毕业设计（论文）-罗茨真空泵的噪声研究.docx

毕业设计设计题目 罗茨真空泵的噪声研究 学生姓名 学 号 专业班级 机械设计制造及其自动化 班 指导教师 院系名称 机械与汽车工程学院 2013 年 6 月 1 日2015年 6月 10日目 录中文摘要1英文摘要21. 引言31.1 绪论3 1.2 我国罗茨真空泵的现状41.3 我国罗茨泵与国外先进水平相比的差距41.4 罗茨真空泵的发展趋势51.5 设计内容、步骤和目的62. 罗茨泵的工作原理及其结构特点72.1 罗茨泵的工作原理7 2.2 罗茨泵的结构特点82.3 罗茨泵的应用93. ZJ-600型罗茨真空泵的主要零件及结构设计11 3.1 罗茨真空泵的主要零部件11 3.2 电动机的选择123.3斜齿圆柱齿轮传动设计154 转子型线的设计计算194.1 概述194.2 转子尺寸的计算194.3 转子型线的绘制235 ZJ-600型罗茨真空泵的噪声研究分析275.1 概述275.2 振动噪声的研究方法27罗茨真空泵的噪声研究5.3 CFD软件Fluent基本介绍295.4 利用Fluent进行罗茨泵动态仿真计算315.5 计算结果处理32结论39致谢40参考文献41罗茨真空泵的噪声研究摘 要：罗茨真空泵具有结构简单、工作稳定和内部没有气体压缩等特点从而被广泛应用。然而，罗茨真空泵的振动与噪声问题也十分突出，这不仅使设备磨损加剧，而且对周围环境和工作人员的身体健康不利。为此，本设计以ZJ-600型罗茨真空泵为例就罗茨泵的噪声作出研究。主要是对ZJ-6OO型罗茨真空泵转子进行动态仿真模拟：第一，掌握罗茨泵的原理和结构；第二，罗茨真空泵的转子型线设计，本设计所用到的型线类型是两叶圆弧型转子型线，通过求解型线解析方程式得到两个转子的型线图；第三，利用fluent软件对该转子进行动态仿真模拟，得出罗茨泵的圆弧型转子在转动过程中的流场分布图；第四，分析流场分布图，通过分析得出转子运动过程中泵腔内的压力分布图，在经过傅里叶变换从而得到升压分布图，最后可以直观的看出罗茨泵在运动过程中的噪声大小分布，最后通过分析罗茨真空泵的噪声分布得出罗茨真空泵内部各点的噪声变化，从而对我们减小噪声有所根据。 关键词：罗茨真空泵；噪声；仿真模拟；转子型线； Research on noiseof Roots vacuum pumpAbstract：Roots vacuumpumphas the advantages of simple structure,stable workandno internalcharacteristics ofgas compressionwhichis widely used. However,the problems of vibration and noise of Roots vacuum pumpare also very prominent,which not only makes the equipment wear, but also to the surrounding environment and the health of the workers adversely. Therefore the design of the ZJ-600 type roots vacuum pump is as an example to study on the noise roots pump. Mainly is carries on the dynamic simulation of ZJ-600 type roots vacuum pump rotor. At first, grasp the principle the structure of roots pump; secondly, design of rotor profile of Roots vacuum pump, profile used in this design is the type of the two blade profile, by solving the analytice quations obtained line of the two rotor figure; thirdly , dynamic simulation is conducted on the rotor by using Fluent software, circular arc rotor of roots pump flow field obtained in the process of rotation maps; fourthly,analysis of the flow field distribution, through the analysis of the flow field distribution, through the analysis of the pump cavity pressure distribution, through the analysis of the pump cavity pressure distribution during the roror motion, after Fourier transform obtained boost distribution map finally, we can see that the noise size distribution of roots pump in the movement process of intuitive, and finally through the noise analysis of Roots vacuum pump draws the noise distribution of the change of internal Roots vacuum pump, so as to give the according to us.Keywords :Roots pump； noise； simulation；rotor profile1 引言1.1 绪论我国真空设备行业自改革开放的30多年以来，不仅在产值和产量上有了大幅度增长，而且在品种、规格和综合技术水平上都有了很大的发展和长足的进步，可以说取得了可观的成绩。我们通过在山东进行了为期半个月的毕业实习发现，真空行业中的各企业抓住机遇，调整产品的结构，好多企业都是由水泵过渡到真空泵的研究与生产，他们大力推进技术创新，在创造就业职位的同时为我国的国民经济建设，科学技术的发展和国防高新技术的提升做出了贡献。同时也让我们认识到高新技术的发展及应用能促进并带动真空设备行业的发展和技术提升，但是在某种程度上，高新技术的发展也是离不开真空技术广泛的应用和强有力的支持。最近几年，我国的真空设备行业不仅加强了行业之内的交流与合作，同时在对外的交流上也日益增多，在交流中我们将整个行业与国外同行业相比较，由于我们国家真空起步比较晚，许多方面无一不暴露了我们存在的问题与差距，许多技术我们还有待提高，中国真空设备行业面临着诸多的问题和困难，尽管如此，中国真空设备行业同时也面临着巨大的机遇。因此，我们需以力保中国真空设备行业的发展为己责、民族的工业振兴为己任，扩大中国真空设备的制造业在世界的影响。诚然，外国企业的强势进入并成功入驻中国已成经为不可争辩的事实，比如日本真空企业遍布中国各地、德国的莱宝真空企业在中国扩建等，许多其它西方著名真空行业厂家也在寻找伙伴在中国建制造基地。他们的胃口非常大，势有鲸吞中国真空设备市场之势。在此时刻，中国真空设备行业不仅要在产品质量上下功夫，努力提高真空设备的性能、可靠性和耐用性，争取得到国内客户的信赖。另外，在售后服务上力求完美，大至零部件、小至螺钉都要尽最大可能满足，而且要速度解决。我们还可以发挥低成本的优势，在性价比上做文章，合理的价格、可靠的质量，让我们在国际竞争中取得优势。纵观当下国内外的真空现状和发展趋势，我们应该适时作出调整，不能闭门造车，在我们现有的技术上引进外来先进技术，加强与国内同行企业、与国外企业和其他行业之间的合作与交流，这是缩小我们产品与国外差距的最快途径。1.2 我国罗茨真空泵的现状罗茨真空泵按用途可分为三大类：第一是普通罗茨真空泵，其中包括带溢流阀ZJP型和不带溢流阀的ZJ型，抽速由30l/s到20000L/s。普通罗茨泵应用最多的是在真空镀膜、真空浸渍、真空冶金、医药化工的蒸馏和精馏等领域。第二是ZJQ（LQ）系列气冷式罗茨真空泵，气冷式罗茨泵抽速从75L/s到3750L/s。气冷式罗茨真空泵的最大允许压差可达到8.7X104Pa，可以直排大气。气冷式罗茨真空泵广泛应用于很多场合，比如负载比较大、抽气时间短、低真空和高真空均需要大的抽速、超出普通罗茨泵的最大负载等场合。第三类是ZBK型和LS型水冷式罗茨真空泵，主要应用于造纸和工业除尘等行业。我国有上百家厂商生产普通的罗茨真空泵，实力也各不一样，因此罗茨泵的质量和性能也有悬殊。就能够反应罗茨真空泵抽气能力的指标最大压缩比K0max和最大允许压差Pmax而言，对于抽气速率为1200L/s的罗茨泵，尽管最新的标准JB7674/T-2005规定了最大压缩比K0max50、最大允许压差Pmax5000Pa，但是大部分企业生产的抽气速率1200L/s罗茨泵的最大压缩比仅在40左右，而最大允许压差也只有3500Pa左右。也有企业采用了合理的转子设计型线，并且用数控设备加工泵的零件，使这两个指标匹配最好，可以让最大压缩比K0max55，最大允许压差Pmax5300Pa.基本上达到了德国莱宝公司RA7001的水平。1.3我国罗茨真空泵与国外先进水平的差距1. 国产普通罗茨真空泵技术指标与国外对比（以ZJ-600为例）从表1.1我们可以得出：(1) 在抽速、极限压力、最大压差、能耗等技术指标方面国产优质泵已接近国外泵的水平，这说明我们在设计和加工方面与国外的差距不大。(2) 零流量最大压缩比K0max和最大允许压差Pmax这两个能反映抽气能力的指标偏低。目前国产泵只有少数可与其相比外，其它的一般比较低。(3) 噪声指标普遍偏高。国产泵在转子动平衡、齿轮、转子等的加工工艺方面和轴承、电机等运动零件的选取方面还有待提高。(4) 在重量方面也普遍偏高。我们应该在减小重量降低成本上下功夫，利用设计、结构和材料上的创新缩小差距。2. 在外观质量上。国外的罗茨泵外形美观、零件之间的配合面之间的误差基本上在1mm以内，表面纹理细腻，而国内大多数罗茨泵的表面粗糙，只有在出厂前靠打一层较厚的腻子来弥补铸件表面的缺陷。3. 轴封的使用时限普遍比较短。德国莱宝公司的RA7001泵，使五年后拆卸重装后仍不漏油，而国内的许多泵在重装后会出现漏油等情况。国内油封选用的油质量较差也是引起漏油的一个重要原因。4. 震动和噪声方面。国内大多数真空泵厂家为了节约生产成本，运转零件加工后没有进行动平衡测试，另外铸造工艺、零件加工精度、轴承的安装方式、转子加工精度等都能引起罗茨泵的震动噪声大小不一样，而且直接影响其运行的可靠性，特别是在高压差情况下运行的时候。造成泵整机噪声较高的一个重要因素是国产的电机噪声较高。表1.1 国产普通罗茨泵技术指标与国外泵的对比表1.4 罗茨真空泵的发展趋势我国的真空设备行业起步比较晚，所以发展空间还比较大。未来我们可以通过提高齿轮和转子等主要零件的加工精度、改善泵工作腔的反油、优化转配工艺选择合理间隙来提高罗茨真空泵长期运行的可靠性。就行业的发展需求来说，罗茨真空泵未来应用最多的应该是：真空电机罗茨真空泵、完全干式罗茨真空泵、大抽速耐高压差罗茨真空泵以及二、三级罗茨真空泵。1.5 设计内容、步骤和目的本次研究的主要内容是罗茨真空泵噪声研究。罗茨真空泵的进排气量比较大并且会有突变，所以会产生较大的噪声，不同的转子型线也会导致罗茨真空泵产生的噪声不同，本次研究基于气动声学理论对ZJ-600型罗茨真空泵进行噪声仿真研究，并找出影响罗茨泵噪声的因素给出结论。具体步骤如下：首先根据计算得出的几何抽速来计算出转子的半径，此次设计罗茨真空泵的转子型线为圆弧形转子，因为此型线加工方便，抽气效率高，成本低。在设计出转子的尺寸后，进一步设计出转子的总长度。 第一，在查阅文献的基础上了解罗茨泵的原理、结构，并设计出其大致结构，本设计采用一对同步斜齿轮传动，使转子之间相对位置能够保持始终不变，保证了转子和齿轮在轴上的定位，并且保证了径向位移适中，同时加强轴的刚度，能够确保润滑油供应充足，以减小罗茨真空泵的噪声；第二，针对罗茨真空泵的转子型线设计，本设计所用到的型线类型是两叶圆弧型转子型线，通过求解型线解析方程式在软件SolidWorks 中分别模拟出圆弧段和圆弧的共轭段曲线，经过修正后即可得到圆弧型线的转子，并在转配后在运动算例中分别添加相反的驱动力进行运动模拟，最后导出并在AutoCAD中画出罗茨泵泵腔；第三，利用fluent软件对该转子进行动态仿真模拟，得出罗茨泵的圆弧型转子在转动过程中的流场分布图；第四，分析流场分布图，通过分析得出转子运动过程中泵腔内的压力分布图，在经过傅里叶变换从而得到升压分布图，最后可以直观的看出罗茨泵在运动过程中的噪声大小分布，从而完成对罗茨真空泵的噪声研究。最后，我们在噪声研究得到结果后经过分析得出影响罗茨真空泵噪声大小的因素从而对罗茨泵作出改进已达到减小噪声的目的。2 罗茨泵的工作原理及其结构特点2.1 罗茨泵的工作原理 图2.1 罗茨泵罗茨真空泵的结构如图2.1所示，在泵腔内有二个8字形的转子，它们相互垂直地安装在两个平行的轴上，由传动比为1：1的一对齿轮带动，并且作彼此反向的同步旋转运动。一般的，两个转子之间、转子与泵腔内壁之间都有一定的间隙，由此可以达到高速运行。通过转子不停地旋转，被抽气体由进气口被吸入到转子与泵腔之间的空间V0内，再由排气口排出。吸气后V0空间是全封闭状态，并且此时在泵腔的内气体没有压缩和膨胀，但当转子“峰”转到排气口边缘时V0空间与排气侧相通，因为排气侧气体压强较高，则有一部分气体返冲到空间V0中去，使气体压强突然增大。当转子继续旋转时，气体就会排出泵外。在罗茨泵转子由0转到180的过程中：在0位置时，右转子从泵入口封入V0体积的气体。当转到45位置时，被封体积与排气口相通。由于排气侧的压强比较高，引起一部分气体返冲进来。当转到90位置时右转子封入的气体、连同返冲的气体一同被排向出。此时，右转子也从泵入口封入V0体积的气体。当转子转到135时，右转子封入的气体与排气口相通，又进入上一步循环步骤。转子是对称结构，0和180是一样的，因此转子每旋转一周共吸排气4次。由于罗茨泵是一种无压缩的真空泵，使其压缩比很低，所以抽较高真空度的罗茨泵需要前级泵。另外，罗茨泵的极限真空度不仅取决于泵本身的结构设计和零件的制造精度，还取决于前级泵的极限真空。所以有的时候为了提高泵的极限真空度，可将罗茨泵与其它泵串联使用。而罗茨泵的转子，一般在泵体腔内虽然是相互啮合的，但也要留有一点的间隙。2.2 罗茨泵的结构特点罗茨泵腔内的两个转子安装的合适与否，决定了泵的使用性能。目前真空行业将罗茨泵大致分为三种类：第一种为立式，如图2.2a所示，这种结构的两个转子轴成竖直放置，装配和安装都比较方便。但在运行过程中由于重心过高而不稳，故多用于小泵。第二种为卧式，如图2.2b所示，泵的进气口与排气口分别在上下位置。但也有排气口在侧面使进排气口相互垂直。一般来说，卧式的罗茨泵重心低并且高速运转时性能稳定而被广泛应用一些大中型泵。第三种是将两个转子轴垂直于水平面安装的泵，就是将图 2.2b中的底座去掉后，放倒后水平放置在地面上。这种结构可以很好地控制其内部间隙，所以一般应用在各类大小的泵。 a 立式 b 卧式图2.2 罗茨泵的结构罗茨泵两个转子的高速运转是靠将它们精密安装并同步运行来实现的。主动轴可以通过皮带轮或联轴器与电机连接。传动方式有两种；一是电动机放置在齿轮那一侧如下图2.3a所示，这样，从动转子的扭矩直接由与电动机相连的齿轮传过去，这使得主动转子轴的扭矩变形小，主动轴的扭转变形就小从而保证了转子之间的间隙一定 。但是这种结构的缺点是：安装在主动轴上的三个轴承对三个孔的同心度要求较高，给加工和安装带来不便，而且不利于齿轮的拆装和检修。所以一般这种结构应用不多。a 直联式 b 皮带轮式图2.3 罗茨泵传动方式另一种是电动机安装在齿轮的另一侧，如上图2.3b所示，这种结构没有上一种的缺点，但是在运行时主动轴的扭矩过大使得转子间隙得不到保证。所以一般在零件加工时转子与轴采用过盈配合并焊接成整体结构。这使得这种结构在装配和拆卸时非常方便。 对于还有一些泵，使用两台电动机分别同步带动两个转子运转，这对安装和两个电动机的要求比较高。这种结构动力大，一般用于大中型泵。2.3 罗茨泵的应用罗茨泵应用较多的是作为主泵与前级泵（旋片泵、滑阀泵和水环泵等）串联构成机组，一般在中真空范围内用作机械增压泵；两个或多个同时使用时可获得较高真空；气冷式罗茨泵机组多用于干式无油抽气系统；对于水蒸气比较多的被抽系统，多用水冷湿式罗茨泵。从上面介绍的罗茨泵结构来看，由于罗茨泵转子之间、转子与泵腔之间存在间隙，所以能够高速运行，并且结构简单。因此罗茨真空泵广泛应用于真空冶金、真空熔炼、真空处理以及空间模拟、低密度风洞等行业，用来抽除非腐蚀性的气体。另外，罗茨真空泵也广泛的应用于石油化工、轻工造纸、电工电子以及食品等工业部门。图2.4为罗茨真空泵的实物图。图2.4 罗茨真空泵的实物图3 ZJ-600型罗茨真空泵的主要零件及结构设计3.1 罗茨真空泵的主要零部件罗茨真空泵的主要零部件有机体、转子、同步齿轮、轴承及密封件等。3.1.1机体机体的截面为椭圆形的缸体，一般由高强度铸铁直接制成，用于有腐蚀性气体时采用不锈钢。 3.1.2 转子转子是由铸铁铸出在经过加工得到，一般是高强度铸铁，必要时采用不锈钢制造。由于转子多在潮湿环境下运行，一般可以在转子加工后对其表面进行一些处理如镀上一层镍来防止被腐蚀。转子一般与轴经热套或冷压而结合成一个整体，有主动和从动之分且主动轴较长。轴的材料一般是优质碳素钢或高强度合金。图3.1 罗茨转子形式 图3.2罗茨转子型线如图3.1所示，转子按叶数可分为两叶和三叶，按转子的形状可分为直叶和扭叶。两叶转子都为直叶。三叶在声学性能方面优于两叶，而扭叶又比直叶好，但因扭叶加工比较困难，所以直叶应用比较多。本课题主要是针对两叶直叶型的转子进行设计。转子横截面的轮廓线就是转子的型线。型线一般由多个曲线连接起来。以两叶转子为例，如图3.2示有圆弧型、渐开线型以及摆线型等。3.1.3同步齿轮一般的，同步齿轮用来传递动力和确定两叶轮间的间隙，以保证转子可以同步运转。罗茨泵用的主、从动齿轮啮合参数相同且传动比是1:1。 本次研究使用了一对圆柱斜齿轮。3.1.4轴承轴承有好多类型，有深沟球轴承、角接触球轴承、调心滚子轴承以及圆柱滚子轴承等。轴承一般不仅有承载作用，还可以对转子达到轴向定位的作用。就承载来说，罗茨泵转子主要是径向载荷，所以一般使用圆柱滚子轴承，只用来承载轴以及转子。3.1.5机械密封密封一般来说是为了防止气体或润滑油泄露从而减短机械的使用寿命。同时密封的优劣，在一定程度上能反映产品设计制造水平的高低和使用性能的优劣。特别是当在输送易燃、易爆或者毒性气体时，密封的水平不仅关系到真空泵是否安全运行，还影响被抽真空室的真空度。本次研究采的是HU21型用机械密封。 3.2 电动机的选择罗茨真空泵内部存在间隙，故转子可以高速运行，一般是15003000r/min，而且不必用油润滑，可实现无油清洁的抽气。罗茨泵的润滑部位主要是轴承和齿轮以及动密封的地方。罗茨泵没有往复运动，故平稳性较好，动平衡性能良好。因此，罗茨泵尺寸小也可以获得较大的抽数。有关参数如表3.1所示：（1）容积利用效率 /=0.40.9范围内选取，取0.5。（2）几何抽速 按 计算得 =1.2。（3）转子的相对长度 选择得 =3.0。（4）型线质量系数 一般双叶转子范围是0.6170.50 选择得 =0.524。表3.1 有关数据参量参数值单位功率7.5KW吸入口压力1.33Pa出口压力133Pa额定转矩2.2N.m抽气速率600L/S转速2900r/min真空极限0.05Pa（5）转子的强度由转子“峰”的圆周速度决定的。故取50m/s。（6）转子的理论半径R (3-1) 修正后取R=0.124。（7）转轴的计算频率n 。(3-2)（8）轴旋转频率 选异步电机旋转频率 故选用Y132S2-2 Y型异步电动机。（1）总传动比 。(3-3)（2）传动装置的运动参数的计算 轴：已知 (3-4) (3-5) 轴： =(3-6) (3-7) (3-8)（3）故最小轴径 (3-9) 所以选取联轴器轴孔 联轴器如图3.3所示：图3.3联轴器示意图 3.3 斜齿圆柱齿轮传动设计计算3.3.1 按齿面接触强度设计（1）齿轮精度6级精度：6-DB179-60（2）齿轮材料为40Cr（淬火） HRC50-50（3）齿轮齿数定为（4）螺旋角选择（5）按齿面接触强度设计暂定 （6）选取 所以(3-10)（7）齿轮传递的转矩（8）齿宽系数=1（9）材料的弹性影响系数（10）查表得齿轮接触疲劳极限（11）计算应力循环次数： (3-11)（12）查得接触疲劳寿命系数（13）计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S=1 (3-12)（14）计算齿轮分度圆直径 (3-13) （15）计算圆周速度(3-14)（16）计算模数 (3-15) (3-16)（17）计算纵向重合度 (3-17)（18）计算载荷系数 根据，6级精度，查得动载系数， 查得公式为 (3-18) 查得查得故载荷系数(3-19)（19）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径 (3-20)（20）计算模数 (3-21)3.3.2按齿根弯曲强度设计（1）根据纵向重合度查得螺旋角影响系数（2）计算当量齿数 (3-22)（3）查取齿形系数和应力校正系数并计算 (3-23)（4）设计计算模数 (3-24)对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的发面模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的发面模数所以取已可满足弯曲强度。需按接触疲劳强度算得的分度圆直径来计算应有的齿数。于是由 (3-25)取Z=623.3.3 齿轮几何尺寸计算 （1）计算中心距 (3-26) 将中心矩圆整为162mm（2）按圆整后的中心距修正螺旋角 (3-27)因值改变不多，故参数、等不必修正。（3）计算齿轮分度圆直径 (3-28)（4）计算齿轮宽度 圆整后取B=36mm4 转子型线的设计计算4.1 概述无论是罗茨真空泵还是罗茨鼓风机，转子型线应用最多的还是圆弧型的。而圆弧型线有两部分：节圆外面的部分为“峰”，里面的部分为“谷”，并且它们是一对共轭曲线。所谓的圆弧型线是指转子型线中间的部分为圆弧。故有两种类型的圆弧型线：（1）转子“峰”为圆弧，“谷”是其共轭曲线，简称“峰-圆”，如图4-1a；（2）转子“谷”为圆弧，“峰”是其共轭曲线，简称“谷-圆”，如图4-1b。 （a）“峰”圆 （b）“谷”圆图41 转子型线4.2 转子尺寸计算（1）确定R/a的比值 选取得R/a=1.530（2）计算节圆半径a a=R/1.530=0.081m（3）计算中心距A A=2a=162mm（4）计算转子中心到转子头中心距离b (4-1)（5）转子头半径r （6）转子腰宽度c （7）转子头的半角 (4-2)（8）选用的两叶转子 取n=2（9）转子的断面积A 计算得A=0.0233（10）线型的质量系数 (4-3)（11）转子的计算长度 (4-4)（12）材料的密度 经查表得铝合金的密度为（13）材料的屈服极限 由材料表查得（14）转子的体积 经测量得（15）转子轴心到半个转子的质心之间的距离 （16）转子的角速度 404.20rad/s(4-5)（17）作用在半转子上的离心力 (4-6)（18）转子轴的直径 选得（19）转子腰部中心断面上的拉应力 (4-7)（20）安全系数(4-8)（21）周围环境温度 选取（22）工作状态对周围环境轴承盖的温升： 选取得(4-9)（23）轴承盖材料的线膨胀系数 （24）轴承盖受热中心距的增加量 (4-10)（25）泵壳工作时的温升和转子工作时的温升 （26）泵壳与转子材料的线膨胀系数 （27）转子腰部受热伸长量 (4-11)（28）转子在工作时受热的半径伸长量 (4-12)（29）泵壳在工作状态受热的伸长量 (4-13)（30）工作状态转子受热长度增量 (4-14)（31）工作时泵壳受热长度增量 (4-15)（32）在泄漏方向上端面间隙平均长度 （33）排气温度 （34）被抽气体分子量（给定值）； （35）间隙流导 (3-47)（36）容积利用系数 (4-16)（37）转子长度校正 (4-17)（38）转子大圆直径的D 查表容积利用系数 取吸气系数 所以 mmDLnSDH232.5.42.175.059.0290014.31060012/10123737=llp实(4-18)取D=240（39）转子长度L 4.3 转子型线的绘制4.3.1 “峰-圆”的转子型线由 (4-19)得 (4-20) (4-21)即 (4-22)4.3.2 “谷-圆”的转子型线由 (4-23)得 (4-24) (4-25)即 (4-26)4.3.3 圆弧转子型线的解析方程式（1）圆弧段方程在直角坐标系中 (4-27) (4-28)在上式中，当=0时，则是理论上的型线；当0时，则是实际型线的方程式。式中带正负号的项，当转子型线为“峰-圆”时取“负”号，当转子型线为“谷-圆”时取“正”号。式中自变量的取值范围如下：当线型为：“峰-圆” 时 “谷-圆”时 （2）圆弧的共轭曲线段方程在直角坐标系中 (4-29) (4-30)式中：的取值范围： 同理，当=0时，则是理论上的型线；当0时，则是实际型线的方程式。式中带正负号的项，当转子型线为“峰-圆”时取“负”号，当转子型线为“谷-圆”时取“正”号。4.3.4 圆弧转子型线的绘制 本设计采用的“峰-圆”型圆弧型线。通过对解析方程式的求解并在坐标系中描点从而得到型线截面轮廓图形，坐标点如下表4.2所示：首先在坐标轴上画出最简单的圆弧段，再通过描点的方法在坐标轴上画出圆弧的共轭曲线段，然后用平滑的过渡曲线将这两段曲线连接起来。表4.2坐标值x/my/mx/my/m0-0.02960.00006-0.04050.03461-0.03040.00787-0.04250.03742-0.03180.01488-0.04430.03963-0.03380.02129-0.04570.04124-0.03620.026610-0.04700.04265-0.03840.031211-0.04820.0437如此，便得到了四分子一的圆弧型型线，如图4-2所示。利用SolidWorks 软件来画出这四分子一的转子型线，然后再通过镜像来得到全部的圆弧型线截面轮廓曲线。而另一个转子与第一个转子的形状完全一样，只是相互成垂直地放置。最终，圆弧型线的设计与绘制便完成了。图4.2 四分之一转子型线5 ZJ-600型罗茨真空泵的噪声研究分析5.1 概述罗茨真空泵具有结构简单、工作稳定和内部没有气体压缩等特点从而被广泛应用。然而，罗茨真空泵的振动与噪声问题也十分突出，这不仅使设备磨损加剧，而且对周围环境和工作人员的身体健康不利。为此，近年来许多工作者面向振动与噪声机理、降低噪声优化设计等诸多噪声方面作了很多的研究。一些文献还提出了通过优化进排气结构、改进转子型线等方法来降低噪声，还有一些文献通过对两种不同的罗茨真空泵进行噪声研究得出噪声大小的影响因素从而应用于降噪的实际应用。5.2 振动噪声的研究方法5.2.1 振动噪声的研究工具近年来许多工作者面向振动与噪声机理、降低噪声优化设计等诸多噪声方面作了很多的研究。一些文献还提出了通过优化进排气结构、改进转子型线等方法来降近年来许多工作者面向振动与噪声机理、降低噪声方面作了很多的研究，而用到最多的是利用计算流体力学来完成其理论研究。计算流体力学（Computational Fluid Dynamics）是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。CFD的基本思想可以归结为：把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值得集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解这些方程组获得场变量的近似值。计算流体力学可以看做是在流动基本方程，即任何流体的运动都遵循的3个基本定律：质量守恒定律；动量守恒定律；能量守恒定律，控制下对流体的数值仿真模拟。通过这些数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量（如速度、压力、温度、浓度等）的分布，以及这些量随时间变化的情况，确定是否产生涡流，涡流分布特性及脱流区域等。还能据此计算出其它物理量。流体的运动一般可以通过流动基本方程及相关模型和状态方程由偏微分方程（组）或积分形式方程来描述。CFD中把这些方程称为控制方程。这些控制方程的微分或积分项中包括时间/空间变量（自变量）以及物理变量（因变量）。这些变量分别对应着时间域和空间域及各自区域上的解。要把这些积分和微分项用离散的代数形式代替，必须首先把求解的问题离散化。此过程就是求解域被近似为一系列的网格点或单元体的中心，定点或其它特性点上。在每个网格点上或控制体上，流体运动方程的积分微分项被近似表示为离散分布的变量函数，并由此得控制方程的近似代数方程。在实际科学及工程中，常采用程序设计语言把求解的过程编成计算机程序，形成CFD软件，通过运行这些软件来得到所需的数值解。CFD分析研究可以提供工程设计、生产管理、技术改造中所必需的参数，如流体阻力（阻力损失），流体与固体之间的传热量（散热损失等），气体、固体颗粒的停留时间，产品质量，燃烬程度，反应率，处理能力（产量）等综合参数以及各种现场可调节量（如风量、风温、组分等）对这些综合参数的影响规律性。还可以提供流动区域内精细的流场（速度矢量）、温度场、各种与反应进程有关的组分参数场，通过对这些场量的分析，发现现有装置或设计中存在的不足，为创新设计、改造设计提供依据。相当于是一个通用的、多功能的大型冷、热态试验场（数值试验）。因CFD有强大的模拟仿真功能，它已覆盖了工程的广大领域，随后，这一技术又用于内燃机、汽轮机、燃烧室的设计。在汽车制造业，用CFD预报阻力、分析车的内部空气流动和车内环境已成为常规。CFD的应用已成为工业生产中工艺设计的关键因素。CFD的任务是流体力学的数值模拟。数值模拟是“计算机上实现的一个特定的计算，通过数值计算和图像显示一个虚拟的物理实验数值试验”。数值，模拟包括以下几个步骤。首先，要建立反映问题（工程问题、物理问题等）本质的数学模型。建立反映问题各量之间的微分方及相应的定解条件，这是数值模拟的出发点。牛顿型流体流动的数学模型就是著名的N-S方程及其相应的定解条件。其次，数学模型建立以后需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。计算方法不仅包括数学方程的离散化及求解方法，还包括计算网络的建立、边界条件的处理。再次，在确定计算方法和坐标系统后，编制程序和进行计算是整个工作的主体。当求解的问题比较复杂，如求解非线性的N-S方程，还需要通过实验加以验证。最后，在计算工作完成后，流场的图像显示是不可缺少的部分。随着研究问题的不断深入和复杂，计算结果也更加纷繁浩瀚，难以把握。只有把数值计算的结果以各式各样的图像和曲线形式输出才能有效的判断结果的正确性，进而得出结论和获取需要数据。5.3 CFD软件Fluent简本介绍5.3.1 Fluent软件基本特性（1）Fluent软件的网格特性Fluent为广大用户提供了极其灵活的网格特性，让用户能使用非结构，包括三角形、四面体、六面体、四边形、金字塔形网格来解决有复杂外形的流体流动问题，甚至可以用混合型的非结构网格。允许用户根据解的具体情况对网格进行修改。Fluent使用Gambit作为前置处理软件，它可读入多种CAD软件的二维几何模型和多种CAE软件的网格模型。Fluent可用于二维平面、二维轴对称和三维流动分析，它能够完成多参考系下的流场模拟、定常与非定常流动分析、不可压流和可压流分析计算、层流和湍流的模拟等等。它的湍流模型包括k-模型、Reynolds应力模型、LES模型双层近壁模型等。（2）Fluent软件定义边界条件特性Fluent可让用户自己定义多种边界条件，如流动入口和出口边界条件和避免边界条件等等，可采用多种局部的笛卡尔和圆柱坐标系的分量流入，所有边界条件都可以随时间和空间产生变化，包括轴对称和周期性变化等等。（3）Fluent软件的灵活处理特性Fluent是使用C语言编写的，可以实现动态内存分配及高校数据结构，具有很大的灵活性和极强的处理能力。它还为用户提供了自定义子程序功能，可以让用户自行定义连续方程、动量方程、能量方程等多种方程，自定义边界条件初始条件、流体的特性等等，这给特殊问题的处理带来了极大的便利。5.3.2 Fluent的程序结构Fluent程序软件包括以下几个部分组成：AGambit用来建立几何结构和网格的生成。BFluent用来进行流场模拟的求解器。CprePDF用来模拟PDF运动过程。DGrid用来从现有的边界网格生成立体网格。EFilter用来将其他程序生成的网格，用于Fluent仿真计算。利用Fluent进行流体与传热的模拟计算流程如图4.1所示。先用Gambit对区域几何形状构建、生成边界类型，生成网格，输出用于Fluent求解器的计算格式；最后利用Fluent求解器对流动区域进行求解计算，并进行计算结果的后处理。图5.1 基本程序示意图5.3.3 用Fluent求解的步骤利用FLUENT软件求解问题的具体步骤如下：（1） 确定几何形状，用Gambit生成计算网格.（2） 选择2D求解器。（3） 输入mesh文件并检查网格。（4） 选择求解的方程类型。（5） 选择流体的材料性质。（6） 选择边界类型及边界条件。（7） 条件计算控制参数。（8） 确认流场初始化。（9） 迭代求解并进行流场计算。（10） 大涡模拟LES计算（11） 通过FFT傅里叶变换得到声压分布图（12） 保存好结果并且进行后处理等5.4 利用Fluent进行罗茨泵动态仿真计算5.4.1 输入检查网格CFD软件Fluent的计算模型和仿真计算是在不同的软件中进行的。由Gambit完成的网格和模型，然后导入Fluent后才能计算。步骤如下： 打开Fluent读入生成的网格文件。在Fluent读入网格文件的同时，会在信息反馈窗口内显示网格信息。 检查网格。这一过程会显示出计算区域在X，Y方向的最大最小值，计算区域面积不可能为负值。还会报告出网格的其他特性。5.4.2 定义材料在Fluent中，流体和固体都用材料这个名称来表示，Fluent要求为每个参与计算的区域定义一种材料。Fluent在其材料库中已提供了如air 和water等一些常用材料，用户可以直接使用，或修改后使用。当然，用户还可创建新的材料。一旦这些材料被定义好之后，便可将材料分配给相应的边界区域。本次研究是罗茨泵，泵腔内为气体，所以选用默认的air。5.4.3 定义边界条件进入Fluent后，在Boundary Gonditions对话框设置边界工作条件。第一步，设置inlet边的边界条件。一般设定为速度进口（Velocity-inlet），此边界条件用于定义在流动进口处的湍流强度与水力直径，分别是5%和0.004。第二步，设置outlet边的边界条件。通常情况下与inlet一样。最后，设定wall边界条件，在本次研究中，罗茨泵是不断运动的，所以采用动网格模型，在此之前，需要分别定义左右转子运动的边界型函数从而确定其运行速度。在完成了网格、计算模型、材料和边界条件的设置后，原则上就可以让Fluent开始罗茨真空泵运行时内部流场进行仿真计算，为了更有效地控制整个求解过程，需要在求解器中进行特别的设置。Fluent在计算时可以用不同的离散格式。一般情况下，当使用非耦合式求解器时，所有方程中的对流项，采用一阶迎风格式离散；当使用耦合求解器时，所用方程采用二阶精度格式；其他方式采用一阶精度格式进行离散。对于本次设计的油气分离装置流场分析，用一阶精度格式下就可以收敛。欠松弛因子是非耦合求解器中使用的一个加速收敛的参数，用于控制每个迭代步内所计算的场变量的更新。对流场进行求解前，必须对流场解的初始猜测值。该初始值对解的收敛性有非常重要的影响，实际解约接近越好，所以，用inlet的参数初始化较好。5.5 计算结果处理5.5.1 导入原始网格数据 计算前的各种参数设定好之后，就可以进行迭代计算。迭代的初始值设定为500步，计算迭代到251步结束。收敛图如5.3。图5.2 迭代曲线图设置好计算模型、参数后进行迭代计算，得到如上曲线图，因为整个结构是个动态结构，最后得到的是个动态的曲线图。5.5.2罗茨真空泵运行时泵腔内流场的压力、速度特性以下是用Fluent软件计算出来的罗茨真空泵转子在2900r/min转速时泵腔内空气压力的分布云图和等压线图，如图5.3、图5.4。 图5.3 罗茨真空泵内部压力云图从中我们可以看出罗茨泵运转时内部流场是一种十分明显的湍流流场，在转子高速运行时，由于转子“