（光学工程专业论文）pw200型转向架结构和悬挂参数的优化研究.pdf

摘要 客车转向架作为旅客列车的关键部件之一，对列车运行的安全性、 可靠性和舒适性有较大的影响。为了实现我国铁路客运装备跨越式发展的 要求，必须研制开发新型的提速客车转向架。 无摇枕客车转向架具有结构简单、安全可靠、检修维护方便的特点， 已被国外铁路发达国家在高速列车上广泛采用，国内铁路客车制造厂也进 行了无摇枕客车转向架的研制和装车。本文在机车车辆动力学理论研究的 指导下，在南京浦镇车辆厂研制的p w 2 0 0 型无摇枕转向架的结构基础上， 利用s v i p a c k 多体系统动力学软件，建立提速客车p w 2 0 0 型无摇枕转 向架的车辆系统非线性模型，通过车辆系统横向和垂向动力学计算，研究 车辆系统的蛇行稳定性、运行平稳性以及曲线通过能力，分析转向架结构 悬挂和悬挂参数对车辆系统临界速度、运行安全性和旅客乘坐舒适性等的 影响情况：同时分析了在减振元件失效情况下系统的动力学性能，研究其 安全性指标的变化情况，为车辆的实际运用提供理论指导。 研究结果表明，通过对p w 2 0 0 型无摇枕转向架的结构和悬挂参数进 行优选，确定其合理的匹配范围，将使p w 2 0 0 型无摇枕转向架具有优良 的动力学性能。 关键词：客车转向架参数研究 o p t i 锄z a t i o no ft 1 1 es t r u c t u r e & s u s p e n s i o np 啪m e t e r so f p w 2 0 0b o 百e a b s t r a c t a s 咖eo ft h ec n t i c a lp a n so ft h ep a s s e n g e r 打a i n ，b o g i eo f p a s s e n g e rc a rh a s 矿e a te f 诧c t o nm es e c u r i t y ，r e l ia _ b i l i t ya n d c o m f o r to ft h em n n i n gt r a i n t ba c h i e v et h er e q u i r e m e n to ft h e 铲e a t - l e 印一f o n a r dd e v e l o p m e n to f t h er a i l w a y p a s s e n g e rt r a m c e q u i p m e n t si n o u rc o u n t 毗i ti sn e c e s s a r yt od e v e l o pn e wt y p e b o g i eo fi n c r e a s i n gs p e e dp a s s e n g e rc a r b 0 1 s t e r l e s st i u c ko fp a s s e n g e rc a rh a s s o m ec h a r a c t e r i s t i c s ： s i m p l i f i e d s t m c m r e ，s a f e t ya 1 1 dr e l i a b i l 咄c o n v e n i e n c e f o r e x a l l l i n a t i o na n d 瑚_ a i n t e n a n c e ，s oi th a sb e e nu s e de x t e n s i v e l yo n t h eh i 曲s p e e d仃a i ni nf o r e i 鼬c o u n t r i e sw i t hd e v e l 叩e dr a i l w a y i nc 1 1 i n a ，b 0 1 s t e n e s sb o g i eo fp a s s e n g e rc a rw a sa l s om a n u f a c t u r e d a n du s e db yt h em i l w a yp a s s e n g c rc a rm a l l u f a c t u r i n gw o r k s i n t m sp 印e r d i r e c t e db yt h ed ”a m i ct h e o uo fr 0 1 1 i n gs t o c k ，b a s e d o nt h eb o l s t e r l e s sb o g i ep w 2 0 0d e v e l o p e d b yt h en 删i n gp l l z h e n r o l l i n gs t o c kw o r k s ，t h en 1 i n e a rm o d e lo fc a rs y s t e ma b o u tt h e b o l s t e n e s sb o 垂eo fi n c r e a s i n gs p e e dc a r si sm a d eb yu s i n ga m u l t i - b o d ys i m u l a t i o ns o 胁a r es i m p a c k b yt h el a t e r a l a i l d v e r t i c a ld ”砌cc a l c u l a t i o no ft h ec a rs y s t e m ，m eh u n t i n gs t a b i l i 劬 c o m f o n a b i l i t ya n dn e g o t i a b i l i 妙a r er e s e a r c h e d t h ec i r c u m s t a l l c e s t h a tm es t n l c t u r ea 1 1 ds u s p e n s i o n p a r a m e t e r so fb o g i ei n f l u e n c e o nt h ec r i t i c a ls p e e do fc a rs y s t e m ，n m n i n gs a f b t ya n dp a s s e n g e r r i d i n gc o m f o r tw e r ea n a l y z e d a tm es a m et i m e ，w h e nt h e d a m p i n go r g a l lw a si n v a l i d ，d y n a h l i cp e r f o 加a n c ew a sa i l a l y z e d a n dt h e c h a l l g e s o f s e c u r i t yi n d e x w e r er e s e a r c h e d 。t h e s e r e s e a r c h e sa 1 1 da n a l y s i s e sp r o v i d et h e o r yg u i d a l l c ef o rt h ep r a c t i c a l u s eo f c a r s t h er e s u l t so fm er e s e a r c h e si n d i c a t em a tm eb 0 1 s t e r l e s sb o g i e p w 2 0 0 谢uh a v ee x c e l l e n td y n a r l l i cp e r f o m a n c eb yo p 血 1 i z i n gi t s s t 兀l c t u r ea n ds u s p e n s i o np a r a 】= 1 1 e t e r sa n dm a k i n gs u r em er a t i 伽a l m a t c h i n gs c o p e k e y w o r d s ：p a s s e n g e rc a r ；b o g i e ；p a r a m e t e r ；r e s e a r c h 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 多年来，世界各国研制了多种实用可靠的转向架，比如德国i c e 高速 列车转向架、法国t g v 列车的y 2 3 系列转向架、日本新干线的系列转向 架、瑞典的x 2 0 0 0 摆式客车转向架、瑞士s i g 径向转向架等。在各国研 制开发转向架的过程中，无不对机车车辆动力学问题给予高度的重视，特 别是日本、欧洲均在这方面开展了大量的研究工作。 自1 9 9 7 年以来，我国铁路进行了全面提速，取得了良好的经济效益 和社会效益。目前，我国铁路提速机车车辆转向架主要包括戚墅堰机车车 辆厂的d f l l 型转向架、大连机车厂的d f 4 d 型转向架、大同机车厂的 s s 7 d 型转向架、株洲电力机车厂的s s 8 、s s 9 型转向架等机车转向架； 南京浦镇车辆厂的2 0 9 h s 型转向架、长春客车厂的c w 一2 型转向架以及 四方机车车辆厂的2 0 6 k p 型转向架等客车转向架。这些客车转向架基本 采用有摇枕、有摇动台的结构型式，已经过多年的运营考核，总体来说各 项性能指标均比较好，基本能满足安全运行的要求，但其结构复杂，易损 易耗的零部件较多，在运用、维护中暴露了不少问题，有的还影响了车辆 的正常运用。而在日本、欧洲等铁路发达的国家，其客车转向架主要采用 无摇枕全空气弹簧悬挂的结构型式，具有结构简单、安全可靠又便于维护 的特点。 随着铁路客运装备跨越式发展的要求，国内厂家也在加紧无摇枕客车 转向架的研制工作，主要有长春客车厂研制的c w 一2 0 0 型无摇枕转向架， 四方机车车辆厂的s w 二2 2 0 型无摇枕转向架和南京浦镇车辆厂研制的 p w 2 0 0 型无摇枕转向架。在研制开发无摇枕转向架的过程中，首先需要 北京交通大学工程硕士专业学位论文 确定其基本的设计方案，并在此基础上合理选择其悬挂参数和结构参数， 使其在线路上运行时具有稳定的运行特性和良好的动力学性能。 本文拟在动力学理论研究的指导下，在南京浦镇车辆厂研制的p w 2 0 0 型无摇枕转向架的基础上，根据实际应用条件包括运行速度、线路半径、 超高以及线路不平顺等，综合考虑车辆各方面的动力学性能，优化该转向 架的结构参数和悬挂参数，使之满足提速运行的需要，并对转向架减振元 件出现故障状况下的运行安全性进行研究，提出运用中的故障对策，具有 很强的现实意义。 1 2 研究现状及发展 1 2 1 国外无摇枕转向架的现状及发展 日本、法国、德国等铁路发达国家通过多年的研究，开发了各具特 色的高速列车，如德国i c e 列车、法国的t g v 列车以及日本新干线的 3 0 0 系、5 0 0 系、7 0 0 系等高速列车：瑞典的x 2 0 0 0 摆式列车等，都是 成功运用无摇枕转向架的典范。 值得一提的是，已在我国投入运用的a m 9 6 型转向架( 如图1 1 ) 。 触9 6 型转向架加拿大庞巴迪公司在法园的a n f 子公司研制的，在比利 时国家铁路( s n c b ) 经过了2 0 多年的运营考验，主要装备在国际城间 快车上，目前在比利时国家铁路( s n c b ) 共有8 0 0 多台同系列转向架在 使用中。 为了使a m 9 6 型转向架更好地适应中国铁路，2 0 0 0 年7 月， 由砧师公司提供的原型转向架安装于一辆经改造的2 5 k 型软座车上，分 别在北京铁道科学研究院东郊环行基地和上海铁路局沪宁线上进行了安 全评估试验和性能试验，在此基础上，对原型转向架的部分参数进行了 第一章绪论 进一步优化。 图l la m 9 6 型转向架 2 0 0 2 年6 月，首辆在法国组装的软座车在北京铁道科学研究院东郊 环行基地及京一承，京秦线上分别进行了安全评估试验、动力学性能试验， 对a m 9 6 型转向架的横向力、垂向及横向舒适度等指标进行测试，测试 结果表明，各项指标均满足合同要求。 1 2 2 国内无摇枕转向架的研制及发展 国内无摇枕转向架主要有长春客车厂研制的c w _ 2 0 0 型无摇枕转向 架，四方机车车辆厂的s 、聃2 2 0 型无摇枕转向架和南京浦镇车辆厂研制的 p w 2 0 0 型无摇枕转向架，为我国铁路的第五次大提速作出了积极的贡献。 国内自行研制的动力分散的“先锋”号电动车组和动力集中的“中华之星” 号电动车组，均采用无摇枕结构的转向架。其中“先锋”号电动车组在 2 0 0 2 年9 月1 0 日在秦沈客运专线创造了2 9 2 k r n ，h 的当时中国铁路第一速， 随后“中华之星”电动车组又以3 2 1 k 讹的速度刷新了这一纪录。标志 着我国无摇枕转向架的研究已取得了阶段性成果。 北京交通大学工程硕士专业学位论文 p w 2 0 0 型无摇枕转向架是在2 0 0 k m l 动力分散式电动车组拖车转向 架基础上演变发展而来的。南京浦镇车辆厂作为该电动车组的主要设计制 造单位，从1 9 9 7 年开始，参加了2 0 0 k m m 动力分散式电动车组动、拖车 转向架的技术设计和施工设计，并于1 9 9 9 年完成了首辆份转向架的试制， 顺利通过了西南交通大学牵引动力实验室的滚振动试验，最高试验速度 3 5 0 k m ，i 】。2 0 0 0 年完成了2 0 0 1 0 r 恤电动车组动、拖车转向架的制作，并 装于“先锋号”动车组上，先后创下了广深线2 4 9 6 l 删1 的既有线最高试 验速度和秦沈客运专线2 9 2 6 k m i l 试验速度。在这些试验中，动、拖车转 向架均表现出良好的动力学性能。 在此基础上，工厂瞄准了无摇枕转向架的发展前景，在铁道科学研究 院等单位的协助下，研制开发用于干线铁路客车的p w 2 0 0 型无摇枕转向 架( 如图1 2 ) 。 图卜2p w 2 0 0 型无摇枕型转向架 1 3 论文主要研究内容 建立p w 2 0 0 车辆系统动力学模型。本文首先以p w 2 0 0 型无摇枕转向 4 第一章绪论 架和2 5 t 型软卧车为基础，构建无摇枕转向架的分析模型；利用s m i p a c k 多体系统动力学软件，建立p w 2 0 0 无摇枕转向架车辆系统非线性模型； 动力学计算及参数优选。通过车辆系统横向和垂向动力学计算，研究 车辆系统的蛇行稳定性、运行平稳性以及曲线通过能力，分析转向架悬挂 参数和结构参数对车辆系统临界速度、运行安全性和旅客乘坐舒适性等的 影响情况；本文探讨的结构参数包括一系垂向阻尼器横向间距、二系空簧 横向间距、抗蛇行减振器横向间距和横向减振器安装高度度等参数；悬挂 参数包括轴箱转臂纵向定位刚度、轴箱转臂横向定位刚度、抗蛇行阻尼器 阻尼特性、一系垂向阻尼器阻尼特性、二系横向阻尼器阻尼特性、二系垂 向阻尼特性、车体与构架之间的牵引装置纵向刚度、二系纵向刚度、二 系垂向刚度和横向挡特性等参数。通过对转向架结构和悬挂参数进行优选 并确定其合理的匹配范围，使其具有较优的动力学性能。 分析故障状态对车辆系统动力学性能影响。本文还专门考虑了在减振 元件故障状况下的动力学性能，为无摇枕转向架的实际运用进行必要的探 讨，即分析减振元件失效情况下系统的动力学性能； 有鉴于此，本论文的构成如下：第一章绪论部分，主要对研究背景 和国内外现状做一个描述：第二章阐述了p w 2 0 0 型无摇枕转向架的基本 结构和基本参数；第三章介绍了车辆动力学模型：第四章介绍了运用 s 眭p a c k 软件进行建立模型，并对结构参数和悬挂参数的对比选择；第 五章介绍了优化方案的动力学性能；第六章对故障状态下的动力学性能进 行预测：第七章结论与展望；本文的最后部分是参考文献和致谢。 北京交通大学工程硕士专业学位论文 第二章p w 2 0 0 型转向架结构及参数 2 1p w 2 0 0 型转向架的基本结构 p w 2 0 0 型客车转向架主要由焊接构架装置、转臂式轮对轴箱定位装置、 无摇枕全空簧支重的中央悬挂装置、盘形制动装置和管路系统等组成( 如 图2 1 ) 。 图2 一lp w 2 0 0 型无摇枕型转向架 该转向架有如下特点： 夺采用了上、下体联结模板，将抗侧滚扭杆、高度阀等安装在 联结模板上，能大大减少了起、落车时的装拆工作量。 夺采用了扭臂与连杆叉接式联结，扭杆两端弹性支承，大大提 高了抗侧滚扭杆的整体可靠性，并且便于抗侧滚扭杆的安装 和维护。 夺采用了“z ”型双牵引拉杆结构，能可靠地传递牵引力和制 动力，在保证合适的纵向刚度前提下，尽可能的减小了垂向 第二章p w ：0 0 型转同架结构墁参数 和横向刚度，较好的适应了车体和转向架间的相对运动。 夺增设了空气弹簧过充限位止挡，扭杆及牵引拉杆安全吊等结 构以进一步提高转向架的运行安全性。 夺结构简单、安全可靠，便于制造、维修。 2 1 1构架装置 构架采用焊接结构，主要由两根中部下凹的侧梁、两根横梁及两根辅 助梁组成。两侧粱中心距为2 0 0 0 m m ，两横粱中心距为1 0 0 0 m m ，两辅助梁 中心线间距为8 4 0 咖。侧梁主要由上盖板，下盖板，立板等拼焊而成，材 质为q 3 4 5 一b ，其外侧焊缝需经探伤检查，侧梁内腔作为空气弹簧的附加 气室。横粱采用q 3 4 j b 为材质的高精度级无缝钢管制造，外径为中1 8 0 m m ， 壁厚1 2 咖，外表面需经探伤检查，既保证了强度，又减少了焊缝和焊接 工作量。侧梁上焊有抗蛇行减振器座、垂向减振器座和横向减振器座等， 横梁上焊有制动吊座、抗侧滚扭杆座及牵引拉杆座等，纵向辅助梁不仅增 强构架的整体刚性，还为横向缓冲器提供了作用面。 2 1 2 轮对轴箱定位装置 轮对轴箱定位装置主要由轮对轴箱装置、转臂、夹紧箍、橡胶节点、 钢弹簧及垂向减振器等组成。采用无磨耗橡胶节点转臂式定位结构，轮 对轴箱装置的纵、横向定位刚度主要由橡胶节点来提供，通过动力学计算 和正线试验，取得了合适的定位刚度值，一系垂向刚度主要由轴箱顶部的 钢弹簧提供，其垂向刚度值根据车种不同略有调整。 车轴采用统型的r d 3 a l 型车轴，轴颈中心距为2 0 0 0 m m ，采用了k k d 型全加工车轮，l m 磨耗型踏面，车轮与车轴的压装采用突悬结构。转臂与 轴箱结构采用了带定位台肩的筒形轴箱体，轴箱体上部安装定位转臂，下 北京交通大学工程硕士专业学位论文 部安装夹紧箍，定位转臂与夹紧箍配对加工，并与轴箱体选取了合适的配 合公差，大大改善了原提速车转向粲的定位转臂和连接螺栓的受力状况。 2 1 3中央悬挂装置 中央悬挂装置取消了传统的摇枕、摇动台和旁承等零部件。主要由空 气弹簧、连接模板、中心牵引销、双牵引拉杆装置、抗侧滚扭杆、减振器、 横向缓冲器、高度调整阀和差压阀等组成，采用无摇枕全空气弹簧支重不 仅简化了悬挂结构，减轻了重量，还提高了安全性和可靠性，并减少了运 用中的检修工作量。 车体重量通过四个高柔度的空气弹簧直接作用在构架侧梁上，空气弹 簧暂由日本进口，横向交位可达1 l o 哪，垂直方向最大拉伸4 0 m m ，压缩 3 0 m m ，并由内置的节流阀起到垂直减振器的作用。车体与转向架间对称的 装有两个横向减振器和横向缓冲器，以改善车体的横向振动性能，横向缓 冲器的自由间隙为3 0 2 咖。 采用“z ”型双牵引拉杆结构，牵引拉杆两端均为弹性球节点，中间 通过锥形橡胶套与中心牵引销的锥面相配合，落车后由下部的紧固螺钉将 双牵引拉杆和中心牵引销紧固。该牵引装置在提供合适的纵向刚度的同 时，具有较小的横向和垂向刚度。能可靠的传递纵向力，并方便起落车工 作。 采用上、下联接功能模板，该模板安装于空气弹簧与车体之间，通过 两个圆销与车体实现定位，左、右模板相互独立，将抗侧滚扭杆、高度阀 等件直接安装在连接模板上，而不用安装到车体上，大大减少了起落车时 的拆装工作量。 采用了新型抗侧滚扭杆装置，连杆装置与扭臂的联接方式为叉接 式，改善了关节轴承的受力状况，方便了安装和维护；扭杆与扭臂之间取 第二章p w 二d 0 型转向架结构及参数 消丁花键联接结构而改用过盈压装配合，不仅简化了结构，还提高了扭杆 的疲劳强度；扭杆安装座内取消了关节轴承，并增加了橡胶层缓冲。 由构架辅助梁的下部外凸部分与车体端的横向减振器座上部外凸部 分组成了空簧防过充限位挡，该处自由间隙位4 5 m m ，正常运用条件下该 处不会发生作用。还安装了牵引拉杆安全吊、扭杆安全吊以进一步提高转 向架运行的安全性。 2 1 4基础制动装置 基础制动装置采用每轴两套盘形制动单元，每个盘形制动单元由制动 缸、制动杠杆、杠杆吊座、闸片托装置和闸片托吊等零部件组成，以三点 ：悬挂在构架横梁的制动吊座上。 2 2p w 2 0 0 型转向架基本参数 表2 1 给出了动力学性能计算的车体( 2 5 t 型软卧车) 参数和p w 2 0 0 型转向架的结构和悬挂参数。表2 主反映了转向架的横向止挡特性。 表2 1车辆系统参数 生 参数名称( 2 5 t 型软卧车)参数值单位 辆 车体质量3 8 4 ( 不含转向架) t 惯 构架质量 1 7 0 0 k g 性 轮对质量( 簧下) 1 7 5 0 轴 蚝 参 车体侧滚转动惯量9 6 0 0 0 k g “ 数 车体点头转动惯量 2 ，8 6 0 ，0 0 0k g 一 车体摇头转动惯量2 ，8 6 0 ，0 0 0 k g 一 构架侧滚转动惯量 1 5 0 0 k g m 。 北京交通大学工程硕士专业学位论文 构蘖占头转动懦蕾1 6 0 0 k g m 2 构架摇头转动惯量 1 6 0 0 k g m ! 轮对侧滚转动惯量 1 0 1 0 k g m 2 轮对点头转动惯量 1 4 0 k g 一 轮对摇头转动惯量 1 0 1 0 k g m 2 车辆定距1 8 0 0 0m m 固定轴距2 5 0 0m m 车体重心距轨面高度 】6 0 0l m 构架重心距轨面高度 6 0 0m m 轴箱悬挂横向间距2 0 0 0m m 车 轴箱悬挂纵向间距 2 5 0 0 m m 辆 二系悬挂横向间距 2 0 0 0m m 结 抗蛇行减振器横向跨距 2 8 0 0n n 构 抗蛇行减振器距轨面高度 5 8 0m m 参 横向减振器距轨面高度 4 7 0r n r n 数 横向止挡距轨面高度 7 0 5n n 横向止挡间隙 3 5m m 车轮滚动圆直径9 1 5n m 滚动圆横向跨距1 1 4 9 3i n m 构架重心与空簧下面距离 1 3 2 抗蛇行减振器阻尼( 每侧) 1 2 o 0 4 1 斟s m 悬 横向止挡特性 如下表 m _ n ，m 挂 牵引装置纵向刚度1 3 6m ：n ，m 参 牵引装置横向刚度 3 0k n ，m 数 牵引装置垂向刚度l ok n m o 第二章p w 2 0 0 型转同架结构及参数 4 节点转臂长度4 2 0 m m 节点转臂高度 4 8 2 5 表2 2横向e 挡特性曲线 f ( k n )o1 02 05 0 s ( m m )3 55 06 06 5 k ( m n m ) o0 6 7o 81 6 7 北京交通大学工程硕士专业学缸论文 第三章系统动力学模型 3 1 轮对系统模型 3 1 1 国内轮轨关系研究部分成果简介 国内科研院校对轮轨接触几何学、轮轨接触机理、机车车辆非线性稳 定性理论、机车车辆垂向和横向响应、机车车辆动态曲线通过等轮轨关系 领域的内容进行了长期地、深入地研究。 动力学分析的敏感波长组合不平顺方法，是一种动力学分析的操作方 法，对于每种被研究的机车车辆，在高低、方向、水平偏差等不平顺的单 独作用下，分析其轮轨力、脱轨系数、振动加速度等动力学性能指标随不 平顺波长的变化情况，确定各种不平顺的敏感波长，然后对敏感波长的不 平顺进行组合，研究在组合不平顺作用下机车车辆的动力学行为。该方法 在国产机车车辆进行环形线等重要提速试验时得到成功运用，现已被广泛 运用于研制新型机车车辆时的参数选择。 机车车辆非线性横向运动稳定性理论是基于非线性理论，采用数值交 叉方法，进行机车车辆横向稳定性问题的研究。该研究考虑了轮轨接触几 何学非线性、弹性饱和非线性、悬挂刚度和阻尼非线性以及电机转矩等的 影响，引入了分析机车车辆横向稳定性的一组判别原则，采用亚临界h o p f 分叉速度和脱轨速度描绘出机车车辆横向稳定性的完整图像。在该研究 中，提出了亚临界h o p f 分叉速度对机车车辆实际运用的重要意义，并开 发了相关的n l s a 分析程序。在国内多种提速机车车辆和动车组的设计以 及多次重要的提速试验的预分析中，该研究成果均得到了应用。 提速与高速条件下轮轨滚动接触理论的研究，考虑到在速度较高时轮 1 2 第三荦系统动力学模型 轨粘着系数随机车车辆运行速度的提高而降低等基本事实，在滚动接触准 静态理论的基础上，引入了函数型磨擦系数，重点研究了速度对摩擦系数 的影响，改进并发展了k a l k e r 的滚动接触理论，建立了函数型摩擦定律 下的轮轨滚动接触理论，克服了基于c o u l o m b 摩擦定律的轮轨滚动接触理 论在速度较高时误差较大的问题，为提速和高速机车车辆的动力学分析提 供了依据。该研究成果被国家自然基金委组织的验收专家组评价为处于国 际领先水平，并在国内提速机车车辆和动车组设计中得到应用。 磨耗型踏面理论研究，采用三次样条函数法确定轮轨几何关系，在确 保曲线通过性能的前提下，研究决定踏面外形的有关参数对机车车辆运动 稳定性和轮轨接触应力的影响。经研究提出，提速与高速机车车辆采用经 过优化的磨耗型踏面后，既可以降低轮轨磨耗，又可以实现满意的运动稳 定性临界速度，但踏面外形的优化应与机车车辆的悬挂参数、结构参数相 结合。在国内提速机车车辆和动车组设计中，该研究成果多次得到应用。 3 1 2 轮对坐标系统及变换关系 为了准确描述轮轨系统的运动轨迹、把握其运动特征，这里给出了轮 轨系统特有的几组坐标系统及其变换关系。 对于任意的刚性构件，如果能 够在三维空间内自由运动，那么它 们都具有六个自由度。为了方便， 这里选用如图3 1 所示的笛卡尔坐 标系统来表示车辆系统各部件的 1 运动关系，即三个定义在物体的重 心上坐标一纵向( 工) 、横向( y ) z 图3 1 笛卡尔坐标系 x 北京交通大学工程硕士专业学位论文 和垂向( ：) ，以及物体分别绕上述三个坐标轴作旋转运动的转动坐标一 侧滚( 目) 、点头( 声) 和摇头( 少) 。本报告规定物体在纵、横向和垂向 上的运动正方向均如图3 1 所示，三个转动方向的正向在三个平行移动坐 标基础上按右手定则确定。 图3 2 标明了轮轨系统的四组笛卡尔坐标系，下面对它们作简要说明。 。一舻：轨道中心坐标系，原点在轨道中心线上以等速y 相对于固定 的惯性参考系平移，矢基( 单位矢量) 为；= f ，j ，乏j 。 o 一一y ，z 。：轮对平移坐标系，它相对于轨道中心有纵、横向和垂向三个 平行位移x ( f ) 、y ( f ) 和：( f ) ，矢基为；= f 。，j ，i 。j ，且有 p l = p 。 d x ：y ：固结在轮对质心上、并随轮对一起运动的轮对中心坐标系之 一，表示轮对相对于轨道的摇头运动矿( f ) ，矢基为 ；：= ：，j ：，乏：j 。 o 一屯y ，z ，：固结在轮对质心上、并随轮对一起运动的轮对中心坐标系之 4 第三章系统动力学模型 二，表示轮对相对于轨道的侧滚运动口( f ) ，矢基为 ；产i ，j ，讣 参照图3 2 ，各坐标系之间有如下变换关系： 卧雕罨孑吲 阱 驯纠 ： f3 一 j3 七3 c o s ys i n 矿 o = j c o s 臼s i n c o s 口c o s 妒 s i n 曰 ls i n 口s i n 矿 一s i n 目c o s 吵 c o s 护 j 图3 3 显示了右轮与右轨接触时的 轮轨关系。0 1 轴为车轮前进方向，它与倒 轴相重合；0 2 轴在轮轨接触平面内，与 车轴方向有一摇头角妒且在惯平面内， 与掣轴间的夹角即为接触角占；0 3 轴为 接触椭圆的法向。实际上，只要将。一m 坐标系绕以轴转动一接触角6 ，即成为 d 1 2 3 坐标系统，d 1 2 3 坐标系统就是 通常所说的接触点坐标系统。 d ，一f l f p 2 f p 3 ，：固结在轮轨的左接触斑 ( 3 - 1 ) ( 3 - 2 ) ( 3 3 ) 图3 3 轮轨接触椭圆上的两个坐标 北京交通大学工程硕士专业学位论文 上，并随轮对一起运动的坐标系。兵单位矢量用 ；，= h 玩刮表示。 o ，一e 。，e ：，巳，：固结在轮轨的右接触斑上，并随轮对一起运动的坐标系a 其单位矢量用；，：e h ；：，；。j 表示。 参见图3 3 ，轮对中心坐标系与左、右接触点坐标系之间的变换关系 为( 一、j ，分别是轮对左、右侧轮轨接触角) ： 匡 一 p l f p 2 ， 一 p 3 ， 0 c o s 正 s 1 n 6 ， o c o s 艿， 一s l n d ， o s i n 4 c o s 4j 0 s i n 4 c 。s 4j ( 3 - 4 ) ( 3 - 5 ) 将上述两式分别代入式( 3 3 ) 中，可以得到轨道中心坐标系与接触 点坐标间的变换关系如式( 3 6 ) 、( 3 7 ) 所示： 一 p 1 p 2 7 e p l ， p 2 j 8 3 ， s l n w c o s ( 正一口) c o s p s i n ( 4 一口) c o s y o s i z t 一口) c o s ( t 一臼) j c o s ps i n y o = i c o s ( 4 + 臼) s i n yc o s ( 4 + 曰) c o s ys i n ( 4 + 口)l ls i n ( 4 + 口) s i n 妒 一s i l l ( 4 + 目) c o s yc o s ( 4 + 口) j ( 3 6 ) ( 3 - 7 ) 由于以上各变换矩阵均是单位正交矩阵，因而其逆阵等于它们的转置矩 阵，即有卜】_ 1 = 卜】r ，为矩阵转置符号。 3 3 一 一 rr旧：。一厶t|幻 p，。l_。，l | l | | 妒妒叫棚棚茹 第三章系统动力学模型 利用上述关系式，可以推导出车轮在轨道中心坐标系下，所受悬挂力 以及轮轨力大小情况。 3 1 3 轮对模型与动力学方程 轮对模型如图3 4 所示。图中，j f 0 、。、，0 和一厶，、，分 别为左右车轮受到的轴箱悬挂力：凡、凡、t ，和，、，、t ，分别是 车轮受到的轮轨力。与传统刚性轮对所受轮轨力相比，这些轮轨力应不包 含纵向蠕滑率的影响。另外，图中未标出轮对所受的蠕滑力矩和重力。 图3 4 轮对模型 横向运动： 肌。y 。= ，_ + ，_ + ，0 + ，0 ，+ m 。g ( 吼一乱) ( 3 8 ) 垂向运动： m 0 。= f d + f ：，f 晦i 七f f ，一m 。g 侧滚运动 ( 3 - 9 ) 北京交通大学工程硕士专业学位论文 ，。( 瓦+ 谚。) = ，。( q + 声。) ( 矿。一y r 。) + f ：，y 。一f ：l y i + t f 口一f 0 dp 七 一，( 尺，一r 臼。) + ，_ ( r ，+ i p 。) + ( 3 1 0 ) t f t f p 1 dp 8 。+ md + m i r 摇头运动： ，。i 一矿( 训一u q 峨徊。+ ( m + ( f 印，一，0 ) d ，矿。+ ( ，i 巧一，0 e ) + ( 3 - 1 1 ) t fy i y l f y 。、 ；，。+ m ：l 七m ：? 轮对扰动：，。卢。= 一巳r f f 0 r ，+ m “+ 肼， ( 3 _ 1 2 ) 方程( 3 8 ) ( 3 1 2 ) 中符号说明： g 一重力加速度； q 一车轮名义滚动角速度； 吼一轨道欠超高角； 臼。一轮对侧滚角； 缈。一轮对摇头角； 且，、尺，左右车轮滚动圆半径： 挂点横向距离： d 。一一系悬挂横向距离之半； 转动惯量。 r 。一曲线半径； y 一车辆速度； 乱。一曲线超高角 。一车轮扰动角 m 。一轮对质量； 巧、r 一左右轮轨接触点到一系悬 ，。、，。、，。一轮对绕x 、y 、z 轴 第三章系统动力学模型 3 2 模型中的非线性环节 本文主要是用s i m p a c k 程序对p w 2 0 0 型无摇枕转向架进行动力学性能 仿真分析，因此，首先要在深入了解p w 2 0 0 型无摇枕转向架的基本构成、 轮轨接触非线性、轮轨几何非线性以及悬挂参数的非线性的基础上来建立 动车的动力学计算模型。 3 2 1 轮轨接触非线性 滚动接触问题因边界条件的不确定性而十分复杂，因而，在滚动接 触问题的理论研究中，为了便于求解，人们一般在整个接触区上，即无论 是粘着区还是滑动区，都采用一个摩擦系数。k e l k e r 和p i o t r o w s k i 在接 触区的粘着区和滑动区分别采用静摩擦系数和动摩擦系数的方法，对简 化理论进行了改进。在此之后又用同样的方法对精确理论进行了改进。其 中动摩擦系数取为小于静摩擦系数的常量。因此，现有的滚动接触理论包 括单一摩擦系数的和双摩擦系数的两种。 在单一摩擦系数滚动接触理论中，摩擦模型为推广了的c o u l o m b 摩擦 模型，即在接触区上的切向应力满足如下的关系式 p 1 g s ，1 = o p ，= 一gs 。is 。i ， s 。l o( 3 1 3 ) 其中g = ，；。p ：，。是静摩擦系数，为在整个接触区适用的常数， s 为轮轨间相对滑动速度的切向分量，m 为法向应力。 k a l k e r 和p i o t r o w s k i 在改进三维非线性理论的过程中，认为在相对 滑动为o 的粘着区摩擦力受静摩擦系数的控制，在相对滑动不为o 的滑动 区摩擦力受动摩擦系数的控制，这样摩擦模型( 3 1 3 ) 成为 l p 。l ，：。p z ， s ，| = o ( 粘着区) 北京交通大学工程砸上专业学位论文 p 。：一厂。ms 【s ，1 ， s ，1 0 ( 滑动区)( 3 1 4 ) 式中，。是动摩擦系数。摩擦系数是随载荷、速度变化的。 由于滚动接触问题的复杂性，在理论研究中，摩擦定律长期以来都是 应用c o u l o 曲定律： t = - rn( 3 一1 5 ) 式中，t 为摩擦力，n 为法向载荷，为常数摩擦系数，可以是，。也 可以是- 厂。 实际上，随着有关摩擦知识的积累，人们很早就明白对于一定的材料 副，摩擦系数的大小取决于许多因素，如表面粗糙度、表面尺寸和形状， 表面膜的状态，相对滑动速度等。从上世纪中叶起，由于铁路运输的发展， 铁路行业就开始对动摩擦发生了很大的兴趣。人们为了弄清介质之间的摩 擦系数与压力和相对滑动速度之间的关系，做了大量的试验研究，而且取 得了丰硕的成果。 b o c h e t 根据p o i r e e 在里昂铁路上使车辆沿着钢轨滑动而作的车辆 制动试验( 试验时轮轨滑动速度高达2 2 o m s ) 的试验数据得出如下的经 验公式 凡n2 高南( 3 一1 6 ) 式中匕为滑动速度，单位取册s 。 3 2 2 轮轨几何关系的非线性 自从本世纪三十年代h e u a n n 提出摩耗型车轮踏面以来，世界各国的 铁路研究人员已经开发了多种磨耗型车轮踏面形状和轨道外形。对于高速 铁路，采用磨耗型踏面车轮，经过对踏面有关参数的适当优化，也可以达 第三章系统动力学模型 到运动稳定性的要求。 轮轨接触几何参数认为是轮对横移量的非线性函数，其参变量包括 车轮滚动圆半径、车轮横断面曲率半径、接触角、轮对侧滚角、轨头横断 面曲率半径等，由于车轮踏面和钢轨轨头外形可以是任意的，轮轨接触几 何参数很难直接表示为轮对横移量的显示函数形式。因此，轮轨接触几何 参数可表示为轮对横移量的数表，而中间值则采用样条函数插值来计算。 k k d 新轮轮径为9 1 5 m ，标准轮轨踏面，车轮外型采用国内l m 型踏面，钢 轨采用我国主型的6 0 k g m 钢轨。它们之间的匹配关系如图3 5 所示 ( a ) 轮轨接触点变化 ( b ) 轮对质心位置变化 图3 5 轮轨接触几何关系 3 2 3 悬挂参数的非线性 在机车车辆动力学分析中，对悬挂参数而言，如果只考虑线性的情况 就会同实际刚度、阻尼特性产生较大的误差，因此，在我们的模型建立过 程中就必须考虑非线性的情况，客车悬挂系统的非线性特性主要体现在横 北京交通大学工程硕士专业学位论文 向止挡、空气弹簧、抗蛇行减振器等非线性元件上。典型的非线性阻尼器 的阻尼特性如图3 6 所示。它是一条连续的、非线性、过原点的曲线。速 度较小时，阻尼特性接近线性，当相对运动达到定的速度( v ) 以后， 阻尼力的值就呈非线性乃至饱和。 f ： 尸1 ：7 一 v 】 v z 0 。， 图3 6阻尼特性的非线性 对于横向止挡受力特| 生，这里设置如图3 7 所示的止挡非线性横向 刚度与横向作用力特性a 图中，为止挡自由间隙，为弹性间隙。 k ky k0 o y fr ( a ) 止挡横向刚度特性 r f yl ：魂j fo o fri 图3 7 止挡横向刚度特性 ( b ) 止挡横向作用力特- 畦 第三霸系统动力学模型 3 3 车辆系统模型 为了研究p w 2 0 0 无摇枕转向架车辆系统动力学性能，以及系统对轨 道不平顺激扰的振动响应，利用s 订a _ p c k 动力学软件建立了包含一个车 体和两个转向架的基本车辆系统动力学模型。 转向架由轴箱悬挂和中央悬挂两部分组成。轴箱悬挂包括垂向、横向 和纵向三个方向的刚度以及垂向阻尼，并且考虑每轴箱两组弹簧纵向和垂 向距离差异。中央悬挂包括垂向、横向和纵向三个方向的刚度和阻尼。另 外，模型还包含有横向止挡和抗侧滚扭杆。 在车辆模型中考虑了3 4 个自由度，其中包括：车体的垂向、横向、 纵向、点头、侧滚和摇头6 个方向自由度，每个构架的垂向、横向、纵向、 点头、侧滚和摇头6 个方向自由度，以及四个轮对的纵向、垂向、横移、 侧滚、颤动和摇头6 个自由度，其中，轮对的垂向和侧滚自由度不独立， 它们是轮对横移和摇头的函数。在s d “p a c k 界面中，车辆系统动力学模 型如图3 8 所示。 e 图3 8 车辆动力学模型( s i m p a c k 界面) 北京交通大学工程硕士专业学位论文 3 4 线路工况及轨道不平顺 3 4 1 轨道不平顺简介 由于轨道是一种支承在均质性很差的道碴、路基上的特殊工程结构 物，在列车载荷作用下，不可避免地将出现不均匀残余变形，因此，实际 的轨道是不可能完全平顺的。轨道不平顺是指支承引导车轮运行的轨道接 触面在相同轮载作用下沿轨道延长方向与理论平顺轨面的偏差。轨道不平 顺包括无载状态时已显示出来的轨道不平顺( 轨面磨耗不均、几何变形、 接头低踏等) 和受载才显现的不平顺( 也称为动力不平顺，由于垫层、轨 枕、道床路基弹性不均、部件间隙不等、空吊和扣件失效造成的) 。理论 分析和现场试验研究都表明，轨道不平顺是轮轨系统产生振动的主要根 源，是引起车辆振动，影响行车舒适安全运行的重要因素，也是轨道动力 效应和轨道损伤失效的控制因素。理想状态完全平顺的轨道，轮轨系统由 速度引起的动力效应是很小的。 轨道不平顺是研究轨道振动和损伤失效、机车车辆结构参数优化的首 要条件，要弄清轨道不平顺的作用原理，就必须详细了解轨道不平顺，轨 道不平顺种类很多，大致可分为以下几类： 垂向轨道不平顺。它包括高低不平顺、水平偏差不平顺、扭曲不平顺 和轨面不平顺。高低不平顺是指钢轨顶面在相同轮载作用下沿延长方向的 凹凸不平。轮载作用下的不平顺指检测轮与轨顶面接触点相对于平顺零线 的偏差。它是由于轨排结构在垂向的弹性不均匀、残余变形的积累不相等， 存在暗坑吊板等原因造成的。轨道高低不平顺是引起机车车辆剧烈点头和 沉浮振动，使轮轨产生巨大垂直惯性力和大幅度轮载变化的根本原因，是 轨道垂直方向最基本的干扰函数。水平不平顺即同一横截面上左右轨顶面 2 4 第三章系统动力学模型 的高差( 不含曲面超高) 。它是左右轨各自的高低不相等而形成的，也可 视为轨道高低不平顺的派生函数。轨道水平偏差不平顺是使机车车辆产生 侧滚并导致一侧轮载增大，另一侧减小，形成脱轨条件的重要因素。轨面 不平顺即指钢轨顶面短的不平顺，它是由于轨面不均匀磨耗、擦伤、焊缝 不平，接头错牙等造成的。它是使轮轨间产生剧烈冲击，引起极大的相互 作用力和簧下加速度，导致轨道和机车车辆部件损坏，道床残余变形积累 加剧的重要原因。 横向不平顺主要指方向不平顺，是表征钢轨内侧面在相同载荷作用下 沿延长方向的凹凸不平，它是由于轨道横向弹性不均、扣件失效、轨排横 向残余变形积累不等、轨头侧面磨耗不均造成的。方向不平顺会引起机车 车辆的横向振动加剧，并使轮轨间产生巨大的横向水平力，引起车辆蛇行 运动，左右摇摆和侧滚，影响行车安全和平稳舒适性。 在上述各种轨道不平顺中，轨道高低不平顺、水平偏差不平顺和方向 不平顺是最基本的不平顺形式，是机车车辆动力学分析和轨道结构振动分 析中主要考虑的不平顺。轨道不平顺是机车车辆轨道系统产生振动的主 要根源 3 4 2 典型轨道谱 i ) 美国轨道谱 轨道模型采用美国五级轨道谱，通过频谱转换，建立轨道在空间域内 的不平顺模型。 。轨道高低不平顺 鼠c q ，= 五专；导去可 。m z ，r 。d ，mc 。， b 樾加秆顺= 热c 积龇p 旧 北京交通大学工程硕士专业学位论文 c 轨道水平及轨距不平顺 剐n ，= 雨c 扪r a a ，m m 式中，义q 卜功率谱密度；q 一空间频率；彳，、厶一粗糙度常数： q 。、q 一截断频率；后一系数。所有轨道级别的粗糙度参数及截断频率如 表3 1 所示。 表3 - 1美国轨道谱典