得到广泛的 重视与 应用。 发展至 今理论上已 趋于完备，并在应用中不断深入， 特别在图像的分析处理应用中，数学形态学提供了基于形状的处理方法，适用 于机器视觉的 识别处理，并由于其并行快速、易于硬件实现而倍受关注.近些 年来， 数学 形态学作为一个集合论的方法 ! 1 0 ， 几乎 渗透到图 像处理的 各个方面， 例如滤波除噪、特征提取、边缘检测、图像分割、形状描述，压缩编码、模型 构造、 骨骼化等o u ， 它最显著的 特点 是直接处理图 像表面的 几何形状， 具有快 速、 健壮和精确的 特征 1 2 1 数学形 态学理论从集合理论的观点看图 像， 不同于基于语法的句法理论和 基于 傅立叶变换的信号处理理论， 而用一系列 代数公式实现图 像处理的 邻域运 算。 数学形态学图 像处理是应用具有一定形态的结 构元素去量度和提取图 像中 的 对应形状， 以 达到对图 像分析和识别的目 的， 它具有直观上的 简单性和数学上 的 严谨性， 在描述信号形 态特征 上具有独特的 优势。 本章首 先介绍数学形态学的基本算法， 包括二值形态 学和灰度形态学: 然 后分析形态学边缘检测;最后说明一类重要的应用形态学重构。 第二节 数学形态学基本运算 在数学 形态学 运算中， 膨胀( d i l a t i o n ) 和腐蚀( e r o s i o n ) 是两种最基 本的 操 作， 形态学的 其它运算 ( 如开、闭 运算、 细化、 凸壳、骨架等)都是由 这两 种 基本运算复合而成的。 第二章 数学形态学图像处理 2 . 2 . 1二值形态学 ( 1 )膨胀 对 z中的集合a和b, a被b膨胀定义为: a . b = ( b ) n a 二 刁 ( 2 . 1 ) 其中 ， 集 合b 的 映 射， 表 示 为 b ， 定 义 为 :b = 扣1 w = 一 ，, b e 月 集 合 b 平 移 点: 一 ( z , ， 二 )，表 示 为 ( b ) z ， 定 义 为 : ( b ) : 一 c ic 一 。 + z ,q e 玛 a 被b 膨胀的意义: 集合b 相对于它自 身原点的映象b 平移点: ， 平移过程 中保证b 和a至少有一个元素是重叠的，膨胀是所有位移 z 的集合。 d/an _ 厅 二 习 d l甲 d /4 匕 ” 江日 _ ;i- - 一i a ff b id isdd /8 图2 . 1使用 b对a进行膨胀 ( 2 )腐蚀 a被b腐蚀用a o b表示，并定义为: a o b 一 z l( b ) : 二 a 其意义为所有b中包含于a中的点z 的集合用z 平移。 膨胀和腐蚀对于集合求补运算和反射运算 是彼此对偶的，即 ( a o b ) = a . b ( 2 .2 ) ( 2 . 3 ) 第二章 数学形态学图像处理 一 一一 一 二二二二 二二二一 一民 。， d/4口 口 扬3 d / 4场 图 2 .2使用 b对a进行腐蚀 ( 3 )开 运算和闭 运算 膨胀和腐蚀并不是互为逆运算， 所以 它们可以 级连结 合使用， 态学的另外两 个重要运算:开运算 和闭 运算。 开 运算:a - b = ( a o b ) . b 这就得到形 ( 2 . 4 ) 闭 运算:a b = ( a . b ) o b( 2 . 5 ) 开运算就是a 先被b 腐蚀， 再被b 膨胀，可以 把比 结构元素小的突 刺滤掉， 切断细长的搭连而 起到分 离作用。闭合就是a 先被 b 膨胀， 再被 b 腐蚀， 可以 把比结 构元素小的 缺口 或者小 孔填充上，搭连短的间断而起到连接的 作用。 这 种 运算都 可以除去比结构元素小的特定的图像细节，同 时保证不产生全局的 几 何失真。 2 .2 .2 二值 形态学 实用 算法 13 噪声滤除:将开运算和闭运算结合起来可以构成形态学噪声滤波器，能 够把目 标区域内外比结构元素小的噪声都去除掉。 边界提取:先用结构元素b 对 a 进行 腐蚀，在求取腐蚀结果和a 的差 集 就可以 得到目 标的边界集， 这部 分将在本章第三节详细介绍。 a 一 ( a o b ) ( 2 . 6 ) 区 域填充: 区域和边界可以 互求。 已 知区 域按照( 2 . 6 ) 式可以 求得其边界， 反过来由 边界通过填充也可以 得到区 域。 首先给边界内的一 个点 赋值，然后根 据式( 2 .7 ) 迭代填充。 x k = ( x , - , ( d b ) ( l a k = 1 , 2 , 3 . . . ( 2 . 7 ) 其中， e 为e 的 补集， 当从 = 凡_ ， 时停止迭代。 这时戈和e的 交集就包 第二章 数学形态 学图 像处理 括了填充区域内部和它的边界。 连通分量提取:设y 代表 集合a 中的一 个连通分量， 并己 知丫 中的一 个 点，那么可用迭代公式( 2 . 8 ) 得到y的全部元素。 戈 = ( x , _ , 9b ) na k = 1 , 2 , 3 . . . ( 2 . 8 ) 区 域骨架提取: 设s ( a ) 代表a的 骨架， 它可以 表示成: s ( a ) = u s k ( a ) ( 2 . 9 ) 式( 2 .9 ) 中 的s k ( a ) 一 般 称 为 骨架 子集 ， 可 表 示 成: s k (a ) = ( a o k b ) 一 【 ( a o k b ) o b ( 2 .1 0 ) 凸 壳: 如果连接集合 a内 的任意两 个点的 直线段都 在 a的内 部，就称a 是凸 形的。 任意集合s的凸壳h是包含 s的最小凸 集合。 集合差h - s 称为s 的凸缺。 2 .2 . 3灰度形态学 灰度数学形态学是二值数学形态学对灰度图像的自然扩展，其中，二值化 形 态学 中 所用 到 的 交 、 并 运 算 分 别 用 最大 、 最 小 极 值 运 算 代 替 ， s t e m b e r g 16 1对 灰 度 形 态 学的 算 法 及 应 用 进 行 了 综 合 的 阐 述 、 崔 讫 117 1和 冈 萨 雷 斯 14 和 也 对 灰 度 形 态学的算法及应用进行了较全面的介绍。 灰度图像的腐蚀和膨胀过程可以直接从图像和结构元素的灰度级函数计算 出 来; 对图 像中的 某一点f ( x , y )， 腐 蚀 161 : ( f o g ) ( x ,y ) = 呼( a x 一 , y 一 力 一 g ( 一 , - i ) ) ; m : ( f . g ) ( x , y ) 一 吧 f ( x 一 i, y 一 j ) + g ( i, m ; 其中， f 代表图 像的灰 度值， g 代表结 构元素的 灰度值。 ( 2 . 1 1 ) ( 2 . 1 2 ) 灰度形态膨胀即以 结构元素 g ( i , ) 为模板， 搜寻图 像在结构基元大小范 围内的 灰度和的 极大值. 腐蚀运算过程则是以结构元 素 g ( i , ) 为模板，搜寻 图像在结构基元大小范围内的灰度差的极小值。灰度的形态学膨胀与形态学腐 蚀运算的 表达式与图 像处理中的卷积积分非常相 似。 从信号处理的角度来看 1 8 灰度形态和差是一种极值滤波，因此灰度形态学也是一种非线性的、不可逆的 变换。灰度形态学膨胀与腐蚀相当于局部最大和最小滤波运算，因此与基于顺 第二章 数学形态学图像处理 序统计的滤波密切相关。 开 运 算:f o g = ( f o b ) . b (2 .1 3 ) 闭 运 算 :.f s = ( .f 句 o b ( 2 . 1 4 ) 开运算和闭 运算的定 义与 二值图像相同， 利用开运算 和闭运算，可以 构成 一系列的灰度形态学的图 像处理算法。 2 .2 . 4灰度形态学实用算法 灰 度形 态学 的 开 、 闭 运 算 则 可 构 成灰 度 形 态 学 梯 度 0 , t o p - h a t 变 换划 、 形态学平滑a 、纹理分割19 ， 等方法。 其中 灰度形态学梯度与阐值结合可进行 边缘 检测， t o p - h a t变换可检测噪声污染图 像中的 边缘。此外，灰度形态学 与分形 结 合还可进行纹理分析。 2 形态学梯度 膨胀和腐蚀结合使用 来计算形态学梯度。 8 = ( f ( d b ) 一 ( f 0 b ) (2 . 1 5 ) 形态学梯度能够使图像中梯度比较大的区域更加突出。与各种空间梯度算 子不同的是，用对称的结构元素得到的形态学梯度受图像中边缘方向的影响较 小，但是一般来说，形态学梯度的计算量相对要大一些。 形态学 平滑 这个算法和二值形态学中的噪声滤除相似。 对图 像先开运算再闭 运算可以 去除或者减弱图像中 亮区域和暗区域的各类噪声( 一般来说噪声小于结构元 素) 。 纹理分割 因为灰度闭运算可以去除图像中的暗细节，灰度开运算能够去除图像中的 亮细节，所以它们结 合起来可以 用于分割某些纹理图像。 开合成 将开运算的结果和原图像相加。这个运算能够通过非线性的方式增强图像 的亮度，同时能够增强图像的阴影细节。 h = f + 汀o b ) ( 2 . 1 6 ) 高帽变换 ( t o p - h a t ) 用原始图像减去经过开运算后的结果图像。这个变换名字的来源是由于它 第二章 数学形态学图像处理 使用上部平坦的柱体或者平行六面体 ( 像一顶高帽)作为结构元素。 h = f 一 ( f o b ) 这个变换可以 增强图像的阴影细节，检测图 像峰值信号。 低帽变换 ( b o t 一h a t ) 用经过闭 合后的图像减去原始图像。 h = ( f 习 一 f ( 2 . 1 7 ) ( 2 . 1 8 ) 第二节 形态学边缘检测 2 . 3 . 1 传统 边缘 检测的基 本原 理及常 用 边缘检测 算子 ,n 边缘是图像最基本的特征， 是图像分割 所依赖的重要基础，也是纹理分析 和图像识别的重要基础。两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘，边 缘是灰度值不连续的结果，这种不连续性通常可以利用求导数的方法方便地检 测到。一般常用一阶导数和二阶导数来检测边缘。 边缘检测的基本思想是首先利用边缘增强 算子，突出 图像中 的局部边缘， 然后定义 像素的“ 边缘强度” ，通过设置门限 的方法提取边缘点集。 常用的 边缘检测算子有r o b e r t 算子、 s o b e l 算子、 p r e w i t t 算子、 l o g 算子 和c a n n y 算子等。 以 s o b e l 算子为例，它的两个卷积计算核如图 2 . 3所示，图像中的每个点 都 用这个两个核做卷积， 第一个核对垂直边缘响应最大，第二个核对水平边缘 响 应最大。两个卷积的 最大值作为该点的输出 值，运算结果是一幅边缘幅度图 像.s o b e l 算子对灰度渐变和噪声较多的图像处理得较好。 一1-2-1 000 121 -101 - 202 -101 图2 .3 s o b e l 算子 第二 章 数学形态 学图 像处理 2 . 3 . 2数学形态学边缘检测的基本思想和算法 二 值图 像轮廓边缘提取的算 法的基 本思想 【 ， 习 就是掏空内部点，如果二值图 像中有 一点 为白 ( 值为 1 ) ，且它的 8个相邻点都是白 色时， 判定 该点 是图 像 的内 部点，则将该点删除。 经过这样的 算法处理后，一幅图像留下的点即是图 像的轮廓，也就实现了图像的边缘检测。 在数学 形态学运算中， 腐蚀具有消除 物体边界点的 作用。 结构元素取3 x 3 的 白 色 ( 值为1 ) 方块， 腐蚀将使 物体的边界 沿周边减少一个像素。 那么边缘检 测实际 上相当 于3 x 3 方块结构元素 对原二 值图 像进行腐蚀， 再用原图 像减去腐 蚀的图像。 令a 为原二 值图 像， b 为3 x 3 方块结构 元素，e d ( a ) 代表图像a 的 边界。 数学形态学提 取边界的 算子如下: e d ( a ) = a 一 ( a o b ) (2 .1 9 ) 该方法检测到的物体边缘宽度仅为1 个像素，因此具有较高的定位精度，同 时， 原二 值图 像具 有完整的轮廓，所以 轮廓提取检测到的 边缘具 有连续性。另 外，如果结构元素b取5 x 5 白色方块，我们可以得到2 x 3 个像素宽的边界。 2 . 3 . 3边缘检测受噪声影响分析 设有一幅混入噪声的图 像s ( x , y ) 由原始图像.f ( x , y ) 和噪声e ( x , y ) 叠加而 成，即 s ( x , y ) = .f ( x , y ) + e ( x , y ) ( 2 . 2 0 ) 根据噪声随机分布的特征，物体边界领域受噪声干扰的点，只有少部分幅 度接近阐 值t的 像素点被漏检或者 误检。因 此，受噪声千扰的邻域点总体上不 会影响边界的检测。 经过最 佳闭 值t的闽 值分割3 以 后， 噪声 对图 像干扰的范围 大大减少。 设图 像 中 背 景 像 素 点 灰 度 分 布 的 均 值 和 标 准 差为 a 和a , , 感 兴 趣 的目 标 点 灰 度的 均 值 和 标 准 差 为a和a 2 。 随 机 噪 声e ( x , y ) 互 不 相 关 ， 具 有 零 均 值， 标 准 差 为e , 则噪声的幅度分布概率为: 第二章 数学形态学图像处理 . .尹 p(x ， 二 袁 皿 夕 (2.2 1 ) 1曰 ，二 已 p(-3“ 3 约 一 赢 妹 击 一 99. 7% ( 2 .2 2 ) 噪 声 幅 度 分 布以 99 .7 % 的 高 概率 集 中 在卜 3e ， +3 e范 围 内 。 噪声干扰而引 起错误分割的图像分为两部分 ( 1) 背景错分为目标部分:原来属于背景内容的像素，灰度值为 t 一 3 e f (x ， y) t， 受噪声干扰后，像素灰度变为t f (x ， y)十 e( x ， y) t + 3e， 此 时 e(x，刃 取 0+，3e l 。 则 背 景 范 围 内 像 素 点 被 错 分 的 概 率 为 “ r 一 “ r ， 一 湍丁 众 。 _ ( 1 一 声 1 ) 2 价2 (2 . 2 3 ) 。 _ 二 ( r 一 片 、孟 ( t 一 3 二 一 从 、 j l一犷1 1 一尹1 1 、叭j、马j (2 . 2 4 ) 由 正 态 分 布的 概率 曲 线 可 知 ，固 定 范围 长 度 为3 。 ， 则当 t = 肠时 ， 上式 的 概 率君 取 值 最 大。 而 迭 代 算 法 求 得 最 佳 分 割 闭 值t = ( 从+ 践)八， 则肠 t 热， : _ 、 ， (。) 一 ， ( 主 ) 一 ， 竺 ) 一 。 .5 、马j、巩 少 ( 2 . 2 5 ) ( 2 )目标错分为背景部分:原来属于 目标内容的像素灰度为， r f ( x ， 夕 ) 2 + 3 ，受噪声干扰后 r 一 3 e f(x ， 夕 ) + 。 ( x ， 夕 ) r ，此时e ( x ， 夕 ) 取 卜 3 : 川。目 标范 围 内 的 像素 点 被 错 分 的 概 率 为 : _ 、 ， ( 竺 ! 一 ， (0 ) 一 ， ( 竺 ) 一 。 一5 、 几 j、 几 j (2. 2 6 ) 其它图像内 容，虽然受噪声干扰， 但经过阐值分割， 都能正确地分割成背 景 和目 标。因 此， 对噪声敏感的区 域仅 仅集中 在t 一 3e f (x ， y) t 十 3e范围内。 对于二 口口， 则受噪声影响的像素点占整幅图像的概率非常小。当5 = 0. 01， 巩= 0. 01 几时 ， 君 。= 名 二 1 .2 % . 因 此阐 值 分 割 大 大 减 少了 受 噪 声 干 扰的 像 素 点数 目。 第二章 数学形态学图像处理 边缘是指其周围像素 灰度有阶跃变化的那些像素的集合， 它存在于目 标与 背景之间。因此， 边缘点两边像素的灰度值有显著不同，即灰度值之差 较大。 噪声敏感的区 域集中在t - 3 e - f ( x , y ) 5 t 十 3 e 范围内， 范围 总长为6 e 。 根据边 缘点像素邻域灰度特性得:6 c a ，即图像的边缘点邻域远离噪声 干扰的敏感 区。 在边缘附近有极少部分的像素点 ( 大约为0 .3 %)受噪声干扰的幅度大于 1 3 a,噪声随机作用于像素点上，这些像素点的灰度值被大大增大或减少，引 起错误分割，在目 标内 部出现孤立的假背景像素点， 在背景内部出现孤立的假 目 标像素点。 轮廓提取时， 这些像素点会成为孤立的、 不连续边界点 提取出 来， 由于假边缘像素点数目少，而且孤立地、随机分布地存在，因此这不会影响目 标真实边缘的检测。 第四节 二值形态学重构 2 . 4 . 1二值形态学重构 重构属于形态学图 像变换集的一部分， 它是一种涉及到两幅图 像和一个结 构 元素的形态学 变换 2 3 1 。 一 幅二值图 像为标记 ( ma r k e r ) ，是 变换的开始点。另一 幅二 值图像是 掩模 ( m a s k ) ， 用来约束变换过程。 结构元素 用于定 义连接 性，我 们通常 使用8 连 接或者4 连接，其中8 连接为默认值，即 下面的 讨论中 选用 b 是一 个大小为3 x 3 且值为1 的 矩阵， 其中 心坐标为 ( 2 , 2 ) 0 若s 是 掩 模 ， .f 是 标 记 ， 则 从.f 重 构 s 可以 记 为凡 ( 力， 它由 下 面的 迭 代 过 程定义: 将人 初 始 化为 标 记图 像f : 创建结构 元素:b = o n e s ( 3 ) : 重复 h k . , = h k (d b ) 门 9 直 到 h k . , = h k 标记 .f 必 须 是9 的 一 个 子 集 ， 即 fc_g 下图2 . 4说明了上述迭代过程。 其中，( a ) 原二值图像;( b ) 掩模和标记图 第三章 图像分割 属于同一 个区 域中 的像素应该具有某些相同 特性: 要求分割结果中同一个子区域内的任意两个像素在该子区 域内互相连 通，或者说分割得到的区域是一个连通组元。 第二节 灰度直方图和闭 值化处理 .2 . 1灰度直方图 图 像的 灰度统计直方图是 一个一维离散函 数 2 飞 p (sk ) 一 丫; 一 0 ,1,.,: 一 1 ( 3 . 5 ) 上 式中 s k是 图 像i ( x ,y ) 的 第k 级 灰 度 值 ， 、 是a x ,y )中 具 有 灰 度 值s k 的 像素 的 个 数， n 是 图 像 中 像 素 的 总 数. 由 定 义 式 可 知 ， p ( s k ) 给出 了 对又出 现 概 率的一个估计， 所以 直方图 表明了图 像中灰度值的分布情况。因此可以 通过改 变直方图的形状来达到增强图像对比度的效果。通常，偏暗的图像灰度范围很 窄，而且主 要集中 在低灰度级上;偏亮的图像灰度范围 主要集中在高灰度级上; 正常的图 像动态范围很 大， 在各个灰度级上都有像素， 从而图 像看起来对比 度 较大，细节清晰。 3 . 2 .2闭值化分割 图像闽值化分割是一种最常用，同时也是最简单的图像分割方法，它特别 适用于目 标和背 景占据不同灰 度级范围的图 像1 2 5 1 。它不仅可以极大的压缩数据 量，而且也大大简化了 分 析和处理步骤，因 此在很多 情况下， 是进行图像分析、 特征提取与模式识别之前的必要的图 像预处理过程。图 像阐 值化的目 的是要按 照灰度级，对像素集合进行一个划分，得到的每个子集形成一个与现实景物相 对应的区域，各个区域内部具 有一致的 属性， 而相邻区域布 局有这种一致属性。 这样的划分可以通过从灰度级出发选取一个或多个闭值来实现。 闽 值分割法是一种基于区域的图 像分割技术， 其基本原理是:通过设定不 同的特征阐值，把图像像素点分为若干类.常用的特征包括:直接来自原始图 像的灰度或彩色特征; 由原始灰度或彩色值变换得到的特征. 设原始图像为 f ( x , y ) ， 按照一定的 准则在f ( x , y ) 中找到特征值t ， 将图 像分割为两个部 分， 分割 第三章 图 像分割 后的图像为 、 f b o g林, 少) =i， ( o , a x , y ) _ t， 则在该 位置的 一个像素是一个边 缘像素， 其中t 是一个指定的阐 值。 s o b e l 边缘检测的 实现过程如下: 分别 用图 ( b ) 和图 ( c )中的 两个掩模单 独对图 像f 进 行 滤波， 然后 计算每个滤波后的图 像中的像素 值的 平方， 并将两幅 图像的结果相加，最后计算相加结果的平方根。 第三章 图像分割 z ,之 2z 3 z 4z 5 之 6 之 7z 8之 ， -1-2-1 000 121 -101 - 202 - 101 ( a ) ( b ) ( c ) 图3 .2 ( a )一个 3 x3小邻域:( b )和 ( c )用于计算关于邻域中心点 ( 2 ) p r e w itt边缘检测算子 p r e w i tt 算 子检测边 缘的 过程与s o b e l 算子 类似， 只是使用的掩模系 数稍有不 同，如下图3 . 3 所示。 p r e w i tt 边缘检测器比s o b e l 边缘检测器在计算上要简单一些， 但比 较容易 产 生一些噪声，系数为2的s o b e l 检测器可提供一种平滑作用。 一1一1 一1 000 1i1 一1 0! 一101 一1 0 i pr e wi t t q钊z 7 + z s + 衬一马钊z ; + z 6 十 祠- ( z , +z 2 +z 3 ) ( z i +z 4 + z o 图3 .3 p r e w itt边缘检测算子 ( 3 ) r o b e r t s 边缘检测算子 r o b e r t s 边 缘 检 测器 使 用图3 . 4 中 的 掩 模 来数 字 化 近 似一 阶 导 数q和 味。 它是最古老的边缘检测器之一，也是最简单的一种边缘检测器。因为它具有一 些功能上的限制，例如它是非对称的，而且不能检测诸如4 5 0 倍数的边缘，所以 这种检测器的使用明显少于其它几种。 然而，由 于它既简单又快速， 常常用于 硬件实现中。 第三章 图像分割 田田roberts 乓 =z 9 一z s乓 -z$一z6 图3 .4 r o b e n s 边缘 检测算 子 ( 4 ) l a p l a c e o f g a u s s ( l o g ) 检测器 考虑高斯函数 t h ( r ) = - e z d( 3 .2 乃 其 中 ， r 2 = x 2 + y 2 , 口 是 标 准 偏 差 。 这 是 一 个 平 滑 函 数 ， 若 和 一 幅 图 像卷 积 ， 则会使图 像变得模糊. 模糊的 程度由口的 值决定。 该函数的拉普拉斯算子 ( 关 于 r 的二阶导数)为 _ ， ，、 ， ， 一 。 ， 1一杀 v一 nt r )=一! 一一a i 一 l仃 ( 3 . 2 8 ) 该函 数称为l a p l a c e o f g a u s s ( l o g ) 有一些显而易 见的 原因。因为求二阶 导 数是 线 性 运 算， 所以 用o z h ( r ) 对 图 像 进 行 卷 积 ( 滤 波) 与 先 用 平 滑函 数 对 图 像 卷积再计算结果的拉普拉斯算 子是一样的。 这是l o g检测器的 最关键的概念。 我 们知道用o 2