（信息与通信工程专业论文）利用空频域信息的单站无源定位与跟踪关键技术研究.pdf

国防科学技术大学研究生院博士学位论文 摘要 无源定位与跟踪系统作为对有源探测系统的完善和补充，日益受到各国的重 视。论文以质点运动学原理为基础，围绕利用空频域信息进行单站无源定位与跟 踪中的定位原理和方法、测距误差分析、跟踪滤波算法以及高精度频域参数测量 等关键技术问题展开研究，为单站无源定位与跟踪系统的设计和实施提供了重要 的理论基础和技术支撑。论文主要包括以下内容： 结合单站无源目标跟踪系统的特点，提出了一种稳定性好、精度高的跟踪滤 波算法，将状态方程和观测方程变换到极坐标中，降低了强弱可观测项之间的耦 合，选取径向速度作为系统状态量，并将其初始估计误差控制在一定范围内，增 强了算法的稳定性。 针对单载频雷达脉冲信号，提出了基于相关的脉冲群间多普勒频率变化率高 精度估计算法，通过离散傅立叶变换实现了相参积累，提高了相参脉冲群相对模 糊频率估计精度。提出了基于连续小波变换的多普勒频率变化率高精度估计算法， 通过对信号的小波变换系数自相关运算，消除了相位测量的模糊，根据相位测量 值可得到多普勒频率变化率的加权最小二乘估计值。算法具有较低的信噪比门限， 估计性能接近最优。 针对复杂雷达脉冲信号，提出了对线性调频信号的多普勒频率变化率估计算 法，对线性调频信号的渐近小波变换系数做相关，消除了测量相位模糊和线性调 频信号的调频率对参数估计的影响。提出了对相位编码信号的多普勒频率变化率 估计算法，采用离散傅立叶变换实现了脉冲间的相关积累，算法具有一定的信噪 l 匕i u 限，估计性能接近最优。两种算法有效解决了单站无源定位与跟踪系统无法 处理该类信号的关键技术问题。 提出了基于脉冲间瞬时自相关的多普勒频率变化率估计算法，算法能有效处 理多种形式的雷达信号，具有较强的信号适应能力，这对降低系统设计的复杂度 尤为有利，在一般的无源观测条件下其多普勒频率变化率的估计精度能达到h z s 量级。 主题词：单站无源定位：质点运动学原理；离心加速度；多普勒频率变化率； 跟踪滤波；相位参数估计；小波变换；瞬时自相关 第i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 a b s t r a c i a st h ec o n s u m m a t i o na n dc o m p l e m e n to fa c t i v ed e t e c t i o ns y s t e m s ，p a s s i v e l o c a t i o na n dt r a c k i n gs y s t e mh a sb e e np a i dm u c hm o r ea t t e n t i o nb ym a n yc o u n t r i e s b a s e do nt h ep a r t i c l ek i n e m a t i c st h e o r y ，s o m ec r i t i c a lq u e s t i o n so ns i n g l eo b s e r v e r p a s s i v el o c a t i o na n dt r a c k i n ga r et o u c h e db yu s i n gt h eo b s e r v e di n f o r m a t i o no f s p a t i a l f r e q u e n c yd o m a i ni nt h i sd i s s e r t a t i o n t h e s eq u e s t i o n si n c l u d el o c a t i o np r i n c i p l e a n dm e t h o d ，r a n g i n ge r r o ra n a l y s i s ，t r a c k i n gf i l t e ra l g o r i t h m s ，a n da c c u r a t ep a r a m e t e r m e a s u r e m e n ti nf r e q u e n c yd o m a i n , e t c t h e s er e s e a r c h e sm e n t i o n e da b o v ep r o v i d ea n i m p o r t a n tt h e o r yf o u n d a t i o na n dt e c h n o l o g ys u p p o r tf o rt h ed e s i g na n de x e c u t i o no f s i n g l eo b s e r v e rp a s s i v el o c a t i o na n dt r a c k i n gs y s t e m t h i sd i s s e r t a t i o na d d r e s s e st h e f o l l o w i n ge l e m e n t s ： c o n s i d e r i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so fs i n g l eo b s e r v e rp a s s i v et a r g e tt r a c k i n gs y s t e m s ， a na c c u r a t ea n dr o b u s t t r a c k i n gf i l t e ra l g o r i t h mi sd e v e l o p e d ac o u p l i n gb e t w e e nf e e b l e a n ds t r o n go b s e r v a t i o n a li t e m si sw e a k e n e db yt r a n s f o r m i n gs t a t ee q u a t i o na n d o b s e r v a t i o ne q u a t i o nt ot h ep o l a rc o o r d i n a t e s r o b u s t n e s so ft h i sa l g o r i t h mi se n h a n c e d b yu s i n gr a d i a lv e l o c i t ya sas t a t ev a r i a b l ea n dl i m i t i n gi t si n i t i a le s t i m a t i n ge l l o ri na c e r t a i nb o u n d a i ma ts i n g l ec a r r i e rf r e q u e n c yr a d a rp u l s es i g n a l ，a na c c u r a t ee s t i m a t i o na l g o r i t h m f o rd o p p l e rf r e q u e n c yr a t e - o f - c h a n g ei sg i v e nb yt h ec o r r e l a t i o na m o n gp u l s eg r o u p s d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ( d f t ) i su s e dt or e a l i z et h ec o h e r e n ti n t e g r a t i o n , w h i c h i m p r o v e st h er e l a t i v ea m b i g u o u sf r e q u e n c ye s t i m a t i o np r e c i s i o no fc o h e r e n tp u l s eg r o u p m sa l g o r i t h mh a sl o wc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t ya n dh i 曲e s t i m a t i o np r e c i s i o nf o r d o p p l e rf r e q u e n c yr a t e o f - c h a n g e a na c c u r a t ea l g o r i t h mb a s e do nc o n t i n u o u sw a v e l e t t r a n s f o r mi sp r o p o s e dt oe s t i m a t et h ed o p p l e rf r e q u e n c yr a t e - o f - c h a n g e a c c o r d i n ga s a u t oc o r r e l a t i n gw a v e l e tt r a n s f o r mc o e f f i c i e n to fs i g n a l ，p h a s ea m b i g u i t yi su n w r a p p e d i t sw e i g h t e dl e a s ts q u a r e se s t i m a t i o ni so b t a i n e df r o mm e a s u r e dp h a s e t h i sa l g o r i t h m h a sl o ws i g n a ln o i s er a t i ot h r e s h o l da n dn e a ro p t i m a le s t i m a t i o np e r f o r m a n c e a i ma tc o m p l e xr a d a rp u l s es i g n a l ，a na l g o r i t h mi sp r o p o s e dt oe s t i m a t et h e d o p p l e rf r e q u e n c yr a t e o f - c h a n g eo fl f ms i g n a l a c c o r d i n ga sa u t oc o r r e l a t i n g a s y m p t o t i cw a v e l e tt r a n s f o 咖c o e f f i c i e n t ，p h a s ea m b i g u i t yi su n w r a p p e d ，a n dt h ee f f e c t c a u s e db ym o d u l a t i o nr a t i oi se l i m i n a t e dt op a r a m e t e re s t i m a t i o n a na l g o f i t h r ai s p r o p o s e dt oe s t i m a t et h ed o p p l e rf r e q u e n c yr a t e - o f - c h a n g eo fp s ks i g n a l d f ti su s e d t or e a l i z et h ec o h e r e n ti n t e g r a t i o na m o n gp u l s e s t h i sa l g o r i t h mh a sc e r t a i ns i g n a ln o i s e r a t i ot h r e s h o l da n dn e a ro p t i m a le s t i m a t i o np e r f o r m a n c e b o t hl f ma n dp s k p u l s e s i g n a l sc a nn o tb ep r o c e s s e di ns i n g l eo b s e r v e rp a s s i v el o c a t i o na n dt r a c k i n gs y s t e m ， t h i sk e yq u e s t i o nc a nb es o l v e de f f e c t i v e l yb yt h et w op r o p o s e da l g o r i t h m s an o v e la l g o r i t h mi sp r o p o s e dt oe s t i m a t et h ed o p p l e rf r e q u e n c yr a t e - o f - c h a n g e 第i i i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 b a s e do ni n t e r p u l s ei n s t a n t a n e o u sa u t oc o r r e l a t i o n t h i sa l g o r i t h mc a l ld e a lw i t hk i n d s o fr a d a rs i g n a l sa n dh a sf r e es i g n a la d a p t i o n ，w h i c hr e d u c ec o m p l e x i t yo fs y s t e md e s i g n p r o f i t a b l y t h ee s t i m a t e dp r e c i s i o no ft h ed o p p l e rf r e q u e n c yr a t e o f - c h a n g ec a l lr e a c h h z si nac o m m o np a s s i v eo b s e r v i n gc o n d i t i o n k e yw o r d s ：s i n g l eo b s e r v e rp a s s i v el o c a t i o n ，p a r t i c l ek i n e m a t i c st h e o r y ， c e n t r i f u g a la c c e l e r a t i o n ，d o p p l e rf r e q u e n c yr a t e o f - c h a n g e ，t r a c k i n gf i l t e r ， p h a s ep a r a m e t e r e s t i m a t i o n ，w a v e l e tt r a n s f o r m ， i n s t a n t a n e o u sa u t o c o r r e l a t i o n 第i v 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 表目录 表3 1 不同观测精度时p c u k f 、s u k f 、切汀和e k f 稳定性比较5 6 表3 2p c u k f 、s u k f 、u k f 和e k f 算法滤波性能比较5 8 表4 1五种频率估计算法在不同s n r 条件下的m s e 9 3 表4 2 频率稳定度对d f r e c w t 算法估计性能的影响9 4 表4 3 脉冲宽度对d f r e c w t 算法估计性能的影响9 5 表5 1 采样偏差对d f r e a w t 算法估计性能的影响1 1 3 表5 2 观测时间为5 0 m s 时s n r 对算法估计性能的影响1 1 8 表5 3 不同算法对b p s k 信号参数估计的性能比较1 2 3 表5 4 不同算法对q p s k 信号参数估计的性能比较1 2 3 表5 5 不同算法对l f m 信号参数估计的性能比较。1 2 4 表5 6 不同算法对单载频信号参数估计的性能比较1 2 5 第v 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 图目录 图1 1 单站无源定位与跟踪过程框图7 图2 1地理坐标系与载机地理坐标系的几何关系。1 6 图2 2 载机机体坐标系示意图。1 6 图2 3 载机姿态角示意图1 7 图2 4 天线坐标系在载机坐标系中的旋转示意图。1 8 图2 5以天线中心为原点的天线坐标系几何示意图1 9 图2 6 静止辐射源多普勒频率变化率在二维平面上的等值线分布图。2 5 图2 7 多普勒频率变化率在二维平面上的等值线分布图2 6 图2 8 单一速度测量对静止目标定位的误差等值线。2 8 图2 9 单一加速度测量对静止目标定位的误差等值线2 9 图2 1 0 单一角度测量对静止目标定位的误差等值线。3 0 图2 1 1 单一波长测量对静止目标定位的误差等值线3 1 图2 1 2 单一多普勒频率变化率测量对静止目标定位的误差等值线。3 2 图2 1 3 单一角度测量的测距误差等值线3 4 图2 1 4 单一角速度测量的测距误差等值线3 4 图2 1 5 多参数测量条件下测距误差等值线3 4 图3 1位置和速度估计相对误差的c r l b 随观测时间变化5 0 图3 2 观测平台和目标辐射源在二维平面的几何关系图。5 2 图3 3 高精度观测条件下时4 种算法的统计平均曲线。5 7 图3 4 低观测精度条件下4 种算法p r e - e 工 v 嘞靛xo=vo：=2xo y o 0 5 叫s 【 22 c 由茹妻： 图2 6 静止辐射源多普勒频率变化率在二维平面上的等值线分布图 由图2 6 ( c ) 和( d ) 还可以看出，观测平台自身的加速度也可以改变多普勒频率变 化率等值线的几何分布，但并没有改变速度方向上等值线的形状，对于速度方向 上的目标仍无法定位。因此观测平台自身的加速度对于即时定位没有直接的意义。 受观测平台加速度的影响，等多普勒频率变化率椭圆( 球) 形状发生了变化，观 测平台自身的加速度信息对于定位的精度可能有所影响。 2 2 3 2 角度、角速度、多普勒频率变化率定位方法即时定位分析 角度、角速度、多普勒频率变化率定位方法不需要测量目标辐射源自身的运 动速度，在角度、多普勒频率变化率定位方法的基础上增加了角速度信息，有可 能实现对运动目标的即时定位。将式( 2 3 4 ) 代入式( 2 3 2 ) 可得到角度、角速度、多 普勒频率变化率定位方法的测距方程： 第2 5 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 一垫塑等尝s i n0 等0 必 ( 2 - 3 8 ) 8 2 。 +i 、。 由式( 2 3 8 ) 可看出，目标辐射源的加速度信息无法测量，因此角度、角速度、 多普勒频率变化率定位方法对机动目标无法即时定位，但可实现对静止目标辐射 源和处于匀速巡航运动状态的目标辐射源的即时定位。此时式( 2 3 8 ) p - t 写成： r ：5 o s i n t ) c o s , 8 + j ，耳os i n 了o s i n f l i + z oc o so - 一2 f a( 2 3 9 ) “s i n 8 七e “ 如果观测平台在任意时刻能测量到角度、角速度和多普勒频率变化率，并结 合辐射源频率和观测平台的加速度信息就能实现对静止目标辐射源和匀速运动目 标辐射源的即时定位。多普勒频率变化率与目标辐射源的位置密切相关，二维平 面的多普勒频率变化率表达式可以写成： 厶= j i o c o s p + j j d s i z l 一，2 ) ( 2 - 4 0 ) 假设接收信号频率为1 0 g h z ，以观测平台为坐标原点，图2 7 给出了角度、角 速度、多普勒频率变化率定位方法在二维平面的多普勒频率变化率等值线，图中 标注的数值单位为h z s 。 至 - - 一 i v - ( a ) 多= 4 m r a d s ，姑= y o - 0= 4 m r a d s ，如= y o = o 4 m $ 2 图2 7 多普勒频率变化率在二维平面上的等值线分布图 由图2 7 可以看出，若观测平台做匀速运动，其多普勒频率变化率的等值线呈 圆( 球) 形，若观测平台自身存在加速运动，其多普勒频率变化率的等值线变得 不规则；在角速度不为零时，多普勒频率变化率的等值线都是围绕观测平台闭合 的，由角度信息形成的定位射线能与之交汇进而实现对目标的定位。因此角度、 角速度、多普勒频率变化率定位方法所要满足的可观测条件和角度、多普勒频率 变化率定位方法是一致的，增加角速度信息对可观测性没有影响。 角度、角速度、多普勒频率变化率定位方法适用于观测平台静止、目标运动， 第2 6 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 观测平台运动、目标静止，观测平台运动、目标运动的场合，比角度、多普勒频 率变化率定位方法具有更广泛的适用性。但是由于测量观测平台自身的运动状态 比测量相对角速度信息容易得多，而且相对测量精度也要高得多，一般对于静止 的辐射源的定位仍采用( 2 3 6 ) 的测距方程。 2 3 即时定位的测距误差分析 定位的误差来源于观测参数的测量误差，对于单站无源定位来说，角度是最 基本的观测量，研究测量误差对斜距r 的影响是即时定位误差分析的核心内容。以 z 表示观测矢量，观测矢量z 和斜距，之间满足函数g ( ) 关系： ，= g ( z ) ( 2 - 4 1 ) 当测量误差和位置误差相对都比较小时，对式( 2 4 1 ) 的两边分别求微分，可得 到测量误差与位置误差的关系式： 4 = 掣易( 2 - 4 2 ) 4 、乏分别表示位置误差矢量和测量误差矢量。假设测量误差乏的均值为零， 方差为r ，则由式( 2 4 2 ) 可算得瓯的均值为零，方差为： 佃 警乏降卅百a g ( z ) 吐警 1 ， 一般假设测量误差服从正态分布。为了便于分析，不失一般性以二维平面的 即时定位为例来研究测量误差和测距误差之间的关系。 2 3 1 角度、多普勒频率变化率定位方法测距误差分析 由式( 2 3 6 ) 可得到角度、多普勒频率变化率定位方法在二维平面对静止辐射源 的测距方程： ，：! 墨墅壁二1 2 1 壁! ： ( 2 4 4 ) e oc o s + y os i n f l - 九 d 、。 根据式( 2 - 4 3 ) 和( 2 - 4 4 ) 可以得到角度、多普勒频率变化率定位方法在二维平面 的测距误差： 砰= ( 毒 2 + ( 豪 2 吒+ ( 毒 2 + ( 蠢) 2 吒+ ( 笥露+ ( 劫2 一+ ( 豪 2 吒 ( 2 - 4 5 ) 第2 7 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 观测矢量z = i 南，如，j i d ，y o ，名，五1 1 ，方差分别为吒、吒、吒、嚷、西、 盯；和仃；。式( 2 4 5 ) 给出了所有测量误差综合作用下测距误差的表达式，观测量可 分为观测平台自身的运动状态( 包括速度和加速度口o ) 、角度信息和频域信 息( 包括波长五和多普勒频率变化率危) 。不同参数测量误差对测距精度的影响 程度和作用规律并不相同，因此有必要逐项分析测量误差的作用，区别影响测距 精度的主要因素和次要因素。 2 3 1 1 运动状态测量对测距误差的影响 由式( 2 4 4 ) 容易得到距离，对观测量芘和丸的一阶导数： i 鱼：2 j 逆生选! 型| s i n ：2 二s i n j j i 0c o s + j j ds l n 一兄厶 。 h ( 2 4 6 ) i 鱼：- 2 j 暨唑亟业c o s ：- 2 二c o s 、。 【砒 j i dc o s p + j j 0s i n ，一确 v f 式( 2 - 4 6 ) 中v f = 如s i n 岁- j oc o s 罗= v os i n 为相对切向速度，占为速度方向与目 标径向的最小夹角。速度在各个坐标轴上的测量误差可认为是相互独立的，且具 有相同的测量误差：氏= 仃昭= 吼，可计算得到速度测量引起的测距误差： d ) =：2 o v( 2 4 7 ) s i n g 式( 2 4 7 ) 中上标( 1 ，) 表示由速度引起的测距误差，一9 与距离成正比，和切向速 度成反比。图2 8 给出了瓯= 0 5 m s 时两种运动状态下单一速度测量的误差等值 线图，图中标注的数值单位是k m 。 x ( i )( 1 们) ( a ) = 2 5 0 m s ，儿= o 南= 4 0 0 m s ，丸= 0 图2 8 单一速度测量对静止目标定位的误差等值线 第2 8 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 由式( 2 - 4 4 ) 容易得到距离，对观测量姑和j j d 的一阶导数： 假设加速度在各个坐标轴上的测量误差独立同分布，且误差都为吒，则可计 算得到加速度测量引起的测距误差： d 4 ) = - ( 击 2 吒 式( 2 - 4 9 ) 中上标( 口) 表示由加速度引起的测距误差，一4 与距离的平方成正比， 和切向速度的平方成反比。图2 9 给出了吒- 0 0 5 m $ 2 时两种运动状态下单一加 速度测量的误差等值线图，图中标注的数值单位是k m 。 ， e i 、。 一 至 v x ( k m )t 1 a n ) ( a ) 屯= 2 5 0 m s ，此= 0c o ) 南- - 4 0 0 m s ，y o = 0 图2 9 单一加速度测量对静止目标定位的误差等值线 一般来说，由测量误差传递的测距误差q 和距离，的关系直接反映了q 对测 量误差的敏感程度，与s 的关系则反映了误差分布的方向性及其强弱。由测距误差 表达式( 2 4 7 ) 和( 2 4 9 ) 以及图2 8 和图2 9 都可以看出，相比较而言测距误差q 受速 度测量误差的影响较小，误差分布的方向性也较弱；对观测平台的加速度测量误 差非常敏感，且误差分布表现出极强的方向性。速度越大，测距误差越小，距离 越远，测距精度越低。 2 3 1 2 角度测量对测距误差的影响 由式( 2 4 4 ) 得到距离，对观测量的一阶导数： 第2 9 页 一p，一p， 引砺皇砺 f=厂一一f：i一一 p 一 一 一m 茎呈一m 唧一邮 唧一邮 一一 一。 二+ 二+ 一 一 吾| 一 瞄 舌堇一 啷 垃一 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 鱼：，2 壶墅壁二! 竺! 垒= + 2 ，童oc o s f l + p os i n f l 筇 ( s i n 拿一儿c 。s ) 2 s l n 一儿c 。s ( 2 5 0 ) ：l 二i 口，+ 2 二 ( 场s i n 占j 。t a n 6 a t = 南s i n f l j j d c o s , b 为观测平台加速度在切向的分量，可计算得到角度测量 引起的测距误差： 叫( 去卜2 去卜 p 5 ， 式( 2 5 1 ) 中上标( ) 表示由角度引起的测距误差，角度测量误差在传递过程中 受到了距离、目标辐射源方向、观测平台自身的运动速度以及加速度等因素的影 响，图2 1 0 给出了o a = 5 m r a d 时在两种不同运动状态下单一角度测量的误差等值 线图，图中标注的数值单位是k m 。 ，、 e i 、。 ， 热一彪 孺舔 ， e 卫 v - ( a ) = 4 0 0 m s ，姑= y o = o嘞南= 4 0 0 m s ，托= j i d = 4 m s 2 图2 1 0 单一角度测量对静止目标定位的误差等值线 由测距误差表达式( 2 5 1 ) 和图2 1 0 可以看出，在观测平台无加速运动时，测距 误差对角度测量误差的敏感性以及误差分布的方向性都比较弱；当观测平台加速 运动时，除了加速度方向外，其它方向的测距误差明显增大，且误差分布的方向 性也明显增强。 2 3 1 3 频域信息测量对测距误差的影响 频域信息包括辐射源信号波长五和来波多普勒频率变化率亢。由式( 2 - 4 4 ) 得到 距离，对观测量允的一阶导数： 嘉=雨(xosin,b-丽jcos,a)2cos,6+yos i n f l - ) , f a 力_ ( 赤卜 p 5 2 ， 一= _ ，= i l ， i - j 二 似( 南) 5 h 坫 第3 0 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 可计算得到由波长测量引起的测距误差： 、2 砖丑) = i ；一i 力吼 ( 2 5 3 ) v os i n s 式( 2 5 3 ) 中上标( 名) 表示由观测量力引起的测距误差，测距误差一五) 与距离的平 方成正比，与多普勒频率变化率成正比，和切向速度的平方成反比。图2 11 给出 了乃= 3 1 n n 时两种运动状态下单一波长测量的误差等值线图，图中标注的数值单 位是k i n 。 e 卫 v e i v ( a ) 力= 6 2 5 i - i z s ，南= 2 5 0 m s ，= o 力= 6 2 5 h z s ，站= 4 0 0 m s ，= o 图2 11 单一波长测量对静止目标定位的误差等值线 从测距误差表达式( 2 5 3 ) 和图2 1 1 可以看出，测距误差对辐射源信号波长比较 敏感，且误差分布表现出很强的方向性；而且速度越大，测距误差越小，距离越 远，测距精度越低。假设辐射源载频为1 0 g h z ，瞬时测频接收机的频率测量误差 一般可达1 m h z ，相应的波长测量误差只有3 1 x m ，而且多普勒频率变化率也很微弱， 一般不会超过1 0 0 h z ，这使得由波长测量带来的测距误差非常微弱，图2 11 的仿 真也证实了这一点。因此在单站无源定位中可忽略波长测量带来的测距误差。 由式( 2 4 4 ) 得到距离，对观测量以的一阶导数： 豪= 意一捌、, 一r 1 p + 9 0 ，2 q 识( 南c o ss i l l 一名五) 2 、一 ， 、 。 可计算得到多普勒频率变化率测量引起的测距误差： “【志s i n 】 ( 2 5 5 ) 占j “ 式( 2 5 5 ) 中上标( 力1 表示由多普勒频率变化率引起的测距误差，桫j 与距离 第3 1 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 的平方成正比，和切向速度的平方成反比。图2 1 2 给出了吒- - i h z s 时两种运动 状态下单一波长测量的误差等值线图，图中标注的数值单位是k m 。 ，、 e j 、。 - e 卫 。 ( 1 m )x ( k i n ) ( a ) 五= 3 c m ，：c o = 2 5 0 n l s ，丸= 0( b ) 五= 3 c m ，= 4 0 0 n l $ ，= 0 图2 1 2 单一多普勒频率变化率测量对静止目标定位的误差等值线 从测距误差表达式( 2 5 5 ) 和图2 1 2 可以看出，测距误差对多普勒频率变化率测 量误差非常敏感，且误差分布表现出很强的方向性：而且速度越大，测距误差越 小，距离越远，测距精度越低。与观测平台自身的加速度测量误差对测距误差的 影响很相似。 对于角度、多普勒频率变化率定位方法，观测平台自身的运动加速度和多普 勒频率变化率测量误差是影响测距精度的主要因素，由其带入的测距误差具有很 强的方向性；观测平台的速度测量误差对测距精度的影响相对较弱，由其带入的 测距误差方向性也较弱；角度i 贝! l 量误差对测距精度影响依赖于观测平台本身是否 机动，观测平台匀速运动时，其对测距精度的影响较小，带入的测距误差方向性 也较弱，若观测平台加速运动，测距精度下降，测距误差方向性增强且在加速度 方向上的误差较小；辐射源信号波长测量带来的测距误差非常微弱，一般在单站 无源定位中可不考虑波长测量带来的测距误差。从图2 8 图2 1 2 还可以看出： ( 1 ) 距离越远，测距精度越低，速度越大，测距误差越小； ( 2 ) 测距精度的等值线分布具有明显的方向性，目标位置越靠近观测平台的 侧视方向测距精度越好，而目标在观测平台的运动方向则不可观测。 2 3 2角度、角速度、多普勒频率变化率定位方法测距误差分析 由式( 2 - 3 9 ) 可得到角度、角速度、多普勒频率变化率定位方法在二维平面对目 标辐射源的测距方程： ( 2 5 6 ) 第3 2 页 = r 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 观测矢量z = l j i d ，y o ，历矽，力 1 ，方差分别为、0 内2 、吒、哆和o - 办2 。根据 式( 2 - 4 3 ) 可以得到角度、多普勒频率变化率定位方法在二维平面的测距误差： 蠢= ( 毒 2 + ( 妄 2 吒+ ( 嘉) 2 嵋+ ( 嘉) 2 + ( 豪) 2 吒 = ( 锱2 吒+ ( 警) 2 吒+ ( 芈一时+ 吒 ( 2 - 5 7 ) 假设加速度在各个坐标轴上的测量误差独立同分布，且误差都为o - ，可得到 加速度测量引起的测距误差： 一4 ) = 李( 2 - 5 8 ) 式( 2 5 8 ) 中上标( a ) 表示由加速度引起的测距误差，根据运动学原理，角速度 还可以表示成相对切向速度和距离的商：矽= v , r ，因此秽) 实际上与距离的平方 成正比，和相对切向速度的平方成反比，测距误差对观测平台的加速度测量误差 也非常敏感，且误差分布表现出极强的方向性。其表达式与式( 2 4 9 ) 是一致的。 由式( 2 5 7 ) 可以得到角度测量引起的测距误差： = 鲨铲= 旁= 号r 2 c r p ( 2 - 5 9 ) l 8 2 9 8 z p t 式( 2 - 5 9 ) 中上标( ) 表示由角度引起的测距误差，角度误差在传递过程中受到 了观测平台自身加速度、角速度等因素的影响，在观测平台无机动时，角度测量 误差对测距精度没有影响，而在观测平台机动时，测距误差和角速度的平方成反 比，受角速度的影响较大，误差分布具有较强的方向性，在加速度方向测距误差 相对较小。图2 1 3 给出了= l m r a d 、j = 2 5 0 m s 、j c ，= o 和e o = j i 0 = 4 i n s 2 的条 件下单一角度测量的测距误差等值线，图中标注的数值单位是k m 。 由式( 2 5 7 ) 可以得到角速度测量引起的测距误差： 拶= 鲁= 芋，2 ( 2 - 6 0 ) | a p ， p 式( 2 6 0 ) 中上标( 矽l 表示由角速度引起的测距误差，由角速度测量误差带入的 测距误差与角速度成反比。由于角速度还可表示成切向速度和距离的商，由角速 度传递的测距误差实际上和距离的平方成正比，因此测距误差对角速度测量也是 非常敏感的，分布也具有一定的方向性。图2 1 4 给出了仃五= l m r a d s 、戈= 2 5 0 i i i s 和夕= 0 的条件下角速度测量的测距误差等值线，图中标注的数值单位是k m 。 第3 3 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 图2 1 3 单一角度测量的测距误差等值线 图2 1 4 单一角速度测量的测距误差等值线 ，、 e 工 。 ， 一 e i - - ( a ) 戈= 2 5 0 n l s ，贾= j ) = 0 ( c ) i ：= 2 5 0 m s ，戈= 4 0 m s , 夕= o e 卫 u - ， e 卫 、_ ，- ( b ) 文= 4 0 0 m s ，j f = j ；= 0 膏= 4 0 0 m s ，碧= o ，j j = 4 0 m s 2 图2 1 5 多参数测量条件下测距误差等值线 由式( 2 5 7 ) , - f f j 以得到多普勒频率变化率测量引起的测距误差： 2 旁吒2 j ( v os i l n e ) 2 ，2 吒 ( 2 - 6 1 ) 式( 2 6 1 ) 中上标( 五) 表示由多普勒频率变化率引起的测距误差，拶与距离的 第3 4 页一。 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 平方成正比，和切向速度的平方成反比，其测量误差对测距误差的影响类似于观 测平台的加速度，其表达式和式( 2 5 5 ) 是一致的。 对于角度、角速度、多普勒频率变化率定位方法，观测平台自身的运动加速 度和多普勒频率变化率测量误差是影响测距精度的主要因素，由其带入的测距误 差具有很强的方向性；角速度也是影响测距精度的主要因素，但由角速度传递的 测距误差分布方向性相对较弱；角度测量误差对测距精度影响依赖于观测平台本 身是否机动，观测平台匀速运动时，其角度测量误差对测距精度没有影响，若观 测平台加速运动，测距精度下降，测距误差具有一定的方向性且在加速度方向上 的误差较小。图2 1 5 给出了无源定位系统在不同的相对运动状态下测距误差的等 值线图，其中观测平台为坐标原点，辐射源载频为1 0 g h z ，相对速度沿x 轴正方 向，参数测量误差分别为吒= o 0 5 m s 2 、o - a = l m r a d 、o h = 2 m r a d s 、盯，= 1 h z s ， 厂，d 图中标注的数值单位是k m 。 以上结论虽然是由二维平面的分析得来，但三维空间的定位可视为观测平台 速度矢量与目标位置所在平面上的二维的定位，因此不难将结论推广到三维定位 的问题中。 2 4 小结 本章以质点运动学原理为基础，研究了利用空频域信息进行单站无源定位的 原理和方法，并对利用角度、多普勒频率变化率和角度、角速度、多普勒频率变 化率的两种定位方法进行了分析。研究表明，角度、多普勒频率变化率定位方法 只能对静止的目标辐射源进行即时定位，而对运动目标无法实现即时定位；角度、 角速度、多普勒频率变化率定位方法可对静止和匀速运动的目标辐射源实现即时 定位，具有更为广泛的适应性。两种定位方法所需的可观测条件相同，即都要求 观测平台和目标辐射源之间的运动是非径向的。 即时定位的测距误差分析表明，两种定位方法的测距误差分布具有相似的方 向性，目标的位置越接近观测平台和目标相对运动的方向其测距误差越大，而在 相对运动方向上的目标则无法定位；在满足可观测条件的情况下，观测平台与目 标之间的相对运动速度越大，相对距离越近，获得测距精度越高，观测平台自身 的机动则会增大测距误差，且改变了测距误差分布的方向性：观测平台自身的加 速度、多普勒频率变化率以及角速度测量误差是影响测距精度的主要因素，而角 度测量误差和观测平台的速度测量误差是相对次要的因素，若观测平台机动，角 度测量误差也会有较大的影响。 单站无源定位系统有着其它系统不可比拟的优势，同时也存在着以下几个问 题：首先，单个观测平台获得的信息量较少，对某些目标一次同步观测不足以实 第3 5 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 现定位；其次，即使能即时定位，由于测量误差的影响使得单次测距精度难以满 足需要，需要积累多次观测结果以提高精度；第三，对于运动目标，除了需获得 其位置参数外，还需要获得其运动状态信息。因此有必要对目标进行跟踪。 第3 6 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 第三章稳定的单站无源目标跟踪算法研究 利用空频域信息的单站无源目标跟踪系统存在以下几个问题：首先，单个观 测平台获得的信息量少，可观测性弱；其次，在实际环境中角速度和多普勒频率 变化率较弱，这些参数测量的相对误差较大，导致跟踪初始估计误差比较大；第 三，观测方程是一个严重的非线性方程。这些因素使得单站无源目标跟踪系统有 着可观测性弱、初始误差大和观测方程严重非线性等特点，且跟踪滤波算法面临 者收敛速度慢、算法不稳定等问题。因此研究适合于单站无源目标跟踪系统的快 速、高精度、高稳定度的跟踪滤波算法对于减轻参数测量技术的压力、实现快速 高精度定位都具有十分重要的意义，也是单站无源目标跟踪的一个关键技术。 在高斯白噪声环境下，对线性系统的目标跟踪问题可用的批处理算法有极大 似然估计( m l e ) 、最小均方估计( m m s e ) 和最d - 乘估计( l s e ) 等；递推算 法的典型代表是卡尔曼滤波器( k f ) 。本文讨论的利用空频域信息的单站无源目 标跟踪系统不是简单的线性滤波问题，必须要采用非线性滤波方法。非线性滤波 要比线性滤波复杂得多，其最优滤波器一般都具有无穷多维数，一般难以求得最 优解，实际工程应用中大都是采用近似最优或次优的滤波算法。常用的非线性滤 波批处理算法主要有m l e 、伪线性滤波( p l f ) 7 5 1 和修正的辅助变量估计器( m i v ) 。 m l e 和m i v 都是基于迭代搜索的算法，其收敛性和精度取决于初始误差和迭代准 则；p l f 不需要搜索迭代，受观测噪声的影响，其估计结果是有偏的，且偏差不 会随着观测量的积累而下降。批处理算法需要存储以前的数据，需要大量的存储 空间和处理时间，这类批处理算法一般不适用于单站无源目标跟踪系统。 本章将在利用空频域信息进行单站无源目标跟踪的背景下，研究稳定的目标 跟踪滤波算法。3 1 节讨论了非线性b a y e s 跟踪滤波算法的基本原理，并给出了扩 展卡