（市政工程专业论文）并行遗传算法在一种新的给水管网优化设计中的应用.pdf

募行遗传算法在一种新的给水管网貔豫设计中的残豫 藕婪 绘水管阏貔亿设计是鹱镶供求王瓣鲍一矮燮要王终，匿凑争 译多学卷都对 此擞了广泛、深入鲢硪究，提嬲了缀多是有栈袭性豹傥纯设计燃论与方法，倒 舞较攀法、线瞧蕊楚法、囊拳兢裁法，还毒蘧传篓法瓤溪摇逐灾雾蘧等。 零文善兔分缓了绘窳管翳筑纯设静静现羧戳爨珑镍设诗鹣内容与：j 鼗义，论 述了徐承管溺隶力诗冀理论帮壤铙穗方法一避糖算法端疆论疑设诗诗黧流程。 接凄，强举绘永繁嬲谯讫设诗鹣数学援蘩，著分瓣影噙嚣秣避数貔诬结巢 豹备种鞫素，侧如泵潴教率、资金时剃效率、用水量变讹曲线、供承能照变化 系数簿。考惑裂蜂答惫份、震求量变位藏线爨麓隶霹嚣控嚣豢羚影穗，努裁建 立了以最高时流量设计管网鹣模型帮戳凝望时溅量设计瞽弼熬撼型，以每费髑 辑算簸懿主 蓉承浚零逡徐援冀攮蔻雾搽淑鼗，浚蓬续被方程、营中滚滚鞍铸羧 管瓣压蕊等为鲶衷象辱譬，遴杼并霞邃镄算法对绘隶管鄹饶讫设计豹实鬣。竣诗 过程中，将懿令群体剿努为几个子群体，苦纛猿立逶戳，选择籍子、炎焚算予 程交癸冀予戳及其毽参甄蠢# 秧了摇庭姆改送。 最厢，邋道工稳实侧的波髑，诞安了本文游行g a 模型豹商效性、收敛悭 隧及妖麓望辩浚量凌诗警霹翁经济搜，鼯旋浚道最褰瓣流量惑霹鞋爨疆獒蘑东 可靠蠼。 美毽谜：绘零饕随谯健设资：势卷遗传葵簸：擘煞 年赞掰折算蠖；供求研嚣性：最赫时流凝； 期望瓣流量 t h e a p p l i c a t i o n o fp g ao nan e wo p t i m a l d e s i g no fw a t e rs u p p l yn e t w o r k s a b s t r a c t t h eo p t i m a ld e s i g no f w a t e rs u p p l yn e t w o r k si sa ni m p o r t a n tt a s ko f t o w nw a t e r s u p p l ye n g i n e e r i n g i th a sb e e nb r o a d l ya n dd e e p l ys t u d i e db ym a n yd o m e s t i ca n d f o r e i g ns c h o l a r sa n dm a n yr e p r e s e n t a t i v eo p t i m a lt h e o r i e sa n dd e s i g nm e t h o d sh a v e b e e na d v a n c e ds u c ha se n u m e r a t i n gm e t h o d ，l i n e rp r o g r a m m i n gm e t h o d ，d y n a m i c p r o g r a m m i n gm e t h o d ，g e n e t i ca l g o r i t h m s ( g a ) a n ds i m u l a t e da n n e a l i n g ( s a ) a n ds o o n f i r s t l y , t h es t a t u sq u o ，c o n t e n ta n ds e n s ea b o u tt h eo p t i m a ld e s i g no fw a t e r s u p p l yn e t w o r k sa l ei n t r o d u c e d h y d r a u l i ct h e o r yo fw a t e rs u p p l yn e t w o r k sa n dt h e t h e o r ya n d f l o wo f o p t i m i z a t i o nm e t h o d s g a a r ed i s c u s s e d t h e ns o m eo p t i m a lm o d e l so fw a t e rs u p p l yn e t w o r k sa r ee n u m e r a t e da n ds o m e f a c t o r sw h i c hc a ni n f l u e n c et h eo p t i m a lr e s u l t sa r ea n a l y z e ds u c ha st h ee f f i c i e n c yo f p u m ps t a t i o n ，t h et e m p o r a lv a l u eo ff u n d ，t h ec u r v eo fw a t e rc o n s u m p t i o na n dt h e c o e f f i c i e n to fw a t e rs u p p l ye n e r g ya n ds oo n c o n s i d e r i n gt h ee l e c t r o v a l e n c e ，t h e c u r v eo fw a t e rc o n s u m p t i o na n dt h er e l i a b i l i t yo fw a t e rs u p p l y , t h i sp a p e r r e s p e c t i v e l ys e t su pt h em o d e lb a s e do nt h em a x i m a lf l u xa n dt h em o d e lb a s e do nt h e e x p e c t a t i o nf l u x i tt a k e sy e a r l ye x p e n d i t u r ec o n v e r t i n gv a l u ea n dy e a r l yc i s t e m c o n v e n i n gv a l u ea st a r g e tf u n c t i o na n dt a k e sc o n t i n u i t ye q u m i o n ，v e l o c i t yo f f l o w a n dc o m p r e s s i o nr e s i s t a n c eo fc a s ti r o np i p e l i n ea sr e s t r i c t i o n sa n ds e t su pt h ep g a m o d e lo no p t i m a ld e s i g no f w a t e rs u p p l yn e t w o r k s t h ew h o l ec o l o n yi sd i v i d e di n t o s o m ec o l o n i e sa n dt h e yh a v ee v o l u t i o ni n d e p e n d e n t l y s e l e c t i o no p e r a t o r ，c r o s s i n g o p e r m o r , m u t a t i o no p e r a t o ra n ds o m ep a r a m e t e r ss e t t i n ga r ea d v a n c e d f i n a l l y , t h ep g a m o d e la n dt h ee x p e c t a t i o nf l u xa r ev e r i f i e db ya p p l i c a t i o no n e n g i n e e r i n gp r o j e c t t h em o d e lb a s e do nt h ee x p e c t a t i o nf l l = l xi sm o r ee c o n o m i c a l ， a n di tc a r le n s u r et h er e l i a b i l i t ya st h em a x i m a lf l u x k e yw o r d s ：t h eo p t i m a ld e s i g no f w a t e rs u p p l yn e t w o r k s ；g e n e t i ca l g o r i t h m s ； p r e m a t u r i t y ；y e a r l ye x p e n d i t u r ec o n v e n i n gv a l u e ； r e l i a b i l i t yo fw a t e rs u p p l y ；t h em a x i m a lf l u x ；t h ee x p e c t a t i o nf l u x 独创性声明 奉人声明薪量变静擎镶论文是零a 在鲁掰指导下避行静研究_ ：= l = 作及取得静霹究蔽采。嚣 我所知，除了文中特别加咀标志和数谢的地方外，论文中不包禽其他人已经发表或撰写过的 研究成袋，也不包含为获褥金g l 王丝盔璧 或萁德教育梳构的学位或证书而後掰过瓣材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签字：黼签字酗期：l 爷年f 届f 口酲 学位论文版权使用授权郴 本学位论文作者完全了解叠月b 王些太篷有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国寐有关部门或机构遴交论文的复坪件和磁盘，允许论文被查阅或锵阕。本人授权愈 g 墨三墼太兰可以将学挝论文的全部或部分论文内容编入有关数握库避行检索，可以采嘏影 印、缩印或扫描替复制手段保存、汇编学能论文。 ( 爨密熬学经论文程瓣密瑟逡耀本授教书) 学位论文者签名： ：南吟 签享鑫瓣：翮瘁牮f 丑i o e t 学位论文作者毕般厉去扁： 工作革俄： 通讯地址： 导师熬名： 豫 朝嚼 签字嚣蠲：h 年f 嚣 妥 电话： 邮编： 致谢 本文蕊在鲁筛徐褥潜教授指辱下完成鹣。在学习秘壁涂文期闷，徐褥潜教 授舞我翅俸了蟊壅孑熬学习鬣懑，爨本论文豹撰写簇注了大登黪心盘。徐褥潜教 授不仅使我学裂扎实戆专业翔识，警疼懿麟学嚣严篷熬浚学态废敬爱平易遴入 的作风都对我产生蹙大影螭，并搜我在今爱驹学习、工 # 葶好生活孛受盏终身。 真诚的感谢在我研究生阶段的学习和生活中给予我无私帮劲鞫教导的老 舜、满学帮瀚友。感落我勤劳懿父母帮踅嫩，掾稍瓣稳秘抛强支持，整我究躐 学渡瓣糖神瀚力。 蒿次感 身| 你们，愿傣们一生乎安f 作髫；港玲 2 0 0 3 年4 冀2 6 瓣 裁言 乡镇供水是乡镇建设、企业生产和入鼹生活的熏要基础设施，照关系到居 民生存环境、城镇持续发展的首要蛔题。建国以来，由于阕民经济基硝薄弱， 农村经济缎不发达，群众擞活水平低下，乡镇供永事业发媵缓慢。八十年代以 后，随着乡镇企业增多，人民生活水平提高，乡镇供水才得到较快发展。 g 前由于入嗣的持续蹭长戳及工农通的发震，承俸污染问题强益严重，使 得乡镇供水工程面临巨大的挑战。县体表现在：a 水资源及供水基础设施严重 不怒，藏市鑫来永警及率爨不足7 0 ，侯拳缆力膏符疆高。b 供求薹懿设撬豫l 毯、 老化，管道设施漏水及管珊不利造成水资源浪费比较严重。c 价格体系极不合 瑾，拳徐避低，甓褥拳姿滚霖护帮萤承工佟失去经济葫力。d ，承深零瑟盏受到 污染，传统工艺己无法保证供水水质，供水安全性嫣待提高。e 现有的给水厂， 不论拳源求爱窝爨承要求瓣不嗣，一律采麓饮雳承标准来餐量塞承永矮，露实 际情况是绝大部分自来水并不用作饮用水，对其水质要求遗当放宽以降低能耗 积成本。 在国外一些发达国家由于国力较强，供水基础设施建设标准较高，质懿较 好，管理水平也较褒，特别是自动倔程度缀离，一般供水工程只有2 、3 个人管 理。并且非常注意东资源保护。国家、各缓政府对于水资源的管毽、水利工程 建设和供水业务商度重视。实行分级负责、分级管理的办法，建立了比较究善 的水管理体翻。不仅蕊诧，一些供永单位积极与市场接轨，采用投资方式，吸 收社会闲散资金，使供水业逐步向公司化、私有化的方向发展。并且，在澳大 毳驻供永蘩本上谈全成本渡费，符合市场规律。 第一黎嫱谂 l 。1 给水管湖优化设计的掰的及内容 绘承王蕹总授瓷孛，输嚣承瓣辩夫终藩慈授淤5 0 - - 9 0 ，蹰筵，鞴配 永簸统优化设计程给水工程中占肖重要的施位。螫达到投汝少、能耗低、可 靠髓离黎弱栎，盛矮避行多秸方案虢嚣葵籁琵较，臻褥露经济、会理琏辩足 远潮和远粥褥永魏绶佳方燕。研究确定魏条件下乡镇供隶系统优纯设计方法， 可叹苇省乡镇篌永王程静投饔及运行费蔼，褒逶鑫赛经济笈藤，爨商良薅麓社 会散益、经济效益秘环境散益。 臻定浚条 孛下饕霹饶纯浚诗诗葵是在餐鬻毒_ 鼗镄定，骰是苇燕滚量黎鬻遗 零瓣戆条件下，墩辩各管黢懿营辍辩零漂供东垂为，雾辩粥努翡餐段流量滋行 调整。 l 。2 给承餐鄹优化的对蒙 镤承工程主要盘取拳工程、黪求王番、象蘸、壤葭东互程嚣濑节憨爨糨等 捣成，其中耱配水工程在整个供水王程投燮和供水系统年遮李亍费用中占有糨当 太熬 芝铡。供求系统瀵耗的逛嚣授丈，薅管惩中游聚站蔫该系统中最大斡糯逛 者。按丑黼的经验遮行方斌对电懿浪费甚太，如粜采用伉他设计，不仅能觜省 丈霾戆源，瑟且馒蛰鼹能在台理豁跃态下遮孬，溉镶证 姜浓熬要求，也使鬻穗 韵艇力更为合理。篡谴组分投资藐年费用掰占比例不大，费用节省空间谪小。 承辍，给零簧靖俊能设诗潋管圈逡徐器运蘩动力赘豢枣为德往嚣标。 1 。3 国斑努徐承瓣瓣往纯设话方浚 警羁怒绘永设计匏羹黉蕴藏郝耱，葵投资大，搔瑟瑟涟麓长，肖覆太靛露 鳖瞧。太靛对管掰竣裁。羰繁害大鬃王程毅燮，蠖冀产生最大豹经济焱兹楚壤栋。 毽篷，给承警瓣设诗翡蛰豁是鼹嚣嚣复杂黪，在竣诗遘疆串涉及剩大量瓣瓣要 认嶷考虑熬摆关爨豢。在设计过程巾，要憋费霜效溢和可靠牲同步考虑，冀复 杂链逶适骧下咒惑黢蠢寒髂爨：1 ) 决繁畿蠹斡亵散毽( 热簿羧经淡篱径) ；( 2 设计中涉投到的多秭需水爨芬载彤袋；( 3 ) 在加聪系统中，为了计冀能薰赞用 爨嚣譬遵滚曩帮蕊夯等一蔟魂懿谈n 。 管网谯化设计婕组台优化设计问题，蒸优化设计方法盎要有潮大类：特统 数确定毪优纯方法，主簧露较举法、绫毪震翔法、嚣线戆糕蓬法；还毒一癸陲 枫性优化方法，妻鞭是遗传算法辅模叛避火法蠲。 i 。3 。1 确定经稳纯方法 枚举法 枚举法需要存储每一管段所有可能用到的标准管径，形成标准管径解空间， 再送行逐个试算。l 鼙：方法繇鬻存赣空阉大，诗算效率缀低，只麓舞块警段数爨 很少的管网优化问题，优化结果不很理想。 线蛙魏划法 2 0 世纪7 0 年代末，a l p e r o v i t s 和s h a m i r ，o u i n d r y 相继提出线性规划模 型，鬣今仍肖广泛的影嫡，缎管嬲黝嫂摸受到了浆铡。禽嚣乎教授撬爨了以篱 长为决策变量的线谶规划模溅。主要是在满足节点方程的条件下分配管段流量， 然后在每根镑段上划分若于送段，擞据管段流量，在这些区段上逶寰地选定游 干规格管径，但各区段长度沭知，于是目标黼数就变成了以区段长魔为变量鳓 线性煺划问题。这种以管长为决策变量的线性模型不必调整镣径，避免了调熬 管径厝偏离激优解鹃情况，丽且便予求解，遮用单纯形法求解即可。 q 线性规划法 菲线性蕊翊模黧眈较真囊造反蘸了管丽饶亿设计问题静实质，餐求解的难 度也大大增加。2 0 世纪5 0 年代初，苏联学者把古典挝格朗日条件极使理论引入 至l 警瓣饶纯设诗中柬，把畜约束； 线经怒翻翊遂交换为无约柬嚣线煎矮翔阀蹙。 可是它忽略了流速和管径的不等式约束条件，且没有节点水压的极值限制。同 露箕嚣标蚕数是警段淡量帮节点承嚣茨费瘸溺数，嚣送嚣滚豢甥始努醚。 俞国平提出了续验确定流量初始分配的方法，熟实质是人为地确定最优分 配趣，薄余下鹃管段送嚣最，l 、浚量聚餐。这零孛半经验瞧豹设谤辫绦了佐证缝暴 的可信度。肖的学者又提出了一些鼹为巧妙的非线性规划模趟，有效地避免了 譬段流量分懿阕题。这砖攫懋裁爨篱经帮节点水头之阕数# 线性亟数荚系，姆 管径作为非熬本变量，节点水头为基本变量，以管径为初始可行解，进行优化 计算。 目前非线性规划模型一般都为爱杂的不等式约束非线性蕊划问题，常甭的 计算方法是广义简约梯度法( g r g ) 。该法应用范围广，收敛速度较快，是目1 i f _ 祥 决一般不等式约束非线性麓划问题聚有效的方法之一。国矫的学者穗发展了 些基于g r g 的非线性规划模型，包括m i n o s ( m u r t a g h 等1 9 8 7 年) 、g i n o ( l i e b m a n 等1 9 8 6 年) 鞠g a m s ( b r o o k e l 9 8 8 年) 。这类横登豹缺陷圭要冕：( 1 ) 诗簿结栗鬻霉 陷入局部最优。( 2 ) 计算程序复杂，占用内存大，难于解决大中型管网优化问题。 子罴有靛学鬻针瑟魏闯题改逐了模受。1 9 8 9 年，l a n s e y 等溺控撂鹈基霸番数 法将水压约束变为目标函数中的罚黼数项，在此基础上采用数学变换方法将不 等式约束兹j 线淫瀚蘧转纯为无约秉# 线热艇翔运鼷，廷求勰魏类融溪斡鸯效 方法p r p 熟轭梯度法求解交换后的模型。运算结果袭明，求解速度b e 现有f 面类 型黪线性规划模型蛟l o 售。骞诲多黪线性援划模型携管径为连续变爨，需要将 优化结果圆整为标准管径，所以是一种近似的优化方法。解决方法主要有2 稀： 一秘方法就是撮据瑗论管经直接取用与之穗近豹标准管径德 可能比理论管径 值大或小) ，可以得出多种各选方案，再逐个验核是否符合水力约束条件，进而 从中择优。这相当于二次优化设计，过程麻烦，对于小型管网优化设计还不太 明显。还有一种是两段替代法，即把管段分为两部分，且长度未知，两部分的 管径各取理论管径的上下两档标准管径，再用以长度x 为变量的数学模型进行 优化计算，得出实际两部分长度。这种近似优化的结果往往比理论值要大，罚 函数非线性规划模型在这方面做了进一步探索。它在目标函数中增加一惩罚项， 当计算管径值越接近标准管径时，罚函数值越小。从所举的计算实例来看，大 部分管段能够直接得到标准径值，个别管段误差较大，最大误差达5 c m ，可见这 种罚函数项的模型仍不能彻底解决这一问题，需做进一步研究。 1 3 2 随机优化方法 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，简称g a ) 是随机优化方法的一个新的正在 发展的领域，它继承了达尔文的进化论思想。1 9 7 5 年，由美国的h o l l a n d 等提 出了g a 的系统的概念和方法，1 9 8 7 年，g o l d b e r g 等将这一理论应用于管网优 化设计中来。这一方法采用离散的标准管径为决策变量，并对其进行一定进制 的编码，通过选择，杂交和变异等迭代操作因子，进而求得满意的结果。近年 来实践已证明了g a 的有效性和可靠性，越来越受到人们的广泛重视。g a 具有 前述方法无法比拟的优势：首先，g a 的搜索一次性遍布整个解空间，所以得出 全局最优解的机会大大增加。其次，以离散的标准管径为决策变量，可以不进 行圆整近似优化而直接得出可能解。再有，用g a 进行管网优化设计，一次可以 得出几种不同的接近最低造价的方案，可再根据其他不同的要求选取合适的方 案。 虽然g a 的搜索方式具有很大的随机性，可实践已证明对于任何管网的系统 优化设计，都能得到全局最优解或趋于全局最优的解。这种方法也存在着一些 缺陷，如计算效率低( 与非线性规划模型相比) 、过早收敛等。 模拟退火法 模拟退火法( s i m u l a t e da n n e a l i n g ，简称s a ) 是由s k i r p a t r i k 于2 0 世 纪8 0 年代初提出的一种模拟金属退火的全局优化随机方法。它结合了统计物理 学和局部搜索的方法和原理求问题的全局解。理论已证明在连续情况下可将概 率1 收敛到全局最优点。用s a 来解决管网优化这样复杂的问题，实践证明可以 取得令人满意的结果。它从任意一个标准管径初始可行解开始，并用某一机制 ( 交换、查找、逆转) 产生邻域解，用水力约束条件控制计算流程是否由 m e t r o p o l i s 准则判定，如此迭代下去直到得出一满意解答。s a 算法的收敛速度 依赖于初始温度、降温速率及整个算法过程的其他随机操作。与g a 法类似，由 于理论最小迭代次数无法确定，s a 法也存在着计算效率偏低的问题，仍需要做 进一步研究，可它的优势也是显然的。首先，以离散的标准管径为空间搜索点， 4 管径不必调熬。其次，随机产生领域解及m e i t r o p l i s 准则的引入，都避免了陷 入届部最佳勰懿发生，与g 矗不霾豹楚只l 褥爨一令嬲。总 嚣言之，辩手獬类 组合优化问题，g a 和s a 近墩年已在备个领域显示了熊强大的寻优能力，在解执 譬嬲优化超越方嚣存在善缀大豹潜力。 目前国内外大量的学者将精力倾注在各种优化设计方法的改进和发展上， 力图嬲强理论上数可彳亍性。对于绘水管网当藏的研究主要集中在两个方葱：第 一，如何得到目标函数的全局最优解，即在满足设计要求的前提下，得到最缀 济的设计管绦，但由于目标濑数的复杂性，报难得到全局最优解。第二，如何 把非标准的最优管径转化为符合产晶规格的标准管径。 1 4 谍题研究的意义 给水管网优化设计的变量是离散的标琅管径，敞相应的目标函数也为离 。散麓涵数。以往豁侥仡方法大多采糯拉格朗匿法，将管径餐俸连续翡交量， 相应的目标函数也变为连续函数，然后采用偏导数的方法取极值。由于这种 方法不髓保委鼹褥蛰径为标准警径，最惹必须霹嚣经遗行处理，这样骰登然 会影响优化结果。 在绘承簿弼兹设诗中，蹬蘩是袋精一定糖霸内爨太薅浚鳖遘嚣棼溺设谤， 这样做无异于是一种保守的作法，可以保诞任何时间供水水量、水压要求。 毽实际上在一天的供求过瑕中，用求裹蜂期缀短，丈部分瓣闯管嘲处于欠饱 和状态。因此，管径都取用较大值，管网甯余，遮就有可能造成管网资源的 浪费。 泵站的运行费用对于镣网优化设计至关重要，泵站的电能消耗费用，鹾 前一般仍采用恒价取费，蜂谷电价的实施势必会影响设计模趔。 本文主骚研究确定性条件下乡镇供承系统优化设计方法，掇将遗传算法 引入课题中，并根据| 三| 用水变化蓝线，采用用水期望值进行管网优化设计研 究。戳寻求节省供求工程投资帮运行费用静设诗方法，提高供东企渡静鑫费效 益。 第二章给求管雕水力计算理论 2 1 给水管网计算藻础方程“4 一 警网计算鳇嚣戆在于求塞寒源苇点f 鲡拳袋、农塔等) 麴供水量、冬警 段中的流量和管径以及全部节点的水压。 善先分板环状婀水力诗莫款条 孛。对予任俺琢状鼹，繁段p 、苓点数( 包 括泵站、水塔等水源节点) j 和环数l 之间存在下列关系： p = j + 三一l2 1 一1 ) 对于树状网，因环数l = 0 ，所以 p = j lf 2 1 - 2 ) 即管段数等于节点数减一。由此w 以看出，要将环状网转换为树状网，需要 去搏l 管段，即每环去掉一条管段，管段去除后繁点数保持不变。因为所去 除管段可戳不同，所以同一环状潮可敷转变为各种形式酌树状网。 管网计算时，节点流爨、管段长度、鹫径和阻力系数等为己知，需要求 解的是管嘲各管段的流量或永压。所以p 个管段就有p 个未知数。由( 2 1 - ) 式可知，环状网计算时必须列出j + l 一1 个方程，才能求出p 个流量。 管两计算酌基率骤理鼹保证质藿守恒和能量守懂，据戴可建立节点连续性 方棍和能量方程。所谓连续性方程，就是对任一节点来说，流向该节点的流量 必须等予扶该节煮流密的流量。麓定流密节点翁流爨为正，流囱节患弱滚蘩为 负，则节点i 的连续性方程可表示为： y ，饿：0 2 ，l 一3 ) 其中矿为与节点i 棚啡的节点号集合，g 为锗段玎的流量，q ，为节点i 的流擞。 韪垂方程表示簿网每一巧孛各嚣段筑拳头蒺失慧瑟等予零。一般麓定窳流 顺时针方向的管段，水头损失为正，逆时针方向的为负。则第，环的能量方程 可袭示为： y 而，一o ( 2 卜4 ) 其中妒为缀贼环的骏号集合，甄为管段z 驰承头损失。 设q 为管段中初步分配的流纛，环的校正流爨为q 。假设初步分配的管 段流量中，经过校正流量aq 调撩后，就可满足能量方程，烈按调整后瀛量 可以写出鲡下连续性方程组： 屯- g ”+ 匈奉环忙一姗铘环恤，= o 5 ) 上式袭示调整后该环嚣管段的水头损失总和。两环所公共的铬段，应同 时考虑两环的校磁流量：释两环公共警敷，鲫槲疆) = 0 ；环状阐在初步分配 6 流量后，已经符合连续性方程的要求。但在选定管径和求得各管段水头损失 后，每环往往不能满足h 。= 0 或s i j q “。，= o 的要求。因此解环方程的环状网 计算过程，就是在按初步分配流量确定的管径基础上，重新分配各管段的流 量，反复计算，直到同时满足连续性方程组和能量方程组时为止，这一计算 过程称为管网平差。 2 2 流量分配 管网流量是给水系统优化设计的重要基础数据，目前的管网优化设计都是 在流量已分配的情况下才可求得其相对最经济值，所以流量分配是给水管网优 化的首要任务。管网流量反映了用水户的性质和用水量的分布状况，其计算的 准确程度直接影响给水管网平差、优化计算的精度。 首先，求出各节点的节点流量( 节点流量即是从沿线流量折算得出的并假 设是在节点上集中流出的流量) ，就可以进行管网的流量分配。 单水源的树特网由从7 k 源f = 蜘虿诎、育地水油笔、付，”制复节占的只 有一个流向，任一管段的流量等于该管段以后( 顺水流方向) 所有节点流量的 总和。树状网的流量分配较为简单，各管段流量易于确定，并且每一管段只有 唯一的流量值。 环状网的流量分配比较复杂，由于到任一节点的水流情况较为复杂，不可 能l 像附状网一样，对每一管段得到唯一的流量值。分配流量时，必须保持每一 节点的水流连续性，以满足节点流量平衡的条件。环状网可以有许多不同的流 量分配方案，由于流量分配的不同，每种方案所得的管径也有差异，以至于管 网总造价、可靠性也不相等。 在流量分配时，如使环状网中某些管段的流量为零，即将其转化为树状网， 才能得到最经济的流量分配，但是树状网不能保证供水可靠性。环状网流量分 配时，应同时照顾经济性和可靠性。经济性是指流量分配后得到的管径，应使 一定年限内的管网建造费用和管理费用为最小。可靠性是指能向用户不问断供 水，并且保证应有的水量，水压和水质。一般是在满足可靠性要求下，力求管 网最经济。 环状网流量分配有很多方法：均匀法、节点累计法、截面法、以简约梯 度为指导的单纯形法、d ij k s t r a l 法、生成树变换法、最优树法和最小平方和 法等等。 2 2 1 均匀法1 首先要确定各管段流向，并且从管网终端节点起分配流量。设节点i 上 游连接管段k i 均匀分担节点i 的节点流量及其下游管段的流量，即 一( g + 净 ( 2 2 1 ) = l 1 ， 式中d i 为第i 节点下游连接管段集合，n i 为第i 节点上游逐接管段数，q i 为 第i 节点滚爨。 2 2 2 节点累计法7 1 蓠先要确定各繁段流囱，姨管溺终端节患裂配东苓点燃毅各警段分配滚 量比例，即配水源节点n i ；l ，其他节点 撵f 52 0 撑n ( 2 2 2 3 式中k i 为节点i 醑璺游连接管段集合。 然嚣按憩毙铡从警网终端节赢到瑟承澡苇点分糙与各节点连接瓣上游罄 段的流量，即 ( 酝譬括) q , j2 舟x ( 2 - 2 _ 3 ) 急 2 2 3 最短树法或最短路线法0 1 管先褥绘求管黼毒芟为一个两终，确定备管莰流淘，棂掇营圈黪遴承节点 和控制点，成用网络理论中最短路线法求出进水节点到其他节点的最短树戚 最短鼹线，然鑫对激短接鬣最短爨线馥及逡支蓉段分聚滚豢，分蘩辩要潢魑 连续性方程。求最短树或最短路线荫丁以看作从管网整体上考虑各节点间长鹰 熬联系，这毙起2 2 。l 、2 2 + 2 要改善些，毽楚它逛以酋走确定各管段戆藏两为 前提。因而如果流向有不合理时，最短树戏最短路线也会隧之有问题。 2 2 。4 最小乎方| j 秘法f 7 】 把各管段流量平方和连同管段流量满足连续性方程的约柬条件，写成挝格 朗日条件极馕函数的形式，通过求最小殖褥到初分流量。最小平方和法无需预 先确定管段流向，只需构成待定系数的系数矩阵，并求解线性代数方程组。它 的一个突出优点是秃需预先确定管段水流方向，从求解线性代数方稷组中自然 褥餮各管段的流量和方向。 袭2 - 1 靼秘裙分流量方法地较 预先确定方向考虑管长满足节点方程其他操作 均匀法是否是无 节点累计法是否是无 最短祷法是是是袋最短瓣 l 最小平方和法 否否是无 2 2 s 计高鞯次管长的分配流量方法 9 1 最小平方积法袋用各謦段流量平方_ 和的磁数，求它的条 牛极值褥到各管段 的初分流量。该法的一个突出优点是不必预先确定各管段水流方向，但它未考 虑警长函素。羯最，l 、平方帮法繇褥稠分流量麸慧俸番鞘逊予计管长豹最枣平 方和法。但是计管长法比不计管长法改进的不显著。而计高幂次管长的分配流 量方法可太大泼善初分漉量熬合理瞧，菱之接近予我纯篷。 前两种方法有两个问题：一是流量分配相对比较均匀，难以区分管网主干 管线秘连接铃；二是在分配流量时泰考虑管长豹影穗，对譬嬲浆经济毪和可纛 性不利。后两种方法计算较为复杂，目前较多用到最优树法，使初分流量集中 在最短供水路线上，以降低镣嬲工程媳总造价。 2 - 3 水头损失计算 在管网计算中，函局部水头损失较小，主要考虑治管线长度的永头损失。 沿程水头损失公式一般表示为： h 。k l 皇一：幽n ：s q ( 2 3 - 1 ) d ” 其中k ，n ，m 为常数和指数，l 为麓段长度，s = n l 为东管淳隧。 目前国内外使用较为广泛的一螳水头损失公式肖： ( 1 ) 会维襄夫公式 适用于旧铸铁管和旧钢管，水温l o o c 时 v 1 2 m t s i ：0 0 0 1 0 7 r 乓 ( 2 3 2 ) v 娩砒一润0 0 9 t z 斋( t + 半3 垃3 - 3 ) 其中v 为滚逮( m s ) ，d 为水管的计冀建径( 。 ( 2 ) 融甫洛夫斯基公式 适用于混凝土餐、钢筋漫凝土管和渠道的水头损失计辣。 c ：三r ，( m “2 s )( 2 3 4 ) 其中巴甫洛必斯基公式的撩数y 等于： 岁= 2 。5 轰一0 ，1 3 0 ，7 5 ( 4 n n o ，】x 顿 2 3 - 5 ) 其中：r l 为管壁粗糙系数，混凝土管和钢筋混凝土管一般为o 0 1 3 0 0 1 4 ；r 为水力半径。对于混凝土管和钢籁混凝土给水管，n 0 0 2 时，y 值w 采用1 ，6 。 ( 3 ) 科尔勃洛克公妓： 而1 = - 2 t 筹+ 嚣j 程 荬孛童戈疆力系数，k 蔻绝鼹褪糙度。 9 ( 4 ) 海营簸癔公式 颤：黧( 2 3 - 7 ) 嘞2 刁市 箕串为管羧长凄( 园，d 爻管径痨，q 为管段流量( m 3 s ) ，c 为澍方系鼗。 2 。4 警潮诗冀方法 徐农管掰诗算实矮主是联立求瓣连续避方程、髓鲎方裁粒謦段藤辫方稳。 在誊瓣零力计算中，攫辑取泰知量憋不羁，嚣网诗冀方法一般有三静： ( 1 ) 瓣段方程法：戳游段浚爨是泰绍燮量，或褪连续妻毫方疆稻髓量方稷，求褥鑫 管段浚量教水头损失，再掇攘已翔繁点水鐾求出其余节点承聪+ ( 2 ) 节点方程法：以节点承攫拦；或节点集中竣入( 戴输出) 流量丞为米船交鬣， 根撼节点集中漉量已知与秀，需列如j i 一- m 令独立的方程，将流量水头损失 公式代入节点连续瞧方程即可。 ( 3 ) 环方程法：以环，的校芷流量a q ( x ) 彳弋入能量方程，便可得个独立方稳， 从两酊求出个未知数。汝予环状潮中，环数少予节患数和管段数，檐应鹣以 环方程数为辍少，因丽是手工计算瓣主要方法。 2 。s 警两按沭经济模鳖 警露酶貔往设诗，应考虑四个方嚣，鞠镰迁珙零爱需熬容量秽窳题，窳蕨 安龛，可靠瞧释经淤牲。管溺技术经济计冀裁是馥缝济注必援蠡函数，蔼将其 余瓣侔是数袋条搏，握瑟建立嚣耩邈数嚣终寒螽磐静表达式，鞋求爨最凌戆警 经藏瘩头臻失。 避行投术计算秘，必缀竞成下捌工终：确定承源位置，竞戒警瓣帮置，投 定羧港工橡方寨，选定控铡点羼霞觳小鼹务拳头，黧蹬沿线、潺量稻楚点流量镣。 管嬲建造费用妻要是管线费用，包括求管及其辩件费用和一些撩工费嗣。 由予泵站、承塔帮水涎费瘸艨占 i 麓很小，一般忽晦不诗。 管理赞髑中主爨是供水所需动力费用+ 管霸的技术管耀和检修等费霜掰占 比纛并不大。动力赞靥随聚站的瀛豢和扬稷嚣定，搦程翔决定于控涮点要求耱 最小服务水头，以及输水管和管随的水头按失等。永头损失又帮瞽橱、管袋长 度、管径、流量考美。管圈定线嚣，管段袄浚已是，因魏，建造费瓣颡警璎费 弼仅决定予流量或篱径。 管圈授术经济计算翡鳍椽函数，霹蘑下式表示； w 。c m ( 2 。s 一1 ) t 其中c 为管嘲建遣赞用，t 为投资偿还期，榭为每年管理赞用。 每来长液管线静建造费箍爻： c = d + 6 岛。 ( 2 5 2 ) 簿年警溪费建m 中，锈括动力襞掰；黎巍l 嚣嫠鬓赞掰：，分裂等予： 0 o t x 2 4 x 3 6 5 f i e p 。g 蝴q h p = 0 0 1 x 8 7 6 肛掣 汜蚋) m ：2 击b d f q 口 ( 2 5 4 ) 将式( 2 5 2 ) 、( 2 5 3 ) 及( 2 5 - 4 ) 代入斌( 2 5 1 ) 中得： ：( 击+ * o d 。“碴0 0 1 8 7 6b e p g 掣 强晰， 上式右边第一瑗为管霹全帮警线魏年费爱砉箨算篷帮辑嚣大修费鬟之秘；第二瑷 为供水动力费用，取决于流量和管网起点到控制点任一条管线的水头损失。 其中，a ，b ，8 一单位长度管线造癸公式中弱系鼗霸撩数； d i 一管径，m ； e 一魄费，分( k w h ) ； 卜输水管刚总流量，l s ； h f 一二级泵懿扬程，m ； r i 一泵站效率： p 一年折旧和大修费，以管阚造价的计； l ，；一管段长度，r r l ； t 一投资偿还期，a ； 一供隶l 蕊交讫系数； p 一水的密度，9 一l k g l ； g 一震力螽速度，g = 9 。8 1 彩s 2 ； 一水泵净扬程，m ； y 是。一扶譬嬲起点到控裁点熬程一条管线熬零关损失慧葶譬，戮。 将式( 2 5 5 ) 简化，取其变量得到目标函数， ：f p 斗半1 q + 6 d f 。) f + p 贬， ( 2 争6 ) 箕中，p = 8 。7 s e pg l ，表示总流爨秘二缀泵菇扬纛都尧l 辩静年滚费焉( 分) 。 约柬条件为： ( i ) j 令逡续性方程： “g 。十吼= 0 管段j f = l ，2 ，”，户；节点f = 1 , 2 ，一1 ( 2 5 7 ) 其中，a 必辑接矩辫，p ( j 1 ) 。 ( 2 ) l 个能量方程： l h ；= 0环k = l 2 ，五 其中，l 为网路矩降，l p 。 ( 3 ) 管段流量应大予最小兔诲凌逡融熬滚爨： q “q 。m ( 4 ) 求压：辈任点静叁鞋l 承压疲大子最小服务拳头。 h 。麓hd 2 6 管网举折算费用与管径和流速的关系 确定管网中每一管段贻崖径是绘水管网设计计算的主要课题。 应按分配詹流量确定。因为： 垡柏= 譬v d m 摆 ( 2 5 喝) ( 2 5 - 9 ) ( 2 5 - 1 0 ) 镑段的直径 ( 2 6 - 1 ) ( 2 6 - 2 ) 其中a 为管断面积，心：d 为管段盥径，m ；q 为管段流量，耐s ；v 为流速，m s 。 霹翔，管径不稷饔警蔽流量蠢美，丽麓与流速瓣大枣裔关。为了貉壹管网 因水锤现象出现事故，最大设计流速不应越过2 5 3 m s ；在输送浑浊原水时， 戈了避免农串悬浮耱震在泰管中洹辍，最爨漉速逶露不褥小予e 。6 m s 。耄( 2 6 2 ) 式糟出，流量已定时，管径和流速的平方根成反比。流量捅同时，如果流速取 彳导小一些，蛰经耀癍缮大，冀时管网造价壤趣，可是管段中熬拳头矮失却攘瘦 减小，因此水泵所需扬程可以降低，经常的输水电赞可以节约。相反，如果流 速题的大些，管经摄减小，管网造馀寅所下降，但永头损失增大，经常的电费 势必增加。 管网牮折算费用和管饺及流速的关系，可以由下匿的图袭示。 w o 国2 - 1 莓辑冀费用彝警柽戆关系国2 - 2 年辑葵势慝秘漆速的关羝 从图2 - l 程落2 - 2 可以看出，年折算费用鬻随管径秘流速的改变露变化， 是一条下潮的曲线，相应于曲线最小级坐标值的管径和流遮，就是缀经济的。 鎏 c 一 嘶 一 受一 第三章遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，简称g a ) 是一种有效解决最优化问题的 方法。它最先是由j h o l l a n d 于1 9 7 5 年受生物进化论的启发而提出的“。g a 是基于“适者生存”的一种高度并行、随机和自适应的优化算法，它将问题的 求解表示成“染色体”的适者生存过程，通过“染色体”群的一代代不断进化， 包括复制、交叉和变异等操作，最终收敛到“最适应环境”的个体，从而求得 问题的最优解或满意解。g a 是一种通用的优化算法，其编码技术和遗传操作比 较简单，优化不受限制性条件的约束，丽其两个最显著的特点则是隐含并行性 和全局解空间搜索”“。目前，随着计算机技术的发展，g a 越来越得到人们的重 视，并在机器学习、模式识别、图像处理、神经网络、优化控制、组合优化、 v l s i 设计、遗传学等领域得到了成功应用o 。 3 1 遗传算法的基本理论 目前，遗传算法的基本理论主要有图式理论和欺骗问题。 3 1 1 图式理论 图式理论是研究较深入、影响较大的g a 理论，它将g a 的运行过程理解为 图式操作过程，并从图式运算的角度解释g a 的运行特性。 在g a 中，称个体基因串中相似样板为图式，也称模式，它描述的是一个基 因串的子集合，在该集合中的基因串之问在某些特征位上具有相同基因值。对 于二进制数编码，图式的形式可描述为： g ，g 。g 。g 。，g k ( 0 ，1 ，女) ， ( k = 1 ，2 ，e )( 3 1 1 ) 式中，e 为串的长度( 编码长度) ，g 。为串中第k 位的基因，统配符牢为任一基因， 代表该位的值不定，可以是0 也可以是l 。显然，图式中 越多，则该图式表示 的串的个数就越多，它所表示的变量区域就越大。 一个图式h 一般可由4 个参数来描述，即串的长度e ，图式的阶、长度和维 数分别为o ( h ) 、6 ( h ) 和d ( h ) 。其中o ( h ) 是h 中固定基因位的个数，6 ( h ) 是h 中最前固定基因位和最后固定基因位之间的距离，d ( h ) 是h 中包含串的个 数，且有 d ( h ) = 2 “4 ( 3 卜2 ) g a 的特点之一就是直接对串空间进行操作，而串空间的操作蕴含图式空间 的隐形处理，即隐含并行性“。它是g a 优于其他优化算法的关键所在。g a 的 这中隐含并行性使其能利用较少的初始串经遗传演化来检验和发掘搜索解空间 中的大量图式。 g a 不断的进行着的遗传操作，如果从图式的几何表示角度来看，可以发现 醴楚逶过不嗣超平瑟之闯熬莹惑交换、迁移寒提毫攫索连憝豹，融熬运行过程 就鼹在图式空间中搜索最优图式的过程。从信息传递的角度来看，g a 在运行过 程嘻l 涉及婆1 个空阕鼯：阉题变量空阙、串空阆、图式空阚聋霹逶应度涎数窆阋， 它们间的关系可用图3 1 表示“。 整3 。1g a 运行过程孛瓣露个空瓣 3 1 2 欺骗问题 g a 鲍另一个遐沦是欺骧闯题。臻郅些引导遗锩箨法篷锩款函数与编玛缌会 为遗传算法的欺骗问题。融有的研究结果表明，g a 欺骗问题往往包含孤立的最 优点，即最好的点缝往被麓点所镪圃。 3 2 遗传算法的应用步骤 遗传算法提供了一种求解复杂系统优纯离题的通用槿架，它不依赖于闷题 的领域和种类。对一个需要进行优化计算的实际应用问题，一般可按下述步骤 来季奄造求解该闯憨豹邃终冀法。 ( 1 ) 确定决策变量及其备种约束条件，即确定出个体的袭现型x 和问题的解 空溺。 ( 2 ) 建立优化模型，即确定出闷标函数的类型( 是求目标函数的最大值还是 求露标函数戆最小篷) 及葵数学接述形式或霪凭方法。 ( 3 ) 确定表示可行解的染色体编码方法，也即确定出个体的基因烈x 及遗传 算法浆搜索空闻。 ( 4 ) 确定解码方法，及确定出由个体基阂型x 刘个体表现型x 的对应关系或 转换方法。 ( 5 ) 确定个体邋应度的爨化评价方法，明确定出豳目标函数值f ( x ) 到个体适 应度f ( x ) 的转换规则。 ( 6 ) 设计遗传算子，帮确定出选择运冀、交叉运算、交辩运算等遗传算予的 1 4 具体操作方法。 ( 7 ) 确定遗传算法的有关运行参数，即确定出遗传算法的初始种群数m 、进 化代数t 、交叉概率p 。、变异概率p 。等参数。 可行解的编码方法、遗传算子的设计是构造遗传算法时需要考虑的两个主 要问题，也是设计遗传算法时的两个关键步骤。对不同的优化问题需要使用不 同的编码方法和不同操作的遗传算予，它们与所求解的具体问题密切相关，因 而对所求解问题的理解程度是遗传算法应用成功与否的关键。 3 3 遗传算法的基本流程“6 1 遗传算法是一类随机优化算法，但它不是简单的随机比较搜索，而是通过 对染色体评价和对染色体中基因的作用，有效地利用已有信息来指导搜索有希 望改善优化质量的状态。标准遗传算法的主要步骤可描述如下： ( 1 ) 随机产生一组初始个体构成初始种群，并评价每一个体的适配值。 ( 2 ) 判断算法收敛准则是否满足。满足则输出搜索结果；否则执行以下步骤。 ( 3 ) 根据适配值大小以一定方式执行