（化学工程与技术专业论文）群智能优化方法及其在化学化工中的应用研究.pdf

浙江大学博士学位论文 摘要 近年来，随着全球经济竞争的不断加剧，环境法规的日益严格，技术经济指标的不 断提高以及不可再生资源的日趋减少等，化学工业的体系结构发生了巨大的变化，过程 系统工程的内涵和外延得以不断拓宽，从产品开发到供应链管理，均需关注，且需在各 层面展开优化研究。随着产品工程、分子工程、绿色过程系统集成和多尺度建模等新理 念融入传统的化学工程学科，所建的优化模型势必越益复杂，可包含非线性、动态、组 合、多目标和不确定性等多种特性，给优化带来诸多困难，常规优化方法往往难以胜任， 因此对高效智能优化方法的需求日益迫切。 群智能优化方法是一个新兴的研究领域，为复杂优化问题的求解提供了一个有效手 段，已引起相关领域学者的广泛关注。蚁群算法和粒子群算法分别在组合优化和连续优 化领域获得了广泛的成功应用，但在化学化工领域的应用则起步较晚，研究成果相对较 少，且在处理包含约束、动态和多目标等特性的优化问题时，缺乏有效机制。拓展与改 。造现有的群智能优化方法使之适于不同类型的优化问题，并扩大它们在化学化工领域的 应用，是本文研究的主要内容。 本文针对蚁群算法仅适于离散问题的不足，提出了三种连续化策略；并对所提的连 续蚁群算法予以拓展，进行多方面的改造，使之适于处理含多目标、动态和约束等特性 的优化问题；通过对实际化学化工问题的优化实践，表明拓展与改进的蚁群算法具有良 好的适应性和全局优化性能，在过程系统优化领域具有巨大的应用潜力。此外，本文还 对粒子群算法进行拓展与改造，使之适于处理混合整数非线性规划和动态多目标优化问 题，并用于过程综合案例和生化反应器的动态多目标优化问题。本文的主要研究工作与 相关成果可归纳如下： 1 】针对传统蚁群算法仅适于离散问题的不足，本文提出三种连续化策略，分别 为基于实体的、基于募集机制的和基于模型的。基于实体的蚁群算法以遗传操作方式进 行全局搜索，并引入p o 、e l l 算子用于局部挖掘，构建为杂交蚁群系统，已成功用于2 氯苯酚超临界水氧化的动力学参数估计。基于募集机制的蚁群算法引入成群和海量两种 募集操作实现正反馈，结合厌食现象实现负反馈，构建为m g c a c o ，已成功用于二甲 苯异构化装置的单目标操作优化。本文还拓展与改进m g ，c a c o ，提出三条启发式规则 评价约束意义下的食物源优劣，并改造海量募集和信息素更新操作，构建为 m g c c a c o ，已成功用于丁烯烷基化过程的约束优化；综合考虑被支配度和分散度， 浙江大学博士学位论文 温度控制策略优化；f a b e r 等1 4 0 】以m a t l a b 的s i m u l i l l l ( 工具箱为代数微分方程组的求解工 具，并融入模拟退火算法，用于联合裂羹重罾荏鬈霞释影谱w 燃筇勃棚雾磊燮坂i 越蓁涔羹j 耄| | 。丝耋霎萋覆蹦鞯秽督狂姿豸墨蓄徕黧赫赫靠奏e 潋堡鬻产醐薹藿竺 攀；嚣j 方蠢萎秦艄1 为薹篙错牮万霎季型塞领域哪蠹筹举佬蓁磊罐掳迷猖蚓边强疆搿羹 錾；采用非劣排序遗传算法对尼龙6 的半间歇反应器进行了多目标操作优化，同时以 反应时问最小和副产物浓度最小为优化目标。此后，众多研究者采用非劣排序遗传算法 及其改进方法用于化工过程的多目标优化，应用领域较为广泛1 5 5 7 2 】，如旋风分离器，工 业氢装置，聚对苯二甲酸乙二酯工业转膜反应器，流化催化裂化装置，工业苯乙烯反应 器，半间歇等温环氧聚合过程，工业低密度聚乙烯管式反应器，或者间歇冷却结晶过程 等，它们的优化目标分别为总收集效率最大和压力降最小，氢气流率和输出蒸气流率均 最大，含酸基团和含乙烯基团的副产物浓度均最小，汽油产率最大和空气流率与废气中 一氧化碳比例最小，苯乙烯的产量、收率和选择性均最大，数均分子量最大和多分散性 指数最小，单体转化率最大和副产物浓度最小，或者重均粒径最大和操作时间最小等。 此外，禁忌搜索【7 3 】，差分进化算法【7 4 1 ，模拟退火算法【7 5 】，蚁群算法【7 6 1 和粒子群算 法【1 9，7 7 j 等也开始用于化工过程的多目标优化，如s a n k a r a r a 0 等【7 5 】将多目标模拟退火算法 用于空气分离过程中变压吸附装置的多目标优化，并以氧气和氮气的纯度和回收率均最 人为优化目标；贺益君等【7 6 】提出多目标连续蚁群算法用于对二甲苯异构化装置的多目标优化，并 以主反应程度最大和副产物浓度最小为优化目标；li等179j采用多目标粒子群算法用于工 业石脑油裂解炉的多目标优化，并以乙烯和丙烯的收率均最大为优化目标等。经文献检 索统计，大部分化工过程的多目标优化研究成果，主要集中于santoshk g u p t a 教授和a j a yk r a y 教授的两个课题组，他们在化工领域的顶级期刊发表了较多的 研究论文，且引用率较高。但是，纵观过程系统工程的优化研究领域，对多目标优化的 关注程度仍显不够，究其原因，一方面，随机优化算法用于多目标优化的发展历程较短， 理论研究需进一步深入，对大规模复杂优化问题的求解效率与性能仍需提高；另一方面， 可能与优化方法相关，大部分过程系统工程专家主要关注确定性全局优化方法的理论和 应用研究，其无法有效地应对多目标优化的求解特性。 总之，多目标优化虽已广泛地用于化工过程领域，但仍存在如下问题：( 1 ) 多目标 优化所用方法较为单一，大部分为非劣排序遗传算法及其改进，应注重开发更多性能优 良，并具特色的多目标优化方法，以适应各种需求；( 2 ) 近年来，群智能优化方法，如 粒子群优 x 浙江大学博上学位论文 宽其在化工过程领域的应用范围；( 3 ) 当前的研究大多集中于化工过程的操作优化，对 过程设计和综合、生化过程等领域的多目标优化研究相对较少，在化工过程的各个层次 都可实施多目标优化，应加强研究；( 4 ) 研究较多集中于如何获得分布较为均匀的p a r e t o 最优解集，对于后续的决策过程，即如何从解集中选出满意解，研究甚少，在理论与应 用两方面都应加强；( 5 ) 注意开发实用的、适于多目标优化的软件。 1 3 本文的主要研究内容和结构安排 群智能优化方法是一个新兴的研究领域，为求解复杂优化问题提供了一种有效的手 段，其中蚁群算法和粒子群算法为其两类典型代表。蚁群算法具有鲁棒性、分布并行机 制和易融入启发式信息等特点，通过释放信息素，蚂蚁问相互交流协作，实现正反馈机 制，加速全局搜优，提高了效率。但是，传统蚁群算法仅适于处理离散优化问题，用于 连续优化问题需予拓展其功能。粒子群算法具有原理简单和易于实现等优点，但存在易 于早熟的缺点，需予改进。在处理含多目标、动态和约束等特性的优化问题时，蚁群算 法和粒子群算法均缺乏相应的机制，需予增强与改进。关于群智能优化方法的起源、发 展及应用现状将在第二章详述。 针对蚁群算法仅适于离散问题的不足，本文提出了三种连续化策略，分别为基于实 体的、基于模型的和基于募集机制的。针对蚁群算法缺乏多目标、动态和约束的处理机 制，本文对所提的连续蚁群算法予以拓展，融入p a r e t o 支配、食物源优劣评价启发式规 则、免疫机制等概念或策略，进行多方面的改造，使之能适于处理多种类型的复杂优化 问题。本文还以实际化学化工问题为背景，将拓展与改进的蚁群算法成功用于动力学参 数估计，二甲苯异构化装置的稳态操作优化，丁烯烷基化过程优化，间歇反应器的约束 动态多目标优化，化学模式分类，以及有机物毒性作用机制分类等问题。此外，本文还 针对粒子群算法缺乏多目标、约束、动态和离散变量的处理机制，融入了概率取整、p a r e t o 支配概念、解修复等概念予以改造，使之适于处理m i n l p 和动态多目标优化问题，并 成功用于多个过程综合案例和补料分批生化反应器的动态多目标优化问题。总之，本文 针对过程系统工程中存在的多种复杂优化问题，其中包含非线性、动态、多目标或组合 等特征，以群智能优化方法为求解框架，提出了相应的处理策略并付诸实际应用。 全文共分八章，除本章外，第二章介绍两类典型的群智能优化方法，即蚁群算法和 粒子群算法；第三章提出一种杂交蚁群系统用于动力学参数估计：第四章提出一种基于 募集机制的连续蚁群算法，并在此基础上予以拓展，用于处理多目标和约束问题；第五 7 浙江大学博士学位论文 章提出一种基于模型的连续蚁群算法用于约束动态多目标优化；第六章提出两种蚁群算 法用于分类规则提取；第七章提出两种粒子群算法用于处理混合整数非线性规划和动态 多目标优化问题；第八章给出全文工作总结，并讨论未来的研究方向。以下介绍各章的 主要内容。 第二章首先介绍群智能的起源及发展现状；其后介绍蚁群觅食的生物学行为，概述 蚁群算法的元启发式算法框架，三种典型的离散蚁群算法和收敛性研究进展，总结了蚁 群算法处理连续问题的三种连续化策略，并介绍蚁群算法在化学化工领域的应用进展； 最后介绍粒子群算法的基本原理，着重介绍其两种改进，即惯性权重粒子群算法和收缩 因子粒子群算法，并介绍粒子群算法在化学化工领域的应用进展。 第三章首先介绍动力学参数估计的意义与难点：其后介绍2 氯苯酚超临界水氧化动 力学模型；再后提出一种杂交蚁群系统，适于处理连续优化问题，并采用三个经典测试 函数进行了优化性能测试；最后将该方法用于2 氯苯酚超临界水氧化动力学参数估计， 并与混沌遗传算法等进行了性能比较分析。 第四章首先介绍过程稳念操作优化的意义与难点；其后提出一种基于募集机制的连 续蚁群算法，适于处理无约束连续优化问题，并进行算法性能测试；再后对该方法进行 拓展与改进，分别适于处理多目标和约束优化问题，并采用经典测试问题进行了相应的 优化性能测试；最后将三种方法分别用于二甲苯异构化装置r b f m c s r 模型的单目标 操作优化，多目标操作优化和丁烯烷基化过程优化。 第五章首先介绍动态多目标优化的意义与难点；其后介绍动态多目标优化问题的有 关概念和总体求解思路；再后提出一种基于模型的多目标蚁群算法，适于处理约束和多 目标，采用三个高维且具不同特征的经典多目标测试问题进行性能测试，并与其他方法 进行了比较；最后将该方法用于间歇反应器的多目标优化，实施两种多目标方案，其一 同时以主产物浓度最大和副产物浓度最小为优化目标，其二同时以主产物浓度最大和反 应时间最短为优化目标，并将终端时刻的副产物浓度作为约束。 第六章首先介绍模式分类在产品设计阶段的作用和规则提取的难点；其后介绍规则 提取的连续优化模型，并提出采用基于募集机制的连续蚁群算法予以求解，融入集成策 略构建为集成分类系统，将其用于i r i s ，g l a s s 和w i n e 三个u c i 数据集进行性能测试， 并成功用于一个典型的化学模式分类数据集，即橄榄油的产地判别分析；最后介绍连续 属性离散化和属性约简的双目标优化模型，提出一种基于妥协策略的蚁群算法用于求 解，结合值约简方法，用于决策规则库提取，采用g l a s s ，w i n e 和留兰香三个数据集进 8 浙江大学博士学位论文 m o d e lu n c e r t a i n 似i n d u s t r i a l & e ng i n e e r i n gc h e m i s t dr e s e a r c h ，19 9 7 ，3 6 ( 9 ) ：3 7 0 8 - 3 717 2 1 1s r i n i v a s a nb ，b o n v i nd ，v i s s e re ，p a l a n k is d y n a m i co p t i m j z a t i o no fb a t c hp r o c e s s e s l i r o l e 斫 m e a s u r e m e n t si nh a n d l i n gu n c e r t a i n t y c o m p u t e r sa n dc h e m i c a le n g i n e e r i n g ，2 0 0 3 ，2 7 ( 1 ) ：2 7 4 4 f 2 2 1 s r i n i v a s a nb ，p a l a n l ( is ，b o n v i nd d y n a m i co p t i m i z a t i o no fb a t c hp r o c e s s e s i c h a r a c t e r i z a t i o no f t h en o m i n a ls o l u t i o n c o m p u t e r sa n dc h e m i c a le n g i n e e r i n g ，2 0 0 3 ，2 7 ( 1 ) ：1 2 6 【2 3 】p o n t r y a g i nv b o l t y a n s k i iv g a m k r e l i ( i g er ，e ta 1 t h em a t h e m a t i c a l t h e o 吖o fo p t i m a lp r o c e s s e s n e wy o r k ：i n t e r s c i e n c ep u b l i s h e r si n c 19 6 2 【2 4 】 c e r v a n t e sa ，b i e g l e rlt o p t i m i z a t i o ns t r a t e g i e sf o rd y n a m i cs y s t e m s 1 nc f 1 0 u d a s ，pp a r d a l o s ( e d s ) ，e n c y c l o p e d i ao fo p t i m i z a t i o n ，d o r d r e c h t ：k l u w e ra c a d e m i cp u b l i s h e r s ，l9 9 9 f 2 5 】b i e g l e rlt ，c e r v a n t e sam ，w 菹c h t e rm a a d v a n c e si ns i m u i t a n e o u ss t r a t e g i e sf o rd y n a m i cp r o c e s s o p t i m i z a t i o n c h e m i c a le n g i n e e r n gs c i e n c e ，2 0 0 2 ，5 7 ：5 7 5 5 9 3 f 2 6 1 b e l l m a nre d y n a m i cp r o g r a m m i n g p r n c e t o nu n i v e r s i t yp r e s s ，19 5 7 【2 7 1m e k a r a p i m kw s i m u l t a n e o u so p t i m a lp a r 硼e t e rs e l e c t i o na n dd y n a m i co p t i m i z a t i o nu s i n gi t e r a t i v e d v n a m i cp r o g r a m m i n g p h dt h e s i s ，t o r o n t o ，c a n a d a ：u n i v e r s i t yo ft b r o n t o ，2 0 0 1 【2 踟 l u u sr a p p l i c a t i o no fi t e r a t i v ed y n a m i cp r o 蓼a m m i n gt os t a t ec o n s t r a i n e do p t i m a lc o n t r o lp r o b l e m s h u n g a r i a nj o u r n a lo f i n d u s t r i a lc h e m i s t r y ，1 9 9 l ，1 9 ：2 4 5 2 5 4 f 2 9 1e s p o s i t owr ，f l o u d a sca d e t e r n l i n i s t i cg l o b a lo p t i m i z a t i o ni nn o n l i n e a ro p t i m a lc o n t r o lp m b l e m s j o u m a lo f g l o b a lc p t i m i z a t i o n ，2 0 0 0 ，1 7 ( 1 4 ) ：9 7 1 2 6 r 3 0 1e s p o s i t owr ， f 1 0 u d a sca gl o b a l o p t i m j z a t i o n f o rt h e p a r a m e t e r e s t i m a t i o no f d i f e r e n t i a l a l g e b r a i cs y s t e m s 1 n d u s t a l & e n g i n e e r i n gc h e m s t 呵r e s e a r c h ，2 0 0 0 ，3 9 ：1 2 9 1 1 3 1 0 【31 】p a p a m i c h a j li ，a d j i m a ncs ar i g o r o u sg l o b a jo p t j m ；z a t i o na l g o r i t h mf o rp r o b l e m sw i t ho r d j n 哪 d i 毹r e n t i a le q u a t i o n s j o u m a lo fg l o b a lc p t i m 记! a t i o n ，2 0 0 2 ，2 4 ：1 3 3 f 3 2 1p a p a m i c h a i li ，a d i i m a ncs g l o b a lo p t i m i z a t i o no fd y n a m i cs y s t e m s c o m p u t e r sa n dc h e m i c a l e n g i n e e r i n g ，2 0 0 4 ，2 8 ：4 0 3 4 15 3 3 1 h a n k em ，l ip - s i m u l a t e da n n e a l i n gf b rt h eo p t i m i z a t i o no fb a t c hd i s t a t i o r ip r o c e s s e s c o m p u t e r s a n dc h e m i c a le n 2 i n e e r n g ，2 0 0 0 ，2 4 ：1 8 3 4 1l i 只l 6 w ek ，a r e l l a n o g a r c i ah ，e ta 1 i n t e g r a t i o no fs i m u l a t e da n n e a l i n gt oas i m u l a t i o nt o o lf 研 d y n a m i co p t i m i z a t i o no fc h e m i c a lp r o c e s s e s c h e m i c a le n g i n e e r i n ga n dp r o c e s s i n g ，2 0 0 0 ，3 9 ： 3 5 7 3 6 3 【3 5 1 s a r k a rd ，m o d a kj a n n s a ：ah y b r i da n i f i c i a ln e u r a ln e t w o 州s i m u l a t e da r u l e a l i n ga l g o r i t l l l t lf o r o p t i m a lc o n t r o lp r o b l e m s c h e m i c a le n g i n e e r i n gs c i e n c e ，2 0 0 3 ，5 8 ：3 1 3 1 3 1 4 2 3 6 】c h o o n gk ，s m i t hr o p t i m i z a t i o no fb a t c hc o o l i n gc 秽s t a l l i z a t i o n c h e m i c a le n g i n e e r i n gs c i e n c e ， 2 0 0 4 5 9 ：3 1 3 3 2 7 【3 7 】c h o o n gk ，s m m lr n o v e ls t r a t e g j e sf o ro p t i m i z a t ；o n o fb a t c h ，s 哪j - b a t c ha n dh e a t i n c o o j i n g e v a p o r a t i v ec r y s t a l l i z a t i o n c h e m i c a le n g i n e e r i n gs c i e n c e ，2 0 0 4 ，5 9 ：3 2 9 3 4 3 3 8 1c h o o n gk ，s m i t hr o p t i m i z a t i o no fs e m i b a t c hr e a c t i v ec r y s t a l i i z a t i o np r o c e s s e s c h e m i c a i e n g i n e e r i n gs c i e n c e ，2 0 0 4 ，5 9 ，15 2 9 15 4 0 【3 9 】 l i m arm ，f r a n 9 0 i sgs r i n i v a s a nb ，e ta 1 d y n a n l i co p t i m i z a t i o no fb a t c he m u l s i o np o l y m e r i z a t i o n u s i n gm s l m p s a ，as i m u l a t e d a n n e a l i n g - b a s e da l g o r i t h m i n d u s t r i a l & e n g i n e 甜n gc h e m i s t r y r e s e a r c h 2 0 0 4 4 3 ：7 7 9 6 7 8 0 6 4 0 】 f a b e rr ，j o c k e n h 6 v e it ，t s a t s a r o n i sgd y n 锄i co p t i m i z a t i o nw i t hs i m u l a t e da n n e a l i n g c o m p u t e r s a n dc h e m i c a le n 2 i n e e r i n g ，2 0 0 5 ，2 9 ：2 7 3 2 9 0 f 4 1 1 l e emh ，h a nc ，c h a n gks h i e r a r c h i c a l t i m e o p t i m a lc o n t r o lo fac o n t i n u o u sc o p o l y m e z a t i o n r e a c t o rd u r i n gs t a r t u po rg r a d ec h a n g eo p e r a t i o nu s i n gg e n e t i ca l g o r i t h i s c o m p u t e r sa n dc h e m i c a l e n 西n e e r i ng 1 9 9 7 ，2 1 ：s 1 0 3 7 一s 1 0 4 2 【4 2 】 l e emh ，h a nch ，c h a n gks d y n a m i co p t i m i z a t i o no fac o n t i n u o u sp o l y m e rr e a c t o ru s i n ga m o d i 行e dd i f i f e r e n t i a le v o l u t i o na l g o r i t h m i n d u s t r i a l & e n g i n e e r i n gc h e m i s t 拶r e s e a r c h ，19 9 9 ， 3 8 ( 1 2 ) ：4 8 2 5 4 8 3 1 f 4 3 1 c h i o ujrw a n gfs h y b r i dm e t h o do fe v o l u t i o n a wa l g o r i t h m sf o rs t a t i ca n dd y n a m i co p t i m i 捌i o n p r o b l e m s w i t h a p p l i c a t i o n t oaf e d - b a t c hf e 啪e n t a t i o n p r o c e s s c o m p u t e r s a n d c h e m i c a l e n2 i n e e r i n g ，19 9 9 ，2 3 ( 9 ) ：l2 7 7 12 91 4 4 1 r o u b o sja ，v a ns t r a t e ngv a nb o x t e lajb a ne v o l u t i o n a 科s t r a t e g yf o rf e d _ b a t c hb i o r e a c t o r o p t i m i z a t i o n ：c o n c e p t sa n dp e r f o r n l a n c e j o u m a lo fb i o t e c h n o l o g y ，19 9 9 ，6 7 ( 2 - 3 ) ：17 3 一l8 7 f 4 5 1n g u a n gsk ，c h e nlz ，c h e nxd o p t i m i s a t i o no ff e d - b a t c hc u l t u r eo fh y b r i d o m ac e l l su s i n g 2 e n e t i ca l g o r i t h m s 1 s at r a n s a c t i o n s ，2 0 0 1 ，4 0 ( 4 ) ：3 8 l 一3 8 9 4 6 1 r o n e nm 。s h a b t a iy g u t e r n l a nh o p t i m i z a t i o no ff e e d i n gp r o f i l ef - o raf e d - b a t c hb i o r e a c t o rb ya n e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m j o u m a lo fb i o t e c h n o l o g y 2 0 0 2 ，9 7 ( 3 ) ：2 5 3 2 6 3 l o 浙江大学博士学位论文 引导整个群体行为，仅通过个体之间以及个体与环境之间的局部相互作用使群体突现智 能行为。自组织理论起源于物理和化学领域，微观层次的相互作用有助于宏观有序结构 的突现，其由耗散结构理论、协同学及超循环理论组成为一个整体。现已拓展至社会昆 虫群体领域，用于研究具有简单行为的个体之间的相互作用可突现复杂的集体行为。自 组织理论由以下四个基本要素组成【5 ，s j ： ( 1 ) 正反馈( p o s i t i v ef e e d b a c k ) ，基于经验法则的简单行为促进结构的生成，正反 馈有募集、强化等，以蚁群觅食的生物学行为为例，向食物源的募集为一种典型的正反 馈机制，通过信息素释放和踪迹跟随而形成； ( 2 ) 负反馈( n e g a t i v ef e e d b a c k ) ，用于平衡正反馈，有助于稳定已突现的群体模式， 以蚁群觅食的生物学行为为例，负反馈主要表现为：参与觅食的蚂蚁数有限，食物源的 枯竭，食物源的拥挤，各食物源间的相互竞争等； ( 3 ) 波动扩大( 锄p l i f i c a t i o no ff l u c t u a t i o n s ) ，波动含随机游动、错误、随机任务 切换等，有助于发现新解，提供结构成核和生长的种子，以蚁群觅食的生物学行为为例， 个别蚂蚁在跟随信息素踪迹的过程中会发生一定程度的错误，从而脱离了整个蚁群，但 有助于发现未曾发掘的新食物源，进而募集其它蚂蚁移向此食物源； ( 4 ) 多重交互作用( m u l t i p l ei m e r a c t i o n s ) ，自组织系统需包含一个最小密度的互相 容忍的群体，每个个体既可利用其自身活动的经验，也可利用其他个体活动的经验，以 蚁群觅食的生物学行为为例，每只蚂蚁通过信息素感知选择移动路径，而某条路径上的 信息素浓度大小是与整个蚁群的活动有关，即蚂蚁之间的多重交互作用通过信息素予以 表现；以粒子群算法为例，每个粒子的飞行速度既与其自身迄今找到的最优位置有关， 也与整个群体迄今找到的最优位置有关，反映了一种多重交互作用。 本章将着重介绍两类典型的群智能优化方法，即蚁群优化算法和粒子群优化算法， 并综述了它们在化学化工中的应用进展。 2 2 蚁群优化算法 研究了蚁群的觅食行为后发现，由仅具备简单行为的蚂蚁组成的群体通过信息素的 释放与跟随，实现正反馈和分布式协作，突现出复杂的群体智能行为，即蚁群能找到蚁 穴与食物源之间的最短路径。受此启发，d o r i 9 0 等【3 j 于1 9 9 1 年首次提出了蚁群优化算 法，此为一种基于种群的元启发式( m e t a l l e 嘶s t i c s ) 算法【9 ，1 0 1 ，已广泛地用于组合优化 问题的求解，如旅行商问题、顺序排列问题、调度问题、网络路由问题、集合覆盖问题 1 4 浙江大学博士学位论文 局部多重交互作用；同时，此自组织行为需要依赖随机波动的存在，而这种波动经自催 化( a u t o c a t a l y t i c ) 或正反馈机制得以扩大，最终形成自组织行为。 第二个实验中，桥上的两个分支长度不同【12 1 ，如图2 1 ( b ) 示。最初，两条分支均 不存在信息素，阿根廷蚂蚁以相同的概率随机选择某一分支，并独立地释放信息素。由 于选择短分支的蚂蚁首先到达食物源并返回蚁穴，于是释放到短分支上的信息素早于并 多于长分支路径，将增大后续蚂蚁选择短分支的概率，形成正反馈机制，最终大部分蚂 蚁都会选择短分支路径。g o s s 等【1 2 】基于此实验现象构建了一个模型，假定在某个瞬间 时刻，所。和朋：分别为选择过双桥上第一、第二分支的蚂蚁个数，那么一只蚂蚁选择第 一分支的概率矽，如式( 2 1 ) 示： p 。：0 譬k ( 2 1 ) a2 瓦五卉商 旺。) 式中尼和向为两个待估计参数，m o n t ec d o 模拟结果表明后2 0 和办2 能较好地符合 实验数据【1 2 】。 相比第一个实验，第二个实验随机波动的影响大大减少，主要是s t i g m e 喀y ( 含义见 下文) ，差异路径长度( d i 圩e r e n t i a lp a t hl e n g t h ) 、正反馈等机制占主导地位【1 0 1 。同时，据 实验观察【1 2 】，并不是所有蚂蚁都选择较短分支，仍有小部分蚂蚁会选择较长分支，此可 用自组织理论中的波动扩大要素予以解释，为一种“路径探索( p a c he x p l o r a t i o n ) ”行为， 可为算法设计提供仿生意义的指导。 上述两个实验，均是基于信息素的间接交流机制，进而实现蚁群自组织行为，d o r i g o 等将这种问接交流机制称之为s t i g m e f g y ”，并定义为【1 4 】：ap a n i c u l a rf o n t lo fi n d i r e c t c o m m u n i c a t i o nu s e db ys o c i a l i n s e c t st oc o o r d i n a t et h e i ra c t i v i t i e s ”，意为：社会昆虫群体 用于协调它们行为的一种独特的间接交流方式”。但是，研究表明【1 5 ，1 6 】，间接交流仅是 蚁群觅食过程中的募集方式之一，另外，还有基于直接交流的募集方式。募集 ( r e c m i t m e n t ) 的定义为【1 6 】：“t h ep r o c e s sw h e r e b ya na n ti si n n u e n c e dt o w a r d saf o o ds o u r c e b ya n o t h e ra n to rb yac h e m i c a l t r a i l ，意为：“受其他蚂蚁或化学物质踪迹的引导，一蚂 蚁移向食物源的过程”。募集体现了一种信息正反馈机制，有如下三种方式【1 5 】：( 1 ) 前 后募集( t a i l d e mr e c r u i t m e n t ，t r ) ，一蚂蚁以物理方式告知另一蚂蚁已找到的食物源；( 2 ) 成群募集( g r o u pr e c r u i t m e n t ，g r ) ，一蚂蚁以化学方式引导一群蚂蚁移向已找到的食物 源；( 3 ) 海量募集( m a s sr e c m i t m e n t ，m r ) ，由各蚂蚁独立地释放信息素，引导整个蚁 群跟踪，移向优质食物源。前两种募集方式，即t r 和g r ，需要一只头蚁引导其他一 1 6 浙江大学博士学位论文 个体直接通信的c i a c 版本具有更优的性能；与其他多种随机算法进行性能比较，c i a c 效果较差，作者也指出，为了更快、更精确地逼近最优解，需要融入局部搜优方法。 3 】诚如2 2 1 节所述，基于信息素的间接交流机制仅是蚁群觅食中募集行为的一种 方式，常称为海量募集( m r ) ，另外还有两种直接募集方式，即前后募集( t r ) 和成 群募集( g r ) ，从数学角度来看，t r 可视为包容于g r 中。基此，本文率先利用g r 和 m r 两种募集机制，并以操作算子的方式将它们引入蚁群算法，实现正反馈，并结合厌 食现象，实现负反馈，提出一种基于募集机制的连续蚁群算法( m g c a c o ) 1 75 1 ，适于 连续优化问题。测试表明m g c a c o 具有良好的全局优化能力，稳健性良好，尤其对高 维问题有较强的适应性。本文还在m g c a c o 基础上，进行两种拓展与改造：融入三个 食物源优劣评价启发式规则，并相应地改造海量募集和信息素更新操作，构建为 m g c c a c o l 76 。，适于约束优化问题；综合考虑解的被支配度和分散度，抽提出一类启 发式规则用于评价食物源的优劣，并设置优解库及其更新操作用于保留非劣解集，构建 为m g m o c a c o 【_ 7 。7 1 ，适于多目标优化问题。上述三种方法的具体实施及其应用详见本 文第四章。 2 2 4 蚁群优化算法在化学化工中的应用 化学化工领域的很多问题均可归结为优化问题，开发或利用性能优良的优化方法， 一直是化学化工研究者解决实际问题的有效手段。蚁群优化算法因具有全局寻优能力 强，效率高的特点，而受到化学化工界的关注，近年来已被广泛地应用化学化工领域的 多个方面。下面将按如下七个内容：即化工过程操作优化、设计优化、作业调度、动力 学参数估计、化学模式分类和化工故障诊断、化学模式聚类、以及化学化工回归建模， 简要介绍蚁群优化算法在化学化工中的应用。 【1 】化工过程操作优化：大多针对生产装置和流程，以操作条件，如温度、压力、 流量、浓度、催化剂龄等为优化变量，以产品、副产品的转化率、能耗、效益等为目标， 基于机理模型或黑箱模型( 如神经网络模型) 进行优化。j a y a r 锄a i l 等【7 8 】采用连续蚁群 优化算法c a c o 求解蛋白质生产和乙醇生产这两个补料分批动态优化问题；r a i e s h 等【7 9 j 也采用c a c o 求解化工过程中间歇反应器和管式反应器的动态优化问题；张兵等【5 0 j 提 出了迭代蚁群算法i a c a ，并用于外源蛋白生产的补料分批动态优化问题；蒲黎明等1 6 8 j 提出了融入多群策略的多蚁群算法c m a c o ，并用于外源蛋白生产的p a r k r 锄i r e z 和 l e e r a m i r e z 两个补料分批动态优化问题；程志刚等【5 8 】提出了进化规划蚁群优化算法 x 浙江大学博士学位论文 式中f 尹由式( 2 8 ) 定义，而f 箩由式( 2 1 1 ) 定义， 瞄= 肛o “x 端o 漏于迭代最优路径 ( 2 _ 式中厶。( f + 1 ) 为f + 1 时刻的迭代最优路径长度。 本小节介绍了三种典型的蚁群优化算法，经过近1 5 年的发展，新的算法框架和各 种改进层出不穷，如近似非确定性数搜索( a p p r o x i m a t en o n d e t e m i n i s t i ct r e es e a r c h ， a n t s ) 【2 6 】，蚁群优化的超立方体框架( t h eh ) ，p e r - c u b e 缸吼e w o r kf o r 觚tc o l o n y o p t i m i z a t i o n ，h c a c o ) 阳，基于精英策略的蚂蚁系统( e l i t i s ts 仃a t e g yf o ra 1 1 ts y s t e m ，e a s ) 【2 引，基于等级的蚂蚁系统( r a n k - b a s e da l l ts y s t e m ，a s 舢k ) 【冽等。另外，将蚁群优化算法 与其他算法的融合也广被关注，参与融合的算法有遗传算法【3 0 1 ，混沌优化算法【3 l 】，人工 免疫算法和粒子群优化【3 3 】等。由于篇幅所限，无法一一列举，可参见有关著作3 4 ，3 5 1 。 2 2 2 4 收敛性研究进展 研究蚁群优化算法的收敛性有助于深入理解算法机理，而且对算法的应用具有指导 意义。虽然蚁群优化算法提出至今已有1 5 余年，并己成功应用于诸多领域，但是算法 的设计与参数调整均有赖于经验，缺乏理论分析指导。近年来，部分学者开始关注算法 的收敛性研究，并取得一定成果，但至今还不能计算任一蚁群优化算法的收敛速度【】。 本小节将概述收敛性研究的进展，有关证明过程可参见相应的文献和著作3 5 1 。 g u l j a h r 首次从有向图论的角度，提出了一种基于图的蚂蚁系统( g r a p h - b a s e da n t s y s t e m ，g b a s ) ，并进行了收敛性研列3 6 1 ，证明了该算法依概率1 一g 收敛于最优解，而 对任意小的s 值，则可选择足够大的蚂蚁数量或足够小的信息素挥发率，以实现收敛， 但并未给出相应的下界和上界，限制了实际应用；同时，作者给出了蚂蚁在有限次迭代 中能找到最优解的概率的下界。 针对需设置信息素量下界f 。；。的一类蚁群优化算法a c o 曲，n n i n ，s 僦z l e 和d o r i g o 进行了收敛性研究1 3 7 1 ，证明了当时间趋于无穷时，总能找到最优解，且最优路径上的信 息素量大于其他任一路径上的信息素量。可将此拓展至另两种蚁群算法( a c s 和m m a s ) 的收敛性证明，但所给出的证明过程比较弱化。 采用不同的信息素更新操作，g u t j a i l r 提出了两种新的g b a s ，即时间相关挥发因子 的g b a s t d e v ( g b a sw i t ht i m e d 印e n d e n te v a p o r a t i o nf a c t o r ) 和时间相关信息素量下界 的g b a s t d l b ( g b a s 、i t l lt i m e d e p e n d e n t l o w e rp h e r o m o n eb o u i l d ) ，并进行了收敛性研 浙江大学博士学位论文 个体直接通信的c i a c 版本具有更优的性能；与其他多种随机算法进行性能比较，c i a c 效果较差，作者也指出，为了更快、更精确地逼近最优解，需要融入局部搜优方法。 3 】诚如2 2 1 节所述，基于信息素的间接交流机制仅是蚁群觅食中募集行为的一种 方式，常称为海量募集( m r ) ，另外还有两种直接募集方式，即前后募集( t r ) 和成 群募集( g r ) ，从数学角度来看，t r 可视为包容于g r 中。基此，本文率先利用g r 和 m r 两种募集机制，并以操作算子的方式将它们引入蚁群算法，实现正反馈，并结合厌 食现象，实现负反馈，提出一种基于募集机制的连续蚁群算法( m g c a c o ) 1 75 1 ，适于 连续优化问题。测试表明m g c a c o 具有良好的全局优化能力，稳健性良好，尤其对高 维问题有较强的适应性。本文还在m g c a c o 基础上，进行两种拓展与改造：融入三个 食物源优劣评价启发式规则，并相应地改造海量募集和信息素更新操作，构建为 m g c c a c o l 76 。，适于约束优化问题；综合考虑解的被支配度和分散度，抽提出一类启 发式规则用于评价食物源的优劣，并设置优解库及其更新操作用于保留非劣解集，构建 为m g m o c a c o 【_ 7 。7 1 ，适于多目标优化问题。上述三种方法的具体实施及其应用详见