（仪器科学与技术专业论文）医用XCT图像三维重建技术研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 2 0 世纪医学的重要的成果之一，计算机断层摄像技术( c o m p u t e r i z e d t o m o g r a p h y ，c t ) 的出现，使放射治疗学发生了革命性的变化。现代医学图像与 计算机技术的发展以及它们之间的相互融合，使得基于c t 的三维可视化医学辅助 系统的设计与开发成为现实。 医学c t 图像三维重建是目前的一个研究热点问题，是一个多学科交叉的研究 领域，是计算机图形学和图像处理在生物医学工程中的重要应用。它涉及数字图 像处理、计算机图形学以及医学等领域的相关知识。医学c t 图像三维重建及可视 化在诊断医学、手术规划及模拟仿真、整形及假肢外科、放射治疗规划、解剖教 学等方面都有重要应用。 论文简单介绍了国内外医学图像可视化的研究现状，针对医学c t 图像三维重 建的关键技术进行了研究，分析了包括图像的预处理，组织和器官的分割与提取、 单轮廓线间的三维表面重建、等值面提取进行三维模型构造、重建模型的表面网 格简化等涉及三维重建的方法及其原理，分析了标准m c 算法计算量大且不易实现 的不足，提出了基于医用螺旋c t 的图像重建算法s m c ( s p e c i a lm c ) ，并应用s m c 算 法，在微机上实现了医用c t 的三维重建系统，论文对该系统的设计和使用的算法 进行了介绍。 本文有如下两个特点： ( 1 ) 针对标准m c 法的不足，对该算法进行了改进，在此基础上提出了一种面 拟合算法s m c ，该算法定义了一种三态( + 1 ，0 ，一1 ) 状态函数，利用同层c t 图像像素 与其四邻域的同号性，只需要对体元的各顶点进行判断就可得到重建表面，无需 计算双曲线的渐近线来判断二义性，减少了重建复杂性。 ( 2 ) 采用边删除算法进行三角模型简化，用多因素加权平均进行优先级判断， 以网格平坦程度作为首要判断依据，减少了运算时间，提高简化速度。 关键词：c t ，三维重建，三维医学可视化，预处理，组织分割与提取，等值面提 取，网格简化 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t t h ea p p e a r a n c eo fo n eo ft h eg r e a t e s ta c h i e v e m e n ti nm e d i c a lr e s e a r c hi n2 0 “ c e n t u r y c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y , h a v eb r o u g h tar e v o l u t i o n a r yc h a n g et o r a d i o t h e r a p y r e s e a r c h w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h em o d e r nm e d i c a li m a g i n g t e c h n o l o g ya n dt h ec o m p u t e rt e c h n o l o g y ，a n dt h e i ri n t e r a c t i o na sw e l l ，t od e s i g no r p r o d u c ta3 dv i s u a l i z e dm e d i c a la c c e s s o r ys y s t e mh a sb e c o m er e a l i t y a tp r e s e n t ，3 dr e c o n s t r u c t i o nf r o mm e d i c a li m a g e si sa ne x t e n s i v e r e s e a r c hs u b j e c t w i t hm u l t i d i s c i p l i n a r yi n t e r a c t i o n ，a n di ti sa ni m p o r t a n ta p p l i c a t i o no fc o m p u t e r g r a p h i c sa n di m a g ep r o c e s s i n gi nb i o m e d i c i n ee n g i n e e r i n g i tr e l a t e st ot h es u b j e c t so f d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ，c o m p u t e rg r a p h i c sa n ds o m er e l a t e dk n o w l e d g eo fm e d i c a l 3 dr e c o n s t r u c t i o na n dv i s u a l i z a t i o nf r o mm e d i c a li m a g e sa r ew i d e l yu s e di nd i a g n o s t i c ， s u r g e r yp l a n n i n ga n ds i m u l a t i o n ，p l a s t i ca n da r t i f i c i a ll i m bs u r g e r y , r a d i o t h e r a p y p l a n n i n g ，a n dt e a c h i n gi na n a t o m y t h i sd i s s e r t a t i o ns u m m a r i z e st h ep r e s e n ts t a t u s ，b o t hd o m e s t i ca n da b r o a d ，o f m e d i c a li m a g ev i s u a l i z a t i o n i nt h i sd i s s e r t a t i o n , t h ek e yt e c h n o l o g i e so f3 d r e c o n s t r u c t i o nf r o mm e d i c a lc ta r es t u d i e d , a n ds o m ec o n c e r n e dp r i n c i p l e sa n d a l g o r i t h m sa r ea n a l y z e d ，i n c l u d i n gi m a g ep r e p r o c e s s i n g ，s e g m e n t a t i o na n de x t r a c t i o no f h u m a nt i s s u e so ro r g a n s ，3 ds u r f a c e sr e c o n s t r u c t i o nf r o mc o n t o u r s ，3 dm o d e l s c o n s t r u c t i o nb yi s o s u r f a c ee x t r a c t i n g ，m e s h e ss i m p l i f y i n go ft h er e c o n s t r u c t e dm o d e l s ， a n ds oo n t h i sp a p e ra n a l y z e st h es h o r t a g eo ft h en o r m a lm ca l g o r i t h mt h a tc a u s e s h u g ec o n s u m p t i o no fo p e r a t i o na n di sh a r dt ow o r ko u t ，t h e np r e s e n t ss m cm e t h o d w h i c ha i m sa tt h e3 dr e c o n s t r u c t i o nf r o mm e d i c a ls p i r a lc ti m a g e s w i t hs m c ，a3 d r e c o n s t r u c t i o np cs y s t e mf r o mm e d i c a lc th a sb e e ns e tu p ，t h i sd i s s e r t a t i o ne x p l i c a t e s t h ed e s i g na n dm e t h o d so f t h es y s t e m t h i sd i s s e r t a t i o nh a st w of e a t u r e sb e l o w ： ( 1 ) a c c o r d i n gt ot h es h o r t a g eo fn o r m a lm ca l g o r i t h m ，as u r f a c e - f i x i n gm e t h o d m o d i f i e df r o mn o r m a lm ci sp r e s e n t e d t h i sm e t h o dd e f i n e sas t a t u sf u n c t i o nw i t h3 s t a t u s ( + l ，0 ，- 1 ) ，w i t hw h i c hi tn e e do n l y j u d g i n gt h es t a t u so f e a c hv e r t e xi nt h ec h a m b e r t or e c o n s t r u c tt h es u r f a c e sb yu s i n gt h ec h a r a c t e rt h a ta p i x e lh a st h es a m es i g na si t s4 n e i g h b o r h o o d i no n ec ti m a g e t h i sm e t h o da v o i d sc a l c u l a t i n gt h ea s y m p t o t eo f h y p e r b o l at oj u d g et h ea m b i g u i t y ，a n dr e d u c e st h ec o m p l e x i t yo f r e c o n s t r u c t i o n i i 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 ( 2 ) u s i n ge d g ed e l e t i n ga l g o r i t h mt os i m p l i f yt h em e s h e so ft h er e c o n s t r u c t e d m o d e l s ，c a l c u l a t i n gt h ep r i o r i t yb yt h ew e i g h t e dm e a no fm u l f i e l e m e n t , a n dt a k i n gt h e f l a t n e s sl e v e lo fm e s h e sa st h ec h i e ff a c t o r t h i sw i l ls h o r t e nt h eo p e r a t i n gt i m eo f m e s h e ss i m p l i f y i n g k e y w o r d s ：c t ，3 dr e c o n s t r u c t i o n ，3 dm e d i c a lv i s u a l i z a t i o n , p r e p r o c e s s i n g ， s e g m e n t a t i o no f t i s s u e sa n do r g a n s ，i s o s u r f a c ee x t r a c t i n g ， m e s h e ss i m p l i f y i n g i i i 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 引言 计算机断层摄像技术c t ( c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ) 是2 0 世纪医学的重大成 果之一，该成果将计算机应用于医学领域，使医学射线学发生了革命性的变化。 自从c t 问世以来，计算机科学与生物医学工程相结合，形成了计算机医学图像 研究的新领域，并为生命科学的研究提供了新的方法，成为近年来世界科技界最 活跃、最富有生机和成就的领域之一。 医学影像学将数字图像处理技术和计算机图形学技术广泛的应用于生物医学 领域中，通过把人体的内部结构以图像或图形的方式显示出来，提高了医疗诊断 的可靠性，使治疗更准确更彻底。 目前绝大多数情况是通过观察人体的某一切片图像来进行诊断。由于人体器 官构造的复杂性和形态多样性以及病变位置与形态的不可预知性，没有相当的专 业知识和实践经验，很难读懂这种二维切片图像，更难从这种二维切片构想出组 织器官的立体形态和相互关系，所以仅仅从二维图像难以满足医疗诊断的要求。 随着断层投影( c t ) 、核磁共振( m r i ) 、超声等医学成像技术的产生和发展，人 们可以得到人体内部器官的二维数字断层图像序列或三维数据( 称为医学体数 据) 。作为科学计算可视化的一个重要研究分支，医学体数据的三维重建是要在计 算机上对这些离散数据进行拟合，将其转变成为具有直观三维效果的图像，利用 人类视觉系统特性来展示人体器官的三维形态，从而提供若干用传统手段无法获 得的解剖结构信息，并为进一步模拟操作提供可视交互手段。 三维医学图像分析的主要用途有，普通外科手术计划与模拟；人体组织器官 ( 特别是肿瘤) 的定位与测量；整容修复手术最佳方案的确定；放疗中射线源最 佳方位和剂量的计算；还可以应用于医学教学等。 l - 2 医用x c t 简介 c t 是计算机x 射线断层造影术( c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ) 的简写。c t 的 发明是2 0 世纪后期最重大的科技成果之一，由h o u n s f i e l d 于1 9 6 9 年设计成功， 1 9 7 2 年公诸于世。 c t 利用人体各种组织( 包括正常和异常组织) 对x 线的吸收不等这一特性， 将人体某一选定层面分成许多立方体小块( 这些立方体小块称为体素) ，x 线通过 人体测得每一体素的密度或灰度，即为c t 图像上的基本单位，称为像素。它们 排列成行列方阵，形成图像矩阵。当x 线球管从一方向发出x 线束穿过选定层面 重庆大学硕士学位论文1 绪论 时，沿该方向排列的各体素均在一定程度上吸收一部分x 线，使x 线衰减。当该 x 线束穿透组织层面( 包括许多体素) 为对面探测器接收时，x 线量已衰减很多， 为该方向所有体素x 线衰减值的总和。然后x 射线球管转动一定角度，再沿另一 方向发出x 线束，则在其对面的探测器可测得沿第2 次照射方向所有体素x 线衰 减值的总和：咀同样方法反复多次在不同方向对组织的选定层面进行x 线扫描， 即可得到若干个x 线衰减值总和。在上述过程中，每扫描一次，即可得一方程。 该方程中x 线衰减总量为已知值，而形成该总量的各体素x 线衰减值是未知值。 经过若干次扫描，即可得一联立方程组，经过计算机运算可解出这一联立方程组， 而求出每一体素的x 线衰减值，再经模数转换，使各体素不同的衰减值形成相应 各像素的不同灰度，各像素所形成的矩阵图像即为该层面不同密度组织的灰度图 像。 _ 扫瞄蔡 图1 1 医用螺旋c t 机 f i g1 1m e d i c a ls p i r a lc t 图1 2c t 检查示意图 f i g1 2p h y s i c a le x a m i n a t i o nt h o u g hc t 2 重庆大学硕士学位论文1 绪论 图1 1 为医学螺旋c t 机实物照片。螺旋c t 检查包括两方面的基本内容：一 是x 线管及探测器连续3 6 0 。旋转；二是患者同时随检查床匀速推进，如图1 2 。 在扫描时间内，x 线焦点对病人作螺旋式运动，并同时收集这一范围的全部扫描 数据，用线性内插法重建图像。 圈圈图像处理系统l 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一j 图1 3 螺旋x - c t 扫描机的系统结构示意图 f i g1 3t h es c h e m a t i cd i a g r a mo f s p i r a lx - c ts y s t e m 如图1 3 所示，医用x c t 机的系统结构主要由六大部分组成，其各部分的 作用如下： ( 1 ) x 射线源：产生用来检测被测物的x 射线，x 射线源包括x 射线球管源 ( 能量在4 5 0 k v 以下) 和直线加速器( 能量在2 m e v 以上) 。射线源的能量，决 定了穿透能力。 ( 2 ) 探测系统：包括准直器、传感器、信号处理和信号传输等部分，是获取信 号的关键部分，也是决定c t 性能的关键部分之一。穿过被测物的x 射线首先通 过准直器准直并离散化，传感器先将射线转换成电信号，信号处理电路再将不规 则的信号转换成标准的信号传输到计算机接口。 重庆大学硕士学位论文1 绪论 ( 3 ) 计算机采集系统：主要由特殊的专用的多信道数据采集接口电路和计算机 软硬件组成。完成数据采集、转换、校正、处理等。将采集的数据处理成标准的 文件格式，供图像重建、处理使用。 ( 4 ) 机械扫描系统：作为各部分的载体并提供c t 扫描所需的多个自由度的高 精度运动。 ( 5 ) 自动控制系统：包括检测、驱动、控制器( 计算机) ，完成扫描运动控制、 系统逻辑和程控、状态监控和安全保护，协调整机工作，并完成系统自检与数据 诊断。 ( 6 ) 图像处理系统：包括图像处理计算机硬件和软件，如用于图像重建与处理 的高速计算机、大屏幕图像显示器、大容量数据存贮器、图像拷贝输出设备( 打 印机) 、系统软件及专用软件。完成数据校正、图像重建、处理、分析、测量、图 像输出、存贮、显示等。 1 3 三维重建技术介绍 1 3 1 三维重建的内容 图1 4 医用c t 三维重建示例 f i g1 4t h ee x a m p l eo f t h e3 dr e c o n s t r u c t i o nf r o mm e d i c a lc t 三维重建是一个二维到三维，平面到立体的过程。c t 三维重建是三维可视化 技术中的一种，指运用计算机图形学和图像处理技术，将一系列二维c t 切片转 换为三维立体图形及图像在屏幕上显示出来，并进行交互处理的理论、方法和技 术。三维可视化技术涉及计算机图形学、图像处理技术、计算机辅助设计、计算 机视觉及人机交互技术等几个领域，是- - 1 1 与多个技术领域有关的交叉学科。 1 3 2 两类不同的三维重建算法i z i 对于医学体数据来说，有两类不同的三维重建方法： 4 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 第一类算法首先由三维空间数据场构造出中间几何像素( 如曲面、平面等) ， 然后再由传统的计算机图形学技术实现画面绘制。最常见的中间几何像素就是平 面片，当我们需要从三维空间数据场中抽取出等值面时就属于这种情况。可以抽 出一个等值面，也可以抽出多个等值面。这种方法构造出的三维图像不能反映整 个原始资料场的全貌和细节。但是，可以产生比较清晰的等值面图像。而且可以 利用现有的图形硬件实现绘制功能，使图像生成及变换的速度加快，因而是一类 常用的可视化算法。 第二类算法直接由三维数据场产生屏幕上的二维图像，称为体绘制( v o l u m e r e n d e r i n g ) 算法，或直接体绘制( d i r e c tv o l u m er e n d e r i n g ) 算法。这是近年来迅 速发展的一种三维数据场可视化方法。这种算法能产生三维数据场的整体图像， 包括每一个细节，并具有图像质量高、便于并行处理等优点，其主要问题是，计 算量很大，且难于利用传统的图形硬件实现绘制，因而计算时间较长。 在医学图像应用软件中，由于面绘制算法更为成熟和实用，本文将侧重介绍 常用的面绘制算法及应用。 1 3 3 三维重建基本步骤 医学图像三维重建一般有如下几步”】： f 1 ) 数据获取：即从成像设备获取断层数字图像序列，将其传输到计算机中； 方法有三种：网络传输、磁带输入和图像扫描仪扫描输入。文本数据来源经平板 式图像扫描仪扫描得到，其特点是获取方便，直接将模拟c t 底片化为数字灰度 图像，并可以某种文件格式存入计算机，便于后续处理。但此种方法存在与原始 图像质量及扫描仪性能密切相关的缺点。 ( 2 1 图像预处理：对这些断层二维数字图像序列进行图像匹配，图像平滑、图 像增强等操作，以便进行边缘提取与图像分割。 ( 3 1 层间捅值：由于断层间距一般比二维图像数据的像素尺寸要大，因此需要 在相临断层图像之间进行插值图像，对插值的结果要求重建出的三维物体形状失 真小，轮廓边界清晰，这样就获得了三维重建所需的三维体数据。 ( 4 1 三维建模：重建后的三维图像数据是用来在计算机屏幕上进行立体感显 示，所以选择一种合适的算法是关键，它的要求是能对三维图像进行各种集合变 换的运算，实现多种投影显示方式。 1 3 4 国内外医学三维可视化研究现状 2 3 【4 】 关于三维医学图像的重建、显示及其应用已经有很多报导。近十多年来，在 美国、德国、日本等发达国家的著名大学、国家实验室及大公司中，三维重建的 研究工作及应用实验十分活跃。下面介绍几项发达国家在医学三维重建方面比较 著名的研究成果： 5 重庆大学硕士学位论文l 绪论 f 1 ) 可见人体( v i s i b l eh u m a n ) 美国国家医学图书馆于1 9 9 1 年委托科罗拉多大学医学院建立起一个男人和一 个女人的全部解剖结构的数据库。一具男性尸体从头到脚做了c t 扫描和核磁共 振扫描，而且在尸体固化后被切割成1 8 7 8 个薄片，片间距离为l m m ，全部资料 量为1 5 gb y t e s 。一具女性尸体则被切割成5 0 0 0 余个薄片，片间距离为0 3 3 m m ， 全部资料量多达3 9 gb y t e s 。可在n t e m e t 上浏览这些数据，这就为进行人体内部 不同结构的三维重建提供了所需数据来源。 ( 2 ) 人类胚胎的可视化 美国依利诺大学芝加哥分校研制了一个在工作站超级计算机上运行的胚胎可 视化软件。它对一个7 周的人类胚胎实现了交互的三维显示。该胚胎模型是由美 国卫生和医学国家博物馆所得到的数据重构而成。 f 3 1 狗心脏c t 数据的动态显示 这是美国国家超级计算机应用中心的研究项目，它利用远程的并行计算机资 源，用体绘制技术实现了不同时刻c t 扫描数据的连续动态显示。其具体内容是 显示一个狗心脏跳动周期的动态图像，十分形象直观。 ( 4 ) 医学图像三维重建的商品化系统 在国外，已经有了可以显示三维医学图像的商品化系统。有的是一个独立的 系统。例如加拿大的a l l e g r o 系统，它可以根据用户需要，与不同厂家的c t 扫描 设备或核磁共振仪相连。有的则是这类医疗设备的一个组成部分。例如，以色列 爱尔新特公司( e l s c i n tl t d ) 、美国通用电器公司( g e ) 出产的螺旋c t 扫描设备 均附有基于图形工作站的医学图像可视化系统。在将多层c t 扫描图像和m r i 图 像输入计算机以后，该系统可以沿x ，y ，z 三个方向逐帧显示输入的图像，可以 用不同的方法构造三维形体。也可以对三维图像由外到内按层剥离或做任意位置 的剖切以观看内部结构。也可以随着鼠标的移动做实时的平移、旋转、放大或缩 小。此外，还有测量距离、计算体积等功能。 很显然，具有如此强大功能的三维医学图像系统将给诊断和治疗提供极大的 方便。但是，它需要计算速度很高、存储容量很大的计算机系统，连同软件在一 起，其价格是十分昂贵的。 目前这方面的研究方兴未艾，目的是建立功能齐全、实时便捷、廉价的三维 医学图像数据分析与显示系统。人体组织与器官的三维成像技术在现代i 艋床医学 中起着越来越重要的作用。 从医学成像、图像处理到高级医学图像处理，是一个从低级到高级的发展过 程，更新换代在所难免。三维交互式医学图像处理系统是对现有c t 、m r i 功能 的扩充，又为进一步的生命科学研究提供了软件开发平台。其应用方向有： 6 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 ( 1 ) 医学影像数据库：作为现有c t 机的功能扩充，在线实现三维观察，及时 的图像数据库查询。可用于一般医院c t 室或门诊直接使用。 ( 2 ) 手术计划系统：作为放射医学的辅助治疗系统，可实现对z 刀、y 刀手术 定位和手术计划系统。 ( 3 ) 医学c a i ( 计算机辅助教学系统) ：对生命科学的教学研究，可作为解剖 实习演示系统，为现有医学、生物学研究提供虚拟解剖的工具。 ( 4 ) 医学会议系统：与现有c t 机联网后构成医院的图形数据库系统，并可进 一步加入i n t e r n e t 网，形成远程会诊系统或国际会诊系统。 1 4 课题背景及意义 本课题来源于广东惠州市口腔医院的实际应用，通过建立一套基于医用c t 技术的口腔种植计算机辅助定位系统，为医生提供牙种植手术的理论数据。其中， 三维重建模块是该系统的重要组成部分。 目前，市场上虽然已有商品化的c t 三维重建软件，但是国内外各c t 厂家的 图像数据格式不同，并且格式不公开；另外文件格式经过加密处理，图像格式转 换极为困难。西方主要发达国家的c t 、m r i 等医学成像设备和医学处理软件远 远超过了我国。除了通用电气、西门子、东芝等医学成像设备制造商开发的配套 软件产品外，比较成熟的医学图像处理软件还包括美国宾州大学开发的 3 d v i e w n i x 系统、美国生物动力学研究中心开发的a n a l y s e 系统和德国汉堡 大学开发的v o x e l - - m a n 系统等。这些系统各有长短，但大都在u n i x 工作站上 开发，其设备价格昂贵，不适合中国国情，并且其模型无法根据手术需要进行编 辑，进而无法开展进一步手术计划和模拟等。目前，在我国各大医院以进口c t 机型为主，而在软件的使用上，受到一定的限制。 针对以上情况，研制自己的三维重建系统，并为进一步的分析诊断、手术预 测和模拟服务，具有一定的学术价值和实用意义。 7 重庆大学硕士学位论文2 医学图像预处理与组织分割 2 医学图像预处理与组织分割 2 1 体数据存储 由于后续的分割及表面模型的构建都是基于体数据( 三维数据) 进行的，因 此需要将二维图像序列封装成一个规则的体数据来保存和记录。 我们处理的数据是从c t 设备上输出，经归一化处理，转换为8 b i t 灰度图像。 我们用一维数组记录此体数据，数组每个元素占一个字节( b y t e ) ，数组长度为 x y x z ( 其中x ，y 分别为断层图像的长和宽，z 为断层图像数目) ，数组的 第0 至第z 一1 个元素保存第一断层图像的第一行像素，第z 至2 x l 元素保存第 一断层图像的第二行像素，数组的第0 至x y l 元素保存的是第一断层的 像素，第z 至2 x x y 一1 元素保存的第二断层的像素，依次保存至第z 层。 用数组记录，我们可以很方便的由体数据的空间位置求出体素在数组中的位 置，反之也可以由体素在数组中的位置方便的求出其空间位置。 由体素的空间位置( j ，j ，k ) 求其在数组中的位置n n = k x x x y + j x x + i( 2 1 ) 由体素在数组中的位置求其空间位置( f ，j ，k ) f = m ( z ，) x( 2 2 a ) j = ( i n t ) e n ( x x y ) x( 2 2 b ) k = ( i n t ) n ( xxy ) ( 2 2 c ) 其中为取余运算( 模运算) ，i n t 为取整运算。 这样我们就可以不记录每个体素的空间位置而能方便的确定体素的所处位 置，从而大大节省了存储空间。 体数据以二进制文件的形式保存，其格式为：前面4 4 个字节为文件头，文件 头包含的信息有：患者姓名、医院名称、c t 扫描的日期、c t 分辨率、图片数量 等等；接下来即是每个体素的狄度值，各占一个字节，记录次序与上面的一维数 组记录次序相同。 2 2 医学图像预处理 2 2 1 图像滤波 在医学图像的获取过程中，有影像设备中各电子期间的随机扰动和周围环境 的影响，使图像多少含有噪声和失真，影响了组织的分割与提取，因而需用滤波 处理来增强图像特征。 重庆大学硕士学位论文2 医学幽像预处理与组织分割 当输入图像信号混入噪声，想要用滤波方法把噪声全部滤除而不损失原信号 的强度几乎是不可能的。因此，对滤波处理的要求有两条： ( 1 ) 最大限度的保持信号不受损失，不能损坏图像的轮廓及边缘等重要信息； ( 2 ) 尽可能多的滤除噪声，使图像清晰，视觉效果好。 下面是空域滤波中常用的四种方法： n ) 邻域平均法吲 对于图像中的每一个像素，取一个以它为中心的区域，用该区域内各像素灰 度的加权平均值取代像素的原灰度值，这就是邻域平均法。具体的做法是取一个 方形区域，称为平滑窗口( w i n d o w ) 或掩膜( m a s k ) ，它是权值的二维数组。滤 波过程是用窗口在图像上活动，窗口中心对着的像素根据式2 3 来更新其灰度值。 当每个像素都被扫描次之后，对一幅图像的平滑就完成了。这是实现平滑最简 单的一种方法。 设f ( i ，j ) 是一幅待处理的图像，平滑窗口w 的大小为( 2 n + 1 ) ( 2 n + 1 ) ，则平 滑后的图像可以表示为： n - f ( i + u ，+ v ) g ( i ，j ) = 2 业= 2 b r 一 ( 2 3 ) u = - n 一 其中，w l 。，是权值。我们可以对窗口内的权值进行归一化，使权值之和等于1 。 = 1 ( 2 4 ) 这样，式2 1 只剩下分子项。 一般来说，窗口越大，平滑能力越强。但是，噪声的消除程度和图像原有信 号的衰减程度都与窗口的大小成正比，因此并不是窗口越大越好。实际中，常用 的有3 3 和5 5 两种掩膜。3 3 窗口又分为4 邻域和8 邻域。 ( 2 ) 中值滤波1 5 1 由于邻域平均法在消除噪声的同时会将图像中的一些细节模糊掉。如果既要 消除噪声又要保持图像的细节，可以使用中值滤波。中值滤波是一种有效的非线 性滤波，常用于消除随机脉冲噪声。它的基本思想是：在图像上活动一个含有奇 数个像素的窗口，对该窗口所覆盖像素按大小排序，处在灰度序列中间的那个灰 度值成为中值，用它代替窗口中心对应像素的原灰度。 ( 3 ) 保持边缘滤波法 前面介绍的两种滤波方法在抑制噪声的同时，都或多或少的钝化了边缘，使 图像清晰度下降。我们希望在滤除噪声的同时保持边缘不被平滑掉。保持边缘的 9 重庆大学硕士学位论文 2 医学图像预处理与组织分割 滤波器就是为了实现这个目的设计的。如果在滤波之前能够检测出边缘，那么只 要对那些没有边缘的图像区域进行平滑。然而，边缘是很难可靠的检测出来的。 尤其是在噪声严重的情况下，更是无法区分哪些是真实的边缘，哪些是噪声制造 的伪边缘。 设计保持边缘滤波器的出发点：对应同一个目标的像素具有相似的灰度。对 于每一个像素，逐个检测它的9 个邻域( 包含该像素) ，其中，邻域的灰度方差最 小的那个邻域是最平滑的，其内部的像素基本上可以认为是同属于一类。因此， 用该邻域的像素灰度均值取代像素的原灰度值。 图2 1 表示的是5 5 保持边缘滤波器的9 个测试邻域。求出每个区域上灰度 9 的均值“和标准差盯。，i = 1 ，2 ，9 。若盯= 膨n o - ，则用一代替滤波器 中心对应像素的灰度。 霹隅 图2 15 5 保持边缘的滤波器 f i g2 1t h ef i l t e rt h a tp r e s e r v et h ee d g e ( 4 ) 三维邻域中值滤波 对于c t 切片，不仅同一张图片内具有灰度共性的相邻像素可能是隶属于同 一组织，而且不同c t 断层上具有灰度共性的相邻像素也可能隶属于同一组织。 因此，在进行滤波时，可以同时考虑相邻上、下两层灰度的影响。 蟛岁 v q 7y i t 岛7 k 么二互z 三二五了7 差蔓岁3 巧9 2 上 二五z 互= 7 图2 2 体素的三维邻域 f i g2 2t h e 3 - dn e i g h b o r h o o do f av e r t e x 1 0 菪 一 匕 k 重庆大学硕士学位论文 2 医学图像预处理与组织分割 三维邻域中值滤波与二维的中值滤波方法类似。如图2 2 ，k 。是要进行滤波 处理的像素，k i ( i = 1 ，2 ，8 ) 是k ，。在足层上的邻域。k 吐，( f - 0 ，2 ，8 ) 和 圪l ，( 净o ，2 ，8 ) 时吒。在k - i 层，k + i 层上的相邻像素。可进行如下中值滤波处 理： 以o = m e d g ，( ，= | j 一1 ，j ，i + 1 ；i = 0 ，2 , - - - , 8 ) ( 2 5 ) 表示k 。的灰度取其三维邻域( 包括本身) 的灰度的中值，将k ，。及其三维邻 域的灰度按从大到小排列得( 口，口2 ，d ：，) ，则圪，。= 4 。4 。 2 2 2 断层图像层闻插值 随着新一代的c t 设备的产生，二维切片图像的分辨率不断提高，断层不断 变薄，已经接近并超过计算机显示的分辨率。但是，当断层图像间的距离不比断 层图像内像素间的距离大得多时，就需要用图像插值方法在原来的断层图像间再 插值生成一些中间断层图像。 图像插值是一个具有很大任意性的问题，为了使图像插值成为一个确定、可 解的问题，通常引入下面三个约束条件： ( 1 ) 插值图像要与原始断层图像相似； ( 2 ) 插值图像于两个原始断层图像的相似程度应该分别与它与这两个断层图 像的距离成反比关系； ( 3 ) 插值图像序列应该呈现出从一幅原始断层图像到另一幅原始断层图像的 渐变过程。 最简单的插值方法是对上下两个相邻的断层进行加权平均，产生一组插值图 像。线性加权平均的图像插值方法可描述如下： 设正( f ，) ，以+ ，( f ，) 分别是第七层和第k + l 层切片的图像。它们之间的插值 图像可表示为 厶( f ，j ) = ( 1 一丑) ( f ，) + 五五+ l ( f ，j ) ( 2 6 ) 其中，五= d ，( d 。+ d ：) ，d 、d ：分别是插值图像到第k 、k + 1 层图像的距离。 当断层间距与断层图像内的像素间距相差不是很大时，采用这种插值方法是 可行的。但是，当断层间距与像素间距相差很大时，这种线性加权插值的图像模 糊不清，其原因是两个相邻断层图像处于同一位置的像素不一定对应同一物质， 它们的加权平均没有什么意义。 2 3 图像分割与组织提取 2 3 1 医学图像分割概述 图像分割的基本概念吲是将图像中有意义的特征或者需要应用的特征提取出 来。这些特征可以是图像的原始特性，如物体占有区的像素灰度值、物体轮廓曲 重庆大学硕士学位论文2 医学图像预处理与组织分割 线和纹理特征等：也可以是空间频谱，或直方图特征等。在对应于图像中某一对 象物的某一部分，其特征( 灰度、色彩、纹理等等) 都是相近或相同的，但在不同 的对象物或对象物的各部分之间，其特征就急剧地发生变化。不同种类的图像， 不同的应用要求所要求提取的特征是不相同的，当然特征提取方法也就不同，因 此并不存在一种普遍适用的最优方法。 图像分割方法一般可分为阈值法、界线探测法、匹配法等。近年来，不少学 者将模糊数学的方法引入到图像处理中，提出了模糊边缘检测方法、图像模糊聚 类分割方法等等，取得了显著的效果。在一些场合中，基于模糊子集理论的处理 和识别技术，具有比传统方法更好的效果。此外，随着视觉神经生理学的进展， 对于人工神经网络的视觉处理无疑有很大的帮助，在图像处理中大显身手，如b p 神经网络用于边缘检测、图像分割的神经网络法等。 分割是所有图像处理、分析和理解系统的关键技术之一，也是对三维数据进 行可视化非常重要的一步。只有对三维数据进行准确分类，才能经过后续的重建 得出合理的模型。实现医学图像的三维重建，其首要任务就是将图像数据进行正 确、合理的分割。在分割的区域中提取感兴趣的器官、组织或病变体，从而实现 对这些被提取出的器官、组织或病变体进行三维重建，以达到辅助诊断与手术规 划的目的。 图像分割利用给定的特征量( 或某一准则) 来检测区域的一致性，达到将图 像分割成不同区域的目的，使得更高层的分析和理解成为可能。借助集合概念， 可对图像分割定义如下【6 】： 令集合r 代表整个图像区域，对r 的分割可看作将月分成若干个满足以下5 个条件的非空子集( 子区域) r ，r ：，j r 。： h ( 1 ) 【j r f = r ； 孟 ( 2 ) 对所有的i 和_ ，i ，有r ，n r ，= m ： ( 3 ) 对i = 1 ，2 ，n ，有p ( r ，) = t r u e ； ( 4 ) 对i j ，有p ( r 。u r ，) = f a l s e ； ( 5 ) 对i = l ，2 ，n ，r ，是连通区域。 条件( 1 ) 指明了图像分割的完整性，即分割算法结束前已对图像中的每个像素 操作过，且每个像素都属于某一个子区域r ，i = l ，2 ，n 。条件( 2 ) 保证了任 意两个不同的区域不相交。条件( 3 ) 表明每一个区域都具有区域一致性，即每个区 域因某种属性而保持其均匀性，这些属性可以是图像特征( 如灰度、颜色、纹理 等) 或相应于某种语义的描述。条件( 4 ) 说明分割后每个区域将达到其最大尺度。 1 2 重庆大学硕士学位论文2 医学图像预处理与组织分割 条件( 5 ) 说明分割后的每个区域是连通的。 2 3 2 图像直方图及处理 直方图是对图像每一个灰度内像素频数的统计。对于c t 图像，可以理想地 认为，若像素在某一段灰度区域较为集中，则这些像素来自同一物体。特别的， 如果直方图呈现较为明显的波峰和波谷，波峰所在的灰度，即是物体的灰度，而 波谷所在的灰度，为不同物体之问的分割阂值；同时，直方图中有多少个波峰， 则说明图像中包含了多少个不同的物体。因此，直方图及其峰谷的确定，对于c t 图像的分割很有意义。由于在一组c t 图像中，同一个物体在不同c t 图像上的 灰度分布是一样的，因此我们对所有c t 图像的像素进行统计，得到总体的直方 图。 求导是经常采用的判断峰谷的方法。但对于一般的直方图，波形并不平滑， 这种方法不能准确的求出峰谷。如果将直方圉看成一维离散信号，用高斯窗r 0 2 7 4 0 4 5 20 2 7 4 进行滤波处理，使直方图波形更平滑，便可以用求导的方法得到波峰 和波谷。 2 3 3c t 图像的阈值分割 在医学图像软件的实际应用中，图像分割常用的算法有：闽值分割、区域增 长法分割和动态交互式分割方法等。其中阈值分割具有效果好、算法简单、速度 快等优点7 1 ，是医用c t 图像最常用的分割方法。 阈值分割是一种广泛使用的图像分割技术，它利用了图像中要提取的目标物 与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域旧标和背 景) 的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每一个像素点应该属于目标还是 背景区域，从而产生相应的二值图像。阈值分割不仅可以大量压缩数据，减少存 储容量，而且能大大简化在其后的分析和处理步骤 8 】。 设原始图像f ( x ，y ) ，以一定的准则在中厂0 ，) 找出一个合适的灰度值，作为 闽值，则分割后的图像f ( x ，y ) 可由下式表示【5 】： 如川= 伊震笔 亿，曲 或咖，= 怒暑 伍m 还可以将阈值设置一个灰度范围 ，如】，凡是灰度在范围内的像素都变为2 5 5 ， 否则都变为0 ，即 f 2 5 5 g ( x ，y ) = u f ( x ，y ) t 2 其他 1 3 ( 2 8 ) 重庆大学硕士学位论文2 医学图像预处理与组织分割 在某种特殊需要的情况下，通过设置阈值t ，凡是灰度级高于t 的像素保持 原灰度级，其它像素灰度级都变为0 ，通常称此为半阈值法，分割后的图像可表 示为 如朋= 力瑞净 ( 2 ，) 图像阈值分割的基本原理，可用下式作一般表示： 贴，y ) ：净珊力“ ( 2 1 0 ) g 【。) 2 1 z b 其他 ( 2 1 0 j 式中：z 为阈值，是图像，( x ，y ) 灰度级范围内的任意一个灰度级集合， z z j ，z k ；乙和乙为任意选定的目标和背景灰度级。由此可见，要从复杂的景 物中分辨出目标并将其形状完整地提取出来，阈值的选取是阈值分割技术的关键。 如果闽值选取过高，则过多的目标点被误归为背景；阈值选得过低，则会出现相 反的情况。 2 3 4 阈值分割算法分类 如果图像直方图只存在两个波峰，且波峰及附近的灰度级概率呈正态分布， 用波谷所在灰度作为阈值即可。当然，这是极理想的情况。c t 图像中往往不止 一个物体，它的直方图中包含多个波峰，而且无法判断波峰附近的灰度级的概率 分布，这就需要用其它的方法求得最佳分割闽值口 。 迄今为此，国内外学者针对这一课题进行了广泛深入的研究和大量的实验， 提出了多种阈值选取的方法。这里值得指出的，虽然己提出了数十种闽值选取方 法，但至今还未能找到一种对所有图像都能有效分割的阈值选取方法，某种方法 只能适用于某类图像，而对其他图像分割