（信号与信息处理专业论文）衰落信道下tasmrc系统的渐近性能分析.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 摘要 近年来，对多天线传输系统在提高系统容量、改善链路性能等方面的研究一直是国内 外研究者非常关注的课题。天线选择技术作为一种能减轻系统“负担”的技术备受关注。 有关的研究问题主要涉及到两个方面：1 ) 天线选择对系统容量的影响：2 ) 天线选择对 m i m o 系统传输性能的影响。研究的热点是天线选择算法和误码性能的分析方法。本文 主要是对衰落信道下采用发射天线选择接收最大合并比的m i m o 系统误码性能的分析方 法的研究。 本文首先从介绍无线信道的特征，多径衰落及其对信号传输的影响以及常见的各种衰 落信道的统计模型；然后详细介绍了m i m o 系统技术原理以及信道模型，研究了对抗多 径衰落的各种分集合并方式；接着介绍了天线选择的原理方法及天线选择的分类；本文的 主要工作是研究在衰落信道下采用发射天线选择接收最大合并比的m i m o 系统的平均误 码率的渐近表达式。假设接收端能够准确估计信道，各子信道衰落独立，首先对这种发射 分集方法进行了介绍和性能分析，然后利用高s n r 下( t a s 僦) 系统的输出信噪比的 渐近p d f 得到生成函数( m g f ) ，在b p s k 调制下我们得到误码率的表达式，进一步得到 该系统的分集增益和编码增益表达式，同时给出了用于发射天线选择接收最大合并比的 m i m o 系统平均误码率的渐近表达式。然后利用这种方法研究了几种常见类型的衰落信 道如r a y l e i g h 衰落分布、r i c i a n 衰落分布和n a k a g a m i m 衰落分布在发射天线选择接收最 大合并比的m i m o 系统的平均误码率。最后，对本文对在衰落信道下求得的误码率进行 了仿真分析，论证了我们这种渐近估算方法在高s n r 下是很精确的。 关键词：天线选择，多输入多输出系统，编码增益，分集增益，误码率 南京邮电大学硕士研究生学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，i th a sb e e nr e s e a r c h e r sv e r yc o n c e r n e ds u b j e c tb o ma th o m ea n da b r o a da l l t h et i m et ot h et r a n s m i s s i o ns y s t e mr e s e a r c hi ni m p r o v i n gt h es y s t e m a t i cc a p a c i t y , i m p r o v i n g p e r f o r m a n c eo fm i m o t h ea n t e n n as e l e c t i o nf i t , s al 【i n do ft e c h n o l o g yt h a tc a nl i g h t e nt h e s y s t e m “b u r d e n a n dr e c e i v e sm u c hc o n c e r n r e l e v a n tr e s e a r c hp r o b l e m sm a i n l yi n v o l v et w o r e s p e c t s ：1 ) i m p a c to ns y s t e mc a p a c i t yo ft h ea n t e n n as e l e c t i o n ；2 ) p e r f o r m a n c eo fm i m o s y s t e mw i t ht h ea n t e n n as e l e c t i o n t h ef o c u si so l lt h a to ft h ea n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h ma n d p e r f o r m a n c ea n a l y t i c a lm e t h o d sa b o u t b i te r r o rr a t e t h i sp a p e ri sa b o u tb i te r r o rr a t ea n a l y s i so f m a x i m a l - r a t i oc o m b i n i n gw i t ht r a n s m i t t i n ga n t e n n as e l e c t i o no v e rf a d i n gc h a n n e l s f i r s t l y , t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fm o b i l ew i r e l e s sc h a n n e l s ， i n c l u d i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so fw i r e l e s sc h a n n e l s ，t h ee f f e c to fs i g n a lt r a n s m i s s i o nc a u s e db y m u l t i - p a t hf a d i n ga n dt h e s t a t i s t i c a lm o d e l so ff a d i n gc h a n n e l s s e c o n d l y , i n t r o d u c e dt h e t e c h n o l o g i c a lp r i n c i p l eo fm i m os y s t e ma n ds y s t e mm o d e li nd e t a i l ，t h ed i v e r s i t ys c h e m e sa n d t h ed i v e r s i t yc o m b i n i n gs c h e m e sa r es t u d i e d ，i n t r o d u c ep r i n c i p l em e t h o da n dc l a s s i f i c a t i o nt h a t a n t e n n as e l e c t i o n ；t h i sp a p e ri sa b o u tb i te r r o rr a t ea n a l y s i so fm a x i m a l - r a t i oc o m b i n i n gw i t h t r a n s m i ta n t e n n as e l e c t i o no v e rf a d i n gc h a n n e l s a s s u m e st h a t ：t h es u bc h a n n e l sf a d e i n d e p e n d e n t l y ；t h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o ni se x a c t l yk n o w na tt h er e c e i v e r ；t h es e l e c t i o ni s a v a i l a b l eo n l ya tt h et r a n s m i t t e r , m a k i n ga ni n t r o d u c t i o na n da n a l y s i so fp e r f o r m a n c ef i r s t , w e c a ng e tg e n e r a t i n gf u n c t i o n ( m o f ) t h o u g ho u t p u ts n ru n d e rh i g hs n r s y s t e m b yu s i n gt h e i n t e g r a lf o r mo ft h eb i t - e r r o rp r o b a b i l i t y ( b e p ) e x p r e s s i o nf o rb p s k w ed e r i v et h ed i v e r s i t y a n dc o d i n gg a i n sf o rt a s m r cu n d e rv e r s a t i l ef a d i n gc o n d i t i o n s ，i n c l u d i n gd i f f e r e n tt y p e so f f a d i n gc h a n n e l s w ed e r i v e dt h ea s y m p t o t i cb i t - e r r o rp r o b a b i l i t yo ft a s m r ci nt e r m so ft h e d i v e r s i t ya n dc o d i n gg a i n s ，o v e ra r b i t r a r yi n d e p e n d e n td i v e r s i t yf a d i n gc h a n n e l s o u rs i m u l a t e r e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h i sk i n do fm e t h o di se x a c tu n d e rh i g hs n r k e y w o r d s ：a n t e n n as e l e c t i o n ，m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u ts y s t e m s ，d i v e r s i t yg a i n c o d i n g g a i n s ，b i te r r o r r a t e n 南京邮电大学硕士研究生学位论文缩略语注释表 3 g 4 g t a s m r c s i 旧 s i s o m g f b e p 3 。8g e n e r a t i o n 4 “g e n e r a ti o n 缩略语注释表 t r a n s m ita n t e n n as e l e c ti o n m a x i m a l r a t i oc o m b i n g s i n g l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t s i n g l e i n p u ts i n g l e o u t p u t m o m e n tg e n e r a t ef u n c t i o n b i t e r r o rp r o b a b i1i t y m i m o m u l t i p l e 。i n p u tm u l t i p l e 。o u t p u t s c e g c s e m s i m a c i h o s i c a i s i j a d e l p m a i m l e 删i o f d m p d f s v d s e l e c t i o nc o m b i n i n g e q u a lg a i nc o m b i n i n g s u c c e s s i v ee l i m i n a t i o nm e t h o d s u c c e s s i v ei n c r e m e n t a lm e t h o d a d j a c e n tc h a n n e li n t e r f e r e n c e h i g h e ro r d e rs t a t i s t i c s i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s i n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e j o i n ta p p r o x i m a t ed i a g o n a l i z a t i o n l i n e a rp r e d i c t i o n m u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e m a x i m u ml i k e l i h o o de s t i m a t i o n m in i m u mm u t u a l i n f o r m a tio n o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g p r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n 第三代移动通信系统 第四代移动通信系统 发射天线选择 最大比合并 单输入多输出 单输入单输出 生成函数 误码率 多输入多输出 选择合并 等增益合并 连续渐消方法 连续递增方法 相邻波段干扰 高阶统计量 独立分量分析 符号间干扰 联合对角化 线性预测法 多址干扰 最大似然估计 互信息最小化 正交频分复用 概率密度函数 奇异值分解 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： jk 日期： 丛塑二啦仕研究生签名：、jk 日期： 丛型二啦仕 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名： j 2导：互 ( 耘魄 臼、吁哆【 导师签名：少v 卜n 日期： 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 天线选择的m i m 0 系统背景及现状 受个人通信需求( 即在任何时间、任何地点，进行任何业务的通信) 的驱动，另外 也得益于无线通信新技术的不断涌现，2 0 世纪8 0 年代以来，全球范围内无线移动通信得 到了前所未有的发展，这种发展的势头还在延续，今后甚至会更快。与此同时，因特网无 论是技术还是业务也以空前的速度向前发展。随着便携式微机、掌上电脑、智能手机以及 个人数字助理( p d a ) 等的普及，人们对通过无线方式随时随地接入因特网获取信息，将 会有越来越迫切的需求。这种需求从最初简单的收发e - m a i l ，到进行网络浏览、获取多媒 体信息及其他多种服务。因此，结合无线通信、计算机和因特网，能给广大用户提供更丰 富的业务种类、更广泛的覆盖范围以及更快捷的接入方式，这是未来通信系统所必须具备 的能力，也是未来通信技术和业务发展的一个大趋势。 文献【2 】第一代移动通信只能提供发展模拟话音业务。目前得到广泛应用的第二代移动 通信系统主要有g s m 系统、i s 1 3 6t d m a 系统以及i s 9 5 c d m a 系统。它实现了话音的 数字化，并用时分多址替代了频分多址接入方式，大幅度增加了系统的用户容量。但第二 代移动通信系统还不能满足用户日益增长的对全体多媒体业务的需要。目前，第三代移动 通信系统( 3 g ) 主要有欧洲的w c d m a 、北美的c d m a 2 0 0 以及中国的t d c d m a 方案， 它们都可以在无线蜂窝网络中提提供更加丰富的因特网业务和多媒体业务。i n t c m e t 业务 的日益普及，促使移动通信技术向全口方向发展。但是，3 g 移动通信系统能够提供的业 务能力与人们的期望仍相去甚远。另外，3 g 系统还不能实现现有各种无线网络( 各种局 域网、卫星网络、公用无线蜂窝网络) 之间的无缝漫游。 因此，考虑到核心网络传输能力强，而现有的无线网络又不能提供足够的接入速度， 以满足用户对多媒体业务的需求，人民已经开始研究新一代移动通信系统。未来移动通信 系统的目标是在任何时间、任何地点，向任何人提供快速可靠的通信服务。具有高数据率、 高频谱利用律、低发射功率、灵活业务支撑能力的未来无线移动通信系统应将无线通信的 传输容量和速率提高十倍甚至数十倍。随着各种无线通信业务和带宽数据业务的不断发 展，无线资源，尤其是频谱资源变的越来越紧张，如何更高效地利用这些有限的通信资源 成为无线通信新技术发展的焦点所在。一方面无线通信的环境非常恶劣，功率受限、频谱 受限、受路径损耗和阴影衰落影响、受小尺度衰落影响( 包括频率选择性衰落、时间选择 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 性衰落和空间选择性衰落) ，另外还受到频率复用所带来的共道干扰；而另一方面用户希 望无线通信能提供与有线通信相当的性能，主要表现为对高速率、高q o s ( q u a l i t yo f s e r v i c e ) 保障的要求。为了支持高速率的无线数据业务，一般的方法有增加带宽、提高发 射功率等。在频谱资源日趋紧张的今天，系统带宽的增加无疑是有限的。此外，与点对点 的无线通信网中，提高发射功率对增加系统的吞吐率作用并不太大，这是因为在增加发射 机的功率的同时，它对其他接收机( 非目标接收机) 的干扰也随之增大。因此，无线系统 需要解决的一个很大难题就是要在不增加系统带宽和发射功率的前提下提高系统的频谱 利用率。 深入理论研究表明，使用多天线的m i m o 技术能够充分利用空间资源，在不增加系 统带宽和天线总发射功率的情况下，可有效对抗无线信道衰落的影响，大大提高系统的频 谱利用率和信道容量，是高速数据传输的优选技术之一。上实际9 0 年代中期，t e l a t a r 和 f o s c h i n i 对多天线系统的信道容量进行了研究，最后得到一个令人鼓舞的结论：若收发两 端都配备有多天线，在保持发射端总功率不变的情况下，系统的容量随收发天线中的较小 者线性增长，也就是说无需额外的带宽和发射功率，多天线系统的频谱效率可得到倍增。 如上文所述，这一优点正好是下一代无线系统所需要的。因此，多天线传输是下一代无线 通信技术中不可或缺的一个重要部分。 实际上多进多出( m i m o ) 技术由来已久，文献【5 】早在1 9 0 8 年马可尼就提出用它来抗衰 落。在7 0 年代有人提出将多入多出技术用于通信系统，但是对无线移动通信系统多入多 出技术产生巨大推动的奠基工作则是9 0 年代由a t & tb e l l 实验室学者完成的。1 9 9 5 年 t e l a d a r 给出了在衰落情况下的m i m o 容量；1 9 9 6 年f o s h i n i a 给出了一种多入多出处理算 法对角贝尔实验室分层空时( d b l a s t ) 算法；1 9 9 8 年t a r o k h 等讨论了用于多入多出的 空时码；1 9 9 8 年w o l n i a n s k y 等人采用垂直贝尔实验室分层空时( v - b l a s t ) 算法建立了一 个m i m o 实验系统，在室内试验中达到了2 0b i t s h z 以上的频谱利用率，这一频谱利用 率在普通系统中极难实现。这些工作受到学者们的极大关注，并使得m i m o 的研究工作 得到了迅速发展。目前，m i m o 技术己被用于3 g 中( w - c d m a ) 。对于未来的4 g 系统， m i m o 技术将会扮演着更加重要的角色。对m i m o 系统的研究成为近年来十分活跃的领 域。目前，各国学者对于m i m o 的理论、性能、算法和实现的各方面正广泛进行研究。 在m i m o 系统理论及性能研究方面已有一批文献，这些文献涉及相当广泛的内容。有关 m i m o 系统的研究一直存在两个不同的方式，方面是利用多天线实现空间多路复用， 增大通信系统的容量，如v - b l a s t 和d b l a s t 等。在这方面的研究所关心的主要指标 是系统容量。m i m o 通信研究的另一方面是如何利用多天线提高系统的抗衰落能力，增 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 强系统的性能。凭借在提高系统频谱利用率方面卓越的性能表现，多输入多输出( m i m o ) 技术已经成为移动通信技术发展进程中炙手可热的课题。 当前，文献【7 】对m i m o 技术的研究及其应用主要集中在三个方面，第一个研究领域 就是天线及其天线阵列的电磁设计，主要包括天线增益、极化方向、波束带宽、旁瓣电平 和方向图等的设计，智能天线的很大一部分内容属于这一领域。第二个研究方向是到达角 估计，顾名思义就是对到达天线的波阵列的到达角度进行估计，尽量做到误差最小和分 辨力最高，这也是智能天线发生作用的基础。第三个研究内容就是利用多天线阵列来提高 频谱效率、覆盖范围以及链路的传输性能等。 m i m o 系统可以用作空间多路复用系统，提高系统的带宽效率。或用作分集系统， 用来提高系统的性能。无论采用哪种方式使用，和单入单出( s i s o ) 系统相比，m i m o 系 统的复杂性和成本更高。因此，在保持m i m o 系统的性能前提下，如何降低系统的复杂 性和成本是一个重要的研究课题。目前，除高效的编码方法外，天线选择技术也引起了研 究人员的注意。所谓的天线选择传输，就是在发射端和接收端安置了比射频链路更多的天 线元件，通过选择最佳的天线子集发送和接收信号。由于天线和数字信号处理器件都是价 格便宜的元件，而射频链路器件的成本要高的多，因此，天线选择方法降低了系统的复杂 性和成本。 1 2 本文的研究意义 近年来，天线选择技术在m i m o 系统中的应用研究引起了广泛的研究兴趣。有关的 研究问题主要涉及到两个方面：1 ) 天线选择对系统容量的影响：2 ) 天线选择对m i m o 系统传输性能的影响。研究的热点是天线选择算法和误码性能的分析方法。本文就是研究 在衰落信道下采用发射天线选择接收最大合并比的m i m o 系统的平均误码率的渐近表达 式。 本文针对了一种典型传输系统，系统有多个发射天线和多个接收天线，发射机从所 有发射天线中选择信道增益最强的天线，而接收机采用最大比合并接收。这种发射天线选 择很适合于移动通信终端。针对在衰落信道下发射天线选择接收最大合并比的m i m o 系 统的性能进行分析，首先对t a s m r c 系统进行介绍和性能分析，然后利用高s n r 下 ( t a s 愀) 系统的输出信噪比的渐近p d f 得到生成函数( m g f ) ，在b p s k 调制下得 到误码率的表达式，进一步得到该系统的分集增益和编码增益表达式，同时给出了用于发 射天线选择接收最大合并比的m i m o 系统平均误码率的渐近表达式。然后利用这种方法 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 我们可以渐近的估计各种常见衰落信道在发射天线选择接收最大合并比的m i m o 系统的 性能参数平均误码率的表达式。 1 3 论文组织结构安排 根据以上研究内容，本文章节安排如下： 第一章主要介绍了采用天线选择的m i m o 系统技术研究背景，以及目前的研究现状 及本文的研究意义和组织结构。 第二章首先详细地介绍了无线信道的特征，多径衰落信道对信号传输的影响以及常见 的各种衰落信道的统计模型，然后介绍了m i m o 系统技术原理、模型及其相关技术。 第三章首先介绍了m i m o 系统的天线选择技术必要性，天线选择的原理方法以及天 线选择的分类，然后介绍了天线选择的算法。 第四章是本论文的主要工作是研究在衰落信道下采用发射天线选择接收最大合并比 的m i m o 系统的平均误比特率的渐近表达式，先对这种发射分集方法进行了系统模型介 绍和性能分析，然后利用高s n r 下( t a s m r c ) 系统的输出信噪比的渐近p d f 得到生 成函数( m g f ) ，在b p s k 调制下得到误码率的表达式，进尔得到该系统的分集增益和编 码增益表达式，同时给出了用于发射天线选择接收最大合并比的m i m o 系统平均误码概 率的渐近表达式。同时进一步研究了几种常见类型的衰落信道如r a y l e i g h 衰落分布、r i c i a n 衰落分布和n a k a g a m i 。m 衰落分布在发射天线选择接收最大合并比的m i m o 系统的平均 误码概率。最后，对本文几种常见类型的衰落信道的误码率进行了仿真分析，得出此种研 究这种渐近求得误码率的方法在高s n r 下是很精确的。 第五章对全文进行了总结，并展望了下一步工作。 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线信道与m i m o 系统 第二章无线信道及m i m o 系统 信道的衰落特性取决于无线电波传播环境。不同的环境，其传播特性也不尽相同。无 线信道是一种时变信道，它的主要特征是由移动和多径传播引起的多径衰落现象。一般来 说电波的直射、反射、绕射和散射特性，接收机的移动以及电波传播环境的变化是引起多 径衰落现象的主要原因。 多径衰落对信号的影响是多方面的。首先，多径效应会引起接收信号幅度的深度衰落， 这对数字传输十分不利。因为当信号电平在某些时间间隔中低于接收机的检测门限时，会 增大误码率，特别是当码元速率较高，使得信号带宽接近或超过信道的相干带宽时，引起 频率选择性衰落，使波形失真，产生严重的码间串扰。其次，移动台在运动中通信会引起 多普勒频移，由于多径效应，这种频移成为多普勒扩展，在接收信号相位中造成随机调频 噪声。 多径衰落现象引起信号传输的时延扩展和幅度的随机变化，在数据高速传输时，必须 采取抗多径衰落技术才能实现有效传输。抗多径衰落技术涉及面很广，主要有分集接收、 自适应均衡、跳频扩频、交织及纠错编码技术等，其中分集接收是有效的抗衰落技术之一。 各种抗衰落技术和数字传输技术的研究对发展数字移动通信系统是十分重要的。 2 1 无线信道的衰减特征 无线信道对信号的传输衰减使接收信号的功率减小，它由传输路径的长度、直达信号 路径中的障碍情况决定。任何阻挡在发射机和接收机之间的障碍都会引起信号功率的衰 减。无线通信中的传输衰减主要体现在以下3 个方面【2 1 】： ( 1 ) 路径损耗 当发射机与接收机之间的距离在较大尺度上( 数百米或数千米) 变化时，接收信号的平 均功率值与信号传播的距离d 的n 次方成反比。刀为路径损耗指数，刀值的大小由具体的 传输环境决定。对于自由空间的电波传播，指数玎一般取2 。对于路径损耗带来的影响主 要靠增大发射功率提高接收信号的场强来解决。 ( 2 ) 阴影衰落 电磁波在空间传播时受到地形起伏、高大建筑物的阻挡，在这些障碍物后面会产生电 磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而引起信号衰减，称作阴影衰落。阴影衰落是以较 大的空间尺度来衡量的，其统计特性通常符合对数正态分布。对于阴影衰落通常借助宏分 s 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章无线信道与m i m o 系统 集来解决。在其他基站所发信号处于阴影区时，移动台通过选择一个所发信号不在阴影区 中的基站，可以从本质上改善前向链路上的信噪比。 ( 3 ) 小尺度衰落 在无线通信中，由于电波经过多条路径的距离不同，因而各条路径中的发射波到达接 收机的时间、相位都不相同。不同相位的多个信号在接收端叠加，如果同相叠加则会使信 号幅度增强，而反向叠加则会削弱信号幅度。当发射机和接收机之间的距离在较小的尺度 上( 数个波长) 变化时，接收信号的功率会发生急剧的变化，称之为小尺度衰落。小尺度衰 落主要是由于电波的多径传播引起的，目前对抗多径衰落技术包括分集接收、自适应均衡、 跳频扩频、交织及纠错编码技术等。， 路径损耗与阴影衰落合并在一起反映了无线信道在大尺度上对传输信号的影响，称为 大尺度衰落，因为这种衰落对信号的影响反映为信号随传播距离的增加而缓慢起伏变化， 所以也称为慢衰落。小尺度衰落也称为快衰落，它反映的是在较短的距离或时间之内接收 机信号所呈现的快速起伏特性。 2 1 1 多径效应及其影响 多径衰落信道是通信系统中的最主要的信道模型。它是发射信号在传播过程中，遇到 各种反射体( 如电离层、对流层、高山、高大建筑物或建筑群等) 引起反射或折射，形成信 号通过多条路径到达接收机的传输信道。这是几乎所有的无线通信，如微波通信、移动通 信、个人通信和短波通信等，所面临的突出问题。由于反射或折射是多方向的、多途径的， 多径信号与直接到达接收机的发射信号完全相关，会使接收机的接收信号由于信道的传播 延时和非线性相位引起码间干扰( i s i ) 。由于不同传播路径对载波的破坏性干扰引起衰落， 最终导致严重的失真、波形展宽、波形重叠和畸变，造成通信系统解调输出发生大量差错， 以致完全不能通信。多径信道的第二个特征是由媒质结构的时变引起的。时变的结果是多 径特性随时间而变，也可以说，如果一次又一次的重复探测脉冲试验，将会看到接收脉冲 串的变化，包括各个脉冲大小和脉冲间相对延时的变化，还包括脉冲数量的变化， 信号经建筑物或其它物体反射、绕射、散射后到达接收点，信号功率会有所衰减，这 就是无线信道的多径传输，由此产生的损耗称之为快衰落损耗，它主要是由于多径传播而 产生的衰落，反映了微观小范围内数十波长量级的接收电平均值变化产生的损耗，一般遵 从瑞利( r a y l e i g h ) 分布或莱斯( r i c i a n ) 分布，仔细划分快衰落可划分为以下三类：空间选 择性衰落、频率选择性衰落与时间选择性衰落【2 2 】。 ( 1 ) 角度扩展 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章无线信道与m e m o 系统 多径信号到达天线阵列的到达角度的展宽称为角度扩展。角度展宽给出信号的主要能 量的角度范围，产生空间选择性衰落。空间选择性衰落用相干距离丝描述： 歙= ( 2 1 1 ) 尹 其中见为波长；为天线扩散角。 相干距离为两根天线上的信道响应保持强相关时的最大空间距离。相干距离越短，角 度扩展越大；反之，相干距离越长，角度扩展越小。接收天线距离小于相关距离，信号的 相关性很好，信道的衰落特性平坦；大于相干距离，信号的相关性变差，信道呈空间选择 性衰落。 ( 2 ) 时延扩展 假设发射端发射的是一个时间宽度极窄的脉冲信号，经过多径信道后，由于各信道时 延的不同，接收端接收到的信号为一串脉冲，即接收信号的波形比原脉冲展宽了。这种由 于信道时延引起的信号波形的展宽称为时延扩展。时延扩展产生频率选择性衰落。 频率选择性衰落用相干带宽a f 描述： a f ：上 2 z a ( 2 1 2 ) 其中为时延扩展。 相干带宽为信道在两个频移处的频率响应保持强相关时的最大频率差。相干带宽越 小，时延扩展越大：反之，相干带宽约大，时延扩展越小。 传输带宽小于相干带宽，信号的相关性很好，信道的衰落特性平坦；大于相干带宽， 信号的相关性变差，信道呈频率选择性衰落。 另一个描述多径时延扩展的参数是最大时延扩展砌，定义为比直达信号功率下降 x d b 的多径信号的相对时延。不存在直达信号的情况下，可以是最强的多径信号的功率。 ( 3 ) 多普勒扩展 由于移动用户与基站的相对运动，每个多径波都会有一个明显的频率移动。由运动引 起的接收信号频率的移动称为多普勒频移厶，它与移动用户的运动速度成正比： 厶：v vc o s o 一 ( 2 1 3 ) 如5 【z 1 3 j 其中，为移动台的运动速度；名为无线电波长；秒为电波和移动台运动的夹角。 多普勒扩展是一种由于多普勒频移现象引起的衰落过程的频率扩散，又称时间选择性 衰落。时间选择性衰落用相干时间r 描述： 7 南京邮电丈学硕十研究生学位论文第= 章无线信道与m i m o 系统 丁：三 b ( 2i4 ) 其中b 为最大多普勒频移。 相干时间为两个瞬时时间的信道冲激响应保持强相关时的最大时间间隔。相干时间越 小，多普勒频移越大；反之相干时间越大，多普勒频移越小。取样时日j 问隔小于相干时 间，信号的相关性很好，信道的衰落特性平坦；大于相干时间，信号的相关性变差，信道 呈时间选择性衰落。 在实际的移动通信中。这三类选择性衰落都存在，它们的形成原因均是以多径传播引 起的，根据其产生条件大致可以划分为以下三类 2 2 1 ： ( 1 ) 第一类多径干扰：此娄干扰是由于快速移动用户附近物体的反射而形成的干扰 信号，其特点是在信号频域上产生d o p p l e r 扩散而引起时间选择性衰落。 ( 2 )第二类多径干扰：此类干扰是由远处山丘与高大建筑物反射而形成的干扰信号， 其特点是信号在时域和空间角度上产生了扩散从而引起相应的频率选择性衰落和空间选 择性衰落。 ( 3 )第三类多径干扰：此类干扰则是由基站附近的建筑物和其它物体的反射而形成 的干扰信号，其特点是严重影响到达天线的信号入射角分布，从而引起空间选择性衰落。 三种类型的多径干扰示意图如图2i 所示。 图2i 多径干扰示意图 信号的多径传输造成了空间选择性衰落、频率选择性衰落和时倒选择性衰落，针对这 种情况，应采取相应的措施来克服这三种类型的选择性衰落造成的通信质量下降的问胚， 必须采用抗衰落技术来减轻对通信质量的影响，其中分集技术就是一种行之有效的抗衰落 技术。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线信道与m i m o 系统 2 1 2 常见衰落信道的模型 在无线通信中，来自发射机的射频信号在传播过程中往往受到各种障碍物和其他移动 物体的影响，以致到达接收端的信号是来自不同传播路径的信号之和。假设信道矩阵h 的元素表示为： = 锄，p = l ，鸠；q = l ，m t ( 2 1 5 ) 其中，锄表示信道增益的幅度；表示相位。假设相位均为卜万，万】内的均匀分布，而 根据幅度分布的不同，称信道服从不同的衰落分布，如r a y l e i g h 衰落分布、r i c i a n 衰落分 布和n a k a g a m i 衰落分布。 ( 1 ) r a y l e i g h 衰落统计模型 接收信号可由大量的平面波复合而成，此时接收信号可视为广义平稳复高斯随机过 程，因此，可以用该随机过程来对信道建模。设= r e ( h v q ) + j i m ( h m ) ，对于某些类 型的散射环境，比如2 d 全向散射，r e ( ) 和i i n ( ) 是独立同分布的零均值高斯随机 过程，方差均为q 。这时，信道增益的幅度服从瑞利分布伫1 1 ，即： p r p q ( x ) = x q p 面，x o ( 2 1 6 ) 其中，q 是的每维方差，即e ( i 1 2 ) = 2 q 。 ( 2 ) r i c i a n 衰落统计模型 某些类型的散射环境下接收信号还具有镜面( s p e c u l a r ) 或者直达( l o s ，l i n eo fs i g h t ) 分量。，这时，r e ( ) 和i i n ( ) 都是方差均为q 的高斯随机过程，但均值不为零，分 别为r e ( 4 ) 和i l n ( 彳) 。的均值不为零，则其包络分布为莱斯分布2 1 1 ，即： p r m ( 班云e 等厶癸俐 ( 2 1 7 ) x ) 2 云e2 q 厶喏) ，x o ( 2 1 7 ) 其中如( ) 为零阶第一类修正贝塞尔函数。信道增益的平均功率为e ( 1 1 2 ) = 么2 + 2 q ? 莱斯衰落通常用于存在l o s 分量的信道模型当中，一般采用l o s 分量与散射分量的功率 之比作为莱斯分布的主要参数： 群= 磊 ( 2 1 8 ) 南京邮电大学硕上研究生学位论文第二章无线信道与m i m o 系统 上式中的墨因子通常以d b 形式表示。当墨= 0 ( - o o d b ) 时，莱斯分布退化成为瑞利分布。 ( 3 ) n a k a g a m i 衰落统计模型 n a k a g a m i 在2 0 世纪6 0 年代初引入一种概率分布来描述长距离h f 信道中的快衰落现 象，这种分布密度函数后来被称为n a k a g a m i 分布，具有这种分布特征的衰落通称为 n a k a g a m i 衰落口j 。选择n a k a g a m i 分布是为了符合经验数据，而目前已经证实n a k a g a m i 分布对于一些实验数据的拟和比瑞利分布、莱斯分布要好。 如果的概率密度函数为下式，则称其服从n a k a g a m i m 分布： 小，x 2 ( 圹志( m ：m - ，x 2 m ，, - - i p - 节，删 ( 2 1 9 ) 其中, - -为信道增益幅度的平均功率。 n a k a g a m i - m ”中的mn a k a g a m i 分布的参 数，称为衰落指数( f a d i n gf i g l l r e ) ，上式中用勺表示，它等于 ：! 二一，朋，一1(2110)mf 2 e ( r 云q - n ) 2 1 吁之j l 如果7 0 是整数，则n a k a g a m i 随机变量可通过27 吁个独立的实高斯随机变量的平方 和求平方根得到。 n a k a g a m i 分布覆盖了很多分布的情况：吁= 1 2 时，它是单边高斯分布：m f2 1 时，它变成了瑞利分布；当吁趋于无穷时概率密度函数变成冲激函数，信道成为无衰落 的静杰信道。 2 2m i m o 系统及信道模型 2 2 1 川m 0 技术原理 在传统的无线通信系统中，发射端和接收端通常是各使用一根天线，这种单天线系统 称为单输入和单输出s i s o ( s i n g l e i n p u ts i n g l e - o u t p u t ) 系统。为了满足无线多媒体和高速 率数据传输的要求，需要开发新一代无线通信系统，基于发射分集和接收分集的多进单出 方式m i s o ( m u l t i p l e - i n p u ts i n g l e o u t p u t ) 和单进多出s i m o ( s i n g l e - i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ) 方 式应运而生。随着研究的进步深入，s i m o 和m i s o 技术的发展自然演变成多输入多输 1 0 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章无线信道与m i m o 系统 m i m o ( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t - p u t ) 技术。m i m o 系统与s i m o 和m i s o 系统相比，可 以取得巨大的信道容量，该信道容量突破了传统的单输入单输出信道容量的瓶颈，s h a n n o 信道容量的推广。与目前已实现的信道容量相比。有望提高几个数量级。同时，在室内试 验中达到了2 0h i t s h z 以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普通的通信系统中极难实 现。 m i m o 技术的定义非常简单，指的是利用多根发射天线和多根接收天线进行无线传 输的技术，使用这种技术的无线通信系统即为m i m o 系统。 2 2 2m im 0 系统信道模型 多天线系统分类为s i s o 系统、s i m o 系统、m i s o 系统、m i m o 系统，s i s o 系统为 单输入单输出系统，是最简单的一种多天线系统。s i m o 系统具有一个发射天线和多个接 收天线，称为单输入多输出系统。m i s o 系统具有多个发射天线和一个接收天线，称为多 输入单输出系统。m i m o 系统具有多个输入天线和多个输出天线，称为多输入多输出系 统。 发射接收 p ( k ) 图2 2m i m o 无线传输系统框图 m i m o 系统的结构如图2 2 所示，发射机和接收机都有多个天线元，利用多天线来 抑制信道衰落。传输信息流s ( 后) 经过空时编码形成n 个信息子流q ( k ) ，忙1 ，n 。这n 个子流由n 个天线发射出去，经空间信道后由m 个接收天线接收。多天线接收机利用先 进的空时编码处理能够分开并解码这些数据子流，从而实现最佳的处理。特别是，这n 个子流同时发送到信道，各发射信号占用同一频带，因而并未增加带宽。若各发射接收天 线间的通道响应独立，则多入多出系统可以创造多个并行空间信道。通过这些并行空间信 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章无线信道与m i m o 系统 道独立地传输信息，数据率必然可以提高。m i m o 将多径无线信道与发射、接收视为一 个整体进行优化，从而实现高的通信容量和频谱利用率。这是一种近于最优的空域时域联 合的分集和干扰对消处理。系统容量是表征通信系统的最重要标志之一，表示了通信系 统最大传输率。对于发射天线数为n ，接收天线数为m 的多入多出( m i m o ) 系统，假定信 道为独立的瑞利衰落信道，并设n 、m 很大，则信道容量c 近似为： c = 曲( m ，) b l 唱 ( 2 2 1 ) f7 71 ) 其中b 为信号带宽，p 为接收端平均信噪比，m m ( m ，n ) 为m ，n 的较小者。 上式表明，功率和带宽固定时，多入多出系统的最大容量或容量上限随最小天线数 的增加而线性增加。而在同样条件下，在接收端或发射端用多天线或天线阵列的普通智能 天线系统，其容量仅随天线数的对数增加而增加。相对而言，多入多出对于提高无线通信 系统的容量具有极大的潜力。可以看出，