（应用数学专业论文）sensitivity+analysis+of+solutions+for+three+kinds+of+variational+inequalities+and+system+of+variational+inequalities.pdf

s e n s i t i v i 锣a n a l y s i so fs o l u t i o n s s e n s i t i v i t ya n a l y s i so fs o l u t i o n sf o r t h r e ec l a s s e so fv a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e s a n ds y s t e mo fv a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e s p o s t g r a d u a t e ：w a n g w e i l i s u p e r v i s o r ：l i uz e q i n g s p e c i a l i s td i r e c t i o n ：a p p l i e dm a t h e m a t i c s a b s t r a c t ：i nt h i sp a p e r ，w ei n t r o d u c ea n ds t u d yt h r e ec l a s s e so fn o n - l i n e a rv a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e sa n ds y s t e mo fv a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e s ，r e - s p e c t i v e l y , e s t a b l i s ht h ee x i s t e n c ea n du n i q u e n e s s 弘w e l la ss e n s i t i v i t y a n a l y s i so fs o l u t i o n sf o rt h e s ev a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e sa n dt h es y s t e mo f v a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e s ，r e s p e c t i v e l y f i r s t ，w ei n t r o d u c ea n ds t u d yac l a s s o fg e n e r a l i z e ds t r o n g l yn o n l i n e a rq u a s i v a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e si n v o l v i n g s t r o n g l ym o n o t o n ea n dr e l a x e dm o n o t o n em a p p i n g s ，p r o v et h ee x i s t e n c e a n du n i q u e n e s so fs o l u t i o nf o rt h eg e n e r a l i z e ds t r o n g l yn o n l i n e a rq u a s i - v a r i a t i o n a li n e q u a l i t y , s u g g e s tap e r t u r b e dt h r e e - s t e pi t e r a t i v ea l g o r i t h m w i t he r r o r sf o rs o l v i n gt h ec l a s so fg e n e r a l i z e ds t r o n g l yn o n l i n e a rq u a s i - v a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e s ，a n dm o r e o v e r ，o b t a i nt h ec o n v e r g e n c ea n ds t a b i l - i t yo ft h ea l g o r i t h m s e c o n d ，w ep r e s e n tap a r a m e t r i cn o n l i n e a ri m p l i c i t q u a s i v a r i a t i o n a li n e q u a l i t ya n do b t a i ns o m er e s u k sa b o u tt h ee x i s t e n c e a n ds e n s i t i v i t ya n a l y s i so fs o l u t i o n sf o rt h eq u a s i v a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e s a tl a s t ，w ei n t r o d u c ean e ws y s t e mo fg e n e r a l i z e dp a r a m e t r i cv a r i a t i o n a l i n e q u a l i t i e sa n de s t a b l i s ht h ee x i s t e n c ea n ds e n s i t i v i t yo fs o l u t i o n sf o rt h e s y s t e mo fg e n e r a l i z e dp a r a m e t r i cv a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e s o u rr e s u l t se x - t e n dt h ec o r r e s p o n d i n gr e s u l t si nt h i sf i e l d 1 s e n s i t i v i t ya n a l y s i so fs o l u t i o n s 2 0 0 0m a t h e m a t i c ss u b j e c tc l a s s i f i c a t i o n ：4 7 j 2 0 ，4 9 j 4 0 k e yw o r d sa n dp h r a s e s ：g e n e r a l i z e ds t r o n g l yn o n l i n e a rq u a s i v a r i a t i o n a li n - e q u a l i t y , p a r a m e t r i cn o n l i n e a rh n p l i c i tq u a s i v a r i a t i o n a li n e q u a l i t y , s y s t e mo f g e n e r a l i z e dp a r a m e t r i cv a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e s ，t h r e e - s t e pi t e r a t i v ea l g o r i t h m w i t he r r o r s ，r e s o l v e n to p e r a t o r ，s o l u t i o n s ，s e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，h i l b e r ts p a c e 1i n t r o d u c t i o n v a r i a t i o n a li n e q u a l i t yt h e o r yh a sb e c o m ear i c hs o n r c eo fi n s p i r a t i o ni n p u r ea n da p p l i e dm a t h e m a t i c s i nr e c e n ty e a r s ，c l a s s i c a lv a r i a t i o n a li n e q u a l i t y h a sb e e ne x t e n d e da n dg e n e r a l i z e dt os t u d yaw i d ec l a s so fp r o b l e m sa r i s i n g i nm e c h a n i c s ，p h y s i c s ，m a t h e m a t i c a lp r o 母a m m i n g ，e q u i l i b r i u mt h e o r yo fe c o - n o m i c s ，m a n a g e m e n ts c i e n c eo p e r a t i o n sr e s e a r c h ，a n do t h e rb r a n c h e so fm a t h - e m a t i c sa n de n g i n e e r i n gs c i e n c e s 【1 9 ，1 1 2 0 】 i ti sw e l lk n o w nt h a tt h et h e o r yo fv a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e sp r o v i d e dt h e m o s tg e n e r a l ，n a t u r a l ，s i m p l e ，u n i f i e d ，a n de f f i c i e n tf r a m e w o r kf o rg e n e r a lt r e a t - m e n to faw i d ec k , s so fn o n l i n e a rp r o b l e m s a d l y 【1 】 h u a n g ，b a l ，c h oa n d k a n g 【8 】a n dl i u ，d e b n a t h ，k a n ga n du m e 【1 1 】a n do t h e r si n t r o d u c e da n d s t u d i e ds o m ec l a s s e so fv a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e s ，e s t a b l i s h e dt h ee x i s t e n c eo fs o - l u t i o n sa n dc o n v e r g e n c eo fi t e r a t i v ea l g o r i t h m s ，u n d e rc e r t a i nc o n d i t i o n s ，f o r t h e s ec l a s s e so fv a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e s b ym a k i n gl l s eo ft h ei m p l i c i tr e s o l v e n t o p e r a t o rt e c h n i q u e ，a g a r w a l ，c h oa n dh u a n g 【2 】a n dl i n ，d e b n a t h ，k a n ga n d u m e 【1 1 】e s t a b l i s h e dt h es e n s i t i v i t ya n a l y s i so fs o l u t i o n sf o raf e wc l a s s e so f q u n s i v a r i a t i o n a li n c l u s i o n sa n dq u a s i v a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e s c h e n - d e n g - t a n 【5 】i n t r o d u c e das y s t e mo fg e n e r a h z e dn o n l i n e a rv a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e sa n d p r o v e dt h ee x i s t e n c eo fs o l u t i o n sf o rt h i sk i n do fs y s t e mo fv a r i a t i o n a li n e q u a l - i t i e s i nt h i sp a p e rw ef i r s t l yi n t r o d u c ea n ds t u d yac l a s so fg e n e r a l i z e ds t r o n g l y n o n l i n e a rq u a s i v a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e si n v o l v i n gs t r o n g l ym o n o t o n ea n dr e l a x e d s e n s i t i 嘶a n a l y s i so fs o l u t i o n s m o n o t o n e m a p p i n g s ，p r o v et h ee x i s t e n c ea n du n i q u e n e s so fs o l u t i o nf o rt h eg e n - e r a l i z e ds t r o n g l yn o n , n e a rq u a s i v a r a t i o n a li n e q u a l i t y , a n ds u g g e s ta p e r t u r b e d t t l r e e - s t e pi t e r a t i v ea l g o r i t h mw i t he r r o r sf o rs o l v i n gt h eg e n e r a l i z e ds t r o n g l y n o n l m e a rq u a s i v a r i n t i o n a li n e q u a l i t y , a n dg i v et h ec o i i v e r g e n c ea n ds t a b i l i t y o ft h ep e r t u r b e di t e r a t i v ea l g o r i t h m a n dt h e n ，w ep r e s e n tan e wc l a s so f p a r a m e t r i cn o n l i n e a ri m p l i c i tq u a s i v a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e sa n de s t a b l i s hs o m e r e s u l t sa b o u tt h ee x i s t e n c ea n ds e n s i t i 、d t ya n a l y s i so fs o l u t i o n sf o rt h i sk i n do f q u a s i v a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e s a tl a s t ，w ei n t r o d u c ean e w s y s t e mo fg e n e r a l i z e d p a r a m e t r i cv a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e sa n de s t a b l i s he x i s t e n c ea n ds e n s i t i v i t yo fs o - l u t i o n sf o rt h es y s t e mo fg e n e r a l i z e dp a r a m e t r i cv a r i n t i o n a li n e q u a l i t i e s t h e r e s u l t sp r e s e n t e di nt h i sp a p e rg e n e r a l i z ea n di m p r o v et h ec o r r e s p o n d i n gr e s u l t s o fa d l y 【l 】a g a r w a l ，c h oa n dh u a n g 2 】，a n dh u a n g ，b a l ，c h oa n dk a n g 【8 】 2 pr e l i m i n a r i e s l e thb e8h i l b e r ts p a c ew i t han o r m 0a n da ni n n e rp r o d u c t ( ，) ， r e s p e c t i v e l y , | g 。m ，p ：h _ hb en o n l i n e a rm a p p i n g s 。n ：hxhxh _h b eas i n g l e - v a l u e dm a p p i n g m ：日_ 2 8b eam a x i m a lm o n o t o n em a p p i n g w i t hp ( t ) 一 l ( t ) d o m mf o ra n yu 日a n di b et h ei d e n t i t ym a p p i n g0 nh w ec o n s i d e rt h ef o l l o w i n gp r o b l e m ： f i n d t 日s u c h t h a t p ( t ) 一 l ( ) d o m m a n d ( 2 1 ) 0 ( ，( “) ，g ( “) ，r n ( “) ) + m ( p ( u ) 一m ( “) ) t h ep r o b l e m ( 2 1 ) i sc a l l e dag e n e r a h z e ds t r o n g l n o n , n e a rq u a s i v a r i a t i o n a l i n e q u a l i t y i fm = 0 a n d ( ，( u ) ，g ( t ) ，m ( u ) ) = ，( u ) 一9 ( “) i n ( 2 1 ) ，t h e nt h ep r o b l e m ( 2 1 ) i se q u i v a l e n tt of i n d i n gt hs u c ht h a tv ( u ) d o m ma n d ( 22 )0 ( u ) 一9 ( u ) + m 0 ( u ) ) 3 s e n s i t i v i t ya n a l y s i so fs o l u t i o n s w h i c hw a ss t u d i e db ya d l y ” l e tdb ean o n e m p t yo p e ns u b s e to fhi nw h i c ht h ep a r a m e t e r t a k e s v a l u e sa n d ，p g ，m ：h d _ 日，n ：hxh d - 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