（岩土工程专业论文）深基坑空间共同变形法.pdf

摘要 随着高层建筑的迅速发展和地下空间的开发利用，基坑工程越来越多，其开挖 深度也越来越大。鉴于大量基坑工程集中在市区，施工场地狭小，篪工条件复杂， 因此，如何保证基坑工程的稳定性，就是一个具有重要实际意义的研究课题。 在充分考虑深基坑支护体系中支护结构、支撑结构、圈梁、腰梁和地基相互作 用及共同变形的基础上，本文利用有限单元法，首先建立了深基坑变形和稳定分析 的空间共同变形正分析方法。该方法具有以下特点： 1 计算所需的初始输入数据采用自动输入，并编制了相应的计算程序； 2 根据基坑开挖过程中支护结构、圈梁、腰粱和地基相互作用及共同变形所产 生的实际位移方向及其大小来确定影响基坑变形和稳定的关键因素作用在支护 结构两侧土压力的状态、分布形式和数值大小，而不对其作任何预先假定。显然， 上述土压力的确定方法要比目前其它方法更符合实际； 3 该方法不仅能够实时、动态地模拟基坑开挖全过程以及支撑和腰梁的设置， 而且还能够确定出开挖过程中支护体系内力和位移以及作用在支护结构上的土压力 的空间动态变化和分布： 4 该方法能够考虑地基地质条件的空间变化。 此外，本文还利用共同变形分析方法，对影响深基坑空间效应的诸多因素( 包括 基坑的平面尺寸效应、圈粱和腰梁效应、角撵效应、桩身插入深度和支撑刚度等) 进行了深入探讨，并与目前常用的平面分析方法做了比较。指出了两者的区别及其 适用性。最后，对内撑式支护结构进行了施工工况的模拟和计算，对开挖过程中土 压力的变化、支护结构的位移和内力情况进行了讨论。 在前述正分析方法的基础上，结合岩土工程反分析基本理论，本文还建立了深 基坑空间共同变形法的位移反分析方法。该方法能够利用基坑开挖过程中现场监测 得到的位移信息，及时反分析出土性参数，并用于预测下一施工阶段支护体系的内 力和位移。这为分析判断深基坑开挖过程中的稳定性提供了一种更为先进的方法， 并且提高了深基坑信息化施工技术水平。与此同时，文中还对反分析中待反参数解 的唯一性问题进行了讨论。 通过对不同支护形式( 无支撑、单道支撑、多道支撑) 的实际基坑工程的计算与 广东工业大学工学硕士学位论文 监测结果的比较，验证了本文方法的正确性和适应性。 本文提出的共同变形正、反分析方法已编制了相应的f o r t r a n 计算程序。 关键词深基坑；共同变形法；士压力；空间效应：反分析 i i a b s t r a c t f o u n d a t i o np i tp r o j e c t sb e c o m ei n c r e a s i n gp o p u l a r i t ya n dt h e i re x c a v a t i o nd e p t h s b e c o m em o r ea n dm o r ed e e p e rw i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to f t h eh i g hb u i l d i n g sa n dt h e w i d eu t i l i z a t i o no ft h eu n d e r g r o u n ds p a c e i nc o n s i d e r a t i o no f m o s to ft h ef o u n d a t i o np i t p r o j e c t s a r ef o c u s e di nc i t i e s ，t h e i rc o n s t r u c t i o n f i e l d sa r e u s u a l l y l i m i t e da n dt h e c o n d i t i o n sa r e v e r yc o m p l i c a t e d ，t h e r e f o r e ，h o w t o g u a r a n t e e t h e s t a b i l i t y o ft h e f o u n d a t i o n p i ti sa v a l u a b l er e s e a r c hf i e l di np r a c t i c a la r e a o nt h eb a s i so ft h es h f f i c i e n tc o n s i d e r a t i o no ft h e i n t e r a c t i o n sa n dm u t u a l d e f o r m a t i o n sa m o n gr e t a i n i n gs t r u c t u r e s ，b r a c es t r u c t u r e s ，r i n gb e a m ，m i d d l eb e a m sa n d f o u n d a t i o ns o i li nt h ed e e pf o u n d a t i o np i ts y s t e m ，t h es p a t i a lm u t u a ld e f o r m a t i o na n a l y s i s m e t h o df o rt h ed e f o r m a t i o na n ds t a b i l i t ya n a l y s i so f d e e pf o u n d a t i o np i ti sp r o p o s e dw i t h t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h em a i nc h a r a c t e r i s t i c so ft h i sm e t h o da r ea sf o l l o w s ： 1 t h ei n i t i a ld a t af o rt h ec a l c u l a t i o na r ea u t o m a t i c a l l yi n p u ta n dt h ec o r r e s p o n d i n g s u b r o u t i n ei sp r o g r a m m e d 2 t h es t a t e ，d i s t r i b u t i o na n dv a l u eo ft h ee a r t h p r e s s u r ea c t e d o nt h e r e t a i n i n g s t r u c t u r e s ，w h i c ha r et h ek e yf a c t o r st h a ta f f e c tt h ed e f o r m a t i o na n ds t a b i l i t yo ft h ed e e p f o u n d a t i o n p i t ，a r ed e t e r m i n e d w i t ht h ea c t u a ld i s p l a c e m e n tc a u s e db yt h ei n t e r a c t i o n sa n d m u t u a ld e f o r m a t i o n so ft h er e t a i n i n g s t r u c t u r e s ，r i n gb e a m s ，m i d d l eb e a m sa n dt h e f o u n d a t i o ns o i lw i t h o u ta n yh y p o t h e s e s o b v i o u s l y , t h i sm e t h o di sm o r ec l o s et ot h e p r a c t i c et h a n o t h e rm e t h o d s 3 t h er e a l - t i m ea n dd y n a m i cs i m u l a t i o n sf o rt h ee x c a v a t i o n p r o c e s s e sa n d t h es e t t i n g o ft h eb r a c e sa n dm i d d l eb e a m sc a l lb ea c h i e v e dw i t ht h i sm e t h o d w h a t sm o r e ，t h e s p a t i a ld y n a m i cc h a n g e a n dd i s t r i b u t i o no ft h ei n t e r n a lf o r c e s ，d i s p l a c e m e n t sa n dt h ee a r t h p r e s s u r ea c t e d o i lt h er e t a i n i n gs t r u c t u r e sc a nb ea l s od e s c r i b e d b y t h es a m em e t h o d 4 t h es p a t i a lc h a n g eo ft h e g e o l o g i c a lc o n d i t i o n sc a n b ec o n s i d e r e d b y t h i sm e t h o d t h ef a c t o r sa f f e c t i n gt h es p a t i a le f f e c t so ft h ed e e pf o u n d a t i o np i ta r er e s e a r c h e di n d e t a i lw i t ht h em u t u a ld e f o r m a t i o na n a l y s i sm e t h o d t h e s ef a c t o r si n c l u d et h e p l a n e d i m e n s i o n so fp i t ，r i n gb e a m ，m i d d l eb e a m s ，c o m e rb r a c e s ，e m b e d d e dd e p t ha n db r a c e s t i f f n e s s t h er e s u l t sa r e c o m p a r e dw i t ht h o s e o ft w o d i m e n s i o n a l a n a l y s i s ，a n dt h e i r i i i 妄奎三些奎兰：! ；兰堡圭兰堡墼蚤 一 d i f f e r e n c e sa n da d a p t a b i l i t ya r ec l a r i f i e d e x c a v a t i o np r o c e s s e so fp i t a r es i m u l a t e da n d t h ec h a n g eo fe a r t hp r e s s u r e ，d i s p l a c e m e n t sa n di n t e r n a lf o r c e so f t h er e t a i n i n gs t r u c t u r e s d u r i n gt h ep r o c e d u r e s a r ed i s c u s s e d c o m b i n e dw i t ht h eg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n gb a c k a n a l y s i st h e o r y , t h ed i s p l a c e m e n t b a c k - a n a l y s i sm e t h o d ，w h i c h i sb a s e do nt h es p a t i a lm u t u a ld e f o r m a t i o nt h e o r y ，f o rd e e p f o u n d a t i o np i ti sa l s ob u i l tu p s o i lp a r a m e t e r sc a nb eb a c k c a l c u l a t e dt i m e l yw i t ht h e o b s e r v e dd i s p l a c e m e n t sa n du s e dt of o r e c a s tt h ei n t e r n a lf o r c e sa n dd i s p l a c e m e n t so ft h e r e t a i n i n g s t r u c t u r e si nt h en e x tc o n s t r u c t i o n s t a g e t h es p a t i a l m u t u a ld e f o r m a t i o n b a c k a n a l y s i sm e t h o db r i n g sa na d v a n c e ds o l u t i o nf o rt h ea n a l y s i so f t h ed e e pf o u n d a t i o n p i ts t a b i l i t ya n di m p r o v e st h el e v e lo f c o n s t r u c t i o ni n f o r m a t i z a t i o n a tt h es a m et i m e ，t h e u n i q u e n e s so f t h eb a c k - a n a l y z e d p a r a m e t e r si sd i s c u s s e d c o r r e c t n e s sa n d s u i t a b i l i t ya r ep r o v e db y t h ec o m p a r i s o nt h ec a l c u l a t e dw i t ho b s e r v e d r e s u l t st h r o u g ht h ep r a c t i c a lf o u n d a t i o n p i tp r o j e c t sw i t h d i f f e r e n tr e t a i n i n gs t r u c t u r e s t h e c o r r e s p o n d i n g f o r t r a n p r o g r a m s a r e d e s i g n e d f o rt h em u t u a ld e f o r m a t i o n a n a l y s i sm e t h o d sp r o p o s e d i nt h i sp a p e r k e yw o r d s ：d e e pf o u n d a t i o np i t ，m u t u a ld e f o r m a t i o nm e t h o d ，e a r t hp r e s s u r e ，s p a t i a l e f f e c t ，b a c k - a n a l y s i s 第一章绪论 1 1 课题来源 第一章绪论 本课题来源于广东省自然科学基金资助项目：城市地下工程安全性预报的关键 性问题研究( 项目编号：2 0 0 0 0 0 3 8 ) 。 1 2 前言 随着我国国民经济的快速增长，城市建设迅猛发展。由于受占地面积的限制， 城市向空间、地下立体化发展，因而高层建筑、地铁、地下仓库以及多种地下工业 与民用设施等大量涌现。与之相适应，深基坑工程越来越多，开挖越来越深。 深基坑工程发展快、事故多、危险性大，工程界和学术界都给予广泛的关注。 造成深基坑事故的原因是多种多样的。据唐业清教授对1 6 0 起基坑事故的调查统计 ”1 ，由于设计不当所造成的基坑事故最多，约占总数的4 6 。为什么由工程设计引 起的基坑事故占如此之大的比例? 这除了由于基坑工程发展较快，设计队伍良莠不 齐外，还与基坑工程设计理论的不完善有较大关系。常规的设计理论对土压力的分 布模式作了大量的人为假定，无法分析支护结构的变形对土压力的影响，与实际情 况存在较大的差别。因而在工程实践中，工程经验对基坑工程的成败起了相当大的 作用，而由于经验带有相当大的局限性和不确定性，故基坑工程事故频繁发生。在 这种情况下，迫切需要一种适于工程设计人员运用而又比较准确合理的支护设计的 理论与方法。 1 3 研究现状 广义的深基坑工程设计应包括支护结构设计和降水、隔渗设计以及施工工法与 施工组织设计等。由于支护结构的型式繁多，各有其特点和适用范围，因此，这里 以常见的悬臂式和内撑式排桩支护结构为例，简要讨论其土压力和变形的计算方法、 支护结构与土体的相互作用特性及其计算参数的分析。 广东工业大学工学硕士学位论文 基坑的安全是通过支护结构( 包括竖向挡土支护结构和坑内的内支撑结构，下同) 来保障的。一般说来，影响支护结构安全的主要因素有：( 1 ) 支护结构的性质，包 括其形式、布置方式、刚度、几何尺寸等；( 2 ) 作用在支护结构两侧的水、土压力， 包括土的工程地质性质、分布、渗透性、土体位移方向及数值大小和地下水位条件 等；( 3 ) 基坑开挖的方式。显然，支护结构的性质决定了其支护效应，作用在支护 结构两侧土压力( 包括水压力) 的分布形式、数值大小及其方向是基坑设计的关键， 支护结构与周围士体的相互作用既影响支护结构的支护效应，也影响支护结构两侧 土压力的性质。 1 3 1 土压力的计算方法 就目前而言，常用等值梁法、弹性地基梁法和有限单元法等方法来确定，而理 论比较完备的共同变形法却鲜有应用。 1 、等值梁法 等值梁法的理论基础是极限平衡理论。在该方法中，首先假定支护结构两侧的 土体处于主动或被动极限平衡状态，然后根据古典朗肯土压力理论或库伦土压力理 论及其某些修正理论，确定作用在支护结构上的土压力。但应注意的是：( 1 ) 处于 地下水位以下的土体，尤其是粘性土，土压力究竟应采用水土分算还是水土合算， 即使在学术界都存在着相当大的争议“。1 ：( 2 ) 即使假定支护结构两侧的土体处于极 限平衡状态，但到底那些部分处于主动状态，那些部分处于被动状态，都可能随设 计者的不同理解而不同，其计算结果也存在很大差异：( 3 ) 支护结构两侧的土体既 可能处于极限平衡状态，也可能处于非极限平衡( 即稳定) 状态。当土体处于稳定状 态时，等值梁法只能通过一些粗糙的假定计算出土压力”1 ：( 4 ) 支护结构与周围土 体是一个共同作用体，作用在支护结构上的土压力与支护结构的形式、性质、位移 以及土体的性质、位移等因素有密切的关系，等值粱法对此均无法考虑，它所假定 的支护结构两侧的土压力实际上是土压力的极端情况。该方法既不能考虑支护结构 上土压力与位移的相关性，也无法计算出基坑开挖过程中周围土体的强度及其变形 的变化，所得计算结果与实际情况多有较大差别，因而目前已逐渐退出基坑工程的 设计。 2 、弹性地基梁法 该方法将折算宽度的基坑支护结构看作是竖直放置在土中的平面变形弹性地基 梁，将基坑内侧土体和支撑结构看作线弹性变形体，作用在支护结构内侧的土压力 采用基床系数随深度线性变化的w i n k l e r 地基模型( 即通常所说的“m ”法) ，支撑 结构的支撑力采用与其压缩变形成正比的方法确定，支护结构外侧的土压力分布认 为是己知的( 通常采用上三角形下矩形的分布模式。“) 。在此基础上，根据土层的 分布情况和支撑结构的布置方式，再将支护结构划分成若干段，利用各段力的平衡 条件和变形协调条件，计算出支护结构和支撑结构中的内力及其变形。 与等值梁法相比，弹性地基梁法主要做了两方面的改进：一是作用在支护结构 内侧的土压力计算不再采用极限平衡法而是改用弹性地基梁法：二是同时考虑了支 撑结构、支护结构与坑内土体的相互作用。但该方法仍有以下缺点：( 1 ) 支护结构 外侧的土压力仍是假定的，采用何种模式目前尚存争论，而且每个基坑工程的具体 情况各不相同，难以用一种模式来概括：( 2 ) 没有考虑坑外土体与支撑、支护结构 的相互作用；( 3 ) 无法考虑土的强度问题；( 4 ) 无法考虑支护体系的空间支护效应 和地基地质条件的空间变化。但总体而言，该方法以其简单实用、计算结果比较符 合实际而在目前的基坑设计中得到了广泛使用。 3 、共同变形法 该方法由日本的森重龙马提出，主要改进了弹性地基梁法中支护结构外侧土压 力的计算方法。其主要思想为：在基坑未开挖时的初始状态，支护结构上的位移为 零，作用在支护结构两侧的土压力( 包括水压力) 按静止土压力考虑。随着基坑开 挖，支护结构发生变形，作用在支护结构两侧的土压力必在原来静止土压力的基础 上发生变化。假定这部分变化的土压力增量仍遵从w i n k l e r 地基模型。这样，基坑开 挖过程中某一时刻作用在支护结构内、外侧的土压力，应等于起始静止土压力与内、 外侧土压力增量之和或差。但应注意的是，即使位于同一深度，内、外侧具有相同 水平位移的支护结构，内、外侧的土压力增量一般是不同的( 因为上覆厚度不同， 导致地基抗力系数不同) ：而且，任何情况下的土压力均不能小于其最小值主动 土压力p 。，同时不应大于其最大值被动土压力p 。其它与弹性地基梁法基本 相同。 上述方法充分考虑了支护结构和土体的相互作用，因而称之为共同变形法。基 于该方法分析得到的支护结构内、外侧的土压力p 皆满足儿p 5p p ，与传统的土 压力理论相符，但到底哪些部分处于主动区、哪些部分处于被动区，应根据支护结 构的位移来判断，而不是事先假定。显然，该方法比等值梁法和弹性地基梁法更有 广东1 2 业大学工学硕士掌位论文 理论依据。r 3 ，可以模拟基坑开挖的各个过程，并给出相应条件下支护结构的变形、 内力和作用在支护结构两侧的土压力，同时该方法也比较简单实用，是一种比较完 善、值得推广的方法。 4 、有限元法 从理论上讲，用有限元法的分析计算结果进行基坑设计是一种比较完善的方法。 因为有限单元法将支护结构与周围土体看作共同作用体，充分考虑了支护结构和土 体的强度、变形及其接触特性，可以模拟基坑开挖的各个过程，并给出相应条件下 支护结构的变形和作用的土压力、周围土体的变形和破坏情况。有限单元法可以克 服等值梁法和弹性地基梁法的所有缺点，具有广泛的适应性和灵活性。但由于该方 法理论比较深奥，计算方法比较复杂，土的本构关系及计算参数不易确定，加之当 基坑开挖深度较大或在三维条件下分析时，单元数和结点数太多，计算时间过长， 所需计算机内存太大，故目前尚处于探索阶段。 1 3 2 基坑工程的空间效应 支护体系除了包括挡土支护结构和坑内支撑结构外，通常都在排桩的顶部设置 一道钢筋混凝土圈梁( 也称为压顶梁) 。当地质条件比较复杂、基坑开挖深度较大时， 还在排桩中部设置一定数量的腰梁。 实践结果表明，压顶梁、腰梁、内支撑和支护结构之间存在者良好的空间相互 协同作用。在这种作用下，压顶梁和腰梁不但能够为支护结构提供一定的水平抗力 和弯矩，还能够调节内支撑结构、支护结构以及周围土体的受力和变形，使其趋近 于均衡，从而增强整个支护结构的刚度、整体性、稳定性并提高其安全性。在基坑 设计中充分考虑这种作用，不仅可以对支护结构的安全性作出更加符合实际的评价， 还可以优化设计，降低造价。鉴于此，对基坑工程中空间相互协同作用效应的研究 己愈来愈受到人们的重视，并得到了许多有意义的结论“1 。 深基坑空间效应的另一重要因素是基坑的尺寸效应。在同一挖深的情况下，基 坑平面尺寸的不同，其空间效应的表现也有区别。不少学者对此进行了研究，得出 了一些结论“”1 。 众所周知地基土层的地质条件在空间千变万化，沿整个基坑边长水平均匀成 层的情况是比较少见的。即使对于相同的支护体系，当地质条件随空间发生变化时， 支护体系的受力和安全性均会随之发生变化。因此，地基地质条件的空间变化也是 4 第一章绪论 基坑设计中值得重视的问题。 应当指出的是，在目前对空间相互协同作用效应的研究中，还存在以下问题： ( 1 ) 对于计算作用在支护结构外侧的土压力仍然采用的是极限平衡理论，并且假定 为沿基坑边长呈拱形变化。即在同一水平面内，土压力中间大，两端逐步减小到零； 在同一竖直面内，土压力随深度的增加而增加；在基坑的中部，土压力不随边长变 化而视为平面问题“8 1 ( 见图卜1 ) 。这种方法实际上既未考虑支护结构外侧土体与 支护体系和坑内土体的相互作用，也未考虑地基地质条件的空间变化；( 2 ) 均不考 虑腰梁的作用效应；( 3 ) 对压顶梁的抗扭作用既有考虑的“8 ”1 ，也有不考虑的“2 ”1 。 阜上毒 拦二土k 拦二士 图l 一1 支护结构外侧土压力分布 f i g 1 - ld i s t r i b u t i o n so f e a r t hp r e s s u r ea c t e do i lt h eo u t s i d es t r u c t u r e 1 3 。3 计算参数的反分析 岩土工程系统涉及的主要研究对象是天然岩土材料，其工程性质无法完全确定： 深基坑工程是一个动态的施工过程，施工过程可能引起岩土材料性质的改变。目前， 就深基坑工程的分析而言，一般都将其作为一种完全可预见的系统，利用施工前得 到的信息，进行分析、计算和设计，但是，土性参数难以确定和无法反映由施工所 引起的土性参数改变这两个问题始终无法解决。而计算参数是否精确又具有十分重 要的意义，有时计算参数对计算结果的影响甚至超过计算模型的精确程度。所以， 利用现场实测物理量( 如位移、应变和应力等) 反过来推算( 即反分析) 实际条件下的 计算参数，就成为一项很有价值的工作。利用反分析得到的参数显然比室内试验所 得到的参数值更接近实际，用这些参数再进行分析和预测，必然使预测和分析的结 果更加符合实际，既确保了工程安全，又可以节省工程造价。目前，很多学者在这 方面已作了大量的研究”1 。 反分析的基本方法有逆反分析法和正反分析法”1 。逆反分析法，也叫间接法“”， 广东工业大学工学硕士学位论文 f ! = = = = i _ _ - - e = = ! ! ! ! = = = i _ e = ! = ! ! ! ! = = ! i l e = = = = = ! ! = = = = e 目e e = = = ! ! ! = = 目i e = ! = = ! j i # 是通过变换控制方程，将所要求的参数分离出来，然后根据实际观测值和其它己知 条件求解出待求的参数。该方法思路清晰，但因实际问题的控制方程往往比较复杂， 并且当待反分析的参数较多时难于将参数直接分离出来，敌只能通过迭代求解。此 外，由于该方法改变了原来控制方程的形式和求解方法，因此需要重新编程。出于 以上原因，该方法应用较少。正反分析法，也叫直接法o7 。2 ，是将数值分析方法和 数学规划法结合起来，通过不断修正土的未知参数，使得一些现场实测值与相应的 数值分析结果差异达到最小。该方法无需改变原来的控制方程，故无需重新编程， 只是把正分析时的程序当作一个子程序即可。其适应性较强，能处理各种类型的反 分析问题，因而得到广泛应用。 在基坑工程中，支护体系关键部位的位移通常都是必测项目，而且也易于直接 测量，测量结果一般比较完整，具有一定的精度和时效对应关系。鉴于此，实测位 移常作为反分析的输入量，位移反分析法也得到了广泛的应用“5 1 “1 。 综上分析可见，在目前的内撑式基坑支护体系设计方法中，仍存在以下值得研 究的问题：( 1 ) 对于作用在支护结构两侧的土压力，应当在考虑支护结构、圈梁、 腰粱、地基相互作用和共同变形的基础上，根据支护结构的实际位移情况进行计算， 并用传统的土压力理论进行限制：( 2 ) 应考虑圈粱和腰梁的支护效应，包括它们的 抗扭效应。而不应只把其看作安全储备：( 3 ) 应考虑地基地质条件的空间变化对支 护体系的受力、变形和安全性的影响：( 4 ) 应对难测参数进行反分析，提高参数的 精确度，同时通过参数的变化来近似反映基坑开挖的动态过程。 1 4 课题的研究意义及主要内容 1 4 1 研究意义 由于城市建设用地的局限性、周边环境的严峻性以及深基坑工程在开挖和维护 过程中涉及问题的复杂性和不确定性，深基坑工程仍然是一个极具挑战性、高风险、 高难度的岩土工程技术课题。在工程实践中，存在一方面实践超前于理论，另一方 面理论又不能正确反映实际情况和施工过程的问题。由于设计施工不当导致造成重 大损失的深基坑工程事故还时有发生；而设计过于保守，造成隐性浪费的工程实例 也并不鲜见。因此，对深基坑工程设计计算理论和方法的探讨以及如何采用反分析 方法模拟旌工动态变化过程的研究都是非常必要的。解决这些问题不仅具有重要的 6 第一章绪论 = j = = = = ! ! ! = = = = ! 自l = = = ! = = ! ! = = = ! = = = 一 学术价值，而且会产生重大的经济效益和社会效益。 1 4 2 主要内容 本文以理论较为完善的共同变形法为基础，建立了深基坑变形和稳定分析的有 限元分析方法。包括以下三部分主要内容： 一、建立了深基坑空间共同变形法的有限元正分析模型及其数值分析方法。 该部分的主要内容有： 1 在考虑支护体系与地基之间的相互作用和共同变形的基础上，确定作用在支 护结构上的土压力。 地基土作用在支护结构两侧土压力( 包括水压力) 的分布形式、数值大小及其方 向是基坑设计的关键。在基坑未开挖的初始状态，作用在支护结构上的土压力为静 止土压力。在基坑开挖过程中，不预先假定作用在支护结构上的土压力的状态及其 分布形式，而是根据支护体系与地基之间的相互作用和共同变形所产生的实际位移 方向及其大小，判断哪些部分处于主动状态，哪些部分处于被动状态，并对作用在 支护结构上的土压力( 超出极限土压力部分) 进行修正。在修正过程中，始终保证 土压力介于主动土压力与被动土压力之间( 即p 。p p 。) 。显然，上述土压力的确 定方法比目前其它方法在理论上更合理、完备和符合实际。 2 在考虑支护体系与地基之间的相互作用和共同变形的基础上，建立深基坑变 形和稳定分析的三维空间有限元分析方法。 ( 1 ) 基本计算公式 假设支护桩上任一点的位移为j ( 取指向坑内为正) ，则其土压力可按下式计算： p = p o k , q ( p 。p p 。) ( 1 - 1 ) 式中p 。作用在支护桩上的静止土压力； p 作用在支护桩上的土压力； 七水平向地基基床系数； p 。、p p 分别为主动和被动土压力。 在与支护结构位移协调的土压力作用下，支护体系( 包括竖向支护结构、圈梁、 腰梁) 的基本平衡方程为 足】 j = ( e o 。) 一 足。 f 占 一( ( 昂口) + k 口】 j ) ( i 2 ) 式中下标口和分别代表非开挖侧( 即坑外) 和开挖侧( 即坑内) ： 广东工业大学工学硕士学位论文 捌、 k 。 、 捌口分别为支护结构的刚度矩阵、非开挖侧及开挖侧地基的等效 刚度矩阵。其中 盯。】和 如】应根据支护结构两侧土压力的状 态进行调整。具体方法见本文第二章； 、 r 。) 分别为支护结构非开挖侧和开挖侧静止土压力( 包括水压力) 转换成的等效结点荷载向量； f 研支护结构的位移向量。 令 r 。) 一( r 。 = 尸7 足。 + k 口】_ k 】 则式( 1 2 ) 变形为 ( 世】+ 世】) = p ( 1 。3 ) 式( 1 3 ) 即为共同变形法求解位移和应力的基本公式。 ( 2 ) 单元自动剖分和单元编号与结点编码的自动生成 深基坑有限元计算需要输入的数据繁多，如果所有数据仍用手工输入，不仅费 时、费力，而且容易出错。本文编制了单元自动剖分和单元及结点编号自动生成的 子程序。计算时只需输入一些控制数据，所有结点和单元的编号即可自动生成，大 大减少了输入数据的工作量，提高了效率。 ( 3 ) 单元模型的选用 由于深基坑排桩支护结构明显具有梁系特征，且具有显著的空间效应，故本文 采用经典空间梁单元模型”。 ( 4 ) 单元刚度的计算 首先，求出各单元在局部坐标系下的刚度。“；然后，根据局部坐标与整体坐标 的转换关系进行单元刚度的坐标转换。这样处理的好处是：无论如何放置的单元均 可用统一的计算公式来计算其单刚，有利于程序的编写。 ( 5 ) 地基等效刚度及等效结点荷载的计算 从式( 1 3 ) 可以看出，作用在支护结构上的荷载是由两部分组成的：一部分是 随深度( 分段) 呈直线变化的静止土压力产生的 p ) = f r 。 一( r 。 ，它们可以根据一 般有限元法中等效结点力的计算方法。“确定；另一部分是与地基等效刚度【世- 和支 护结构位移峨 ( 包含在( 毋中) 有关，实际上是地基土的反作用力。显然，该部分 荷载计算的关键是地基等效刚度 量 的确定。 第一荦鳍论 地基的等效刚度除与地基土的性质有关外，还取决于支护结构两侧土压力的状 态。如果支护结构上某一部分在基坑开挖的某一时刻的土压力达到主动或被动极限 状态，则根据土压力基本理论，此时的土压力与( 支护结构的) 位移无关，因此 符7 】 不再存在，在程序中应将其置零。反之，如果该部分处于非极限状态，则 彤 不等 于零。由于支护结构两侧的土压力随开挖过程处于变化之中，因此，瞄 也必须随 开挖的进行而不断调整。上述两部分荷载的详细计算方法见本文第二章。 值得指出的是，前述地基土反力的计算方法是对原共同变形理论中土弹簧计算 方 去l ”的改进，具有明确的物理意义。 ( 6 ) 有限元方程求解 本文采用波前法进行位移求解”3 。 ( 7 ) 土压力和地基等效刚度的调整 共同变形法计算土压力时用主动和被动极限土压力来限制其变化范围，见式 ( 1 - 1 ) 。当计算出的土压力超出极限土压力时必须进行调整。其调整的思路为：首 先将超出极限状态的土压力转换为等效结点力( 称为迁移结点力) ，并且反向施加到 单元的结点上，同时将支护结构上超出极限土压力范围内的等效地基刚度置零：然 后以迁移结点力为外荷载，反复迭代进行应力迁移计算。本文对基坑开挖过程中土 压力超出极限范围可能出现的所有形态进行了详细讨论，并给出了统一的调整模式 和计算方法。 ( 8 ) 增量法模拟施工工况 深基坑开挖是一个逐步开挖的动态施工过程。对于多支撑排桩支护结构，支撑 是在支护桩己产生位移的状态下设置的，如果不考虑分级开挖施工过程的影响，将 会得出不合理的支护结构位移和内力”1 。因此，对多支撑排桩支护结构的位移和内 力计算需用可考虑逐步加撑和逐步开挖过程的增量法进行计算分析 3 5 , 3 6 。本文建立 了基于共同变形理论的增量法的计算方法和步骤。 二、采用本文建立的空间共同变形法正分析模型，以三个不同支护结构的实际 工程为例，验证了空间共同变形法的正确性和适应性。此外，结合这三个工程，对 支护体系的空间效应进行了深入探讨。 该部分的主要内容有： 1 无撑( 悬臂) 式支护结构 首先，分析了悬臂支护结构的位移、内力和土压力的分布性状：然后，将本文 9 广东工业大学工学硕士学位论文 计算方法与弹性地基梁法及有限元法的计算结果进行比较，验证本文方法的正确性， 同时也讨论了平面模型的适用情况；最后，较为全面地讨论了悬臂支护结构的空间 效应，包括地基土的剪切效应分析、m 值取值偏差的影响、圈梁和腰梁效应分析、 桩身插入深度的影响和桩底边界条件的影响，得出了一些有意义的结论。 2 单支撑支护结构 首先分析了单支撑支护体系的变形和内力性状；然后讨论了单撑支护结构中几 个因素对结构的位移和内力的影响程度，包括支撑刚度的影响、角撑的效应、m 值 的影响和桩身插入深度的影响。 3 多道支撑支护结构 主要分析了不同施工工况时土压力的分布情况，讨论了是否考虑逐步开挖的施 工过程对支护结构位移和内力的影响。 三、建立了深基坑空间共同变形法的位移反分析模型及其数值分析方法。 该部分的主要内容有： 1 以反分析中适用性较广的正反分析思想为基础，在深基坑空间共同变形法正 分析模型的基础上，建立了相应的位移反分析模型及其数值分析方法。 2 地基的土性参数可能随基坑的开挖而发生变化，用最新的实测数据去反分析 土性参数，并由此参数计算的结果才是比较可信的。本文提出了不断量测、不断反 算、不断预报的施工反馈预报方法，并应用于一个实际工程，取得了良好效果。 3 讨论了反分析解的唯一性问题，提出了一些相应的解决方法。 1 5 本文结构 本文由以下几部分内容构成： 第一章：绪论 简介课题来源、学术背景、研究现状、研究意义、主要内容和本文结构。 第二章：深基坑空间共同变形法的分析模型 主要介绍了利用共同变形理论，建立深基坑空间共同变形法有限元分析模型的 基本思路、土压力的计算方法、荷载和刚度的计算以及考虑施工工况的计算方法。 第三章：深基坑空间共同变形法的验证及空间效应分析 以三个不同支护形式( 无支撑、单道支撑、多道支撑) 的实际基坑工程为例， l o 第一章绪论 通过比较本文计算结果与现场监测结果，验证了空间共同变形法的正确性，并且在 此基础上，分析了悬臂式和内撑式支护结构的变形和内力性状，深入探讨了圈梁、 腰梁、对撑和角撑、桩身插入深度以及基坑平面尺寸等对基坑空间效应的影响。 第四章：深基坑空间共同变形法的反分析方法 将动态反分析手段引入到深基坑工程的过程控制和预测之中，建立了基于共同 变形理论与数学规划的深基坑空间共同变形法的位移反分析方法，并与一个实际工 程相结合，验证了该方法的可行性和程序编写的正确性，同时讨论了解的唯一性问 题。 结束语：本论文的主要结论和今后的研究发展方向。 第二章深基坑空间共同变形法的分析模型 深基坑的安全依赖于支护体系。一般情况下，支护体系由竖向支护结构( 如支护 排桩或地下连续墙等) 、支撑结构、圈梁( 也称为压顶梁) 和腰粱等部分组成。从支护 体系的结构特性上看，它是一个主要承受侧向土压力( 包括水压力) 作用的超静定空 间梁系结构，并且随着开挖深度的增加、支撑结构和腰粱的没置、周围土体和支护 体系变形的变化，作用在支护体系上的土压力以及由此而引起的支护体系中的内力 也是不断变化的。支护体系本身不但具有明显的空间特性，而且与周围土体也存在 着明显的相互作用，它们是一个共同变形体。 在考虑上述支护体系与周围土体相互作用、共同变形的基础上，本章介绍利用 空间粱系有限元理论，建立深基坑支护体系变形和内力分析的空间共同变形法的基 本思想和主要步骤。包括计算的前处理及有限元分析的建模。 2 1 有限元计算的前处理 在有限元计算中，单元的划分以及其它所需的基本数据一般都是通过人工完成 的。由于支护体系是一个三维空间结构，单元数、结点数、结点坐标、约束结点代 码等相关数据较多，加之周围土层条件千变万化，因此，如果这些数据仍然依靠人 工来完成，不但工作量大、容易出错，而且也降低了计算程序的通用性和实用性。 为此，本文在考虑了深基坑支护体系的结构特性基础上，采用单元自动剖分、计算 数据自动形成的前处理方法。该方法主要思路为： 2 1 1 选择单元类型 考虑到排桩支护结构通常都是由直梁或直梁段构成的，即使出现部分吐梁，也 可以通过减小单元长度来“以直代曲”，此外，也为了减小计算工作量，本文选择2 结点直梁单元。 2 1 2 确定单元自动剖分的基本原则 当采用2 结点直梁单元时，单元的剖分就是确定单元结点的位置。分竖向支护结 第二章深基坑宁间共同变形法的分析模型 构、支撑结构、圈梁和腰梁，通常应在下列位置设置结点： 1 对于竖向支护结构 ( 1 ) 桩顶和桩底处； ( 2 ) 支护桩变截面处； ( 3 ) 各次开挖深度处； ( 4 ) 设置支撑处： ( 5 ) 设置腰梁处； ( 6 ) 土层分界面处； ( 7 ) 坑内、外水位面处。 2 对于支撑结构 ( 1 ) 支撑与圈梁或腰梁相交处； ( 2 ) 支撑的变截面处； ( 3 ) 不同支撑相交处； ( 4 ) 集中荷载处； ( 5 ) 分布荷载突变处。 3 对于圈梁和腰梁 ( 1 ) 竖向支护结构与圈梁或腰梁的连接处： 换言之，相邻两支护桩之间的圈梁或腰梁通常划分为一个单元。当较长时呵划 分为多个单元。 ( 2 ) 圈梁或腰梁的变截面处。 2 1 3 单元自动剖分的主要步骤 根据上述单元划分的基本原则，进行单元自动剖分。 1 按“桩_ + 圈梁斗腰梁- + 支撑”的顺序，对单元进行自动编号。具体为： ( 1 ) 对支护桩按逆时针方向进行桩号编排。对每根桩，由上至下进行单元剖分 和编号； ( 2 ) 对圈梁、腰梁，按逆时针方向进行单元编号： ( 3 ) 对支撑结构，首先，将其分为主、次支撑( 区分方法按民用建筑结构中主、 次梁的区分方法) ，按逆时针的方向编排支撑号，先编主支撑，再编次支撑。每根支 撑赉砂坐标增加的方向进行单元划分和编号，若支撑垂直二j 轴，则按。坐标增加的方 广东工业大学工学硕士论文 向编号。 2 根据下列顺序，对结点进行自动编号。具体为： ( 1 ) 先桩后撑，即先对桩上的结点进行编号，再对不与桩相连的支撑结点进行 编号； ( 2 ) 根据桩号顺序，各根桩从上到下进行结点编号； ( 3 ) 根据支撑的编号顺序，按y 坐标增加的方向进行结点编号，若支撑垂直于y 轴，则按石坐标增加的方向编号。 单元及编号示例如图2 - 1 所示。图中，1 、2 、3 等表示结点编号，、等 表示单元编号。 图