（化学工程专业论文）气相法流化床聚乙烯反应器中混和室内流场的研究.pdf

摘要 计算流体动力学作为一门新兴学科和工具，已经随着计算机技术的发展而不断完 善，并逐渐在工业过程中得到广泛应用。本文主要是应用计算流体动力学计算模拟聚乙 烃生产工艺过程中的流动现象。 本文对u c c 冷凝踟骤乙烯生产工艺中右勺i 耘锄象进行了研究，对不同进口气速 下的混合室内部流场以及分布板上方的气流分布状况进行了计第眵豺薹l ，得到了整个混和 室内部的流场分布结果。本文还将计算结果与实验测定数据进行了比较，通过比较发现， 对于分布板上的锐黼和混和室轴心区峨的气供毓速，运用训皋涣i 锌动力学计算得到 的结果与实验数据吻合得很好；而在混和室内流场方向变化铰为激烈的其它区域，计算 结果与实验测定数据相差较大，这主要是由于实验采用的皮托管测量方法很难用于该区 域流速的精确测定，通过对混和室内部结构的分析，本文认为计算得到的流场分布比皎 合理。 ，i 过计霎爹悖翳扎本文还发现，u c c 冷凝瞒拭聚乙烯生产工艺中，即使混合室内 部的流场还远未达到均匀分布的程度，通过气体分布板之后，气流仍将以均匀的流速进 入流化床反应区域。这一发现为混合室内部的结构设计开辟了新的思路和方向，意味着 在设计气体导流器的结构时，更多需要考虑的是气体导流器对液体的雾化作用以及是否 有利于雾滴与夹带的固体颗粒的顺利通过和液体的均匀分布，而不必过多考虑其对混和 效果的影响。l 一一 本文还对某塑料厂h d p e 生产装置中存在的粒子沉积现象进行了详细的研究。运 用计算流体动力学模拟了现行生产条件下反应器内部的流场分布，分析了粒予沉积的原 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 0 ) 针对粒子沉积产生的原因，本文对反应器底部的导流器结构设计提出了多种改进 方案，分别考察了进气管伸入反应器内部的长度、气体导流器的安装高度、气体导流器 上部开孔孔径和顶部锥角大小等一系列因素的影响。通过计算模拟得到了各种改进方案 下的流场分布结果，并将其与循环气体中夹带的不同大小固体粒子的终端速度进行比 较，最终得到了合理的解决方案。l ，一 - v 塑垩查堂堡主兰垡丝苎! ! ! 竺! 一 a b s t r a c t 舡ar l e wn l d t 刚a n dt o o l , c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y l l a i l l i c s ( c f d ) h a sb e e nm d u a l l y i m p r o v e d a n d w i d e l y a p p l i e d t o i n d u s l r i e s w i t h l h e d e v e l o p m e n t o f c o m p u t e r t e c h n o l o g y i n t h i s t h e s i ss r l d i 嚣o l li h ef l o w 吐瞰a c 把痖；晒i nt h ep o l y e t h y l e n er e a c t o r sh a v e b e e nc o n d u c t e db y t h ef l o wd 尬均c c e 枷鹤o f d i f f e r e n ti n l e tg a sv e l o c i t yi n g a ep o l y e m y l e n er e a c t o ro f u c c i nc o n d e n s e dm o d ew b - l ei n v e s a g a t e d t h ef l o wf i e l d si nf i l em i i l gc h a m b e ra n da b o v et h e d i s t r i b u t o rp l a t ew e r e e o m p u t c d ，a n d t h es i m d a t e dr e s u l t sw g l ec o m p a l ! e dw i f l am e a s u r e dd a t a t h e e o n - o m i s o ns h o e d l l l 越m er e s u l t so f g a sv e l o c i t i e s 群咖t h eb o l e so f d i s l r i b u t o rp l a t e a n di nt h ec e n t e ro f m j ) d n gh a m b e ro b t a i n e db yc f dh a v eg o o d a g r e e m e a l t w i t ht h em e a s l 1 l _ e d d a t a h o w e v e r , t h e r ee x i s t sb i gd i s c t e p o n c yi nt h ep c 嘀炯w h e r e t h eg a sf l o w i n gd i r e c t i o n c h a n g e d v i o l e n t l y i t m a y b es u p p o s e d f l a a t m 删o f g a s v e l o c i t y b y p i t o t t u b e c a u s e s b i g e l l o r si nt h ed o m a i n sw h e r e g a sf l o w i n gd i 硎o nc l l ；删v i o l e n t l y b a s e do nt h e 锄l y s i so f s l r u c t u r e si nt h e j n i ) d 】唱c h a m b e r , t h ep r e d i c t i o n sb y c f dw i l lg i v em o r er e a s o n a b l er e s u l t so n o nt h eb a s i so f l i a ec o m p u t a t i o n a lr e s u l t si ni b i ss 劬电枷h o u e 3 a t h ev e l o c i t yd i s t r i b u t i o ni n 也e m j ) d n g c i l 锄b 盯w 弱缸l 证咖l g a s e s c a n a l s o e a 舾t h e r e a c t o r u n i f o m a l y b y p a s s m t h r o u g h t h ed i s t r i b u t o r p l a t e t h i sc o n c l u s i o ni n d i c a t e sag u i d et ot h ed e s i g n o f m i x i n gc h a m b e r a n dt h ef l o w d e f l e c t o r , a n d t h a tl h ed e f l e c t o rs h o u l d p r o v i d ea nu p w a r d l yf l u i df l o wp a t ha n da n o u 删f l u i df l o wp 础a l o n gt h ew a l lo ft h e 峨c h a m b e r t oi n h i b i tt h ea c c u m u l a t i o no f v i 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 0 ) s o l i d s a n d l i q u i d i n t h e m i x i n g c h a m b e r t h e p a r t i c l ea c c u m u l a t i o n i nt h eh d p el e a c t o l so f a p l a s t i cf a c t o r yw a sd e t a i l e d l ys t u d i e d i nl h i st h e s i s t h ef l o wf i e l d si n s i d et h er e a r sw e r es i m u l a t e db yc f d t h e c 即珊o f p a r t i c l e a c c u m u l a t i o nw a s 锄a b 捌a n ds e v e r a li m p r o v e d d e s i g n s 硼弘。p o s 缸t h e i n f l u e n c e so f t h e f a c t o r s s u c h a s f e e d - p i p e l e n g t h , s e t t i n g h e i g h t o f d e f l e c t o r , t h e d i a m e t e r o f t h e h o l e o n l h e t o p o f d e f l e c t o ra n dt h ec o n ed e g r e eo f l h ed e f l e c t o ro n l h ef l o wf i e l di nn l c 她c h a m b e rw e r ea l l k e y w o r d s ：c c 粕p u 蝴删f l u i d 由砌【1 1 i c 8 ，p o l y e t h y l e n ei x o e e 鼹c o n d s e dm o d e v i i 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 0 ) 第一章绪 论 1 1 引言 聚乙烯( p e ) 具有卓越的电绝缘性、优良的耐寒性和耐腐蚀性等一系列优 异性能，广泛应用于现代生活中，是合成树脂中最通用的品种之一。据预测， 在未来的十年里，全世界聚乙烯的需求量仍将保持快速的增长，需求量的增加 必然会带动生产能力的扩大，1 9 9 5 - 2 0 0 0 年期间全世界就有1 3 m t 的新增聚乙烯 生产装置投入运行( 陈乐怡，1 9 9 8 ) 。 目前，工业生产聚乙烯的方法主要有三种：淤浆聚合法，溶液聚合法和气 相聚合法。 淤浆聚合法的优点是温度易于控制，产品熔融指数范围宽，但是产品的密 度范围有限。溶液聚合法可以生产密度范围较大的聚乙烯，但难以制得高分子 量的产品。气相聚合法与上述二法相比，因为取消了溶剂，因此不存在聚合物 分离和干燥以及溶剂的回收问题，简化了流程，使能耗和投资大幅下降，此外 还可以生产密度和熔融指数范围都比较宽的产品。气相法工艺无论在技术上还 是在经济上都具有很强的竞争力，在工业上得到广泛应用，据统计，目前世界 上采用气相法生产聚乙烯的能力占聚乙烯总生产能力的三分之，并有进一步 增长的趋势( 汤晓东，1 9 9 8 ) 。 然而气相法流化床聚合工艺也有自身的缺点，即移热能力限制了反应物一乙 烯在反应器中的单程转化率，大量反应物乙烯起着撤热载体的作用。为了克服 这一缺点，八十年代初国外又出现了气相流化床聚乙烯冷凝工艺，美国u c c 、 e x x o n 和英国b p 等世界大公司相继开展了冷凝工艺技术的研究，但是国内对冷 凝工艺的开发还缺乏理论上的深刻理解，很有必要对冷凝工艺中流化床反应器 中的流动特性、传质、传热特性和其他影响流化状态的关键因素进行深入的研 究，以帮助国内冷凝工艺的开发。本文主要对流化床反应器底部的混和室的流 动现象和流场分布进行了研究。 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 0 ) 1 2 本课题的目的和意义 聚乙烯生产过程是一个复杂的过程，在反应器底部的混和室中由于气体导 流器和气体分布板的存在，使得其中的流场分布更是复杂。 由于人力、物力和时间等方面的限制，建立工业尺寸的装置进行流场实验 研究是比较困难的，另一方面，受到测量手段的制约，也很难对整个装霞中的 流场进行准确测定。传统的研究方法大多采用实验与经验关联相结合的方法。 通过实验大量测定某些相关的物理量，然后在一定的理论依据下，将获取的信 息关联成多参数的模型，再通过实际生产过程中积累的经验和方法来判定具体 过程中存在的状况。这种方法由于存在以下缺陷，很难满足实际生产的需要。 首先，在建模的过程中考虑因素不全面，往往忽略了一些很重要而又很难用实 验测定量表达的因素( 如湍动和混和等) ，不能够真实地描述实际过程中的流体 动力学状况。其次，这种方法建立的模型一般都比较复杂，包含的参数很多( w e n a n df a n ，1 9 7 5 ) 。再者，由于模型中的参数决定于具体的实验数据，不同的实 验数据会影响到不同的参数值。因而，它们的应用受到严格限制，适用范围十 分有限。即便如此，在实际应用中，用这种方法来指导生产过程的放大有时也 会产生错误的结果。在这种情况下，就迫切需要一种新的方法能对实际生产过 程中的流体动力学进行准确的预测，合理描述流体的流动行为和湍动特性，计 算流体动力学正好能满足这种需要。 计算流体动力学主要通过计算机来求解建立的流体动力学方程组。在建立 模型的过程中，只需相当有限的几个假设，便能够对整个流场内的所有变量进 行完整的描述。同时，这种方法不易受流场几何尺寸和形状的限制，处理复杂 几何形体和工业尺寸装置内的问题很容易实现。此外，随着计算机技术和计算 方法的发展，计算流体动力学方法已经能够在较短的时间内提供准确度非常高 的解a 虽然计算流体动力学不可能完全替代传统的实验方法，但是，它的应用 可以在很大程度上减少实验工作量，节省大量的人力和物力，并能对实验结果 分析提供极大的帮助。有效的计算流体动力学模型不仅能够直观地反映不同反 应器内的状况，方便对流体在反应器内的行为的分析，同时，还获取了大量实 验无法得到的信息。 鉴于以上特性，计算流体动力学已经在国外得到日益广泛的应用，逐渐成 2 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 0 ) 为化工生产过程中一种强有力的辅助设计和分析工具。可是在国内，计算流体 动力学主要应用于航空航天方面，在化工生产方面的研究还刚起步，与国外先 进水平相比较，存在很大的差距，因而本课题的研究是非常有意义的，同时， 也极具挑战性。 1 3 本课题的研究内容 本文主要应用计算流体动力学的方法，对气相法流化床聚合反应器底部混 和室内的流动现象进行了研究。具体内容可以分为两部分。 在第一部分，对u c c 冷凝模式聚乙烯生产工艺中的流动现象进行了研究， 通过计算得到了反应器底部混和室内的流场以及分布板上方的气流分布状况， 并将计算结果与实验测定数据进行了比较。 在第二部分，对某塑料厂的h d p e 生产装置中存在的粒子沉积现象进行了 详细的研究。运用计算流体动力学模拟了反应器底部的流场分布，分析了粒子 沉积产生的原因，并提出了多种对反应器内部结构设计的改造方案，通过对各 种方案产生的流场分布进行比较，最终得到了合理的设计方案。 2 1 计算流体动力学的发展 人类对流体动力学问题的认识和解决，是在生活和生产实践中不断前进的。 最早阿基米德( 觚h i m e d e s ) 创立液体平衡理论，奠定流体静力学基础；到了1 7 世纪，牛顿( n e w t o n ) 在理论上推导了惯性阻力平方定律，给出了牛顿摩擦阻力 公式，建立了动力学基本定律和方程。 1 8 世纪，伯努力( b e r n o u l l i ) 、欧拉( e u l e r ) 和达朗贝尔( d a l e m b e r t ) 创立了理 想流体动力学，拉格朗e j ( l a g r a n g e ) 改善了欧拉、达朗贝尔方法并发展了流体动 力学的解析方法。 1 9 世纪，柯西( c a u c h y ) 、泊松( p o i s s o n ) 和拉普拉斯( l a p l a c e ) 等人进行的研究 给流体运动以严格的数学表达式，使流体动力学基础理论得到全面发展，并产 生了流体动力学的两个重要分支：粘性流体动力学和气体动力学。奈维( n a v i e r ) 于1 8 2 6 年导出粘性液体运动方程，斯托克斯( s t o k e s ) 于1 8 4 5 年发表了粘性流体 运动理论，雷诺在0 r e y n o l d ) 1 8 7 6 1 8 8 3 年试验以来研究粘性流体在小直径管中 流动时，发现了层流和紊流，并于1 8 9 5 年得出了雷诺方程。 1 9 世纪末到2 0 世纪中期，工业革命的飞速发展要求在设计流体动力机器 ( 如工业气轮机、航空飞行器等) 和判断它们的性能时提高科学性和准确性， 减少对经验和试验的依赖程度，这在很大程度上促进了气体动力学的蓬勃发展。 然而，当时的方法主要依靠线性化技术和近似假设下大大地简化方程式，求解 的问题也只局限于二维或轴对称简单几何形状的流动问题，理论解还没有能力 描述复杂几何和三维流动的特点。实际应用中，仍然主要依靠经验方法。 到了2 0 世纪二、三十年代，在研究非线性偏微分方程组求解时，发展了数 值方法，计算流体动力学由此得名。但是，由于计算工作量量过于庞大，早期 的计算流体动力学只能对某些特定的问题进行简单的计算。 五十年代以后，计算机技术飞速发展。费用方面，一个在1 9 5 0 年需要花费 1 0 0 0 元计算费的作业，在1 9 8 0 年只需要2 0 元，如图2 1 所示。计算速度方面， 一个人工计算需要1 0 0 年的题目，在1 9 5 0 年用i b m 6 5 0 ，有1 0 0 小时即可完成； 在1 9 7 0 年用i b m 一3 7 0 ，则只需1 0 分钟；到1 9 8 0 年用s t a r 或c r a y 1 ，仅需 要一分钟即可完成。计算机技术的发展给流体力学巨大影响；由于流体动力学 研究的物理现象丰富多彩( 激波、非定常运动、粘性流体、湍流现象等) ：由于 相 对 婆 费 用 新机使用年份 图2 - i 大型计算机数值模拟流动问题所需相对计算费发展趋势 对现象的研究，已经建立起流体动力学的各类方程组；又由于求解非线性方程 组的迫切要求等原因，流体动力学极适宜于计算分析。另一方面，从六十 年代起，研究流体动力学的数值方法也蓬勃发展起来，形成了计算流体动力学 这门新兴学科( 马铁犹，1 9 8 6 ) 。到了八、九十年代，半导体技术上的革新，使 得功能强大的个人计算机迅速普及，使得原本需要在大型工作站上进行的计算 在个人微机上便能进行，这便大大节省了开支，使得计算流体动力学得以蓬勃 发展，并开始广泛应用于生产实践中。 2 2 计算流体动力学简介 计算流体动力学主要由两大部分组成：数学模型的建立和求解。 数学模型的建立通常包括以下几个方面：选择合适的坐标系描述连续性方 程和传递方程，为了使上述方程组有解，就必须合理地设定边界条件，此外为 了封闭方程，往往还需引入一定的模型。 数学模型的求解则需要通过计算机来实现。首先，采用一定的方法将建立 的方程组离散化，再选择适当的求解方法，最后，编制或选择合适的软件来实 现对具体的过程模拟计算。以下将分别介绍这两方面。 塑垩查兰堕主堂堡堡壅! ! 塑! 2 2 1 数学模型的建立 2 2 1 1 通项公式 在一定区域内的传递方程通常可用下面的通式来表示：( 从奈维一斯托克斯方 程介绍起，引入以下方程) 鲁( 哪) + 咖( 口。p m ) = d i v l 刖州f ) 4 - 凡 ( 2 1 ) 式2 1 中，下标f 代表第f 相，娥表相体积分率，p 代表密度，“代表速 度，r 代表扩散系数，s 代表源项，其中，量r 和s 均是对特殊含义庐的因变 量所特有的，源项s 可用于描述压力损失、热量传递、化学反应以及相间传递 等。当咖等于1 时，式2 1 便成了连续性方程。当咖等于速度u 时，式2 1 就 成了动量方程。 边界条件的描述与实际应用的具体问题相关，一般来说，边界固定，并与 外界隔离的情况比较容易处理。但是，在有些问题中，如搅拌釜中，边界条件 的处理十分复杂，在本文稍后部分将具体论述。 2 2 1 2 湍流模型 在计算流体动力学的实际应用过程中，所涉及的流动现象绝大部分都是湍 流现象。湍流是由大小不同尺度的涡体所组成，对时间和空间都是非线性的随 机运动。由于湍流对空间和时间而言都具有不规则性，其机理十分复杂，至今 还没有理论能对其进行准确和彻底的解释。 在计算流体动力学的数学模型中，湍流理论是有待进一步完善的领域。长 期以来，科学界对湍流进行了大量的研究工作，以下将简要介绍一些较常用的 湍动模型。 a ) p r a n d f l 掺长模型 在湍动状况下，分子输送项和湍动对应项相比，可以忽略不计，得到下面 的运动方程： 6 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 0 ) 挚+ 虿丝：一上竽+ 土要( 一p 丽) + g f ( 2 2 ) 吉，一8 x j 一万- 瓦v - + 万瓦卜f “，p 晶 u - 式2 2 中，“一”表示时间平均量，“”表示脉动量。解上述方程的主要问 题，就是如何确定湍动应力一p u ；u ) 。大量的湍流模型都使用涡流粘度假设来描 述雷诺张力( l a u n d e ra n ds p a l d i n g ，1 9 7 2 ；l u m l e y ，1 9 8 3 , m a r k a t o s ，1 9 8 6 ； n a l l a s w a m y ，1 9 8 7 ) 。对于一般流动，建立雷诺应力和平均流速梯度之i t b o u s s i n e s q 关系的涡体粘性可表示如下： 一丽邓售+ 挚一詈慨 ( 2 3 ) 式2 3 中，k 表示湍动动能，k = 去“；of 为k r o n e c k e rd e l t a 符号：h 为 湍动或涡体粘性系数，它不是流体的一种性质，而是强烈地决定于湍流流动状 态，在不同的流动状态，v t 的值都不同。因此，要建立湍流模型，还必须确定v i 的分布。p r a n d t l 掺长模型即是通过下式确定涡体粘性系数与平均流场的直接关 系： 州嘲 ( 2 4 ) 式2 4 中，m 称为掺长，= ky 。k 为v o nk a r m a n 常数( 0 4 ) ，y 是距 边壁的距离。 由于掺长假定意味着湍流处于局部平衡状态，因而掺长模型没有考虑各点 间能量输送的影响，也没有考虑各点本身的历史作用，所以它不适用于湍流扩 散和对流输送，或历史作用有影响的湍流。此外，由于掺长k 是经验确定的， 复杂流中无法确定，卅，因而掺长模型只能用于能经验确定，舸的简单切变流，而 不适用于复杂流。 b ) 能量方程模型 为了克服掺长模型的局限性，出现了考虑湍流动能输送的湍流模型，并通 过能量输送方程计算湍动动能的输送量。此模型的要点在于给出脉动速度与平 均速度之间的关系。其脉动速度尺度以i 为特征量，当该尺度用于涡体粘性系 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 0 ) 数关系式时，得到k o l m o g o r o v - p r a n d t l 表达式： j d ，= c 。i l ( 2 5 ) 式2 5 中，d 为质量或热量输送时的湍动扩散系数，c 。是一经验常数。l 为长度尺度，需要用与厶类似的经验关系确定。 能量方程模型，考虑了对流和湍动扩散输送，也考虑了湍动流速尺度的历 史影响，所以，对于湍动输送和历史作用重要的流动情况，能量方程比掺长模 型优越，但是能量方程模型也假定了涡体粘性系数和扩散系数是各向同性的， 而且也需要经验地确定长度尺度l 的分布，因而与掺长模型一样，主要用于切 变流中。 c ) k e 两方程模型 由能量方程模型可知，要求得一个广泛有效的计算长度尺度l 的计算式非 常困难，而盘e 两方程模型则不必计算长度尺度l 。所谓k - e 两方程模型，是 指使用了k 方程和e 方程，k 即为湍动动能，e 指湍动能量耗散率，等于运动 粘性系数v 和脉动涡强( 当) ：的乘积。关于k 和e 传递方程的具体形式， o x j e l g h o b a s h i 和a b o u a r a b ( 1 9 8 3 ) 进行过专门的研究，一般在实际应用中，都 使用的是经过模型简化的形式( c h e n a n d w o o d ，1 9 8 5 ：l a i a n ds a l c u d e a n ，1 9 8 7 ) 。 式2 6 和式2 7 给出的即是对扩散项、涡旋拉伸项、粘性项、耗损项等经过模型 假设予以简化之后的k 方程和e 方程。 豢+ i 筹= 一毒c ；v 。, a k ) + _ 每+ 等，雾 愧昔警o x c d 肇l盯 一 喜+ - z 。岛a 6 ，2 i t i v , 习o e + i 妒十6 ) o + g 。脚一g , 占2 k 1 ( 2 6 ) ( 2 7 ) k e 两方程模型，不必经验地确定长度尺度，也考虑了流动中各点的能量 传递和历史作用，因而它能较好地应用于复杂的流动，例如环流、渠道流、射 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 0 ) 流，以及复杂的三维流动。 k - e 两方程模型作为一种简单有效的湍流模型，在化工过程的计算流体动 力学中得到了广泛的应用，并取得了较好的结果( s h 棚t t ，1 9 9 0 ；r a n a d e ，1 9 9 5 ) 。 但是，k - e 两方程模型也有它的局限性，主要在于以下原因：它采用了湍动粘 性系数和湍动扩散系数的概念，这两个概念并不是普遍适用的：采用了湍动粘 性系数和湍动扩散系数为各向同性的概念，事实上在复杂的湍流中，这两个系 数在不同方向的应力分量或通量分量是不同的。 为了克服上述不足，又提出了许多改进的k - e 两方程模型( m o r s e ，1 9 7 7 ； p o p e ，1 9 7 8 ；f t a n j a l i ca n dl a u d e r ，1 9 8 0 ) ，w o o d 和c h c n ( 1 9 8 5 ) 还将一部分修 正模型对径向射流的模拟进行了比较。p l a c e k 和t a v l a r i d e s ( 1 9 8 5 ) 在进行研究 中，对标准k - e 湍动模型进行了修正，将湍流分为两个范围分别加以描述，认 为大涡系( v o r t i c c ) 具有各向异性，而小涡流( e d d y ) 则具有各向同性。模拟 结果与皮托管测得的平均速度分布相比较发现，二者只是在定性上吻合得较好。 j u 等( 1 9 9 0 ) 在研究搅拌釜内的流动时提出，在湍动方程中添加一项湍动 r i c h a r d s o n 数来描述搅拌桨转动和挡板对湍流造成的影响，发展了一个各向异 性的k 湍动模型。他们将采用不同的湍动模型得到的模拟结果与实验数据进 行了比较，发现修正后的模型具有较好的预测结果，但是还不够理想。h a s s a n 对标准k - e 两方程模型和修正k - e 两方程模型在三维流动中的应用性进行了比 较，认为从计算时间等因素来综合考虑，标准k - e 两方程模型仍然最具竞争力 ( h a s s e n ，1 9 9 6 ) 。事实上，k e 两方程模型仍然是现今在实际工程中应用最广 泛的湍流模型。 d ) 其它湍流模型 相对k - e 两方程模型而言，湍动张力方程模型显得更为高级。在封闭涡体 ：_ 粘度坼吩的传递方程时，湍动张力方程模型采取的是对产生的各项( 粘性耗损 项、压力变形项、扩散输送项等) ，尤其是压力变形项进行分项模拟，对各个因 素进行代数简化，因而，在湍动张力方程模型中，没有使用湍动粘度各向同性 假设，或根本不使用湍动粘度这个概念，这样的处理方法保留了许多湍流运动 的基本性质，有效地得到了非各向同性涡体粘性或扩散率之间的关系。但是， 9 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 0 ) 在实际应用过程中，使用这些复杂湍流模型( 如代数张力模型a l g e b r a i c s t r e s s m o d e l 和雷诺张力模型r e y n o l d ss t r e s sm o d e l ) 来模拟流场的效果并不明显 ( b a k k e r ，1 9 7 2 ：a n n e n a n t ea n dc h o u ，1 9 9 6 ) 。 另一个较有影响的湍流模型是o r s z a g 等提出的基于r n g 理论 ( r e n o r m a l i s a t i o ng r o u pt h e o r y ) 的r n g 湍流模型。他们认为，可以用理论来确 定和评估这个模型中的参数值，这样，可以不受经验常数的影响( y a k h o ta n d o r s z a g ，1 9 8 6 ：o r s z a g 等，1 9 9 3 ) 。此外，在一定的条件下( 如雷诺数较低时) ， r n g 理论还能够给出修正的k 两模型。尽管r n g 湍流模型是一个很有希望 的湍流模型，但遗憾的是，它还没有经受足够的工程模拟方面的验证( r a n a d e ， 1 9 9 5 ) 。 实际上，尽管已经进行了大量的研究，发展了许多的湍流模型，但由于对 湍流的机理还不是很清楚，还有很多地方需要改进，例如，大部分湍流模型都 忽略了湍动中实际存在的漩涡( e d d i e s ) 、高涡地带( h i g hv o r t i c i t yr e g i o n ) 和伸 展及吞噬的大结构( 1 a r g es t r u c t u r e sw h i c h s t r e t c ha n de n g u l f ) 等对流场的影响。 可以说，更完善的湍流模型的发展将取决于湍流机理研究方面的进展。 2 。2 1 3 相间扩散流动 在很多化工生产过程中，存在着相间扩散流动。近些年来，运用计算流体 动力学来模拟扩散两相流动的文献也逐渐增多( t o r v i ka n ds v e n d s e n ，1 9 9 0 ； r a n a d e ，1 9 9 2 a s o m m e r f e l d ，1 9 9 3 ；h i l l m e r 等，1 9 9 4 ) 。在建立有关模型的过 程中，很关键的一步是采用何种方法来描述扩散相。主要的方法可以分为两大 类：拉格朗日方法和欧拉方法。 使用拉格朗日方法时，连续相用欧拉方法描述，扩散相用拉格朗日方法描 述，两相间的偶合问题通过在连续相的方程中引入与扩散粒子有关的源项来解 决。拉格朗日方法的优点在于直接考察扩散相粒子的运动，能方便地考虑粒子 大小分布，同时，还能够考虑粒子与粒子之间的影响；此外，采用拉格朗日方 法也可以减小或避免计算扩散相时存在的数值发散( s o k o l i c h i na a n d e i g e n b e r g e rg ，1 9 9 4 ) 。但是，拉格朗日方法要对每个扩散相粒子进行追踪和描 述，工作量非常大，通常是不可行的，只能严格限制数目，对有代表性的粒子 1 0 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 0 ) 束进行考察( l a p i na n dl f i b b e r t ，1 9 9 4 ) 。当扩散相的所占的分率很小，并通过 一定的分布器均匀引入时欧拉方法便显得更加简单和有效( m o s t a f aa n d m o n g i a ，1 9 8 7 ；s o m m e r f e l d ，1 9 9 3 ) 。 使用欧拉方法时，扩散相也被视作连续相，用欧拉方法来描述。这意味着 在每一节点上按空间平均来计算某些物理量的分布，需要通过引入一定的模型 来考虑扩散相粒子大小造成的微观影响。实际的工程应用例子表明，欧拉方法 更加适用于相间扩散流动的模拟( r a n a d e ，1 9 9 3 b ；g o s m a n 等，1 9 9 2 ；r a n a d e a n d v a nd e na k k e r ，1 9 9 4 a ：) 。 2 2 2 数学模型的求解 2 2 2 1 微分方程离t t g 从上一部分中可以看到，对于所需研究的变量庐，我们可以用微分方程来 描述，然而，理论求解这些复杂的连续方程是无法实现的。只有通过将整个连 续的计算区域离散化成有限个位置( 即通常所称的节点) ，再用简单的代数方程 来替代微分方程，通过求解每个节点上的代数方程，最终得到整个计算区域上 的数值解。值得注意的是，离散化不仅改变了方程的定量精度，而且常常改变 其定性性质( p j 罗奇，1 9 8 3 ) ，因此，选择合适的离散化方法对求解建立的数 学模型至关重要。 关于微分方程的离散化方法很多( p j 罗奇，1 9 8 3 ；a n d e r s o n 等，1 9 8 4 ) ， 常见的离散化方程有以下表示方法：泰勒级数表示法，变分表示法，加权余量 法和控制容积法等。帕坦卡认为，微分方程的推导总是从对小控制容积应用守 恒原理开始的，因而，控制容积法应该是最合理的，并推导出了离散化方程应 该遵守的四个基本准则( 帕坦卡，1 9 8 0 ) 。 在现有的计算流体动力学商业软件中，大部分都采用的是有限差分法，有 限体积和有限元法来离散化微分方程，也有少量软件采用了其它的数值方法， 如谱方法，边界元法等等( f o u m e n y a n d b e n y a h i a ，1 9 9 3 ) 。 塑垩查堂堡主堂垡笙苎! ! ! 竺! 2 2 2 。2 求解的算法 如何选择合适的算法来求解多变量传递方程主要依赖于对各方程之间偶合 关系的处理，还要考虑边界条件的影响。 在单相情况下，主要问题在于对速度和压力场之间关系的处理，常见的算 法有s i m p l e ( s e m i i m p l i c i tm e t h o df o rp r e s s u r el i n k e de q u a t i o n ) 及其系列改 进算法s i m p l e r ( 帕坦卡，1 9 8 0 ) ，s i m p l e s t ( s p a l d i n g ，1 9 8 0 ) ，s i m p l e c ( v a nd o o r m a la n dr a i t h b y ，1 9 8 4 ) ，c e l s ( g a l p i n ，1 9 8 5 ) 和p i s o ( i s s a ，1 9 8 6 ) 。 从理论上来说，不存在一种对所有问题都适用的最佳算法，具体算法的选择往 往由具体的情况决定。 在多相流体流动的情况下，还需要考虑相间的偶合因素。应用最为广泛的 是相间滑动算法i p s a ( i n t e r - p h a s es l i pa 1 9 0 t i t h m ) ( s p a l d i n g ，1 9 7 8 ) 和代数滑 动模型。当它们与单相中的算法同时作用时，就可以解决多相流中的速度和压 力偶合问题。 2 2 2 3 常用模拟软件 在计算流体动力学的应用中，专门的计算软件是不可或缺的重要工具。早 期的计算软件需要研究者自行编制，m i d d l e t o n 等在研究搅拌釜的三维模拟时， 花了六年时问来编写相关的计算程序( m i d d l e t o n 等，1 9 8 6 ) 。随着计算流体动 力学的迅速发展，已经开发出了大量的商业软件。 虽然商业软件提供了比较友好的操作界面，有利于节点的生成和对复杂几 何形体流场的处理，但是，在具体的模拟过程中，使用者的理论知识和经验仍 然起着关键性作用。 d o m b r o w s k i 等对常见的几种计算流体动力学商业软件进行了比较，见表2 。 1 ( d o m b r o w s k i 等，1 9 9 3 ) 。 除了上述商业软件，还有一些应用于具体装置模拟的小型软件，一般都是 研究者为了研究的必要自行编写的，如m i x f l o ，f l u f i x ，f i a t ，r i a t ，s p a r e 和s t a r - c d ( j o n e s 等，1 9 9 5 ) 。 1 2 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 0 ) 表2 i 几种常用商业计算流体动力学软件的比较 p h o e n i c sfluen tf l o w 3 das t e cfi dap cahm c f d s 舡ac f d s ，a e a fluid l o d o n , u k o f l u e n t e u r o p e ， t e c h ，o x o r l ，t c c e ，o x o n , d y n a m i c s ， 供应商 h 皿s v k a i ，僵s h e t t i d d , u ko r uk orukor i n t e r a n t i o a n l ， creare x ，l e b a n o n n h p i r s b u 蝴ap i t t s b u r g h , p a i n c ，e v a n s t o n , h l c h m 唧骂n h il ，usa 数值方法有限元法有限元法有限元法 有限元法有限元法 涡流粘度， k 模型，雷 k 模 湍流模拟k 1 ，k 模 诺张力模 型，代数 能力型，雷诺张力 型，代数张 张力模 k e 模型 掺长模型， 力模型，r n g 型，雷诺k 一模型， 模型张力，雷 模型 诺通量 能，包括低压缩流处理可压 能，包括超 能超音速流体，m a c h 不能缩流体的 音速流动 能力 动 n o 0 2 指数模型， b i n g h a m 模 处理非牛多种模型可指数模型， 多种模型 不能 型，c a r r e a u 顿流体的选，可调用难调用户予 可选模型，可调 能力用户子程序程序 用用户子程 序 处理多相 能能能能能 流的能力 处理自由 能不能有限能能 表面能力 有组织的，有组织的，无组织的， 网格生成有组织的无组织的 交互式的多模块的多模块的 燃烧，化学燃烧，化学燃烧化学燃烧，化学简单燃烧 燃烧模拟 反应反应反应反应化学反应 主要用于 应用范围通用通用通用 处理复杂通用 几何形体 可添加用户 不能直接可添加用可添加用可添加用户 的 添加用户的户的户的的 程序扩展 f o r t r a nf o r t r a nf o r t r a nf o f 盯r a n f o r t r a n 予程序子程序 子程序子程序子程序 塑垩查堂堡主堂垡堡兰! ! ! 塑! 其中，m i x f l o 主要用于模拟圆柱形的搅拌容器中的流动( m i d d l e t o n 等， 1 9 8 6 ) ，f l u f i x 则用于对流化床燃烧器内流动的模拟( c h a n g 等，1 9 8 9 ) 。 f i a t 和r i a t 主要用来研究搅拌釜。f i a t 用于对搅拌釜内流动情况的模拟 ( r a n a d ea n dj o s i f t ，1 9 8 9 ) ，而r i a t 则主要用于对搅拌釜内反应的模拟( r a n a d e a n db o u r n e ，1 9 9 1 ) 。 s p a r e 主要应用于射流反应器和鼓泡式反应器的模拟，r a n a d e 比较了它与 f l u e n t 的模拟结果，发现吻合得很好( r a n a d e ，1 9 9 3 d ；r a n a d e ，1 9 9 4 a ) 。不 过，s p a r e 尚不能处理复杂几何形体( r a n a d e ，1 9 9 5 ) 。 值得强调的是，商业软件作为一种通用工具，其使用范围非常广泛；但是， 从表2 1 中也可以看到，各种商业软件都有不同的侧重点，因而，在具体选择 时应仔细考虑何种软件提供的模型和处理能力能够更好地满足所要进行的研究 工作。此外，需要指出的是，表2 1 是d o m b r o w s k i 等在1 9 9 3 年进行比较的结 果。实际上，各软件公司都对在自己的产品不断加以改进，推出新的版本，提 供更友好的操作界面和更强大的功能。 2 3 计算流体动力学在化工中的应用 计算流体动力学在化工中的应用主要集中在搅拌釜和鼓泡塔的研究上，下 文将分别对其进行介绍。 2 3 1 对搅拌釜的研究 搅拌釜是一种极常见的反应或混合设备，广泛应用于化工生产及相关行业。 计算流体动力学在搅拌釜中的应用始于6 0 年代后期，c u t t e r 对搅拌釜中的平均 速度，湍流以及搅拌桨区域的能量径向流出等进行了初步研究( c u t t e r ，1 9 6 6 ) ； c o o p e r 等对流速和搅拌桨的功率等因素进行了研究( c o o p e r ，1 9 6 8 ；b e r t r a n d 等，1 9 8 0 ) 。1 9 8 2 年，h a r v e y 和g r e a v e s 首先对搅拌釜内的流场进行了详细的 计算模拟( h a r v e ya n dg r e a v e s ，1 9 8 2 ) ，随着计算流体动力学迅速发展，搅拌 釜由于其内部流动现象的复杂性，逐渐成为一个展示计算流体动力学优越性的 代表，受到了广泛关注( h a r r i s 等，1 9 9 6 ) 。 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 0 ) 计算流体动力学对搅拌釜的研究主要集中在两方面，对湍流模型的研究和 边界条件的处理( f o k e m a 等，1 9 9 4 ) 。有关湍流模型的研究，在上一节中已经 进行了介绍，k d l 缸等也对搅拌釜中的湍流结构和混和问题进行了研究( k o l 打 等，1 9 8 4 ；r a n a d e 等，1 9 9 1 ：k r e s t aa n dw o o d ，1 9 9 3 ；y i a n n c s k i s a n dw h i t e l a w ， 1 9 9 3 ：j a w o r s k ia n dd u d e z a k ，1 9 9 8 ) ，这里不再介绍，以下主要介绍对边界条件 的处理。 2 3 1 1 常见的处理方法 搅拌釜中，流体在釜内周期性循环流动，由于搅拌桨的运动，边界条件不