（光学工程专业论文）k157发动机进气过程cfd数值模拟计算.pdf

摘要 摘要 汽油机进气道一气缸内部的气体瞬时流动状态十分复杂，目前，对其中 一些气体的流动规律在本质上还没有清楚的认识，但是，进气过程中进入汽 油机气缸内的空气量及其涡流强度对汽油机的性能和排放有着重要的影响。 c f d 三维数值模拟是研究汽油机进气过程气体流动状态的重要手段，根 据其计算方法和计算机技术可以获取常规研究方法无法得到的大量参数信 息，因此，本课题想通过c f d 的特性对汽油机内部的流场进行研究。 本文以中国轻骑集团的k 15 7 f m 摩托车发动机为研究对象，对其进气过 程中进气道一气缸内气体流动特性进行c f d 三维数值计算。得到不同曲轴转 角的速度、压力、湍动能场的分布情况。为以后相关结构的改进和设计再制 造提供参考和理论指导。 首先对研究的问题建立数学模型并应用法国达索公司的c a t i a 三维软 件对流体区域进行造型，然后通过g a m b i t 前处理器对建立的模型进行处理 并进行c f d 计算网格的划分然后输出合理的网格文件，最后在c f d 流体软件 f l u e n t 中导入网格文件和进行相关技术参数的设定，利用该软件的动态网 格技术对气门和活塞的运动规律进行设置和定义，最终完成要研究问题的计 算。 对计算结果进行后处理得到形象、直观的图形使数据的内在意义得以充 分体现，并对压力场、速度场、湍动能场的分布规律进行理论分析。从而为 产品的设计和改进提供了理论依据，在学术和工程上具有重要的实用价值。 关键词：汽油机：计算流体力学：c f d 模拟计算；网格文件：动网格 摘要 a b s t r a c t t h es t a t eo ft r a n s i e n tf l o w i n ga i ri nt h ei n l e t - i n t e r n a lc y l i n d e rs y s t e mo fg a s o l i n e e n g i n ei sv e r yc o m p l e x i t y s of a r , s o m eo ft h ee s s e n t i a ll a wo fa i rf l o w i n gh a v e n tb e e n a p p r e h e n d e df u l l y h o w e v e r , t h ea i ra m o u n te n t e r i n gi n t ot h eg a sc y l i n d e rd u r i n gt h e i n t a k ep r o c e s sa n ds w i r li n t e n s i t yo fa i rh a v eg r e a ti n f l u e n c eo nt h ep e r f o r m a n c ea n d e x h a u s te m i s s i o no ft h eg a s o l i n ee n g i n e c f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) t h r e e d i m e i l s i o n a in u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sa n i m p o r t a n tm e t h o dt os t u d yt h es t a t eo ft r a n s i e n tf l o w i n ga i ri nt h ei n t a k ep r o c e s so f g a s o l i n ee n g i n e a c c o r d i n gt oi t sc a l c u l a t i o nm e t h o d sa n dc o m p u t e rt e c h n o l o g y ，m a s s p a r a m e t e r si n f o r m a t i o n ，w h i c hc a nn o tb ea c h i e v e dt h r o u g hc o n v e n t i o n a lm e t h o d s ，c a n b eo b t a i n e d t h e r e f o r e ，w ew i l ls t u d yo nt h ef l o wf i e l di nt h ei n t e r n a lo f g a s o l i n ee n g i n e b yc f d m e t h o di nt h i ss u b j e c t b a s e do nk 15 7 f mm o t o r c y c l ee n g i n e ( q i n g q ig r o u p ，c h i n a ) f o rt h es t u d y ，c f d t h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lc a l c u l a t i o no ft h eg a sf l o wc h a r a c t e r i s t i c so fi n l e t - c y l i n d e rs y s t e mi ni t si n t a k ep r o c e s sw a st a k e nu p ，a n dt h ev e l o c i t yo fd i f f e r e n tc r a n k a n g l e ，p r e s s u r e ，t h ed i s t r i b u t i o no ft u r b u l e n c ee n e r g yw e r eo b t a i n e d ，w h i c hc a no f f e r r e f e r e n c ea n dt h e o r yg u i d a n c et ot h ei m p r o v i n go ft h er e l a t e ds t r u c t u r ea n dd e s i g n r e m a n u f a c t u r i n g f i r s t ，e s t a b l i s hm a t h e m m i cm o d e la c c o r d i n gt ot h es u b j e c ti n v e s t i g a t e da n dm a k e p h y s i c a lm o d e lo ff l o w i n gf i e l du s i n gc a t i at h a ti sat h r e e d i m e n s i o n a ls o f to ff r a n c e d a s s a u l ts y s t e mc o m p a n y t h e nm a n a g et h ee s t a b l i s h e dm o d e l u s i n gg a m b i t p r e p r o c e s s o r ，a n dc a i c d m et h ec o m p a r t m e n t a l i z a t i o no ft h e 鲥da n de x p o r tt h el o g i c a l m e s hp r o f i l eu s i n gc f d i nt h ee n d ，i m p o r tt h em e s h p r o f i l ei n t ot h ef l u e n ts o f t w a r e i nc f d ，s e tt h er e l a t e dt e c h n i c mp a r a m e t e r s ，s e ta n dd e f i n et h em o t i o nl a wo ft h ei n t a k e v a l v ea n dp i s t o nu s i n gt h ed y n a m i cm e s ht e c h n i q u e ，a n du l t i m a t e l yc o m p l e t et h e c a l c u l a t i o no ft h ep r o b l e ms t u d i e d v i s u a li m a g e so b t a i n e db yt h ep o s t p r o c e s s i n go ft h ec a l c u l a t i o nr e s u l t si n c a r n a t e d i i i 山东大学硕士学位论文 t h ei n t r i n s i cs i g n i f i c a n c eo ft h ed a t a , a n dc a r r i e do u tt h e o r e t i c a la n a l y s i so ft h e d i s t r i b u t i o no ft h ep r e s s u r e ，v e l o c i t ya n dt u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g yf i e l d ，s ot h a ta t h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h ep r o d u c t sd e s i g na n di m p r o v i n ga n d a ni m p o r t a n tp r a c t i c a lv a l u e i na c a d e m i ca n de n g i n e e r i n gf i e l d sw e r ep r o v i d e d k e y w o r d s ：g a s o l i n ee n g i n e ；c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ；c f dc o m p u t a t i o n a l s i m u l a t i o n ；m e s hp r o f i l e ；d y n a m i cm e s h i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：三萎l 啦日期：2 丝型曼兰 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印，缩印或其他复制手段 保存论文和汇编学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名擗导师签名：啤日 期：2 弦扩。罗, 2 2 - 第一章绪论 1 1 概述 第一章绪论弟一早珀下匕 1 1 1 发动机进气道一气缸内气体流动c f d 数值模拟的必要性 发动机内流系统的空气运动对油气混合、燃烧污染物的生成、火焰传播、爆 震都有很大影响。组织良好的缸内空气运动对提高发动机的火焰传播速率，降低 燃烧循环变动，适应稀燃或层燃有重要的作用；因此，深入了解缸内空气运动的 规律对组织良好的燃烧过程，开发具有高性能和低污染的发动机具有重要意义。 虽然依靠先进的测试仪器也可以对缸内气体流动进行测量，但由于仪器本身的局 限和发动机复杂结构的限制，往往很难得到十分详尽的信息，而这正是c f d 的优 点。应用c f d 进行内流系统的模拟计算，不仅能够提供试验研究不能提供的详尽 信息，而且花费小、周期短、适用性强，并能充分考虑结构参数几何形状的影响， 有关参数的获取、分析与试验相比要来得简单迅速。而且，现在许多大型商业化 软件也已经较好地解决了精度问题，可以适应发动机研究的需要。概括来说数值 模拟方法与理论方法和试验方法相比有以下一些优点n 3 ： 1 ) 数值模拟方法快。它不需要设计模型和加工模型的周期，对于已有的通用计 算程序，只改变已有初始数据就可以得到流场特性及效果，节省大量的时间； 2 ) 数值计算可节省大型试验所花费的巨大财力、人力和物力； 3 ) 数值模拟方法应用范围广； 4 ) 数值模拟机动性大。可以根据计算机终端的设备而随时改变更换算题，试验 方法却要受到准备周期的制约； 5 ) 数值模拟便于解决许多实际的问题，而理论分析只能解决比较简单的问题； 6 ) 数值模拟可以计算试验方法难以测量的场合，如细微湍流结构； 7 ) 数值模拟能充分反映几何形状的影响，有关参数的获取分析与试验相比较简 单迅速，不受试验环境和条件的限制，能提供目前试验研究不能提供的信息量， 数值模拟能提供空间任意位置和任意时刻的速度、压力、温度和组分浓度分布； 山东大学硕士学位论文 数值模拟也存在一些缺点，如因没有完全搞清楚湍流等流态特性，对有些问 题还没有普遍适用的数学模型，在数值计算收敛性和精度方面有待改进，试验结 果对于c f d 矫正和检验c f d 还是必不可少的。不过随着计算机技术的发展，数学 方法的成熟，在能提供足够必要和一定精度的试验数据前提下，可以认为数值模 拟是模拟发动机气体流动过程的有效方法。为改进发动机结构提供预见性的指导 已经具有可行性。基于上述情况我们有必要对发动机进气道一气缸内气体流动进行 c f d 数值模拟乜一1 。 1 1 2c f d 在进气道一气缸内气体流动数值模拟中的应用 计算流体动力学( c o m p u t a t i o n a lf l u e n td y n a m i c s ，简称c f d ) 是通过计算机 数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的 分析。c f d 的基本思想可归结为：把原来时间和空间上连续物理量的场，如速度场 和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定原则和方 式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解方程组获得 场变量的近似值数值。c f d 可以看作是在流动基本方程( 质量守恒方程、动量守恒 方程、能量守恒方程) 控制下流动的数值模拟。通过这种数值模拟我们可以得到 及其复杂问题流场内各个位置上的基本物理量( 如速度、压力、温度、浓度等) 的分布，以及这些物理量随时间变化情况，确定旋涡分布特性，空化特性及脱流。 还可据此算出相关的其他物理量，此外，与c a d 联合还可以进行结构优化设计等。 c f d 与传统的理论分析方法和试验测量方法组成了研究流体流动的完整体系。基于 c f d 的以上特征并且随着计算机技术的快速提高加快了发动机c f d 的发展使其在研 究发动机内部气体流动状态变为可能。 1 1 3c f d 及其相关软件的发展概况 随着计算机技术的突飞猛进，c f d 技术越来越成熟，现已发展到完全可以分析 三维粘性湍流及旋涡运动等复杂问题的程度h 3 ，近十年来，c f d 技术发展主要表现在 以下几个方面： 2 第一章绪论 1 ) 贴体坐标网格通过代数变换( 即用某些代数关系式进行区域变换) 或解微 分方程( 通过求解边值问题的微分方程来建立物理平面与计算平面上各点间的对 应关系) 的方法来构造，保证求解域的边界与坐标曲面( 线) 相重合。虽然求解域在 物理空间内一般呈复杂形状，但在变换后的空间内则为规则的形体( 长方体、圆柱 体或其组合) 。 2 ) 网格形态从规则的四边形、六面体结构网格已发展到更具有灵活性的三角 形、四面体、多边形、多面体等非结构化网格，更具有对复杂界面的普遍适用性。 3 ) 网格可以分成许多不同结构的块( b l o c k ) ，允许不同结构块之间的数据通 讯及交换，从而可以将复杂外形进行规则块的划分，以适用于复杂的几何形状。 4 ) 网格单元间距的划分已实现了自适应化，可以根据问题物理量的变化梯度 优化分布网格，提高解题精度及效率。并可以进行局部加密细化，提高局部的分辨 率，更好地捕捉流动现象及机理。 5 ) 在间断面、线附近或存在计算不稳定情形下使用自动人工粘性技术，有利 于获得平滑、稳定的数值解。 6 ) 采用多重网格加速来提高收敛的速度及稳定性。 7 ) 新的c f d 程序设计思想逐渐实用化。其中包括面向对象的设计思想和各种 并行计算设计。 c f d 通用软件包的出现与商业化，对c f d 技术在工程应用中的推广起了巨大的 促进作用。在此之前，航空和航天工程一直较重视c f d 术，并早已研制出用于气动设 计的专业性应用软件包。但在其他方面，主要还是在学术范围内开展研究工作，真 正在工程设计中实际应用并不多。显然，c f d 技术艰深的理论背景与流体力学问题 的复杂多变阻碍了它向工业界推广。一般工程技术人员很难较深入地了解这门学 科，由专家编制的程序用起来也不容易，因为总有不少条件、参数要根据具体问题 以及运算过程随时做出修改调整，若不熟悉方法和程序，往往会束手无策，此外， 前、后处理也显得十分棘手。c f d 研究成果与实际应用的结合成为极大难题，这一 切曾使人们对c f d 的工程应用前景产生疑虑在此情况下，通用软件包应运而生一 般认为是s p a l d i n g 主持的英国c h a m 公司跨出了第一步，s p a l d i n g 与p a t a n k a r 提出 的s i m p l e 算法( 半隐式压力校正解法) 在7 0 年代己被广泛用于热流问题求解，c h a m 山东大学硕士学何论文 公司在8 0 年代初以该方法为基础推出了计算流体力学与传热学的商业化软件 p h o e n i c s 瞄3 的早期版本。这是c f d 通用软件包的雏型，具有一定通用性，尽管功能还 很不完备，但问世后很受欢迎。于是，在其版本不断更新的同时，出现了许多新的通 用软件，如目前比较有代表性的内燃机多维数值模拟软件有f m c s 1 、s t a r c d ，奥地 禾u a v l 研究所的f i r e 以及美国l o s a l a m o s 国家实验室开发的k i v a 盯 9 1 软件、f l u e n t 与 c f x 等也相继问世，这些软件十分重视商业化的要求，致力于工程实际应用，并在 前、后处理，人机对话等方面下大功夫，从而被工业界所认识和接受，为c f d 技术打 开了广阔的应用前景。进入9 0 年代，更多的商业化c f d 应用软件如雨后春笋般出现， 涉及范围越来越广。c f d 通用软件以其模拟复杂流动现象的强大功能、人机对话式 的界面操作以及直观清晰的流场显示引起了人们的广泛关注，其发展在西方国家 得到工业界和政府部门的有力支持。9 0 年代后期，在工程技术界还曾出现推广学习 c f d 技术的热潮。这标志着c f d 技术终于成功走出学术研究的象牙之塔，成为工程设 计的重要手段n0 1 1 3 。 受种种条件、因素的限制与影响，c f d 通用软件在我国的引进推广比较晚，直到 最近几年才有较大起色。在很长一段时间内，只有极少数研究单位和大型企业引 进正规c f d 软件，人们接触较多的是p h o e n i c s 的早期版本( 基本上是免费的) ，虽有 一些c f d 软件公司曾在我国找过代理，举办过产品介绍会，但收效甚微。著名软件 “c f x 于1 9 9 5 年在我国设立代理，并成功地发展了一批用户，是进入较早的一个 c f d 通用软件，自1 9 9 7 起，p h o e n i c s 以其较低廉的价格、较高的性价比以及代理商 的成功促销发展了不少国内用户，p h o e n i c s 和c f x 使很多人对c f d 通用软件包的特 点与功能有了初步认识。1 9 9 8 年，全球市场占有率最高的c f d 软件f l u r e n t 在北 京设立代理公司，正式进入中国市场，并迅速取得良好的销售业绩。s t a r c d 、 n u m e c a ( f i n e ) 等著名软件也先后在中国设立代理，发展用户，于是国内出现了c f d 软件群雄逐鹿的局面。 1 2 国内外发动机进气过程c f d 数值模拟研究状况 湍流模型的完善、数学方法的发展、高速大容量计算机的引进等为c f d 辅助 发动机的研究提供了较好的条件。由于三维模拟对物理过程的描述及边界条件的 4 第一章绪论 确定更接近实际，因而有更大的发展潜力。 1 2 1 国外研究状况 国外在利用c f d 研究发动机进排气流动方面已经基本掌握了有关的关键技术 并达到了较高的水平n 别。多维数值模拟研究由最初的二维模拟发展到三维模拟， 由稳态流动模拟发展到瞬态流动模拟，由单纯的缸内流动模拟发展到进气道一气门 一缸内系统流动模拟，由进气流动过程模拟发展到进气一压缩过程模拟到目前已经 有二十多年的历史n 3 1 朝。几何形状也由简化模型发展到趋于实际。流动分析计算精 度逐步提高，从理论研究和规律探讨的阶段开始进入了初步实用化阶段，已见到 有用于指导实际产品设计和性能评估的实例n 卜1 8 1 。近年来，相关软件都得到了迅 速发展，并已在世界各地得到了广泛的应用，取得了与实验结果比较吻合的计算 结果，显示了较强的预报能力，对内燃机的研制、开发、设计及实验研究有很大 的启示作用和参考价值。各国科学工作者或是利用现有的c f d 软件或是自行开发 程序对发动机的工作过程进行了大量的研究n9 2 0 3 。1 9 8 7 年，g o s m a n 和a h m e d 对轴 f 9 1 1 对称进气道一气门一缸内稳态流动进行了实验和计算研究。他们采用热线方法测 量了不同气门升程时的流量系数、平均速度和湍流雷诺应力场，并用流动可视化 研究做了补充；1 9 9 4 年，j c d e n t 和a c h e n 进行了弯曲进气道内稳态流动的实 验和计算研究，他们采用s t a r - c d 程序预测了受可变气门升程和气道形状影响的 流场结构，并验证了模拟结果的可行性“；2 0 0 1 年，a u g u s t oc m m o r a e s ，j e f f r e y r 1 c b u e l l 等人提出了基于有限元法解决缸内非稳定流的新的数值模拟策略一；2 0 0 5 年，u g u rk e s g i n 应用a v l 的b o o s t 和f i r e 软件对发动机进排气系统进行模拟研 究，并对其进行优化设计验钔。2 0 0 6 年，r a t h n a r a ，j d a v i d 对直喷柴油机内部的气 体工作状态进行了模拟乜钔。 1 2 2 国内研究状况 国内对发动机进气道气体流动方面的数值模拟研究起步较晚，主要是从二十 5 山东大学硕十学位论文 世纪八十年代中后期开始的。目前，只有一些大学和科研院所在进行这方面的工 作。随着研究工作的不断深入和相关技术的进一步发展，发动机性能数值模拟技 术将得到进一步的发展和应用。 近年来国内科学工作者应用c f d 技术在发动机数值模拟方面也进行了大量的 f g r l 研究，如李隆键等人应用c f d 对具有两个进气道的j l 4 7 5 发动机气道内三维可压 缩湍流流动进行了数值模拟，得出了气门在不同升程下的进气流量系数，并将计 r ，7 1 算结果与试验结果进行了比较分析，得到了很好的一致性；韩义勇等人用c f d 软 件对直喷柴油机螺旋进气道进行了三维数值模拟，通过气道稳流试验对模拟计算 得到的两项评价参数进行验证，得出两者发展趋势吻合良好的结论；项里程等人 应用b o o s t 软件建立电喷发动机加速工况的完整模型对发动机加速工况进行模拟， 并对模拟结果进行了试验验证，模拟结果具有较高的精度；此外，吉林工业大学 的孙济美等人发展了一种可用于发动机进气门处流场计算的紊流模型。华中理 工大学的杨文啪3 用s i m p l e 方法在稳流试验台上对进气道的流动情况进行了三维模 拟计算。王海刚口们等人对内燃机进气道和缸内的流场进行了三维数值模拟。北京 理工大学的王樵b 妇等人利用c f d 计算软件f l u e n t ，采用标准的k 一模型对具有一个 进气道的发动机进行了三维数值模拟，得出了进气门流量系数计算，并将计算结 果与实验结果进行了比较分析，证明了利用三维c f d 来计算发动机进气门流量系数 的可行性。天津大学的刘书亮口2 瑚1 采用a l e 法( 任意拉格朗阶欧拉法) 、经压缩性修 正的k 一。双方程湍流模型计算了四气门汽油机进气及压缩过程的流场，气门采 用颗粒模拟技术处理，其目的在于研究滚流的形成及演变规律。李锋m 3 利用k i v a 一3 程序模拟了四气门汽油机的缸内三维流动过程，研究了汽油机的气门形状对缸内 空气运动及缸内滚流的影响，气门模型仍采用颗粒模拟技术。蒋勇口5 。3 7 3 利用在k i v a 系列程序基础上开发的i p i c - c f d 程序对直喷式柴油机螺旋进气道一进气门一气缸内 空气运动进行了稳流和实机三维数值模拟。华中理工大学的常思勤3 在发动机气 道的三维造型设计的基础上，将螺旋进气道的气体流动视为稳态的三维有粘性可 压缩气体的湍流流动，采用有限体积法和s i m p l e 算法进行计算。其实质是内燃机 进气道稳流实验装置中的气体三维流动模拟计算。 6 第一章绪论 1 3 课题研究的意义及主要内容 1 3 1 课题研究的意义 通过建立流体动力学模型，求解多维流动动力学方程组，可以详细了解计算流 场内气体运动速度、压力、湍流动能和新鲜充量等信息，为优化进气系统设计提 供理论指导。尽管还不能完全预测发动机的总体性能，但对了解研究发动机的内 流系统特性仍是十分有用和能满足工程实际要求的汹3 9 1 。因此通过一些计算程序 对发动机进气过程中气体的流动状态深入的研究对改善进气性能有很大的理论指 导意义，概况的讲c f d 可以起到以下作用： 1 对已有发动机预测分析研究，指导改进。 运用c f d 预测技术对成品发动机进行模拟，给出比较精细的研究结果，通过已 经掌握的经验数据和理论知识的比较分析来提高对c f d 技术的认识和标定c f d 技术 的可靠性，增力 i c f d 的经验，在此基础上进一步预测各种改进方案的可行性及改进 后的效果，让改造带来的风险最低。 2 对新开发装置的预分析研究，指导开发与设计。 针对具有一定设计目标的发动机，提出方案后先采用c f d 技术进行预测分析， 优化结构参数，再对优选结果进行必要的模型实验研究，检验实际应用上的可行 性( 不一定每一种预测都需要进行实验论证) 或标定c f d 技术，运用c f d 技术进行 新机型预测，推广应用。 3 提高素质，促进创新 通过c f d 技术提供的精细研究结果，加深了对设计过程的认识与理解，提高了 工程设计人员的理论素养，必定会增j j 仓, j 新的欲望，从而进一步推动技术的发展。 为此我们对发动机进气过程进行三维数值模拟对以后进行发动机的设计和对 已有发动机的研究都有很大的参考和指导价值。 1 3 2 课题研究的主要内容 本文主要完成工作如下： 7 山东大学硕十学位论文 1 对k 1 5 7 发动机的结构进行分析，建立所研究问题的物理模型，再将其抽象为数 学力学模型。 2 用三维软件c a t i a 建立发动机进气道、燃烧室和气缸体模型。 3 把建立的数学模型导入g a m b i t 软件进行模型的前期处理，重新构建不同的流体 区域并进行合理的网格划分和一些边界条件的设定。 4 确定边界条件，包括入口与出口处的边界条件、壁面边界条件。边界条件在数 学上要满足适定性，在物理上要具有实际意义。 5 设定一些控制参数和相应操作条件从而完成c f d 的求解过程，对需要分析的问 题进行计算然后对计算结果进行后处理并分析，得出合理的结论。 8 第二章进气道一气缸内气体流动c f d 模拟方法 第二章进气道一气缸内气体流动c f d 模拟方法 2 1 引言 c f d 的长处是是实用性强，应用面广。首先流动问题控制方程一般是非线性的， 自变量多，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得解析解，在工程中实验 测取数据也是很有限的，而且有些微观量的测量十分困难，有时甚至不可测。而 用c f d 方法可能找到满足工程要求的数值解；其次可利用计算机进行各种数值试 验，例如可以利用不同的流动参数进行物理方程中各项有效性和敏感性试验，从 而进行方案比较。再有，它不受物理模型和试验模型的限制，省时省钱，有较多 的灵活性，能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、易燃 等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。因此，对于一些复杂的工 程问题c f d 数值模拟在某种意义上比理论与实验对事物的研究更深入、更细致，是 实验工作的一种深化和补充。本章给出气体流动的控制方程，初始边界条件“。 2 2c f d 求解过程 无论是流动问题，传热问题还是污染物的运移问题，无论是稳态问题还是瞬 态问题，其求解过程过程都可用图2 - 1 表示，我们这次求解的是瞬态问题，可将上 图理解为一个时间步的计算过程，循环这个过程求解下一个时间步的解。 为了完成c f d 计算，过去多是自己编写计算程序，但由于c f d 的复杂性和计算 机软硬件条件的多样性。使得用户个人的程序往往缺乏通用性，而c f d 本身又有其 鲜明的系统性和规律性，因此，比较适合于制成通用的商用软件。在众多的商业 软件中根据个人的使用习惯本文将选用f l u e n t 软件完成c f d 的求解。 9 山东大学硕士学位论文 2 3 气体流动控制方程 图2 1c f d 求解过程图 发动机内气体的流动状态十分复杂要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定 律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律h 2 4 4 | 。另外发动机进气过程 中气体的流动状态为湍流我们需要湍流输运方程h 副。此外，我们还要应用气体状 态方程和热力学方程以及其他补充方程。 2 3 1 质量守恒方程 1 0 任何流动问题都必须满足能量守恒定律。该定律可表述为：单位时间内流体 第二苹进气道- 气缸内气体流动c f d 模拟方法 微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的静质量。 害+ 掣+ 掣+ _ a ( p w ) ：0 ( 2 - 1 ) 8 ta x挑8 z 引入矢量符号d i v ( a ) 2 甄苏+ a 哆砂+ 弛瑟，这样，式( 2 1 ) 写成 百d p + 旃1 ，( p u ) = o ( 2 2 ) 式中p 密度 i _ 一时间 ll - 速度矢量 2 3 2 动量守恒方程 微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之 和。该定律实际上是牛顿第二定律。按照这一定律，可导出x 、y 和z 三个方向的 动量守恒方程： 式中 掣砌c 伽卜罢+ 警+ 等+ 警+ f z 掣砌c 删卜参+ 警+ 等+ 誓+ f y 3 ， 掣+ 嘶w 咖一老+ 警+ 等+ 誓幔 p 流体微元体上的压力。 t 。、- r 叭t 。因分子粘性作用而产生的作用在微元体表面上的粘性 应力t 的分量； f x 、f v 、f ：微元体上的体力； 山东大学硕+ 学位论文 2 3 3 能量守恒定律 微元体中能量的增加率等于进入微元体的静热流量加上体力与面力对微元体 做的功。该定律实际是热力学第一定律。 等忙访v 陪叫嘞 协4 ， 该式可写成展开形式 等+ 掣+ 等+ t a ( o w t ) = 采讣采讣采卦蹦2 吲 西苏 砂 瑟 瑟ic p 缸i 如lc p 钞i 瑟lc p 玉i u2 式中c p 比热容 t _ 度 k 流体传热系数 s 一流体的内热源及由有粘性作用与流体机械能转换为热能的部分， 有时简称s ，为粘性耗散项。 2 3 4 补充方程 式中 p = ( p ，t ) 该状态方程对理想气体有p = pr t 2 4 湍流的控制方程 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 湍流是自然界普遍存在的流动模型，而且应用极为广泛，当流体流动的雷诺 数大于下临界雷诺数r e 。时，流体运动为湍流运动。层流中，流体质点沿其轨迹层 次分明地向前运动，其轨迹是一些平滑的随时间变化较慢的曲线。湍流中流体质 点的轨迹杂乱无章，互相交错，而且迅速地变化，流体微团( 或称涡体) 在顺流 1 2 第二章进气道一气缸内气体流动c f d 模拟方法 向运动的同时，也作横向垂向和局部逆向运动，也与它周围的流体发生混掺。从 物理结构上看，可以把湍流看成是又各种不同尺度的涡叠合而成的流动，这些涡 的大小及旋转轴的方向分布是随机的。大尺度的涡主要由流动的边界条件所决定， 其尺寸可以与流场的大小相比拟，它主要受惯性的影响而存在，是引起低频脉动 的原因；小尺度的涡流主要是由粘性力所决定，其尺寸可能只有流场尺度的千分 之一的量级，是引起高频脉动的原因。发动机进气道一气缸内的气体流动状态十分 复杂，目前只知道湍流是涡的不断产生，分解和消失的过程，在测量点表现为各 向异性，强瞬变的气流速度无规则脉动。一般是三维非定常湍流。不过目前还没 有一种普遍适用的湍流模型，工程应用中有多种湍流模型，使用的时候要根据具 体情况确定模型的选择。当前，内燃机多维数值模拟中常用的湍流模型有属于大 涡模拟的亚网格尺度( s g s ) 模型、k 一双方程模型、r n gk 一模型4 7 1 。 亚网格尺度模型简称s g s 模型，是关于s g s 应力的表达式，其基本思想是把对 应于不同尺度湍流涡团的量分为可解尺度量和亚网格尺度量。前者可被计算网格 分辨出来，可以直接求解三维非定常流动控制方程得出；后者小于网格尺度，需 通过一定的假设模拟为可解尺度量的函数。s g s 模型的湍流计算量显著减少，但由 于湍流的特征尺度需要人为给定或依靠经验的代数关系，对较复杂的流动造成了 很大困难，而且模型的精度较差。为提高计算精度，可采用k 一双方程湍流模型。 k 一模型是目前工程上最具活力的模型之一，在工程上应用较广，计算精度也较 高。 标准的k 一模型定义在关于湍动能的基础上，再引入一个关于湍动耗散率 的方程，便形成了k 一双方程模型，称为标准的k 一模型( s t a n d a r dk - m o d e l ) 该模型是由l a u n d e r 和s p a l d i n g 于1 9 7 2 年提出的。在模型中表示湍动耗散率 ( t u r b u l e n td i s s i p a t i o nr a t e ) 的被定义为： 嘭斛要 8 ， 湍能粘度坼可表示成k 和e 的函数，即： 1 3 山东大学硕十学位论文 式中 为： c 善 ( 2 9 ) 标准的k 一模型中，k 和是两个基本的未知量，与之相对应的输运方程 p 筹= 毒陋+ 尝 考 + g 七+ 瓯一p s 一 ( 2 圳) p 瓦d 8 = 丢 ( + 尝) 毒 + c 。妻( g k + c 3 瓯，一c 2 。p 等2 c 2 川， 式中g k 表示由于平均速度梯度引起的湍动能产生； 瓯是用于浮力影响引起的湍动能产生； j 可压速湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响； k 一湍流模型中的常数根据l a u n d e r 等的推荐值及后来的实验验证确定为：c i 。= 1 4 4 ，c 2 。= 1 9 2 ，c 3 。一i 0 ，c 口= 0 0 9 ，湍动能k 与耗散率的湍流普朗特数分 别为- - 1 0 ，仃。- - - - 1 3 。 r n gk 一模型是由y a k h o t 及o r z a g 汹3 提出的，该模型r n g 是英文 “r e n o r m a l i z a t i o ng r o u p ”的缩写，有些中文文献把它译为重整化群。在r n g 模 型中，通过在大尺度运动和修正后的粘度修正项体现小尺度影响，使这些小尺度 运动有系统的从控制方程中去除，所得到的k 方程和e 与标准k 一模型非常相似。 p 瓦d k = 球帕针q 岍胪一 协 1 4 第二章进气道气缸内气体流动c f d 模拟方法 p 瓦d e = 言陋p 万) 毒 + g c 瓯+ g 。g ，一g 。p 譬一r c 2 彤) 式中 g 。表示由于平均速度梯度引起的湍动能产生； g 是用于浮力影响引起的湍动能产生； 可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响，这些参数与标准 k _ 模型中相同； a 七和a 。分别是湍动能k 和耗散率s 的有效湍流普朗特数的倒数； 湍流粘性系数计算公式为： 可等 = 1 7 2 意杀d 矿 其中，矿= j l l 谚p ，c v 1 0 0 ( 2 - 1 4 ) 对上面方程积分，可以精确得到有效雷诺数( 涡旋尺度) 对湍流输运的影响， 这有助于处理低雷诺数和近壁流动问题的模拟。对于高雷诺数，上面方程可以给 出：j l l ，= 蚂等，c u = 0 0 8 4 5 这个结和标准k e 模型的半经验推导给出的常 数c = o 0 9 非常近似。 2 5c f d 数值计算方法 对于求解域内所建立的偏微分方程，理论是有真解( 或称精确解或解析解) 的，但是，由于所处理问题本身的复杂性，如复杂的边界条件，或则方程自身的 复杂性等，造成方程很难求得解析解，因此，就要通过数值的方法把求解域内有 限数量位置( 即网格节点) 上的因变量的值当做基本位置变量来处理，从而建立 一组关于这些未知变量的代数方程，然后通过求解代数方程组来得到这些节点的 山东大学硕士学何论文 值，而计算域内其他位置上的值则根据节点位置来确定。这样，偏微分方程定解 问题的数值解法可以分为两个阶段。首先，用网格线把连续的计算域划分为有限 离散点( 网格点) 集，并选取适当的途径将微分方程及其定解条件转化为网格节 点上相应的代数方程组，即建立离散方程组；然后在计算机求解离散方程组，得 到节点上的解。节点之间的近似解，一般认为光滑变化，原则上可以应用插值方 法确定，从而得到定解问题在整个计算域上的近似解。这样，用变量的离散分布 近似解代替了定解问题精确解的连续数据，这种方法称做离散近似。可以预料， 当网格节点很密的时，离散方程的解将趋于相应微分方程的精确解 4 9 巧1 1 。 2 5 1 离散时所使用的网格 网格是离散的基础，在离散过程中起着关键作用。网格的形式和密度对计算 结果有很重要影响。不同的离散方法对网格的要求和使用方式不同。采用不同的 离散方法时，网格和节点有不同的含义和作用。例如有限元法，将物理量存储在 真实的网格节点上，将单元看成由周围节点和形函数构成的统一体；而有限体积 法将物理量存储在网格单元的中心节点上，而将单元看成是围绕中线点的控制体； 或则在真实网格节点定义或存储物理量，而在节点周围构造控制体积。 2 5 2 常用的离散方法 常用的离散方法有有限差分( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ) 、有限元( f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ) 、有限体积( f i n i t ev o l u m em e t h o d ) 、任意拉格郎日一欧拉 ( a r b i t r a r yl a g r a n g i a n e u l e r i a nm e t h o d ) 等方法。但是应用于发动机进气流动 模拟的一般用有限体积法，任意拉格朗日一欧拉法。有限体积法是目前c f d 领域广 泛使用的离散方法。本文所用的f l u e n t 软件采用的就是这种方法。 有限体积法又称控制体积法( c o n t r o lv o l u m em e t h o d ) 。其基本思想是：将 计算区域划分为网格，并使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积，将待解 方程对每一个控制体积积分，从而得出一组离散方程。其中的未知数是网格点的 因变量由为了求出控制体积的积分，必须确定巾值在网格节点之间的变化规律。 1 6 第二章进气道气缸内气体流动c f d 模拟方法 这种方法易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就是因变 量巾在有限大小的控制体积中的守恒定理。有限体积法得出的离散方程，要求因 变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足，对整个计算区域自然也得到满 足。这是有限体积法的优点。 就离散方法而言，有限体积法可视为有限元法和有限差分法的中间物。有限 元法必须假定巾值在网格节点之间的变化规律( 即插值函数) ，并将其作为近视解。 有限差分法只考虑网格点上巾的数值而不考虑巾值在网格节点之间如何变化。有 限体积法只寻求中的节点值，这与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求控制 体积的积分时，必须假定由值在网格点之间的分布，这又与有限单元法相类似。 在有限体积法中，插值函数只用于计算控制体积的积分，得出离散方程之后，便 可忘记插值函数；如果需要的话，可以对微分方程中不同的项采取不同的插值函 数。 有限体积法的核心体现在区域离散方式上，区域离散化的实质就是用有限个 离散点来代替原来的连续空间。有限体积法的区域离散实施过程是：把计算的区 域划分成多个互不重叠的子区域，即计算网格( g r i d ) ，然后确定每个子区域中的 节点位置及节点所代表的控制体积。区域离散化后，可以得到以下四种几何要素： 节点( n o d e ) ：需要求解的未知物理量的几何位置 控制体积( c o n t r o lv o l u m e ) ：应用控制方程或守恒方程的最小几何单位 界面( f a c e ) ：它规定了与各节点相对应的控制体积的分界面位置 网格线( g r i dl i n e ) ：连接相邻节点而形成的曲线簇 我们把节点看成是控制体积的代表，在离散过程中，将一个控制体积上的物理 量定义并存储在该点处。 2 4 3 常用的离散格式 本文应用c f d 商用软件中f l u e n t 作为发动机进气过程数值模拟