（岩土工程专业论文）硬岩矿柱失稳及时间相依性研究.pdf

博士学位论文 摘要 摘要 在房柱式开采中，随着采矿工作的向前推进，采场的稳定性问题 变得突出，而矿柱是决定采场稳定状态的重要结构单元，对采空区起 支撑作用，不但维护着采场顶板及围岩的稳定性，而且稳定的矿柱对 矿石回采率的提高有极大的潜在作用。目前国内外地下开采厚大矿 体，多向高阶段、高分段、大型化、无轨化方向发展，使得采场的控 顶高度相应提高，矿柱高宽比相应增大，其横向的整体稳定性显著下 降。此外，由于矿柱的几何形状不规则，而矿柱中岩体又含有各种缺 陷，它们对矿柱的稳定性产生很大影响，降低了矿柱的承载能力。矿 柱的失稳破坏通常是在亚临界裂纹扩展到一定程度后发生的，导致矿 柱的失稳与岩石裂纹扩展的时间相关。针对上述问题，作者结合国家 自然科学基金项目“超高硬岩矿柱地压显现及时间相依性研究”，对 硬岩矿柱的失稳及时间相依性进行了深入系统的研究。本文主要研究 内容如下： 在矿柱失稳的非线性分析方面，针对矿柱在不同开挖条件下的结 构建立了相应的力学模型，基于能量原理及突变理论导出了相应的失 稳充要力学条件判据、矿柱变形突跳量和能量释放量的表达式，为定 量研究其失稳问题奠定了基础。讨论了外界扰动力的临界行为，探讨 了临界状态下微小扰动诱发矿柱失稳的形成机理，揭示了矿柱失稳的 本质。 考虑矿柱失稳的初始条件方面，针对具有初始几何缺陷的超高矿 柱的稳定性问题建立了一个简化的力学模型，根据初始挠度的形状、 岩石的应力应变关系、应变一曲率关系及静力平衡关系对具有初始挠 度的矿柱的弹性和弹塑性稳定性进行了探讨，分析了超高矿柱稳定性 对初始几何缺陷的依从关系，确定了具有初始几何缺陷的超高矿柱的 弹塑性失稳的极限载荷。以裂隙张量为基础，将岩体中的裂隙看作初 始损伤，对含随机分布裂隙的矿柱岩体特性进行了分析，推求了裂隙 岩体的等效变形模量和等效泊松比，并探讨了初始地质缺陷对矿柱稳 定性的影响。 利用i n s t r o n l 3 4 2 型电液伺服材料试验机，采用双扭常位移松弛法 对矿石、二辉橄榄岩、大理岩、花岗岩四种岩石的试件进行了哑临界 博十学位论文 摘要 裂纹扩展试验研究，建立了其裂纹扩展速率v 与应力强度因子k i 的 关系( k i v 曲线) ，分析了不同岩石中裂纹亚临界扩展的规律。为矿 柱稳定的时间相依性研究提供了基本数据。 以岩石的亚临界裂纹扩展试验为基础，依据岩石的亚临界裂纹扩 展速率与i 型应力强度因子的关系( k i v 曲线) 及裂纹的几何参数， 对矿柱失稳的时间相依性进行了探讨。 本文所做研究工作，立足于学科前沿，运用最新数学力学方法和 先进的实验手段，对硬岩矿柱失稳及时间相依性问题进行了研究。该 项目的研究对地下矿产资源安全、经济、合理的开采具有较为重要的 理论意义和工程应用价值。 关键词硬岩矿柱，稳定性，初始几何缺陷，初始地质缺陷，损伤 断裂，突变，亚临界裂纹扩展，时间相依性 i i 博士学何论文 a b s t r a c t a b s t r a c t t h es t a b i l i t yo fs t o p ei sm o r ei m p o r t a n tw i t ht h em i n i n gp r o g r e s si n r o o m p i l l a rm i n i n g p i l l a ri sap i v o t a ls t o p eu n i ta n di ts u p p o r t ss t o p e ，s o ， i tn o to n l ye n s u r e ss t a b i l i t yo f r o o fb e a ma n dw a l lr o c k b u ta l s os t a b i l i t y p i l l a r i n c r e a s e s t h em i n i n gr a t eo fo r eb o d yo b v i o u s l y a tp r e s e n t ， u n d e r g r o u n dm i n i n gi sd e v e l o p i n gt o w a r dh i g hs t a g e ，h i g hs u b s e c t i o n ， l a r g es c a l e ，t r a c k l e s si nt h ew o r l d ，c o n s e q u e n t l y ，t h eh e i g h to fc o n t r o l l i n g r o o fi n c r e a s e s t h eh o l i s t i cs t e a d yb e h a v i o ro fp i l l a rd e b a s e sm a r k e d l y w j 伽t h er a t i oo fh e i g h tt ow i d t hi n c r e a s i n g f u r t h e r m o r e 。t h eg e o m e t r i c a l s h a p eo fp i l l a ri si r r e g u l a r , a n dr o c km a s sc o n t a i a sv a r i o u sf l a w s ，w h i c h i n f l u e n c eo nt h es t a b i l i t yo fp i l l a ro b v i o u s l y , a n dt h e l o a d c a r r y i n g c a p a c i t yd e c r e a s e so fc o n s e q u e n t l y u s u a l l y ，t h ep i l l a ri n s t a b i l i t yo c c u r s w h e ns u b c r i t i c a lc r a c kg r o w t hr e a c h e st os o m ee x t e n t ，w h i c hr e s u l t si n t i m ed e p e n d e n c eo fp i l l a ri n s t a b i l i t y a sm e n t i o n e da b o v e ，t h ea u t h o r c a r r i e do u tt h er e s e a r c hd e e p l ya n ds y s t e m a t i c a l l yo ni n s t a b i l i t ya n dt i m e d e p e n d e n c eo fp i l l a ri nh a r dr o c k ，c o m b i n i n gw i t ht h ei t e m “s t u d yo nt h e b e h a v i o ra n dt i m ed e p e n d e n c eo fd e f o r m a t i o na n df a i l u r ef o ru l t r ah i g h p i l l a r s i nh a r d r o c km a s s ”，s u p p o r t e db yn a t i o n a l n a t u r a l s c i e n c e f o u n d a t i o no fc h i n a t h em a i nc o n t e n to f t h ed i s s e r t a t i o ni sa sf o l l o w s ： f i r s t l y , s i m p l i f i e dm e c h a n i c a lm o d e l so fp i l l a rw e r ee s t a b l i s h e d u n d e rd i f f e r e n tm i n i n gc o n d i t i o n sa n di n s t a b i l i t i e so ft h es y s t e m sw e r e d i s c u s s e db ym e a n so fp o t e n t i a le n e r g yp r i n c i p l ea n dc u s pc a t a s t r o p h e t h e o r y t 1 1 en e c e s s a r y s 叫i c i e n tc o n d i t i o no fi n s t a b i l i t ya n dt h ei u r n p v a l u eo fd i s p l a c e m e n to fp i l l a ra n dt h er e l e a s e de n e r g ye x p r e s s i o n sw e r e d e r i v e d ，w h i c hl a i df o u n d a t i o nf o rq u a n t i f y i n go ft h ep i l l a ri n s t a b i l i t y 1 1 1 ec r i t i c a lb e h a v i o ra n dt h ef o r m i n gm e c h a n i s mo fp i l l a ri n s t a b i l i t y w e r ed i s c u s s e d b y e x t e r n a ld i s t u r b a n c eu n d e rc r i t i c a lc o n d i t i o n s a c c o r d i n gt on o n l i n e a rt h e o r y n ee s s e n c eo fp i l l a ri n s t a b i l i t yi sr e v e a l e d c o n s e q u e n t l y s e c o n d l y , as i m p l i f i e dm e c h a n i c a lm o d e lo fu l t r ah i 【g hp i l l a rw i t h i n i t i a lg e o m e t r i c a li m p e r f e c t i o nw a se s t a b l i s h e da n dt h es t a b i l i t yo ft h e s y s t e mw a s d i s c u s s e db ym e a n so fi n i t i a l f l e x i b i l i t yf u n c t i o n ，t h e i i i 博士学位论文a b s t r a c t s t r e s s s t r a i nr e l a t i o no fr o c k ，t h es t r a i n c u r v a t u r er e l a t i o na n ds t a t i c b a l a n c ea te l a s t i c s t a g ea n da te l a s t i c p l a s t i cs t a g e 1 h ec o m p l i a n c e r e l a t i o n sb e t w e e nt h es t a b i l i t yo fu l t r ah i g hp i l l a ra n di n i t i a lg e o m e t r i c a l i m p e r f e c t i o n sw e r ed i s c u s s e da n dl i m i tl o a d so fu l t r ah i g hp i l l a rw i t h i n i t i a l g e o m e t r i c a li m p e r f e c t i o n sw e r eo b t a i n e da te l a s t i c i t y - p l a s t i c i t y s t a g e o nt h eb a s i so fc r a c kt e n s o lt h eb e h a v i o ro fp i l l a rr o c km a s s c o n t a i n i n gar a n d o md i s t r i b u t i o nc r a c k si sd i s c u s s e db yr e g a r d i n gc r a c k s a si n i t i a ld a m a g e t h ee q u i v a l e n tm o d u l u sa n dt h ee q u i v a l e n tp o i s s o n s r a t i ow e r ed e r i v e da n dt h e e f f e c to fi n i t i a l g e o l o g i c a lf l a w s o nt h e s t a b i l i t yo f p i l l a rw a sd i s c u s s e d t h i r d l y , s u b c r i t i c a lc r a c kg r o w t ho fd o u b l et o r s i o ns p e c i m e n sm a d e o fo r e ，l h e r z o l i t e ，m a r b l ea n dg r a n i t ew a st e s t e du s i n gi n s t r o n l 3 4 2t y p e e l e c t r oh y d r a u l i cs e r v ot e s tm a c h i n e t h er e l a t i o n sb e t w e e nt h em o d e i s t r e s si n t e n s i t yf a c t o rk ta n dt h es u b c r i t i c a lc r a c kg r o w t hv e l o c i t yva n d t h ef r a c t u r et o u g h n e s sk i cw e r eo b t a i n e db yt h ed o u b l et o r s i o nc o n s t a n t d i s p l a c e m e n tl o a dr e l a x a t i o nm e t h o d t h eb e h a v i o ro fs u b c f i t i c a lc r a c k g r o w t hw a sa n a l y s e di nd i f f e r e n tr o c k s t h et e s t i n gr e s u l t sp r o v i d eb a s i s d a t af o rt h es t u d yo f t i m e d e p e n d e n c yo f # l i a rs t a b i l i t y f i n a l l y , b a s e do nt e s t i n gr e s u l t so fs u b c r i t i c a lc r a c kg r o w t h ，a c c o r d i n g t ot h er e l a t i o n so ft h em o d e is t r e s si n t e n s i t yf a c t o rk 1v e r s u st h e s u b c r i t i c a lc r a c k g r o w t hv e l o c i t yv ( k i vc u r v e ) a n dg e o m e t r i c a l p a r a m e t e r s o fc r a c k s ，t h e t i m e d e p e n d e n c y o f p i l l a rs t a b i l i t y w a s d i s c u s s e d i ns h o r t ，t h er e s e a r c ho ft h i sd i s s e r t a t i o n ，w h i c hi sb a s e do nt h e f r o n t a lo ft h es u b j e c t ，a p p l y i n gt h en e w e s tm a t h e m a t i c a la n dm e c h a n i c a l m e t h o d sa n da d v a n c e de x p e r i m e n tm e a n st os t u d yo ni n s t a b i l i t ya n dt i m e d e p e n d e n c eo fp i l l a ri nh a r dr o c k ，i so ft h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ea n d e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o nv a l u e st ot h es a f e ，e c o n o m i c a l ，a n dr e a s o n a b l e m i n i n go ft h eu n d e r g r o u n dm i n e r a lr e s o u r c e s k e yw o r d s ：p i l l a ri nh a r d r o c km a s s ，s t a b i l i t y , i n i t i a lg e o m e t r i c a l i m p e r f e c t i o n ，i n i t i a lg e o l o g i c a lf l a w ，d a m a g e ，f r a c t u r e ，c a t a s t r o p h e ， s u b c r i t i c a lc r a c kg r o w t h ，t i m ed e p e n d e n c e 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共 同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名： 日期：年月一日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文； 学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 储躲扛监翩签名耻嗍逍年孚月监日 博士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 地下开采方式是目前我国获得矿产资源的重要途径。在矿房式开采中，一 般需要留下各种型式的矿柱，随着采矿工作的向前推进，采场的工程环境也在 不断变化，采空区越来越大，使得采场的稳定性问题更为突出，直接关系到矿 山的安全生产和深部矿体的开挖规划，而矿柱是决定采场稳定状态的重要结构 单元，对采空区起支撑作用，不但可以维持采场顶板及围岩的稳定性，确保企 业的安全生产，而且稳定的矿柱对矿石回采率的提高有极大的潜在作用，因此， 矿柱结构的稳定性更是首当其冲。矿山工程实践表明，在非崩落法采矿中，稳 定的采场必须具备完整的矿柱，矿柱结构的破坏必然恶化采场围岩的力学状态 及采场的稳定条件，可以说，不存在矿柱结构大量破坏的稳定采场，亦很少存 在矿柱结构保持良好状态而采场却总体失稳的情况1 2 ，矿柱完好程度是判断采 空区稳定性的一个重要标志1 3 f 5 】，图l l 为采空区构成要素的相互关系1 3 】，由图可 知：坚硬岩体的采空区稳定性取决于顶板与矿柱，当顶板岩体较完整、暴露面 积不大时，采空区稳定性则主要取决于矿柱。因此，对矿柱稳定性进行研究具 有重要的意义。 顶板冒落 或不均匀下沉 节理发育 或软弱夹层 顶扳 = ：= 蒜雾纛 矿柱序入底板i f = = 二= 底鼓、开裂 较软弱 b 1 节理发育壬k 一 矿柱p 到罐 底板 图1 1 采空区构成要素的相互关系 不破坏 搏十学位论文 第一章绪论 研究岩石在各种载荷作用下的力学性质和脆断强度是采矿、水利水电、十 木建筑、隧道和地下建筑中岩石工程设计与开挖的主要依据，也是岩石工程失 效预警、防护的重要参数。而岩石力学作为地学的基础学科之一，它的主要内 容就是研究岩石的稳定与破坏，其研究目的在于不断深入地、正确地认识岩石 的本构关系、破坏机理及其它物理力学性质。近几十年来，由于大规模工业及 国防建设的需要，各类岩体工程( 尤其是地下岩体工程) 日渐增多，这就要求 人们必须更加深入地了解岩体破裂失稳的机理，为岩体工程的设计和开发做出 更科学、更准确的指导。 2 0 世纪6 0 年代，岩石弹塑性理论在地下采矿工程稳定性分析中的应用，认 识到地下工程围岩既可能是一种载荷，也可能是一种能承受载荷的结构，提出 了以新奥法为代表的新的岩石支护与旌工方法。新方法充分发挥了围岩的自承 能力，大大降低了对人工支撑结构与支撑材料承载强度的要求，产生了巨大的 经济和社会效益。7 0 年代，岩石粘弹性、粘弹塑性理论研究使岩石流变学取得 了巨大的进展，为预测采矿工程中岩体结构的长期稳定性提供了理论基础。岩 石刚性压力实验机的使用得以测定岩石由变形至破坏的应力应变全过程，为研 究岩石破坏后的力学行为，为采场矿压分析、矿柱设计、岩体失稳研究、岩爆 与地震机理研究提供了实验基础1 6 】。矿山岩石力学的一些基础成就已大大促进了 采矿工程的发展和生产技术与方法的变革 7 - 1 0 1 。 然而，由于矿柱岩体内部含有大量形状极不规则的孔隙、裂纹等内部缺陷， 使得岩石物质结构从本质上由宏观到微观都成为极其复杂的非连续和非均质 体，岩体的强度、刚度和稳定性大受影响，岩体的力学性质主要取决于这些弱 丽的性质。这些节理裂隙的劣化作用对岩体的宏观性质产生很大的影响，使得 岩体的变形模量降低，并呈各向异性。很多研究表明1 1 1 - 2 6 l ：对于岩石材料，经典 的连续介质力学理论难以有效处理，其主要原因在于以下两个方面【2 7 】：一个是 岩石自身结构的复杂性，另一个是外部环境的复杂性。就前者而言，岩石大多 数是由多种矿物晶粒、胶结物及孔隙组成，从细观尺度上看，岩石不是纯粹的 晶体，它已经超出了经典连续介质力学的均匀、连续、各向同性的研究范畴。 岩石中存在大量的、各种类型的缺陷，如位错、晶界、二向粒子、孪晶、裂纹、 孔洞、夹杂、沉淀等，它们的尺度分布及空间分布都及不规则，形成了复杂的、 于变万化的岩石微观结构，导致岩石物理力学性质呈现缺陷敏感性，是岩石力 学行为表现出非连续、非均匀、非线性、不确定性的根本原因。就后者而言， 岩石作为最基本的工程地质材料，它的许多外部条件是未知的，如：岩石一般 处于构造应力场中，这种地应力场至今尚无法准确测量，岩石结构中存在着许 博士学位论文 第+ 章绪论 多节理、断层，其形貌与空间分布目前也无法精确获得，受环境介质的影响， 使得岩石结构不断发生物理、化学变化，这对岩石力学性质也产生很大影响。 因此，岩石介质的复杂性，对传统力学理论提出了严峻的挑战。如何定量描述 岩石细观结构的复杂性，如何揭示岩石结构中缺陷萌生、演化的机理与规律， 如何建立岩石细观结构变化对岩石宏观力学性质的影响，是当今岩石力学研究 的主要内容与热点，这需要综合运用数学、物理、力学、材料科学、化学等学 科的最新理论、最新成果协同攻关。 岩体工程失稳的研究是岩石力学研究的难点之一，虽然我国在研究岩体工 程的稳定性方面已有许多成功的实例，积累了丰富的实践经验和理论上的认识， 然而，随着岩体工程的迅速发展和研究工作的不断深入，人们仍然发现了许多传 统理论难以解释的现象和难以解决的困难，这些问题从理论到实践均尚未彻底 解决。例如，岩体工程失稳与破坏的多样性，非唯一性和随机性；理论模型的计 算结果与工程实际相差很大；某些成功的实例与经验难以推广等等。事实上，岩 体工程失稳是一个相当复杂的过程，通常伴随着变形的非均匀性、非线性和大位 移等特点，是一个高度非线性科学问题【2 8 4 4 】。因此，岩体工程失稳的研究要取得 突破性进展，迫切需要引进非线性科学研究的原理与方法。近年来，分叉和混沌 理论在固体材料与结构失稳分析的应用不仅为其在岩土力学中的应用奠定了基 础，也为岩体工程失稳分析提供了全新的理论与方法t 3 5 “。根据分叉和混沌理论 岩体工程失稳是一种分叉混沌现象，当载荷达到某临界点时，岩体工程系统的力 学平衡控制微分方程的解不唯一，超过该临界点后，可能出现多种分叉和混沌 解。其结果与边界条件、初始缺陷、几何条件以及应力状态密切相关。如果出 现不稳定的解，则岩体工程就会出现局部剪切带和裂隙带破坏与失稳或发生大 变形屈服失稳。此时临界点就是极限载荷点。应用分叉和混沌理论不仅能难确 解释岩土工程失稳与破坏形式的多样性和非唯一性，而且还可以解释对初始条 件及其敏感的随机性，即所谓的混沌现象，为岩体工程失稳预测提供科学依据。 矿柱破坏模式是指矿房矿石回采后，形成的连续或间断矿柱在顶板岩体的 来压作用下，可能发生的失稳破坏方式。其影响因素包括地质因素和工程因素 两个方面。地质因素包括：岩体结构类型、岩石性状、岩石强度、节理裂隙类 型、节理裂隙结合强度、矿体倾角、软弱夹层、矿柱刚度、断层破碎带；工程 因素包括：开采深度、矿柱形式。诸多工程实践表明，矿柱的破坏形式主要有m o j ： ( 1 ) 沿断层、裂隙等结构面滑动破坏 当连续矿柱中有走向垂直于矿体走向( 即矿柱的长度方向) 的断层破碎带 或裂隙，且与矿柱形成不利的相交关系时，由于采矿对矿柱的卸荷而失去侧向 博十学位论文 第一章绪论 约束，在顶板或上盘岩体压力作用下，矿柱可能沿断层破碎带或裂隙滑动而失 稳破坏。间断的点式矿柱，各种走向的断层破碎带和裂隙，都可能引起矿柱沿 此类弱面滑动破坏。 ( 2 ) 剪致破裂 当矿柱与顶板之问、矿柱与底板之间、或层状矿体矿柱中，存在有软弱夹 层时，在压力作用下，软弱夹层物质被挤压向外流动，由此产生的横向剪应力 可能引起矿柱岩体受拉力而破坏。破坏与否，取决于压力大小和岩体强度。 ( 3 ) 岩爆 如果矿柱为弹模较高的脆性岩体而顶板岩体为弹性较好的岩体，在高压 作用下，顶板岩体贮存了很高的弹性能当矿柱的强度不能抵御高压而破坏时， 由于项板弹性能的突然释放而发生岩爆。 ( 4 ) 压剪破坏 这种破坏形式是矿柱最常见的破坏模式。由于矿柱的侧压被解除，在顶板压 力作用下，矿柱中产生较大的剪应力，同时由于岩体中存在大量的节理裂隙弱 面，所以在剪应力作用下，矿柱常常发生剪切破坏，矿柱逐渐形成腰部缩小的 哑铃形状，矿柱的有效承载面积减少，最终完全失效。 ( 5 ) 压张破裂 该类破坏形式在层状矿体中较为常见。由于矿柱侧压被解除，在较高的项 板压力作用下，矿柱中产生横向拉应力，矿柱发生侧向变形，从而使矿柱沿竖 向节理裂隙拉裂，产生溃屈破坏。 然而，目前国内外地下开采厚大矿体，多向高阶段、高分段、大型化、无 轨化方向发展，为提高凿岩效率，降低能耗和改善作业环境，采矿的进路或分 层随之加大，采场的控顶高度相应提高。如安徽的安庆铜矿和狮子山铜矿的高 阶段采矿法，采场高度均超过9 0 米。对于厚大矿体高分段开采形成的超高矿枉， 除发生上述一般的破坏模式外，由于其高宽比大，矿柱在横向f 垂直矿柱纵轴) 方向的整体稳定性显著下降，在上覆岩层载荷的作用下超高矿柱可能会出现类 似于压杆( 柱) 失稳的破坏形式，但由于矿柱的几何形状及岩石材料本身的复 杂性，使得其失稳机理比压杆更为复杂。此外，超高矿柱的几何形状一般难以 保证规则，在实际工程结构中总是在不同程度上存在各种各样的缺陷，如截面 的几何形状及尺寸可能产生偏差，载荷的作用点也可能偏离矿柱的轴线( 初偏 心) 等，它们对矿柱的稳定性产生很大影响，降低了矿柱的承载能力。按完善 结构计算的临界力p 。只是实际结构承载力的一个理论上限值，所以，考虑结构 的初始几何缺陷宋分析结构的极限承载力，使得结构分析模型进一步接近实际， 4 博士学何论文第章绪论 是十分必要的。超高矿柱受上覆岩层的载荷作用、软弱结构面的控制、反复加 卸载以及爆破动力响应使得超高矿柱应力分布复杂，在垂直矿柱方向的横向扰 动( 如爆破动力作用) 下，极易导致超高矿柱结构突变产生整体倾覆，产生大 规模的动力失稳。 从岩石的微观结构上来看，导致不稳定的主要原因之一就是因为岩石内含 有各种缺陷( 如：裂纹、孔洞等) ，由于这些缺陷的存在，且随着开挖的进一步 进行，岩体内应力重新分布，其裂隙结构丽不断演化、发展，累计损伤，使得 岩体材料不断劣化，从而对岩石的强度、稳定性产生影响。岩体的破坏和失稳 总是伴随着新微裂纹的萌生、扩展、相互汇合贯通和相互作用，是由于岩石内 裂纹的快速扩展的宏观表现，而岩石内裂纹的快速扩展进而发生断裂，通常是 在亚临界裂纹扩展到一定程度后发生的【4 卜4 2 1 ，这便导致岩土工程失稳与岩石裂 纹扩展的时间相关。 鉴于此，本文在前人工作的基础上，以损伤力学、断裂力学、非线性理论、 等学科为基础，以试验为依据，根据硬岩矿柱的特点，充分考虑矿柱岩体的地 质缺陷和几何缺陷，从宏观及细观的角度出发，预测矿柱成为非稳定性系统的 条件、判据及时间相依性，对矿柱的稳定性问题进行全面系统地研究。为采场 结构参数优化，合理安排开采顺序、合理布置采场等提供依据。因此，课题的 研究对充分利用资源，保障安全作业，实现矿山持续生产和发展都具有一定的 理论和现实意义。 1 2 国内外研究现状及进展 1 2 1 岩土工程开挖特点 近些年来，随着我国经济建设的发展，涉及岩石的大型工程项目越来越多， 如：i 峡工程，南水北调工程以及一些城市建设中的地铁工程等等，这些工程 都要涉及的核心之一，就是保证开挖岩体的稳定性 4 3 】。由于岩土工程( 包括采 矿工程) 及岩石本身性质的复杂性，岩土工程的开挖是具有不确定性的系统问 题，孤立的、单向的、收敛的和确定性的思维解决不了复杂的岩土工程开挖问 题，因此，要全面而正确地认识各种因素的影响，不仅要研究自然因素( 如地 质条件、初始地应力、岩体的力学特性等) ，还需研究人为的工程因素。采矿工 程中存在大量的不确定问题，如地质的、工程的和计算的因素，单纯从必然现 搏上学位论文 第一章绪论 象出发去认识采矿规律是不现实的。大量的工程实践表明：岩土开挖工程具有 如下特点1 4 ”1 ： ( 1 ) 岩土开挖是破坏地层的行为，开挖结构是岩体被破坏后形成的结构， 岩土工程开挖受到自然因素不确定性的影响( 如地质条件、初始地应力、结构 的初始几何状态，岩体的力学特性等) ，是个开放性的系统。 ( 2 ) 岩土开挖工程的结构不是一次完成，而是多步骤、前次开挖对以后各 次开挖都产生影响的过程，开挖结构本身是一个动态变化过程。 ( 3 ) 岩石材料具有“记忆性”。开挖岩体的应力、变形的变化不仅取决于 现时的应力、变形状态，而且决定于以往的应力、变形变化历史和最终韵应力、 变形状态。 ( 4 ) 在开挖过程中，岩体( 地层) 具有自组织能力，即通过岩体自身的变 化和自我调节来改善应力分布状态和改变结构，以维持系统的稳态平衡。 因此，从力学角度说，岩土工程开挖是一个非线性过程，不仅与最终状态 有关，而且和应力路径和应力历史相关。而岩石更是经过了亿万年的地质演变 和多种复杂的构造运动，成为由多种矿物晶粒、胶结材料及裂纹和孔隙组成的 复杂的混合体，h u d s o n i 舭1 将这种材料称为d n n e 材料( d i s c o n t i n u o u s ， l n h o m o g e n e o u s ，a n i s o t r o p i c ，n o le l a s t i c ) ，使岩石物质结构从本质上由微观到 宏观都成为及其复杂的非连续和非均质体，它具有非线性、各向异性等力学属 性。裂隙的存在与扩展使得岩体的变形模量与强度降低，损伤加剧，并呈现强 烈的各向异性，是一个高度非线性科学问题。对岩土工程的稳定性评价，要全 面而i f 确地认识各种因素的影响，寻求最优或几个较优施工方案，以供决策。 1 2 2 分叉与突变理论在岩土工程稳定性中的应用现状 突变理论和分叉理论是密切相关的，它们的共同理论基础是奇异性理论， 分又理论是研究平衡点与平衡点之间的过渡和转化( 静态分叉) ，平衡点与周期 解之间的过渡与转化( h o p f 分叉) 、周期解与混沌之间的过渡与转化( 倍周期分 义) 等的理论。突变理论的实质就是静态分叉问题。在系统状态的数学描述， 突变理论中采用势函数描述状态；而在分叉理论中采用运动微分方程描述状态。 7 0 年代前后发展起来的非线性科学理论的主要代表有：耗散结构理论、协 同论、分又、突变、分形、浑沌和神经网络等理论。这些非线性理论正成为解 决非线性复杂大系统问题的有力工具，也是研究岩石非线性系统理论的数理基 础。发展非线性岩石力学理论的总体思路应是：以现代非线性科学为基础，结 6 蹲十学位论文 第一章绪论 合岩体自身特点和工程特点，建直相应的非线性力学模型( 包括分析模型和数 值模型) ，走定性与定量相结合的发展道路。具体技术思路应包括【2 8 1 ：全方位 观察、获取原始数据；提取关键变量；建立适应工程特点和岩体特点的各 类模型，包括系统模型和局部模型，概念模型和数学模型。依据理论基础划分 的各种模型，如分叉模型、分形模型、浑沌模型、神经网络模型等；求解方 法以及模型验证和修改等方面。 岩体稳定性研究是一个复杂而又重大的课题，研究的总体目标是：系统的 稳定性评价，稳定性的发展趋势及失稳预测。在某些岩体工程中，不管是人工 的还是天然的，其变形是动态的，系统内部的力学参数也是动态变化的。因而 可将岩体系统视为一个非线性动力系统。系统的宏观稳定与不稳定的行为就是 系统的平稳解的稳定性问题。系统的失稳就是系统中的及少参数发生改变，从 而打破了原有的平衡态，进人新的平衡态。非线性科学中的分叉理论正是处理 非线性系统的力学性态( 多解性、稳定性) 对参数依赖性的理论；或者说，分 叉理论是研究自然现象在某些关节点( 分叉点) 发生质变的机理，它既可以获 得系统丧失稳定性时的临界参数，还可以对系统分叉以后的特性进行追综估计。 h i l l 和h u t c h i n s o n1 4 5 及r u d n i c k 和r i c e1 4 6 1 最早将分叉理论用于分析剪切带的形 成，并通过特征值分析给出了弹塑性材料发生分叉时的临界硬化模量和局部化方 向理论解。o t t o s e n 和r u n e s s o n1 4 7 j 则对体积应变为非关联流动而偏量应变为关联 流动弹塑性材料给出了分叉分析的解析解。国内也有些学者在这方面进行了研 究，如刘夕才h g 】用分叉理论来解释岩土工程的失稳，尹光志 4 9 踟i 对岩石在平面应 变条件下剪切带进行了分叉分析。曾亚武”l 】采用不连续分叉理论，分析了轴对 称状态下岩石材料的破坏形式，刘元高【5 2 】基于多重势面弹塑性理论分析局部化 问题，构造了适用于裂隙岩体破坏的多重势面不连续分叉模型，建立了求解局 部化方向的数值方法。赵吉东【53 j 针对岩石混凝土类材料，提出了损伤局部化分叉 模型，根据材料发生损伤局部化分叉的充要条件，对平面应变和平面应力情况下 单轴拉伸、纯剪咀及单轴压缩情况下的局部化结果进行了分叉分析。 2 0 世纪6 0 年代中期开始，以r t h o m 的工作为先导，逐步形成了现在所称的 突变理论的一些数学内容，主要研究非线性系统如何从连续渐变状态走向系统 行为的突变。其目的是为了对一个光滑( 理解为无限次可微) 系统中可能出现的 突然变化作出适当的、主要是定性的数学描述筘4 5 1 。突变理论在其开创初期就 是旨在应用的。因此，自从r t h o m 的奠基著作出版以来，许多学者对其进行了 研究，其中最有影响的是z e e m a n ，其发表在s c i e n t i f i ca m e r i c a n 上的“突变理 论” 5 “，对以后进一步研究突变理论奠定了广泛的基础r t h o m 的奠基著作推 博士学位论文 第一章绪论 动了一些纯数学分支的发展、也导致了大量的实际应用。用数学模型来描述自 然现象是科学研究的一种方法。自从微积分问世以来，人们越来越习惯用微分 方程描述自然现象。然而，微积分方程只能用来描述连续变化的自然现象。事 实上，物质世界中更为普通的是非连续现象，如自然界中的岩体突发失稳、地 层、断层的滑动等。对于这些现象，突变理论给予了较为完满的解答。在地质 学领域中，国步b h e n l e y ( 1 9 7 6 ) ”最早应用突变理论分析研究了火山爆发、相变、 浊流和断层运动的定性模型；c u b i t t 和s h a w ( 1 9 7 6 ) 口8 】解释了大陆架的沉积过 程。在我国，最早介绍突变理论的是凌复华的中译本突变理论入门1 5 9 i ，经 过我国科技人员的努力，突变理论在地质学特别是在岩石力学研究领域有了较 为广泛的应用。如在地质勘探研究中，文献【6 0 】研究了断层活动的突发机制并建 立了断层活动的尖点突变模型，开创了非线性地质勘探研究领域；在岩石工程 中应用中，文献 6 卜6 6 将突变理论应用于岩体力学工程中，建立了岩体失稳的 突变模型，提出了刚度判定准则，并进一步建立了岩体统一失稳理论；在边坡 稳定性分析中，文献 6 7 7 1 应用突变理论建立了边坡与岩层移动失稳破坏的 突变模型，确立了失稳条件：在岩爆预测研究中，文献 7 1 8 2 应用突变理论 研究了岩爆的发生机理，给出了发生岩爆的准则。此外，在地震【8 3 “7 1 、瓦斯突 出8 8 删j 、突水m9 2 1 等研究中，应用突变理论建立了相应的模型，并对相应的地 质灾害进行了预测预报。随着研究工作的深入，一些研究人员将突变理论与其 它新理论结合，丰富了突变理论的内涵。如文献 9 3 】将灰色理论和突变理论相结 合，提出了灰色能量突变模型，为岩体结构的数学力学分析提供了一种有效的 途径和方法；文献【9 4 】将胞映射理论和突变理论结合，提出了矿震系统的胞映射 一突变预测模型，可更精确而客观地识别和预测矿震演化过程中的突变行为； 文献【9 5 】提出了岩体动力失稳的功、能增量一突变理论研究方法，使岩体动力( 破 碎) 失稳问题与弹性体几何形状失稳问题的界限更加清晰，消除了目前采用突 变理论研究岩体动力失稳问题中存在的误区【9 6 j 。这些研究成果将为突变理论的 深入研究与应用奠定了坚实的基础。 尽管非线性理论在岩土工程的应用中取得了令人瞩目的成就，由于岩土工 程的初始条件和环境影响因素的不确定性，还有许多工作需要继续深入研究， 如：具有特殊性结构的稳定性、初始地质缺陷及初始几何缺陷条件下结构的稳 定性、后期施工对前期结构的影响等。 博士学位论文第一章绪论 1 2 3 断裂力学在岩土工程中应用研究现状 断裂力学是一门年轻的学科，是固体力学的一个分支。狭义理解：断裂力 学是研究含有裂纹材料或构件，在外部的作用下裂纹的扩展规律。广义理解： 断裂力学研究构件变形的最后过程直到破坏的规律。断裂力学萌芽于2 0 世纪2 0 年代格里菲斯( g r i f i t h ) 对玻璃低应力脆断的研究。5 0 年代作为- - 1 3 真正的学 科建立起来，但它发展异常迅速，是目前固体力学中最活跃的一个分支。已广 泛应用于航空、航大、交通运输、化工、机械、材料能源以及海洋等工程领域。 在断裂力学诞生之前，各种构件都按照强度理论进行设计，但是，在满足传统 强度理论的低应力条件下的脆断事故已屡见不鲜。这表明传统的强度理论有局 限性，其原因是把材料理想化为均匀、连续的介质，而完全忽略了材料内部不 可避免地存在着裂纹、孔洞等初始缺陷。而事故发生的原因就是因为这些初始 缺陷在载荷的作用下，导致裂纹周围产生应力集中，而使原始缺陷迅速扩展。 为了弥补传统理论的不足，通过大量实践，逐步形成一门新学科即断裂力学。一 般观点认为，断裂力学一般是侧重宏观裂纹的理论分析和实验研究。但目前国 内外有不少学者主张用宏观与微观相结合的观点来研究断裂问题。因为，裂纹 在材料中的发生和扩展是一个复杂的过程。裂纹扩展的这宏观现象也受到微 观结构性质的制约和控制。因此，要彻底弄清其规律，就必须从宏观和微观两 方面同时进行研究。这也体现了现代科学技术交叉发展的特点。断裂力学在金 属材料中得到迅速发展，无论是理论与实验研究，还是工程应用都已相当完善， 这些都为岩石断裂力学的发展奠定了坚实的基础，并催生了现代岩石力学的 个重要分支岩石断裂力学。 经过岩石力学工作者的不断努力，岩石断裂研究领域取得了令人瞩目的成 就。在不同载荷作用下岩石的断裂机理【9 7 - 1 0 0 i 、裂纹扩展路径。1 ”、断裂参数 测试2 。1 16 1 、失效判据f l l 7 州9 】等方面作了大量的工作，形成了一套完整的理论体 系。这些成果为岩石断裂力学的应用奠定了基础。 断裂力学在岩土工程中应用及其广泛，岩土工程的稳定性、采矿工程的可 崩落性、油气田的水力或气力致裂开发、地质构造解释与地震机理研究、工程 爆破设计与岩石破碎节能等等都与岩石断裂力学密切相关。岩石断裂力学是在 岩土工程中应用需要下产生，而其发展的最终目的又必须解决岩体工程的断