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浙江大学博士学位论文调度时用水量预测的系统理论方法及应用研究 调度时用水量预测的系统理论方法及应用研究 摘要 随着我国城市化进程鲍女口快，城市供水系统的范围和规模在逐年扩大，与此相对应的 城市供水量及供水系统复杂性也在逐年提高，传统的经验调度方法面临前所未有的挑战，城 市供水系统的优化调度势在必行。城市供水系统的优化调度研究通常包括调度时用水量预 测、工况模拟和供水系统调度决策三个环节的工作。这其中，调度时用水量的预测研究至关 重要，是后两个环节工作的基础和前提，它的准确与否真接关系到供水系统工况模拟结果的 台理性和调度决策模型的针对性和可靠性。因此，长期以来，调度时用水量预测一直是城市 供水企业和运行管理部门最为关注的问题之一，与此相关的理论研究一直没有中断过，方法 也很多，但真正能够应用于生产实践的模型方法却少之又少。本文在分析城市供水系统原始 观测数据资料和前入研究成果的基础上，提出能应用于城市供水系统实际优化调度过程的时 用水量预测建模理论方法，论文研究在以下七个方面力主创新和开展工作： 1 、研究发现受气候因素及社会经济因素影响的城市用水量时间观测数据序列存在有明 显的混沌成分。详细研究了城市用水量时间观测系统中的混沌特性，分析计算了不同性质用 水量时间观测数据序列的吸引子分形维数、最大l y a p u n o v 指数及最大预测时间尺度等量化 描述指标。鉴于经典w o l f 算法在含噪声、短时间序列最大l y a p u n o v 指数计算方面存在的不 足，提出了改进的最大l y a p u n o v 指数计算算法。新的算法在对数据长度依赖性及结果稳定 方面都有了明显的提高。 2 、研究提出了一种新型有效的城市日用水量变仡的主影响因素分析方法。关于城市e l 用水量的主影响因素，不同的文献有不同的说法，但大多数说法都建立在经验分析的基础上， 研究将粗糙集属性约简理论引入到日用水量的主影响因素分析中，同时在分析现有属性约简 算法存在不足的情况下，构建了新的粗糙集权值累积评价因子，并据此提出了基于权值累积 评价的粗糙集属性约简算法。支持向量回归预测的实例分析表明，基于本文主影响因素的预 测模型结果的精度明显高于其它属性因素考虑情况下的结果。从而验证了所提出的改进属性 约简算法的合理性和有效性。杭卅i 市日用水量属性约简结果表明：最高温度( 平均温度) 、相 对湿度、阴晴量及星期量是城市日用水量的主影响因素，其中星期量是日用水量的核，t l , 影响 属性。研究同时指出一年中不同季节问主影响因素的变化的，此外不同城市的日用水量主影 响因素存在不同，不能一概而论。 3 、鉴于各主影响因素对城市日用水量的非线性影响，引入具有结构风险最小化特点的 支持向量回归模型( s v r ) 作为日用水量的回归预测模型。对于城市日用水量这样一个既具有 明显的影响因素，同时又具有混沌特性的系统预测问题，研究提出了结合混沌理论和统计回 归理论的相空闾支持肉量回归预测模型，并应用于城市日用水量预测。此外，支持向量回归 预测模型结果的好坏很大程度上依赖于模型最优参数的确定，论文在现有的留一交叉验证法 的基础上，全新提出了基于等维样本集的概率统计参数确定方法。实例分析表明，所提出的 预测模型及其参数确定方法均有利于预测精度和预测结果稳定性的提高。 4 、为了达到日用水量预测值在预测日内各调度时段上分配的目的，现有的研究基本上 都立足于对这种分配模式曲线的经验提取过于粗糙。本文研究认为有必要对日用水量在一 日内各时段中的水量分配模式f 比例时用水量的模式曲线) 进行数学讨论。数学讨论首先需要 解决的问题就是对连续变化的比例时用水量的模式曲线进行“量化”处理，针对这种“量化” 处理，论文研究提出采用“聚类”过程予以实现。考虑到实测的比例时用水量模式曲线存在 有观测误差及分类界限不明确等特点，研究引入模糊c 均值聚类方法( f c m ) 对比例时用水量 的模式曲线进行聚类分析。鉴于比例时用水模式曲线聚类问题与常规空间点聚类问题的不 浙江大学博士学位论文调度时用水量预测的系统理论方怯及应用研究 同，提出在常规f c m 聚类方法的目标函数中综合考虑模式曲线间的平均相对偏差、最大绝 对偏差及曲线偏差的离散程度等方面指标对聚类效果的影晌，得到了修正后的f c m 聚类疑 标函数。此外，鉴于f c m 方法的聚类数m 难以确定的问题提出了限制类中误差的模糊c 均值聚类方法，模型方法的聚类数由类中误差的大小来确定，不同的类中误差对应着不同的 模式鳆线聚类方案。实例分析表明提出的限靠4 类中误差韵模糊c 均值聚类方法具有明显的 针对性和灵活性。 5 、研究指出，与城市日用水量的变化相类似，归类于不同聚类中心的不同比例时用水 量模式曲线的存在是由于受到不同外在因素的影响而造成的，那么这其中哪些又是主影响因 素呢? 研究利用基于权值累积评价的粗糙集属性约简算法对比例时用水量模式曲线的主影 响因素进行分析，结果发现比例时用水量模式曲线的主影响因素不同于日用水量主影响因 素，对于杭州市而言，比例时用水量模式曲线的主影响因素为：最高温度、最低温度及星期 量，不同季节对主影响因素分析结果影响不大。在比例时用水量模式曲线的属性约简过程中， 合适的模式啦线离散方案是较难解决的同题，研究提出采用不同类中误差对应的模式曲线聚 类结果来实现。实例对照表明了以上属性约简结果的合理性。 6 、为了实现比例时用水量模式曲线识别的数学建模，提出了模式曲线的比例平滑、聚 类摊序编号及模式内插生成三个环节来实现模式曲线的“量化”处理过程。在此基础上，引入 s v r 模型对比例时用水量模式曲线进行了识别。在模式识别过程中，讨论了不同类中误差 的模式曲线聚类结果对识别精度的影响，结果认为，过大或过小的类中误差都无益于模式识 别结果的改善。实例验证表明，研究提出的s v r 模式曲线识别模型对提高模式曲线识别精 度是有益的。 7 、在日用水量预测和比例时用水量模式曲线识别的基础上实现了调度时用水量的最终 预测。不同波动水平的两个年份的调度时用水量预测分析结果表明，观测系统的波动程度很 大程度上影响着调度时用水量预测模型结果的精度。 实例分析表明，本文所提出的调度时用水量系统理论预测方法，预测结果稳定性好、 预测误差小，能够满足城市供水系统实际优化调度应用的要求。 关键词：调度时用水量；预测；混沌辨识；粗糙集方法；混沌s v r 模型：模糊聚类；模式 曲线识别 浙江大学博士学位论文 调度时用水量预测的系统理论方法及应用研究 s t u d yo nf o r e c a s t i n gm o d e lo f h o u r l yw a t e rc o n s u m p t i o n f o ro p t i m h lo p e r a t l 0 n a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ei n c r e a s i n ga r e aa n dd e m a n da m o u n to fw a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m s ，t h e c o m p l e x i t yo fw a t e rs u p p l ys y s t e mr i s ey e a ra f t e ry e a r t r a d i t i o n a lo p e r a t i o nf o rw a t e rs u p p l y s y s t e mo fb i gc i t yf a c ec h a l l e n g e ，o p t i m a lo p e r a t i o nf o rw a t e rs u p p l ys y s t e mi si m p e r a t i v eu n d e r t h es i t u a t i o n i ns p i t eo fw h i c hm e t h o df o ro p t i m a lo p e r a t i o ni s a d o p t e d ，t h e ym u s ti n c l u d et h r e e s t e p s ：t h ep r e d i c t i o no fh o u r l yw a t e rc o n s u m p t i o n ，t h es i m u l a t i o no fw a t e rs u p p l yn e t w o r kw o r k s t a t ea n dt h ed e c i s i o nm a k i n go f o p t i m a lo p e r a t i o n a m o n gu p p e rt h r e es t e p s ，t h ef i r s to n ei st h e b a s ea n dp r e c o n d i t i o no ft h el a t t e rt w o p r e d i c t i o no fh o u r l yw a t e rc o n s u m p t i o ni s o fc r u c i a l i m p o r t a n c et oo p t i m a lo p e r a t i o no fu r b a nw a t e rs u p p l ys y s t e m s a l t h o u g hv a r i o u sm e t h o d sh a v e b e e np r o d u c e do v e ral o n gp e r i o do ft h e o r e t i c a ls p a d y ，v e r yf e w p r a c t i c a lm e t h o d sf o rp r e d i c t i o n h a v ey e tb e e nf o u n d u s u a l l y t o t a lw a t e ru s ei ss e p a r a t e di n t ot h r e ec o m p o n e n t s ：p e r i o d i c i t y , t r e n da n d r a n d o m n e s s ， b u tt h ec a l c u l a t e d l a r g e s tp o s i t i v el y a p u n o ve x p o n e n t ss h o wt h a tad i s t i n c tc h a o t i cc o m p o n e n t a l s oe x i s t s ，h e r e ，b a s e do nc o n v e n t i o n a lw o l f sa l g o r i t h mf o r l a r g e s tl y a p u n o ve x p o n e n t ，a n i m p r o v e dc a l c u l a t i o nm e t h o dw a sp u tf o r w a r di nw h i c ht h es e a r c hf o rn e wv e c t o rl e n g t ha n di t s e v o l u t i o n a n g l ew e i g h t s t h e r ea r e m a n yd i f f e r e n tp o i n t s o fv i e wo n p r i n c i p a l f a c t o r sf o r d a i l y u r b a nw a t e r c o n s u m p t i o n ，b u ta l m o s ta l lo f t h e ma r eb a s e do ne x p e r i e n c e t os o l v et h i sp r o b l e mf r o mt h e o r y r o u g hs e tt h e o r yi sf i r s t l yi n t r o d u c e d h o w e v e ri nt h i ss t u d yi tw a sf o u n dt h a tt h e r ee x i s t sam a i n p r a c t i c a lp r o b l e ma s s o c i a t e dw i t ht h ec o n v e n t i o n a lm e t h o d ：t h e r ea r eu s u a l l yd i f f e r e n tr e s u l t so f a t t r i b u t er e d u c t i o nf o rt i m es e r i e sw i t l ld i f f e r e n tl e n g t ho rs a m el e n g t hw i t hd i f f e r e n ts a m p l e si n t h es a m ei n f o r m a t i o n s y s t e m b a s e do nt r a d i t i o n a lv a r i a b l e p r e c i s i o nr o u g h s e t a l g o r i t h m t h e r e f o r ea 1 1a l g o r i t h mb a s e do nw e i g h t i n gc o e f f i c i e n tc u m u l a t i v ee s t i m a t eo fr o u g ls e tt h e o r y w a sp u tf o r w a r d a na n a l y s i so f p r i n c i p a lf a c t o r sf o rd a i l yw a t e rc o n s u m p t i o ni nh a n g z h o uw a s d i s c u s s e d u s i n g t h e i m p r o v e da l g o r i t h m s h o wt h a t m a x i m u ma i r t e m p e r a t u r e ，r e l a t i v e h u m i d i t y ，i n d e xo f w e a t h e r a n d i n d e xo f w e e k d a y a r et h ep r i n c i p a lf a c t o r so f d a i l yu r b a n w a t e r c o n s u m p t i o n i na l l u s i o nt ot h ea b o v et w or e s e a r c hr e s u l t st h a tad i s t i n c tc h a o t i cc o m p o n e n te x i s t si nt h e o b s e r v e dt i m es e r i e so f d a i l yw a t e rc o n s u m p t i o na n dt h en o n l i n e a rr e l a t i o n sb e t w e e nd a i l yw a t e r c o n s u m p t i o nw i t hi t si n f l u e n c ef a c t o r ss u c ha sa i rt e m p e r a t u r e ，w e a t h e r , a i rh u m i d i t ya n dt h ed a y o ft h ew e e ke t c ，as u p p o r tv e c t o rm a c h i n e sr e g r e s s i o n ( s w ) f o r e c a s t i n gm o d e lb a s e do nc h a o t i c p h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o nw a sd e v e l o p e d t h em o d e l st r a i n d a t aw a sd e t e r m i n e db yc h a o t i c p h a s er e c o n s t r u c t i o no ft i m es e r i e so fd a i l yw a t e rc o n s u m p t i o na n d t h et i m es e r i e so fi t sp r i n c i p a l f a c t o r s t h en o n l i n e a rr e l a t i o n sb e t w e e nt h e mw e r ed e r i v e db yt h es v r m e t h o d e x a m p l e ss h o w t h a tt h ei n t r o d u c t i o no ft h en e wf o r e c a s t i n gm e t h o di s h e l p f u lf o ri m p r o v i n gt h ep r e c i s i o no f f o r e c a s t i n gu r b a nd a i l yw a t e rc o n s u m p t i o n h o u r l yw a t e rc o n s u m p t i o nd a t ai sr e g a r da s t i m es e r i e sd a t aw i t hap e r i o do f2 4h o u r s r e f l e c t i n go u rd a i l yl i f et h e r e f o r e ，t h ed a t ac a n b ed i v i d e db ye v e r y2 4h o u r sa n dr e g a r d e de a c ho f t h e ma sap a t t e r n i ft h eh o u r l yw a t e rc o n s u m p t i o nd i v i d e db yt h ea v e r a g eh o u r l yw a t e rs a m ed a y ， t h e p a t c e r n c a l l sd i u r n a ld e m a n dp r o f i l e i no r d e rt od i s c u s st h ec o n s e c u t i v ep r o f i l e sw i t h m a t h e m a t i c t o o l s ，t h e y s h o u l db e c l u s t e r c o n s i d e r i n gt r a d i t i o n a lf u z z yc m e a d s ( f c m ) a l g o r i t h m ss h o r t c o m i n gt oc l u s t e rd i u r n a ld e m a n dp r o f i l e ，a ni m p r o v e df u z z yc m e a n sa l g o r i t h m i i i 浙江大学博士学位论文调度时用水量预测的系统理论方法及应用研究 w i t han e wo b j e c tf u n c t i o nw a sp r o p o s e dw h i c hi ss u i t a b l ef o rp r o f i l e c l u s t e r i n g h e r e i n t o o v e r c o m et h ed i f f i c u l t yf o rf c m a l g o r i t h mt od e c i d ec l u s t e rn u m b e r ，am e t h o dt or e s t r i c tc l a s t e r e r r o ri sp u tf o r w a r d t h ep r i n c i p a lf a c t o r sf o rd i u r n a ld e m a n dp r o f i l ew e r ed i s c u s s e du s i n ga b o v er o u g hs e t a l g o r i t h mb a s e d o nw e i g h t i n gc o e f f i c i e n tc u m u l a t i v ee s t i m a t e ，l i v i n ge x a m p l e so f h a n g z h o uc i t y s h o wt h a t m a x i m u ma i rt e m p e r a t u r e ，m i n i m u ma i rt e m p e r a t u r e a n d i n d e xo f w e e k d a y a r et h e p r i n c i p a lf a c t o r so f d i u r n a ld e m a n dp r o f i l e t or e c o g n i z et h ed i u r n a ld e m a n dp r o f i l eo ft h ef o r e c a s t i n gd a y , s v rm o d e lw a si n t r o d u c e d i no r d e rt or e a l i z ep r o f i l er e c o g n i t i o n ，t h ep r o c e s so f p r o f i l ec l u s t e r i n gn u m b e r i n g a n d p r o f i l e i n s i d e rc o u n t i n gg e n e r a t i o n w e r ep u tf o r w a r d a f t e rc o m p a r i n gr e s u l t so fs v rm o d e lr e c o g n i t i o n u n d e rd i f f e r e n tc l u s t e ra r r o li ts h o w st h a tb i g g e ro rs m a l l e rc l u s t e re r r o rj su n u s e f u l b a s e do nt h ed a i l yw a t e rc o n s u m p t i o nf o r e c a s t i n ga n dt h ed i u m a ld e m a n dp r o f i l er e c o g n i t i o n ， t h eh o u r l yw a t e r c o n s u m p t i o no f f o r e c a s t i n gd a y c o u l dg e tb y m u l t i p l y i n g t h e m l i v i n ge x a m p l e ss h o w t h a tt h ep r o p o s e dm o d e lc a r ib es a t i s f a c t o r i l yu s e dt op r e d i c tc o n s u m e r d e m a n df o ro p t i m a lo p e r a t i o np u r p o s e k e yw o r d s ：h o u r l yw a t e rc o n s u m p t i o nf o ro p t i m a lo p e r a t i o n ；f o r e c a s t i n g ；c h a o t i ci d e n t i f i c a t i o n ； r o u g h s e tm e t h o d ；c h a o t i cs v r m o d e l ；f u z z yc l u s t e r i n g ；p r o f i l er e c o g n i t i o n i v 浙江大学博士学位论文 y7 2 , 6 1 3 9 调度时用水量预测的系统理论方法及应用研究 【本论文得到国家自然科学基金资助( 批准号为5 0 0 7 8 0 4 8 ) 】 姓名：柳景青 学科专业：市政工程 指导教师：张土乔教授 浙江大学建筑二r 程学院 2 0 0 5 年5 月 浙江大学博士学位论文调度时用水量预测的系统理论方法及应用研究 1 1 研究背景 第一章绪论 随着我国城市化进程的进一步加快、城市范围的扩大、城市人口的增加、工业产值的 提高以及人民生活水平的不断改善，城市供水系统的范围及规模在逐年快速扩大，供水复杂 性在逐年提高，与给水系统运行调度直接相关的供水泵站、泵站内部的工作水泵及管网内部 的控制阀门等设施也相应地逐年在增加。与此相对应，城市供水系统的调度选择方案及调度 复杂性在逐年增加，传统的城市供水系统经验调度方法面临着挑战。这主要体现在：城 市供水管线及其控制设施逐年增加变化，经验调度方法的适用性受到了限制；目前的调 度目标从原有的满足系统供水水量、水压的要求的最小费用目标逐步发展为满足系统水量、 水压、水质及供水系统可靠性等各个方面综合要求的最小费用目标问题，调度的复杂性明显 增加，传统的经验调度方法已经很难满足供水系统综合调度要求。关于大规模城市供水系统 的调度问题，从上世纪七十年代开始，国内外就有大批的专家学者开始相关的研究，特别是 近十年来，随着现代系统工程理论、控制理论及计算机技术的发展，国内的城市供水系统的 优化调度研究正逐步向实用方向发展，取得了较为可喜的成绩。不管供水系统调度采用什么 样的研究方法，但都要包含以下三个步骤的工作： 调度时用水量预测 供水系统工况分析模型建立 调度决策 三个环节中，调度时用水量预测环节是后两个环节的基础和前提，它的准确与否直接关系到 供水系统工况模型分析结果的准确程度和调度模型调度决策的针对性和可靠性。换句话说， 如果调度时用水量预测是错误的或与实际值存在很大的偏差，那么不管接下来的工况模型及 调度决策模型有多先进、有多高的精度都是与事无补的。只有对城市管网的用水量需求有了 较为准确预测的前提下，才能去讨论针对该用水量需求的管网运行工况的模拟以及各水厂间 水量的合理分配和优化的水泵调度方案选择问题。吕谋等认为，在调度时用水量预测较为准 确( 平均相对误差在2 以内) 及保证合理的运行工况模拟的条件下，优化调度后的给水系统 运行费用较常规经验调度节约的幅度在3 5 左右c 主要体现为用电量的节约) “1 。换另一 说法，关于调度时用水量预测的准确度或平均预测水平就有了一个比较明确的界限要求，即 平均相对预测误差远小于5 ，那么大致在什么样的水平上是合适的呢? 一个比较能够得到 人们认同的标准是平均相对误差( 绝对值) 控制在2 左右，同时考虑到用户对供水满足程度 的需求，预测的最大偏差也必须限制在一定的范围内，这个范围通常认为5 是合适的。实 际上，关于调度时用水量预测结果的精度好坏一方面决定于预测模型的先进性和合理性，同 时另一方面也很大程度上受时用水量在一日内变化的波动程度的影响。即相同的预测方法， 对不同波动程度的时用水量序列进行预测，所得到的预测精度值会有很大的不同，波动火的 序列其对应的预测误差往往都较大。不利的是，一方面随着我国城市规模的不断扩大、城市 产业结构的多元化发展，城市用水量在一日内的波动程度较以前有了明显较强：另一方面， 近些年来，国内一些大型城市( 上海、杭州等) 从保证供水给水水质及减少给水“二次污染” 问题角度出发，规定新建多层住宅不得采用屋顶水箱，同时在对给水系统改造的基础上，开 始逐步取消原有的多层建筑的屋顶水箱，相应地，城市供水系统对供需水量平衡的内部调节 能力被逐步削弱了，对供水需求的反映灵敏度提高了，体现到供水量变化曲线上则反映为供 水曲线的波动加剧，供水曲线的“波峰”由原来较有规律的两个变为多个。图11 12 为杭 州市1 9 9 9 年和2 0 0 2 年同供水月各日的供水时用水量变化曲线图( 图中每一条连续曲线代 表一日中各时段用水量变化) ，可以看出时用水量曲线波动明显加大的趋势。由于城市时用 浙江大学博士学位论文 调度时用水量预测的系统理论方法及应用研究 水景曲线波动的这种趋势，各日间时用水量变化的周期重复性质被淡化，使得调度时用水量 的准确预测的难度大幅度的提高，传统的调度时用水量预测模型及方法，特别是基于时崩水 量周期特性和趋势特性进行预测的时间序列预测方法面临着前所未有的困难和挑战。 图1 1 1 9 9 9 年6 月份各日时用水量变化曲线 图1 22 0 0 2 年6 月份各日时用水量变化曲线 1 2 调度时用水量预测的特点 1 、预测周期明确 现有的城市供水系统调度分在线调度和离线调度两种方式。一般而言，在线调度的调度 周期都较短，如1 小时，其调度用水量预测方法较简单，往往依据前一时段或前几个时段的 _ e j 水量就能很好的确定下一时段的用水量需求，预测精度往往较高。但在线调度具有一个明 显的缺点，由于调度时段较小的缘故，在线调度一方面忽略了各调度时段间调度效果的联系， 即忽略了供水系统内的调节构筑物在供水高峰、低谷间的水量平衡调节的作用：另一方面， 随着我国城市“峰谷”用电政策的逐步推行，一日内不同时段用电价格的明显差异在在线调 度过程没有得到很好的考虑。相反，离线调度采用的调度周期往往较长，为r 考虑调度期内 “峰谷”水量的平衡及“峰谷电价”对运行费用的影响，调度周期往往选为一周或一h ，相 应地调度时用水量预测周期也为一周或一日。此外，由于周时间段过长，对预测精度影响 较大，固此在这两种周期中，目前较为常用的周期是一日2 4 小时。因此，对这样一个以2 4 小口j 为周期的调度时用水量预测问题而言，所要关注的仅仅是次日2 4 小时内的短期时用水 量预测值，短了满足不了要求，再长没有太多意义。 2 、对预测模型结果的精度和预测方法的稳健性要求高 浙江大学博士学位论文 调度时用水量预测的系统理论方法及应用研究 受现有调度模型精度的限制，为了保证调度研究的必要性和有效性，相应地，对调度时 用水量预测的精度和预测方法结果的稳健性比较理想的要求是： 1 ) 、平均相对误差在2 左右或更低： 2 ) 、最大相对误差在5 以内。 3 、调度日的时用水量预测要在前一日2 3 时内获得 用水量的调度分界线往往定在零时。由于预测建模及调度决策计算引起的时问滞后，为 保证调度决策的连贯性，在次日零时开始前，也就是说，在调度日的前一天的2 3 时内，次 日的调度时用水量预测值及调度决策需要完成，即预测模型要在前一天2 3 时用水量数据未 获得的情况下，能对次日零时用水量进行预测。否则，将会影响调度日零时段用水调度方 案的确定。 1 3 调度时用水量预测研究进展及评述 服务于供水系统调度运行的用水量预测研究国外起步于七十年代初s a l a sa n d y e v j e v i c h ( 1 9 7 2 ) 、m o r g a na n ds m o l e n t z 3 1 ( 1 9 7 6 ) 、y a m a u c h ia n dh u a n 9 1 2 4 l ( 1 9 7 7 ) 、c a s s u t oa n d r y a n l 2 s l ( 1 9 7 9 ) 、h a n s e n r d “等人( 1 9 8 1 ) 等用时间序列方法或回归分析方法对月用水量的预 测问题进行了研究，j a i n d a 1 2 7 ( 2 0 0 0 ) 等对周用水量进行了预测讨论，m o s s ” ( 1 9 7 8 ) 、g r a y l 2 9 】 ( 1 9 7 8 ) 、m a i d m e n ta n dp a n z e ，”( 1 9 8 4 ) 、m a i d m e n t t 3 1 1 等人( 1 9 8 5 1 、s t e r l i n ga n db a g r e l i a i ”1 ( 】9 8 5 ) 、v i s w a n a t h a n t ”j ( 1 9 8 5 ) 、q u e v e d oj m 弋】9 8 7 ) 、h a r t l e y a n d p o w e l l 圳( 1 9 9 1 ) 、吕谋p 刨等 ( 1 9 9 7 ) 、何文杰1 3 7 1 ( 2 0 0 1 ) 、周建华0 8 1 ( 2 0 0 3 ) 等对日用水量预测进行了研究，从现有的文献来 看，最早关于调度时用水量预测研究的文献见于p a u l wa n d x u c c p 9 1 ( 1 9 9 2 ) ，此后l e o n i d 4 q 等( 1 9 9 3 ) 、h o m w o n g s i “j ( 1 9 9 4 ) 、n a h me s 4 2 ( 1 9 9 8 ) 、吕谋等( 1 9 9 8 ) 、n a r a t el 1 4 4 r 1 9 9 9 ) 、 t a c h i b a n a y 4 5 1 4 6 1 ( 1 9 9 9 ) 、z h o us l 【4 7 1 4 8 1 ( 2 0 0 0 、2 0 0 2 ) 、张宏伟”1 ( 2 0 0 1 ) 、陶建科【5 0 】( 2 0 0 1 ) 、 刘洪波”1 ( 2 0 0 2 ) 、信昆仑i ”1 ( 2 0 0 3 ) 、柳景青【5 3 1 1 5 4 1 ( 2 0 0 4 ，2 0 0 5 ) 、v i c e n t ej s s l 等( 2 0 0 4 ) 、俞 亭超 5 6 1 ( 2 0 0 5 ) 等从不同的角度，采用不同的方法对调度时用水量预测问题进行了研究。为了 便于讨论，这里将调度时用水量预测方法归纳为两大类，一类是时间序列预测方法，凡只依 赖于时用水量历史观测序列数据的预测模型都归于此类；另一类是解释性预测方法，即除了 利用时用水量的历史观测数据序列本身以外，还需要考虑与用水量相关的其它影响因素观测 数据的预测模型方法。 一、调度时用水量的时间序列预测方法 关于时用水量变化，目前一个较为普遍的看法是其变化趋势由三部分组成，即周期性部 分、趋势性部分和随机扰动性部分，相关的预测研究也是在此认识基础上展开的。 l e o n i d l 4 等( 1 9 9 3 ) 认为一日内的时用水量模式是由若干个“上升”、“波动”、“f 降”( 状 态) 阶段组成的，这些阶段内的比例时用水量模式可以用低阶a r 模型来拟台，如“一l ) q - 阶 段”和“波动阶段”的比例时用水量模式采用a r ( 3 ) 模型，“下降阶段”的比例时用水量模 式采用a r ( i ) 模型。对于具体哪些时段属于“上升”、“波动”还是“下降”趋势则由时间序 列本身的后验概率来决定，对应于比例时用水量模式变化的三种状态，任何时刻都有与之对 应的三种后验概率，则最大的后验概率对应着具体时段的状态，对于后验概率的预测，这里 采用的是a r i m a 模型。不过l e o n i d 模型的预测误差明显偏大，最大相对误差达7 0 以上， 对调度时用水量预测而言，该模型预测精度显然是不台适的。国内，陶建科口( 2 0 0 1 ) 在供水 系统调度研究中直接采用a r i m a 模型对调度时用水量进行预测。 h o m w o n g s 4 1 1 等( 1 9 9 4 ) 、吕谋 4 3 1 等( 1 9 9 8 ) 对时用水量的时间变化规律进行了较为深入的 研究针对城市时用水量变化中周期性、趋势性及随机性成分共存的现象，提出对既有季节 性( 周期性) 因素影响，又有趋势性因素影响的预测问题，采用季节性指数平滑方法。此外鉴 浙江大学博士学位论文调度时用水量预测的系统理论方法及应用研究 于时用水量序列具有2 4 时及1 6 8 时两种周期变化的统计分析特点，在两种周期的季节- 生指 数平滑模型预测结果的基础上，引入了两种结果的优化权重组合预测方法。至此，时用水量 观测序列除了季节性成分及趋势性成分以外，预测残差序列应为不相关的白噪声序列，然而 实际分析表明预测残差具有自相关性。对此h o m w o n g s t 4 l j 等认为残差序列的自相关性是由于 系统未知的及不可描述的外部扰动造成的，因此采用二阶自回归方法对残差序列进行再次拟 合予以解决。预测模型如下： 由季节性指数平滑法可将时用水量预测值表示成非季节项与季节因子的乘积： f = s ，c 卜，十r = ( s h + 正一1 ) c f 一；+ r ( 1 1 ) 式中：e 为t 时段用水量，墨为非季节因子，q 为季节因子，z 为趋势因子，s 为季节宽度 ( 取2 4 h 或1 6 8 h ) ，f 为t 时段残差项。 式( 1 ) 中各因子可由以下递推公式求得： f 墨= 盯- ：；一十( 1 一甜) ( s f - 】+ i 一1 ) ( 1 2 a ) l r 一。 i = ，( q 一只一1 ) + ( 1 一，) i 一 q ：芦拿+ ( 1 一p ) c 。 ( 1 - 2 b ) ( 1 2 c ) 式中：1 2 、y 为平滑常数，由时用水量序列确定。 考虑到周末与平常日时用水量特征的明显不同，提出了综合两种季节宽度( s = 2 4 h 和 s = 1 6 8 h ) 预测结果的组合预测模型： e = a ，s l ，c _ 2 4 + 庐2 ，s 2 ，c f _ 1 6 8 + r ( 卜3 ) 式中：氟，、办，为两种季节宽度预测结果的权重因子，考虑到短期预测权重因子的微变，可 采用递推最小二乘法确定其值。至此，时用水量观测序列剔除季节性成分及趋势性成分后的 预测残差序列应为不相关的白噪声序列，然而实际情况恰好相反，预测残差具有自相关性。 h o m w o n g s 等认为残差序列的白相关性是由于系统未知的及不可描述的外部扰动造成的，因 此采用以下二阶自回归模型( a r ( 2 ) 模型) 对残差序列进行再次拟合予以解决： y f = w t , f y + 、壬，2 i m 一2 + t ( 1 4 ) a r ( 2 ) 模型参数、壬，m 甲，由卡尔曼滤波法予以确定。鉴于指数平滑模型参数对时间序列数 据波动的敏感性，h o m w o n g s 等在对时间序列指数平滑建模前采用误差累积求和法( c u s u m ， e r r o re u m u a t i r es u mm e t h o d ) 对气候突变、测量误差等等因素引起的大波动数据 ( h o m w o n g s l 4 1 等指偏差超过三倍标准差的数据) 进行识别此时季节因子的更新停j h ，直到 该大波动数据的影响消失或退化。从这里也可以看出，以上模型更适应于平稳数据序列或气 候等外在因素波动不大，即文献所说的标准气候条件下( n o r m a lw e a t h e rc o n d i t i o n ) 的系统 时用水量分析预测。值得一提的是，h o m w o n g s 同样认为降雨量、阴睛量、气温及相对湿度 等气候因素对用水量将产生重要影响。对于h o m w o n g s 等对预测残差的自回归处理柳景 青口1 等f 2 0 0 4 ) 对此提出不同看法，认为由于受具有混沌性质的社会经济因素和气候因素的综 合影响，城市时用水量变化除了常规认为的周期性、趋势性及随机性成分以外，还存在有混 沌成分，因此在对吕谋”( 1 9 9 8 ) 鳓, u 模型残差进行混沌辨识的基础上，采用混沌局域二次线 型预测模型对残差序列进行了预测，结果表明，残差的混沌建模预测对城市时用水量预测结 果精度的提高是有益的。 张宏伟【4 9 ( 2 0 0 1 ) 、刘洪波p ”等f 2 0 0 2 ) 采用神经网络模型对时用水量序列进行预测，但模 型输入利用的仅仅是时用水量序列本身的数据。其中刘洪波对周末日及工作日的时用水量分 4 浙江大学博士学位论文调度时用水量预测的系统理论方法及应用研究 开进行预测，体现了星期量对时用水量变化的影响。此外，考虑到城市用水的2 4 时、1 6 8 时及年度间的周期性，预测模型通过选取神经网络模型的输入数据来实现。 信昆仑1 5 2 ( 2 0 0 3 ) 针对时用水量横向时间序列数据f 分时段时间序列) 波动较小、平稳程度 高的特点，采用自回归模型( a r ( n ) ) 对横向序列进行逐时段拟合预测，分别得到次日各时段 预测值。鉴于节假日对各日时用水量的影响，建议采用横向数据预测和纵向序y u ( 连续时序 列) 预测相结合的方法予以解决，但具体的模型方法未进行深入讨论。对于信昆仑认为的时 用水量横向时间序列数据具有波动较小、平稳程度高的特点的问题，柳景青岬1 等( 2 0 0 5 ) 利用 混沌系统理论对时用水量的分时段时间序列和连续时序列分别进行了讨论，在进行混沌识别 的基础上，得到了不同序列的最大预测时间尺度值，结果表明分时段时间序列具有远大于连 续时序列的预测时间尺度，由于预测时间尺度是在一定预测误差基础上的尺度，反过来说， 在相同的预测时间尺度的条件下，分时段时间