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文档简介

正弦函数余弦函数的图象和性质,安义二中苏恒森,教材分析,本节是三角函数中函数的图象与性质的第一节。函数性质的研究常常以图象直观为基础。正弦函数，余弦函数的教学也是如此。因此，正确的，熟练的画出正弦函数，余弦函数图象，是研究函数性质的前提。也是为以后的正切函数的图象与性质、函数图象的平移变换打下坚固的基础。,教学重点与难点重点,画正弦函数、余弦函数的图象突出重点的方法：1)让学生充分的参与2).采用类比，突出两种曲线的相同与不同之处。3).多层次练习，通过循环反复、螺旋递进的方式进行练习，使学生在练习中体会正弦曲线、余弦曲线的形状，从而完成对教学重点的突出。难点：1.利用正弦线画出函数y=sinx,x0,2的图象；2.利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线；如何突破难点：1).充分复习正弦线、函数图象的变换等知识2).认真梳理好讲解的顺序3).利用多媒体、实物教具等手段,教学目的分析,1.知识目标1）用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象；2）会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图，会用这一方法画出与正弦函数、余弦函数有关的某些简单函数在长度为一个周期的闭区间0，2上的简图。3）了解如何利用正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；2.能力目标1).培养学生应用分析、探索、化归、类比、数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力。,我们已学过哪些做函数图象的方法？,-1,1,O,Y=sinx，x0，2,你认为函数Y=sinx，x0，2图象上的关键点是哪些？,如何做出函数Y=sinx，xR的图象？,1“五点（画图）法”中的五个关键点：,小结,因为sin(2k+x)=sinx所以可将函数Y=sinx，x0，2的图象左右平移2K个单位而得到Y=sinx，xR的图象。,正弦曲线Y=sinx，xR,变换规律,小结,-1,1,O,Y=sinx，x0，2,1“五点（画图）法”中的五个关键点：,因为sin(2k+x)=sinx所以可将函数Y=sinx，x0，2的图象左右平移2K个单位而得到Y=sinx，xR的图象。,正弦曲线Y=sinx，xR,余弦函数Y=cosx，xR的图象如何做出？,Y=cosx,=cos(-x),=sin-(-x),=sin(x+).,函数Y=cosx，xR与函数=sin(x+).xR的图象为同一图象,余弦曲线Y=cosx，xR,变换规律,小结,例1画出下列函数的图象：（1）y=1+sinx，x0，,0,0,1,0,-1,0,1,2,1,0,1,y=1+sinx，x0，,y=sinx，x0，,解,0,y=-cos，x0，,（2）y=-cos，x0，,解,演示,小结,小结：,1、函数Y=sinxx0，的图象的做法：（1）平移正弦线；（2）五点法。2、正弦曲线的做法3、余弦曲线的做法,图象变换规律,Y=f(x),Y=f(x+a),
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