（岩土工程专业论文）被动条件下桩土相互作用机理及被动桩工作性能分析.pdf

摘要 桩土相互作用问题是近年来桩基工程中的研究热点与难点课题。通常各类建筑工程 中的桩基础主要是主动受荷桩，即上部结构的荷载通过承台传递给下部的桩基础，由桩 土间的相互作用来分担上部结构荷载。然而在桩基工程中仍有许多情况是桩基承受被 动荷载，即桩周土体竖向或水平运动行为引入的荷载，如粘性土的固结、膨胀土的膨胀 或沉降、隧道的开挖、洞穴扩展及边坡滑动等对桩基础所产生的荷载。其表现为在桩基 中引起附加作用力和附加应力，这将对桩基的承载机制与变形特性产生重要的影响。 本文针对大面积地面堆载条件下的邻近桩基进行分析，假定桩为简单的弹性地基 梁而桩周土作为弹塑性变形体。基于桩与土的变形协调条件，确定桩侧土压力的表达 式，在此基础上建立桩身挠曲控制微分方程，联合采用非线性p y 曲线与有限差分法进 行求解，并编制了相应的计算程序。通过算例分析，验证了所建议分析方法的合理性和 实用性。同时。对影响被动桩桩一土体系变形的各种复杂因素进行了系统的比较分析， 结果表明：桩的水平位移与桩的抗弯刚度以及桩土间水平作用力密切相关，相应的桩周 土的位移取决于土体强度、桩土间相互作用力以及自由场地的土体水平运动等。通过分 析还得出了其它一些有意义的结论。 关键词：被动桩：有限差分法；p - y 关系曲线；相互作用：弹塑性 a b s t r a c t t h ei s s u eo fp i l e s o i li n t e r a c t i o ni st h er e s e a r c hh o t s p o ta n dd i f f i c u l ts u b j e c ti np i l e f o u n d a t i o ne n g i n e e r i n gf o rr e c e n t l ys e v e r a ly e a r s t h em a j o r i t yo fp i l e sa r ed e s i g n e dt o s u p p o n a c t i v e ”l o a d i n g s ，t h a ti st os a y , l o a d sf r o mu p p e r s t r u c t u r ea r ed i r e c t l yt r a n s f e r r e dt o t h ep i l ef o u n d a t i o nb yt h ec a p h o w e v e r , t h e r ea r em a n yc a s e si nw h i c ht h ep i l e sh a v et o w i t h s t a n d p a s s i v e ”l o a d i n g ，i e 1 0 a d si nt h ep i l e sa r eo f t e ni n d u c e db y t h em o v e m e n to fs o i l s p a s tt h ep i l e sv e r t i c a l l ya n d o rh o r i z o n t a l l y e x a m p l e si n c l u d ec o n s o l i d a t i o no fc l a y ；s w e l l i n g o r s h r i n k i n g o fa n e x p a n s i v ec l a y ；t u n n e l i n g ；e x c a v a t i o n ；c a v i t yd e v e l o p m e n t ；s l o p e m o v e m e n t t h e s ee x t e r n a l l y - i m p o s e ds o i lm o v e m e n t sw i l ll e a d t oa d d i t i o n a lf o r c e sa n d s t r e s s e si n t op i l ef o u n d a t i o n s t h e r e f o r e ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt or e a s o n a b l ya s s e s st h e s ef o r c e s a n dt h ec o r r e s p o n d i n ge f f e c t so nt h eb e a r i n ga n dd e f o r m a t i o np e r f o r m a n c eo f p i l ef o u n d a t i o n t h i sp a p e ra n a l y z e st h ep i l e s o i li n t e r a c t i o na a j a c e n tt os u p e r f i c i a ls u r c h a r g e ，t h ep i l ei s m o d e l e d s i m p l e e l a s t i cf o u n d a t i o nb e a m ，s o i lt ob ee l a s t i c - p l a s t i cd e f o r m a t i o nb o d y b a s e do n t h ec o m p a t i b i l i t yc o n d i t i o no fd e f o r m a t i o no fp i l e sa n ds u r r o u n d i n gs o i l s ，t h ee x p r e s s i o n f o r m u l a t i o no fl a t e r a le a r t hp r e s s u r eo np i l e si sp r e s e n t e d a n dt h e nt h ep a r t i a ld i f f e r e n t i a l e q u a t i o n f o r g o v e r n i n g d e f l e c t i o no fp i l ei se s t a b l i s h e da n di sn u m e r i c a l l ys o l v e db y c o m b i n i n gl i o n l i n e a rp - yr e l a t i o n s h i p c u r v eo fp i l ea n df i n i t ed i f f e r e n c ep r o c e d u r e t h e a u t h o re n c o d e st h ec o r r e s p o n d i n gp r o g r a m t h r o u g ha ne x a m p l ea n a l y s i s ，t h er e a s o n a b i l i t y a n d a p p l i c a b i l i t yo f t h ep r o p o s e dm e t h o d a r ev e r i f i e d t h e r e f o r et h i ss i m p l i f i e dm e t h o dc a nb e u s e f u li ne v a l u a t i n gt h ei n t e r a c t i o nb e h a v i o ro fp i l ea n ds o i l su n d e rp a s s i v es t a t e m o r e o v e r , t h ea u t h o rs t u d i e st h ec o m p l i c a t e df a c t o r st h a ta f f e c tt h ed e f o r m a t i o no fp i l e s o i ls y s t e m t h e r e s u l ti n d i c a t e st h a tt h el a t e r a ld i s p l a c e m e n to ft h ep i l ec a nb er e l a t e dt ot h ep i l eb e n d i n g s t i f f n e s sa n dh o r i z o n t a l p i l e - s o i l i n t e r a c t i o ns t r e s s e s ，t h el a t e r a l d i s p l a c e m e n t o ft h e c o r r e s p o n d i n gs o i l i sr e l a t e dt ot h es o i ls t i f f n e s s ，t h ep i l e - s o i li n t e r a c t i o ns t r e s s e s ，a n dt h e f r e e f i e l dh o r i z o n t a ls o i lm o v e m e n t s ，a n ds oo n a c c o r d i n gt ot h ec o m p r e h e n s i v ea n a l y s e s ，t h e a u t h o rd r a w ss o m es i g n i f i c a n tc o n c l u s i o n s k e y w o r d s ：p a s s i v ep i l e ；f i n i t e d i f f e r e n c em e t h o d ；p - yr e l a t i o n s h i pc u r v e ；i n t e r a c t i o n ； e l a s t i c - p l a s t i c 第一章绪论 1 1 桩功能的演变 以前，桩一般只用于桥梁、房屋建筑等的基础及将作用于上部结构的荷载传递给作 为地基的地层并具有安全支撑结构物的功能构件等。在此类结构物中，桩联结于刚性承 台，大部分的外荷载作为桩的轴力传到地基，或把地震力等水平荷载由承台和桩前方的 被动土压柬承受，而仅按承受竖向荷载的作用来设计桩。这是象木桩、钢筋混凝土桩等 只能使用桩材料的抗压性能的设计法，反过来说，对于桩也只能寄托希望于它的这种机 能。因而那时桩基的应用范围也就有限制，一些重要结构物的基础主要采用沉井和沉箱 等刚性基础。 但白5 0 年代起，钢管桩、h 型钢桩提供应用，由于这些桩具有很大的抗弯刚度， 这在软弱地基较多的地区的基础工程特别适用。因此，钢桩施工方法得到飞跃的发展。 目前日本每年使用的钢桩达到百万吨以上。 另一方匾，随着钢桩的大量使用，钢筋混凝土桩、预应力混凝土桩和现场灌注桩的 发展也非常惊人，特别在振动成为公害问题的城市中，现场灌注桩正起主要作用。 桩基工程的发展，不仅由于其制造材料方面的进展而受益于打桩机、钻挖机、焊接 等有关技术的地方也很多，另外也归因于软地基的改良、耐震措施、劳动条件的改善等 社会要求。 于是，第二次世界大战后，以美国为中心的石油钻井平台等海洋结构迅速发展，日 本也在向多柱基础工程、大型海港建筑等方面发展，桩已不仅是支承上部结构的基础桩 的概念而是必须把它作为自身也要承受很大的外力的结构物的重要构件来理解。 这样，面对桩可有多种多样的使用方法的现实情况，桩的设计方法能充分适应这样 广泛范围的应用还有待进一步研究，遗憾的是，在一根桩的承载力究竟多大这一点来说， 可认为仍然没有脱离木桩时代的设计方法。 在这个意义上，桩不单是桩基础中的桩而是更广泛的“桩结构物”的主要构造。 1 2 桩基的研究历史和现状 第一章绪论 作为一种古老的基础形式，桩的应用至今已经有1 2 0 0 0 1 4 0 0 0 年的历史，最初的桩 是木桩。我国是使用桩基比较早的国家之一，始建于公元2 4 7 年凝聚我国劳动人民聪明 智慧的上海龙华塔及十世纪筑成的杭州湾大海塘的石砌岸壁是我国最早采用桩基础而 完好保存至今的著名建筑。而我国在浙江省河姆渡村发掘的新石器时代的文化遗址中， 发现数百根桩，经测定这些桩距今约为6 0 0 0 年至7 0 0 0 年，这是全球迄今发现的规模最 大的木桩遗存。人类应用木桩经历了漫长的历史时期，直到1 9 世纪后期，钢筋、水泥 和钢筋混凝土相继问世，木桩逐渐被钢桩和钢筋混凝土桩取代。最先出现的是打入式预 制桩，随后发展了灌注桩。后来随着机械设备的不断改进和高层建筑对桩基的需求，产 生了很多新的桩型，开辟了桩的利用的广阔天地：桩的广泛应用也促进了人们对桩迸一 步探索研究。近年来由于高层建筑和大型构筑物的大量兴建，桩基显示出卓越的优越性， 它以巨大的承载力和抵御复杂荷载的性质以及对各种地质条件的良好适应性，已成为高 层建筑的主要基础形式。对于桩的研究，最初主要限于模型试验，根据模型试验的结果， 提出基于群桩效率系数和沉降比评价估计桩群承载力和沉降量的经验方法。到了2 0 世 纪6 0 年代，由于桩基的大量使用，人们逐渐认识到理论研究的重要性，p o u l o s 2 7 1 等人 对桩进行理论研究，并据此对桩的分析方法进行分类。第一类为经验方法：第二类为简 便的理论分析方法，以线弹性或非线性弹性和刚塑性为理论基础，采用土力学原理进行 计算，计算参数通过实验室相关分析得到：第三类为数值分析方法，诸如有限元法、边 界元法等这些数值方法以线弹性或非线性弹性和刚塑性为理论基础，采用土力学原理 进行计算，计算参数通过详细的应力路径实验分析得到。 1 2 2 水平荷载下作用下桩的研究历史和现状 桩一般都受有竖向荷载、水平荷载和力矩的共同作用。水平荷载有多种型式，如波 浪力、风力等，早先的设计者并不重视桩的水平承载性能，假定桩只受轴向荷载，并常 在基础中配置斜桩作为竖向桩的辅助。到了5 0 年代初，用竖向桩承受水平荷载的做法 仍不普遍，常设计成低承台桩基础。这主要是由于当时的技术水平不能制出较大直径或 边宽的桩和入土较深的桩，因而桩的承载力和刚度都比较低，所能承担的水平荷载也比 较低。此外，当时高桩承台设计方法采用嵌固点的假设。认为嵌固点以上的土层抗力可 略去不计。这一假设的方法违背了力的平衡及变形协调原理，导致产生了土层强度越高 嵌固点越接近地面的不合理现象，使高承台桩基在承担较大的水平荷载时处于相当不利 的境地。从而限制了水平荷载桩的广泛使用。 6 0 年代初起，管桩和大直径桩的应用日趋广泛。研究发展了水平荷载桩的作用机理 火连理t 大学硕十学位论文 和分析方法并积累了水平静载试验桩的大量数据。实践表明，竖向桩能通过抗弯和抗剪 来承担相当大的水平荷载它已不单是一个“轴向”受压构件，用竖向桩而不用斜桩来 承担水平荷载、竖向荷载和力矩的共同作用的桩基工程日益增多。 水平承载桩的工作性能是桩一土相互作用的问题。不论是完全埋置桩或部分埋置桩 都是利用桩周土的抗力来承担水平荷载，桩在水平荷载的作用下发生变形，促使桩周土 体发生相应的变形而产生抗力，这一抗力阻止了桩变形的进一步发展。 当水平荷载较低时，这一抗力由靠近地面的土提供，而且土的变形主要为弹性的， 即桩周处于弹性压缩阶段。随着水平荷载的增大，桩的变形加大；表层土将逐渐产生塑 性屈服，从而使水平荷载向更深的土层传递。当变形增大到桩所不能允许的程度或桩周 土失去稳定时，桩一土体系便趋于破坏。 桩一土体系的这一相互作用取决于桩、土相对刚度。桩头自由的刚性短桩由于桩下 段得不到充分的嵌固且桩身不发生挠曲变形，故在水平荷载的作用下产生了全桩长的刚 性转动，绕转动中心转动时，在转动中心上方的土层和和转动中心到桩底之间的土层分 别产生了抗力。这两部分作用方向相反的土抗力构成了力矩以共同抵抗由水平荷载产生 的力矩，并和水平荷载构成力的平衡。桩头自由的刚性短桩的破坏只发生于桩周土中， 桩体本身一般不发生破坏。桩头嵌固于承台底板中的刚性短桩因不能实现转动而发生位 移，由平移而获得土抗力。当土抗力不足以平衡水平荷载或嵌固处的弯矩超过桩截面的 极限抗矩时，此类剐性短桩就发生破坏。桩一土相对刚度较低的弹性长桩则有不同的工 作状态。此类桩在水平荷载的作用下发生桩身的挠曲变形( 水平位移和转角) ，且由于 桩是无限长的( 在分析中，超过一定入土深度的弹性长桩可视为无限长) ，故桩下段的 抗力可视为无限的，即可视为下端嵌固的，由逐渐发展得桩截面抗矩和土抗力来承担逐 渐增大的水平荷载。当桩中弯矩超过其截面抗矩或土失去稳定时，弹性桩长便趋于破坏。 桩头嵌固于承台板中的弹性长桩的破坏也是这样的弯曲破坏形态，但是其极限抗矩可能 在嵌固处和土中两处出现。 简言之，按照桩土相对刚度的不同，水平荷载作用下的桩一土体系可有两类工作状 态和破坏机理。一类是刚性短桩，因转动或平移而破坏，另一类是弹性长桩，因挠曲而 破坏( 桩因剪切而破坏的隋况较少) 。 就弹性长桩来说，钢筋混凝土桩和钢管桩的性状略有不同。混凝土的抗拉性能低于 其轴心抗压强度，所以钢筋混凝土桩挠曲时将首先产生截面受拉侧开裂而渐趋于破坏 特别是抗弯剐度大的大直径混凝土桩，因为它在较小变形时将产生较大的应力，故可能 在较小位移和转角的变位下发生截面受拉破坏。钢筋混凝土桩的位移极限值既要考虑桩 第一章绪论 的上部构造的要求，还要同桩截面抗拉强度相适应。故钢筋混凝土桩用作弹性长桩时， 应控制其截面开裂问题并限制其相应位移。至于钢管桩。它具有和抗压强度基本相同的 抗拉强度，且其抗弯强度一般低于同直径的钢筋混凝土实心桩，所以它在水平荷载作用 下显示出不同于钢筋混凝土桩的性能，即可忍受较大的挠曲变形而不产生截面受拉破 坏。这表明钢管桩用作弹性长桩时应控制其位移值使其不发生水平失稳。 水平承载桩的水平位移和水平极限承载力主要受地面以下深度为3 4 倍桩径范围内 的土性决定。 水平荷载桩基本上有四种分析计算方法：地基反力系数法、弹性理论法、有限元法 和极限平衡法。地基反力系数法是我国目前常用的一个方法。 ( 1 ) 地基反力系数法。地基反力系数亦称为地基反力模量，指的是土压力同其相应 的位移的比值。它是一个计算参数，随着有关参数的变化而变动，而不是土的一个固定 属性。埋置于地基中的桩受到水平荷载或力矩的作用而发生转动或挠曲并使土有相应的 位移。由位移值同地基反力系数的乘积得到每单位桩长得桩周所提供的土抗力p ：。然后 根据弹性地基上梁挠曲理论的微分方程e l d 4 y d z 4 + p = o ，可推导并进行水平承载桩的各项 计算。式中尉为桩的抗弯刚度，y 为桩轴线的挠曲位移，z 为深度，p 为桩宽度同儿的 乘积。一般假定地基反力系数在定位移范围内为常数，既不随位移而变化，并可有多 种沿深度分布的型式。 地基反力系数应用w i n k l e r 地基模型，把桩周土离散为一个个单独作用的弹簧。某 一弹簧受力时，仅该弹簧发生与作用力成正比力的压缩而和其它弹簧无关。这种把地基 土看作非连续介质且地基反力系数在整个位移过程中均为常数的假定虽与实际不符，但 和目前较复杂而完善的一些解析方法相比较，它在许多情况( 例如容许位移值较小的基 础) 仍可得出接近桩实际的性状。所以它仍不失为目前较为广泛的一种方法。 ( 2 ) 弹性理论法。此法假定桩埋置于各向同性半无限弹性体中并假定土的弹性系数 最( 弹性模量e 和泊松比l ：) 或为常数或随深度按某种规律变化。计算时将桩分为若 干微段，根据半无限弹性体中承受水平力并发生位移的m i n d l i n 方程估算微段中心处的 桩周土位移，另根据细长桩的挠曲微分方程求得桩的位移，并用有限差分式表达。令土 位移和桩位移相等，通过每一段处未知位移的微分方程来求解。p o u l o s t 4 7 1 按此原理获得 了桩头位移和转角的计算公式。 弹性理论法的最大缺点是不能计算出桩在地面以下的位移、转角以及弯矩、土压力 等，其次是最值的确定也比较困难。但是它能够考虑在水平荷载作用下的桩土间出现的 脱离和土的局部屈服等有助于对桩一土性状的进一步探索。在作水平承载桩的深入详 人连理工人学硕l ：学位论文 尽的计算之前，用弹性理论法的已有的参数解作初步的分析设计，可由参数解较方便地 查得桩尺寸、桩刚度和土的压缩性等因素对横向承载桩性状的影响。 ( 3 ) 有限元分析法。有限元法在岩土工程中已有较多应用，但在水平荷载桩的分 析计算中的应用并不普遍。水平承载桩的有限元分析也可以弹性地基上梁挠曲微分方程 为依据，故其分析计算实质是一种矩阵分析。埋置于地基中的桩被离散为若干单元段， 两单元段问为一结点，外力作用于结点。对一系列结点引入矩阵符号，可得到外结点力 和单元内结点力的关系，然后进行矩阵分析。 ( 4 ) 极限平衡法。这是早期常用于刚性短桩的一种方法。它按照土的极限静力平 衡来推求桩的水平承载力，不考虑桩的变形问题。作用于桩的外力同土的极限平衡可有 多种地基反力分布假定，如抛物线形、三角形等。b r o m s 方法在求解水平极限阻力的同 时可求得桩中的最大弯矩并给出了最大弯矩计算式。 水平荷载桩的计算分析方法较精确，理论也较完善，但是目前桩基设计人员却常用 经验方法；这是因为理论方法采用了一些假定，所需的土性参数又不能得到切合实际的 真实数据，所以经验方法对于一般地基土情况下的群桩基础是适用的，能给出安全的设 计。 1 2 3 群桩的研究现状 群桩分析是一个十分复杂的问题，它涉及众多因素，一般来说，这些因素包括群桩 几何尺寸( 如桩长、桩间距、桩数、桩基础宽度与桩长的比值等) 、成桩工艺、桩基旄 工与流程、土的类别与性质、土层剖面的变化、荷载的大小、荷载的持续时间以及承台 设置方式等。但是对于其中的不少因素，人们尚未开展试验。 群桩基础一般由桩、承台以及土三部分组成。对于群桩基础的分析计算即理论研究， 是从这三部分以及它们之间的相互作用进行分析的。根据三部分的不同假设就有了多种 不同的分析方法。 1 3 本文主要工作 随着我国城市建设的大规模发展，各种高、大、重、深建筑物的不断涌现，对 地基基础提出了更高的要求。桩基础以其承载力大、稳定性好、沉降值小、能适应 各种地质条件及荷载情况等特点得到了广泛的应用。水平荷载作用下桩一土相互作 用已成为国内外工程界和学术界研究的热点问题。 桩土相互作用研究，迄今已有1 0 0 余年的历史。取得不少进展。目前桩土相互作用 第一章绪论 的理论分析方法有：荷载传递法、弹性理论法、有限单元法、边界单元法以及混合法等。 荷载传递法认为任何一点的位移与该点的剪应力有关。忽略了桩周土的应力场效 应，也无法反映软弱下卧层的影响。潘时声提出了用分层位移叠代法求解单桩。并推广 到群桩分析中，有效改善了该法不同的传递函数对临界位移相差大的问题。弹性理论法 利用半无限弹性体集中力下的m i n d l i n 解给出位移，这与实际地基土的成层性差别较大。 为此，t a 等将层状弹性体的分析理论解与分层总和法相结合以考虑成层土的情况。有限 单元法是目前应用较普遍的一种数值方法，但由于参数多，计数量大，较复杂等原因， 目前还很少用于工程中。 基于以上分析，作者在发展被动桩一土合理计算力学模型和高效的数值分析方 法方面作进一步研究： 1 、弄清土模量的变化规律，根据土的非线性特性及土层变化的复杂性，更合 理更方便的确定成层土抗力变化，确定地基反力系数的变化。 2 、建立在周边位移作用下单桩的计算力学模型和数值分析方法并进一步 探索桩基简化力学模型。基于数值计算结果，使其既能准确地表达土的侧向位移作 用下单桩与土的力学特性，尤其是土变形的非线性、桩一土界面变形的弹塑性，又简便 实用。 3 、分析影响被动桩土体系相互作用各种因素，根据分析得出有益的结论，并 优化数学计算模式，提高计算的精度与效率。为桩基与上部结构设计提供理论依据。 第二章被动桩的研究状况 2 1 研究背景 近年来，高层建筑在各地迅猛发展，但我国沿海及沿湖沿岸地区地基比较软弱， 承载力低，地基土压缩性高，兴建高程建筑一般采用桩基础。桩基工程的合理设计直 接影响到上部结构的安全性和整个工程的造价，因此，在设计中如何考虑群桩一土一 承台的共同作用是十分必要的。 桩土相互作用问题的研究至今已有1 0 0 多年的历史，取得了不少进展。国内外已经 有了不少研究成果。国内外有关桩土相互作用的研究非常活跃，自七八十年代以来， 土与结构相互作用问题在历届土力学国际会议上均列为专题讨论。 在主动桩方面，刘金砺等提出了弹性理论法与有限压缩层混合模型，使分成天然地 基及分层地基桩土共同工作计算问题得到较完满的解决。由于分层地基应力求解需要 在积分变换空间进行数值积分工作，只能在较小援模内进行计算，自从p o u l o s t s l 提出 了两桩影响系数概念，使大规模群桩计算有了可能，c o o k e 、刘金砺等分别由粘土，粉 粘土试验对两桩相互影响作了进一步调整，p o u l o s & d a v i s 5 i 1 完整地提出了群桩计算的 弹性理论方法，对于层与层弹性模量相差较大时，计算误差仍然很大。 对承受土体侧向位移的桩的各种计算方法中，大多只能计算桩的最大弯矩，其中， d eb e c r 和w a l l a y s 5 i 】的方法较适用，各种形式用于分析桩土相互作用的有限元方法， 虽然已取得了一些成果，但仍需进一步研究。不管采用何种方法计算被动桩与土体相互 作用时，最为重要是正确定义或选择桩周土的变形参数。有限元分析和离心模型试验均 是研究被动桩与土体相互作用的有效方法，如果将两者结合起来，做到优势互补，将是 重要的研究手段。本论文研究的重要性在于提出和验证更为简单实用的计算方法。 2 2 定义和机理 根据桩基与周围土体的相互作用，可将桩基分为两类。第一类桩基直接承受外荷载 并主动向土中传递应力，称为“主动桩”；第二类桩基并不直接承受外荷载，只是由于 桩周土体在自重或外荷载下发生变形或移动而受到影响，称为“被动桩”( d eb e e r ， 1 9 7 7 ) ! ”。显然，在主动桩中桩上的荷载是因，而它相对于土的变形或运动是果：在被动 桩中土体运动是因，而它在桩身上引起的荷载是果。可以想象，被动桩问题比主动桩问 第二章被动壮的研究状况 题要复杂得多。例如，在被动桩中，虽说土体运动是因，但是它却受到桩的形状、数量 和布置的制约，因而必须将桩一土体系当作整体来考虑。所以，对于被动桩来说研究 桩、土之间的相互作用就显得格外重要。 2 3 被动桩和土体相互作用的研究状况 研究桩和土体的相互作用，对于更好的理解桩基承载能力的形成机理，以充分发挥 桩基的潜力，从而对于j 下在日益大型化的桩基合理设计具有十分重大的理论和实际意 义。但是，迄今为止，国内外对于桩基和土的相互作用，特别是对于发生运动的土体与 被动桩的相互作用，研究得并不充分。 虽然有人曾进行工地试验，以观测大面积堆在对邻近桩基的影响，也曾有人在许多 简化假设的基础上，提出一些阻滑桩的设计方法，但是，迄今还没有关于被动桩与土体 的相互作用全面的分析。作者将国内外研究现状进行如下小结。 2 1 3 1 各种实验方法 一、工地试验 ( 1 ) 定性资料 f r a n x l 2 1 等所报道的桥梁和高架桥工程承受土体侧向位移桩的观测资料中，均反映了 桩和桥台产生了很大偏移。其中，有个工程在施工完成两年后，土体还在产生很大位移， 致使桩被破坏。 h e y m a n t 3 1 等进行了确定土堤与已有桩基建筑物的最近影响距离试验。3 根试桩穿过 8 5 m 厚的粘土和泥炭土到达持力层，不允许桩头水平移动。最初在距桩3 0 m 处填筑了 一个高7 m 的土堤，然后将桩以5 m 的间距向外推移，测出桩身最大弯矩和桩头反力。 其结果表明，当桩离坡脚大于3 s m ( 约4 倍软土层厚度) 时，土堤对桩的影响可忽略不计。 w e d 4 i 报道了矿石堆场对软土中桩基影响的现场试验。软土不排水抗剪强度c 。，约 1 5 k p a ，矿石堆场荷载高达2 5 0 k p a ，远超过软土的初始承载力。共埋设了3 根试桩，用测 斜仪测量土体水平位移。试验表明，土体的最大水平位移达l m ，而当士体水平位移只 有4 0 0 5 0 0 m m 时，桩己破坏。 ( 2 1 定量资料 h e y r n a n i 列报道了一个试验研究。两根试桩穿过9 5 m 厚的粘土和泥炭土到达持力砂 层，不允许桩头水平移动。其中一根桩位于土堤坡脚，另一根桩距坡脚1 2 m 。其结果表 u 人连理l 犬学碗十学位论文 明堤荷载约大于7 0 k p a 时，最大弯矩的增长更快。尽管文献中未给出软土的不排水抗 剪强度，但最大弯矩的变化趋势与无桩时土体实测的侧向位移变化趋势极为相似。 n i c u 等【7 i 对1 3 5 m 厚的硬粘土上桥台桩基进行了观测。由预埋于桩中的测斜管测定 6 根桩的位移，还测定了桥台的沉降和侧向位移。桥台翼墙的沉降达5 5 m m 时，桥台朝 路堤方向位移。当荷载超过3 倍软土层的不排水抗剪强度时，桥台产生了显著的侧向位 移。 在h e y m a n 等【3 , 5 】的观测资料基础上，o t e o 8 】提出了桩最大弯矩和桩头反力的关系。 如果已知桩头的水平反力，就可计算出最大弯矩，但这一关系与现场条件密不可分。o t e o 在总结了几个现场试验的基础上，给出了无量纲最大桩弯矩与相对桩长的关系( 如图 2 1 ) 。并给出了桩位于路堤坡脚处和桩位于坡脚外的无量纲最大弯矩。 冀t 鼍 图2 1 桩的无量纲最大弯矩与相对桩长的关系 f i g2 - 1m a x i m u m d i m e n s i o n l e s s p i l eb e n d i n g m o m e mv sr e l a t i v ep i l el e n g t h 这些实验结果表明，软粘土地基侧向流动引起的作用于桩上的侧压力很大，足以使 大尺寸的桩变形甚至破坏。日本的t o m i or o t 2 0 1 等也报导过阻滑桩的现场试验情况。在 国内冶建院曾对大面积堆载影响下的被动桩进行观测，南科院则对后方回填和堆货引 起高桩码头位移和结构损坏情况进行观测( 魏汝龙等，1 9 7 8 ；1 9 8 2 ：1 9 8 5 ；w e ie ta l ， 1 9 8 6 ，1 9 9 2 ) 。 二、室内试验 天津大学( 1 9 7 4 ) 在长6 0 m 、宽0 8 m 、高1 0 m 的钢质模型槽中进行高桩码头基桩 的抗滑稳定性试验。西北铁道科研所( 1 9 8 6 ) 在室内进行单桩抗滑试验，在不同的荷载 埋深条件下，通过5 0 多组试验，测定了单桩各点的变位、弯矩、桩侧压力以及它们的 变化。南京水科院也进行了模型观测。日本的t a m o t s u m a t s i n 等( 1 9 8 2 ) 在长1 0 m 、宽 3 0 m 、深3 0 c m 的钢质模型箱内观测不同的桩径和桩距时，作用于抗滑桩排上的土压力 求誓一啦 随土体位移而变化的情况。 2 3 2 计算分析方法 迄今，对承受土体水平位移的桩和桩群的设计计算，己提出了许多方法。根据已有 的研究成果将计算方法归纳如下： 一、压力法 ( 1 ) b e g e m a n n 和d el e e u w ! 2 l 、法计算由地面荷载p 产生、作用于桩上的荷载时，可 近似地认为桩是刚性的，土体侧向位移和水平应力分布用弹性方法计算，桩按等值板墙 考虑见图2 - 2 。图中a 点表示无位移的刚性墙受有两倍的弹性水平应力：b 点表示不受 水平应力、位移等于自由土体位移的柔性桩的最大侧向位移，o c 线表示假定桩端固定， 且在均布荷载作用下桩的变形。a b ，o c 两条直线的交点就是桩和土位移相容时的解， 由此解可以计算出桩的最大弯矩。在最大位移处是严格满足相容性，在桩与桩周土不允 许相对位移的地方则近似满足。 图2 2b e g e m a n n 和d el e e u w 的计算方法 f i g2 - 2b e g e m a n n a n dd el e e u w sd e s i g nm e t h o d ( 2 ) d eb e e r 和w a l l a y s t m l 法当土堤的稳定安全系数大于1 6 时，作用于软土层范围桩 上水平压力为 ph=qyh(2-1) 其中目为折减系数，r = ( 口一痧2 ) ( 2 庐2 ) ；y 为土层重度；其它参数意义见图2 - 3 ( a ) 。 垂直土堤水平土压力等于地面载荷为最不利情况。按桩头固定，桩尖进入硬土层则可计 算出桩的最大弯矩，但得不出弯矩分布。用该法计算桩的晟大弯矩与实测结果很吻合。 当安全系数小于1 6 时，需首先确定桩抗滑作用的最危险滑动面，假设以桩和滑弧交点 为界，桩则受方向相反的极限土压力作用。并认为桩将绕桩头转动，根据力平衡条件来 确定桩的有效深度( 在该深度以下桩不受荷载作用) 如图2 - 3 ( b ) 所示。再利用这样得出 火连理工大学硕士学位论文 的土压力分稚计算桩的最大弯矩。该法假设当安全系数小于1 6 时，才出现极限土压力， 这可能会引起桩计算结果的较大误差，严格意义来说，这一假设只有当安全系数为l 时 刊4 完全正确。 ( 3 ) t s c h e b o t a r l o f f 法 1 3 1 假设作用于软土层内的桩上土压力呈三角形分布。根据n i c u 等的现场试验资料，土压力最大值 ( p ) 。2 k o 盯，( 2 - 2 ) 式中：a c t ，为软土层中点的竖向应力增量；k 。为静止土压力系数。t s c h e b o t a r i o f f 还建议， 当土堤荷载小于3 ( 对应的安全系数为1 7 ) 时，桩上侧向压力可忽略不计。 f - ) 蟹不太子i 、， 童 马苎一一， 图2 - 3d eb e e ra n dw a u y s 的计算方法 f i g2 - 3d e b e e ra n dw a l l y s d e s i g nm e t h o d ：， k 7 图2 _ 4t s c h e b o t a r i o f f 计算方法 f i g 2 - 4t s e h e b o t a r i o f f s d e s i g nm e t h o d ( 4 ) 德国建议的方法 1 4 1 土堤稳定安全系数f 与土的稠度指数厶的临界状态关系为 p i = f j 。= 2 2 5 1 ，c ：0 2 5 ， f 1 f 2 f _ 2 1 0 s 。d ( q 一2 s 。p ( g 一2 s 。) 3 d ( g 一2 s u 玩 ( q 一2 s 。) 四。加 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 第二章被动桩的研咒状况 其中d 为桩宽或直径：q 为地面荷载；s 为桩间距：h ，为软土厚度；日。为桩群的总宽度： ，f 为桩数。用该法可计算出土堤破坏时极限状态下的最大弯矩值。 当实际稠度指数大于临界值时，就可不考虑侧向土压力对桩的影响当实际稠度指 数小于i 临界值时，单位长度的侧向土压力p 。取式( 2 - 4 ) 的最小值。 二、位移法 用位移法分析桩土相互作用更为合理。该法必须己知无桩时土体自由侧向位移分 布，然后把这位移叠加到桩上，而桩土相互作用则用弹性理论或地基反力法计算。位 移法能得出桩的弯矩和位移分布情况。 1 、弹性法 p o u l o s f ”1 提出了弹性土体中单桩的有限差分边界元分析法。桩用弹性薄条模拟，且 桩与土的相互作用由半无限弹性体的m i n d l i n 方程计算，作用于桩上极限压力要计入桩 周土体的塑性屈服，该法考虑了土体的连续性和性状随深度变化后，得出了单桩计算的 各种图式。并考虑了桩的刚度、边界条件、土的屈服等的计算图式。 2 、地基反力法 ( 1 ) 极限地基反力法 塑性变形理论- 1 o m i oi t o - 等( 19 7 5 ) 1 2 0 】 首先作以下假定： 1 、随着滑动土体的位移增长，作用于桩上的侧向土压力从零开始逐渐增大，直到 桩周土体破坏时达到极限值； 2 、假定土体已经滑动，而滑动面上的抗剪强度尚未降低： 3 、桩周土体为塑性体； 4 、桩为刚性材料。 然后根据桩周土的塑性变形状态，推导出作用于阻滑桩上的侧向土压力的计算公 式，并用来研究排桩的间距、桩顶固定条件、桩载滑动面上的长度、直径和刚度等对于 岸坡稳定性的影响。 塑性流动理论一t 0 m i oi t o 等( 1 9 7 5 ) j 正把土体作为粘塑性体( b i n g h a m 体) 而导出作用 于桩上的侧向土压力。但是，由于其中所用的计算参数无法精确的确定，故它所得出的 理论值可靠性不高。 ( 2 ) 弹性地基反力法 与p o u l o s i ”】的弹性法不同，此法分析承受土体侧向位移桩时，未直接考虑地基的连 续性，控制方程为 大连理工大学硕j 学位论文 等= k b ，一y ，) ( 2 - 5 ) 其中y 和弘分别为桩和土的位移；k 为地基反力模量。 用该法计算得出考虑了地基性状随深度变化的计算结果和现场实测土体自由位移 和实测值非常吻合。m a r c h e 等进行类似分析，用弹性法计算土体自由位移时，考虑了 土的不均质性和各向异性，也得到与实测结果非常一致的结果。 此法假定桩埋置于各向同性半无限弹性体中并假定土的弹性系数最( 弹性模量最 和泊松比，) 为常数或随深度按某种规律变化。计算时将桩分为若干微段，根据半无限 弹性体中发生位移的m i n d l i n 方程估算微段中心处的桩周土位移，另根据细长桩的挠曲 微分方程求得桩的位移。弹性理论法的最大缺点是不能计算出桩在地面以下的位移、转 角以及弯矩、土压力等。 ( 3 1 复合地基反力法 p - y 曲线法是一种非线性地基反力法。它考虑了土的非线性特性、分层特性、不同 的土类及荷载类型等因素，适应于分析横向荷载作用下的桩结构物，特别适合于分析横 向荷载作用下有较大变位的桩结构物。对于海洋工程中的高桩结构以及港口工程中的靠 船墩、靠船簇桩等结构在水平荷载作用下，结构水平变位较大，桩周土已进入非线性工 作状态，用传统的假想嵌固点法( 港口工程中常用的一种分析方法，即假定桩在土下一 定深度处，桩身水平变位和转角为零) 或线性弹性地基反力法不能很好地反应实际的桩 土相互作用，而在这种情况下p - y 曲线法却是一种很有效的方法。 p - y 曲线法是一种以非线性模式来反映桩土问的相互作用关系的，即它描述的桩土 之间的相互作用力与桩身变位和桩入土深度间是非线性关系，因而被视为目前计算大变 位侧向受荷桩结构最为实用的方法之一。其主要优点表现为对分析侧向有较小、较大变 位的桩结构均能适应；能够很好地反映土的软化特性；适应于任何土类，如粘性土和砂 性土分别有自己的标准p - y 曲线；荷载可以是循环的、短期的；地基可以是分层的；土 的力学指标比较容易获得且较稳定。p - y 曲线可以选用标准p - y 曲线，也可以借助实测 曲线。从理论上讲，它比弹性地基反力法更能很好地反映桩一土相互作用。 用于桩群分析的方法 将上述方法之一改进后，可用于分析桩群。 n 把进行单桩分析时的桩头固定条件改为近似模拟刚性桩帽的影响，即假定各排桩 的土体侧向位移相同，这一假定偏于保守，特别是当相邻桩的遮帘作用位移会明显减小 时。 第二荦技动耗的形f 芎t 状况 b 修改单桩计算程序，以适用不同的土体自由位移。尽管在缺少更详细的试验或分 析资料情况下，很难确定相邻桩的遮帘作用所引起的位移减小，仍能符合实际情况。 由于桩群的遮帘作用，输入的土体自由位移可能比单桩周围实际发生的要大，所以， 以上两种改进都可能得出偏保守的计算结果。当桩群使土堤的稳定安全系数得以增加很 多时，这种影响就格外显著。但如果土体的自由位移已知或可以准确计算，这些影响就 不存在了。 三、数值分析 ( 1 ) 平面应变分析 平面有限元研究主要仍然是解微分方程，不过其采用数学方法把结构离散化，并把 土体模拟为弹性支承的土弹簧，以节点转动位移作为基本未知量，再组装刚度矩阵后求 解线性代数方程组。对开挖深度不大且基坑形状规整的支护体系，只要多取一些有代表 性的截面，基础梁长度限制不太大的情况下，精度尚能满足一般的要求，但对开挖深度 较大，基坑形状及支护体系不规整时，需要作三维有限元分析。 当用平面应变计算桩土相互作用时，桩用等值的板桩墙替代，其抗弯刚度等于桩土 的平均桩弯刚度，即日 = 点h 墨蹦其中：点0 ，几分别为墙的弹性模量和惯性矩；晟。 ，s 分别为土的弹性模量和惯性矩) ，这样可以把桩群直接分成单元网格进行计算。 s p r i n g m a n 用平面应变有限元进行计算时，土堤用线弹性模型，软土用线弹性模型或修 正的剑桥模型。其计算结果与离心模型试验结果不太吻合。n a y l o r 用平面应变方法分 析时，在板桩墙和土体之间设置了连接单元，允许土和墙相对位移，且接近桩周三维特 性。因软土、土堤和连接单元均用线弹性模型，故不能考虑土和墙之间的极限土压力， 这就表明，对于柔性桩或软土层很深，并不需要设连接单元。 ( 2 ) 三维分析 三维有限元的优点一是对支护体系作空间结构分析，因而变位处处不同既可以反 映体系内桩土共同作用在不同位置有强弱，同时也可以进一步以土体不同本构关系参加 进行线性或非线性分析：二是可以完全反映施工过程，例如一部分结构已经产生变形后， 再施工另一部分支撑体系，比较符合客观的实际情况：三是计算所得的各部位变位量， 应力值容易为实测资料所检查验证并采用进一步的反分析技术，对设计参数进行复核 或修改以达到安全、经济的目的。 b r a n s b y 1 等使用三维有限元方法进行分析时，土按线弹性模型计算，计算结果与 离心模型试验结果较一致。由于该法使用较复杂，用来解释和确定桩土相互作用性状和 一般趋势还可以，但很难用于设计。 ( 3 ) 非线性有限元分析 采用的邓肯张模型是用切线泊松比来代替弹性力学中的e 和p ，其分析方法与一 般弹性力学有限元相同，只是在非线性弹性有限元分析中必须采用增量而已。由于非线 性弹性模型只反应了非线性的特性，对应力历史、受力