（化学工程专业论文）化工过程鲁棒数据校正方法的研究.pdf

青岛科技人学研究生学位论文 f fy 1 7 4 0 3 7 ：j l i 。 化工过程鲁棒数据校正方法的研究 摘要 准确可靠的测量数据是实现装置过程控制、模拟、优化和生产管理的前提条 件，而通过仪表测量获取的过程数据中的误差影响了数据的准确性。因此，需要 利用数据校证技术消除测量数据中的误差。通常测量数据中的误差分为随机误差 和过失误差两种，其中随机误差是指服从均值为0 的正态分布的、相互独立的误 差；而过失误差可以认为是较少出现的、不服从正态分布的各类误差的统称。若 测量数据中存在过失误差，传统的数据协调方法会将其分摊到其他未含过失误差 的测量数据中，从而导致协调结果不可靠甚至恶化数据的准确性。鲁棒数据校正 技术能避免过失误差影响、同时获得准确可靠的校正结果，但现有的鲁棒数据校 币技术仍存在侦破率不高、稳定性较差等缺点。 本文研究了传统数据校一技术和鲁棒数据校正技术的基本原理及研究进展， 并在此基础上，针对现有的鲁棒数据校正技术的不足，提出了一种新的鲁棒数据 校币方法一双权法。首先将校正值与测量值之差和标准差的商定义为相对残差， 在研究m 估计原理的基础上，以相对残差为变量，构造了一种新的数据校正目 标函数，使过失误差对应的相对残差的影响函数值为o ，并与系统约束方程组联 合构成双权法的数学模型。与经典的鲁棒数据校正方法中常用的h u b e r 法和 c a u c h y 分布法进行了原理的对比分析可知，双权法具有更强的鲁棒性。 为了验证双权法的有效性并考察其性能，本文对具有代表性的线性和非线性 问题实例进行了仿真研究。计算结果表明：对线性实例和非线性实例，双权法的 过失误差侦破性能和数掘校乖性能更优，而且其稳定性明显高于h u b e r 法和 c a u c h y 分布法。因此，实际应用时应首选双权法。另外，本文探讨了双权法模趔 中参数的选取对其校正性能的影响，并用非线性实例进行了验证。 泄漏不同于由仪表失灵等原因造成的过失误差，存在系统泄漏时，过程的约 束方程也随之发生变化，因此传统的鲁棒数据校i f 方法无法处理含有泄漏的问 题。本文根据泄漏的独特性和双权法的基本原理，以约束方程的相对残差为变量， 化r = 过科鲁棒数据校正方法的研究 将其双权函数式加权添加到原双权法的目标函数中，然后与泄漏时的约束方程组 联合构成了一种新的数据校正模型。根据等价权法的原理推导了新模型的求解步 骤，然后利用一个经典的实例进行了仿真研究。计算结果表明，新模型可以用于 与泄漏节点相连的流股中不含过失误差的情况：但是当与泄漏节点相连的流股中 含有过失误差时，新模型不能有效的侦破泄漏和过失误差。本文分析了新模型的 原理及求解步骤，建议采用增加约束方程，并在检测出过失误差以后设法给予较 为合理的补偿值的方法，但是否可行仍有待于进一步研究。 关键词：数据校正鲁棒性双权法过失误差侦破泄漏 青岛科技大学研究生学位论文 s t u d yo nr o b u s td a t ar e c o n cllla tlo nm e t h o d f o rc h e mlc a lp r o c e s s a b s t r a c t r e l i a b l ea n da c c u r a t e p r o c e s s m e a s u r e m e n t sa r ec r u c i a lf o rt h ec o n t r o l ， s i m u l a t i o na n dm a n a g e m e n to fp r o c e s s h o w e v e r , e r r o r sa r eo f t e nc o n t a i n e di nt h e m e a s u r e m e n t s ，w h i c hc a nb ec l a s s i f i e da sr a n d o me r r o ra n dg r o s se r r o r r a n d o me r r o r i si n d e p e n d e n tt oe a c ho t h e ra n dc o n f o r m st on o r m a ld i s t r i b u t i o n w h i l et h eg r o s se r r o r r a r e l yo c c u r sa n dd o e s n tc o n f o r i l lt on o r m a ld i s t r i b u t i o n ag r o s se r r o ri na m e a s u r e d v a r i a b l ec a u s e s “s m e a r i n g ”c o n t a m i n a t i n gt h ee s t i m a t e sf o ro t h e rm e a s u r e dv a r i a b l e s w h e nr e c o n c i l i n gp r o c e s sm e a s u r e m e n t s ot h em e t h o d sa v o i d i n gt h ee f f e c to fg r o s s e r r o r d u r i n g d a t ar e c o n c i l i a t i o nw e r e p r o p o s e d ，w h i c h i sc a l l e dr o b u s td a t a r e c o n c i l i a t i o nm e t h o d s 。b u tt h ee x i s t i n gr o b u s td a t ar e c o n c i l i a t i o nm e t h o d sa r en o t c o m p l e t e l ye f f i c i e n tt oa v o i dt h ee f f e c to ft h eg r o s se r r o r i n t h i sp a p e rt h em e c h a n i s ma n dr e s e a r c hp r o g r e s so ft r a d i t i o n a lr o b u s td a t a r e c o n c i l i a t i o nm e t h o d sw e r es t u d i e d t oo v e r c o m et h ed e f i c i e n c yo fe x i s t i n gr o b u s t d a t ar e c o n c i l i a t i o nm e t h o d s ，an e wm e t h o dn a m e db i w e i g h tw i t hs t r o n g e rr o b u s t n e s s w a s p r o p o s e d d e f i n i n gt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nm e a s u r e m e n ta n di t sr e c t i f i e dv a l u e sa s r e l a t i v er e s i d u a l ，t h eo h i e c t i v ef u n c t i o no f b i w e i g h tm e t h o dw a sc o n s t r u c t e d 。i nw h i c h t h ec o r r e s p o n d i n gi n f l u e n c ef u n c t i o nv a l u eo ft h er e l a t i v er e s i d u a lc o n t a i n e dg r o s s e r r o ri sz e r o c o m p a r e dw i t hc l a s s i cr o b u s td a t ar e c o n c i l i a t i o nm e t h o d su p o nt h e i r m e c h a n i s m ，t h eb i w e i g h tm e t h o dw a sp r o v e dt ob em o r er o b u s t t os h o wt h eb e n e f i t so fu s i n gb i w e i g h tm e t h o df o rd a t ar e c o n c i l i a t i o n al i n e a r p r o b l e m sa n dan o n l i n e a ro n ew e r ec h o s e na se x a m p l e s ，a n dt h er e s u l t ss h o wt h a tt h e r o b u s t n e s sa n ds t a b il i t yo fb i w e i g h tm e t h o da r eb e t t e rt h a no t h e rm e t h o d s a d d i t i o n a l l y , t h ee 虢c to fp a r a m e t e ri nt h eb i w e i g h tm o d e lo nt h er e c o n c i l i a t i o n p e r f o r m a n c ew a ss t u d i e da n dp r o v e du s i n gan o n l i n e a re x a m p l e l e a k a g eo fu n i ti sd i f f e r e n tf r o mt h eg r o s se r r o ro c c u r r e di ns e n s o r , a n d c o n s t r a i n t so fd a t ar e c o n c i l i a t i o nm o d e lw i ll c h a n g ei fau n i tl e a k s b a s e do i lt h e m e c h a n i s mo f b i - w e i g h tm e t h o da n d t h e p e c u l i a r i t y o fl e a k a g e ，an e wd a t a r e c o n c i l i a t i o nm o d e lw a sp r o p o s e d , i nw h i c ht h eb i w e i g h tf u n c t i o no fr e l a t i v e r e s i d u a l so ft h ec o n s t r a i n t sw a sa d d e di n t ot h eo b ie c t i v ef u n c t i o no fb i w e i g h tm e t h o d a n dt h ec o n s t r a i n t sc h a n g e dt ot h eo n e sw i t hl e a k a g e ac l a s s i ce x a m p l ew a su s e dt o p r o v et h ee f f i c i e n c yo ft h en e wm o d e la n d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o b l e mw i t hn o g r o s se r r o r sc o n t a i n e di nt h ef l o wa d j a c e n tt ot h el e a k i n g n o d ec a nb es o l v e d ，w h i l et h e o t h e rs i t u a t i o n sc a n n o tb es o l v e d t h i sp a p e ra n a l y z e dt h em e c h a n i s mo fn e wm o d e l a n ds u g g e s t e dt h a tc o m p e n s a t i o ns h o u l db eg i v e nt ot h eg r o s se r r o rb e f o r ed e t e c t i n g t h el e a k a g e ，w h i c hn e e d st ob es t u d i e df u r t h e r k e yw o r d s ：d a t ar e c o n c i l i a t i o n , r o b u s t n e s s ，b i w e i g h tm e t h o d ，g r o s s e r r o r d e t e c t i o n ，l e a k a g e i i 青岛科技大学研究生学位论文 目录 符号说明i 前言1 月l j 舌，1 第一章文献综述3 1 1 数据校正的研究背景3 1 2 数据校j 下技术的研究进展4 1 2 1 数据分类5 1 2 2 过失误差侦破6 1 2 3 传统数据校正技术9 1 2 4 鲁棒数据校正技术：1 2 1 4 本文工作的主要内容1 6 第二章基于双权m 估计的数据校正新方法17 2 1 传统数据校正技术的研究18 2 1 1 线性数据校正技术1 8 2 1 2 非线性数据校正技术1 9 2 2 鲁棒数据校正方法的研究2 0 2 2 1 极大似然估计的基本原理2 1 2 2 2 基于极大似然估计的鲁棒数据校正方法2 2 2 2 3 基于m 估计的鲁棒数据校正方法2 5 2 3 基于双权m 一估计子的鲁棒数据校正新方法2 7 2 4 鲁棒数据校正算法的研究2 9 2 4 1 等价权法的基本原理2 9 2 4 2 数据校正中的等价权法3 0 2 5 本章小结3 2 第三章双权法实例数据校正研究3 4 化工过程鲁棒数据校正方法的研究 3 1 线性数据校正实例3 4 3 1 1 不存在过失误差的情况3 6 3 1 2 存在一个过失误差的情况3 8 3 1 3 存在两个过失误差的情况一3 9 3 1 4 存在三个过失误差的情况4 1 3 1 5 线性实例研究的结论4 2 3 2 非线性实例的研究4 3 3 2 1 存在一个过失误差时的情况4 5 3 2 2 存在三个过失误差时的情况4 6 3 2 4 非线性实例研究的结论4 8 3 3 双权法过失误差侦破性能的研究4 8 3 4 双权法数据校正性能的研究4 9 3 4 本章小结5 l 第四章伴有系统泄漏的鲁棒数据校正技术5 2 4 1 伴有系统泄漏的鲁棒数据校正模型5 2 4 2 实例数据校正5 3 4 2 1 只存在节点泄漏的情况5 6 4 2 2 存在一个与泄漏节点不相邻的过失误差的情况5 7 4 2 3 存在两个与泄漏节点不相邻的过失误差的情况5 7 4 2 4 存在一个与泄漏节点相邻的过失误差的情况5 8 4 3 本章小结。6 0 结论6 0 参考文献 6 2 附录6 9 致谢7 2 攻读学位期间发表的学术论文7 3 独创性声明7 4 青岛科技大学研究生学位论文 符号明 测量值向量 待估参数向量 测量值的校正值向量 测量值的( n xn ) 阶方差矩阵 约束方程函数向量 过程系数矩阵 过程系数矩阵 常数列向量 拉格朗日乘因子 样本参数 连续性变量的总体 样本参数空间 概率密度函数 测量值的标准差 校正值与测量值的相对残差 鲁棒数据校正函数中的尺度参数 影响函数 x u x q f b c d 名 矽 孝 o p 仃 ， c 缈 化工过程鲁棒数据校正方法的研究 损失函数 权值函数 观测系数矩阵 观测误差向量 过程变量 等价权向量 权因子 约束方程的权因子 双权法的性能参数 系统泄漏向量 约束方程的相对残差 总误差降 校正值与真实值的偏差平方和 i i p 缈 彳 u y p 缈 七 口 z r 陬 孽| 青岛科技大学研究生学位论文 i l j l _ 刖吾 通常，以测量数据作为化工过程装置运行状况的特征信息及计算机过程优化、 模拟、控制和生产管理的基本依据。理论上其应该满足能量平衡、物料平衡等化工 过程的内在规律，但由于受测量仪表精度的限制和环境影响，温度、物流流量和浓 度等测量数据因带有误差而不能严格满足过程的内在规律。数据校正是指去除测量 数据中的误差，以获得生产过程真实状态的过程。数据校正的基本原理为：选取测 量数据的校正值，使其既满足过程的能量平衡、物料平衡和化学计量关系等内在规 律，同时又使其与测量值之差的平方和最小，在数学上可表示为求满足一组等式约 束条件方程组的最小二乘解。测量数据中的误差分为随机误差和过失误差两种，其 中随机误差是指服从均值为0 的正态分布的、相互独立的误差；而过失误差是指较 少出现的、不服从正态分布的各类误差的统称，通常由仪表故障、管道和设备泄漏 以及操作不稳定等异常事件引起。利用传统方法进行数据校正时，可能存在的过失 误差会被分摊到原本不含过失误差的测量数据上，从而使得协调后的数据和未测变 量估计的可信度较协调前更低。 为避免过失误差的影响，j o h n s t o n 和k r a m e r 将h u b e r 于2 0 世纪8 0 年代提出的、 旨在消除过失误差对参数估计影响的鲁棒统计学引入数据校正领域，提出了鲁棒数 据校正技术。在前人研究的基础上，本文将对传统化工过程的数据校正方法和鲁棒 数据校正方法进行研究。针对现有的鲁棒数据校正方法的不足，提出一种新的具有 强鲁棒性的数据校正模型，并与进行原理的对比分析。利用两个具有代表性的实例 进行数据校正，以考察新方法性能。存在泄漏时的系统约束将发生变化，因此本文 在新方法的基本原理的基础上，将其进行引入到伴有泄漏的数据校正问题中，构造 一种新的数据校j 下模型，使其能够在检测泄漏和过失误差的同时，给出较为合理的 数据校正结果，然后利用经典的实例验证其有效性。 化j 过程鲁棒数据校正方法的研究 2 青岛科技大学研究生学位论文 i i 数据校正的研究背景 第一章文献综述 准确可靠的过程测量数据对化学、石油和其他材料加工工业的发展至关重要。 一般情况下，管理人员以过程模型、参数估计以及过程优化为依据进行生产过程的 管理决策、计划、优化和调度，而这些都取决于工厂测量仪表和实验室仪器所采集 的数据的准确性。通常，温度、压力、物料流率、组分浓度等工艺数据又称为化工 过程数据。在实际测量中，由于工厂中仪表不够精确或者测量环境的影响，测量值 存在误差是不可避免的，因此，测量数据不能完全符合化工过程的一些内在化学和 物理规律，如化学反应计量关系，物料平衡和热量平衡等等。这种现象称为测量数 据的不平衡性。测量数据中的误差一般可分为以下两大类： 1 ) 随机误差：这种类型的误差是由不可控条件下的电力供应波动、信号测量环 境中噪声扰动、传输线干扰以及仪表本身精度等引起的，具有不可重复性。它们相 互独立、且服从均值为0 的正态分布。若测量数据中含有该类型的误差则不能完全 满足过程模型约束。 2 ) 过失误差：这种类型的误差由仪表故障、测量偏差、设备泄漏和模型误差等 非随机事件引起的，可以细分为测量误差和系统误差。 如果不对含有误差的数据进行任何滤波处理，则将影响工业优化、计划、调度 等的实现，甚至会导致工厂的安全事故。数据校正的目的是根据测量数据和测量仪 表精度等信息，在避免过失误差和随机误差的影响的前提下找到一组测量数据的校 正值，使其既满足过程约束又与测量值的偏差平方和最小，以供决策者利用。因此， 数据校币是必不可少的。 另外，由于测量技术、经济条件以及安装仪表失灵等原因，工业现场采集的数 据不完整，其中一些变量数据无法测量得到，因此需要根据己测变量和系统约束方 程等信息估计这些未测变量。 过程测量数据的统计模型和过程模型信息冗余是应用数据校正等技术提高过程 测量数据准确性的基础。因此，在校正已测数据和估计未测变量之前心首先进行冗 化工过程鲁棒数据校正方法的研究 余性和可观性分析，以确定是否有必要通过添加仪表等方式扩展现有测量网络。 现在，数据校正技术涉及了统计分析、信号处理、优化计算、过程建模以及人 工智能等多个学科领域，主要研究包括数据分类、显著误差检测、数据协调、参数 估计以及测量网络设计等多项内容。图1 1 是数据校正系统的示意图，从中可以看 出数据校正技术既能增加测量数据的准确性和可靠性，又能给出未测变量的估计值 ( 包括系统模型参数等) 。通过校正计算，所有的已测数据校正值和未测数据的估计 值都严格满足过程系统模型。数据校正技术还可以检测传感器错误和过程泄漏，同 时还可用于确定最佳的测量设备位置。 图1 - 1 数据校正系统 f i g u r el 一1d a t ar e c o n c i l i a t i o ns y s t e m 1 2 数据校正技术的研究进展 控制领域通常采用数字滤波的方法处理随机误差，即根据信号与噪声随自变量 改变的频率不同将它们分离。滤波方法包括数据平滑、低通滤波和高通滤波等。但 是这些方法不能完全符合工业过程的具体情况，且精度较差。1 9 6 1 年k u e h n 和 d a v i d s o n i l j 在从事计算机控制工艺过程的研究中，为了获得更准确的数据信息，首次 提出了数据协调。目前数据协调、数据分类、过失误差侦破是过程数据校正领域的 研究重点。 4 青岛科技大学研究生学位论文 1 2 1 数据分类 现代化工过程是由多个单元设备和多个管道组合而成，其过程数据按测量 点位置划为已测数据和未测数据。在已测数据中，能够通过平衡方程和其他 测量数据计算的称为校正型已测数据，反之则为不可校正型已测数据；在未 测数据中，能由已测数据和平衡方程计算的是估计型未测数据，反之则为不 可估计型未测数据。只有校正型的测量数据可以被校正，也只有可估计型未 测数据可以被估计。因此，在校正测量数据及估计未测数据和参数之前，应 首先对过程数据进行分类和可观性分析，以消去约束方程中的不可校正型数 据和不可估计型数据，缩减求解规模。 数据的分类主要有两种不同方法，一种是从化工流程的结构出发，运用 图论工具进行数据分类，称为面向流程的方法；另一种是从约束方程组出发， 运用矩阵论进行数据分类的方法，称为面向方程的方法。 v a c l a v e k | 2 , 3 1 等根据图论原理，首先将未测流股连接的节点进行组合，并删除连 接未测流股、不能合并的节点，以保证剩余的变量均为冗余变量。然后去除测量网 络图中所有己测数据，剩下的由未知变量组成的回路所涉及的未知变量都是不可估 计的。k e t s o v a l i 和m a h l 4 , 5 1 研究了多组分的物流变量分类方法，应用图论中的各种概 念将存在未测变量的环路以外的变量按测点分布和网络结构情况进行分类，而属于 存在未测变量的环路的变量，则选取适当的方程组，并以其可解性对变量进行分类。 c r o w e l 6 1 根据投影矩阵的原理，消去约束方程式中的未测变量，然后以一些特殊方程 的可解性进行数据分类。s t a c d t h e 根据系统工程学的网络流法，分析了线性问题， 提出了矩阵分类法。袁永根【7 l 简化此方法，但对于复杂的化工系统，矩阵计算要求 计算机的配置较高。为此刘传政等1 8 i 提出了有序规则法。蒲扬飞、陈丙珍等f 9 1 为了准 确地区分可估计型和不可估计型数据，根据c r o w e 等人提出的投影矩阵，将矩阵的 线性无关列概念引入到数据分类中，提出了一种新方法。经数学推导证明，此方法 可彻底地对化工过程未测数据进行分类，并用一个实例比较了新旧算法，验证了新 算法的正确性和有效性。 数据分类检测出具有冗余性的数据和具有可观测性的数据，可指导工厂进行测 量点布局和安装仪表以使不可观测的数据成为可观测的，也可检测出能够不需测量 仪表而直接由其它已测数据估计的数据，从而减少测量仪表的数目，降低费用。 1 9 9 3 年，a l i 和n a r a s i m h a n t l o j 基于变量的冗余性、可观测性和仪表失灵概率提 出了变量的i i 丁靠性概念，并以图论原理为基础，以系统可靠性最大为目标优化了传 化工过程鲁棒数据校正方法的研究 感器的配置。1 9 9 5 年，a l i 和n a r a s i m h a n i 1 将其方法扩展到了冗余传感器配置领域， 提出了给定测量仪表的数目并在此基础上最大化具有最小可靠性的变量的测量网络 的方法。b a g a j e w i c z t l 2 1 提出了测量网络变量可估计度的概念，并对有关键变量的估 计度要求的测量网络的设计问题进行了研究。 1 2 2 过失误差侦破 测量数据中仅含有随机误差是数据校正的前提条件之一。如果系统中存在过失 误差，而不进行任何处理直接校正，则过失误差会分摊到原本不含过失误差的测量 数据中，使校正结果严重失真。尽管含有过失误差的数据很少出现且比例较小，但 会严重影响数据校正和优化控制的可靠性。因此在校i f 测量数据和估计未测数据及 参数时，应当首先进行过失误差的侦破、识别以及剔除。此外，过失误差也反映出 过程存在故障，因此测量数据中过失误差的侦破结果对操作人员的仪表和设备检修 有指导意义。 理论上可以用不同的方法对过失误差进行侦破，其策略大体分为以下几类： 1 ) 在理论上分析所有可能导致并产生过失误差的因素。 2 ) 采用各种具有不同测量手段测量一个过程变量，然后比较各个测量值，以确 定过失误差是否存在，此方法也成为硬件冗余法。 3 ) 利用测量数据的统计特性进行检验。 从理论上分析各种因素需要全面的专业知识，不能广泛应用，且极有可能遗漏 一些潜在原因；硬件冗余法要求大量财力、物力，不利于实际应用；与之相比，只 与过程测量数据有关的统计检验法，具有普遍性、易于在线运行，因此，以数理统 计理论为基础的过失侦破的方法更具实用性，称之为统计假设检验法。 统计检验法的基本原理是利用误差的显著性进行统计假设检验，首先用某种方 法描述误差，然后建立原假设和被择假设： 原假设h o ：不存在过失误差 备择假设h 1 ：存在一个或多个过失误差 在数学上则用误差的均值是否为0 表示，即： 原假设h o ：e ( r ) = o 备择假设h 1 ：e ( r ) o 其中，r 为测量残差。 构造适当的检验统计量，其服从已知分布，在一定的显著性水平上计算其临界 6 青岛科技大学研究生学位论文 值，并以统计量的值与对应的临界值的相对大小判断原假设是否正确。误差的表示 方法不同，构造的检验统计量也具有不同的分布特征，从而对应的统计检验方法也 不相同。目前常用的统计检验方法主要有整体检验法( g l o b a lt e s t ) 、约束方程法 ( c o n s t r a i n tt e s t ) 和测量数据检验法( m e a s u r e m e n tt e s t ) 。 整体检验法只能判断一组测量数据中是否存在过失误差，而不能指明过失误差 的位置，还需用额外的过失误差识别策略( 如顺序剔除法) ，对大系统而言，计算量 十分庞大：约束方程检验法对每一个约束方程残差都构造一个检验统计量，然后利 用其统计特性判断对应的约束方程所涉及的测量数据中是否含有过失误差，因此大 大地缩小了识别的范围：测量检验法可以直接判断哪些测量数据含有过失误差，但 其存在以下问题：首先，采用的最d , - 乘法对测量值进行校正时，测量误差满足正 态分布是前提条件，而此时测量数据中的过失误差会被分摊到其它测量值中，从而 将不含过失误差的测量数据错误地识别为含有过失误差( 第一类错误) ；其次，只 用等式约束估计值不能保证估计值的合理性。 为了避免第一类错误，s e r t h 和h e e n a n 提出了迭代测量检验法( i m t ) ，在每一 次迭代运算中，只剔除偏离临界值最大的测量数据，而保留剩余的含有过失误差的 测量数据。为了克服第二类错误( 漏报错误) ，s e r t h 和h e e n a n t l 4 l 在i m t 法的基础上 引入了测量值的上下限约束，提出了修正的迭代测量检验法( m o d i f i e d i t e r a t i v e m e a s u r e m e n tt e s t ，m i m t ) 。扩展的测量检验法( e x t e n d e dm e a s u r e m e n tt e s t ，e m t ) 和动态测量检验法( d y n a m i cm e a s u r e m e n tt e s t ，d m t ) 不一定能够完全满足上下限要 求【1 5 , 1 6 1 。 杨友麒1 1 7 】综合测量点数据检验法和节点检验法的优点，提出了m t n t 联合检 验算法，避免了大量的组合搜索计算问题，利用“m t 定位n t 核查”的方法，减 小了计算量，且不必人为控制，在实际应用中比较可靠。联合算法中由于侦破出的 过失误差都作为待估变量，在计算中有时会产生系数矩阵降秩，为使计算得以继续， 需对节点进行合并。2 0 0 4 年f a n g 等【1 8 l 采用逐次侦破、校正的策略，进一步改进了 m t - n t 联合检验算法，以含有过失误差的测量变量的估计值代替其测量值参与运 算，逐次侦破过失误差，有效地解决了过失误差侦破过程中系数矩阵降秩的问题， 避免了节点合并造成的运算量增加、信息丢失等i 、u j 题。为了充分利用测量仪表得到 的历史数据，以提高检验能力和选择性，t a m h a n e 、j o r d a c h e 和m a h l l 9 i 提出了基于 贝叶斯法的过失误差侦破与识别，为利用历史数据改进过失误差的侦破提供了理论 指导。qg u i 等【2 0 1 利用贝叶斯法通过后验概率进行过失误差侦破。t j o a 等【2 1j 对非线 性系统提出了数据校正和误差侦破的同时策略，通过采用极大似然法的思想来建立 7 化工过程鲁棒数据校正方法的研究 目标函数，同时考虑随机误差和过失误差对该目标函数的作用，将数据校正和过失 误差侦破问题统一求解。周传光【2 2 1 研究了常用的过失误差侦破方法，分析了其局限 性，并在此基础上提出了一种新的组合检验方法。该方法既利用了统计检验的特点， 又结合过程模拟和a n n 的优点，同时还考虑了现场测量仪表的精度和流程结构的 影响，克服了传统方法的局限性。 主元分析法( p r i n c i p l ec o m p o n e n ta n a l y s i s ) 是应用于多变量统计问题的一种强有 力的分析工具，其特点是利用少数、不相关的综合变量反映原来较多的、相关的变 量所包含的大部分信息，主要思想是将化工过程数据组成的高维数据空间投影到低 维特征空间，主元变量可保留原始变量的特征信息、消去冗余信息。赵成燕，刘爱 伦1 2 3 j 提出了一种基于小波去噪和主元分析的故障检测和诊断方法。张昱君，刘爱伦 瞄j 引入了两个主元子空间差别的概念，有效地提高了对过程变化的分析与诊断能力， 且能灵敏的检测出对过程影响较小的故障。另外该方法也适用于其他扩展类型的主 元分析方法。 杨沛武、刘飞【2 5 l 提出了概率主元分析( p p c a ) ，在确定主元和误差的概率密度 函数后，利用期望最大化算法( e m ) 建立了过程的生成模型，克服了主元分析的不足， 证明了p p c a 在化工分离过程监控中的有效性。邢杰、萧德云1 2 6 j 以概率乘法公式为 理论依据，根据训练样本的p c a 结果对概率神经网络( p n n ) 进行结构优化，在训练 样本数量较大冗余度较高的情况下，优化后的p n n 能够以比传统p n n 更简单的网 络结构达到相近的结果。 m e i c o n g 1 i 等【2 7 l 利用混合整数优化方法对流程工业的过失误差进行侦破，取得 了较好的效果。y um i a o 等【2 8 l 用向量回归方法同步进行过失误差侦破和数据校正。 黄春鹏【”l 以具有代表性的化工装置和炼油装置为研究对象，提出了修正时问序列分 析法，并将其用于过失误差侦破。周凌柯【2 9 l 通过加入环境节点约束方程改进多个过 失误差的同步识别与补偿法( s e g e ) ，并比较了多种过失误差侦破方法的性能。 过失误差侦破可以指导操作人员有针对性地维修测量仪表，及时排除操作故障， 从而尽可能地消除过失误差对数据协调的影响，保证协调结果的有效性。然而，故 障的检查及排除不可避免地存在时间的延滞，在故障排除之前对已知的带有过失误 差变量的有效处理同样是很重要的。直接的做法是剔除带有过失误差的测量变量， 然后根据测量网络空间冗余计算剔除变量的协调值。然而每个变量的剔除都会影响 整个测量网络的结构和数据协调的精度，同时还可能引起网络奇异而无法进行协调 计算。张溥明【3 0 l 提出一种过失误差选择删除算法，根据尽量删除并确保校正精度的 原则，按照冗余度的大小逐个选择可以删除的变量。吕品晶【3 1 】提出了基f 时间冗余 8 青岛科技大学研究生学位论文 的不可删除过失误差处理新方法，采用线性回归的方法，利用过失误差产生前一段 时间内的历史数据对当前时刻进行预测，并代替实际测量值进行校正运算。 2 0 0 5 年，周凌柯，刘瑞兰【3 2 】针对过程数据所含的过失误差采用证据决策理论进 行检测，并考虑了系统的泄漏情况，引入环境节点这一虚拟节点约束方程，把虚拟 节点作为证据理论中的一个证据，并对此进行了仿真研究，表明了所提方法的有效 性，可以给出过失误差结果的可信度，但是证据决策理论计算比较复杂，基本函数 构造和参数选择也具有随意性，因此在实际应用中有待进一步研究。 1 2 3 传统数据校正技术 1 9 6 1 年k u e h n 和d a v i d s o n 提出的数据协调思想的基本准则为：测量数据的协 调值严格满足能量和物理平衡，同时测量数据与其协调值之间的偏差平方和最小。 在数学上即为求解满足一组线性等式约束的最小二乘问题，利用拉格朗日乘子法求 解。 19 6 4 年s w e n k e r 3 3 1 对数据校正问题进行了广泛的研究，并提出了线性约束条件 下的矩阵形式的解。1 9 6 5 年r i p p s 3 4 】对于含有两股进料、两股出料的单个设备的简 单情况进行了研究，并且利用删除了一个测量变量后对统计量的影响来检测过失误 差。m u n h ) r 1 3 5 , 3 3 1 专门讨论了反应器的物理平衡法，他要求进入和离开反应器的物料 流率数据能满足化学元素平衡和反应计量关系( 均为线性) ，一次校正测量数据。 m a r d o n l 3 6 , 3 3 1 等人对反应器的数据校正：r 作进行了进一步的研究，考虑了非线性的物 料平衡方程，并用x 2 统计量检验数据的一致性。s t e p h e n s o n 和s h e w c h u k 【3 7 l 等人讨论 了过程模拟和数据协调结合的方法，通过最小化满足方程和约束的加权最d , - 乘目 标来校i e 澳t 量数据。 李华生等1 38 j 针对含未测变量的线性数据校正问题提出了矩阵变换法，将 广义校正模型简化为基础校正模型，从而方便地校正冗余型数据和估计可观 测型未测变量。该方法可较容易地在计算机上实现，简单且实用性较强。下 擎天等【3 9 l 针对未知测量数据误差方差的数据校正问题，提出了一种新方法。 该方法可同时对多组实验数据进行校正，得到较精确的校正值，并估算出测 量误差的方差。o l i v e r 等 4 0 1 提出了一种双线性问题的无约束优化法，先用 l a g r a n g e 乘子法将约束条件加权添加到目标函数中，从而将双线问题转换成 无约束形式，然后用无约束优化法求解。t y l e r 等【4 1 l 针对稳态线性问题，将数 据检测与识别和数据协调相结合，构造了一个混杂的整数规划模型。其基本 9 化_ t 过程鲁棒数据校正方法的研究 、策略是：将显著误差检测添加到约束条件中，然后调整数据协调模型，使其 可用混杂的整数规划方法来求解。 现代化工过程的数据校j 下模型多为非线性约束( 例如，在温度和流量已测 的情况下，能量平衡方程即为非线性方程) ，由于非线性问题求解的复杂性， 使得其成为研究的热点。非线性数据校正问题的求解方法分为两大类：一是 简化线性约束，使其成为线性约束，二是直接采用循环迭代的方法求解。利 用l a g r a n g e 方法，b r i t t 和l e u c k e 4 2 】提出了用连续线性化的方法处理对非线性 约束，提出了用于非线性估计的法线方程。 c r o w e 4 3 l 将投影矩阵法应用到具有双线性约束的数据校正问题，并推导出 了相应的求解算法。然而该方法针对的过程过于特殊，对于一般性的非线性 问题并不适用。 d a v i d 等【删提出了b r o y d e n 型校正方法，采用了c r o w e 投影矩阵的迭代方法， 并首次将准牛顿法校正和高斯一牛顿法结合求解非线性数据校正问题，加快了收敛 速度。 r o m a g n o l if 4 5 1 根据投影矩阵的原理将非线性问题分解为三个子问题，依次顺序 求解。首先将所有未测组分流率和浓度从方程中消去，然后剔除未测总流率，最后 迭代求解组分流率的校正值。 s i m p s o n 等人【蛔提出了一种消除约束条件的方法，利用泰勒级数展开目标函数， 然后将所有的流率变量代入展开后的目标函数中，消去约束方程组，最后对目标函 数进行求解。 r a o 和n a r a s i m h a n 【4 7 】对比分析了c r o w e 投影矩阵法与s i m p s o n 的方法，结果 表明s i m p s o n 的方法可得到更为准确的数据协调值，并且计算效率也大大高于c r o w e 投影矩阵法。但s i m p s o n 的方法只使用于所有未测变量均为可估算的情况，而且不 适用于含有变量上下限约束的情况。 v e v e r k a t 4 引利用雅可比矩阵将双线性问题线性化，求解得到校正值，再在校难值 点处将原双线性问题线性化，然后再求解得到新的校正值，如此循环迭代，直至满 足精度要求。 k i m 等4 7 1 介绍了三种非线性问题的误差参数估计方法，并建议使用两步法求解。 袁永根、李华生等5 0 1 提出了适用于双线性问题的两步法，其基本思想是首先校币总 流率数据，将其校正值代入组分流和热焓流的平衡方程，校正组分数据或热焓( 或 温度) 数据。该方法将双线性问题分解为两个线性问题，简化了求解过程。 李红军等f 5 1 l 根据投影矩阵的原理，引入了测度因子函数，将双线性等式约束简 1 0 青岛科技大学研究生学位论文 化为线性等式约束，并推导出了迭代求解算法。 m o oh ol e e 等【5 2 1 提出了以降低工厂能耗为目标的在线校正与优化方法。该方法 根据层次分解的原理，将系统分解为一组子系统，然后求解。与其它的方法相比， 该方法能灵活地选择决定变量，计算量较小且收敛性更好。 k e l l y l 5 3 1 针对非线性数据校正问题提出了规则调整法，引入c h o l e s