（光学专业论文）ch自由基分子stark减速与静电场测量的理论研究.pdf

摘要 由于冷分子或超冷分子在基本物理问题的研究、基本物理常数的精密测量、 高分辨激光光谱学、冷化学反应和冷分子碰撞、分子物质波的干涉计量、量子计 算与量子信息处理等方面有着重要的应用，故冷分子的产生及其应用研究得到了 快速的发展。到目前为止，产生冷分子主要有两条途径：第一条途径是从激光冷 却的原子出发，采用光子缔合光谱技术和f e s h b a 幽共振技术使冷原子合成为冷 分子；第二条途径是将热的化学稳定分子采用不同的减速或冷却技术使之成为冷 分子，这些技术包括缓冲气体冷却、交变电场s t a 呔减速、能量低通滤波术，本文 首先简单介绍了中性分子冷却与囚禁的基本原理、实验结果及其最新进展；然后 就中性c h 自由基分子的s t 诎减速和静电场的测量进行了理论研究；最后就本 文的研究工作进行了简单总结与展望。 本文首先提出了c h 自由基分子s t a 呔减速的实验方案，利用1 1 9 个减速电 极可以将c h 分子的速度减至2 4 n l s ，减速后分子波包的速度半高宽度为4 2 i i l s ， 相应的平动温度为2 7 m k ，减速波包所包含的分子数目约为起始分子总数目的i 。我们首先计算了c h 分子在外电场中的s t a r k 能级分裂以及转动态分子的布 居数，然后对c h 分子在不同实验条件下的s t a r k 减速情况进行了m o n t e - c 砌。 模拟，通过参数的优化，得出了最佳的减速效果。我们还从三个方面分析了该分 子s t a r k 减速方案的可行性，优化了减速结果，并对分子减速的动力学过程进行 了蒙特卡罗模拟，得到了一些重要的模拟结果，可为进一步的实验研究提供可靠 的理论依据。 本文又提出了采用中性分子的s t 珧效应测量静电场的新方案。类似地，利 用数值计算方法分析了n o 分子在外电场中的s t a r k 分裂以及分子在室温下的布 居数，研究了电场测量值与该方案几何参数间的关系，讨论了影响电场测量的主 要因素以及减小误差的一些努力方向。接着，讨论了这一静电场测量方案在实际 的生产、生活、科研当中的潜在应用。 关键词：中性分子，s t a r k 减速，静电场，蒙特卡罗模拟。 作者：符广彬 指导老师：印建平教授 a b s t r a c t c o l dm o l e c u l e sh a v es o m e i l n p o r t 锄ta p p l i c a _ t i o 嬲 i i l h i g h - r e s 0 l u t i o n s p 咖s c o p y 觚dp r e c i s em e a s u r e r i l 锄t s t i l d yo fc o l dc he i 】【l i c a lr e a c t i o n 觚dc o l d c o l l i s i o 船，i n t c r f 吼m e t 盯o fm a 仕盯wa _ v c a n dq u 雒t 吼c o m l 儿l t i n ga n di n f o n i l 撕0 n p o s s 鼯s i n g 觚ds oo n h lr e c 饥ty e a r s ，s t i l d y0 nt h eg e l l e ra ：t i _ 0 n 觚da p p l i c a t i o no fc o l d m o l e c u l e sh 鹪0 b t a i n e df a s td e v e l o p m 朗t s of 砭t l l e r eh a v eb e e nt 、0m 勾o rm e l o d s t op r o d u c ec o l dm o l e c u l e s ，i n 吐l ef i r 苫tm e d 幻d ，c o l dm o l e c u l e sa r e p d u c e db yp h o t 0 a s s o c i a t i o ns p e c 饥l m 锄dfe s ：h b a c hr e s o n 锄c et e c h n i q u e 自d mc o l da t o m st l l a ta r e p r o d u c c db y1 a s e rc 0 0 l i n 岛i 1 1m es e c o n dm e t h o d ，锄dc o l dm o l e c i l l e sa r ep r o d u c e d f i o mh o t 锄dc h e m i c a ls t e a d ym o l e c u l e s t h e s em e l l l o d sc o n t a i l l sb u f rg a sc o o l i n 岛 a cs t 诎d e c e l e r a t i o na n dl o we l l e 咧矗l t e ra n ds 0o n i i l “st l l e s i s ，t l l e 砸n c i p l e ， e x p e r i m 饥ta n dr e c e n tp r o g r e s so nc o o l i i l 舀缸a p p i i l ga n dm 趾i p u l a t i n go fn e u 仃a l m o l e c u l e sa r ef i r s b e n yi l l 缸d u c e da n dr e v i e w e d s e c o n 盈、v es h o wt t l em e o r e t i 蒯 s t u d yf 0 rt l l ec hm o l e c u l 姻s t a r kd e c e l e r a t i o na n dt l l ee l e c t r i c 丘c l dm e a s u r 锄e n t f 砌l y o u rr c s e a r c hw o r ki ss 姗眦n 矧i z e d 髓dt l l e 旬t u r ei i l v e s t i g a t i o ni sb r i e f l yl o o k e d a h e a d w ep r o p o s ean e ws d h e m et o 硎i z ec hm o l e c u l 豁s t a r kd c c e l e r a t i o i l 锄d c m c 试a t e 廿1 es t 破s p l i t t i n go fc hm 0 1 e c u i 岱i 1 1t l l ee l e c t r i c 丘e i d 锄d 廿l ep ( ) p u l a t i o no f c hm 0 1 e c u l 器i nd i f f 湘l tr o t a t i o n a ls t a t 髂，锄d 1 锄w ep e f 硒咖m o n t 争c 刚o s i 枷l a t i o n sf o rd ”锄i cp f o c e s so fc hs t 扯d e c e l 锄t i o nu n d e rd i 毹啪te x p 耐m 饥t c o n d i t i o 璐，觚d 0 b t a j hs o m eo p t i l i l a l p 越a m e t e r s o l 盯s t u d ys h o w st h a t t h e l o n 百t u d i i l a lv e l o c i t ) ，o fc h r a d i c a l sc 觚b ed e c e l e r a t e dt 02 4 i i l su s i n g1 l9s t a g 鼯，觚d t h ev e l o c i t ys p r e a d ( m l lw i d lo fh a l fm a ) 【i m l 胍o f 也ed e c e l e r a t e dm o l e c u l e si s 4 2 m s ，c o r r e s p o n d i n gt o at r a v e r s et e m p e r 咖r eo f2 7 m kt i l en l l i i 】b e ro fc o l d m o l e c l l l e si nt l l ed e c e l e r a 刷p a c k a g ei sa b o u t1 o fi 王l i t i a lm 0 1 e c u l a rn 啪b 既 w ba l s 0p r o p o s ean o v e le l e c 仃o s t a t i c6 e l dm e 舔w 锄e n ts c h 锄eb yu s i n gm e s t a d 【雒i e c to fn e l l 仃诅n om o l e ( m l e s ，觚dc a l c u l a t et l l es t a r ks p l i t t i n go fn o m o l u l e si nt l l ee l e c t r i cf i e l da i l dt l l ep o p u l a t i o no fr o t 撕o n a ls t a t 鹤a t l er o o m t 锄p e r a t i l r e ，a 1 1 da 1 1 a 1 ) ，z em er e l a t i o nb e t 、v nm es e l l s i b i l i t ) ，o ft l l e e l e c t r i cf i e l d m e 嬲嗍锄t 锄ds y s t e mp a r a m e t e 硌h lf i i l a l ，w ed i s c u s ss o m em a i nf a c t o r s t 0 i i l n u e i l c et l l em e 雒u r 锄e n to fc l e c 仃0 s t 撕c f i e l da n ds o m ew a ) ，st or e d u c et l l e e x p 幽e n t a le 盯o r s k e y w o r d s ：n 吼删m o l 删l 嚣，s t 酞d e c e l 训鸣e l e 咖删i c f i e l d ，m o n t e c a l l o s i m l a t i o n w r i t t e i l b y g 啪加i nf u s u p e f i 、，i s o r ：p r o j i a n p i n gy i n 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及 取得的研究成果据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名：箜乏丝日期：塑! ：万 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在 解密后适用本规定 学位论文作者签名：名哮于彬 日期：丝星：兰：堕 导师张印子 日期_ 丝2 ：堕 第一章中性冷分子的冷却、囚禁与操控 第一章中性冷分子的冷却、囚禁与操控 1 1 引言 自从三十多年前激光冷却原子的物理思想被提出来之后，中性原子的激光 冷却和囚禁技术取得了巨大进步，人们获得了温度超低的冷原子样品。无论是对 超高分辨光谱、量子频标、固体表面特性和冷原子碰撞研究，还是从事原子反射、 原子衍射、原子干涉、原子全息、原子刻印、冷原子钟以及玻色爱因斯坦凝聚 ( b e c ) 实验等原子光学领越的研究都有着重要的应用。 由于冷分子( 或超冷分子) 具有非常丰富的内态结构，冷分子( 或超冷分予) 可用于基本物理问题的研究、基本物理常数的精密测量、冷分子在高分辨率光谱 和精密测量、冷化学反应和冷分子碰撞、分子物质波的干涉、量子计算机与量子 信息处理等；又由于目前国际上越来越多的研究小组开始把冷分子的产生和操控 作为研究目标，这不仅是由于分子的种类远多于原子种类，能产生更丰富的物理 现象，故有关中性分子的冷却、囚禁与操控的研究不仅有着十分重要的科学研究 意义，而且有着广阔的应用前景 1 】。 到目前为止，产生冷分子主要有两条途径：第一条途径是从激光冷却的原子 出发，采用光子缔合光谱技术和f 骼h b a c h 共振技术使冷原子合成为冷分子；第 二条途径是将热的化学稳定分子采用不同的减速或冷却技术使之成为冷分子，这 些技术包括缓冲气体冷却、交变电场s t a r k 减速、能量低通滤波术、光学s t a r k 减速、旋转超声分子柬的绝热膨胀冷却和交叉分子束碰撞冷却等。对中性分子的 囚禁技术主要包括：中性分子的静电囚禁、中性分子的静磁囚禁、中性分子的微 波囚禁、中性分子的激光囚禁和电磁囚禁等。 由于分子能级相当复杂，即使是最简单的双原子分子，除了电子能级外，还 有分子的振动与转动能级，因而难以用一个或两个激光柬来满足上述激光冷却要 求的重复跃迁条件；由于从分子激发态到电子基态的其他振动能级的离共振荧光 跃迁是不可避免的，阻碍了分子与光子间动量的有效交换；分子在近共振光场中 容易被光分解，导致分子的不稳定，所以有关中性分子的激光冷却至今却尚未取 得突破性进展。尽管如此，中性分子的各种冷却、囚禁与操控的理论、实验及其 应用研究仍然得到了快速发展，并取得了一些可喜的实验结果及其进展。本章主 第一章中性冷分子的冷却、囚禁j 操控 要综述了中性分子冷却、囚禁与操控的基本原理、实验方案及其最新进展。 1 2 中性分子的静电、静磁和激光操控原理 中性极性分子具有永久电偶极矩以，它在非均匀静电场e 中运动时，与非 均匀静电场相互作用的有效电偶极矩为= 以( c o s 口) ，这里( c o s 功代表了所有 角度的量子力学平均。由于直流s t a r k 效应，极性分子与电场问的相互作用势为： 巩m = 他雷= 吖锄i 矧 ( 1 1 ) 分子受到的电场偶极力为： f = 一v 觚= 棚 ( 1 2 ) 如果以平行于e ，则相互作用势是吸引势，处于强场搜寻念的分子将被吸 引到电场强度的最大处：反之，如果以反平行于e ，则相互作用势是排斥势， 处于弱场搜寻态的分子将被排斥到电场强度最弱的地方。因此，当冷分子的运动 满足绝热近似条件时，采用静电场与分子的电偶极矩相互作用，即可实现冷分子 的静电操控，包括静电导引、静电反射和静电囚禁等。 同理，顺磁分子具有永久磁偶极矩心，它在非均匀磁场b 中运动时，由于 塞曼效应，顺磁分子与磁场间的相互作用势为： k = 一乃。曰 ( 1 3 ) 如果心平行b ，则相互作用势是吸引势，处于强场搜寻态的顺磁分子将被 吸引到磁场强度的最大处；反之，如果。反平行b ，则相互作用势是排斥势， 处于弱场搜寻态的顺磁分子将被排斥到磁场强度最弱的地方。因此，当冷分子的 运动满足绝热近似条件时，采用静磁场与分子的磁偶极相互作用，即可实现冷分 子的静磁操控。 类似地，当中性分子在非均匀光场中运动时，由于交流s t a d ( 效应，分子将 感应出电偶极矩，其相互作用偶极光学势为 缈= 一吉口i e l 2 2 ( 1 4 ) 第一章中性冷分子的冷却、冈禁与操控 式中口为分子的极化率。当激光频率为红失谐时，分子将被吸引到光强最强处； 而当激光频率为蓝失谐时，分子将被排斥到光强最弱处。因此，利用非均匀的光 场，即可实现冷分子的激光减速与操控。 1 3 制备冷分子的实验方法与结果 近年来，人们采用各种方法制备了多种冷分子样品，所用的实验方法及其典 型结果如下表所示： 表一在实验室里实现冷分子的实验方法、分子种类、分子的最低温度及数目 最低最多粒子 实验方法 分子种类参考文献 温度数目 【3 儿4 】【5 】【6 】 光子缔合光谱 h 2 h e 2 ，l i 2 ，n a 2 ，k 2 ， 【7 】【8 】【9 】 c a 2 ，c s 2 ，s f 2 ， 1 0 0 1 6 1 0 5 【1 0 】【l l 】【1 2 】 技术 n a c s x 王池，r b c s ，l i c s 【1 3 】 1 4 】【1 5 】 【1 6 】 磁场调谐 【1 7 】【1 8 】【1 9 】 f e s h b a c h l i 2 ，n a 2 ，k 2 ，王己1 ) 2 ，c s 2 5 0 l 】k 9 0 1 0 5 【2 0 】【2 l 】 共振技术 交变电场s 妇r k c 0 ，n d ；，o h 酮) f l o m k 【2 2 】【2 3 】【2 4 ， 1 0 7 触0 2 5 】【2 6 】【2 7 】 减速h 2 c o ，s 0 2量级 【2 8 】 【2 9 】【3 0 】 3l 】 缓冲气体冷却c a h ，p b o ，c a f v o ，n h 4 伽l l 武5 0 x1 0 1 3 【3 2 3 3 】 四极能量低通 n d 3 ，h 2 c 0 ，d 2 0 ，c h 3 c l 1 4 k1 0 1 0 s 【3 4 ，3 5 】 滤波器 光学s t a r k 减速c 6 h 6 ，n o 1 0 1 5 c m 3 【3 6 】【3 7 】 旋转超声分子柬 【3 8 】 0 2 ，c h 3 f s f 6 l o k 的绝热膨胀冷却 1 0 8 1 0 9 c 交叉分子束冷却 n o 4 0 ；m k p 9 】 m 3 第一章中性冷分子的冷却、冈禁与操控 1 4 中性冷分子的产生方案、实验结果及最新进展 我们介绍几种主要的冷分子产生方法：缔合冷原子产生冷分子、交变电场 s t a r k 减速和缓冲气体冷却等，并重点介绍了交流电场s t a f k 减速的基本原理以及 目前的发展情况。现就冷分子的产生方案、实验结果及其最新进展介绍如下： 1 4 1 光子缔合光谱技术产生冷分子样品 在磁光阱( m o t ) 中利用光子缔合光谱技术可产生冷分子样品，被制备的 冷分子包括同核双原子分子和异核双原子分子。 在实验中，首先制备一个m o t ，然后在阱中采用光子缔合光谱技术产生超 冷分子样品。所谓光子缔合光谱技术就是利用一个缔合光子与两个激光冷却的基 态原子之间的三体碰撞复合，可以形成一个寿命较短的同核双原子分子。阱中除 了有同核双原子分子外，另外一部分原子仍然以原子的形式存在于势阱中。碱金 属原子的光子缔合原理图如图1 所示【3 】，当两个碰撞的s 态原子具有的总能量超 过解离极限时，通过频率为蛳的光缔合激光使它们激发到s + p 势能曲线的一个 束缚态上。随后从激发态的衰减通道既可以到非束缚s 态原子上，又可以到束缚 电子基态的分子上。 l m _ 剜h h i cl ；p 蠢啊腑融 图1 1 利用光子缔合光谱技术制备冷分子的基本原理 4 蔓pm蓝 第一章中性冷分子的冷却、闪禁与操控 利用这种技术已经形成超冷的h 2 分子【4 】，胁：分子【5 】，f 2 分子【6 】，n 扯分子 【7 】，k 2 分子【8 】，c a 2 分子 9 】，r 6 2 分子【1 0 】，c s 2 分子【1 1 】，) 2 分子【1 2 】，s r 2 分子【1 3 】 等同核双原子分子样品，这些基态的分子通常具有和它们母体原子相同的温度 ( 大约1 0 0 微开) 。通过压缩脚丁来提高原子密度和冷分子的产生速率，相应的 冷分子产生速率已经达到1 0 5 个分子秒，通过实验参数的优化来提高冷分子产生 的几率，目前冷分子产生的几率达到5 0 以上，而且最低的分子平动温度约为 2 0 “k ( c s 2 分子) 。同时，利用这种技术形成的超冷异核双原子分子有讹o 【1 4 】， 觑6 【1 5 】，灭6 0 【1 6 】和三f o 【1 7 】：目前得到最低的电子基态分子平动温度为 2 6 0 1 3 斌( 口。分子) 。 图1 2 自由态原子与束缚态分子间的双光子拉曼跃迁 利用光子缔合光谱技术在b e c 中也可产生超冷分子样品。1 9 9 8 年，一种在 碱金属原子的b e c 中采用受激r 锄a i l 光子缔合光谱技术产生超冷分子的新方法 被提出【1 8 】。2 0 0 0 年，h e 洫e 小组在8 7 尺6 原子b e c 中采用受激拉曼光子缔合光 谱技术产生了超冷8 7 r 6 分子样品 1 9 】，温度为o 1 k ，这或许是宇宙中最冷的分 子了。实验原理如图2 所示，拉曼跃迁将原子从自由态激发为束缚态的分子。由 第一章中性冷分子的冷却、囚禁与操控 于激光束的频率远离原子与受激分子或束缚态分子间的单光子共振频率，因此， 双光子拉曼跃迁过程为相干过程。将两束激光入射到由t o p 磁阱囚禁的铷原子 玻色凝聚体中，两束激光的频率分别为劬和力：，相应的波矢分别为七，和乜。在凝 聚体中，当两个处于非束缚态的铷原子间的势能矿僻) 接近时，吸收激光场1 中的 一个光子，同时放出一个光子给激光场2 。两个铷原子经过这一受激拉曼跃迁而 形成一个束缚态的分子，其束缚能为。由于凝聚体中原子几乎是静止的，因此， 其中形成的分子也可以说几乎是静止的，温度大约1 0 m 汰。 同年美国鼬c e 大学的h u l e t 小组采用类似的技术在7 三f 原子的b e c 中产生了超 冷的7 f 2 分子【2 0 】。由于采用上述技术产生超声冷分子的速率较低，2 0 0 2 年 p h i l l i p s 小组采用单光子缔合光谱技术在2 3 口原子b e c 中产生了超冷的2 3 讹分子 【2 1 】，相应的超冷分子产生速率达到约为1 6 1 0 5 分子秒。 1 4 2f e s h b a c h 共振技术产生超冷分子样品 由于费米原子之间存在着较强的相互作用，同一内态的费米原子间的s 波散 射长度为零，并受到泡利不相容原理的限制，在实验上通常难以实现量子简并。 随着激光冷却和囚禁技术的发展以及玻色原子量子简并的实现，使费米原子量子 简并的实现成为可能。 采用f c s h b a c h 共振技术也可在加r 或者b e c 中制备冷分子或超冷分子。 f e s h b a c h 共振可以调谐超冷玻色气体间或费米气体间的相互作用。f e s h b a c h 共振 是一种散射共振，这种共振发生在两个碰撞原子的相对动能接近于一个束缚分子 态的能量时，由于原子不同的精细结构在磁场中经历不同的能级移动，外磁场的 调谐可以使碰撞的原子和束缚分子态处于共振态和非共振态。如图3 所示【2 2 】， 当磁场向1 5 5 高斯方向调谐时( f e s h b a c h 共振的位置) ，碰撞原子的能量向束缚 分子态的方向移动，散射长度发散。在f e s h b a c h 共振散射形成的过程中，处于开 放通道上的原子碰撞可以转换到封闭的通道上，这样就可以形成冷分子。 2 0 0 3 年7 月，j i n 小组采用f e s h b a c h 共振技术在全光型费米4 k 原子的量子简并 中产生了2 5 1 0 5 个超冷玻色4 0 k 分子【2 3 】。同年，s a l o m o n 小组和g f i n u n 小组采 6 第一章中性冷分子的冷却、冈禁与操控 用类似的f e s h b a c h 共振技术在全光型费米6 厶原子的量子简并中分别产生了2 o 1 0 5 和1 0 1 0 5 个超冷玻色6 f ：分子【2 4 2 5 】。到目前为止，采用这种方法产生的 超冷分子样品有6 三f 2 分子 2 6 】，n a 2 分子【2 7 】，分子 2 8 】，8 7 尺包分子【2 9 ，c s 2 分子 【3 0 】等。 2 0 0 3 年1 1 月，g r i 衄小组首先采用全光学冷却与囚禁技术实现6 d 原子的费 米量子简并，然后通过y a g 激光的光学势蒸发冷却和f e s l l b a d l 共振技术制备超冷 6 n 分子，最后，通过进一步的光学势蒸发冷却在y a g 激光阱中实现了全光型6 如 分子的b e c ，获得了1 0 5 个凝聚分子，分子寿命约为2 0 s 【3 1 】。2 0 0 3 年11 月，j i l l 小 组首先采用全光学冷却与囚禁技术实现柏k 原子的费米量子简并，然后通过单束 聚焦y a g 激光的光学势蒸发冷却和f e s h b a c h 共振技术产生了超冷4 0 k ，分子，最 后通过进一步的光学势蒸发冷却在y a g 激光阱中实现了全光型4 0 k ，分子的 b e c ，获得了2 o 1 0 5 个凝聚分子，实验结果如图4 所示【3 2 】。 8 栩 图1 3 利用f e s h b a c h 共振技术制备冷分子的基本原理 7 第帝中性冷 7 的冲、口禁j # 拄 2 0 0 3 年1 2 月，k 酣盯l e 小组采川类似的单光束聚焦的y a g 激光幽禁及其光学 势蒸发冷却和f e s h b a c h 共振技术实现了全光型6 “，分子的b e c 3 3 】，获得了 9ox 1 0 5 个凝聚分予，跃迁温度为6 5 0 n k ，6 “，分子b e c 的寿命约为4 0 0 m s 。 第二条途径是将化学稳定的热分子采用各种技术直接制备化学稳定的冷分 子，这些技术包括变变电场s t a r k 减速、缓冲气体冷却、能量低通滤波术、光学 s t 咄减速、旋转超声分子束的绝热膨胀冷却和交叉分子束碰撞冷却等。 p i t 1 “州m “m l 图14j 1 n 小组的分子b e c 实验结果 1 4 3 交流s t a r k 减速实验及其最新进展 到目前为止，世界上已经有4 个小组实验报道了采用交变静电场实现了6 种 分子的s t 诎减速，这六种分子分别是：c d 【3 9 ， h ， 4 0 ，册 4 1 4 2 ，码f 4 3 ， h 2 c o “】和s 0 2 【4 5 】。报道的n d 3 分子最低温度为2 5 0 衅 4 0 。m e u 盯小组采用的 实验装置如图3 所示。实验中将1 的种子气体( 啊，) 和惰性气体( x e ) 混合 通过脉冲阀来产生一超声分子束，这种超声分子束的平动温度约16 k 左右。经过 b 一*。 第一章中性冲分子的冷却、囚禁与摊控 出m m 盯准直后，再通过六极场进行选择弱场搜寻态的分子，然后分子进入s t a r k 减速区域。这个区域包括了“对等间距的电极，电极的直径为3 m m ，电极列阵 长度为3 5 c m ，相邻的一对电极相互垂直，且间隔为2 删。加在电极上的电压由 时续系统来控制。从s t 珧减速器出来的分子一旦被有效减速后，就可以将它们 进行静电囚禁起来，虽后再通过离子探测器进行测量。 鲎 己 e 曼 i 9 鱼 h e 粕d 0 _ e 图l5s t a r k i 点速的实验装霄 0500 5 z ( m m ) 第一章中性冷分予的冷却、囚禁与操控 实验结果如图1 6 所示，横坐标为时序开始之后的时间，纵坐标为减速器后 面2 4 5 m m 出测出的她分子密度。图中灰度线给出了t o f 信号的一维蒙特卡罗 模拟结果。 1 4 4 缓冲气体冷却 d o y l e 小组在实验上实现了对q 曰分子的缓冲气体冷却，并将这些顺磁分子 囚禁在四极磁阱中【3 4 3 5 。这种方法冷却分子的基本原理是利用c 口日分子和作 为缓冲气体的冷氦3 惰性原子气体之间的弹性碰撞，缓冲气体和已似分子达到 新的热平衡，从而使c 橱分子冷却到氦3 气体的温度。 叩r 薯p e 静n 基甜一 目矗k 瞳- 气 i ： 铺譬刚州氨轴 。l 铂嚣糯蠡lt 盔n kt 壤 蚴工i 强ge b 尊棚b f r 髑 l 捻鼻 k e 醴l l l c 麒哦曩a o - 图1 7 缓冲气体冷却的实验装置 实验装置如图1 7 所示，它包含了两个主要部分：超导磁场线圈和囚禁分子 的铜腔。两个舫n 超导线圈浸没在温度4 k 的氦3 中，并排列成反亥姆霍兹结构， l o 第一章中性冷分子的冷却、闪禁与操控 可以产生达到3 t 的磁场。超导线圈被放置在钛桶当中，由此可以补偿1 0 5 牛顿的 排斥力。铜腔的上面连接着稀释冷藏箱的混合腔，通过电阻加热进行1 0 0 8 0 0 i l 的温度控制。在铜腔中间还有一个反射镜用来反射对分子束进行探测的激光。 c 口日分子是利用激光消融放置在势阱边缘的固态已汀，样品而产生的。 为了将分子装载到磁阱中，铜腔中需要装入足够多的液氦来提供协同冷却过 程，温度减小到大约1 0 0 l l ，这会使氦凝聚到铜腔的壁上。可以通过加热电阻使 温度增加到一定值之后，得到所需要的氦原子的浓度( 2 5 0 i l l k ) 。脉冲的消融激 光产生的分子和缓冲气体进行热平衡，弱场搜寻态的分子被囚禁在磁场中。这种 技术已经用于冷却了几种原子，目前为止，只有一种分子( c 棚，) 在实验上进 行了冷却和囚禁。激光消融c 扭，金属靶体，实验上观测到强场搜寻态的分子被 排斥出磁阱，而弱场搜寻态的分子则被囚禁在磁阱中。 分子和缓冲气体氦气的碰撞截面基本上与分子的能级结构没有关系，而且随 着分子温度的降低而增大，所以这种技术可以将具有较大的磁偶极矩分子通过和 氦气原子的碰撞实现协同冷却，使得分子温度达到低温氦气的温度卜2 5 0 m k ) 。 这种实验方法原理上适用于任何分子的冷却。被冷却分子的温度由缓冲气体氦气 的平衡蒸气压决定，冷却极限也就是低温氦气的温度，但这种方法的不足之处是 实验装置昂贵、实验技术较为复杂。 1 4 5 能量低通滤波技术 我们知道在室温和标准大气压条件下，分子束具有m a ) 【w d l b o l t 珊觚分布， 有一小部份分子的速度比较小，德国r 锄p e 小组提出采用弯曲的四极静电场技术 将这部分速度小的分子过滤出来( 相当于能量低通滤波器) ，就可以得到低速度 的连续冷分子束 4 6 _ 4 7 】。实验的基本原理如图1 8 所示。 极性分子具有永久电偶极矩，当电偶极矩的方向和非均匀电场的方向相反 时，处于弱场搜寻态的极性分子受到电场的偶极梯度力指向电场最小处，因此， 极性分子可以被排斥到电场最弱处。这样一个静电场可以通过采用四根相同的电 极棒，对角电极棒上加等量异性的电压，由于电极棒上空间电荷的分布使在四根 电极棒中心产生具有电场最小值的四极静电场。这个四极静电场类似于一个静电 第章中性目分f 冷、口茉o ，撵 导管，可以用来导引弱场搜寻态的极性分子。被导引的极性分子横向温度受到四 根电极棒产生的静电势垒的制约，而纵向温度取决于四根电极棒在弯曲处的曲率 半径大小对于那些速度比较大的分子，在电极棒的弯曲处冲出( 即逃出) 静电 导管，而速度小的分子则留在静电导管中，这样就可以将温度低的冷分子筛选出 来。因此，这样的弯曲导引管道相当于一个能量低通滤波器。 摩 2 1o 12 x 【m m l 图l8 基于静电弯曲导引的冷分子束产生的基本原理 。 2 一 附 簟? 0 v o l 赡e 【k v 】 4 圈19 ( a ) 被导引分子的束流与加到电极上电压的关系 n m 吡o 第一章中性冷分子的冷却、闪禁与操控 v e l i t yc m 域 图1 9 ( b ) 电极上电压为士5 脏矿时，被导引的n d 3 分子的纵向速率分布 在实验中，被导引的朋屯分子的束流是电压二次方的关系( 如图1 9 ( a ) 所示) 。 当电极上电压为5 0 足y 时，分子束流最可几密度的位置对应的速度为4 0 n 以， 相当于一维的平动温度为4 k ，得到了2 o 1 0 1 0 j 的束流( 如图1 9 ( b ) 所示) 。 1 4 6 光学s t a r k 减速 脉冲高斯光束减速非极性分子的基本原理：由于交流s t a r k 效应，分子在激 光场中受到光场偶极力的作用。利用该偶极力可以实现分子在光场中的减速和操 控。实验原理如图1 1 0 所示，一束沿着y 方向飞行的超声分子束垂直经过聚焦的 高斯光束，分子在光场中同时受到沿着分子束方向( y 方向) 以及垂直于分子束 方向( x 方向) 的偶极力作用。其中垂直于分子束方向的作用力可以用来聚焦分 子束。沿着y 方向的作用力可用于减速分子或加速分子，具体情况根据分子在光 场中的位置而定。当脉冲激光场打开时，若分子处于光场之外，那么分子将不受 光场的作用，它的运动状态也不会发生改变；若分子处于x 轴的左半部分，分子 将受到沿着y 轴正方向的偶极力作用，由于该作用力的方向与分子的运动方向相 同，分子被加速；若分子处于x 轴的右半部分，分子将受到沿着y 轴负方向的偶 极力作用，由于该作用力的方向与分子的运动方向相反，分子被减速。在实验过 程中通过时序控制系统控制脉冲阀的打开时间与激光器的打开时间间隔来控制 1 3 冒喜一叠幢翟等台髫qi量。基 第一章中性女分r 的冷口禁- ，操控 光场打开时分子在光场中的位置，从而实现分子的减速。由于光场和分子束均是 脉冲的，所以只有具备特定速度的分子才能飞进部分光场。也就是说法方案只利 用了光场的一部分来减速分子束中的部分分子。 重 垂 兰 墨 罟 互 蒿 亏 m o i c cl l b c a n 图i1 0 分子减速的实验原理 图11 1 分子减速的实验结果 b a r k e r 小组实验中使用的是纵向温度为23 k 的脉冲超声苯分子束。他们将 波长为1 0 “咖的调q n d ：y a g 激光器聚焦成束腰半径蛾= 2 m 的光束。当激光 州| 吾坩h 雎 第一章中性冷分子的冷却、闪禁与操控 的脉宽为1 5 i l s 时，最大光强可以达到1 6 x 1 0 1 2 矿c 掰2 ，对应苯分子的阱深为2 5 3 k ， 该高斯光束可以较好的实现分子的减速。他们的实验结果如图9 所示，利用时间 飞行法探测到的苯分子减速前后的速度分布。实心黑点表示初始的分子束速率分 布曲线，对应纵向温度为2 3 k 的分子束速率分布，黑圈表示减速后的分子束速 率分布。 在单个脉冲光场的作用下超声分子束的最可几速度降低了2 5 1 1 1 s ，所对应的 平均加速度为1 0 8 9 ，分子束的能量减少了1 5 。2 0 0 6 年，b a r k e r 小组将脉冲高斯 强光场构建阱深为2 2 k 的一维周期性光学晶格，并实现了中性n o ( 一氧化氮) 分子束的光学s t a r k 减速。 1 4 7 旋转超声分子束的绝热膨胀冷却 美国h a 莉大学的m a n i s hg u p t a 和h e r s c h b a c h 提出了一种借助于快速转动 源产生的低速分子束的方法 5 0 】，实验原理如上图1 1 2 所示。 =厂一一 厂铷帐 d 历； 图1 1 2 快速转动源产生的低速分子束的实验原理 将一个超声分子束喷嘴固定在一个高速旋转的转子上，转子沿着个方向旋 转，分子从固定在转子上的喷嘴反方向喷出。如果转子旋转的速度( ) 和分子 1 5 第一章中性冷分了的冷却、囚禁与操控 脱离喷嘴的速度( 的大致相同时，那么分子的相对运动速度( 将非常的小，并且 等于转子旋转速度与分子脱离速度的差值低速分子的束流： i v i = i v 埘l - i x i( 1 3 ) f ( y ) d 矿= c y 2 ( y 一) e x p _ 【( 矿一”坳) v 】2 扫y ( 1 4 ) 式中“舳= “+ 为在实验室坐标中分子束的有效流速，“为沿着超声分子束中心 线的流速，c 为总的束流强度，表示速度宽度。例如，一束旋转的超声0 2 ( 氧 气) 分子束的速度被减小到7 0 i i 以，对应的动能小于1 0 k ，采用这种方法可以提供 一种具有非常窄的速度分布的高密度脉冲分子束。对于c 日，f 和。甄分子，也得 到了相类似的结果。 最近，在交叉分子束装置中，通过和氩原子和n o 分子之间的单个碰撞使n o 分子的温度冷却到亚开尔文 5 l 】。在一个交叉分子束实验中，典型的碰撞频率在 1 0 1 3 s 的量级，产生低于1 5 i i l s 速度的冷分子，对应的温度为4 0 6 士2 3 ，斌，碰撞 概率为10 _ 5 左右。采用这种技术，可以得到单个振转量子态的n o 分子的密度为1 0 8 1 0 9 c i n 3 。 除了上面介绍的七种中性分子的减速或冷却实验方法之外，一些理论方案也 相继被提出来，包括采用随时问变化的腔增强微波驻波场减速极性分子【5 2 】，激 光冷却分子方案 5 3 ，5 4 】，中性分子的连续射流束的光学s t a r k 减速【5 5 】。我们简单 介绍一下第三种理论方案。 由于交流s t a r k 效应，分子在激光场中感应电偶极矩，受到光场的二阶s t a r k 偶极力的作用。利用该偶极力可以实现分子在光场中的减速和操控。分子在红失 谐光场中的光学势为：u ( 工，j ，) = i 兰，( x ，y ) 其中，化力为光场空间强度分布函 ：z s c 数，a 为分子在光场中的平均极化率，s 。是真空介电常数，c 为真空中的光速。 根据公式f ( x ，y ) = 坷u ( x ，y ) 以及已知的光强分布函数可以计算出分子在光场中 所受到的偶极力。 我们利用统计光学中的赝热光理论以及菲涅尔直边衍射理论得到了半个高 斯空间强度分布的连续激光场。该光场强度的表达式可以近似写成： 1 6 第一章中性冷分子的冷却、囚禁与操控 ，( 而j ，) = 害口下 瓜吃 其唧为连续激光的功率，绒为激光的束腰半径。 我们用一个方波调制连续激光场得到调制的半高斯光场，连续分子束沿着x 方向飞行，与光束垂直交叉。根据前面分子在光场中作用力的表达式可知，分子 在光场中同时受到沿着分子束方向( 工方向) 以及垂直于分子束方向( y 方向) 的偶极力的作用。其中垂直于分子柬方向的作用力可以用来聚焦分子束。沿觏 方向的作用力即可用于减速分子也可以加速分子，具体情况根据分子在光场中的 位置而定。当光脉冲到达时，若分子处于光场之外，那么分子将不受光场的作用， 它的运动状态也不会发生改变；若分子处而轴的右半部分，分子将受到沿款 轴负方向的偶极力作用，由于该作用力的方向与分子的运动方向相反，分子被减 速。 由于我们所得到的半高斯光场并不是非常理想的，它的光场强度分布存在一 个很陡的上升沿。若分子处于上升沿中，分子首先受到沿瓠轴正方向的作用力 加速一旦越过x 轴零点，分子将受到沿耘轴负方向的偶极力的作用而减速，总 的作用效果根据光脉冲的调制周期而定。因此，在一个调制脉冲作用后，脉冲区 域的连续分子柬中大部分分子被减速，少部分分子被加速，还有一部分分子的速 度没有发生变化，总的效果是连续分子束被调制的连续半高斯光场减速。 1 5 冷分子的静电、静磁和光学囚禁 1 5 1 极性冷分子的交流静电囚禁 m 喇e r 小组首先将冷却的n d 3 脉冲分子束囚禁到一种静电四极阱中，实验结 果如图1 6 所示。2 0 0 5 年，m e i j e 小组在上述囚禁方案的装置上通过增加了一个 金属环电极，并不停地改变电极上的电压，实现了”d ，的交流静电场囚禁。实 验装置和在不同加载电压下的截面电场等高线及其在r 和z 方向上的电场分布如 图1 1 3 所示： 截面电场强度等高线分别为5 ，l o ，1 2 5 ，1 5 ，1 7 5 ，2 0 ，2 5 ，a n d3 0l ( v 锄，从蓝 色到红色是逐渐增强。从r 和z 方向上的电场分布可以看出：即使囚禁电极上电 1 7 第一章中性冷分子的冷却、囚禁j j 操控 压改变，在囚禁中心的电场也并不改变，这有利于阻止m 句o m a 跃迁。 ，面 - v 蜜 l 7 5 l c y 棚k v 1 j s 譬y - 1 j 5 冀v 图1 1 3 实验装置和电场等高线分布 从图1 1 3 可以看到：当所加电压大小如图1 1 3 左图所示时，r 方向在几何中心位 置的电场力最小，离开囚禁中心距离越远电场力越大；z 方向在几何中心位置的 电场力最大，离开囚禁中心距离越远电场力越小。处在弱场搜寻态的分子与这个 电场相互作用时，在r 方向受到的电场力指向几何中心，在z 方向受到的电场力 指向远离几何中心的方向。反之，当所加电压大小如右图所示时，r 方向在几何 中心位置的电场力最大，离开囚禁中心距离越远电场力越小，z 方向在几何中心 位置的电场力最小，离开囚禁中心距离越远电场力越大。处在弱场搜寻态中的分 子与这个电场相互作用时，在r 方向受到的电场力指向远离几何中心的方向，在 z 方向受到的电场力指向几何中心。如果我们不停地按照这两种方式改变电极周 第一章中性冷分子的冷却、囚禁与操控 围的电场分布，随着电场频率的变化，在交变电场力的作用下，分子在r 方向和 z 方向将做缓慢的来回振动，分子可以被囚禁在电极的中心位置附近。这种方案 既可以囚禁处于弱场搜寻态的分子，也可以囚禁处于强场搜寻态的分子。在几个 变化周期内，分子沿着z 方向的三个运动轨迹，如图1 1 4 所示。 图1 1 4 沿着z 方向分子的三个运动轨迹 图1 1 5 阱中处于强场和弱场搜寻态分子的密度分布 1 9 第一章中性冷分了的冷却、囚禁与操控 在势阱打开7 2 m s 后，在囚禁中心( 能级结构是l - ，k ) = 1 1 ，1 ) ) ，处于弱场和 强场搜寻态的”d 3 分子的密度与变化频率的函数关系如图1 1 5 所示，其中强场 搜寻态分子密度分布乘了系数5 。 图1 1 6 在r 方向经过7 9 个周期( 左) 和在z 方向经过7 9 5 个周期( 右) 聚 焦过程中垮d 3 分子的密度分布 图1 1 6 显示了变化频率为“0 0 日：、囚禁7 2 m s 后