（市政工程专业论文）基坑工程中降水和回灌技术的研究与应用.pdf

塑坚查兰婴：! ：堂垡堡兰! ! 墅 基坑工程中的降水和回灌技术的研究与应用 摘要 用于控制地下水位的井点降水和回灌技术在基坑工程中有较大的实用意义，但因其 计算理论不成熟常造成工程设计的盲目性。 本文首先论述了研究基坑降水和回灌的背景和意义，总结了与本论文有关的地下水 对工程作用的基本概念、工程危害及预防措施，尔后根据地下水流特征及目前工程中控 制地下水的措施，系统总结了地下水流特征的四种类型。重点对第四类渗流计算问题， 即潜水完整井与非完整井及抽水井群与注水井群耦合作用下的计算理论作了深入探讨 与研究，指出现有文献中存在的错误和不足之处，并建立了一套新的解析解理论，同时 编写了求解渗流问题的二维和三维数值计算与分析校核程序，取得了以下几点创新成 果： 1 、对建筑基坑支护技术规程j g j1 2 0 9 9 所推荐的潜水非完整井涌水量计算公式进 行研究后，发现规程所推荐的公式是一极值函数，意味着该公式只有在界定的 条件下才能使用，提出了界限含水层概念，进而通过相关量分析，继而通过拟合得 出了界限含水层的计算方法，并提出了在厚有限含水层中结合札马林公式进行井点 水力计算的方法与适用性条件的确定方法； 2 、分析指出了现有文献所报道的潜水井群浸润线计算公式的有误之处，利用势流叠加 原理得出了合理的完整注水井群与抽水井群耦合作用下的浸润线计算公式，该结论 还可以推广应用到潜水非完整井群； 3 、利用镜像原理并结合数值分析，得出了非完整井群的水位流量关系解析解公式。 本论文结合工程实例，应用自编的计算机程序作了计算分析，并与解析解作了比较， 结果表明二者吻合得很好。同时，给出了工程中利用本文提出的新解析解理论设计抽水 井群和注水井群的方法，对工程设计有指导意义。 关键词：基坑降水回灌解析解有限元浸润面井群界限含水层 塑兰查堂堡：! 堂垡堡兰曼翌墨垒! ：l a p p l i a n c e a n dm e c h a n i s mo f p r e c i p i t a t i o n a n d r e c i r c u l a t i o ni nf o u n d a t i o n p i t a b s t r a c t i o n i ti s b i g g i s hs i g n i f i c a n c e f o rt h e t e c h n i q u e o fw e l l f a l l i n gw a t e ra n d r e c i r c u l a t i o nu s e di nf o u n d a t i o np i t ，b u tt h e r ei s b l i n d n e s si nt h e d e s i g n o f e n g i n e e r i n g f o rt h ef a u l t i n e s so f t h ec a l c u l a t i o nt h e o r y i nt h e p a p e r , t h e b a s i c c o n c e p t i o n o ft h ei n f l u e n c e g r o u n d w a t e r t o e n g i n e e r i n g ，t h ep r o j e c t h a r ma n dt h em e a s u r ef o r g u a r d i n ga g a i n s t a r e d i s c u s s i n g t h e n ，a c c o r d i n gt o t h ec h a r a c t e ro fs e e p a g ea n dt h em e a s u r eo f c o n t r o l l i n gg r o u n d w a t e ri n r e a l e n g i n e e r i n g ，t h e f o u r t y p e s o fg r o u n d w a t e r c h a r a c t e rw e r es u m u pb yt h en u m b e r s t h ef o u r t ho fs e e p a g ep r o b l e m ，n a m e l y t h ed i v i n gp e r f e c tw e l la n dp a r t i a l l yp e n e t r a t e dw e l l ，p u m p i n gw e l lg r o u pa n d r e c i r c u l a t i o nw e l l w o r k i n gt o g e t h e r , t h ec a l c u l a t i o nt h e o r yw a sr e s e a r c h i n g d e e p l ya n dd i s c u s s i n g 。t h e e r r o ra n ds h o r t a g ew a sp o i n t e do u t ，a n dan e w t h e o r y o fc a l c u l a t i o nw a s p r e s e n t e d a t t h es a m e t i m e ，t h e s o f t w a r eo f c a l c u l a f t n gs e e p a g e2 - da n d3 - dw a sc o m p i l e d ，a n ds o m en e wr e s u l t sw e r e p r e s e n t e d 1 ) t h ef o r m u l ao f t h e c o m m e n d e df o rt h ew a t e r y i e l do fp e n e t r a t e dw e l lg r o u p i sae x t r e m e sf u n c t i o n ， a f t e rd e e p l yr e s e a r c h e d i tm e a n st h a tt h ef o r m u l ac a nb eu s e d o n l yt a l l yw i t ht h e b o u n d a r y c o n d i t i o n t h e nt h el i m i ta q u i f e rw a s p r e s e n t e d ，a c c o r d i n gt h er e s u l to f t h ec o r r e l a t i o nv a r i a b l er e s e a r c h e d a f t e rt h a tt h em e t h o do ff i n d i n gt h el i m i t a q u i f e rw a s e d u c e d 2 ) t h ep a p e ra n a l y z e da n dp o i n t e do u tt h ee r r o ra n di n s u f f i c i e n c yo ft h e a r t i c l ep u b l i s h e df o rt h em e t h o du s e dt of i n d i n gt h es o a k a g el i n eo ft h ed i v i n g f u l lw e l lg r o u p s a c c o r d i n gw i t ht h ep r i n c i p l eo f p o t e n t i a lf l o wp i l i n gu p ，t h e r a t i o n a lf o r m u l aw a se d u c e df o rr e c k o nt h es o a k a g el i n ew h i l et h ef a l l w a t e r w e l la n dt h er e c h a r g ew e l lw o r k i n g t o g e t h e r t h er e s u l tc a l lb eg e n e r a l i z e dt ot h e p a r t i a lw e l lg r o u p 3 ) w i t h t h ei m a g e t h e o r ya n d n u m e r i c a lm e t h o d ，t h ef o r m u l ao f r e l a t i n gt h e w a t e rl e v e la n dt h ef l u xf o r p a r t i a lw e l lg r o u pw a sp r e s e n t e d k e y w o r d s ：f o u n d a t i o np i t ，f a l l i n g w a t e r , r e c i r c u l a t i o n ，f o r m u l a ，f e m ，s o a k a g e f a c e ，w e l lg r o u p ，l i m i ta q u i f e r i i 浙江大学弼士学位论文 第一章引言 1 1 研究背景 对于从事岩土力学研究与地基基础工程的勘察、设计、施工、监测人员来说，有关 地下水目题始终是一一令极其蕊要蛉课题。 2 0 世纪中后期，在全球范围内工程建设大规模发展，特别是若干有代表性的超大规 模项目的实藏，对传统土力学及地基蕊础专业提出了灏的要求，老经验遇到毅闻题的考 验，苁丽使这个古老的专业向“岩士工程”转化。 所谓“岩土工程”，按照我国大西科全书的定义是以工程地质学、土力学、岩石力 学及穗基基确工程学为理论基础，来解决和处理在建设工程中出现的所有与糟体和土体 有关的工程技术问题的- - h 学科，是地学与工程学紧密结台的新的专波学科，属土木工 程范薅。 从上面的定义看，目前将“g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g ”译为“岩土工程”其实也不 是十势羹占留豹，整不蛰怎释，这令专数学稀的褥究或者工俸内容，应该包话戳下舔方稀： 1 、岩土体的构造特征及麒物理力学性质；在某些工程条件下还要研究其化学性顾。 2 、岩钵在受到外慕戆王程俦蠲或舔境影穗鞋蕊兹短鬻秘长絮反应；翻承载撵弼 的发挥、变形大小及其性质，以及岩土体的稳定性等等。 3 、岩土髂对工程结橡旌趣的 乍越； 力学作用：如对地下摩外墙和支挡结构施加的土压力，对地下结构的浮力、地 震或其它致力赫裁鲍输入等。 化学作用：如对地f 结构构建的腐蚀等。 物理一化学作用：如特殊性卷土由于环境变化两造成的膨胀或滠陷对：【程结橇 施加的作用等。 4 、岩土体与结构的相互作用，主要是指出于：者的变形逛续条件造成对它们在同 一空闯域朔时潮城内各自牲状静约束，阻及由此对工程施加的影晌； 5 、按工程的要求对岩上体性状的没计和改造等。 在以上j 毛个方嚣豹工程实菠中太酃包括蔷韵察、设计、藏工、监测与蓝理等五个方 而的工作。 分辑阪上蕊内容，；虿以清楚看出，在任筒方恧帮没有旨税“求”躐者“主氇f 承，这 个名词，但是水的作用几乎渗透在每个方面，而且有着极其重矮的影响。从这个意义上 漤，如果糁岩王程壤捶为“岩+ ”瓣学科，或者“岩+ 上工程”靛学科，密予忽 略了“水”的影日向因素，都是1 ：正确的，至少怒刁i 全筒的。我因在岩土工程的学科建没 和工程实践中对地f 水鲍弹二罔的认识还远远不够。 简单地说，地下水作为岩： ：体的组成部分，直接影响岩士体的性状和行为；同时地 f 水是上程坏壤的重要缀成部分，地f 水的赋存状态咚渗流特援对工程缝捣承裁缝力、 浙江大学硕十学位论文 第一章引言 变形性状与稳定性、永久性施加了很大的影响。我们每个工程师和学者们似乎应该建立 这样一个概念：地下水是岩土工程或基础工程这个舞台上的个主角。 2 0 世纪8 0 年代以来，我国的丁程的超常的建设速度和超常的规模发展，特别是市 政丁程和高层建筑的大量兴建，城市地下空间被广泛利用，深基坑工程数量之多，规模 之大，监测资料之丰富，堪称世界之首，而基坑工程事故率之高也是首届一指的，基坑 工程已成为我国岩上t 程中的一大技术难点和热点。在基坑工程的事故中，由于地f 水 的原因引发的比例相当高，究其原委，莫不与对地下水治理缺乏理论指导，设计不当或 施工措施不力等有关。如何控制好地下水是确保基坑安全施工的关键。工程降水技术目 前在我国尚处于发展阶段，设计理论也有待完善，对于基坑渗流计算方法尚未完全统一， 各地具体条件及地方经验也不尽相同。 1 2 工程背景 l 2 1 工程中地下水的不良作用 地下水在基坑工程实施过程中的危害主要表现为流沙、管涌和基底的突涌，主要发 生在土壤颗粒细( 尤其是粉质黏土、粉砂等土层) 、饱和含水的地区。此外，地下水对 坑壁和坑底土的潜蚀、孔隙水压力的增长引起有效应力的减小及相应的抗剪强度的降低 等多方面的影响不容忽视。 ( 1 ) 流沙 流沙是指土的松散颗粒被地下水饱和后，由于水头差的存在，动水压力就会使这些 松散颗粒产生悬浮流动。它主要发生在颗粒级配均匀而细的粉、细砂等砂性土中，有时 在粉土中也会发生。其表现形式是所有的颗粒同时从近似管状通道中被动水流冲走， 发展的结果是使基础发生滑移、不均匀下沉，基坑坍塌，基础悬浮等，流沙的发生一般 是突发性的，对工程的危害极大。 ( 2 ) 管涌 地基土在具有一定渗流速度( 或梯度) 的水流作用下，其细小颗粒被冲走，土中的 空隙逐渐增大，慢慢形成一种能穿越地基的细管状渗流通道，从而掏空地基或坝体，是 指变形、失稳，此现象即为管涌。 管涌多发生在非粘性土中，其特征是：颗粒大小差别较大，往往缺少某种粒径，孔 隙直径大而且互相连通。颗粒多由此较小的矿物组成，易随水流动，有较大和良好的渗 流出路。对于管涌的防治措施， 。方面是通过降水降低水力梯度，同时在水流溢出处设 置反滤层。 ( 3 ) 基底的突涌 当基坑下有承压水存在，1 1 ：挖基坑减小了含水层卜覆不透水层的厚度，当它减少到 一定程度时，承压水的水头压力能顶裂或冲毁基坑底板，造成突涌。 突涌的形式表现为： l 、基底顶裂，出现| 】【) 9 状或树状裂缝，j 也下- z k d t 裂缝中涌出，并带出f 部的土颗粒。 浙江人学硕l 学位论文 第一章引言 2 、基坑底发生流沙现象，从而造成边坡失稳和整个地基悬浮流动。 3 、基底发生类似于“沸腾”的喷水现象，使基坑积水，地基土扰动。 ( 4 ) 地下水对基坑工程影响的综合分析 从过去的工程实录，特别是一些失 效的工程分析来看，地下水的影响自始至 终存在于工程的方方面面，在影响工程性 质的诸因素中几乎是最重要的。对于所有 的支护结构类型，地下水影响原理的分析 方法都是十分类似的。这里以排桩为例分 析地下水可能在哪些方面造成影响： 1 、在支护结构的设计中，无论是采 用规范中的水土合算或者水_ 十分算的图1 1 地下水对支护结构可能造成的不利影响 方法，地下水的存在和状态都会影响水平荷载的取值大小。对水压力的估计不当， 可能直接造成支护结构的失效或过大的位移。如图1 1 中( 1 ) 。 2 、地下水可能引起锚杆或土钉与周围土体之间的握裹力的降低从而降低抗拔力。 如图1 1 中( 2 ) 。 3 、地p 水的存在可能造成旋工的困难，常常会使支护结构在嵌固深度不足等类“先 天不足”的条件下工作。如图1 1 巾( 3 ) 。 4 、地下水的存在可能降低支护体系的整体稳定性。如图1 一l 中( 4 ) 。 5 、地下水控制不当可能造成基槽侧壁土体流失，造成潜蚀，严重时造成体积很大 的“老虎洞”，威胁体系的整体稳定性。如图1 1 中( 5 ) 。 6 、对于槽底土质为粉土或砂类土时，可能造成基底的管涌或基底抗隆起失效。如 图1 1 中( 6 ) 。 7 、最后，可能由于施工降水不当，造成基坑侧面地面变形过大，引起邻近建筑、 道路或地下设施的破坏。如图l 一1 中( 7 ) 。 在以上列举的7 个方面的问题中，有些要通过采取切实有效的地下水控制措施进行 解决，主要是使施工能够达到设计意图，特别是桩的嵌入深度、桩身质量、锚卡t 长度、 锚杆握裹力等方面，必须满足设计要求。 1 2 2 工程降水 随着困民经济的发展，城市数量与舰模的不断增长和扩大，由城市发展带来的各种 环境问题也f i 断地涌现出来，地面沉降就是其中极具威胁性的一种。地面沉降造成的危 害是多种i 多样的。对于地面沉降发生的原因曾经有许多理论来解释。如地质运动中由于 板块运动导致的区域性陆地表嘶抬升或下降、海平面上升、动荷载、天然气丌采、地下 取上、深井f h 砂以及人工填土等。然而最终的研究结果表明地下水的抽取才是造成地面 沉降的真j f | 原因。 目前，挂坑丌挖特别是深基坑开挖之前通常会对开挖范围内的土层进行预降水，以 塑垩查堂塑生兰垡笙苎笙二至! i 羔 期达到提高土体强度、减小坑底水压力、防止流砂、涌砂、稳定边坡等目的。尤其是在 河网发育丰富或沿海地区的浅土层中，由于富藏地下水，地下水位高( 如杭州、上海等 地地下水位通常都在地面fl 2 米处) ，在这些地区进行基坑开挖时若不采取有效的地 下降水措施，容易导致因坑底水压力过高而使得地下水涌入基坑或地下水通过攮坑边壁 大量渗入坑内的现象，当渗透力大到足以破坏土构架并引起土颗粒涌动时就会发生诸如 管涌、流沙等，严重时会导致基坑塌方、邻近地层掏空下陷等事故。根据近年来对杭州 地区基坑工程事故的凋查可以发现，真正由于基坑维护结构破坏引发的工程事故比例甚 小，而由于未处理好地下降水措施导致的工程事故却是屡见不鲜。因此可以说基坑工程 能否成功，降水设计非常关键。另外坑外地下水位降低后还有减轻作用在围护结构上的 压力，使基坑开挖后坑底保持一个干燥施工作业面的作用，因此目前在开挖基坑尤其是 深基坑时通常都要先预降地下水，以确保后期基础工程的顺利进行。 1 2 3 工程降水引发的环境问题 基坑在降水过程中，由于原本填充于孔隙中的水逐渐外渗排干，由地下水承担的荷 载转由土颗粒承担，土层负担加重，降水范围内的土层发生固结沉降，从而导致地表下 沉。目前，民用建筑的基础工程或市政交通设施的基础开挖通常需要经过人口稠密、建 筑物众多的繁华市区，地下各种市政管线、电缆也非常集中。降水引发的地面沉降将直 接影响到城市建筑物及其地下管线的安全，如邻近建筑物的倾斜开裂或者结构破坏，地 下管线变形开裂引起爆管或附近道路沉陷开裂等等，这类问题在实际工程中教训i 颇多， 小则延误工期，增加造价；严重时可能引起重大伤亡事故。如深圳蛇口海王大厦，基坑 开挖前进行了长达三个月的降水，未采取有效预防手段，造成毗邻4 5 m 的1 4 层新能源 大厦发生不均匀沉降，最大日沉降量达2 o m m ，累计沉降1 0 ，5 0 c m ，桩间差异沉降3 5 c m ， 外墙出现裂缝，大楼整体结构发生倾斜。又如上海市的东湖商务楼，地处老城区，隔壁 紧邻某电影院，基坑开挖时虽只在边设井点管，并在影院旁增设回灌井。但由于井点 降水效果差，回灌水量小且不理想，井点出水浑浊带走大量粘粒，致使影院发生严重沉 降，累计沉降量达6 6 m m ，砖砌墙体破损断裂，影院被迫停映进行加固修复，耗费1 0 余万，商务楼施工亦被迫停工，损失巨大。 基坑降水是为了给基础施工创造一个良好的施工环境，同时也有助于边坡的稳定， 克服流沙。基坑降水是基坑施工的重要环节之一，其成功与否，不仅直接影u 向到工程的 进度，费用和支护的成功，而且还可能影响到工程的安全，因此，必须引起足够的重视。 多年的工程实践对基坑降水问题已积累了丰富的经验，并有很多成功的范例，不论从理 论上和技术上都有相当的发展和提高。但也不乏有降水不成功甚至失败的卜程事例。究 其原防l 是对降水工程的要求与水文地质条件之间的制约关系认识不够深刻所致。 1 2 4 防范降水不良影响的措旌 在施工过程中，既要保证深基坑工程安全无水_ 丌挖作业，又要保证深摹坑f 挖四周 围环境建筑等不受影响，通常采取的办法是被动截水。 浙江大学硕士学位论文 第一章引言 被动截水有两种方法，一是施：【。前，在深基坑周边构筑地下连续墙，一是存护坡桩 完成后，再在护坡桩之间加补柔性桩体( 如水泥搅拌桩) ，前者堵水效果好且安全，但 造价高，后者造价比地下连续墙低，但足j = 水效果差。 深基坑降排水施工对地下含水层的疏干往往浪费了有限的水资源，更危及到深基坑 周边建筑物等设施因地下水位降低产生沉降而影响其安全使用。回灌( 或叫注水) 系统的 设计施工可有效地解决这一问题。在深基坑降排水系统设计时，一般采用一种非常简化 的方式来进行。如深基坑接近圆形，设计上则沿深基坑周边布置按半径r 的圆周排列的 抽水干扰井群，再简化为半径r 的一u 大井，依据深基坑底板水位降深要求计算总抽水 量，根据单井极限抽水量确定井管的数量和布置方式。回灌系统的设计也大体如此。一 旦发现实际施工中的参数与地质报告出入较大，就需重新设计，十分繁琐，其设计理论 概化也极不系统。 杭州市基坑施工中为减少井点降水对四邻的影响和危害，主要采取以下几项措施： ( 1 ) 采用密封形式的挡土墙或采取其他的密封措施。如用地下连续墙、灌注桩、旋喷 桩、水泥搅拌桩以及在压密注浆后形成一定厚度的防水墙等。井点排水管置于坑内，井 管深度不超过挡土止水墙的深度，仅将坑内水位降低，尽量不影响坑外原水位。 ( 2 ) 调整井点管的埋深。一般情况下，井点管埋深应该使坑中的降水曲线在坑底下 o 5 1 0 m ，但在没有密封挡土墙的情况下，井点降水不仅使坑内水位下降，也会使坑外 水位下降，如果在降水影响区范围内有建筑物、构筑物、管线需保护时，在确保基坑刁i 发生涌砂和地下水不从坑壁渗入的条件下，可以适当提高井点管的设计标高，以降低水 位降深，减小影响范围。当井点设置较深时，随着降水时问的延长，可适当地控制抽水量 或抽吸设备真空度。即当水位观测井的水位到达设计控制值时，调整没备使抽水量和抽 吸真空度降低，以达到控制坑外降水曲面的目的。这需要通过设置水位观测井来观察水 位变化情况，控制流量和真空度。 ( 3 ) 采用注浆固土技术防止水士流失。为了减少坑内井点降水时，减少降水曲面向外 扩张，避免邻近建筑物基础下地基土因地下水位下降水土流失而沉降，在井点降水前， 在需要控制沉降的建筑物基础周边，布置注浆孔，控制注浆压力，以达到挤密土层中的 孔隙为度，降低土的渗透性能，使之刁i 产生流失，以保证基坑邻近建筑物、管线的安全。 ( 4 ) 采用井点降水与回灌相结合的技术。即在降水井管与需保护建筑、管线间设置回 灌井点，回灌砂井或回灌砂沟，持续不断地用水回灌，形成一道水带，以减少降水曲面 向外扩张，保持邻近建筑物、管线等基础下地基土中的原地下水位，防止土层因失水而 沉降。降水井与回灌井应保持定的距离，否则基坑内水位无法下降，失去降水作用。 在降水井点与回灌井点之间，或两井内外都应设置水位观测点，根据水位变化情况，控制 好调节水量，以达到既长期保持水幕作用，义防止回灌水外溢造成危害。 以上措施( 1 ) ( 3 ) 费时耗资且效果未必显著，措旋4 经济实用，但技术与理论 均不成熟。而从理论卜完善基坑降水和沉降计算无疑对今后基坑设汁、旋工和管理将具 有较好的实际意义。 浙江大学硕l ：学位论文 第一章引言 1 3 存在问题 1 3 1 基坑降水涌水量计算 地卜水对基坑工程的重要影响，有时候会成为决定基坑工程支护形式的选择主要因 素，有时会影响到工程的成功与失败。所以对地下水的控制显得尤为重要，尤其在地下 水丰富，埋置较浅的江南地区。然而长期以来，对降水技术中的基坑涌水量的计算一直 未能很好的解决。 在粉性土和砂性士地层中进行基坑开挖，从事地下工程建设时，往往需要降低地下 水位，疏干基坑( 槽) 进行施工，故需作降水工程的施工组织设计，常采用现行的建 筑基坑支护技术规程j g j1 2 0 一9 9 ( 以下简称规程) 中对潜水型非完整井的基坑涌 水量的计算公式进行计算： 纠3 6 6 而可覃h 2 蕊2 l g ( 1 0 2 l g ( 1 + 二二) + ：一二+ 二：旦) r o l r o 式中：= t h + h ，其余变量意义见1 - 2 。 图1 - - 2 均质霄水层潜水非完整井涌水量计算简图 笔者发现采用上式进行涌水量计算时，有时计算结果与实际相差较大，通过研究发 现，当其它条件相同，而含水层厚度才i 同时，采用( 1 - - 3 1 ) 式计算基坑涌水量的结 果如图1 3 所示。从图1 3 中可知，开始时，涌水量是随着含水层厚度的增加而增大 的，但当含水层厚度达到某一值后( 假定该值称为“界限含水层”，用h p 表示) 计算得 出的结果反而随着含水层厚度的增加而减小，即该公式是一个极值函数，仔细研究公式 ( 1 3 1 ) 就会发现： 9=liral366k赢百霉h2蕊h2lg(1g ( 1 0 2 。 + 里) + 掣1 + 2 生) 。 r o f r o 这显然与实际不相符，因此笔者认为规程所推荐的涌水量计算公式是有界定条 件的，即浚公式只有当含水层厚度hs m p 时才能使用。界限含水层厚度的计算将在后 文给m 。 6 塑坚奎兰堡：! 兰竺丝整 一。墨三叠奠! i 羔 测1 3 非完整井涌水量与含水层厚度的关系 l 。3 2 回灌技术 用回滋技术( 也叫注水技术) 控制地下水位( 如图1 - - 4 ) 。这种方法该技术原理简 蕈，操转方瘦，经滂效蕊建好。这摹孛方法霹搜开挖主薅螽终绦持予澡，茨蹙滚涉教发生， 同时由于地下水向下渗流，动水压力加强霞力，增加了土体颗粒删的压力。该方法在地 下水位较蕊地区尤其沿海蟪区填海区深基坑烽东工程巾，舆寿广溺粒摩愿薅景。 般碌p & # #被保护建筑物 獬胃 蕊4 一 。i 妻妻慧 万7 万7 万7 ：7 7 乃7 7 7 7 7 = 7 万7 7 万7 幽1 - 4 ( a ) 嗣灌技末照理 二日一 一 寸一一 了z 7 歹7 歹z 万7 歹7 万刃歹；7 翻 - 4 ( b ) 强灌技术骚理 抽水井恻，目抽水井 砂淘引 基薄戆一运慷+ 一 篓i ：奎兰鍪j ! 堂竺兰奎兰二慧盟 灌水箱水位设计等。 2 、回灌技术优点 ( 1 ) 造价低，止水帷慕可不设或设置较浅，一般旷话约蒋通方法造价的6 0 9 0 ； ( 2 ) 工期短，丘永稚幕的不设或设置较浅等，可大大缩短工期； ( 3 ) 设备简单，不需要新的设备，只需要普通的井点设铸即可： ( 4 ) 采臻清东隧灌，环巯污染小； ( 5 ) 符合可持续发展策略等等。 3 、西灌技术有关燕程 由于朋灌技术理论不成熟，设计计算理论也不完善，因此在有关规程中述及较少， 瑷将建筑基境支护鼓术溪程捧j 您0 9 9 中有关条文全帮摘录麴下： ( 1 ) 回灌可采用井点、砂井、砂沟等。 ( 2 ) 霞灌芳与醛承井夔鼷离不宣小子8 孺。 ( 3 ) 回灌井的间距应根据降水井的间距和被保护物的平蒯位置确定。 ( 4 ) 嚣灌著宣进入稳定承嚣下l 辩，旦瘟予渗透蠖较努鲍主层中，过滤嚣熬长菠应丈予 降水并的过滤器长度。 ( 5 ) 回灌水量可遽过承饺溅测孔中的承锼进行控划秘调节，不宣超过露水垃檬裹。强 灌水箱高度可根据灌入水鬃配置。 ( 6 ) 回灌砂井的滋砂量应取井孔体积的9 s ，填料宜采用台泥量不大于3 、不均匀 系数在3 5 之间的纯净中粗砂。 ( 7 ) 回灌井与降水井应协调控制，回灌水宜采用清水。 回灌技术符合醋重代发媵的需要，符合w 持续笈展策略，但欣一h 面可以看出规程 对此只给出了定性的分析并未给出操作性较强的设计、施工方法。 4 、圈灌系统设计计算中存在的问题 目前文献中，对回灌技术的系统研究也较少，文献川采用渗流理途的原理，以潜水 完整并为对象，对露l 灌技术进行了系统磷究，而其采蠲的计算方法稻理论基础大致如下： 首先根据降水水位曲线，在保护对象中选出水位虽高点和最低点( 假设降水后，水 侮分餐为毛耜毛) ，假设此两点在圈灌并体瑙下的东僚分剐为z 。和2 。( 尚未与降水稻的水 位整加) ，臻求水位最高点与水位最低点在心灌后地下水位相同，可褥：五乜。：+ z 2 = i 强。 0 l 面o h c o s t m ，+ 巧爹c o s t 匆， f r = 。b 。 式中：h 水头函数； h 。初始水头值； ( 2 5 1 ) ( 2 5 2 ) ( 2 5 3 ) 妒( x ，y ) 第一类边界条件r 。上的已知水头函数； g 第二类边界条件f ：上的侧向单宽补给量； s 垂直补给强度或源汇项； 7 二，l 分别为含水层在z ，y 方向的主导水系数： 对承压水，若隔水层底板平行可取l = l = k m ，k ，m $ ) - 另1 1 j j 含水层的渗透系数 和含水层厚度；对潜水含水层取乙= 瓦= k h 。方程( 2 5 1 ) 可写成如下形式： 瓦c 8 ( 。k hoh)j+言(鼢筹+仁一oh(2-5-50 xo t ) 融l砂l砂j 。 2 5 2 变分有限元法计算公式 根据变分原理，对潜水含水层 ：述问题定解与下列泛函极小值等价： m ，= 赃j 颤+ 巧砌叫等0 蚴+ 垆( 2 - 5 - 6 ) 将渗流场d 离散化，剖分为个互不相交的单元体口，剐 d = u 见，口n d ，= o ( i ，) ，则在甲元体之问满足相容条件下可任意选择合适的单元 塑垩查堂堡：! ：堂垡丝兰一堡三童二墼壁塑型型型垦! ! ! 墨! ! i 型整等生 类型和对应基隔数。不失一般性，设单元体的基函数j 是由单元体相应的”个结点的 位置坐标构成，则单元体e 的水头表达式为 。 ：羔 ( 2 粤7 n 为单元结点个数，以j 8 ( ) 表示单元体哦的泛函，即 ，ec 矗，：j 圭f k 。( 警 2 十k ，l 面o h 、2 j + s n , + j o h i d x d y + a d r ：争弘鬈 对吖、e 、鬈、巧分别求导数和极小值。 先研究式( 2 5 - - 8 ) 中第一项，有 弘舭氤j 2 + k to y ) a x d y 上式对单元各结点水头红i - ，吃，吃求导数，得 筹：毒脏 疋( 票) 2 + 巧滢丁j 劬 ：外瓣 2 蝎瓣) 2 蚴 筹口；妍z 蜒瞧警魄) 警+ z e 瞎警 警卜方 ：砉吃舭警警坞o 砂n , o 劫n , j d x d y 女= i ，l 。 。 令k ：f j f k ，警警蝎虿o n 万3 n7 j 哟删 a l ： 讹 8 i ： 跳 a i ； 眠 研究( 2 5 8 ) 式第二项e ，有 钏h 埘 i m j e = s h 出妙 1 9 ( 2 5 8 ) f 2 5 9 ) f 2 5 一l o ) i = 1 2 一，” ( 2 5 1 2 ) k 如k 一卜 i i 浙龃大学硕士学位论文 第二帮草坑渗流的数值方法及程序编制 上式对单元各结点东头盎，趣，吃求导数，得 篆。铷k 魄妊1 22 s 嘛“蚺 0 h j0 h j * 。 * 0 h j 以式( 2 - - 5 - 7 ) 代入匕式，褥 筹2 j 1 占蠊c 喜蚴2 i i 占奶蛐 令嚣= 占f f n , d x d y ，剜有 n 。 | 骂 篓：l 岛 姚l i l 易 薅研究第三项鬈，毒 篇 e 】。 弘廷弘h 慧蛐 筹2 螨c 喜甄锨砉甄鲁，蚴5 声势砉甄辑蚴= 砉鲁p 肛m 蚴 令s = i 坂m , & a y ，则 蕊，墨。 s 。 足t岛： 蔓。 ： ： - s n 、s n s 。 a 段 盘 魄 盘 魄 & ：嘲掣；e 扰 鬈= i q h d f ( 2 5 1 6 ， r 这楚个线积分，表示单元毽懿1 1 ：边雾翡流量边器条 孛。设单元结点i 鹣分配流 镱为q ，, 女l j q = m 吼。因此 女= d m 盯降 鲰 。日 1 1 矗 船 | 眠 g 盯隆 f l开 咖 茸融则 旦魄汀 l j m ， 两弛 以： 盯降 q 令 浙江= ；= 学硕l 学位沧文 第二章基坑渗流的数值方法及程序编制 l ： a 矗 霹 眠 a i i 氓 q ld 1 2 马l琶2 塌。 琏。 臻，臻：穰。 绕 9 2 ： 繇 ； d 。 q r 这样对任意单元口，有 昙 。：【墨】e 矗 e + 【e r + 【s 】。 娑 e + 【。】e 【鼙】s2 5 1 8 ) o l l岱 对渗流场所有单元的泛函求得微分后叠加之，并利用1 ( h 1 极小值的条件有： 珈咖莩掣= 。 h 名， 为戬f 为公共缩点终单元数，主式对已翔东头迭赛结点涛形成常数顼。翔馥，通 过计算上式后，并将常数项移到等号右端，得n 个未知结点得线性代数方程组。写为 矩阵澎式，有 岸】 矗 + 【s 】 娑j ： e 卜f d 】 鸟】+ i f 搿 式中【川为已知常数项，f = | = j 已知水头结点的贡献得出。 瓣时间项取隐式肖限差分，贝4 上式变为 ，1、1 】+ 玄叫一古刚6 i 5 一问一川q 】+ m ( 2 - 5 - 2 1 ) 遮就是鼗后求解褥线性代数方程缀。由北可知，已知前一时刻t 的结点水头分布， 即可求出下一“时刻，+ a t 的空间水头分布。因此只要求得初始条件下的渗流场分布，邮 可； 弊氆边器条件改突时豹渗漉场承头分布。 当式中矩阵【跚等于零时，则得不可压缩土体的稳定渗流有限元法计算公式 【k l h ；_ e l 一【翻殛i + f i( 2 5 2 2 ) 2 5 3 等参单元计算公式 1 、原理 对予经誉应用的一些嫂媸的单元形式，若援较少的形状援则的单戈褰数咒侮形数比 较复杂的求解城常会遇到困难，因此，需要寻找适当的方法将形状规则的单元转化为筑 边赛为曲线或曲面的棚应单元。在有鼹元中最凿遮采髑鲍变换方法是等参变换，即单元 几何形状的变换和荦元内场函数采用相同数嗣的节点参数以及相同的插值函数进行变 换，袋用等参变换的单元称为等参元。 为了实现从自然( 局部) 肇标中几何形状规格的单元向琢( 总体) 坐标儿何形状 ! i 曲的单元的转换，满足对一般形状求解区域进行空问离散化的疆求，我们建立如下的坐 浙江大学硕十学位论文 第二二章基坑渗流的数值方法及程序编制 标交换 即( | 为了建立蓊疆襞述瞧坐标交按，将坐拣袭示或攒蓬丞数熬形式 x = n i x , ，y = u i y , ，z = 弓( 2 - 5 - 2 4 ) i = l f = l拇| 效中m 为进行嫩标变换的单元节点数，一，m ，：。是这些节点在原( 总体) 坐标内的 坐标壤，趟为用基然( 局部) 坐标表示浆插壤函数。如果坐标变换秘溺数摇壤采用耀圈 的节点，并采用相同的插值函数，即m = ”，州= m ，则称这种变换为等参变换。 2 、二维醒边形等参元 ( 1 ) 插值函数 本文程序采耀酶跫二维4 结点短箨擎元，相应坐标交换麴土式( 2 5 2 4 ) ，萁稳 应的插值函数 n = m n ； 嬲 _ 兢 i _ 4 l 4 】 4 1 4 一善 + 害 十亭 一亭 ( 1 - q f 1 - 警 ( 1 + z t ( 1 十叩 ( 2 ) 导数之闯静变换 按照偏微分的链导舰则，豳数j 对善的偏导数可表示成 0 n a w , o x o n o y 一- 一一 0 瓠8 西8 对箕余自然坐标蹿，霹写鹜黉叛静形式，将链们写簸矩薄翡形式，翔有 o n , 鸳 o n , 0 军 o x 西 o x 8 警 咖 0 善 劫 0 蹿 a n , 藏 8 n 砂 o n , o x o n , 方 熟中j 称为雅戈比矩阵，考虑原( 总体) 坐标i 玎以显示地表示为自然( 周部) 坐标 的函数 扛塑监： 烈孝，蹿) 型 鲁西 盟 智a 口 盟 智鸳 盟 智a 玎 a n ； 鹫 a n , a 珂 o n , 鸳 “ a 玎 8 n 3 鸳 0 n 1 0 玎 鼍 ， ： m 儿 ： 堂望盔璺遵主鲎焦熊塞 ，墨垄l 鳖蔓鎏鎏篓鍪堡塑婆墨堡! ! ! 徽 予蘧，黟对予黛舔x , y 瓣编潆数可麓秘然壅赫驻示瀚凇示为： 羁强 撩 n ： 移 m j 鑫敞 0 亭 8 n # 辩 主式考溃灏j 。裘示耧昝凌缒薛懿避矮薅，嚣爨魏式麓塑豢，警襄汞袋? 参帮筝瓣 已知函数，对于掣，掣阍栉处理，这榉慕， 黪姆 攀元簿承矩簿滟元素 霹= 强强警警g 冁- 警泗霹嘲霹= ；j 强警警沁霹嘲 w i - i ”，一， ， 辇元楚零矩黪懿是素 i p j p 筠2l 雒nx n d d 鞭 塞予被漱激数藜怒害，零潞墨豁函熬，两鞋稳嚣3 黪蕊殇霹袭麓整爨标系孛； 舞毽柬e 搓诗算式审会逶戮篾粳努，袋损分巾蕊裘承逐器落，圭二裾缝袋敲蠢，辩等参肇j i 夔 两霉璧标系誊瓣富，哥瘸下式诗算： d f ：、瓣筵 焚孛 算。嚎箩母曩8 * ；毒梦+ 甾芦，罗= 奏翥中嚣考 ( 3 ) 数筐获分 霪予等参攀嚣，罴篱麓参变镁装蓑舔蔹| ；孥予蠛( 蘩元蠹煞泛溺藏耨形式积劳转诧 戚规则腻城内的积分形式。这栉用数值j ； 分方法即可汁黪出泛鳓或弱形式积分聃傻。酋 淹，簌一维瓣糕戆鼗鏊辍努瘸蕊辫蓬拣努戆基李愚鏊惑蓑，绘掇誊徐交暴露翡灞矫狡努 方案。 惑予磐罄f 尹爵露喜辩鞭势，暴露数壤竣势滋鏊零燧落是：舔懑拿多瑗式矽( 酌， 健在毒# 刮 ，2 。嚣上农磊= 娥) ，然蓐蹙送艇避数矽势鲤凝凳秽瑟) 骘寒遗骰囊 瓣积醋数f ( 善) 瀚积分f f ( 掌) d 誊。毒称为积分患缄取样媳。积分点曩的数鳆和饺鼹决定 了瑟) 运簸f 翁鹃器畿，瓣蔼瞧羲决避了数鏊积努鹈瓣度。 在勰敷积分穷案中，较分点熬位置瘦f 藤姻嘉法穗露：先蹩义1 1 泼磐矮式夕嚣 蔽如一拜( 孑一舌) j = i 露卞舞豢释壤定n 令彀势患鳃蹙登 浙江火学硕士学位论文 第，章耩坑渗流的数值方法殿程序编制 i 掌尸( 善) d 善= 0( f = 0 ，1 ，r 一1 ) 毅投函数双毒) 可囊2 n 一1 次多矮式寒运似 ( 孝) = 0 ”( 善) ，( 点) + 属孝7 p ( 掌) 尉e 妒( 孝) 孵近似f ，( 善) 蟛，并考虑到上式 f f ( 亭) 蝣= 喜f r ”( 季) f ( 专) 蟛+ 艺i = 0f 露孝坝善) 鸳+ r = 喜曩f ( 毒) + 发 萁中： 置= 乎”。( 善) 矗孝 如对于两点高斯积分，取= 次多项式 p ( 掌) = 0 一 毛警c o s ( 衲+ 毛爹c o s ( 动+ 咒警c o s ( 乏) 卜= g b 。 一 i 一 l 警c o 两+ 巧嚣c o s ( 葫+ 疋瓦a h c o s ( 竭 l = 警 ( 2 6 一1 ) ( 2 6 2 ) ( 2 6 3 ) f 0 ( 2 6 5 ) 式中：h 水头函数； 风初始水头值； 妒( x ，y ，z ，) 第一类边界条件r 上的已知水头函数； g 第二类边界条件r ，上的侧向单宽补给量； 占垂直补给强度或源汇项； 强，l ，砭一一分别为含水层在x ，y 方向的主导水系数； 对承压水，若隔水层底板平行可取乙= 毛= 巧= k m ，k ，m 分别为含水层的渗透 系数和含水层厚度；对潜水含水层取巧= l 。= 咒= k h 。方程( 2 - - 6 1 ) 可写成如f 形式： 旦(砌罢+参ckh爹)+鲁(砌丝+占=一dh(2-6-68x 8 z a t ， l 苏砂i砂j 良l“ 7 2 6 2 变分有限元法计算公式 根据变分原理，卜述潜水问题定解与下列泛函极小值等价： 坳，= 骓黔巧岖2 砌+ 警印一+ 删r ( 2 - 6 - 7 ) 与：维问题相似将渗流场q 离散化，剖分为m 个互不相交的单元体q ，即 q = u q 。，q ，n q ，= 中( f ，) ，则在单元体之间满足相容条件下可任意选择合适的单元 类型和对应耩函数。与二维相似单元体e 的水头表达式为 h = n 。 浙扛大学硕十学位论文 堡三! 型堡鎏塑墼堕查些壁矍生塑型 以，8 ( 办) 表示单元体q 的泛函，即 以栌外2 + 州+ 巧盼m 刮蛳，- 棚 对i ；旺i ；铃砒荥导毅扣殴卜苴。 2 j i j j j j i j ( 2 - 6 - 先研究式( 2 6 9 ) 中第一项，有 ( 2 6 1 0 、 筹2 薯魄舡墨警警托警等+ 疋警剀蚴 加硼 令巧2 舡鼍警豢十巧芳警十鼍警警 蚴捌 雕 旧。 奶。 ( 2 6 1 1 1 研究( 2 6 9 ) 式第二项，有 j ；= f f 占h d x d y d z 卜式对币7 i 各结点水头岛，岛，峨求导数，得 i 1 鬻2 最廷e h c 奴哇y d z = e 4 j 五号i - t 1 2 d x d y d z 8 h je hj 3 ”。i y u 2 以式( 2 6 8 ) 代入上式，得 、 - 2 6 s l l n j d ) c d y d z n ( 2 6 一1 2 1 沈 ：、 托吐 中f 丝r 得 t 数 +