（岩土工程专业论文）碎石桩复合地基抗液化分析.pdf

摘要 旧前我国正在大力进行各种建设，很多工程是建在软 弱粉砂土地基上的。粉砂土的最主要的特点就是在地震作 用下易液化，作为通常的加固方案，碎石桩法可以有效地 提高复合地基的抗液化性能。碎石桩法处理粉砂土地基， 己得到一定程度的应用，但是在加密理论的认识和设计理 、7 论等方面尚停留在经验阶段，因j 埘研究地震作用下碎石梃 加固的粉砂土复合地基的抗液化性状具有重要理论意义和 工程实践意义。 本文以b i o t 动力固结方程为分析基础，采用有效应力 法对碎石排水桩复合地基及粉砂土层进行动力响应分析。该 法考虑了阻尼等因素的影响，将应力、加速度及孔压等量耦 合于b i o t 固结方猩之中，从而可以计算地震期间的孔隙水 _ - u 。“”- 一_ _ _ _ _ _ 一_ _ ”一 压力的增长、扩散和消散。 ， f 本文主要的研究内容： t 1 通过大量的室内实验，包括常规实验，静三轴实验， 动三轴实验分析杭州地区粉砂土的液化特性，为数值 分析计算提供了较为合理的计算参数。 2 碎石桩地震抗液化分析：利用开发的有限元程序对碎石桩 加固粉砂性土地基抗液化效果进行了深入分析，本文在总结前 人工作的基础上，采用八节点平面应变有限元程序，考虑了桩 体有限渗透性和基础荷载等因素，分析了不同置换率、桩径、 桩距、碎石渗透系数和不同地面压重条件下，场地土的加速度、 孔压、液化相应的变化规律，为工程实际应用提供理论依据。 3 碎石桩加固粉砂性土地基的工程应用。碎石桩可提高 地基的承载力和抗剪强度，不仅加快了地基沉降，而 且提高了地基抗液化的能力。通过工程实例分析表明 对于粉砂性土地基而言，碎石桩加固方案是提高抗液 化性能的一种十分有效的方法。r 、；， 关键词：粉砂土v孔压 有限元y液化 复合地塞? 7碎石桩 地震y a b s t r a c t p r e s e n t l y ，c o n s t r u c t i o n s a r e c a r r y i n gt h r o u g h i no u r c o u n t r y e n e r g e t i c a l l y al o to fb u i l d i n g sh a v et ob eb u i l to nt h es o f ts i l t ys o i l t h e u p p e r m o s tc h a r a c t e r i s t i c o fs o f t s i l t y s o i li st h a t i tt e n d st o l i q u e f y i n e a r t h q u a k e a st h eg e n e r a lr e i n f o r c e m e n ts c h e m e ，t h eg r a v e lc o l u m n sc a n i m p r o v e t h e a n t i l i q u e f a c t i o np e r f o r m a n c e o ft h e c o m p o s i t e f o u n d a t i o n e f f e c t i v e l y a n di ti sn e c e s s a r yt oc o n s i d e rt h es i l t ys o i l s a n t i l i q u e f a c t i o n p e r f o r m a n c e ，w h e nt h es t a b i l i t ya n dt h es e c u r i t ya r ea n a l y z e d s o ，i ti so f g r e a ta c a d e m i ca n de n g i n e e r i n gp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et oi n v e s t i g a t et h es i l t y c o m p o s i t ef o u n d a t i o n sa n t i l i q u e f a c t i o np e r f o r m a n c eu n d e rt h ee a r t h q u a k e l o a da f t e rt h ef o u n d a t i o ni s r e i n f o r c e db yt h eg r a v e lc o l u m n s i nt h i sp a p e r , o nt h eb a s eo fb l o t se q u a t i o no f d y n a m i cc o n s o l i d a t i o n ， b yt h eu s eo fe f f e c t i v es t r e s sm e t h o d t h er e s p o n s eo f c o m p o s i t ef o u n d a t i o n o f g r a v e lc o l u m n su n d e rd y n a m i cs t r e s si ss t u d i e d c o n s i d e r e dt h ee f f e c to f t h e d a m p i n ga n d t h es o i l sn o n l i n e a r i t y , t h ei n c r e m e n t ，t h e p e r v a s i o na n dt h e d i s s i p a t i o no f p o r e - w a t e rp r e s s u r ei ns o i lc a nb ec a l c u l a t e d t h em a i nc o n t e n t so f t h i s p a p e r i n c l u d e ： 1 c o n d u c ta b u n d a n ti n d o o r e x p e r i m e n t s ，i n c l u d i n gg e n e r a l e x p e r i m e n t s ，t h r e e a x i s s t a t i cs h e a r e x p e r i m e n t s ，t h r e e a x i s d y n a m i c a ls h e a re x p e r i m e n t st od e t e r m i n et h es o i l p a r a m e t e ro f h a n g z h o ua r e a ，w h i c h c a n p r o v i d e r a t i o n a lr e f e r e n c et ot h e n u m e r i c a la n a l y s i s 2 t h e a n t i l i q u e f a c t i o na n a l y s i s t h e f i n i t ee l e m e n t p r o g r a m m ei s d e v e l o p e d t og o d e e p i n t ot h ea n a l y s i so f t h e c o m p o s i t ef o u n d a t i o n s a n t i l i q u e f a c t i o n a f t e rs u m m a r i z e dt h ew o r k t h a th a sb e e n d o n e ，t h i s i i i p a p e ra d o p t s t h e8 - n o d e p l a n e s t r a i nf i n i t ee l e m e n t p r o g r a m m e ， c o n s i d e r i n g t h ef i n i t e p e r m e a b i l i t y a n dt h es u r f a c e s l o a d ，a n d a n a l y z e t h e a c c e l e r a t i o n ，p o r ep r e s s u r e a n d l i q u e f a c t i o n o ft h e f o u n d a t i o ni na c c o u n to f d i f f e r e n t r e p l a c e m e n tr a t i o ，c o l u m n d i a m e t e r ，c o l u m n sd i s t a n c e ，p e r m e a b i l i t ya n dd i f f e r e n tg r o u n dl o a d 3 t h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o no ft h e g r a v e lc o l u m n g r a v e lc o l u m n s c a ni m p r o v et h el o a dc a p a c i t ya n ds h e a rs t r e n g t h t h em e t h o dc a n n o to n l yq u i c k e ns e t t l e m e n to ft h ef o u n d a t i o n ，b u ta l s oe n h a n c et h e a n t i - l i q u e f a c t i o nc a p a c i t y t h ea n a l y s i s o ft h e e n g i n e e r i n g c a s e s h o w st h a t g r a v e lc o l u m n sr e i n f o r c e m e n tm e t h o di s a ne f f e c t i v e m e t h o dt oe n h a n c et h es o f t s i l t y f o u n d a t i o n s a n t i l i q u e f a c t i o n p e r f o r m a n c e k e y w o r d ： s i l t ys o i lp o r ep r e s s u r ec o m p o s i t ef o u n d a t i o n g r a v e lc o l u m n l i q u e f a c t i o n i v f i n i t ee l e m e n t e a r t h q u a k e 轨 | t 一善娥g - 袖| 它t 第一章绪论 1 1 问题的提出 粉砂性土地基大量分前r f 我幽沿海地区和江河冲积平原地区，这种地基的变 形、承载力和液化问题受到了1 程界的普遍关注。 目前，随着我国国民经济的快速发展，已经建设了或正在建设一大批项月。 l 于受地理位置的限制，某些项目不得小建在软土或粉砂土地基之上，有时要对地基 进行处蹦! 以形成复合地基，以提高地基的承载力和抗液化性能。粉砂土的最主要的 特性就是：粉砂：在地震荷载f ，粉上颗粒奄振动下发生相对位移，颗粒结构有压 密趋势，如果在短时间内孔隙水排泄不走而受到挤压，孔压将急剧增加。根据有效 应力原理，当孔隙水压力等于总压力时，有效应力为零，粉土颗粒局部或全部处于 悬浮状态。此时，土体抗剪强度等于零，形成犹如“液体”的现象，这就是液化。 近几年来，整个地球的地震活动都很频繁。震害调查表明，平原地区的地震 震害中有半数以上是由于液化造成的。以海城、唐山地震为例，由于地基液化造 成严重损坏的建筑物数目约占地基基础震害总数的5 4 。同时设计人员在设计时往 往只加大地基的静力安全系数，以求满足抗震要求，但粉砂土在地震荷载下与静 荷载作用下的工程性质完全不同。从美国阿拉斯加( 1 9 6 4 ) 和r 本新泻( 1 9 6 4 ) 地震引起砂土液化破坏及我国邢台( 1 9 6 6 ) 、辽南( 1 9 7 5 ) 和唐山( 1 9 7 6 ) 地震造 成的类似破坏现象来看，很多是由于液化造成的。国内外土力学工作者对砂土地 基的液化也越来越重视了。几十年来，工程技术人员在土体抗液化方面做了大量 的工作，针对不同的土质情况和不同的使用要求，提出了许多行之有效的地基加 固处理方法。如：砂井预压、旋喷注浆、深层搅拌、电渗以及强夯等，都不同程 度的得到应用。并在一定的土质中显示出各自的优势。 振冲法自2 0 世纪7 0 年代末引入我国之后，因其施工简便、工期短、造价低等 特点，已经广泛应用于多种土性地基加固工程。振冲亦称振动水冲法，它是以起 重机吊其振冲器，自动潜水电机带动偏心块，使振动器产生高频振动，同时开动 水泵通过喷嘴喷射出高压水流。在高压水流和振动的联合作用下，振冲器沉到 中的预定深度，然后经过清孔工序，用循环水带出孔中稠泥浆，此后就可以从地 面向孔中逐段添加填料( 碎石或其他粗粒料) ，每段填料均在振动下被振挤密实， 达到所要求的密实度后提升振冲器，再于第二段重复上述操作，如此直至地面， 从而在地基中形成一根大直径的密实桩体。振冲碎石桩处理砂质地基的主要目的 胼，学劬，岔啦止宣仆嘲2 0 0 i 在于提高地基承载力、减少沉降、防止地震时液化等。振冲法加固砂性土和粉土 的效果最为明显。在易液化粉砂土地基中设置排水桩主要通过碎石桩的排水减 压、地基加密、预震效应三条途径来防止地基震动液化。 ( 1 ) 排水减压。在地震中设置碎石排水桩可以缩短渗透路径，改善排水条件， 势必在地震期引起孔隙水压力的消散，使孔压消散与增长同时发生，降低 由于往返荷载作用而产生的超孔隙水压力，以防止地基液化，大大提高了 地基的抗液化能力。 ( 2 ) 地基加密。碎石桩成桩阶段，石料强制挤入孔内四周土中，使地基土密度 提高。对于振冲碎石桩，振冲过程中士体颗粒达到液化。处于液化状态的 砂土颗粒产生相互滑动，并在重力作用下重新排列，乃至达到新的稳定状 态，振冲停止后，颗粒重新排列后的砂土密度提高。实践证明，增大砂土 相对密度防止砂土液化是十分有效的。 ( 3 ) 预震效应。在碎石桩成孔阶段，地基土收到外界强烈的振动作用，土体颗 粒在强迫振动中逐渐改变结构排列，结构系数增大，使粒间松散接触变为 稳定的结构，粒间啮合力和结构稳定性加强，内摩擦力增大从而有效的提 高地基抗液化能力。 但由于碎石桩法加固地基发展历史不长，对其作用机理、影响作用的因素， 还不完全清楚，这给设计计算带来许多困难，使得目前碎石桩的加固设计理论落 后于实际应用水平。目前碎石桩复合地基的设计计算还停留在半经验、半理论的 阶段。已有的一些设计计算公式，都是在一定的假设条件下导出，对于这些公式 的可靠性，还有待于工程和理论的验证。这就迫切需要我们对碎石桩的抗震性能 进行更深一步的研究和探索。 1 2 研究现状 1 2 1 动力分析方法的发展 多年来，人们对砂土液化现象及其发展机理的认识有了很大的进展。试验技 术和分析方法正日趋完善，特别是把有限元法用于土动力分析方面，为砂土液化 研究提供了有力的工具。过去不能计算分析的问题，现在基本上可以获得解决， 或近似获得解决。 过去流行的所谓总应力法，没有把孔压和液化有机的结合起来，其假定主要的 震动是垂直传播的剪切波。在分析中假定剪切模量g 由下式确定： 2 g g 扛a - 学碗十学位论曼 宣伟嘲2 0 0 1 6 ：6 9 2 0 k z ( o ) “2 ( 牛顿米2 ) k 广随剪应变而变化的参数 0 。平均法向有效应力 在总应力反应分析中用初始有效应力计算g 的初始值，然后考虑剪应变的变 化来修正g ，但在地震过程中，孔压不断上升从而使有效应力下降，但总应力法没 有考虑平均法向有效应力的减小对剪切模量g 的影响，更不能求出地震中孔压的增 长规律和液化区随时间的发展过程。 考虑地震过程中孔压升高、有效应力降低对土性质的影响并考虑到孔隙水压力 消散和扩散的动力分析方法称为有效应力和动力分析方法。汪韶闻早在1 9 6 4 年就 提出了饱和砂土震动孔隙水压力的产，圭、扩散和消散的理论。它的工作为我国在土 动力学研究的开展奠定了基础。 在国外，f i n n 等人首先提出了有效应力动力分析方法，随后s e e d 等人 ( 1 9 7 6 ) 也提出相应的方法，他们以太沙基固结理论为基础考虑了孔隙水压力的消 散和扩散。另外，许多学者也跟着提出了类似的方法，例如： s h e r i f ( 1 9 7 8 ) ，b o o k e r ( 1 9 7 6 ) 等。但这些方法都只能计算一维地基的动力反应和孔 隙水压力。但直到1 9 7 9 年以后，国内外才出现一些有关二维有效应力动力分析的 论文。 徐志英和沈珠江( 1 9 8 1 、1 9 8 2 ) 提出了土坝和尾矿坝有效应力动力分析方 法，这一方法采用等价粘弹性模型，并将震动孔隙水压力引入静力平衡方程中，用 等参数有限元求解位移和孔隙水压力。王天颂、刘颖等( 1 9 8 3 ) 也提出在地震荷载 作用下，饱和砂层孔隙水压力增长和消散的二维动力分析方法。 g h a b o u s s i ( 1 9 7 3 ，1 9 7 8 ) ，z i e k i e w i c z ( 1 9 7 8 ，1 9 8 0 ) ，m a n s o u r i ( 1 9 8 3 ) 基于b i o t 固结理论，提出了考虑土骨架和孔隙水压力同时运动的有效应力方法。s e e d 和 i d r i s s ( 1 9 6 8 ，1 9 6 9 ) 、s c h n a b e l ( 1 9 7 2 ) 、s t r e e t e r ( 1 9 7 4 ) 、m a r t i n 和s e e d ( 1 9 8 2 ) 、廖振鹏等( 1 9 8 9 ) 采用等效线性化方法求解地基地震反应；李小军等 ( 1 9 9 2 ) 以中心差分法为基础，结合n e w m a r k 常平均加速度法的基本假定，推导了 一种求解有限自由度有阻尼体系动力方程的自起步显示差分格式，此格式的稳定条 件与一般中心差分格式的相当，其计算精度不低于二阶精度。陈国兴等( 1 9 9 5 ) 将 整个地震持时分成若干时断，对每个时断用等效线性迭代进行多次线性分析，等效 剪应变幅值取该时段剪应变均方根的2 倍，此法不仅考虑了动模量与动剪应变之 间的非线性关系，而且还考虑了振动孔隙水压力的增长对土的模量和强度的衰退作 用。周克森( 1 9 9 6 ) 引入“二维”时间坐标，并通过因子5 0 推广的动力显示差 浙江a 学硕 j 学位论殳 宣伟鼎2 0 0 1 分方程，使得在任何情况下非线性土层地震反应均可获得稳定、收敛的计算结果。 栾茂田( 1 9 9 2 ) 基于改进的一维剪切梁模型，推导了确定自振频率、振型函数、参 与系数及稳态动力响应的封闭解析表达式，进而提出了场地地震反应简化分析方 法。b a t t a 、a b o u s e e d a ( 1 9 9 6 ) 应用边界元、有限元一边界元混合计算进行地震反 应分析。 1 2 2 本构模型研究 研究动荷载下的土体的性状，关键在于有一个能反映土体实际变化情况的应 力应变模型即本构模型。由于循环荷载作用下孔压有滞后效应，因而较难用有效 应力与应变的关系来反映，现有模型往往是建立在总应力路径下的。 目前已经提出的总应力路径下的非线性动力本构模型大致可分为三大类，包括 非线性全量理论，弹塑性理论及内时理论。 非线性模型中具有代表性的是r 一0 模型和h d 模型，r 一0 模型是r a m b e r g 和 o s g o o d ( 1 9 4 3 ) 提出的：h d 模型是h a r d i n 和d r n e v i c h ( 1 9 6 3 ) 提出的。m a c k y 和 s a a d a ( 1 9 8 4 ) 对r - o 模型进行了修正，用不排水条件下土体材料的静剪切强度指标 代替参考剪应力和剪应变。为了使这类动本够模型更接近实测的动应力一应变曲 线，h a r d n ) r n e v i c h ( 1 9 7 2 ) 以及p r e v o s tc a t h e r i f i e ( 1 9 7 8 ) 分别对双曲线模 型进行了修改。非线性全量模型在土动力学中应用很多，能较合理的确定土体在地 震时的加速度、剪应力和剪应变。但由于这类模型加荷与卸荷时模量相同，因而不 能计算土体在循环荷载作用下发生的剩余变形，也不能考虑应力路径的影响以及土 体的各向异性。 基于上述各点，根据屈服条件、流动法则和硬化规律所建立的弹塑性模型能较 真实的反应动荷载下土体的应力一应变关系。近期国内外在研究动荷载作用下土体 的性状时也大都应用弹塑性模型。弹塑性模型发展很快，首先p r a n d t l r e u s s 采用 v o t l t d i s e s 屈服函数提出了屈服面在主应力空间为一圆柱面的理想弹塑性模型；其 次d r u c k e r 和p r a g e r 考虑静水压力对土屈服影响，采用广义的v o i 2m is e s 屈服准 则提出了屈服面在主应力空间为一圆锥形面的理想弹塑性模型；接着d r u c k e r 、 g i b s o n 和h e n k e l 在这一圆锥形屈服面上加了一个球形的帽子，并让锥面和帽子随 土的加工硬化起扩胀，从而建立了第一个可用于土的加工硬化塑性理论；随后， r o s c o es c h o f i e l d 、t h u r a i r j a h 在对正常固界粘土和超固结粘土试样的排水和不 排水三轴试验的基础上发展了r e n d u l i c ( 1 9 3 7 ) 提出的饱和粘土有效应力和孔隙 比成唯一关系的概念，提出完全状态边界面的思想。通过假定土体是加工硬化材 4 渤t 人学硕i 学位论殳宦伟嘲2 0 0 1 料，服从相关量流动规则，根据能量方程，建立了剑桥模型( c a mc l a y 模型) ， 这是土的塑性理论中一直被公认为最经典的模型之一。 内蕴时间塑性理论( 简称内时理论) 最初由k c v a l a n i s 于1 9 7 1 年提出，并由 他本人于1 9 8 0 年做了改进。有人将前者称为简单内时理论，后者称为新内时理 论。内时理论的最基本概念可以叙述为：塑性和粘弹性材料内任点的显示应力状 态是该邻域内整个变形和温度历时的泛函，特别重要是变形历时是用一个取决于变 形过程中杳才料特性和变形程度的内蕴时间来度量。b a z a n t 等人最早用简单内时理 论来描述饱和砂土的动本构特性；后来，吴汉津( w u ) 等人以自由能为体系，提出 了砂土的内时本构模型，该模型直观且物理意思明确，模型参数较少，在用于模拟 较为复杂的静力作用条件下砂土的应力一应变形态时吻合的还比较好，但用于循环 加载条件下只能描述非常简单的动应力一应变滞回特性，此外，f i n n 和b h a t i a ( 1 9 8 1 ) 用内时理论描述饱和砂土振动孔隙水压力的增长规律。 近几年来，我国的专家、学者对土体地震反应的模型、土体动力特性进行了专 门研究。王志良( 1 9 8 0 ) 等提出不规则循环剪切荷载作用下土的粘弹塑性模型；郑 大同等( 1 9 8 3 ) 提出循环荷载作用下土的非线性应力应变模型；李小军、廖振鹏 ( 1 9 8 9 ) 提出土应力应变关系的粘一弹一塑性模型；栾茂田( 1 9 9 2 ) 提出土动力非线 性分析中的变参数r a m b e r g - o s g o o d 本构模型：罗晓、吴世明( 1 9 9 4 ) 提出循环荷 载作用下软粘土的弹塑性模型。 1 2 3 液化判断准则 液化问题是一个动强度问题，但它具有强度丧失的急剧性和突变性等特点而 不同于般的动强度问题。评定粉砂土液化的可能性，是对比促使液化和阻抗液化 的某种代表性物理量的相对大小而作出判断。c a s a g r a n d e ( 1 9 3 6 ) 提出了临界孔隙 比法；s e e d ( 1 9 7 1 ) 提出了抗液化剪应力法，是目前国内外应用最广泛的方法；我 国建筑抗震设计规范( 6 b j i 卜8 9 ) 采用临界标准贯入击数法，该法基本上反映 了影响饱和砂土振动液化的各个主要因素，比较简单，可以和场地勘查工作同时进 行。 近年来，随着土动力学的发展，人们对饱和砂土液化的机理分析、液化的影 响因素、液化的可能性判断以及液化的防治措旌等一系列问题都进行了广泛地探 讨，得出了很多有益的结果。但是，由于问题的复杂性，到目前为止，很多问题仍 然处于争议或探索阶段。对液化稳定问题作定量的分析研究时，却有明显不同的观 点，进而影响不同的研究途径。 新址学励士擎出菌上 直伟硝2 0 0 1 一种观点是从液化的应力状态出发，强调液化标志着土的法向有效应力等于 零，土不具有任何抵抗剪切的能力。当土在动荷载作用的任何一个瞬间开始出现这 种应力状态时，即认为土达n - f 初始液化状态。此后，在往返荷载的持续作用下， 一方面，初始液化的点( 时刻) 上，轮番出现液化状态，表现出土的往返活动特 性，使土的附加动变形逐渐积累；另一方面，达到初始液化状态的范围( 时段) 逐渐扩大，加速变形的积累，最后出现土的整体强度破坏或超过实际容许值的变形 失稳。 另一种观点认为，工程中的破坏归根结底表现为过量的位移、变形或应变， 而不完全取决于应力条件：研究液化问题的核心是防止土体出现具有液化性态的流 动破坏，丽并不在于必须达到初始液化的应力条件。在有些条件( 如水平自由表面 的土体下) ，即使出现了大范围的初始液化，也并不致引起土体的流动破坏：相 反，在很多情况下，即使土体中并没有达到初始液化状态，但土体由于土结构破坏 和孔压上升而引起的强度弱化，已使土不再能抵抗它原来安全承受的作用剪应力 ( 驱动剪应力) 时，仍然会发生土体的破坏。而且，这种破坏对剪缩性的土来说， 具有液化流动的性态。这种观点强调士的流动特征，视其土的具体特性和驱动剪应 力的大小，可能出现在土的强度弱化到不同程度的情况下。这时，砂土的液化就被 理解为饱和砂土的强度弱化( 降低) 过程中于土性密切相联系的一种流动破坏。 到目前为止，液化的判别准则问题还没有很好的解决，仍然需要做大量的研 究工作，及探讨新的判别分析方法。 1 2 4 碎石桩抗液化研究的进展情况 s e e d 等( 1 9 7 7 ) 基于碎石桩的无限透水性推导了碎石桩复合地基砂层内的孔 隙水压力解析解，并由此绘制了计算曲线；徐志英( 1 9 8 5 ) 导出了不考虑井阻效应 时自由应变条件下碎石桩复合地基动孔压解析解，但是他们没有考虑碎石桩的有限 透水性；徐志英( 1 9 8 1 ) 和顾卫华等( 1 9 8 7 ) 利用有限元分析碎石桩加固粉砂性土 地基的抗液化效果，他们采用三角形单元或双线性四边形单元，精度不够理想，同 时没有考虑或只是定性考虑桩体有限透水性、基础压重等因素的影响；王余庆等 ( 1 9 8 9 ) 对碎石桩加固粉砂性土地基进行了现场试验，但对有关桩设计参数、动孔 压产生与发展、有限渗透性对桩体排水效应、碎石桩和桩土复合作用效果缺乏研 究。在浙江大学的吴为民硕士( 1 9 9 1 ) 进行的振冲碎石桩加固地基抗液化分析中， 分析考虑了单根碎石桩的抗液化性能，没有考虑碎石桩复合地基的抗震性能，因此 有必要讨论碎石桩复合地基抗液化特性。 6 鼬匝夫学硕士学位论文宣传稚2 0 0 l 本文在总结前人工作的基础上，不仅考虑了桩体有限渗透性和地面荷载等因 素，还考虑了碎石桩的群桩效应。而且结合地震期孔隙水压力升高的特点，采用虚 功原理推导出用于分析饱和砂土液化性状的b i o t 固结理论的有限元方程用于数值 分析，并采用精度较高的八结点平面应变有限元程序，以达到计算精度的要求。 1 3 本文的研究内容 近几年来，关于砂土液化的理论研究和实验技术得到了很大发展。在分析中不 仅考虑到地震剪应力作用下土体内孔隙水压力的产生，而且还考虑到孔隙水压力的 扩散和消散，从一维分析发展n - - 维分析以及三维轴对称的分析。但是，解决这类 问题时，绝大多数是用数值分析( 有限单元法) 来实现的。由于计算工作量庞大， 一般都要用电子计算机完成，因此，结合前人的动力分析法和场地的实际情况，开 发一个二维动力非线性有限元程序既具有较大的实用价值又有较高的理论价值。 本文采用了有效动力分析法，研制开发了分析场地液化的二维平面应变动力分 析有限元程序。该程序基于b l o t 动力固结方程，同时考虑了土的非线性性质、阻 尼效应及液化引起的模量和阻尼比的变化，能够有效地分析震动过程中孔压的变 化。 主要研究内容为以下几个方面： 1 通过试验研究粉砂土的动力特性。通过动三轴试验，研究了粉砂土地基的动应 力应变骨干曲线，并考虑到阻尼特性。从而为理论分析提供了较为准确和合理 的参数。 2 利用编制的有限元程序，数值分析了碎石桩加固的粉砂土地基在各种不同的碎 石桩设计参数情况下的抗液化性能。研究了置换率、桩径、桩距、上覆荷载、 渗透性以及易液化地基夹层对碎石桩复合地基抗液化性能的影响。 3 结合碎石桩处理粉砂土地基综合楼工程实际，理论分析研究了该复合地基在7 度地震作用下的抗液化性能。 7 瞳i 6 女i 学位论史宣仕嘲2 0 0 1 第二章有限元分析 存岩- k i 程中，对于许多力学问题和物理问题，已经得到了他们应遵循的基 本方程( 常微分方程或偏微分方程) 和相应的定解条件。但由于方程的某些特征 的非线性性质，或由于求解区域的几何性状比较复杂，则不能得到解析的答案。 冈此，人们多年来寻找和发展了另一种求解途径和方法一有限单元法。而有限单 厄法的计算原理和数值方法集中反映在有限元程序中。 有限元程序总体可分为三个组成部分：i j 仃处理部分：有限元分析本体程序； 后处理部分。其中，有限元分析本体程序是有限元分析程序的核心，它的内容取 决于采用有限单元法分析的问题类型。本文的有限元程序既有静力学的又有动力 学的问题。 2 1b i o t 动力固结方程理论简介 在荷载下土体中产生超孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土体中水 被排出，直至超孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。在固结过程中，随着 上中水的排出，土体孔隙比减小，土体产生压缩，体积变小，随有效应力增大， 土体抗剪强度提高。工程中常用固结过程中这两种特性通过排水固结对软粘土地 基进行改良，达到提高地基承载力，减小工后沉降的目的。 通常认为t e r z a g m ( 1 9 2 4 ) 提出一维固结理论和有效应力原理标志着土力学 学科的诞生。由此可见固结理论在土力学中的重要位置。但实际工程中二维固结 和三维固结占多数。二维固结和三维固结称为多维固结，在多维固结问题t 扎水 中渗流和土体的变形都是多维的。为了求解多维固结的问题，r e n d u i c ( 1 9 3 5 ) 首先将t e r z a g h i 一维固结方程推广至多维条件，得到t e r z a g h i r e n d u li c 扩散方 程。b i o t ( 1 9 4 0 ) 从连续体力学基本方程出发得到b i o t 固结理论。该理论能够较 为合理的考虑孑l 隙水压力消散与土骨架变形之间的耦合作用。 2 2 有限元分析基本理论和基本方程式 ( 1 ) 平衡方程式 按照b i o t 理论，假定饱和土体的骨架是线弹性介质，在土体内取一微分单元 进行平衡分析，则可以得出描述平面固结变形过程的平衡方程式。如果土体还受 到振动作用( 例如地震或其他动力荷载) ，则土体内不断的增长孔隙水压力，同 弗；讧九学帧i 学位论空 宣伟镭2 0 0 1 时该孔隙水压力又不断的扩散和消散，不难证明，描述这一物理现象的平衡方程 组具有下列形式 竺：堕+ 堡+ 盟一：o a x a y a x ( 2 1 ) 堡+ ! 曼盟+ 监一y ：o 式中p 。是由于振动引起的孔隙水压力，p 是固结残余孔隙水压力 ， 盯，+ p 2 盯一，g v + p 2 吒 ( 2 ) 几何方程式 如果饱和体以压为正，以拉为负，则几何方程式为 抛 。 彘 占。：一当 ( 2 2 ) 加 、- 抛加 9 砂缸 式中e 。，e ，y 。，土体骨架在x 向和y 向的正应变以及剪应变 u ，v 分别表示土体骨架在x 向和y 向的位移 ( 3 ) 虎克定律 式中： 盯：= e l e x + e 2 。 6 y2 e 2 sc + e , s y t q = e 寸q g z = ( 吒+ 仃，) e ： 墨! ! = 出 1 ( 1 + ) ( 1 2 ) e ：兰些 ( 1 + ) ( 1 2 ) e ：上 3 2 ( 1 + ) e 和肚分别表示骨架的弹性模量和泊松比 9 ( 2 3 ) 密m 凡学碗i 。学幢诧盘 宣伯嘲 2 0 0 ( 4 ) 达西定律 式中f ，：笠，t ：皇，k 。和k ，分别为x 向和y 向的渗透系数，y 为水的 y 。y ， 容重，q ，和q ，为x 向和y 向的流速。 ( 5 ) 连续条件 一c q q x + 盟：旦( s 。+ 氏1 ( 2 5 ) 将几何方程式( 3 2 ) 代入应力一应变方程式( 3 3 ) 后，再代入平衡方程式 ( 3 1 ) ，即可将应力表示的平衡方程式改写为用位移u 和v 表示的平衡方程式 e 。害+ e 3 等郴：+ b ，茜一塞一誓+ x = 。 他。， b 窘鸲等+ c e 2 + e 3 ，急一考专一。 他， 此外，再将式( 3 4 ) 和( 3 2 ) 代入式( 3 5 ) ，得到用位移u 和v 表示的连续条 件 一昙c 老+ 争一- ，万0 2 p + t 等= 。 眩s ， 将方程式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 和( 2 8 ) 联立起来，就构成了考虑孔隙水压力产生、扩 散和消散的方程组。这三个方程式构成的方程组包括三个未知量u 、v 和p ，在一 定的初始条件和边界条件下可以联立求解，得出任时刻任一点的位移和残余孔隙 水压力。它们构成了控制微分方程组，即b i o t 动力固解方程，用以求解动力相 应。 ( 6 ) 位移模式和残余孔隙水压力模式 有了基本方程式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 以及振动孔隙水压力产生公式( 2 8 ) ，就可用有 限单元法求方程( 2 6 ) 、( 2 7 ) 、( 2 8 ) 的近似解。首先用下列近似函数来代替未知 函数和p 。 42 以 = j j 望苏望砂 一t 0 一 一 浙n 。人学懒f 。学位论之 宣j 丽2 0 0 l “= n ，g ，j ，- ，o ) v = n ，g ，y ) l ，( r ) p = n ，g ，y ) p ，( r ) ( 2 9 ) 式中n 是x y 平面内分块连续函数，称为形函数，其值在i 结点为1 ，其他结 点及o ：u 、v ，、及p 。为结点i 的待定参数，其值随时间而变化。f i 为结点总数。 ( 7 ) 液化的判别及液化单元处理 到目前为止，液化的判别准则问题还没有很好的解决，为方便计算起见，本 程序采用如下液化应力状态的方法判断，认为只要出现其中之一的现象，就认为 土体发生液化破坏： 1 有效应力为零： 2 动剪应力大于抗液化剪应力。 当该单元发生液化后，将该单元的动模量降低，继续计算下一时段的应力及 液化单元。每一时段的液化单元及个数均可输出并显示。 2 3 孔隙水压力增长模型 动荷作用下孔隙水压力的发展是土强度变化的根本原因，也是用有效应力法 分析土体动力稳定性的关键。目前，孔压的发展模型很多。首先m a r t i n 通过振动 单剪仪试验，首次用定量的方法提出了振动孔隙水压力的增长模型，以后 s e e d ，f if i f i ，c s c h a n g ，徐志英等都利用试验结果对前人的模型逐步修正，得到了 自己满意的孔压模型。 1 马丁公式 卸g = e ，h e “ 式中 ( 2 1 0 ) a 6 “= c l ( y c 2 6 “) + 等 ( 2 1 1 ) ，十l 4 6 讨 p 。是振动一周的孔隙水压力增量，e 。是体积应变增量，e 。是体积应变 累加量，y 为动剪应变幅值，e ，为回弹模量，c i c 。c 。以及是c 4 4 个计算系数，由振 动单剪仪的周期排水试验测定。 2 石桥公式 所玎 笋砸学疆艾 宣h i m , y2 0 0 1 肾。心群， 汜 式中o 。7 是初始有效压力，t 是动剪应力幅值，o7 是这一级荷载循环开始时 的有效压力，n 是累加的周期的荷载次数，b 及c 。，c ：以及c 。是4 个计算系数， 有三轴扭剪试验测定。 3 西特公式 根据s e e d 等研究，如果把不排水振动单剪液化试验得到的孔隙水压力比u , o0 与循环比n n l 绘在标准化形式的坐标之上( 这里u 。振动孔隙水压力，o 。，7 固结压力，n 为振动周数，n l 液化周数) ，则可以发现振动孔隙水压力 的上升率通常位于很窄的范围内，对于许多的土，1 9 7 5 年，s e e d 等人，在大量的 往返荷载三轴剪切试验和往返荷载剪切实验基础上，提出u 。与0 。7 的关系可用下列 公式表示： ：2 a r c s i n fu 2 0( 2 1 3 ) a o 万 l ， 式中0 是决定土地类型和试验条件的经验常数，s e e d 认为，0 = 0 7 的值可以 代表许多类型的土。如将上式写成增量形式，则孔隙水压力的增量表达式为： 竖：上1 1 f 旦f ( 2 1 4 ) 6 q z o n t 、j 、一心| n 1 “n i j 4 沈珠江曾经提出过下列公式： l 、p g = 0 ：c l c l - 乏p 尚 弦 计算一个周期荷载下的孔隙水压力增量时，为静剪应力与抗剪强度之比，即 所谓应力水平，即为4 个计算系数，由试验决定。前面三个公式都没有考虑到初 始静剪应力的影响。第四个公式考虑了这一影响。 5 徐志英和沈珠江在大量实验的基础上，并参考国外已发表的试 验资料，建议下列计算公式 盼掣高( 若 。( 2 1 6 ) 渤zz 大学碗| i 学位c 奁空宣t 扣砖2 0 0 1 式中 q 初始静力比，即t 。o 。 t ，一初始水平静剪应力； 0 。7 初始有效应力； m _ 与土的类型有关的系数； 其余符号同前。 公式( 2 1 6 ) 实际上是对公式( 2 1 4 ) 的改进，这样既考虑到初始静剪应力对孔隙 水压力的产生的影响，又可方便的确定不同应力状态下的孔隙水压力增量。式中 的n 。是指没有初始剪应力时的液化周数。n 的计算公式见( 3 1 4 ) 即： ! 二k j 啦 n ，= 1 0 a 。n 是t 时段的等效周数，可根据t 时段内的剪应力时程曲线 用现成的方法求得，或者可按马丁等最新研究的方法确定，0 值对于大多数土可 取o 7 ( 按照西特建议) 。m 值与土的类型有关，一般在1 0 - - 1 5 范围内，在没有 试验资料时建议取用1 1 。因此，一般只需要a = o 时的常规液化曲线即可计算孔隙 水压力增量，也就是说做常规液化试验就可解决，计算较为方便。本文程序的孔 压增长模式采用的是徐志英的孔压增长模式。、 同时，在用有限元法解b i o t 固结方程时，将遇到如何将土体中的孔压转化为 有效应力的问题，能否解决好这个问题，将直接影响计算成果的价值，尤其在模 拟土中孔压随时间的变化过程方面具有重大意义。 解决这个问题，中外学者的观点不外乎2 种： 1 ) 二：次荷载法 2 ) 流量改变法 本文所用的方法是二次荷载法，即把外荷载的增加，一部分转化为有效应力 的增加，一部分引起孔压的增加。把增加的孔压全部作为外荷增量，再一次作 用，将会得到第二次孔压增量，又将其转化为外荷。如此类推，从而模拟孔压的 消散，即土体的固结过程。 2 4 动力分析方法与步骤 在用总应力法进行动力分析时，般采用逐步积分法。为了考虑剪切模量与 阻尼系数的非线性性质，通常采用迭代法。在迭代中只考虑剪切模量及阻尼系数 随整个地震过程中土体各点平均动剪应变而变，而没有考虑振动过程中孔隙水压 力的升高和有效应力降低引起剪切模量变小的影响。 密i 江丸学碗| 学位论殳矗弛嘲 2 0 0 1 当考虑孔隙水压力的产生、扩散及消散作用进行动力分析时，由于需要计算 在地震过程中孔隙水压力的增量；所以整个地震过程必须分段进行。经过分段的 迭代，算出每时段内土中各单元的空隙水压力增量，把算得的增量转化为结点 荷载，代入平衡方程式中解出结点位移和残余孔隙水压力。同时，根据位移计算 出应变和有效应力。下一步就是根据平均有效应力，用公式或曲线计算初始的剪 切模量，作为下一时段第一次迭代用的模量，并用这一时段的平均剪应变用公式 或实验曲线计算新的阻尼系数，作为下时段第一次迭代用的阻尼系数。如此循 环进行，直到最后一个时段结束。下面是具体计算步骤和有关细节。 ( 1 ) 首先进行静力计算，选用邓旨一张( d u c a n - - c h a n g ) 模型求出每一单元的静应 力。在静应力计算中考虑了土的非线性性质，采用邓肯模式和割线模量迭代法， 其割线模量公式为： 耻k p o ( 跚一毯裂 式中：e - 土的割线模量； o ，or 一大主应力，小主应力； r 广破坏比，它等于 r ，= ( o1 - - o ，) f - - 破坏时的主应力差； ( o1 - o 。) 。一主应力差的渐进值； c ，1 l r 一土的凝聚力，内摩擦角； k ，n 一模量系数，模量指数； p ，大气压力，其单位与o 。和o 。相同。 ( 2 )动力计算，选用哈定一达尼维奇( h