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文档简介

4.1.2用二分法求方程的近似解,沙坪中学,张霜霜,对于函数y=f(x),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zeropoint）,复习：,1、函数的零点的定义：,结论:,2、零点的性质,思考?,既然能知道一个函数在一定区间内有零点,能否想办法把区间长度进一步缩短?使范围越来越小,最终把它准确或近似地求出来?,a,b,二.新课引入,二分法定义:,对于区间a，b上连续不断、且f(a)f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection）,end,三.例1用二分法求方程lnx+2x-6=0在区间(2,3)内的近似解(精确度0.1),解:设f(x)=lnx+2x-6,设原方程的近似解为x0f(2)=-1.30690,f(2)f(3)0,所以x0(2,3),取区间(2,3)的中点x1=2.5,算得f(2.5)=-0.0840,f(2.5)f(3)0,f(2.5)f(2.75)0,f(2.5)f(2.625)0,f(2.5)f(2.6625)0,从而x0(2.5,2.5625),因为|2.5-2.5625|=0.06250.1,所以原方程的近似解可取为2.5(或2.5625),二分法的解题步骤,求区间(a,b)的中点；,计算f(）；,end,例2借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解(精确到0.1).,1、用二分法求函数,在区间（0，1）内的零点（精确到0.1）,解:,由题设可知：,下面用二分法求函数在区间（0，1）内的零点,取区间(0,1)的中点,再取区间(0.5,1
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