（岩土工程专业论文）沥青路面力学响应的三维有限元分析.pdf

硕士学位论文 摘要 随着国民经济的持续快速发展及科学技术的进步，高等级沥青路面得到越来 越广泛的应用。随之而来的，是汽车超载、超速等问题越来越严重，沥青类路面 早期损害越来越严重。 针对上述问题，本文利用a n s y s 有限元程序，选取一种半刚性基层沥青混 凝土路面典型结构建立模型，对其进行数值分析。 本文主要考虑了公路纵坡、水平力、超载和行车速度等因素对路面结构力学 响应的影响。分析结果表明，公路纵坡对路面结构受力的影响不明显。水平力对 路面结构有不利的影响。当有水平力作用时，轮胎接地印痕前、后缘处出现应力 集中，使沥青路面承受较大的压、拉应力，且在路表和基面层间出现较大的剪应 力。这种应力状态极易导致和加速路面的裂缝、推移等早期损坏。因而，频繁受 到水平力作用的路段，路面早期损坏严重。超载也是对沥青路面损害较大的主要 因素之一。超载引起路面压应力增大，从而产生的水平力也增大，对沥青路面有 显著的破坏作用。超载率越大，对路面结构的破坏力越大，大大降低路面的使用 性能和缩短路面的使用寿命。车速增加对路面结构有两方面的影响。一方面，车 速的提高，有利于路面结构的承载和变形能力；另一方面，同时增加的对路面结 构的动力冲击，使路面处于不利的状态。但是这两方面的影响都相当微小，因此， 可以忽略车速对路面结构力学响应的影响。 在前述分析之后，笔者搜集整理了相关学者对沥青路面有限元分析的结果以 及襄樊试验路、随南路等沥青路面工程实测数据以及病害调查资料，将其与本文 分析结果进行对比。本文的分析得到的规律与相关分析及实测数据吻合较好，而 且本文分析结果能较好的解释沥青类路面的一些早期损坏现象。 针对本文分析的几种因素对路面结构力学响应影响的结果，笔者得出结论， 并据此提出了防治沥青类路面早期损坏的一些合理建议。最后，笔者根据本课题 的研究情况并结合目前沥青类路面仍存在的问题，提出了今后仍需进步开展的 研究工作。 关键词：沥青路面；公路纵坡：汽车制动力：超载：行车速度 沥青路面力学响应的三维有限元分析 a b s t r a c t w i t ht h ec o n t i n u i n gr a p i dd e v e l o p m e n to ft h en a t i o a lc c o n o m ya ds c i e n t i f i c a n dt e c h n o l o g i c a lp f o g r e s s ，t h eh i g h w a ya s p h a l tp a v e m e n ts t r u c t u r eg e t sm o r e i n c r e a s i n g l y w i d e a p p l i c a t i o n a t t e n d a n tp r o b l e m sa r eo v e r l o a d d r i v i n g ，0 v e r s p e e d - d r i v i n gg e t t i gm o f ea n dm o r ew o f s e ，a n dt h ee a r l yi n j u r yo ft h ea s p h a l t p a v e m e n ts t r u c t u r eb e c o m i n gm o r ea n dm o r es e r i o u s l y t h i sp a p e ra d o p tf i n j c ee l e m e n ta n a l y s i sp r o g r a ma n s y sa n dt h et y p i c a i a p p r o p f i a es e m i r i g i db a s ea s p h a nc o n c i e t ep a v c m e n ts t u c t u f ew a ss e l e c t e dt o e s t a b l i s ha sc a l c u l a t i o nm o d e la i ma tt h ea b o v cp r o b l e m s ，a n ds i m u l a t et h ea c t u a l s i t u a t i o np r o c e s s i n gt h en u m e r i c a lm o d e la a l y s i s t h ea n a l y s i si sb a s e do m e c h a n i c sr e s p o n s eo ft h er o a ds t f u c t u r c ，m a i n l y c o n s i d e r e dt h eh i g h w a yl o n g i t u d i n a lg f a d e ， t h ea u t o m o b i l eb r a k i gf o r c ea n d o v e r l o a de t c ，t h e s ei n u e n c ei m p a c t e do nr o a ds t r u c t u r e t h er e s u l t so ft h ea a l y s i s s h o wt h a tt h e h i g h w a yi o g i t u d i n a lg r a d e h a dl i t t l ej n f l u e n c eo n p a v e m e n t p e r f o r m a n c e b u tt h ea u t o m o b i l eb r a k i n gf o r c eh a dd e s t r u c t i v ei n f l u e n c eo ni t t h e b r a k i n gf o i c ee m e r g e ds t r e s s c o n c e n t r a t i o a tt h ef t o n ta n db a c ke d g eo ft y r e g r o u n d i n gl o c a t i o n ， w h i c hg i v e st h ea s p h a l tp a v e m e n ts t r u c t u r ee n d u r eg r e a t e r p f e s s u r ea n dp u ls t r e s s a l t h o u g hl h ei n t e n s i t yq ft h a t o tf e a c ht ot h et e n s i l e s f r e g t h a n dt h ec o m p r e s s i v e s t r e n g t h o ft h ea s p h a l tp a v e m e n t，w h i c hw i 儿n o t d i r e c t l yl e a dt ot h ed e s t r u c t j o no fr o a d s ，b u tl i t t l ed a m a g et ot h er o a ds u r f a c ew h e n c r a c k sa p p e a r e d ，s u c hs i r e s ss t a t ew i l lb ec o n d u c i v et ot h er a p i dd e v e l o p m e n to fr o a d e a r l yi n j u r y s ol h es e c t i d no fh i g h w a yf f e q u e i l yi n j u r i e sl a t e r a li o a de s p e c i a i l yi n u p h i l l 、d o w n h i i lo ft h a to fs e c t i o n s ，t h ea u t o m o b i l eb r a k i n gf o r c ed a m a g e sp a v e m e n t p e r f o r m a n c es e r i o u s l y o v e r l o a di sa n o t h e rm a i ni n f l u e c ef a c t o ri n j u r j n gt h e p a v e m e n ts t r u c t u r e i tc a u s e dr o a dd e n e c t i o nv a l u eh a si n c r e a s e d ，w h i c hw i l lg r e a t l y r e d u c et h eu s eo fr o a dp e r f o r m a n c ea n ds h o r t e nt h eu s e f u l l i f eo ft h er o a d ，a n dt h e b i g g e rt h eo v e r l o a d ，t h eg r e a t e rt h ed e s t r u c t i v ep o w e ro ft h er o a ds t r u c t u r e 0 nt h e q n eh a n d ，t h ci n c r e a s i n gs p e e di sc o n d u c i v et ot h er o a ds t r u c t u r eo fi t st h ec a r r y i n g c a p a c i t ya n dd e f o r m a t i o n ；o nt h eo l h e rh a d ，i n c r e a s i n gt h ei m p a c to ft h ed y n a m i c r e s p o n s eo fr o a ds t r u c t u r ew i l ll e ic h es t r u c t u r ei n ad i s a d v a n i a g e ds t a t e b u tl h e s e l n f l u e n c en o lr e p r e s e n lo b v i o u s i y ，w ec a ni g n o r ec h e m 1 nl h eb a s j so f t h ef o r 。g o i n ga n a i y s i s ，t h ea u i h o rc ( ) l l e c t e di a r g en u m b e r so f 1 n f o r m a 【i o na b o 呲d j s e a s ei n v e s l l g a f i o no fa s p h a i tp a v e r n e n l ，t e s t sa n de n g i n e er i n g l j 硕士学位论文 s u c ha sx i a n g f a nt e s t sr o a d ，s u i a r o a d ，a n dc o m p a r e dt h e s ei n f o r m a t i o nw i t h a n a l y s i si e s u l t si nt h j sp a p e r m e a s u f e dd a t ab e t t e rc o i n c i d ew i t ht h er e s u l t so ft h i s a n a l y s i s ， t h ea u t h o rc o n c l u d c dj nt h i sa n a l y s i so fs c v e r a lf a c t o r sd r i v i n gi n n u e n c et ot h e r o a ds t r u c t u r cm e c h a n i c sr e s p o n s e ，a n dg i v e ss o m er e s o n a b l ea d v i c et 0t h ee a r l y i n j u r yp h e n o m c n ao fa s p h a l tp a v e m e n t f i n a l l y ，t h ea u t h o rp u tf o r w a r dt h cf u f t h e r w o r ki nt h i sd i s c u s s i o nb a s e do nt h ep f d b l e m ss t j l le x i s ti na s p h a l tp a v e m e n t k e yw o r d s ：a s p h a l tp a v e e n t ；h i g h w a yl o g i t u d i n a lg r a d e ；a u t o m o b j l eb r a “n g f o r c e ；o v e f l o a d d r i v i n g ；1 v 毫h i c l es p e e d l l 兰州理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名： 傅小念 日期：砂n ) ；年5 月吕日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 脓、】、企 季霹 日期：沙6 年5 月廖日 b 强：西年6 玛g 日 硕士学位论文 第1 章绪论 1 。1 课题的提出和研究意义 回顾我国公路建设发展历程，1 9 4 9 年全国公路通车里程仅8 0 7 万公里，公 路密度仅0 8 公里百平方公里。建国初期，公路交通经历一段时期的恢复后开 始获得长足发展，到1 9 5 2 年公路里程达1 2 6 7 万公里。5 0 年代中后期，为适应 经济发展和开发边疆的需要，我国开始大规模建设通往边疆和山区的公路，相继 修建了川藏公路、青藏公路，并在东南沿海、东北和西南地区修建国防公路，公 路里程迅速增长，到1 9 5 9 年达5 0 多万公里。 6 0 年代，我国在继续大力兴建公路的同时，加强了公路技术改造，高级、 次高级路面比重显著提高。在1 9 4 9 年1 9 7 8 年的3 0 年问，尽管国民经济发展 道路曲折，但全国公路里程仍基本保持持续增长，到1 9 7 8 年底达到8 9 万公里， 平均每年增加约3 万公里，公路密度达到9 3 公里，百平方公里。 改革开放后，由于国民经济的持续快速发展，公路运输需求强劲增长，公路 基础设施建设开始发生了历史性转变，其主要表现在：公路建设得到中央和地方 各级政府的重视，“要想富、先修路”，公路建设的重要性逐步为全社会所认识； 在统一规划的基础上，开始了有计划的全国公路基础设施建设，8 0 年代初和8 0 年代末国家干线公路网和国道主干线系统规划先后制定并实施，使公路建设有了 明确的总体目标和阶段目标：公路建设在继续扩大总体规模的同时，重点加强了 质量水平的提高，高速公路及其它高等级公路的迅速发展，改变了我国公路事业 的落后面貌。在此期间，由于无机结合料稳定类半刚性材料强度高、承载能力大， 以它为基层的沥青路面结构己经成为我国公路的主要结构类型。“八五”科技攻 关项目“高等级公路半刚性基层沥青路面的典型结构研究”完成后，人们对半刚 性基层沥青路面结构有了更进一步的了解。我国的公路和城市道路近2 0 年来使 用沥青材料修筑了相当数量的半刚性基层沥青混凝土路面。半刚性基层沥青混凝 土路面是目前我国高等级公路的主要路面形式，而且在将来的一段时期之内，仍 将以这种形式为主。 据统计到2 0 0 2 年，全国公路罩程达到1 7 6 5 2 2 2 公里，公路密度达到1 8 4 公 里百平方公里。二级以上公路一与全国公路总里程的比重由1 9 7 9 年的l 3 提高 到1 9 9 9 年的1 4 1 5 ，主要城f 阿之川的公路交通条件显著改善，公路交通紧张状 况仞步缓解。同时，县、乡公路申程快速增长，质量也有很大提高有的省份已 实现全部县道铺筑沥青路面乃午达刮级技术标准全国实现了1 0 0 的县、9 8 的乡和8 9 的行政村通公路一息件i m 个1 _ 芯衔接、枷局合理、四通八达 r 勺个娃f 公路网己 j j 步形成 沥青路面力学响应的三维有限元分析 一东部地区一中部地区口西部地区 图1 1 到2 0 0 2 年底全国公路里程( 公里) 近年来，国际道路界有一个倍受关注的名词一一重载交通( h e a v yd u t y ) ， 它是指道路通车后累计当量标准轴次大大超过一般水平，路面性能衰减超常规发 展的现象，称之为重载交通1 2 1 。在发达国家，重载交通主要体现为货运向集装箱、 大型化、多轴化方向发展；在我国，重载交通则往往反映在车辆的载重超限，即 运输车辆轴重超过了有关法律所规定的限值，超过了有关设计标准，它对路面的 一次性破坏较为严重。为适应此种情况，各国的轴载质量限值都有所提高。 但实际上，规范轴载质量限值的提高幅度还是不能适应目前重载化发展的速 度。在我国，运输车辆中大型货运车辆的比重不断增加，载货汽车的超载现象变 的越来越严重，重载交通已成为普遍存在的问题。河北、河南、山西等一些重要 矿区的调查表明，超载车占重车的比例在4 0 以上，某些路段达到8 0 ，最大 超载率超过3 0 0 。天津汽车超载情况调查表明，超载车约占重车的比例为3 0 7 0 ，平均超载率为5 0 7 0 。对湖北1 0 7 国道三个路段的轴载调查资 料表明，轴重大于1 3 t 的占重车的2 1 ，超载车占重车的4 0 左右，轮胎气压 大于o 8 m p a 的占重车的3 0 左右。湖南末宜段轴载调查资料表明，轴重大于 1 3 t 的占有效轴数( 2 5 t ) 的2 2 ，轮胎气压大于0 _ 8 m p a 的占各种货车的4 0 左右。上海地区对1 5 条干线公路的车辆称重调查发现，超载车辆最高轴载可达 到单轴1 7 t ，双联轴2 9 t ，中型以上货车约2 5 4 5 超载，最高装载率也在3 0 0 以上，轴重大于l 仇的车占货车的2 4 i2 1 。 上述调查表明我国车辆超载已是一个普遍现象。同时，由于车辆的普遍超载 和重载化，所修建路面的过早损坏也变的越来越明显，许多地区的路面达不到设 计使用年限，在使用初期即出现裂缝、车辙、坑槽等破坏现象，使路面使用寿命 大大缩短，路面使用性能衰减加快，给社会及运输部门造成较大的经济损失。 而随着西部大开发的热潮，以及些边远山区等地发展的需要，一些特殊地 理、气候、地貌条件下的公路也大量修建。以西部半f 旱地区为例，这些地区的 典型地貌是山大沟深、残塬、梁峁较多。与这些地貌适应的，修建有大量路面窄， 弯道多，变坡多的公路。在这些公路中，大量的沥青类路面出现早期损坏的现象 1 f 常普遍，甚至比平原地区的沥青类路面的早期损m 、岘的时间更早，数量更多。 硕士学位论文 因此，很有必要针对上述问题，对沥青路面进行系统的研究，以适应目前路 面结构设计和应用发展的需要。 1 。2 国内外研究综述 在路面动力学方面，国外学者很早就展开了研究【3 矧。如美国“s h r p 计划( 战 略公路研究计划) ”就有相当大的部分是研究路面动力学的。欧洲经济发展与合 作组织( o e c d ) 在这方面也做了大量的研究，现在路面动力学正成为公路科研 领域国际学术界最热门的话题之一。从5 0 年代到7 0 年代初，对运动荷载问题的 研究多集中在弹性半空间体的分析上，应用积分交换和复变函数中的解析函数理 论，成功的得出了匀速运动的点荷载下的弹性半空间体动力响应的理论解。但在 其后很长一段时期内，对运动荷载的研究几乎停止。这一方面是因为在求解点荷 载下的弹性半空间动力响应的理论己经接近完美；另一方面是因为在求解复杂结 构的动力响应对，在数学及力学上都遇到了极大的障碍。 而公路超载问题是在上世纪8 0 年代后才逐渐引起各国重视，并开始对其进 行系统研究的【6 l 。以南非为例，南非是超重问题较典型的国家之一，它在轴载对 于路面性能的影响方面做了大量的研究工作。早在7 0 年代南非工程技术人员就 开始采用动态称重系统( w i m ) 进行公路车辆荷载的调查。他们认为，由于在 路面设计中对实际车辆轴载预测的不准确，低估了标准轴载的作用次数，从而导 致了路面设计厚度不足以至于提前破坏。南非的研究建立在力学分析的基础上， 并且用材料试验模拟机研究了不同的荷载型式和荷载级别条件下，路面结构的力 学疲劳效应，根据相应的疲劳方程进行单轴荷载等效系数计算。到9 0 年代，南 非又建立了可以用于超重荷载和多联轴形式的当量损坏系数( e d f s ) 的计算式。 我国在这两个方面的研究起步都比国外晚，但是发展的速度极快。 路面动力学研究在我国开始于6 0 年代，其后越来越多的学者开始这方面的 研究【卜”。对这一问题的研究主要集中在同济大学、东南大学、空军工程学院及 长安大学。我国的学者近些年来以初等理论为基础，采用分离变量的方法对梁、 扳的振动迸行了研究，得到了一些近似的解答，国内学者不仅对匀速运动的点荷 载进行了研究，而且还分析了匀速运动的点源简谐荷载的运动规律。 而我国对重载道路设计的研究始于9 0 年代。近几年的研究工作开展的尤为 广泛帮深入。交通部公路科学研究所在重载沥青路面设计规范报告中，研究了重 载交通条件下高等级公路的沥青路面结构设计，目的使沥青路面结构层的材料和 结构能满足交通要求，保持路面的使用寿命：跃安大学在重载道路路面设计方法 研究报告中，对我国一些典型的重载道路进行了轴载调查和分析，提出了重载沥 青混凝土路面轴载换算公式，系统地提m - 路面结构设计方法1 6 j 。 综上所述，国内外在路面动力学及匝钱道路的研究方面已耿得了一定成就 沥青路面力学响应的三维有限元分析 但所取得的研究成果离现实要求还有差距。当前沥青路面设计、研究中存在的问 题主要有【1 1 】：( 1 ) 路面设计荷载均假定为静载，这在道路使用初期行车速度较 慢的情况下是合理的，而且使用静载能使设计得到简化。但随着高速公路的修筑 和汽车工业的发展，如今行驶在高速公路上的载重汽车的时速几乎都在8 0 k m h 以上，在这种情况下，仍利用静载来代替实际中的动荷载会给路面的设计带来偏 差：( 2 ) 我国现行设计方法均以常规荷载( b z z 一1 0 0 ) 作为设计依据，并且轴 载换算公式仅适用于轴重1 3 吨以下，而对于轴重大于1 3 吨的情况，现行规范尚 未提及【1 2 l 。这已不能适应目前我国公路运输渠道化、重载化的趋势。尤其在重 载作用下，轴重一般远远大于1 3 吨，按常规设计会使工程设计存在一定的盲目 性，而且从工程结构的安全性而言也是不能容许的。这也是导致许多路面早期破 坏的主要原因；( 3 ) 路面结构分析时大都是将车辆荷载简化成双圆均布垂直荷载 和单向水平荷载。而实际上路面垂直压应力分布在不同荷载和不同胎压时是各不 相同的。相应的，因轮胎滑移对路面产生的水平力的量值在轮胎作用面内也应该 是非均匀的【”】。目前在轮胎接地压力方面的研究较为深入，已确认轮胎接地印 痕并非圆形而是更近似于矩形或长椭圆形，且提出了凸形分布、凹形分布、近似 均匀分布等有别于传统的荷载分布形式。但是定量的描述接地压力的大小及其确 切地分布还存在一定的困难；( 4 ) 各种路面材料本质上不是纯线弹性材料，比如 沥青就是粘一弹一塑性材料，而目前国内路面实际设计分析中却仅考虑路面材料 的线弹性性质。这必定会给设计带来一定的误差。而且由于不考虑路面材料的弹 性以外的性质，可能导致路面一些早期损坏现象的出现。应完善设计中对路面材 料性质的考虑，使路面设计更加合理；( 5 ) 目前路面动力学分析中大多采用的是 固定位置的动荷载，既考虑荷载的随机性又考虑荷载沿空间位置变化的理论研究 迄今为止还未取得实质性进展，而这个方面的研究具有十分重要的理论意义和实 践意义。同时，路面动力学研究还缺乏系统性，各个研究只是孤立地讨论讨论某 一问题。而且，在所取得的成果之间缺乏共同的认识；( 6 ) 路面设计中材料强度 没有反映结构强度，材料试验条件也不能反映实际路面的复杂条件，规范却未考 虑到这些情况。并且在轴载换算、轮胎接地印痕等方面的研究成果已经得到实际 验证并获得广泛认同的情况下，规范的修正滞后于公路运输及理论研究的发展。 1 3 本文的研究思路 本文的主要工作是通过有限元法( 主要采用有限元程序a n s y s ) ，对多层路 面体系在公路纵坡、汽车制动力、超载率、行车速度等因素的影响下的力学响应 进行数值分析。具体为： 1 以相关的工程实际调查为基础，确定路面备结构层的厚度、路基路晰材 料模量、泊松比等设计参数，以此典犁结构作为本文分析的模型： 硕士学位论文 2 建立a n s y s 有限元分析的三维模型，为了保证结果的准确性，模型尺寸 取为路基路面的实际尺寸； 3 通过比较确定车辆动荷载模型为稳态正弦波动荷载，车轮和路面的接触 面积为矩形，针对公路纵坡、汽车制动力、超载率及行车速度等影响因素，对本 文的模型进行力学响应的数值分析； 4 对搜集的路面工程的病害调查及实测数据资料进行整理，并与本文数值分 析结果迸行对比，验证本文的计算分析结果； 5 在分析结果得到验证的前提下，总结公路纵坡、汽车制动力、超载率以及 行车速度对路面结构力学响应的影响规律，得出结论。 6 根据分析结果得出结论，有针对性地提出合理的建议。并结合本文的研 究情况及目前在沥青路面的研究中仍然存在的问题，指出进一步完善本课题需要 继续进行的研究工作。 第2 章路面力学计算基本理论及a n s y s 的应用 2 1路面力学计算理论 路面体系在结构上十分复杂，它往往是一个大面积的层状结构支承在无限深 的地基上。再加上作用的动荷载的非均布性和瞬时性，以及路面材料复杂的性能， 因此，对路面结构体系作完善的力学分析是十分困难的。现在沥青路面的力学计 算理论主要有【1 4 】：多层弹性层状体系理论、有限元数值解法、流变学、粘弹塑 性力学、非线弹性力学、以及断裂力学和岩土塑性力学。 沥青路面设计方法可以概括为两类：一类是经验法，一类是理论法。自1 9 6 2 年召开第一次沥青路面结构设计国际会议以来，许多国家和组织都采用理论方法 或采用理论法与经验法相结合的方法进行沥青路面结构设计，路面结构分析理论 一般是采用b u r m i s t e r 的弹性层状体系理论。我国现行公路沥青路面设计规范 ( j t j 0 1 4 9 7 ) 也是采用弹性层状体系理论【”l “。 由不同材料的结构层及土基组成的路面结构，在荷载作用下其应力形变关系 一般呈非线性特性，且形变随应力作用时间而变化，同时应力卸除后常有一部分 变形不能恢复。因此，严格的说，沥青路面在力学性质上属于非线性的弹一粘一 塑性体。但是考虑到行驶车轮作用的瞬时性( 百分之几秒) ，在路面结构中产生 的粘一塑性变形数量很小，所以对于厚度较大、强度较高的高等级路面，可将其 视为线性弹性体，并应用弹性层状体系理论进行分析计算【1 4 】。本文的研究是针 对高等级沥青混凝土路面，故采用弹性层状体系理论为基础进行分析。 2 1 1弹性理论空间问题的基本方程 设有一均质、各向同性的三维弹性体，在外力作用下，其内部产生应力、应 变和位移，它们之间应该满足一些基本关系。 设有弹性体内部作用体力，= x ，y ，z 。，在边界上作用面力p = 以，p ，见 1 ， 而处于平衡状态。弹性体产生位移为u = 扛，v ，w 7 ，u 、v 、w 分别表示在x 、y 、z 三个方向上的位移分量， 应变为s = t ，o ，t ，岛，k ，k ) 7 ， 应力为 。= ”q ，呸，r ，k 7 。若弹性体变形是在线弹性范围内的小变形，则上述各 分量应满足下列方程。 硕士学位论文 1 。平衡微分方程 亟+ 生+ 监+ z ；o 缺 移 把 蔓+ 堡+ 笠+ l ，。o 魂 砂 拓 丝+ 蔓+ 堡+ z ；o 在不计体力的情况下，可以简化上式为下式 竺+ 竖+ 监；o 积 妙 耙 翌+ 堡+ 蔓。o a x 却 a z 蝗+ 堡+ 堡；o ( 2 1 a ) ( 2 1 b ) 2 几何方程 弹性体的应变分量和位移分量应满足式( 2 2 ) ，即空间问题中的几何方程。 抛却抑 。i 勺。万巳2 i d “却 a v a ，咖a h k 。万+ 磊k 。i + 万k4 i + i ( 2 2 ) 3 物理方程 各向同性体的形变分量和应力分量之间应该满足式( 2 3 ) ，即空间问题的物 理方程。 l = 刍 q 一肛( 巳+ 吒) 】，勺= 言 q p ( 吒+ 吒) q ；* 一肛( 巴+ 巳) ：掣岛 驴掣k ，驴掣k ( 2 3 ) 式中：e 、岸一一分别为材料的弹性模量和泊松比。 4 边界条件 弹性理论中边界条件通常有两类： ( 1 ) 外力边界条件：在边界上给定外力 p ) = 见，砟，见) 7 ，则有如下的边界 条件： 沥青路面力学响应的三维有限元分析 其中，f 、m 、以为边界外法线的方向余弦。 ( 2 ) 位移边界条件：在边界上给定位移( 瓦_ ，话) ，则有如下边界条件 h = 瓦p 一- ，一面 ( 2 5 ) 根据边界条件的不同，弹性力学求解的问题可以分为三类： ( 1 ) 第一类边值问题一一在物体表面给定外力边界条件，如式( 2 4 ) ； ( 2 ) 第二类边值问题一一在物体表面给定位移边界条件，如式( 2 5 ) ； ( 3 ) 第三类边值问题一一在物体表面一部分给定位移边界条件，在另外的 部分给定外力边界条件。 2 1 。2 弹性层状体系的基本理论 弹性层状体系是由若干个弹性层组成， 上面各层具有一定的厚度，最下一层为弹性 半空间体，如图2 1 所示。 弹性层状体系理论属于弹性理论的范 畴，应用弹性力学方法求解弹性层状体系的 应力、应变和位移等分量时，引入如下一些 假设【1 7 】： 1 各层是连续的、完全弹性的、均质的、 微小的； 图2 1 弹性层状体系示意图 r 各向同性的，以及位移和变形是 2 最下一层在水平方向和垂直向下方向为无限大，其上各层厚度为有限、水 平方向无限大； 3 各层在水平方向无限远处及最下一层同下无限深处，其应力、变形和位 移为零； 。 4 层问接触条件，或者应力和位移连续( 称连续体系) ，或者层间仅竖向应 力和位移连续而无摩阻力( 称滑动体系) ； 5 不计自重。 将弹性层状体系的几何形状条件、约束条件以及所受的外来条件带入弹性空 间问题基本方程中，即可求解出弹性层状体系的各应力、应变和位移分量。 2 2 a n s y s 计算程序的应用 2 2 。1有限元方法的基本原理 ” 2 、lrj 哪缈鼍n + + + 妒叩铲 + + + 町v o ； 暑 暑 以以以 硕士学位论文 在以往的研究中，大多是采用有限元方法。常用的有限元位移法的基本思想 是：将待求解的任意连续体分割成为有限个单元，并在每个单元上指定有限个结 点，一般可以认为相邻单元在结点上连结构成一组单元的集合体，用以模拟或逼 近求解区域进行分析。同时选定场函数的结点值，如结点位移作为基本未知量， 并对于每个单元根据分块近似的思想，假设一简单的函数( 称为插值函数) 近似 地表示其位移的分布规律，再利用弹性( 或弹塑性) 理论中的变分原理或其他方 法，建立单元结点的力和位移之问的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知 量的代数方程组，从而求解结点的位移分量。位移分量一经解出，就可以利用插 值函数确定单元集合体的场函数。如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩 小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数日，解的近似程度将不断改进，近似解 最终将收敛于精确解【1 8 19 1 。采用有限元法有以下几个方面的假设： 1 结构理想化：即把结构物抽象为相当的力学模型。 2 结构离散化：即用假想的线把结构划分为有限个单元，各单元仅在边界 上的节点相连接。 3 规定单元的位移模式，并用基本未知数一节点位移来表示，该位移模式 能惟一的确定单元的应变和应力状态，且能满足结构连续性条件。 4 荷载与约束处理：把作用在外界上的外荷载，按照静力等效原则移置为 相应节点上的力系，并根据结构受力与平衡情况，确定各边界条件与对称条件。 2 2 2a n s y s 软件简介 a n s y s 软件是融结构、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通 用有限元分析软件，由世界最大的有限元分析软件公司之一的美国a n s y s 公司开 发，并第一个通过i s 0 9 0 0 1 质量认证，是美国机械工程师协会( a s m e ) 、美国 核安全局( n q a ) 及近二十种专业技术协会认证的标准分析软件。在国内第一 个通过了中国压力容器标准技术委员会认证并在国务院十七个部委推广使用。 该软件主要包括三个部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。前处 理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元 模型：分析计算模块包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、 压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏 度分析及优化分析能力：后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、 矢量显示、粒子流进显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形方式显示出 来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出【2 0 ，2 “。 a n s y s 的如下特点使得其在有限元分析软件中具有领先地位【2 l 】。 1 ，唯一憨实现多场及多场耦合分析功能的软件。用户不但可用其进行诸如结 佝、热、流体流动、电磁等的单独研究，还可以进行这些类型的相互影响研究； 9 沥青路面力学响应的三维有限元分析 2 唯一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型f e a 软件： 3 唯一具有多物理场优化功能的f e a 软件； 4 强大的非线性分析功能： 5 多种求解器分别适用于不同问题及不同的硬件配置； 6 多种自动网格划分技术； 7 可与大多数的c a d 软件集成并有接口。利用a n s y s 提供的数据接口， 可精确地将在c a d 系统下生成的几何数据传入a n s y s 中，并对其分网求解。 这样就不必因为在分析系统中重新建模浪费时间。 8 良好的用户开发环境，a n s y s 综合应用菜单、对话框、工具条、命令行 输入、图形化输出等多种方式，从而使应用更加方便。 9 方便的二次开发功能：应用宏、参数设计语言、用户可编程特性、用户自 定义界面语言、外部命令等功能，可以开发出适合你自己特点的应用程序【2 2 1 。 2 2 3a n s y s 在道路工程中的应用 该软件提供了1 0 0 种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。 其中，d p 材料选项使用d r u c k e 卜p r a g e r 屈服准则，此屈服准则是对m o h r c o u l o m b 准则给予近似，并修正了v o nm i s e s 屈服准则，即在v b nm i s e s 表达式中包含一 个附加项。其流动准则既可以使用相关流动准则，也可以使用不相关流动准则， 其屈服面并不随着材料的逐渐屈服而改变，因此没有强化准则，然而其屈服强度 随着侧限压力的增加而相应增加，其塑性行为被假定为理想弹塑性，另外，这种 材料选项考虑了由于屈服而引起的体积膨胀，但不考虑温度变化的影响。此材料 选项适用于岩石和土壤等颗粒状材料。 同时，路基路面总是处在荷载和各种不利自然因素( 如气候条件，水文和水 文地质条件等) 的影响之下，各种因素都会在路基路面中产生复杂的相互作用。 而该软件强大的计算功能为复杂的岩土工程结构计算奠定了坚实的基础【2 3 1 。近 年来岩土工程领域的学者们将a n s y s 用于岩土工程数值计算中，用“d p 模型 模拟岩土材料的力学特性和变形特性，取得了令则满意的结果。而且，a n s y s 除了结构静力分析外，还能提供瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析和随 机振动响应分析等结构动力学分析，以及结构非线性分析等等。这些功能使其能 更真实的模拟路基路面的工作条件，更深层次的分析路基路面在不同条件下的力 学响应，有助于其更好地应用于道路工程。 0 硕士学位论文 第3 章模型的建立 3 1 路面结构的确定 随着半刚性沥青路面的大量使用，工程实践证明，路面的承载能力完全由半 戳性材料层满足。沥青面层只起功链性作用z 4 i ，它的厚薄对半刚性路面的承载 能力无影响。但是如果面层不够厚，半刚性基层受到的温差较大，会很快产生裂 缝，从而导致路表面也会很快产生裂缝【2 5 1 ，随着表面雨水或雪水的浸入，在大 量行车荷载反复作用下。会导致路面强度明显下降，产生冲刷和唧泥现象，使裂 缝两测的沥青路面碎裂，加速沥青路面的破坏，影响沥青路面的使用性能；而沥 青路面过厚，虽能提高路面的高温稳定性，不利于裂缝的产生，但是沥青等材料 的粘滞性和塑性会有利于波浪、拥包等病害的形成和发展而且也会造成资金的 浪费。 我国一些高等级公路路段上采用的半刚性基层沥青路面的结构调查【1 ，2 4 砣7 】 见表3 】。 表3 1 国内一些高等级公路路段上采甩嚣半瓤| 生基层诱青路面典型结梅 道路名称沈太高速 沪嘉高速 沪宁高速 宣大高速 中粒式 防滑层中粒式 细粒式 沥青混凝5 4 沥青混凝土4沥青混凝土4 沥青面层及其 粗粒式 粗粒式粗粒式粗粒式 厚度( c m ) 沥青混凝土5 沥青混凝土6沥青混凝土6 沥青棍凝土6 沥青终石沥青碎石沥青碎石靶粒式 376 沥青混凝土8 水泥砂砾1 5 基层及其厚度二灰碎石二灰碎石水泥碎石 或 ( c m )4 63 03 辱 水泥矿渣2 0 底基层及其厚 砂砾矿渣砂砾石 二灰土水泥砂砾 度( c m )l j 3 92 03 0 3 9 土基 3 9 m p a2 0 3 0 m p a2 0 4 0 m p aj j m p a 根据大量的工程实践，并结合沥青路面设计规范( j t j o l 4 9 7 ) ，本文选 取表3 ，2 所示的典型路面结构进行研究。 3 2 路基路面结构层材料主要计算参数的确定 3 2 1 路基路面结构层材料的本构模型 路面、基层、垫层材料的应力应变关系符合线弹性模型，即遵循广义胡克定 律。 路基土的本构模型为d r u c k e 卜p r a g e r 弹塑性模型。 由于m o h r - c o u l o m b 屈服面在偏平面上为角准面，角点导致塑性应变流动方 向的不唯一。后来的本构模型对其进行了改进，d f u c k e f - p r a g e r 模型就是其中 种对m o h 卜c o u l o m b 模型的近似，该屈服准则的控制方程为： f = a l + 厂2 一k = d ( 3 1 ) 式中：，一一第一应力不变量： 一一偏应力第二不变量； 口、k 一一屈服准则控制方程参数。 根据d r u c k e r p r a g e r 模型与m o h r - c o u l o m b 六角形的外接关系：得到屈服准 则控制方程参数的表达式： a ；i 堑里；1 3 ( 3 一血伊) i。( 3 匿；竺竺! 翌；l 3 【3 一s j n 妒) i 式中：妒、c 一一三轴压缩试验土的固结快剪指标。 3 2 2 路基路面结构层材料计算参数的确定 路基土回弹模量是沥青路面设计过程中反映路基状况的主要参数。也是拟定 典型结构所需考察的因素之一。从已有的一些试验分析及力学计算可知，土基微 小的变化会带来结构层较大的厚度变化。同时，路基土回弹模量低限值过低，路 基强度与稳定性难以保证；如果过高，则可能需要对大量路基进行处理，从而造 成浪费。可见合理确定土基模量值对路面设计的重要意义【2 引。具体确定路基土 有多大的回弹模量，则需要大量的试验分析为依托。 半刚性基层是路面的主要承重层，半刚性底基层是路面的辅助承重层，这两 个结构层可提供半刚性沥青路面所需的全部承载能力。根据路面结构应力计算分 析和以往疲劳试验的试件疲劳寿命变化，推荐将半刚性材料的应力应变工作区间 延伸到极限荷载的7 5 8 0 。在确定材料模量值时，应该将荷载加到极限强度 的8 0 。 根据路面结构应力分析的结果可以发现，在半刚性基层沥青路面中，沥青面 层所承受的j 电力乇要为压应力，在即使是受拉的情况下，所承受的弯拉应力也较 小，能够满足t e 载作用下材料的极限强度，而较半刚性皋f ，：远远要小，电就是说， 硕士学位论文 在不考虑时间和温度因素的前提下，沥青材料仍然在其原有的应力工作区间内工 作，所以，即使对重载下沥青路面面层材料的模量取值，也仍按现行规范沥青 路面设计规范( t j t0 1 4 9 7 ) 的摧荐值选取。 综合上述因素，并结合大量的工程实例【2 引，最终确定本文计算采用的路面材 料主要参数如表3 2 所示。 表3 2 路面材料主要计算参数( 参考经验和规范取值) 抗压回弹 结构厚度泊松 内摩擦角粘聚力 密度