（岩土工程专业论文）粗粒土的本构理论及宏、细观研究.pdf

摘要 摘要 随着近年来大型工业与民用建筑建设的兴起与大型土石坝的兴建，粗粒土 已被广泛应用于交通、水利、港口等工程建设中，粗粒土的工程特性研究已经 成为许多专家研究的重点。粗粒土是由粒径大小不等的颗粒彼此填充而呈粒状 结构的散粒体，颗粒间常为点接触，因此，粗粒土在加载过程中一般会表现出 应变软化特性、剪胀性、颗粒破碎以及非共轴性。本文通过完善的理论框架和 先进的离散元理论对粗粒土的以上四大主要特性展开研究，分别建立考虑这些 主要特性的本构理论体系，并且利用离散元理论从细观角度对这些模型进行了 验证。本课题的研究成果无论是在理论上还是在工程应用上，都具有重要的参 考价值。 本文主要的研究工作包括： 1 基于传统细颗粒土本构模型的框架，建立了一个考虑应变软化特性和剪 胀性的粗粒土弹塑性本构模型。该模型在应变软化描述方面，提出了一个利用 残余状态应力比与峰值应力比的应变软化公式，可以较为合理地反映粗粒土的 应变软化现象；在剪胀性描述方面，采用与初始有效围压有关的状态转换应力 比，克服了传统模型的局限性，即：对于同一初始密实度不同初始有效围压的 试样采用同一状态转换应力比。最后，通过对多组试验结果的模拟，表明该模 型描述粗粒土在低围压和相对中高围压下的应变软化特性和剪胀性方面具有一 定的优势。 2 首先研究了颗粒破碎对硬化准则和剪胀性的影响，提出了修正后的硬化 准则和剪胀方程，并基于有效塑性功的概念，建立了一个考虑颗粒破碎的粗粒 土临界状态弹塑性本构模型。将所提出的模型与未考虑颗粒破碎的模型用于不 同围压下粗粒土室内大三轴试验的数值模拟，对比分析表明：该模型计算结果 与试验结果更为一致，能较好地描述粗粒土的强度和变形特性，得出颗粒破碎 导致粗粒土强度降低，压缩变形增大。最后，利用离散元模拟一维压缩颗粒破 碎试验对该结论进行了验证。 3 以粗粒土为原材料的铁路公路路基在交通荷载作用下，粗粒土的主应力 轴将产生旋转，从而导致土体单元主应力方向和主应变率方向的非共轴现象， 而传统的弹塑性本构模型基本上是建立在大三轴试验结果的基础上，并不能考 摘要 虑粗粒土的非共轴性。本文将传统的弹塑性本构模型三维化，引入三维非共轴 塑性流动理论，建立了粗粒土的非共轴本构模型，该模型对粗粒土的单剪试验 进行了数值模拟，预测了在单剪过程中主应力方向和主应变率方向的变化规律。 最后，运用离散单元法对粗粒土的非共轴性进行验证并进行了细观分析。研究 结果表明，本文模型的计算结果和试验结果较为一致，并能较好地描述粗粒土 的非共轴现象。 4 基于能量守恒原理和r o w e ( 1 9 6 2 ) 提出的最小能比原理从细观角度建立 了考虑颗粒破碎的剪胀方程。为了验证该剪胀方程的正确性，引入笔者在前面 章节提出的修正硬化准则，建立了相应的弹塑性本构模型。然后，将该模型用 于粗粒土室内大三轴试验的数值模拟，对比分析表明：该模型能够较好地描述 粗粒土的剪胀特性和应力应变关系。 最后，关于进一步研究的方向进行了简要的讨论。 关键词：粗粒土，应变软化，颗粒破碎，剪胀性，非共轴性，本构模型 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ec o n s t r u c t i o no fc i v i la r c h i t e c t u r e s ，i n d u s t r i a lb u i l d i n g sa n dl a r g es c a l e e a r t h - r o c kd a m s ，c o a r s eg r a n d a ra g g r e g a t e sh a v eb e e nw i l d l ya p p l i e di ne n g i n e e r i n g p r a c t i c es u c ha st r a f f i c ，w a t e rc o n s e r v a n c ya n dp o r tp r o j e e l s t h es t u d yo nt h e c h a r a c t e r i s t i c so fc o a r s eg r a n u l a ra g g r e g a t e sh a sa t t r a c t e dm a n ye x p e r t s a t t e n t i o n s c o a r s eg r a n u l a ra g g r e g a t e sa r ec o m p o s e do fd i f f e r e n ts i z eg r a n u l a rp a r t i c l e st h a tf i l l w i t l le a c ho t h e r i ng e n e r a l l y , c o a r s eg r a n u l a ra g g r e g a t e su n d e rl o a d i n ge x p r e s st h e p r o p e r t i e so f s t r a i nw o r k - s o f t e n i n g ，d i l a t a n c y , p a r t i c l eb r e a k a g ea n dn o n - c o a x i a l b e h a v i o r t h r o u g ht h ep e r f e c tf r a m e w o r ko fe l a s t o - p l a s t i cc o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i p a n da d v a n c e dd i s c r e t ee l e m e n tt h e o r y , t h ef o u r - m a i np r o p e r t i e so fc o a r s eg r a n l l l a r a g g r e g a t e sa r es t u d i e dh e r e ，a n dt h ec o r r e s p o n d i n gc o n s t i t u t i v em o d e l sa r e s e tu p r e s p e c t i v e l y i na d d i t i o n , t h e s em o d e l sa r ev e r i f i e di nm i c r ol e v e lb yu s i n gd i s c r e t e e l e m e n tm e t h o d r e s u l t so ft h i sr e s e a r c ha r eo fg r e a ts i g n i f i c a n c eb o 吐li nt h e o r ya n d a p p l i c a t i o nt oe n g i n e e r i n g t h er e s e a r c hw o r kd o n ei sp r e s e n t e da sf o l l o w s ： 1 b a s e do nt h et r a d i t i o n a lm o d e l sf o rg r a n u l a rm a t e r i a l ，an e we l a s t o - p l a s t i c c o n s t i t u t i v em o d e lf o rc o a r s eg r a n u l a ra g g r e g a t e si sd e v e l o p e d ，w h i c hc a nd e s c r i b e b o t hs t r a i nw o r k - s o f t e n i n ga n dd i l a t a n c yr e a s o n a b l y as t r a i nw o r k - s o f t e n i n ge q u a t i o n i n c l u d i n gt h es t r e s sr a t i o s a ts t e a d ys t a t ea n dp e a ks t a t ei sd e v e l o p e d ，w h i c hc a n e x p r e s s t h e c h a r a c t e r i s t i co fs t r a i nw o r k - s o f t e n i n gp r e f e r a b l y , a n dt h er e l a t i v i t y b e t w e e np h a s et r a n s f c i r n l a t i o ns t r e s sr a t i oa n di n i t i a le f f e c t i v ep r e s s u r ei sc o n s i d e r e d w h e nd e s c r i b et h ed i l a t a n c yo fc o a r s eg r a n u l a ra g g r e g a t e s ，m a k i n gu pf o r t h e d e f i c i e n c yo ft r a d i t i o n a lm o d e l s - - t h es a m ei n i t i a lc o m p a c t n e s s ，d i f f e r e n tc o n f i n i n g p r e s s u r es p e c i m e n sa d o p t e d t h es a m ep h a s et r a n s f o r m a t i o ns t r e s sr a t i o t h en u m e r i c a l s i m u l a t i o ni si ng o o da g r e e m e n tw i t ht h ed a t ao fl a r g e - s c a l et r i a x i a lc o m p r e s s i o nt e s t , i ti ss h o w nt h a tt h i sm o d e lh a st h ep r i o r i t yi nd e s c r i b i n gt h es t r a i nw o r k - s o f t e n i n ga n d d i l a t a n c yu n d e rl o wa n dr e l a t i v e l yh i g hc o n f i n i n gp r e s s u r e s 2 t h ei n f l u e n c eo fp a r t i c l eb r e a k a g eo nh a r d e n i n gr u l ea n dd i l a t a n c yi ss t u d i e d h e r e ，a n dt h em o d i f i e de q u a t i o n sa r ep r o p o s e dr e s p e c t i v e l y w h e nt h eb r e a k a g e e n e r g yi si n t r o d u c e di n t ot h eh a r d e n i n gr u l ea n dd i l a t a n c yo fc o a r s eg r a n u l a r i i i a b s t r a c t a g g r e g a t e s ，an e we l a s t o - p l a s t i c c o n s t i t u t i v em o d e li sh e r e i n d e v e l o p e d f o r c o n s i d e r i n gp a r t i c l eb r e a k a g e ，w h i c hi sb a s e do nt h ec o n c e p to fe f f e c t i v ep l a s t i cw o r k t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n sf o rt h ev a r i o u sc o n f i n i n gp r e s s u r et e s t sa r ep e r f o r m e di na d e v e l o p e dp r o g r a mw i t ht h ep r o p o s e dm o d e la n dt h em o d e lw i t h o u tc o n s i d e r i n g p a r t i c l eb r e a k a g e i ti ss h o w nt h a tt h ep r o p o s e dm o d e lc a na c c u r a t e l yd e s c r i b et h e s t r e n g t ha n dd e f o r m a t i o no fc o a r s eg r a n u l a ra g g r e g a t e ss u b j e c t e dt ol o wa n dr e l a t i v e h i g hc o n f u t i n gp r e s s u r e ，i na d d i t i o n ，p a r t i c l eb r e a k a g em a k et h es h e a rs t r e n g t h l o w e r ，a n dt h ec o m p r e s s i o nd e f o r m a t i o nb e c o m el a r g e r , w h i c hi sv e r i f i e db yt h e s i m u l a t i o no fo n ed i m e n s i o nc o m p r e s s i o nt e s t si nd i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d 3 w h e nr a i l w a ya n dh i g h w a yb a l l a s ta r cs u b j e c t e dt ot r a f f i cl o a d i n g ，t h e r o t a t i o no fp r i n c i p a ls t r e s sa x i sf o rc o a r s eg r a n u l a ra g g r e g a t e sw i l lt a k ep l a c e ，w h i c h m a k e st h ed i r e c t i o no fp r i n c i p a ls t r e s sa n dt h a to fp r i n c i p a lp l a s t i cs t r a i nr a t e n o n c o a x i a l h o w e v e r , t h ec l a s s i c a le l a s t o - p l a s t i cc o n s t i t u t i v em o d e l sa r eg e n e r a l l y b a s e do nl a r g e - s c a l et r i a x i a lt e s t s ，m e yc a nn o td e s c r i b et h en o n - c o a x i a lp h e n o m e n a t h u sam o d i f i e dn o n - c o a x i a le l a s t o - p l a s t i cm o d e lo fc o a r s eg r a n u l a ra g g r e g a t e sw a s p r o p o s e dh e r eb yi n t r o d u c i n g an o n - c o a x i a li t e m , w h i c hw a se x p r e s s e di n t h r e e d i m e n s i o n a lf o r m a t as e r i e so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs i m p l es h e a rt e s t sw e r e 。 c a r r i e do u t , t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ep r o p o s e dn o n - c o a x i a lc o n s t i t u t i v em o d e ln o t o n l yc o u l dd e s c r i b et h em e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c s o fc o a r s eg r a n u l a ra g g r e g a t e s p r e f e r a b l y , b u ta l s o c o u l dp r e d i c tt h ev a r i a t i o no fp r i n c i p a lp l a s t i cs t r a i nr a t e d i r e c t i o n sa n dt h a to fp r i n c i p a ls t r e s sd i r e c t i o n sr e a s o n a b l y i nt h ee n d ，t h e n o n - c o a x i a lb e h a v i o ro fc o a r s eg r a n u l a ra g g r e g a t e sw a sv e r i f i e db yu s i n gd i s c r e t e e l e m e n tm e t h o di nt w od i m e n s i o n s 4 t h ee f f e c to fp a r t i c l eb r e a k a g eo nt h es h e a rs t r e n g t ho fc o a r s eg r a n u l a r a g g r e g a t e si ss t u d i e db yc o n s i d e r i n gt h ee n e r g yc o n s u m p t i o nd u e t op a r t i c l eb r e a k a g e a tt h ec o n t a c t sb e t w e e nc o a r s eg r a n u l a rp a r t i c l e s as t r e s s d i l a t a n c yr e l a t i o n s h i pf o r c o a r s ea g g r e g a t e su n d e rat r i a x i a ll o a d i n gc o n d i t i o ni sd e v e l o p e d , a d o p t i n gt h e p r i n c i p l eo fc o n s e r v a t i o ne n e r g ya n dr o w e sm i n i m u me n e r g yr a t i op r i n c i p l e i n o r d e rt ov e r i f yt h ed i l a t a n c ye q u a t i o n , a ne l a s t o - p l a s t i cc o n s t i t u t i v em o d e li sf o u n d e d b yi n t r o d u c i n gt h em o d i f i e dh a r d e n i n gr u l ep r o p o s e di nt h ep r e c e d i n gc h a p t e r t h e m o d e li sv e r i f i e db yt h et r i a x i a lc o m p r e s s i o nt e s tr e s u l t so fc o a r s eg r a n u l a r i v a b s t r a c t a g g r e g a t e s f i n a l l y , f u r t h e rs t u d i e so i lt h er e s e a r c ha l ed i s c u s s e db f i e f l y k e yw o r d s ：c o a r seg r a n u l a ra g g r e g a t e s ，s t r a i nw o r k - s o f t e n i n g ，p a r t i c l eb r e a k a g e ， d i l a t a n c y , n o n c o a x i a l ，c o n s t i t u t i v em o d e l v 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：阶诲南 硼了年7 月叫日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：豸小诗南 妒7 年7 月2 日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 引言 粗粒土具有压实性能好、透水性强、填筑密度大、抗剪强度高、沉降变形 小、承载力高、地震荷载作用下不易产生液化等优良工程特性，符合就地取材 的条件，已在高速铁路公路路基、高土石坝、建筑物地基、港湾护岸、人工筑 岛等工程中得到广泛应用。近三十年来，一系列科技攻关和自然科学基金的资 助研究，我国土力学工作者已经在粗粒土的本构研究方面取得了令人瞩目的进 展，但由于粗粒土受力条件的复杂性以及研究条件的限制等原因，仍有许多问 题研究不够成熟，特别是关于其力学特性及其本构关系已经成为岩土工程中的 重要研究课题之一。 由于粗粒土的变形机制非常复杂，经典模型仍难以准确地预测复杂应力条 件和应力路径下土的应力应变特性，传统或经典的土力学理论已远远不能满足 这些研究的需要，必须采用先进的模型和数值计算方法来代替常规的理论进行 分析、设计，因此解决问题的关键在于所采用的岩土本构关系正确与否。粗粒 土是一种非线性材料，其应力应变关系呈明显的非线性特性，反应这种应力应 变特性的模型主要分为两大类：弹性非线性模型和弹塑性模型。弹性非线性模 型因物理概念简单、参数确定方便等因素在工程界应用较为普遍，但是这些模 型不能反映粗粒土剪胀特性及模拟复杂的加载路径，而弹塑性模型可以弥补这 方面的不足，因此，在工程计算分析中宜优先采用弹塑性模型。 粗粒土具有粒径大、低压剪胀及颗粒破碎明显的特性，其弹塑性本构模型 应该考虑四个主要特性：应变软化特性、剪胀性、颗粒破碎以及非共轴性。 首先，大量试验结果表明，粗粒土在剪切强度达到峰值应力比之后往往会 出现应变软化，特别是对于低围压受力条件下的密实粗粒土。因此，本构模型 应该合理地反映这种应变软化现象。 其次，经典土力学认为，土体颗粒本身是不可压缩和破碎的，其变形是土 体孔隙中气和水的排出和颗粒的重组，摩擦和滑移是其强度理论的基础。但是 实际上土体颗粒尤其是粗粒土，在受到高于自身强度的应力作用下会发生部分 或整体破碎。而这种破碎对粗粒土本构关系的影响主要体现在：其一，使粗粒 第1 章绪论 土的颗粒粒径、级配曲线、密实程度发生变化，影响其后继应力应变行为；其 二，颗粒破碎在宏观上表现为塑性变形过程，并且耗散了能量，而在细观上， 使试样颗粒变小，增加试样的表面积，因此，颗粒破碎应与输入试样的能量有 紧密的内在关系；其三，减小了粗粒土的剪胀性，影响其体变特性，其影响程 度与破碎率的大小、试验方式、试样颗粒形状等因素有关；其四，颗粒破碎对 试样的剪切强度有一定的影响，其影响程度与破碎率、试验方式、形状系数有 关。因此，颗粒破碎越来越引起人们的重视，特别是颗粒破碎与力学性质的关 系在土力学领域逐渐成为一个新课题。目前，国内外对颗粒破碎的研究主要集 中在影响因素的试验研究上，且处于定性分析阶段，在本构建模方面，考虑颗 粒破碎特别是关于颗粒破碎对硬化准则和剪胀性影响的文献还不多见。 再次，以粗粒土为原材料的铁路公路路基在交通荷载作用下，荷载移动线 正下方土体单元的主应力轴将会发生旋转，这将导致主应力方向和主应变率方 向的不一致，即非共轴性。由于传统的本构模型几乎都是在室内大三轴试验基 础上建立的，加载过程中荷载增量始终限制在应变的主方向( 即比例加载条件) ， 所得的模型从而存在一个共同的局限性，即无法客观地描述粗粒土在真实荷载 作用下主应力旋转所引起的非共轴性。因此，开展粗粒土的非共轴性研究，建 立考虑非共轴性的弹塑性模型是需要进一步深入的。 从以上几个方面的分析，可以得出这样的结论，开展考虑应变软化特性、 剪胀性、颗粒破碎以及非共轴性的粗粒土本构模型研究无疑是非常必要的，而 如何反映土体这些宏观特性以及细观方面的分析应该是其中的关键和难点问 题。目前由于我国大规模基础设施建设的需要，对土石坝工程和路基工程等方 面提出了更严格的要求，因此本文的研究成果不仅将在学术上富有理论内涵， 而且在实际工程中具有一定的应用价值。 1 2 粗粒土的应变软化特性与剪胀性研究 岩土工程中常涉及应变硬化和应变软化两种不同应力一应变属性的材料， 很多学者对这两种本构关系及其影响进行了研究，并得出了重要的研究成果，其 中，对应变软化的研究尤为重要。多年来，粗粒土的软化问题一直为力学界和岩 土工程界所关注，如何准确描述粗粒土的应变软化已是岩土力学研究领域的热 点问题。 2 第1 章绪论 试验研究表明，粗粒土的应力一应变关系分为应变硬化型和应变软化型， 围压与密实度是其重要的影响因素。钱家欢和殷宗泽( 1 9 9 6 ) 通过总结大量的 试验结果，得出：松散颗粒土的应力一应变关系在低围压下呈应变硬化型，而在 高围压下出现应变软化现象。相反地，初始密实度大的颗粒土在低围压下呈现 应变软化现象，而在高围压下却呈应变硬化现象。这一结论同样适用于粗粒土， 即随着初始密实度的不同，其应力应变关系表现出明显不同的特性。实际上， 在加载过程中，材料的相对密度或有效围压会发生变化，从而导致材料物理状 态( 简称物态) 的改变。以往的一些颗粒土本构模型均采用相对密度作为指标， 将不同初始密度的同一种颗粒土视为不同的材料，模型参数因初始密度不同而 取不同值，忽视了加载过程中材料物态的改变，不能很好地描述颗粒土受力过 程中密度和有效应力变化较大的情况。为了描述密度和有效应力变化引起的材 料物态变化对颗粒土强度和变形特性的影响，近年来一些学者将状态参数引入 了颗粒土的本构模型。b e e n 和j e f e r i e s 等( 1 9 8 5 ，1 9 9 3 ) 在临界状态理论的基 础上，最早提出了状态参数的概念。状态参数用来反映材料的松密状态，由相 对密度和有效应力两个因素共同确定。状态参数的引入，使建立的本构模型能 够考虑加载过程中与材料状态变化相关的应变硬化或者软化行为。在应变软化 的本构关系研究方面，张斌和屈智炯( 1 9 9 1 ) 将粗粒土的应变软化特性反映在 模型参数中，考虑了球应力和偏应力的共同作用，同时以破坏方程代替 m o h r - c o u l o m b 破坏准则，建立了考虑软化特征的粗粒土弹性非线性本构模型。 廖红建等( 2 0 0 6 ) 基于应变空间的弹塑性理论，采用m i s e s 剪切屈服准则及相 关联流动法则，推导出三轴应力状态下弹塑性本构关系式，并根据一定的硬化 函数，实现了应变空间的弹塑性模型对材料应变软化特征的模拟。孙强等( 2 0 0 8 ) 从本构曲线的塑性功角度研究了应变硬化和应变软化的定义问题，引入了材料 力学的微结构“自恰”原则，分析了应变软化现象，同时利用负指数分布描述应 变软化介质的本构关系。以上这些文献的研究工作对粗粒土的应变软化特性研 究具有很好的参考价值。 粗粒土的另一个明显特征就是剪胀性。剪胀性是土体的基本力学特性之一， 也是土体区别于其它材料的本质特征。自从土的剪胀性被发现以来，就引起了 广大学者的浓厚兴趣，关于土体剪胀性的研究从此不断深入，成果也不断涌现。 在建立土体的弹塑性本构模型时，对土体剪胀性的正确描述是非常重要的。 r o w e ( 1 9 6 2 ) 系统地研究了颗粒材料的变形机理，提出了“最小能比原理 ，导 3 第1 章绪论 出了著名的r o w e 剪胀方程。该剪胀理论被广泛应用于许多土体的本构模型，如 著名的剑桥模型中，剪胀性定义为d = m 一，7 ，其中m 为土体的硬化内变量，7 为应力比。u e n g 和c h e n ( 2 0 0 0 ) 在r o w e 剪胀模型的基础上增加了一项颗粒破碎 耗能因子，建立了考虑颗粒破碎的剪胀方程。i n d r a r a t n a 和s a l i m ( 2 0 0 2 ) 也在 r o w e 剪胀模型的基础上增加了一项颗粒破碎耗能因子，通过粗粒土的大三轴试 验研究，提出了试样破坏时破碎耗能因子与围压成线性关系。可见，在应力剪 胀理论中，剪胀性只与土的应力状态有关，而与材料本身的状态无关。由于粘 性土本身的状态( 如土的密度) 与应力状态相对应，故应力剪胀理论隐含了与 材料密度的函数关系，能很好地描述其剪胀特性。其它一些运用应力剪胀理论 的例子包括：修正剑桥模型、椭圆屈服面模型、水滴型屈服面模型。另外还有 许多土的本构模型都建立在应力剪胀理论的基础上，包括一些砂土的本构模型。 值得一提的是，对于颗粒土( 砂土、粗粒土) 其剪胀特性不仅取决于应力状态， 还取决于土体的密度，而土体的密度与当前应力状态基本无关。因此，应力剪 胀理论对于描述粗粒土的剪胀特性是不适宜的。 经典的应力剪胀理论由于没有考虑材料内部状态的影响，导致在利用其对 颗粒土进行模拟时出现困难。为了解决这个问题，一些学者纷纷将应力水平与 土体的密度同时引入剪胀方程，建立了一系列材料状态相关的土体本构模型。 m a n z a r i 和d a f a l i a s ( 1 9 9 7 ) 提出了基于临界状态的砂土双屈服面弹塑性本构模 型，由于在剪胀方程中引入了状态参量，该模型较好地反映了砂土从疏松到紧 密状态的变形特性。c u b r i n o v s k i 和i s h i h a r a ( 1 9 9 8 ) 基于状态相关概念，在剪 胀方程中引入塑性剪应变，建立了一个应力一应变一剪胀模型。g a j o 和m u i r w o o d ( 1 9 9 9 ) 提出了所谓的s e v e r n - - t r e n t 模型，并对此模型进行了三维化。 w a n 和g u o ( 1 9 9 8 ) 直接将孔隙比引入剪胀方程，建立了一个基于当前状态的砂土 本构模型。l i 和d a f a li a s ( 2 0 0 0 ) 经过对砂土变形特性的深入研究，进一步提出 了砂土状态相关剪胀理论的特殊形式，该剪胀方程包含了除孔隙比以外的其它 材料内部状态变量，还可以还原为剑桥模型形式。 以上这些剪胀理论基本上是基于砂土建立的，通常认为，这些剪胀理论也 适用于粗粒土，但是，随着粗粒土的广泛应用及试验仪器的研制，发现粗粒土 既有与砂土近似的特性，又有其独特性，特别是在高应力作用下容易破碎的特 性，因此，对粗粒土的剪胀性研究特别是考虑颗粒破碎对其产生的影响，还有 待进一步深入。 4 第1 章绪论 1 3 粗粒土的颗粒破碎研究 颗粒破碎是粗粒土的其本特性之一，成为近年来人们研究的重点，目前颗 粒破碎研究成果主要来自常规三轴剪切试验，基本上还处于定性和初步分析阶 段。土体颗粒破碎现象早在本世纪初就引起了人们的注意。b l a c k w e l d e r ( 1 9 2 0 ) 、 t e r z a g h i ( 1 9 2 5 ) 、a t h y ( 1 9 3 5 ) 、b o t s e t 和r e e d ( 1 9 3 5 ) 通过一系列简单的试验 研究，认为颗粒材料即使在高达8 5 m p a 的情况下其破碎量都是很小的，因而在 相当长的一段时间内，颗粒破碎未引起人们的注意，很少人从事这方面的研究。 直至1 9 4 8 年，同样是t e r z a g h i 的发现引起了人们对这一现象的重视。t e r z a g h i 和p e e k ( 1 9 4 8 ) 在进行砂粒的高压单轴压缩试验时，发现试样的孔隙比与有效应 力对数坐标关系曲线的斜率明显变陡，显然，这是颗粒破碎引起的。s o u z a ( 1 9 5 8 ) 对三种不同的砂进行了试验，压力高达1 3 8 m p a ，结果表明，在压缩的过程中压 缩指数发生变化处出现了一个破碎点。颗粒级配分析表明，在高于破碎点的应 力作用下，破碎相当明显，初始相对密度越高，相应于破碎点的应力也越高； 颗粒棱角度的增加会使破碎点的应力降低，但是中间粒径的减小会使破碎点的 应力变大。他还注意到加载越缓慢，破碎越显著。此后，h a r r e m o e s ( 1 9 5 9 ) 、 h e n d r o n ( 1 9 6 3 ) 、s a n d e ( 1 9 6 3 ) 等相继做了一系列的试验工作，研究范围涉及到 不同粒径、不同级配、不同颗粒形状、不同孔隙比等多种变化因素的试样。但 限于试验条件，这些学者的研究对象多限于砂粒土范围内，但是这方面的研究 成果与后来的研究还是具有较好的一致性。 m a r s a l ( 1 9 6 5 ) 在对土体的抗剪强度进行讨论时，提出了一种表示破碎度量 的方法，他是以试验前后试样粒组百分含量的正值之和来表示破碎率。两年以 后，他在对堆石料进行大规模的试验后认为，影响材料抗剪强度与压缩特性最 重要的因素是当材料受力后应力状态发生改变时而引起粒状材料颗粒本身的破 碎。l e e 和f a r h o o m a n d ( 1 9 6 7 ) 在对土石坝反滤材料进行研究时提出了一种表示 破碎的方法，研究目的是验证大量颗粒破碎是否会有效地堵塞坝体的反滤层。 他们对试样进行了一系列的等向加载和比例加荷试验，提出用破碎前后试样某 含量的粒径比值表示颗粒的破碎程度，这种方法表示的破碎率为试验前后级配 曲线上某含量相应点的水平差距，比较简单、直观，但对反映整体的级配变化 情况欠佳。v e s i c 和c l o u g h ( 1 9 6 8 ) 对c h a t t a h o o c h e c 河砂进行了一系列的三轴 压缩试验，实验结果表明，在低应力作用下，破碎量是很小的，但是在高应力 作用下，破碎量很大，直至达到临界破碎点，这个临界破碎点实际上就是消除 第1 章绪论 了所有初始孔隙比影响的一个临界点。在这个点上，任何初始孔隙比的影响都 将消失，压缩曲线趋于一致。m i a r a 和h e r a ( 1 9 7 9 ) 在研究颗粒材料剪切过程中 的颗粒破碎时，提出了以试样颗粒面积增量来表示破碎数量，并发现试样破坏 时颗粒面积增量与塑性功增量之比( 凼r 与相应的( q ) r 、( 蛾如) r 存在 很好的线性关系，这说明( 蕊，是试验材料破坏的一种很好的特征量，但对 颗粒形状不规则的试样，这种表示方法将有较大的误差。为了克服以往对破碎 度量时只考虑某一单一粒径或某一含量的缺点，h a r d i n ( 1 9 8 5 ) 在他人实验成果 分析的基础上，引入了破碎势的概念( p o t e n t i a lf o rb r e a k a g e ) ，即颗粒破碎 的可能性，定义破碎参量b ，为土体加载前后级配曲线所围成面积e 与土体的初 始破碎势曰。之比，土体的初始破碎势b 。为加载前级配曲线与0 0 7 4 m m 粒径竖线 所围成的面积，并且认为粒径小于0 0 7 4 m m 的细颗粒对破碎的影响不大。该方 法的优点是：对于任何给定的小于某粒径的土粒含量，试验前后对应的粒径变 化量都包含在面积的计算中，小的量测误差并不能影响整个面积或破碎量盈， 所以破碎参量b ，能够反映试验前后试样内各个粒径的变化量，并且是稳定的。 为了验证颗粒破碎是否会在高压下停止，e s t e r l e ( 1 9 9 0 ) 对疏松的砂样 ( o t t a w a 砂、b l a c kb e a t y 矿碴) 进行了高达6 8 9 m p a 的试验，结果表明随着压力 的增加，破碎变得非常明显，没有停止的可能。h a g e r t y 等( 1 9 9 1 ) 对不同的砂样 进行了试验，压力也加到6 8 9 m p a ，发现随着颗粒棱角度和尺寸的增加，颗粒破 碎加剧，疏松砂样的初始破碎应力要比密实砂样的低。m c d o w e l l ( 1 9 9 6 ) 等运用 分形理论对颗粒破碎进行了研究，并对其进行了简单的二维分形模拟，得出一 些工程材料的分形维数为2 5 。1 9 9 9 年7 月在日本山口大学召开的国际土体破 碎会议，系统地总结了几十年来土体颗粒破碎的研究成果，是土体颗粒破碎研 究发展史上的里程碑。近几年来，陆续有少量关于土体颗粒破碎研究的文章发 表，但其基本方法和成果并无新的突破。 相比之下，国内对颗粒破碎研究的起步较晚。蒙进等( 1 9 8 9 ) 对四川瀑布沟 黑马料场的冰碛土进行研究时发现，黑马冰渍土在压力作用下颗粒会发生破碎。 他在试验中采用颗粒表面积增量a s 来计算破碎的大小。研究发现，大于l m m 的 颗粒在被压碎时有明显的规律性。马巍等( 1 9 9 5 ) 利用扫描电子显微镜，对饱和 冻结兰州砂土在一5 和围压o _ _ 2 2 m p a 下进行了结构观测，并结合围压对强度影 响的宏观特征进行了分析。郭熙灵等( 1 9 9 7 ) 通过对三峡花岗岩风化石碴的三轴 试验和平面应变试验，结合日本森吉山安山岩和玄武岩的三轴试验结果，综合 6 第1 章绪论 分析了颗粒破碎规律及有关力学特性，分析了破碎与剪胀及破碎强度分量的关 系。他指出，颗粒破碎对剪胀性产生明显影响，其影响程度与破碎率的大小、 试验方式、试验颗粒形状等因素有关。颗粒破碎对试验剪切强度指标有影响， 其对强度的影响程度与破碎率、试验方式、形状系数有关；破碎率越大，破碎 强度分量越大，试验总的强度指标降低。刘崇权( 1 9 9 9 ) 等对取自南沙群岛永暑 礁的钙质砂进行了两种试验，一种是普通三轴排水剪切试验，一种是定轴向应 变试验。在分析颗粒破碎机理的基础上，提出了颗粒破碎下剪胀耦合作用的破 碎功表达式。温彦锋等( 2 0 0 0 ) 在对强风化防渗土料的渗透特性进行研究时，发 现增加击实功可有效提高土料的颗粒破碎程度，采用重型击实的土料破碎程度 明显高于轻型击实。另外他还发现，随着含水量的增加，土的颗粒破碎程度也 逐渐加剧。孙吉主等( 2 0 0 0 ) 在对钙质砂进行研究时，发现在围压较低时，颗粒 破碎数量很有限，随着围压的增加，颗粒破碎的数量也相应地增加。汪稔等( 2 0 0 2 ) 在对钙质砂进行研究时，针对钙质砂在低应力水平下的破碎现象，指出其变形 在微观上存在着颗粒破碎与滑移两种机制的耦合作用，并分别采用弹性损伤模 型和边界面塑性模型予以描述，对建立钙质砂的本构关系做了新的尝试。 目前，国内外对颗粒破碎的研究主要集中在影响因素的试验研究上，至于 破碎对土体的力学性质会产生什么样的影响，以及如何在考虑破碎的情况下进 行实际工程设计，尚未见到这方面的文献报道。综观国内外对颗粒破碎的研究 进展，不难发现人们的注意点尚集中在对产生破碎的影响因素的认识上，对破 碎本身的机理则缺乏系统的认识。破碎对土体力学性质的影响等方面做得还很 不够，尤其是微观破碎机理的研究则还无人涉足。这些研究成果远远不能说明 土体颗粒破碎的力学机理，更不能应用于工程实际中，因此，加强这方面的研 究，具有重要的理论意义和实用价值。 1 4 粗粒土的非共轴性研究 目前，随着高速铁路公路的大规模规划和建设，对路基的沉降和变形提出 了更严格的要求，其中，路基粗粒土在交通荷载下的非共轴特性对路基的沉降 和稳定的影响也成了路基设计中的重要研究课题之一。 其实，土体主应力和主应变率之间的非共轴性早已被普遍认识到。r o s c o e 等( 1 9 6 7 ) 在砂土的单剪试验剪切初期就发现了这种非共轴性。o d a 等( 1 9 7 4 ) 7 第1 章绪论 利用随机圆铝棒堆积体的二维单剪试验模拟砂土的剪切变形获得了与r o s c o e 相 似的结论。d r e s c h e r 等( 1 9 7 2 ) 利用光弹技术研究了粒状材料的主应力和主应 变率之间的非共轴性。i s h i h a r a 等( 1 9 8 3 ) 、s y m e s 等( 1 9 8