（交通运输规划与管理专业论文）人工神经网络在运量预测和通道评价中的应用.pdf

x j3 1 3 6 3 j a b s t r a c t k e y w o r d s ：a n n ( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) ，t r a n s p o r t a t i o np a s s a g e e v a l u a t i o n ，f r e i g h tf o r e c a s t ，p o r ta t t r a c t i v e n e s s ，i n t e r n a t i o n a lc o n t a i n e r b a s e do n 观rf r e ! g h t 氇s s e n g e rf o r e c a s t sa n d c o m p r e h e n s i ee f f i c i e n c i e se v a l u a t i o no fy a n g z i er i v e r 1 n t e r n a t i n a lc o n t a i n e rt r a n s p o r t i o ns y s t e m ，t a k et h e a d v a n t a g e so f a n n se f f e c t i v e n e s si n c u r v ed r a w i n g u pa n dm o d e l d i s c r i m i n a t i o n ，t h ea p p l i c a t i o no fb pn e t w o r ki np o r ta t t r a c t i v e n e s s c a l c u l a t i o n ，f r e i g h ta n dp a s s e n g e rf o r e c a s t s ，t r a n s p o r t a t i o np a s s a g e e v a l u a t i o na r es t u d i e d 7 f h ea t t r a c t i v e n e s so fc h i n a 。sp r i m a r yi n t e r n a t i o n a l c o n t a i n e rp o r t sa r ew o r k e do u t ，a n dt h ea m o u n t so fp a s s e n g e r sb e t w e e n c h i n am a i n l a n da n dh k s a r ( t h eh o n gk o n gs p e c i a la d m i n i s t r a t i o n r e g i o n ) a r ep r e d i c t e d ，a n dt h ee v a l u a t i o no fs i xi n t e r n a t i o n a lc o n t a i n e r t r a n s p o r t a t i o np a s s a g e ss t a r t i n gf r o mn a n c h a n g 、j i a n g x ip r o v i n c e a r e c a r r i e d o u t f i n a l l y , a l li n t r o d u c t i o n o ft h ea n nt e s t i n gs y s t e m p r o g r a m m e dw i t hv i s u a lb a s i c u n d e rt h ep l a t f o r mo fw i n d o w s9 5f o rt h e p u r p o s eo fa n n st r a i n i n g ，t e s t i n g ，c a l c u l a t i n ga n dd i s p l a y i n gf l l eg i v e ni n d e t a i l s 前言 前言似桶、) 本论文是以作者曾参加的香港九广课题九广铁路与内地运量预 测( 以下简称九广) 和中荷合作项目( ( 长江流域国际集装箱多式 联运效益综合评价( 以下简称中荷) 为背景，运用全三韭丝旦缝 的新方法，对上述两课题提出新的研究思路和方法，并得出研究结论。 ( , t y - 课题主要是确定香港和内地之间的旦堕茎鉴签堡量和堡 客交流量。由于香港和内地之间的国际集装箱运量有目的地为香港 的、也有目的地不是香港，但要通过香港转运的，如欧洲、北美、东 南亚、非洲等地。目的地不同，在运输发生的路径，选择的运输方式 上都不尽相同，而九广课题研究的一个重要方面，就是要确定通 过九广铁路所可能发生的国际集装箱货运量，这是九广公司和香港政 府在确定未来香港铁路的发展规模和发展策略的重要依据。因此，在 总量预测的基础上，涉及到运量的分配，特别是运量在各个沿海港口 的分配问题，对运量预测最终结果的准确程度有决定性的影响。港口 国际集装箱当前运量的多少，以及未来的发展趋势，是同港口的吸引 力密切相关的。f 本文研究的目的，就是试图提出一种衡量港口吸引力 的概念、寻求一种精确度比较高的计算港1 2 吸引力的方法，并最终为 运量预测中运量的分配提供一个较为可靠的依据。斗刁r i 九广课题的另一个重要任务是确定香港和内地之间的旅客交 流量，本文提出的人工神经网络方法已经应用于该项研究，作为客流 量预测的课题报告之一部分，提交九广公司，本文第四章采用较短的 篇幅介绍了这一研究结果。 中荷课题是研究以南昌为起点的六条国际集装箱运输通道的 效益综合评价问题。原课题采用了模糊综合评判。由于该方法涉及到 大量的专家打分和数据处理，需要的人力和时间比较多，特别是对于 同样的评价问题，虽然只是具体的评价对象不同，而所涉及的指标体 系完全一样、评价的目的也相同的情况下，仍然需要设计咨询表、进 行专家打分、数据处理，还是要耗费同样多的人力和时间。例如九 f 广课题中，涉及到7 0 多条通道，如果针对每条通道都设计咨询表， 进行专家打分，工作量将非常大，而且，专家在打分时，由于对比的 目标太多，操作难度很大。针对这个问题，本文提出了一种新方法， 即利用历史上的评价结果，把这些数据作为样本，训练一个神经网络， 学习专家评价的知识，然后用这个网络对以后遇到的类似的评价问题 作出快速评价，特别是在比较对象多，而所需要的评价结果仅仅是某 一方面的指标时( 例如九广课题中仅仅要求对每条通道给出一个 时间、费用和服务水平的综合权值) ，效果最为明显。 本文提出的模型，是利用了神经网络在拟合历史数据，并对未来 作短期预测精度非常高的优势，计算全国主要的国际集装箱港口的吸 引力，并对香港和内地之间的客运量作了预测。此外，利用了b - p 网 络在模式识别方面强大的功能，把它作为分类器，对中荷这类评 价问题从另外一个角度加以研究。方法中应用的a n n ( 人工神经网络) ， 是当前人工智能领域研究的热点，本文所采用的网络，是该领域中理 论比较成熟，并已经获得过成功应用的网络。本文首次尝试网络在运 量预测和通道评价中的应用，事实证明，效果还是令人满意的。 本文提出的方法，不仅仅适用于港口国际集装箱吸引力的确定和 客运量的预测，对于港口货物吞吐量总量预测，港口非集装箱货物吸 引力的确定，以及许多专家评价的问题，例如教学、生产评估等，都 可以用本文的方法处理，特别是本文的最后一部分一a n n 实验系统， 是在w i n d o w s 9 5 下用v is u a lb a s i c 开发的一个实验工具，有非常友 好的界面，可以实现网络训练的动态、静态效果显示，可以随时中断 网络的训练，修改网络的结构、修改网络的训练参数，并用条形图和 曲线显示网络训练和计算的效果，可以反复实验，比已往在d o s 环境 中开发的a n n 实验程序要方便得多。 2 第一章非线形输出单元的前馈网络及其算法 1 1 人工神经两络概述 1 。1 1 人工神经罔络的起源 长期以来，人们想方设法了解人脑的功能，用物理可实现系统去 模仿人脑，完成类似于人脑的工作计算机就是采用电子元件的组合 来完成人脑的某些记忆、判断、计算等功能的物理系统。现代计算机 中每个电子元件的计算速度为纳秒( ns ) 级，人脑中每个神经元细 胞的反映时间只有毫秒级( ms ) ，理论上计算机的运算能力应为人 脑的几百万倍，而事实匕计算机在诸如视觉、听觉、嗅觉等这类简单 的感觉识别上却非常迟钝。而人脑在这方面却大大高于计算机。因此， 寻求一种既有超越于人的计算能力，又具有类似于人的识别、联想等 智能化的计算机系统是非常诱人的。 从人脑的结构看，它是出大量的神经细胞结合而成的。每个细胞 完成某一基本功能，如兴奋或抑制，整体上它们相互整合，完成一种 复杂的思维活动。这种对信息的处理不同于现代计算机它是并行处 理的，因而，象碰到熟人，认l q 对方是谁这样一个简单活动，人可以 在瞬间完成，而要传统的计算机的实现方法，将是一件比较复杂的工 作。因此，建造一种类似于人脑结构的计算机系统，来完成传统计算 机处理起来很慢很困难的_ ：作，成为人们多年来的梦想。 人工神经网络就是采用物理可实现的系统来模仿人脑神经细胞的 结构和功能的系统。它是山很多处理单元有机地连接起来，进行并行 处理。它的处理单元十分简单，其工作则是“集体”进行的，它的信 息存储、传播方式与神经网络相似，它没有运算器、存储器、控制器 这些现代计算机的基本单元而是相同的简单处理器的组合。其信息 存储在处理单元之j h j 的连接上。 要构造这样的物理器件，就必须对神经元的物理模型进行数学描 述，由此产生了从个简单的神经元模型到各种复杂的神经网络模型 的一系列数学模型，这些数学模型一方面用来指导神经计算机的物理 实现，另方面，在许多理论和应用问题的研究中获得了广泛的应用。 1 1 2 神缀元的数学模型 蟊藩掇崮的神经元摸凝筵多输入、擎输出的元件( 如图2 ，1 所 示) ，根据输出值与神经元内部状态的关系，有以下几种模型。 ，凰卜1 神经元撩型 1 ) 离散输出模型 每一神经元都从数十热至数酉个其它神经元接收信息产生神经兴 奋帮；串凌，并蒋会一个k | | 傲”全或无定簿“的特征。帮京其它条件不 变的情况下，不论何种刺激，只襄达到域值以上，就产，虫一个动作电 霞，劳戳矮浃豹速度律j 衰城静餐梅簧遂。毽蘩聚输入总靼低予域篷， 则不能引越任何可见的反映。在围1 1 中，i 神经元输入的总和为 甜= w ，v ，一g ( 1 1 ) j 。l i 秭经元黪徐出瓷 v ；= 1 【k v ，- o , 1 ( 1 2 ) ，；l 式中w i _ 表示i 神经元和j 神经元的结合权值： v j 表示j 卒睾经元构输出( 也郅i 享牵经元熬输入) ； 0 r 一表示i 神经元的域值。 陵敬函数梵 ；= 敬三圣3 c h ， 2 2 ) 连续输出模型 这种模型采用s 形函数来表征神经元的输入输出特性，如图1 - 2 所示。 图1 - 2s 函数曲线 3 ) 微差分模型 这种模型将神经元状态随时问变化的特性用微分差分方程式表 示。所采用的方程式有各种各样，具有代表性的有 v = ( u ) ( 1 - 4 ) 业：一土u + “ ( 1 - 5 ) d t r v ，= f ( u i i ) = 鬲未丽6 ) 式中v 足神经元内部状态值，u 是输出值，“是神经元输入的总和，f 是上述s 形函数。 4 ) 概率模型 这种模型借助于统计物理学的概念和方法，神经元的动作采用了 概率的状念变化规律。例如，被称为波耳兹曼机的神经网络模型就是 采用这种方法。这时 1 p p f 一) 2 方 仆7 ) 式中p 是第i 神经元状态更新时新状态为1 的概率。 1 1 3 神经网络结构模型 由上述神经元模型按照一定的规则组合，并将神经元相互之间的 作用关系用相应的模型来描述，就构成了神经网络模型。如图1 3 所 刁孓。 图卜3 神经网络 根据神经元相互之1 8 j 的连接方式和作用方式，人工神经网络有以 下几种典型结构方式： i ) 前馈式网络 这种模型将神经元分成若干层，每个神经元只与前一层的神经元 相连接，如图t - 4 ( a ) 所示。最左一层为输入层，最右一层为输出层， 其次为中间层，中间层也称为隐层。其数量可以为一层或多层。 2 ) 输入输出有反馈的前馈网络 如图1 - 4 ( b ) 所示，在输出层上有一个反馈回路到输入层，而网络本 身还是前馈型的。 3 ) 前馈内层互连网络 如图1 - 4 ( c ) 所示，在同一层内存在互相连接。 4 ) 反馈型全互连网络 如图1 4 ( d ) 所示的一种单层全互连网络，每个神经元的输出都与其 它神经元向连。 5 ) 反馈型局部联接网络 如图1 - 4 ( e ) 所示的网络，它的每个神经元的输出只与其周围的神经 4 x 1x 2x m ( a ) 单纯前馈掰络；( b ) 有反馈豹前馈两络( c ) 内艨互连静蓊馈网络( d ) 反 馈型众互连网络( e ) 反馈型局部连接网络 圈i - 4 神经网络圉 5 元相连，形成反馈网络。 1 1 4 神经霸终的学习 在人工神经网络中，权是一个反映信息存储的关键量，在网络结 构和域值函数确定以后，设计网络的权，使其达到一定的要求，并使 网络实现特定的功能，这是人工神经网络实现过程中必不可少的环 节。多数神经网络的设计是通过“学 习”实现的，“学习”( 或称为“训练”) 主要有以下几种： 1 ) 死记式学习规则 网络的权不是由网络本身的数学变换获得，而是根据网络要实现 的功能和目标来给网络权赋值，一经确定，就不再变动。 2 ) 6 学习规则 用已知的例子作为教师进行训练，输出达到一定的要求后网络获 得的权值为最终权值。 设( x i ，y 1 ) i = 1 ，p 为己知的输入、输出样本，x ，y i 为n 和m 维 矢量，x i _ ( x l ，x 2 ，x d t y k ( y l ，y 2 ，y j ，把x i 作为神 经网络的输入，在权的作用下，可计算出神经网络实际的输出为， y “= ( y 。，y ：，y 。) 7 ， 设任一个输入神经元q 到y j 的权为， 则其权的改变量为 wq f = r 6 ，”g( 1 - 8 ) 占，= f ( y ，一y ) ( 1 - 9 ) 6 其中r t 为步长，【y 一y + ) 为误差，v 。为第q 个神经元的输出，f ( ) 函数根据不同的学习要求和情况而定。后面将要提到的非线形域值的 前馈神经网络，就是采用6 学习规则来训练网络。 3 ) h e b 学习规则 两个神经元之间的连接权，正比于两个神经元的活动值，如v i ，v 表示两个神经元的输出值，则它们之间的权的变化为 w 。= r v ，v ， ( 1 - 1 0 ) 这里n 为步长。 4 ) 相近学习规则 设w i 为从神经元i 到神经元j 的权，v i 为神经元i 的输出，则 a w f ，= a ( v ，一w “) ( 1 - 1 1 ) 其中仪为权值调整系数。学习中，使w 。十分逼近v 。的值。 1 2 非线形输出单元的前饿网络及其算法 1 2 1 网络结构与数学描述 1 ) 神经元输出满足的关系为非线形的函数，属于1 1 2 节中的第 2 ) 种神经元模型。其输入输出满足如下的公式： “，= w 石”一口j ( 1 1 2 ) y i ： ( u j l t i - 1 3 ) 式中u j 为第j 个神经元输入总和，氐为第j 个神经元的第i 个输 入向量，w u 为权值，el 为域值，y j 为神经元的输出，f ( ) 为输入一 输出变换函数，满足如下关系： f ( u j ) 2 雨而i 巧2 瓦丽1 ( 1 1 4 ) 2 ) 网络的结构如图1 - 5 所示，以三层网络为例，输入矢量为i 7 r n ，x _ ( x o ，x l ，) ( t 卜i ) ；第二层由n 1 个神经元，x 靶1 ，x 。f f i ( x f o ，) 【。l ，x + l j t ；第三层有n 2 个神经元，x ”酽，x ”= ( x ”o ，一l ，x ”n 1 ) 7 ；最后输出神 经元y 对，有m 个神经元，y = y 。，y ，y - _ i 7 ，输入与第二层之间 的权值为w 。域值为o ，第二层与第三层之间的权值为w 域值为 e k ：第三层与最后层的权为w ”k 1 ，域值为e 。”，则各层神经元的输出 满 足： x ? = ( w 二x ；一目：) ( 1 1 5 ) j ；0 x ：= 厂( w ，x ，一0 i ) j = 0 工j xi ，oy 2 j ，m i 工一l 工i l 工0工2 工h l 图卜5 三层b p 网络 1 2 2 网络算法 由于上述前馈网络的转换函数采用的是s 形函数，是一个连续可 一 口 一 ”t x “ w 一 ， | l y 微的函数，因此可以用严格的梯度法进行推算，它有明确的数学解析 式，其算法称为误差反向传播算法，( b a c k p r o p a g a t i o n ) ，简称1 3 一p 算法( 因此这种网络又qb p 网络) 。 b p 算法采用的是6 学习规则，输入的学习样本为p 个，x 1 。 p ，x p ，已知与其对应的教师为t 1 。t 2 ，r o l l ，t - ，学习过程就是用实 际的输出同对应的教师值进行比较，其中用实际输出y 1 ，旷，y p 与t 1 ，t 2 ，。寸的误差值来修改连接权和域值，使两者尽可能地接 近，直到达到要求的精度。 在式( 卜1 5 ) 中，令 吖= w 乏，；戗7 = 。；彰= w ；x 。，= 一1 ；x m = 一1 ；x 。= 一1 则式( 1 i s ) 可以转换为 y ，= ( w 品x ；) 七= 0 工：= 厂( w 二x ：) ( 1 - 1 6 ) j = 0 石j = 厂( w 。x ，) i = o 第p ，个样本输入到网络，得到输出y j ，1 = 0 ，l ，m - l ，其误差为各 输出单元误差之和，满足： 对于p 个学习样本，其总误差为： ( 1 1 8 ) 设w s 。为图网络中任意两个神经元之间的连接权，包括上述方程改 9 p y p o 一2 i l p e 、j p y p o 川 ，叫 一2 一一 总 e 写中被看作权值的神经元域值，e 总为一个与w ，有关的非线性误差 函数。令 ( 1 - 1 9 ) e 总：妻占( w ，p ，xp ，) ( i - 2 0 ) p l = 1 w = w ，w ，w 1 ( 1 2 1 ) 采用梯度法，对每个w 。元的修正值为 蛳w 一嘉卵薏其中呐步长n 3 t w 肾+ p 争t = l y s q o w 。q 。2 嘻莓舞咫也， 这罩可以用梯度法使总的误差向减小的方向变化，直到a e 总= 0 为止，这种学习方式其矢量w 能稳定到一个解，但并不保证是e 总的 全局最小解，可能是个局部极小解。 具体学习算法的解析式推导如下： 令1 1 0 为为叠代次数，根据式( 1 - 1 8 ) 和梯度算法，可得到每一层 权的叠代公式为 此0 + ”- w “1 鲁 ( 1 2 3 ) w m o + 1 ) _ w 五o ) _ 可器 ( 1 - 2 4 ) p e = 2 、j p y p o 一瑚 一2 = 占 吲n o + 驴w 小o ) - ，7 筹 ( 1 _ 2 s ) 整个网络的学习过程可以分两个阶段。第一阶段是从网络的底部 向上进行计算，如果网络的结构和权已经设定，输入已知的学习样本， 可按公式( 1 - 1 6 ) 计算每一层的神经元输出。第二阶段是对权和域值 的修改，这是从最高层向下进行计算和修改，从已知最高层的误差修 改与最高层相连的权，然后按公式( 1 - 2 3 ) 、( 1 - 2 4 ) 、( 1 - 2 5 ) 修改各层的 权，两个过程反复交替，直到达到收敛为止，具体步骤如下： i ) 给各层的边和节点赋一个随机数，作为网络各条边和各个 节点的初始权值和域值 i i ) 在已知的p 个学习样本中，顺序取样本输入到网络中，先 取一个输入p ，= l i i i ) 按公式( 卜1 6 ) 计算z ：，x ：，y ，。 i v ) 求出各层的误差，对已知样本的教师可得： d 善1 = ( t ；p 一y 尸) y f l ( 1 一y 尸1 ) ( 1 2 6 ) 一i 巧二1 = 艿置1 w 品x f n ( 1 一z ；9 ) ( 1 2 7 ) ，= 0 万岁= 猷1 w 盖x m l x ) ( 1 - 2 8 ) 并记下各个x ，x ，x i p l 的值。 v ) 记下学习过的样本集次数p 。，即记数为p + l ，看p 。+ 1 是否 等于p ，如果没有达到p ，回到步骤i i ) 继续计算，否则再从第一个 样本开始，让p = 1 ，进行步骤v i ) 。 v i ) 按公式( 1 2 3 ) 、( 1 2 4 ) 、( 1 - 2 5 ) 修改各层的权和域值， v i i ) 按新的权计算x ：，x ：，y ，和e 总，根据要求，如果对每个p 。 和i 都满足 i 垆一y ，- i 0 ，表明港口 呈加速发展，( f ) 越大，表明港口发展势头越好，反之，则说明港口 的发展比较缓慢；f ( t ) = o ，表明港口发展在一定时期内停滞；厂( ，) 0 则说明港口发展萎缩，最后有可能在全国港口中的地位微不足道。 3 ) 定义描述了一条狄色曲线，但有可能从已知部分通过精确的数 学运算推断出未知部分。 由前述分析可知，影响港口吸引力的因素很多，有内部的，有外 部的：有政治的，有经济的：有周期性的，有非周期性的；有透明的， 有灰色的；有容易量化的，有难以量化的；如此众多的因素，试 图通过研究其中一部分因素，来反映整个港口的吸引力，这是一种可 行的方法，但这种抽取特征量研究的研究方法，很可能顾此失彼。况 且，考虑到有许多因素是时变的，如果把每个因素的时间因子再考虑 进去，那会使问题变得非常复杂，研究当中数据的收集、模型的建立、 数据的处理、结果的分析，其难度都会成倍地增加。我们采用上面的 吸引力水平的定义，则可以通过研究港口吸引力自身的变化规律，来 反映或者说体现港口受到的外部作用。其目标就是寻求港口吸引力变 化轨迹比较精确的描述，从而使有关港口的运量预测等问题，得到一 个比较准确的结论。 2 3 用神经网络方法学习港口吸引力曲线 2 3 1 神经网络学习港口吸引力曲线的原理 由上一节港口国际集装箱吸引力的定义可知，只要有港口吞吐量 的历史数据，经过简单的数据处理，就可以获得港口吸引力的历史线 图，在这里姑且把它称为国际集装箱吸引力的自色蓝线。仅仅得到这 样一条曲线意义并不大。研究港口吸引力的目的，是弄清楚港口未来 的发展状况，就象人们研究股市的历史数据是为了得出股市未来的变 化规律一样。因此，本文研究的主要目的是比较精确地获得港口吸引 力未来发展的线图，这罩定义它为国际集装箱吸引力黑色曲线，两条 曲线共同构成的港口发展线图，统称为灰色曲线，即部分已知，部分 未知的曲线。研究的思路就是通过已知推断未知，即建立一个模型， 既能比较精确地拟合白色曲线，又能够比较准确地推断黑色曲线。 由历史数据来推断将来的变化规律，它虽然不能揭示影响事物发 展的深层原因，却能够在一定的时间范围内比较准确( 在较短时间内 甚至非常准确) 地预见未来的发展规律。这是因为，事物是在各种因 素的综合作用下，即所谓“合力”作用下按一定的轨迹发展。事物发 展的某方面的特征，譬如量的特征，就是这种合力的外部表现，当然 可以凭借它来推断这种“合力”，进而推断事物未来的特征。港口吸 引力也具有这种可预测性。 由历史数据来推断将来的变化规律，在建模中属于维象的方法， 这种方法构建模型的一般步骤是：a 识辨观察数的重要特性：b 构造 一个先验的时间序列模型，使其尽可能地与背景理论相符：c 检查模 型符合a 特性的能力及其能否进一步改进。 传统的维象的方法主要有回归分析及曲线拟合等统计方法、灰色 预测、时序分析和模糊时序分析等。 2 4 例如，我们用自回归的方法建立时间序列模型进行运量预测，就 是一种唯象的方法。其原理为：因为时间序列的观察值之间往往是高 度相关的，它把事物发展的某一特征看作是一随机过程，某一状态下 的量是一随机变量，单个值的出现具有不确定性，但整个序列则呈现 规律性，其一般模型如下： y 。= 妒1 y ：一j + 妒2 y 。一2 + a + 妒p y p + e r( 2 6 ) 其中口，为残差，服从( o ，盯2 ) 正态分布，p 为自回归阶数。上式的意 义就是通过回归分析，建立第t 年的值与第t 1 ，t 2 , - - , t p 年的值的关 系，通过这个关系来作前向预测，其实质就是对事物发展特征喵线的 拟合，并进一步推知其未来的发展轨迹。 上述传统方法各有优缺点，但总体上来看，误差比较大。而且一 般情况下，当误差达到一定范围以后，要继续降低误差比较难。有时 为了达到满意的检验效果，还要对历史数据进行修正，才能得到比较 满意的效果( 例如九广课题中对客运量的预测，1 9 8 9 年的数据 比相邻的历史数据都小很多，一般认为同当年的政治事件有关，通常 的处理办法是比照以前各年的数据，推测正常情况下1 9 8 9 年的数据 应该是什么样的，1 9 8 9 年随后几年的反弹又符合什么规律，等等， 在此基础上对1 9 8 9 及相邻年份的数据作相应的调整，这种修正往往 是带有主观性的) ，如果不考虑遗忘因子，未来变化规律对每个历史 数据的依赖性都是一样大，很少一部分历史数据的失实，就可能会使 预测的结果与实际值相距甚远。 另外，由上述自回归的方法建立的模型，只能就若干事物得到的 观察数据，分别单独建立不同的回归方程。其未来的数据由自身的历 史数据唯一确定。但是，在预测中往往会出现这样一种情况：即在多 个事物竞争作用下事物的发展状态。例如港口吞吐量，在特定的历 史阶段，全国港口国际集装箱的量是一定的，但是，各个港口的分配 量却由于各个港口的实际情况不同，呈现此消彼长的态势，其表现就 是我们前述的港口吸引力曲线的波动，各个港口的吸引力曲线既同该 港口历史的数据相关，又受别的港口的制约，港口吸引力曲线就既是 这种制约关系的体现，又是港口自身驱动力的体现。显然，用自回归 的方法，没有办法得到这样的曲线。 第一章介绍了神经网络的原理和应用，特别是b - p 网络。关于b - p 网络，有一个重要的定理，那就是：三层b p 网络可以以任意精度 拟合闭区阊上的任何连续曲线( 见第1 5 页) 。因此，用b - p 网络拟合 港口吸弓l 力白色曲线，在理论上可以达到任何要求的精度，只要网络 训练的次数足够多。 网络训