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北京化工大学硕士学位论文 搅拌槽中非牛顿流体流动与混合特性的模拟 摘要 搅拌反应器在高分子化工、精细化工、生物化工等领域有着广泛的应 用，而且遇到的流体很多属于非牛顿流体。由于非牛顿流体与牛顿流体有 着不同的特点，因此流动时表现出一些不寻常的特性。非牛顿流体的特殊 性使得我们不能够用牛顿流体的一些关联式来设计非牛顿流体。近年来， 利用计算流体力学( c f d ) 的方法研究搅拌设备内非牛顿流体的流动和混合 特性逐渐发展起来，并且对搅拌设备的设计起着越来越重要的作用。 本文使用c f x 软件对搅拌槽内剪切变稀型非牛顿流体的自由液面高度 与混合特性进行了模拟。搅拌槽内径为d = 4 7 6 m m ，无挡板条件，搅拌槽椭 圆封头部分高h = 1 19 m m ，圆柱型部分高h = 4 2 6 m m ，。搅拌桨采用4 5 度两 斜叶桨，桨直径d - o 7 2 5 d ，桨叶为逆时针旋转( 下压) 。本文首先采用v o f 方法对剪切变稀型非牛顿流体的自由液面高度进行了模拟，且数学模型分 别考虑了三种不同模型，并分别把模拟结果与实验进行了比较。结果表明： 采用分段模型( 即低剪切速率时采用广义宾汉流体模型，高剪切速率时采用 幂率流体模型) 比搅拌槽内单独采用广义宾汉流体模型和单独采用幂率流体 模型模拟结果更接近实际流体。 在稳态流场的基础上，采用示踪粒子运动模型对自由表面示踪粒子的 运动时间进行了数值模拟，并采用糖浆牛顿流体研究了浓度法与示踪粒子 法的关系，最后对剪切变稀型非牛顿流体的自由表面示踪粒子运动时间进 行了模拟，并把模拟结果分别与实验进行了比较。研究结果表明浓度法混 合时间约为示踪粒子运动时间的4 5 倍，可以为工业设计提供有意的参考。 t 北京化工大学硕士学位论文 关键词：搅拌槽，计算流体力学( c f d ) ，非牛顿流体，v o f 方法，示踪粒子 法，混合时间 北京化工大学硕士学位论文 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h en o wa n dm i x i n gc h a r a c t e r i s t i co f n 0 n n e w t o n i a nl i au i di na ns t i r r e dt a n k j n0 n n e w t o n l a nn qu l nl na ns n r r e qt a n k a b s t r a c t m i x i n ge q u i p m e n t sa r ew i d e l yu s e di nm a n yi n d u s t 巧p r o c e s s e s ，a n dm o s t o fn u i di sb e l o n gt on o n - n e w t o n i a nl i q u i d n o n n e w t o i l i a nl i q u i dh a sd i f 3 e e r e n t c h a r a c t 嘶s t i cw i t hn e 叭o n i a n1 i q u i d ，s ot h ec o h e l a t i o n so fn e 叭o n i a n1 i q u i d d o n ta p p r o p d a t et od e a lw i t hn o n - n e 、t o n i a nl i q u i d w i t ht h ed e v e l o p m e n to f t h ec o 叫 u t e rt e c h n 0 1 0 9 ya n dc o m p u t a t i o n a ln u i dd y n 锄i c s ( c f d ) ，n u m 嘶c a l s i i n u l a t i o np r o v i d e sa ni m p o r t a n tt o o lf o r t h es t u d yo ff l o wa n dm i x i n g c h a r a c t 舐s t i co f n o n n e 叭o n i a l ll i q u i di ns t i h e dt a n k s t h ec o m m e r c i a ls o 脚a r ec f dw i t hc o d ec f xw a su s e dt os i n m l a t et h e 行e e s u m c e f l o wa j l dm i x i n gc h a r a c t 缸s t i co fs h e a rt h i l l l l i n gl i q u i di na 由 4 7 6 m ms t i n e dt a i 出w i t ha4 5 0p i t c ho fp a d d l ea n dw i t h o u tb a m e s t h eh i g ho f t h ee l l i p s o i d a lh e a d ( h ) o ft h et a n ki s1 19 m m ，a n dm eh i g ho fm ec y l i n d e ro ft h e t a n l ( i s4 2 6 1 1 1 【n t h ec i r c u 删的t a t i o no ft h ep a d d l ei sp r e s s u r i z i l l g d o w n t h e 、厂0 1 u m eo ff l u i dm o d e l ( v o f ) m e t h o dw a su s e dt os i m u l a t et h e 骶e s u 血c e n o wo ft h en o n - n e 嘶o n i a n l i q u i d 1 1 1 r e e m a t h m o d e l s ( s u b s e c t i o n - m o d e l 、g e n e r a l i z e db i n g h 锄m o d e la n dp o w e r 1 a wm o d e l ) w e r e u s e d ，a n dt h ec o m p u t a t i o n a lr e s u l t sw e r ec o m p a r e d w i t ht h ee x p e r i m e n t i i i 北京化工大学硕士学位论文 r e s u l t s t h er e s u l t ss h o w e dt h a tm es u b s e c t i o n m o d e lw a sa p p r o p r i a t et os i i n u l a t e t h es h e a rt h i n m n g l i q u i d b a s e do nt h es t e a d y s t a t ev e l o c i t yr e s u l t s ，丘e e - s u r f a c ep a n i c l et r a c l ( i n g m o d e lw a su s e dt os i m u l a t et h e& e - s u 蠡c ef l o wo ft r a c e r - 】，a r t i c l e s 戤l d c o m p a r e dt h er e l a t i o n s h i pb 咖e e nm i x i n gt i m ea n dp a n i c l et r a c 妇n gt i m eu s i n g s y n l pl i q u i d f i n a l l yt h es h e a rt h i 衄i n gl i q u i dw a ss i m u l a t e du s i n g 讹e - s u m c e p a r t i c l et r a c l ( i n gm o ! d e la n dm ec o m p u t a t i o n a lr e s u n sw e r ec o m p a r e dw i t ht h e e x p e r i m e mr e s u l t s t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h em i x i n gt i m ei s4 5 t i m e st h a i l p 矾i c l et r a c k i n gt i m e t h er e s e a r c hc o u l dp r o v i d eg u i d a n c et oi n d u s t k e yw o r d s ：s t i n e dt a n k ，c o i n p u t a t i o n a ln u i dd y n a m i c s ( c f d ) ，v o fm o d e l ， n o n - n e 讯o n i a nl i q u i d ，m i x i n gt i m e 北京化工大学硕士学位论文 符号说明 桨叶安装高度 曳力函数 桨叶直径 搅拌槽直径 搅拌槽高度 m m m m 自由液面离底距离m 搅拌扭矩 搅拌转速 m i n 。1 搅拌桨功率准数 搅拌轴功率w 雷诺数 n s 方程中单位体积源项 体积力 p a 形状系数 指数 容积比率 表面张力系数 气泡界面局部平均弯曲度 垂直于气泡界面向量 d d t a 函数 液体密度 蚝m 3 屈服应力 p a 剪切应力 p a 剪切速率s o 剪切速率 s o 稠度系数p a s n 流变指数 液体的粘度 湍流动能 湍流能量耗散速率 i 以 之 2 sssh 玉砰 c 岛d d h h m n m p s f k x o 如 p 可 f 唧 丫k n “克s 北京化工大学硕士学位论文 准数说明 n p 凡 缩略词 c f d m f r v o f 功率准数 雷诺准数 c o m p u t a t i o n a lf 1 u i dd y n a m i c s m u l t i p l er e 衔e n c ef r 釉e s 、内l u m eo ff l u i dm o d e l v i i i 2 嘉 恐= 竽 北京化工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：孤雨雨 加3 年g 月二日 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文的规 定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京化工大 学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可 以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 作者签名： 导师签名： 日期：些垡二二二 北京化工大学硕士学位论文 前言 在高分子化工、精细化工、生物化工等领域，搅拌反应器的应用十分广泛，而且 遇到很多流体属于非牛顿流体。根据流体的流变特性，非牛顿流体一般分为：假塑性 流体，胀塑性流体，塑性流体及屈服假塑性流体。许多粘土水悬浮液和类似的悬浮 系统在中等浓度时的行为是屈服假塑性流体。这种流体在开始运动前需要克服一初始 屈服应力，开始运动后的行为和假塑性流体一样。从流体力学的角度看，非牛顿流体 又有下列特点：表观粘度与剪切速率有关，即表观粘度不是一个常量，而是一个变量， 大多数非牛顿流体受到剪切后表观粘度下降( 如f c c 催化剂胶体) ；除此之外非牛顿流 体一般还具有弹性效应，即流体不但具有粘性，还具有弹性。由于非牛顿流体所具有 的特点，它与普通流体即牛顿流体或低分子流体相比，流动时表现出一些不寻常的特 性。非牛顿流体的特殊性使得我们不能够用牛顿流体的一些关联式来设计非牛顿流 体，从对流动研究来看，对非牛顿体系流场，尤其是剪切变稀型流动的研究还不是很 充分。所以，对于剪切变稀型流体进行模拟研究有一定的实际意义。 在搅拌槽内，对于低粘度的流体为了增强搅拌混合效果，一般要在槽壁处加入挡 板。但是对于较高粘度的流体，加入挡板并不能增强混合效果，反而会在挡板前后区 域容易形成流动死区，因此对于粘度大流体一般采用无挡板设置。对于有这种特点的 流体，自由液面是验证模拟正确性的重要判定标准。此外混合时间也是表征搅拌槽内 流体混合状况的一个重要参数。近年来很多学者对混合时间进行过研究。但前人对混 合时间的模拟物系多为单相水，且易于用激光测试法及浓度法进行实验测量。但对于 某些剪切变稀型流体( 如f c c 催化剂胶体) 由于实验物系透光度很差，使得进入搅拌槽 的激光全部被耗散，接受的光信号为零，因此无法采用激光测试法得到混合时间。又 因为本文实验物系为不透明的胶体，表观粘度( 如n = 1 9 2 m i n l 时，表观粘度变化范围 约为o 3 p a s 1 4 4 4 8 p a s ) 及稠度( 固含量为3 5 的f c c 催化剂胶体) 均较大，给采用浓度 法测定混合时间带来了困难。因此本文混合时间方法改为自由表面示踪粒子运动轨迹 法。并把模拟结果与实验进行了比较。 本论文首先采用v o f 模型模拟自由液面的曲率变化，并计算出模拟功率准数， 然后用自由液面示踪粒子追踪法模拟粒子运动时间，并把模拟结果与实验值相比较， 从而为剪切变稀型反应器的工业应用提供有价值的参考。 北京化工大学硕士学位论文 第一章文献综述 1 1 计算流体力学技术概述 计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf 1 u i dd y n 锄i c s 简称c f d ) 是2 1 世纪流体力学领域 的重要技术之一，它采用数值方法在计算机中对流体力学的控制方程进行求解，从而 获得空间和时间离散位置上的数值解，揭示出流动的物理规律和物理特性的学科。 c f d 形成于2 0 世纪6 0 年代，它常与数学、计算机科学、工程学、物理学及反 应动力学等相结合，运用数值方法求解非线性联立的质量、动量和能量的微分方程组， 进而从计算结果中预测出流体的流动、传热、传导及燃烧等过程的详细信息。将c f d 方法应用到搅拌槽中的研究是从8 0 年代开始的。众所周知，对搅拌混合这种比较古 老的单元操作目前尚未形成完整的理论体系，主要还是依靠些经验与实验的手段来 获取有用信息，但这种设计原则优化的搅拌器有许多不是处于最佳状态，而且容易造 成资源浪费。随着新技术的发展，对过程中流体的混合、传热及传质提出了更高的要 求，传统的经验放大方法越来越显示出不足性。因此，对搅拌器的设计迫切需要更加 可靠的方法，c f d 就是适应这种需求而发展起来的一种新型的设计工具。 任何流体的运动都遵循以下三个定律：质量守恒定律，动量守恒定律及能量守恒 定律。这些定律在流体力学中的体现就是相应的连续性方程与n s 方程。采用数值计 算的方法，通过计算机来求解这些数学方程，从而得出流体的流动特性，这一学科就 是计算流体力学( c f d ) 。从6 0 年代开始c f d 技术已经被用于航空工业中。起初，c f d 只适用于高技术工业，而且只有经过特殊训练的人员才能使用，随着计算机技术的发 展及商业软件的开发，且由于c f d 有着简单的操作平台和友好的用户界面，目前该 技术已广泛地应用于工程分析及优化设计中，例如能源、石油化工、机械制造、汽车、 生物技术等，应用范围逐渐扩大，可以深入到所有与流体流动相关的领域中。 1 2c f x 软件简介 c f x 是全球第一个通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的大型商业c f d 软件，是由英国a e a t a c h n o l o 野公司为解决其在科技咨询服务中遇到的工业实际问题而开发。借助于其独 一无二的有别于其它c f d 软件的技术特点，c f x 领导着新代高性能c f d 商业软件 的整体发展趋势。c f x 采用了基于有限元的有限体积法，在保证有限体积法的守恒特 性的基础上，吸收了有限元法的数值准确性。在2 0 0 3 年，a n s y s 成功收购c f x 之 后，借助于a n s y s 在多物理场方面的深厚的技术基础，以及c f x 在流体力学分析方 2 北京化工大学硕士学位论文 面的领先优势，推出了目前世界上最优秀的流固耦合( f s i ) 技术。 该软件的前身为c f d s f l 0 w 3 d ，后改名为c f x 发行。采用有限容积法、拼片 式块结构化网格，在非正交曲线坐标( 适体坐标) 系上进行离散，变量的布置采用同位 网格方式，可采用滑移网格法。对流项的离散格式包括一阶迎风、混合格式及高阶迎 风格式。压力与速度的耦合关系采用s m 心l e 系列算法。代数方程求解的方法中包括 线性迭代、代数多重网格、i c c g 、s t o n e 强隐方法及块隐式( b i m ) 方法等。湍流模 型中包含了誓一占模型、低r e y n 0 1 d s 茁一占模型、i 矾g ( 重整化群) k g 模型、r e y n 0 1 d s 应力模型及代数应力模型。可计算的物理问题包括不可压缩及可压缩流动、多相流、 耦合传热问题、粒子输运过程、气体燃烧( 含n 0 。生成模型) 、化学反应、热辐射等， 同时还能应用滑移网格法计算透平机械中叶片间的流场【l 】 1 3c f x 软件构成 c f x 是求解流体流动与传热问题的大型商业软件。为了能够很方便的解决问题， c f x 提供了用户界面来输入参数和检查计算结果。c f x 基本上由三部分组成：前处 理，解算器，后处理。 前处理器的主要任务是生成几何模型、划分网格及在解算器内定义需要处理问题 的参数等，前处理工作完成的好坏是决定模拟成败的关键所在。具体工作有：首先根 据实际试验尺寸采用i c e mc f d 进行几何体的网格划分。在网格划分中，根据几何体 的复杂程度，可分别采用四面体、六面体及棱柱等方法生成网格，除此之外i c e mc f d 对圆形面提供了。型网格，可以使网格的质量达到更高的要求。c f x 对流动问题的 求解是在每一个网格节点上进行的，因此，网格的质量与数量直接影响到计算结果的 准确性。一般来说，网格数量越多，计算结果越准确，但是计算费用也越高，并且需 要比较长的计算时间才能达到收敛，因此比较好的方法是采用多种网格相结合的方法 来进行几何体的划分，即对于比较关心的区域进行局部加密，其他区域网格可以稀疏 一些；另一种方法称为自适应网格技术，它在计算中自动对变化较大的区域进行网格 加密。完成网格划分之后，需要在c f x p r e 中定义求解问题的类型和选择适用于求解 问题的模型；定义流体的属性；确定边界条件和初始条件等。 解算器主要是离散和求解控制方程。对于解算器的求解目前基本上有三种求解技 术：有限差分，有限元和谱方法。有限差分法是最早使用的数值模拟方法，该方法采 用网格上有限个节点作样点来代替连续的求解域。有限差分采用泰勒展开式把控制方 程中网格节点和相邻点上变量的微分采用函数值的差商来代替。对于有限差分格式按 精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。按空间格式来划分，有中心格式和 迎风格式。按时间因子的影响来划分，有显式格式、隐式格式及显隐交替格式等。有 北京化工大学硕士学位论文 限元法的基础是变分原理和加权余量法，其基本思想是把计算域划分为有限个互不重 叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程 中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式， 借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。谱方法利用傅立叶展开式或切 比雪夫多项式来近似变量，与上述两种方法不同的是这种近似是在整个计算域内进行 而不是在局部进行。但是就方法发展成熟的程度、实施的难易及应用的广泛性等方面 而言，有限差分法仍占相当的优势。近年来也有其它新的解算方法如s t o n e 和a m g 等。对压力和速度的耦合一般采用s i m p l e 算法。 c f x 后处理有很大的操作灵活性，可视性很强，包括：矢量图、等值线、图形 流动可视化和动画功能、计算域和网格的显示、方便的鼠标操作( 如旋转、平移、放大) 等，并且可以对模拟结果进行定量处理。 1 4c f x 在搅拌槽反应器中的应用 从1 9 8 2 年h a r v e v 【2 】第一次将计算流体力学引入到搅拌槽内二维流动场的计算开 始，对搅拌槽内流动特性的数值模拟研究迅速地发展起来。众所周知，对搅拌混合这 种单元操作过程，目前的研究尚未形成完整的理论体系，主要还是依靠一些经验的手 段。对于叶轮搅拌桨的放大和机械设计，也主要依据一些放大准则进行设计。实践证 明，依据实验数据进行设计的搅拌器有许多不是在最佳状态下工作，容易造成资源的 浪费。随着新产品及新技术的发展，对流体的混合效果、传热及传质都提出了更高的 要求。传统的经验放大设计方法的局限性也越来越明显。c f d 方法正是适应这种趋势 而发展起来的一种计算机设计工具。 从数值模拟的观点来说，如何处理运动的桨叶和静止的挡板之间的关系及壁面的 设置一直是一个难点，针对这种情况，许多研究者提出了各种不同的解决办法，根据 时间先后顺序排列，分别有“黑箱”模型法，动量源法，滑移网格法，内外迭代法， 多重参考系法等。 1 ) “黑箱 模型法 “黑箱”模型法是1 9 8 2 年h a r 一2 ，3 】在计算涡轮搅拌桨的二维流动场时提出的， 它的处理方法比较简单。在计算时从计算域中将桨叶区部分扣除，在桨区的边界上赋 以流动参数的平均值作为边界条件。计算结果在循环区与实验数据吻合较好，但叶轮 附近及搅拌槽底部区域预测结果与实验数据差别较大，引起偏差的原因主要是模型过 于简化而引起的，并且该方法无法得到桨叶区内流动的详细情况。 “黑箱”模型法曾经对搅拌槽内流动场的研究产生过重要作用，但是还存在很大 的缺陷：边界条件的确定一般离不开实验数据；而且套桨叶区边界条件只能用于与 4 北京化工大学硕士学位论文 实验条件几何相似的体系。因此受这些条件的限制，c f d 必须和实验工作配合才能进 行模拟，仍然不能成为独立的设计工具。 ( 2 ) 动量源法 基于搅拌桨叶区流体流动分析，为了避免桨叶区边界条件的限制，研究者开发了 许多新的方法以实现对搅拌槽内流动场的整体模拟。1 9 8 7 年p 耐c l e o l l s l 【4 j 提出了“动 量源”模型，用流体动量的产生源代替桨叶对流体的作用，并利用p h o e n i c s 软件 模拟了单层、多层六直叶涡轮二维速度场分布，模拟计算结果与实验结果基本相近。 1 9 9 6 年x uym c g r a t l lg 【5 】对“动量源”模型进行了修改和完善，模拟结果的准确度 有了很大的提高。 ( 3 ) 滑移网格法【1 1 9 7 6 年v - 觚，t 砌“8 1 ，1 9 8 7 年锄e s k i s 【9 】等在实验中发现，由于桨叶和挡板的周 期作用，叶轮所产生的流场也是周期性的，而且桨叶附近的流动场主要包含了叶片所 产生的尾涡。采用稳态的计算方法显然不能完全真实反映这种流动场，只有采用非稳 态的计算方法。 1 9 9 3 年l u o 1 0 】提出了滑移网格法。主要思想为：将计算域分成分别包含旋转的 桨叶和静止的挡板的两个区域。在采用滑移网格法时，两个区域交界面处有网格之间 的相对滑动。他们使用s t a r - c d 软件并采用这种滑移网格法计算了六直叶涡轮的流 动场，模拟与实验结果吻合较好。 h a r r i s 1 l 】利用f u j e n t 软件结合滑移网格法计算了六直叶涡流搅拌桨流动场，并 与“黑箱”模型法和内外迭代法进行了比较，结果发现对桨叶下方轴向速度的预报， 滑移网格法和“黑箱”模型法的计算结果接近，但是对湍流动能的预报却严重偏低。 同样，j a w o r s h l ( i 【1 2 】用f u j e n t 软件和滑移网格法计算了六直叶涡轮的流动场，并与 他角度分解的l d a 实验结果进行了对比。计算还比较了标准足一s 模型与r n g 七一占 模型的计算结果。结果发现两种湍流模型对速度分布和流动特性，如排出流量准数， 功率准数的预报都比较好，但是对湍流动能的计算两者都偏低，而且标准后一占模型的 结果要比i 斟g 七一占模型的结果要好。 w e e 缸n 觚【1 3 】利用滑移网格计算了a 3 1 0 桨的三维流动场并利用无质量粒子模拟了 不同时刻的混合状况。b r u c a t o 【1 4 】利用f l o w 3 d 软件结合滑移网格法计算了六直叶涡 流的流动场，并将结果与“黑箱”模型和内外迭代法的计算结果进行了比较。结果发 现滑移网格法的计算结果比其他两种方法的计算结果好，但是对叶轮区湍流动能的预 报仍然偏低。m i c a l e 【1 5 】利用滑移网格法成功计算了双层直叶涡流搅拌桨地三种流动状 态。 l e e n 6 1 使用了滑移网格法对搅拌槽内流场进行了分析。网格一部分由旋转的桨叶 产生，另一部分由静止部分产生，两部分网格之间可以进行数值交换。主要的优点是： 边界条件比较容易设置，并且可以选择合适的网格来控制计算结果的精度。主要的缺 5 北京化工大学硕士学位论文 点是：必须要在动量方程中加入加速项；界面的数值必须要满足质量连续性方程，在 边界上插值过程中必然降低了效率，并且与静止网格方法相比较数值精度存在着潜在 的问题。 滑移网格法最大的不足在于计算时需要大量的c p u 时间以及复杂的后处理过 程。文献中报道的算例多是在大型机或中型机上进行计算的。随着计算设备的不断提 高，以及商业软件的并入，滑移网格法的应用将越来越广泛。 ( 4 ) 内外迭代法旧 1 9 9 4 年b r u c a t o 【1 8 】借助“黑箱”模型成功的经验，提出了“内外迭代法 ( 1 1 1 1 1 * 0 u t e r m e t h o d ) 。将计算域分成内环和外环两个重叠的部分。内环包括旋转的桨叶，外环包 括静止的挡板等。内环与外环采用不同的参考系，内环采用旋转坐标系，由此得到整 个内环内的流动场，因而也得到了内环边界上的速度，湍流动能和耗散率。仿照“黑 箱”模型的方法，以该边界上的值作边界条件就可以对外环进行计算，计算在静止坐 标系下进行。一次计算完成后，得到整个搅拌槽内的流动场，并不能得到最终的收敛 结果。一次计算完成后以外环边界上的速度，湍流动能和耗散率，再以此作边界条件 对内环作第二次计算，按相同的方法，再对外环作第二次计算。以此类推，在作者采 用的计算条件下，最后系统采用八次这样的计算，得到个令人满意的收敛结果。他 们利用这种方法计算了涡流搅拌桨的流动场，并与实验进行了比较，结果吻合较好。 h a r r i s 【1 1 】利用这种方法计算了斜叶涡轮桨的流动场。b m c a t o ( 1 9 9 8 ) 【1 4 】利用该方法 研究了网格数对单层直叶涡轮搅拌桨流场的影响，并将结果与“黑箱模型法的计算 结果进行了比较。通过比较发现，对于功率准数的模拟内外迭代法要比“黑箱”模型 法对网格更敏感。同时，他们还计算了一种轴向流搅拌桨的流动场和双层直叶涡流搅 拌桨，模拟结果较好。 m i c a l e 【1 5 】利用这种方法模拟了不同桨间距下双层直叶涡流搅拌桨的流场，并与 “黑箱模型和滑移网格法的计算结果进行了比较。内外迭代法与滑移网格法均能成 功预报出三种不同的流动形式，计算合并流和分支流这两种流型时，内外迭代法得到 收敛结果要比滑移网格法快。“黑箱”模型法仅在具有实验数据的平行流时结果较好， 在其他两种情况下均不能得到正确的结果。 从上面分析可以看出，内外迭代法不再需要实验数据，实现了搅拌槽流动场的整 体模拟，而且对某些搅拌桨流动场的计算取得了成功，证明这种方法完全可以用于搅 拌槽流动场的计算，与“黑箱”模型法相比有了很大的进步。但这种方法在计算时需 要试差迭代，收敛速度较慢，而且这种方法没有被商业软件采用，在一定程度上限制 了该方法的发展。 ( 5 ) 多重参考系法( m f r ) 多重参考系法的思想与内外迭代法相同，即采用两个参考系分别进行计算，桨叶 所在区域是以桨叶速度旋转的参考系，其他区域使用静止参考系，用来计算叶轮区以 6 北京化工大学硕士学位论文 外的流动场。与内外迭代法区别在于多重参考系法划分的两个区域没有重叠的部分， 不需要进行内外迭代过程，两个不同区域的速度匹配通过在交界面上的转换来完成， 从而使计算变的简单。 l u o i l o 】于1 9 9 4 年就将这种方法植入到s t a r c d 软件中，计算了六直叶涡轮搅拌 桨的三维流动场，计算结果与y i a n n e s k i s 嘲的实验数据吻合较好。 1 9 9 4 年d o n 9 1 9 】用标准茁一占模型计算了无挡板搅拌槽内八叶平板涡轮的的三维 流动特性。计算结果与他们的实验数据吻合较好，但在湍动强度较高的桨叶排出区， 计算值与实验值有一定差异，他们将这种差异归结为匿一s 模型的缺陷所致。 h a r v e 2 。3 】计算了带挡板搅拌槽的层流流动场，但是只计算了一种桨叶挡板相对 位置下的流场，而忽略了桨叶和挡板之间的相对运动。切向平均的速度计算结果与时 均的l d a 测量结果一致，证明了计算结果是准确的。h a n r e 巧认为在低雷诺数下，挡 板只对其附近的流场有影响，对时均流场的影响较小。 作为搅拌槽流动场计算的通用方法，m f r 方法被添加到了许多商用软件中( 如 f l u e n t ，c f x 等) ，使得该方法的应用在近年来更加普遍。1 9 9 8 年n a u d e 【2 0 】采用非结构 化网格计算了一种轴向流搅拌桨( l u m p p l b ) 的流动场。在计算中发现，仅对一种 桨叶一挡板相对位置进行计算时，桨叶区流动场的计算是准确的；如果需要有关桨叶 与挡板相互作用的更详尽的信息，就需要计算不同桨叶与挡板相对位置的情况，以一 系列不同位置的计算来近似搅拌器的过程。通过对循环流量准数、排出流量准数和功 率准数与实验结果的比较，该方法的计算基本上是成功的。 2 0 0 0 年o s h i n o w o 【2 l 】利用m f r 方法计算研究了搅拌槽内的切向速度。计算结果 表明搅拌槽内逆向旋涡的存在与计算中的收敛性、网格密度、湍流模型与m f r 方法 边界的选择有关。 2 0 0 0 年s ) ，巧a i l e l l 【2 2 】利用m f r 方法对4 5 0 斜叶涡轮的流动场进行了研究。采用高 密度网格及r 一占模型和近壁湍流模型，成功捕捉到了叶片所产生的尾涡。尾涡的位 置、形状与实验结果一致，但尾涡衰减很快。 在同样的计算条件下，m f r 方法的计算量比滑移网格法的计算量小约一个数量 级，因而更适合于计算量较大的多相流动的计算。 1 4 1 搅拌槽内牛顿流体流动特性数值模拟 对于牛顿流体，如d 7 = 常数= u ，即f = 厂。l l 为流体的粘度，7 为剪切速率。 u 值不随剪切速率夕的变化而改变，是流体的固有属性【2 3 1 。 从c f d 模拟计算软件开发以来，对于搅拌槽内牛顿流体的流动特性，研究最多 的牛顿流体为水。从早期对水的二维流动特性研究发展到目前的对水相里含有固相及 气相多组分三维流动特性研究，取得了一定的研究成果。 7 北京化工大学硕士学位论文 除此之外，研究学者对其他牛顿流体的流动特性也进行了探索。2 0 0 7 年孙会 2 4 】 对新型内外组合搅拌桨的开发及流场特性进行了研究，牛顿流体工作介质的粘度分别 为6 3 0 2 p a s 和7 3 5 0 p a s 研究结果表明新型内外组合搅拌桨在各个方向产生的流动 都比较剧烈，其径向速度和轴向速度的分布与内外桨转速比密切相关。采用新型内外 组合桨改善了牛顿流体搅拌设备近壁区的流动状况改善程度随着转速比的减小而增 强。2 0 0 2 年【2 5 】王志峰采用计算流体力学软件c f x 4 对层流状态下p b t 桨搅拌槽中纯 度为9 9 5 的甘油的温度场进行了模拟，并将所计算的轴向、水平剖面温度分布与实 验测量结果进行了比较，结果表明虽然在列管附近二者存在着一些差别，但模拟结果 基本可以反映槽内温度场的分布。 在数值模拟方面，对搅拌槽内牛顿流体的单相流动场研究取得了令人鼓舞的研究 成果。但对于牛顿流体多相流动场尤其是三相流动场的研究，还存在一定困难。对于 三相流动存在的困难主要是三相曳力系数难以确定以及固相对气泡破碎的影响没有 合适的模型等，以后的研究可以在这方面进一步探索。 1 4 2 搅拌槽内非牛顿流体流动特性数值模拟 对于搅拌槽内非牛顿流体的研究是计算流体力学的一个新领域。前人对非牛顿流 体的研究，流动状态多处于湍流状态。但湍流模型中模型常数的测定一般都是针对牛 顿流体来测定的，很少有针对非牛顿流体的。尽管有利用假塑性流体的实验研究 ( f r i e h e ，1 9 7 0 【2 6 1 ) ，但是其并未给出c 2 与流动指数和湍流雷诺数的明确关系。目前尚没 有适用于非牛顿流体的专用湍流模型，同时也难于确定现有湍流模型是否适用于非牛 顿流体的湍流计算，因而对非牛顿流体湍流流动数值模拟的研究非常少。尽管如此， 有的研究者还是对非牛顿流体在搅拌槽内的流动特性进行了探索性的研究工作。 k u b o i ( 1 9 8 5 ) 利用纹影法研究了假塑性非牛顿流体( 1 4 c m c 和o 3 八氯铜聚羧 乙烯( g o o “c hc a r b o p 0 1 ) 水溶液) 在安装有一斜叶涡轮桨和直叶涡轮桨的双层桨搅拌槽 内的涡流流场。确认了槽内流体的实际流型取决于流体流变特性、桨型和槽体内的结 构。 t a k 锄i1 9 9 0 年【2 7 】用雷诺应力模型模拟了弯曲管中假塑性流体的湍流流动，流动 指数n 从l 到o 9 时，计算与实验值吻合较好，但在n = o 7 6 时，时均速度的偏差达到 l5 ，湍流强度的偏差达到3 0 。 华律1 9 9 6 年【2 8 】采用有限元方法对c a 骶a u 流体的非等温搅拌流场进行了数值模 拟。流体的粘度由c a 仃e 肌模型计算： 广，、2 1 尘丑：i 卜f 名夕1l 型 一【-j 2 北京化工大学硕士学位论文 式中：t 1 是流体的粘度，1 1 0 是零剪切粘度，是无穷剪切速率粘度，九是时间常 数，y 剪切速率，n 幂律指数。并将非牛顿流体的非等温搅拌流动的计算结果与牛顿 流体等温搅拌流动的相应结果作了比较，表明剪切变稀和温度效应对搅拌流动流型、 温度分布产生了很大的影响。 x u 蹦i b1 9 9 6 年【2 9 】利用l d a 与c f d 相结合的方法研究了流体物性变化过程的流 动场。他们模仿一个聚合反应过程，首先采用水的物性，流动为湍流；随后利用层流 模型模拟了高粘度的牛顿流体；而后是两种不同物性的非牛顿流体c m c 水溶液。在 湍流区，由于桨层间距较大，在桨叶端形成两循环区，两循环区的传递主要靠湍流扩 散来进行；当搅拌进入层流区，流动的径向速度增大，轴向速度减小，并且由于粘性 力的作用，在主循环周围存在方向相反的次循环。当粘度继续增加呈现为非牛顿性后， 流型基本不变，但死区越来越多，桨叶周围的循环区也越来越小。 胡春波1 9 9 7 年【3 0 】对圆管内宾汉流体紊流强度厦流速分布进行了数值计算研究， 取得了与实验值吻合较好的结果。 周国忠2 0 0 2 年【3 l 】对搅拌槽内非牛顿流体的流动场进行了数值模拟，应用的非牛 顿流体工作介质为质量分数o 6 9 6 的c m c 水溶液，并把模拟结果与牛顿流体水的流 动场进行了比较。结果表明：非牛顿流体c m c 水溶液的宏观流动场与牛顿流体( 水) 的流动场有较大差异，主要是主体流动减弱，并在叶端附近形成涡旋流动。主体流动 区内的速度分布与p 测量结果吻合较好。剪切速率在槽内的分布相差较大，桨叶 附近与槽壁处的剪切速率较大，在主体流动区域较小。 周晓君2 0 0 3 年【3 2 】对非牛顿幂率流体在多孔介质中的流动进行了数值计算。分析 了影响流速分布和流动阻力的各种因素，利用数值结果描述了实验曲线的合理走向； 流动阻力的数值计算结果与实验值吻合得较好。 张敏2 0 0 5 年【3 3 】采用幂率流体模型对双层聚合物熔体共挤出过程进行了数值模 拟。结果表明：当流道收敛角在0 0 他 9 0 0 区间变化时，角度的大小对熔体界面影响不 大：但当流道收敛角为9 0 0 时，共挤出区开始段出现流动死角。流道入口平流区可以 使流道内的压力场均匀，有降低流道压力降的作用。 关于非牛顿流体的研究，目前也仅是探索阶段。非牛顿流体的数学模型一般较难 准确地描述实际流体的流变状态。特别对于处于湍流状态的非牛顿流体，目前还没有 合适的湍流模型。以后的研究需要进行多方面的改进。本文流体的流变状态属于层流 范围，因此物理模型采用层流模型。 1 5 搅拌槽内流体混合时间的c l m 数值模拟 1 5 1 高粘度流体的混合机理 9 北京化工大学硕士学位论文 搅拌是促进其它化工过程的一种手段。搅拌使液体在搅拌槽中以某种特定的方式 进行运动。在搅拌槽中，通过叶轮的旋转把机械能传给液体物料，造成液体的强制对 流，混合过程正是在强制对流作用下的强制扩散过程。 高粘度流体的搅拌操作通常都处于层流状态，其对应的粘度范围为1 p 乱s 至 1 0 0 0 p a s ，取决于搅拌器的规模。 在层流区混合高粘度物料时，物料单元经受剪切细分作用而被拉长、拉细或分割， 随着剪切时间的增长，逐渐达到混合。同时，由于搅拌槽内剪切场不是均匀的，高剪 切区与低剪切区间的物料交换速率或物料在全槽内的循环能力也是影响混合的重要 因素。此外槽内液体的速度波动也能促进混合【3 4 】。 1 5 2 混合时问的定义 混合时间：混合时间定义是指两种完全互溶、但其物理或化学性质( 如电导率、 颜色、温度、折光率等) 有差异的流体通过搅拌使之达到规定混合程度所需的时间。国 际上通常采用9 5 规则，即当示踪剂浓度达到最终稳定浓度值的士5 时，该时刻即为 混合时间，表示为岛5 f 3 5 1 。 1 5 3 搅拌槽内混合时间的数值模拟 混合时间是表征搅拌槽内流体混合状况的一个重要参数，可以这样评定一个搅拌 器的效率：在功率输入一定的条件下混合时间的长短，或者在指定时间内达到指定的 搅拌程度所消耗的多少。因此混合时间的计算是追求搅拌器最佳设计的基础之一。 前人对混合时间进行了深入的研究。1 9 9 3 年n o o 髓a n 【3 6 】对搅拌槽内单层涡轮桨 的混合过程进行了实验研究和数值模拟。模拟结果表明：示踪剂响应曲线与实验结果 趋势基本一致，仅在细节上差别较大。1 9 9 7 年s c h m a l 撕e d t 【3 7 】同样模拟了搅拌槽内单 层涡轮桨的混合情况，并与文献数据进行了验证，研究结果表明，混合状况与所采用 的湍流模型密切相关。 2 0 0 3 年周国忠等【3 8 】对单层涡轮桨搅拌槽内的混合时间进行了初步的数值研究， 计算得到的浓度响应曲线与文献数据趋势一致。2 0 0 5 年张国娟【3 9 】等对单层轴流式三 叶c b y 翼形桨搅拌槽内的混合时间进行了数值模拟，所得的混合时间的模拟结果与 实验值相吻合。2 0 0 5 年洪厚胜【4 0 】等对不同规模的机械搅拌生物反应器的混合特性进 行数值模拟，模拟结果与实验测定值相比偏差随反应器容积增大而逐渐减小。 前人对混合时间的模拟物系多为单相水，且易于用激光测试法及浓度法进行实验 测量。但对于本文实验物系为剪切变稀型流体，且实验物系颜色较深透光度很差，使 得进入搅拌槽的激光全部被耗散，接受的光信号为零，因此无法采用激光测试法得到 l o 北京化工大学硕士学位论文 混合时间。同时本文实验物系为不透明的胶体，表观粘度( 如n = 1 9 2m i n l 时，表观 粘度变化范围约为o 3 p a s 1 4 4 4 8 p a s ) 及稠度( 固含量为3 5 的f c c 催化剂胶体) 均较 大，给采用浓度法测定混合时间带来了困难。因此需要考虑其他的方法来研究混合状 态。 北京化工大学硕士学位论文 2 1 研究内容 第二章研究内容与方法 搅拌设备在化工、冶金、能源及环境等行业中广泛应用，对于低粘度的流体为了 增强搅拌混合效果，一般要在槽壁处加入挡板。但是对于较高粘度的流体，加入挡板 并不能增强混合效果，反而会在挡板前后区域容易形成流动死区，因此对于高粘度流 体一般采用无挡板设置。对于有这种特点的流体，自由液面是验证模拟正确性的重要 判定标准。 本文利用商业c f d 软件c f x 对剪切变稀型流体的自由液面高度变化、粘度变化 与自由表面示踪粒子运动时间进行了数值模拟。并把模拟结果与糖浆牛顿流体及实验 进行了比较。 2 2 数值研究方法及模型 本研究使用商业c f d 软件c f x 进行数值模拟，自由液面处的模拟方法采用v o f 方法，混合时间采用自由表面示踪粒子追踪法，物理模型采用层流模型。 2 2 1 多重参考系方法一m n 一刊 本文选择m f r 方法处理旋转桨区和静止区域进行模拟，如下对其进行简单介绍。 m f r 在计算时，将计算域分成两大部分( 如图2 1 ) ：一部分包含了运动的桨叶，另一 部分包含了静止的槽体和挡板。两部分网格的交界面采用f l u i d f 1 u i d 类型的冻结因子 进行定义非匹配的边界条件。两部分区域分别采用不同的坐标系进行计算，即桨叶所 在区域采用旋转坐标系，其他的区域采用静止坐标系。两个不同参考系的速度转换式 为： 矿= e + q ，-( 2 - 1 ) v y = v k + v ( q ，) ( 2 - 2 ) 其中：y 为静止参考坐标系下的速度，k 为旋转坐