（岩土工程专业论文）遗传算法在饱和软土地基固结反分析中的应用.pdf

摘要 尽管软土地基参数值的一般确定方法是室内土工试验或原位试验，但其扰动 大、误差大的缺点会导致参数取值有很大的偏差，将使预测软土地基沉降量的工 作出现困难。一种方便、准确地确定软土地基参数的理论方法显得尤为重要。将 遗传算法与软土地基固结反分析方法结合，有助于解决上述问题，对岩土数值方 法的研究和工程监测工作都具有重要意义。 本文将b i o t 固结理论与遗传算法相结合，初步建立了适用于饱和软土地基固 结的土性参数反分析方法和变形预测方法，并编制了相应的计算机程序。 针对基本遗传算法中存在的“近亲繁殖”、适应度振荡等不足，本文引进排序 算子、小生境技术以及共享函数法，在一定程度上改善了算法的使用效率。 本文以6 种形式( 模型) 的【d 矩阵进行软土地基参数的反分析，其主要目的 在于研究各种形式对参数反分析效率的影响。其结果表明，本文提出的参数固结 反分析效果并不依赖于模型的选择，各种模型的计算结果相当接近。 本文研究测点位置对反分析的影响，并对饱和软土地基反分析时监测点位置 的选择提出指导性意见。其计算结果可以证明本文提出的方法是准确的。 利用两个工程实例数据进行反分析，将基于遗传算法为核心的智能反分析方 法与基于共轭梯度法为基础的传统反分析方法相比较，本文提出的方法具有更明 显的效果。本文方法反分析出的土性参数在整体上也符合随固结进行而变化的规 律。并将计算得到的土性参数重新进行位移预测，其计算位移与实测位移更加吻 合，说明本文建立的饱和软土地基固结反分析方法对变形预测是相当成功和有效 的。 软土地基参数取值对于工程设计、施工的等环节具有重要意义。本文提出的 饱和软土地基固结反分析遗传算法，相比起室内土工试验、原位试验以及传统反 分析方法要更加方便、准确，将在岩土工程数值分析理论和工程应用方面得到更 大的发展。 关键字：软土；反分析；比奥固结；遗传算法；适应值 广东工业大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t a 1 t h o u g ht h es o f tg r o u n dp a r a m e t e r sv a l u ed c t e r m i n a t i o ni sl a b o r a t o r ys o i lt e s t o ri n - s i t ut e s t ，i th a sg r e a td e g r e eo ft h ep e r t u r b a t i o na n de r r o n e o u s ，w h i c hw i l lm a k ea b i gp r o b l e mt oe s t i m a t et h es e t t l e m e n to fs o nb a s e s 0 ，i ti si m p o r t a n tt oh a v ea a c c u r a t ea n dc o n v e n i e m l yw a yt od e t e r m i n et h es o nc l a yg r o u n dp a r a m e t e r sv a l u e i t i sh e l p f u lt os 0 1 v et h e s ep r o b l e m sb yc o m b i n i n gg e n e t i ca l g o r i t h mw “hb a c k - a n a l y s i s m e t h o d ，a n dh a sg r e a ts i g n i f i c a n c et og e o t e c h n i c a ln u m e r i c a lm e t h o dr e s e a r c ha n dt h e m o n “o rw o r k f i r s t ，t h i sa r t i c l ec o u p l e sb i o tt h et h c o r ya i l dt h cg e n e t i ca l g o r i t h r n ，吼di n j t i a l l y e s t a b l i s h e sam e t h o d 、) l 栅c hs u i t sf o rs a t l l r a t e ds o f ts o i lc o n s o l i d a t i o nb a c k a n a l y s i s a n dd i s t o r t i o nf o r e c a s t m g ，a i l da l s oe s t a b l i s h e sc o r r e s p o n d m gc o m p u t e rp r o g r 锄 p r o b l e m ss u c ha st h ef i t n e s sv i b r a t i n g ，ag r e a td e a lo fi n d i v i d u a l “i n b r e e d i n g ”， t h i sa n i c l ea d o p t st h e “e 1 i t i s ts t r a t e g y a n dn j c h et e c h n o l o g y ，a n dg e t sb e t t e rr e s u l t f u r t h e r m o r e ，t h i sa r t i c l ec a r r i e so ns o f ts o i lc o n s o l i d a t i o nb a c k a n a l y s i sb y6 m o d e i s ，i ti sa i mt of i n do u tt h ei n n u e n c et ob a c k a n a l y s i sb yd i f f e r e n tm o d e l s i ti s i n d i c a t e dt h a tt h ec o n s o l i d a t i o nb a c k a n a l y s i sm e t h o dw h i c ht h i sa r t i c l ep r o p o s e s d o n tr e l yo nt h ec h o i c eo fm o d e l t h ec a l c u l a t e dr e s u l t sa r eq u i t ea p p r o a c hw i t he a c h o t h e r t h e n ，t h i sa r t i c l es t u d i e st h ei n n u e n c eb yc h a n g i n gt h ep o s i t i o no fm e a s u r i n g p o i m ，a n dg i v e st h ei n s t r u c t i o nc o m m e n t st os a t u r a t e ds o f ts o 订g r o u n db a c k - a n a l y s i s f o rm o n i t o rw o r k t h ec a l c u l a t e dr e s u l t sp r o v et h a tt h em e t h o dt h i sa r t i c l ep r o p o s e si s a c c u r a t e f i n a l l y ，t h i sa r t i c l eu s e st w op r o j e c t se x a m p l e sd a t at oc a r r yo nt h eb a c k a n a l y s i s ， c o m p a r i n gt h ei n t e l l i g e n tm e t h o db a s e d o ng e n e t i ca l g o r i t h mw i t ht r a d “i o n a lm e t h o d b a s e do nc o n j u g a t eg r a d i e n t t h er e s u l t si n d i c a t e t h a tt h em e t h o dt h i sa r t i c l e p r o p o s e si sb e t t e r ，a n dt h er e s u l t st a l l yw i t ht h er u l ew h i c hc o n s o l i d a t i o np r o c e s sg o e s o n t h i sa r t i c l em e t h o di n s t e a da n a l y z e st h en a t u r eo ft h es o 订p a r a m e t e ra l s ot a l l i e si n i l a b s t r a c t t h ew h 0 1 ea l o n gw i t ht h er u l ew h i c hs o l i d i f i e sc a r r i e so nc h a n g e s ，a n df o r e c a s t s d i s p l a c e m e n tu s i n gt h ec a l c u l a t e dp a r a m e t e r s t h ee r r o ri ss m a l l e rb e t w e e nc a l c u l a t e d d i s p l a c e m e n t a n da c t u a l d i s p l a c e m e n t i ti s p r o v e d t h a ts a t u r a t e ds o rs o i l c o n s o l i d a t i o nb a c k a n a l y s i sm e t h o dw h i c ht h i sa r t i c l ep r o p o s e si sq u i t es u c c e s s f h la n d e 归f e c t i v e t h es o f ts o i lg r o u n dp a r a m e t e rv a l u ei s i m p o r t a n tt od e s i g na n dc o n s t r u c t i o n c o m p a r i n gw i t h1 a b o r a t o r ys o i lt e s t ，i n s i t ut e s ta n dt r a d i t i o n a lb a c k a n a l y s i sm e t h o d ， t h es a t u r a t e ds o f ts o i lc o n s o l i d a t i o nb a c k - a n a l y s i sm e t h o dw h i c ht h i sa r t i c l ep r o p o s e s i sm o r ec o n v e n i e n ta n de x a c t i tw i l lb ed e v e l o p e do ng e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g 肌m e r i c a la 1 1 a l y s i sa 1 1 dp r o j e c ta p p l i c a t i o n si f lt h ef i l t u r e k e yw o r d s ：s o f tg r o u n d ， b a c k a n a l y s i s ， b i o tc o n s o l i d a t i o n ，g e n e t i ca 1 9 0 r “， f i t n e s s i 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 软土地基的典型特征是高压缩性，低强度，高灵敏度和低透水性。迄今，分 析软土的变形与稳定性问题时所采用的方法，都必须考虑软土参数取值。然而， 关于参数的合理确定一直是岩土工程界困扰的问题。 通常，确定土性参数的方法有室内试验，原位试验和经验关系，其中前两者 是直接测定土的参数，后者是根据经验关系确定土的参数，是间接推算的方法。 室内试验在土力学的发展中起到非常大的作用。然而，由于土样在取土、运输过 程中的扰动，初始应力的释放，现场和试验边界条件的差异，使得室内试验的结 果往往精度不高：另外，由于取土设备的粗糙和取土技术的粗劣，以及试验人员 素质问题，所造成的误差更是难以估量。从很多工程实例可以分析出，土工试验 中细小的失误就可能导致较大的差错。原位试验的优点是可以减少取土扰动；当 然由于试验边界条件的复杂性、现场测点的代表性问题、埋设测试原件时对土体 的扰动和测试方法的可靠性等因素也会给结果带来一定的误差。 七十年代，隧道施工的新奥法形成，标志着信息化旌工方法开始应用于工程 实践。这为岩土工程解决模型参数难确定问题提供了一个新的思路。目前比较完 善的信息化施工过程可以表述为：通过在岩土土体中埋设各种仪器进行监测，将 监测得到的各种信息进行反分析，根据反分析结果随时调整设计、指导施工，最 大限度地达到建筑施工的安全和经济要求。这种信息化旌工方法被认为是合理的 施工方法，是今后的发展方向。 而信息化施工的核心问题和关键技术是量测数据的反分析，反分析方法的合 理性直接关系到信息化施工的成功与否，反分析以工程现场的量测值( 如位移、 孔压) 作为基础信息反求实际岩土的力学参数、初始地应力、结构荷载等、为理 论分析特别是数值分析提供符合实际情况的基本参数。目前反分析法在岩石地下 工程中得到了较广泛的研究和应用，形成了比较完善的理论。而在土体工程中， 反分析法取得的进展却很小、固结程度和含水量等因素的影响，使反分析法在模 广东工业大学工学硕士学位论文 型选取、参数优化的唯一性以及计算方法的有效性方面遇到诸多问题。当前，随 着经济的发展和城市化进程步伐的加快，包括道路、住宅、机场、码头等基础设 施建设正作为新的经济增长点蓬勃兴起，土体工程越来越多，因此岩土工程反分 析的发展和完善显得很有重要的意义。 1 2 研究意义 自从k a v a n a g h 和c l o u g h 于1 9 7 1 年研究了多介质固体弹性常数的有限元反 分析以后，由现场测量信息确定各类参数的研究受到了广泛的关注。目前，反分 析方法已经成为解决复杂岩土问题的主要方法之一。发展至今它已不是单纯确定 “计算参数”，而且是作为工程预测分析的一部分，在国内外有着良好的应用前景 【2 h 4 1 。 岩土工程参数反分析对于工程的实际意义主要有以下两个方面：一方面由于 在工程的设计和施工方案中，采用的材料参数是通过现场或室内试验得出或根据 以往的经验得出的，而现场或室内试验又往往受到许多客观因素的限制，或多或 少地影响到材料参数的真值，因而较难准确地反映整个工程地实际情况，所以有 必要在工程方案地具体实施过程中，通过现场的实测资料来反演得出材料参数， 并对原设计和施工方案进行实时监控和改进【5 】_ 【1 0 l ；另一方面，反分析又往往为了 更好地进行正分析，对于工程情况进行更准确的评价和评测，从而有效地指导旌 工的进行，保证了施工现场的安全，如对基坑工程进行实时的安全监控、可靠度 评估和预报等。 1 3 国内外研究现状 岩土工程反分析是最近几十年才发展起来的，由现场测量信息确定各类参数 的研究受到了广泛的关注。目前，反分析方法已经成为解决复杂岩土问题的主要 方法之一。发展至今它已不是单纯确定“计算参数”，而且是作为工程预测分析的 一部分，在国内外有着良好的发展前景。 第一章绪论 1 3 1 岩土反分析的理论发展 目前，在岩土工程参数反分析方面，已经逐步形成了可供工程采用的理论与 实际体系，反分析计算理论已经应用在边坡工程、水库大坝工程、公路工程、地 震研究等许多领域。但是，由于该项工作开展的时间不长，而且土层介质的性态 非常复杂，目前国内外在这方面取得的成果尚处在初步研究探索阶段。 在国外，日本在这方面取得了较多的成果，其中比较著名的是樱井春辅提出 的位移一应变反馈确定初始地应力与地层弹性参数值的有限单元法，该方法的特 点是，以计算位移逼近实测位移为目标，假设了岩体的初始垂直应力等于自重应 力，在分析计算中可以同时确定e 、口值，不足之处是需要进行多次重复计算才 能最终确定初始地应力与地层弹性参数；大琢正幸提出的位移预报法中涉及了初 始地应力的反演确定，对圆形洞室的粘弹性问题提出了解析法，这一成果以比较 实用的近似方法同时考虑了洞室开挖的空间效应对位移量测结果的影响，不足之 处是在理论分析中首先假定了初始地应力分布规律，使适用范围受到了限制；久 武胜保提出的方法在衬砌结构所受的荷载和发生的位移之间建立了关系，可用于 依据位移量测值反演确定作用在衬砌结构上的荷载。 除日本外，美国、意大利等西方国家的学者对反演理论也早有研究，其中美 国学者古德曼在2 0 世纪7 0 年代出版的岩石力学专著中提到可依据位移量反算初 始地应力，意大利学者焦德则提出了同时确定初始地应力和地层特性参数的优化 反演分析理论。 在国内，也有不少学者较早地对这一问题进行了系统研究。8 0 年代初，中科 院地质研究所的杨志法发表了初始地应力计算的位移图谱反分析法一文，可 以直接根据图谱由位移量测值确定初始地应力或围岩参数；冯紫良提出了初始地 应力位移反分析计算的有限单元法的计算原理；杨林德等建立了平面应变弹性问 题和弹塑性问题反演计算的有限单元法的具体计算法，并给出了程序框架和算例 验证。 进入9 0 年代，更有专著出版。西安矿业学院的王芝银等编著了地下工程位 移反分析法及程序，对位移反分析法作了比较全面的阐述，并附有一些计算程序。 同济大学的杨林德等则编著了岩土工程问题的反演理论与工程实践】，更全 广东工业大学工学硕士学位论文 面系统地介绍了反分析法的计算理论和应用技术。其理论部分包括弹性问题、弹 塑性问题和粘弹性问题的反演计算法，以及在优化反演理论、摄动反演理论、模 型识别和初始地应力场回归分析等方面取得的成果：应用部分包括基础信息的类 型、采集方法与采集方案的优化、数据处理方法及其与反演理论研究间的相互关 系等。 1 3 2 岩土反分析数值方法的研究 在岩土力学位移反分析研究中，反分析数值方法的研究一直是重点和热点问 题，因为反分析结果的可靠性、效率以及反分析工作的成败与否与其数值方法的 选取有着十分密切的关系。在过去的反分析研究中，人们着重于对岩土介质的模 型和参数的选取，而采用的优化方法主要还是停留在传统和较为简单的数值方法， 例如黄金分割法，单纯形法、牛顿法。龚晓南( 1 9 8 9 ) 将d u n c a n c h a n g 模型和 b i o t 固结有限元方程相结合，建立一个具有四参数的非线性弹性方程组，然后根 据地基固结过程中测得的位移值和孔压值反算地基土的非线性弹性参数和渗透系 数；朱合华等( 1 9 9 8 ) 提出了动态施工反演分析的思想，反分析优化算法采用的 是单纯形法，反推了基坑开挖过程中各土层的弹性模量，给出了作用在墙体两侧 的土压力分布，并预报各组相继施工阶段的墙体和土体变形、内力及内支撑梁轴 力这些方法对于工况较简单，选用模型参数和节点数较少，精度要求低的工程还 可以勉强接受，但仍需在反分析前进行不少的简化和准备工作。 上世纪八、九十年代，随着反分析理论的发展，传统方法的弊病逐渐显露出 来，这时一些精度稍高的数值方法得到了应用。例如阻尼最小二乘法，变尺度法 等。k a r a i 等( 1 9 8 3 ) 提出了一个从量测位移值反演土性参数的数值方法，应用 共轭梯度优化方法，且不考虑土的固结。随后，他又进一步发展了这个方法，使 地基土在二维固结条件下反分析杨氏模量、泊松比和渗透系数成为可能；m s h o i i 等( 1 9 9 0 ) 采用二维弹性固结有限元进行反分析，运用了b f g s 拟牛顿优化方法 进行参数反演，以代替以前经常使用的共轭梯度法。虽然这些方法的精度比以前 提高了，但是同时又增加了反分析的难度。对复杂的非线性方程，采用梯度优化 方法存在着以差分代替微分的误差，解的唯一性问题和迭代收敛等问题，而且梯 度法也不适用于岩土介质的不连续性。所以，这些改进的方法仍然属于传统方法 第一章绪论 的范畴，它们都存在着明显的缺点，其结果过分依赖于初值的选取，优化结果容 易陷入局部极值以及难于对多参数进行优化。因此，寻找一个完善和高效率的优 化算法对促进反分析方法在岩土工程中的推广应用显得尤其重要。 1 3 3 岩土工程智能反分析方法 在前人的许多工作中可以看出，传统优化方法只能适用于一些模型较为简单 的，考虑因数较少的情况，利用传统优化方法进行软土固结反分析的研究大多难 以成功，一方面与传统优化方法较低的计算效率有关，另一方面还与软土固结的 时间参数有关。所以有必要引入先进的数学分析方法来寻求突破口，这已成为岩 土工程反分析领域中最为热门的话题。 进入9 0 年代后，岩土工程反分析方法可谓是得到了较大的丰富，一方面是由 于反分析理论的进一步完善，各种有限元理论以及对计算模型的细化分析已经深 入到工程具体问题，人们对有限元基本概念有了较为广泛和正确的理解，实际上 理论界所能提供的理论支持已经大大超过了工程所需；另一方面就是电子计算机 技术的发展，使得复杂问题的高效求解成为可能；还有就是现代数学的新发展已 经可以在很大程度上给予反分析更加多元化的选择，特别是基于对自然界各种现 象模拟的数学方法应运而生。从此，人们将反分析的研究重点集中于对优化方法 的创新和改进。近年来，人们从不同角度对生物系统及其行为特征进行了模拟， 产生了一些对现代科技发展有重大影响的新兴学科。例如，对动物脑神经的模拟 产生了人工神经网络理论；对自然界中动、植物免疫机理的模拟产生了免疫算法； 对人类模糊思维方式的模拟产生了模糊集合理论：对自然界中生物进化机制的模 拟就产生了进化计算理论。其中进化计算又具有三大分支：遗传算法、进化规划、 进化策略。其中，遗传算法得到较多的应用，已广泛应用于生物、工程技术、运 筹学、计算机科学、图形处理、模式识别、社会科学等领域。国内对遗传算法的 研究起步较晚，较大规模的研究与应用大致开始于9 0 年代中后期，而且集中在电 力、电机、电子、信息化控制系统等领域。但是迄今为止，在岩土工程中的应用 还相当少。 广东工业大学工学硕士学位论文 1 3 3 1 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，g a ) 是上世纪六、七十年代由美国m i c h i g a n 大学著名学者j o h nh o l l a n d 首先提出的。它是以遗传学和自然选择为基础的一种 随机搜索算法，从试图解释自然系统中生物的复杂适应过程入手，模拟生物进化 的机制来构造人工系统的模型，将复制、交叉、变异、竞争和选择等概念引入了 算法之中，通过维持一组可行解，并通过对可行解的不断变化和组合，改进可行 解在多维空间内的移动趋向和轨迹，最终得到所需的最优解。利用基于遗传算法 的反分析方法可以同时反演岩土体的模型参数或对多个参数寻优，实践证明遗传 算法具有较强的全局收敛性，从而可以保证反分析结果的可靠性。 遗传算法的特点：原理简单、操作方便，非常适合于大规模、非线形、复杂 组合优化问题；以决策变量的编码作为运算对象，对于那些无数值概念，而只有 代码概念的优化问题具有很大的优越性：仅仅利用以目标函数值或目标函数值变 换的适配值，就可以进一步确定搜索方向和搜索范围，不需要连续、可导等约束 条件的限制，因而应用范围广泛；从一个初始群体开始搜索过程，它同时利用多 个点的信息，因此具有很好的隐含并行性，比传统的优化方法更有可能找到全局 最优解；采用概率搜索技术，允许在搜索过程中出现恶化解，但整体上趋向于最 优解，有利于跳离局部最优的陷阱，找到全局最优解。 1 3 3 2 混合遗传算法 近年来，随着研究的深入，可以发现遗传算本身也存在一些难以解决的问题， 例如进化过程中容易出现早熟的现象，在极值附近搜索效率明显下降，以及对参 数选取的依赖性较大等问题。因此有必要对遗传算法进行改进。其基本途径主要 有以下几个方面：改变遗传算法的组成成分或使用技术。如选用优化控制参数、 适合问题特性的编码技术等；采用动态自适应技术，在进化过程中调整算法控制 参数；采用非标准的遗传操作算子；采用并行遗传算法；采用混合遗传算法。本 文着重对目前应用较多的混合遗传算法进行介绍。 阻尼最小二乘法一遗传算法：传统的确定性优化方法( 牛顿法、共轭梯度法 以及阻尼最小二乘法等) 都是局部极值算法，得到的是局部最优解而非全局最优 6 第一苹绪论 解，实际应用中只能通过在多个初始迭代点上使用传统数值方法来求得全局最优 解。这种处理方法求得全局解的概率不高、可靠性差；但是这些传统优化方法一 般具有收敛速度快、计算精度高的特点，特别是阻尼最小二乘法，在远离极小点 处具有最速下降法使目标函数下降较快的优点，以及在接近极小点处又具有牛顿 法能产生理想的搜索方向快速收敛的长处，而阻尼算子中的搜索过程是极值局部 搜索，即微观搜索，处理的是小范围搜索问题和搜索加速问题。遗传算子( 杂交 算子、变异算子以及选择算子) 的作用是进行宏观搜索，处理的是大范围搜索问题。 将二者的优点融合一起，则可大大提高遗传算法的运行效率和求解质量。 模拟退火一遗传算法：模拟退火算法的核心在于模仿热力学中液体的冻结与 结晶或金属熔液的冷却与退火过程。它能够以随机搜索技术从概率意义上寻找目 标函数的全局最优点。理论上已经证明，只要模拟足够充分，这种算法就能以概 率l 收敛到全局最优解。事实上对金属退火过程模拟足够充分需要很长的时问，寻 优的效率不高，因此，常常不能用模拟退火算法求得全局最优解。但可以运用它 的强大的搜索功能，让它在寻找局部最优解上发挥作用。遗传算法只接受优良解， 使得其有较强的把握搜索总体过程的能力，能够使搜索向全局最优解的方向进行， 模拟退火算法有着较强的局部寻优能力，它能使搜索路径向回退，从而跳出局部 最优解的“陷阱”。从生物的自然进化角度来讲，进化的最终结果是使物种向最适 应环境的方向发展，但在遗传和进化的中间结果并非总是优良的，会出现一些比 优良品种要差些的个体，这一点与模拟退火算法的基本思想相类似。将遗传算 法与模拟退火算法结合，就可以互相取长补短，形成更有效率的搜索全局最优解 的方法。 广东工业大学工学硕士学位论文 图1 1 混合遗传算法构成示意图 f i g1 1s k e t c hm a po f h y b r i dg e n c t i ca 1 9 0 r i t h ms 仃u c t u r e 1 3 3 3 进化规划 进化规划( e v o l u t i o n 盯yp r o g r a m m i n g ，e p ) 也是进化计算的一个分支。它主要 着眼于物种的进化过程，算法中不使用个体交叉算子，而主要依靠变异操作。进 化规划的选择运算着重于群体中各个体之间的竞争选择，它直接以问题的可行解 作为个体的表现形式，无需再对个体进行编码处理，也无需再考虑随机扰动因素 对个体的影响，因而便于应用。进化规划是一种不同于遗传算法的进化算法，其 操作决定了其以n 维实数空间上的优化问题为主要处理对象，因而便于应用。另 外，对于采用参数自适应方法的遗传算法，每次进行遗传操作后，需要进行适应 度计算，由于遗传算法中有交叉及变异两个编码操作，因而每一代的遗传操作都 需进行两次适应度计算，这样会降低遗传算法的效率，降低了计算速度，而进化 规划中每一代中只涉及到变异算子的操作，也就是只需进行一次适应值计算，因 而使计算速度成倍增加，反分析效率高。进化规划还省去了交叉算子的操作，使 得在程序编码上更加简洁、明了，具有广阔的应用前景。 第一章绪论 1 3 3 4 人工神经网络 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，a n n ) 是一种模仿人的神经结构 及信息处理过程的人为构造系统，是一个高度复杂、非线性的动态分析系统，具 有良好的模式辨识能力，几乎可以模拟任何复杂的非线性系统，具有传统的信息 处理系统无可比拟的优势，它采用类似于黑箱的方法，通过学习和记忆找到输入 ( 岩性参数) 和输出( 位移量) 之间的特征关系( 映射) ，这样就减少了预先假定 岩性参数和位移量服从某种数学关系而带来的误差。它特别适用于参数变量和目 标函数之间无数学表达式的复杂工程问题。一个简单的神经网络模型可以反映一 个非常复杂的映射关系，因此，用神经网络模型来表达岩土工程中岩体特性参数 与岩体位移值之间的映射关系是非常适宜的。在对岩土体参数的反分析中，计算 工作量相当大，对于大规模的非线性问题尤其如此。采用人工神经网络代替有限 元计算，计算效率将大为提高，因此在岩土工程中得到广泛的应用。 输入层 中阃层 输出层 图1 2 典型的神经网络模型 f i g1 2r e p r e s e n t a t i v ea r t m c i a ln e u r a ln e t w o r km o d e l 目前数十种的人工神经网络中，比较典型的有b p 网络、h o p f i e e d 网络、a r t 网络、c p n 网络等。其中b p ( e r r o r b a c k p r o p a g a t i o n ) 网络应用的最为广泛，它是 一种有指导训练的模型，它通过调节各层中神经元之间的连接权值使网络记忆各 “实例样本”。b p 神经网络具有较强的函数非线性拟合能力，与系统的复杂程度无 直接关系且不需要考虑其力学机制，只要有正确的、符合实际的学习样本，经过 9 |_il 广东工业大学工学硕士学位论文 训练的神经网络就可以建立起输入输出之间潜在的映射关系。已有理论证明：3 层前馈型网络具有以任意精度逼近定义在紧致子集上的任意非线性连续函数或分 段连续函数的能力，基于b p 算法的神经网络从运行过程中的信息流来看，属于 前馈型网络。这种网络通过许多具有简单处理能力的神经元的复合作用使网络具 有复杂非线性映射能力，已成功的处理了许多工程实际问题，因此用b p 网络来 进行岩土力学反分析是合适的。 采用b p 神经网络建立岩性参数和位移量之间的映射关系的思路为：首先构 造输入节点数为n ，输出节点数为m 的b p 网络。其中n 为待反分析的参数的个 数，m 为监测位移数。然后构造网络训练样本并对网络进行训练，最后构造测试 样本用于测试使用训练样本所训练的网络的预测能力，最终得到反映岩性参数和 位移量之间映射关系的神经网络。 以智能方法为核心的反分析方法得到了十分迅速的方展，它不仅克服了上述 传统方法的缺点，还由于它求解过程中不需要岩土体的数学模型，因此在很大程 度上解决了岩土工程的复杂性。 以下是部分学者在这方面的研究成果。将模糊随机可靠度理论应用于边坡的 稳定分析，建立了基于几何法计算广义可靠指标的数学模型，通过对单层简单边 坡稳定的模糊随机可靠性分析，得到考虑岩土参数的不确定性因素对广义可靠指 标影响的一般规律【1 2 】。以概率与数理统计理论和现代信息理论为基础，从随机过 程入手，应用最大熵原理推导了极大似然法和贝叶斯法的准则函数【”】。对遗传算 法中的适应值函数进行调整，并简化了遗传算子的操作，得到了较好的计算结果， 大大提高了遗传算法的效率【1 4 j 。将修正剑桥模型和b i o t 固结理论耦合成渗流耦合 模型，减少了反分析参数的个数，利用遗传算法得到了较好的反分析精度【1 5 】。对 基坑开挖进行粘弹性位移反分析，将阻尼最小二乘法和遗传算法结合起来，针对 具体工程进行了分析，并与传统的遗传算法进行了比较【1 6 】。利用遗传模拟退火算 法结合瑞典圆弧法，寻找最危险滑裂面进行边坡稳定分析。对构造数学模型、确 定计算步骤、选取参数等方面作了一定的研究【1 7 j 。结合基坑工程算例，对单纯形 法、阻尼最小二乘法、遗传算法、模拟退火遗传算法和阻尼最小二乘遗传算法进 行了比较，并围绕各种优化反演方法的计算收敛速度、精度和稳定性问题进行比 较i ”l 。通过对岩土本构模型辨识机理的分析，提出了基于遗传算法的本构模型辨 0 第一苹绪论 识方法，并用两个工程实例对该法进行了验证【”】。在普通遗传算法的基础上，提 出了加入小生境技术和保留最佳个体策略的选择方法的改进遗传算法。利用实例 证明了，改进遗传算法比普通遗传算法具有更好的收敛性，可以提高遗传算法的 可靠性及效率【2 们。利用改进复合形遗传算法和可行方向遗传算法讨论了复杂边坡 可靠性的分析方法，提出了一种计算边坡最小可靠性指标和搜索临界滑动面的分 步混合遗传算法【2 。针对应用遗传算法进行位移反分析时遇到诸如码串过长、早 熟收敛、局部及边界搜索不足和计算量大等棘手问题，对遗传算子进行一定的改 变，增加了遗传算法在实际应用中的有效性【2 2 1 。改善传统进化规划方法的不足， 提出了基于模拟自然界中动、植物免疫机理的免疫算法，结合了有限元方法，应 用到岩土工程位移反分析的工程实际当中【2 3 1 。在遗传算法的基础上提出了一种模 型识别的新算法，即利用免疫进化规划方法自动实现对岩土介质模型的识别，给 出的算例有效地识别了预先假设的弹性或弹塑性模型 2 4 1 。 但是，这些方法也不同程度地存在着缺陷和不足。岩土工程反分析的误差函 数是一个复杂的非线性连续函数，采用二进制编码遗传算法不但降低了算法的效 率，而且会带来较大的计算误差，此算法的工作量主要是适应度计算，常常会引 起计算速度的成倍降低。而神经网络中被辨识系统的基本特性属性属于完全辨识 问题，亦即“黑箱问题”、而工程上的辨识问题多为“灰箱问题”，因此它在求解学 习过程中，无法对已有的先验信息加以区别和利用，网络训练慢且经常陷入局部 收敛的陷阱。为此，有人提出了一种新的位移反分析方法进化神经网络方法 【2 5 1 ，它既利用了神经网络的非线性映射、网络推理和预测功能，又利用了遗传算 法的全局寻优特性，因而克服了传统优化方法易陷入局部最优和岩体力学参数与 位移之间映射关系难以确定的缺点，现在已经得到了较为广泛的应用h 。1 。 有学者将遗传算法和b p 最优化方法相结合的算法来训练网络，并应用到地铁 车站的开挖监测中【2 6 1 。采用遗传算法和误差反向传播算法相结合的混合算法来训 练前馈人工神经网络，先用遗传学习算法进行全局训练，再用b p 算法进行精确训 练，然后对基坑支护结构水平位移进行预测，得到较好的效果【27 1 。建立边坡稳定 性智能分析的系统模型，将遗传算法和人工神经网络相结合，并建立遗传神经网 络。数值算例表明其能有效克服经典b p 神经网络学习速度慢等弱点，且具有较高 的分析准确率【2 ”。 岩土工程反分析作为一种有效地确定岩土体物理、力学参数方法，在工程实 广东工业大学工学硕士学位论文 践中得到了证明。为了提高反分析的准确性和效率，一方面可以加强有限元正分 析部分的功能和完整性，这方面的研究已经硕果累累；另一方面则可以通过提高 优化方法的稳定性和可靠性，通过选择不同的优化反演方法可以克服工程和数学、 力学知识体系方面带来的问题。由传统优化方法向智能反演方法的转变，使得利 用工程现场得到信息推算研究对象属性的方法不断发展，理论提高的同时有效地 促进了工程实践安全、高效、准确地前进，使得信息化施工成为将来必不可少的 关键一环。 1 4 论文主要研究工作 本文拟立足于该领域的研究前沿，在借鉴前人的研究成果的基础上，对反分 析方法及其在饱和软土工程中的应用进行较为深入的研究。为了克服传统反分析 方法中计算效率低、难于搜寻到全局最优解、分析结果误差偏大等问题，有必要 寻找一种搜优面广、效率高的方法。该研究课题无论对于促进岩土工程反分析理 论的发展，还是对于解决软土地基的工程实际问题，都具有重要的意义。据此， 本文拟研究的主要内容为： 1 将b i o t 固结理论与优化理论中的遗传算法相结合，初步建立了适用于饱 和软土地基固结的土性参数反分析方法和变形预测方法，并编制了相应的计算机 程序： ， 2 针对基本遗传算法中存在的“近亲繁殖”、适应度振荡和不稳定，从而无法 找到问题的最优解，尤其是全局最优解等问题，本文拟通过引进排序算子、小生 境技术以及共享函数法，改善传统遗传算法的搜优效率； 3 当采用分段线性法模拟软土的非线性特性时，本构关系中的【d 】矩阵具有 6 种不同的表达方式。由于采用不同形式的【d 】矩阵必然导致反分析中目标函数复 杂性的改变，从而改变搜寻到极值的可能性越低。因此，本文拟对上述6 种形式 ( 模型) 的【d 】矩阵均应用于软土地基参数的反分析中，研究各种形式对参数反分 析结果的影响，并期望从中找到一种具有更高效益和可靠性的模型。 4 反分析结果的可靠性依赖于监测信息的数量、代表性和可靠性。本文拟通 过分析不同测点位置( 即改变监测信息) 的反分析结果，研究测点位置对反分析 的影响，并对饱和软土地基反分析时监测点位置的选择提出指导性意见。 第一章绪论 5 将本文建立的以遗传算法为核心的饱和软土地基固结反分析方法与传统反 分析方法( 主要为共轭梯度法) 进行比校，分析评价本文方法在参数反分析方面的 可靠性和准确性。 6 通过比较实际软土地基工程位移监测结果与本文方法对变形的预测结果， 分析评价本文方法在饱和软土地基变形预测方面的可靠性和准确性。 广东工业大学工学硕士学位论文 第二章饱和软土地基固结反分析的遗传算法 软土地基变形以排水固结为主，因此其反分析方法应该考虑其排水固结效应。 本章将饱和软土固结有限元法与遗传算法相结合，建立以遗传算法为理论基础的 软土地基固结反分析方法。 2 1 饱和软土固结的有限单元法 饱和软土具有明显的非线性特性。这种特性通常可以通过两种方法加以考虑： 一是将其看作分段线性的变弹性体。即在某一个微小的加载( 或固结) 时段内， 假定土是线性的，但在整个加载过程中，由于各微段具有不同的弹性性质，因而 在整体上呈现非线性：二是采用弹塑性理论。虽然第一种方法对软土非线性的反 映没有第二种方法全面，但因其计算方法简单成为岩土工程中应用最广泛的一种 方法【4 1 】。【46 1 。鉴于此，本文也采用该方法。 在某一微小的加载( 或固结) 时段内，由于假定土是弹性的，因此其平面应 变条件下的本构关系为 针尉 ( 2 1 ) 式中， 一) = tqk 7 和= 溉t ，。 7 分别为土中某点的应力及应变。当采 用不同的材料参数( 杨氏模量e 、剪切模量g 、体变模量b 和泊松比) 时，上式中 的 d 矩阵具有不同的形式。表2 1 列出了前述4 个参数不同组合时的6 中模型， 依次简称为e 肛模型、g “模型、g b 模型、g e 模型、e b 模型和b 模型。 值得注意的是，采用不同形式的 d 】矩阵必然导致反分析中目标函数复杂性的 改变。根据函数的优化理论，函数性质越复杂，搜寻到极值的可能性越低。本文 以上述6 种形式( 模型) 的【d 】矩阵进行软土地基参数的反吩析，其主要目的在于 研究各种形式对参数反分析效率的影响，并期望从中找到一种具有更高效率的模 型。 4 篓三塞堡墼竺圭竺董垦篁垦坌堑墼堡竺量篓 表2 1 不同形式的【d 】矩阵 t a b l e2 1 【d 】m a t r i xo fd i 仃e r e n tm o d e l s 【d 】矩阵 模型简称 ( 1 + ) ( j 一2 )( 1 + x l 一2 ) ” e h 模型 ( 1 + 1 2 ) 。 j 而j 兰鱼! ! 二型!兰鱼岂 o l 一2 l 一2 一 兰垒! ! = 岂! o g u 模型 1 2 g 竺+ 口一堡+ bo 3 3 堕+ bo g b 模型 3 g ! ! 堡= 墨2 堡! 皇二! 垡! 堡 o 3 g e3 g e ! ! 垡二墨! 鱼 o g e 模型 3 g e g ! 皇q 璺墨21 里堡里二墨2 o 9 b e9 b e ! 旦鱼墨墨2 o e b 模型 9 b e 3 b e 一 9 b e ! 皇! ! 二出里生 o + l + 岸l + ! 型= 幽 o b 儿模型 l + “ ! 皇塑：! 二岂! 一 1 + 舯g = 赤一剖一揣 1 5 力原理的基础上，即可得到平面应变条件下x - z 坐标平面内的b i o t 固结方程： 坩v 2 ”( 尚) 昙( 警+ 警 + 警= 。 g ( 尚) ，言( 等+ 警) + 警= 一， 鲁= 一取托警 = 一扣。 ( 2 2 ) 根据有限单元法，土种某点( x ，z ) 在时刻t 的沿x 方向的水平位移u ：u ( x ，z ，t ) 、 沿z 方向的竖向位移v = v ( x ，z ，t ) 以及孔隙水压力p ：p ( x ，z ，t ) 可用下式确定： “= j “， v = j 叶 p = i p ， ( 2 _ 3 ) 式中，f 为x l z 平面内的分片连续函数，称为形函数；、v ，和n 为结点f 处的 位移及孔压，是待定参数，其值随时间t ( 即固结过程) 而变化；。为单元的结 点数。 利用式( 2 - 1 ) ( 2 3 ) 及伽辽金法( g a l e r k i n ) 法，可以推出如下形式的 式中 ( i “，+ t 芦v ，十i 扩p ，) = r ： j = i ( 巧“，+ j 札+ i 尹乃) = r ； 私t ；2 鲁+ 醪叫 硝。肛等等蝎等等蚴 ( 2 4 ) 第二章饱和软土地基固结反分析的遗传算法 俨吲= 妒尝軎屿等等，姗弘一妒警，姗卅 弘笋c 毛等等+ 巨等芳，姗盱喵= 一莎，等，螂 妒= 一孵等等+ e 等等，撕 醚= l p j x 出由一 n 。幢x l ：+ t 。ly ) d s c醚= l p t y d