（信息与通信工程专业论文）基于核函数的雷达一维距离像目标识别方法研究.pdf

摘要摘要雷达目标识别技术是现代雷达系统的重要发展方向之一，已成为各国目前和未来武器系统的重要组成部分。利用高分辨雷达获得的一维距离像包含了丰富的可用于对目标进行分类识别的特征信息。本文针对雷达目标一维距离像，采取多种基于核函数的方法，对雷达目标识别进行了分析和研究。主要研究内容如下：1 以核样本的概念为基础，首先运用主成分分析法( p c a ) 对核样本进行适当的降维处理，然后对降维以后的核样本进行线性f i s h e r 判别分析( l d a ) ，为了达到对核样本的最佳的特征提取，把l d a 过程等效为对类内和类间离散度矩阵的同时对角化。本文把上述方法运用于雷达一维距离像的目标识别中，发现该方法在雷达目标姿态角变化范围较小的情况下，确实可以取得比较好的识别效果。2 通过引入支持向量机( s ) 算法，试图解决大姿态角范围内雷达一维距离像的目标识别问题。本文以标准的基于不可分样本集的支持向量机( c s v m )为基础，引入了一种广义和修正c s v m 算法，以期进一步提高大姿态角范围内雷达目标一维距离像的识别精度，同时发现广义c s v m 算法可以很好地解决雷达目标识别中的一种极端情况。为了减少支持向量机的算法复杂度以节约资源，本文在支持向量机的算法框架下给出了一种筛减训练样本的方法，以期在不降低雷达目标一维距离像识别率的基础上，达到缩d , i j i i 练样本规模的目的。实验结果证明了上述算法是有效的和可行的。3 通过引入最小二乘支持向量机( l s s v m ) 算法，试图解决大姿态角范围内雷达一维距离像的目标识别问题。本文对标准的l s s v m 算法进行了改进，并给出了一种广义和修正l s s v m 算法，以期进一步提高大姿态角范围内雷达目标一维距离像的识别精度。为了提高l s s v m 算法在识别样本时的执行效率，特别针对雷达一维距离像的特殊性，本文提出了一种新的l s s v m 稀疏化算法，以期在不降低雷达目标一维距离像识别率的基础上，达到稀疏化训练样本的目的。通过把迭代式增量l s s v m 算法和本文所提出的新的l s s v m 稀疏化算法相结合，很好地避免了大规模矩阵的求逆问题，有利于硬件实现。实验结果证明了上述算法是有效的和可行的。关键词：雷达一维距离像，核样本，支持向量机，稀疏化a b s t r a c ta b s t r a c tt h et e c h n o l o g yo fr a d a rt a r g e tr e c o g n i t i o n , w h i c hp l a y s 龃i m p o r t a n tr o l ei nm o d e r nr a d a rs y s t e ma n di sw i d e l ya n di n t e n s i v e l yf o c u s e db ya l lo ft h ec o u n t r i e s ，h a sb e e no n eo ft h ek e yc o m p o n e n t so ft h ep r e s e n ta n df u t u r ed e f e n s ew e a p o ns y s t e m t h er a n g ep r o f i l e so ft a r g e t s ，c o n t a i n i n ga b u n d a n ti n f o r m a t i o nf o rc l a s s i f i c a t i o na n dr e c o g n i t i o n , c a nb eo b t a i n e de a s i l yb yh i g h - r a n g er e s o l u t i o ni a d ar m a n ym e t h o d sb a s e do nt h ek e r n e lf u n c t i o nf o rf e a t u r ee x t r a c t i o na n dp a t t e r nc l a s s i f i c a t i o na l ea d o p t e dt oa n a l y z ea n ds t u d yr a d a rt a r g e tr e c o g n i t i o nb yr a n g ep r o f i l e si n t e n s i v e l ya n de x t e n s i v e l yi nt h i sd i s s e r t a t i o n t h em a i nw o r ko f t h i sd i s s e r t a t i o ni sl i s t e da sf o l l o w s ：1 a c c o r d i n gt ot h ea l g o r i t h mo fk e r n e lf i s h e rd i s e r i m i n a n ta n a l y s i s ( k f d a ) ，ac o n c e p t , n a m e dk e r n e ls a m p l e , i si n t r o d u c e d b a s e d0 1 1t h i sc o n c e p t , k f d ai se q u i v a l e n tt op e r f o r m i n gt h ea l g o r i t l m ao fl i n e a rf i s h e rd i s c r i m i n a n ta n a l y s i s ( l d a ) o nk e r n e ls a m p l es e t s t h i sd i s s e r t a t i o na d o p t st h ea l g o r i t h mo fp r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ( p c a ) t op r o p e r l yr o d u c ed i m e n s i o no fk e r n e ls a m p l e s t h e n , t h e s ek e r n e ls a m p l e sr e d u c e dd i m e n s i o na r cu t i l i z e dt op e r f o r ml d a , w h e np e r f o r m i n gl d a ，t h ew i t h i nc l a s sa n db e t w e e nc l a s ss c a r 盯m a t r i x e sa r ed i a g o n a l i z e ds i m u l t a n e o u s l yt oe x t r a c to p t i m a lf e a t u r e so fk e r n e ls a m p l e s a b o v e - m e n t i o n e ds c h e m ei sa p p l i e dt or a d a rr a n g ep r o f i l e sr e c o g n i t i o n , e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a ti tc a ng i v ec o m p a r a t i v e l ya c c u r a t er e c o g n i t i o nr a t ei nr a n g eo f t i n ya s p e c ta n g l eo f r a d a rt a r g e t s 2 t h ea l g o r i t h mo fs u p p o r tv e c t o rm a c h i n 鼯( s v m ) i si n t r o d u c e dt o 仃yt 0c o m p l e t e l ys o l v er a d a rr a n g ep r o f l e sr e c o g n i t i o ni nr a n g eo fh u g ea s p e c ta n g l eo ft a r g e t s b a s e do ns t a n d a r ds v m0 1 1u n c l a s s i f i a b l es a m p l es e t sc o n d i t i o n ( c s v m ) ，ak i n do fg e n e r a l i z e da n dm o d i f i e dc s v ma l g o r i t h mi si n t r o d u c e di n t o f u r t h e ri m p r o v i n go ne f f e c to fr a d a rr a n g ep r o f i l e sr e c o g n i t i o n , f u r t h e r m o r e ，t h eg e n e r a l i z e dc - s v ma l g o r i t h mc a ns t i l lc o m m e n d a b l yd i s p o s e 觚e x t r e m es t a t u so fr a d a rt a r g e tr e c o g n i t i o n a tt h es a m et i m e ，s o m ee f f e c t u a lt r a i n i n gs a m p l e s ，w h i c hr e l a t et op a t t e r nc l a s s i f i c a t i o n , a r ef i l t r a t e d ，v i at h ea l g o r i t h mp r e s e n t e db yt h i sd i s s e r t a t i o n , t or e d u c ec o m p l i c a t e dd e g r e eo fs v ma l g o r i t h m ，s h o r t e ns t u d yt i m ea n de c o n o m i z er e s o u r c e t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a ta b o v e - m e n t i o n e da l g o r i t h m sa r ev a l i da n df e a s i b l e 3 t h ea l g o r i t h mo fl e a s ts q u a r e ss u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s ( l s s v m ) i si n t r o d u c e dt ot r yt oc o m p l e t e l ys o l v er a d a rr a n g ep r o f i l e sr e c o g n i t i o ni nr a n g eo fh u g ea s p e c ta n g l eo ft a r g e t s b a s e do ns t a n d a r dl s - s v m ，ak i n do fi m p r o v e dl s - s v ma l g o r i t h mn a m e dg e n e r a l i z e da n dm o d i f i e dl s s v ma l g o r i t h mi sp r e s e n t e db yt h i sd i s s e r t a t i o nt of u r t h e ri m p r o v eo ne f f e c to fr a d a rr a n g ep r o f i l e sr e c o g n i t i o n r e c o g n i t i o nr a t eo ft h ee x i s t i n gl s s v ms p a r s ea l g o r i t h m sr a p i d l yd e c r e a s e sw i t ht h er e d u c t i o nt r a i n i n gs a m p l e si nd e a l i n gw i t hs o m ep a t t e r nr e c o g n i t i o np r o b l e m si n c l u d i n gr a d a rr a n g ep r o f i l e sr e c o g n i t i o n s o ，an e wl s - s v ms p a r s ea l g o r i t h mi sp r o p o s e di no r d e rt oo v e r c o m et h i sd i f f i c u l t y , i m p r o v ep e r f o r m a n c ee f f i c i e n c y 而也t h er e c o g n i t i o ns a m p l ev i al s s v ma l g o r i t h m t h ei n v e r s em a t r i xo fh i g hd i m e n s i o ni se a s i l ys o l v e dt h r o u g ha s s o c i a t i o no fi t e r a t i v ei n c r e m e n tl s s v ma n dt h en e ws p a r s ea l g o r i t h mu n i t e d , w h i c hi sp r o p i t i o u st oh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a ta b o v e - m e n t i o n e dm e t h o d sa r ev a l i da n df e a s i b l e k e y w o r d s ：r a d a rr a n g ep r o f i l e ，k e r n e ls a m p l e ，s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s ( s v m ) ，s p a r s ei i i独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。繇勉免签名：氐! ! ：! 型醐口7 年5 刖嵋关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定)签名：魁导师签名：醐伪口卜刖帼第一章绪论1 1 研究背景及意义第一章绪论自从上世纪3 0 年代雷达问世以来，其一直是一种对远距离目标进行检测、测距和跟踪的有力工具。近几十年以来，随着对目标电磁特性的深入研究以及半导体技术、宽带超宽带微波技术、现代信号处理技术、高速信号处理器和计算机技术等各种技术的迅猛发展，雷达不仅能够发现目标和探测目标的距离和方位，而且有可能了解目标的类型和形状，从而深刻改变了雷达的内涵：雷达已不再局限于常规的检测、定位、搜索和跟踪范围，而是可以对探测目标进行分类识别。此外，模式识别理论、图像处理理论、机器视觉以及人工智能等多种学科的综合发展，也为雷达目标识别技术提供了强大的理论基础。上述各种技术和理论的进步促使目标识别成为现代雷达的重要发展方向之一，势必成为各国未来武器系统的重要组成部分，并且已经成为当前国内外关注和研究的热点，具有广泛的民用和军事应用价值。根据雷达的探测手段及应用背景的不同，出现了多种目标识别方法，其中雷达成像识别技术作为雷达目标识别的一种新技术正在日趋成熟。与二维成像雷达( s a r 、i s a r 、无线电摄像机等) 相比，一维成像雷达( 高距离分辩率雷达) 易于实现，本文正是针对雷达目标一维距离像，采取多种基于核函数的方法，对雷达目标识别进行了分析和研究。1 2 雷达目标识别技术概述雷达目标识别( r a d a rt a r g e tr e c o g n i t i o n ) 是指从接收到的目标散射回波中提取目标雷达信号特征和反映目标属性的稳定特征，并对目标的真假、类别以及属性等做出某种判决，本质上它属于模式识别的范畴。其研究内容主要包括目标特征分析和提取方法，以及基于目标特征的分类方法。经过多年的发展，雷达目标识别技术在目标特征信号的检测与分析、特征提取、分类识别、目标成像及其实现技术等方面都有了一定程度的突破。由于不同类型的雷达所获取的目标散射信息会不同，从而出现了多种目标识别方法，例如，利用目标回波起伏特征和动态目标回波调制特征进行识别、极点识别和波形综合识别以及基于极化特征的目标电子科技大学硕士学位论文识别等。根据目标成像方式的不同，雷达目标识别技术大致可以分为两类：二维微波像目标识别和一维距离像目标识别。下面主要介绍二维微波像目标识别和一维距离像目标识别。1 2 1 二维微波像目标识别利用成像雷达，诸如激光雷达、合成孔径( s a r ) 、逆合成孔径( i s a r ) 、无线电摄像机( r a d i oc a m e r a ) 以及近毫米波雷达等可以获得目标的二维微波像，从而为目标的检测和识别开辟了广阔的前景。这些二维成像雷达利用电磁波谱中的微波来获取目标的可见图像，并通过大范围对目标衍射场的观测和成像处理，可以在距离与方位上都获得很高的分辨率，因而可借助计算机视觉以及图像处理技术从雷达成像的二维图像上识别出目标类别，可望在复杂的电子战环境( 特别是消极干扰环境) 中解决对各种目标的识别问题。n o v a k 1 2 】等采用特征图像法和空间滤波法来识别s a r 二维像；刘晓峰【3 】采用基于不变矩方法识别无线电摄像机二维像；神经网络应用于二维像识别目前也有报道研究【4 】【5 】。但由于微波波长远大于光波波长，所以雷达的角分辨率与光学分辨率相比要差得多，所成二维像通常为目标稀疏散射中心的分布，用普通图像处理方法识别这种像存在一定的困难。再加上基于雷达图像的计算机视觉理论还不成熟，所以雷达目标二维像识别也无法表现出所期待的实用性。1 2 2 一维距离像目标识别当雷达发射并接收窄脉冲或宽带信号时，其径向距离分辨率远小于目标尺寸，此时目标就可以模型化为由多个各自独立的散射中心所组成的集合，这些散射中心在雷达径向距离上的分布情况便被称为一维距离像，简称距离像，这里所说的一维距离像是指一维径向像。与二维成像技术相比，获取一维距离像要容易得多，采用宽带信号作区配接收即可。由于一维距离像敏感于目标姿态角的变化，所以特征提取需要大量的一维距离像。但是，在一定姿态角范围内一维距离像十分相似，在较大姿态角范围内一维距离像的变化也有其内在的联系，因此，采用一维距离像进行雷达目标识别是可能的，而恰当的特征提取手段和分类方法是基于一维距离像的识别系统正确识别目标的关键所在。基于一维距离像的雷达目标识别在雷达目标识别方面有着广阔的应用前景，是目前的一个研究热点，而且已经取得了很多可喜的研究成果，下面对一些主要研究成果所用的方法和结论进行简单2第一章绪论的介绍。子波变换是一种时频分析手段，可以用来提取目标回波中的多尺度特征，在保证分类信息损失较少的情况下，实现较大比例的数据压缩。r o t h w e l l l 6 等利用子波变换减少雷达目标识别中的数据存储量；毛京红【7 】使用子波变换从目标一维距离像中提取多尺度特征；路军【8 】等采用正交紧子波对雷达舰船目标回波序列进行离散正交子波变换，在时间一尺度二维空间提取目标特征信息，收到良好的效果；唐白玉【9 1 等将频率离散正交子波变换用于一维距离像的压缩与子波域相关识别中，在信噪比为- l o d b 时仍能取得7 0 以上的正确识别率；张亮【lo 】等利用小波模极大值与信号奇异性的关系提出了目标一维距离像的多分辨分解和目标结构特征的多分辨描述方法，实现目标的快速匹配识别。不变矩是一种具有平移不变性、旋转不变性以及尺度不变性的不变量，广泛应用于飞机、舰船等目标的识别中。毛京红【l l 】等研究了目标一维距离像识别中的不变矩方法，通过对飞机目标的识别实验表明采用不变矩作为识别特征是有效的。m e l l i n 变换具有尺度不变性，而相邻两个姿态角的一维距离像存在近似比例关系，郭桂蓉【1 2 】等在识别舰船目标的一维距离像时应用m e l l i n 变换进行特征提取，肖顺平【1 3 】等使用m e l l i n 变换对飞机目标的一维距离像进行识别，均取得了较好的识别效果。具有平移和尺度不变性的f o u r i e r - m e l l i n 变换也被应用于一维距离像的识别中，何光辉【1 4 等研究比较了子波变换和f u o r i e r - m e l l i n 变换在一维距离像识别中的应用效果，实验表明：子波变换较f u o d e r - m e l l i n 变换能更好地提取信号的局部特征，而后者则在提取稳健的识别特征方面更胜一筹。提取稳健的识别特征正是不变矩的显著特点，然而事实上真正的不变矩是不存在的，其只能看作是具备一定稳键性的特性。高阶统计量方法作为一种独特的信号处理手段，广泛应用于模式识别的特征提取中。该方法旨在估计信号的高阶累积量或高阶谱，如三阶累积量或其f o u r i e r变换双谱。双谱的典型特征为：对信号的平移不变性；对信号的可逆性( 对于有限支撑图像，由双谱可以唯一重建) ；对一大类加性噪声不敏感( 例如高斯白噪声、高斯色噪声或其它具有对称概率密度函数的噪声，其双谱为零) 。高分辨率雷达的双距离像双谱，反映了目标单个或多个散射中心的相互作用，结合一维距离像可获得稳定、可靠和不敏感于噪声的分类特征，因此双谱在雷达目标识别中受到重视。w a l t o n ”】等利用双谱从复杂目标的多频冲击响应数据中，提取目标不同部位散射波的相互作用项，并以此为特征进行识别。j o u n y t l 6 】等在加性噪声( 白色和有色) 、指数分布噪声和韦伯分布噪声背景下，利用双谱特征和时频冲击电子科技大学硕士学位论文响应特征对五种商用飞机的仿真模型数据进行识别研究，结果表明：使用双谱不但能够改善识别性能，而且对目标外的散射中心( 其少于目标散射中心数) 较不敏感。s p o e l s t r a 7 】等采用双谱提取散射中心之间的电磁波多跳之类的相互作用项，并以此形成“真正 具有旋转不变性的特征量，成功分类两种相似结构目标的一维距离像。姬红兵【埔】等分析了雷达目标的双谱特征，并选取双谱幅度二值化图作为分类特征，实验结果表明该方法也是有效的。汪敏【1 9 】等从目标回波中提取双谱的平均相位特征( 其具有平移、放大及直流不变性，且信噪比低时稳定可靠) ，可以降低目标识别对毫米波雷达系统信噪比的要求，提高了毫米波雷达的灵敏度以及作用距离。李平安【2 0 】等提出了一种改进的双谱分析方法，从雷达目标回波中提取目标散射结构特征，发现采用此特征对散射结构相似的目标也可以进行有效地识别。李会方【2 l 】等将双谱从频域推广到时域和距离域，提出了将双谱和双相干函数的均值及重心作为识别特征的新方法。基于模型的特征提取是模式识别中的一种重要手段，克服了统计识别中的局限性，将复杂的模式样本空间模型化。例如，e o m 【碉等将多尺度概念与时间序列模型相结合应用于高分辨率雷达一维距离像的目标识别中。而隐m a r k o v 模型非常适合描述信息在时间或空间上的转移关系，并广泛用于语音、图形形状以及光学图像等识别领域。周德全【2 3 】应用隐m a r k o v 模型描述目标一维距离像随姿态角变化中的转移关系并进行了目标识别研究。人工神经网络作为一种性能优良的分类器，连同其各种改策略也被广泛应用于雷达目标一维距离像的识别中。黄德双【2 4 】等采用基于递推最小二乘方法训练的径向基函数神经网络对目标一维距离像进行识别，信噪比为1 5 d b 时，五类飞机目标的正确识别率在9 0 以上。肖怀铁【2 5 】等利用实时循环神经网络对三类飞机目标的一维距离像进行分类，信噪比为1 5 d b 时，得到8 6 以上的识别率。陈大庆【2 6 】等利用多层前向网络对三种飞机目标的一维距离像进行分类，得到9 0 以上的正确识别率。孙光刚2 7 】等提出一种线性内插神经网络方法，在大姿态角范围内，对三类飞机的正确识别率在9 3 以上。b o t h a 2 8 j 利用多层感知器作为分类器对三类飞机目标进行分类，也取得了较好的识别效果。宋锐【z 州给出了一种基于b p 神经网络的雷达舰船目标自动识别系统的自适应增长算法，在新的目标类型加入时，系统结构能够自适应调整，该算法在需要增加目标类型数目的识别任务时具有明显的优势。刘本永、周代英等对基于特征子空间法和正则子空间法的一维距离像识别进行了广泛而深入的研究，提出了修正特征子空间法p o ) 、子空间串法 3 1 】、修正正则4第一章绪论予空间法口2 】等多种方法，对仿真与实测数据的识别都获得了较好的识别效果。以上简单介绍了一下在雷达一维距离像的目标识别领域中一些常见的研究方法、研究成果以及发展状况。在此需要说明的是，对于一维距离像的识别，上述方法之间可以相互补充，相互借鉴以取得更好和更稳定的识别效果。例如，刘芳【3 3 】等利用子波变换对雷达目标一维距离像进行预处理，然后基于进化神经网络识别三种飞机目标，在一定姿态角范围内，识别率达到9 8 以上；h g g s 【蚓等利用m e l l i n变换抽取特征信息，然后将k o h o n e n 自组织映射神经网络与学习矢量量化相结合( l v q ) ，对四种舰船目标的识别率在9 0 以上；j o u n y 3 5 】等将神经网络和子波变换结合起来，达到了满意的识别效果；周德全【3 6 】等将隐m a r k o v 模型与多层感知器网络相结合，同时引入遗传进化学习算法，对大姿态角范围内的高分辨雷达目标回波有较强的识别能力。1 3 论文的主要研究内容和章节安排本文针对雷达目标一维距离像，采取多种基于核函数的方法，对雷达目标识别问题进行了研究、比较和探讨。论文主要内容及其章节安排如下：第二章：介绍雷达目标一维距离像散射中心模型以及分析距离像的特点，此外详细介绍了用于实验的三种飞机的雷达一维距离像的实测数据，以及对实测数据的数据预处理方法。第三章：以核样本的概念为基础，首先运用主成分分析法( p c a ) 对核样本进行适当的降维处理，然后对降维以后的核样本进行线性f i s h e r 判别分析( u ) a ) ，在进行l d a 的同时引入了白化变换，以期对核样本进行最佳的特征提取。本章把上述方法运用到雷达一维距离像的目标识别中，发现该方法雷达目标姿态角变化范围较小的情况下，确实可以取得比较好的识别效果；然而在雷达目标姿态角变化范围较大的情况下，该方法的识别效果却下滑很大。第四章：以标准的基于不可分样本集的支持向量机( c s ) 为基础，引入了一种广义和修正c s v m 算法，以期进一步提高雷达目标一维距离像的识别精度，同时发现广义c s v m 算法可以很好地解决雷达目标识别中的一种极端情况。为了减少支持向量机的算法复杂度以节约资源，本章在支持向量机的算法框架下给出了一种筛减训练样本的方法，以期在不降低识别率的基础上，达到缩小训练样本规模的目的。本章所采取的算法主要是为了解决大姿态角范围内雷达一维距离像的目标识别问题。5电子科技大学硕士学位论文第五章：对标准的最小二乘支持向量机( l s s v m ) 进行了改进，给出了一种广义和修正l s s v m 算法，以期进一步提高雷达目标一维距离像的识别精度。为了提高l s s v m 算法在识别未知样本时的执行效率，特别针对雷达目标一维距离像的特殊性，本章提出了一种新的l s s v m 稀疏化算法，以期在不降低雷达目标一维距离像识别率的基础上，达到稀疏化训练样本的目的。以雷达目标一维距离像的实验数据为基础，本章把这种新的l s s v m 稀疏化算法和目前常见的l s s v m稀疏化算法的实验结果进行了比较，发现本章所提出的新的稀疏化算法确实具有很大的优势。本章通过把迭代式增量l s s v m 算法和本章所提出的新的l s s v m稀疏化算法相结合，很好地避免了大规模矩阵的求逆问题，有利于硬件实现。本章所采取的算法主要是为了解决大姿态角范围内雷达一维距离像的目标识别问题。第六章：总结全文的研究工作。6第二章高分辨雷达距离像模型及其特点第二章高分辨雷达距离像模型及其特点高分辨雷达工作在光学区，因为雷达发射信号波长远小于目标尺寸，所以此时受雷达照射的目标的电磁散射场的主要成分是镜面反射和破口段( 即目标的边缘、棱角以及端部) 的场。这些对应目标强散射点的场分量可以用散射中心的概念来描述，此时雷达目标可以模型化为由多个孤立的散射中心所组成的集合，该集合称为目标散射中心模型，散射中心则反映了目标的细节、几何形状与结构特征，提供了丰富的可用于目标识别的特征信息。雷达目标散射中心模型是一种等效的目标散射模型，它较好地反映了高分辨雷达的目标回波信息，广泛应用于雷达目标识别中。2 1 雷达目标散射中心模型高分辨雷达的工作频率位于光学区，其波长远小于目标尺寸，即元= c f l( 五为雷达发射信号波长、c 为电磁波的传播速度、厂为雷达辐射频率、为目标尺寸) ，此时，雷达目标就可以模型化为由多个各自独立的散射中心所组成的集合。雷达发射信号( 如线性调频信号、步进频率信号等) 被各散射中心延时和幅度调制后，形成相应的散射中心子回波，而目标回波即为这些散射中心子回波的矢量和，如下式【3 7 】所示：y t y ) ：na k 一孚 ：n 吼e x p ( ，2 矾) ( 2 - 1 )k = lok = l目标回波9 ( f ) 为雷达辐射频率的函数，上式即为高分辨雷达目标频域回波的散射中心模型。在这里，为目标方位角一定时目标散射中心的数目，准为第k 个散射中心到雷达的径向距离，气为对应于第k 个散射中心的波达时间，a 。对应第k个散射中心的强度( 对于第k 个各向同性的非色散点目标而言，a 。为常数) 。如果考虑到复杂的散射机理，则可以用含有万函数之微积分形式的广义模型来描述目标，其频域形式为【3 7 1 3 8 】：少驴) = 鲰f e x p ( j 2 n f r k )( 2 2 )7电子科技大学硕士学位论文其中a 。、靠、瓯分别反映目标散射中心的强度、位置和散射机理。设雷达发射信号的带宽为曰，那么其距离分辨率为：a r = 去( 2 - 3 )由上式可知，雷达的距离分辨率与发射信号的带宽成反比。当雷达发射信号带宽很宽时，其距离分辨率很高，此时目标在雷达视线上被分割成宽度为r 的距离单元，各单元内的回波幅度等于该单元内所有散射中心的回波矢量之和，则目标的第i 个距离单元回波为：m托) = ( 厂) = 口f e x p 0 2 n f r , j ) = ，( f ) + j q ( i ) ( 2 - 4 )k = - i其中m 为该距离单元内目标的散射中心数目，a 。为该单元内第七个散射中心的散射强度，r 城为该散射中心的波达时间。j 和a 城取决于所设定的目标，f 雌取决于相应的散射中心与雷达接收天线( 坐标原点) 的距离。宽带高距离分辨率雷达的信号带宽一般为几百兆赫兹，相应的距离分辨率是亚米级，此时一般的大目标( 例如飞机、舰船等) 已不再是“点 目标，其回波为与目标散射中心分布有关的一维距离像【3 9 1 ，其频域形式如下所示：x = i x ( 1 ) 工( 2 ) 缸，z ) r( 2 5 )在上式中，x ( f ) 的计算如式( 2 4 ) ，其为复数。由于复距离像的相位对目标的姿态和距离变化非常敏感，具有较大的不确定性，在识别中难以利用，故在雷达目标一维距离像的识别中通常采用绝对值距离像，定义如下：x = ) i 】) i i r：厕而万瓜瓣瓜瓣 2 ( 2 - 6 )其中丁为矩阵转置，以为距离单元数( 即距离像的像点个数，也即矢量维数) 。本文后面所提到的雷达一维距离像都是指绝对值距离像。2 2 一维距离像特点在目标姿态角变化不大的情况下，敏感。但在目标姿态角有较大变化时，一维距离像对工作频率和运动扰动等并不一维距离像也会随之剧烈起伏，敏感于目第二章高分辨雷达距离像模型及其特点标姿态角的变化，这显然不利于目标识别。l i 【4 0 】等研究表明，对飞机之类的大目标( 目标高度与宽度相比很小) ，一维距离像对方位姿态的变化比对俯仰姿态的变化更敏感，所以如何提高一维距离像的方位稳定性对其后的目标识别具有重要意义。l i 等同时也给出了一个距离像方位稳定性条件，即为保证散射点不发生越距离单元走动的条件。h u d s o n 4 l 】等的研究表明，当飞行目标相对于雷达的方位姿态发生变化时，各散射中心的相对距离也将产生变化，即产生所谓距离游移，对翼长为三的飞机，雷达距离分辨率为r ，当目标方位姿态角变化a 0 酬时，不会产生距离游移；即使当目标方位姿态角的变化小到不足以产生距离游移，散射中心相对距离变化也会产生相干斑( 距离像的起伏) ，为了避免这种起伏，要求a 0 x ( 4 l ) ( 旯为雷达工作波长) ；另外，目标上的运动部分也会造成距离像的起伏。以上这些因素给一维距离像用于目标识别带来了困难。但是，在一定姿态角范围内的一维距离像仍然十分相似【4 2 】，相邻姿态角的一维距离像具有近似尺度关系【1 3 】。廖学掣4 3 】等的研究表明：在近姿态角上一维距离像具有强相关性，在大姿态角范围内一维距离像有其内在的规律。因此，只要采集足够多的雷达目标一维距离像，把握其变化规律，利用一维距离像也可识别目标。2 3 实验数据2 3 1 数据描述- 2 0 - 1 5 1 0- 50( a )6 04 02 00- 2 01 51 0- 50- 5051 0( b )( c )图2 - i 三种飞机的平面航迹：( a ) 安2 6 ；( b ) 奖状；( c ) 雅克_ 4 2以西安电子科技大学雷达信号处理国防重点实验室提供的外场实测数据为本论文的实验数据。本数据源于与文献 2 3 】中实测数据相同的外场实验，是i s a r 雷达对飞行中的三种飞机安2 6 、奖状和雅克- 4 2 所成的一维距离像。i s a r 交替发射窄带( 脉冲时宽为l u s ) 和宽带两种波形，窄带系统主要用于跟踪目标和产生9电子科技大学硕士学位论文宽带本振定时信号。宽带信号的带宽为4 0 0 m h z ( 理论上的距离分辨率为0 3 7 5 m ) ，采样点数为2 5 6 ( 其经过f f r 后所得一维距离像的像点数也为2 5 6 ) 。三种飞机的飞行航迹如上图2 1 所示，每种飞机录取了7 段数据，每段数据含有2 6 0 0 0 个宽、窄带信号( 相邻间隔2 5 m s ) 。宽带信号为全去斜后的正交双通道信号( 其f f r 即为一维距离像) 。这里所获得的三种飞机的数据为：安2 6 的l 、2 、4 、7 段，奖状的1 、2 、4 、7 段，雅克4 2 的1 、2 、4 、5 段。每段数据含有2 6 0个正交双通道信号( 即每段数据含有2 6 0 幅一维距离像) ，三种飞机各取一段的前1 0 0 幅距离像，如图2 2 所示。2 521 5醚题10 50互玎( b )1 01 1 竹86420 互醚嚼第二章高分辨雷达距离像模型及其特点1 51 0瑙嘎503 玎1 ( c )图2 - 2 三种飞机各一段的前1 0 0 幅距离像：( a ) 安2 6 ；( b ) 奖状：( c ) 雅克- 4 2本论文的实验结果以上述数据为基础。根据上述航迹和数据，本论文对以下数据组进行实验：第一组，安2 6 的第4 段、奖状的第2 段以及雅克4 2 的第1 段数据；第二组，分别为第一组飞机的第4 、第4 以及第2 段数据；第三组，分别为第一组飞机的第4 、第7 、第2 段数据。在这里需要说明的是，由于在小姿态角范围内，同类目标的一维距离像比较相似，类内凝聚力比较强，所以也容易识别；而在大姿态角范围内，不同类别的一维距离像之间有所交叠，这将给识别带来一定的困难。为了说明问题，在这里把上述各类飞机任意一段的所有2 6 0 幅一维距离像设为：s = s ( t 1 ) ，s ( t 2 ) ，s ( t 2 6 0 ) 】，其中s ( t k ) ( 1 k 2 6 0 ) 为列向量，表示t k 时刻的一幅距离像。一般来说，如果取若干连续时刻少量的距离像作为实验样本，此时目标姿态角变化范围相对较小，同类样本之间相似性高，类内凝聚力比较强，而不同类别的样本之间交叠较小，所以容易识别；如果把所有2 6 0 幅距离像全部作为实验样本，此时目标姿态角变化范围相对较大，不同类别的一维距离像之间的交叠程度增加，所以其识别难度也会增加。由于在雷达一维距离像的目标识别中，距离像敏感于目标姿态角的变化，增加训练样本往往会使目标姿态角增大，从而给识别带来一定的困难，所以在基于雷达一维距离像的目标识别中，往往采用较少的训练样本( 一般来讲，较少的训练样本意味着姿态角变化不大【3 2 1 ) 。但在现实中，由于复杂的电磁环境，可能存在电子科技大学硕士学位论文某一段时间内的距离像没有测到，故不能保证所得到的目标一维距离像其姿态角变化范围都很小，所以这就需要在识别方法上有所创新，以期在大姿态角范围内对雷达目标一维距离像仍能取得较好的识别率。基于此，本文希望找到一种全新的方法，该方法一方面能够解决大姿态角范围内雷达目标一维距离像的识别精度；一方面能减少算法复杂度以期节约资源，从而使其具有较大的实用价值。2 3 2 数据预处理为了提高实测目标数据的实用性，对所采用的实测目标数据作如下预处理：( 1 ) 归一化：将每一幅距离像用其总能量归一化，这可增加距离像的稳定性。( 2 ) 噪声底子( n o i s ef l o o r ) 剔除：对每幅距离像设置一阈值，低于该阈值的像点视为噪声而将幅度置为零值，这里阈值可采用文献 2 3 】的取法，即为一维距离像均值的一半。文献 4 4 】已证实这一步对识别性能的影响不明显，故可省略。( 3 ) 距离对准：利用f o u r i e r 变换的平移不变性，将一维距离像作f o u r i e r 变换即可对齐，这可减弱距离像对目标距离的敏感性。同时，据实数f o u r i e r 变换的共轭对称性，可取距离像f o u r i e r 变换的一半( 1 2 8 维) 作为输入向量进行实验。2 4 本章总结本章简单介绍了雷达目标散射中心模型以及距离像方位稳定性与雷达信号波长、带宽及目标大小之间的相互关系；而且详细介绍了本文所采用的三种飞机目标的雷达一维距离像的实验数据。这些介绍和讨论是本论文后续章节的基础。1 2第三章基于核样本概念的雷达目标识别研究第三章基于核样本概念的雷达目标识别研究核函数的思想最早在2 0 世纪9 0 年代初由v a p n i k 等应用到支持向量机( s v m )的构造之中【4 5 】；随后的1 9 9 8 年，s c h s l k o p f 等将这一思想应用到核( k e r n e l ) 主成分分析( k p c a ) 中 4 6 1 ；1 9 9 9 年，m i k a 等又将其应用于核f i s h e r 判别分析( k f d a )中【4 7 1 。至此形成了机器学习领域中的基于核函数的三大主要学习方法。本章以核函数为基础，首先引入核样本 4 8 】的概念，接着运用主成分分析法( p c a ) 对核样本进行适当的降维处理，然后对降维以后的核样本进行线性f i s h e r判别分析( l d a ) 。在对降维以后的核样本进行线性f i s h e r 判别分析的同时引入了白化变换，以期对核样本进行最佳的特征提取。本章把上述方法运用到雷达一维距离像的目标识别中，发现该方法在目标姿态角变化范围较小的情况下，确实可以取得比较好的识别效果；然而在目标姿态角变化范围较大的情况下，该算法的识别效果会迅速下降。不过该算法简单，易于处理，在小姿态角范围内不失为一种可取的方法。3 1 主成分分析主成分分析( p c a ，p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ) 也称为主分量分析，它是一种常见的降维统计方法。它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转换成其分量不相关的新随机向量。这在代数上表现为将原随机向量的协方差矩阵转换成对角阵；在几何上表现为将原坐标系转换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的若干个正交方向，即随机向量向这些正交方向上进行投影，第一大方差在第一个坐标轴( 称为第一主成分或第一主元方向) 上，第二大方差在第二个坐标轴( 第二主成分或第二主元方向) 上，依次类推。然后通过一定的策略对多维变量系统进行适当的降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统。通过主成分分析，可以使得数据在低维特征空间中被处理，同时又保持了原始数据中绝大部分信息。3 1 1 主成分分析( p c a ) 原理令x 为n 维随机列向量。假设x 的均值为零，即：电子科技大学硕士学位论文层( x ) = o( 3 - 1 )令w 为刀维单位列向量，即：i w - - - - ( w r w ) 1 陀= 1( 3 - 2 )那么x 在w 上的投影，即向量x 和w 的内积，表示为：y = 而- - w r x( 3 3 )i = l主成分分析的目的就是寻找一个权值向量w ，使得e ( y 2 ) 的值最大化。e 2 ) = e ( w t x