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文档简介

从速度的倍数到数乘运算,05:10,复习1:向量的加法,B,A,o.,O.,A,B,1.向量加法三角形法则:,2.向量加法平行四边形法则:,特点:首尾相接，首尾连,特点:共起点,复习2:向量的减法,o.,B,A,o.,B,A,特点：共起点，连终点，方向指向被减数,实际背景,在物理中位移与速度的关系：s=vt，力与加速度的关系：f=ma.其中位移、速度，力、加速度都是向量，而时间、质量都是数量,讲授新课,思考题1:已知向量如何作出和,记:,即:,同理可得:,思考题2:向量与向量有什么关系?向量与向量有什么关系?,(1)向量的方向与的方向相同,向量的长度是的3倍,即,(2)向量的方向与的方向相反,向量的长度是的3倍,即,定义:,练习2:,a,数乘向量的运算律：,结合律,第一分配律,第二分配律,05:10,练习3:,解:(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=,计算：(口答)(1)(-3)4a(2)3(a+b)2(a-b)-a(3)(2a+3b-c)(3a-2b+c),05:10,思考:,判定定理:,判定定理：,a是一个非零向量，若存在一个实数，使得b=a，则向量b与非零向量a共线,2)b可以是零向量吗?,思考:1)a为什么要是非零向量?,性质定理：,向量共线,05:10,例题1:,解：,变：若B、C分别是AD、AE的三等分点，证明：BCDE。,05:10,例题2:,解：作图如右,O,依图猜想:A、B、C三点共线,A、B、C三点共线.,例3ABC平面内的三点，切A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在AB上，则存在实数，使得PC=
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