浙江三洋中学2008年初中九年级数学中考总复习特殊三角形课件

第六课时：特殊三角形,（1）等腰三角形的两腰相等；,（2）等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；,（3）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）,（4）等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。,1.等腰三角形的性质：,（1）如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形,2.等腰三角形的判定,（1）我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角（正三角形）,3.等边三角形,（2）等边三角形的性质：,1。等边三角形的内角都相等,且等于60,2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称.,3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,（2）如果一个三角形的角平分线、对边上的中线或对边上的高有两条互相重合，那么这个三角形是等腰三角形。,（3）等边三角形的判定方法:,1.三边相等的三角形是等边三角形.,2.三个内角都等于60的三角形是等边三角形.,3.有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.,课前热身,判断下列语句是否正确。,（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）,作业,练一练,1.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（）A、14B、15C、16D、14或16,D,若把此等腰三角形的两边长改为3和7，则它的周长应是多少？,典型例题,75,30,70,40或55,55,35,35,一个等腰三角形底上的高、_和顶角的_互相重合。,练习,在ABC中，A的相邻外角是110，要使ABC为等腰三角形，则底角B的度数是（）A70B。55C。70或55D.602.下列判断正确的是（）顶角相等的的两个等腰三角形全等腰相等的两个等腰三角形全等有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等3.已知，如图在ABC中，ABAC，A36，BD是ABC的角平分线，DEBC，则图中等腰三角形的个数是（）A2B。3C。4D。5,C,D,D,链接,4.等腰直角三角形的一条直角边为1cm,则它的斜边上的高线是_cm.,5.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是,6.已知如图，BD、CE是ABC的高线，且BDCE，则ABC是等腰三角形吗？请你说明理由。,3或7,2如图,等边ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O.(1)AOB.BOC和AOC有什么关系?请说明理由.(2)求AOB,BOC,AOC的度数.ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合(只要求说出一个旋转度数.),例题,典型例题解析,(1)OA=OB=OC.,【例3】(2003广东省)如图所示，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC中点.(1)写出O点到ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系.(不要求证明)(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断OMN的形状，并证明你的结论.,(2)OMN是等腰直角三角形.,一、基础训练1如图1，在ABC中，AB=AC，A=50，BD为ABC的平分线，则BDC=_,（1）（2）（3）2如图2，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_3如图3，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则1+2=_度,在ABC中，AB=AC,BAC=1200,AB的垂直平分线交AB与E，交BC与D，则BD