（光学工程专业论文）LD端面泵浦Nd：GdVOlt4gt晶体热效应研究.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：皇巨丝 e t期：塑堂：坐! ! 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定 论文作者签名：鱼e 凸导师签名： 东大学硕士学位论文 摘要 l d 泵浦的固体激光器具有全固化、体积小、泵浦效率高等特点，因其在通 讯、工业、军事、医疗等领域有着广泛的应用前景，倍受人们的关注。端面泵浦 是当前获得高效率高功率输出固体激光器最为常用的方法。然而，当激光器高功 率运转时，部分泵浦功率转换成热功率，导致晶体内部温度空间分布的不均匀， 进而引起热致折射率变化，热致双折射、热应力及晶体端面的热致形变等热效应， 尤其是在端面泵浦的固体激光器中热效应尤为明显。激光晶体的热效应几乎影响 到激光器性能的各个方面，成为实现激光器大功率化的最终限制因素。近年来， 随着固体激光技术的日益成熟，激光介质的热效应成为激光系统设计和优化时首 要考虑的因素之一。因而，研究l d 端面泵浦固体激光器激活介质的热效应，具 有重要的意义 n d ：g d v 0 4 晶体作为一种新的激光晶体，与传统的n d ：y v 0 4 和n d ：y a g 相 比，n d ：g d v 0 具有更大的8 0 8 n m 吸收截面和1 0 6 4 r i m 的发射截面以及更大的热 导率，因而更适合用于大功率的固体激光器的激活介质。目前对以该晶体为激活 介质的激光器的研究已经取得了丰富的成果，但对其热效应的研究尚未见相关报 道 本文从研究固体激光器热效应的基本手段出发，采用一种研究l d 端面泵浦 固体激光器中晶体热透镜效应更加有效可行的新方法，将其应用于n d ：g d v 0 4 固体激光器，得出了n d ：g d v 0 4 晶体热透镜焦距的变化规律，主要内容如下： 利用国际上流行的c c d 探测法测量了l d 端面泵浦固体激光器 n d ：g d v 0 4 晶体的热焦距，实验规律与理论预测榭符。 利用狭缝扫描法测量了l d 端面泵浦固体激光器n d ：g d v 0 4 晶体的热 效应，与c c d 探测法相比，该方法不受实验条件限制，且测量绪果 较为接近实际值。 从l d 端面泵浦连续运转固体激光器速率方程h j 发，找到一种测量激 东大学硕i 。学位论文 光介质热焦距的新方法。与现有的其他力法年1 1 比，该方法不仅对实验 条件要求较低，且结构简单，操作方便。更重要的是，其测量结果受 到测基仪器的影响较小，更加符合实际值。应用该方法，测量了l d 端面泵浦固体激光器n d ：g d v 0 4 晶体的热焦距，得到了具有实际参考 价值的结果。 综上所述：本论文主要探讨了l d 端面泵浦固体激光器中激活介质的热效应 的测量，并提出了一种简单有效的新研究方法，理论和实验结果对l d 端面泵浦 固体激光器中激活介质的热效应的测量具有指导意义。 关键词：热效应；l d 端面泵浦；固体激光器；n d ：g d v o 。晶体 t ij f 东大学硕_ l ：学位论文 a b s t r a c t l a s e r - d i o d e ( l d ) p u m p e ds o l i d - s t a t el a s e r sh a v et h ea d v a n t a g e so ff u l ls o l i ds t a t e s m a l lv o l u m e ，h i g hp u m pe f f i c i e n c y , e t e t h e yc a nb ew i d e l yu s e di nm a n yf i e l d ss u c h a sc o m m u n i c a t i o n , i n d u s t r ya n dm i l i t a r y e n d p u m p i n gi sa ne f f i c i e n tw a yt og e th i g h o u t p u tp o w e rf o rs o l i d - s t a t el a s e r s h o w e v e r , w i t hh i g l lp u m pp o w e r , p a r to ft h ei n p u t e n e r g yi su n a v o i d a b l yc o n v e r t e di n t ot h e r m a le n e r g yi n s i d et h el a s e rm e d i a ，w h i c h l e a d st ot h en o n - u n i f o r mt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o na n dt h u sr e s u l t si nt h en o n - u n i f o r m c h a n g eo fr e f r a c t i v ei n d e xo ft h el a s e rm e d i a , t h e r m a l - c a u s e db i r e f r i n g e n c e ，t h e r m a l s t r e s sa n ds t r a i na sw e l la se n d - f a c ed i s t o r t i o n t h e s et h e r m a le f f e c t sg r e a t l yi n f l u e n c e t h ep e r f o r m a n c eo fl a s e r s ，e s p e c i a l l yi ne n d - p u m p e ds o l i d s t a t el a s e r s w i t ht h e d e v e l o p m e n to fl a s e rt e c h n o l o g yi nt h er e c e n td e c a d e s ，t h e r m a le f f e c t so fl a s e rm e d i a h a v eb e c o m eo n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r st h a ts h o u l db ec o n s i d e r e di nl a s e r d e s i g n a t i o na n do p t i m i z a t i o n i ti sv e r yn e c e s s a r yt os t u d yt h et h e r m a le f f e c t so fl a s e r m e d i ai nl de n d - p u m p e ds o l i d - s t a t el a s e r s a san e wh o s tm a t e r i a lf o rn 0 3 + i o n , t h eg d v 0 4c r y s t a lh 勰ah i g h e ra b s o r p t i o nc r o s s s e c t i o na t8 0 8 r i m al a r g e re m i s s i o nc r o s ss e c t i o na t1 0 6uma n dal a r g e rt h e r m a l c o n d u c t i v i t yc o m p a r e d 们mt h et y p i c a ll ds o l i d - s t a t el a s e rm e d i an d ：y a ga n d n d ：y v 0 4 al o to fr e s e a r c hh a sb e e nd o n eo i lt h ep e r f o r m a n c ep r o p e r t i e so f n d ：g d v 0 4l a s e r s h o w e v e r , a sf a ra sw ek n o w , t h e r ei sn or e p o r to nt h et h e r m a lf o c a l l e n g mo fn d ：g d v 0 4c r y s t a l s oi ti sv e r yi m p o r t a n tt os t u d yt h et h e r m a le f f e c to f n d ：g d v 0 4 i nt h i st h e s i s ，a c c o r d i n gt ot h eb a s i cw a y so fs t u d y i n gt h et h e r m a le f f e c ti nl a s e rm e d i a ， an o v e lb u tm o r ee f f i c i e n tm e t h o dw a sp r o m o t e dt od e t e r m i n et h et h e r m a lf o c a ll e n g t h o fl a s e rm e d i ai nr e s o n a t o rc a v i t y b yt h i sm e t h o d ，t h et h e r m a lf o c a ll e n g t ho f n d ：g d v 也c r y s t a lw a sd e t e r m i n e d t h em a i nc o n t e n ti n c l u d e s ： 5 j 东人学硕士学f 讧沦丈 1 u s i n gc c dc a m e r at od e t e r m i n et h et h e r m a lf o c a ll e n g t ho fn d ：g d v 0 4i nl d e n d p u m p e ds o l i d - - s t a t el a s e r sa n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sm a t c ht h et h e o r e t i c a l p r e d i c t i o n 2 u s i n gs l i t - s c a nm e t h o dt od e t e r m i n et h et h e r m a lf o c a ll e n g t ho fn d ：g d v 0 4i nl d e n d - p u m p e ds o l i d - s t a t el a s e r s c o m p a r e dw i t hc c dm e t h o d ，s l i t - s c a nm e t h o di s e a s i e rt or e a l i z ea n di t se x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r ec l o s e rt ot h er e a lv a l u e 3 b a s e do nt h er a t ee q u a t i o no fl de n d p u m p e dc o n t i n u o u s - o p e r a t e ds o l i d s t a t e l a s e r s ，an e wm e t h o dt od e t e r m i n et h et h e r m a lf o c a ll e n g t ho fl a s e rm e d i aw a s f o u n d c o m p a r e dw i t ht h eo t h e rm e t h o d st h a th a v eb e e nu s e di np r e s e n tr e s e a r c h , t h i sm e t h o dh a st h ea d v a n t a g e so fs i m p l es t r u c t u r e ，e a s yo p e r a t i o n ，a n dt h em o s t i m p o r t a n t , c l o s e s tv a l u et ot h er e a lo n e t h et h e r m a lf o c a ll e n g t ho fn d ：g d v o a c r y s t a lw a sd e t e r m i n e db yt h i sm e t h o da n dt h er e s u l t sw e r em o r em e a n i n g f u lt o p r a c t i c a lr e s e a r c h i nc o n c l u s i o n , t h ew o r ko ft h i st h e s i si sm a i n l yf o c u s e do nt h er e s e a r c ho fd i f f e r e n t m e t h o di nt h ed e t e r m i n a t i o no f t h e r m a lf o c a ll e n g t ho fl a s e rm e d i ai nl de n d p u m p e d s o l i d s t a t el a s e r s ih o p ei tc a nb eo f s o m eh e l pt or e l a t i v er e s e a r c h k e y w o r d s ：t h e r m a le f f e c t ；l de n d - p u m p e d ；s o l i d s t a t el a s e r s ；n d ：g d v 0 4c r y s t a l 6 东大学硕士学位论文 符号说明 泵浦源输入功率 泵浦源辐射能落在激光介质吸收峰的功率 泵浦源实际传入激光介质的功率 泵浦源被介质吸收的功率 泵浦效率 吸收效率 量子效率 斯托克因子 激光介质在通光方向上的长度 泵浦光的波长 输出激光的波长 腔模的光斑半径 泵浦高斯光束半径 晶体的半径 晶体的折射率 晶体的热焦距 晶体的热致折射率梯度 晶体的热导率 晶体的热吸收系数 晶体的热膨胀系数 热负荷比 光束的质量因子 基模商斯光束的束腰宽度 基模高斯光束的远场发散角 实际光束的束腰宽度 只昂 匕 妇轴 他札， 如赴 略唧 以疗，& a 幻孝 咖如 嘶 i i i 东人学硕十学f 讧沦丈 实际光束的远场发散角 谐振腔的腔长 激光腔输出功率 泵浦端面处的泵浦功率 腔内谐振光功率 闽值泵浦功率 激活介质的受激发射截面 激活介质上能级发射寿命 激活介质在泵浦波长处的吸收系数 普朗克常数 真空中光速 饱和光强 一个谐振光子的能量 谐振光在激活介质中的双程增益 谐振腔的非线性损耗 谐振腔的线性损耗 输出镜透过率 谐振腔泵浦光耦合系数 ， 抽 啡 昂竹厶 口 。 唧矗 c 五肋 k ，厶o r 七 尔大学硕士学位论丈 第一章绪论 激光介质的泵浦过程，部分泵浦功率不可避免的转化成热功率，导致晶体 内部温度的空间分布不均匀，从而引起热致形变，热应力和热致双折射等热效应。 随着固体激光器技术的飞速发展，介质的热效应几乎影响了各种类型激光器的运 转，这在国内外的研究文献中也多有报道【i 母i 。激光介质的热效应已经成为大功 率化的最终限制因素【1 0 j 引起激光介质热效应的因素主要有：a ) 激光介质吸收谱和荧光谱之间的能 量差使得部分泵浦光能量转化为热能，即所谓的由量子缺陷引起的热；b ) 浓度 淬灭；c ) 泵浦光的光谱宽度大于激光介质的吸收峰，致使没有落入吸收峰内的 光谱能量转化为热能。 1 i 周体激光器的历史和发展 1 9 6 0 年t h m a i n 发明的红宝石固体激光器首次实现了激光的输出。激光 良好的方向性、单色性和相干性是普通光源无法企及的。同时，由于激光把能量 集中在很小的面积上，这一特点为光学及其相关领域开创了新纪元，促使了很多 新兴学科的诞生，如非线性光学、强光光学、晶体光学等。这些学科的兴起和发 展同时又促进了人们对激光技术的研究。 t h m a i n 发明的红宝石固体激光器采用的是氙灯泵浦。这种技术有很多缺 点：泵浦效率低，使用寿命短，输出不稳定，结构复杂等。此后，人们一直在寻 找另一种新的泵浦手段。1 9 6 2 年，世界上第一支激光二极管产生。紧接着，1 9 6 4 年美国林肯实验室的k e y s 等人就首次研制出了采f j 激光二：极管泵浦的激光器。 但是，由于当时激光二：极管在实现室温、大功率和长时i h j 运转上遇到了困难，因 此限制了半导体激光器作为固体激光器泵浦源技术的发展。1 9 7 0 年，美国贝尔 9 i i f 东夫学帧 ：学付论文 实验室制成了双异质结半导体激光器，灾现了室温f 的连续工作。f d 时，品体生 长技术的f 1 益成熟使得l d 的闽值电流明昆降低，转换效率和输出功率成倍增长， 大大延长了使用寿命。此外，新型量子阱材料的发展使l d 的受激发射谱得到很 大的拓宽。室温下已经能覆盖从紫外到红外的区域。2 0 世纪8 0 年代未，高功率 高效率的l da r r a y 研制成功。新型理想的固体激光器泵浦源为激光技术的发展 带来了广阔的前景。 进入2 0 世纪9 0 年代，l d 泵浦的固体激光器在理论和实验上都取得了重要 的进展。二极管泵浦的固体激光器有效运转必须具备两个条件】：增益介质要足 够长以充分吸收泵浦光能量；泵浦光束尺寸要小于或等于基模尺寸以获得高的模 式耦合效率。为了提高模式耦合效率，通常采用l d 端面泵浦的方式。但是，由 于泵浦光空间分布主要集中在介质的中央部位，使得晶体内部温度分布不均匀， 由此引起热效应。m e i 衄o c e i l z i 【1 胡和d c b r o w n ( 1 3 - 1 4 1 先后研究了端面泵浦固体 激光器热效应模型，为人们解决热效应带来的损耗提供了参考。随着泵浦光耦合 技术的提高和固体激光介质的冷却问题的解决，固体激光器的泵浦效率、输出功 率和光束质量都得到了较大的提高。 1 2 固体激光器中激活介质的热效应 l d 泵浦激光器激活介质在从泵浦到辐射的各个阶段，都会有能量转化为热 能。现以典型的l d 泵浦n d ：y a g 激光器为例，来说明整个过程中的能量损失 i s l 。 l d 泵浦激光器受激发射过程中的能量流程可由f i g 1 1 表明。从f i g 1 1 中 可以看出，从泵浦源的输入到谐振腔的输出可以分为四个阶段：输入电功率到有 效泵浦功率的转换；有效泵浦功率到激光介质的传输及吸收；激光介质所吸收的 泵浦功率向受激发射功率的转换；受激发射功牢到输 i 功率的传输。设泵浦源的 输入功率为6 0 w ，则泵浦效率口，定义为 泵浦源辐射能落在激光介质吸收峰的功率只 刁，2 丽丽丽面潭百 ( 1 1 ) o 尔人形! ：学伊论文 剩余的功率转化为热助率。在仃效泵浦功率的1 输过p w ，mj 腕l 簪的反射臀原 因而引起了辐射损耗，定义实际传入激光介质的功率p r 和b 的比率为_ n 此外， 由于介质吸收系数的存在，如果吸收效率为，则p r 中也只有 只= r 。弓 ( 1 2 ) 被介质所吸收，其中是介质在吸收谱内的吸收系数m 和介质通光方向上长度 的函数。 e l e c t r i c a li n p u t ( 6 0 w ) l a s e ro u t p u t ( 7 m f i g 1 1 固体激光器能量流程图 对于l d 泵浦的固体激光器， 叩。1 一e x p ( 一口d ，) ( 1 3 ) 其中，幻是激光介质在输出激光波长处的吸收系数，为介质在通光方向上的长 度。由此计算可得辐射损耗为1 口r 粕。当介质将泵浦功率转换为受激发射功率 时，由于量子效应和斯托克因f 的存在，r 中仪仃_ ，转化为受激辐射能鞋， 其中_ 口为量f 效：筝， r q ：柰鬈鉴 ( 1 4 ) 2 而丽而孺瓦顾 1 。4 j ”，为斯托克因子 山东人学硕_ i 学化论文 ，：业：生 铲砖2 方 ( 1 5 ) 其中如和丸分别为泵浦光和输出激光的波长。受激辐射功率在谐振腔内传输， 由于腔的几何结构的影响，使得仅有部分谐振光转换为输出功率。口口描述了泵 浦光和腔模的空间重叠程度，或者说它描述了激光介质中的增益分布，而叩。描 述了谐振腔的输出耦合效率。在高斯近似下，如果腔模的光斑半径小于或等 于泵浦高斯光束光斑半径口，叩严l ；反之，叩口- 2 ，( 2 + c o 口z ) 。 可见，在整个激光产生输出的过程中，有相当一部分能量转化成了热能。因 而，在设计固体激光器时，激光介质的热效应是不容忽视的。研究晶体的热效应 是具有重要的理论和实践意义的。 1 3l d 端面泵浦固体激光器晶体热效应的理论分析 晶体内部温度分郁的不均匀主要通过以下几种方式影响激光器的运转： 热致形变：温度分布不均匀引起晶体内部不同部位的热膨胀不同，导致晶体变形： 热应力和热压力：直接由温度梯度引起的晶体内部的相互作用力； 热致折射率梯度：晶体的折射率是温度的函数，温度不均匀导致晶体不同位置处 折射率不同，从而以不同入射角入射的光走过的光程不同，存 在相位差，引起高斯光束的相位形变； 热致端面形变：温度梯度引起的晶体端面弯曲； 热致双折射：晶体内部温度分稚不均匀引起不同偏振方向的光在晶体内的传 播方向和速度都不同，即双折射效应； 已有一些文献对这些问题作了理论分析i 幡垤l 。这咀仅做简单介绍。 1 3 1 温度分布 f i g 1 2 为t 锅体中温度变化示意i 冬i 。转化为一韬体内部热功率的那部分荥浦功率 视为热源，共啦位体杉! 内的j j j 牢为q ( y 孑) = 舻o j ，, z ) d v 。乩体删i 翻讣境，如守气、 尔人学硕乒仃论丈 冷凝刺( 通常为水) ，冷印了 体表f f f i k ( 7 _ ) j + j i 锅体的热导牢，t ( x y , z ) ；, t l 内部的温 度分布。连续泵浦条件卜，i l i i i 体内温度时i u 】上血f 定。刚时，山于热导率在可能的 温度变化范围内( 对于n d ：y a g ， 连续泵浦时此范围约为3 0 0 4 0 0 k 1 变化缓慢，故而可以视为常数，若 晶体为圆柱形，则晶体内部热流方 程可写为【1 2 1 v h ( r ，z ) = q ( r ，二)( 1 6 ) f i g 1 2 激光晶体中温度变化示意图 其中，i ( ，z ) 是晶体内部的热流，其定义为 h ( r ，z ) = 一疋v r ( ，z ) 疋为晶体的热导率。如果晶体的半径远小于通光方向口轴) 的长度， 可以在z 轴方向微元z 内积分，则有 2 融世。i o 学2 刀抛 肌鼍= 巩( ，z ) ( 1 7 ) ( 1 6 ) 式两边 ( 1 8 ) ( 1 9 ) a 为晶体热吸收系数，五如力是转化成热功率的泵浦光的光强，高斯近似下表示为 ， ( r ，z ) = ，曲e x p ( 一2 r 2 c o p 2 ) e x p ( 一a z ) ( 1 1 0 ) 其中，是z 轴上入射的转化成热功率的泵浦光光强，铷是泵浦高斯光束半径。 由( 1 8 卜( 1 1 0 ) 式可以得到晶体中热流的表达式 ：) i ：( 冬) 。砸一舷x 生丛生鲨与 ( 1 1 1 ) z 万 r 其中岛 = 黝kf ，b ，2 是转化成热功率的那部分泵浦功率。将上式带入( 1 7 ) 式并沿晶 体表面积分，可以得到稳念下的温度分和 嘶力叫似卜加竺未掣m 簪，+ 巨t 等，一日t 善 n 足晶体的半径，局是指数髟! 分函数巨( x ) = j ：l 幽。 l i f 东大学顾十学似论文 1 3 2 晶体的热焦距 ( i 1 2 ) 式表明，温度在晶体中是不均匀分卸的。晶体的热效应对固体激光器 性能的影响在级近似下可以看作一薄透镜对谐振腔的影响，即所渭的热透镜， 其焦距f r 称为热焦距【1 9 】。推算热焦距，有必要回顾光波场经过薄透镜的相位变 化。 如f i g 1 3 所示，设透镜焦距为 则距离光轴r 处的透镜f ； 后表面光场的 相位变化为2 0 】 嘶= 等 c j l ， k 为光波场的波矢。 如果热致折射率的变化为血( r 力， 则光波场经过晶体发生的总相位变化可 以表示成1 1 2 】 a ( ，) = f ：k a n ( r ，z ) 出 迭 r ? ! ( 歹一 i f i g 1 3 光波场薄透镜i i 后相位变化 ( 1 1 4 ) ，为晶体在通光方向上的长度，k 是谐振光波场的波矢。而由温度不均匀引起的 热致折射率变化血( 纠= a t ( r 3 ) ( a n a t ) ，其中；幽肘r 为热致折射率梯度。将( 1 1 2 ) 关于及嘲的表达式带入( 1 1 4 ) 式并将指数积分函数蜀o ) 按指数展开，可以得到 喇加篆等【1 _ e 唰刊) 】，2 ( 1 1 5 ) 比较( 1 1 3 ) 和( 1 1 5 ) 式，可以得到等效的热透镜焦距为 ，r _ 者c 五士面，n t 6 ) 若同时考虑热应力对折射率的影响，忽略热致双折射，并以热负荷比束表示转化 为热功率的泵浦j 力；钲。l d 端面泵浦固体激光器珥i 晶体的热焦距可以表示成 = 2 r r k f 彩p 2 ( + 玎口r ) 铲。【l e x p ( - a 1 ) 1 ( 1 1 7 ) 【j 尔入学硕l 学位沦文 其l f l ，肠，和d r 分别为晶体的热导牢、热敛折射二 ：梯股和热膨胀系数，”为 晶体折射率，毒为热负简比，n b 为泵浦光在晶体中的仃效乎均象 i l i 仁径。 1 4n d ：g d v 0 4 晶体 掺钕钒酸钆晶体( n d ：g d v 0 4 ) 首先由俄国和德国科学家于1 9 9 2 年研制成功 ( 2 h 。它是一种和掺钕钒酸钇单晶性质( n d ：y v 0 4 ) 相近的优秀的激光晶体，具有优 良的物理、光学、机械性能，是理想的d p s ( - - 极管激光器泵浦全固态) 微小型激 光器的激光工作物质之一。 n d ：g d v 0 4 晶体属于四方晶系，空间群为1 4 1 a m d ，晶格常数为a = b - - 0 7 2 1 r i m ， c - - 0 6 3 5 n m ，密度为5 4 8 9 e m 3 。t a b l el 是n d ：g d v 0 4 晶体与n d ：y v 0 4 晶体以及 n d ：y a g 晶体光学特性的比较。t a b l e 2 是三者热性能的比较。从表中可以看出， 与传统的用于d p s 激光器工作物质的n d ：y a g 晶体相比，n d ：g d v o , , 有较大的受 激发射截面和吸收系数；与n d ：y v 0 4 相比，它又有更大的热导率。因此n d ：g d v 0 4 晶体更适合作为高功率固体激光器的激活介质。以n d ：g d v 0 4 晶体作为工作物质 的固体激光器工作状况已做了部分研究f 2 2 】，但就该晶体的热效应还未见相关报 道。 n d ：g d v 0 4 晶体作为激光工作物质的主要优点为： 一在其激光输出波长有大的受激发射截面； 一在泵浦波长有高的吸收系数和宽的吸收带宽，对泵浦波长的依赖性小； 一有好的热导性能； 低激光阈值，高激光输出斜率效率： 一高的激光损伤阈值； 激光输出偏振性好。 尔入学硕 ：一化论文 t a b l e1n d ：g d v 0 4 品体、n d ：y v 0 4 品体、n d ：y a g 黼体激光特性的比较 品体发射波k发射截断 吸收械 面吸收系数荧光折射率 ( 1 0 6 4 n m )( 8 0 8 n m )( 8 0 8 n m ) 寿命 ( 1 0 6 4 n m ) n o = 1 9 7 2 n d ：g d v o -1 0 6 2 9 r i m7 6 lo ”c o 7 6 x1 0 m z7 4 c m 1 1 0 0 i s h e = 2 1 9 2 9 1 4 n m n d ：y v o i1 0 6 4 a m2 5 1 x l f f ”c m - 3 1 4 c i n - 1 9 0 p s 1 1 庐1 9 5 7 t h - 2 1 6 5 。 1 3 4 2 n m n d ：y a g1 0 6 4 r i m2 8 x 1 0 9 c m 27 1 c m i2 3 0 u s1 8 1 9 7 t a b l e2n d ：g d v 0 4 晶体、n d ：y v 0 4 晶体、n d ：y a g 晶体热性能的比较 品体热膨胀系数热导率热致折射率梯度 n o = 1 5 1 0 r 6 ，k n d ：o d v 0 4 u 7 w ，m ，l (d n d t = 4 7 x 1 0 飞 = 7 3 x1 0 - 6 k o h = 4 4 3 1 0 ? 傲d l h d t = 8 5 x 1 0 “s k n d ：y v ( h5 3 2 w m ，l ( 盱1 1 3 7 x 1 0 弧d n o d t = 3 0 ，( 1 0 6 k 1 0 0 】8 2 x1 0 6 k n d ：y a g 【1 1 0 】7 7 x 1 0 6 k 1 4 w h n kd n d t = 7 3 x1 0 。? ，k d 1 1 7 8 1 0 6 k 6 j i 东大学硕十学位论文 第二章c c d 探测法研究l d 端面泵浦n d ：g d v o , 连续运转 固体激光器的热效应 激活介质在端面泵浦固体激光器中的热效应可以近似为球面透镜，其焦距为 办。这个因子将会影响谐振腔的结构，从而改变了输出光束的各个参数。通过分 析输出光束的质量，借助稳定谐振腔的标准传输矩阵理论 2 3 - 2 6 l ，我们可以计算出 疗的值。 2 1 连续运转固体激光器光束质量因子和传输矩阵 与普通光源相比，激光输出光束具有方向性好的优点，即几乎所有的光都沿 同一方向传播。因而衡量激光光束的方向性，不能像普通光源一样用近场发散角， 而应用远场发散角。激光光束远场发散角的定义为 护：l i r a 盟 ( 2 ” z z 其中，z 为测量点的位置，c o ( z ) 为z 处高斯光束的光斑半径。 激光器输出光束可以近似为高斯光束，其光场分布与谐振腔和激活介质的参 数有关由谐振腔的传输矩阵可计算出理想的输出光束，矩阵中的各个元素为谐 振腔参数的表达式。但是由于谐振腔内存在各种各样的微扰，如激活介质的热效 应等，实际输出光束和理想输出光束之间存在偏差，用质量因子来衡量这种偏差， 其定义为 m ：塞堕堂壅塑壅竖圭丝塑垂堑垄墼鱼塑垂堡f ，2 、 理想光束的束腰半径和远场发敞角的乘积 ”一 取毖膜高斯光束为理怨光束，其束腰宽度( 9 0 和远场发散角岛的乘移沩 国。吼：互 万 其中，a 为输出光束的中心波长。 ( 2 3 ) 1 1 i 尔丈：坝卜学位论文 符。尖际光束束腰宽殳为，远场发散角为另，0 i h ( 2 2 ) 式得实际) l 巳束质量因 子膨为 肘2 = 和已 ( 2 4 ) 、7 由高斯光束的传输规律，实际光束在位置z 处的光斑半径为 诅2 + 2 其中，z o 为实际高斯光束的柬腰位置。 通过多点测量双曲线拟合法计算实际光束的质量因子j 】l ，测量点必须在瑞 利尺寸之内，则沿传输轴测量束宽的双曲线拟合公式为【2 7 】 彩2 = 彳z 2 + 屁+ c ( 2 6 ) 式中一、曰、c 为拟合系数。由( 2 1 ) 、( 2 3 ) 、( 2 4 ) 、( 2 5 ) 式知，a 、b 、c 和各光 束参数的关系为 国 z ：要、彳c 一生 2 万1 i 肌一了 = 、f cb 2 i b z o 一万 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 口= 彳 ( 2 1 0 ) 确定了j j l ，因子，根据多模理论，相应激光器参数下对应的基模束腰为 q 。2 m w r ( 2 1 1 ) 谐振腔稳态运转时结构如f i g 2 i 所示。设输“ 镜为m 1 曲率半径为尺l ， m 2 为端镜，曲率半径为尺2 。符以m l 为参考山i ，谐振腔内尊程传输矩阵为 所= 亿 s j i 东人中帧l ：学何论文 f i g 2 1 谐振腔示意图 其中口、b 、c 、d 是与激活介质的热透镜焦距有关的表达式。由谐振腔稳念工作 时的传输矩阵理论【2 3 。4 。5 , 2 6 2 b 】可得该谐振腔的g 参数为 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 则输出镜一侧的腔模柬腰为 ，2 肋g 1 9 2 ( 1 一9 1 9 2 ) 叶。 万i 9 2 + d 2 9 l 一2 电1 9 2 i ( 2 1 5 ) 由于自和9 2 是激活介质热焦距的函数，由( 2 1 1 ) 式得到的腔模束腰大小代a ( 2 1 5 ) 式可以确定相应的热透镜焦距。 2 2 利用c c d 照相机测量l d 端面泵铺连续运转固体激光器中n d ：g d v 0 4 晶体 的热焦距 用c c d 照相机可以测量不同位置处的输出光束半径，用计算机拟合可得( 2 6 ) 式中一、丑、c 的值，从而得：f j 腔摸束腰仁径，o ，代入( 2 1 5 ) 式求得g 参数，从 而可以求出热焦距。 实验装胃如f i g 2 2 所示。泵浦源是美圜c o h e r e n t 公司制造的光纤耦合l d 激光器，最大输i i ；j 力率为1 6 w ，输出激光波长为8 0 8 n m ，位rn d ：g d v 0 4 的最 9 6一置旦r 一 一 口 j = = & 东人学硕卜学位论文 大吸收峰处。端镜m i 曲率半径为1 5 0 m m ，镀8 0 8 n m 的增透膜和1 0 6 4 n m 的高反 膜。平面镜m 2 做输出镜，镀8 0 8 n m 高反膜，对1 0 6 4 n m 激光的透过率为l o 。 n d ：g d v 0 4 晶体为a 切割，n d 离子的掺杂浓度为1 o ，尺寸为4 x 4 x 5m m 3 ，通 光方向长度为5 m m ，在8 0 8 n m 处吸收系数为7 4 c m 。晶体的前后端面均钹8 0 8 n m 和1 0 6 4 n m 的增透膜。晶体用铟箔包紧置于紫铜块中靠近m l 放置，并通过循环 水将其温度控制在2 0 。c ，以保持工作波长位于n d ：g d v 0 4 晶体的吸收峰处。耦 合系统采用自聚焦透镜，泵浦光经自聚焦透镜后光束宽度在晶体内部大约为 0 1 6 m m 。激光腔的腔长约为8 2 m m 。用一光束分析仪来分析输出光束的质量， c c d 光束分析仪为由北京光电技术研究所研制的b g s 6 3 1 4 型激光光束分析仪， 光束分析仪与输出镜之问的距离约为6 0 c m ，其工作原理即为前述多点测量双曲 线拟合法，其中各点的光束宽度用c c d 探测。f i g 2 3 给出了相应的等效谐振腔。 m d ：5 d v 0 4 口 f o e t t s i x t t 0 d t i c 5 p o w e r f i g 2 ，2c c d 探测法测量热焦距实验装置 f i g 2 3 等效酱振腔示意图 c c d f i g 2 ，4 为i l lc c d 光束分析仪测得的腰因子随泵浦功率的变化情况，p t q , 圆 圈为测得值，实线为根据( 2 7 ) s u t j 矗d 、_ 乘法拟合的结粜。f j 网町知，m 2 因子 随泵浦功牢指数卜升。 舵0 mr s e n h e t lnv 砒仃u 山东人学硕卜学位论文 f i g 2 5 为山光束分析仪鲜得的随泵浦功率的变化关系，其i i 酬圈为测跫 值，实线为拟合的结果，当泵浦功率较商的时候，测量值和拟合曲线偏差略大， 这是因为此时输出光斑强度过商，测量结果受c c d 饱和效应影响较大，但可以 看出总的变化趋势是柬腰半径随泵浦功率的升高而升高。 o1 11 21 3 p u m pp o w h ( w ) f i g 2 4m 2 因子随泵浦功率的变化 91 01 1 2 3 p u m pp o w e r ( w ) f i g 2 5 束腰宽度随泵浦功率的变化 由f i g 2 3 给出的等效谐振腔a r 知。 量删地= t 一务一如+ 2 一万1 1 1 2 ) ， 引 知 ” ” ” ” -嚣-u“z 皓 巧 蚴 e】l”一em e 墨 分 如， 引 鼢址一 ： 的 i n 阵 “ 矩 输 = 传 6 穰 ， 荦 l 一矗 和 一 数 叫 参 盯 g o 的一 腔 卜 撤 i l 啦日 ：口6 i i l 尔人尹倾f 学化沦史 一 l， c = 一士，d = l 一手，其中i i 和，2 分别为热透镜距离镜m i 和m 2 的距离。由f jt jt n d ：g d v 0 4 晶体靠近端镜m j 放置，放可近似，i * 0 ，2 。，三为谐振腔的腔长。 将近似后的参数代入( 2 1 5 ) 式得 l 1 1 + ( 1 一 i万l 司l 叫 刁lf ( 2 1 6 j 由( 2 1 6 ) 式可计算出n d ：g d v 0 4 热透镜焦距的大小。f i g 2 6 为根据( 2 1 6 ) 式计算n - i 得的n d ：g d v 0 4 晶体热焦距随泵浦功率的变化规律，其中圆圈为实验测量数据， 实线为拟合曲线。 2 3 理论分析 p u m pp o w e r ( w ) f i g 2 6n d ：g d v 0 4 晶体热焦距随泵浦功率的变化 d j ( 1 1 7 ) 式可知，若忽略激活介质热敏双折射效应的影响，同时考虑它的热 致形变，轴对称晶体的热透镜焦趴卿沦计锌表达式为 丝 = 2 om 鲫 啪 i 墨 啪 啪 枷 瑚 撕 啪 一eul功c由=emcl 尔大学帧一 ：学位论文 一：! 竺： 竺l 。 ( + ，l 口r ) 弘。【l e x p ( 一口，) 】 对我们的自聚焦系统，取o 2 2 m m 。实验中晶体的热参数如下1 2 9 | ： k c ；1 1 7 w m 1 k - 1 ，脚7 1 0 4 k 1 ，c t r 。3 5 x l o 击k 1 ，a = 7 4 m m 1 ，= 5 m m 。n = 1 9 7 2 ， 乒o 2 4 。f i g 2 6 中星号为给出的相应的理论计算结果，虚线是根据理论值拟合的 曲线。从拟合结果看，激活介质的热焦距随泵浦功率的升高而指数下降。比较图 中的实验值和理论值不难看出，实验值总体上要高于理论值，特别是在泵浦功率 较低的情况下，偏差较大，原因主要归结为： 1 ) 功率较低的时候，激活介质的热透镜效应不明显，其热致折射率梯度小于公 式( 1 1 7 ) 使用的值，导致理论计算结果比实际测量结果小约3 0 。 2 ) 公式( 1 1 7 ) 给出的理论计算模型中忽略了晶体表面的热流，使理论计算晶体 内部的温差偏大，从而使热焦距理论计算结果偏小约1 0 1 1 2 】 3 ) 大功率下( 抽运功率p l l w ) ，光束宽度的测量受c c d 的饱和效应的影响需 要加衰减片，这导致了测量结果小于实际值，从而造成由( 2 1 6 ) 式得到的计 算结果偏大。 综合上面三个方面的考虑，可以认为实验测得值与理论预测结果基本相符 合。 警章狭缝扫描法测量l 。端面泵浦n d ：g d 慨连续运转 固体激光器热焦距 3 l l d 端面泵浦固体激光器输出光场的高斯分布 斯理誊釜裟黑竺慧翌景黧黼船输出镜后的光场牦根黼 斯理论，这个光场可近似为高斯分布f 3 i 】。 。“叫兀功万俪9 根据高 2 u x p f i g 3 i l d 端泵固体激光器输出镜后光场分靠 渺兰：竺竺竺2 竺警，e 咎，还含育高阶模删由混合模传输理 论p 。1 ，激光腔输出镜后的光场分布可主票茹“哪川供。则出混合模传输理 加蒜赢斗 刀协( z l 应 r z 、。j 其中，为激光腔输出 石方向和少方向的光斑半径， 矧e x 嘲 o 1 ) 功率，t ( z ) 和劬( z ) 分剔为输出光柬在位霞z 处的沿 t