（信号与信息处理专业论文）电台信号细微特征分析与提取.pdf

摘要 摘要 通信电台个体识别是近年来通信侦查领域一个重要的研究课题，它主要根据 各电台硬件差异在发射信号上表现出来的区别于其它个体的特征，判别信号来自 哪个电台，进而实现电台跟踪，并为判定通信网络的组成提供重要依据。对电台 信号细微特征的分析并提取出不同电台之间相互区分的特征在通信电台个体识别 过程中有着非常重要的作用。本文从电台个体特征的产生机理出发，从噪声特性、 杂散特性和频率特性三个方面对电台信号细微特征进行深入细致的分析，研究和 提出了一系列具有理论及实用价值的算法，并通过实际电台数据和计算机仿真实 验验证了所提算法的优良性能。 本文工作主要如下： 1 、研究了通信信号个体特征的定义，即只有具有普遍性、唯一性、稳定性和 可检测性的信号特征方可作为识别电台个体的个体特征。 2 、针对电台硬件差异在信号上的不同体现，本文从噪声特性、杂散特性和频 率三方面对电台信号细微特征进行了研究。 3 、利用大量电台实际采集数据和计算机仿真实验对所提算法进行了验证。结 果证明所提算法性能优良。 关键词：细微特征，个体特征，个体识别，噪声特性，杂散特性，频率特性 a b s t r a c t h l d i v i d u a lc o m m u n i c a t i o nt r a n s m i t t e ri d e n t i f i c a t i o ni s a l li m p o r t a n ti s s u e1 1 1t h e f i e i do fc o n 】m u n i c a 廿o nr e c o n n a i s s a n c ei nr e c e n ty e a r s w i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c sr e f l e c t e d o ns i 鼬a 1b yt h ed i f f e r e n c eo ft h et r a n s m i t t e rh a r d w a r e ，t h i si s s u ef o c u s e s o ns e e k i n gt h e s o u r c eo ft h er e c e i v e ds i g n a l s ot h et r a n s m i t t e rt r a c k i n g c a l lb er e a l i z e da n da s i g n i f i c a n tt h r e a dc a nb ep r o v i d e df o rt h e d e t e r m i n a t i o no fc o m m u n i c a t i o nn e t w o r k c o n s 虹u c 矗o n t h es t u d yo nt h ef i n es i g n a t u r eo ft r a n s m i t t e rs i g n a l a n dd i s t i l lt h e c ：h a r a c t e fo fd i f f e r e n tc o m m u n i c a t i o nt r a n s m i t t e r sa r ev e r yi m p o r t a n t1 1 1t h ep r o c e s so t i 1 1 d i v i d u a lc o m 加u n j c a t i o nt r a n s m i t t e ri d e n t i f i c a t i o n w i t ht h eb a s i ct h e o r ya n d m e c h 锄i s m m ed i s s e r t a t i o nr e s e a r c h i n gw o r ki st a k e no nt h ep u l s ef i n es i g n a t u r eo f 缸缸戚t t e rs i g n a l as e r i e so ft h e o r e t i c a l l ya n dp r a c t i c a l l yv a l u a b l ea l g o r i t h m s a r e s t u d i e d 锄dp r o p o s e d , a n dt h eg o o dp e r f o r m a n c e so ft h e ma l ev 砸f i e db ys i m u l a t i o n e x p e r i m e n t sw i t hr e a ld a t a t h ep r i m a r yw o r ki nt h i sd i s s e r t a t i o n ： 1 t h ed e f i n i t i o no ft h ei n d i v i d u a lt r a n s m i t t e rc h a r a c t e ri s i n t r o d u c e di nt h i s d i s s e r t a t i o l l i e o n l yt h eu n i v e r s a l ，u n i q u e ，s t a b l ea n dd e t e c t a b l ec h a r a c t e r s o fs i g n a l c a l lb ei d e n t i f i e da st h ei n d i v i d u a lc h a r a c t e r s 2 a i m i l l ga tt h ed i f f e r e n tr e f l e c t i o no ns i g n a lb yt h ed i f f e r e n c eo fh a r d w a r e ，t h e s t i 】d vo ft h ef i n es i g n a t u r eo ft r a n s m i t t e rs i g n a li se x e c u t e db a s e do n t h en o i s ec h a r a c t e r , t h es p u rc h a r a c t e ra n dt h ef r e q u e n c yc h a r a c t e r 3 t h eg o o dp e r f o r m a n c e so ft h ea l g o r i t h m sw e r es t u d i e da n dp r o p o s e di nt h i s d i s s e r t a t i o na r ev m f i e db ys i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sw i t hr e a ld a t a k e y w o r d ：f i n es i g n a t u r e ，i n d i v i d u a l c h a r a c t e r , i n d i v i d u a li d e n t i f i c a t i o n , n o i s e c h a r a c t e r , s p u rc h a r a c t e r , f r e q u e n c y c h a r a c t e r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：兰室妻日期：如暑年) - - j 亏扩臼 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) e l 期：湖艿年歹月万e l 引言 第一章引言 通信信号侦查是电子战的重要内容。在民用和军用领域，尤其在非协作条件 下，除了要了解信号所载荷的信息外，对信号发射源个体的分选与识别也是一个 重要的研究课题。长期以来，通信信号侦查一直围绕着通信电台传递的通信信息 的获取或分析进行，即获得在视频、中频、射频中传递信息的可检测物理量，以 便得到信号中的信息特征、信号格式等。但是，随着网络的发展，由于通信电台 硬件上的个体差异造成的、不影响信息传递的可检测、可重现的物理量电台 细微特征的研究逐渐显示出其重要性。 1 1 电台个体识别概述 通信的目的是通过信道快速有效、安全、准确地传输信息。在许多应用中， 人们所遇到的不仅仅是协作通信问题，还有非协作通信问题。所谓协作通信，一 般是指通信双方在某种协议规定的模式下进行的通信，通常，接收方已经根据约 定获知发射方的某些信息，如工作频段、调制方式、码元速率等信息，即具有一 定的发射信号的先验知识。而非协作通信则是在接收方不具有发射信号的任何信 息或只具有少量信息的情况下进行的，它可以划归到电子侦查的范畴。电子侦查 指利用专业的电子侦查装备对辐射源发出的无线电信号进行搜索、截获、识别、 定位和分析。电子侦查应用到通信信号，就是所谓的通信信号侦查。在通信信号 侦查中，接收机是在对信号发送方先验知识缺乏的条件下监视通信信号的活动情 况，区分信号性质，甚至截获其传输的信息内容。因此可以说，非协作通信实际 上是通信信号侦查的一个更通俗的说法。 在电子侦查领域，雷达对抗技术发展较早。早期的雷达信号分选识别主要利 用雷达的“五参数”( 即到达角、载频、到达时间、脉冲宽度和脉冲幅度) 实现信 号的分选与识别。但是，随着雷达体制的多样化和配置参数的增加，仅靠“五参 数实现雷达信号的分选就显得捉襟见肘了，于是，研究人员将目光投向雷达信 号细微特征。早在2 0 世纪7 0 年代，国外雷达对抗技术人员就提出了雷达信号脉 内细微特征进行雷达信号分选识别的一系列理论和算法。最初，雷达信号脉内细 电子科技大学硕士论文 研究人员的关注，涌现了大量的研究成果【1 5 】。 r 一取h 取h 鬻h 卜 一一一 1 2 国内外研究现状 通信电台个体识别技术是电子站系统中难度很大的关键技术，属于一个新兴 2 引言 的研究领域。其中电台信号细微特征分析又是识别过程中的核心部分，一般从电 台的噪声特性、从由于内部噪声和非线性等产生的无意识调制所带来的杂散特性、 以及从频率源的不稳定性在信号相关频率上的影响这三个方面进行研究。 信噪比估计方面。噪声特性的研究主要通过研究电台内部表现为加性噪声的 部分获得。可以通过信噪比的估计进行。目前来说，对于信噪比的估计方法主要 分为两类：一类是基于数据辅助( d a t a - a i d d e ) 的估计【6 】【7 】，另一类估计则不需要 数据辅助( n o n - d a t a - d e d ) o l 。基于数据辅助的算法需要先验知识，不适于非协 作通信领域。 传统的信息特征分析方法着眼于信息特征的保留，而对于被动调制所带来的 杂散特性的研究上，目前主要是从无用信息角度出发的调制特征分析。因此，可 以借鉴大量调制特征分析的成果 1 l - 1 3 l 。杂散特征带来的影响多少会在调制特征上 有所体现，对接收信号高阶特征的分析，以及对谱特性的分析，都可以作为杂散 特性的度量。 传统通信信号调制参数包括码元速率、载波频率、滚降系数以及调制参数等， 就目前的研究现状来说，频率源不稳定性研究主要是在频率估计和码元速率估计 两方面。频率估计方面，对单频信号的频率估计已取得了一系列的研究成果【l 纠6 】。 此外，谱估计中的周期图法、最小二乘法、k a y 法以及现代谱估计方法都可以在频 率估计中得到应用。时频分析理论的发展也为频率估计，特别是多载波信号的频 率估计提供了新的解决途径 1 7 - 1 9 】。码元速率估计方面，从经典的延迟相乘法 2 0 1 2 1 】 到高阶谱法【2 2 】【2 3 】、时频分析法【1 刀【1 8 】和周期相关法c 2 4 1 ，码元速率估计研究层出不穷， 新的思路不断涌现。这些方法有的需要其它参数估计的支持，因而降低自身估计 精度；有的是对特定调制模式发生作用，还有的易受到噪声干扰，估计精度不足。 细微特征分析研究的就是附加在信号上的种种非常细微的特征，要对这些特 征进行分析，要求特征分析算法精度足够高。考虑到是应用在通信侦查领域，算 法还应当具有对先验知识依赖尽量小的特点。 1 3 发展前景 在实际接收条件下，利用有限长度数据对通信电台进行有效识别，在军用和 民用方面都将有着广泛的应用前景。一旦获得各电台信号的细微特征，就能通过 信号的这些特征认识和分选发射源个体，为判定电台的性质和属性提供依据。 随着抗干扰、反侦查手段的进步与完善，传统情报获得手段有枯竭的危。随 3 电子科技大学硕士论文 着信号分析和信息分析手段的飞跃发展，使过去无法利用的信息可以加以利用。 信号细微特征种蕴藏的目标信息有待挖掘。利用信号细微特征实现对战场目标的 监视是一个崭新的领域，是深受各军兵种欢迎的技术装备，可以作为侦查装备的 一个发展方向。 在民用方面，有关部门要对通信频谱进行监视和管理，以防止对无线频谱的 非法利用和干扰，保证合法通信的正常进行。将电台个体识别技术用于无线电频 谱管理，通过对电台个体特征分析，建立合法用户个体特征库，从而可以鉴别哪 个合法用户擅自改动了工作模式，哪个用户擅自转换了工作频率，鉴别出哪些是 非法用户，并以此建立非法用户个体特征库，以备跟踪侦查。 总的来说，作为通信电台个体识别技术核心的通信电台信号细微特征分析和 提取技术有着广阔的应用前景。 1 4 论文研究工作和安排 本文从电台个体特征的产生机理出发，从噪声特性、杂散特性和频率特性三 个方面对电台信号细微特征进行深入细致的分析，研究和提出了一系列具有理论 及实用价值的提取算法，并通过实际电台数据和计算机仿真实验验证了所提算法 的优良性能。 论文主要研究通信电台信号细微特征，在论文安排上，主要是从提出特征、 分析和提取特征等几个方面来展开。 第章为引言。介绍课题的研究背景、论文研究内容以及论文结构上的安排。 第二章为通信电台信号细微特征简述。提出几种可作为分选电台信号依据的 细微特征，并对特征进行简要的介绍。 第三章为噪声与杂散特性分析。本章对噪声特性和杂散特性进行分析，介绍 多种分析算法，并进行仿真实验分析多种算法的性能。 第四章为频率特性分析。本章对衡量频率源稳定度的两个重要特性载频和码 元速率进行分析。 第五章为分类器的简介 第六章为工作总结。 4 通信电台信号细微特征 第二章通信电台信号细微特征 2 1 通信信号细微特征 我们对通信电台信号进行细微特征分析的目的是为了实现对电台信号的分 选，那么什么样的细微特征才是我们所关心的呢? 对于电台信号来说，每部电台 由于元件性能、生产工艺以及调试等方面的随机离散性，使其辐射的信号由于这 些硬件方面的差异，因此带有区别于其他电台的特征。此外，通信信号特征要能 够作为分析、研究的对象，还应该能够利用现有的理论和技术手段从观测的数据 中被检测出来。因此，对于各种各样的信号特征，要作为能实现分选的个体特征， 归纳起来应该满足以下准n - ( 1 )特征的普遍性。即用于通信电台个体识别的信号特征应该对于任意 个体是普遍存在的，而不是仅仅存在于一部分个体。 ( 2 )特征的唯一性。即对于区别个体的不同电台信号的特征应该各不相 同 ( 3 )特征的稳定性。特征应该具有高的稳定性，才能使其不因时间的推 移或者环境的变化而发生显著变化，从而具有较高的置信度。 ( 4 )特征的可检测性。即用于个体识别的特征应该能利用当前先进的技 术手段从有限的观测数据中检测和分析出来，这样才具有使用意义 从上面的分析可以看出，我们所关心的细微特征应该至少满足四个准则，才 能用来对电台进行分选。根据以上准则，我们提出以下几个特性：电台的噪声特 性、电台的杂散特性、信号的载频偏差和码元速率。对以上提出的几种特性，将在 下面的几小节中做介绍。 2 2 电台噪声特性 无论多么复杂的电子系统，都是由单元电路构成的，必然面临的一个问题就 是噪声问题。可以这样说，任何电子系统都是在噪声环境下工作的，这个噪声有 电子科技大学硕七论文 来自系统本身的，也有外部的。来自系统内部的噪声与构成系统的各个器件、各 个组成部分密切相关。一个电子系统主要是由电阻和其它有源器件等构成的，他 们具有的带电粒子无规则运动所产生的噪声就是内部噪声，内部噪声主要来自以 下几个方面【2 5 】： 1 、电阻中的热噪声 电阻中的自由电子在一定温度下作大小和方向都无规则的运动。多个电子热 运动就产生了脉冲电流组合，在电阻内部形成了无规则的电流，在足够长时间内 电流均值为零。起伏电流在电阻两端形成起伏噪声电压。起伏噪声是由无数个单 脉冲电压叠加而成，尽管单个脉冲电压的振幅频谱密度在无线电频率范围是均匀 的，但是，由于噪声电压是随机量，各个脉冲的振幅频谱中相同频率分量之间没 有确定的相位关系，因此不能用直接叠加得到整个起伏噪声电压的振幅频谱。但 是，其功率谱是可以确定的，在及宽的频带内其功率谱密度是均匀的，在无线电 频率范围( 帆即为信 号子空间维数多，向后找到第一个满足口( f ) i r m a 的点即为含噪信号空间维数疡。 求出信号子空间维数和含噪信号空间维数之后我们便可以对信噪比进行计算了。 对于以上介绍的两种算法的仿真实验和数据分析将在下- d , 节中给出。 3 3 仿真实验及其数据分析 随机产生2 0 0 个码元长度的q p s k 和8 f s k 信号，信噪比从1 d b - - 2 0 d b 变化。 载频z z = o 1 ，码元速率石z = o 1 ，载频偏差可z = o 0 1 2 ，其中z 为采样 频率，对以上两种信号，分别用两种算法进行仿真，每个信噪比下进行5 0 次实验 后取均值。实验结果如下图： 1 7 电子科技大学硕士论文 。 7 。 ? - 矿 。 信嗓比( d 曰 图3 - 1m 2 m 4 算法q p s k 信号仿真图 。 。 7 。 夕。 。7 7 力 信嗓比( d 曰 图3 2m 2 m 4 算法8 f s k 信号仿真图 1 8 (日p)筮誉坚君姆 (日p)丑誉妲右担 噪声与杂散特性分析 l i 、 i 呤 ： ”1h - f 图3 3m 2 m 4 算法估计相对误差 图3 1 、3 2 、3 3 分别是用m 2 m 4 算法得到的仿真结果，图3 1 是q p s k 信号 的仿真结果，图3 2 是8 f s k 信号的仿真结果，图3 3 是对两种信号信噪比估计的 相对误差，我们可以看出，如果能够保证接收信号的恒定包络，那么m 2 m 4 算法 的估计性能优良，相对误差也较小。 霎 蓁 7 旋 ，j p夕 信嗓比( d 日) 图3 - 4 最小二乘特征值分解算法q p s k 信号仿真图 1 9 024 电子科技大学硕士论文 681 01 21 41 6侣扣 信嗓比( d 曰 图3 5 最小二乘将征值分解算法8 f s k 信号仿真图 信囔比( d b ) 图3 6 最小二乘特征值分解算法估计相对误差 图3 4 、3 5 、3 - 6 是采用基于特征值分解和最小二乘算法的仿真结果，该算法 不需要接收信号的先验信息，从图3 4 、3 5 我们可以看出，该算法在低信噪比情 况下估计偏差较大，随着信噪比的增加估计性能有很大提升，但在信噪比很高时， y 7 卢 夕。 墨 。， 一- 一 。一一罗 0 8 6 4 2 0 8 6 4 2 0 一粤一丑譬挛詹姆 弋 j f i 一连 净、 卜_ - k 蛳蟛莨霉#柑五誉犟 噪声与杂散特性分析 该算法性能又会下降。也就是说，该算法在中等信噪比条件下估计性能比较理想。 对比图3 3 和图3 - 6 我们可以发现，m 2 m 4 算法在信噪比较低的情况下估计性 能远好于特征值分解算法，在中等信噪比情况下两种算法的估计性能大体相同。 但是，由于种种原因我们并不能总是保证接收信号的恒定包络，旦包络发生变 化时，m 2 m 4 算法的性能将会受到影响，所以我们要根据实际情况考虑使用哪种 方法进行分析。 3 4 频域信噪比分析 上面我们介绍了两种信噪比估计的方法，都是在时域进行的，m 2 m 4 算法估 计性能较好，但是要求接收信号的包络恒定，最d , - 乘特征值分解算法不需 要任何先验信息，但计算量较大。这时候我们自然想到能否在频域进行信噪比估 计? 下面我们将介绍一种频域信噪比估计方法。 现有的信噪比估计算法大多在时域进行，如m 2 m 4 算法( 二阶矩四阶矩算法) 、 基于最小二乘和特征值分解算法，都是在时域进行的信噪比估计。本文将介绍一 种在频域进行的信噪比估计方法，该算法不需要知道信号的先验信息，具有较广 泛的应用范围，该算法还用到d f t 算法，大大提高了算法的计算速度，并且该算 法在接收信号频差较大的情况下仍然有较好的信噪比估计效果。为了说明该算法 的性能，我们将对在理想高斯信道下的m p s k 信号进行分析。 在理想高斯信道下，接收到的m p s k 采样信号为：= e j e e j 2 z f d “+ z 。，其中 刀= o ，1 ，m 一1 ，色为携带的相位信息，石为频率偏差，z 为信号周期，乞为功率 谱密度为眠2 的高斯白噪声，札为脉冲长度。由以上假设我们可以求出接 收序列( 乞) 射的功率谱为： n , - i n ( k ) = ( ，：1 ) 肘e 。2 蒯l 时肛划一协2 4 ， 其中后= 0 ，1 ，m - 1 ，频率偏移f 与慨z 犯相等，下标m 代表频谱循环移 位的持续时间。 下面我们将分两种情况讨论，先看一种理想状况，即频率偏移不存在的情况 2 l 电子科技大学硕士论文 f ，我们认为信号能量可以从零频点的d f t 谱的大小估计出，噪声能量可以从除 了零频点的其他点的谱的总和估计出。所以，频域信噪比估计公式可以由下式表 示： 晓：粤唑2 5 ， i q ( 尼) l 随着脉冲长的增加，算法性能会越来越好。 下面我们来看另外一种情况，频率偏移存在的情况下，估计的原理依然不变， 我们只需要对原来的f 2 ( k ) 引入频率偏移后进行修j e t 3 5 1 ，即可以进行信噪比的估 计。修正公式如下： 蠡( 后) = n 1 s s 窆i - - - iq ( ( ) m ) q ( r ) ( 3 - 2 6 ) 因此我们可以得到信噪比估计公式为： 皖：牲 l 佥( 忌) i ( 3 2 7 ) 比在时域进行信噪 为了检验该算法的性能，我们设计如下的仿真实验，选用q p s k 信号， 五互= o 1 ，频率偏差取0 1 的时候，分别选取m = 3 2 ，m = 1 2 8 两种情况进行仿 真实验，结果如下图所示： 噪声与杂散特性分析 墓 蕾 霍 壬 | 霉 夕 夕 ， j z 捌形 f 芦p 夕 7 悟嗓比( d 丑) 图3 7 频域信噪比估计仿真结果 图中“+ 型线代表m = 3 2 时的仿真结果，“孝 型线代表f = 1 2 8 时的仿真 结果，从图中可以看出，在载频偏差较大的时候，该算法仍能有较好的估计性能， 与前面介绍的最小二乘特征值分解算法性能差不多，也是在低信噪比情况下 估计性能不理想。中等信噪比情况下估计性能比较理想，但该算法在载频偏差较 大的情况下估计性能仍然很好，而且计算速度快，在要求快速计算信噪比的场合 下，该算法具有自身的优势。 我们在3 2 、3 3 、3 4 三节中介绍了三种信噪比估计方法，两种在时域进行， 另外一种方法在频域进行，都有各自的优缺点。在本文的研究背景下，后面两种 方法更加适用，因为它们不需要先验信息，在非协作通信条件下，有时候我们可 能不知道任何的先验信息。 3 5 杂散特性分析 每个通信电台内部非线性器件的影、内部噪声以及本振频率的不纯，再经过 系统内部各级的不同影响，将会产生许多我们不需要的杂散成分( 包括互调频率、 谐波频率以及一些寄生调制等) 。这些杂散成分在信号发射端会议各种各样的形式 伴随着有用信号发射出去，既然随着信号发射出来，那么必将在发射信号中留下 印记。下面我们就将分别从时域高阶统计特征和频域谱对称性出发，寻找着些杂 散特性留在有用信号上的种种痕迹，为后续的分选和识别提供线索。 电子科技大学硕士论文 3 5 1 信号包络高阶特征 对于通信电台来说，由于内部非线性和内部噪声的存在，使得电台发射信号 除了主动的调制方式外，还有一些杂散成分以多种被动的调制方式附加在有用信 号上，从而使发射信号调制特征发生了变化，如果我们能提取出这些无意识的调 制特征，并分析隐含在其中的个体差异，那么我们将有可能将他们区分开来。从 我们电子侦察的出发点来说，我们希望不需要先验知识的特征提取算法。基于此 我们找到一种信号的包络高阶j 特础3 6 1 ，该特征由于是基于高阶统计矩，因此对 加性高斯噪声具有很好的抑制作用，并且包络高阶j 特征计算简单，不需要知道信 号的先验信息，很适合用于分析信号附加调制带来的细微变化。下面我们对算法 进行介绍。 假设接收到的信号为厂( f ) = s ( f ) + 咒( f ) ，该信号为受到噪声污染的信号。 这里s ( f ) = 彳( f ) c o s ( 缈( f ) ) ，其中么( f ) 为瞬时幅度，缈( f ) 为相位信息。假设s ( f ) 与咒( f ) 不相关，且刀( f ) 的方差为，那么接收到信号包络f ( f ) 的二阶矩为： m 2 = e f 2 0 ) = e 厂2 0 ) + 夕2 0 ) = e ia 2 ( f ) + c 2 ( t ) l = e la 2 ( t ) i + 2 一 ( 3 - 2 8 ) 这里c 2 ( t ) = 刀2 ( f ) + 五2 ( t ) ，夕( f ) 和五( f ) 分别为厂( f ) 和，z ( f ) 的h i l b e r t 变换。 接收信号包络f ( f ) 的四阶矩为： m 4 = g f 4 ( r ) = e 厂2 ( r ) + 夕2 ( r ) 2 ( 3 - 2 9 ) 对零均值的高斯白噪声来说，其h i l b e r t 变化也是零均值高斯白噪声过程，并 且在同一时刻，刀( f ) 与螽( f ) 是相互独立、不相关、_ l f l i e 交的，他们的统计矩具有 以下特性： 砸万4 ( f ) = 矿( f ) = 3 ( 3 - 3 0 ) e l 刀。( f ) 五”( f ) i = 0k , m 任一为奇数 ( 3 - 3 1 ) 由上面的式( 3 3 0 ) 和式( 3 3 1 ) 我们可以将( 3 - 2 9 ) 经行化简得到如下结果： m 。= 砸彳4 ( f ) + 8 e 彳2 ( f ) + 8 ( 3 - 3 2 ) 联系式( 3 2 8 ) 和( 3 3 2 ) ，我们可以发现： m 4 2 ( m ，) 2 噪声与杂散特性分析 = e f 4 ( ，) 一2 e f 2 ( r ) = e 么4 ( t ) - 2 e 2 彳2 ( f ) ( 3 3 3 ) 文献【3 6 】中定义了信号包络高阶j 特征为： ，：坠二兰亟! ： 4 尸 ：= e a 4 ( t ) - 2 e 2 a 2 ( t ) ( 3 - 3 4 ) 4 p , 式( 3 3 4 ) 中为已调信号s ( f 1 的功率。这里如何求得已调信号的功率我们 可以借用前面信噪比估计的结果，知道了信噪比跟噪声的功率以后便可以求得接 收信号中已调信号的功率了。我们从j 特征的定义可以发现，该特性能够较好地反 映信号的包络特性，由式( 3 3 4 ) 可以看出，该特性消除了加性噪声的影响，因此 对加性噪声有很好的抑制作用。由前面的介绍我们可以知道，对于不同的电台， 由于各种噪声，杂散输出不同，各电台即使在相同的工作模式下也会附加上不同 的额外调制，这些额外调制会对j 值受到影响，那么我们通过对j 值的提取和分析 便可以实现对不同电台的分选。 3 5 2 谱对称性分析 通过第二章的介绍我们知道，电台噪声会以各种不同调制方式附加在有用信 号上，那么就会对信号在频域产生微小变化。这些微小的变化如果能测出来，那 么也可以作为分选的细微特征之一。要捕获这些细微的变化，要求频域分析能尽 可能真实的反映信号的各种频率成分。 我们大家都知道，在传统的信号分析中，频域分析的基本工具是傅立叶变换， 大多数频域分析和时频分析理论也都是建立在傅立叶变换的基础上。以傅立叶变 换为核心的信号处理分析方法在通信信号处理方面发挥了巨大的作用，包括：频 谱分析、相关分析、短时傅立叶变换( s 1 i 叮) 、二次型时频分布等。可以这样说， 傅立叶变换是联系时域和频域的一个非常重要的纽带。信号s ( f ) 和其傅立叶变换 s ( f 1 之间的映射为： s ( t 1 - rs ( t e 一，2 缈出 ( 3 3 5 ) s ( 厂) = s ( 厂) p 脚矽( 3 - 3 6 ) 2 5 电子科技大学硕士论文 从( 3 3 5 ) 、( 3 3 6 ) 可以看出，傅立叶变换有两个显著的特点： ( 1 ) 傅立叶变换属于全局变换 即只能通过整个信号的时域表示得到其频谱，或者只能从真个信号的频域表 示获得信号的时域表示，这种叫全局变换。这种变换使得s ( f ) 无法获得信号各频 率分量随时间的变化关系。 ( 2 ) 傅立叶变换是先验性的变换 基函数总是三角函数的变换我们称为先验性变换。这种特性使得为了把握信 号中的细微变化往往需要通过增加涵盖整个信号的谐波来近似，这样会导致信号 频域产生很多假的谐波分量，假的谱峰也会增多。 以上介绍的傅立叶变换的两个特点，使得它在分析非平稳信号和信号中的微 弱成分时非常不利。如对于电台杂散输出所造成的频域的细微变化，就会由于虚 假谐波的影响很难得到我们所想要的信息。鉴于此，为了能把我信号频域的细小 变化，我们要寻找别的方法。 针对傅立叶变换不能反映非平稳信号随时间变化的特性，也发展起来很多时 变信号的分析方法，例如，短时傅立叶变换、二次型时频分布、小波变换等等。 总的看来，这些方法在分析信号之前，必须大致确定核函数或基函数的类型，然 后在具体分析时根据信号的特点确定核函数或者基函数的具体参数，一旦核函数 或者基函数的类型定的不好就会影响分析的精度。1 9 9 8 年，n o r d e ne h u a n g 等人 提出了基于经验模态分解( e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ，e m d ) 的时频分析法【】， 该方法是一种非常适合非线性、非平稳信号的后验性的、自适应的时频分析方法， 对我们分析通信电台的频域细微特征非常的有利。 e m d 时频分析【3 7 1 ，主要有两个基本步骤：首先，利用e m d 算法将信号分解 成一些本征模函数( i n t r i n s i cm o d ef u n c t i o n ，m ) ；随后，对分解得到的本征模函 数进行希尔伯特变换，从而得出时频面上的能量分布谱图。下面对该算法进行简 单的介绍。 ( 1 ) 瞬时频率和h i l b e f t 变换 在传统谱分析中，频率是通过在整个时间序列的恒幅值的正弦或者余弦函数 的频率来定义的，基于这种定义的瞬时频率，必然通过至少一个周期的正弦或余 弦波形来定义，从而使得瞬时频率在处理频率随时间变化的非平稳信号时没有任 何的意义。 h i l b m 变换使得瞬时频率的定义唯一了。对于任意时间序列工( f ) ，其h i , e r r 噪声与杂散特性分析 变换主( f ) 为： ) = 三磐f ( 3 3 7 ) 根据上式可得信号的解析形式z ( f ) 为： z ( f ) = 石( f ) + 矗( f ) = 口( 咖州) ( 3 3 8 ) 黼俐= 丽，) = 絮 h i l b e r t 变换强调了信号的局部特性，( 3 3 8 ) 式中的极坐标形式是幅值和相位 随时间变化的三角函数对x ( f ) 的最佳局部拟合。h i l b e r t 变换使得解析信号z ( f ) 的 虚部的定义成为唯一。因此，我们可以定义信号的瞬时频率为： 国：d 0 ( t )( 3 3 9 ) 国= 一 l j - ) y ， 我们可以看到，该定义是时间t 的单值函数，故事用瞬时频率这一概念时，对 应数据应受到一定的限制，即在任意时刻只有一个频率值。 为了得到一个有意义的用h i l b e r t 变换定义的瞬时频率，h u a n g 19 9 8 年特出了 一类满足下面两个条件的称为本征模函数( i n t r i n s i cm o d ef u n c t i o n , i m f ) 的信号 形式： l ，在整个数据序列中，极值和过零点的数量相等，或者最多相差不能多 于一个。 2 ，在任何时间点上，被它的局部最大值与局部最小值定义的包络的均值 必须是零。 ( 2 ) ，e m d 方法的基本原理 从前面介绍的本征模函数条件来看，必然大多数的信号都不是本征模函数形 式，任何时刻，信号中可能包含不只一个震荡模式，因此我们先要把信号分解为 本征模函数。因此，h u a n g 提出了吧信号分解为本征模函数的算法经验的模式 分解( e m d ) 算法。思路如下： 首先，找到信号中所有的局部极值点，其中所有的局部最大值通过三次样条 插值形成上包络；所有局部最小值通过插值产生下包络；上下包络的平均值定义 为强，将原始信号x ( ) 与礴的差值定义为分量红，即 电子科技大学硕士论文 j l i = x ( f ) 一啊 ( 3 4 0 ) 在理想情况下，反应该是以个本征模函数，但是，实际上对于非线性数据， 包络的均值可能不同于真实的局部均值。结果，一些对称波仍可能存在。那么我 们就要进行筛选，筛选的目的有两个：一是去除叠加波，二是使波形更加对称。 为了达到这个效果，该过程也可被重复多次。第一次过滤处理中，分量| i l i 被当作 待处理数据，于是： 啊一l = 啊l ( 3 - 4 1 ) 我们可以把处理过程重复k 次，直到缸是一个本征模函数。这时有 h i ( h ) 一玛t = i ( 3 - 4 2 ) 令 啊t = c l ( 3 4 3 ) 则q 就是从原来数据中处理得到的第一个本征模函数。c l 中应包含原始信号中 最短的周期分量。从原始信号中分离出分量c l ，可以得到： z ( f ) 一c l = ，i ( 3 4 4 ) 剩余部分，i 仍然包含较长周期分量的信息。所以，i 被当作新的数据按照以上 介绍的相同步骤进行处理。对所有接下来的剩余分量都进行该处理过程，那么我 们可以得到如下的结果： ，i c 22r 2 乞一岛2 吩 一l c ；= ( 3 - 4 5 ) 该处理过程在满足以下任一条件之后即可以停止：当分量q 或剩余分量，；l 比 预定值要小时；当剩余分量变为单调函数，不能在筛选出本征模函数时。将( 3 3 4 ) 和( 3 3 5 ) 式相加可以得到： x ( ) = q + 名 ( 3 4 6 ) i = 1 于是，信号x ( f ) 就被分解为本征模函数组和残余量之和的形式了。这种方法 就是经验态分解。 ( 2 ) 基与e m d 的h i l b e r t 谱 对( 3 3 6 ) 中每个本征模函数作h i l b e r t 变换，得到一组序列盒( f ) ，由c f ( f ) 和 毒( f ) 根据式( 3 - 3 8 ) 构成解析信号毛( f ) ，其瞬时频率为哆( f ) ，满足式( 3 3 9 ) 的 噪声与杂散特性分析 定义。那么原始信号可以表示为： x ( f ) = r e i 口，( t ) e x p ( j ) n ( f ) 出i ( 3 4 7 ) lf = lj 上式实际上是一个广义的傅立叶变换，其幅值和频率随时间变化的特性不仅 大大提高了信号分解的效率，还使分解适合非平稳、非线性的信号了。根据式( 3 4 7 ) 将式中的时间、频率和幅值画在一个三维平面上，即可以得到h i l b e r t 谱，我们把 它记做h ( e o ，f ) 。我们根据h i l b e r t 谱，同样可以得到其h i l b e r t 边缘谱j j l f 国) ： h f a , 1 = 1 1h ( c o ，t ) d t ( 3 - 4 8 ) 其中，t 为信号采样持续时间。h i l b e r t 边缘谱反映了每个频率点上的幅值分 布，反映了概率意义上幅值在整个数据段上的累计幅值，即边缘谱上的频率表明 了可能有这样频率的波动存在。而这种波动的确切时间，可以从h i l b e r t 谱中找到。 正是由于基与e m d 的h i l b e r t 谱能够较真实的反映信号的频率成分，特别是对频 域中的微弱成分，相对于傅立叶谱而言，被掩盖或者淹没的可能性要小很多。所 以，我们分析电台杂散成分在频域表现出的特征时，选用基与e m d 的h i l b 耐谱。 我们大家都知道，信号功率谱要么是对称的，要么是非对称的。因此，频谱 对称性是信号频域的一个重要的特征。由于电台内部本振不纯，再加上器件的非 线性，使得内部噪声必然会有一部分以频率调制的方式附加在我们所发送的有用 信号上，尽管能量比较弱，但各种附加调制会使电台信号在频域存在着差别。也 就是说，信号的频域谱对称性也会发生改变。 为了描述信号频谱的对称性，我们定义了谱对称偏离系数y 【3 3 1 ，即： 厂：善堕攀 俘4 9 ， lr ( 厂一正) 2j j l ( 厂) 矽r 上式中，z 为载频， ( 厂) 为信号基与e m d 的h i l b e r t 边缘谱。厂是反映信号 频谱偏离对称情况的度量。在理想条件下，双边带调制信号，7 = o ；上边带调制信 号7 0 ；下边带调制信y 0 。实际发送信号时，双边带调制的信号的谱对称性相 对单边带信号而言要小些。对于单边带信号而言，由于发射端滤波器的非理想特 性，使得另一边不能完全被滤除，这是，y 值与理想情况会有所出入。 电子科技大学硕士论文 3 6 实采数据分析 为了检验以上两种算法的可行性以及性能，我们采集了两台标称发射功率相 同的模拟调制电台在a m 工作模式下的发射信号，信号相关参数为： 电台工作频率：3 m h z 电台工作模式：模拟调制 信道带宽：3 k h z 采样频率：6 5 m h z 采样精度：1 2 b 采样带宽：8 m h z 采样持续时间：2 s ( 每一帧0 ，0 2 s ) 在a m 模式下，每个电台我们采集了三个样本，每个样本包括1 0 0 帧数据。 我们用以上介绍的杂散特性分析的两种算法对实际电台样本进行高阶j 特性的提 取和谱对称偏离系数的计算。结果如下： 电台1电台2 信号样本( a m )均值方差均值方差 1 - 2 0 1 4 10 0 0 2 31 ，9 6 0 20 0 0 2 3 2 2 0 7 8 30 0 0 2 21 9 5 6 60 0 0 1 9 3 2 2 50 0 0 4 4- 2 铊1 20 0 0 2 3 统计平均- 2 0 3 1 60 0 0 3 01 9 7 9 30 0 0 2 2 表3 1 两电台j 特征实测值 噪声与杂散特性分析 电台1 电台2 信号样本( a m )均值 方差均值方差 14 5 4 17 e 0 0 62 2 7 8 3 e 0 0 93 0 0 0 7 e - 0 0 62 6 3 0 4 e - 0 0 9 21 6 4 0 4 e - 0 0 61 9 6 6 1 e 0 0 9 5 5 5 5 4 e 0 0 61 9 3 0 3 e 0 0 9 31 7 2 9 9 e 一0 0 61 6 1 3 9 e - 0 0 93 3 7 8 3 e 0 0 62 7 7 21e 0 0 9 统计平均2 6 3 7 3 e 0 0 61 9 5 2 8 e - 0 0 93 9 7 8 1 e 0 0 62 4 4 4 3 e 0 0 9 表3 。2 两电台谱对称偏离系数实测值 通过以上两表的实测数据可以看出，两种算法对实际采集的电台信号能有效 的提取出我们所需要的细微特征，并且能看出两电台的j 特性和谱对称偏离系数存 在着差异，那么我们就可以利用以上数据对电台进行分选。 本小节我们主要通过对信号时域高阶统计特性和频域频谱特性的分析，将发 射端的杂散输出对信号造成的影响提取出来。通过实验分析，明确了对于不同电 台而言，由于其内部的杂散成分在信号上表现出各种附加调制，必然会改变信号 由于调制方式的不同所具有的特性，仔细分析这些特性，就能够找到电台所独有 的特体特征。 电子科技大学硕士论文 第四章频率特性分析 如第二章所述，在频率源内部，噪声对振荡信号的频率和相位都会产生调制， 使频率源输出信号的频率或相位产生起伏。对于不同的发射源，即使是相同型号、 相同工作模式的两部电台，由于本振不同，这种频率源的频率或者相位的随机起 伏也是不同的，因而频率源的这种频率或相位的随机起伏可以作为发射源的个体 特征之一。通常，我们把由于噪声调制造成的频率或相位随机起伏称为频率稳定 度，它是表征频率源的稳定性的重要指标。本章从受频率源稳定度影响最大的两 个频率参数( 载频和码元速