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用于光纤通信及量子通信的飞秒脉冲 激光器系统的研究 摘要 本论文主要对能用于光纤通信系统和量子通信系统的激光超短 脉冲光源c r l + ：y a g 激光器系统进行了研究，并对掺铒的光纤环激光器 进行了研究。第一章简单介绍了激光器、量子通信及超短脉冲激光器 的发展背景。第二章主要讲述以c r 4 + ：y a g 晶体作为激光工作物质的发 展情况，并讲述c r 4 + ：y a g 晶体的晶体结构、光谱特性和能级图，并以 速率方程为依据对激光器的四能级结构以及被动锁模的工作过程进 行了描述。第三章论述激光器的锁模理论，讲述了锁模的发展过程， 分析了锁模的原理。第四章对半导体可饱和吸收体的锁模机理特别足 s b r 的锁模机理进行了分析。第五章以h a u s 方程为数学模型，用数 值方法讨论小信号增益，激光器腔内色散和非线性效应对激光器稳定 输出脉冲宽度的影响。第六章讨论了固体激光器中色散产生的原因， 并且讨论了棱镜对补偿色散的理论和方法。第七章对被动锁模的掺铒 光纤环激光器进行分析，讨论了利用光纤环激光器作为通信光源的优 势。 关键词：，c r ：y a g 激光器，c r 4 + ：y a g 晶体增益，锁模，可饱和布喇格 反射镜，非线性光纤环镜( n o l m ) ，群速度色散，自相位调制，交义 相位调制 本论文由以下项目资助： 国家自然科学基金：6 0 3 7 8 0 1 1 国家自然科学基金：6 0 0 7 7 0 2 6 北京市教育委员会共建项目建设计划，项目编号：x k l 0 0 1 3 0 4 3 7 北京邮l l ：! 1 人学硕j l 论文 ab s t r a c t t h er e s e a r c ho ff e m t o s e c o n dp u l s el a s e r 玳t h eo p t i c a lf i b r ec o u n i c a t i o na n d i nt h eq u a n t u mco m m u n i c a t i o n a bs t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h ec r 4 + ：y a gl a s e rw h i c hc a nb eu s ei nt h ef i b e r c o m m u n i c a t i o na n dt h eq u a n t u mc o m m u n i c a t l o n1 sr e s e a r c h e da n de r 一一 1 一 d o p e df i b e rr i n gl a s e ri sa l s or e s e a r c h e d i nc h a p t e ro n e ，t h eb a c k g r o u n d o ft h el a s e r se s p e c i a l l yu s e di nc o m m u n i c a t l o na r es i m p l yi n t r o d u c e d i n 一一一一 t c h a p t e rt w o ，t h ee n e r g yl e v e la n dt h ea b s o r p t i o nb a n da n d 车h ee m i s s i o n b a n do ft h ec r 4 + ：y a gc r y s t a l sa r ed i s c u s s e d ，t h ec l a s s i c a lt h e o r y , r a t e e q u a t i o n st h e o r ya r eg e n e r a l l yd e s c r i b e d i nc h a p t e rt h r e e ，t h em o d e ll o c k t h e o r yi sd i s c u s s e d i nc h a p t e rf o u r ，t h es e m i c o n d u c t o rs a t u r a b l ea b s o r b e r m i r r o ra l s ot h es a t u r a b l eb r a gr e f l e c t o rw a si n t r o d u c e da st h em o d e - l o c k d e v i c ei nl a s e r s i nc h a p t e rf i v e ，w eu s eh a u sm a i ne q u a t i o nd e p i c tl a s e r m e c h a n i c sa n ds o l v et h i se q u a t i o nn u m e r i c a l l y i n f l u e n c eo np u l s ew i d t h fm a l a a i n d i s l ： a n dm l i i e f f e c t analyzedinof s m a l ls i g n a lg a i nd i s p e r s i o na n on o n l i n e a r e r t e c t1 s a n a l y z e f l ， c h a p t e rs i x ，t h ec a u s eo fp r o d u c i n gd i s p e r s i o na n dt h e o r yo fd i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o ni n l a s e r sb yp r i s mp a i ra n dd o u b l ec h i r p e dm i r r o ra r e s t u d i e d i nc h a p t e rs e v e n ，t h ep r i n c i p l eo fp a s s i v e l ym o d e l o c k e df i b e r 2 r i n gi sd i s c u s s e da n dd e p i c tm e c h a n i c sb ys o l v ee q u a t i o nn u m e r i c a l l y k e y w o r d s ：c r 4 + ：y a g l a s e r ，c r 4 + ：y a gc r y s t a l s ，m o d e l o c k i n g ，t h e s a t u r a t i o nb r a g gr e f l e c t o r ，n o n l i n e a ro p t i c a ll o o pm i r r o r ( n o l m ) ，g r o u p l o c i td i s o e r s i o n s e l f , d u l a t i o n ， 1 )dulationvelocityd i s p e r s i o ns e l tp h a s em o d u l a t i o n c r o s sp h a s em o d u l a 1 0 n ， ， 3 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之 本人签名：壶益金瞧 处，本人承担一切相关责任。 e l 期：妒! 孽：哩：三 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被 查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、 缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守 此觇定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位 本人签名： 导师签名： 适用本授权书。 日期： 日期： 矿毋石仁2 ， 北京邮电人学硕士学位论义 第一章绪论 11 激光技术的发展背景 第一章绪论弟一早瑁y 匕 激光技术的出现是人类科技发展史上的一个重要里程碑，它标志着人类对微观世 界的探索成果，1 9 1 7 年由爱因斯坦( a l b e r te i n s t e i n ) 提出的受激辐射和受激吸收的概念 奠定了激光的理论基础：在物质与辐射场的相互作用中，构成物质的原子或分子在光 子的激励下产生光子的受激辐射和吸收。这就预示着如果能使组成物质的原子( 或分 子) 数目按能级的热平衡( 玻耳兹曼) 分布出现反转，就有可能利用受激辐射实现光 放大( l i g h ta m p l i f i c a t i o nb ys t i m u l a t e de m i s s i o no fr a d i a t i o n l a s e r ) 。后来理论物理 学家又证明：受激光子和激励光子具有相同的频率、方向、相位和偏振。这些都为激 光器( 一种光波振荡器) 的出现奠定了理论基础。但是，当时的科学技术和生产发展 还没有提出这种实现的需求j 所以激光也不可能凭空地被发明出来。2 0 世纪5 0 年代， 美国的汤斯( c h a r l e sh t o w n e s ) 、前苏联的巴索夫( n i k o l a ig b a s o v ) 和普洛霍洛夫 ( a l e k s a n d e rm p r o k h o r o v ) 创造性地继承和发展了爱因斯坦的理论，提出了利用原 子、分子的受激辐射来放大电磁波的新概念，并于1 9 5 4 年第一次实现了氨微波量子 振荡器( m a s e r ) 。由此出现了一个新的学科：量子电子学。它抛弃了利用电子与电 磁场的相互作用实现电磁波的放大和振荡的传统概念，开辟了利用原子( 分子、离子) 中的束缚电子与电磁场的相互作用来放大电磁波的新路。19 6 0 年，美国青年人梅曼 ( t h e o d o r eh m a i m a n ) 敏锐地抓住机遇，首先在实验室用红宝石晶体获得了激光输 出。实验证实激光( 受激辐射光) 确实具有理论预期的，完全不同于普通光( 自发辐 射光) 的性质，它具有良好的单色性、方向性和相干性。这些独特性质加上由此而来 的超高亮度、超短脉冲等性质使它已经而且必将深刻地影响当代科学、技术、经济和 社会的发展及变革。 自激光器诞生后，激光技术获得了突飞猛进的发展，它是2 0 世纪的重大发明之 一，它具有高亮度、良好的单色性和相干性及方向性，所以激光应用已遍及工业、军 事、通信、医学和科学研究等诸多领域。相继出现了种类繁多的激光器。 为了能适应各行业应用的要求，许多旨在改善和提高激光性能的激光理论与激光 北京邮i 匕人学硕l j 学位论义 第一章绪沦 技术不断得到研究与发展，调q 技术和锁模技术能产生脉宽为飞秒量级的峰值功率 为g w 和t w 量级的巨脉冲，为物理学、化学、生物学及光谱学等学科对微观世界 和超快过程的研究提供了重要手段，选模技术和稳频技术的发展能大大提高激光束的 光束质量，可广泛用于精密干涉计量、全息照相、精细加工等方面。许多年来，科学 家们不断在研究和寻找各种提高激光器频率稳定性和实用价值的稳频技术，其频率稳 定度和复现性达到非常高的程度，激光调制技术为光通信、光信息处理等应用提供极 好的信息载波源，极大推动了光通信、实时光信息处理、光计算、光储存等应用技术 的迅猛发展。 激光在科学发展与技术应用两方面都还存在巨大的机遇、挑战和创新的空间。在 技术应用方面：以半导体量子阱激光器和光纤器件为基础的信息光电子技术将继续成 为未来信息技术的基础之一，光子技术将和微电子技术、微机械技术交叉融合形成微 光机电技术，激光医疗与光予生物学在2 1 世纪具有非常大的发展前景和重要性，激 光和光纤技术能帮助找到攻克心血管疾病和癌症等危害人类疾病的新方法，激光光谱 分析和激光雷达技术将对环境保护和污染检测提供有力的手段，工业激光加工与计量 将和工业机器人结合，为未来的制造业提供先进的、精密的、灵巧的特殊加工与测量 手段，光纤传感技术和材料工程的交叉正在创造未来的灵巧结构材料。 1 2 量子光学与量子通信 量子光学主要研究光子的量子特性及其在与物质相互作用中现出现的各种现象 及其应用。例如由非线性过程产生的非经典光( 压缩念光、光予数态光) 及其在新型 光通信、高精度测量等多领域的重要应甩；基于光场与物质相互作用引起的冷却与俘 获原了等技术将为科学与技术的众多领域提供一种商玎所未有的手段，量子电动力学研 究光子与原子在尺寸与波长可比拟的微谐振腔中的相互作用，并导致微腔半导体激光 器的出现。在这种激光器中，自发辐射得到增强，泵浦阈值大幅降低，并可以在合适 条件下产生非经典( 压缩态等) 光场：量子光学与信息科学和交叉正在形成量子通信 并期望取得信息技术的革命性突破。例如以光的量子态作为信息单元( 量子比特) 的 量子计算在理论上可以实现经典计算机所无法的信息处理功能；以光子纠缠态作为信 息载体的量子通信能提供其安全性由物理定律所确保的j 不可破译、不可窃听的量子 密码体系【14 1 。 目前，在实验室中最常用的产生光子纠缠态的方法是自参量下转换技术，通过非 线性晶体的自发参量下转换过程产生的双光子纠缠态，可以在实验中成功的完成量予 北京i i l l j l b 人学坝i j 学位论义第一章绪沦 隐形传念，量子密集编码，量子密钥分配等许多重要实验。日前一般采用超短飞秒脉 冲泵浦非线性晶体来完成自发参量下转换过程。因此产生飞秒脉冲已成为量子通信的 基础性研究。目前人们通过各种激光技术和光脉冲压缩等技术，已经可以获得峰值功 率很高，脉冲i 艮窄的超短脉冲，本论文的主要内容在于如何利用锁模等技术产生飞秒 景级的超短脉冲。 1 3 超短脉冲激光器的研究进展 超短光脉冲在高时间分辨率光谱学、高速摄影、非线性光学，量子通信等方面都 有着重要的应用。但是，用传统的调q 方法从原理上就难以进一步压窄激光脉宽， 为了克服调q 的不足，激光锁模技术应运而生，它可以把激光脉冲压缩到皮秒( 1 0 叫2 秒) ，或飞秒( 1 0 0 5 秒) 量级的技术。cr ：l i s a f 晶体是第一个实现飞秒脉冲输出的 增益介质。1 9 9 4 年2 月，r m m e l l i s h 以两支5 0 0 m w ，6 6 5 n m 红光二极管激光器作泵 浦源，采用多量子阱可饱和吸收体被动锁模实现了cr ：l i s a f 飞秒激光器的全固化 运转。锁模脉冲宽度为2 2 0 飞秒，平均功率为1 0 r o w 5 , 6 j 。1 9 9 5 年5 月，d k o p f 第一 次报导半导体激光泵浦的n d ：g l a s s 全固化飞秒激光器。由于其吸收峰8 0 0 m - n 附近， 适合于采用8 0 8 n m 韵半导体激光泵浦，结构紧凑。他采用了两支8 0 4 n m ，1 2 w 的二 级管激光器泵浦，获得了1 0 0 m w , 1 3 0 飞秒光脉冲。而采用a f p s a 可饱和吸收体锁 模的伞固化n d ：g l a s s 激光器脉冲宽度可短至6 0 飞秒【7 j 。1 9 9 5 年7 月有，c h 6 n n i n g e r 采用t i ：a 1 2 0 3 激光泵浦，实现了以a f p s a 为可饱和吸收体的y b ：y a g 被动锁模运 转，最短脉冲宽度为5 8 飞秒，调谐范围为1 0 2 5 n m - - 10 8 2 n m ，最大输出功率达到 r 0 1 4 5 0 m w 例。 - 一 一 目前，由于光纤通信的迅速普及，以及对量子通信等领域的研究，对以c r 4 + ：y a g 为增益介质的超短脉冲激光器的研究也越来越重视，c r 4 + ：y a g 有较宽的发射带宽， 并且处于光纤的通信波段。1 9 9 5 年8 月，y i s h i d a 采用1 0 6 4 n mn d ：y v 0 4 激光器作为 泵浦源首先实现了c r 4 + ：y a g 的全固化运转 9 】，1 9 9 6 年y p t o n g 等人用克尔透镜锁模 方法实现c r 4 十：y a g 的自锁模运转，获得5 3 飞秒的激光脉冲i l 。并有进一步压缩的 趋势。同时，c r 4 + ：y a g 也是9 0 0 1 2 0 0 n m 波长范围的可饱和吸收体。与传统的有机染 料相比，它具有吸收截面大、饱和光强低，光化学性能稳定、热导性能好、损伤闽值 高、使用方便以及使用寿命长等优点。 1 4 小结 在本章中我们回顾了激光器发展的历史，指出量子通信是具有很强优势，极有挑 战性的科研前沿，它能实现经典通信所无法实现的功能，如完全意义上的保密等。 本文的的后述章节将以论述用于量子通信的被动锁模超短脉冲( f s 量级) 激光器 为主要内容，从激光器原理、性能、实现方法等方面对我们所搭建的激光器进行分析， 我们实验室采用两种方法来产生飞秒脉冲，一种方法是利用固体激光器进行被动锁模 产生飞秒脉冲，另一种方法是利用光纤环激光器进行被动锁模产生飞秒脉冲。 参考文献： 杨伯君。量子光学基础，北京邮电大学出版社，19 9 6 2 s c u l l ym o ，z u b a i r ym s ( ( q u a n t u mo p t i c s ) ) ，c a m b r i d g eu n i v e r s i t yp r e s s ，19 9 7 3 】m a n d e ll ，w o i fe ( ( o p t i c a lc o h e r e n c ea n dq u a n t u mo p t i c s ) ) ，c a m b r i d g eu n i v e r s i t y p r e s s ，1 9 9 5 4 b a c h o rh a ag u i d et oe x p e r i m e n t si nq u a n t m no p t i c s ) ) ，w i l e y v c h ，19 9 8 5 d e s p e n c e ，p n k e a n ，a n dw s i b b e t t ，6 0 f sp u l s eg e n e r a t i o nf r o mas e l f - m o d e 1 0 c k e d t i ：s a p p h i r el a s e r , o p t i s cl e t t e r s ，19 9i ，16 ：4 2 4 4： 6 6 张伟力，k s w o n g ，邢岐荣等，全固化飞秒激光器研究进展，光电子：激光，19 9 9 ，10 ( 3 ) ：2 8 2 2 8 6 7 】d k o p f , f ：x k a r t n e r , e ta 1 ，d i o d e p u m p e da n o d e 1 0 c k e d n d ：g l a s sw i t ha na n t i r e s o n a n t - f a b r y p e r o ts a t u r a b l ea b s o r b e r , o p t i c sl e t t e r s ，19 9 5 ，2 3 ：116 9 1171 8 c h 6 n n i n g e r , f m g e n o u d ，e ta 1 ，e f f i c i e n ta n dt u n a b l ed i o d e p u m p e df e m t o s e c o n d y b ：g l a s sl a s e r s ，o p t i c sl e t t e r s ，19 9 8 ，2 3 ：12 6 1 2 8 9 】y i s l f i d a ，k n a g a n u m a ，c o m p a c td i o d e p u m p e da 1 1 s o l i d s t a t ef e m t o s e c o n dc r 4 + ：y a g l a s e r ，o p t i c sl e t t e r s ，19 9 6 ，21 ：51 - 一53 10 y p t o n g ，j m s u t h e r l a n d ，p m 。w f r e n c he t a 1 ，s e l f - s t a r t i n g k e r r 1 e n sm o d e 1 0 c k e d f e m t o s e c o n dc r 4 + ：y a ga n dp r j + ：y l f s o l i d s t a t el a s e r s ，o p t i c s l e t t e r s ，19 9 6 ，2 3 ，6 4 4 4 ：i 匕京t l t l j i 也人学坝l j 学位论义第j j 章c r 4 + ：y a g 州体激光器的理论璀础 第二章c r 4 + ：y a g 固体激光器t t , , 0t l ! 论基础 当光与物质相互作用时通过受激辐射放大而产生激光，激光具有高度相干性，对 激光特性的理论分析可采用速率方程理论、半经典理论和全量子理论。速率方程理论 采用腔内光子数和工作物质中有关能级上的原子数随时间变化的速率方程组来处理 光辐射与物质相互作用的问题，这种方法引入了唯象爱因斯坦理论，仅考虑介质粒子 和光子相互作用能引起粒子数的变化，忽略了量子辐射场的相位特性和光子数起伏。 半经典理论是处理光与物质相互作用最常用的理论，这种理论可以较好地解释与运动 粒子体系以及与激光场的波动特性有关的一系列现象，如集聚数反转相对于频率分布 的凹陷效应、增益饱和效应、折射率色散关系等。它用经典的麦克斯韦( m a x w e l l ) 方 程描写辐射场，用量子理论来描述激活介质原子。全量子理论里将光辐射场与激光物 质的原子分子系统同时进行量子化后加以处理【l 训。本文主要利用速率方程理论对激 光性能进行分析。 2 1c r 4 + - v a t 作为增益介质的研究 1 9 9 3 年，f r e n c h 用c r 4 + ：y a g 晶体作为激光增益介质，用c wn d ：y a g 激光作泵 浦源，采用声光调制主动锁模获得了2 6 p s 的超短脉冲，用双折射滤波器调谐，调谐 范围为1 37 a m - 1 51 x m 5 1 ，拉开了人们把c r 4 + ：y a g 晶体作为激光增益介质研究的序 幕。由于光通信的迅猛发展，以及量子通信的发展，迫切要求有在通信波段内的高质 量的超短脉冲光源。1 9 9 4 年美国康奈尔大学s e n n m o g l u 等采用棱镜对进行负群速度 色散补偿【6 】，实现了c wc r 4 + ：y a g 激光器的自锁模，获得了1 2 0 p s 的短脉冲，并可以 在1 51 “m 1 5 3 岬调谐；同年，a l p h a ns e n n a r o g l u 和c 1 i f r o r dr p o l l o c k 把c r q 十：y a g 晶体作为激光增益介质【7 】，在室温2 0 0 c 下用c wn d ：y a g 激光作泵浦源，获得了脉 宽12 0 f s ( f w h m ) ，功率3 6 0 m w 的激光输出：19 9 6 年，y u z oi s h i d a 和k a z u n o r in a g a n u m a jl d 泵浦n d ：y v 0 4 输出的激光泵浦自锁模c r 4 + ：y a g 激光器哆在1 5 0 b m 附近得到 了高度稳定的飞秒激光输出脉冲，并指出了二极管泵浦的激光系统相对于传统的弧灯 泵浦的c wn d ：y a g 激光系统更能提高激光输出的稳定性和时i 、白j 特性；1 9 9 7 年，t o n g 用z 形四镜腔结构，用全固态n d ：y v 0 4 激光器作为泵浦源，用c r 4 + y a g 作增益介 北京邮电人学硕t i - 学位论义 第二章c p + ：y a g 固体激光器的理论綦础 质，得到了4 3 f s 的锁模脉冲，并指出c r 4 + ：y a g 激光器在1 3 4 岬1 5 8 9 m 可调谐【9 】o 2 2c r 4 + ：y a g 晶体结构，光谱特性和能级图 y a g ( y 3 a 1 5 0 1 2 ) 是一种优质的激光基质晶体，具有石榴石晶体一般的立方晶体 结构，是石榴石晶体家族中的重要成员。晶体常数为1 2 0 1 n m 。三个y ”在十二面体 格位上( 2 2 2 对称) ，二个a 1 3 + 在八面体格位上( 3 对称，占a 1 3 + 的4 0 ) ，另三个 a l ”则在四面体格位上( 4 对称；占a 1 3 + 的6 0 ) 。纯y a g 是无色，光学各在同性的 晶体。掺c r 4 + ：y a g 四面体格位上的a 1 3 + 被c r 4 + 取代，呈暗褐色，出现偏振特性。熔 料中c r 浓度为o 0 4 a t ，为保证铬离子的+ 4 价态，掺入了o 0 2 a t c a 或m g ，以 c a 2 + m 9 2 + 进行电荷补偿【l o 】。 c r 4 + ：y a g 主要吸收带有0 4 8 1 a m 、0 6 5 l t m 、l l a m ，如图1 所示，其中0 4 8 t m 的吸 收带是四面体格位上的c r 4 + 所产生。其中o 6 5 a m 为3 a 2 - - 0 3 tl 的吸收跃迁，1 岫附 近的红外吸收带3 a 2 _ 3 t 2 跃迁的结果【1 1 】，而且1 肛m 处是一个很宽的吸收带，它是 c r 4 + ：y a g 晶体用作激光增益介质时的主要泵浦吸收带。其吸收波长范围可以是 8 5 0 115 0 r i m ，可以允许使用多种泵浦光源。 r 舌6 暴 1 擎4 苍 2 o 91 2 波长( 1 0 0 n m ) j l - 图1 室温下c r , c a ：y 3 a 1 5 0 1 2 的吸收谱 用o g 和o e 表示基态及激发态吸收截面，t g 表示基态吸收恢复时间，t e 表示第二 激发态3 t l 的寿命。t e 远小于k 。这几个参数除了基态的辐射寿命龟一致测定为3 4 3 6 卜t s 外，6 黔6 e 和t e 的数值由于晶体生长的不同差别很大。6 9 的值多在1 0 。8 量级， 是g e 的4 15 倍，而t e 大小在皮秒量级。描述c r 4 + ：y a g 的饱和吸收特性可用一四 能级模型； c r 4 + ：y a g 晶体与1 0 6 4 n m 激光吸收有关的能级与主要跃迁过程可以描述为： 6 北京i | i i j f 乜人学7 i i j _ - i j 学位论文第二章c r ：y a gi 州体激光器的理论捧出 c 1 4 + ：y a g 基态能级3 a 2 上的粒子被激发到激发态3 t 2 上能级上，然后快速驰豫到下 能级，在一般泵浦水平下，粒子经过约3 4 9 s 时间回到3 a 2 能级，这时，绝大部分铬 离子只在3 a 2 与3 t 2 之间来回跃迁，可以发生很大程度的吸收饱和。当作用在c r 4 + ：y a g 晶体上的激光功率密度足够大时，不仅可以实现基态的吸收饱和，还可以实现激发念 的吸收饱和。其动力学过程为：粒子在3 t 2 能级并不直接返回到基念，而是在强有力 的泵浦下跃迁到更高的3 t l 能级。3 t l 的辐射寿命很短，粒子经过几十个p s 的驰豫时 间回到3 t 2 ，然后返回到基态。激发态的吸收饱和使晶体的饱和透明度大大提高。f 是由于第二激发念3 t 1 的驰豫时问在p s 量级，可以利用c r 4 + ：y a g 的激发态吸收进行 被动锁模j 。图3 为c r 4 + ：y a g 的辐射光谱，从图可看出，c r 4 十：y a g 晶体的辐射谱力i 好处于光通信的低损耗窗口内，如果选择比较合适的调谐方式，c r 4 + ：y a g 激光器可 在l3 0 0 一17 0 0 n m 范围内调谐，因此c r 4 + ：y a g 激光器可成为现代光通信研究的重要 光源。 3 t 图2c r 4 + ：y a g 的四能级结构图3c r 4 + ：y a g 的辐射谱 2 3 速率方程组理论模型 对激光器的分析最普通和最常用的是速率方程组理论模型，我们可以列出表征激 光器腔内光子数和工作物质各有关能级上的原子数随时间变化的微分方程组，这称为 激光器速率方币2 组，激光器速率方程组理论的出发点是原子的自发辐射、受激辐射和 受激吸收几率的基本关系式。激光器速率方程组显然和参与产生激光过程的能级结构 和工作粒子( 原子、离子、分子等) 在这些能级间的跃迁有关。速率方程理论把辐射 场与原子的作用看成是光子与原子间的相互作用，是量子理论的一种简化形式，沿用 了爱因斯坦推导黑体辐射的普朗克公式时的唯象方法。 北京i | i l j l 【1 人学坝i j 学位论艾 第二二章c r 4 + ：y a g | 卉| 休激光器的理论旗础 对于多数激光工作物质来说，四能级系统更具有代表性，因为四能级系统更容 易实现粒子数反转。图4 表示具有四能级系统的激光工作物质的能级图。参与产生激 光的有四个能级：基态能级e o ( 抽运过程的低能级) 、抽运高能级e 3 、激光上能级 局( 亚稳态能级) 和激光下能级e 1 它的主要特点是，激光下能级不再是基态能级， 因而在热平衡状态下处于e ，的粒子数很少，在局和e ，之间形成粒子数反转状态。有 时将具有这一特点，而合二为一的能级系统也称作四能级系统。 对于四能级模型，粒子在能级间的主要跃迁过程如图4 所示，这里着重指出两 点。 ( 1 )对。 ：实际的激光工作物质，仍有 s o s 3 2 a 3 0 墨2 ，s 2 1 a 2 l 并为简化起见，在速率议程中略去s 3 0 的影响。 ( 2 ) 激光下能级e l 与e o 的间隔一般都比粒子热运动能量k h t 大得多，即 e 一磊瓦丁，这样就保证在热平衡情况下e l 能级上的粒子数可以忽略。 另一方面，当粒子由于受激辐射和自发辐射由e 2 跃迁到e l 后，必须使 它们以某种方式迅速地转移到基态，即要求s 1 0 较大。sj o 也为激光下能 级的抽空速率。 j l 一 0 3s 3 0a 3 c & 肜 s 1 0 1r1 r1r 图4四能级系统示意图 参照幽4 ，可得四能级结构的速率方程组 e 2 e i 北京邮屯大学坝：l ：j 学位论文 第二章c r 4 + ：y a g 固体激光器的理论基础 鲁= 。吲s 2 + a 3 0 ) 鲁叫 和啪舶m 吨( a 2 。+ s z , m & 誓= i $ 1 0 - n o 3 + 1 3 4 。 圪o + 甩1 + ，2 2 + = ，2 鲁却：一和喇护m 一等 卜式中忽略了朋3 蜕。项，因为t 3 很小，故n 3 w 3 0 o 3 。 2 4c r 4 + ：y a g 晶体的速率方程 ( 2 13 ) c r 4 + ：y a g 晶体和上述的四能级模型并不完全一致，它在辐射光谱作用下，激活 离子吸收辐射能从基态跃迁至亚稳态，处于亚稳态的粒子还可吸收泵浦光的能量从亚 稳态跃迁到更高的激发态，同时粒子又会辐射光子从亚稳态回到基态，如图2 所示。 我们司用速率方程组对基态和亚稳态的粒子数密度进行定量描述，如( 2 14 ) 式，在 这个方程罩忽略了从亚稳态到基态的自发辐射和无辐射跃迁。 盟= 一i 型+ 丝( 2 14 ) ，研 。加 瓦 一c 3 n , = 型一丝一，型+ 丝 c 3 t。h v 丁l 2 h v r 3 塑= ，型一笪 o t 2 h v 乇 尝叫( 吒n 。+ o c n z ) ( 2 15 ) 其中，表示进入晶体之前泵浦光光强，n l ，n 2 ，n 3 表示粒子在基念3 a 2 ，第一激发 念3 t 2 ，第二激发态3 t 1 的粒子数密度；t l 、t 3 分别为3 t 2 和3 t 1 的弛豫时间；h v 辐 射光子能量，t x 是时间和晶体轴向坐标。 当腔内光强不够大时，激光器运转在调q 状态。由于t 3 9 9 9 的高反镜，o c 为1 5 的高反耦合输出。 2 7 小结 本章主要介绍了作为适宜光通信应用的c r 4 + ：y a g 晶体的各种光学特性，并用速 率方程的理论阐述了它做为激光工作物质进行被动锁模的工作机理，并简单介绍了我 们实验室采用的实验方案和相关设施。 参与文献： 1 钱梅珍，崔一平，杨正名编著，激光物理( 第二版) ，电子工业出版社，2 0 0 1 2 蓝信钜等编著激光技术，科学出版社，2 0 0 1 3 周炳琨，高以智，陈倜嵘等激光原理，国防工业出版社，2 0 0 2 4 吕百达编著固体激光器件，北京邮电大学出版社，2 0 0 2 5 f r e n c h ，p m ：w ，m e l l i s h r ，a l l s o l i d - s t a t ed i o d e - p u m p e dm o d e l o c k e d l a s e r ，e l e c t r o n i c sl e t t e r s ，19 9 3 ，19 ( 14 ) ：12 6 2 - - - 12 6 3 6 】s e n n a r o g l ua ，p o l l o c k cr ，n a t h e lh o s ap r o c e e d i n g so na d v a n c e d l a s e r s ，w a s h i n gd c ，o p t i c a ls o c i e t yo f a m e r i c a ，19 9 4 ，4 14 c r ：l i s a f ：i 匕京邮l 【l 火! 学硕：i j 学位论文第二章c r 4 + ：y a g 固体激光器的理论綦础 7 a l p h a ns e n n a r o g l u ，c l i f f o r dr p o l l o c k ，c o n t i n u o u s w a v es e l f - m o d e l o c k e do p e r a t i o no f af e m t o s e c o n dc r 4 + ：y a gl a s e r o p t ，l e t t ，1 9 9 4 ，1 9 ( 6 ) ：3 9 0 - - - 3 9 2 8 y u z oi s h i d a ，k a z u n o r in a g a n u m a c o m p a c td i o d e p u m p e da l l s o l i d e s t a t ef e m f o s e c o n d c r 4 + ：y a gl a s e r o p t l e t t ，19 9 6 ，21 ( 1 ) 51 - - - 5 3 9 t o n gyp , t a y l o rjr ，f r e n c hp m we ta 1 o p t c o m m ，19 9 7 ，13 6 ，2 35 1o 雷海容，刘宏发，严柏生等，一种新型固体e 开关一c r 4 + ：y a g 的试验研究。光 学学报，19 9 6 ，16 ( 8 ) ：1 l9 1 119 3 11 m g z v e r e v , a v s h e s t a k o v s p e c t r o s c o p i cp r o p e r t i e so fc r 4 + ：y 3 a 1 5 0 1 2c r y s t a l s j o s a p r o c e e d i n gs e r i e s ，1 9 8 9 ，5 ：6 6 7 1 1 2 y u n g f uc h e n ，s w t s a i ，s c w a n g h i g h p o w e rd i o d e p u m p e de s w i t c h e dm a d m o d e l o c k e dn d ：y v 0 4l a s e rw i t hac r 4 + ：y a gs a t u r a b l e a b s o r b e r , o p t l e t t 2 0 0 0 ，2 5 ( 19 ) ：1 4 4 2 1 4 4 4 15 北京邮i 也人学颂i ：学位论义第三章激光器锁模删论 3 1 概述 第三章激光器锁模理论 超短光脉冲技术是物理学、化学、生物学、光电子学，以及激光光谱学等学科对 微观世界进行研究和揭示新的超快过程的重要手段。超短光脉冲技术的发展经历了主 动锁模、被动锁模、同步泵浦锁模、碰撞锁模( c p m ) ，以及9 0 年代出现的加成脉冲 锁模( a p m ) 或耦合腔锁模( c c m ) 、自锁模等阶段。自6 0 年代实现激光锁模以来， 锁模光脉冲宽度为皮秒( 1 0 1 2 s ) 量级，7 0 年代，脉冲宽度达到亚皮秒( 1 0 3 s ) 量级， 到8 0 年代则出现了一次飞跃，即在理论和实践上都有一定的突破，19 81 年美国贝尔 实验室的r l f o r k 等人提出碰撞锁模理论，并在六镜环形腔中实现了碰撞锁模，得 到了稳定的9 0 f s 的光脉冲序列。采用光脉冲压缩技术后，获得了6 f s 的光脉冲。9 0 年代自锁模技术的出现，在掺钛蓝宝石自锁模激光器中得到了8 5 f s 的超短光脉冲。 7 3 2 锁模激光器的研究背景 一般地，激光器发射的会包含有多种的光学频率成份，它们彼e l i s 的频率差各不 相同，从而使光学谐振腔产生不同的模式。通常将谐振腔产生的模式分为两种：“纵 模”与“横模”。纵模彼此间的差异仅在于它们具有不同的振荡频率；横模彼此问的差 异除了具有不同的振荡频率外，而且在垂直于其传播方向的平面内，场的分布也不同。 与一个给定的横模相对应的大量纵模同该横模有相同的场分布，但是频率不同。 如果利用谐振腔内合适的非线性器件，或者从外部驱动光调制器对光进行作用， 就有可能将光脉冲相位的无规则状态转换成相位有规则且功率很大的单脉冲。这就是 我们现在经常应用的被动锁模技术和主动锁模技术。 最初是在2 0 世纪6 0 年代中期固体激光器中观察到锁模的现象， g u r s 和m u l l e r 等人i 卜3 1 i 在有关红宝石激光器的论文中初次提出了锁模的概念。19 6 4 年由 d i d o m e n i c o 4 1 、h a r g r o v e 5 】和y a r i v 6 】等人发表了有关描述锁模机制的论文。这些工作 均为主动锁模。m o c k e r 和c o l l i n s 7 】的理论表明在红宝石激光器中使用饱和染料作为 北京邮i u 人学坝i j 学位论义第二三章激光糕锁模删论 激光器的调9 器件，亦可以用于锁模。激光器的调q 是一个经过多次往返后可以发 射脉冲的过程。谐振腔的光辐射可以漂白饱和染料吸收器，当增益介质消耗尽后，光 辐射停止。m o c k e r 等人观察到调9 脉冲分裂成一串很窄的脉冲，其间隔为往返时间。 此分裂脉冲的总能量与调q 脉冲的相同，故此类脉冲比调q 脉冲有更强的峰值功率。 这是首个被动锁模的实例。被动锁模的解析理论直到连续光锁模才建立起来，因为瞬 时的锁模太复杂而不能形成一定的解析理论。在此基础上，h a h a u s 等人开始研究 连续染料激光器的被动锁模【8 j 。当时的锁模机制尚未研究清楚，因为原有的工作中， 吸收器的恢复时间远大于脉冲宽度，故此引发了h a u s 对脉冲被动锁模解析理论的探 讨。他首先研究了快饱和情况，即吸收器的恢复时间与脉宽可以比拟i9 l ，并建立了解 析理论，此理论是对s i e g m a n 锁模理论的改进。同时，n e w 等人利用计算机模拟结 果解释了锁模染料激光器的工作原理【10 1 ，即吸收器的饱和吸收相当于打丌了一个净增 益窗口，而增益吸收时，此窗口闭合。这两个过程产生了一个净损耗降低的窗口，其 功效类似一个快饱和吸收器。h a u s 等人的解析理论预测此类情形可产生时域上电磁 场包络的形状为双曲正割型，并得到了实验的验证j 。 近几年来，锁模脉冲的脉宽已达到5 f se 1 2 , 1 3 ，这些实验中均可以由谐振腔直接生 成脉冲，其原理可以用色散管理孤子的模型解释。t i ：s a p p h i r e 晶体具有正的色散， 可以通过仔细设计啁啾镜来补偿色散。当脉冲在谐振腔内传输时，可以被压缩至原来 的二倍而最终产生极窄的脉冲。近期内在远红外区达到亚飞秒【1 4 。6 l ，而且还由平衡交 叉关联对被动锁模激光器进行主动同步，得到了3