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模块环境下多目标遗传算法在过程优化综合中的应用研究 摘要 随着计算机技术和化工系统工程的发展，各种单元操作已开发出成熟的数学 模型，并已出现了成熟的商品化模拟软件。但由于化工过程的复杂性和具体性， 模拟软件不可能满足所有实际过程的需要，对于一个过程综合问题需要多个软件 配合使用才能够解决，为了避免软件功能的重复开发并实现软件功能的联合，软 件集成逐渐显现出其重要性。 过程系统综合是指按照规定的系统特性，寻求所需要的系统结构及其各子系 统的性能，并使系统按规定的目标进行优化组合。它是过程系统工程学的核心内 容，是过程系统设计的关键。随着人们对环境、资源等问题的日益关注，化工过 程的多目标优化综合成为一个重要的研究方向。求解多目标优化综合问题的方法 主要有多目标数学规划法和多目标进化算法，以遗传算法为代表的进化算法是建 立在生物进化基础上借鉴自然选择和群体遗传激励的随机搜索算法。由于遗传算 法能同时处理一组可能的解，而且经过一次运算就可找到一组非劣解，另外遗传 算法不受比如p a r e t o 曲面形状、目标个数等条件的限制，还可处理带随机的、不 确定的离散搜索空间问题，这正是数学规划法所难以克服的。所以遗传算法非常 适合于求解多目标优化问题。 本文讨论了多目标优化问题的求解方法，并针对精英保留非劣排序遗传算法 ( n s g a - i i ) 在过程综合中的应用进行了研究，并通过测试函数验证了该算法是求 解此类问题的有效算法。 本文以模块模拟器环境为基础，以a s p e np l u s 模拟软件为主要研究对象，将 a s p e n 作为模块模拟器评估输入变量，利用软件代码集成实现对a s p e np l u s 的自 动控制和访问。本文方法可简化具体模型建立及其处理等复杂工作。并结合具体 实例说明方法的有效性。 利用软件集成方法实现遗传算法与a s p e n 软件的集成，成功开发了一个多耳 标化工过程优化综合系统，以甲苯吸收塔为工程实例，利用模拟器对流程进行模 拟，收敛的结果直接利用多目标遗传算法对这些结果进行优化。此系统不仅实现 了过程严格模拟基础上的过程集成以及模拟软件的过程优化综合功能，而且为过 程优化综合提供了方便而可靠的平台。 通过实例考核表明，应用本系统可以满足一般化工流程的多目标优化综合要 求，对实际过程的最优设计、仓u 造最佳经济效益具有一定的指导作用。 关键词： 过程综合；多目标优化；遗传算法；软件集成；a s p e np 1 u s l l s t u d y o nt h em i t i o b j e c t i v eg e n e t i c a l g o r j t h mu s e di np r o c e s ss y n t h e s i si n m o d u l a rs i m u l a t o re n v i r o n m e n t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ec o m p u t e rt e c h n i q u ea n dt h ec h e m i c a ls y n t h e s i s e n g i n e e r i n g ，m a n ym a t h e m a t i c a lm o d e l so fv a r i o u su n i t sa n dc o m m e r c i a ls o f t w a r e h a v eb e e nd e v e l o p e d b u tb e c a u s eo ft h ec o m p l e x i t ya n dc o n c r e t e so ft h ec h e m i c a l p r o c e s s ，s i m u l a t e ds o f t w a r ei si m p o s s i b l et os a t i s f ya l lt h ed e m a n do ft h ea c t u a l p r o c e s s ，s ot h eu n i o no fm a n ys o t h v a r ei se n o u g ht or e s o l v eap r o b l e mo fs y n t h e s i s p r o c e s s t h ei m p o r t a n c eo fs o f t w a r ei n t e g r a t i o nw a sa p p e a r e d t oa v o i dt h e p r o g r a m m i n go fs o f t w a r ef u n c t i o nr e p e a t e d l ya n dr e a l i z et h eu n i o no ft h es o f t w a r e f u n c t i o n t h ep r o c e s ss y s t e ms y n t h e s i si sr e f e r st h a ts e e ks y s t e ms t r u c t u r ea n di t sv a r i o u s s u b s y s t e m sc a p a b i l i t ya c c o r d i n gt ot h es y s t e mc h a r a c t e r i s t i c ，a n dc a u s e st h es y s t e mt o c a r r yo i it h eo p t i m i z e dc o m b i n a t i o na c e o r d i n gt ot h es t i p u l a t i o ng o a l i ti st h ep r o c e s s s y s t e me n g i n e e r i n gc o r ec o n t e n ta n dt h ek e yo f p r o c e s ss y s t e md e s i g n m u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n h a sb e c o m ea ni m p o r t a n tr e s e a r c h t o p i co ft h ec h e m i c a lp r o c e s s s y n t h e s i z e sw i t hp e o p l e sa t t e n t i o no fe n v i r o n m e n ta n dr e s o u r c e s s o l u t i o ns t r a t e g i e s o fm u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o ns y n t h e s i sm a i n l yh a v em a t h e m a t i cp r o g r a m m i n g m e t h o da n dm u l t i o b j e c t i v ee v o l u t i o na l g o r i l h m s t h eg e n e t i ca l g o r i t h r u sf o rt h e r e p r e s e n t a t i v eo fe v o l u t i o na l g o r i t h m si sb u i l du pt h ef o u n d a t i o no ne v o l u t i o no ft h e l i v i n g i t i sr a n d o ma l g o r i t h m sb ym e a n so ft h en a t u r ec h o i c ea n de n c o u r a g e so f g e n e t i cp o p u l a t i o n s b e c a u s et h eg e n e t i ca l g o r i t h mc a nh a n d l eap o s s i b l es o l u t i o na t t h es a m et i m e ，a n dp a s st oo p e r a t eo n c ea n dt h e nc a nf m do u tan o ti n f e r i o rs o n e g e n e t i ca l g o r i t h mi sf r e ef r o ms o m ec o n d i t i o n a lr e s t r i c ts u c h 弱p a r e t oc u r v e ds h a p e ， t h et a r g e tn u m b e re t c m o r e o v e ri tc a na l s oh a n d l et ot h ep r o b l e mo fr a n d o ma n dt h e u n c e r t a i nm a n h u n ts p a c e t h i si se x a c t l yap r o b l e mo fm a t h e m a t i cp r o g r a m m i n g 1 1 1 m e t h o dh a r dt oo v e r c o m e s ot h eg e n e t i ca l g o r i t h mi ss u i tf o rt os o l v e m u l t i o b j e c t i v e s o p t i m i z a t i o ne x c e l l e n t 耻 n ea r t i c l ed i s c u s s e dt h es o l u t i o n s t r a t e g yo fm u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n p r o b l e m ，a n d s t u d i e da p p l i e dr e s e a r c ho ft h en o n d o m i n a t e d s o r t i n gg e n e t i c a l g o r i t h m ( n s g a - i i ) i nt h es y n t h e s i sp r o c e s s t h r o u g ht h et e s tf u n c t i o nv e r i f i e d ，i ti s t h ee f f e c t i v ea l g o r i t h mt os o l v et h i sk i n do f q u e s t i o n s t h ea r t i c l ei sb a s e do nm o d e ls i m u l a t o re n v i r o n m e n ta n dt h em a i nr e s e a r c ho b j e c t i st h ea s p e np l u ss i m u l a t e ds o f t w a r e ，a s p e ni sr e g a r da sam o d e ls i m u l a t o r , i ti su s e d t oe s t i m a t ei m p o r t e dv a r i a b l e ，a u t o m a t i c a l l yu s eo fa s p e ns o r w a r ei si m p l e m e n t e db y s o r w a r ei n t e g r a t i o n t h i sa p p r o a c hc a l ls i m p t i f yt h ec o n s t r u c t i o na n dd i s p o s a lo ft h e c o n c r e t em o d e l ，a n dv a l i d a t e dt h ev a l i d i t yo f t h em e t h o dt h r o u g ha c t u a le x a m p l e s 。 t h ea r t i c l em a k eu s eo ft h em e t h o do ft h es o f t w a r ei n t e g r a t i o nr e a l i z e dt h e i n t e g r a t i o nb e t w e e ng e n e t i ca l g o r i t h ma n da s p e ns o f t w a r e ，s u c c e s s f u l l yd e v e l o p e d m u l t i o b j e c t i v ec h e m i c a ls y n t h e s i sp r o c e s s f o rt h et o l u e n ea b s o r b st o w e re x a m p l e , u s i n gt h es i m u l a t o rs i m u l a t e df l o w ，c o n v e r g e n ts o l u t i o nd i r e c t l ym a k i n gu s eo f m u l t i o b j e c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h mo p t i m i z e d t h i ss y s t e mp r o v i d e dt h ec o n v e n i e n ta n d r e l i a b l e p l a t f o r m f o rt h ep r o c e s so p t i m i z a t i o n s y n t h e s i s ，a n d r e a l i z e d p r o c e s s o p t i m i z a t i o ns y n t h e s i sf u n c t i o no np r o c e s ss i m u l a t i o ns o i b 。v a r e ， e x a m p l ei n d i c a t e dt h a tt h i ss y s t e mc a nb es a t i s f i e dt h em u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z e d r e q u e s to ft h eg e n e r a lc h e m i c a lf l o w i th a st h ec e r t a i ni n s t r u c t i o nf u n c t i o nt ot h e p r o d u c t i o np r o c e s sr e a l i z a t i o no p t i m i z a t i o nc o n d i t i o nm o v e m e n t ，a c h i e v e db e s t e c o n o m i ce f f i c i e n c y k e yw o r d s ：p r o c e s ss y n t h e s i s ；m u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n ； g e n e t i ca l g o r i t h m s ；s o f t w a r ei n t e g r a t i o n ；a s p e np l u s 符号说明 4等式约束中y 的系数矩阵 b不等式约束中y 的系数矩阵 d连续决策变量向量 d 连续决策变量集 e线形不等式约束中d 的系数矩阵 y 二元拓扑变量 目标函数 g 不等式约束 等式约束 ， 二进制串长 m 目标数量 个体个数 p ( f ) 种群 p 。 交叉概率 p 。 变异概率 t 进化代 工 连续性变量 t ( f ) 个体 v n l 青岛科技大学研究生学位论文 1 文献综述 1 1过程系统工程的发展及研究内容 随着科学技术的进步，现代过程工业的装置日趋大型化和联合生产化，特别 是在能源紧张、原材料短缺和环境污染日益加剧的情况下，以单元操作概念为基 础的传统化学工程方法已不能适应现代大型联合装置的最优设计、最优控制和最 优管理的要求。工业技术正逐步从单元操作技术向系统技术方向发展。在系统工 程、运筹学、化学工程、过程控制、计算机技术及现代数学等学科的基础上产生 和发展起来- - 1 7 新兴的技术学科化工过程系统工程【1 】。 化工过程系统工程是- - i 1 边缘交叉学科【2 ，它是从过程系统的整体目标出发， 根据系统内部各个组成部分的特殊性及相互关系，确定过程系统在规划、设计、 控制和管理等方面的最优策略吼随着过程工业企业向大型化、集成化和连续化 方向发展，人们对生产过程优质、高产、低消耗、安全和环保等方面提出了更高 的要求，特别是在当前能源和资源紧缺，国际市场竞争激烈的情况下，如何实现 生产过程的最优化，最大限度地提高生产效率，是过程工业面临的严峻挑战。 二十世纪科学技术发展的一个重要特征，是各个学科领域的相互渗透和相互 支撑。化工过程系统工程自二十世纪六十年代开始产生，并从理论上初步形成了 其研究内容和方法【4 】，七十年代随着计算机技术的发展而走向实用化时期，并陆续 开发和实现了化工过程通用模拟系统和大规模过程生产计算机控制系统；自八十 年代以来，化工过程系统工程学科无论在理论方法上，还是在工业实践中都得到 了迅速的发展和完善。其研究领域主要有以下几个方面： ( 1 ) 过程系统模拟：它是过程系统工程的基础部分，并占有中心地位，主 要分为稳态模拟5 1 和动态模拟嘲两类。就稳态模拟方法而言，序贯模块法【7 】已进入 大规模工业应用阶段而联立方程法和联立模块法的实用化从理论上也已成熟a 模块环境下多目标遗传算法用于过程综合中的应用研究 动态模拟方法相对还不太成熟，应用上还有些局限性。 ( 2 ) 过程系统综合：这是化工过程系统工程的核心内容【8 1 ，其主要研究方向 有：反应路径与反应网络综合【9 】【1 0 1 ，分离序列综合【，换热器网络综合 1 2 - 1 6 ， 公用工程系统综合 1 7 - 2 1 】，全流程综合及过程能量集成【2 2 】【2 3 】。 ( 3 ) 过程系统的操作和控制：它是对操作装置的控制参数进行校正和优化， 对提高装置操作水平最具有实际意义，其主要研究方向有数据的筛选和校正，过 程离线操作优化与中心最优控制，过程安全监控与故障诊断，操作模拟培训系统 等。 ( 4 ) 间歇过程和柔性系统的设计与操作优化：这是研究过程系统对条件变 化适应性能的新领域。由于精细化工和生物化工及制药等过程工业大部分为间歇 过程，所以这是近年来研究比较活跃的新领域。其主要研究方向为：间歇过程的 设计和操作优化，多产品间歇过程生产安排，过程系统柔性分析与综合等。 1 2 过程系统综合 在上述几个领域中，过程系统综合是化工系统工程学科的核心内容，过程 系统综合是指按照规定的系统特性，寻找所需要的系统结构及其各予系统的性 能，并使系统按规定的目标进行优化组合。它是过程设计的关键步骤，也就是在 系统设计的初始阶段，针对给定的系统特性( 包括输入、输出和系统参数) 确定 使其某项性能指标( 如产量，利润等) 最优的过程系统的过程。其过程如图1 1 所示。过程综合在过去主要是靠设计师的经验来进行的。直到六十年代后期，才 由r u d d 2 4 】及其学派提出系统性理论与方法。由于这一问题的巨大吸引力，过程 综合这个十分活跃而又不太成熟的新领域一直受到众多学者的关注，到目前为止 综合的热点主要有两个方面：工艺流程和生产方案的合成，其主要目标是寻求 技术先进可靠、操作优化合理的物料流程；能量系统的集成，其主要是对能量 系统进行耦合集成，降低能耗。目前两个概念已趋于一致，都是指从系统的角度 进行设计优化。针对上述两个重点，国内外学者开展了详细而深入的研究工作。 三十多年来，化工过程综合已在以下几个领域开展研究并取得不同程度的进展： 青岛科技大学研究生学位论文 ( 1 ) 换热器网络综合； ( 2 ) 反应路径综合； ( 3 ) 反应器网络综合； ( 4 ) 公用工程系统综合： ( 5 ) 全流程系统综合； 这些领域的研究进展不一，其中换热器网络的综合相对简单但效益显著，研 究最成熟，在实践中取得的成效也最为显著；分离过程的综合是继换热网络之后 的另一个研究熟点；反应路径及反应器网络的综合目前的研究较少；公用工程系 统作为过程系统的支撑系统，其综合问题的研究亦吸引了愈来愈多的注意力；全 流程系统综合作为过程系统综合的最终目标，目前尚处于探索阶段，其进展对于 实现整个过程系统的最优设计意义熏大。 图卜1 过程系统设计示意图 f i g 1 - 1p r o c e s ss y s t e md e s i g ns c h e m a t i cd r a w i n g 垡垫堑堑：e 耋旦堡望焦望鲨旦王塾堡堡鱼主塑堕旦婴塞 1 3 基于多目标优化的化工过程综合 1 3 1 多目标最优化的产生、发展与应用 实践中，人们常会遇到使多个目标在给定区域上尽可能好的优化问题。例如， 设计一种新产品，人们常常希望在一定条件下能选择同时使质量好，产量高，利 润大的方案。这种多于一个的数值目标函数在给定区域上的最优化( 极小化或极 大化) 问题，就是所谓的多目标最优化问题。 多目标最优化的思想萌芽于1 7 7 6 年经济学中的效用理论。1 8 9 6 年，经济学 家v p a r e t o 首先在经济平衡的研究中提出多目标最优化问题，引进了被称为 p a r e t o 最优的概念。1 9 5 1 年，数学经济学家t c k o o p m a n s 引入有效解的定义并 得到某些基本结果，为多目标最优化学科奠定了基础。2 0 世纪6 0 年代以来，人 们设计了不少求解多目标最优化问题的方法，并运用它们去解决各种实际问题， 取得了可喜的成果。1 9 7 3 年，j l c o c h r a n c e 和m z e l e n y 编集出版了第一本多 目标决策的书，为多目标最优化学科的形成和发展起了推动作用。此后，关于 多目标最优化的研究，在理论和应用方面都迅速发展起来。多目标优化是一个理 论性和应用性很强的研究领域，已经成为不同学科领域中很多设计与规划等工作 不可缺少的工具。近年来，运筹学、系统工程、计算机技术等的发展为多目标优 化的迅速发展提供了理论和求解策略的支持。2 0 世纪8 0 年代初，化工工业界开 始关注多目标决策分析在过程工业的过程设计、工厂控制和生产计划的应用。从 多目标决策角度来说，化工工业是典型的研究领域，因为目前化工开发过程中环 境因素、过程安全和可控性等的考虑迫使采用多目标决策。还有在工业生产计划 和调度中，也明显地要考虑其生产计划和市场变化、顾客需求等相一致，也需要 多目标决策。 1 3 2 基于化工过程的多目标最优化 在化学工程文献中，最早提出m c d m ( m u l t i p l ec r i t e r i ad e c i s i o nm a k i n g ) 概念的是s e i n f e l d 和m a c b r i d e 2 5 1 ，这一概念提出后，由于问题的复杂以及客观 条件的限制，多目标优化的过程系统综合在化工方面的讨论并没有像其它方面如 能量综合或者反应网络综合那样迅速发展起来。但是纵观以前的研究，多目标优 4 毒逸季毒技夫学臻究生学建论文 化已经有了一定的发展，但是对于雾目标混合整数q 线性的研究比较少，丽对于 化工系统综合来说，这方面的研究才更具肖普遍饿，更有意义。z o i n t s ( 1 9 8 1 ) 【瑚 掇燃了一耪用枢互作用方法来从邑确定的方案中选择一萃申方案盼策略；m a r c o t t 和s o l a n d ( 1 9 8 6 ) 1 2 7 1 提出了修正的分枝定界技术：而v i l l a r e a l 和k a r w a n ( 1 9 8 1 ) 2 8 1 键出了一静基予秘力学蝮楚戆方法；多嚣耘潺仓整数援划燹| 是蠢i t 勰刚提 出的；1 9 8 9 年e s a w a r a n 3 0 1 等人掇出一种产生不逑续非劣解组的参数分解法。随 着时代熬缎震，入 j 对纯王过程豹要求越来越离，不纹要求其弱澜最大，麓辩为 了适应环保的要求，废料也必须最少。在这一时代器求的前提下，c i r i ca n dj i a 【3 1 1 ( 1 9 9 2 ) 发展了一种嗣颗膨迭代法确定连续最优优问题豹净利润对废料她理费用 的灵敏度。c i r i c 稠h u c h e t t e 3 2 1 ( 1 9 9 3 ) 撮娃l 了一种修正外近似法为基础的方法。 但是，上述所有方法都是基予方程的方法，备单元操作模型比较简单，且解 决的闯题较楚单。 1 3 3 多翻标综合问题模溅 赞黠蒸体懿鞫怒，我髓霉箍逡残多拿嚣标遗数。缓期，藏一令纯王过程瓣谯 化设计来说，除了产量高，质量好，投资少，操作费用小、低消耗等经济效益目 称之井，我 】还希整能这掰霞靠懿、安全褴、环凌影响程度、危害性戳及帮控稍 饿簿耳标，所以它可以描述为多目标问题。 传统多目标伉化同题是基于方程开发的，将备操作单元的数学模型鼗式表示 成等式约窳，其数学表示螺( 1 - 1 ) ： m a x p ( d ，j ， y - 口。l l 妇，磊s 力 ，一一 s j 。 颤矗，审+ 蠢y = 0 g ( d ，5 ) + 缈o ( 1 1 ) y y = y l y 锈1 ” 矗d = p p 震 ，d t d g d ”； x 岜= 纠x r 吨，x 模块环境一卜- 多目标遗传算法用于过程综含中的应用研究 基于模浚嚣凌开发鑫毒模熬系统怒鑫兹采掰最多豹模叛方法，它穗各搡豫擎元 m a xp ( d ，j ，y ) yd t “( d ，z ，0 ，( 1 - 2 ) + e 卧e y y = y i y o ，l 川 d d = d l d r “，d 。sd d ”) x x = 工i 工r ”2 ，z x x 。) 式中：y 是定义超结构中不同操作单元是否存在的二元拓扑变量； 4 、曰分别为等式约束和不等式约束中y 的系数矩阵： d 是一组连续决策变量，一般表示描述过程进料物流和选定的设计或操作参 数的独立变量： c 、e 为矩阵。 x 是各操作单元的数学模型中的连续性变量。其中数学模型包括物料衡算、 能量衡算、平衡关系等，这些模型由等式约束方程来描述；在基于模块环境下它 为“黑箱”： m ( d ，工) = 0( 卜3 ) 向量x 的某些元素以其子向量的形式出现在目标函数，、等式约束h 和不等 式约束g 中。在目标函数、等式约束和不等式约束中出现的变量称作感兴趣变 景： 6 青岛科技大学研究生学位论文 ! 墨= s l r “，一! ” 式卜2 称作多目标混合整数非线性规划( m u l t i o b j e c t i v em i x e d - i n t e g e r n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ，m o m i n l p ) 问题，假定其相对于二元拓扑变量y 是线 性的，且目标函数p ，w ，等式约束h ，不等式约束g ，模型方程卅是凸的。 1 3 4 多目标综合问题的非劣解集 同时优化多个、可能相互冲突的目标函数的多目标优化问题与单目标优化不 同，多目标优化问题的特点是极少存在绝对最优解，而是存在一个非劣解集 ( p a r e t o 解集) ，在该解集中，对于单个解来说，一个子目标的改善有可能会引 起另一个子目标的性能的降低，也就是说每一个解在不牺牲其它目标的前提下无 法再进一步对单个目标进行优化。要同时使多个子目标一起达到最优值是不可能 的，而只能在它们中间进行协调和折衷处理，使各个子目标函数都尽可能的达到 最优。 多目标优化技术的主要目的就是寻求p a r e t o 解集中的一个或多个满意解。 多目标决策问题的第一步是寻找非劣解集，然后由决策者输入的一定的偏好信息 从非劣解集中选择最佳妥协解。 多目标优化问题的最优解与单目标优化问题的最优解有本质上的不同，为正 确的求解多目标优化问题，首先应该了解多目标优化问题的几个定义，这里对非 劣解、非劣解集、非劣解前沿的概念进行简要介绍。 对于m a x f ( 曲，z r ， 如果工o r ，而且至少存在一个一r ，能使v ( x ) f ( x o ) ，则称妒为劣 解。 如果z o r ，不存在一个工1 r ，能使f ( x 1 ) f ( x o ) 成立，则称p 为非劣 解，又称p a r e t o 最优解。p a r e t o 最优解一般不止一个，而是一个解集，称该解 集为非劣解集，或p a r e t o 解集。 p a r e t o 解集是自变量的集合，即属于基因型，每一p a r e t o 解集的表现型( 目 标函数) 就构成了p a r e t o 前沿( p a r e t of r o n t ) 。如图卜2 所示，图中a 、b 、d 点是p a r e t o 解，c 点不是p a r e t o 解。 7 垡迭墅堡王萋旦堡望鲎簦鎏旦王塾堡堡宣主塑窒旦婴窭 【i r a r e t 。r r 。n t i ln 【弋 c f b l 图1 - 2p a r e t o 最优解的概念 f i g 1 - 2t h ec o n c e p to f p a r c t os e ti no b j e c t i v es p a c e 多目标问题求解的首要环节就是在决策空间中寻求p a r e t o 最优解集。在这 个解集中对于某个p a r e t o 解，一个目标的改善是以另一个目标性能的降低为代 价的。一般来说使多个目标同时达到最优是不可能的，只能在p a r e t o 解集中进 行协调和折衷后，得到协调解。 1 3 5 多目标综合问题的求解策略 数学规划法和进化算法是求解m o m i n l p 问题的两类主要算法。数学规划法是 目前研究者应用最多的方法。它的基本思想是先把多目标问题转化为单一目标的 优化问题，然后应用各种线性或非线性最优化方法求出非劣解集。 1 3 5 1 数学规划法 数学规划法的基本思想是先把多目标问题转化为单一目标的优化问题( 寻求 非劣解集的方法) ，然后应用各种线性或非线性最优化方法求出非劣解集( 寻优 技术) ，最后用决策分析方法得出非劣解( 决策分析方法) 。寻求非劣解集的方法 大致可分为以下三类：( 1 ) 一般多目标优化法，主要包含了线性加权法、最大最 小值法、理想点法、交互规划法等。( 2 ) 分层次多目标规划法，是指在约束条件 下，对各个目标函数按其不同的优先层次进行最优化。主要的方法有字典序法、 分层评价法和分层单纯形法等。( 3 ) 目标规划法，它并不是考虑对各自目标进行 最大化或最小化，而是希望在约束条件上，每个目标都尽可能地接近于事先给定 青岛科技大学研究生学位论文 的各自的目标值。主要方法有单纯形法、直接搜索法、梯度搜索法和交互方法等。 总的来说，数学规划法寻优技术是采用基于梯度或高阶导数和单纯形产生一 个确定的计算系列的搜索方法，它有单纯形法、p o w e l l 法、共轭梯度法、模式搜 索法、s q p 法等各种线性和非线性优化方法。这类方法只作用于决策空间的单个 解，所以是基于点对点式的搜索过程，即通过邻近点比较进而向较优点移动，从 而完成沿着最速下降方向的迭代而收敛于局部的搜索过程。再者基于梯度的数值 方法受很多条件的限制，如求非劣解的k _ t 条件和一阶充分条件中，有等式约束 为线性、不等式约束具有凸性等假设【3 3 】f 3 4 l 。这些假设给实际复杂问题的应用带来 很大的困难，且求出的最优解往往为局部最优解。 随着变量数和约束条件增加，以及非线性方程复杂性，p a r e t o 曲线可能出 现非凸性和非连续性等现象，也就是可能导致了对偶性差异的出现【驺】。这时直接 的后果是因损失部分可行解而不能得到全局最优解。而且在决策分析过程中检验 和确定非凸区域首先需要大量的过程设计信息，数学处理过程也是相当繁琐，比 如序贯逼近法3 6 】、参数空间搜索法【”】等。随着设计要求的提高，势必导致考虑设 计目标数目的增多。这不仅是对数学规划法的冲击，而且使之将陷入困境。 数学规划法需多步才能得到p a r e t o 最优解；多数方法对p a r e t o 前沿的形状 很敏感；用常规优化法不能处理随机性和不确定性，不能很好地解决离散决策空 间问题。数学规划法在高度复杂的决策空间中生成整个非劣解集和求得理想的全 局优化解两个方面存在缺陷。而这正是求解多目标优化问题的两个关键。 数学规划法在处理多目标问题的指导思想是根据决策者对问题的理解( 给出各自 目标在问题中的权重、重要程度或目标期望值等偏好信息) ，对多个目标进行标 量化处理，然后应用数学规划法对其进行单目标优化，获得唯一可行解。分析者 系统地改变先验值，求解一系列单目标优化问题，构成近似可行解集。这样处理 的不足之处在于：由于事先设定偏好信息值，缩减了搜索空间，将不可避免地 遗漏更好的可行解；随着目标函数的增加，先验毽难以分配，运行次数也剧增： 系统地改变先验并不能保证p a r e t o 最优解在前沿上均匀分配【3 8 l 。而作为多目 标进化算法的主要算法之一的多目标遗传算法弥朴了上述不足之处。近年来遗传 算法等演化算法在多目标优化领域展现了良好的前景，它采取群体优化的策略， 9 模块环境下多目标遗传算法用于过程综合中的应用研究 在优化的同时进行隐含的替代方案产生，因此具有较大的优越性。 1 3 ，5 2 多目标进化算法 从生成非劣解集的角度来看，求解多目标问题的全局最优实际上是一个n p 完全问题f 3 卿。对于求解n p 完全问题，进化算法不失为一种好的解决方法。自1 9 8 5 年s c h a f f e r 提出用遗传算法解决多目标最优化问题的开创性工作以来，由于其 求解最优化问题潜力及其在工业工程领域的成功应用而受到极大的重视。同时由 于多目标进化算法实现真正意义上的并行处理多个目标，故为多目标优化的发展 提供了契机。 以遗传算法为代表的进化算法是建立在生物进化基础上借鉴自然选择和群 体遗传机理的随机搜索算法。进化算法具有隐含并行性和对全局信息的有效处理 能力两个特点。前者使进化算法只需检测少量的结构就能反映搜索空间的大量区 域，后者使它具有鲁棒性 4 0 1 。多目标进化算法的基本结构与单目标进化算法类似。 两者的主要区别在于适应度分配策略。下面简要地介绍一下多目标进化算法的进 展。 考虑到简单遗传算法( s o g a ) 计算的高效性，部分研究者在处理多目标问题 时把目标函数矢量标量化，即把多个目标函数整合成单一的目标函数，然后应用 遗传算法求解。这种做法不能很好的处理非凸区域，并且对于权重因子的要求过 于苛刻。s c h a f f e r 开发并发展了矢量评估遗传算法( v e c t o re v a l u a t e dg e n e t i c a l g o r i t h m ，v e g a ) ，v e g a 对每个目标分别进行选择。但是由于其适应度比例分配 策略没有摆脱线性加权的限制，故在处理非凸区域时仍显不足。这两种方法目前 基本上没有人选用了。随着小生境( n i c h i n g ) 和适应度共享( f i t n e s ss h a r i n g ) 等新概念的提出，f o n s e c a 和f l e m i n g 引入p a r e t o 排序开发了多目标遗传算法 ( m u l t i o b j e c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m s ，m o g a ) m 1 ，d e b 和h o r n 相继开发了小 生境p a r e t o 遗传算法( n i c h e dp a r e t og a ，n p g a ) 【4 2 1 和非劣排序遗传算法 ( n o n d o m i n a t e ds o r t i n gg a ，n s g a ) 1 4 孙，v e l d h u i z e n 开发了多目标杂乱遗传算法 ( m u l t i o b j e c t i v em e s s yg a ，m o m g a ) p g 。z i t z l e r 在综合比较研究上述算法的基 础上，开发了强化p a r e t o 进化算法( s t r e n g t hp a r e t oe v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m s ， s p e a ) ，它不仅改善了p a r e t o 前沿收敛性能，而且简化了计算流程。 1 0 青岛科技大学研究生学位论文 从某种意义上讲，进化算法特别适合求解多目标优化问题，因为进化算法并 行地处理各个目标，避免了目标间加和或优先排序处理。进化算法突破了数学规 划法的点对点的搜索方法，它通过保持一个潜在解的种群进行多方向搜索，这种 种群对种群的搜索有能力跳出局部最优解。在整个解空间同时开始寻优搜索，注 重区域搜索和空间扩展的平衡，因此可以有效地避免陷入局部极值点，具备全局 最优搜索性【4 5 】。不会受到比如p a r e t o 曲面形状、目标个数等条件的限制，还可 处理带随机的、不确定的离散搜索空间问题( 4 6 】。这正是数学规划法所难以克服的。 虽然进化算法为多目标优化注入了强大活力，但在实际过程应用中尚有许多 难题。目前多目标进化算法的研究主要集中以下两个领域：第一，多目标进化算 法的理论研究，包括多目标进化算法的收敛性和计算效率问题、种群动力学等。 另一个领域是实际应用领域，包括现有技术的有效实施和工业应用研究以及各种 现有技术比较研究和新技术的开发，主要集中在比较p a r e t o 排序和适应度分配 方案，确定小生境和适应度共享参数值，处理高度复杂的等式和不等式约束条件 等几个方面。 1 4 多目标遗传算法在过程优化综合中的一些应用 近几年人们对多目标遗传算法应用于过程优化综合进行了一些尝试性研究。 g u p t a 【4 7 】【4 8 i 4 9 1 等人应用n s g a 先后对工业反应器、分离器和过程流程进行了设计优 化和操作优化研究，指出遗传算法在设备设计优化和过程设计优化中将发挥巨大 的潜力。高瑛1 4 5 】应用多目标遗传算法对过程综合进行了研究，首先使用a s p e n 模 拟系统对流程进行模拟计算，将计算的结果用神经网络训练得到过程的简化模 型，再对此简化模型应用多目标遗传算法进行过程综合优化。 应用多目标遗传算法对过程进行优化综合，首先应选择一个模拟器，对具有 一定结构和操作参数的流程进行求解。目前的研究采用的模拟器多是基于方程 的，且各单元操作模型比较简单，对复杂的实际过程的综合很少涉及，更谈不上 对实际过程设计提供指导。近年来，人们开始研究基于模块环境的过程系统综合， 郑世清晡o 】首次在模决环境下应用数学规划法进行了多目标的过程综合，提出了一 一 堡垫至撞工兰旦堑垫堡蔓鲨旦王堇墨堡鱼尘盟鏖出丛窒 个三层次的解算策略。至今未见多目标遗传算法在模块环境下进行过程综合的文 献报道。 复杂化工流程往往存在一股或多股循环流，若把模拟器看作黑箱，则循环流 在模拟器内收敛，得到的解( 种群中的个体) 是可行解，直接应用遗传算法对这 些个体进行处理即可，但花费在流程收敛的计算时间大大增加，计算效率低。若 将循环流的收敛作为约束放在多目标优化综合模型中，又给遗传算法的使用带来 不便，因为遗传算法对等式约束的处理存在一定困难。循环流的处理是应用遗传 算法进行过程优化综合需要研究的一个重要课题。 多目标过程综合模型具有规模大、非凸非线性、多峰、存在离散变量等特点， 不可能仅仅依靠遗传算法来实现高效、准确求解的目的。应该充分利用各种策略、 方法于求解过程中，构造适合化工过程综合的混合集成算法，以提高计算效率和 精度。 1 5 软件集成的思想和方法 软件集成是指将完成某项工作的应用程序组织起来，在一个统一的操作环境 下，以整体一致和总体连贯的形态来进行工作【5 l 】。它是一种以重用现存的软件而 快速地建立新软件的软件工程技术。利用软件的重用和集成可以有效地降低软件 开发的成本及缩短开发时间、并可以提高软件质量【5 2 。 随着计算机软硬件技术的不断飞速发展，计算机在各行各业的应用也日渐普 及，越来越多的设备采用计算机控制和操作。爆炸性的软件需求使计算机软件的 规模不断增大。这在很大程度上引起了软件复杂度的增加。而且随着软件在社会 各领域的渗透，许多大型的问题都要靠多个软件的联合才能解决。因而，人们迫 切希望能开发一种集所需功能于一身的软件。本着这样的愿望，许多大型公司也 正朝这个方向努力。开发出来的软件都含有多项功能。但由于人们思维的限制或 者技术上的局限性，所谓的功能齐全且完美的软件只是人们的一个梦想，是很难 或者不可能实现的。 就化学化工领域而言，诸多优秀的软件已经对该领域的发展产生了深远的影 响，并逐步渗透到了科研工作中。就某个软件来说，其功能已经非常强大，但由 青岛科技大学研究生学位论文 于这些软件仅为解决某一类问题开发，对于一个实际