（岩土工程专业论文）高层建筑桩基础荷载传递规律与长期沉降变形研究.pdf

摘要 摘要 本文以国家自然基金项目。软土地区城市工程建设引起的地面沉降与灾害评价研究” ( n o 5 0 4 7 8 0 7 2 ) 为依托，分析了软土地区高层建筑存在的工后沉降不断发展造成沉降量过大的问题， 对长期沉降预测的计算方法进行了探讨。主要工作有： 1 分析了单桩和群桩的承载特性。编制计算程序通过工程实例证明本文提出的修正荷载传递法 以及群桩荷载传递简化算法是可行的 2 研究得到了群桩桩端荷载的分布形式，与传统的压力扩散法和实测控制值进行了对比。结果 表明本文提出的修正荷载传递法用于计算桩端荷载的有效性。 3 将桩端荷载进行简化得到了下卧层的加载模式，利用l a p l a c e 变换法求解下卧层固结变形。通 过编制的计算机程序对实例进行分析计算，结果表明下卧层中孔隙水压力的消散较为缓慢，下卧层 地基沉降变形缓慢长期发展，对其长期沉降预测分析十分必要。分析了相邻建筑物之间的影响，对 由于软弱下卧层存在而导致高层建筑可能出现的倾斜提出一种预测计算方法。 4 对三个工程实例进行分析，与实测沉降值进行对比结果证明本文的长期沉降预测方法和倾斜 量计算方法是有效的。 关键词；修正荷载传递法；桩端荷载；加载模式：l a p l a c e 变换；倾斜量计算；长期沉降预测。 a b s t r a c t t h et h e s i sm s e a r c hi so n ep a r to ft h ep r o j e c to f r e s e a r c ho fg r o u n ds e t t l e m e n ta n dr i s ka s s e s s m e n to l l u r b a ne n g i n e e r i n gc o n s t r u c t i o ni ns o f ts o i la 陀a ( n o 5 0 4 7 8 0 7 s u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c e f o u n d a t i o no fc h i n a n ep o s t - c o n s t r u c t i o ns e t t l e m e n tp r o b l e m so fh i g hb u i l d i n g si ns o f ts o i la l v a 批 a n a l y z e d a n d t h e p r e d i c t i o n m e t h o d o f t h e l o n g t e r m s e t t l e m e n t i ss t u d i e d n c m a i nr e s e a r c h w o r k i n c l u d e s a sf o l l o w s ： 1 t h ei m p r o v e m e n tc a l c u l a t i o nm e t h o do fl o a d i n gt r a n s m i t t i n gr u l eo ft h es i n g l ep i l ea n dp i l eg r o u pi s p r e s e n t e d ，a n dt h ec a l c u l a t i o np r o g r a mh a sb e e nf m i s h e d t h ea n a l y s i sr e s u l t so fe n g i n e e r i n gc a s e s s h o wt h a tt h ei m p r o v e m e n tc a l c u l a t i o nm e t h o di sa v a i l a b l e 2 c o m p a r i n gt h el o a dd i s t r i b u t i o no fp i l et i p o ft h ei m p r o v e m e n tc a l c u l a t i o nm e t h o dw i t ht h e t r a d i t i o n a lp r e s s u r ee x p a n d i n gm e t h o da n dt h em e a s u r e m e n td a t ai nt h ef i e l d ，t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t s a l ei na g r e e m e n tw i t ht h em e a s u r e m e n td a t ai nt h ef i e l d 3 t h el o a do fp i l et i pi ss i m p l i f i e dt h el i n e a rl o a d i n gf o rt h es u b l a y e r e ds o f ts o i ll a y e ro ft h ep i l e f b u n l a 妇a n dt h ec o n s o l i d a t i o np r o b l e mo ft h es u b l a y e r e ds o f ts o i ll a y e ri ss o l v e db yl a p l a c e t r a n s f o r mm e t h o d n cc a l c u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h ed i s s i f i a t i o ns p e e do ft h ep o r ew a t e r p r e s s u r eo ft h es u b l a y e r e ds o f ts o i ll a y e ri sv e r ys l o w e r 。t h u st h es u b s i d e n c ed e f o r m a t i o no ft h e s u b l a y e r e ds o f ts o i ll a y e rw i l lb ct h el o n gt e r md e v e l o p i n gp r o c e s s 硼1 cr e s e a r c ho ft h el o n gt e r m s u b s i d e n c ed e f o r m a t i o ni sn e c e s s a r y n ei n c l i n a t i o no fh i g hb u i l d i n g sm a yb ec a u s e db e c a u s et h e r e a r es u b l a y e r e ds o f ts o i ll a y e r su n d e rt h ep i l ef o u n d a t i o n t h ep r e d i c t i n gc a l c u l a t i o nm e t h o do f i n c l i n a t i o no f h i i g l ib u i l d i n g si sp u tf o r w a r di nt h et h e s i s 4 m l ec a l c u l a t i o nr e s u l t so fs e t t l e m e n ta n di n c l i n a t i o nf o rt h r e ee n g i n e e r i n gc a s e sc o n f i r mt h ee f f e c t a n da v a i l a b i l i t yo ft h ei m p r o v e m e n tc a l c u l a t i o nm e t h o do fl o a d i n gt r a n s m i t t i n gr u l ea n dl o n gt e r m s u b s i d e n c e k e yw o r d s ：i m p r o v e m e n tc a l c u l a t i o nm e t h o do fl o a d i n gt r a n s m i t t i n gr u l e ，p i l et i pl o a d ，l o a dm o d e ， l a p l a c et r a n s f o r m a t i o nm e t h o d ，i n c l i n a t i o nc a l c u l a t i o n , l o n gt e r ms u b s i d e n c e n 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 随着城市化进程的加快以及人类在建筑业上所取得的巨大成就越来越多的高层建筑群不断出 现，在上都结构形式不断更新的同时，也必须关注基础的区域稳定性和沉降的发展尤其是在地质 条件较差的软土地区。否则就会出现诸如不均匀沉降导致的堵体裂缝、地面沉陷等病害。据报道， 上海青浦地区属软土层地基，多层住宅沉降较大，往往呈现凹陷型不均匀沉降。当沉降到一定程度 时，在建筑物底层门窗洞口角韶会出现斜裂缝或八字型裂缝，少数的可发展到二层和三层，此类裂 缝大多数在房屋建成后不久出现并随着时间的增长而加大加多。长江流域发展研究院，上海交通大 学教授朱荣林教授研究发现；“自上个世纪9 0 年代以来，由于新建高楼大厦大多集中在黄浦江以东 地区，上海地区的地面沉降呈现自西向东倾斜的趋势。”上海地区地面沉降自西向东的倾斜，显然是 因为沉降不均匀所致。由于高层建筑荷重巨大，其绝对沉降量影响范围大、作用时间长。从上海市 城市规划管理局的实测沉降资料看，高容量的高层建筑建设对地质环境的影响非常明显。1 9 9 0 年代 以来，高层建筑等城市工程建设对中心城区地面沉降的影响上升到约占总体影响的3 0 ( 其余7 0 左右是因为城市地下水的过分开采) ；高楼林立的陆家嘴地区的沉降达1 2 1 5 m m 年，且无减缓趋势， 据此每l o 年累计沉降可达到0 1 2 - 0 1 5 m 约等于一级台阶的高度。这些病害严重威胁着人民群众的生 命财产安全。 造成以上病害的原因很多，其中一个重要原因就是在桩基础的设计中一般以符合承载力要求作 为设计标准，而没有考虑在下卧软土层存在的情况下，因软卧层透水差致使下卧层的孔隙水压力消 散缓慢以致于沉降随时间不断发展产生较大的沉降量，以及桩端荷载由于桩位不同而引起的差异导 致软卧层项部的附加应力不同，引起的差异沉降造成工程事故。林峰报道了某一存在软弱下卧层 的建筑物在竣工时的沉降量仅为最终沉降量的4 6 。在某一地层的每米平均沉降差达到2 4 m m 大 大超过了规范要求的o 0 0 2 m m 的标准，造成了工程的破坏。下卧层的固结是由于桩端荷载的作用引 起的，要预测下卧层的固结沉降必须准确计算桩端荷载的大小。 基于以上原因，本文将存在软弱下卧层的高层建筑桩基础简化为双层基础，即加固区和下卧层r 通过对桩体承载特性的分析计算得到加固区的沉降量以及桩端的荷载值，利用所求得的桩端荷载值 计算下卧层的固结沉降，然后再将这两部分相迭加得到桩基础的沉降量。这样计算的优点是将下卧 层固结沉降的长期性考虑在内，能较为准确的预测桩基础在较长时间段内的沉降发展趋势，可防止 工程事故灾变的发生。本文以国家自然基金项目一“软土地区城市工程建设引起的地面沉降与灾害 评价研究”( n o 5 0 4 7 8 0 7 2 ) 为依托，分别进行桩基础荷载传递和下卧层固结的研究，并利用工程实例 验证研究方法的正确性和有效性。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 桩基础荷载传递特性研究现状 本文研究的是桩基加固的层状地基，所以首先要明确桩的特性，然后研究整个地基的工作机理。将地 基的沉降简化为加固区的沉降和下卧层的沉降，加固区的沉降主要由桩身压缩和土层压缩引起的沉降，下 卧层的沉降是由于桩端荷载的作用下卧屡的周结造成的。因此，必须先研究桩的承载特性，并在此基础上 对下卧层的固结进行计算，才能对地基的沉降进行预测。 研究桩基础的工作机理需要分析以下四个方面： 东南大学硕士学位论文 单桩的计算； 群桩的计算； 为了分析的需要，将土的剖面图进行简化； 土性参数的选取。 1 2 1 1 单桩的计算 在实际工程中，桩基础通常是由群桩组成的。而群桩的分析理论很大程度上取决于单桩的受力 性状。因而很多学者对单桩的承载特性进行了研究，并提出了很多的计算方法。目前，大体上可归 纳为四种方法，即：荷载传递法、弹性理论法、剪切位移法、有限单元法瞄j 。 1 、荷载传递法 荷载传递法首先由s e e d 和r e e s e 在1 9 5 5 年提出。此后，k e z x l i 、佐腾梧、c o y l e 和r e e 、h o l l o w a y 以及y i j a y v e r g i j a 等相继在此基础上有所发展。这些方法的基本概念是把桩看作许多弹性单元组 成，每一单元与土体之问( 包括桩尖) 都用非线性弹簧表示桩侧摩阻力( 或桩尖阻力) 与剪切位移 ( 或桩尖位移) 之间的关系，通常稼之为荷载传递函数或t - z 曲线。 在桩上取一个单元体，由单元体静力平衡条件可得： 警一眠 ， 式中u 为桩截面周长，f ：为桩侧摩阻力。考虑到单元的弹性应变量随深度z 值的增加而减小，于是 有 之= 一a 易宴( i - 2 ) 式中a 为桩的截面积，j l 为桩的弹性模量，j 为桩身位移。 式( 1 - 2 ) 求导，并与式( i - 1 ) 式联合，得 冀：旦f ，( i - 3 ) 面。瓦t 式( i - 3 ) 是荷载传递法的基本微分方程，从式中可以看出桩身的竖向位移s 的求解取决于桩土之间 的传递函数t - z 曲线。 圈1 1 荷载传递法的计算圈式 弓 弓，2 a 勺 8 圈1 2 理想弹塑性模型 以下列举了国内外的学者提出的几种荷载传递模型： 1 ) 理想弹塑性模型 佐藤梧认为，荷载传递函数可以用双折线模型描述，见图1 2 3 1 2 蔓= 兰竺丝 该模型的数学表达式为： i f ( z ) = k so - s i ) 式中k 为土的抗剪变形系数，f ，为桩侧极限摩阻力，s l 为桩侧摩阻力充分发挥时所需的桩土相对位 移。在式( 1 4 ) 中，k 的确定方法如下( 见图1 2 ) ；首先找到实测曲线上f = 勺彳的点c ；连接o c 并将它延长，与f = f ，直线交于a 点。图1 2 中o c a b 即为假定的荷载传递曲线。 2 ) 双曲线模型 d u n c a n & c h a n g 认为双曲线荷载传递函数能更好的反映桩土的荷载传递性状- 荷载传递函数中 的参数确定通过实测数据的线性回归分析得到。s o o i l k i m ( 2 0 0 2 ) 川提出了可以用经验值来确定模 型参数的双曲线模型，表达式如下： ，： ( 1 - 5 ) ，2 t 丁 s f 。 鉴于层状地基不同层的土的参数不同，将( 1 5 ) 进行了修正： f ： 兰 ( 1 - 6 ) 三! l 丑a 丘m 式中w 为桩周土的位移，f 为桩在不同位移下的摩阻力，墨为荷载传递曲线的起始正切值，j ：为 桩的最大摩阻力口为曲线修正系数( a 1 0 ) 。当口= 1 0 时为双曲线模型，口 1 0 时为弹性全 塑性模型。此种曲线与其它曲线相比较为接近实测值。 此外还有其它学者提出的经验传递函数具体列表如下： 表i i其它几种荷载传递函数啪 作者 荷载传递函数 v i j a y v e r g i y a 陈竹昌 徐和 f ( z ) - f 。【厩卜】 心m 厉 f ( z ) ：f 。【0 6 5 + o 3 5 5 ，f si 2 、弹性理论法嘲 弹性理论法的基本假定是，桩被插入在一个理想匀质的、各向同性的弹性半空间体内，其弹性 模量和泊松比不因桩的存在丽变化，桩的周边粗糙而桩底光滑。由于桩与土之间保持弹性接触，因 此具有桩身位移等于相邻土位移的变形连续性条件。在计算中，认为桩与土的径向变形很小，可忽 略不计，而只考虑桩在竖向荷载下的竖向位移。将桩周土与桩分为若干段，将桩与土体作为脱离体 进行分析。 1 ) 土的位移方程 3 东南大学硕士学位论文 所有n 个单元的桩侧、桩底对i 点所产生的位移为： 墨= i d 【荟nl 勺+ 鲁k 磊) ( 1 - 7 ) 式中d 为桩径，巨为桩侧土的弹性模量，q 为桩侧摩阻力，岛为桩端阻力，以为桩端半径，、 m 为竖向位移影响系数司以由m i n d l i n 求竖同位移时万缓积分求得征此小赘述。 土的位移方程可表示为： 讣鲁呱埘 ( 1 8 ) 式中伽) 为桩周阻力的列向量，矗) 为土的位移，【厶】为土的竖向位移柔度矩阵。 2 ) 桩身位移方程 刃= 争啦) + y ) ( 1 - 。) 式中 l ，】为桩顶应变边界条件矩阵，冬。) 为桩身位移。 然后根据变形连续性条件，s = j 求解轴力和位移。 3 、剪切位移法脚 本方法是把桩身和桩尖变形分别计算。对桩身部分，c o o k 提出了桩周土的变形为同心圆柱。剪 应力通过土体向四周传播。桩端土则按弹性理论法计算变形。考虑两个变形连续性条件，求解轴力 和位移。用荷载传递法求解各段位移与轴力的表达式，在桩端轴力为单位荷载时可以写出桩项的柔 度。 距桩中心线r 处的竖向剪切位移为： w 一蛩睁( 1 - 1 0 ) 式中g 为桩身范围内土得剪切模量，为剪切变形可忽略的范围，r a n d o l p h 建议为2 s l ( t 一匕) ， l 为桩长，f n 为桩侧剪应力，而为桩的半径。 4 、有限单元法埘 有限单元法是随着计算机技术的发展而产生的一种方法。其基本原理是根据弹性力学的应力、 应变关系建立劲度矩阵，再根据有限单元法的离散单元的形函数得到由单元节点位移表示的单元中 的任一点位移的单元位移模式，得到相应的应变能。从弹性力学最小势能原理出发，得到节点力、 节点位移方程，组成总体平衡方程求解。其计算虽然精确但是比较费时，复杂。不利于在工程中使 用。 1 2 1 2 群桩计算 群桩的受力特性要求考虑桩、土、桩之间的共同作用。影响群桩基础受力特性的因素很多，如 土的性质、桩问距、桩长、桩的布置、桩位，上部结构、桩的外形因为因素很多那种方法把所 有的因素都考虑进去很难，所以有了很多方法。主要有： l ，等代墩体法( p o u l o s & d a v i s , 1 9 8 0 ) 例 4 第一章绪论 d q = 2 0 a s | 兀 式中d , q 为等代墩体的直径，a | 为群桩基础的总面积 e q = e | + ( e p e i ) ，p | a s 1 1 钾为等代墩体的杨氏模量，为基础中所有桩的截面积的总和 。吲 式中置f 为等代墩体的起始刚度，k h 为桩的起始刚度，卢为0 3 0 ld 、4 2 1 瓦j ( i - 1 1 ) ( i - 1 2 ) ( 1 1 3 ) ( 1 - 1 4 ) w 。为平均群桩桩项位移，w 为桩顼位移，取0 1 5 2 ) 弹性理论法嘲 弹性理论法是先按照单桩的计算方法计算单桩的各柱段的位移和轴力，然后计算单桩在桩璜单 位荷载作用下的桩项位移。根据应力叠加的原理，引入“共同作用系数”分析两根桩的相互作用， 然后推广到群桩。 共同作用系数： ：立 ( 1 1 5 ) q s i i 为j 桩上的荷载对i 桩作用产生的沉降，为i 桩上的荷载对j 桩作用产生的沉降 在由n 根桩组成的桩群，其中任一根桩k 的沉降为： & = p p 七+ ( p 。乃。畅) 8 0 0 0 k n ) ，接近极限荷载，可能造成了桩周土与桩身之间的 滑移而引起一定的误差。 在图2 7 与2 8 中可以看出本文的方法计算的轴力与实测是较为吻合，较实测值有些偏大分析原 因可能是因为在单桩承载力试验时只考虑桩体与桩侧扰动区土体的变形，让单桩独立承载，而本文 的方法考虑了影响区内所有土体对桩体变形的影响，这对群桩分析是有益的。 第二章单桩承载特性分析 轴力 圈2 7宣兴互通轴力妥 2 6 影响单桩荷载传递的因素 n s m a t t e s 和h g p o h o s 认为，影响桩土体系荷载传递的因素主要有冽： 1 、桩端土与桩轴土的刚度比毛，e 。当邑e o 时，荷载全部由桩侧摩阻力承担，属于纯 摩擦桩。e , e 一且为中长桩时，由于桩端无位移，所以桩下段的桩侧摩阻力得不到发挥，属 于端承桩。 2 、桩土剐度比易，蜀当易，e 越大，桩端阻力所分担的荷载越大，反之，桩端阻力分担的荷 载越小。 g 皇 o啪4 0 0唧剐n w 恤 圈2 ，桩土剐度比对桩端荷载的影响 利用本文的计算机程序对桩土刚度比的影响进行了计算，在图2 9 中可以看出在桩土刚度比随 着桩土刚度比的不断增大，这与线弹性理论的分析结论一致。 3 、桩的长径比l i d 桩的长径比对荷载传递的影响较大，在均匀土层中，钢筋混凝土桩的荷载 传递特性主要受f ，d 的影响 1 7 东南大学硕士学位论文 o 5 1 0 童1 5 静 电i 2 0 拍 善 椹 柱 释 掣 荷袭0 0 0 o5 0 0 1 0 0 0 1 5 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0衢0 04 0 0 04 6 0 0 圈7 , 1 0 不同长径比下的p - s 曲线 桩项荷载( k n ) 1 5 0 02 0 0 0 衢3 0 3 5 0 04 0 圈2 1 1 不同长径比下的桩端荷袭 在图2 1 0 和2 1 l 中可以发现，随着长径比的增大，桩顶位移和桩端荷载都减小，这说明长径 比的增大对于控制桩基础的沉降是有帮助的。首先是加固区部分的沉降即桩顶位移减小，其次桩端 荷载的减小降低了下卧层的附加应力使下卧层的沉降也减小，于是桩基础的沉降减小。可见，改变 长径比可以用来控制沉降。 2 7 本章小结 l 、荷载传递法存在忽略土体连续性的缺点，用m i n d l i n 解与桩土共同作用相结合的改进方法， 使荷载传递法可以用于群桩计算。 2 、通过将l e e ( 2 0 0 1 ) 的方法与双曲线荷载传递函数相结合的方法不仅使得l 熙方法中的考 虑土体横向连续性的优点得以发挥而且通过j 的引进使得桩体、桩周扰动区土体、桩侧土体的变形 相联系，体现了桩土共同作用。同时利用了荷载传递法可以分析层状地基的特点，使该方法更容 易被用于工程实际。 3 ，将荷载传递法进行了竖向修正体现了荷载传递法的本质。 4 、将横向连续性与竖向连续性修正相结合得到了修正荷载传递法，通过计算机程序进行工程实 例的计算，结果表明本章的方法与未修正和仅进行竖向修正的荷载传递法相比具有一定的精确性。 5 、对影响单桩荷载传递的因素进行了分析，利用本文程序计算的桩土刚度比和长径比对单桩承 载特性的影响与n s m a t t e s 和h g p o l u o s 的结论相同，证明了计算方法的有效性。 第三章群桩承载特性分析 第三章群桩承载特性分析 在桩基工程中，群桩基础的沉降计算始终是一个难题，特别是高层建筑群桩基础的沉降计算更 是如此。目前，关于沉降计算方法主要有五大类型：等代墩体法，弹性理论法、分层综合法、原位 测试估算法、经验法。等代墩体法不适应大桩间距群桩；弹性理论法分析单从应力状态来分析群桩 工作机理，而没有考虑桩土相互作用的因素，以及土体非线性的特点 3 1 1 0 赵明华”4 通过将荷载传递 法和剪切位移法相结合，求得桩周土和桩端土的等效刚度系数，通过力平衡条件得到桩身的位移方 程并考虑了遮拦作用对桩身位移的影响，求解方程得到桩身沉降。赖琼华田1 给出了群桩影响系数， 通过单桩的沉降求解群桩的沉降。沈必文 3 4 1 用近似混合法求群桩的工作特性。张保良阱1 用半解析法 求群桩的沉降。阳吉宝 3 6 1 提出利用分形理论，通过单桩的p s 曲线求群桩的沉降。这些方法有的以 实测数据为基础必须经过观测，而有的计算所需的参数较多运用于大规模的桩基础比较困难。本章 基于第二章提出的修正荷载传递法，忽略桩之间相互作用时的遮拦作用和不同桩在相同深度的摩阻 力的差异得到群桩简化计算方法，并利用剪切位移场原理进行简化算法可行性的验证。将单桩桩端 传递函数用桩端相互作用系数进行修正，得到适用于工程实际的群桩简化计算方法。通过工程实例 验证了本方法的合理性。 3 1 群桩的桩侧荷载传递函数 由于单桩上作用的荷载在土中的扩散，造成土中应力叠加使得群桩基础的土中应力要比单桩大， 所以群桩的沉降量要比单桩的沉降量大。桩身在受到荷载时，荷载除了沿桩身向下传播外，也沿桩 问土向邻桩传播，造成邻桩桩侧应力的叠加使邻桩沉降增大。一根桩的沉降由两部分组成： ( 1 ) 由于轴向荷载的作用使桩产生的位移。这部分位移可以等效为单桩的位移，通过单桩计算方 法计算； ( 2 ) 相邻桩通过土体传递的应力引起的位移。 图3 1群桩中桩的位移组成示意图 l e “2 0 0 1 ) 【捌指出桩周土的位移在桩侧扰动区外都是弹性位移，所以这部分位移通过剪切位移法 来表示： 心= 善吾坝境 ( 3 1 ) 式中n 为群桩中与所计算桩的距离在小于的所有桩的总数，s 为其他桩与所计算桩的距禹，气为 深度z 时i 桩处的剪应力 将式( 3 1 ) 与( 2 - 1 3 ) 相结合得： f ：! 兰：叠墨! = ! 塾 ：， 琊一毛+ 一喜鲁l i l ( 弘) 东南大学硕士学位论文 在式( 3 - 2 ) 中可以看出w ：中各桩的桩身处的剪应力不同，造成了计算的困难，当桩数过大时 由于需要逐个计算各桩在不同深度处的剪应力使得计算十分复杂。h ! c ( 2 0 0 l 瑚i 过一个算例计算各桩 的桩侧剪应力结果进行了比较得出了各桩的在相同深度处的剪应力大致相等。箕差别可以忽略的结 论。则( 3 1 ) 简化为： 心= 吾t 喜坂詈) c s 渤 但是，他这个结论是以9 9 的桩基础为倒计算的，是否适用于大型桩基础。本文运用剪切位移 场原理分析了1 5 x 1 5 、1 9 x 1 9 基础得出相同的结论 剪切位移场的原理如下： c o o k ( 1 9 7 9 ) 提出了桩周土的变形为同心圆柱。剪应力通过土体向四周传播。 z r 囤f 圈3 0桩周土变形模型图3 3土单元计算模型 杀帅誓= 。 c s 4 ， 由于桩受荷后，桩身附近的剪应力f 的增加远大于竖向应力盯，因而略去皇里项后，7 椎( 3 - 4 ) o z 近似变为； 杀魄r ) _ o ( 3 5 ) 用分离变量法可求得该方程的解为： = 等 ( 3 6 ) 式中f o 、分别为桩侧土的剪应力和桩的半径 将式( 3 - 6 ) 变形可得： 靠r=f0(3-7) 在式( 3 - 7 ) 中可以看出桩周土某一点的剪应力与其到桩体距离的乘积为常数。本文利用这一性 质计算桩闻土剪应力场的分布。以一个3 3 桩基础的桩间土应力场计算为例来说明这一计算方法。 图3 4 中l 、2 、3 分别为角桩，边桩，中桩，由于对称关系在此基础中，共有4 根角桩、4 根边 桩和l 根中桩。 第三章群桩承载特性分析 圈3 43 x 3 群桩基础示意圈 计算步骤如下： ( 1 ) 计算单桩在某一深度的桩侧剪应力f ； ( 2 ) 建立桩间土应力场坐标系，确定群桩中的某一位置为进行应力场计算的坐标原点o ，一般取 角点或中心，确定各桩的坐标； 3 ) 将各个位置桩所施加的剪应力用式( 3 7 ) 都转化到坐标原点所施加的剪应力并加和求得总的 剪应力值。如某桩在坐标系中的坐标为( x y ) 则该桩所施加的剪应力转化到坐标原点为： t ：善 1 茗2 + y 2 ( 3 - 8 ) 为桩的半径，t 为转化的剪应力值； “) 计算某一位置士体中的剪应力，如是桩体则应扣除自身所转化的应力值 f f = 7 ；与( 3 - 9 ) 、r + y 运用剪切位移场的方法和本文的简化方法分别编制了计算机程序，对o n e i l l ( 1 9 8 1 ) 【捌的算例( 具 体工程条件见3 3 ) 进行了计算，本文要采用的忽略桩基础中各桩在相同深度处摩阻力差异的简化方 法与未简化的方法的计算结果进行了比较。分别计算了1 5 x 1 5 、1 9 x 1 9 桩基础中中桩和角桩的桩侧 摩阻力，( 桩顶沉降5 , 4 r a m ) 如图3 5 为土中的摩阻力： 桩侧摩阻力( k p a ) 2 03 04 05 06 07 0 8 0 0 2 4 3 6 趟 殛 8 1 0 1 2 ( ) 1 5 x 1 5 角桩桩侧摩阻力随深度变化圈 2 1 o o oo o o 东南大学颈士学位论文 0 2 4 36 越 聪 8 1 0 1 2 省 魁 嫩 3 魁 鞋 桩侧摩阻力 ”a ) 4 0 5 0 7 0 踟 6 8 l o 1 2 6 8 l o 1 2 ( b ) 1 9 x 1 9 角桩桩侧摩阻力随深度变化圉 桩侧摩阻力c l a a ) 2 03 0 4 0 5 0印 7 0脱 c e ) 1 5 x 1 5 中桩桩侧摩阻力随深度变化圈 ( 西1 9 x 1 9 中桩桩翻摩阻力随深度变化田 圈3 5 未简化与简化算法计算结果比较圈 由图3 5 可以看出本文的简化算法与考虑桩侧摩阻力的位置差异的算法在计算结果上相差不大， 2 2 苎三兰登篓墨塞堑丝坌堑 并且不会随着桩数的增加而改变这种趋势虽然，结果上较为接近但是在计算时间和节省内存的方 面考虑本文的简化算法较为实用，尤其是对于桩数较大的情况。 3 。2 群桩的桩端荷载函数 在第二章本文运用了v i i a y v e r g i y a 提出的桩端传递函数，但是在群桩中须考虑各桩桩端之间的 相互作用，这需要在计算桩侧摩阻力以前先进行桩端位移值的假定以及受其它桩影响后桩端位移值 的变化这给桩端位移值的假定带来了一定的困难，因为这需要假定每根桩的位移值以便进行相互 作用的计算，这就给计算带来了很大的麻烦，并且需要不断的迭代，以求得到合适的桩端位移值。 k 吲2 0 0 1 ) 提出了假设各桩的桩端荷载相等的方法，这样只需要假设一个桩端位移值。0 n e i l l ( 1 9 8 1 ) 3 7 | 计算的3 x 3 桩基础各桩的桩端荷载( 桩项荷载2 5 8 7 k n ) 如表3 1 示： 表3 1桩基础中各位置桩端荷载比较表 在表3 1 中可以看出这种假设有定的合理性。 l e e ( 2 0 0 1 ) 提出的桩端荷载计算方法： ：堂竖嘎西巫 4 - ! 业， 4 g r 拙盟。 式中如为第i 桩的桩端荷载，为第i 桩的桩端位移，为桩端土体泊松比g 为桩端土体剪切 模量，为桩的半径，嘭为双曲线适应常数，p 谚为桩端极限荷载值，勃为i 桩与j 桩之间的距离 但是，在式( 3 一l o