（岩土工程专业论文）被动桩极限阻力和极限位移的有限元分析与模型试验研究.pdf

摘要 被动桩极限阻力和极限位移的有限元分析与模型试验研究 摘要 本文在总结和阐述现有被动桩压力理论、试验成果和计算方法的基础上，采用有 限元方法和室内土槽模型试验对被动桩的极限阻力和极限位移展开了初步的研究。 首先，总结了被动桩的研究现状及常见的工程问题，介绍了被动桩现有的各种土压 力理论、试验成果和计算方法，总结了被动桩极限阻力的几种计算公式。论证了进行本 文工作的必要性。 其次，应用平面应变有限元程序结合土体的理想弹塑性模型分析被动桩极限阻力的 影响因素。通过有限元分析发现，除了目前大家所熟悉的桩径d 和土体的粘聚力c 、内 摩擦角妒对桩的极限阻力有影响外，土体的弹性模量e 和泊松比t ，对极限阻力也有影响， 尤其是泊松比”的影响在极限阻力计算时宜给予考虑。并根据有限元的计算结果，提出 了可以考虑土体的泊松比u 及粘聚力c 、内摩擦角妒、桩径d 等因素的极限阻力计算公 式只( z ) = f ( d ，吒，c ，妒，1 ，) 。然后将本文提出的桩极限阻力计算公式和以往的计算公式进 行了比较，验证本文公式的合理性。并讨论了“圆型截面桩”与“矩形截面桩”极限阻 力计算公式的近似转换。 鉴于传统的土槽模型试验难以真实地反映实际应力水平下原型桩的性状，本文提出 一种新的方法，对以往的土槽模型试验设备进行了改进，制做了一套新的设备。本文所 建议的模型试验方法克服了以往土槽模型试验的缺点。然后通过土槽模型试验研究了被 动桩的极限阻力，对本文所提出的桩极限阻力计算公式进行了验证。 给出了被动桩极限位移x 。的定义，并通过分析得出，研究被动桩的极限位移x ， 对被动桩使用中的安全检测及被动桩的设计，都具有一定的参考意义。通过有限元法和 模型试验，对被动桩的极限位移的大小及其影响因素进行了研究，提出了极限位移的计 算公式x 。( z ) = f ( d ，c ，妒，e ，) 。然后通过模型试验对本文提出的极限位移公式进行了 验证。并讨论了“圆型截面桩”与“矩形截面桩”极限位移计算公式的近似转换。最后， 在本文前面分析的基础上，提出了确定被动桩桩侧阻力分布型式的方法，与前人的经验 方法相比，本文方法是具有一定的理论依据的，但其准确性有待进一步验证。 关键词：被动桩，极限阻力，极限位移，平面应变，有限元法，理想弹塑性模型，初始 侧向应力，弹性模量，泊松比，土槽模型试验，桩侧阻力分布型式 a b s u a c t s t u d y o nt h eu l t i m a t er e s i s t a n c ea n du l t i m a t e d i s p l a c e m e n t o fp a s s i v ep i l ew i t hf e ma n d e x p e r i m e n t a t i o n a b s t r a c t b a s e do nt h er e v i e wo fe x i s t i n gt h e o r i e s ，t e s t sa n da n a l y t i c a la p p r o a c h e s ，t h eu l t i m a t e r e s i s t a n c ea n du l t i m a t ed i s p l a c e m e n to fp a s s i v ep i l eh a v eb e e ns t u d i e d t h em a i nc o n t e n t so f t h i st h e s i sa r ea sf o l l o w i n g ： f i r s t l y , t h el i t e r a t u r eo nr e s e a r c ho fp a s s i v ep i l ea n di t sm a i np r o b l e m sa r er e v i e w e di n t h i st h e s i s t h e ns e v e r a lu l t i m a t er e s i s t a n c ef o r m u l a eo fp a s s i v ep i l ea r ee x p o u n d e db yt h e a u t h o r s e c o n d l y , u s i n gp l a i ns t r a i nf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) w i t he l a s t i c p e r f e c t l y p l a s t i cm o d e l t h ee f f e c tf a c t o r so fu l t i m a t er e s i s t a n c eo ft h ep a s s i v ep i l ea r es t u d i e d ， i ti sf o u n dt h a tb e s i d e st h ed i a m e t e ro ft h ep i l e ，t h ec o h e s i o na n df r i c t i o na n g l eo f s u r r o u n d i n gs o i l s ，t h ey a n g sm o d u l u s ，e s p e c i a l l y p o i s s o n sr a t i o ，a l s oh a v ee f f e c to n t h eu l t i m a t er e s i s t a n c eo fap a s s i v ep i l e i tm a yb eb e t t e rt ot a k ei n t oa c c o u n tt h e e f f e c to ft h ep o i s s o n sr a t i oi nt h ef o r m u l ao fu l t i m a t er e s i s t a n c e a c c o r d i n gt ot h e r e s u l t so ff e m ，an e wf o r m u l ac o n s i d e r i n gt h ep o i s s o n sr a t i oa n do t h e re f f e c tf a c t o r s i s p r e s e n t e d ，e ( z ) = f ( d ，盯h ，c ，妒，1 ，) i t i sf o u n dt h a tt h er e s u l t sf r o mf e ma r e c o m p a r a b l ew i t ht h o s ef r o mt h ee x p e r i e n t i a lf o r m u l ap r e s e n t e d ，a n dt h u sc r e d i b i l i t y o ft h em e t h o du s e di nt h i st h e s i si si d e n t i f i e d t h e nt h er e l a t i o n s h i po ft h eu l t i m a t e r e s i s t a n c eb e t w e e nr o u n ds e c t i o np i l ea n dr e c t a n g l es e c t i o np i l ei si n v e s t i g a t e d t h i r d l y ，t h ea u t h o rb e l i e v e st h a tt h ee x i s t i n gs o i l b i nt e s ti n l a b o r a t o r yc a n n o t s i m u l a t et h ec o n d i t i o n so fj o bs i t er e a l i t yw e l la n dt r u l y ，a n dt h u si t sr e s u l t sc a n n o tb e e x t e n d e dt ot h er e a lp i l e an e wm e t h o di sb r o u g h tf o r w a r da n dt h em o d e lt e s td e v i c e i si m p r o v e db yt h ea u t h o r t h en e wm e t h o dw i t hi m p r o v e dt e s td e v i c ed i m i n i s h e st h e d i s a d v a n t a g eo ft h ec o n v e n t i o n a lb i nt e s ta n dc a ns i m u l a t et h ej o bs i t ec o n d i t i o n sw e l l t h e nt h eu l t i m a t er e s i s t a n c eo fp a s s i v ep i l ei ss t u d i e dt h r o u g ht h el l o wm e t h o dw i t h i m p r o v e dt e s td e v i c ea n dt h er e l i a b i l i t yo fu l t i m a t er e s i s t a n c ef o r m u l ap o s e di nt h i s t h e s i si si d e n t i f i e dt h r o u g ht h em o d e lt e s t f i n a l l y b a s e d o nt h e a n a l y s e so ft h e r e s u l t so ff e ma n dm o d e lt e s t ，t h e u l t i m a t ed i s p l a c e m e n to fp a s s i v ep i l ei si n v e s t i g a t e da n dt h ef o r m u l ao ft h eu l t i m a t e d i s p l a c e m e n ti ss u g g e s t e d ，i e x 。( z ) = f ( d ，盯 ，c 妒，e ，y ) t h e n t h er e l i a b i l i t yo ft h e u l t i m a t e d i s p l a c e m e n t f o r m u l aj sv a l i d a t e d t h r o u g h t h em o d e lt e s t a t 】a s t ，t h e r e l a t i o n s h i p o ft h eu l t i m a t ed i s p l a c e m e n tb e t w e e nr o u n ds e c t i o np i l ea n dr e c t a n g l e s e c t i o n p i l e i ss t u d i e d b a s e do nt h e a n a l y s e s o ff o r m e r p a r t t h i s t h e s i s ，t h e d i s t r i b u t i o no ft h er e s i s t a n c eo fp a s s i v ep i l ei ss t u d i e d k e yw o r d ：p a s s i v ep i l e ，t h e u l t i m a t er e s i s t a n c e ，t h eu l t i m a t ed i s p l a c e m e n t ，p l a i n s t r a i n ，f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ( f e m ) ，e l a s t i c p e r f e c t l yp l a s t i cm o d e l ，i n i t i a ll a t e r a l s t r e s s ，e l a s t i cm o d u l u s ，p o i s s o n sr a t i o ，s o i lb i nt e s t ，t h ed i s t r i b u t i o no fr e s i s t a n c eo f p a s s i v ep i l e 1 1 河海大学硕士论文 第一章绪论 1 1 问题的提出 一、被动桩的定义 桩根据功能进行分类，可分为抗轴压桩、抗侧压桩和抗拔桩n 一般工业民用建筑 中的桩基，在正常工作条件下( 不考虑地震) ，主要承受从上部结构传来的垂直荷载； 港口码头工程用的板桩、基坑的支护桩、边坡工程中的抗滑桩等主要承受作用在桩上的 水平荷载，这类桩桩身要承受弯矩力，其整体稳定是靠桩侧的士压力，或水平支撑和拉 锚来平衡；抗拔桩主要抵抗作用在桩上的拉拔荷载( 如锚桩) ，拉拔荷载由桩侧摩阻力 承担。实际上，许多建筑物的桩要同时承受轴向荷载和水平荷载，或要同时考虑拉和压 的作用。 d eb e 0 2 】根据桩基与周围土体的相互作用，将桩分为两大类：第一类桩基直接承受 外荷载并主动向土中传递应力，称为“主动桩”( a c t i v ep i l e ) ；第二类桩基并不承受外荷 载，只是由于桩周土体在自重和外荷作用下产生水平运动而受到影响，称为“被动桩” ( p a s s i v ep i l e ) 。显然，在主动桩中，桩上的荷载是“因”，而土的变形或运动是“果”；而 在被动桩中，土体运动是“因”，而它在桩身引起的荷载是“果”。被动桩问题要比主动桩 问题复杂。在主动桩中，桩上所受的外荷载一般是明确的，荷载与桩的存在和土体运动 无关，只是桩土相互作用力的分布不清楚而已。在被动桩中，虽说土体运动是因，但它 却与有无桩的存在以及桩的性状、数量和布置有关，也就是说，这个问题的原始数据是 变化的，由此而引起的桩身荷载与桩土相互作用处于动态的平衡状态，表现出强烈的相 互作用特性，给问题的解决带来了困难，所以从一开始就必须将桩土体系当作整体来考 虑，才能搞清桩土之间的相互作用i ”引。 二、被动桩常见的工程问题 对于被动桩，打桩、堆载和开挖作用都可能导致桩周土体产生可观的水平位移而使 桩身受到侧向荷载的作用。在软土地基中，堆载或开挖引起的土体水平位移可达到堆载 高度或开挖深度的1 2 甚至更大。如此大的侧向位移引起的作用于桩上的侧向压力 会很大，足以达到桩的极限阻力或使大尺寸的桩产生变形甚至破坏【6 】。 对于被动桩，如果设计不当，会产生严重的工程问题，例如： 1 建筑桩基础( 对挤土桩而言) 在施工过程中，由于打桩引发的挤土效应会使周围 土体产生水平位移，引起周围桩的桩身扰曲n 对于高层建筑物，除了打桩的挤土效应 外，由于基坑开挖引起工程桩的扰曲变形甚至毁坏也不容忽视【8 l o 为了减少桩的侧向变 形，开挖一般是分段分层进行。倘若一次开挖深度过大，土体产生的水平位移会使桩产 生扰曲，形成被动曲桩。由于曲桩的承载力比直桩要低，严重时会危及建筑物的安全p 1 。 第一章绪论 2 建于软土地基中的桩基码头，由于港池开挖和堆场的填土而使土体产生显著的地 基沉降和水平位移，从而导致码头的偏位甚至损坏【1 0 , i i 】。 3 大面积堆载附近的桩基，或路堤旁建筑物的桩基，由于堆载引起地基土侧向移动， 可能对桩基施加巨大的水平荷载【1 2 ，1 3 】，故在堆载和路堤建造前，必须对移动土体对桩身 作用的侧向土压力进行准确计算，以判断是否需要采取防范措施。 杨敏【“j 经过研究发现，堆载甚至超载对其邻近桩基主要存在以下影响： ( i ) 堆载引起软土地基的失稳，滑动体对邻近桩基产生推挤作用，导致桩基的失稳 ( 见图1 1 ( a ) ) ； ( 2 ) 堆载引起土体的侧向移动，对桩基施加推力作用，导致桩基产生侧向弯益( 见 图1 - 1 ( b ) ) ； ( 3 ) 堆载引起土体的固结沉降，使邻近桩基产生负摩阻力作用，从而产生沉降和差 异沉降： ( 4 ) 长期反复堆载作用下土体流变和塑性屈服引起邻近桩基的位移累积。 k硬土 台r 夕 软土 柱硬土 少弋 ，欠叙角1 h 硬土 萋 软土 桩 硬土 ( a ) 安全系数小于1 0 ：( b ) 安全系数大于1 0 图1 - 1 堆载作用下邻近桩基的侧向受力模式 4 工程中常利用桩的侧向承载能力来加固边坡，增加边坡的稳定性，这类桩称为抗 滑桩，属于典型的被动桩1 1 5 j 。在我国，每年旖工的抗滑桩超过上万根，投资达数亿元1 1 b j 。 在设计抗滑桩时，需要根据土坡的稳定状况确定抗滑桩的桩距、桩径、加匿f 位置、加固 桩排数，在验算土坡加固后的稳定性时还要验算土坡中桩的稳定性。由于问题的复杂性， 到目前为止，尚未形成被人们所普遍接受的用于土坡抗滑桩设计的确定性方法【l ”，因此， 容易产生抗滑桩设计不当的问题，造成花费过大或达不到应有的加固效果。 三、研究被动桩桩身极限阻力的意义 目前，承受横向荷载的主动桩的计算方法相对成熟1 1 8 j ，而在被动桩的受力分析中， 最大的难点在于如何才能准确地确定出因土体移动产生的作用于桩上的侧向荷载1 2 d 1 。很 显然，这种荷载的大小与土体的位移大小有关，本文所研究的是位移较大情况下，作用 河海大学硕士论文 于桩上的极限荷载，文中称之为被动桩极限阻力f 。该极限荷载不仅与桩的直径d 、 移动土体的初始侧向应力吒、粘聚力。j 内摩擦角妒等有关，还与土体的弹性模量e 、 泊松比 等因素有关，因此，在进行被动桩的极限阻力计算时，应对桩径d 、移动土体 的e 、 、c 、妒及初始应力盯。等因素综合考虑。 在被动桩的诸多问题中，实用意义较大的问题之一是抗滑桩的设计。设计抗滑桩时， 为了充分利用被动桩抵抗土坡滑动的能力，必须正确理解桩的抗滑机理以及桩与土之间 的相互作用。但是，迄今为止，抗滑桩的设计原理和方法尚未定型，仍处于探索发展中。 尤其是抗滑桩的极限阻力，目前还没有一个准确的计算方法i z ”。此外，桩基码头、路堤 旁建筑物桩基或桥台桩基这类被动桩与士体的相互作用也相当复杂，在进行桩基设计时 首先要计算桩的极限阻力，这类桩基如设计不当，将会危及上部建筑物或构筑物的安全 【2 “，因此研究被动桩的极限阻力，在理论和工程应用上有重要的意义。 1 2 被动桩问题的研究现状 一、现场试验 f r a n xa n db o o s t r a 2 3 1 ，h e y m a n l l 2 】都曾对承受土体水平运动的桩的现场试验做过报道。 在国内，冶建院曾对大面积堆载下的被动桩进行观测，南科院曾对后方回填和堆货引起 高桩码头位移和结构损坏的情况进行观测。这些试验结果表明：软粘土地基流动土体作 用于桩的侧压力很大，足以使大尺寸的桩变形甚至毁坏。 在这些现场试验中，一般在桩上埋设电阻应变片或钢筋计以测定桩身的应力或弯矩， 埋设土压力盒测定土对桩的作用力，在桩或土中埋设测斜管测定桩或土体的水平位移。 旨在得出桩的受力和位移的定性变化规律，并由此分析被动桩与运动土体之间相互作用 的机理，通过合理的假设和推理提出可行的桩身极限阻力计算方法。但是，由于现场条 件复杂，影响因素繁多，加上测试仪器不过关，使得实测数据离散，实测资料难以分析， 很难从现场试验资料中找出规律性的东西。虽然如此，现场试验结果用于定性分析软土 地基中桩土相互作用机理和评价现有设计计算方法还是具有重要的意义。 二、室内模型试验 国内外学者对此作了许多单桩、群桩的室内试验，测定了单桩各点的变形、弯矩、 桩侧压力以及它们的变化【掉捌。其中最具代表性的有以下两种试验： 1 土槽模型试验 日本的t o m i ol t o 等【2 7 】曾在长6 0 c m 、宽3 0 c m 、深3 0 c m 的钢制模型箱内观测不同桩 径和桩距时，作用在桩排上土压力随土体位移的变化情况。该试验中，t o m i oi t o 等在固 定有一排桩( 桩间距可调整) 的模型槽中分别利用一组砂土样和三组粘性土样，按照不 同的桩径和桩间距做了几十次试验。试验时，模型槽内土样的移动速率是由前后两块可 移动的挡板来控制的。以一定的速率推动挡板，土体产生相对于桩的水平移动。图1 - 2 3 一 里二! 笙笙 显示了一缀粘性土样( 图( a ) ) 和一组砂性土样( 图( b ) ) 的量测结果。 桩位移x ( m i l l ) ( a ) 砂性土样 桩位移x ( m i l l ) b ) 粘性土样 图1 2 试验得到的桩阻力f 与桩位移x 的关系曲线 试验结果表明：作用于桩上的侧向土压力随土体位移的增加而增加，在达到峰值后， 粘土的侧向压力基本不随位移再增大，而砂土则稍微有所减少。从图1 。2 还可以看出， 对于不同的试验土样( 砂土或粘土) ，桩阻力f 与桩位移x 的关系曲线形态也不同，粘 土样试验所得到的f 与x 的关系曲线基本符合理想弹塑性关系，而砂土样试验得到的f 与x 的关系曲线基本符合双曲线关系。 天津大学1 1 j 曾在长6 0 m 、宽0 8 m 、深1 0 m 的钢制模型槽中进行了高桩码头基桩的 抗滑稳定性试验。坡度为l ：2 及1 ：2 5 的岸坡用细砂堆戏，坡内插木桩，在岸坡顶部通 过加荷架和加荷板用千斤顶进行加荷。分别进行了岸坡中无桩和有单排桩或多排桩情况 的试验，测量了岸坡破坏时的荷载、滑动面的轨迹和位置，以及桩的位移和变形等。 西北铁道科研所【1 l 在室内进行了单桩抗滑试验，在不同的荷载、埋深等条件下，通 过5 0 多组试验，测定了单桩各点的变位、弯矩、桩侧压力以及它们的变化。 南京水利科学研究院1 1 】在长1 0 0 m 、宽2 5 m 、深4 0 m 的混凝土模型槽中观测了桩 排和土坡的相互作用，研究了高桩码头桩基对岸坡的遮帘效应、桩基的应力、位移特征， 以及桩土相互作用机理。 众所周知，按模型比尺缩小的土槽模型不能真实地反映实际应力水平下原型桩的性 状i e s l 。因此，一般认为，利用土槽模型试验对于实际工程进行定量分析时，可能产生相 当大的误差。比较土槽模型试验、离一i i , 模型试验和有限元计算三者的结果发现，其变化 规律虽然基本致，但前者得出的数值要比后两者小得多，即使对于1 ：1 0 这样大比尺 的土槽模型，许多试验值的误差都在3 0 4 0 左右，最大可能达到6 0 以上。所以， 土槽模型试验最多只能用来研究定性规律，而不能用于定量分析。 2 离心模型试验 离心模型试验的基本概念是建立一个材料性质和边界条件与原型相似的小比尺模 4 河海大学项j ：论文 型，并让它受到一个加速度以增大任何点上的自重应力，使之与原型中相应点上的应力 相符。近几十年来，这种试验技术得到了迅猛发展，已成为岩土工程领域研究的有力手 段，几乎可用于研究各种土工问题。由于下覆软土以及现场条件的复杂性，现场试验不 能全面地分析软土地基中桩土的相互作用，室内离心模型试验可以根据不同的桩的性 状、边界条件、软土性质进行全面的研究。在利用这种试验研究桩土相互作用方面，近 几年进行了一些尝试，取得了不少有益的结果：s p r i n g m a n l 2 9 l 做了一系列的离心模型试 验，来研究被动桩与土体的相互作用问题。s p r i n g ：m a n 依据桩土体间的相对位移分析了 土压力的可能分布型式。s t e w a r t c 3 0 l i 利用离心模型试验，分析了堆载型式及土体非线性对 土压力的影响，对s p r i n g m a n 确定土压力的方法做了适当改进。在确定出土压力之后， 他们各自提出了桩身位移及弯距的计算方法，s t e w a r t l 3 1 则是提出了桩顶位移及桩身最大 弯距的表达式。 离心模型试验在解决土工问题时虽然有其优势，但离心模型试验仍存在的以下问题 需要进一步研究： ( 1 ) 动态模拟技术：在离心模型试验中，为了更真实地反应实际工程的运行状提， 常需要对模型进行加卸荷，如边坡开挖、地基上的加荷及开挖、土石坝填筑等，都存在 此类问题。因而如何模拟建筑物的加、卸荷路径是关系到该项技术能否准确反映实际工 程状况的关键。而对此进行模拟时，应当在离心机运转的情况下进行，不宜在开机前或 中途停机的静态下进行。目前，已有许多学者对此进行了研究p “。 ( 2 ) 模型内应力变形数据采集系统：数据采集系统是离心试验的关键设备。对土 力学试验而言，在试验过程中对土的强度和变形的量测及处理极为重要。而在土石坝中， 内部信息的采集关系到评价土石坝的安全、稳定性。这就需要有配套的综合采集系统， 它需具有尺寸小、结构牢固和在较高离心力场中运行可靠的优点。 ( 3 ) 对工程施工过程的模拟：目前的试验大多仍局限于研究竣工时及运行期情况， 而对施工期结构物的变形、稳定等关键问题研究不够。对边坡、堤坝等工程，尽管已有 人进行了研究，但如何真实地模拟工程在施工期的行为状态仍是尚待解决的问题。 ( 4 ) 动荷载模拟、供排水问题及模型材料的制备等问题也同时存在。 三、计算方法 迄今为止，对经受由土体水平位移引起的荷载的桩和桩群的设计计算，已提出了许 多方法【3 3 - 3 5 1 。p o u l o s t 3 6 1 从土工角度对计算方法进行了分类( 表1 - 1 ) ，s t e w a r t 等【3 7 1 在研 究被动桩基的问题时曾进一步将现有设计计算方法归结为四类( 表1 2 ) ，国内魏汝龙在 “桩基工程手册书中也曾对被动桩问题的研究情况做过较为系统的总结，他将被动桩 与土体相互作用问题的研究方法归结为五类。在此笔者将s t e w a r t 的分类方法分述如下： 第一盖绪论 表1 - 1 计算方法的分类( p o u l o s ，1 9 8 9 ) 1分类特点土的性质 参数的确定方法 根据经验未应用土力学简单的原位或室内试验、借 l 原理 助一些关系曲线 2 a 线弹性( 变形) 或刚塑性( 稳 根据简化的理论或图表 定) 有关常规原位试验可能需 2 应用土力学原理，适合手 算 非线性( 变形) 或弹塑性( 稳 用到一些关系曲线 2 b 定) 线弹性( 变形) 或刚塑性( 稳 3 a 定) 根据理论采用特定的现特定应力路径下的室内或 33 b相当简单形式表示的非线性 场分析应用土力学原理 原位试验 适当的本构模型表示的非线 3 c 性 1 经验方法( e m p i r i c a lm e t h o d ) 在对现场工地试验或室内模型试验观测的基础上，根据试验数据整理得到的图表提 出确定桩侧土压力或桩顶位移( y 。) 和桩身最大弯矩( m 。) 的经验公式。h e y m a n 1 3 0 e r s m a 3 s 】、d eb e e r 3 9 l 、m a r c h e l a c r o i x 删和o t e o 4 1 l 都曾使用该方法，提出过用来计 算y o p 和m 。的经验公式。 上述方法并非基于土压力基本原理而纯属经验性质，有些假设也可能不一定合理， 因此，应用起来有一定的局限性。例如：d eb e e r 假定桩身的侧向土压力沿深度为均匀 分布，其取值大小与桩到堆载的距离、堆土荷重及软土的内摩擦角有关，他的计算结果 表明，桩中最大弯矩和地基反力，地基的整体稳定性系数有关；s t e w a r t 根据离心模型试 验结果得出，桩顶位移和桩身最大弯矩与堆土荷重及软土的不排水抗剪强度指标有关， 还与地基软土厚度、软土压缩模量及桩身抗弯刚度有关。 2 基于土压力的分析方法( p r e s s u r e b a s e dm e t h o d ) 土压力的分布型式来自于理论公式或假设，然后根据相当简单形式表示的作用于桩 上的压力分布计算桩身最大弯矩和桩顶位移，或弯矩和位移沿桩身的分布情况。 国外有许多学者曾在该方面做过一些研究工作，只是压力的确定方法有所不同， 如d eb e e r & w a l l a y s 和t o m i oi t o 等。下面介绍一下t o m i o i t o 4 2 4 3 1 等的方法。 日本学者t o m i oi t o 等根据塑性变形理论从单排桩角度提出了移动土体产生的极限 阻力计算公式，该公式考虑了桩径、桩间距和土性参数对桩极限阻力的影响。 塑塑查兰堕主堡奎 表1 - 2 现有设计计算方法( s t e w a r t ，1 9 9 4 ) 种别 类别参考文献 方法简述结果 1 m a m h e l a c r o i x ( 1 9 7 2 ) 通过桩的相对柔度建立桥台水平位 移和路堤沉降的关系 ，。四 经 建立最大弯矩和相对桩长的关系， 验1 o t e o ( 1 9 t 7 )m 。 根据路堤形状进行修正 法 建立最大弯矩、桩顶位移和桩土相 1 s t e w a r t ( 1 9 9 2 ) m 一，y 。 对刚度、荷载大小的关系 b e g e m a n n 根据桩土位移相容性推求桩上的水 2 a 吖。 d e l e e u w ( 1 9 7 2 ) 平压力 d eb e e r 简单估算桩上水平压力。两种方法， 1 2 a m 。 w a l l a y s ( 1 9 7 2 ) 根据路堤安全系数而定 根据土体应力简单估算桩上水平压 压 1 陀a t s c h e b o t a r i o f f ( 1 9 7 3 )肘。 力 力 f e d d e r s ( 1 9 7 7 ) 法 1 忍a德国关于极限状态设计方法的建议 m 。 f r a n k e ( 1 9 7 7 ) 根据桩土相对位移估算抛物线形的 2 a s p r i n g m a n ( 1 9 8 9 ) b m d ，d s 压力分布 s p r i n g m a n 方法的改进，精度更高、 2 a b s t e w a r t ( 1 9 9 4 )肘，y 。 可考虑士的非线性和几何影响 单桩的有限差分法。土反力由弹性 3 b p o u l o s ( 1 9 7 3 ) 理论计算，包括相互作用，有限参b m d ，d s 位 数解用图表形式表示 移 m a r c h e ( 1 9 7 3 ) b o u r g e s ， 法 单桩的有限差分p y 曲线法b m d ，d s 3 b f r a n k m i e u s s e n s ( 1 9 8 0 ) 不对称地面荷载作用下单桩的轴对 有 3 a c a r t e r ( 1 9 8 2 ) b m d , d s 称分析 限 3 a 脚c s p r i n g m a n ( 1 9 8 4 ) 桥台桩基的平面应变分析，桩排由 b m d d s 兀 s t e w a r t ( 1 9 9 2 ) 等值的板桩墙替代 法 3 a s p r i n g m a n ( 1 9 8 9 ) 桥台桩基的三维分析b m d ，d s 注：b m d - - 弯矩分布，d s - - 位移分布 7 第一章绪论 图1 - 3 桩周土体的塑性变形状态( 引自t a m i o 【4 2 ，删) t o m i o 假定( 参见图1 - 3 ) ： 当土层变形时，沿着a e b 和a e b 出现两个滑动面( 见图i - 3 ) 。其中，e b 和f b 线与x 轴的交角为p 4 + f 2 ； 土层只在桩周土区a e b b e a 中变为塑性，适用m o l l r c o u l o m b 屈服准则，此后， 土层可用内摩擦角妒和粘聚力c 的塑性体表示； 在深度方向上，土层处于平面应变条件； 即使有摩擦力作用在a e b 和a e w 面上，土体a e b b e 爿的应力分布与无摩擦 力时相同； 桩是刚性的： 假设a 爿面上的作用力为主动土压力； 在考虑塑性区a e b b e a l 的应力分量时作用在a e b ( a e b ) 面上的剪应力忽略 不计。 然后根据土体塑性区a e b b r e a 1 力的平衡条件，认为作用于平面b b 和a a 上的侧 向力之差就是在x 轴方向上单位厚度土层作用在桩上的侧向力e ( z ) ： 驰m 志 c x 一( 警酬a n ( 詈+ 耖2 r 唧- 1 ) + 导 c 。詈锄：，佩薏洳，( 堡芋a 1 1 徊( 专+ 詈) ) - d ： ( 1 - 1 ) 对于舻；0 的软土，有 8 河海大学硕l 论文 驰一n 鲁+ 警t a n - 2 c d l - d 2 ，卜d 1 - d 2 圳 式中：以一t a n 2 弓+ 詈) ；爿；毋售) 州1 ”“r 。1 ；g ，= 2 t a n q 3 + 2 孵1 2 + 町”； 9 2 = j v ：“t a n + ，- 1 ；c 为土的粘聚力；妒为土的内摩擦角；d 。为桩中心距；d 2 为桩 净间距；y 为土体容重；z 表示到地表的深度。 当土体相对于桩产生移动时，作用在桩上的侧向力由零逐渐增大到极限值e ( z ) ， 将f 。( z ) 沿土层深度积分，即可得出桩上所受的总的极限阻力。尽管上面的两个方程是 在假定桩为刚性的情况下得到的，但仍可推广到弹性桩的情况，这是因为：根据上述对 土层的假定，土层在深度方向上处于平面应变条件，由于被动桩桩周土体主要沿水平向 对垂直桩作相对运动，而在沿桩深度方向变形很小，故桩变形产生的影响可以忽略不计 【。对于抗滑桩这一类被动桩，一系列野外试验及室内模型试验表明，计算结果与实际 抗滑桩上的实测值相比，即使在桩顶自由的情况下也能吻合，在桩顶受约束的情况下更 为准确。 。 3 基于土体位移的分析方法( d i s p l a c e m e n t b a s e d m e t h o d ) 该方法是直接依据土体位移分布计算桩身侧向位移及弯矩的分布情况。用位移法分 析桩土相互作用更为合理，但是必须已知无桩时土体自由侧向位移分布，然后把这位移 叠加到桩上，而桩土相互作用则用弹性理论或地基反力法计算。位移法可以得出桩身弯 矩和位移分布情况。 ( 1 ) 弹性法 p o u l o s 4 5 】提出了弹性土体中单桩的有限差分边界元分析方法，假定桩周土体为均质 弹性介质，其应力和变形满足弹性半无限体内作用有水平力的m i n d l i n 解答，土体变形 模量和屈服应力沿深度线性变化，而土体中的桩被模型化为一个简单的弹性粱，土体则 作为一个弹性连续介质。桩每一个单元的侧向位移都是与桩的弯曲刚度和水平向的桩土 相互作用应力相关，相应土体的侧向位移则是与土的弹性模量或剐度、桩土相互作用应 力和自由场水平土体位移相关。通过在每一个单元上桩和土的水平位移的一致性( 桩土 位移协调原理) 的考虑，如果桩土作用界面维持弹性状态的话，就可以得出下面的表达 式： p 等p 咎 s ， 式中： d 为桩的有限差异系数抗弯矩阵；d 】_ 1 为土体位移因素的逆矩阵；k 。为桩的无 量纲挠度系数，k 。；e i e ，l 4 ；n 为桩单元数：伽 为桩的侧向位移增量： 以 为自 一蔓二童丝 由场体侧向位移增量；e 1 为桩的抗弯刚度：e ，为沿桩身土体的平均杨氏模量；己为 桩的埋置深度。 此外，水平力和弯矩平衡方程式，桩头的边界条件都可用位移来表示。在解答了位 移增量所得到的等式以后，可以根据桩的弯矩方程式计算压力增量，然后加上既有的压 力就可获得总的桩土压力。把这些值与相应单元处土的屈服压力值做比较，以确定桩侧 土单元是否进入破坏状态，一旦进入破坏状态，桩土压力就由屈服压力取代面不再增加， 相容方程式可由包括了侧向压力增量为零的条件的挠度方程所替代，照此反复计算，直 到投有一个单元处的计算压力超过屈服压力为止。根据最后算出的位移和压力，可以算 得沿桩长的转角、弯矩和剪力等分布。如有需要，还可以修正上述的分析，以考虑桩与 土脱离或桩的塑性弯曲等不同情况。 p o u l o s 的方法考虑了土体的连续性和性状随深度的变化情况，得出了单桩计算的各 种图式，并考虑了桩的刚度、边界条件、土的屈服等因素，与现场实测结果进行了比较。 ( 2 ) 地基反力法 与p o u l o s 的弹性法不同，用地基反力法分析承受土体侧向位移的桩时，未直接考虑 地基的连续性。控制方程为 髓窘撕吨) ( 1 - 4 ) 式中：y 和y 分别为桩和土的位移：k 为地基反力模量。该法利用现场实测土体自由位 移，考虑了地基性状随深度变化的情况，计算结果和实测值非常吻合。m a r c h e 等m 】进 行类似分析，用弹性法计算土体自由位移时考虑了土的不均质性和各向异性，也得到 了与实测值非常一致的结果。b o u r g c s ，r a n k m i e u s s e n s i a t 幂 1 b i g o t i 鹌】等用非线性弹簧来 模拟土体，采用地基反力法分析桩土相互作用，并编制了单桩的计算程序。b i g o t 等通 过输入实测土体自由位移，计算桩的弯矩和位移，得到结果与实测值非常一致，b i g o t 等在用经验法计算的土体位移进行分析桩土相互作用时发现，只有桩弯矩最大值与实测 结果吻合，而其它的弯矩则相差较大。 李国豪f 4 9 】曾对桩土间的相互作用力与桩土相对位移关系采用线弹性模型，利用弹性 地基梁解析法对被动桩进行了分析。 他假定地基土体发生水平位移u ( z ) ，引起桩的位移为_ ) ，。( z ) 。根据w i n k l e r 假定，桩 土之间的相互作用力与桩土间的相对位移成正比，比例系数为k ，等于桩的宽度d 乘以 地基侧向反力系数k 。，对于软土，可近似地取k ，为与深度无关的常数。故运动( 流动) 土中桩的挠曲微分方程为： e l d ，4 y 。q 一十k ( y 。一“) ：0 应z ( 1 - 5 ) 河海大学硕士论文 或者警+ 船4 y o 砒 ( 1 6 ) 式中：口= 熹：e 、，分别为桩的弹性模量和截面惯性矩。 vo , 1 2 , 1 根据式( 1 - 6 ) 求解y 。0 ) 时，需要根据具体情况从理论计算或实测结果先确定土体 的水平变位u ( z ) ，李国豪依据实测的三条y 。( z ) 曲线来求出一根有代表性的y 。( z ) 曲线， 并使它能满足桩的边界条件，而土的位移u ( z ) 却是未知函数。只好试假设合适的“( z ) ， 用式( 1 - 6 ) 来求得满意的y 。( z ) 。 由于李国豪的方法是将土体视为弹性体，所以该方法只适用于土体发生小变形的情 况，当土体水平位移较大时，会得出不切实际的结果。p o u l o s 的方法由于设定了桩周土 极限侧压力，相当于视土体为理想弹塑性体，因此，即使在大变形的情况下，结果也较 为准确。 杨敏【5 0 l 在分析软土地基条件下桩基础堆载作用下的变形时，对常规的弹性地基粱法 ( m 法) 作如下改进：( 1 ) 堆载引起的土体位移挤压邻近桩基，同时桩基对士体的运动具 有遮拦作用，两者相互作用力假设满足： p = 七。( 6 。一y ) ( 1 - 7 ) 式中：k 。为假定运动土体对桩施加的水平推力与桩土相对位移的比例系数；氏为无桩 时( 自由场) 堆载引起的土体位移；y 为桩身变位；( 2 ) 由上式和w i n k l e r 模型，土体可 简化为沿桩身前后连续分布的弹簧。根据上述理论，他还编制了相应的弹性地基梁有限 杆系分析程序e b e a m ，程序中土体采用修正的剑桥模型模拟，被动桩作为弹性地基梁， 用两节点单元进行离散，采用有厚度的薄单元模拟桩土界面。此改进弹性地基粱法只能 计算桩身的瞬时位移，并不能考虑土体流变和反复加卸载引起的累积位移。 魏汝龙【1 】将上述方法称为地基反力系数法，一般可根据梁挠曲经典理论得到的桩的 微分方程进行求解，并认为该方法仅适用于单桩问题，对于群桩用此法是不可行的。 4 有限单元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 有限元法是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机结合在一起的一种数值分析技 术，是当前应用最广的数值分析方法。它在许多领域都己成功应用。岩土工程有限元法 自6 0 年代应用以来，己发展成为一种精确地解决各种复杂岩力学问题的有效数值方 法。它是将所研究区域划分成有限个大小不等的小区域，这些有限个大小不等的小区域 被称为单元，单元与单元之间，仅在指定点处相联，这些指定点称为节点。在离散化的 模型上，对单元逐个进行分析，再将各单元组合进行整体分析，结合所要求解问题的应 力边界条件，求解出各单元的应力应变。有限单元法在考虑土与结构相互作用、土体的 非线性特性及复杂边界的适应性等方面有着其它方法无法比拟的优越性；同时，相对现 第一章绪论 场原型试验而言，由于有限元调节参数容易，通过变化参数可很容易地研究极限阻力等 的影响因素，因而显示出经济快捷和可定量对比分析的优势1 5 1 5 “。早在1 9 8 2 年，c a i t e f 5 3 l 及n y l o r 等【5 4 】就利用有限单元法分析了不对称荷载作用下单根桩的受力性状。s t e w a n 将桩简化为等刚度的板桩，按平面应变问题进行分析，后来，b r a n s b y ”】又采用有限元 法按三维问题进行了进一步分析。国内魏汝龙等1 1 l 曾利用土工离心模型及二维、三维有 限元法，分析了高桩码头中桩土相互作用，并分析了岸坡坡度和高度、填土厚度、排架 间距、桩顶联结条件以及桩的刚度等因素对于码头桩基受力性状的影响。计算表明，与 三维计算结果相比，二维计算得出的最大水平位移和最大沉降的数值偏小约1 0 以下， 且桩中计算应力也相当一致，故