（岩土工程专业论文）百色rcc重力坝主坝基础静动力稳定性数值研究.pdf

四川大学硕士学位论文 x 够0 9 f 百色r c c 重力坝主坝基础静动力稳定性数值研究 岩土工翟专鼗 琰谤突生：向创蓉攒导数耀：张建海 k 摹力坝基础的稳定性问题历来都是设计和地质专家关注和重视的问题。百 色重力坝地质条件复杂，地基岩体具有高模量比、节理裂隙发育等不良地质现 象。酉色踅力坝的稳定性是事关工程成败的关键技术问题：体文结合正在进行 的百色工程的科研项目“百色r c c 蓐力坝圭坝基础静动力稳定性分析”，综合 运用三维非线性有限冗及三维刚伴弹簧元仿真计算方法，对西色r c c 重力顼的 主坝旗础稳定性及其失稳过秘和失稳机理展开了系统的研究工作。 l 、对有限元前处理作了改进，实现了有限元前处理工作的可褫纯和流程亿 等，实现了在v i s u a lf o r t r a n 中对a u t o c a d 豹壹接调用和控制，实现了辩三维 规则体的自动翻分。 2 、校据器色的璁形圭| 煞质条件，充分横攒了镪变带、节瑾黉豫、硒断层、灌 浆帷幕等，较为粪实地建立了联体与遣蒸褶蕊俸用的整体三维数值模型；采蠲 有限冗法对城体及顼嫠在不随工况下的威力瘦交状态开簇分析，评价各互嚣下 鞭基的运行状态；而后采用超载法和综会法瓣大额稳定性避行分析，模攘琰基 的渐进往破坏过耩，获雨得鬻瑷基在超载稻强度下降过程串瓣破坏模式释破坏 发展路径，最终确定琰萋超载安全系数和综会安全系数。 3 、奁矮基稳定性有限元分橱藏采蒸籀土，揆定多条辫移路径，羽剐体弹簧 露法进行静动夯分析，我密在静力戳及域震王况下最蔻羧淫移块体翻游移路经。 4 、改交蟋鏊弹模缀会及渗逶作感方式微应力痊交教感攫分撰。 5 、浚集冀它錾力埂豹寝穆蕊并与之魄较。 关键淘：三维非线憔煮限嚣嚣8 钵弹舞嚣坝基稳定性滑移路径废力 藏交敏感性 四川大学硕士学位论文 s t a t i ca n d d y n a m i cs t a b i l i t yr e s e a r c ho f b a i s er c c g r a v i t y d a m m a j o r ：g e o - t e c h n i c a l e n g i n e e r i n g g r a d u a t e s t u d e n t ：x i a n gl i - r o n gt u t o r e r o f z h a n gj i a n - h a i s t a b i l i t yo fg r a v i t yd a mi sa l w a y so fg r e a tc o n c e r nt od e s i g n e ra n dg e o l o g i c a l e x p e r t t h ef o u n d a t i o no f b a i s eg r a v i t yd a m h a sb a d g e o l o g i c a lp h e n o m e n as u c h a s h i g he l a s t i cm o d u l u sr a t i o ，j o i n tf i s s u r e sa n dl a r g ef a u l t se t c ，s os t a b i l i t yo fb a i s e g r a v i t yd a m i st h ee s s e n t i t dt e c h n i c a lp r o b l e mt op r o j e c t ss u c c e s s i nt h i s 磕e s i s3 d n o n - l i n e a rf e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) a n d3 dr b s m ( r i g i db o d y - s p r i n g m o d e l ) a r e u s e dt oc o n d u c tt h ef o l l o w i n gr e s e a r c hw o r k ： l 。t h em e s hg e n e r a t i o n p r o g r a mo ff e mi si m p r o v e d i nt h e a s p e c t s o f v i s u a l i z a t i o na n d s y s t e m a t i z a t i o n 2 a c c o r d i n gt o t h eg e o l o g i c a lc o n d i t i o n so fb a i s ep r o j e c t ，e r o s i v eb a n d sa n d j o i n tf i s s u r e s ，f 6 f a u l ta n dg r o u tc u r t a i na l e f u l l y s i m u l a t e dt oe s t a b l i s h3 d n u m e r i c a lm o d e lo ft h ed a ma n di t sf o u n d a t i o n 3 dn o n - i i n e a rf 鞠镰i su s e dt o a n a l y z et h es t r e s sa n d s t r a i na n dt oa p p r a i s et h e o p e r a t i o n s t a t eo f b o t ht h ed a ma n d i t sf o u n d a t i o nu n d e rd i f f e r e n to p e r a t i o nc o n d i t i o n s b yo v e r l o a d i n gt h eu p s t r e a m w a t e rl e v e la n dr e d u c i n gr o c ks t r e n g t hp a r a m e t e r , t h ed a mf o u n d a t i o n sd e g r a d a t i o n p r o c e s si ss i m u l a t e da n dt h ed a m a g ep a t t e r na n dp a t h sa r ed e t e r m i n e d ，a n df i n a l l y t h es a f e t yf a c t o ri sd e t e r m i n e d 3 b a s e do nt h e 端s u l t so fd a mf o u n d a t i o n sf e ms t a b i l i t ya n a l y s i s , p o s s i b l e s l i d i n gp a t h s 黼s u p p o s e d a n d3 dr b s m i su s e dt of i n do u tm o s td a n g e r o u s s l i d i n g b o d i e sa n ds l i d i n gp a t h su n 西e fs t a t i ca n ds e i s m i co p e r a t i n gc o n d i t i o n s 。 4 s e n s i t i v i t ya n a l y s i s o fs t r e s sa n ds t r a i nu n d e rd i f f e r e n te l a s t i cm o d u l u s c o m h i n a t i o n so fd a mf o u n d a t i o n ，d i f f e r e n t w a t e rl e v e l s , d i f f e r e n t s e e p a g e c o n d i t i o n si sa l s oc o n d u c t e d 5 d i s p l a c e m e n t so f o t h e rg r a v i t yd a m sa 聪c o l l e c t e da n dc o m p a r e dw i 也龇 r e s u l t so f b a i s ep r o j e c t k e y w o r d s ：3 dn o n - l i n e a rf i n i t e e l e m e n tm e t h o d ，3 dr i g i db o d y - s p r i n g m o d e l ，s t a b i l i t yo fg r a v i t yd a m ，f a i l u r ep a t h ，s t r e s sa n d s t r a i ns e n s i t i v i t y 四川大学硕士学位论文 第一章概论 1 1 、论文选题依据及意义 2 0 世纪，世界坝工建设迅速发展。我国作为一个水能资源非常丰富的国家， 为了实施西部大开发及西电东送，继二滩大坝后，三峡、小湾、龙滩大坝正在 建设之中，锦屏一级、溪洛渡、向家坝及拉西瓦等一批高坝也正在拟建，并将 有越来越多的大坝陆续兴建，水利水电建设的辉煌时期正在到来“1 。 2 0 世纪4 0 年代后世界高坝( 1 0 0 m 以上) 中，重力坝占2 3 ”1 。众所周知， 重力坝主要依靠自身重力维持稳定，抗滑稳定分析一直是其设计最重要的一个 课题，历来都受到设计和地质专家的关注和重视。但是由于各种原因，仍有可 能失事。第1 4 次国际大坝会议总报告中指出，在历年已建成的1 4 0 0 0 座高于1 5 m 的坝中( 不完全统计) ，破坏率近1 。1 。近代由于科技进步，使坝的可靠性逐步 提高，破坏率已降至0 2 。h f 德赛尔维拉的统计结果表明，在2 0 1 3 件混凝 土坝、砌石坝及土坝事故中，混凝土坝、砌石坝占3 3 9 ，；在1 0 8 件失事中， 混凝土坝及砌石坝占2 2 2 啪。r h 乔戈瓦泽对近9 0 0 0 座大坝进行了统计， 其中有7 0 0 例失事或出现事故，在种种原因中，地基渗漏或沿连接边墩渗漏占 1 6 ；地基丧失稳定性占1 5 。1 。 坝体事故及失事的不曾杜绝及其给下游人民的生命财产和国家建设带来的 巨大灾难，使我们认识到保证坝体及坝基安全的艰巨性。大坝和基岩并不是两 个独立的结构，而是一个整体。混凝土坝不是均匀的弹性体，而是弹塑性体， 也不是完全的各向同性体，并且一般来说坝体内不同部位混凝土采用的标号和 配合比也不同；坝基岩体往往比较复杂，常存在有断层、节理、裂隙、软弱夹 层、大的喀斯特溶洞、高地应办和地下水发育等地癍缺陷，是不均质的各向异 性体。坝体及坝基的稳定性研究应充分考虑上述不良地质条件以及相关工程的 结构特征，才能得出合乎实际的评价并提出合理的工程措施t 百色碾压混凝土( r c c ) 重力坝，最大坝高1 3 0 m ，属一级建筑物。整个坝基 存在变形模量低且变模比值高、透水性强、多岩层软弱相间、岩体裂隙发育、 存在断层等特点。研究百色工程坝基岩石的变形性状、破坏机制从而对工程的 可靠性和稳定性作出评价具有重要的技术经济意义。 点曼坠 1 2 国内外研究现状 。2 1 潼力壤稳定性闷憝的研究方法 重力坝稳定性阉鼷煞研究方法魍纳起来眷三释：模型试验法、理论分析法 和数售分据法迭兰种方法拨姥补充、互楣验谖，其结果都要受到原型礁测游 捡验。 l 、摸型试验汝州 2 0 世纪7 0 攀代发展起来的媳质力学模型试验方法可以逃行复杂地基的试 验，用以进行霪力坝的整体稳定性分板。这秘方法能模拟不适续岩体的自然条 譬；岩体缎构及其物理力学特性。从技拳上霉，一般采用逐级超载上游永压来 研究坝基变形_ 靼破坊的濒进过疆，邀秘方法与研究重力坝的超载恩鼹致。近 年来理j f | 大学水季每所磷制出模拟卷体及软弱绪梅瓤力学参数变化的变温稠似材 料，促使模型试验大大地阿前迈了步，它通过改变模型材料的温度，采逐渐 降低岩体的力学参数，以此来研究对象的破坏演变过程。从两使实验方法从单 一的超载法发展到了强度储备法和综合法。 值燕，模挺试验周期长、费靥商，在一些具体因素的模拟上还有待改进和 探索。如渗透场、溢魔场盼镤拟，葫载设备和加载方法也需要进一步改进戳适 应实验过程中结构的整体变位特往和实验荷载韵特点。此外，羹铡设备鬣熬已 经镟割自动他的阶段，髓璧测的精醚还有待避一步提高。 2 、理论分析法 ( 1 ) 单一安全系数法 岩基士砼薰力壤鼢抗滑稳定势析，在毽论土一盔沿用雕俸极限平衡避论， 该法等材料力学法裙配套。匿今，穗定安全系数躯计算公式经历了三个发震瓣 段。帮纯摩擦、剪摩、挠赘辩计算公式，兰者哥鞋统一表达为s s r k ，s 为作 嗣效应韵彀翔信，r 为结构抗力豹取用毽，l ( 必安金系羧。蘧紫采用抗剪辑公式 ( 或摩擦公式) ，辫遵循援体无控癯力准则嘲。程避曩，电予莰豳现7 襄这袭 示安全度豹系数，教叉称为攀一安全系数法。藏浃魇史久遴，狮毽穰念魄确， 形式篱攀，宥嬲确豹没幸 刿据，从露得裂广泛运用“1 。 但是逸种方法砖骧力域的破抟载疆研究不够；其假定 分项系数极限状态设计法 奁现行懿蓬力续设计瓶范串，娆定了“采翔概率极限状态设计踉划，以分 】瑟系数极限状态设计表达式进纷结拇计算“”。该设计烧蕊是檄撂w 靠发理论， 经避对大量z 稷结格的霹豢凌分橱，在定量王佟豹基础上制定熬脚。它明确规定 按极限状态设诗，并给出熬爱姨变异撵来源熬分璎系数，将每秽毅素戆影璃在 苓鬻静工程结构上统一考虑，取魁鑫孽分璎系数埘。 毽该法所袋雳豹设计搀标蝣处于“套致”阶段，即套飓8 骞驰经实践涯明 确鼹安全豹因素去确定耀瘦因素熬珂靠度o ) 。今詹熬王作首先是收集班究备蘧执 变豢瓣绫幸 特性及其分枣型式，以准确貔定蒋羧翻结梭豹分硬系数0 1 。 ( 3 ) 霹靠发分橱“儿” 在用安全系数法去接述结构豹安全性魁，耀骢悬乎均强度鲍概念。实际上 还应该耀糖斟本身镇裹平坶强发鹣多少寒擞遮掬艘结槐本蹙懿材料的安全性。 斟学的判定方法盛该焉标准差姆攒挺；寒撼遮榜搴； 的安褒技。近年隶国内外工穰 设诗采用一釉簸的途镪靼设计方法，即可纛发设计。可靠度分析分别考虑各参 数靛统计特性，用安全概攀( 鳆失警横搴) 褒袭承坝体鲍安全度。姆结构的安 全性葶适用性定量化，有盟确的综食安垒发的概念。结构盼可靠度是指在给寇 的条 孛下，在基准期内完成预定功能的概攀。 在坝工设计中使用霹靠凌驹设计方法，目嚣还襻在一些困难。坝工设计中如 何埭解失效攮攀是关键所在，目前还不十分威热近几年撬蓐组织了有关单位 联会攻关，取樽了可蒜的成果。这一先进婀设计方法必将在勰褥到广泛的戚 用。 3 ，数值分析法 耳前常用的数值分析法包括有限元法、冈体弹簧元法等。 ( 1 ) 有限元法 有限元法是髓着电子计算机的出现丽产生的一种计算方法，该法在力学模 型上是近似的，在数学解法上是严格的。1 。它把求解区域捌分成许多小的在节点 一 墨二整墨燕 处互相连接的革元，该单元交：拜面上位移协调，并在筚元带点处插值，醣节点 处位移为蘩本未知藿，蒂节点位移去逶透实际整体位移场。由于单元子域胃戳 被分割成番稀形状和大小举丽的尺寸，所戳它靛穰努穗逶液复杂豹凡 鼍形状、 复杂的材科特性释复杂豹边秀条释及荷载情况“。到臻在非线性弹塑性意蔽露 法融嚣趋究善藕成熟，成兔一种 常受欢逐鹃、广泛瘦痿于靛空、造船，辊壤、 本建筑释永瘸电力工程的数值圣 算方法。鸯入把有限元法黪出现誉为结 鸯计 算中的一场擎禽“。 在重力竣浆稳定性诗算方疆，由予有羧元法霹潋方便地处理蠼体、坡基各 种复杂蠡孽凡露形状移构造、材料分区，摸拟憨王过程秘热裁黢痔，也能方便媲 解决各种场阉题，能避行撵塑性、静动力分辑、霹豢发分据，能剃翅图像显拳 渍楚蜷看到盛力炊态，破辐状态，痰为综合了缝擒、材料、王程地震、岩石力 学、现代计算技术等多学辩熬擐蓦 辩技戒暴露彩成鲍数豹坝工设计理论“。羁 赘黠大埂连羼蟪基一起进磐整体曼维 # 线性鸯限元分析毒了成熟的发展并已运 用劐实骣工程设计孛“1 毽是，在对构件避行了合理豹离教( 包括位移模式) 詹，有限元法计算结 果豹露器程度除了取决予4 # 线性分辑的解法和耪度外，还取决于计算( 本构) 摸型及计算参数。应搬娃岩体计算模型这一关键，从璐使计算结祭能比较接近 客观安际。接统豹参数取值方法俄靠现场实验翻缎验类比，这两种方法都有徽 大约局限性。避年来瑕景媳位移魇分拼法为宏观辫体力学参数的研究舞辟了新 的途缀。同时岩露力攀参数覆m l 也使参数的选取建立在乖i 学的基础上。另外 有限元计算的坝体角缘处的应力集中和失兵瑷象述较严重，可以考虑用断裂力 学方法研究坝踵皮力集中，坝体裂缝发展以度断裂准则等嘲 总的来说，有艰元方法在实用过程中尚有一魑嚣簧辫决冉勺阿逝。迄今为虎 世界备国也寨照制定出与有限元法相适应的设计规范。但鉴于材料力学法的不 精确性，规范舰寇；嵩坝除用材料力学法计算坝体应力外，尚宣采用有限元法 进行数值分橱。这对了孵坝的工作性态，仍然是非常必要的。但并没有缭出明 确的判据，只是控制了坝基顽垂直正威力出现拉威力的范圈“蚍”1 。 ( 2 ) 刚体弹麓元法“” 剐体弹簧元模型的基本思想怒：把结构划分为一些由分布在单元接触面t 的弹簧系统连接在一起的刚体单元的集合，刚体元本身不发生弹性交形结构 4 四川大学硕士学位论文 的变形能完全储存在接触面的弹簧系统中。该法在单元形心处插值，以单元形 心位移为基本未知量，用单元的刚体位移模式去逼近实际整体位移场；结构内 部弹塑性变形通过单元间相对变形来体现；结构内部应力则通过单元交界面面 力来表现。 传统有限元强调几何协调性，在处理连续介质问题时具有很强的优点，除 某些情况下( 如板元、壳元等) ，传统有限元较易构造位移协调的单元插值函数， 并可通过增加节点，提高插值阶次的方法，使计算精度大大提高。但是为了模 拟错动等岩石变形特点，必须加入基于g o o d m a n 单元的节理单元和夹层单元。 但许多材料也会发生不连续的变形，比如岩体发生错动、断裂、崩落、失稳时， 岩体材料表现出非连续介质的特点，势必为上述单元的使用带来很大的困难。 刚体弹簧元的优势在于放松了单元间界面位移协调性，可方便地模拟岩层错动， 且计算相对简洁。 同时，由于在刚体元分析中可以直接求出交界面上的面力，从而可以方便 地求得总的下滑力及总的阻滑力，进而求得任意给定的可能滑动面抗滑安全系 数。在实际计算中，首先根据工程经验判断滑动面可能出现的位置和方位，而 后在划分刚体元网格时将滑动面作为瞬恪线。在求得各交界面面力后，即可求 得滑动体的抗滑安全系数。刚体弹簧元的这个优点使得对最危险滑动块体的搜 索成为可能。 应该看到，有限元法及刚体弹簧元法均是对客观世界从不同视角，在不同 近似程度上的描述方法。且目前均限于连续介质的范畴，故雨均遵从连续介质 力学的基本运动规律，即质量守衡方程、运动平衡方程及本构关系。 1 2 2 评价标准 衡量大坝是否稳定，除了力求采用真实的材料本构关系和物理力学参数进 行应力稳定的计算，还需要有与之配套的稳定安垒标准卵失穗或稳定准则。目 前已经提出来的有：点破坏准则，整体破坏准刚，极限变形准则和稳定裕界准 则御。 ( 1 ) 点破坏准则”1 审查局部点的抗拉、抗压或抗剪强度，对坝身中上部也许是适用的。但不 适用于坝基砸和坝基岩体。由于局部应力集中和岩体中存在不同程度的节理裂 第一章概论 隙甚至断层破碎带，个别点出现屈服破坏是难以避免的，而个别点甚至局部区 域的屈服并不一定影响大坝的安全和正常工作。该法所求值往往偏小，这是由 于分析时，各点均取最不利方位进行分析计算的结果。 按点破坏准则提出的点抗剪强度公式，属于理论公式范畴，但该准则给人 以保守和不尽合理之感，特别是安全系数应规定多少为宣尚缺乏研究。 ( 2 ) 整体破坏准则 按整体破坏准则提出的公式，由于主要依赖于工程经验，属于经验或半经 验公式跚。 单一安全系数法的安全系数值为3 0 左右，只要满足不出现拉力则可认为 坝是安全的。该法具有很强的经验性，其值偏大；现行规范对分项系数法的分 项系数均作了具体规定，但它具有半经验性；完全基于概率论的可靠度设计， 使问题变得非常复杂，目前工程界还很少直接使用这种方法。 ( 3 ) 超载法、强度储备系数法及稳定临界准则 通过降低强度指标和增加荷载，利用弹塑性有限元法研究坝的渐进破坏过 程，评价大坝的安全区，已逐渐为工程界所接受。这种评价方法将坝的失稳看 成是点强度破坏的累进，且稳定是由应力强度问题引发，从而使应力及抗滑稳 定的安全评价合二为一“1 。 1 、超载法计算的基本方法是假定岩体强度参数不变，逐级增加荷载，分析 坝基变形破坏演变发展过程与超载倍数的关系，寻求坝基整体滑移时相应的超 载倍数k - ，即作为坝基整体抗滑稳定超载安全系数超载法求出的安全系数往 往偏大，一般在4 0 以上，这是由于超载的结果使坝基应力场发生很大的变化。 该方法求得的安全系数也没有配套的标准进行评判，只能对各个工程的计算结 果相互比较。 2 、综合安全系数反映上游水载超载k p 和岩体强度参数下降k 0 两种因素 组合作用下坝基稳定的整体综合安全度，综合安全系数为k z = k p x k c 综合强度储备法相对而言较为合理，佩由于必须进行弹塑性分析，它也会 使坝基岩体发生应力场的改变( 影响较小而已) 。根据各个工程计算的经验， 般比超载法安全系数小1 5 左右。 3 、稳定临界准则研究表明。“”嗍叫，在大坝由出现点破坏到整体失稳的渐进 破坏过程中，存在一个临界点，在此之前，随着强度的弱化，坝的破坏屈服区 6 四川大学硕士学位论文 扩展怒缓慢的，过了这点戳螽，弱骚嚣蘸扩展遮逮发艘壹至鬟体失稳谈嚣。稳 定评函赛准粥就楚班这一分莽熹作必餐繁稳定与否豹标准。我 f 】哥称之必猴弹性 稳定准掰。按准弹性稔定准则设计豹竣，将楚手这榉静工俸状态：坝躐处基 者、建基蔼和块钵鸯局部微裂捡魏区，但限定在苓擐伤骆渗帐幕范围内；坝趾 鲶建綦嚣筑决俸舜始浆近惩殷擐隈，鄹捷蹬理局部屈服，范爨也缀小，不超过 袈底宽的l o ：蛾下纂岩髑援钵蒸本上处于弹性状态。 稳定羧雾准则是褰分榜了点破坯准则强整体破坯准则的不会理蛀之聪，在 霹究圾体帮坝基岩体的破坏过程，破蟋规理的基础上，从理论分析入手提出的 一今羰则，按这个准则提毖的稳寇计算公式，因其配套的安垒系数允许戗的确 定毒法可德，经骏和半经验或份大大降低。理论健将大大提高，也为有限元法 豹实用化提供了霹毙鲍条传。但安全系数允许值的取饿是个复杂豹系统问题。 要想必有眼元法找到熨广泛意义的设计安全系数，还有待予进步计算和研究。 ( 3 ) 极限变形准则。3 极限变形准则是设计必须满足的，但坝或坝基究竟变形到多大才不能正常 工作缀难定量。丽且这种第二极限状态的审查只能和第一极限状态即强度极限 状态的审查同时进行，面不能互楣取代。因此，该准则在工程实践中还很少应 用。 1 ，3 本文研究的技术路线 为了综合发挥有限元法和刚体弹簧元法盼优点，从不同角度，对顼基稳定 性开展研究，本文拟定了以下技术路线。 ( 1 ) 对6 b 坝段建立三维有限元计算模螫，模型中充分考虑辉绿籍上下 游蚀变带、f 6 等断层及不同出现概率的备组视层面和反倾向节醺。 ( 2 ) 将河海大学提供的渗流场计算插值到本文童维有限元离散阏格土，并 进行渗透体力的模拟计算。 ( 3 ) 采用j e 线性有限元分析顼律和域基的位移、应办状态，埃蒸交澎诲调 情况，以及可能的坝基失稳醒域和失稳税瑾，挺进越载和综合安全系数。 ( 4 ) 就正常工况，采用三维剐律弹簧元法，j c 砉掰能麓滑移路径进行危羧浮 块搜索，提出各种滑动缀合的安全系数，确定最不利豹淆移路径。 ( 5 ) 采用三维辩性弹簧元反应谱法，研究6 a b 凌段盼城震安全度。 7 第一章概论 ( 6 ) 如坝基稳定安全系数达不到规范规定的最小值，针对问题提出坝基 加固的建议攒施，并进行计算，使坝基稳定达到安全规定。 ( 7 ) 对6 a b 坝段坝体的变形及应力状态开展参数敏感性分柝，踅点研究不 阿变模组合、不同渗透作用方式对坝体变形和应力分布的影响稷度。并岛国内 外已建成同类型坝的变形开展对比研究。 s 四川大学硕士学位论文 第二章非线性有限元基本理论及计算方法 岩石一般具有高抗压、低抗拉和抗剪特性，并且应力一应变关系呈现复杂 的非线性特征。在复杂的应力状态下岩石可能的破坏形式有：受拉破坏、脆性 剪切破坏和塑性破坏，因而可以应用塑性理论建立相应的本构关系。通常把岩 石看作是弹塑性材料，达到屈服极限之前近似地看作是线弹性，达到屈服极限 之后则显示一定的塑性“。 2 1 有限元法矩阵的推求 2 1 1 有限元位移插值函数“” 在三维情况下，考虑单元各处位移与各节点坐标呈线性关系， 点单元位移插值函数为： r i n e 其中： 位移函数矢量阵 r = u v w t l n l oo n 2 0o n 8 oo i 形函数阵【n 1 = l o n l 00 n 2 go n 。 o l l o0 n 1 0g n 2 0o n 8 j 1 n i = 吉( 1 十号i e ) ( 1 + 1 i t l ) ( 1 + i ) i 2 1 ，2 ，3 ，8 o 、t 1 、 0 ( 以拉为正) ，沿法向开裂条件可描述为： o n r o ( 2 - 5 ) 式中且，为沿断续节理裂隙面法向综合抗拉强度，假设岩桥( 块) 的抗拉强度为 r ，裂隙面抗拉强度为零，近似用裂隙连遥率，7 对墨折减推求毛，即 r ，= ( 1 一，7 ) 矗， 若以 己一五 ( 2 6 ) 式中百”才为沿裂隙面方向综合抗剪强度参数 2 2 2 岩体浓非裂隙面方向破坏准则 ( 1 ) 岩体拉裂破坏准则“” 若岩体不发生沿节理裂隙方向破坏，即( 2 5 ) 及( 2 6 ) 式不成立，进而 复核岩体沿非裂隙面方向强度。 对于岩石材料，其抗拉强度极低，当拉应力超过自身的抗拉强度时产生拉 1 2 四川大学硕士学位论文 裂破坏，且在受拉开裂后不再承受拉应力，就是说在发生拉裂破坏情况下，该 拉应力将被消除并重新分配应力，即应力转移。按低抗拉弹塑性模型分布，坝 基岩体材料开裂条件用宏观强度描述： 拉裂破坏前 f = d ；一r 0 1 拉裂破坏后f = o i = 0f 式中o 表示主拉应力，r 。岩石单轴抗拉强度 在建立本构关系时，认为岩石具有线弹性性质，主应力增量，主应变增量 之关系为： da ) = 】 de ) 在任一方向拉裂破坏后该应力分量将因开裂而变为零，开裂应变假定为开 裂前线性应变与破裂后的非线性应变之和，但闭合后，仍可承受压应力。主应 力增量与主应变关系为：( 体现连续介质) d 仃) = 【d 。t 搀e 出现拉裂破坏可能性有三种： 1 、有一个应力分量达到或超过抗拉强度，屈服函数为：e = a ，一a 。0 据塑性准则的一般公式，可导出： ( d - 】= 而e 而0 - p 丽) 1 “ 1 一p “ 1 一p 对 乓称 ( 1 一斗) 2 ” 卫卫 ( 1 一“) 2( 1 一肛) 2 f o 对 蚓= 【d 】悱龇蚓 沿一个主应力方向拉裂使拉应力降为零，从而使三向应力状态转化为二向 应力状态，这与材料的实际破坏状态一致。 2 、两个方向的主应力达到或超过抗拉强度，属瑕函数为： f l = o l o t 0 l f 2 = 0 2 一a t 0 j 两条件联立则可得到： 第二章非线性有限元基本理论及计算方法 1 0 i 【d 品 = 【d 卜【d 。】- io ol 1 0 0 e j 此时，由于两个主应力方向发生拉破坏，使该处转化为单向受力状态。 3 、三个方向的主应力均达到或超过抗拉强度，则单元不再承受任何应力。 ( 2 ) 岩体屈服准则m ” 岩体是否进入塑性状态，按d r u k e r - p r a g e r 准则判别： f = a i l 七0 j2 一k 式中i 和j 2 分别为应力张量的第一不变量和应力偏张量的第二不变量，a 、 七是与岩体材料摩擦系数增妒和凝聚力f 有关的常数，由下式计算： 口：培伊万丽1 2 t g1氆= t 9 9 9 +j 9 七= 3 c 痧丽j 此时根据塑性流动理论，应力增量与应变增量的关系式如下： d 每) = 【dld ) 其中 d 。为弹塑性矩阵 【d k = 【d 】_ ( 1 一r ) d l p ( 2 7 ) 式中：r = 1 0 弹性区单元或卸载单元 塑性区单元 而- f 加载前f o ，即过渡区单元 其中 d ，为塑性矩阵啪3 【d 1 p = 【d 】( 渤羽o f ) 愀a + 为 1 【d 】【静) f 为加载前屈服函数，f 为加载后屈服函数，a 为硬化函数 2 2 3 软弱结构面非线性分析模型 按层面法向不抗拉材料分析，剪切滑移按w o h r c o u l o m b 条件校核： i f ，l c ，一培妒， 四川大学硕士学位论文 式中c 和g 砷，分别为软弱夹层抗剪强度参数。 对于破碎带宽度较大的断层，按不抗拉弹塑性材料分析，是否进入塑性状 态的判别条件仍采用d r u c k e r p r a g e r 准则，只是材料摩擦系数和凝聚力改用断 层相应值，本构矩阵仍沿用( 2 7 ) 式。 2 3 三维非线性有限元分析程序 本课题坝基稳定有限元分析部分采用由我校多年扩充完善的三维静动力非 线性有限元分析程序。该分析系统在近十多年中已先后成功地应用于国家“七 五”、“八五”、“九五”攻关课题及二滩、锦屏一级、沙牌、紫坪铺、官地、 溪洛渡、瓦屋山、狮子滩、天生桥一级、天生桥二级、洪家渡、恩林、小湾、 百色、瀑布沟等二十多个重大工程项目研究，取得了良好的效果，并在工程实 践中不断丰富完善，现已具备很强的分析功能，主要包括： 1 能针对各种不同水工建筑物、地下洞室群、库岸边坡及复杂地基条件，进行 多种弹性、弹塑性、渗流场、温度场及脆性断裂力学闯题的静力和动力数值模 拟分析。 2 可选择多种强度模型及本构模型，非线性计算方法采用变刚度迭代法。 3 具有多种类型单元库、便于模拟各种地质界面和几何边界。 4 可模拟施工开挖、分期填筑等施工过程，还可进行加固、卸载及其它应力路 径的模拟计算。 5 具备较完善的前后处理和友好界面，便于成果的分析整理。 2 4 对有限元前处理的改进 在有限元计算分析中，前处理耗费大量的人力和时间，要想缩短工期，改 进前处理很有必要。本文在做有限元分柝的工作中，对有限元前处理作了改进， 实现了有限元前处理工作的可视化及系统化等，实现了在v i s u a lf o r t r a n 中对 a u t o c a d 的直接调用和控制，实现了对三维规则体的自动割分 有限元前处理的界面如图诅，所有任务只要按界面提示的步骤就可完成。该 前处理共包括三个部份，从左至右第一部分是对平面有限元网格的处理，第二 部份是对三维非规则体( 如岩体) 的有限元网格半自动生成，第三部份是对三 维规则体的有限元网格自动剖分。 第二章嚣线毪蒋疆元羹本瑾谂疑计羹方法 圈2 1 有限! i 芒前建理界谢 注意到界面开始就肖一个单独的“打开矗u t o c a b “这一控舞，点蠢这个控件， 魏霹戳壹揍避入船t o c 媸嚣壤，憨苓必萃独去努瑟它0 8 。关- 予这个控转在这里 作一简单介绍：用v b 作个控件，这个控件的语句如下，然后在v i s u a lf o r t r a n 中插入这个控件，运行v i s u a lf o r t r a n 程序辩，点击这个控伟就可戳打开 a u t o c a d 了。 p r i v a t es u bc o m 腑n d lc l i c k0 d i ma c a d o b ja so b j e c t o ne r r o rr e s u m en e x t s e ta c a d o b j = g e t o b j e c t ( ，a u t o c a d a p p l i c a t i o n ) i fe r rt h e n e r r 。c l e a r s e ta c a d o b j = c r e a t e o b j e c t ( a u t o c a d 。a p p li c a t i o n 4 ) i fe r rt h e n m s g b o xe r r d e s c r i p t i o n e n di f e n di f a c a d o b j v i s i b l e = t r u e e n ds u b 1 6 四川大学硕士学位论文 二维及三维不规则网格的处理是将教研室已有成果加以完善后集中在 v i s u a lf o r t r a n 这个环境里，实现完整化和流程化等。其中二维问题已经解决 得非常圆满，对一张= 维图来说，形成它的网格节点信息、单元信息和材料信 息只需几分钟就可完成，这样我们对二维问题的处理已经完全转换成处理一张 平面图的问题了。由于程序有很好的出错提示，处理一张平面图也简单方便。 三维不规则体的网格很难形成，而岩体类材料又恰恰属于不规则体。在这 个前处理系统中可以有两种方法实现三维不规则体网格的生成。一是按照界面 提示一步步的做，这样花的时间要长些，但是比人工去读坐标、读节点要快些。 二是利用二维网格的处理方法来处理三维不规则网格。具体做法是这样的：先 做好选定各层的地质分界图：按顺序从第一个层面开始，用二维网格处理方法 生成该层厚度的三维体，其上、下面均为第一个层面；按第二层面地质分界与 第一层面地质分界不同处改动下层面节点坐标，形成实际上的第二个层面；如 此法依次做其它面，最后形成整个三维网格。若节点坐标调整后发现某些单元 过密或过疏，可以减少或增加单元来调整。 本文加入了第三部份三维规则体网格自动生成器。如图就是用该网格自 动生成器得到的。当然对极不规则的岩体来说，该网格生成器目前还不是很适 用，有待进一步完善和改进。 该成果成功地应用于酉色r c c 重力坝的6 a b ，4 b ，9 b ，3 b 坝段、酉色消力 池、锦屏拱坝有限元分析的三维网格生成及瀑布沟进水口的二维网格生成。 图2 2 用规则三维体网格自动生成器形成的网格图 1 7 第三章刚体弹簧元基本理论及计算方法 第三章刚体弹簧元基本理论及计算方法 如前所述，刚体弹簧元法是把结构划分为一些由分布在单元接触面上的弹 簧系统连接在一起的刚体单元的集合，该法在单元形心处插值，结构内部弹塑 性变形通过单元间相对变形来体现，结构内部应力则通过单元交界面面力来表 现。 3 1 刚体弹簧元法矩阵的推求 3 1 1 刚体弹簧元法位移擂使函数“2 1 在三维情况下，考虑单元刚性，可推出单元位移插值函数为： r = 【n 酗 ( 3 1 ) 其中：位移函数矢量阵 r ) = u ，vw t 1 1 0 00 ( z z m ) 一( y y 。) l 形函数阵【n 】= l 01 o 一( z z 。) 0 ( x x 。) l 1 0 01 ( y y m ) 一( x x 。) 0i x 、y 、z 为整体坐标值，x yz 为插值点的整体坐标值 q 为插值点( 一般取为单元形心) 处位移阵 q = u 。t ) 。w 。 v 。 o 。甲。 1 3 1 2 刚体弹簧元弹性本构关系 由于变形能完全存储于单元边界上，因此必须找到边界面力与单元间相对 变形的关系。可以证明单元m ，r l 交界面面力可表达为二者形心处位移 q g 的函 数，即 r = 去【d i b 】g q ) 0 ( 3 2 ) l 其中：c 为特征长度c = h m + h n ( h m ，h n 分别为单元m ，n 形心至交界面的距离) b 。为几何阵【b 】g = 【q l 。【n 】。 【q l = 【- 【q 1 【q 卫 q 为局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵 四川大学硕士学位论文 【d 】为弹性阵 队k = 舻时；。 【d 】= 丽e 耵o - p 丽) 单元位移阵： q ) o = q 。q 。 t o0 业o 2 ( 1 一“) o 旦 2 ( 1 一“) 3 1 3 刚体弹簧元矩阵形式 利用位移插值函数( 3 1 ) 及本构关系式( 3 。2 ) 代入平衡方程式( 2 3 ) 中， 再将平衡方程离散化，最终可得动静力刚体弹簧元平衡方程矩阵形式为： m 】 ； + k o ：f f 】 ( 3 3 ) ljg 其中： ( 1 ) m 为质量阵： ( 2 ) k 刚度阵：【k 】= 吉【b r 【d i b k ( 按交界面组集) ( 3 ) f 己知面力 3 2 刚体弹簧元法屈服与破坏准则 岩体的变位、应力及破坏是一个不断调整最终趋于稳定的渐进过程。 在刚性元分析中，可直接求得单元交界面上的面力，故沿交界面法向方向 进行拉断分析，而剪切滑移采用m o h r - c o u l o m b 条件校核，其塑性屈服准则为： 篙一一 t ， 其中：见为抗拉强度； 第三章刚体弹簧元基本理论爰计算方法 c 为凝聚力； p 为内摩擦角； 在实际计算中，首先进行刚体元弹性计算，将弹性计算的面力代入以上塑 性屈服准则可得应进行转移的超余应力，将超余应力重新作用于岩体，重复以 上过程直到超余应力小于许可值。 3 3 刚体弹簧元地震动力分析原理与算法 33 1 刚体弹簧元地震动力分析原理 由刚体弹簧元动力方程( 3 3 ) 可见，刚体弹簧元动力方程与传统有限元动 力方程形式上是一致的，完全可以套用位移型有限元法求解动力方程的算法。 考虑动力分析中的阻尼因素( 模拟能量耗散) ，则动力方程为 【m ) o + 【c ) g + 【k ) g = 【f 】 ( 3 5 ) 大部分地震动力分析问题中，荷载不是一组给定的体力和表面力，而是 一组给定的加速度。通常假定所有给定加速度的点是同时运动的，用 u ) g ，扣) 。， 讧 g 表示地基运动，则系统总位移h o 可表示为： q g = q ) + “ g ( 3 6 ) 其中 q 为结构相对地面位移，故： 嫡) g = 轴) + 舢 g ( 3 7 ) 缸 g = 徊 + 讧 。 ( 3 8 ) 若动力荷载仅为地基运动，则( 3 5 ) 式可写为： 【m ) g + 【c ) g + 【k ) g = 0 ( 3 9 ) 将3 6 3 8 式代入上式可得相对运动表述的地震运动方程式 m + 【c + 【k 】 q = 一【m 轴k ( 3 1 0 ) 式3 1 0 以相对运动表示的动力方程表明，地震对结构的作用，相当于结构 的质点上作用了一惯性力( 一【m 协 | ) 。这样，以后的讨论就可以认为地面是不动 的，只是结构上作用了一种外扰力，即作用于结构的地震力( 一【m 酗 | ) 。当然， 地震动力问题也可按绝对运动方程( 3 9 ) 直接求解。 3 3 2 地震动力方程的求解。” 求解动力方程的常用解法有振型叠加法、直接积分法以及工程上常用的振 ! lj t l 大学硕士学位论文 型分解反应谱法。 由振型叠加法和直接积分法给出的是全时程动力反应，即求解是针对每一 个时刻进行的，然而，工程上往往最关心的是结构最大动力反应，尤其是地震 作用的内力最大值。此时可以应用振型分解反应谱理论，用较少的计算量求取 结构体系的这种最大反应。 振型分解反应谱法是在振型分解的基础上，将振型反应的最大值累加，并 用反应谱来计算这个最大值。振型分解反应谱理论的基本假设是： ( 1 ) 结构的地震反应是线弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合： ( 2 ) 结构的基础是刚性的，所有支承处地震完全相同； ( 3 ) 结构物最不利地震反应为其最大地震反应； ( 4 ) 地震过程是平稳随机过程。 以上假设中，第( 1 ) 、( 2 ) 项实际上是振型叠加法的基本要求，第( 3 ) 项 是需要采用反应谱分析法的前提，而第( 4 ) 项是振型分解反应谱理论的自身要 求。 振型分解的实质在于利用特征振型关于质量矩阵和刚度矩阵的加权正交特 性，并将阻尼阵分解，使之与特征振型正交，将待求未知量投影到一组互相独 立的广义坐标上，从而将耦合的动力方程解耦为一系列相互独立的单自由度质 点运动。 由自振特性分析，无阻尼多自由度线性体系的自由振动方程为： 呻( t ) + 【k ( t ) = 0 ) ( 3 1 1 ) 设体系的位移反应为： q “) = u s i n ( m + t + 0 ) ( 3 1 2 ) 其中f u 为仅与位置坐标有关的向量，毋和0 为两常系数，一般称为频率和 相角。 将( 3 1 2 ) 代入( 3 1 1 ) 得到特征方程： 噼卜钌2 【m 】) 【u = o ( 3 1 3 ) 可求得体系的自振频率伍。，四：，q ，位。及其相应的非零解 u ) j ， 令振型向量： 讳) j = u l m j j = l ，2 ，3 ，n ) ( 3 1 4 ) 其中 m 。= u l t 【m l j ， ( j 2 l ，2 ，3 ，n ) 2 1 第三章刚体弹簧元基本理论及计算方法 将多自由度体系的相对位移向量用振型向量表不为： q ( t ) = 轴l q ，( t ) ( 3 1 5 ) 同时，将多自由度体系运动方程( 3 1 0 ) 的 c 】分解，使之与特征振型正交： c 】= 4 m + b k 】 其中a 、b 为两常系数，可由选