（应用数学专业论文）报童模型在易腐货物供应链合同中的应用.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 本文运用报童模型、返利策略、价格折扣合同等理论和方法，研究了 在单个供应商和多个经销商构成的供应链中，易腐货物供应商如何采用不 同策略，合理设置供应链合同的主要条款，协调供应商与经销商以及经销 商间的竞争合作关系，实现“多赢，乃至实现供应链协调的问题。 本文首先介绍了易腐货物供应链合同的理论，并简要介绍了与本文相 关的博弈论知识。接着研究了在多个经销商间不存在竞争且供应商和经销 商关于需求分布存在信息不对称的情况下，占主导地位的供应商如何设置 基于返利策略的供应链合同，最大化供应商期望利润的问题。在单个供应 商和单个经销商形成的供应链中，利用线性定价策略和返利策略实现整个 供应链期望利润刀的任意分配，并令后= g ，计算出返利策略参数( 缈，u ，1 ， 实现供应商期望利润的最大化。在单个供应商和多个经销商形成的供应链 中，当供应商与各经销商构成的“子”供应链均能实现协调且所有经销商 期望利润不小于其机会成本时，利用信息甄别模型来表示供应商的问题， 通过分析模型解的性质，给出了模型的求解方法。并假设经销商市场需求 呈均匀分布作了算例分析。结果表明返利策略能够最大化供应商的期望利 润，但不能实现供应链协调；返利策略和供应商对经销商实施分级管理相 结合可有效增加供应商的期望利润，实现供应链协调。 然后探讨了在多个经销商之间存在价格竞争并且面对随机需求的情形 下，价格折扣合同、利润共享合同能否实现供应链协调，以及在上述环境 下两个合同的异同。在单个经销商时的供应链协调问题上，本文给出集中 式供应链的最优期望利润，并根据塑掣：o 得出集中式供应链的最优价格， 江苏大学硕士学位论文 同时也给出了分散式供应链的最优期望利润。另外，在多个经销商的供应 链协调上，根据集中式供应链的期望利润得出最优市场价格和库存，并在 分散式供应链中经销商价格竞争下，给出经销商i 的期望利润。结果表明线 性价格折扣合同、利润共享合同不能实现供应链协调；非线性价格折扣合 同在各经销商对称时能实现供应链协调。并证明了经销商的价格竞争是一 个超模博弈，存在纯策略纳什均衡。 关键词：博弈论，易腐货物，报童模型，供应链合同 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t b ya d o p t i n gt h e o r i e sa n dm e t h o d so fn e w s b o ym o d e l ，t a r g e tr e b a t e sa n d p r i c e d i s c o u n t h a r i n gc o n t r a c t ，t h i sp a p e rs t u d i e sh o wt h es u p p l i e r st oa d o p t d i f f e r e n ts t r a t e g i e st od e s i g nr e a s o n a b l et e r m so fs u p p l yc o n t r a c t si no r d e rt o c o o r d i n a t et h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns u p p l i e r sa n dr e t a i l e r sa n dt or e a l i z et h e w i n w m c o n d i t i o n s ，e v e nt o a c h i e v es u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o ni na t w o - e c h e l o np e r i s h a b l eg o o d ss u p p l yc h a i nw i t ho n es u p p l i e ra n dm u l t i r e t a i l e r s a tf i r s tw es t u d ys o m er e l a t e dt h e o r i e so fg a m et h e o r ya n dp e r i s h a b l e g o o d s s u p p l yc o n t r a c t s a n dt h e n ，w ed os o m er e s e a r c ha b o u tt h ep r o b l e mh o w s u p p l i e r st od e s i g nt h et e r m so fs u p p l yc o n t r a c t st om a x i m i z et h ep r o f i tb a s e d o nt a r g e tr e b a t e sw h e nr e t a i l e r sa r ei n d e p e n d e n tt oe a c ho t h e ra n dt h e r ee x i s t s a s y m m e t r i ci n f o r m a t i o na b o u td e m a n dd i s t r i b u t i o n sb e t w e e ns u p p l i e r sa n d r e t a i l e r s w h o l e s a l ep r i c e o n l ys t r a t e g i e sa n dt a r g e tr e b a t e sa r eu s e dt od i s t r i b u t e p r o f i t 万o ft h ew h o l es u p p l yc h a i n a n dl e t k = 占，( 国，u ，t ) i sc a l c u l a t e dt o m a k et h ep r o f i to fs u p p l i e r sm a x i m u m i ns u p p l yc h a i no fs i n g l es u p p l i e ra n d m u l t i - r e t a i l e r ，m o d e l3 1i se m p l o y e dt od e s c r i b et h ep r o b l e m t h eo p t i m a ls e ti s g i v e nt h r o u g ha n a l y z i n ga n ds o l v i n g w ep r o v et h a tt a r g e tr e b a t e sc a nm a x i m i z e s u p p l i e r sp r o f i t ，b u tt h e yc a n tc o o r d i n a t et h ea b o v es u p p l yc h a i n e x p e r i m e n t a l s t u d i e sd e r i v et h e s ec o n c l u s i o n st o o t h e nw ed i s c u s s e dh o wt oa c h i e v es u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o nb a s e do n p r i c e d i s c o u n ts h a r i n gc o n t r a c ta n dp r o f i t s h a r i n gc o n t r a c tc o n s i d e r i n gp r i c e c o m p e t i t i o na n dt h ed e m a n do f r a n d o m i z a t i o na sw e l la st h ed i f f e r e n c eb e t w e e n t h e m w h e nt h e r ei ss i n g l er e t a i l e r ，o p t i m a lp r o f i ti sg i v e n a n dw ec a ng e tt h e o p t i m a lp r i c eo fc e n t r a ls u p p l yc h 如b y 兰盟：o m e a n w h i l e ，o p t i m a lp r o f i t0 f h i 江苏大学硕士学位论文 d e c e n t r a l i z e ds u p p l yc h a i ni s g i v e n w h e nt h e r ea r em u l t ir e t a i l e r s ，o p t i m a l m a r k e tp r i c ea n ds t o r a g eo fc e n t r a ls u p p l yc h a i ni sc a l c u l a t e da c c o r d i n gt oi t s p r o f i t e x p e c t e dp r o f i to fr e t a i l e rii sg i v e nu n d e rt h ed e c e n t r a l i z e ds u p p l yc h a i n t h er e s u l t si n d i c a t et h a tl i n e a rp r i c e d i s c o u n t s h 耐n g c o n t r a c ta n d p r o f i t - s h a r i n gc o n t r a c tc a n ta c h i e v es u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o n b u tn o n - l i n e a r p r i c ed i s c o u n ts h a r i n gc o n t r a c tc a n a n dw ep r o v et h a tt h ep r i c ec o m p e t i t i o ni s a s u p e rm o d e lg a m ea n di te x i s t san a s h - e q u i l i b r i u m k e yw o r d s ：g a m et h e o r y ，p e r i s h a b l e g o o d s ，n e w s b o ym o d e l ，s u p p l y 羲簧燕簿篓 攀入鬻重声褒；辫至交嚣攀犍潼变；爨蒸天莲霉孬蕊撵喾下，蘩盘蒜稽簧蠢王黎瓣 取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，举论文不俄禽任何其他个八或集体醋撼凝 裹蒙攥鼍避冀雾熟簸巢曙霪事文瓣鹾襄豢塞黧蔡嚣羹奠个人翘囊婆，搀爵薤交孛魏辫瀵 方式耩辨硅本夫竞黛嚣滚蓊零声鬻翡蘩霉爨蒹懑本天零搽堪 擎妻蔻黧瓣蓥褰器 意啤 弱期；却蝴年f 蝴；刍网 学位论文版权使用授权书 本学位论文俸者完全了勰学校有关僳簪、使用学位论文煞规定，弱意学位保留并良 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阑和借阅。本人授权江 苏大学可以将本学位论文的全部内容或部分内容编入有关数据库避行检索，可以采用影 窜、缩印或拯描等复利手段保存和汇编零学位论文。 本学位论文属于 学位论文作者签名： 川筚 2 尽砖臼 保密巴，在年解密后适用本授权书。 不保密 为土芍 指导教师签名：庐琴亏 纠年f 埔，6 爨 江苏大学硕士学位论文 1 1 课题研究的背景 第一章绪论 随着全球经济一体化和科学技术特别是信息技术的迅猛发展，企业面临的外部环境 发生了重大变化，如市场竞争加剧、产品寿命周期越来越短及品种数目越来越多、消费 者对交货期的要求及对产品和服务的期望越来越高、消费者需求日趋多元化和时尚化 等，这些变化使供应链管理在全球范围内日益成为趋势和主流。 供应链管理已经深入到各行各业的管理中，从玩具、日常生活用品的生产销售到大 型机械的制造，从传统的汽车制造到先进的计算机软件的开发以及时尚数码和通信产品 的研发、采购、生产与分销。可以说，2 1 世纪的竞争不再是单个企业之间的竞争，而是 供应链之间的竞争。2 0 世纪9 0 年代以来，供应链管理( s u p p l yc ! l l a i nm a n a g e m e n t ，简称 s c m ) 已经成为现代企业的重要管理模式，也是管理学界的一个热门研究领域。 1 2 课题研究的目的和意义 随着n 技术的迅猛发展，企业面临的商务环境日益复杂多变，此处的商务环境指消 费者需求特征、企业间交易方式、企业所处产业结构、国家相关法规以及全球经济一体 化和全球制造等。同样的易腐货物在不同商务环境下往往需要不同的供应链管理策略， 同时不同易腐货物一般会有所差异。探讨不同商务环境下不同易腐货物的供应链管理策 略十分必要。 供应链合同作为供应链管理的重要内容，对其在不同商务环境下进行研究，可为供 应链管理的实践者提供若干管理启示，更好地为实践工作者提供指导，同时在实践中发 现的问题和现象可以启发理论工作者建立更贴近现实的模型，推动管理理论的深入发 展，牛鞭效应就是宝洁( p g ) 公司对其产品“尿不湿 的调查中发现的。这也正是本 文的研究目的所在，体现了“理论研究要从实践中来，并到实践中去 的真知灼见。 本文研究的学术意义在于在国内外学者关于供应链合同研究的基础上，采用博弈 论、报童模型、线性和非线性价格折扣合同、返利策略等相关理论和模型探讨在不同商 江苏大学硕士学位论文 务环境下易腐货物供应链合同的设计、各种供应链合同在易腐货物环境下优势和不足以 及实施过程中可能出现的问题及其规避方法等，丰富了该领域的研究内容。 本文研究的实际意义在于供应链合同关于供应链建立的数学模型，尽管在某些情况 下与现实有一定的差距，但其结论仍然为供应链管理实践者提供了审视供应链的重要角 度和极为重要的决策依据，可以解释供应链合同在实际应用中出现的新现象、解决供应 链管理实践者在实施供应链合同中遇到的新问题，更好的为供应链管理实践者提供有效 的决策支持，因而具有重要的现实意义。 1 3 国内外研究现状 c a c h o n 1 】对供应链合同进行了详细的综述。根据c h o n 【1 】供应链合同可分为正式合 同和非正式合同、强制执行合同和自愿遵守合同、单周期合同和多周期合同等。本文研 究的易腐货物供应链合同属于单周期强制执行正式合同。据作者所知，关于非正式合同 研究较少，最近的研究为t a y l o r & p l a m b e c k 【2 】运用无限重复博弈模型讨论了在高新技术 行业行业，核心零部件供应商与制造商之间的非正式供应链合同，该文主要研究了核心 零部件供应商的生产能力与制造商采购量之间的协调，指出了非正式供应链合同的价 值，并讨论了在不同情形下制造商的各种最优决策。 在正式合同中，常见的易腐货物供应链合同有线性定价合同、回购合同、弹性数量 合同、期权弹性数量合同、备货合同、数量折扣合同、收益共享合同、利润共享合同、 返利合同、价格折扣合同、最低购买数量合同、削价合同、生产能力预留合同等。 线性定价合同指供应商以相同的批发价缈将产品销售给经销商，供应商获得确定性 利润，市场需求不确定风险全部转嫁给经销商。线性定价合同在现实生活中十分常见， 但该合同不能实现供应链协调。虽然线性定价合同不能实现供应链的协调，但由于执行 难度小、实施成本低、供应商获得无风险利润而受到供应商的青睐。研究线性定价合同 的文献有l a r i v i e r e p o r t e u s1 3 1 ，c v s a & g i l b e r t l 4 ，g e r c h a k & w a n g 【5 】等。 回购合同又称退货合同，主要有两种形式。一种规定销售期初经销商以批发价国从 供应商处订购易腐货物，销售期末经销商以价格b 把期末积压的产品退还给供应商。另 一种规定销售期末经销商最大退货占其订货量的比例a ，退货价为国。回购合同常用在 2 江苏大学硕士学位论文 时令商品的分销渠道中，如时装、运动服、书报杂志等。研究回购合同的文献有 p a s t e m a c k 6 ，p a d m a n a b h a n p n g1 7 】，e m m o n s & g i l b e r t 8 ，m a n t r a l a & r a m a n 9 ，姚忠【1 0 】 等。 备货合同指供应商允许经销商销售期初只购买其订购量的一定比例，余下部分根据 市场情况决定。如果市场需求旺盛，经销商可以按原定价格购买余下部分，否则经销商 给予供应商一定比例的补偿，实际上是一种期权。研究备货合同的经典文献是e p p e n & l y e r t l l l 。 目前有关易腐货物供应链合同的研究，大致可以分为如下几个方面： 1 ) 在单个供应商和单个经销商构成的供应链中，供应商采用各种合同时，在不损 害经销商利润的基础上，如何设置合同参数，最大化供应商的利润；也即如何实现整个 供应链系统的帕雷托最优。 2 ) 在单个供应商和多个经销商构成的供应链中，经销商分别位于不同的地理区域， 不存在相互竞争，面对的市场需求各不相同( 用需求分布函数表示) 。此时供应商的最 优选择是制订一个基于“菜单 的合同供经销商选择，最大化供应商的期望利润；而如 何制订构成菜单的合同参数是该类问题研究的核心。 3 ) 在单个供应商和多个经销商构成的供应链中，经销商面对同一区域市场，经销 商之间存在相互竞争。在此情形下，供应商如何制订合同条款，最大化供应商的期望利 润。根据经销商之间竞争形式的不同又可分为如下几种： ( 1 ) 经销商之间存在古诺特竞争( c o u m o tc o m p e t i t i o n ) 或古诺特竞争的扩展，即 各经销商订购量影响其他经销商期望利润； ( 2 ) 经销商之问存在伯川德竞争( b e r t r a n dc o m p e t i t i o n ) 或伯川德竞争的扩展，即 各经销商零售价影响其他经销商期望利润； ( 3 ) 仅有两个经销商，经销商之间存在豪泰林竞争( h o m f l m gc o m p e t i t i o n ) 或豪 泰林竞争的扩展； ( 4 ) 经销商存在促销投入竞争，各经销商促销投入影响其他经销商期望利润； 此处的促销投入可泛指广告、服务等非价格竞争策略。 4 ) 研究供应商用于改善供应链绩效的运营和营销策略，如供应商管理用户库存、 3 江苏大学硕士学位论文 给予经销商两次订货机会、快速反应、延迟制造、零部件通用化、信息共享、合作广告 投入以及供应商特许经营权的授予问题等。 5 ) 在单个制造商和单个核心零部件供应商构成的供应链中，如何设置合同参数， 协调供应商牛产能力和研发的投入，使其达到整个供应链绩效最优。 6 ) 在多个制造商和单个核心零部件供应商构成的供应链中，供应商如何分配生产 能力以最大化供应商期望利润的问题( 产能分配问题) ，一般有很多分配策略可供选择。 7 ) 在供应商给定合同下，经销商如何制订自己的最优订货策略。 8 ) 电子商务环境下的易腐货物供应链合同，如考虑电子市场、s p o tm a r k e t 与传统 渠道并存等对易腐货物供应链合同的影响。 上述8 类问题中，国内外对1 ) 5 ) 6 ) 7 ) 类问题的研究已经相当深入，2 ) 3 ) 4 ) 8 ) 四类问题是目前的研究热点，论文的研究重点在3 ) 4 ) 类问题。 1 4 课题的主要研究内容 本文主要研究了多个经销商之间不存在竞争或存在价格竞争的情况下，单个供应商 和多个经销商之间构成的易腐货物两级供应链合同的供应链协调问题。 本文的主要内容以及结构安排如下： 第一章是绪论，主要论述了课题的研究背景、研究目的和意义、国内外研究现状和 课题的结构安排等内容。 第二章研究了单个供应商和多个经销商构成的易腐货物两级供应链的一些基本理 论。简单介绍了博弈论、供应链管理、供应链合同和易腐货物等概念，以及报童模型、 返利策略、线性定价策略、数量折扣策略和遗传算法等理论知识。 第三章研究了在经销商间无竞争的易腐货物供应链合同中，供应商仅知道经销商需 求分布的可能类型，不知道每个经销商的具体需求分布，即存在信息不对称时，供应商 采用数量折扣策略( 由一系列批发价q 和相应折扣点z 组成) 对经销商进行信息甄别， 最大化供应商期望利润的问题。本章在t a y l o r 1 9 1 的的基础上建立了基于数量折扣策略且 能最大化供应商期望利润的信息甄别模型，分析了模型解的性质，给出了模型的求解方 法。最后假设经销商需求呈均匀分布，采用遗传算法求出了近优解( 哆，乃+ ) ( f = 1 ，2 行) ， 4 江苏大学硕士学位论文 并与前人计算结果进行比较，同时讨论了易腐货物期末残值和经销商机会成本对供应 商、经销商和整个供应链的影响。 第四章研究了基于经销商价格竞争的易腐货物供应链合同。探讨在多个经销商之间 存在价格竞争且面对随机需求的情形下，价格折扣合同( l i n e a ro rn o n l i n e a rp r i c e d i s c o u n ts h a r i n gc o n t r a c t ) 、利润共享合同能否实现供应链协调。分别探讨了单个经销 商和多个经销商情况下的集中式供应链和分散式供应链的最优期望利润和最优市场价 格和库存。 江苏大学硕士学位论文 第二章易腐货物供应链合同理论基础 2 1 博弈理论概述 2 1 1 博弈论的基本概念 所谓博弈论，简言之，就是“相互影响的战略 。博弈论是- - n 研究多人决策问题 的理论，具体的说，它是研究决策主体的行为发生相互作用时的决策以及这种决策的均 衡问题。和传统经济学不同，在博弈论里面，当一个主体作决策的时候，不再只受到环 境变量的约束，还同时与其它主体相互牵制，相瓦影响。博弈论基本的概念体系包括： 参与人、行动、信息、战略、支付( 效用) 、结果和均衡等掣2 0 】。根据局中人是否合作， 博弈可分为合作博弈和非合作博弈。这两者的区别主要在于博弈各方的行为相互作用 时，各方能否达成一个具有合作性的协议。非合作博弈强调的是个人理性、个人最优决 策，其结果可能是有效的，也可能是无效的；合作博弈强调的是团体理性，强调的是效 率、公正、公平，其结果往往有1 + 1 2 的效果【2 1 2 2 1 。 2 1 2 报童模型c n e w s b o ym o d e i ) 报童模型是有名的运筹学模型，是指易腐货物经销商面对的市场需求不确定性较 大，在销售期之前，经销商必须决定易腐货物的订购量。由于易腐货物生产提前期较长， 在销售期内，经销商一般没有机会再次订货、补充库存。易腐货物经销商为了获得最大 利益，必须确定最优的订购量。适当的订购量可以满足顾客需求，获得利润；但过量的 订货销售期末价值大为降低，造成一定的损失。最优的订购量要求经销商在库存过量和 库存短缺之间平衡( t r a d e o f f ) ，获得最大利益。 用数学模型表示如下： 假设对易腐货物经销商而言，单位采购成本为c ，销售价格为r ，期末未售出产品残 值为s 。经销商面对的随机需求x ，随机变量x 的概率分布函数和概率密度函数分别为f 俐 种似。则经销商订购量为q 时的期望利润为： 6 江苏大学硕士学位论文 万( g ) = r l x f ( z + 叼p ( x + s j ( g x ) ( x 一c q ( 1 1 ) 0 q 0 式( 1 1 ) 对留求一阶导数得： 7 ( g ) = r - c 一( ，一s ) f ( q )( 1 - 2 ) 式( 1 - 1 ) 对g 求二阶导数得： 万。( g ) = 一( r - s ) f ( q ) f ，则f ( x ) e ( x ) ，也即经销商的需求分布有明显差别。 假定供瘦裔和经销齑均为风险中性，即麓望利润等于英效用。供应商仅知道经销商 需求分布的可能类型，不知道每个经销商的具体需求分布，而每个经销商知道自己的需 求分布，存在信息不对称。在易腐货物销售周期到来之前，供应商提供一个货单供经销 商选择，该批货有一系列批发价够、返点价致、返利点霉构成。鳃采经销商选择一组 ( 哆，u ，z ) 且期末实现销量超过霉，供应商给予经销商批发价哆和返点价阢，否则仅给 予经销商批发价哆。当然该货物也可能仅仅包含一组f q u ，砷。经销商根据各融的市场 1 2 江苏大学硕士学位论文 需求分布，发出适合自身的订购量。假定只有经销商订购易腐货物实现的期望利润不小 于机会成本g 的情况下，经销商才从供应商处订购易腐货物。 问题的核心在于如何求出构成该货物的一系列批发价哆、返点价q 和返利点z ，最 大化供应商的期望利润，同时确保所有经销商都选择一组( 哆，u ，乃) 。为说明问题方便， 下文先分析单个经销商的情形，然后再讨论价不同经销商的情形。 3 2 单个供应商和单个经销商构成供应链 当仅有一个经销商且不存在信息不对称时( 存在信息不对称时等同于多个互不竞争 经销商的情形，下文有详细论述) ，供应商知道经销商的需求分布函数f 和概率密度 函数，f j 一。从整个供应链的角度来看，整条供应链的边际成本为c ，边际收益为乃由经 典n e w s b o y 模型得订购留时整个供应链的期望利润为： 万( g ) = 厂弦( x 眵+ w 少( x + s ( g x ) 厂( x 一c q ( 3 1 ) 0 g 0 化简得： q 万( g ) = ( r - c ) q 一( ，- s ) p ( x 净 ( 3 2 ) 0 由一阶条件可得整个供应链的最有订购量为： 扣一( 暑) ( 3 - 3 ) 此时，整个供应链的期望利润达到最大，用矿表示为： 矿 万= 万( 矿) = ( r - c ) q 。一( ，一j ) ，f ( x ( 3 4 ) 0 3 2 1 供应商采用线性定价策略 当供应商采用线性定价策略时，从经销商的角度来看，边际成本为国，边际收益为 ，经销商的最优订购量为： 1 3 江苏大学硕士学位论文 经销商对应的期望利润为： 小一( 等) ( 3 5 ) = z r ( q d ) = ( r 一国) 一( r 一占) j f ( x ) d x ( 3 - 6 ) o 的一部分，因此其订购量小于达到整条供应链最优时的订购量。 当供应商采惩增量返利策略时，经锩商订购譬的期望利润如下( 弧菇o f 【甥) ： 彬o i t ) ：，陟( x + 叼砂( x + s 氨g x ) ( x 一彩g + u e ，( m i n ( q ，x ) 一t ) - 式中的濠示增量返点，威示期望值算子。根据订购量岿返利点靖目对大小， 可把上式分解为： | ( 尹一掰) g r - 8 ) p ( x 眵 当唾耐 砟q l ? 2 c ，一，g 一- s ， f c x & + u ( g f 一9 f f ( x ) d x t 当q 耐3 8 一l ( ，- 一) g 一) p ( x + u 卜一f l 当q 耐 lo， 令q l = f - i 仁r 二+ 堕u - s j 、1 ，贝j j q d f ，则矿= q d ) 1 4 江苏大学硕士学位论文 润小于订购量低于返利点时的情形，因此最优订购量为q = q d ；反之当返利点巧艮小时， 经销商订购量大于返利点时实现的期望利润大于订购量小于返利点时的情形，因此订购 量为口= 留1 。 定义函数d ( 缈) = ( 缈一c ) ( ，一s ) ( c j ) ，令饥表示供应商的期望利润，表示经销商 的期望利润。 定理3 1 ( t a y l o r 【1 9 1 ) 对任何七( o ，万) ，根据如下步骤确定( 缈，u ，) ( 1 ) 国满足= 七一0 ，其中0 ( o ，k ) ： ( 2 ) u = 口( 国) ； ( 3 ) z 满足l r + u - s ) 矿，x d f ( x a f ( 矿扩陌脚( 小r ( 1 一f ( r ) ) 1 = k ( 3 ) z + 满足l x ) 一扩l 脚( x ) + r ( 1 一f ( r ) ) 卜 0 l0l 则对于足够小的秒，存在唯一的( 国，u * 9 t ) 实现供应链的协调，且供应商的期望利 润为m = 万一七，经销商的期望利润为一= 七，其中国( c - r ) ，t + o ，u o 。 由定理3 1 可知，通过合理设置参数( 缈，u ，t ) ，增量返利策略能够实现供应链的协 调，且能够在供应商和经销商之间实现整个供应链期望利润万的任意分配。特别是供应 商令七= 占，按定理3 1 的步骤计算出返利策略参数( 缈：u ，t + ) ，能够实现供应商期望利 3 3 单个供应商和多个不同经销商构成供应链 当有多个经销商时，每个经销商负责一个区域市场，面对不同的需求分布；供应商 提供一个“菜单( 哆，够，乃) 供经销商选择，拥有不同需求分布的经销商从个人理性的 角度选择最优的( 哆，乃) ；供应商必须保证每个经销商选择供应商为其“量身定做 的( 够，以，霉) 时所得的期望利润不小于其机会成本( 个人理性约束瓜) ，同时经销商必彬) 选择( 哆，u ，z ) 的期望利润不超过选择( 哆，q ，乃) 的期望利润( 激励相容约束i c ) 。因此 1 5 江苏大学硕士学位论文 供应商的问题是如何设计( 劬，z ) ( f = j ，2 ，万) 以最大化供应商的期望利润。这里， 我们只考虑供应链实现协调并且所有经销商均参与的情形。 3 3 1 模型的提出 当供应商与各个经销商构成的“子 供应链均实现协调且所有经销商期望利润不小 于其机会成本时，供应商的问题可用数学模型m 3 1 表示。模型中的q ，表示第f 个经销商 选择( 哆，v ，z ) 时的最优订购量，q ：f ，表示第f 个经销商选择( 哆，q ，巧) 时的最优订购量； 死表示第z 个经销商选择( 哆，z ) 时的期望利润，乃表示第f 个经销商选择( 哆，乃) 时的期望利润。约束条件= ( 哆一c ) ( ，一s ) ( c s ) 表示由第f 个经销商和供应商构成的 “子 供应链实现供应链协调，不存在双重边际现象。 ( 卿m 肌a x 乃) 喜 ( q c ) q em i n ( q ，x ) 一z ) + m 3 1 s l 3 3 2 模型的求解 【哆，u ，z 】占 死【哆，巧】乃 哆，q ，乃 = ( 哆一c ) ( ，一s ) ( c s ) ( f = 1 , 2 ，刀) ( 珉) ( f ，j = l 2 嗍；，f ) ( 蚝) ( 汪1 ，2 玎) 在求詹竿模型之丽，先给出定理3 2 的证明过程，并依据定理的结论提出模型求解万 法。 定理3 2 模型m 3 1 的最优解( q ，u ，z + ) 满足哆= q + ，+ = 阢，互= 五；其中 ( q ，u + ，五。) 满足定理3 1 ，i = 1 ，2 刀 证明： 设经销商f 的最优选择为( 哆，u ，z + ) 根据定理3 1 ，求出( q ，u ，五) 则经销商z 选择( 哆，弘，霉) ( f = 2 ，万) 和( q ，u + ，五+ ) 时，经销商f 和供应商构成的 “子 供应链均能实现供应链协调，这两种情形下，该“子 供应链实现的期望利润相 等。 1 6 江苏大学硕士学位论文 由激励相容约束，经销商f 选择( q + ，u ，互) ( i f f i 2 ，甩) 时的期望利润不小于选择 ( q ，u ，五) 时的期望利润，因此无论供应商如何设置( q ，u ，巧) q = 2 ，力，供应商 由经销商f 带来的期望利润都不可能大于经销商f 选择( q ，u ，石) 时的情形，因此结论成 立。证毕。 根据定理3 2 和定理3 1 容易求出模型m 3 1 的最优解满足下式： ( 哆+ ，u ，z + ) = ( q ，u l + ，石) 其中，f = 厶2 ，n 3 4 算例分析 算例分析的主要目的在于用数值分析方法定量描述返利策略，特别是对经销商实施 分级管理的价值；同时把返利策略与线性定价策略和数量折扣策略进行对比。假设n = 5 ， 即经销商可能有5 种不同的需求分布，假设需求分布为均匀分布，依次为u ( 0 , 1 0 i + 4 0 ) ( i = j ，2 ，功，满足一阶随机占优条件。供应商单位成本c = - 2 0 ，经销商市场终端价格r = - 4 0 ， 期末未售出产品的残值为s = o ，经销商的机会成本e = - o 。 表3 1 返利策略与其它策略对比 供应商的期经销商的期 整个供应链的期 项目 望利润 望利润( 册) 望利润( ，c )m ：c r而打 ( 万捌+ r e ) 线性定价策略t o = 3 0 8 7 54 3 7 51 3 1 2 5 6 6 7 7 5 ( 最优线性定价策略) 返利策略( 模型m 3 1 ) 7 5 7 79 9 2 3 1 7 5 04 3 3 1 0 0 数量折扣策略 1 4 4 9 62 1 1 1 1 6 6 0 78 7 3 9 4 9 表3 1 中的最佳线性定价策略是指当批发价6 j = 3 0 时，供应商获得期望利润最大( 对 采用线性定价策略而言) ；l a r i v i e r e & p o r t e u s 【3 】对此有详细研究。返利策略( 模型m 3 1 ) 由上述定理推导出的方法求解。数量折扣策略所得结果来源于文献 - 3 7 。 从表3 1 可以看出，采用数量折扣策略供应商可以获得更多的期望利润，但数量折 1 7 江苏大学硕士学位论文 扣策略与返利策略应用的环境有所不同。t a y l o r 1 9 1 指出返利策略般应用于两种情形： ( 1 ) 新产品引入阶段，通过返利策略激励经销商加大促销力度； ( 2 ) 供应商在推出更新换代产品之翦，为了加速过对产品的清理销售而采用返利策 略。返利策略可以有效激励经销商销售更多的产品，多应用于计算机软件、硬件和轿车 行业。 不同策略的应用环境差异很大，因产品所处行业、产品特性等不同，供应商往往采 用不同的策略。同时各种策略的优劣很难比较，原因慝前尚无定论，c a c h o n 1 】建议采用 计量经济学的方法进行实证研究以寻根求源。 3 ，5 本章小结 在单个供应商和多个经销商构成的易腐货物两级供应链中，供应商仅知道经销商需 求分布的可熊类型，不知道每个经销商的具体需求分布，存在信息不对称；本牵研究了 当供应商采用返利策略时，供应商如何设置供应链合同条款，最大化其期望翻润，改善 整个供应链的绩效的问题。通过几个定理的证明，对模型进行研究、求解，并进行算例 分析。结果表明返利策略熊够最大化供应商的期望利润，但不能实瑗供应链协调；返利 策略和对经销商实施分级管理相结合可有效提高供应商的期望利润，实现供应链协调。 返利策略在具有易腐货物特征的计算机软件、硬件和轿车行业十分常见，本章的研 究对易腐货物供应商采用返利策略和分级管理、有效管理经销商有一定的指导意义。 1 8 江苏大学硕士学位论文 第四章经销商间存在价格竞争的易腐货物供应链合同研究 随着市场成熟度的提高、利润的降低，低级经销商无法跟上供应商的步伐，而供应 商也无法快速对市场变化做出反应。因此越来越多的供应商采用渠道扁平化策略。渠道 扁平化致使分销渠道越来越短，越来越多的企业采用单个供应商和多个经销商构成的两 级分销渠道。在单个供应商和多个经销商构成的易腐货物两级供应链中，同一区域市场 上的经销商往往存在价格或非价格竞争( p r i c ec o m p e t i t i o n n o n p r i c ec o m p e t i t i o n ) ， 甚至两者同时存在。在瞬息万变的新商务环境下协调供应商与经销商、以及经销商之间 的“竞争合作 关系，显得尤为重要，这也是本文研究的出发点和归宿所在。 本章主要分两大部分：第一部分探讨在多个经销商之间存在价格竞争且面对随机需 求的情形下，价格折扣合同( l i n e a ro rn o n l i n e a rp r i c ed i s c o u n ts h a r i n gc o n t r a c t ) 、利润 共享合同能否实现供应链协调，本章指出线性价格折扣合同等价于利润共享合同，不能 实现供应链协调，但非线性价格折扣合同能够实现供应链协调。第二部分在多个经销商 之间存在非价格竞争且面对随机需求的情形下，分析回购合同、收益共享合同、返利合 同和数量折扣合同能否实现供应链协调，指出回购合同、收益共享合同和数量折扣合同 均能实现供应链协调，而返利合同则过度激励经销商的促销投入，不能实现供应链协调。 4 1 相关文献综述 在单个供应商和多个经销商构成的易腐货物两级供应链中研究供应链合同的文献 很多。其中产业经济学和市场营销学者通常假定需求是价格的函数，给定价格时需求一 定，没有考虑需求的不确定性。运作管理学者考虑了需求的不确定性，但往往没有考虑 经销商之间的竞争关系，假定经销商相互独立。在考虑经销商的价格竞争和需求不确定 性的情形下，研究供应链协调，如何制订供应链合同条款的文献相对较少。以下仅对相 关经典文献进行综述。 p a d m a n a b h a n & p n 一7 】p 8 】研究了在单个供应商和两个经销商构成的易腐货物两级供 应链下，当两个经销商进行价格竞争时，供应商是否采用回购合同取决于供应商产品生 产成本的高低和市场需求不确定性程度。 1 9 江苏大学硕士学位论文 i y e r 3 9 1 研究了在单个供应商和两个经销商构成的分销渠道中，经销商之间的价格竞 争和非价格竞争对供应商策略选择的影响。 b e m s t e i n f e d e r g r u e n 分三种情形系统分析了多个经销商的价格竞争和服务竞争： ( 1 ) 经销商仅进行价格竞争； ( 2 ) 经销商同时进行价格竞争和服务竞争； ( 3 ) 两阶段竞争，第一阶段经销商进行服务竞争，第二阶段经销商进行价格竞争。 b e m s t e i n & f e d e r g r u e n 指出需求函数的形式对经销商的策略选择影响很大，甚至得 出相反的结论：如当经销商仅进行价格竞争时，采用通用的“魅力模型”( a t t r a c t i o nm o d e l ) 时，经销商均衡价格与服务水平的关系不能确定。当采用一类特殊“魅力模型”心l 模 型( m u l t i n o m i a ll o g i cm o d e l ) 时，经销商均衡价格随自身服务水平的改善而提高，随竞 争对手服务水平的改善先降低，达到某一临界值后逐步提高。因此实际应用时应采用计 量经济学的方法求出具体的函数形式。该文没有在供应链环境下探讨经销商的价格竞争 和服务竞争。 在单个供应商和两个经销商构成的供应链中，两个经销商位于线性城市的两端，消 费者均匀分布在长度为l 的线段上；n a r a y a n a n ，r a m a n & s i i 蟮；h 【删指出在上述环境下含转 移支付条款的线性定价合同不能实现供应链协调，转移支付条款指供应商授权经销商产 品销售权或占用经销商货架空间而产生的特定费用，在实际中的表现形式有特许经营费 ( f r a n c h i s ef e e s ) ，货架补贴( s l o t t i n ga l l o w a n c e s ) 等。 n a r a y a n a n , r a m a n & s i n g h 提出上述供应链合同加之退货条款( 给予库存补贴或直接 回收积压库存) 能实现供应链协调。最后探讨了模型各参数对退货条款作用的影响。 在单个供应商和两个经销商构成的供应链中，每个经销商面对的需求受自身及其他 经销商货架空间大小的影响，货架空间越大，需求越高。w a n g & g e r c h a k 5 首先研究单 个经销商时，供应商提供“货架空间补贴”可以实现供应链协调。 b a n e r j e e & b a n d y o p a d h y a y 研究了两个提供差异化产品供应商的价格竞争和广告竞 争。t s a y a g r a w a l t 4 1 】首先研究两个经销商价格竞争和非价格竞争均衡状态的利润、销 售和市场份额，讨论了模型各参数对均衡结果的影响。最后提出了能够实现供应链协调 的价格机制，并指出常用的价格机制仅在严格约束下才能实现供应链协调。该文没有考 江苏大学硕士学位论文 虑需求的不确定性。 当多个经销商存在货架空间投入竞争时，w a n g & g - c r c h a k 【5 】采用两个模型描述货架 空间对需求的影响，以及需求在经销商之间的分配，并分别研究了两种情形下的供应链 协调问题。该文也没有考虑需求的不确定性。 本章将在上述文献的基础上，更深入探讨在单个供应商和多个经销商构成的供应链 中，给定供应链合同，经销商价格竞争或非价格竞争的均衡结果，以及何种合同能实现 供应链协调。 4 2 经销商价格竞争下易腐货物供应链合同研究 在单个供应商和多个经销商构成的易腐货物两级供应链中，每个经销商面对随机市 场需求，同时受各个经销商市场终端价格的影响。下文在综合现有文献的基础上，研究 价格折扣合同及利润共享合同能否实现供应链协调，以及在上述环境下两个合同的异 同。首先界定问题及说明假设条件，然后论述单个经销商时的供应链协调问题，最后论 述多个经销商相互竞争时的供应链协调问题。 4 2 1 提出问题及假设条件 假设供应商单位生产成本为c ，没有考虑供应商生产的规模经济。销售期